Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 8

Evangelisches Gymnasium Siegen
Schulcurriculum für das Fach Mathematik
Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 5
1.
Zahlen (Kapitel 1)
Runden und Schätzen – Große Zahlen
Zahlen in Bildern
2.
Größen (Kapitel 2)
Längen (dm!)
Zeit
Gewichte
3.
Rechnen (Kapitel 3)
Addieren und Subtrahieren
Addieren und Subtrahieren mit Bleistift und Papier
Multiplizieren und Dividieren im Kopf
Multiplizieren und Dividieren mit Kopf und Hand
Aufstellen von Rechenausdrücken (Distributivgesetz)
optional:
Zahldarstellungen (Kapitel 4)
Alte Zahldarstellungen (römische Zahlen)
Stellenwertsysteme (Potenzen)
4.
Gitter – Koordinatensystem (Kapitel 6.2)
5.
Formen und Beziehungen in Raum und Ebene (Kapitel 7)
Einfache geometrische Körper und Flächen
Kantenmodelle von Körpern und Flächen
(Basteln!)
6.
Geometrische Grundbegriffe und Konstruktionen (Kapitel 8)
Parallele und senkrechte Geraden – Abstände
Vierecke
(Geodreieck!)
7.
Raum und Ebene – Zeichnen und Vorstellen (Kapitel 9)
Schrägbilder
Raumanschauung
(Basteln! )
8.
Ebene und Raum – Größen
Flächeninhalt (Rechteck)
Rauminhalt (Quader)
(Größen umrechnen!)
Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 6
1.
Teilbarkeit (Kapitel 2)
Teiler und Vielfache, Teilerdiagramme, Teilerregeln
Primzahlen und Primfaktorzerlegung (kurz)
ggT und kgV (kurz)
(Euklidscher Algorithmus muss nicht behandelt werden)
2.
Kreis und Winkel (Kapitel 3)
Kreise und Kugeln
Kreismuster- Konstruieren mit Kreisen (kurz)
Winkel
Winkelgrößen schätzen und messen
3.
Einfache Brüche (Kapitel 4)
Brüche im Alltag
Brüche im Einsatz – Prozente, Zehnerpotenzen, Maßstäbe, Verhältnisse
Brüche miteinander vergleichen und ordnen
Dezimalzahlen
Bruchzahlen
4.
Rechnen mit Brüchen (Kapitel 5)
Addieren und Subtrahieren von Brüchen
Multiplizieren von Brüchen
Dividieren von Brüchen
Rechenausdrücke mit Brüchen
Strategien zur Lösung von Problemen
5.
Symmetrie und Abbildungen (Kapitel 6)
Symmetrie in Ebene und Raum – Phänomene
6.
Rechnen mit Dezimalzahlen (Kapitel 7)
Addition und Subtraktion
Multiplikation
Division
Brüche und periodische Dezimalzahlen
7.
Statistische Daten (Kapitel 8)
Anteile, Prozente, Häufigkeiten
Mittelwerte
8.
Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken (Kapitel 9)
Besondere Dreiecke und Vierecke
Umfang und Flächeninhalt von Rechteck, Dreieck und Parallelogramm
9.
Ganze Zahlen (Kapitel 1) bzw. rationale Zahlen
Negative Zahlen beschreiben Situationen und Vorgänge
Anordnung auf der Zahlengeraden
Addition und Multiplikation ganzer Zahlen bzw.rationaler Zahlen
Subtraktion und Division sind nicht verpflichtend, aber falls zeitlich möglich, sollten auch diese
Rechenoperationen behandelt werden.
Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 7
1.
Beschreibung von Zuordnungen in Graphen, Tabellen und Termen (Kapitel 1)
Graphen lesen und darstellen
Graphen, Tabellen, Formeln
Proportionale Zuordnungen
Antiproportionale Zuordnungen
andere Zuordnungen (z.B. Briefporto)
Terme
Zuordnungen lösen Probleme
2.
Prozent- und Zinsrechnung (Kapitel 2)
Einführung des Taschenrechners sinnvoll
Relativer Vergleich: Prozente in Tabellen und Diagrammen
Grundwert – Prozentsatz – Prozentwert: Betonung auf Anwendung und Dreisatz
Geld und Prozente
Prozente im Alltag
Kopfrechnen und Überschlagsrechnen, kritische Überprüfung von Zeitungsmeldungen,
Überprüfen der Zinsen des eigenen Sparbuchs
Möglicher Exceleinsatz
3.
Winkel und besondere Linien bei ebenen Figuren und Körpern (Kapitel 3)
Winkelsätze an Geradenkreuzungen
Winkel an Vielecken und Körpern
Ortslinien – Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Mittelparallele
Besondere Linien und Punkte im Dreieck
Geometrische Denkaufgaben
Möglicher Euklideinsatz
4.
Geometrische Konstruktionen an Dreiecken (Kapitel 6)
Konstruktion von Dreiecken mit Hilfe der Kongruenzsätze (mit Seiten und Winkeln, optional: Höhen)
Konstruktionsbeschreibungen
Dreieckskonstruktionen lösen Probleme
(optional: Benutzung von Kompass und Karte im Gelände)
(optional: Raumvorstellung)
5.
Rationale Zahlen (Kapitel 4) – Wiederholung und Zusammenfassung
Negative Zahlen beschreiben Situationen und Vorgänge
Anordnung und Betrag an der Zahlengeraden
Addieren und Subtrahieren mit rationalen Zahlen
Multiplikation und Division rationaler Zahlen
6.
Gleichungen und Terme (Kapitel 5)
Gleichungen aufstellen und lösen
Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen
Rechnen mit Termen
7.
Wahrscheinlichkeitsrechnung (Kapitel 7)
Voraussagen mit relativen Häufigkeiten
Theoretische Wahrscheinlichkeiten
Zufallsversuche und Baumdiagramme
Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 8
1.
Die Sprache der Algebra – Terme und Gleichungen (Kapitel 1)
Rechnen mit Termen - Summen und Produkte
Klammern setzen und auflösen
Produkte von Summen
Gleichungen und Ungleichungen (Ungleichungen kurz)
Rechnen mit Formeln (kurz)
2.
Lineare Funktionen (Kapitel 3)
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
Entdeckungen an Graphen der linearen Funktionen; Schnellkonstruktion von Geraden
Bestimmung von linearen Funktionen aus gegebenen Daten
Anwendung – Modellieren mit linearen Funktionen; Handytarife
3.
Systeme linearer Gleichungen (Kapitel 4)
Lineare Gleichungssysteme; Additions-, Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren
Modellieren mit linearen Gleichungssystemen;
Anwendungsaufgaben heuristisch, grafisch und rechnerisch lösen
4.
Vierecke und Vielecke – Konstruieren, Definieren und Begründen (Kapitel 2)
Konstruieren und Definieren von Vielecken (Wiederholungscharakter)
Entdecken und Begründen mathematischer Sätze; Satz des Thales
5.
Flächen- und Rauminhalte (Kapitel 5)
Flächeninhalt von Vielecken
Umfang und Flächeninhalt des Kreises; Bedeutung der Kreiszahl π
(Möglichkeiten des excel- Einsatzes)
Rauminhalte und Oberflächen von Prismen und Zylindern
Anwendungen
Raumvorstellung (optional)
6.
Daten erheben, auswerten und darstellen (Kapitel 6)
Daten in Diagrammen
Mittelwerte und Streumaße berechnen und interpretieren
Boxplot-Diagramme zeichnen und interpretieren
Sammeln und Auswerten von Daten in Projekten (Verpflichtend im Kernlehrnplan)
7.
Bruchterme, Bruchfunktionen und Bruchgleichungen (Kapitel 7) optional
8.
Reelle Zahlen (Kapitel 8)
Wurzeln bestimmen
Wurzeln und Näherungsverfahren (ein Verfahren)
Irrationale Zahlen
Rechnen mit Wurzeln (verpflichtend!)
Unterrichtsinhalte der Jahrgangsstufe 9
1.
Ähnlichkeit – Zentrische Streckungen – Strahlensätze (Kapitel 1)
Verkleinern und Vergrößern – zentrische Streckungen
Strahlensätze – Bestimmen von unzugänglichen Streckenlängen
Ähnliche Figuren
Verkleinern und Vergrößern – Flächen und Volumina (kurz)
2.
Quadratische Funktionen und Gleichungen (Kapitel 2)
Einführung in quadratische Funktionen
Entdeckungen an Graphen quadratischer Funktionen
Quadratische Gleichungen (p-q-Formel)
Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen in Anwendungen
Abbildungen von Funktionen
3.
Satz des Pythagoras (Kapitel 4)
Phänomene rund um den Satz des Pythagoras
Beweis des Satzes
Anwendungsaufgaben in Ebene und Raum
4.
Potenzen (Kapitel 5)
Problemlösen mit Potenzen (Exponetial-Funktionen mit Zinseszinsaufgaben)
Rechnen mit Potenzen
Zurückblicken mit Potenzen (Potenzfunktionen in Z)
Zehnerpotenzschreibweise
5.
Darstellen und Berechnen von Körpern (Kapitel 6)
Pyramide, Kegel und Kugel - Oberfläche und Volumina
(Formelherleitung zur Kugel optional)
6.
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (Kapitel 7)
Analyse von graphischen Darstellungen
Chancen und Risiken bei Glücksspielen - Erwartungswert
7.
Trigonometrie (Kapitel 8)
Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck
Berechnungen beliebiger Dreiecke - optional
Sinusfunktionen und ihre Graphen