Formelsammlung Geometrie

Formelsammlung Geometrie
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Abstand und Umfang
Satz des Pythagoras über den Zusammenhang
der Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck
a, b: Seiten, die den rechten Winkel einschließen,
c: gegenüberliegende Seite
b
a²⋅b²=c²
Abstand zweier Punkte in der Ebene
P 1 ( x 1; y 1 ) und P 2 ( x 2; y 2 )
(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2
c
a
( x2 ; y 2 )
( x1 ; y 1 )
y2 – y1
x2 – x1
(Leicht einzusehen mit dem Satz des Pythagoras)
Umfang des Kreises mit Radius r
r
U=2πr
Flächeninhalt
beliebiges Dreieck;
g: Länge der Grundseite; h: Höhe
g⋅ h
A=
2
h
g
Parallelogramm (Viereck, dessen
gegenüberliegende Seiten parallel sind);
a: Länge einer Seite; h: dazugehörige Höhe
h
A=g∙h
Trapez (Viereck mit zwei parallelen Seiten);
a: Länge der einen parallelen Seite; b: Länge der
anderen parallelen Seite; h: dazugehörige Höhe
(a + b) ⋅ h
2
Kreis mit Radius r
A=
A = π r2
g
b
h
a
r
Volumen
Quader
a: Länge; b: Breite; c: Höhe
V = a⋅b⋅c
Zylinder
r: Radius des Grundkreises; h : Höhe
V = π r2 h
Kugel
r: Radius
4
V = π r2.
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formelsammlung_geometrie.doc 12.11.10 1-2
r
h
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