Grundlagen der Experimentalphysik II (SS 2017)

Grundlagen der Experimentalphysik II (SS 2017)
Prof. Dr. Martin Dressel
Übungsblatt 9 (23.06.17 und 26.06.17)
Aufgabe 9.1
Ein zylindrischer Koaxialleiter der Länge besteht aus einem Innenleiter
mit Radius , ummantelt von einem Dielektrikum mit Außenradius
und einem Außenleiter mit Radius
(siehe Abbildung rechts).Ein Ende
des Koaxialleiters sei kurzgeschlossen, so dass ein Strom , der durch
den Innenleiter fließt, in entgegengesetzte Richtung über den
Außenleiter wieder abfließt.
Bestimmen Sie den Betrag des B-Feld-Vektors ⃗
für alle Abstände
innerhalb und außerhalb des Koaxialleiters. Die Stromdichte soll dabei über den gesamten Leiter als
konstant angenommen werden. Unterscheiden Sie die Fälle
,
,
und
. Stellen Sie
in einem Diagramm dar.
Hinweis: Das Ampèresche Gesetz kann hier hilfreich sein. Effekte, die das Material des Leiters auf das
B-Feld haben kann, werden erst später in der Vorlesung behandelt. Sie sind jedoch z.B. für Kupfer
(
) gering und können hier vernachlässigt werden.
Aufgabe 9.2
In einer kreisförmigen Leiterschleife mit Radius fließt ein Strom . Berechnen Sie die Feldstärke des
Magnetfelds für alle Punkte entlang der Achse der Leiterschleife. Die Achse steht senkrecht zur
Schleifenebene und verläuft durch den Mittelpunkt der Schleife.
Hinweis: Benutzen Sie hier das Biot-Savart-Gesetz.
Aufgabe 9.3
Eine Scheibe mit Radius trage eine homogene Oberflächenladungsdichte und rotiere mit der
Winkelgeschwindigkeit . Die Ladungen sind dabei ortsfest auf der Oberfläche, d.h. sie rotieren mit.
Gesucht ist der Betrag des B-Feldes im Zentrum der Scheibe sowie auf jedem Punkt
der
Rotationsachse.
Hinweis: Das Resultat aus Aufgabe 9.2 kann hier nützlich sein.
Aufgabe 9.4
Ein für die physikalische Analytik wichtiges Gerät ist das
Massenspektrometer (Abbildung rechts). Der aus der Ionenquelle
austretende Ionenstrahl durchläuft zunächst die gekreuzten, sowohl
zueinander als auch in Flugrichtung stehenden Felder und ohne
Ablenkung. Im Separationsbereich werden die Ionen dann durch ein
zweites Magnetfeld
auf eine Kreisbahn gezwungen und treffen –
nach ihrer Masse getrennt – auf eine Photoplatte auf.
a) Zeigen Sie, dass
gilt.
b) Wie groß muss bei einem Feld = 50V/cm das Feld gewählt werden, damit 20Ne+ -Ionen
mit = 5∙104 m/s den Filter ohne Ablenkung passieren? Welchen Radius beschreiben Sie
bei
= 0,1 T? Vergleichen Sie mit 21Ne+ -Ionen.
c) Bestätigen Sie mit geeigneter Beispielrechnung, dass die Vernachlässigung der Schwerkraft
gerechtfertigt ist.