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D:\75948655.doc
15.05.16 04:01
E-Phase, 3. Klausur Physik, Lösungen
m
s
Rechnen Sie bei allen Aufgaben mit g = 9,81 2 . Runden Sie alle Endergebnisse auf 2 Dezimalen!
Aufgabe 1:
Wie hoch steigt ein Tennisball, der mit 25 m/s senkrecht nach oben abgeschlagen wird? Wann trifft er wieder auf?
H=
625
m = 31,86 m;
2·9,81
Flugdauer = 2·T =
50
s = 5,10 s
9,81
Aufgabe 2:
Bei einem Vulkanausbruch fliegen Steine bis zu 2 km hoch. Mit welcher Geschwindigkeit müssen sie (mindestens) den Krater verlassen haben?
v=
2 gH  2·9,81·2000
m
= 198,09 m/s
s
713,13 km/h.
Aufgabe 3:
Ein Skispringer verlässt den Schanzentisch ( h = 3m) horizontal mit v 0 = 90 km/h. (Keine Reibungseffekte!)
x = v0·
2y 90
6

·
m = 19,55 m
g
3, 6 9,81
a)
Wie weit flöge er, wenn der Berg ab Absprungstelle horizontal verliefe?
b)
Tatsächlich aber ist der Hang ab Absprungstelle um 45° nach unten geneigt. Wie groß ist jetzt die Sprungweite?
Der Hang wird beschrieben durch die Gerade y = x + 3. Die Sprungweite ergibt sich durch Gleichsetzen der
Bahnkurve mit der Hanggeraden.
x+3=
g 2
·x
2v02
9,81·3, 62
x² – x – 3 = 0
2·902
x = 130,35 m
Aufgabe 4:
Sie sind der/die erste Physiker/in, der die ehrenvolle Aufgabe zuteil wird, die Drehbewegung zu analysieren und physikalisch und mathematisch zu
beschreiben. Nennen Sie der staunenden Weltöffentlichkeit Ihre Ergebnisse inklusive Begründungen.
Das Problem besteht darin, die „Geschwindigkeit“ eines drehenden Körpers anzugeben. Da es den Körper
nicht zerreißt, kommen offensichtlich alle Teilchen nach einer Umdrehung zur gleichen Zeit wieder am
Ausgangspunkt an. Je weiter ein Punkt aber von der Drehachse entfernt ist, um so länger ist der Weg (Umfang
des Kreises ist proportional zum Radius), den er in dieser Zeit zurücklegen muss. Damit der Punkt also nicht
hinterherhinkt, muss er schneller sein als ein weiter innen liegender. Man nennt diese Geschwindigkeit
Bahngeschwindigkeit. Da sie vom Radius abhängt, und damit unterschiedliche Werte annehmen kann, ist sie
ungeeignet, die „Drehgeschwindigkeit“, d.h. die Drehung des Körpers als Ganzes zu beschreiben. Hierfür
verwendet man die sog. Winkelgeschwindigkeit  . Mit ihr gibt man an, welche Zeit ein Radius benötigt um
einen bestimmten Winkel (im Bogenmaß) zurück zu legen. Zweckmäßiger Weise verwendet man den
Vollwinkel 2 ; dieser benötigt nämlich genau eine Umlaufdauer T. Damit erhält man:  =
2
.
T
Aufgabe 5:
Ein Rad eines Wagens hat den Durchmesser d = 60 cm.
a)
Wie oft dreht es sich, wenn der Wagen in 25 Sekunden 50 m weit gezogen wird? (Geben Sie auch den genauen Wert in Vielfachen von
Anzahl =
Strecke
50
25


Umfang 2·0,3 0,3
26,53
=
Anzahl
25
1


Zeit
0,3·25 s 0,3
b)
Mit welcher Winkelgeschwindigkeit rotiert das Rad? f
c)
Wie schnell ist ein Stein, der sich in die Lauffläche des Reifens eingedrückt hat?
v = ·r =
=2 f=
20
Hz = 6,67 Hz
3
20
·0,3 m/s = 2 m/s
3
Achtung!!! Ihre Ergebnisse müssen nachvollziehbar sein, d.h. der Rechenweg muss erkennbar sein!!!
Formeln:
an!)
gleichförmig-geradlinige Bewegung:
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v=
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s
t
s=
gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
1 2
at ,
2
a=
v
,
t
v2
2a
Steigzeit: T =
Steighöhe: H =
senkrechter Wurf nach oben:
waagerechter Wurf:
s=
v0
g
y=
g 2
·x
2v02
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v02
2g