MC-Tests-2013

Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name:
Zwischentest 01 / 2013
..............................
Vorname:
..............................
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten und beantworten Sie die Fragen.
1. Frage: Wie groß ist ungefähr ein Atom?
[ ]
[ ]
10−9 m
1 µm
[ ]
[ ]
10−4 µm
1 Å
2. Frage: Welche Formel beschreibt das gesamte Bindungspotential der Ionenbindung?
[ ]
[ ]
U (r) = A/r − B/rm , mit (m > 1)
U (r) = A·r−n −(rm /B)−1 , mit (m > n)
[ ]
U (r) = −A/rn + B/rm , mit (m > n)
3. Frage: Welche wesentlichen Größen einer Bindung enthält der durch das Bindungspotential beschriebene
Potentialtopf?
[ ]
[ ]
Die Bindungsenergie
Die Elektronegativität
[ ]
[ ]
Den Bindungsabstand
Die Madelung-Konstante
4. Frage: Was muss man tun, um von der Molekülbindung zum Ionenkristall zu kommen?
[ ]
Das Bindungspotential mit der Zahl der nächsten Nachbarn multiplizieren.
[ ]
Das Bindungspotential mit der Madelung-Konstanten multiplizieren.
[ ]
Das anziehende Potential modifizieren.
5. Frage: Welche Charakteristika beschreiben eine harmonische Schwingung?
[ ]
Die Frequenz hängt von der Amplitude ab.
[ ]
Die rücktreibende Kraft ist der Auslenkung entgegengerichtet.
[ ]
Die Beschleunigung ist proportional zur Auslenkung und dieser entgegengesetzt.
6. Frage: Wie ist die zugehörige Kraft zum Coulomb-Potential einer Bindung definiert?
R
[ ] F (r) = U (r)dr
[ ] F (r) = −∂ 2 U (r)/∂r 2
[ ] F (r) = −gradU (r)
7. Frage: Zu welchen Größen des Bindungspotentialtopfes ist der Elastizitätsmodul direkt proportional?
[ ]
[ ]
[ ]
Der Ableitung am Wendepunkt
Dem Bindungsabstand r0
Der Tiefe U0
[ ]
[ ]
1/(n · m)
n·m
8. Frage: Die Faustformel für den E-Modul lautet?
[ ]
[ ]
E ≈ 80U0 · kB T
E ≈ 80kB T /Ω
9. Frage: Was gibt die Koordinationszahl an?
[ ]
E ≈ 80kB T · Ω
10. Frage: Was gibt die Madelung-Konstante an?
11. Potential
Das Bindungspotential für die Atome eines Moleküls kann näherungsweise durch ein Potential der Form
U (r) = Ua [(b/r)12 − (b/r)6 ]
mit den Konstanten Ua und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von b an. (4 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für die zum Potential zugehörige Kraft als Funktion von Ua , r und r0 .
(3 Punkte)
c) Ermitteln Sie den Ausdruck für den Abstand rw der Moleküle, bei dem die Kraft im Bereich r > r0
maximal ist. (3 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name:
Zwischentest 01 / 2013
..............................
Vorname:
..............................
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten und beantworten Sie die Fragen.
1. Frage: Wie groß ist ungefähr ein Atom?
[ ]
[ ]
10−4 µm
1 km
[ ]
[ ]
1 µm
0.1 nm
2. Frage: Welche Formel beschreibt das gesamte Bindungspotential der Ionenbindung?
[ ]
[ ]
U (r) = A/r − B/rm , mit (m > 1)
U (r) = −A/rn + B/rm , mit (m > n)
[ ]
U (r) = (A − B)/rm , mit (m > 1)
3. Frage: Welche wesentlichen Größen einer Bindung enthält der durch das Bindungspotential beschriebene
Potentialtopf?
[ ]
[ ]
Die Ionisationsenergie
Den Gleichgewichtsabstand
[ ]
[ ]
Die Madelung-Konstante
Den Bindungsabstand
4. Frage: Was muss man tun, um von der Molekülbindung zum Ionenkristall zu kommen?
[ ]
Das abstoßende Potential anpassen.
[ ]
Das Bindungspotential mit der Zahl der nächsten Nachbarn multiplizieren.
[ ]
Das anziehende Potential modifizieren.
5. Frage: Wie ist die zugehörige Kraft zum Coulomb-Potential einer Bindung definiert?
[ ]
[ ]
F (r) = −k · U (r)
F (r) = −gradU (r)
[ ]
F (r) = −∂ 2 U (r)/∂r 2
6. Frage: Zu welchen Größen des Bindungspotentialtopfes ist der Elastizitätsmodul direkt proportional?
[ ]
[ ]
[ ]
n·m
1/(n · m)
1/r0
[ ]
[ ]
Der Ableitung am Minimum
1/r03
[ ]
E ≈ 80kB T /Ω
7. Frage: Die Faustformel für den E-Modul lautet?
[ ]
[ ]
E ≈ 80kB T · Ω
E ≈ 80U0 · kB T
8. Frage: Wie groß ist ungefähr die maximale Bruchdehnung ohne plastische Verformung?
[ ]
[ ]
10%
20%
9. Frage: Was gibt die Madelung-Konstante an?
[ ]
40%
10. Frage: Was für eine Potentialform muss eine ideale Feder (mit Federkonstante D) haben, d.h. was für
ein Funktionstyp liegt vor?
11. Potential
Das Bindungspotential für die Atome eines Moleküls kann näherungsweise durch ein Potential der Form
U (r) = Ua [(b/r)12 − (b/r)6 ]
mit den Konstanten Ua und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von b an. (4 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für die zum Potential zugehörige Kraft als Funktion von Ua , r und r0 .
(3 Punkte)
c) Ermitteln Sie den Ausdruck für den Abstand rw der Moleküle, bei dem die Kraft im Bereich r > r0
maximal ist. (3 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name:
Zwischentest 01 / 2013
..............................
Vorname:
..............................
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten und beantworten Sie die Fragen.
1. Frage: Wie groß ist ungefähr ein Atom?
[ ]
[ ]
1 Å
0.1 nm
[ ]
[ ]
1 km
1 µm
2. Frage: Welche Formel beschreibt das gesamte Bindungspotential der Ionenbindung?
[ ]
[ ]
U (r) = A·r−n −(rm /B)−1 , mit (m > n)
U (r) = (A + B)/rm , mit (m > 1)
[ ]
U (r) = −A/rn + B/r m , mit (m > n)
3. Frage: Welche wesentlichen Größen einer Bindung enthält der durch das Bindungspotential beschriebene
Potentialtopf?
[ ]
[ ]
Den Bindungswinkel
Den Gleichgewichtsabstand
[ ]
[ ]
Den Bindungsabstand
Die Ionisationsenergie
4. Frage: Was muss man tun, um von der Molekülbindung zum Ionenkristall zu kommen?
[ ]
Das abstoßende Potential mit der Madelung-Konstanten multiplizieren.
[ ]
Das Bindungspotential mit der Zahl der nächsten Nachbarn multiplizieren.
[ ]
Das anziehende Potential mit der Madelung-Konstanten multiplizieren.
5. Frage: Wie ist die zugehörige Kraft zum Coulomb-Potential einer Bindung definiert?
R
[ ] F (r) = −gradU
(r)
[ ] F (r) = U (r)dV
R
[ ] F (r) = U (r)dr
6. Frage: Zu welchen Größen des Bindungspotentialtopfes ist der Elastizitätsmodul direkt proportional?
[ ]
[ ]
[ ]
Der zweiten Ableitung am Minimum
1/r03
Der Ableitung am Wendepunkt
[ ]
[ ]
1/r0
1/(n · m)
7. Frage: Die Faustformel für den E-Modul lautet?
[ ]
[ ]
E ≈ 80kB T /Ω
E ≈ 80kB T · Ω
[ ]
E ≈ 80U0 · kB T
8. Frage: Wie groß ist ungefähr die maximale Bruchdehnung ohne plastische Verformung?
[ ]
[ ]
40%
20%
9. Frage: Was gibt die Koordinationszahl an?
[ ]
10%
10. Frage: Was gibt die Madelung-Konstante an?
11. Potential
Das Bindungspotential für die Atome eines Moleküls kann näherungsweise durch ein Potential der Form
U (r) = Ua [(b/r)12 − (b/r)6 ]
mit den Konstanten Ua und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von b an. (4 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für die zum Potential zugehörige Kraft als Funktion von Ua , r und r0 .
(3 Punkte)
c) Ermitteln Sie den Ausdruck für den Abstand rw der Moleküle, bei dem die Kraft im Bereich r > r0
maximal ist. (3 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name:
Zwischentest 01 / 2013
..............................
Vorname:
..............................
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten und beantworten Sie die Fragen.
1. Frage: Wie groß ist ungefähr ein Atom?
[ ]
[ ]
1m
10−10 m
[ ]
[ ]
0.1 nm
10−9 m
2. Frage: Welche wesentlichen Größen einer Bindung enthält der durch das Bindungspotential beschriebene
Potentialtopf?
[ ]
[ ]
Den Gleichgewichtsabstand
Die Madelung-Konstante
[ ]
[ ]
Die Bindungsenergie
Die Elektronegativität
3. Frage: Was muss man tun, um von der Molekülbindung zum Ionenkristall zu kommen?
[ ]
Das abstoßende Potential anpassen.
[ ]
Das anziehende Potential modifizieren.
[ ]
Das abstoßende Potential mit der Madelung-Konstanten multiplizieren.
4. Frage: Welche Charakteristika beschreiben eine harmonische Schwingung?
[ ]
Die rücktreibende Kraft ist der Auslenkung entgegengerichtet.
[ ]
Die Beschleunigung ist proportional zur Auslenkung und dieser entgegengesetzt.
[ ]
Die Frequenz hängt von der Amplitude ab.
5. Frage: Zu welchen Größen des Bindungspotentialtopfes ist der Elastizitätsmodul direkt proportional?
[ ]
[ ]
[ ]
1/(n · m)
Der Ableitung am Wendepunkt
Dem Bindungsabstand r0
[ ]
[ ]
Der zweiten Ableitung am Minimum
n·m
6. Frage: Die Faustformel für den E-Modul lautet?
[ ]
[ ]
E ≈ 80kB T /Ω
E ≈ 80U0 · kB T
[ ]
E ≈ 80kB T · Ω
7. Frage: Wie groß ist ungefähr die Vibrationsfrequenz von Atomen in einer normalen Bindung?
[ ]
[ ]
10 THz
108 Hz
[ ]
[ ]
10−13 Hz
1010 kHz
8. Frage: Wie groß ist ungefähr die maximale Bruchdehnung ohne plastische Verformung?
[ ]
[ ]
10%
20%
[ ]
40%
9. Frage: Geben Sie eine Definition für den Begriff Elektronenaffinität an!
10. Frage: Geben Sie eine Definition für den Begriff Ionisationsenergie an!
11. Potential
Das Bindungspotential für die Atome eines Moleküls kann näherungsweise durch ein Potential der Form
U (r) = Ua [(b/r)12 − (b/r)6 ]
mit den Konstanten Ua und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von b an. (4 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für die zum Potential zugehörige Kraft als Funktion von Ua , r und r0 .
(3 Punkte)
c) Ermitteln Sie den Ausdruck für den Abstand rw der Moleküle, bei dem die Kraft im Bereich r > r0
maximal ist. (3 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischentest 02 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Was gibt der Schmelzpunkt eines Materials an?
2. Frage: Wie ist der thermische Ausdehnungskoeffizient (αth ) definiert?
3. Frage: Die zur Raumtemperatur zugehörige Energie entspricht etwa ...
[ ]
[ ]
1/40 eV
25 meV
[ ]
[ ]
der Energie einer ionischen Bindung.
1/400 eV
4. Frage: Welches sind die Besonderheiten der kovalenten Bindung?
[ ]
Die Kristalle sind undurchsichtig für Photonenenergien, die kleiner sind als die Energie zum Aufbrechen von Bindungen.
[ ]
Die Bindung ist oft gerichtet.
[ ]
Die beteiligten Elemente haben zu viele Elektronen.
[ ]
Kovalent gebundene Festkörper sind keine elektrischen Leiter.
5. Frage: Für welchen Potentialtopf wäre die Wärmeausdehnung gleich null (m, n 6= 1) ?
[ ]
[ ]
U (r) = −A/rn + B/rn
U (r) = −A/r6 + B/r 6
[ ]
[ ]
U (r) = −A/r + B/rm
U (r) = −A/r4 + B/r2
6. Frage: Was versteht man in den Werkstoffwissenschaften unter Elastizität?
7. Frage: Welcher Ausdruck beschreibt die mittlere Energie eines Teilchens bei der Temperatur T ?
[ ]
[ ]
Eth =
Eth =
f kb T
2
kb T
2f
[ ]
Eth = 2f µ0 T
8. Frage: Warum ist der thermische Ausdehnungskoeffizient im Normalfall positiv?
9. Frage: Warum haben Materialien mit einem hohen Schmelzpunkt in der Regel einen großen E-Modul?
10. Frage: Elemente, die zur metallischen Bindung tendieren ...
[ ]
[ ]
haben zu wenig Elektronen.
haben zu viele Elektronen.
[ ]
[ ]
haben eine hohe Elektronenaffinität.
geben leicht ein Elektron ab.
11. Bindung
Das Bindungspotential für die Ionen eines Ionenkristalls kann näherungsweise durch ein Potential der
Form
U (r) =
a
b
− 2
r4
r
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (3 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das Potential U0 = U (r = r0 ) als Funktion von a und b. (3 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul als Funktion von r0 und U0 ab.
(4 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischentest 02 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Die metallische und die ionische Bindung sind beide ungerichtet. Worin unterscheiden sich die
beiden Bindungen?
2. Frage: Nennen Sie mindestens drei Materialeigenschaften, die sich aus dem Bindungspotential ableiten
lassen?
3. Frage: Die zur Raumtemperatur zugehörige Energie entspricht etwa ...
[ ]
[ ]
1/4 eV
2, 5 · 10−5 keV
[ ]
[ ]
der Energie einer ionischen Bindung.
2, 5 · 10−2 eV
4. Frage: Warum ergeben sich bei kovalenten Bindungen in der Regel kleinere Koordinationszahlen und
weniger dichte atomare Strukturen als bei ionischen Bindungen?
5. Frage: Warum ist der thermische Ausdehnungskoeffizient im Normalfall positiv?
6. Frage: Welcher Ausdruck beschreibt die mittlere Energie eines Teilchens bei der Temperatur T ?
[ ]
[ ]
bT
Eth = k2f
Eth = 2f µ0 T
[ ]
Eth =
f kb T
2
7. Frage: Warum haben Materialien mit einem hohen Schmelzpunkt in der Regel einen großen E-Modul?
8. Frage: Wie groß ist die Coulomb-Kraft zwischen zwei Ladungen q im Abstand r?
[ ]
[ ]
1/(4πε0 ) · q 2 /r4
1/(4πε0 ) · r2 /q 2
[ ]
1/(4πε0 ) · q 2 /r2
9. Frage: Elemente, die zur metallischen Bindung tendieren ...
[ ]
[ ]
haben eine hohe Ionisationsenergie.
haben zu viele Elektronen.
[ ]
[ ]
haben eine hohe Elektronenaffinität.
geben leicht ein Elektron ab.
10. Frage: Valenzelektronen sind ...
[ ]
die Elektronen, die die bindenden und antibindenden Orbitale einer kovalenten Bindung besetzen.
[ ]
die Elektronen des innersten Orbitals.
[ ]
die Elektronen des innersten Orbitals.
[ ]
die äußeren Orbitalelektronen eines Atoms, die an Bindungen beteiligt sind.
11. Bindung
Das Bindungspotential für die Ionen eines Ionenkristalls kann näherungsweise durch ein Potential der
Form
U (r) =
b
a
− 2
r4
r
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (3 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das Potential U0 = U (r = r0 ) als Funktion von a und b. (3 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul als Funktion von r0 und U0 ab.
(4 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischentest 02 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Was versteht man in den Werkstoffwissenschaften unter Elastizität?
2. Frage: Warum ist der thermische Ausdehnungskoeffizient im Normalfall positiv?
3. Frage: Valenzelektronen sind ...
[ ]
die äußeren Orbitalelektronen eines Atoms, die an Bindungen beteiligt sind.
[ ]
die Elektronen des innersten Orbitals.
[ ]
die Elektronen, die die bindenden und antibindenden Orbitale einer kovalenten Bindung besetzen.
[ ]
die Elektronen des innersten Orbitals.
4. Frage: Für welchen Potentialtopf wäre die Wärmeausdehnung gleich null (m, n 6= 1) ?
[ ]
[ ]
U (r) = −U0 + A/(r + r0 )2
U (r) = −A/r + B/rm
[ ]
[ ]
U (r) = −A/rn + B/r n
U (r) = −A/r4 + B/r2
5. Frage: Die zur Raumtemperatur zugehörige Energie entspricht etwa ...
[ ]
[ ]
1/40 eV
der Energie einer metallischen Bindung.
[ ]
[ ]
der Energie einer kovalenten Bindung.
2, 5 ∙ 10−5 keV
6. Frage: Wie groß ist die Coulomb-Kraft zwischen zwei Ladungen q im Abstand r?
[ ]
[ ]
4πε0 ∙ q 2 /r4
4πε0 ∙ q 4 /r2
[ ]
1/(4πε0 ) ∙ q 2 /r2
7. Frage: Elemente, die zur metallischen Bindung tendieren ...
[ ]
[ ]
haben eine hohe Ionisationsenergie.
haben zu viele Elektronen.
[ ]
[ ]
haben zu wenig Elektronen.
geben leicht ein Elektron ab.
8. Frage: Wie ist der thermische Ausdehnungskoeffizient (αth ) definiert?
9. Frage: Warum haben Materialien mit einem hohen Schmelzpunkt in der Regel einen großen E-Modul?
10. Frage: Wie kommen sekundäre Bindungen zustande und bei welchen Energien bzw. Temperaturen brechen diese Bindungen auf?
11. Bindung
Das Bindungspotential für die Ionen eines Ionenkristalls kann näherungsweise durch ein Potential der
Form
U (r) =
a
b
− 2
r4
r
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (3 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das Potential U0 = U (r = r0 ) als Funktion von a und b. (3 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul als Funktion von r0 und U0 ab.
(4 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischentest 02 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Nennen Sie mindestens drei Materialeigenschaften, die sich aus dem Bindungspotential ableiten
lassen?
2. Frage: Welcher Ausdruck beschreibt die mittlere Energie eines Teilchens bei der Temperatur T ?
[ ]
[ ]
Eth = 2f µ0 T
Eth = f ε0 T
[ ]
Eth =
f kb T
2
3. Frage: Valenzelektronen sind ...
[ ]
die Elektronen des innersten Orbitals.
[ ]
die äußeren Orbitalelektronen eines Atoms, die an Bindungen beteiligt sind.
[ ]
die Elektronen, die die bindenden und antibindenden Orbitale einer kovalenten Bindung besetzen.
[ ]
die Elektronen des innersten Orbitals.
4. Frage: Wie groß ist die Coulomb-Kraft zwischen zwei Ladungen q im Abstand r?
[ ]
[ ]
4πε0 ∙ q 4 /r2
4πε0 ∙ q 2 /r4
[ ]
1/(4πε0 ) ∙ q 2 /r2
5. Frage: Zwischen zwei Atomen A und B existiere ein anziehendes Potential. Wovon hängt die Anzahl der
B-Atome, die ein A-Atom umgeben, ab?
6. Frage: Warum haben Materialien mit einem hohen Schmelzpunkt in der Regel einen großen E-Modul?
7. Frage: Elemente, die zur metallischen Bindung tendieren ...
[ ]
[ ]
haben eine hohe Elektronenaffinität.
haben zu viele Elektronen.
[ ]
[ ]
geben leicht ein Elektron ab.
haben zu wenig Elektronen.
8. Frage: Die metallische und die ionische Bindung sind beide ungerichtet. Worin unterscheiden sich die
beiden Bindungen?
9. Frage: Für welchen Potentialtopf wäre die Wärmeausdehnung gleich null (m, n 6= 1) ?
[ ]
[ ]
U (r) = −A/rn + B/rn
U (r) = −A/r4 + B/r 2
[ ]
[ ]
U (r) = −U0 + A/(r + r0 )2
U (r) = −A/r5 + B/r2
10. Frage: Warum ist der thermische Ausdehnungskoeffizient im Normalfall positiv?
11. Bindung
Das Bindungspotential für die Ionen eines Ionenkristalls kann näherungsweise durch ein Potential der
Form
U (r) =
a
b
− 2
r4
r
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (3 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das Potential U0 = U (r = r0 ) als Funktion von a und b. (3 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul als Funktion von r0 und U0 ab.
(4 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischentest 02 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Zwischen zwei Atomen A und B existiere ein anziehendes Potential. Wovon hängt die Anzahl der
B-Atome, die ein A-Atom umgeben, ab?
2. Frage: Nennen Sie mindestens drei Materialeigenschaften, die sich aus dem Bindungspotential ableiten
lassen?
3. Frage: Was gibt der Schmelzpunkt eines Materials an?
4. Frage: Für welchen Potentialtopf wäre die Wärmeausdehnung gleich null (m, n 6= 1) ?
[ ]
[ ]
U (r) = −A/r5 + B/r 2
U (r) = −A/r6 + B/r 6
[ ]
[ ]
U (r) = −U0 + A/(r + r0 )2
U (r) = −A/r + B/rm
5. Frage: Die zur Raumtemperatur zugehörige Energie entspricht etwa ...
[ ]
[ ]
1/400 eV
der Energie einer kovalenten Bindung.
[ ]
[ ]
25 meV
2, 5 ∙ 10−5 keV
6. Frage: Elemente, die zur metallischen Bindung tendieren ...
[ ]
[ ]
haben zu viele Elektronen.
haben zu wenig Elektronen.
[ ]
[ ]
geben leicht ein Elektron ab.
haben eine hohe Elektronenaffinität.
7. Frage: Warum ergeben sich bei kovalenten Bindungen in der Regel kleinere Koordinationszahlen und
weniger dichte atomare Strukturen als bei ionischen Bindungen?
8. Frage: Valenzelektronen sind ...
[ ]
die äußeren Orbitalelektronen eines Atoms, die an Bindungen beteiligt sind.
[ ]
die Elektronen, die die bindenden und antibindenden Orbitale einer kovalenten Bindung besetzen.
[ ]
die Elektronen des innersten Orbitals.
[ ]
die Elektronen des innersten Orbitals.
9. Frage: Wie groß ist die Coulomb-Kraft zwischen zwei Ladungen q im Abstand r?
[ ]
[ ]
1/(4πε0 ) ∙ q 2 /r4
4πε0 ∙ q 4 /r2
[ ]
1/(4πε0 ) ∙ q 2 /r2
10. Frage: Die metallische und die ionische Bindung sind beide ungerichtet. Worin unterscheiden sich die
beiden Bindungen?
11. Bindung
Das Bindungspotential für die Ionen eines Ionenkristalls kann näherungsweise durch ein Potential der
Form
U (r) =
b
a
− 2
r4
r
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (3 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das Potential U0 = U (r = r0 ) als Funktion von a und b. (3 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul als Funktion von r0 und U0 ab.
(4 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischentest 03 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Welche Aussag(en) zum Spin sind richtig?
[ ]
Über das Pauli-Prinzip entscheidet der Spin über den atomaren Aufbau und die Chemie aller Substanzen.
[ ]
Der Spin bestimmt die grundlegende Klassifizierung der Elementarteilchen in Bosonen und Fermionen.
[ ]
Es ist eine Größe, die beliebige Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann.
[ ]
Photonen sind Bosonen mit halbzahligem Spin.
2. Frage: Was besagt die Heisenbergsche Unschärferelation?
[ ]
∆x∆v ≥ mh
[ ]
Ort und Impuls einen Teilchens können gleichzeitig exakt bestimmt werden.
[ ]
∆x∆v ≥ h/m
[ ]
Die Messung der Position eines Quantenobjektes ist zwangsläufig mit einer Störung seines Impulses
verbunden, und umgekehrt.
3. Frage: Geben Sie eine formale Definition dafür, was in der Quantenmechanik ein Zustand ist:
4. Frage: Was besagt die De-Broglie-Beziehung?
[ ]
p = h̄k.
[ ]
Der Kraft auf eine Feder kann eine Längenänderung zugeordnet werden F = D∆l.
[ ]
Die Kreisfrequenz ω hängt von der Wellenzahl k über ω = vP hase k ab.
[ ]
Teilchen können durch Materiewellen beschrieben werden.
5. Frage: Mit der Beschreibung als Welle bzw. Wellenpaket können Teilchen ...
[ ]
an periodischen Strukturen gebeugt werden.
[ ]
durch massive Hindernisse hindurch tunneln.
[ ]
nicht mehr mit anderen Teilchen wechselwirken.
6. Frage: Wie lautet die Elektronenkonfiguration von Natrium (Ordnungszahl 11)?
[ ]
[ ]
1s2 2s2 2p6 3s1
1s2 2s6 2p2 3s1
[ ]
1s1 2s2 2p7 3s1
7. Frage: Das Pauli-Prinzip besagt ...
[ ]
Mehrere Elektronen in einem System dürfen den selben Zustand einnehmen.
[ ]
Elektronen sind Fermionen.
[ ]
[ ]
Das ein durch die Haupt-, Neben- und magnetische Quantenzahl definierter Zustand Platz f ür zwei
Elektronen hat.
Mehrere Elektronen in einem System dürfen nie den selben Zustand einnehmen.
8. Frage: In der Nummerierungssystematik für Elektronenzustände n
[ ]
[ ]
die Nebenquantenzahl.
die Hauptquantenzahl.
[ ]
die Spinquantenzahl.
9. Frage: Bosonen sind Teilchen, ...
[ ]
die einen ganzzahligen Spin besitzen.
[ ]
die einen halbzahligen Spin besitzen.
[ ]
die dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
[ ]
die nicht dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
10. Ergänzen Sie die fehlenden Begriffe!
Eigenschaften eines Potentialtopfes:
◦
Es gibt . . . . . . . . . . . . viele Zustände, von denen endlich viele besetzt sind.
◦
Der Energieabstand benachbarter Zustände nimmt mit r . . . . . . .
◦
Es ist . . . . . . . . ., ein Elektron auf ein Energieniveau zu bringen, das kein . . . . . . . . . ist.
◦
Verschiedene . . . . . . . . . gleicher Energie nennt man . . . . . . . . ..
11. Bindung
Die Kraft, die zwei Atome innerhalb eines Moleküls aufeinander ausüben, kann durch
F (r) = [a/r 4 − b/r2 ]
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (2 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das zur Kraft zugehörige Potential. (4 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul ab und zeigen Sie, dass gilt
0
E = −8U
, mit U0 = U (r = r0 ) (4 Punkte)
3r 3
0
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Bosonen sind Teilchen, ...
[ ]
die einen ganzzahligen Spin besitzen.
[ ]
die nicht dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
[ ]
die dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
[ ]
die einen halbzahligen Spin besitzen.
2. Frage: Wie lautet die Elektronenkonfiguration von Magnesium (Ordnungszahl 12)?
[ ]
[ ]
1s1 2s2 2p7 3s2
1s2 2s2 2p6 3s2
[ ]
1s2 2p2 2d6 3f 2
3. Frage: Welche Aussag(en) zum Spin sind richtig?
[ ]
Photonen sind Bosonen mit halbzahligem Spin.
[ ]
Protonen sind Fermionen; ihre Spinquantenzahl ist s = 1/2.
[ ]
Es ist eine Größe, die beliebige Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann.
[ ]
Der Spin bestimmt die grundlegende Klassifizierung der Elementarteilchen in Bosonen und Fermionen.
4. Frage: Mit der Beschreibung als Welle bzw. Wellenpaket können Teilchen ...
[ ]
mit sich und anderen Teilchen interferieren.
[ ]
nicht mehr mit anderen Teilchen wechselwirken.
[ ]
durch massive Hindernisse hindurch tunneln.
5. Frage: Was besagt die De-Broglie-Beziehung?
[ ]
Dem Impuls eines Teilchens wird der Wellenvektor einer Welle zugeordnet.
[ ]
Die Kreisfrequenz ω hängt von der Wellenzahl k über ω = vP hase k ab.
[ ]
Der Kraft auf eine Feder kann eine Längenänderung zugeordnet werden F = D∆l.
[ ]
Teilchen können durch Materiewellen beschrieben werden.
6. Frage: Aus der Wellenfunktion
[ ]
über |Ψ(r, t)|2 die Wahrscheinlichkeitsdichte am Ort r berechnen.
[ ]
über |Ψ(r, t)|2 dV die Wahrscheinlichkeit berechnen, das Teilchen nicht im Volumen dV zu finden.
[ ]
die Ausbreitungsrichtung ablesen.
[ ]
über |Ψ(r, t)|4 die Aufenthaltswahrscheinlichkeit berechnen.
Frage: In der Nummerierungssystematik für Elektronenzustände n
[ ]
[ ]
die Nebenquantenzahl.
die Spinquantenzahl.
[ ]
[ ]
die Drehimpulsquantenzahl.
die Hauptquantenzahl.
Frage: Das Pauli-Prinzip besagt ...
[ ]
Elektronen sind durch Coulomb-Kräfte an den Kern gebunden.
[ ]
Elektronen sind Fermionen.
[ ]
Mehrere Elektronen in einem System dürfen nie den selben Zustand einnehmen.
[ ]
Das ein durch die Haupt-, Neben- und magnetische Quantenzahl definierter Zustand Platz f ür zwei
Elektronen hat.
Frage: Was besagt der Ausdruck sp3 -Hybridisierung?
Ergänzen Sie die fehlenden Begriffe! Eigenschaften eines Potentialtopfes:
◦
Es gibt . . . . . . . . . . . . viele Zustände, von denen endlich viele besetzt sind.
◦
Der Energieabstand benachbarter Zustände nimmt mit r . . . . . . .
◦
Es ist . . . . . . . . ., ein Elektron auf ein Energieniveau zu bringen, das kein . . . . . . . . . ist.
◦
Verschiedene . . . . . . . . . gleicher Energie nennt man . . . . . . . . ..
Bindung
Die Kraft, die zwei Atome innerhalb eines Moleküls aufeinander ausüben, kann durch
F (r) = [a/r 4 − b/r2 ]
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (2 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das zur Kraft zugehörige Potential. (4 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul ab und zeigen Sie, dass gilt
0
E = −8U
, mit U0 = U (r = r0 ) (4 Punkte)
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Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
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Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Fermionen sind Teilchen, ...
[ ]
die nach Enrico Fermi benannt wurden.
[ ]
die einen ganzzahligen Spin besitzen.
[ ]
die dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
[ ]
die nicht dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
2. Frage: Geben Sie eine formale Definition dafür, was in der Quantenmechanik ein Zustand ist:
3. Frage: Aus der Wellenfunktion
[ ]
über |Ψ(r, t)|2 die Wahrscheinlichkeitsdichte am Ort r berechnen.
[ ]
die Ausbreitungsrichtung ablesen.
[ ]
über |Ψ(r, t)|2 dV die Wahrscheinlichkeit berechnen, das Teilchen nicht im Volumen dV zu finden.
[ ]
über |Ψ(r, t)|4 die Aufenthaltswahrscheinlichkeit berechnen.
Frage: In der Nummerierungssystematik für Elektronenzustände n
[ ]
[ ]
die magnetische Quantenzahl.
die Hauptquantenzahl.
[ ]
die Nebenquantenzahl.
Frage: Wie lautet die Elektronenkonfiguration von Natrium (Ordnungszahl 11)?
[ ]
[ ]
1s2 2p2 2d6 3f 1
1s2 2s2 2p6 3s1
[ ]
1s2 2s6 2p2 3s1
Frage: Das Pauli-Prinzip besagt ...
[ ]
Elektronen sind durch Coulomb-Kräfte an den Kern gebunden.
[ ]
Elektronen sind Fermionen.
[ ]
Mehrere Elektronen in einem System dürfen nie den selben Zustand einnehmen.
[ ]
Das ein durch die Haupt-, Neben- und magnetische Quantenzahl definierter Zustand Platz f ür zwei
Elektronen hat.
Frage: Mit der Beschreibung als Welle bzw. Wellenpaket können Teilchen ...
[ ]
an periodischen Strukturen gebeugt werden.
[ ]
durch massive Hindernisse hindurch tunneln.
[ ]
nicht mehr mit anderen Teilchen wechselwirken.
Frage: Welche Aussag(en) zum Spin sind richtig?
[ ]
Protonen sind Fermionen; ihre Spinquantenzahl ist s = 1/2.
[ ]
Es ist eine Größe, die beliebige Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann.
[ ]
Über das Pauli-Prinzip entscheidet der Spin über den atomaren Aufbau und die Chemie aller Substanzen.
[ ]
Photonen sind Bosonen mit halbzahligem Spin.
Frage: Was besagt die De-Broglie-Beziehung?
[ ]
Dem Impuls eines Teilchens wird der Wellenvektor einer Welle zugeordnet.
[ ]
p = h̄k.
[ ]
Der Kraft auf eine Feder kann eine Längenänderung zugeordnet werden F = D∆l.
[ ]
Die Kreisfrequenz ω hängt von der Wellenzahl k über ω = vP hase k ab.
Ergänzen Sie die fehlenden Begriffe! Eigenschaften eines Potentialtopfes:
◦
Es gibt . . . . . . . . . . . . viele Zustände, von denen endlich viele besetzt sind.
◦
Der Energieabstand benachbarter Zustände nimmt mit r . . . . . . .
◦
Es ist . . . . . . . . ., ein Elektron auf ein Energieniveau zu bringen, das kein . . . . . . . . . ist.
◦
Verschiedene . . . . . . . . . gleicher Energie nennt man . . . . . . . . ..
Bindung
Die Kraft, die zwei Atome innerhalb eines Moleküls aufeinander ausüben, kann durch
F (r) = [a/r 4 − b/r2 ]
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (2 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das zur Kraft zugehörige Potential. (4 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul ab und zeigen Sie, dass gilt
0
, mit U0 = U (r = r0 ) (4 Punkte)
E = −8U
3r 3
0
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Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischentest 03 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Was besagt die Heisenbergsche Unschärferelation?
[ ]
∆x∆v ≥ mh
[ ]
∆x∆v ≥ h/m
[ ]
∆x∆p ≥ h
[ ]
Ort und Impuls einen Teilchens können gleichzeitig exakt bestimmt werden.
2. Frage: Wie lautet die Elektronenkonfiguration von Magnesium (Ordnungszahl 12)?
[ ]
[ ]
1s2 2p2 2d6 3f 2
1s2 2s2 2p5 3s3
[ ]
1s2 2s2 2p6 3s2
3. Frage: Bosonen sind Teilchen, ...
[ ]
die nach indischen Physiker Satyendranath Bose benannt wurden.
[ ]
die einen ganzzahligen Spin besitzen.
[ ]
die einen halbzahligen Spin besitzen.
[ ]
die dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
4. Frage: Mit der Beschreibung als Welle bzw. Wellenpaket können Teilchen ...
[ ]
durch massive Hindernisse hindurch tunneln.
[ ]
an periodischen Strukturen gebeugt werden.
[ ]
nicht mehr mit anderen Teilchen wechselwirken.
5. Frage: Was besagt die De-Broglie-Beziehung?
[ ]
Dem Impuls eines Teilchens wird der Wellenvektor einer Welle zugeordnet.
[ ]
Teilchen können durch Materiewellen beschrieben werden.
[ ]
Der Kraft auf eine Feder kann eine Längenänderung zugeordnet werden F = D∆l.
[ ]
Die Kreisfrequenz ω hängt von der Wellenzahl k über ω = vP hase k ab.
6. Frage: In der Nummerierungssystematik für Elektronenzustände n
[ ]
[ ]
die Hauptquantenzahl.
die Drehimpulsquantenzahl.
7. Frage: Was besagt der Ausdruck sp3 -Hybridisierung?
[ ]
[ ]
die Nebenquantenzahl.
die magnetische Quantenzahl.
8. Frage: Welche Aussag(en) zum Spin sind richtig?
[ ]
Es ist eine Größe, die beliebige Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann.
[ ]
Spin ist eine elementare Eigenschaft jedes Elementarteilchens.
[ ]
[ ]
Über das Pauli-Prinzip entscheidet der Spin über den atomaren Aufbau und die Chemie aller Substanzen.
Photonen sind Bosonen mit halbzahligem Spin.
9. Frage: Fermionen sind Teilchen, ...
[ ]
die einen halbzahligen Spin besitzen.
[ ]
die dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
[ ]
die nicht dem Pauli’schen Ausschlussprinzip gehorchen.
[ ]
die einen ganzzahligen Spin besitzen.
10. Ergänzen Sie die fehlenden Begriffe! Eigenschaften eines Potentialtopfes:
◦
Es gibt . . . . . . . . . . . . viele Zustände, von denen endlich viele besetzt sind.
◦
Der Energieabstand benachbarter Zustände nimmt mit r . . . . . . .
◦
Es ist . . . . . . . . ., ein Elektron auf ein Energieniveau zu bringen, das kein . . . . . . . . . ist.
◦
Verschiedene . . . . . . . . . gleicher Energie nennt man . . . . . . . . ..
11. Bindung
Die Kraft, die zwei Atome innerhalb eines Moleküls aufeinander ausüben, kann durch
F (r) = [a/r 4 − b/r2 ]
mit den Konstanten a und b beschrieben werden.
a) Geben Sie den Ausdruck für den Gleichgewichtsabstand r0 als Funktion von a und b an. (2 Punkte)
b) Bestimmen Sie den Ausdruck für das zur Kraft zugehörige Potential. (4 Punkte)
c) Leiten Sie aus dem Bindungspotential den Ausdruck für den E-Modul ab und zeigen Sie, dass gilt
0
, mit U0 = U (r = r0 ) (4 Punkte)
E = −8U
3r 3
0
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Zwischentest 04 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen.
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Welche Bedingungen gelten für eine Kristallgitter?
2. Frage: Welche Symmetrieoperationen können auf Raumgitter (Bravaisgitter) angewendet werden?
[ ]
[ ]
Zeitumkehr
Drehung um eine Drehachse
[ ]
[ ]
Spiegelung an einer Ebene
Ladungskonjugation
3. Frage: Welches der folgenden Objekte kann die Basis eines Kristalls sein?
[ ]
[ ]
Ein Elektron.
Ein Molekül.
[ ]
[ ]
Ein Atom.
Ein Photon.
4. Frage: Wodurch wird eine Kristallstruktur definiert?
5. Frage: Welche der folgenden Angaben beschreibt eine spezielle Richtung in einem Kristall?
[ ]
[ ]
h2 1 2i
{1 1 1}
[ ]
[10 1 4]
6. Füllen Sie die Lücken im Text, so dass wahre Aussagen resultieren!
Positive und negative . . . . . . . . . . . . . . . . . . sind identisch, d.h. . . . 020. . . = . . . 0 20 . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . sind mit ihrem Vielfachen identisch, d.h. . . . 100 . . . ist die gleiche
. . . . . . . . . . . . . . . . . . wie . . . 200. . . .
7. Frage: Welche Bravais-Gitter sind hier dargestellt?
8. Frage: Welche Kristallstrukturen sind hier dargestellt??
9. Millersche Indizes
z
z
1/4
A
0
y
y
2/3
a)
b)
x
c)
x
a) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Ebene. (2 Punkte)
b) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Richtung. (2 Punkte)
c) Zeichnen Sie im Würfel die [ 0 2 1 ] ein. (2 Punkte)
10. Packungsdichte
Nehmen Sie an, dass harte Kugeln mit dem Radius R die Ecken der Elementarzelle einer tetragonal raumzentrierten Struktur besetzen.
a) Die Kugeln berühren sich auf den Kanten mit der Länge a und auf der
Raumdiagonalen. Welche Ausdrücke ergeben sich für a und c als Funktionen von R? (2 Punkte)
b) Welcher Teil des Volumens der Struktur wird von Kugeln besetzt? (2 Punkte)
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Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Welche der folgenden Angaben beschreibt eine gleichwertige Richtung in einem Kristall?
[ ]
[ ]
[10 1 4]
h2 1 2i
[ ]
(1 2 1)
2. Frage: Welche Bedingungen gelten für eine Kristallgitter?
3. Frage: Wodurch wird eine Kristallstruktur definiert?
4. Frage: Welche Symmetrieoperationen können auf Raumgitter (Bravaisgitter) angewendet werden?
[ ]
[ ]
Zeitumkehr
Drehung um eine Drehachse
[ ]
[ ]
Spiegelung an einer Ebene
Ladungskonjugation
5. Frage: Welches der folgenden Objekte kann die Basis eines Kristalls sein?
[ ]
[ ]
Ein Atom.
Ein Molekül.
[ ]
[ ]
Ein Photon.
Ein Elektron.
6. Füllen Sie die Lücken im Text, so dass wahre Aussagen resultieren!
Positive und negative . . . . . . . . . . . . . . . . . . sind identisch, d.h. . . . 020. . . = . . . 0 20 . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . sind mit ihrem Vielfachen identisch, d.h. . . . 100 . . . ist die gleiche
. . . . . . . . . . . . . . . . . . wie . . . 200. . . .
7. Frage: Welche Bravais-Gitter sind hier dargestellt?
8. Frage: Welche Kristallstrukturen sind hier dargestellt??
9. Millersche Indizes
z
z
1/4
A
0
y
y
2/3
a)
b)
x
c)
x
a) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Ebene. (2 Punkte)
b) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Richtung. (2 Punkte)
c) Zeichnen Sie im Würfel die [ 0 1 2 ] ein. (2 Punkte)
10. Packungsdichte
Nehmen Sie an, dass harte Kugeln mit dem Radius R die Ecken der Elementarzelle einer tetragonal raumzentrierten Struktur besetzen.
a) Die Kugeln berühren sich auf den Kanten mit der Länge a und auf der
Raumdiagonalen. Welche Ausdrücke ergeben sich für a und c als Funktionen von R? (2 Punkte)
b) Welcher Teil des Volumens der Struktur wird von Kugeln besetzt? (2 Punkte)
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Zwischentest 04 / 2013
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Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Welche Bedingungen gelten für eine Kristallgitter?
2. Frage: Welche der folgenden Angaben beschreibt eine spezielle Richtung in einem Kristall?
[ ]
[ ]
{1 1 1}
|5 2 4|
[ ]
[10 1 4]
3. Frage: Welches der folgenden Objekte kann die Basis eines Kristalls sein?
[ ]
[ ]
Ein Elektron.
Ein Atom.
[ ]
[ ]
Ein Photon.
Ein Molekül.
4. Frage: Welche Symmetrieoperationen können auf Raumgitter (Bravaisgitter) angewendet werden?
[ ]
[ ]
Zeitumkehr
Drehung um eine Drehachse
[ ]
[ ]
Spiegelung an einer Ebene
Ladungskonjugation
5. Frage: Wodurch wird eine Kristallstruktur definiert?
6. Füllen Sie die Lücken im Text, so dass wahre Aussagen resultieren!
Positive und negative . . . . . . . . . . . . . . . . . . sind identisch, d.h. . . . 020. . . = . . . 0 20 . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . sind mit ihrem Vielfachen identisch, d.h. . . . 100 . . . ist die gleiche
. . . . . . . . . . . . . . . . . . wie . . . 200. . . .
7. Frage: Welche Bravais-Gitter sind hier dargestellt?
8. Frage: Welche Kristallstrukturen sind hier dargestellt??
9. Millersche Indizes
z
z
1/4
A
0
y
y
2/3
a)
b)
x
c)
x
a) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Ebene. (2 Punkte)
b) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Richtung. (2 Punkte)
c) Zeichnen Sie im Würfel die [ 2 0 1 ] ein. (2 Punkte)
10. Packungsdichte
Nehmen Sie an, dass harte Kugeln mit dem Radius R die Ecken der Elementarzelle einer tetragonal raumzentrierten Struktur besetzen.
a) Die Kugeln berühren sich auf den Kanten mit der Länge a und auf der
Raumdiagonalen. Welche Ausdrücke ergeben sich für a und c als Funktionen von R? (2 Punkte)
b) Welcher Teil des Volumens der Struktur wird von Kugeln besetzt? (2 Punkte)
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Zwischentest 05 / 2013
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1. Frage: Wann spricht man von einem intrinsischen Defekt?
2. Frage: Wie lautet die Bragg-Bedingung im eindimensionalen Fall?
[ ]
[ ]
2dhkl cos θB = nλ
2dhkl sin θB = nλ2
[ ]
[ ]
2 sin θB = nλ/dhkl
2dhkl sin θB = n/λ
3. Frage: Welche Aussagen enthält die Formel E = (1/2)f kb T in Worten?
[ ]
Die ’ungeordnete’ Energie eines Teilchens in einem Teilchenensemble ist proportional zu der
Zahl seiner Freiheitsgrade.
[ ]
Energie und Temperatur sind praktisch dasselbe.
[ ]
Die Energie eines Körpers ist proportional zur Temperatur T .
[ ]
Die Energie eines Körpers ist proportional zur Zahl seiner Freiheitsgrade.
4. Frage: Warum gibt es bei endlichen Temperaturen immer intrinsische Defekte?
5. Frage: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass ...
[ ]
die Energie eine Erhaltungsgröße ist.
[ ]
die Erzeugung von Energie aus dem Nichts unmöglich ist.
[ ]
die Entropie eines geschlossenen Systems nie von alleine kleiner wird.
[ ]
ein System im thermodynamischen Gleichgewicht eine möglichst große Entropie hat.
6. Frage: Geben Sie das erste Ficksche Gesetz für den dreidimensionalen Fall an!
7. Frage: Die Entropie ist proportional zu ...
[ ]
... dem Logarithmus der Wahrscheinlichkeit eines Makrozustandes.
[ ]
... der Zahl der Mikrozustände zu einem Makrozustand.
[ ]
... ln pi
[ ]
... der Informationsdichte eines Zeichensystems.
8. Frage: Nennen sie mindestens zwei Kristalleigenschaften, die durch Kristalldefekte beeinflusst werden!
9. Frage: Benennen Sie die in den Zeichnungen dargestellten Defekte und geben Sie ihre Dimensionalit ät
an.
10. Frage: Skizzieren Sie in der unten stehenden Vorlage eine Korngrenze.
11. Diffusion
Eine Stahlplatte wird auf beiden Seiten stickstoffhaltigen Atmosphären ausgesetzt. Auf einer der beiden Seiten sei der Druck
höher als auf der anderen. Bei der Temperatur T0 wird im stationären Zustand ein Stickstofffluss j0 durch die Platte gemessen.
Die Platte wird schnell abgekühlt und die Stickstoffkonzentrationen Ca und Cb auf beiden Seite der Platte werden gemessen.
a) Welcher Ausdruck ergibt sich mit den gegebenen Größen für den Diffusionskoeffizienten? (2 Punkte)
b) Bei der Temperatur T = 2T0 ist der Fluss um den Fakter e (eulersche Zahl) größer, d.h.
j(T ) = e · j(T0 ). Welcher Ausdruck folgt damit für die Migrationsenergie? (2 Punkte)
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Zwischentest 05 / 2013
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Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen!
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1. Frage: Wie lautet die Bragg-Bedingung im eindimensionalen Fall?
[ ]
[ ]
2dhkl sin θB = nλ
2dhkl sin θB = nλ2
[ ]
[ ]
2dhkl cos θB = nλ
2dhkl sin θB = n/λ
2. Frage: Was besagt der 1. Hauptsatz der Thermodynamik?
[ ]
dU = dQ−dW
[ ]
Wärme ist eine Energieform.
[ ]
Ohne Einwirkung von außen bleibt die Energie eines Systems konstant.
3. Frage: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass ...
[ ]
die Erzeugung von Energie aus dem Nichts unmöglich ist.
[ ]
die Energie eine Erhaltungsgröße ist.
[ ]
die Entropie eines geschlossenen Systems nie von alleine kleiner wird.
[ ]
ein System im thermodynamischen Gleichgewicht eine möglichst große Entropie hat.
4. Frage: Was versteht man unter einem Flächendefekt? Geben Sie Beispiele für Flächendefekte an.
5. Frage: Nennen Sie zwei Informationen, die über die Röntgenbeugung an einem Kristall über diesen
gewonnen werden können?
6. Frage: Welche Aussagen enthält die Formel E = (1/2)f kb T in Worten?
[ ]
’Ungeordnete’ Energie und Temperatur sind praktisch dasselbe.
[ ]
Energie und Temperatur sind praktisch dasselbe.
[ ]
[ ]
Die ’ungeordnete’ Energie eines Teilchens in einem Teilchenensemble ist proportional zu der
Zahl seiner Freiheitsgrade.
Die Energie eines Körpers ist proportional zur Zahl seiner Freiheitsgrade.
7. Frage: Geben Sie das erste Ficksche Gesetz für den dreidimensionalen Fall an!
8. Frage: Wann spricht man von einem intrinsischen Defekt?
9. Frage: Benennen Sie die in den Zeichnungen dargestellten Defekte und geben Sie ihre Dimensionalit ät
an.
10. Frage: Skizzieren Sie in der unten stehenden Vorlage eine Stufenversetzung.
11. Diffusion
Eine Stahlplatte wird auf beiden Seiten stickstoffhaltigen Atmosphären ausgesetzt. Auf einer der beiden Seiten sei der Druck
höher als auf der anderen. Bei der Temperatur T0 wird im stationären Zustand ein Stickstofffluss j0 durch die Platte gemessen.
Die Platte wird schnell abgekühlt und die Stickstoffkonzentrationen Ca und Cb auf beiden Seite der Platte werden gemessen.
a) Welcher Ausdruck ergibt sich mit den gegebenen Größen für den Diffusionskoeffizienten? (2 Punkte)
b) Bei der Temperatur T = 2T0 ist der Fluss um den Fakter e (eulersche Zahl) größer, d.h.
j(T ) = e · j(T0 ). Welcher Ausdruck folgt damit für die Migrationsenergie? (2 Punkte)
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
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Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen!
Σakt. : . . . . . . / 20
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1. Frage: Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass ...
[ ]
die Entropie eines geschlossenen Systems nie von alleine kleiner wird.
[ ]
ein System im thermodynamischen Gleichgewicht eine möglichst große Entropie hat.
[ ]
die Erzeugung von Energie aus dem Nichts unmöglich ist.
[ ]
die Energie eine Erhaltungsgröße ist.
2. Frage: Welchen Einfluss haben Versetzungen auf die Verformbarkeit von metallischen Werkstoffen?
Begründen Sie Ihre Antwort.
3. Frage: Nennen Sie zwei Informationen, die über die Röntgenbeugung an einem Kristall über diesen
gewonnen werden können?
4. Frage: Nennen Sie mindestens zwei Kristalleigenschaften, die durch Kristalldefekte beeinflusst werden!
5. Frage: Was besagt der 1. Hauptsatz der Thermodynamik?
[ ]
Ohne Einwirkung von außen bleibt die Energie eines Systems konstant.
[ ]
Er beschreibt die Energieverteilung in einem System.
[ ]
Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden.
6. Frage: Wie lautet die Bragg-Bedingung im eindimensionalen Fall?
[ ]
[ ]
2/dhkl sin θB = nλ
2dhkl sin θB = n/λ
[ ]
[ ]
2dhkl sin θB = nλ2
2dhkl sin θB = nλ
7. Frage: Warum gibt es bei endlichen Temperaturen immer intrinsische Defekte?
8. Frage: Welche Aussagen enthält die Formel E = (1/2)f kb T in Worten?
[ ]
Energie und Temperatur sind praktisch dasselbe.
[ ]
’Ungeordnete’ Energie und Temperatur sind praktisch dasselbe.
[ ]
Die Energie eines Körpers ist proportional zur Zahl seiner Freiheitsgrade.
[ ]
Die Energie eines Körpers ist proportional zur Temperatur T .
9. Frage: Benennen Sie die in den Zeichnungen dargestellten Defekte und geben Sie ihre Dimensionalit ät
an.
10. Frage: Skizzieren Sie in der unten stehenden Vorlage einen extrinsischen substitutionellen Defekt.
11. Diffusion
Eine Stahlplatte wird auf beiden Seiten stickstoffhaltigen Atmosphären ausgesetzt. Auf einer der beiden Seiten sei der Druck
höher als auf der anderen. Bei der Temperatur T0 wird im stationären Zustand ein Stickstofffluss j0 durch die Platte gemessen.
Die Platte wird schnell abgekühlt und die Stickstoffkonzentrationen Ca und Cb auf beiden Seite der Platte werden gemessen.
a) Welcher Ausdruck ergibt sich mit den gegebenen Größen für den Diffusionskoeffizienten? (2 Punkte)
b) Bei der Temperatur T = 2T0 ist der Fluss um den Fakter e (eulersche Zahl) größer, d.h.
j(T ) = e · j(T0 ). Welcher Ausdruck folgt damit für die Migrationsenergie? (2 Punkte)
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1. Frage: Welchen Einfluss haben Versetzungen auf die Verformbarkeit von metallischen Werkstoffen?
Begründen Sie Ihre Antwort.
2. Frage: Wann spricht man von einem intrinsischen Defekt?
3. Frage: Welche der folgenden Gitterunregelmäßigkeiten sind keine Defekte?
[ ]
[ ]
Grenzflächen zwischen Kristallen
falsche Atome auf Gitterplätzen
[ ]
Gitterschwingungen
4. Frage: Nennen Sie zwei Informationen, die über die Röntgenbeugung an einem Kristall über diesen
gewonnen werden können?
5. Frage: Welche Aussagen enthält die Formel E = (1/2)f kb T in Worten?
[ ]
Energie und Temperatur sind praktisch dasselbe.
[ ]
Die Energie eines Körpers ist proportional zur Temperatur T .
[ ]
Die Energie eines Körpers ist proportional zur Zahl seiner Freiheitsgrade.
[ ]
’Ungeordnete’ Energie und Temperatur sind praktisch dasselbe.
6. Frage: Was besagt der 1. Hauptsatz der Thermodynamik?
[ ]
Wärme ist eine Energieform.
[ ]
Ohne Einwirkung von außen bleibt die Energie eines Systems konstant.
[ ]
dU = dQ−dW
7. Frage: Warum gibt es bei endlichen Temperaturen immer intrinsische Defekte?
8. Frage: Was sagt folgende Gleichung für die Leerstellenkonzentration cv = exp(−EV /kb T )
[ ]
Die Konzentration nimmt mit steigender Temperatur ab.
[ ]
Die Konzentration steigt exponentiell mit T .
[ ]
Die Konzentration sinkt exponentiell mit EV .
[ ] Die Konzentration sinkt mit 1/T .
9. Frage: Benennen Sie die in den Zeichnungen dargestellten Defekte und geben Sie ihre Dimensionalit ät
an.
10. Frage: Skizzieren Sie in der unten stehenden Vorlage eine Stufenversetzung.
11. Diffusion
Eine Stahlplatte wird auf beiden Seiten stickstoffhaltigen Atmosphären ausgesetzt. Auf einer der beiden Seiten sei der Druck
höher als auf der anderen. Bei der Temperatur T0 wird im stationären Zustand ein Stickstofffluss j0 durch die Platte gemessen.
Die Platte wird schnell abgekühlt und die Stickstoffkonzentrationen Ca und Cb auf beiden Seite der Platte werden gemessen.
a) Welcher Ausdruck ergibt sich mit den gegebenen Größen für den Diffusionskoeffizienten? (2 Punkte)
b) Bei der Temperatur T = 2T0 ist der Fluss um den Fakter e (eulersche Zahl) größer, d.h.
j(T ) = e · j(T0 ). Welcher Ausdruck folgt damit für die Migrationsenergie? (2 Punkte)
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1. Frage: Geben Sie den Zusammenhang zwischen der intrinsischen Ladungsträgerdichte ni und der effektiven Ladungsträgerdichte Nef f für einen Halbleiter mit der Bandlücke Eg an!
2. Frage: Welche Elektronen tragen in Metallen zur Leitfähigkeit bei?
[ ]
Knapp die Hälfte.
[ ]
Nur die Elektronen mit E ≈ 0.
[ ]
Die aus der etwa 4kB T breiten Aufweichungszone der Fermi-Verteilung.
3. Frage: Welche Formeln beschreiben die Ladungsträgerkonzentrationen von n-dotiertem Silizum für
nicht zu kleine Temperaturen?
[ ]
[ ]
[ ]
nVh (T ) = n2i · NDot
nL
e (T ) = NDot
nVh (T ) · nL
e (T ) = ni
[ ]
[ ]
[ ]
2
nVh (T ) · nL
e (T ) = ni
V
nh (T ) = ni /NDot
nL
h (T ) = NDot
4. Frage: Wo liegt das Ferminiveau, wenn Silizium mit fünfwertigem Phosphor dotiert wird?
[ ]
Mittig zwischen dem Dotierniveau ED und der Valenzbandkante EV .
[ ]
Auf dem Dotierniveau ED .
[ ]
Mittig zwischen dem Dotierniveau ED und der Leitungsbandkante EL .
5. Frage: Was passiert, wenn Silizium mit fünfwertigem Phosphor dotiert wird?
[ ]
Die Leitfähigkeit nimmt zu.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp oberhalb des Valenzbandes.
[ ]
Das Silizium ändert seine Farbe.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp unterhalb des Leitungsbandes.
6. Frage: In einem undotierten Halbleiter befinden sich bei T > 0 K nL
e Elektronen im Leitungsband.
Was bedeutet das für die Besetzung des Valenzbandes?
7. Frage: Markieren Sie die richtigen Aussagen zur Leitfähigkeit von Festkörpern!
[ ]
Defekte haben keinen Einfluss auf die Leitfähigkeit von Metallen.
[ ]
Eine Temperaturerhöhung verbessert die Leitfähigkeit von Halbleiter.
[ ]
Die Leitfähigkeit von Metallen steigt mit der Temperatur.
[ ]
Defekte reduzieren die Leitfähigkeit von Metallen.
8. Frage: Was gilt bei Raumtemperatur für die freien Elektronen in einem Metall ohne äußeres Feld?
[ ]
Sie bewegen sich mit sehr hoher Geschwindigkeit.
[ ]
Die Elektronen erleiden Stöße und ändern dabei Geschwindigkeit und Richtung.
[ ] Die Elektronen bewegen sich frei und ungehindert im Kristallgitter.
9. Einteilung
Vervollständigen Sie die gegebene Skizze zur Einteilung der Materialien in Isolatoren, Halbleiter und Metalle. Ergänzen Sie gegebenenfalls fehlende Bänder
und stellen Sie gefüllte bzw. teilgefüllte Bänder durch
eine Schraffur dar.
10. Dotierung
Aus Zinkoxid (ZnO) soll ein Defekthalbleiter hergestellt werden,
d.h. es soll eine Ionenverbindung mit einem Überschuss an Kationen entstehen. Dazu werden zusätzliche Zn-Atome in das Gitter eingebaut. Die überschüssigen Elektronen können leicht zum
Ladungstransport angeregt werden. ZnO liegt in der Zinkblendestruktur vor. Die Bandlücke ist Eg = 3.3 eV. Weiterhin ist
der Ionenradius von Zn2+ , rZn = 74 pm, der Ionenradius von
O2− , rO = 132 pm, die Beweglichkeit von Elektronen in ZnO
µe = 200 cm2 /Vs und die von Löchern µh = 5 cm2 /Vs
a) Wie groß ist die elektrische Leitfähigkeit von reinem, defektfreiem Zinkoxid?
b) Es soll n-leitendes ZnO mit 2 · 1020 cm−3 Ladungsträgern hergestellt werden. Wie viele Zn-Atome
pro cm3 werden benötigt, unter der Annahme, dass alle zusätzlichen Zn-Atome vollständig zu
Zn2+ ionisiert sind?
c) Leiten Sie einen Ausdruck für die Zn-Konzentraion im ZnO für den Fall in b) her?
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1. Frage: Halbleiter haben ...
[ ]
ein leeres Leitungsband.
[ ]
[ ]
eine Bandlücke von ≈ 1 eV .
[ ]
einen temperaturunabhängigen spezifischen
Widerstand.
eine Bandlücke von > 10 eV .
2. Frage: Metalle sind gute Leiter, denn sie haben ...
[ ]
ein vollständig gefülltes Valenzband und eine große Bandlücke.
[ ]
ein nur teilweise gefülltes Valenzband.
[ ]
kein Leitungsband.
3. Frage: In einem undotierten Halbleiter befinden sich bei T > 0 K nL
e Elektronen im Leitungsband.
Was bedeutet das für die Besetzung des Valenzbandes?
4. Frage: Was passiert, wenn Silizium mit fünfwertigem Phosphor dotiert wird?
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp unterhalb des Leitungsbandes.
[ ]
Die Leitfähigkeit nimmt ab.
[ ]
Die Leitfähigkeit nimmt zu.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp oberhalb des Valenzbandes.
5. Frage: Was passiert, wenn Silizium mit dreiwertigem Gallium dotiert wird?
[ ]
Die Leitfähigkeit nimmt zu.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp oberhalb des Valenzbandes.
[ ]
Nichts.
[ ]
Das Silizium ändert seine Farbe.
6. Frage: Welche der gegebenen Gleichungen beschreiben die elektrische Stromdichte?
[ ]
[ ]
~
~j = E/σ
~
~j = σ E
[ ]
[ ]
|~j| = I/A
|~j| = IA
7. Frage: Geben Sie den Zusammenhang zwischen der intrinsischen Ladungsträgerdichte ni und der effektiven Ladungsträgerdichte Nef f für einen Halbleiter mit der Bandlücke Eg an!
8. Frage: Was gilt bei Raumtemperatur für die freien Elektronen in einem Metall ohne äußeres Feld?
[ ]
Sie bewegen sich mit sehr kleiner Geschwindigkeit.
[ ]
Es fließt kein Nettostrom.
[ ] Die Elektronen erleiden Stöße und ändern dabei Geschwindigkeit und Richtung.
9. Einteilung
Vervollständigen Sie die gegebene Skizze zur Einteilung der Materialien in Isolatoren, Halbleiter und Metalle. Ergänzen Sie gegebenenfalls fehlende Bänder
und stellen Sie gefüllte bzw. teilgefüllte Bänder durch
eine Schraffur dar.
10. Dotierung
Aus Zinkoxid (ZnO) soll ein Defekthalbleiter hergestellt werden,
d.h. es soll eine Ionenverbindung mit einem Überschuss an Kationen entstehen. Dazu werden zusätzliche Zn-Atome in das Gitter eingebaut. Die überschüssigen Elektronen können leicht zum
Ladungstransport angeregt werden. ZnO liegt in der Zinkblendestruktur vor. Die Bandlücke ist Eg = 3.3 eV. Weiterhin ist
der Ionenradius von Zn2+ , rZn = 74 pm, der Ionenradius von
O2− , rO = 132 pm, die Beweglichkeit von Elektronen in ZnO
μe = 200 cm2 /Vs und die von Löchern μh = 5 cm2 /Vs
a) Wie groß ist die elektrische Leitfähigkeit von reinem, defektfreiem Zinkoxid?
b) Es soll n-leitendes ZnO mit 2 · 1020 cm−3 Ladungsträgern hergestellt werden. Wie viele Zn-Atome
pro cm3 werden benötigt, unter der Annahme, dass alle zusätzlichen Zn-Atome vollständig zu
Zn2+ ionisiert sind?
c) Leiten Sie einen Ausdruck für die Zn-Konzentraion im ZnO für den Fall in b) her?
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Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen!
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1. Frage: Welche Formeln beschreiben die Ladungsträgerkonzentrationen von n-dotiertem Silizum für
nicht zu kleine Temperaturen?
[ ]
[ ]
[ ]
nL
h (T ) = NDot
nVh (T ) = n2i · NDot
nVe (T ) = n2i /NDot
[ ]
[ ]
[ ]
nL
e (T ) = NDot
2
nVh (T ) · nL
e (T ) = ni
V
L
nh (T ) · ne (T ) = ni
2. Frage: Geben Sie den Zusammenhang zwischen der intrinsischen Ladungsträgerdichte ni und der effektiven Ladungsträgerdichte Nef f für einen Halbleiter mit der Bandlücke Eg an!
3. Frage: Was passiert, wenn Silizium mit fünfwertigem Phosphor dotiert wird?
[ ]
Die Leitfähigkeit nimmt zu.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp oberhalb des Valenzbandes.
[ ]
Das Silizium ändert seine Farbe.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp unterhalb des Leitungsbandes.
4. Frage: Metalle sind gute Leiter, denn sie haben ...
[ ]
nur wenige freie Elektronen.
[ ]
ein mit dem Leitungsband überlappendes Valenzband.
[ ]
kein Leitungsband.
5. Frage: Markieren Sie die richtigen Aussagen zur Leitfähigkeit von Festkörpern!
[ ]
Eine Temperaturerhöhung verbessert die Leitfähigkeit von Halbleiter.
[ ]
Durch geeignete Dotierungen kann die Leitfähigkeit von Halbleitern gesteigert werden.
[ ]
Defekte haben keinen Einfluss auf die Leitfähigkeit von Metallen.
[ ]
Die Leitfähigkeit von Metallen steigt mit der Temperatur.
6. Frage: Welche Elektronen tragen in Metallen zur Leitfähigkeit bei?
[ ]
[ ]
Die aus der etwa 4kB T breiten Aufweichungszone der Fermi-Verteilung.
Nur die Elektronen mit E ≈ 0.
[ ]
Alle.
7. Frage: Was passiert, wenn Silizium mit dreiwertigem Gallium dotiert wird?
[ ]
Das Silizium ändert seine Farbe.
[ ]
Die Leitfähigkeit nimmt zu.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp oberhalb des Valenzbandes.
[ ]
Nichts.
8. Frage: In einem undotierten Halbleiter befinden sich bei T > 0 K nL
e Elektronen im Leitungsband.
Was bedeutet das für die Besetzung des Valenzbandes?
9. Einteilung
Vervollständigen Sie die gegebene Skizze zur Einteilung der Materialien in Isolatoren, Halbleiter und Metalle. Ergänzen Sie gegebenenfalls fehlende Bänder
und stellen Sie gefüllte bzw. teilgefüllte Bänder durch
eine Schraffur dar.
10. Dotierung
Aus Zinkoxid (ZnO) soll ein Defekthalbleiter hergestellt werden,
d.h. es soll eine Ionenverbindung mit einem Überschuss an Kationen entstehen. Dazu werden zusätzliche Zn-Atome in das Gitter eingebaut. Die überschüssigen Elektronen können leicht zum
Ladungstransport angeregt werden. ZnO liegt in der Zinkblendestruktur vor. Die Bandlücke ist Eg = 3.3 eV. Weiterhin ist
der Ionenradius von Zn2+ , rZn = 74 pm, der Ionenradius von
O2− , rO = 132 pm, die Beweglichkeit von Elektronen in ZnO
µe = 200 cm2 /Vs und die von Löchern µh = 5 cm2 /Vs
a) Wie groß ist die elektrische Leitfähigkeit von reinem, defektfreiem Zinkoxid?
b) Es soll n-leitendes ZnO mit 2 · 1020 cm−3 Ladungsträgern hergestellt werden. Wie viele Zn-Atome
pro cm3 werden benötigt, unter der Annahme, dass alle zusätzlichen Zn-Atome vollständig zu
Zn2+ ionisiert sind?
c) Leiten Sie einen Ausdruck für die Zn-Konzentraion im ZnO für den Fall in b) her?
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1. Frage: Welche Elektronen tragen in Metallen zur Leitfähigkeit bei?
[ ]
[ ]
Die aus der etwa 4kB T breiten Aufweichungszone der Fermi-Verteilung.
Nur die Elektronen mit E ≈ 0.
[ ]
Knapp die Hälfte.
2. Frage: Metalle sind gute Leiter, denn sie haben ...
[ ]
ein mit dem Leitungsband überlappendes Valenzband.
[ ]
kein Leitungsband.
[ ]
ein vollständig gefülltes Valenzband und eine große Bandlücke.
3. Frage: In einem undotierten Halbleiter befinden sich bei T > 0 K nL
e Elektronen im Leitungsband.
Was bedeutet das für die Besetzung des Valenzbandes?
4. Frage: Geben Sie den Zusammenhang zwischen der intrinsischen Ladungsträgerdichte ni und der effektiven Ladungsträgerdichte Nef f für einen Halbleiter mit der Bandlücke Eg an!
5. Frage: Was passiert, wenn Silizium mit fünfwertigem Phosphor dotiert wird?
[ ]
Die Leitfähigkeit nimmt zu.
[ ]
Nichts.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp unterhalb des Leitungsbandes.
[ ]
Das Silizium ändert seine Farbe.
6. Frage: Was passiert, wenn Silizium mit dreiwertigem Gallium dotiert wird?
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp unterhalb des Leitungsbandes.
[ ]
Die Leitfähigkeit nimmt zu.
[ ]
Es entstehen Energieniveaus knapp oberhalb des Valenzbandes.
[ ]
Nichts.
7. Frage: Markieren Sie die richtigen Aussagen zur Leitfähigkeit von Festkörpern!
[ ]
Eine Temperaturerhöhung verbessert die Leitfähigkeit von Halbleiter.
[ ]
Die Leitfähigkeit von Halbleitern nimmt mit zunehmender Temperatur ab.
[ ]
Defekte reduzieren die Leitfähigkeit von Metallen.
[ ]
Defekte haben keinen Einfluss auf die Leitfähigkeit von Metallen.
8. Frage: Welche Formeln beschreiben die Ladungsträgerkonzentrationen von n-dotiertem Silizum für
nicht zu kleine Temperaturen?
[ ] nVh (T ) = ni /NDot
[ ] nVh (T ) · nL
e (T ) = ni
[ ] nL
e (T ) = NDot
9. Einteilung
[ ]
[ ]
[ ]
nVh (T ) = n2i · NDot
nVh (T ) = nL
e · NDot
2
nVh (T ) · nL
e (T ) = ni
Vervollständigen Sie die gegebene Skizze zur Einteilung der Materialien in Isolatoren, Halbleiter und Metalle. Ergänzen Sie gegebenenfalls fehlende Bänder
und stellen Sie gefüllte bzw. teilgefüllte Bänder durch
eine Schraffur dar.
10. Dotierung
Aus Zinkoxid (ZnO) soll ein Defekthalbleiter hergestellt werden,
d.h. es soll eine Ionenverbindung mit einem Überschuss an Kationen entstehen. Dazu werden zusätzliche Zn-Atome in das Gitter eingebaut. Die überschüssigen Elektronen können leicht zum
Ladungstransport angeregt werden. ZnO liegt in der Zinkblendestruktur vor. Die Bandlücke ist Eg = 3.3 eV. Weiterhin ist
der Ionenradius von Zn2+ , rZn = 74 pm, der Ionenradius von
O2− , rO = 132 pm, die Beweglichkeit von Elektronen in ZnO
µe = 200 cm2 /Vs und die von Löchern µh = 5 cm2 /Vs
a) Wie groß ist die elektrische Leitfähigkeit von reinem, defektfreiem Zinkoxid?
b) Es soll n-leitendes ZnO mit 2 · 1020 cm−3 Ladungsträgern hergestellt werden. Wie viele Zn-Atome
pro cm3 werden benötigt, unter der Annahme, dass alle zusätzlichen Zn-Atome vollständig zu
Zn2+ ionisiert sind?
c) Leiten Sie einen Ausdruck für die Zn-Konzentraion im ZnO für den Fall in b) her?
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
Name: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwischentest 07 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Frage: Was gilt für den Schubmodul G?
[ ]
Er ist das Verhältnis zwischen der Schubspannung τ und dem Scherwinkel ϕ.
[ ]
Er beschreibt, welche allseitige Druckänderung nötig ist, um eine bestimmte Volumenänderung
hervorzurufen.
[ ]
Er gibt Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft.
[ ]
Er gibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen
Körpers an.
2. Frage: Was ist Zähigkeit?
[ ]
Die Widerstandsfähigkeit eines Werkstoffes gegen Bruch.
[ ]
Die Widerstandsfähigkeit eines Werkstoffes gegen von außen angelegte elektrische Spannungen.
[ ]
Die auf das Volumen bezogene Arbeit, die man aufbringen muss, bis das Material bricht.
3. Frage: Welche Eigenschaften haben duktile Materialien?
[ ]
Sie besitzen eine geringe Zähigkeit.
[ ]
Nur für relativ kleine Spannungen zeigen sie elastisches Verhalten.
[ ]
Der Wert der Fließgrenze hängt von der Verformungsgeschwindigkeit ab.
[ ]
Der Wert der Fließgrenze ist unabhängig von der Temperatur.
4. Frage: Wann spricht man von plastischer Verformung?
5. Frage: Welche Eigenschaften von Materialien können über Zugversuche ermittelt werden?
[ ]
[ ]
Bruchfestigkeit
Sprödigkeit
[ ]
[ ]
Farbe
Leitfähigkeit
6. Frage: Die Arbeit, die aufgewendet werden muss, um Gummi zu strecken, wird genutzt zur ...
[ ]
[ ]
Verminderung der Entropie im Gummiband.
Vergrößerung der elastischen Energie.
[ ]
Senkung der potentiellen Energie.
7. Frage: Welcher Wert ergibt sich für die Querkontraktionszahl unter der Annahme, dass sich das
Körpervolumen bei der Dehnung nicht ändert?
[ ]
[ ]
ν = 0, 55
ν = 0, 45
[ ]
[ ]
ν=1
ν = 0, 5
8. Zugversuch
Dargestellt ist die Spannung-DehnungsKurve eines duktilen Materials. Die Spannung sei in der Einheit N/mm2 gegeben, die
Dehnung in Vielfachen von 10−4 .
a) Beschriften Sie die Achsen und markieren Sie wichtige Punkte.
b) Ermitteln Sie aus dem Diagramm die
Werte für den E-Modul und die maximale Zugfestigkeit der Probe?
Ihre Lösung zu Aufgabenteil b) :
9. Verbundwerkstoff
Dargestellt ist ein Faserverbundwerkstoff.
a) In welche Richtung muss eine von außen angreifende Kraft
wirken, um in beiden Komponenten die gleiche Dehnung
zu erhalten?
b) Wie hängt in dem Fall der effektive E-Modul von den E-Modulen der einzelnen Komponenten und
dem Volumen der Fasern ab?
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Zwischentest 07 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Markieren Sie bitte die richtigen Antworten bzw. beantworten Sie die Fragen!
Σakt. : . . . . . . / 20
Σges. : . . . . . . / 200
1. Frage: Welcher Wert ergibt sich für die Querkontraktionszahl unter der Annahme, dass sich das
Körpervolumen bei der Dehnung nicht ändert?
[ ]
[ ]
ν = 0, 5
ν=0
[ ]
[ ]
ν = 0, 55
ν=1
2. Frage: Was gilt für den Schubmodul G?
[ ]
Er beschreibt, welche allseitige Druckänderung nötig ist, um eine bestimmte Volumenänderung
hervorzurufen.
[ ]
Er ist das Verhältnis zwischen der Schubspannung τ und dem Scherwinkel ϕ.
[ ]
Er gibt Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft.
[ ]
Er gibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen
Körpers an.
3. Frage: Welche Eigenschaften von Materialien können über Zugversuche ermittelt werden?
[ ]
[ ]
Verformbarkeit
Geschmack
[ ]
[ ]
Bruchfestigkeit
Leitfähigkeit
4. Frage: Spröde Materialien zeigen im Zugversuch ...
[ ]
kleine Bruchdehnungen (ε << 1%)
[ ]
eine geringe Abnahme des E-Moduls mit der Temperatur.
[ ]
nur für relativ kleine Spannungen ein elastisches Verhalten.
[ ]
eine geringe Zähigkeit.
5. Frage: Die Arbeit, die aufgewendet werden muss, um Gummi zu strecken, wird genutzt zur ...
[ ]
[ ]
Senkung der potentiellen Energie.
Verminderung der Entropie im Gummiband.
[ ]
Änderung der kinetischen Energie.
6. Frage: Was versteht man unter Verbundwerkstoffen? Geben Sie mindestens zwei Beispiele an.
7. Frage: Welche Eigenschaften haben duktile Materialien?
[ ]
Sie besitzen eine hohe Zähigkeit.
[ ]
Sie zeigen elastisches Verhalten bis zum Bruch.
[ ]
Der Wert der Fließgrenze hängt von der Verformungsgeschwindigkeit ab.
[ ]
Sie besitzen eine geringe Zähigkeit.
8. Zugversuch
Dargestellt ist die Spannung-DehnungsKurve eines duktilen Materials. Die Spannung sei in der Einheit N/mm2 gegeben, die
Dehnung in Vielfachen von 10−4 .
a) Beschriften Sie die Achsen und markieren Sie wichtige Punkte.
b) Ermitteln Sie aus dem Diagramm die
Werte für den E-Modul und die maximale Zugfestigkeit der Probe?
Ihre Lösung zu Aufgabenteil b) :
9. Verbundwerkstoff
Dargestellt ist ein Faserverbundwerkstoff.
a) In welche Richtung muss eine von außen angreifende Kraft
wirken, um in beiden Komponenten die gleiche Dehnung
zu erhalten?
b) Wie hängt in dem Fall der effektive E-Modul von den E-Modulen der einzelnen Komponenten und
dem Volumen der Fasern ab?
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
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1. Frage: Was gilt für den Schubmodul G?
[ ]
Er gibt Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft.
[ ]
Er beschreibt, welche allseitige Druckänderung nötig ist, um eine bestimmte Volumenänderung
hervorzurufen.
[ ]
[ ]
Er ist das Verhältnis zwischen der Schubspannung τ und dem Scherwinkel ϕ.
Er gibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen
Körpers an.
2. Frage: Was versteht man unter Querkontraktion?
3. Frage: Welcher Wert ergibt sich für die Querkontraktionszahl unter der Annahme, dass sich das
Körpervolumen bei der Dehnung nicht ändert?
[ ]
[ ]
ν = 0, 6
ν = 0, 55
[ ]
[ ]
ν = 0, 4
ν = 0, 5
[ ]
[ ]
Ionenkristalle
Metalle
4. Frage: Zu den spröden Materialien gehören ...
[ ]
[ ]
Keramiken
Polymere
5. Frage: Welche Eigenschaften haben duktile Materialien?
[ ]
Der Wert der Fließgrenze hängt von der Verformungsgeschwindigkeit ab.
[ ]
Sie zeigen elastisches Verhalten bis zum Bruch.
[ ]
Sie besitzen eine hohe Zähigkeit.
[ ]
Sie besitzen eine geringe Zähigkeit.
6. Frage: Die Arbeit, die aufgewendet werden muss, um Gummi zu strecken, wird genutzt zur ...
[ ]
[ ]
Verminderung der Entropie im Gummiband.
Änderung der kinetischen Energie.
[ ]
Vergrößerung der elastischen Energie.
7. Frage: Was ist Zähigkeit?
[ ]
Die auf das Volumen bezogene Arbeit, die man aufbringen muss, bis das Material bricht.
[ ]
Die Fläche unter der Kurve σ(ε).
[ ]
Die Widerstandsfähigkeit eines Werkstoffes gegen von außen angelegte elektrische Spannungen.
8. Zugversuch
Dargestellt ist die Spannung-DehnungsKurve eines duktilen Materials. Die Spannung sei in der Einheit N/mm2 gegeben, die
Dehnung in Vielfachen von 10−4 .
a) Beschriften Sie die Achsen und markieren Sie wichtige Punkte.
b) Ermitteln Sie aus dem Diagramm die
Werte für den E-Modul und die maximale Zugfestigkeit der Probe?
Ihre Lösung zu Aufgabenteil b) :
9. Verbundwerkstoff
Dargestellt ist ein Faserverbundwerkstoff.
a) In welche Richtung muss eine von außen angreifende Kraft
wirken, um in beiden Komponenten die gleiche Dehnung
zu erhalten?
b) Wie hängt in dem Fall der effektive E-Modul von den E-Modulen der einzelnen Komponenten und
dem Volumen der Fasern ab?
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
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1. Frage: Welche Eigenschaften haben duktile Materialien?
[ ]
Der Wert der Fließgrenze hängt von der Verformungsgeschwindigkeit ab.
[ ]
Nur für relativ kleine Spannungen zeigen sie elastisches Verhalten.
[ ]
Der Wert der Fließgrenze ist unabhängig von der Temperatur.
[ ]
Sie zeigen elastisches Verhalten bis zum Bruch.
2. Frage: Zu den spröden Materialien gehören ...
[ ]
[ ]
Metalle
Ionenkristalle
[ ]
[ ]
Gläser
Polymere
3. Frage: Was versteht man unter Querkontraktion?
4. Frage: Welcher Wert ergibt sich für die Querkontraktionszahl unter der Annahme, dass sich das
Körpervolumen bei der Dehnung nicht ändert?
[ ]
[ ]
ν = 0, 5
ν = 0, 6
[ ]
[ ]
ν=0
ν = 0, 55
5. Frage: Was gilt für den Schubmodul G?
[ ]
Er ist das Verhältnis zwischen der Schubspannung τ und dem Scherwinkel ϕ.
[ ]
Er gibt Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft.
[ ]
Er gibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen
Körpers an.
[ ]
Er beschreibt, welche allseitige Druckänderung nötig ist, um eine bestimmte Volumenänderung
hervorzurufen.
6. Frage: Spröde Materialien zeigen im Zugversuch ...
[ ]
eine geringe Zähigkeit.
[ ]
eine hohe Zähigkeit.
[ ]
eine geringe Abnahme des E-Moduls mit der Temperatur.
[ ]
geringe Einflüsse durch das Gefüge von Polykristallen.
7. Frage: Die Arbeit, die aufgewendet werden muss, um Gummi zu strecken, wird genutzt zur ...
[ ]
[ ]
Änderung der kinetischen Energie.
Vergrößerung der elastischen Energie.
[ ]
Verminderung der Entropie im Gummiband.
8. Zugversuch
Dargestellt ist die Spannung-DehnungsKurve eines duktilen Materials. Die Spannung sei in der Einheit N/mm2 gegeben, die
Dehnung in Vielfachen von 10−4 .
a) Beschriften Sie die Achsen und markieren Sie wichtige Punkte.
b) Ermitteln Sie aus dem Diagramm die
Werte für den E-Modul und die maximale Zugfestigkeit der Probe?
Ihre Lösung zu Aufgabenteil b) :
9. Verbundwerkstoff
Dargestellt ist ein Faserverbundwerkstoff.
a) In welche Richtung muss eine von außen angreifende Kraft
wirken, um in beiden Komponenten die gleiche Dehnung
zu erhalten?
b) Wie hängt in dem Fall der effektive E-Modul von den E-Modulen der einzelnen Komponenten und
dem Volumen der Fasern ab?
Werkstoffwissenschaft für ET und WI
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Zwischentest 08 / 2013
Vorname: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Frage: Wie kann man es erreichen, dass aus einer Schmelze ein Gefüge mit der gleichen homogenen
Zusammensetzung entsteht?
[ ]
Durch sehr schnelles Abkühlen.
[ ]
Durch die Verwendung einer untereutektischen Zusammensetzung.
[ ]
Durch die Verwendung einer eutektischen Zusammensetzung.
2. Frage: Geben Sie eine Definition für den Begriff Elektronenaffinität an!
3. Frage: Welche Materialeigenschaften lassen sich aus dem Bindungspotential ableiten?
[ ]
[ ]
[ ]
Elastizitätsmodul
spezifische Härte
elektrische Leitfähigkeit
[ ]
[ ]
[ ]
Temperaturausdehungskoeffizient
Vibrationsfrequenz
plastische Verformbarkeit
[ ]
[ ]
[ ]
intermetallische Verbindung
Einkristall
Mischkristall
4. Frage: Welche Begriffe beschreiben Legierungen?
[ ]
[ ]
[ ]
Korngrenze
Einlagerungsmischkristall
Kristallgemisch
5. Frage: Markieren Sie die richtigen Aussagen zur Leitfähigkeit von Festkörpern!
[ ]
Die Leitfähigkeit von Metallen steigt mit der Temperatur.
[ ]
Defekte reduzieren die Leitfähigkeit von Metallen.
[ ]
Die Leitfähigkeit von Halbleitern nimmt mit zunehmender Temperatur ab.
[ ]
Durch geeignete Dotierungen kann die Leitfähigkeit von Halbleitern gesteigert werden.
6. Frage: Wodurch wird das Raumgitter eines Kristalls eindeutig definiert?
[ ]
Durch den Namen eines Bravaisgitters, z.B. triklin.
[ ]
Durch einen Basisvektor plus die Werte der Winkel zu den beiden anderen Basisvektoren.
[ ]
Durch einen Satz von drei Basisvektoren.
7. Frage: In der Nummerierungssystematik für Elektronenzustände nℓm beschreibt ℓ
[ ]
[ ]
die Nebenquantenzahl.
die magnetische Quantenzahl.
[ ]
die Hauptquantenzahl.
8. Frage: Welche Eigenschaften von Materialien können über Zugversuche ermittelt werden?
[ ]
[ ]
Geschmack
Verformbarkeit
[ ]
[ ]
Sprödigkeit
Leitfähigkeit
9. Frage: Wie ist die zugehörige Kraft zum Coulomb-Potential einer Bindung definiert?
[ ]
[ ]
F (r) = −∂U (r)/∂r
F (r) = −gradU (r)
[ ]
[ ]
F (r) = R−k · U (r)
F (r) = U (r)dr
10. Frage: Welcher Wert ergibt sich für die Querkontraktionszahl unter der Annahme, dass sich das
Körpervolumen bei der Dehnung nicht ändert?
[ ]
[ ]
ν=0
ν = 0, 5
[ ]
[ ]
ν = 0, 4
ν = 0, 55
11. Frage: Welche der folgenden Gitterunregelmäßigkeiten sind Defekte?
[ ]
[ ]
Gitterschwingungen
elastische Gitterverbiegungen
[ ]
falsche Atome auf Gitterplätzen
12. Frage: Was passiert bei Polymeren im Bereich der Glastemperatur?
[ ]
Es tritt die größte Änderung in der Verformbarkeit auf.
[ ]
Nichts.
[ ]
Der E-Modul ändert sich um mehrere Größenordnungen.
13. Frage: Wann erhält man für ein binäres System ein Linsendiagramm? Wenn die Komponenten ...
[ ]
im festen und flüssigen Zustand nicht mischbar sind.
[ ]
im festen und flüssigen Zustand mischbar sind.
[ ]
im festen nicht aber im flüssigen Zustand mischbar sind.
14. Frage: Zu den spröden Materialien gehören ...
[ ]
[ ]
Gläser
Ionenkristalle
[ ]
[ ]
Polymere
Gummi
15. Frage: Mit der Beschreibung als Welle bzw. Wellenpaket können Teilchen ...
[ ]
nicht mehr mit anderen Teilchen wechselwirken.
[ ]
durch massive Hindernisse hindurch tunneln.
[ ]
von Hindernissen beeinflusst werden, die nicht auf ihrer (klassischen) Flugbahn liegen.
16. Frage: Was sagt folgende Gleichung für die Leerstellenkonzentration cv = exp(−EV /kb T )
[ ]
Die Konzentration steigt exponentiell mit T .
[ ]
Die Konzentration steigt exponentiell mit EV .
[ ]
Die Konzentration sinkt exponentiell mit EV .
[ ]
Die Konzentration sinkt linear mit 1/T .
17. Frage: Wann spricht man von einem intrinsischen Defekt?
18. Frage: Welche Eigenschaften hat der Potentialtopf eines Atoms?
[ ]
Die Ionisationsenergien reichen von wenigen eV für die äußeren Elektronen bis zu einigen keV
für die tiefsten Zustände.
[ ]
Die Zustände haben voneinander immer den gleichen energetischen Abstand.
[ ]
Im Grundzustand ist die Gesamtenergie des Elektrons gleich null.
[ ]
Es gibt unendlich viele Zustände.
19. Frage: Was versteht man unter Polymorphismus?
20. Frage: Halbleiter haben ...
[ ]
[ ]
einen temperaturunabhängigen spezifischen
Widerstand.
ein leeres Leitungsband.
[ ]
[ ]
einen temperaturabhängigen spezifischen Widerstand.
eine Bandlücke von 0.5 eV ≤ Eg ≤ 2.5 eV.
21. Frage: Worin unterscheidet sich anelastisches von viskoelastischem Verhalten?
22. Frage: Welches Bravais-Gitter ist hier dargestellt?
23. Frage: Welche Kristallstruktur ist hier dargestellt?
24. Frage: Benennen Sie den dargestellten Defekt und geben Sie seine Dimensionalität an.
25. Potential
Für Kochsalz (NaCl) kann für das Bindungspotential näherungsweise folgende Funktion angenommen
werden:
U (r) =
α
β
−
r9
r
Experimentell ermittelt wurden die Bindungsenergie U0 = 4.58 eV und der Gleichgewichtsabstand
r0 = 0.236 nm.
a) Ermitteln Sie einen Ausdruck für r0 als Funktion von α und β! (2 Punkte)
b) Ermitteln Sie einen Ausdruck für β als Funktion von r0 und U0 und geben Sie den Zahlenwert an!
(2 Punkte)
c) Ermitteln Sie einen Ausdruck für α als Funktion von r0 und U0 und geben Sie den Zahlenwert an!
(2 Punkte)
26. Bindungsabstand
Die Dichte von Kochsalz (NaCl) ist ̺ = 2.165 g/cm3 .
Die Molmasse von Na beträgt MN a = 23 g/mol, die
von Cl MCl = 35.4 g/mol. Die Avogadro-Konstante
ist NA = 6.022 · 1023 mol−1 .
a) Wie viele Na bzw. Cl-Ionen befinden sich in der oben dargestellten Einheitszelle? (2 Punkte)
b) Wie hängt die Kantenlänge der Einheitszelle von den Radien der Na bzw. Cl-Ionen ab? (1 Punkt)
c) Welcher Bindungsabstand ergibt sich mit den oben gegebenen Werte f ür NaCl? (3 Punkte)
27. Millersche Indizes
z
z
1/2
1/4
0
a)
b)
y
x
y
c)
x
a) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Ebene. (2 Punkte)
b) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Richtung. (2 Punkte)
c) Zeichnen Sie im Würfel die [ 1 1 0 ] Richtung ein. (2 Punkte)
28. Röntgenbeugung
Mit dem Drehkristallverfahren wird ein NaCl-Einkristall untersucht. Die Messung ergibt ein Maximum 1. Ordnung der gebeuten
Strahlung bei 2ϑ = 24.2◦ . Benutzt wird die Kα -Linie von Nickel,
d.h. die Wellenlänge der Röntgenstrahlung ist λ = 0, 166 nm.
a) Welcher Wert ergibt sich mit den gegebenen Werten für den Abstand der Netzebenen? (2 Punkte)
b) Das Maximum gehöre zur Netzebenenschar {1 1 0}. Welcher Wert ergibt sich damit für die Gitterkonstante von NaCl? (2 Punkte)
29. Diffusion
Um verunreingten Wasserstoff zu reingen, soll der Wasserstoff
bei T = 600 ◦ C durch eine d = 6 mm dicke Palladium-Platte
mit einer Querschnittsfläche von A = 0.25 m2 diffundieren. Der
Diffusionskoeffizient sei D = 1.7 · 10−8 m2 /s und die Wasserstoffkonzentration auf der verschmutzten Seite sei Cv = 2.0 kg/m3 .
a) Welche Teilchenstromdichte ist notwendig, um 4.1 g Wasserstoff pro Stunde zu reinigen? (2 Punkte)
b) Wie hoch muss die Wasserstoffkonzentration Cr auf der gereinigen Seite sein, um die Teilchenstromdichte aus a) zu erhalten? (2 Punkte)
30. Silizium
Zu einer Schmelze aus mSi = 500 g hochreinem Silizium werden mAs = 0.2 g Arsen gegeben. Arsen
ist fünfwertig. Die Dichte von Silizium ist ̺Si = 2.36 g/cm3 , die Atommasse ist mSi,a = 28.08 · u.
Die Werte für Arsen sind ̺As = 5.72 g/cm3 und mAs,a = 74.92 · u, mit der atomaren Masseneinheit
u = 1.66 · 10−27 kg. Nutzen Sie für Beweglichkeit von Elektronen bzw. Löchern in Silizium μe =
0, 14 m2 /Vs bzw. μh = 0, 045 m2 /Vs. Die Elementarladung ist e = 1.602 · 10−19 C.
a) Welcher Wert ergibt sich für die Arsenkonzentration im Siliziumkristall? (2 Punkte)
b) Bei Raumtemperatur seien alle Arsen-Atome ionisiert. Wie hoch ist dann die Leitfähigkeit des
Siliziums? (2 Punkte)
31. Phasendiagramm
Dargestellt ist das Phasendiagramm für Kupfer-Nickel-Legierungen.
1500
1400
T/ °C
1300
1200
1100
1000
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Gew.% Ni
a) Vervollständigen Sie die Beschriftung des Diagramms? (4 Punkte)
Es liege eine Cu-Ni-Legierung mit 70 Gew.% Nickel. Die Gesamtmasse an fester und fl üssiger Substanz
betrage 10 kg.
b) Welche Zusammensetzung haben die Phasen bei 1340 ◦ C? (1 Punkt)
c) Geben Sie den relativen Anteil der festen Phase bei 1340 ◦ C an! (1 Punkt)

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