Elektrische Eigenschaften einer Solarzelle
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Elektrische Eigenschaften einer Solarzelle 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Einleitung Elektrische Gleichstromgrößen Messung der Gleichstromgrößen Charakteristische Parameter der Solarzelle Bestimmung des Punktes maximaler Leistungsabgabe Freifeld- vrs. Laborbedingungen Symbole Weiterführende Quellen 1. Einleitung Das Ziel der photovoltaischen Energiekonversion ist bei gegebener solarer Bestrahlung eine möglichst hohe elektrische Leistung in einen Stromkreis einzuspeisen. Dabei muß darauf geachtet werden, daß: 1. Optische Verluste durch Abschattung, Reflexion oder Transmission minimiert werden 2. Die photovoltaische Anlage am Punkt maximaler elektrischer Leistungsabgabe (Maximal Power Point, MPP) betrieben wird. Um den Punkt maximaler Leistungsabgabe festlegen zu können müssen die elektrischen Eigenschaften der Photovoltaikanlage bekannt sein. Diese Eigenschaften ändern sich sowohl Aufgrund der Bestrahlungsverhältnisse als auch durch Umgebungseinflüsse wie etwa der Temperatur. Geht man vom Modell des photoelektrischen Effekts aus so setzt jedes absorbierte Lichtquant, dessen Energie groß genug ist einen im Festkörper gebundenen Ladungsträger frei [1]. Da jeder Ladungsträger zum Stromfluß mit genau einer Elementarladung beiträgt ist der Stromfluß direkt proportional zum Photonenfluß: q⋅ dN Ladung dt =C⋅ dN Photon dt Aus dieser Beziehung läßt sich unmittelbar erkennen, daß bei unveränderter Fläche der Strom aus einer Photovoltaikanlage linear mit der Bestrahlungsstärke, ES, variieren wird. Homogene Bestrahlung vorausgesetzt vergrößert sich der Strom außerdem im gleichen Ausmaß wie die Fläche der Solarzelle zunimmt. Da die Einstrahlung der Sonne sich nicht, bzw. nur langsam aber nicht periodisch ändert gibt die Solarzelle einen Gleichstrom ab und wird als elektrische Gleichstromquelle betrachtet. 2. Elektrische Gleichstromgrößen Da die englische Schreibweise weitverbreitet ist sei hier darauf hingewiesen, daß Gleichstrom im englischen direct current bedeutet und mit DC abgekürzt wird. Im Gegensatz zur Abkürzung AC für alternating current (Wechselstrom) Tabelle 1 Elektrische Gleichstromgrößen Größe Symbol Einheit Beziehung Spannung V V, mV Am Kondensator Ladung Q C, As, mAh, e - Strom I A, mA dQ dt Leistung P W dQ ⋅V = I ⋅ V dt T Elektrische Energie E J, Ws, kWh, eV ∫ P(t )dt = Q ⋅V 0 Widerstand R Ω V I V ∝Q Leitwert G I V S Wie Eingangs erwähnt ist der von einer Solarzelle abgegebene Strom proportional zu ihrer Fläche. Um die charakteristischen, elektrischen Größen von Solarzellen verschiedener Fläche vergleichen zu können werden in der Photovoltaik die Gleichstromgrößen bevorzugt auf die Fläche normiert. Die Spannung V ist unabhängig von der Fläche während der Strom I durch die Stromdichte j ersetzt wird. Nachfolgend sind die elektrischen Parameter unter Berücksichtigung der Fläche nochmals aufgelistet. Sie ergeben sich einfache durch Substitution von I durch j. Tabelle 2 Flächennormierte Gleichstromgrößen Größe Symbol Einheit Bemerkung Spannung V V, mV flächenunabhängig Stromdichte j Am-2 , mAcm-2 I A Flächenleistungsdichte p Wm-2, mWcm-2 j ⋅V Flächenwiderstand*) r Ωm2, Ωcm2 V j Flächennormierter Leitwert g Sm-2 j V *) Der Flächenwiderstand, r darf nicht mit dem spezifischen Flächenwiderstand, R oder auch Schichtwiderstand verwechselt werden. Letzterer ist eine materialspezifische Größe die sich aus dem spezifischen Widerstand eines Körpers, ρ herleitet: R = ρ d d →0 [2] Hierbei kennzeichnet d eine Dicke die verschwindend klein angenommen wird (2 dimensionaler Fall) wohingegen sich der spezifische Widerstand auf ein (3 dimensionales) Volumen bezieht. Da die Einheit des spezifischen Widerstands Ω.m ist, ergibt sich bei Division durch eine Länge die Einheit Ω. Aus der Einheit wäre nicht erkennbar, ob es sich um einen simplen elektrischen Gleichstromwiderstand oder um eine materialcharakteristische Größe handelt. Zur eindeutigen Kennzeichnung im letztgenannten Fall ist daher sehr oft die Angabe Ω/ oder Ω/sq zu lesen. In Zusammenhang mit Solarzellen ist die Angabe von spezifischen Flächenwiderständen oft anzutreffen und wird lediglich aus diesem Grund hier erwähnt. Im nachfolgenden wird ausschließlich auf den in der Tabelle 2 definierten Flächenwiderstand Bezug genommen. 3. Messung der Gleichstromgrößen In der Praxis werden zur Bestimmung aller Gleichstromgrößen lediglich Spannung, Strom und sofern erforderlich, etwa für die Bestimmung der „geernteten Energie“ die Zeit gemessen und daraus alle interessierenden Parameter rechnerisch bestimmt. Auch wenn Multimeter suggerieren, daß sie Ströme und Widerstände messen werden beide Größen aus der Messung einer Spannung abgeleitet. Für die Strom“messung“ etwa wird die Beziehung V=R.I genutzt und tatsächlich die Spannung an einem bekannten Widerstand gemessen. Für die Widerstandsmessung generiert das Meßgerät einen konstanten Strom und mißt wiederum lediglich eine Spannung. Bei der Vermessung großflächiger Solarzellen unter hohen Lichtintensitäten kann diese indirekte Bestimmung des Stroms leicht zu falsch interpretierten Ergebnissen führen. Sowohl die Messung selbst als auch das Meßgerät sind in der Regel daran schuldlos und haben ein korrektes Ergebnis angezeigt. Eine gute Vorgehensweise um eventuellen Mißinterpretationen von Meßwerten vorzubeugen ist es selbst extern den zu messenden Strom in eine Spannung zu „konvertieren“. Für Gleichstrommessungen sind 2 Verfahren weitverbreitet: • Die Verwendung eines, den Anforderungen gut angepaßter Widerstands (Stromshunt) • Die Messung des, durch den Strom hervorgerufenen, zeitlich konstanten Magnetfeldes rund um den elektrischen Leiter Beide Verfahren haben Vor- und Nachteile. So läßt sich in eine bereits installierte PV Anlage nur mit großem Aufwand, da eine stromführende Leitung unterbrochen werden muß, ein Widerstand einbauen. Die Magnetfeldmessung kann dem gegenüber kontaktlos mit einer Stromzange durchgeführt werden. Andererseits erreicht man mit einer Stromzangenmessung selten jene hohe Genauigkeit die durch eine Messung mittels Stromshunt erzielbar ist. Ein weiteres Kriterium bei der Wahl kann die Verlustleistung sein. Jeder Shunt verursacht einen Leistungsverlust der Größe R.I2. Demgegenüber ist die Stromzangen-Methode verlustfrei. Eine für diese Messungen erforderliche DC – Stromzange unterscheidet sich grundlegend von der weitaus häufiger anzutreffenden AC – Stromzange für Wechselstrommessungen. Im letzten Fall enthält die Stromzange eine simple Spule die analog zur Sekundärwicklung eines Transformators das elektrische Wechselfeldsignal überträgt [3]. Ebensowenig wie ein Transformator funktionieren diese Stromzangen sobald dI dt = 0 wird, was den Gleichstromfall charakterisiert. In diesem Fall wird der sogenannte Halleffekt ausgenutzt [4]. Auf dem Halleffekt basierende Stromzangen können allerdings in der Regel außer Gleichströmen auch Wechselströme erfassen. 4. Charakteristische Parameter der Solarzelle Zur Ermittlung der charakteristischen Größen einer Solarzelle wird diese in einem Stromkreis an einem Verbraucher (elektrischer Leistung) angeschlossen. Für Gleichstromanwendungen kann das elektrische Verhalten jedes Verbrauchers durch einen einfachen elektrischen Widerstand beschrieben werden. Um das Verhalten der Solarzelle bei dem Anschluß verschiedenster Verbraucher zu dokumentieren wird ein, nicht verzweigender Stromkreis bestehend aus einem variabler Lastwiderstand, RL, der Solarzelle und falls meßtechnisch erforderlich mit einem Stromshunt aufgebaut. Strom- und Spannung wird für verschiedene Einstellungen des Lastwiderstands gemessen und in einem Strom- Spannungsdiagramm aufgetragen. Während eines Meßvorgangs muß die Bestrahlungsstärke auf der Solarzelle konstant bleiben. Weiters darf die Solarzelle von außen weder abgekühlt noch erwärmt werden. Wenn ein durch die Beleuchtungseinrichtung hervorgerufener Aufwärmeffekt nicht durch Kühlmaßnahmen unterdrückt werden kann ist eine stabile Temperatur der Zelle abzuwarten [5]. Aus dem einleitend gesagtem, daß die Solarzelle eine Stromquelle sei könnte abgeleitet werden, daß der Strom unabhängig vom eingestelltem Lastwiderstand konstant sei. Eine sehr einfache Energiebilanz zeigt allerdings schon, daß es physikalische Grenzen geben muß. Da der Lastwiderstand beliebig groß gewählt werden kann müßte auch die abgegebene elektrische Leistung beliebig groß werden, Pelektrisch=RL.I2 → ∞. Spätestens wenn pelektrisch>ES wird käme es zur Verletzung der Energieerhaltung. In der Realität begrenzen interne Verlustmechanismen die maximal abzugebende Leistung schon bei viel kleineren Lastwiderständen. D.h. die Kennlinie gibt Aufschluß darüber wie gravierend die elektrischen Verluste in der untersuchten Solarzelle sind. Aus der Ermittlung der Strom- Spannungskennlinie können die charakteristischen Zellparameter für die gegebenen Einstrahlungsbedingungen und die anzugebende Zelltemperatur bestimmt werden. Um Zellen verschiedener Größe direkt vergleichen zu können ist es vorteilhaft den auf die Fläche normierten Strom (Stromdichte) zu verwenden. Zu beachten ist dann allerdings, daß auch der angeschlossene Lastwiderstand, RL (in Ω gemessen) durch Multiplikation mit der Zellfläche als Flächenwiderstand, rL (z.B. in Ωcm2) ausgedrückt werden muß. Dies wurde in nachfolgender Tabelle bereits berücksichtigt. Tabelle 3 Elektrische Kenngrößen einer Solarzelle oder eines Solarmoduls Parameter Symbol [Einheit] Definition Leerlaufspannung Voc V bei j=0 Kurzschlußstromdichte jsc [V] -2 [Am ] j bei V=0 -2 Maximale Leistungsdichte, MPP pmax= Vmax×jmax [Wm ] Vmax×jmax>V×j Kurvenfüllfaktor CFF [-] (Vmax×jmax)/( Voc×jsc) Konversionswirkungsgrad η [%] Optimaler Lastwiderstand pmax/ES 2 rmax= Vmax/jmax [Ωm ] Zu diesen Angaben werden die Bedingungen während der Datenaufnahme in Bezug auf Beleuchtung und Temperatur angegeben. Verschiedene Normen verlangen außer der Angabe dieser Basisgrößen außerdem die Angabe wie sich die Parameter mit der Temperatur verändern. Im für praktische Anwendungen interessantem Temperaturbereich genügt jeweils die Angabe eines linearen Temperaturkoeffizienten, α. Z.B. α=∆jsc/∆T . Sehr oft wird der Koeffizient relativ zur Größe bei STD (Standardtestbedingungen [5]) in Prozent pro Grad Celsius (pro Kelvin) ausgedrückt. 5. Bestimmung des Punktes maximaler Leistungsabgabe Aus der punktweisen Bestimmung der Strom- Spannungscharakteristik kann für jeden Punkt (Ii, Vi) die Leistung, Pi=Vi×Ii und der dazugehörende Lastwiderstand, RL=Vi/Ii berechnet werden und deren Verlauf entweder gegen die Spannung oder (weniger gebräuchlich) gegen den Strom aufgetragen werden. Im Fall der Leistungskurve ist ein Maximum, Pmax bei einer bestimmten Spannung, Vmax oder bei einem bestimmten Strom, Imax erkennbar. Zu Pmax gehört ein Widerstand, Rmax den der Verbraucher haben muß um den Arbeitspunkt bei MPP festzulegen. Jeder davon abweichende Wert für RL bedeutet, daß nicht die maximal mögliche Leistung genutzt wird. Alternativ zu der punktweisen Auswertung der eigenen Meßdaten kann auch versucht werden die gemessene Strom- Spannungskennlinie mit einem Diodenmodell zu „fitten“. Paßt die Anpassung gut mit der Messung überein kann der Punkt maximaler Leistung rechnerisch aus dem gerechneten Modell ermittelt werden [6] Da sich mit veränderten Bestrahlungsbedingungen, ES oder Temperaturen, T die Strom- Spannungskennlinie ändert, verschiebt sich der Punkt maximaler Leistungsabgabe, MPP. In fast allen Fällen weist der Verbraucher demgegenüber einen (nahezu) konstanten Lastwiderstand auf. Für die bestmögliche Nutzung einer Photovoltaikanlage ist es daher vorteilhaft eine Art Gleichstromtransformator zwischen Solarmodul und Verbraucher einzubauen. Dieses Elektronikteil nennt sich MPPT (=Maximum Power Point Tracker) und ändert den Widerstand an der Anschlußseite des Solarmoduls immer so daß der MPP eingehalten wird [7]. Auf der Seite des Verbrauchers werden hingegen entweder eine (gewünschte) Spannung oder ein bestimmter Strom konstant erhalten. Da diese Schaltung (i) zusätzliche Kosten verursacht, (ii) verlustbehaftet ist und (iii) einen erhöhten Wartungsaufwand bedingt wird in kleinen und/oder einfachen Systemen oft darauf verzichtet. 6. Freifeld- vrs. Laborbedingungen Zur Aufnahme einer vollständigen Strom- Spannungskennlinie sollen wenigstens, Bestrahlungsstärke, ES und Temperatur, T für die Dauer der Messung hinreichend konstant sein um daraus sinnvoll die Solarzellenparameter bestimmen zu können. Im Labor ist das vergleichsweise einfach zu erreichen [5]. Im freien Feld kann diese Forderung je nach Wetterlage nur für mehr oder weniger kurze Zeiten vorausgesetzt werden. Jedenfalls muß bei derartigen Messungen Bestrahlungsstärke, Temperatur und deren zeitliche Variation mitprotokolliert werden. Beide Meßeinrichtungen, zur Erfassung der Bestrahlungsstärke und der Temperatur müssen hierbei so plaziert sein, daß die registrierten Daten die Bedingungen des Photovoltaikmoduls wiedergeben, ohne dessen Messung zu verfälschen. Das klingt zwar selbstverständlich und einfach erreichbar. Schlecht geeignete Meßanordnungen sind trotzdem erstaunlich oft anzutreffen. Zum Teil „erzwingt“ eine bereits installierte Photovoltaikmodulanordnung derartige „Fehler“, gelegentlich sind sie aber auch auf Unachtsamkeiten zurückzuführen. Einige Tipps zu einer guten Vorgehensweise: Die Messeinrichtung für die Bestrahlungsstärke (Pyranometer, Referenzzelle) nahe dem zu untersuchenden Modul (oder Zelle) in gleicher Ebenenausrichtung anbringen. Dabei ist darauf zu achten, daß es zu keiner Schattenbildung durch das Meßgerät auf dem Modul (auf der Zelle) kommt. Ebenso sind mögliche (Teil)abschattungen des Meßgeräts durch das Modul zu bedenken. Ideal befindet sich ein Temperatursensor in direktem (thermischen) Kontakt mit der Solarzelle. Da vielfach die Zellen im Modul unzugänglich sind ist die nächst bessere Wahl einen thermischen Kontakt mit dem Modul herzustellen. Da die Vorderseite des Moduls durch mögliche Schattenbildung wegfällt bleiben Rand, bzw. Rückseite. Am Rand kann die Eigenerwärmung des Temperaturfühlers unter Sonneneinstrahlung zu einer „falschen“ Temperaturanzeige führen. Verbleibt die Rückseite des Moduls, die von direkter Sonneneinstrahlung abgeschattet ist. Hier ist eine Position unter dem Zentrum einer Zelle gut aber willkürlich. Es kann gerade diese Zelle defekt sein und eine hohe Eigenerwärmung zeigen. Besser ist es hinter mehreren Zellen zu messen, d.h. mehrere Temperatursensoren zu verwenden. Verbreitete Kontakttemperaturfühler sind Thermoelemente, Pt100- Widerstände oder halbleiterbasierte integrierte Schaltungen. Gelegentlich werden berührungslose Verfahren basierend auf Infrarot- Detektoren bzw. Kameras eingesetzt. Letztere zeigen zwar sehr gut lokale Temperaturunterschiede von Zelle zu Zelle auf. Die Ermittlung der korrekten (absoluten) Temperatur ist allerdings mit einer Reihe von Unsicherheiten behaftet, also im allgemeinen vergleichsweise ungenau. Meßtechnisch läßt sich die Erfassung einer vollständigen Strom- Spannungskennlinie sehr schnell (<1 ms) durchführen. Wie letztens bereits erwähnt treten bei einem schnellen Meßvorgang deutliche Abweichungen in der Strom- Spannungskennlinie gegenüber jener bei einer langsamen Datenaufnahme beobachteten auf. Da für die Anwendung in der photovoltaischen Energiewandlung die Solarzelle als Gleichstromquelle betrachtet wird gilt die langsam vermessene Strom- Spannungskurve als „korrekt“ (aussagekräftig). 7. Symbole E0 ED Ee EG Ehor ES θhor Nladung Nladung q 1360.8Wm-2 Wm-2 Solarkonstante Diffuse Bestrahlungsstärke Bestrahlungsstärke Globale Bestrahlungsstärke Horizontale Bestrahlungsstärke Bestrahlungsstärke senkrecht zur Strahlrichtung Neigungswinkel Solar constant Diffuse radiant flux density radiant flux density Global radiant flux density Tilt angle deg, rad Anzahl der Ladungsträger Anzahl der Ladungsträger Betrag der Elementarladung Number of carriers - Number of carriers - Unsigned elementary charge 1.602x10-19C Wm-2 Wm-2 Wm-2 Wm-2 Literaturquellen [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] http://hydrogen.physik.uni-wuppertal.de/hyperphysics/hyperphysics/hbase/mod1.html#c3 http://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chenwiderstand http://www.kew-ltd.co.jp/en/support/images/HowClampOpe.gif http://de.wikipedia.org/wiki/Hall-Sensor http://www.newport.com/images/webdocuments-en/images/Solar_Industry-Solar_Cell_Testing.pdf http://www.pvlighthouse.com.au/calculators/EC%20calculator/EC%20calculator.aspx http://www.ni.com/white-paper/8106/en/
