Kurzfassung - Lehrstuhl für Angewandte Mathematik

Kurzfassungen der Vorträge
F. Lempio: Entwicklung elektronischer Rechenmaschinen
Die Erfindung des elektronischen Digitalrechners: ein historischer Prozess
mit vielen Verdächtigen, drei Angeklagten und einem Urteil.
Der Vortrag behandelt die Frage, wer den ersten elektronischen Digitalrechner konstruiert hat. Die Antwort auf diese Frage ist sicher vielschichtig
und wirft ein Licht auf die frühe Computerentwicklung, Prioritätsfragen und
die damit verbundenen menschlichen Schwächen und wirtschaftlichen Interessen.
P. Baptist, M. Ehmann, C. Miller: Dynamische Arbeitsblätter –
ein Weg zum eigenständigen Lernen
Wie kann Schülern Geometrie anschaulich und verständlich vermittelt werden? Dieses Ziel lässt sich u.a. mit Hilfe sog. dynamischer Arbeitsblätter
erreichen. Grundlage für diese Art von Unterrichtsmaterialien bildet die Mathematiksoftware GEONExT, die hierzu in HTML-Seiten integriert wird. In
Verbindung mit Text, Bildern, Links und anderen Webelementen entstehen
dann dynamische Arbeitsblätter und Lernumgebungen. Konzeption und Einsatzmöglichkeiten werden anhand von Beispielen erläutert.
G. Wieland: Reichhaltige Lernumgebungen in der elementaren
Algebra (Schwierigkeiten und Möglichkeiten im Anfangsunterricht der Algebra)
Aktiv-entdeckendes und soziales Lernen ist schon seit längerer Zeit Thema
der Mathematikdidaktik. Wenn diese Art des Lernens Erfolg versprechend
sein soll, dürfen sich Neuerungen nicht allein an neuen Unterrichtsformen
orientieren, sondern auch das Fach muss neu durchdacht werden. Dies kann
zu mathematisch reichhaltigen Lernumgebungen führen.
Am Beispiel der elementaren Algebra der Sekundarstufe I werden Angebote
und erste Erfahrungen aus dem Schweizer Projekt “mathbu.ch” vorgestellt
und kommentiert. Ebenso wird aufgezeigt, wie algebraisches Denken formal
geübt werden kann. Vernetzungen von Algebra mit Geometrie und Sachrechnen werden ebenso zur Sprache kommen.
B. Kümmerer: Knoten, Stationen einer mathematischen Theorie
Knoten finden sich in Ornamenten der keltischen Kunst und die Geschichte
vom Gordischen Knoten ist sprichwörtlich. Aber warum beschäftigen sich
Mathematikerinnen und Mathematiker mit Knoten? Um neue Knoten für die
Seeleute zu finden oder Strickmuster zu entwerfen? Der Weg der Mathematik
zu den Knoten ist verschlungener. Navigationsprobleme der weltreisenden
Seefahrer führten Carl Friedrich Gauss zu den Knoten. Später sollten Knoten
das System der chemischen Elemente ordnen. Und wir alle verdanken unser
Leben der Tatsache, dass seit vielen Millionen Jahren jede Zelle bei ihrer
Teilung ein Entknotungsproblem löst, dem die Mathematik erst in den letzten
fünfundzwanzig Jahren auf die Spur kommt – und dies als einen ihrer großen
Fortschritte im 20. Jahrhundert ansieht: V. Jones erhielt für seine Entdeckung
neuer Knoteninvarianten 1990 die Fieldsmedaille. Die Knotentheorie zeigt
exemplarisch, dass Mathematik mehr ist als Rechnen und Jonglieren mit
Zahlen. Mathematische Probleme entstehen oft außerhalb der Mathematik
und ihre Lösung haben häufig weitere und unerwartete Anwendungen: Ein
Blick auf die Entwicklung der Knotentheorie lässt eine Trennung in reine und
angewandte Mathematik fragwürdig erscheinen. Und nicht zuletzt ermöglicht
die Knotentheorie schon mit Schulwissen einen Einblick in ein spannendes
Gebiet moderner Mathematik.