Design, Aufbau und Test eines Niederenergie

Design, Aufbau und Test eines
Niederenergie-Strahltransportes für
das SPECTRAP-Experiment
Diplomarbeit
von Anna Bettina Sommer
12.10.2009
Justus Liebig-Universität Gießen
Fachbereich 7 - Physik
angefertigt am
Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH (GSI)
2
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
6
1 Einleitung
7
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Erzeugung hochgeladener Ionen . . . . . . .
2.2 Elektronische Struktur hochgeladener Ionen
2.3 Laserspektroskopie verbotener Übergänge .
2.4 Geladene Teilchen in Fallen . . . . . . . . .
2.5 Grundlagen der Ionenoptik . . . . . . . . .
2.5.1 Matrizenformalismus . . . . . . . . .
2.5.2 Berechnen der Bewegungsgleichung .
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3 Simulationen
3.1 Verwendete ionenoptischen Elemente
3.2 Aufbau des Strahlentransportes . . .
3.3 COSY INFINITY . . . . . . . . . . .
3.4 SIMION . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 Experimenteller Aufbau
4.1 Ionen von HITRAP . . . . . . . . .
4.2 Das SPECTRAP-Experiment . . .
4.3 Der Strahltransport . . . . . . . . .
4.4 Quelle und Detektor . . . . . . . .
4.4.1 Verwendete Quelle . . . . .
4.4.2 Erzeugung der Ionenbündel
4.4.3 Verwendete Detektoren . .
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5 Messungen
5.1 Die verwendete Ionenquelle . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Betrieb der Ionenquelle . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Energieverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Der Strahltransport kontinuierlicher Ionenstrahlen . .
5.2.1 Optimierung des Strahltransport . . . . . . . .
5.2.2 Intensitätsprofil des Ionenstrahls . . . . . . . .
5.3 Experimente mit gepulsten Ionnstrahlen . . . . . . . .
5.3.1 Flugzeitbestimmung . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Abbremsen der Ionenbündel in den Driftröhren
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6 Zusammenfassung und Ausblick
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6.1 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3
4
Inhaltsverzeichnis
Anhang
57
Literaturverzeichnis
63
Abbildungsverzeichnis
2.1
2.8
2.9
Ionisationsenergie wasserstoffähnlicher Ionen in Abhängigkeit von der Kernladungszahl und in welchem Ionenquellentyp sie produzierbar sind. . . . . .
Ladungsverteilung hochgeladener Uranionen gemessen an einer Super-EBIT
und einer Beschleunigeranlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufspaltung eines Energieniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übergangswellenlängen für Feinstrukturaufspaltung und berechnete Übergangswellenlängen für Hyperfeinstrukturaufspaltungen . . . . . . . . . . . .
Linienbreite wasserstoff- und lithiumähnlicher Ionen in Abhängigkeit von
der Kernladungszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funktionsweise und Aufbau einer zylindrischen Penningfalle . . . . . . . . .
Schematische Darstellung der Oszillation eines geladenen Teilchens in einer
Penningfalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potentiale der einzelnen Komponenten einer Penningfalle . . . . . . . . . . .
Parametrisierung eines Ionenstrahls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.2
3.3
3.4
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3.6
3.7
3.8
3.9
Verwendete ionenoptische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potentialverlauf und Ionenstrahlverlauf einer Einzellinse . . . . . .
Potentialverlauf und Ionenstrahlverlauf eines 90◦ -Umlenkers . . . .
Potentialverlauf eines elektrischen Quadrupols und eines Deflektors
Aufbau des Strahlentransportes mit den genauen Maßen . . . . . .
Graphische Ausgabe der Simulationen in COSY INFINITY . . . .
Simulationen der Strahllinie in SIMION . . . . . . . . . . . . . . .
Simulation der Quelle in SIMION . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufweitung eines Ionenstrahls in einer Driftröhre . . . . . . . . . .
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für Schwerio. . . . . . . . .
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2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
4.1
Skizze der Beschleunigeranlage der GSI (Helmholtzzentrum
nenforschung GmbH), Darmstadt . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Detailierter Aufbau der HITRAP-Strahllinie . . . . . . . . .
4.3 Aufbau des SPECTRAP Magneten . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Aufbau der Penningfalle des SPECTRAP-Experimentes . .
4.5 Schematische Darstellung des Strahltransportes . . . . . . .
4.6 Foto der Plattform mit dem SPECTRAP-Aufbau . . . . . .
4.7 Verwendete Vakuumpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Schematische Abbildung der Geometrie der Quelle . . . . .
4.9 Schaltzkizze für das Pulsen der Quelle und der Driftröhren .
4.10 Aufbau einer Faradaytasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11 Aufbau eines Multichannelplate-Detektors . . . . . . . . . .
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Ionenstrom bei verschiedenem Argon-Gasdruck und bei unterschiedlichem
Filamentstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Gegenfeldmessung zur Ionenenergiebestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5
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Abbildungsverzeichnis
5.3
5.4
Angelegte Spannungen an den ionenoptischen Elementen . . . . . . . . . . .
Strahltransport, mit den eingezeichneten Kollimatoren, vor und nach dem
Umbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Intensitätsprofil des Ionenstrahls vor dem 90◦ -Umlenker . . . . . . . . . . .
5.6 Intensitätsprofil des Ionenstrahls nach dem 90◦ -Umlenker . . . . . . . . . .
5.7 Strahlprofil vor und nach dem 90◦ -Umlenker . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 Messdaten zur Flugzeitmessung mit Bildern vom Oszilloskop . . . . . . . . .
5.9 Messung der Flugzeit bei verschiedenen Ionenenergien . . . . . . . . . . . .
5.10 Entschleunigung der Ionen durch Pulsen der Driftröhren auf die Flugzeit
von Ar+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.11 Transmissionseffizienz des Ionenstroms bei dem Pulsen der Driftröhren . . .
5.12 Länge der Ionenbündel bei Anwendung der gepulsten Driftröhren . . . . . .
43
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52
1 Einleitung
Leichte Atome, Systeme mit geringer Kernladungszahl und entsprechend kleiner Anzahl
Elektronen, sind bisher bereits vielfach Gegenstand von Messungen mit höchster Genauigkeit und Präzision gewesen. Allen voran das Wasserstoffatom, das „Standardsystem“ der
Atomphysik, des mit seinem Aufbau aus einem Elektron und einem Proton bestehend, als
„einfaches“ Zweikörpersystem, schon historisch genauestens charakterisiert und berechnet
werden konnte. Die Experimente, die das Wasserstoffatom und seine Struktur untersuchen, sind aufgrund dieser relativ einfachen Struktur des Atoms und seinen Komponenten
sehr genau und waren schon um 1950 so präzise in ihren Ergebnissen, das selbst kleinste
Aufspaltungen des Energieniveaus messbar wurden. So wurden Abweichungen der vorhergesagten Energie der Dirac-Theorie gemessen: die sogenannte Lamb-Shift, welche sich
aufgrund von Vakuumfluktuationen ergibt. Dies hatte die Begründung der Quantenelektrodynamik (QED) zur Folge, die bisher mit den präzisesten Messungen der Physik in
Einklang ist. So ist zum Beispiel die Abweichung des g-Faktors des freien Elektrons dem
von Dirac vorhergesagten Wert mitlerweile auf 14 Kommastellen genau berechnet und
gemessen worden:
gfrei /2 = 1, 001 159 652 180 85 (76) (exp.)
[1]
gfrei /2 = 1, 001 159 652 175 86 (10)(26)(848) (theo.) [2] .
(1.1)
(1.2)
In schweren Systemen wird die QED von den starken Feldern durch die hohe Protonenzahl im Kern maßgeblich beeinflusst. Die Berechnungen sind aufgrund des Vielkörperproblems kompliziert und auch die bisherigen Messungen sind noch nicht sehr präzise. Die
Laserspektroskopie an hochgeladenen Ionen erlaubt die Bestimmung von Übergangsenergien und Lebensdauern von Fein- und Hyperfeinzuständen unter dem Einfluß extremer
Feldstärken, wie sie zum Beispiel in U91+ mit Werten von bis zu 1016 V/cm und 109 T
in Atomkernnähe existieren. Entsprechend kommen von Seiten der QED gebundener Zustände erhebliche Beiträge zu den experimentellen Größen, die etwa quadratisch mit der
Kernladungszahl des Ions zunehmen. Durch den systematischen Vergleich verschiedener
Ionen können diese Beiträge isoliert und genau bestimmt werden [3]. Dies erlaubt stringente Tests der entsprechenden QED-Rechnungen, sowie Zugang zu fundamentalen Größen
wie der Feinstrukturkonstanten und den magnetischen Momenten gebundener Elektronen
und des Kerns. Hierbei sind insbesondere wasserstoff-, lithium-, und borähnliche Ionen
von Interesse. In ihnen skaliert die Energie elektromagnetischer Übergänge innerhalb eines
Hyperfeinstrukturmultipletts mit der Kernladungszahl Z wie Z3 . Dadurch sind Hyperfeinstrukturübergänge ab Z ≈ 60 im optischen Bereich und mit Lasern zugänglich. Die
Lebensdauer angeregter Zustände skaliert wie Z−9 und kommt für schwere Ionen in den
Bereich von Millisekunden, was hinreichende Fluoreszenzraten für die Spektroskopie ermöglicht.
Erste Messungen an hochgeladenen wasserstoff- und lithiumähnlichen Ionen wurden bereits am Experimentier-Speicherring (ESR) an der Beschleunigeranlage der GSI (Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH) in Darmstadt und an Elektronenstrahlfallen, sogenannten EBITs durchgeführt. Diese Ergebnisse schöpfen aber das Potential die-
7
8
1 Einleitung
ser Messung hinsichtlich der Genauigkeit bei weitem nicht aus. Sie sind durch die stark
reduzierte Auflösung aufgrund der Dopplerbreite bei den Speicherringmessungen und der
Auflösung des Spektrometers bei den Messungen an der EBIT auf relative Genauigkeit von
einigen 10−4 limitiert. Die Emissionsspektroskopie an einer EBIT hat wegen der niedrigen
Produktionsraten der hochgeladenen Zustände meist noch mit einem schlechten Signalzu-Rauschen-Verhältnis zu kämpfen. Eine Messung mit hoher Präzision erfordert Spektroskopie an langsamen Ionen mit entsprechend kleinen Doppler-Verbreiterungen. Beim
SPECTRAP-Experiment [4] wird dies durch die Speicherung und Kühlung der Ionen auf
kryogene Temperaturen (≈ 4 K) in einer Penning-Falle erreicht. Die relativen Linienbreiten
werden hier etwa 10−7 betragen.
Schwere hochgeladene Ionen können bei SPECTRAP nicht experimentintern erzeugt
werden. Es werden also extern erzeugte und entschleunigte hochgeladene Ionen benötigt,
die über die momentan im Aufbau befindliche HITRAP-Anlage an der GSI zur Verfügung
gestellt werden sollen. Die Ionen werden über die Beschleunigeranlage erzeugt und gelangen mit einer Energie von 136 MeV pro Nukleon (MeV/u) in den Experimentierspeicherring
(ESR) in dem sie auf 4 MeV/u entschleunigt werden. Auch damit sind sie für Fallenexperimente allerdings immer noch zu schnell. Aus diesem Grund wurde die HITRAP-Anlage
entwickelt, in der schwere hochgeladene Ionen bis auf wenige keV pro Ladung entschleunigt und gekühlt werden können. Dies ermöglicht es zum ersten Mal, niederenergetische
Experimente an schweren hochgeladenen Ionen durchzuführen, was eine Verbesserung der
Genauigkeit der bisherigen Experimente von mindestens drei Größenordnungen erwarten
lässt.
Ziel dieser Diplomarbeit ist es, eine Niederenergie-Strahltransportstrecke für hochgeladene Ionen von HITRAP in Betrieb zu nehmen, zu charakterisieren und das Abbremsen von
Ionen in einer gepulsten Driftröhre zu realisieren. Hierfür müssen die in einem horizontalen
Strahlrohr verlaufenden Ionen in die Vertikale umgelenkt werden, um in einer Penningfalle
für laserspektroskopische Messungen zur Verfügung zu stehen.
Da weder die Penningfalle noch die Ionen von HITRAP während der Entstehung dieser
Diplomarbeit zur Verfügung standen, wurde für Testzwecke an SPECTRAP eine OfflineIonenquelle für einfach ionisiertes Argon verwendet.
Diese Arbeit gliedert sich in vier Teile. In Kapitel 2 werden die theoretischen Aspekte der Laserspektroskopie an hochgeladenen Systemen erläutert, ebenso wie die Funktionsweise der Penningfalle, deren Einsatz bei SPECTRAP geplant ist. Die verwendeten
ionenoptischen Elemente, sowie die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten Simulationsprogramme COSY INFINITY und SIMION werden in Kapitel 3 ausführlich beschrieben
und dargestellt. Es folgt eine detaillierte Beschreibung der Beschleunigeranlage und des
Aufbaus des SPECTRAP-Experiments (Kapitel 4), der der Erzeugung, dem Transport
und der Entschleunigung der Testionen in Vorbereitung auf den dynamischen Einfang in
der Penning-Falle dient. In Kapitel 5 werden dann die Ergebnisse der Testmessungen mit
dem Niederenergie-Strahltransport vorgestellt und diskutiert, bevor die Arbeit mit einer
Zusammenfassung und einem Ausblick schließt.
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Erzeugung hochgeladener Ionen
Typischerweise werden Ionen in Elektronenstrahlionenquellen (Electron Beam Ion Source,
kurz EBIS bzw. Electron Beam Ion Trap, kurz EBIT) [5] oder am Beschleunigerring produziert. Um hochenergetische Ionen durch Elektronenstoßionisation zu erzeugen, sind hinreichend große Relativgeschwindigkeiten zwischen den Elektronen und den zu ionisierenden
Atomen notwendig. In den resultierenden Stößen muss mindestens die Ionisationsenergie
übertragen werden. Die Dirac-Gleichung beschreibt die benötigte Ionisationsenergie des
1s-Zustands wasserstoffähnlicher Systeme:
E1s = me c
2
"
1+
Zα
√
1 − Z 2 α2
2 #−1/2
.
(2.1)
Hierbei ist me die Elektronenmasse, c die Lichtgeschwindigkeit und α die Feinstrukturkonstante.
Abbildung (2.1) zeigt die Abhängigkeit der Ionisationsenergie wasserstoffähnlicher Ionen von der Kernladungzahl Z. Aufgetragen sind Messwerte im Vergleich mit der DiracGleichung 2.1. Die verschiedenfarbigen Bereiche visualisieren, in welchen Quellentypen wasserstoffähnliche Ionen der entsprechenden Spezies hergestellt werden können. So ist zum
Beispiel die Ionisationsenergie für wasserstoffähnliches Uran (Z=92) 130 keV und für wasserstoffähnliches Bismut (Z=83) 103 keV, entsprechend können beide Ionen nur in SuperEBITs oder am Beschleunigerring erzeugt werden.
In einer EBIS/EBIT werden hochgeladene Ionen durch gebündelte hochenergetische
Elektronenstrahlen produziert. Dabei wird ein Elektronenstrahl mit einer Stromdichte von
kA
typischerweise einigen cm
2 und einer kinetischen Energie von einigen 10 kV verwendet. Die
Elektronen dienen hierbei sowohl der Ionisation als auch der Speicherung der produzierten
Ionen durch die Raumladung des Elektronenstrahls. Zusätzlich schließt ein elektrostatisches
Potential die Ionen in axialer Richtung ein. Diese Konfiguration ermöglicht die Speicherung
der Ionen, bis der gewünschte Ladungszustand erreicht ist („charge breeding“). Seit etwa
20 Jahren ist es möglich in den Super-EBIS auch vollständig ionisiertes („nacktes“) Uran
zu erzeugen.
Die Erzeugung hochgeladener Ionen an der Beschleunigeranlage der GSI erfolgt in drei
Schritten: Zunächst werden Ionen in einem Vorbeschleuniger (UNILAC, siehe Kapitel 4.1)
auf einige MeV beschleunigt und dann in ein Schwerionensynchrotron, kurz SIS, eingeschossen. Dort werden sie auf einige 100 MeV pro Nukleon (MeV/u) beschleunigt und anschließend durch ein sogenanntes „Stripper-Target“ geschossen, in dem sie ihre Elektronen
abstreifen. Auf diese Weise wird eine Verteilung von Ladungszuständen erzeugt, aus der
ein gewünschter Ladungszustand magnetisch separiert wird.
9
10
2 Theoretische Grundlagen
IONIZATION ENERGY [eV]
140000
measured
Dirac equation
120000
SUPER-EBIT
STORAGE RING
100000
80000
60000
EBIS/T
40000
20000
IN-TRAP
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
NUCLEAR CHARGE NUMBER Z
Abbildung 2.1: Ionisationsenergie wasserstoffähnlicher Ionen in Abhängigkeit von der Kernladungszahl, aufgetragen sind bisher gemessene Ionen gegen den von der DiracGleichung (2.1) vorhergesagten Verlauf. Die verschiedenen Bereiche geben an, in
welcher Quelle die Produktion wasserstoffartiger Ionen der entsprechenden Kernladungszahl möglich ist.
In Abbildung 2.2 [6] ist die jeweils erzeugte Ladungsverteilung hochgeladener Uranionen
dargestellt: Links gemessen an einer Super-EBIT mit einem Elektronenstrom von 200 mA
bei einer Energie von 198 keV, rechts die nach dem SIS und dem Durchgang durch ein
Kupfer-Stripper-Target bei einer äquivalenten Stoßenergie von 300 MeV/u. Man erkennt die
deutlich höhere Effizienz des SIS für die Produktion von nacktem und wasserstoffähnlichen
Uran sowie die schmalere Ladungsverteilung.
Abbildung 2.2: Ladungsverteilung hochgeladener Uranionen. Links: gemessen an einer SuperEBIT mit einem Elektronenstrom von 200 mA und einer Energie von 198 keV,
Rechts: hinter dem SIS nach dem Durchgang durch eine Kupferfolie bei einer
äquivalenten Stoßenergie von 300 MeV/u [6].
2.2 Elektronische Struktur hochgeladener Ionen
11
2.2 Elektronische Struktur hochgeladener Ionen
Die Energien der elektronischen Zustände in hochgeladenen Ionen werden durch die DiracGleichung festgelegt. Diese beinhaltet bereits die Feinstruktur, während die Hyperfeinstruktur und QED-Effekte als Korrekturen hinzugefügt werden müssen.
Die Feinstrukturaufspaltung ist die Wechselwirkung des magnetischen Moments des
Elektrons mit dem Magnetfeld der Bahnbewegung [7] und führt zu einer Aufspaltung
der Energieniveaus mit der gleichen Hauptquantenzahl n (siehe Abbildung 2.3), abhängig von der Ausrichtung des Elektronenspins relativ zu diesem Magnetfeld. Diese SpinBahn-Kopplung führt zu der Kopplung des Bahndrehimpulses L und dem Spin S zum
Gesamtdrehimpuls J:
~ +S
~ .
J~ = L
(2.2)
Wenigelektronensysteme wie hochgeladene Ionen werden durch die L-S-Kopplung beschrie~ die
ben. Entlang der Quantisierungsachse gibt es (2J~ + 1) erlaubte Projektionen von J,
durch die magnetischen Quantenzahlen MJ = −J, −J +1, . . . , J −1, J beschrieben werden.
Bei der Spektroskopie von Ionen in einer Penningfalle muss auch der Einfluss des magnetischen Speicherfeldes berücksichtigt werden. Dieses wechselwirkt mit dem magnetischen
Moment des Ions und verursacht eine weitere Aufspaltung der Niveaus. Dieses Phänomen
wird Zeeman-Effekt genannt und man unterscheidet zwischen dem normalen Zeeman~ = 0 ist, und den anomalen Zeeman-Effekt, bei welchem
Effekt, bei dem der Gesamtspin S
~
S 6= 0 ist [7]. Die magnetischen Momente ergeben sich somit zu
µ
~ ges
µ B
· ~l
für den normalen Zeeman-Effekt und (2.3)
µ B
· (~l + gs~s) für den anomalen Zeeman-Effekt (2.4)
= µ
~j = µ
~l + µ
~s =
~
µ
~ ges = µ
~l = −
~
mit dem Bohrschen Magneton µB = 5, 78838 · 10−5 eV/T.
Bei Atomkernen mit ungerader Neutronen- oder Protonenzahl kommt es durch die Wechselwirkung des Gesamtdrehimpulses J~ mit dem Spin des Atomkerns I~ zu einer weiteren
Aufspaltung der Energieniveaus, der Hyperfeinstrukturaufspaltung (siehe Abbildung
2.3) [7]. Der Gesamtdrehimpuls F~ des Ions ist dann durch
F~
= J~ + I~
(2.5)
gegeben. Auch hier besitzt jeder Zustand mit Gesamtdrehimpuls F~ insgesamt 2F + 1
magnetische Unterzustände MF .
Abbildung 2.3 zeigt ein typisches Aufspaltungsschema eines hochgeladenen Ions durch
die beschriebenen Wechselwirkungen. Die magnetischen Momente von Kern, Elektron und
Ion (µI , µJ , und µF ) werden durch die zugehörigen g-Faktoren gI , gJ und gF augedrückt,
die jeweils das Verhältnis des tatsächlichen zum „klassisch“ erwarteten magnetischen Moment eines Teilchens mit dem entsprechenden Drehimpuls angeben:
gI =
µI
,
µN · I
gJ =
µJ
,
µB · J
gF =
wobei µN = 3, 15245 · 10−8 (eV/T) das Kernmagneton ist.
µF
,
µB · F
(2.6)
12
2 Theoretische Grundlagen
J=3/2
n=2
gI
gF= f(gI,gJ)
L=1
EFS
J=1/2
FEINSTRUKTUR
J= L+S
EM
F=2
EHFS
mF=-1
mF=0
mF=1
F=1
HYPERFEINSTRUKTUR
F= I+J
mF=+2
mF=+1
mF=0
mF=-1
mF=-2
ZEEMAN
MF= -F...+F
Abbildung 2.3: Aufspaltung eines Energieniveaus
Übergänge zwischen Feinstrukturniveaus oder Hyperfeinstrukturniveaus des gleichen
Multipletts werden durch magnetische Dipolübergänge (M1) dominiert, wohingegen zwischen den Multipletts verschiedene Drehimpulse L′ = L ± 1 elektrische Dipolübergänge
erlaubt sind. Das Verhältnis der Raten des spontanen Zerfalls eines angeregten Niveaus 2
in den Grundzustand 1 für magnetische und elektrische Dipolübergänge ist
2
~
µB /c 2
|h2|~
µ · B|1i|
≈
≈ (Zα)2
2
~
ea0 /Z
|h2|e~r · E|1i|
(2.7)
mit dem magnetischen Dipoloperator µ
~ und dem elektrischen Dipoloperator e~r [8]. In
Atomen und einfach geladenen Ionen ist (Zα2 ) ≪ 1, in hochgeladenen Ionen hingehen wird
(Zα)2 nicht wesentlich kleiner als 1, das bedeutet typische Lebensdauern der angeregten
Niveaus von einigen ms bis µs.Die Auswahlregeln der Übergänge sind wie folgt:
E1-Übergänge
∆J = 0, ±1
∆MJ = 0, ±1
∆ml = 0, ±1
∆L = 0, ±1
∆l = ±1
∆S = 0
Paritätswechsel
(06→0)
(06→0)
M1-Übergänge
∆J = 0, ±1
(06→0)
∆MJ = 0, ±1
∆L = 0
∆l = 0
∆S = 0
kein Paritätswechsel
Tabelle 2.1: Auswahlregeln für elektrische und magnetische Dipolübergänge
In hochrelativistischen Systemen, insbesondere denen der wasserstoffartigen Ionen, ist
die L-S-Kopplung nicht mehr dominant und es kann sehr starke Übergänge zwischen magnetischen Zuständen verschiedener Multipletts geben. So ist zum Beispiel der M1-Beitrag
im 2s1/2 → 1s1/2 Übergang des Wasserstoffatoms vernachlässigbar, während er in wasserstoffähnlichem Uran dominant ist.
2.2 Elektronische Struktur hochgeladener Ionen
13
Die Linienbreite eines magnetischen Dipolübergangs ist dabei gegeben durch [9]:
Γ=
4αω 3 ~2 I (2κ + 1)2
,
27m2e c4 (2I + 1)
(2.8)
mit der Feinstrukturkonstanten α, dem Kernspin I und κ laut Gleichung (2.11).
Für die Spektroskopie optischer Übergänge ist der Dopplereffekt ein Problem, da die
beobachteten Linien verschoben sein können (hvi =
6 0) und über die natürliche Linienbreite
hinaus verbreitert sind (Dopplerverbreiterung). Daher wird die Bewegung der Ionen in der
Falle bei SPECTRAP gekühlt, um die Dopplerverbreiterung zu minimieren. Die für die
Experimente relevanten hochgeladenen Ionen besitzen natürliche Linienbreiten von einigen
kHz. Bei Bewegungsenergien, die der Temperatur von 4 K entsprechen, verbreitert der
Dopplereffekt diese auf einige 10 MHz. Dies entspricht etwa 10−7 der Übergangsfrequenz
optischer Übergänge wie den hier vorliegenden.
Übergangsenergien
Für einen elektronischen Zustand mit den Quantenzahlen n und j liefert die Dirac-Gleichung
[7] die zugehörige Energie.
En,j = me c2 (1 + Y )−1/2
mit
Y =
(n − j −
1
2
Z 2 α2
q
.
+ (j + 12 ) − Z 2 α2 )2
(2.9)
Durch Bildung der Differenz der entsprechenden Werte zu benachbarten Quantenzahlen j
kann die Energie einer Feinstrukturaufspaltung berechnet werden. So ergibt sich zum
Beispiel die Energie des Feinstrukturübergang in einem wasserstoffähnlichen Ion mit n = 2
und j = 23 → j = 12 durch ∆E = E2,3/2 − E2,1/2 . 1
Für die Übergangsenergien der Hyperfeinstrukturaufspaltung wasserstoffähnlicher
Ionen gilt [10],
4
me 2I~ + 1
∆E 1s = α(αZ)3 gI
me c2 {A(αZ) · (1 − δ) · (1 − ǫ)} + QED ,
3
mp 2
(2.10)
wobei mp die Protonenmasse ist. Der erste Term in der Klammer ist der relativistische
Korrekturterm
p
1
A(αZ) =
(2.11)
mit
κ = 1 − (αZ)2 .
κ(2κ − 1)
Der Term (1 − δ) ist der Breit-Schawlow-Korrekturfaktor, der die Ladungsverteilung im
Kern berücksichtigt, und (1−ǫ) die Bohr-Weißkopf-Korrektur, die auf die Magnetisierungsverteilung im Kern zurückzuführen ist. Die Beiträge der Quantenelektrodynamik (QED)
gehen auf den gebundenen Zustand des Elektrons im extremen elektromagnetischen Feld
des Kerns zurück und setzen sich wesentlich aus Selbstenergie- und VakuumpolarisationsBeiträgen zusammen. Betragsmäßig sind diese etwa proportional zu Z 2 [10].
Eins der wesentlichen Ziele des SPECTRAP-Experimentes sind Vergleichsmessungen an
wasserstoff- und lithiumähnlichen Ionen, anhand derer man die Beiträge der QED von den
Kernbeiträgen in erster Ordnung separieren kann [3]. Dies ermöglicht dann einen aussagekräftigen Vergleich mit den theoretischen Vorhersagen der QED.
1
Nach Formel 2.9 sind der 2s1/2 und der 2p1/2 Zustand entartet. Diese Entartung wird durch die LambVerschiebung aufgehoben. Da für die magnetischen Übergänge ∆l = 0 gelten muss, bleiben diese
Zustände zunächst unberücksichtigt.
14
2 Theoretische Grundlagen
2.3 Laserspektroskopie verbotener Übergänge
In Atomen und einfach geladenen Ionen liegt die Hyperfeinstrukturaufspaltung in der
Mikrowellen-Region. So beträgt zum Beispiel die Übergangswellenlänge für den Grundzustandsübergang F = 0 → F = 1 im Wasserstoff λ =21 cm. Messungen von einfach
geladenen mittelschweren Ionen wurden zum Beispiel in [11] an einfach geladenem Barium
und Europium vorgenommen mit Übergangswellenlängen von einigen GHz.
Da bei wasserstoffähnlichen Ionen die Hyperfeinaufspaltung mit Z 3 skaliert (siehe Gleichung 2.10), verschiebt sich diese ab Z ≈ 60 in den optischen Bereich und ermöglicht so
laserspektroskopische Messungen des Übergangs. Abbildung 2.4 gibt eine Übersicht der
berechneten Übergangswellenlängen für Feinstrukturübergänge (links) und für Hyperfeinstrukturübergänge (rechts). Letztere sind die mittels Gleichung 2.10 berechneten Übergangswellenlängen zwischen den Hyperfeinniveaus des Grundzustandes wasserstoff- und
lithiumähnlicher Ionen.
Sm Gd Dy Er Yb Hf W Os Pt Hg Pb Po Rn Ra Th U Pu Cm Cf
Pm Eu Tb Ho Tm Lu Ta Re Ir
5
n=1
n=1
n=2
n=2
n=3
n=3
104
J=3/2 to 1/2
J=2 to J=1
J=3/2 to J=1/2
J=2 to J=1
J=3/2 to J=1/2
J=2 to J=1
Fr Ac Pa Np Am Bk Es
1800
TRANSITION WAVELENGTH [nm]
TRANSITION WAVELENGTH [nm]
Au Th Bi At
2000
10
103
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
HFS H-like
HFS Li-like
2
10
0
10
20
30
NUCLEAR CHARGE NUMBER Z
40
60
64
68
72
76
80
84
88
92
96 100
NUCLEAR CHARGE NUMBER Z
Abbildung 2.4: Links: Berechnete Übergangswellenlängen für die Feinstrukturaufspaltungen der
Übergänge n=1, n=2 und n=3 für j = 32 → 21 (schwarze Punkte) und j = 2 → 1
(weiße Punkte mit Umrandung). Rechts: Berechnete Übergangswellenlängen der
Hyperfeinniveaus des Grundzustandes wasserstoff- und lithiumähnlicher Ionen.
Durch Kreise markiert sind die Spezies, die bereits experimentell bestimmt wurden in deren Übergangswellenlängen in Tabelle 2.2 anegegeben sind. Der graue
Bereich ist in beiden Abbildungen der Infrarot-Bereich, bei dem die Detektion
von Fluoreszenzphotonen problematisch ist.
Neben der Aufspaltungsenergie muss für laserspektroskopische Messungen auch eine ausreichend große Übergangsrate gewährleistet sein, um hinreichend große Fluoreszenzraten zu
erzielen. Da die Lebensdauer τ des angeregten Zustands mit Z−9 skaliert (τ ∼ E −3 ∼ Z −9 ),
ist für hochgeladene Ionen auch diese Bedingung erfüllt. Die für Laserübergänge immer
noch relativ langen Lebensdauern im Bereich 1 µs führen zu kleinen natürlichen Linienbreiten Γ = 2π
τ , die in Abbildung 2.5 für wasserstoff- und lithiumähnliche Ionen in Abhängigkeit von der Kernladungszahl aufgetragen ist. Durch die schmalen Linienbreiten
besitzen die Übergänge das Potential extrem präzise Messungen durchzuführen, welches
von allen bisherigen Experimenten (siehe Tabelle 2.2) aufgrund der Dopplerverbreiterung
15
2.3 Laserspektroskopie verbotener Übergänge
und experimenteller Gegebenheiten noch nicht voll ausgeschöpft werden konnte.
Abbildung 2.5: Linienbreite aufgetragen als Funktion wasserstoff- und lithiumähnlicher Ionen in
Abhängigkeit von der Kernladungszahl.
Die Grundzustands-Hyperfeinstrukturaufspaltungen wasserstoffähnlicher Ionen wurde
bereits in Holmium 165 Ho66+ [12], Rhenium 185,187 Re74+ [13], Tantal 203,205 Tl80+ [14], Blei
207 Pb81+ [15, 16] und Bismut 209 Bi82+ [17, 16] gemessen.
Die Grundzustandsenergie der (2s)-Hyperfeinstrukturaufspaltung von lithiumähnlichem
Bismut 209 Bi80+ wurde in [18] gemessen, besitzt jedoch gegenüber anderen Messungen eine
sehr große Unsicherheit. Tabelle 2.2 bietet eine Zusammenfassung der gemessenen Werte.
Ion
165 Ho66+
185 Re74+
187 Re74+
203 Tl80+
205 Tl80+
207 Pb81+
207 Pb81+
209 Bi82+
209 Bi82+
209 Bi80+
λ [nm]
572.6(1.5)
456.05(3)
451.69(5)
385.822(30)
382.184(34)
1019.7(2)
1019.5(2)
243.87(4)
243.87(2)
1511(48)
Übergang
F=4 → F=3
F=3 → F=2
F=3 → F=2
F=1 → F=0
F=1 → F=0
F=1 → F=0
F=1 → F=0
F=5 → F=4
F=5 → F=4
F=5 → F=4
Experimenttyp und Referenz
EBIT [12]
EBIT [13]
EBIT [13]
EBIT [14]
EBIT [14]
RING [15]
RING [16]
RING [17]
RING [16]
EBIT [18]
Tabelle 2.2: Gemessene Werte des Grundzustands der Hyperfeinstrukturaufspaltung in hochgeladenen Ionen.
Außerdem stellt sie dar, in welchem Typ von Experiment die Übergänge gemessen wurden. In einer EBIT wird typischerweise über Emissionsspektroskopie ein breites Spektrum
an Übergängen gemessen, und die einzelnen Peaks dann anhand der vorhandenen Ionen
zugeordnet [12]. Da in einer EBIT häufig über „charge breeding“ (siehe Kapitel 2.1) der
gewünschte Ladungszustand erreicht wird, gibt es noch eine große Zahl anderer Ladungszustände, welche ebenfalls mitangeregt werden (siehe auch Abbildung 2.2). Die Anregung
16
2 Theoretische Grundlagen
erfolgt unspezifisch über Elektronenstöße, und das dabei erzeugte Fluoreszenzlicht wird
in einem Spektrometer analysiert. Dieses Verfahren wird auch passive Emissionsspektroskopie genannt und erzeugt bei den höchstgeladenen Ionen oftmals Ergebnisse mit einem
schlechten Signal-zu-Rausch-Verhältnis [12, 13, 14, 18].
Hingegen erhält man in einer Beschleunigeranlage mit einem Massenseparator nur eine
Ionenspezies, an der gezielt mittels Laserspektroskopie gemessen werden kann. Hierzu muss
die Übergangswellenlänge näherungsweise bekannt sein. Potentiell sind die Ergebnisse um
ein Vielfaches genauer als bei der Emissionsspektroskopie [15, 16, 17]. Wie zuvor erwähnt,
konnte das wirkliche Potential dieser Messung bislang nicht ausgeschöpft werden. Um die
Genauigkeit in Zukunft um einige Größenordnungen zu steigern, soll die Spektroskopie an
gefangenen und gekühlten Ionen durchgeführt werden.
2.4 Geladene Teilchen in Fallen
Es gibt verschiedene Fallenzypen, die den Einfang geladener Teilchen ermöglichen. Im
SPECTRAP-Experiment wird eine zylindrische Penningfalle verwendet [19]. Bei einer Penningfalle wird ein konstantes homogenes äußeres Magnetfeld verwendet, um Ionen radial
zu speichern. Durch die Lorentzkraft zwingt das magnetische Feld die geladenen Teilchen
auf eine Zyklotronbewegung um die Feldachse. Dadurch sind die Teilchen radial zum Feld
eingeschlossen. Um schließlich die Ionen in allen drei Dimensionen zu speichern, wird zudem ein konstantes elektrisches Quadrupolfeld entlang der Magnetfeldachse angelegt. Der
typische Aufbau einer zylindrischen Penningfalle ist in Abbildung 2.6 dargestellt [19, 20].
Abbildung 2.6: Funktionsweise und Aufbau einer zylindrischen Penningfalle mit Richtung des
erforderlichen Magnetfeldes zur radialen Speicherung der Ionen.
Das Ergebnis einer solchen Anordnung ist eine dreidimensionale Trajektorie für jedes einzelne Ion, die sich auf einen kleinen Bereich des Fallenvolumens beschränkt. Die Frequenz
der axialen Oszillation, welche durch das statische elektrische Feld verursacht wird, ist
gegeben durch
r
qU0
ωz =
,
(2.12)
md2
mit der Ladung des Teilchens q, der Teilchenmasse m, dem Fallenpotential U0 und der
charakteristischen Fallendimension d [20].
Die zwei überlagerten radialen Oszillationen sind die Zyklotronbewegung und die Magnetronbewegung (analog wie in einem Mikrowellengenerator; Magnetron). Diese beiden
2.4 Geladene Teilchen in Fallen
17
Oszillationen haben die Frequenzen
ω+ =
ω− =
r
ω 2
ωc
c
−
+
2
2
r
ω 2
ωc
c
−
−
2
2
ωz2
und
2
ωz2
.
2
(2.13)
(2.14)
Hier ist ω+ die reduzierte Zyklotronfrequenz und ω− die Frequenz der Magnetronbewegung.
Die ungestörte Zyklotronfrequenz ωc ist gegeben durch
ωc =
q
B .
m
(2.15)
Die Überlagerung der Oszillationen und damit auch die tatsächliche Bewegung eines Ions in
der Falle ist in Abbildung 2.7 dargestellt. Die Amplituden der Oszillationen sind willkürlich
gewählt.
In einer Penningfalle hängen die Eigenfrequenzen der Oszillationen über das Invarianz2 + ω 2 + ω 2 = ω 2 zusammen [21]. Hingegen sind die Amplituden der verschietheorem ω+
c
z
−
denen Freiheitsgrade unabhängig voneinander und skalieren linear mit der entsprechenden
Energie. Es ist somit möglich, einen einzelnen Freiheitsgrad zu manipulieren, ohne die
anderen damit zu beeinflussen [20].
AXIAL MOTION
B
wz
MAGNETRON DRIFT
w(MODIFIED) CYCLOTRON MOTION
w+
Abbildung 2.7: Schematische Darstellung der Oszillation eines geladenen Teilchens in einer Penningfalle.
Um die Bewegung der Ionen in der Falle zu kühlen (also ihre kinetische Energie zu reduzieren), wird bei SPECTRAP die Methode des Widerstandskühlens verwendet. Beim
Widerstandskühlen wird der von der Ionenbewegung induzierte Spiegelstrom durch einen
ohmschen Widerstand gedämpft und dem Ion somit kinetische Energie entzogen. Entsprechend reduziert sich die Oszillationsamplitude des Ions, und seine Bewegungstemperatur
gleicht sich asymptotisch der Temperatur des ohmschen Widerstandes an. In der Realität
werden hierfür häufig resonante Schwingkreise verwendet, die an ein externes Wärmebad
gekoppelt sind (flüssiges Helium). Dies resultiert in einem Energieverlust der Form
E(t) = E0 · e−t/τR ,
(2.16)
18
2 Theoretische Grundlagen
wobei die Kühlzeitkonstante τR gegeben ist durch
√
4(z0 m)3
p
.
τR =
LQ q 5 U0
(2.17)
Hierbei ist z0 die axiale Fallendimension, m die Ionenmasse, q die Ladung, und L und Q
die Induktivität beziehungsweise Güte des resonanten Schwingkreises. Typische Kühlzeitkonstanten sind von der Größenordnung einiger 100 ms.
Um die Ionenwolke zusätzlich radial zu komprimieren, wird die Methode der „Rotating
Wall“ angewendet. Die „Rotating Wall“ wird über eine segmentierte Ringelektrode realisiert, die verwendet wird, um ein rotierendes Dipolfeld zu erzeugen. Dieses induziert eine
Bewegung der Ionen senkrecht zum Magnetfeld und durch die dabei auftretende Lorentzkraft, werden die Ionen zum Zentrum der Falle beschleunigt. Die so erzeugte Dichte der
Ionenwolke ist gegeben durch das Gleichgewicht zwischen der Coulombabstoßung der Ionen untereinander und der Lorentzkraft der Rotating Wall. Abhängig von der Stärke des
äußeren Magnetfeldes können so Ionenzahldichten von bis zu 109 pro cm3 erreicht werden
[4].
Abbildung 2.8: Darstellung des Potentialverlaufes in einer Penningfalle und welche Elektrode welches Potential generiert.
Schwere wasserstoffähnliche Ionen können nicht innerhalb der Falle erzeugt werden (siehe
Abbildung 2.1), sondern müssen extern erzeugt und in der Falle eingefangen werden. Der
Einfang hochgeladener Ionen in die Falle geschieht über das Schalten eines elektrischen
Potentials. Eine Endkappenelektrode der Falle wird hierfür entsprechend gepulst, wie in
Abbildung 2.8 veranschaulicht.
2.5 Grundlagen der Ionenoptik
Um extern erzeugte Ionen in eine Falle zu transportieren, ist eine geeignete Ionenoptik
notwendig. In Analogie zur geometrischen Optik gibt es in der Ionenoptik entsprechende
optische Elemente, da elektrische und auch magnetische Felder auf geladene Teilchen im
Vakuum ähnlich wie optische Medien auf Licht wirken können.
Zylindersymmetrische Felder entsprechen den Linsensystemen (Sammellinse, Zerstreulinse, etc). So wirkt eine Einzellinse (siehe Kapitel 3.1) auf Ionen wie eine Sammellinse
2.5 Grundlagen der Ionenoptik
19
auf Licht; sie bündelt den Strahl und fokussiert ihn auf einen bestimmten Punkt. Parallele
elektrisch geladene Platten wirken auf Ionen wie Prismen auf Licht. Feine geladene Netze
(mit dahinter liegenden Platten) sind vergleichbar mit Spiegeln. Sie reflektieren den Strahl
je nach Einstrahlwinkel in die entsprechende Richtung und sind undurchlässig [23, 24].
Um den Verlauf der Ionenbahn in elektrischen und magnetischen Feldern theoretisch
zu berechnen, gibt es zwei grundsätzlich unterschiedliche Ansätze, einmal die Methode
der sogenannten Transportmatrizen (ähnlich wie auch in der geometrischen Optik), sowie
das Lösen der Laplace-Gleichung für jeden Raumpunkt und anschließende Lösung der
Bewegungsgleichung. Diese beiden Ansätze werden in den beiden Simulationsprogrammen,
die im Rahmen dieser Arbeit eingesetzt wurden, verwendet und sollen daher im Folgenden
kurz erklärt werden.
2.5.1 Matrizenformalismus
In den Berechnungen eines Ionenstrahlverlaufes über Transportmatrizen wird die transversale Ortsabweichung von der Sollachse beschrieben. Dies wird über ein (x, y)-Koordinatensystem realisiert, in dem sich die Ionen entlang der zentralen Bahn bewegen. Hierbei wird
die Variable s für den zurückgelegten Weg auf der Sollachse eingeführt. Fast alle optischen
Elemente weisen Zylindersymmetrie auf. Das bedeutet, dass die Rotationsachse der zentralen Bahn, also der Sollachse, entspricht. Dies wiederum hat zur Folge, dass die Bewegungsgleichungen für das (x, y)-Koordinatensystem entkoppelt sind, und die Transportmatrizen
für die Bewegungsgleichung in der x-Koordinate identisch mit der in der y-Koordinate sind.
In Schreibweise der vereinfachten 2 × 2-Matrizen [24] erhält man also
x(s)
x′ (s)
y(s)
y ′ (s)
=
R11
R21
R12
R22
x(0)
,
x′ (0)
(2.18)
=
R11
R21
R12
R22
y(0)
.
y ′ (0)
(2.19)
Aufgrund der vorhandenen Symmetrie werden die kartesischen Koordinaten durch Zylinderkoordinaten ersetzt und die Teilchenebene auf die Meridianebene beschränkt. Dann
wird die radiale Ortsabweichung r(s) und die radiale Richtungsabweisung r′ (s) zur Beschreibung des Ionentransportes verwendet. Details dieses Formalismus finden sich in [24].
Die Vereinfachung bei der Verwendung der Meridianebene bedeutet, dass ϕ = konstant
und somit ϕ′ = 0 ist. Dies führt nun zu der gleichen Transportmatrix wie schon bei x(s)
und y(s), nämlich
r(s)
r′ (s)
=
R11
R21
R12
R22
r(0)
.
r′ (0)
(2.20)
Um den Verlauf einer Ionenbahn unter Berücksichtigung aller möglichen Freiheitsgrade
vollständig zu berechnen, muss allerdings Gleichung 2.20 auf den 6-dimensionale Phasenraum erweitert werden. In linearer Näherung erhält man somit für den Strahltransport:
20
2 Theoretische Grundlagen
XN = R[6×6] · X0 mit der allgemeinen Transportmatrix

x1
 θ1 
 
 y1 

= 
 ϕ1  =
 
 l1 
δ1

XN

R11
 R21

 0

 0

 R51
0
R12
R22
0
0
R52
0
0
0
R33
R43
0
0
0
0
R34
R44
0
0

0
0
0
0 

0
0 

0
0 

1 R56 
0
1

x0
 θ0 
 
 y0 
 .
 ϕ0 
 
 l0 
δ0

(2.21)
Hierbei sind δ = dp
p die relative Impulsabweichung und l die Länge des Ionenstrahls
bis zu dem optischen Element. Die restlichen Variablen lassen sich anschaulicher anhand einer Abbildung 2.9 erklären: Berechnet man einen Ionenstrahl, der mehrere Eley
x
Ionenoptisches
Element
Z
Zentraler Ionenstrahl
Abbildung 2.9: Parametrisierung eines Ionenstrahls im 6-dimensionalem Phasenraum.
mente passiert, so multipliziert man die Transportmatrizen der verschiedenen Elemente
E = M1 × M2 × · · · × X0 . Jedes Element wird mit den Ausgangsdaten des Ionenstrahls
über die entsprechende Matrix berechnet. Dann werden diese multipliziert, wobei die freie
Driftstrecke l jeweils von einem Element in Form einer entsprechenden Matrix zwischen
den Matrizen der entsprechenden Elemente eingefügt wird.
Das Simulationsprogramm COSY INFINITY kann Verläufe von Ionenbahnen berechnen und graphisch darstellen. Es berechnet analytisch die Lösung der Transportmatrizen
und kann Randfelder in beliebiger Ordnung berücksichtigen. So ist es möglich, einen gewünschten Strahlengang zu optimieren und die hierfür notwendigen ionenoptischen Parameter zu finden. Hierbei sind auch Iterationsverfahren möglich. Ein Strahl mit vorgegebenen Parametern (Teilchenart, Energie, Emittanz, etc.) wird durch die vorgegebene ionenoptische Anordnung propagiert, wobei jedes ionenoptische Element durch die entsprechende
Transportmatrix auf den Ionenstrahl wirkt. Als Ergebnis erhält man einen geometrischen
Strahlverlauf als Funktion der Parameter. Umgekehrt können durch Iteration die ionenoptischen Parameter, die zu einem gewünschten Strahlverlauf führen, bestimmt werden.
Die Einschränkungen des Programms liegen darin, dass nur Elemente verwendet werden
können, für die eine Transportmatrix in COSY INFINITY zur Verfügung steht und die
Geometrie nicht frei gewählt werden kann [25]. Lediglich die Anordnung und Parameter
der verschiedenen Elemente kann vorgegeben werden. Auch dynamische Prozesse können
nicht integriert werden.
2.5 Grundlagen der Ionenoptik
21
2.5.2 Berechnen der Bewegungsgleichung
In dem Simulationsprogramm SIMION ist es hingegen möglich, die Geometrie der optischen Elemente selbst zu definieren. Hierzu programmiert man das entsprechende Element
in einem „geometry file“ (siehe Anhang B) oder kann auch in SIMION auf einer Rasteroberfläche dreidimensionale Objekte zeichnen. Letztere sind danach nicht mehr veränderbar.
Es ist auch möglich, Elemente aus anderen Konstruktionsprogrammen wie zum Beispiel
„Solid Edge“ oder „Autocad“ zu importieren. Ein Umstand, der bei der Simulation selbst
konstruierter Ionenoptik und ionenoptischer Komponenten äußerst hilfreich ist.
Gearbeitet wird in SIMION in einem Arbeitsbereich (Workbench), in dem man Objekte
importieren und beliebig anordnen kann. Somit sind zum Beispiel Abstände und Größe
von Elementen jederzeit veränderbar, und es muss nicht jedes mal ein neues Workbench
erstellt werden. SIMION ist ein komplexes Programm, das vielerlei Möglichkeiten bietet,
mit Ionen zu arbeiten. Man kann Unterprogramme schreiben, um zeitliche Abläufe zu
simulieren, wie zum Beispiel den Einfang in eine Falle oder das Pulsen von Driftröhren,
bei denen Spannungen rasch verändert werden.
In SIMION können bis zu 200 ionenoptische Komponenten frei gewählt werden. Der
Verlauf einer Ionenbahn wird in diesem Fall über das Lösen der Laplace-Gleichung für
geeignete Randbedingungen an jedem Raumpunkt berechnet. Es gibt zwei Möglichkeiten,
die Randbedingungen über die gegebenen Komponenten festzulegen:
• Die Dirichlet-Randbedingungen, die von einem konstanten Potential Φ0 an den
Elektroden vorgegeben werden, und
• die Neumann-Randbedingungen, die über die Potentialänderung zwischen zwei
~ ·
Elektroden unterschiedlichen Potentials in Richtung der Normalen, ∂Φ/∂n = ∇Φ
~n = f (r), gegeben werden.
Die Laplace-Gleichung
∆Φ = −
ρ
ǫ0
(2.22)
kann man zu ∆Φ = 0 umschreiben, falls die transportierte Raumladung des Ionenstrahls
vernachlässigbar ist.
Bei den Berechnungen der Ionenbahn beginnt man zunächst mit den Symmetrieüberlegungen. Hat man (wie bei vielen verwendeten Elementen) eine Rotationssymmetrie um
die z-Ache, in dem Fall auch die optische Achse
p der Ionenbahn, so hängt das elektrische
Potential Φ nur von z und dem Abstand r = x2 + y 2 zu dieser Achse ab. Das Potential
kann man nun in eine Potenzreihe in x und y entwickeln, und da das „neue“ Potential φ
alleine von z abhängt, erhält man:
Φ(x, y, z) = φ(z) +
φ′′ (z)
+ . . . [26].
4 · r2
(2.23)
~ = −∇Φ ein und das
Setzt man nun diese Gleichung in die des elektrischen Feldes E
Ergebnis in die Newtonsche Bewegungsgleichung, erhält man schließlich für die Bahnkurve
x(z):
d2 x
dx
qΦ′
qΦ′′
−
−
x=0 ,
dz 2
2(E − qΦ) dz
4(E − qΦ)
was ebenso für y(z) gültig ist. [26]
(2.24)
22
2 Theoretische Grundlagen
Das Potential verändert sich bei hohen Ionenströmen. In diesem Fall muss anstatt der
Laplace-Gleichung die Poisson-Gleichung ∆Φ = −4πρ(~r) gelöst werden, jedoch mit gleichbleibenden Randbedingungen. ρ(~r) ist hierbei die Ladungsverteilung. SIMION verwendet
die jeweils vier (bei zweidimensionalen Potentialfeldern) oder sechs (bei dreidimensionalen
Potentialfeldern) nächsten Nachbarpunkte, um über ein Iterationsverfahren den Potentialwert jedes einzelnen Gitterpunktes zu berechnen.
3 Simulationen
3.1 Verwendete ionenoptischen Elemente
Für die Transportstrecke der Ionen aus der Ionenquelle in die SPECTRAP-Falle werden
folgende ionenoptische Komponenten verwendet, in in Abbildung 3.1 dargestellt sind:
• zylindrische Einzellinsen,
• 90◦ -Umlenker,
• elektrostatische Quadrupole und
• Deflektoren.
Neben den elektrostatischen Komponenten werden zum Abbremsen des Strahls auch gepulste Driftröhren als dynamisches Element verwendet. Der Zweck und die Funktionsweise
dieser Elemente wird im Folgenden erläutert.
zylindrische
Einzellinse
90°-Umlenker
elektrostatischer
Quadrupol
Deflektor
Abbildung 3.1: Die im Strahltransport des SPECTRAP-Experiment verwendeten ionenoptischen
Elemente. Sie sind alle elektrostatische Komponenten.
Eine zylindrische Einzellinse (siehe Abbildung 3.1) besteht aus drei hohlzylindrischen Elektroden. Sie wird benutzt, um einen Ionenstrahl zu fokussieren, indem man an
die beiden äußeren Elektroden entweder die gleiche Spannung anlegt, oder sie erdet, und
die mittlere Elektrode auf ein entgegengesetztes Potential setzt. Wichtig hierbei ist die
Spannungsdifferenz zwischen den Elektroden und der Beschleunigungsspannung des Ionenstrahls. Setzt man eine im Vergleich zur Energie des Ionenstrahls hohe Spannung an,
so wird der Strahl nur eine kurze Strecke nach der Linse stark fokussiert und weitet sich
dann auf; legt man eine niedrige Spannung an, so hat die Linse kaum Einfluss auf den
Ionenstrahl. Im Bereich der mittleren Elektrode haben die Teilchen eine höhere oder niedrigere Energie als beim Eintritt. Wenn sie das Linsensystem verlassen, werden sie jedoch
wieder auf die ursprüngliche Energie beschleunigt. Benutzt man positiv geladene Ionen, so
setzt man die Zwischenelektrode auf ein positives Potential, bei negativen Ionen auf ein
23
24
3 Simulationen
negatives Potential. Der Potentialverlauf sowie die Fokussierung im Querschnitt sind in
Abbildung 3.2 dargestellt.
Der Potentialverlauf zeigt anschaulich, welches Potential die Ionen überwinden müssen.
Randständige Ionen müssen den Potentialwall an der Seite hinaufkommen und erfahren dadurch eine Kraft, die zum Zentrum gerichtet ist. Durch die Entfernung der HITRAP-Quelle
(siehe Kapitel 4.1) zu der SPECTRAP-Falle sind lange Transportstrecken gegeben, in denen der Ionenstrahl sich aufweiten wird. Deshalb werden Einzellinsen verwendet, um dem
Aufweiten entgegen zu wirken und einen Einfang aller Ionen in die Falle zu gewährleisten.
Abbildung 3.2: Links: Potentialverlauf und Rechts: Ionenstrahlverlauf in einer Einzellinse.
Da die SPECTRAP-Falle aufgrund der Magnetfeldachse vertikal zu dem Bezugsort der
Ionen von HITRAP aufgebaut ist, wird ein 90◦ -Umlenker benötigt, um die Ionen in die
Falle zu leiten. Dies ist in unserem Fall ein nicht-sphärischer Umlenker (siehe Abbildung
3.1), der aus zwei gebogenen Platten besteht, die auf gegensätzliches Potential gelegt werden. Bei positiv geladenen Ionen muss die äußere Elektrode auf einer entsprechend hohen
positiven Spannung liegen, um die Ionen abzustoßen, die innere dagegen auf einer negativen, damit die Ionen in diese Richtung angezogen werden. Auch hier ist der Potentialunterschied maßgebend. Wie bei der Einzellinse wird der Strahl fokussiert. Da allerdings ein
nicht-sphärischer Umlenker benutzt wird, geschieht dies nur in einer Richtung. Deswegen
besitzt er beim Austreten auch ein ellipsenförmiges Strahlprofil. Abbildung 3.3 zeigt den
Potentialverlauf und den Querschnitt des Ionenbündels entlang der Flugbahn.
Abbildung 3.3: Links: Potentialverlauf und Rechts: Ionenstrahlverlauf eines 90◦ -Umlenkers.
Der bei unserem Experiment vorhandene elektrostatische Quadrupol (siehe Abbildung 3.1) besteht aus 4 gebogenen Elektroden, die unabhängig voneinander an eine Spannungsquelle angeschlossen werden können. Je nachdem welche Platte man auf höheres
Potential als die anderen legt, kann der Strahl in eine Richtung abgelenkt werden. Man
3.2 Aufbau des Strahlentransportes
25
kann ihn aber auch als fokussierendes Element einsetzen und den Strahl in einer Richtung
stauchen, indem an dem einem Paar gegenüberliegender Platten eine höhere Spannung
angelegt wird als an dem anderen (siehe Abbildung 3.4). Da nach dem 90◦ -Umlenker ein
ellipsenförmiges Strahlprofil entsteht, aber für den Einfang in die Falle ein gut fokussierter
Strahl benötigt wird, wird der elektrostatische Quadrupol bei SPECTRAP zur Fokossierungskorrektur verwendet.
Der vorhandene Deflektor (siehe Abbildung 3.1) würde bei Gebrauch ein Potential entsprechend Abbildung 3.4 besitzen. Man kann mit ihm einen Strahl zur Seite ablenken und
mit einem Paar hintereinander geschalteter Deflektoren einen Ionenstrahl seitlich versetzen.
Obwohl er im Experiment bisher noch nicht verwendet wurde, ist er fest in der Strahllinie innerhalb des Magneten eingebaut und wurde deshalb auch in jeder Beschreibung und
Zeichnung berücksichtigt.
Abbildung 3.4: Links: Potentialverlauf eines elektrischen Quadrupol, Rechts: Potentialverlauf
eines Deflektors.
Driftröhren sind lange hohlzylindrische Elektroden, von denen zwei bei SPECTRAP
verwendet werden, eine mit 10 cm und die andere mit 16 cm Länge. Eine Driftröhre kann
man zum Entschleunigen benutzen, indem man sie zunächst auf einem Potential hält und
sie, sobald sich ein Ionenbündel komplett in der Elektrode befindet, auf ein niedrigeres
(oder negatives) Potential schaltet. So erfahren die Ionen eine Entschleunigung. Die zwei
verwendeten Driftröhren sind direkt hintereinander vor der Falle angebracht, damit ein
Einfang aller Ionen möglich ist. Ist ein Ionenbündel zu lang, kann man auch beide Elektroden als eine einzige lange Driftröhre benutzen, indem man sie gleichzeitig schaltet.
Entschleunigen bedeutet, dass die Ionen die Driftröhre mit einer geringeren Energie
verlassen, als sie in diese eingeflogen sind. Die Spannungsdifferenz beim Schalten entspricht
der Energiedifferenz. Somit kommt hier, im Gegensatz zu den bereits erwähnten statischen
Elementen, eine dynamische Komponente hinzu. Das Schalten zum richtigen Zeitpunkt,
also wenn sich das gesamte Ionenbündel in der Driftröhre befindet, ist ein entscheidender
Punkt. Nur dann erfahren alle Ionen eine Entschleunigung. Dafür können nur gepulste
Strahlen verwendet werden und kein kontinuierlicher Ionenstrom.
Bei diesem Strahltransport benötigen die Ionen 54 µs bis sie komplett in der Driftröhre
sind. Es wird also auf genau diese 54 µs geschaltet.
3.2 Aufbau des Strahlentransportes
Abbildung 3.5 zeigt die Anordnung der optischen Elemente in dem Aufbau des Strahlentransportes, wie er zur Zeit bei SPECTRAP verwendet wird. Die Maße der Elemente und
der Driftstrecken sind ebenfalls der Abbildung zu entnehmen.
26
3 Simulationen
Abbildung 3.5: Aufbau des Strahlentransportes mit den genauen Maßen der einzelnen Elemente
und der Abstände zwischen diesen.
Da der Magnetaufbau zu Beginn der Diplomarbeit noch nicht verfügbar war, wurde
zunächst nur ein Teil des Strahltransportes in einem anderen Labor aufgebaut. Dort wurden
die optischen Elemente bis zur dritten Einzellinse in Betrieb genommen und optimiert.
3.3 COSY INFINITY
Da anfangs ein Teil der Strahllinie separat aufgebaut war, wurde in COSY nur bis zur dritten Einzellinse simuliert. Hierbei haben sich gute Richtwerte für die späteren Einstellungen
ergeben. Der Quelltext des Programms ist im Anhang B zu finden.
Abbildung 3.6 zeigt die graphische Ausgabe der Simulationen. Die Werte der vorher
definierten Variablen kann man dem Programmtext entnehmen. Die rote Linie in der Graphik beschreibt die Einhüllende des Ionenstrahls in X-Richtung (links) bzw. in Y-Richtung
(rechts).
Die Elemente sind als Striche dargestellt, die Länge gibt die Apertur des Elements an. Ist
die Einhüllende also nicht größer als die Elemente, so geht der komplette Strahl hindurch
und es gibt keine Verluste an den Oberflächen. Bis auf das Strahl-zu-Apertur-Verhätnis
sind die Abbildungen nicht skaliert. Es ist ein eindimensionales Abfolge-Diagramm und
besitzt keinen Maßstab.
3.3 COSY INFINITY
27
Abbildung 3.6: Graphische Ausgabe der Simulationen in COSY INFINITY, die rote Linie zeigt
die Einhüllende des Strahls, Links: X-Achse, Rechts: Y-Achse.
Auf den zwei Graphiken von Abbildung 3.6 ist die elliptische Form des Strahlprofils
erkennbar, denn in X-Richtung trifft der Strahl flacher auf den Schirm als in Y-Richtung.
Dieses Strahlprofil wird aufgrund der Randfelder des planaren 90◦ -Umlenker erwartet.
Auch mit den optimierten Werten kann der elektrostatische Quadrupol den Strahl nicht
in seine ursprüngliche Form zurückführen. Würde er aber nicht benutzt werden, wäre die
Aufweitung des Strahls noch um einiges größer, als sie auf den Bildern zu erkennen ist.
Eine Teilkompensation ist mit dem Quadrupol also durchaus zu erreichen.
Als Testquelle für die Experimente wird eine Argong-Sputtergun verwendet (siehe Kapitel 4.4.1). Die Anfangseinstellungen bei COSY INFINITY wurden entsprechend der Spezifikation dieser kommerziellen Quelle gewählt:
Vorgabe
Masse
Ladung
Emittanz x-Richtung
Emitanz y-Richtung
Anfangsenergie
Energie-Varianz
Einstellung
40 a
+1
30 mm/mrad
30 mm/mrad
2 keV
0,1 keV
Tabelle 3.1: Einstellungen der Simulationen in COSY INFINITY
Die verwendete Quelle wurde zwar nicht mit 2 keV betrieben, da aber die Energien linear
skalieren und COSY INFINITY ein Programm ist, dass für die Strahloptik hochenergetischer Ionen ausgelegt ist (alle Angaben im Quelltext sind in MeV zu geben), konnten die
erhaltenen Fit-Werte direkt umgerechnet werden. Die Ergebnisse der Iterationsrechnungen
in COSY INFINITY sind in Tabelle 3.3 gezeigt. Zu dem elektrostatischen Quadrupol ist zu
sagen, dass gegenüberliegende Elektroden auf dem gleichen Potential liegen. Die angegebene Spannung entspricht der Potentialdifferenz zweier nebeneinander liegender Platten. Der
28
3 Simulationen
90◦ -Umlenker wurde simuliert, doch konnte man keine Spannungsangaben für ihn machen,
und es war nicht möglich, sich diese dann ausgeben zu lassen.
Element
1. Einzellinse
2. Einzellinse
elektrostatischer Quadrupol
3. Einzellinse
Einstellung [kV]
1,20
1,30
0,22
1,26
Tabelle 3.2: Fit-Werte für die Einstellungen an den optischen Elementen bei einer Ionenenergie
von 2 keV.
3.4 SIMION
Die Simulationen in SIMION wurden für den gesamten Ionentransport, von der Testquelle
bis zur Penningfalle, programmiert und sind in Abbildung 3.7 dargestellt.
Abbildung 3.7: Simulierte Strahllinie in SIMION Links: 3D Ansicht, Rechts: Potentialansicht.
Die Potentialansicht zeigt den Verlauf der Driftröhren die durch ein Unterprogramm separat gepulst wurden.
Das linke Bild zeigt eine dreidimensionale Ansicht des Ionentransportes mit einem kontinuierlichen Ionenstrahl in rot. Man kann sich den Ionentransport auch in zweidimensionaler
Ansicht anzeigen lassen oder in eine beliebige Richtung drehen. Das rechte Bild in Abbildung 3.7 zeigt den Potentialverlauf der optischen Elemente, wie auch schon in Kapitel 3.1
3.4 SIMION
29
beschrieben. Die Driftröhren wurden durch ein Unterprogramm (im SIMION Quelltext
„.lua“) in zwei Stufen gepulst und entschleunigen somit die Ionen in zwei Schritten. Der
Quelltext ist im Anhang B zu finden. Die Ionen, die nicht dem Potentialverlauf der geschalteten Driftröhren folgen, haben die Elektrode nach dem Umschalten erreicht und sind
ohne eine Entschleunigung zu erfahren durchgeflogen.
Die optimierten Einstellungen für die einzelnen Elemente sind wie folgt:
Element
Gitterelektrode
1. Einzellinse
2. Einzellinse
90◦ -Umlenker
elektrostatischer Quadrupol
3. Einzellinse
4. Einzellinse
1. Driftröhre
2. Driftröhre
Einstellung [V]
500
300
250
+150 / -90
10 / 25
240
140
+200 → -50
+50 → -200
Tabelle 3.3: Einstellungen der Simulationen in SIMION
Die verwendete Testquelle besteht aus einem Wolfram-Filament und einer Gitterelektrode. In diesem Fall wird Argongas in die Gitterelektrode eingelassen. Das Filament wird
auf einen Strom gelegt, dadurch treten thermisch Elektronen aus, die von dem angelegenten Potential der Gitterelektrode angezogen werden. So erhalten sie genug Energie, um
das Argon zu ionisieren. Dieser Vorgang wurde vereinfacht simuliert, indem die Ionen eine
Abbildung 3.8: Simulation der Quelle in SIMION, in der die Ionen über Elektronstoßionisation
an unterschiedlichen Orten innerhalb der Gitterelektrode ionisiert werden. Die
Ionen beziehen ihre Energie über die Potentialdifferenz der auf 500 V geschalteten
Gitterelektrode zur geerdeten Platte. Die Einzellinse direkt hinter der Quelle dient
der Fokussierung des Strahls.
geringe Anfangsenergie zugeordnet bekommen, mit einer Verteilung, die der der Elektronenstoßionisation entspricht. Ebenso wurden die Ionen entsprechend an unterschiedlichen
Orten erzeugt, wie auch in Abbildung 3.8 zu erkennen ist. Die Energie, mit der die Ionen schließlich durch den Strahltransport fliegen, beziehen sie über die Spannungsdifferenz
zwischen dem Entstehungsort innerhalb der auf 500 V geschalteten Gitterelektrode und
30
3 Simulationen
der geerdeten Platte, wie es auch bei der verwendeten Quelle der Fall ist (siehe Kapitel
4.4.1). Da das Potential der Gitterelektrode zum Zentrum hin abnimmt, erfahren die Ionen
aufgrund unterschiedlicher Entstehungsorte auch unterschiedliche Potentialdifferenzen zur
Platte und besitzen so eine recht große Energieverteilung.
Abbildung 3.9: Die Abbildung zeigt die Aufweitung eines Ionenstrahls beim Pulsen einer Driftröhre. Angelegt ist jeweils die gleiche Spannungsdifferenz bei unterschiedlicher Anfangsspannung, was zu unterschiedlich starkem Aufweiten des Ionenstrahls führt.
Abbildung 3.9 zeigt in einer anderen Simulation, wie ein Ionenstrahl sich beim Entschleunigen in einer Driftröhre aufweiten bzw. streuen kann [27]. Die angegebene Geometrie und
die Spannungsdifferenzen entsprechen nicht unseren Driftröhren, sondern wurden für einen
anderen Aufbau entworfen [27]. Insgesamt sollen hier die Ionen von 2,5 keV auf 10 eV entschleunigt werden. Dies geschieht über Schalten mit unterschiedlichen Anfangsspannungen
an der Driftröhre, wobei die Spannungsdifferenz bei jeder Simulation dieselbe ist. Die Aufweitung des Strahls ist in den ersten zwei Fällen sehr deutlich zu sehen und führt zu
der Erkenntnis, dass das Entschleunigen ohne Verluste maßgeblich davon abhängt, von
welcher Spannung heruntergeschaltet wird. Auch wenn die Geometrie der in SPECTRAP
verwendeten Driftröhren ein wenig anders ist und auch insgesamt niedrigere Spannungen
geschaltet werden, so tritt dieser Effekt dennoch auf und es gilt ihn zu berücksichtigen.
4 Experimenteller Aufbau
Das SPECTRAP-Experiment ist an der Beschleunigeranlage der GSI (Helmholtzzentrum
für Schwerionenforschung GmbH) in Darmstadt angesiedelt. Hochgeladenen Ionen werden über verschiedene Beschleunigungsstrukturen der GSI erzeugt und im Rahmen der
HITRAP-Anlage für niederenergetische Experimente mit kalten Ionen zur Verfügung gestellt. Eines dieser Experimente ist SPECTRAP.
UNILAC
SIS
105 kalte hochgeladene Ionen alle 10 s
(400 MeV/u)
Experimente mit
kalten Ionen
Kühlerfalle
Inverser
Beschleuniger
(~meV)
(~keV/q)
(400 keV/u)
HITRAP
U73+
Stripper
target
U91+
U91+
ESR
(4 MeV/u)
Elektronenkühlung und
Abbremsung
Abbildung 4.1: Die GSI Beschleunigeranlage in welcher die hochgeladenen Ionen erzeugt, in verschiedenen Komponenten beschleunigt und entschleunigt werden. Die HITRAPAnlage bereitet die Ionen für niederenergetische Experimente vor.
Für den UNILAC (universaler linearer Beschleuniger) gibt es drei unabhängige Ionenquellen: Es gibt eine MEVVA (Metal Vapor Vacuum Arc Source), die Metall-Ionen über das
Zünden eines Lichtbogens in einem Metalldampf erzeugt. Die zweite Quelle ist eine EZR
(Elektron-Zyklotron-Resonanz-Quelle), bei der ein Gas durch Stoßionisation mit Elektronen, die über eine Anregung der Zyklotronfrequenz auf hohe Energien gebracht wurden,
ionisiert wird. Als dritte Quelle dient eine Penningquelle, die mit einer EBIS vergleichbar ist. Diese Quellen erzeugen Ionen mit niedrigen Ladungszuständen, welche dann im
UNILAC zunächste auf 1,4 MeV/u beschleunigt und durch einen „Poststripper“ geschossen
werden, der den Ionen Elektronen abstreift. So werden Ladungszustände wie zum Beispiel
U+28 erzeugt. Danach werden die Ionen in Alvarez-Strukturen beschleunigt und mit einer
Energie von 12 MeV/u in das Schwerionensynchrotron (SIS) injiziert. Im SIS, einem Kreisbeschleuniger, werden die schweren Ionen noch weiter beschleunigt bis etwa 400 MeV/u.
Bei dieser Energie wird der Ionenstrahl extrahiert und durch ein „Stripper Target“ geleitet,
31
32
4 Experimenteller Aufbau
das noch weitere Elektronen abstreift. Auf diese Art werden die unterschiedlichsten Ionen
in verschiedenen Ladungszuständen erzeugt und über einen Massenseparator getrennt. So
kommen die in unseren Fall wasserstoff- oder lithiumähnlichen Ionen, typischerweise mit
einer Energie von 136 MeV/u, weiter in den Experimentierspeicherring (ESR), in dem sie
mittels Elektronenkühlung gekühlt und für selektierte ringinterne Experimente genutzt
werden. Für HITRAP werden die Ionen über radiofrequente Hohlraumresonatoren innerhalb von etwa 10 s auf 4 MeV/u abgebremst. Für den Einfang in einer Penningfalle sind
die Ionen dann immer noch zu schnell und die erzeugten Makropulse ungeeignet. Aus diesen Gründen wurde die HITRAP-Anlage [28] entwickelt, in der die Ionen in verschiedenen
Schritten in kleine Ionenbündel getrennt und weiterhin abgebremst werden, um mit einigen
keV/q den niederenergetischen Versuchen zur Verfügung zu stehen.
4.1 Ionen von HITRAP
Wie in Abbildung 4.1 angedeutet, werden die hochgeladenen schnellen Ionen innerhalb der
HITRAP-Anlage in verschiedenen Schritten abgebremst. Einen detaillierten Aufbau von
HITRAP zeigt Abbildung 4.2.
Abbildung 4.2: Detailierter Aufbau der HITRAP-Strahllinie: DDB=Double Drift Buncher; IHLINAC=Interdigital H-type Linear Accelerator; RFQ=Radio Frequency Quadrupole; LEBT=Low Energy Beam Transport
Der ESR liefert Ionen mit einer Energie von etwa 4 MeV/u als Makropulse mit einer
Pulsbreite von etwa 1 µs. Um einen kleineren Puls (ein kleineres Ionenbündel) zu bekommen, gibt es am Anfang des Strahltransportes einen „Double Drift Buncher“ (DDB), der
durch zwei radiofrequente Hohlraumresonatoren einen kürzeren Ionenpuls generiert.
Dann gelangen die Ionen in den IH-LINAC, den „interdigital H-type linear accelerator“.
Dies ist ein bestimmter Typ eines Linearbeschleunigers. Er wird bei HITRAP entgegengesetzt betrieben und als Entschleuniger benutzt. Er besteht aus einer Reihe von Driftröhren
in einem Hohlraumresonator. An nächster Stelle steht eine radiofrequente Quadrupolstruktur (RFQ). Sie besteht aus vier Elektroden in transversaler Richtung zum Strahl, die ein
hochfrequentes Quadrupolfeld erzeugen und somit das Ionenbündel weiter fokussieren und
entschleunigen.
Der nächste Teil ist die Kühlerfalle (Cooler Trap). Die Ionen treten mit einigen keV/u
4.2 Das SPECTRAP-Experiment
33
in die Kühlerfalle ein und werden dort durch Elektronen- und Widerstandskühlen auf 4 K
gekühlt, um dann über einen vertikalen Strahltransport zu der HITRAP-Plattform geleitet
zu werden. Auf der Plattform befindet sich eine Verteilerstrahllinie, an deren einem Ende
der in dieser Arbeit beschriebene Ionentransport angebracht sein wird. Dieser Aufbau der
vertikalen Verteilerstrahllinie wurde auf diese Weise konzipiert, da es der einfachste Weg
ist, auf dem vorhandenen Platz in der ESR-Halle alle Experimente mit Ionen versorgen zu
können.
4.2 Das SPECTRAP-Experiment
Ionenstrahl
Raumtemperatur
Elektronik
Helium und Stickstoff
Ausgang
Flüssiger
Stickstoff
Kryogene
Elektronik
Flüssiges
Helium
Falle in
Vakuumkammer
Helmholtzspulen
Detektor
Strahlungsschutz
Anregungslaser
Abbildung 4.3: Aufbau des SPECTRAP Magneten mit seinen einzelnen Komponenten, die optischen Elemente sind nicht abgebildet.
Beim SPECTRAP-Experiment [4] sollen schwere wasserstoff- und lithiumähnliche Ionen
in einer Penningfalle eingefangen und spektroskopiert werden. Von dem vertikalen Strahltransport von HITRAP müssen die Ionen durch eine geeignete Ionenoptik (siehe Kapitel
4.3) transportiert und in die Falle (Abbildung 4.4) fokussiert werden, welche im Feldzentrum des supraleitenden Magneten (siehe Abbildung 4.3) angebracht ist. Sie ist umgeben
von den Helmholtzspulen („Split Coil“), die das Magnetfeld betreiben. Dies erlaubt radialen
und axialen Zugriff auf die kalte Bohrung.
Erst bei 10 K werden die Spulen supraleitend, es ist also notwendig, sie mit flüssigem
Helium zu kühlen. Damit das Helium keinen direkten Kontakt zu Wänden bei Raumtemperatur bekommt und verdampft, ist zusätzlich ein Stickstoff-Schild angebracht, in dem
sich flüssiger Stickstoff bei einer Temperatur von 77 K befindet. Außerdem sind die einzelnen Isolierkannen mit hochreflektiver Aluminiumfolie ausgekleidet, um Strahlung von
außen abzuschirmen.
34
4 Experimenteller Aufbau
Abbildung 4.4: Aufbau der Penningfalle des SPECTRAP-Experimentes. Die Falle wurde graphisch aufgeschnitten um die Komponenten übersichtlicher darzustellen.
Die verwendete Falle im SPECTRAP-Experiment ist eine zylindrische Falle mit offenen
Endkappen von etwa 15 cm Länge und einem Radius von etwa 1 cm. Sie ist in Abbildung
4.4 dargestellt. Der Einfang in die Falle geschieht über das elektrische Feld an den Einfangelektroden (capture electrode). Eine Elektrode wird auf einem hohen Potential gehalten
(auch Reflektorelektrode genannt), während die andere auf niedriges Potential geschaltet
ist. Tritt ein Ionenbündel durch diese Einfangelektrode ein, wird auch diese rasch auf ein
hohes Potential gelegt und sperrt die Ionen ein. Durch Erhöhung des Potentials an den Endkappenelektroden (endcap electrodes) wird die Bewegungsamplitude der Ionen in axialer
Richtung weiter eingeengt (siehe auch Kapitel 2.4 Abbildung 2.8). Die Korrekturelektroden
erzeugen ein annähernd harmonisches Potential im Fallenzentrum. Die Ringelektrode ist
aus vier Einzelelektroden zusammengesetzt, um die „Rotating-Wall“-Technik anwenden zu
können (vergleiche Kapitel 2.4). Diese Elektroden bestehen aus einem feinmaschigen Gitter,
dass eine Transmission von etwa 70% besitzt, durch welches die abgestrahlte Fluoreszenz
der Ionen beobachtet werden kann. Aufgrund dieser Fallenkonstruktion ist es möglich, die
Ionen axial einfliegen zu lassen, mit einem Laser anzuregen und radial dazu die Übergänge
mit einem Detektor zu messen.
4.3 Der Strahltransport
Der Gesamtaufbau mit Strahltransportrohr und Magnet ist in Abbildung 4.5 zu sehen.
Der Strahltransport wird zur Zeit mit einer Argon-Testquelle betrieben. Die Ionen treten
aus dieser mit einer relativ großen Winkelverteilung aus (siehe Kapitel 5.1.1). Deshalb ist
es notwendig, direkt hinter der Quelle eine Einzellinse zur Fokussierung zu positionieren.
4.3 Der Strahltransport
Argon
35
Messröhre
Gitterelektrode Einzellinsen
90°
Umlenker
Ventil
Quadrupol
und Einzellinse
Ionenpumpe
Blenden
Ventil
Einzellinse und
Deflektor
Driftröhren
Falle
Abbildung 4.5: Schematische Darstellung des Strahltransportes mit den verwendeten ionenoptischen Elementen und ihrer Anordnung. Die Abbildung ist nicht maßstabsgetreu.
Danach folgt noch eine Einzellinse (EL1), bevor der Strahl dann um 90◦ umgelenkt wird.
Direkt nach dem 90◦ -Umlenker befindet sich der elektrostatische Quadrupol. Dieser wird
bei diesem Strahltransport dazu verwendet, den Ionenstrahl nach dem nicht-sphärischen
Umlenker zu einem geeigneten Strahlprofil zu fokussieren. Hinter dem Quadrupol ist eine weitere Einzellinse angeordnet. Die in Abbildung 4.5 eingezeichneten Blenden sind eine
Anordnung von vier Platten, welche in das Strahlrohr hinein- und hinausgeschoben werden
können. Damit kann man den Ionenstrahl abschneiden und über den gemessenen Ionenstrom an der Faradaytasse, bei der jeweiligen Einstellung der Platten, das Strahlprofil bestimmen. Werden sie nicht für Messungen gebraucht, kann man sie so weit hinausschieben,
dass sie keinen Einfluss auf den Ionenstrahl haben. Für eine gute Fokussierung in die Falle
gibt es über dem Magnet noch eine Einzellinse (EL3) und den Deflektor, um Strahlverschiebungen korrigieren zu können. Direkt danach sind die beiden Driftröhren angebracht und
36
4 Experimenteller Aufbau
sollen, wie in Kapitel 3.1 beschrieben, die Ionen für den Einfang in die Falle entschleunigen.
Am Ende des Strahltransportes wird sich in Zukunft die Falle befinden.
Vor dem Zusammenbau, wie er in Abbildung 4.5 zu sehen ist, war ein Teil des Strahltransportes separat aufgebaut, bis nach dem Quadrupol und der zweiten Einzellinse. Die
Blenden waren zwischen der ersten Einzellinse und dem 90◦ -Umlenker angebracht und
ermöglichten so, den Querschnitt des horizontal verlaufenden Strahlprofils zu messen.
Der Magnet wurde unabhängig davon getestet, und nach erfolgreichem Testbetrieb wurde
die Apparatur so wie abgebildet zusammengebaut, um später an das HITRAP-Experiment
angebunden und verwendet werden zu können.
Abbildung 4.6: Foto der Plattform mit dem SPECTRAP-Aufbau wie er in Abbildung 4.5 erklärt
wurde. Die Beschriftung kennzeichnet den Ort des jeweiligen Elements in dem
Strahltransport.
Für den gesamten Aufbau des Strahltransportes wurden CF100-Flansche verwendet und
mit Kupferringen gedichtet. Andere CF-Flanschgrößen wurden zum Beispiel bei dem Magneten oder beim MCP verwendet. Um nicht immer die gesamte Apparatur belüften zu
müssen, sind auch zwei Luftdruck-Ventile eingebaut.
Vakuumkomponenten
Für den erfolgreichen Betrieb eines solchen Strahltransportes, sollte so wenig Restgas wie
möglich in der Apparatur sein. Um hochgeladene Ionen in die Falle zu leiten und diese auch
4.4 Quelle und Detektor
37
betreiben zu können, wird ein Vakuum von 10−10 mbar oder kleiner benötigt. Zur Zeit wird
die gesamte Apparatur bei einem Vakuum von einigen 10−8 mbar betrieben. Dieses wird
über zwei Turbomolekularpumpen des Typs EDWARDS EXT 250M und EBARA erzeugt.
Das erforderliche Vorvakuum wird durch zwei Vorpumpen vom Typ EDWARDS RV 12
hergestellt. Diese Drehschieberpumpe kann ein Vakuum von einigen 10−3 mbar erzeugen.
Die Überwachung des Drucks geschieht durch eine Penning-Vakuummessröhre. Für den
Strahltransport hochgeladener Ionen ist noch eine Ionengetterpumpe an dem Strahlrohr
angebracht, die aber noch nicht eingesetzt wurde.
Abbildung 4.7: Abgebildet sind die verwendeten Vakuumpumpen. Die Drehschieberpumpe ist
eine Vorpumpe, die ein Vakuum von einigen 10−3 mbar erzeugen kann, die Turbomolekularpumpe kann ein Hochvakuum von bis zu 10−10 mbar erreichen.
4.4 Quelle und Detektor
4.4.1 Verwendete Quelle
Als Testquelle wird eine Argongasquelle benutzt, eine kommerzielle Sputtergun der Firma
Riber (CI 10). Das eingelassene Gas gelangt in eine zylindrische Gitterelektrode, die an
einem Ende offen ist. Nicht weit nach der Öffnung ist eine Ringscheibe angeordnet. Bei der
Gitterelektrode ist ein unabhängig geschalteter Wolframdraht angebracht (das Filament),
an den ein Strom anlegt wird, der Draht sich somit erhitzt und thermisch Elektronen
emittiert. Diese werden von der positiven Spannung an der Gitterelektrode angezogen und
erhalten dadurch genug Energie, um die Argonatome durch Stoßionisation einfach zu ionisieren. Für höhere Ionisationszustände muss erst ein Elektron das Argon einfach ionisieren
und dann ein anderes Elektron genug Energie aufbringen, um es zweifach zu ionisieren,
bevor es aus der Gitterelektrode herausfliegt, und so weiter. So ensteht in unserem Fall
neben Ar+ auch Ar2+ , welches von dem Potential der Gitterelektrode abgestoßen und von
der dahinterliegenden geerdeten Platte angezogen wird. Da sich die Atome irgendwo in
der Gitterelektrode befinden, werden sie an unterschiedlichen Orten ionisiert und haben
deshalb auch unterschiedliche Energien; einerseits weil das Feld zur Mitte der zylindrischen
Elektrode hin abnimmt, andererseits weil sie je nach Nähe zur Öffnung der Elektrode stärker zur geerdeten Platte gezogen werden. Dass die Energieunschärfe so zustande kommt,
zeigen die Simulationen in SIMION, wie sie in Kapitel 3.4 in Abbildung 3.8 dargestellt sind.
Die Geometrie und Funktionsweise der Quelle ist schematisch in Abbildung 4.8 dargestellt.
Die Ausdehnung des Gases ist willkürlich gewählt und entspricht nicht den tatsächlichen
38
4 Experimenteller Aufbau
Gegebenheiten. Die angegebenen Spannungen sind die typischen angelegten Werte bei Inbetriebnahme der Quelle.
Abbildung 4.8: Schematische Darstellung der Geometrie und Funktionsweise der Quelle. Die angegebenen Spannungen sind die typischen angelegten Werte bei Inbetriebnahme
der Quelle. Die Ionen befinden sich nicht wie in einem Bündel wie angedeutet,
sondern sind in der gesamten Gitterelektrode verteilt.
Die Stromdichte j der thermischen Elektronen, die aus einem Draht emittiert werden,
kann man über die Richardson-Dushman-Gleichung [29] beschreiben zu
− kWeT
j = A · T2 · e
B
,
(4.1)
mit der Richardson-Konstante A, der absoluten Temperatur T , der Austrittsarbeit für
die Elektronen We und der Boltzmann-Konstanten kB . Für Wolfram liegt We bei 4,53 eV,
die Richardson-Konstante hat den Wert von 106 m2AK2 [29]. Anhand der Glühfarbe eines
Drahtes kann man seine Temperatur bestimmen, sie beträgt bei einem Strom von 2,8 A
etwa 2000 K. Dadurch kann die Stromdichte der emittierten Elektronen für diese Quelle
µA
abgeschätzt werden zu j ≈ 43 mm
2.
4.4.2 Erzeugung der Ionenbündel
Um mit den Driftröhren die Argonionen entschleunigen zu können (siehe Kapitel 3.1), benötigt man Ionenbündel. Auch die später hochgeladenen Ionen von HITRAP werden als
Ionenbündel zur Verfügung gestellt. Deshalb musste im Rahmen dieser Arbeit eine Möglichkeit gefunden werden, die Ar+ -Ionen gepulst zu extrahieren. Dies wurde dann durch einen
gepulsten Betrieb der Gitterelektrode, wie auch in Abbildung 4.9 dargestellt, realisiert. Im
50 Hz-Takt geht ein Signal an den Pulse Generator, der einen Puls von einigen µs Länge
an den Hochspannungspuls-Generator (HV-Puls) für die Gitterelektrode weitergibt. Dieser Puls wird als Trigger für das Oszilloskop verwendet, mit dem das Signal vom Detektor
registriert wird. Das Signal wird weiterhin auch an einen Delay Gate Generator gesendet,
mit dem eine variable Wartezeit einstellbar ist, bis die Driftröhren gepulst werden. Dieser
Zeitabgleich ist entscheidend und muss auf einer Zeitskala von einigen 100 ns korrekt sein.
Das Delay sendet ein Signal an einen Behlke-Schalter, der die Spannung an den Driftröhren
schaltet (siehe Kapitel 3.1). Sowohl der Behlke-Schalter als auch der HV-Puls sind an eine
externe Spannungsversorgung angeschlossen. Das Signal an dem Oszilloskop startet eine
4.4 Quelle und Detektor
Gitterelektrode
39
HV Puls
Pulse
Generator
DS 345
(50Hz)
Spannungsversorgung
Driftröhren
Behlke
Schalter
MCP
Verstärker
Delay
Oszilloskop
Abbildung 4.9: Schaltzkizze für das Pulsen der Quelle und der Driftröhren. Der Puls zur Ionenbündelerzeugung an der Quelle wird als Trigger für das Oszilloskop verwendet, um
Flugzeiten messen zu können. Die Driftröhren werden mit einem geeigneten Delay
gepulst, um das Ionenbündel zu entschleunigen. Gestrichelte Pfeile bedeuten ein
digitales Signal, durchgezogene Pfeiles stehen für ein analoges Signal.
Messung, und treffen Ionen auf dem MCP (siehe Kapitel 4.4.3), so gelangt der Wert des
gemessenen Stromes an einen Verstärker, um schließlich auf dem Oszilloskop aufgenommen
werden zu können.
4.4.3 Verwendete Detektoren
Die bisher verwendeten Detektoren sind Faradaytassen und ein Mikrokanalplatten-Detektor
(Micro Channel Plate). Die Faradaytasse befindet sich noch im horizontalen Strahlrohr
direkt hinter dem 90◦ -Umlenker, welcher ein feines Gitter in der Horizontalen hat, um im
geerdeten Zustand die Ionen durchfliegen zu lassen.
Abbildung 4.10: Aufbau einer Faradaytasse. Vorne im Bild ist die äußere Ringelektrode zu sehen,
die emittierte Elektronen über eine geringe Abzugsspannung abfängt. Hinten im
Bild ist der an der Rückseite geschlossene Hohlzylinder, die eigentliche „Tasse“,
zu erkennen.
Der Strom positiver Ionen in einer Faradaytasse kann mit einem Picoamperemeter direkt
gemessen werden. Indem man an die äußere Ringelektrode eine kleine negative Spannung
40
4 Experimenteller Aufbau
anlegt, verhindert man, dass emittierte Elektronen die Tasse verlassen und einen zusätzlichen Ionenstrom simulieren. Der detailierte Aufbau ist in Abbildung 4.10 abgebildet.
Der vorhandene MCP besteht aus zwei Mikrokanalplatten (siehe Abbildung 4.11). Die
Mikrokanalplatten bestehen aus mikroskopischen Kanälen, die als Sekundärelektronenvervielfacher (SEV) aufgebaut sind. Ein auftreffendes Ion löst ein Elektron aus, welches im
SEV vervielfacht wird, wofür eine Hochspannung zwischen den Platten notwendig ist. Eine
Platte besitzt eine Verstärkung von 104 , und die Anordnung von zwei Mikrokanalplatten
ermöglicht so den Nachweis einzelner Ionen. Unter den Platten ist eine Anode als Ausleseplatte für das ankommende Signal angebracht (nicht in der Abbildung gezeigt). An dieser
sind vier verschiedene Ausgänge angebracht, so dass über die Ladungsverteilung auch der
Ort der auftreffenden Ionen bestimmt werden kann. Über das Startsignal beim Pulsen der
Quelle mit einem Trigger auf dem Oszilloskop können Flugzeitmessungen gemacht werden.
Wenn der MCP nicht an die Hochspannung angeschlossen ist ist es möglich, die oberste
Abbildung 4.11: Explosionszeichnung des Aufbaus eines Multichannelplate-Detektors. Die Hochspannung liegt an, um die Sekundärelektronen in den Mikrokanalplatten erzeugen zu können. Die Ausleseplatte für das Signal ist nicht eingezeichnet und
befindet sich unter dem Gesamtaufbau.
Platte als Faradaytasse zu verwenden und ein Amperemeter anzuschließen. Dadurch bietet
sich die Möglichkeit, bei kontinuierlichem Ionenstrom die Einstellungen an den Elementen optimieren zu können. Eine Strahlprofilmessung mit den Blenden ist nur mit einem
kontinuierlichen Ionenstrom möglich.
5 Messungen
In diesem Kapitel werden die Messungen, die mit der Quelle und dem aufgebauten Strahltransport durchgeführt wurden, beschrieben und die Ergebnisse analysiert.
5.1 Die verwendete Ionenquelle
Um die späteren Messungen am Ionenstrahl analysieren zu können und die Quelle verlässlich betreiben zu können, war es zunächst erforderlich, die Eigenschaften und das Verhalten
der Quelle bei der Variation verschiedener Parameter zu untersuchen.
5.1.1 Betrieb der Ionenquelle
Für einen verlässlichen Betrieb der Quelle wurde zunächst der Ionenstrom als Funktion des
Gasdrucks und des Filamentstroms bestimmt. Abbildung 5.1 links zeigt den Ionenstrom,
der mit der Faradaytasse hinter dem 90◦ -Umlenker gemessen wurde als Funktion des Gasdrucks. Der Ablesefehler am Picoamperemeter wurde zu etwa 5% abgeschätzt und ist als
Fehlerbalken eingetragen (die allerdings aufgrund der logarithmischen Skala nicht gut zu
erkennen sind). Verändert wurde der Gasdruck und es ist deutlich zu erkennen, dass wie
erwartet bei höherem Argondruck ein höherer Ionenstrom gemessen wird, da mehr Argon
für die Ionisation zur Verfügung steht. Das gemessene Vakuum vor dem Einlassen des
Argongases betrug einige 10−8 mbar.
Die Kurve zeigt eine Art Sättigungsverhalten, da bei wachsendem Gasdruck die mittlere
freie Weglänge der Elektronen immer weiter abnimmt, bis sie schließlich so weit sinkt, dass
die Elektronen auf der kurzen Wegstrecke nicht mehr hinreichend Energie aufnehmen um
ein Argonatom ionisieren zu können. Das rechte Bild in Abbildung 5.1 zeigt den Ionenstrom
Abbildung 5.1: Links: Ionenstrom bei verschiedenem Argon-Gasdruck, Rechts: Ionenstrom bei
unterschiedlichem Filamentstrom.
als Funktion des angelegten Filamentstroms bei gleichbleibendem Gasdruck; auch hier
41
42
5 Messungen
ist ein Ablesefehler von 5% abgeschätzt und eingetragen. Wenn man den Filamentstrom
verändert, treten mehr Elektronen aus, was man der T 2 -Abhängigkeit aus Gleichung 4.1
entnehmen kann.
Das Sättigungsverhalten ist nicht vollständig verstanden, könnte aber auf Raumladungsoder geometrische Effekte zurückzuführen sein. Für diese Arbeit sind die erzeugten ströme
von bis 10 nA aber mehr als ausreichend.
5.1.2 Energieverteilung
Wie in Kapitel 4.4.1 beschrieben, haben die Ionen aus geometrischen Gründen nicht exakt
die Energie, welche die Gitterelektrode vorgibt. Um die tatsächliche Ionenenergie und die
Energieverteilung zu bestimmen, wurde eine Gegenfeldmessung durchgeführt, bei der die
Platte hinter der Gitterelektrode schrittweise von 0 V bis zur Spannung der Gitterelektrode
hochgeschaltet wurde. Das Ergebnis ist in Abbildung 5.2 zu sehen und zeigt die Änderung
des gemessenen Ionenstroms in Abhängigkeit von der angelegten Gegenfeldspannung. Links
sieht man die Energieverteilung für eine Ionenenergie von 350 V und rechts für eine Ionenenergie von 500 V. Die gemesse Energieverteilung ist analytisch nicht zu beschreiben und
Abbildung 5.2: Gegenfeldmessung zur Bestimmung der Energieverteilung der Ionen. Links: mit
der Gitterelektrode auf 350V und Rechts: auf 500V
die eingezeichneten Linien dienen lediglich der Führung des Auges. Die Verteilung besitzt
bei 350 V eine Fußbreite von 70±4 V, die Ionen besitzen maximal eine Energie von etwa
340 V. Bei 500 V beträgt die Fußbreite 83±4 V, die Maximalenergie liegt bei etwa 480 V.
Die Breite der Energieverteilung lässt sich mit dem Entstehungsort der Argonionen erklären. Irgendwo innerhalb der Gitterelektrode werden die Argonatome ionisiert und starten schon deshalb von verschiedenen Potentialen, da das Feld zum Inneren der Elektrode
abnimmt. Schon wenige Milimeter machen einen großen Unterschied, was sich durch Simulationen der Quelle in SIMION bestätigen ließ. Würden die Atome direkt an der Gitterelektrode ionisiert, so hätten sie exakt die angelegte Energie; aber es ist viel wahrscheinlicher,
dass der Entstehungsort weiter von der Elektrode entfernt liegt.
Die große Energieverteilung ist allerdings ein Nachteil. Der elektrostatische 90◦ -Umlenker
ist ein Energiefilter, der nur bestimmte Energien mit den eingestellten Spannungen passieren lässt, so dass bei großen Energieverteilungen Ionen unvermeidlich verloren gehen. Auch
für das Pulsen des Ionenstrahls wäre eine möglichst identische Energie am Besten, um ein
so kleines Ionenbündel wie möglich zu erzeugen, da nur ein kurzes Paket komplett in der
5.2 Der Strahltransport kontinuierlicher Ionenstrahlen
43
Driftröhre entschleunigt werden und in der Falle eingefangen werden kann. Die Energiebreite bewirkt aber dispersive Effekte, die mit wachsender Flugzeit ein Auseinanderlaufen
des Ionenbündels aufgrund der unterschiedlichen Ionengeschwindigkeiten bewirken.
Da die Verteilung bei dieser Quelle nun bekannt ist, können Maßnahmen ergriffen werden
um zum Beispiel die Ionenbündel möglichst kurz zu halten, indem die Gitterelektrode kürzer gepulst wird. Gegen die Verluste am 90◦ -Umlenker kann allerdings nichts unternommen
werden.
5.2 Der Strahltransport kontinuierlicher Ionenstrahlen
Das Messprogramm mit dem Ionenstrahl umfasste im Wesentlichen drei Punkte. Zunächst
wurde der Ionenstrahl schrittweise durch die Apparatur optimiert. Dabei wurden zunächst
wie in den COSY INFINITY Simulationen nur das horizontale Strahlrohr inklusive dem
Umlenker und des Quadropols getestet, nach der Fertigstellung des Magneten und dessen Vakuumkammern der gesamte Strahltransport. Nach der Optimierung wurde das Intensitätsprofil des Ionenstrahls vermessen und abschließend der gepulste Transport von
Ionenbündeln inklusive des Abbremsens in den gepulsten Driftröhren demonstriert.
5.2.1 Optimierung des Strahltransport
Abbildung 5.3: Angelegte Spannungen an den ionenoptischen Elementen, EL=Einzellinse,
MP=Quadrupol, Bender=90◦ -Umlenker. Die Spannungen skalieren linear mit der
Ionenenergie, die genauen Werte sind im Anhang A tabelliert.
44
5 Messungen
Der Strahltransport wurde für insgesamt neun verschiedene Ionenenergien optimiert.
Dabei wurde jeweils der Ionenstrom, der auf der Vorderseite des MCP mit einem Picoamperemeter gemessen wurde, maximiert. Abbildung 5.3 zeigt die angelegten Spannungen
an den Elementen in Abhängigkeit von der Gitterelektroden-Energie. Gut zu erkennen ist
die lineare Abhängigkeit der Spannungen. Bei dem Umlenker ist eine andere lineare Abhängigkeit vorhanden, als bei den anderen Elementen. Die Einzellinsen haben in etwa eine
Abhängigkeit x/y von 1/0,49, wohingegen der Umlenker ein Verhältnis x/y von 1/0,18 hat.
Da diese Elemente eine ganz andere Symmetrie haben, und auch das elektrische Feld in
ihnen anders aussieht, ist das Ergebnis verständlich.
Diese gemessene lineare Abhängigkeit ermöglicht es, die Einstellungen für verschiedene
Ionenenergien voraussagen zu können. Eine wichtige Eigenschaft in Bezug auf die noch
unbekannte Energie der HITRAP-Ionen. Die genauen Werte sind der Tabelle A im Anhang zu entnehmen. Um eine Vorstellung von der absoluten Transmission durch den 90◦ Umlenker und das vertikale Strahlrohr zu bekommen, wurde bei einer Ionenenergie von
500 eV der Ionenstrom auf der Faradaytasse im horizontalen Strahlrohr und der entsprechende Ionenstrom auf dem MCP verglichen. Dabei ergaben sich Werte von 1,5 nA und
0,6 nA, entsprechend eine Transmission von 40%. Angesichts der großen Energiebreite des
Ionenstrahls aus der Quelle ist dieser Wert ein sehr gutes Ergebnis, das aber aufgrund der
unterschiedlichen Detektoren auch mit einer relativ großen Unsicherheit belastet ist. Für
wirklich realistische Transmissionsmessungen muss auf die Fertigstellung der HITRAPTransportstrahllinie und dem Anschluss der dort vorhandenen EBIT gewartet werden.
Da die höheren Ionenenergien realistischer sind, wurden alle folgenden Messungen mit
einer angelegten Spannung von 500 V an der Gitterelektrode durchgeführt.
5.2.2 Intensitätsprofil des Ionenstrahls
Mit dem Strom aus der Ionenquelle konnten jetzt die Spannungen an den ionenoptischen
Elementen, ausgehend von den Simulationsergebnissen, optimiert werden, um eine möglichst große Transmission zu erreichen. Zu diesem Zeitpunkt war ein Teil des Strahltransportes noch separat aufgebaut und unterschied sich leicht von dem endgültigen Aufbau.
Diese Version des Aufbaus ist in Abbildung 5.4 gezeigt.
Zunächst wurde die Transmission durch das horizontale Strahlrohr und den Umlenker
optimiert. Zu diesem Zweck wurde eine weitere Faradaytasse nach der dritten Einzellinse
(hinter dem 90◦ -Umlenker) angebracht. Da diese Tasse einen anderen Aufbau als die Faradaytasse im horizontalen Strahlrohr besaß, sie hatte keine Elektrode zur Unterdrückung
der emittierten Elektronen, können leider keine absoluten Werte für die Transmission angegeben werden.
Nach der Optimierung wurde mit den Blenden im horizontalen Teil des Strahlrohrs
das Strahlprofil vor dem 90◦ -Umlenker gemessen. Bei den Messungen wurden die Blenden
in 2,5 mm Schritten in den Ionenstrahl hineingefahren und der verbleibende Ionenstrom
auf der Faradaytasse notiert. In Abbildung 5.5 ist die jeweils auftretende Differenz des
Ionenstroms gegen die Blendenposition aufgetragen. Die absoluten Zahlen auf der x-Achse
sind relativ zur willkürlich gewählten Nullposition der Blenden. Im linken Bild wurde die
horizontale Blende verwendet (x-Richtung 5.4) und auf dem rechten Bild die vertikale
Blende (y-Richtung).
5.2 Der Strahltransport kontinuierlicher Ionenstrahlen
45
(Blende oben)
Y-Richtung
(Blende links)
X-Richtung
17 cm
44 cm
20 cm
Faradaytasse
13 cm
Faradaytasse
Y-Richtung
(Blende oben)
X-Richtung
(Blende links)
Aktueller Aufbau des Strahltransportes (an Magneten
angebunden)
186 cm
Ursprünglicher (separater)
Aufbau des Strahltransportes
obere Platte
MCP mit Picoamperemeter
Abbildung 5.4: Der Strahltransport mit den Kollimatoren vor und nach dem Umbau auf den
Magneten.
An die Daten wurde jeweils eine Gaußkurve angepasst und die volle Breite in halber
Höhre (FWHM) extrahiert. Wie man in den Abbildungen erkennt, wird der Verlauf des
Strahlprofils mit dem Gaußprofil sehr gut beschrieben. Der Strahl besitzt mit 10,5 mm und
10,1 mm fast genau die gleichen Breiten in horizontaler und vertikaler Richtung.
Nach dem Zusammenbau des Strahltransportes auf den Magneten wurden die Blenden
in das vertikale Strahlrohr umgebaut und hinter dem 90◦ -Umlenker angebracht, siehe auch
Abbildung 5.4. Auf das eingezeichnete Koordinatensystem (x,y) des vertikalen Strahltransportes wird im Folgenden Bezug genommen.
Bei der Vermessung des Intensitätsprofils an dieser Stelle wurde die vordere Platte des
MCPs als Ionenauffänger verwendet und der Strom mit dem gleichen Picoamperemeter gemessen, dass auch bei der Profilmessung im horizontalen Rohr im Einsatz war. Das Resultat
dieser Messungen ist in Abbildung 5.6 aufgetragen. Auch hier wurde wieder ein Gaußprofil
angepasst, wobei sich diesmal unterschiedliche Durchmesser in x- und y-Richtung ergaben
(die entsprechenden Achsen sind in Abbildung 5.4) eingezeichnet. Die Blende in x-Richtung
ertastet dabei das Profil des Ionenstrahls entlang der Richtung in der der 90◦ -Umlenker
fokussiert. Um die Ergebnisse dieser Messungen zu veranschaulichen, wurden Konturplots
des Strahlprofils erstellt. Dafür wurden die Ergebnisse entlang einer Achse auf der X-Achse,
und die Ergebnisse der dazu senkrechten Achse auf der Y-Achse aufgetragen und die Punkte gleicher Intensität miteinander verbunden, um die Maße für den Konturplot zu erhalten.
46
5 Messungen
Abbildung 5.5: Intensitätsprofil des Ionenstrahls vor dem 90◦ -Umlenker, gewonnen aus der Änderung des gemessenen Ionenstroms gegen die Einfahrlänge der Platten, Links:
Blende in horizontaler Ebene, Rechts: Blende in vertikaler Ebene. An die Daten
sind jeweils Gaußprofile angepasst.
Abbildung 5.6: Intensitätsprofil des Ionenstrahls nach dem 90◦ -Umlenker. Aufgetragen ist die Änderung des gemessenen Ionenstroms gegen die Einfahrlänge der Platten, Links:
Blende in X-Richtung, Rechts: Blende in Y-Richtung. An die Datenpunkte wurden Gaußprofile angepasst. Die Achsenbezeichnungen beziehen sich auf das in
Abbildung 5.4 in der vertikalen Strahlachse eingezeichnete Koordinatensystem.
Das Ergebnis ist in Abbildung 5.7 dargestellt und zeigt deutlich, dass der 90◦ -Umlenker,
mit den beiden Platten zu einer Richtung offen, das zunächst runde Strahlprofil in ein
elliptisches Profil verformt. Dies ist die Achse senkrecht zur Papierebene, wie in Abbildung
5.4 dargestellt. Hier wird der Ionenstrahl nicht fokussiert. Dieser Effekt kann auch von dem
nachfolgenden Quadropol nicht komplett kompensiert werden. Dies zeigte sich bereits auch
in den Simulationen von COSY INFINITY und SIMION (siehe Kapitel 3.3 und 3.4).
Dennoch zeigt diese Messung auch, dass der Strahl zwar ein elliptisches Profil aufweist,
aber mit seinen Maßen immer noch kleiner ist als die Apertur der optischen Elemente
und somit keine Ionen verloren gehen. Die Aperturen der Elemente sind in Kapitel 3.2 in
5.3 Experimente mit gepulsten Ionnstrahlen
47
Abbildung 3.5 aufgelistet. Man beachte, dass die Driftröhren mit 1,8 cm Durchmesser die
minimale Apertur besitzen.
Vor 90° Umlenker
Nach 90° Umlenker
~ 0,4 cm
~ 0,5cm
~ 0,5cm
~ 0,5cm
Abbildung 5.7: Strahlprofil als Konturplot dargestellt, errechnet aus den Messungen in Abbildung
5.5 und 5.6.
5.3 Experimente mit gepulsten Ionnstrahlen
Das MCP am unteren Ende des Strahlrohrs hinter dem Magneten ermöglicht eine Flugzeitmessung der Ionen. Dazu wurde die in dieser Arbeit aufgebaute Elektronik gemäß
Abbildung 4.9 verwendet. Der Trigger des Startpulses diente als Startzeit für das Oszilloskop. Die Ankunft des Ionenbündels am MCP kann aus den Oszilloskopbildern, wie in
Abbildung 5.8, extrahiert werden. Die Signalhöhe des MCP-Signals ist dabei korreliert mit
der Zahl der eintreffenden Ionen.
5.3.1 Flugzeitbestimmung
Der erste Peak in den Graphen (Abbildung 5.8) zeigt das Eintreffen der Ar2+ Ionen, der
zweite das der Ar+ Ionen. Es ist deutlich zu erkennen, dass weniger Atome zweifach ionisiert wurden; das generelle Verhältnis ist hier etwa 1:5. Über die Breite der Peaks lässt
sich eine Aussage über die Länge des Ionenbündels machen, indem t1 als Beginn des Ionenbündels und t2 als Ende am Fuß des Peaks abgelesen werden. Nimmt man eine mittlere
Geschwindigkeit v für alle Ionen an, so ergibt sich für die Länge l des Ionenbündels mit
der Gesamtfluglänge L durch das Strahlrohr
L
= t1
v
und
L+l
= t2 .
v
(5.1)
Mit einer abgemessenen Gesamtlänge von der Quelle bis zum MCP von L = 3, 19 m und
einer mittleren Geschwindigkeit v kann nun die Länge der Ionenbündel berechnet werden.
Dies ist allerdings eine sehr vereinfachte Annahme, da die Geschwindigkeit der Ionen nicht
konstant bleibt, wenn sie die optischen Elemente passieren. Als Korrekturwert wurden die
Simulationen in SIMION herangezogen. Für jedes Element wurde berechnet welche Zeit die
Ionen aufgrund der Geschwindigkeitsänderung beim Passieren dieses Elements verlieren.
Insgesamt addiert sich dies zu einer Zeitspanne von ∆t = 2, 1 µs, die die Ionen länger benötigen. Diese Zeit wird bei allen Berechnungen von der gemessenen Flugzeit abgezogen und
so zunächst eine Durchschnittsgeschwindigkeit über den Zeitpunkt des Signalmaximums
(siehe Abbildung 5.8) der Ionen ermittelt.
48
5 Messungen
Abbildung 5.8: Messdaten zur Flugzeit der Ionen mit dem MCP, dargestellt am Oszilloskop. Zu
sehen sind zwei Ionengruppen, die früher auftreffenden sind das Ar2+ -Bündel, die
späteren das Ar+ -Ionenbündel. Das Signal wurde 200 fach verstärkt. Die heftigen
Oszillationen nach dem Schaltzeitpunkt werden durch Störeinflüsse des HV-Pulses
verursacht.
Ar+ besitzt somit eine mittlere Geschwindigkeit von v ≈ 48 km/s und für Ar2+ ergibt sich
v ≈ 67 km/s. Dies stimmt sehr gut mit den entsprechenden Geschwindigkeiten von 47 km/s
und 66 km/s überein, die sich für das Maximum der Energieverteilung aus Abbildung 5.2
und der nichtrelativistischen Energieformel
v=
r
2Ekin
m
(5.2)
für Argonionen der Masse m = 40 amu ergeben. Die ermittelte Geschwindigkeit, die etwa
0,02% der Lichtgeschwindigkeit (c = 299, 8 · 106 m/s) entspricht, rechtfertigt nachträglich
die nichtrelativistische Betrachtung.
Die abgelesenen Werten der Messung für Ar+ , abzüglich der Korrekturzeit ∆t, sind
t1 = 66, 3 µs und t2 = 69, 4 µs. Daraus folgt für die Länge des Ionenbündel: l ≈ 15 cm.
Bei Ar2+ ist t1 = 46, 3 µs und t2 = 48, 3 µs. Daraus berechnet sich die Länge des Ionenbündels zu l ≈ 14 cm.
Obwohl beide Ionenbündel relativ lang sind, kann die Entschleunigung in der Driftröhre
funktionieren, da diese insgesamt eine Länge von 26 cm besitzen und sich ein Ionenbündel
somit komplett in den Driftröhren befinden kann, was für eine erfolgreiche Entschleunigung notwendig ist. Dennoch kann nur auf eine Ionensorte µs-genau geschaltet werden. Da
alle Simulationen und Optimierungen für Ar+ vorgenommen wurden, wurden auch diese
entschleunigt.
In Abbildung 5.9 ist die gemessene Flugzeit der Ionen für verschiedene Ionenenergien
aufgetragen. Gemäß der Gleichung
t=
L
L
=q ,
v
2E
m
(5.3)
5.3 Experimente mit gepulsten Ionnstrahlen
49
p
ergibt sich der funktionale Zusammenhang t = A · √1E mit A = L · m
2 . Dementsprechend
wurde ein Fit diesen Zusammenhangs an die Daten angepasst und man erkennt, dass die
experimentellen Resultate sehr gut von der Fitfunktion wiedergegeben werden.
Abbildung 5.9: Messung der Flugzeit bei verschiedenen Ionenenergien mit einem angelegten Fit
L
2E/m
t= √
Das Ergebnis zeigt deutlich, dass der Ionenverlauf mit dem erwarteten Verlauf übereinstimmt. Die Ergebnisse des Fits und der Berechnungen der Proportionalitätskonstanten
sind in Tabelle 5.1 aufgelistet und zeigen wie gut der Fit mit den berechneten Werten
übereinstimmt. Dies bedeutet, dass die Annahmen zur Berechnung richtig waren und mit
Ar+
Ar2+
Ergebnis des Fits
Berechneter Wert
(1, 53 ± 0, 02) · 10−3
1, 57 · 10−3
(1, 09 ± 0, 03) · 10−3
Tabelle 5.1: Werte der Proportionalitätskonstante A = L ·
Berechnungen.
1, 11 · 10−3
pm
2
aus dem angelegten Fit und der
dieser Abhängigkeit von t und E weitere Rechnungen durchgeführt werden können. Man
kann zum Beispiel für nicht gemessene Ionenenergien, wie es mit den HITRAP-Ionen der
Fall sein wird, die Flugzeit bestimmen.
Die Bestätigung der vorgenommenen Annahmen durch die Messung hat verschiedene
Vorteile: Zum Einen kann über Gleichung 5.3 die Zeit bestimmt werden, in der das Ionenbündel in die Driftröhre eintrtitt. Zum Anderen können weitere Informationen, wie
der Energieverlust der Ionen bei Inbetriebnahme der Driftröhren, über Flugzeitmessungen
berechnet werden.
5.3.2 Abbremsen der Ionenbündel in den Driftröhren
Die beiden Driftröhren werden wie in Kapitel 3.1 beschrieben zusammen geschaltet und
als eine Driftröhre verwendet. Während des Eintritts des Ionenbündels in die Driftröhre
50
5 Messungen
befindet sich diese auf einem hohen positiven Potential, so dass die Ionen beim Eintritt
bereits abgebremst werden. Nach dem Eintritt werden die Röhren auf 0 V oder sogar auf
negatives Potential heruntergepulst. Um den Zeitpunkt zu finden, an dem die Ionen in die
Driftröhren eintreten, kann man Gleichung 5.3 der Flugzeitmessung anpassen. Die Abmessung der Flugstrecke bis die Ionen 10 cm in die Röhre eingetreten sind, ergibt L1 = 2, 42 m.
Da man den richtigen Schaltzeitpunkt nur für eine Ionensorte (Ar+ , Ar2+ ) einstellen kann,
wurde hier die Flugzeit von Ar+ berechnet. Das ergab einen Umschaltzeitpunkt der Driftröhrenspannung von 54 µs nach dem Pulsen der Quelle.
Bei den im Folgenden diskutierten Messungen (Abbildungen 5.10, 5.11 und 5.12) wurde
die Driftröhre immer von +200 V auf ein niedrigeres Potential geschaltet. Wenn also von
eine Entschleunigungsspannung von 200 V die Rede ist, so bedeutet dies, dass von +200 V
auf +0 V geschaltet wurde. Eine Entschleunigungsspannung von 300 V wurde hingegen
durch ein Pulsen von +200 V auf -100 V realisiert.
Abbildung 5.10 zeigt die Flugzeit der Ionen als Funktion der verwendeten Entschleunigungsspannung unter Berücksichtigung der im Kapitel 5.9 diskutierten Korrektur um
∆t = 2, 1 µs. Der erste Messwert ist ein Vergleichswert, bei dem die Driftröhre nicht verwendet wurde, also keine Entschleunigung stattgefunden hat. Wie man anhand der Graphen
erkennen kann, hat für Ar+ eine erfolgreiche Entschleunigung der Ionen stattgefunden. Wie
erwartet, verlieren die Ionen mit wachsender Entschleunigungsspannung mehr Energie und
erreichen aufgrund der geringeren Geschwindigkeit erst später den Detektor. Da der Schaltzeitpunkt nicht auf die Flugzeit von Ar2+ synchronisiert wurde, war hier keine Änderung
der Flugzeitdauer beim Pulsen der Driftröhren zu erwarten. Man erkennt in der Abbildung
zwar kleine Schwankungen in der Flugzeit, jedoch immer um den Vergleichswert ohne die
Anwendung der Röhren, die als gestrichelte Linie eingezeichnet ist. Die Fehlerbalken für
beide Ionensorten ergeben sich aus einem abgeschätzen Ablesefehler von 0,3 µs.
Abbildung 5.10: Entschleunigung der Ionen durch Pulsen der Driftröhren auf die Flugzeit von
Ar+ . Angegeben ist die jeweils angelegte Spannungsdifferenz von +200 V zu
einem niedrigeren Potential.
Für den in Abbildung 5.10 dargestellte Fit wurde aus Gleichung 5.3 die Flugzeit als
5.3 Experimente mit gepulsten Ionnstrahlen
51
Funktion der entschleunigten Energie unter Berücksichtigung der Flugzeit ohne Entschleunigung berechnet. Über die Gleichung
√
1
L2 m
L − L1
·√
(5.4)
= t0 + √
t = t0 +
′
v
E0 − E
2
kann man die Fitkurve y = x0 + A · √x1−x an den Graphen anpassen und mit den erwar1
teten berechneten Werten vergleichen, die man für L2 = 77 cm, den Schaltzeitpunkt der
Driftröhren x0 und die mittlere Energie der Ionen x1 (siehe Kapitel 5.1.2) erhält:
A
x0
x1
Ergebnis des Fits
Berechneter Wert
(2, 8 ± 0, 4) · 10−4
3,3·10−4
(513, 8 ± 26, 4) eV
≈ 480 eV
(55, 6 ± 1, 7) µs
54 µs
Tabelle 5.2: Vergleich der Berechnungen zur Entschleunigung der Ionen im Vergleich mit den
p
Werten der Fitkurve y = x0 + A · 1/ (x1 − x)
Das Ergebnis zeigt, dass die Werte der Fitkurve innerhalb der Fehlergrenzen gut mit den
berechneten Werten übereinstimmen. Diese Übereinstimmung bedeutet nun, dass sich die
Ionenenergie nach dem Abbremsen in der Driftröhre fast genau bestimmen lässt. Somit ist
nun bestätigt, dass die angelegte Entschleunigungsspannung die Ionen um tatsächlich diese
Energie entschleunigt, was eine hilfreiche und notwendige Information für den Einfang in
einer Penningfalle ist.
Abbildung 5.11: Transmissionseffizienz des Ionenstroms bei dem Pulsen der Driftröhren mit unterschiedlichen Entschleunigungsspannungen, mit jeweils der Spannungsdifferenz
von +200 V zu einem niedrigeren Potential. Die Effizienz ist der Quotient des
gemessenen Ionenstroms zu dem Ionenstrom ohne Entschleunigung
Es ist wichtig beim Entschleunigen der Ionen die Transmissionseffizienz zu betrachten.
Diese ist gegen die in Abbildung 5.11 gezeigte Entschleunigungsspannung aufgetragen.
52
5 Messungen
Die Effizienz ist das Verhältnis der Signalhöhe des gemessenen Peaks am Oszilloskop bei
der Entschleunigung relativ zur Signalhöhe ohne Entschleunigung. Der Verlauf zeigt uns,
dass bei einer geringen Entschleunigung von +200 V−→ 0 V praktisch noch keine Verluste
auftreten. Bei einer Entschleunigung die die ursprüngliche Ionenenergie um mehr als 50%
reduziert, nimmt die Transmissionseffizienz drastisch ab.
Das kann man allerdings erklären, da das Ionenbündel beim Ein- und Austritt aus der
Driftröhre aufgeweitet wird. Dies ist auch in den SIMION Simulationen in Kapitel 3.4 zu
erkennen. Es kommt nicht nur darauf an, welche Spannungsdifferenz angelegt ist, sondern
auch von welchen Potential heruntergeschaltet wird. Weitet das Ionenbündel zu sehr auf,
so gehen Ionen an den Aperturen verloren und erreichen den Detektor nicht mehr.
Für einen effizienten Einfang in die Falle ist es wichtig, dass keine Ionen verloren gehen.
Bei Inbetriebnahme des Magneten wird allerdings eine geringere Aufweitung erwartet, da
das longitudinale Magnetfeld diesem Effekt entgegenwirken wirkt.
Abbildung 5.12 zeigt die berechnete Ionenbündellänge in Abhängigkeit von der Entschleunigungsspannung. Die Fehlerbalken ergeben sich aus einem abgeschätzen Ablesefehler am Oszilloskop von 0,3 µs und einem Abmessfehler der Strahltransportlänge von 3 cm.
Das Aufweiten eines Ionenstrahls trifft genauso auf die Länge der Ionenbündel zu. Anhand der Messungen der Entschleunigungen kann, wie in Kapitel 5.3.1 beschrieben, mit
Gleichung 5.1 die Länge der Ionenbündel über die Breite des gemessenen Peaks berechnet
werden. Die Ergebnisse sind in Abbildung 5.12 dargestellt und zeigen, dass die Ionenbündel
zunächst nur wenig verlängert werden und sich dann ab einer Entschleunigungsspannung
von 350 V die Länge der Ionenbündel drastisch ändert.
Auch dies erklärt sich mit dem Aufweiten des Strahls und könnte vermutlich vermieden
werden, wenn man die optimalen Schaltspannungen für die jeweilige Entschleunigungsspannung ermitteln würde. Diese Bestimmungen der Länge des Ionenbündels sind allerdings mit
großen Unsicherheiten belastet.
Abbildung 5.12: Aufgetragen ist die Länge der Ionenbündel als Funktion der Spannungsdifferenz
an den Driftröhren. Die angelegte Entschleunigungsspannungen ist jeweils die
Spannungsdifferenz von +200 V zu einem niedrigeren Potential.
Abschließend sei darauf hingewiesen, dass bei den beschriebenen Messungen zum Abbremsen des Ionenstrahls der Schaltzeitpunkt optimiert wurde. Bei einem zu frühen Schalten würde der Ar+ -Peak aufgespalten. Der erste Peak, der am Oszilloslop abgelesen werden
konnte, stammte von dem Teil des Ionenbündels, der zum Schaltzeitpunkt noch nicht in die
5.3 Experimente mit gepulsten Ionnstrahlen
53
Driftröhre eingetreten war. Diese Ionen behielten entweder ihre Geschwindigkeit bei oder
wurden sogar noch beschleunigt. Sie überholten anschließend den entschleunigten Teil des
Ionenbündels und tragen zuerst am MCP ein. Mit wachsender Verzögerung des Schaltzeitpunktes nahm die Intensität des frühen Peaks ab, bis er vollständig verschwunden war,
während die Fläche des Peaks der abgebremsten Ionen anwuchs. Bei weiterer Verzögerung
des Schaltzeitpunktes geschah zunächst keine Änderung, doch dann tauchte wiederum ein
früherer Peak auf. Dabei handelte es sich um Ionen, die das Driftrohr zum Schaltzeitpunkt
bereits wieder verlassen hatten und deshalb mit derselben Geschwindigkeit, mit der sie in
die Driftröhre eingetreten sind, auch weiterflogen. Aus diesen Messungen hätte man hervorragend die Länge des Ionenbündels unabhängig bestimmen können. Leider wurden die
entsprechenden Flugzeitspektren nicht abgespeichert, und nachdem der Effekt verstanden
war und solche Messungen als sinnvoll erschienen, kam es zu einem Defekt des MCP und
ein Ersatz konnte nicht ausreichend schnell beschafft werden.
54
5 Messungen
6 Zusammenfassung und Ausblick
6.1 Zusammenfassung
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde ein Niederenergie-Strahltransport für das SPECTRAPExperiment an der GSI (Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH) simuliert, in
Betrieb genommen und anhand von Testmessungen mit einer Offline-Testquelle charakterisiert. Der SPECTRAP-Aufbau selbst wurde konzipiert, um schwere hochgeladene Ionen
bei kryogenen Temperaturen in einer Penningfalle einzufangen, um dann Laserspektroskopie verbotener Übergänge betreiben zu können. Dies lässt ein besseres Verständnis der
Quantenelektrodynamik (QED) gebundener Zustände erwarten.
Ziel dieser Arbeit war die Einrichtung und Optimierung des Strahltransportes von der
Testquelle bis zum potentiellen Eintritt in die Penningfalle. Inbesondere wurde eine Möglichkeit gefunden, die Driftröhren zum richtigen Zeitpunkt zu pulsen um das Entschleunigen
von Ionen zu realisieren.
Als Testquelle diente eine Argon-Sputtergun, die Ar+ und Ar2+ produziert. Die Simulationen des Strahltransportes wurden in zwei unterschiedlichen Programmen durchgeführt,
COSY INFINITY und SIMION. In SIMION ist es durch die Verwendung von Unterprogrammen möglich, Spannungen zu einem bestimmten Zeitpunkt zu schalten. Das ermöglichte die Simulationen des Pulsens der Driftröhren. Durch die beiden Programme wurde
ein grundlegendes Verständnis über den Betrieb des Strahltransportes geschaffen, das für
die Messungen an der Apparatur verwendet werden konnte.
Die Testquelle liefert einen kontinuierlichen Ionenstrom, der an zwei Stellen im Strahltransport gemessen werden kann, in horizontaler Ebene vor dem 90◦ -Umlenker und in
vertikaler Ebene am Ende des Magneten (also auch des gesamten Strahltransportes). Nach
der Optimierung der Einstellungen an den einzelnen optischen Elementen wurden systematische Messungen zur Charakterisierung der Quelle durchgeführt, um spätere Messungen
besser verstehen zu können. So zeigt sich zum Beispiel, dass die verwendete Quelle eine
sehr große Energieverteilung der Ionen besitzt. Durch die Messungen des Ionenstroms in
horizontaler und vertikaler Ebene konnte eine Transmission von der Quelle bis zum Detektor am Ende des Strahltransportes von 30% nachgewiesen werden. Angesichts der großen
gemessenen Energieverteilung der Ionen und der Tatsache, dass der verwendete planare
90◦ -Umlenker ein Energiefilter ist, kann diese Effizienz als Erfolg angesehen werden.
Im nächsten Schritt wurde die Quelle auf einen gepulsten Betrieb umgestellt, so dass einzelne und ausreichend kurze Ionenbündel vorhanden sind, um sie mittels der Driftröhren
zu entschleunigen. Nach Messungen zur Flugzeit und Länge der Ionenbündel mit einem
MCP konnte der Zeitpunkt berechnet werden, zu dem sich das gesamte Bündel in den
Driftröhren befindet, wodurch diese dann als Entschleunigungsröhren verwendet werden
konnten. Die Messungen zeigen, dass bei höherer angelegter Entschleunigungsspannung
die Ionen zwar entsprechend abgebremst werden, aber auch viele verloren gehen und das
Ionenbündel sich aufweitet. Weitere geplante Messungen zur Abhängigkeit der Transmissionseffizienz von der Restenergie der Ionen konnten aber aufgrund eines Defektes des MCPs
nicht durchgeführt werden.
55
56
6 Zusammenfassung und Ausblick
6.2 Ausblick
Als nächstem Schritt werden fortführende Messungen mit den Driftröhren stattfinden, um
dann mit einer anderen Offline-Quelle, die höhere Ladungszustände produzieren kann, Ionen auch tatsächlich in der Falle einzufangen, um sie zu spektroskopieren. Da die HITRAPAnlage noch im Aufbau ist, wird es frühestens in etwa einem Jahr möglich sein, schwere
hochgeladene Ionen in der SPECTRAP-Penningfalle zu untersuchen.
Der für das Betreiben der Falle nötige Magnet wurde bereits erfolgreich getestet und
durch die Ergebnisse dieser Arbeit ist auch der Strahltransport hinreichend bekannt, um
auch den gesamten Aufbau des SPECTRAP-Experimentes betreiben zu können. Da auch
mittlere Ladungszustände von Ionen noch nicht annähernd so präzise wie die des Wasserstoffatoms untersucht worden sind ergibt sich hier die Möglichkeit für Präzisionsmessungen
mit neuen Ergebnissen, bis die schweren hochgeladenen HITRAP-Ionen zur Verfügung stehen.
Anhang
Anhang A
Übersicht der Einstellungen an den optischen Elementen
Gitterelektrode (V)
500
475
450
425
400
375
350
325
300
EL (V)
370
361
342
320
300
285
266
247
230
EL1 (V)
240
230
220
210
200
188
175
163
135
Bender (V)
+81 / -89
+81 / -89
+76 / -83
+70 / -81
+64 / -74
+58 / -69
+57 / -62
+52 / -56
+46 / -58
MP (V)
10
10
10
10
10
10
10
10
10
EL2 (V)
280
238
225
213
200
188
175
163
140
EL3 (V)
230
226
214
202
190
178
166
154
130
Tabelle .1: Einstellungen an den optischen Elementen
Anhang B
Programmtext der COSY Simulationen
Die Befehle und ihre Bedeutungen sind im COSY Handbuch zu finden. [25]
INCLUDE ’COSY’ ;
PROCEDURE RUN ;
{Variablendeklaration}
VARIABLE IPIC1 1; VARIABLE IPIC2 1; VARIABLE Q1 1; VARIABLE Q2 1;
VARIABLE OBJ 1; VARIABLE I 1; VARIABLE XX 1;
VARIABLE XINT 1; VARIABLE YINT 1; VARIABLE EXX 1; VARIABLE EYY 1;
VARIABLE R12 1; VARIABLE R34 1; VARIABLE PM 1;
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58
6 Zusammenfassung und Ausblick
VARIABLE PX 1; VARIABLE PA 1; VARIABLE PY 1; VARIABLE PB 1 ;
VARIABLE PT 1; VARIABLE PE 1; VARIABLE MASS 1; VARIABLE DP 1;
VARIABLE DE 1; VARIABLE LB 1; VARIABLE VX1 1; VARIABLE VY1 1;
{Geometrie}
{Spannungen} VARIABLE veq1 1; VARIABLE veq2 1; VARIABLE veq3 1;
VARIABLE veq0 1; {Radius Einzellinse} VARIABLE gap0 1 ; VARIABLE gap1 1;
VARIABLE gap2 1; VARIABLE gap3 1; VARIABLE gap4 1; VARIABLE gap5 1;
VARIABLE d1 1; VARIABLE d2 1; {Länge Mittelelektrode} VARIABLE L0 1;
VARIABLE L1 1 ; VARIABLE L2 1;
{Graphikausgabe auf IPIC1 und IPIC2}
IPIC1 := -101 ; IPIC2 := -102 ;
{Geometrie des Ionenstrahls}
EXX := 30 {mm mrad} ; EYY := 30 {mm mrad} ; XINT := 0.002 ;
PA := EXX/(XINT*1000000) ; R12 := 0.05 ; YINT := 0.002 ;
PB := EYY/(YINT*1000000) ; R34 := 0.05 ; PX := XINT/SQRT(1-R12*R12) ;
PY := YINT/SQRT(1-R34*R34) ; PT := 0.0 ; PE := 0.1 ; PM := 0.0;
{Variablendefinition}
veq0 := 1 ; veq1 := 1.3; veq2 := 0.2279 ; veq3 := 1.2633; gap1 := 0.001 ;
gap2 := 0.17 ; gap3 := 0.006 ; gap4 := 0.53 ; gap5 := 0.04 ; d1 := 0.009 ;
d2 := 0.0225 ; L0 := 0.009 ; L1 := 0.06 ; L2 := 0.04;
app := 0.0254; rbend := 0.088;
{Fitangaben und Ionencharakterisierung}
FIT veq0 veq1 veq3; OV 3 3 0 ; RP 0.002 40 1 ;
SB PX PA R12 PY PB R34 PT PE 0.0 PM 0.0 ; UM ; CR ; ENVEL ;
FR 1 ; PTY 0; BP ;
----------------------------------------------------------------DL 0.1;
CEL veq0 d1 L0 gap1;
DL gap2;
CEL veq1 d2 L1 gap3;
DL 4/5*gap4;
VX1 := ABS(SQRT(SIGMA(1,1))) ;
VY1 := ABS(SQRT(SIGMA(3,3))) ;
OBJ := ABS(VX1-0.001)+ABS(VY1-0.001) ;
6.2 Ausblick
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DL 1/5*gap4;
ES rbend 90 app/2 1 -1 1 -1 1;
DL gap5;
EQ L2 veq2 d2;
DL 0.01;
CEL veq3 d2 L1 gap3;
DL 1.0;
VX1 := ABS(SQRT(SIGMA(1,1))) ;
VY1 := ABS(SQRT(SIGMA(3,3))) ;
OBJ := ABS(VX1-0.001)+ABS(VY1-0.001) ;
PS
EP
PG
pg
0.05;
;
IPIC1 IPIC2 ;
-10 -10;
WRITE 6 s(veq0) \& s(veq1)\& s(veq3);
ENDFIT 1E-5 100 1 OBJ ;
ENDPROCEDURE ; RUN ; END
Beispiel eines Geometry-files in SIMION.
Die Geometry-files sind Dateien mit denen man die Geometrie eines Elementes programmieren kann. Als Beispiel ist eine Einzellinse programmiert:
pa_define(134,35,1,cylindrical,y-mirrored,electric)
e(1){fill{within{box2d(5,22.5,31,30)}}}
; Elektrode 26mm lang, Durchmesser 45mm
e(2){fill{within{box2d(37,22.5,97,30)}}}
; Elektrode 60mm lang, 6mm Abstand, Durchmesser 45mm
e(3){fill{within{box2d(103,22.5,129,30)}}}
; Elektrode 26mm lang, Durchmesser 45mm
LUA Programmtext für die Simulation der gepulsten Driftröhren in SIMION
simion.workbench_program()
adjustable
adjustable
adjustable
adjustable
first_time = 620000
second_time = 620010
first_t = 620010
second_t = 620015
60
6 Zusammenfassung und Ausblick
adjustable
adjustable
adjustable
adjustable
first_voltage = 200
second_voltage = -100
first_v = 50
second_v = -200
function segment.tstep_adjust()
if ion_time_of_flight < first_time then
ion_time_step = min(ion_time_step, first_time - ion_time_of_flight)
end
if ion_time_of_flight < second_time then
ion_time_step = min(ion_time_step, second_time - ion_time_of_flight)
end
if ion_time_of_flight < first_t then
ion_time_step = min(ion_time_step, first_t - ion_time_of_flight)
end
if ion_time_of_flight < second_t then
ion_time_step = min(ion_time_step, second_t - ion_time_of_flight)
end
end
function segment.fast_adjust()
adj_elect07 = (ion_time_of_flight > first_time) and first_voltage or 0
adj_elect07 = (ion_time_of_flight > second_time)
and second_voltage or first_voltage
adj_elect08 = (ion_time_of_flight > first_t) and first_v or 0
adj_elect08 = (ion_time_of_flight > second_t) and second_v or first_v
end
function segment.other_actions()
if ion_time_of_flight==first_time then
ion_color=3 -- changes to blue
mark() -- mark ion location
end
if ion_time_of_flight==second_time then
ion_color=2 -- changes color to green
mark() -- mark ion location
end
6.2 Ausblick
sim_update_pe_surface = 1
end
function segment.terminate()
print ( "voltage [" .. ion_number .. "]=" .. ion_volts)
end
61
62
6 Zusammenfassung und Ausblick
Literaturverzeichnis
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[16] S. Borneis, A. Dax, T. Engel, C. Holbrow, G. Huber, T. Kühl, D. Marx, P. Merz,
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83.
[29] S. Dushman, Phy. Rev. 21 (1923) 623
Eidesstattliche Versicherung
Die vorliegende Diplomarbeit wurde selbstständig erarbeitet und verfasst nach Vorgabe
der Diplomprüfungsordnung des Fachgebiets Physik im Fachbereich 07 der Justus LiebigUniversität Gießen für den Studiengang Physik mit dem Abschluss Diplom-Physiker. Dabei
wurden keine anderen Quellen oder Hilfsmittel verwendet als in der Arbeit angegeben.
Darmstadt, 12. Oktober 2009
Anna Bettina Sommer