Aufgaben zu Kap.1_2

Aufgaben zur Vorlesung
Festkörperanalyse mit energiereichen Teilchen
Sommersemester 2011
Abgabe: 10. Mai 2012
4. Die Bethe-Bloch-Gleichung beschreibt den elektronischen Bremsquerschnitt für schnelle
Atome in Materie (Formel siehe Vorlesung). Bei welcher Energie liegt das Maximum des
Bremsquerschnitts für den nicht-relativistischen Fall für die Bestrahlung von Silizium mit
Protonen?
5. Die beste, einfache Näherung für den elektronischen Bremsquerschnitt für Ionen niedriger
Energien wird durch die Näherung von Lindhard gegeben.
a) Ein Ion mit einer Energie E0 wird in ein Target geschossen. Wie groß ist die Energie E
in einer Tiefe z, wenn angenommen wird, dass der elastische Energieverlust keine
Rolle spielt und die Bahn geradlinig verläuft?
b) Welche maximale Tiefe kann bei diesen Annahmen ein Proton mit einer Energie von
50 keV in amorphem Silizium (N = 5 ⋅ 1022 cm-3) erreichen?
6. Leichte Ionen (Kernladungszahl Z1, Masse m1, kinetische Energie E) werden auf ein amorphes Target (atomare Dichte N, Kernladungszahl der Atome Z2, Masse der Atome m2) geschossen. Die unter einem Winkel Θ zur Einschussrichtung zurückgestreuten Ionen (Θ > 90°)
werden in einem Detektor (aktive Fläche FD, Abstand vom Target rD) registriert. Durch ein
geeignetes Energiefenster werden nur Ionen, die bis zu einer Tiefe d zurückgestreut werden
registriert. Die Zahl der eingeschossenen Ionen pro Fläche und Zeit sei n0/(F ⋅ ∆t) und die
Zahl der im Detektor registrierten Ionen pro Zeit sei nR/∆t. Wegen m1 << m2 kann angenommen werden, dass sich Labor- und Schwerpunktsystem nicht unterscheiden.
a) Wie groß ist das Verhältnis der Zahl der im Detektor registrierten zurückgestreuten
Ionen (aus Tiefenbereich d) zur Zahl der auf das Target auftreffenden Ionen?
b) Welcher Wert ergibt sich für dieses Verhältnis bei der Bestrahlung von amorphem Silizium mit 1.4 MeV He-Ionen (d = 10 nm, N = 5 ⋅ 1022 cm-3, FD = 0.5 cm2, rD 10 cm
und Θ = 170°)?