Atom- und Molekülphysik Dozent Hans
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Atom- und Molekülphysik Dozent Hans-Henning Klauss WO? Phy/C213 WANN? Dienstag/Mittwoch 2. DS (09:20 - 10:50 Uhr) FÜR WEN? Studierende der Physik (Bachelor of Science) 4. Semester, Nebenfachstudierende Mathematik, Chemie,… 1 Struktur der Materie ca. 400 v. Chr. Quelle: M. Zur Nedden, HU Berlin Was sind die kleinsten Bestandteile der Materie? Welche Kräfte halten sie zusammen? 2 Eine Frage der Längen- und Energieskala! Gravitation klassische Physik elektromagn./starke Wechselwirkung Quantenphysik Energie 3 © Mayer-Kuckuk, Atomphysik, Teubner Teilchen und Kerne , Atome, Moleküle, Festkörper Hohe Energien (MeV,GeV,..) Niedrige Energien eV, meV 4 Programm der Vorlesung 1. 2. 3. 4. 5. 6. Grundlegende Experimente zum Atomaufbau Elemente der Quantenmechanik Ein-Elektronen-Systeme: Das Wasserstoffatom Fein- und Hyperfeinstruktur Emission und Absorption elektromagn. Strahlung Mehrelektronensysteme: Pauli-Prinzip, Hundsche Regeln, das Periodensystem 7. Atome in magnetischen Feldern 8. H2+-Molekül-Ion und H2+-Molekül 9. Chemische Bindung 10. Rotation und Schwingung von zweiatomigen Molekülen 11. Mehratomige Moleküle 12. Molekularer Magnetismus 5 Hans-Henning Klauss Institut für Festkörperphysik Physikgebäude Raum D 205 Telefon-Nr. 463-42125 Email [email protected] Arbeitsgruppe: Magnetismus in Molekülen und Festkörpern.. Neue Supraleiter 6 ... untersucht mit mikroskopischen Spionen: Atomkerne und Elementarteilchen z.B. Myonen 7 Atom- und Molekülphysik Das Team der Vorlesung: Übungen : Gruppe 2 Gruppe 4 Gruppe 1 Gruppe 3 Gruppe 5 Herr Dr. Hartmut Fröb [email protected] Tel. 33432 Frau PD Dr. Ellen Hieckmann [email protected] Tel. 36051 Herr PD Dr. Stefan Grafström [email protected] Tel. 34903 Mo(6) DI(4) DI(5) MI(1) DO(1) SE2/201 PHY/C118 PHY/C118 PHY/D016 PHY/C118 Herr Grafström Herr Fröb Frau Hieckmann Herr Fröb Frau Hieckmann Einteilung heute, die Übungen beginnen nächste Woche! Bitte tragen Sie sich in die ausliegenden Teilnehmerlisten der VL ein! Auch, wenn Sie nicht an den Übungen teilnehmen wollen! 8 Atom- und Molekülphysik Pflichtmodul im Rahmen des Studiengangs „Bachelor of Science“ in Physik, 4. Semester 2 SWS Übung in kleinen Gruppen (ca. 20 Studierende) • • • • 2-3 Übungsaufgaben pro Woche, Übungsblatt Mittwoch abend/Donnerstag vormittag auf der Homepage ein bis zwei Wochen Vorbereitung Vorstellen der Lösung in der Übungsgruppe Kriterien zur erfolgreichen Teilnahme/Benotung des Moduls: • Klausur (180 Minuten) nach dem Semester, Maximalpunktzahl 60 Modul bestanden mit mindestens 20 Punkten Bonuspunkte (maximal 6) • pro Vortrag einer Lösung in einer Übungsgruppe 1 Punkt, maximal 2 Punkte • Teilnahme an zwei ca. 20minütigen Tests in der Vorlesung (angekündigt) Æ jeweils maximal 2 Punkte 9 Vorlesungsfolien Homepage des IFP: http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/ fakultaet_mathematik_und_naturwissenschaften/fachrichtung_physik/ifp Menü Lehre 10 Vorlesungsfolien Homepage des IFP: http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/ fakultaet_mathematik_und_naturwissenschaften/fachrichtung_physik/ifp Vorlesungen SoSe 2015 11 Vorlesungsfolien Homepage des IFP: http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/ fakultaet_mathematik_und_naturwissenschaften/fachrichtung_physik/ifp Atome und Moleküle 12 Literatur Längere Liste von Prof. Becherer, Univ. des Saarlandes, auf der Homepage ! 13 Programm der Vorlesung 1. Grundlegende Experimente zum Atomaufbau Æ Atommodelle von Rutherford und Bohr 2. Elemente der Quantenmechanik 3. Ein-Elektronen-Systeme: Das Wasserstoffatom 4. Fein- und Hyperfeinstruktur 5. Emission und Absorption elektromagn. Strahlung 6. Mehrelektronensysteme: Pauli-Prinzip, Hundsche Regeln, das Periodensystem 7. Atome in magnetischen Feldern 8. H2+-Molekül-Ion und H2+-Molekül 9. Chemische Bindung 10. Rotation und Schwingung von zweiatomigen Molekülen 11. Mehratomige Moleküle 12. Molekularer Magnetismus 14 Meilensteine Fraunhofer 15 Dalton 1808 16 Quantisierung der elektrischen Ladung: Millikans Öltröpfchenversuch 1911 Ölzerstäuber Öltröpfchen positive Kondensatorplatte Spannung Ionisierende Strahlung Mikroskop negative Kondensatorplatte Lampe 17 + FE elektrische FA Auftriebs- Kraft Spannung U kraft geladenes Öltröpfchen, Radius r e- Plattenabstand d FG Gewichtskraft Kräftegleichgewicht: FE + FA = FG ⇒ 4 Δρπgdr3 e= 3U Δρ = Dichteunterschied Öl, Luft g = Fallbeschleunigung 18 © C. Laubschat, TUD Elektronenmasse: Lorentz-Kraft: In einem homogenen Magnetfeld B werden Ladungen durch magnetische Wechselwirkung (Lorentz-Kraft) auf eine Kreisbahn gezwungen. Glühdraht Anode Auf der Kreisbahn (Radius R) kompensiert die Zentrifugalkraft Fz = m v2/R x die Lorentz-Kraft FL = e v B. - + x x Werden die Elektronen durch eine Spannung U auf die Geschwindigkeit v beschleunigt, Spannung U Ekin = m v2/2 = eU x Magnet folgt für die Masse m: m = e B2/2U R2 x x 19 Lorentz-Kraft: Kathodenstrahlen Hittorf 1869 Versuchsaufbau: Die Elektronen bewegen sich in einem Glasgefäß in Neon-Atmosphäre unter niedrigem Druck und regen auf ihrer Bahn das Neon zu rotem Leuchten an. Das Magnetfeld wird durch ein Paar Helmholtz-Spulen erzeugt. 20 ohne Magnetfeld: Elektronenstrahl Glühdraht Anode Die vom Glühdraht emittierten Elektronen werden von der Anode beschleunigt und bewegen sich anschließend linear durch den Gasraum (Neon) 21 mit Magnetfeld: 22 Atommodell 1890-1897 Thomson 23 Quelle: Giancoli, „Physics“, Prentice-Hall Licht als elektromagnetische Welle: Wellengleichung: Poynting Vektor (Energiefluss): 24 Elektromagnetisches Spektrum: 25 Wärmestrahlung (Schwarzer Körper) • spektrale spezifische Ausstrahlung: • Stefan-Boltzmanngesetz: Abgestrahlte Leistung proportional T4 • Wiensches Verschiebungsgesetz: λmax proportional 1/T 26 Licht als Teilchenstrom aus Photonen: Photoeffekt: Φ = Austrittsarbeit, Ekin unabhängig von Intensität! Energiequantisierung: Photon E = hν U 27 Impuls des Photons: ComptonEffekt: Energiesatz: + Impulssatz: ⇒ 28 Materiewellen: Beugung von Elektronen LEED-Optik 29 Ganz analoge Beugungsbilder erhält man für Teilchenstrahlen, die sich dabei offensichtlich wie Wellen verhalten. Für die Wellenlange λ dieser Materiewellen gilt nach de-Broglie: λ = h/v m x v : Geschwindigkeit, h: Plancksches Wirkungsquantum h = 6.67 10-34 Js x Für Elektronen der Masse m = 0.9x10-30 kg, die durch eine Spannung U auf v beschleunigt werden, __ergibt sich daraus λ = 12 Å /√U 30 Welle-Teilchen-Dualismus: „Materiewellen“ 31 Quantenmechanik: Wellenfunktion und Wahrscheinlichkeitsdeutung Intensität ~ Teilchendichte n ~ ψ02 ψ0 = Amplitude einer Wellenfunktion 32 Die Wellennatur der Materie Æ Transmissions-Elektronenmikroskop (TEM) U ~ 200 kV ÆΛde Broglie = h/p ∼ 0.004 nm !!! Viel kürzer als sichtbares Licht! Vergl.: Auflösungsvermögen eines Mikroskops: Atomare Auflösung: Fe in Carbon Nanotubes Fe Quelle: Giancoli, „Physics“, Prentice-Hall 33 Atommodell 1890-1897 Thomson 34 Quelle: Giancoli, „Physics“, Prentice-Hall Größenordnungen System Typisches Energiespektrum Teilchen zur Strukturuntersuchung Photon 104 eV (Röntgen) Elektronen 108 eV Elektronen 1010 eV Protonen 1012 eV Quelle: Povh,Rith,Scholz,Zetsche 35 Rutherford-Experiment (1911) 36 Quelle: Giancoli, „Physics“, Prentice-Hall Totaler Wirkungsquerschnitt Geometrisches Modell 37 Totaler Wirkungsquerschnitt Geometrisches Modell Totaler Wirkungsquerschnitt p⋅ A σ= N T arg et σ= “effektive Querschnittsfläche Hier: σ = a 38 Differenzieller Wirkungsquerschnitt Wirkungsquerschnitt als Funktion einer geometrischen Variablen (hier: Raumwinkel Ω) Quelle: M. Zur Nedden, HU Berlin Differentieller Wirkungsquerschnitt für axialsymmetrische Streuprozesse: b db ⎛ dσ ⎞ • ⎜ ⎟= sin θ { dθ ⎝ dΩ ⎠ { Geometrie Physik 39 Streuung an der harten Kugel Kleine Kugel trifft mit Stoßparameter b auf eine große harte Kugel mit Radius R, Der Streuwinkel ist Θ Lot Tangente Quelle: M. Zur Nedden, HU Berlin40 Erwartung für Thomson Atommodell: Vielfachstreuung an „dichter“ Massenverteilung Quelle: Dirk Dubbers, Univ.Heidelberg 41 Physik IV Skript WS 04/05 Rutherford-Experiment 1911 - feste Energie der α-Teilchen - variabler Ablenkwinkel Æ Einfachstreuung an schwerer „Punktladung“ 42 Rutherfordsches Atommodell (1911) • Atomvolumen fast leer • positiv geladener Kern mit Durchmesser fm, in dem fast gesamte Masse konzentriert ist • negativ geladene Elektronen im Abstand 100 pm = 100.000 Kerndurchmesser 43 Quelle: Giancoli, „Physics“, Prentice-Hall Rutherford-Experiment - variable Energie der α-Teilchen - fester Ablenkwinkel θ= 90 ° 44 Formfaktor Elektronenstreuung an einer ausgedehnten Kern-Ladungsverteilung Destruktive Interferenz der Teilwellen beschrieben durch nuklearen Formfaktor r2 ⎛ dσ ⎞ ⎛ dσ ⎞ • F (q ) ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎝ dΩ ⎠ exp. ⎝ dΩ ⎠ Punktladung 123 Point charge Formfaktor nuklearer Formfaktor = Fouriertransformierte der Ladungsverteilung ρ(r) rr r2 r 2πiqr / h F (q ) = ∫ e ρ (r ) 45 Formfaktor Elektronenstreuung an einer ausgedehnten Kern-Ladungsverteilung 12C Quelle: Povh,Rith,Scholz,Zetsche 46 Formfaktor Quelle: Povh,Rith,Scholz,Zetsche 47 Experimentelle Kernladungsverteilungen Fermiverteilung ρ (r ) = ρ (0) 1+ e ( r −c ) / a Quelle: Povh,Rith,Scholz,Zetsche 48 Atomkern besteht aus Z Protonen + N Neutronen Ordnungszahl: Z Massenzahl: A=Z+N atomare Masse: mAtom = Z*mp + N*mn + Z*me – ∆m NukleonenBindungsenergie: Enuk= ∆m*c2/A 49 Rutherfordsches Atommodell: v Fel Licht • Atomvolumen fast leer • positiv geladener Kern mit Durchmesser fm, in dem fast gesamte Masse konzentriert ist • negativ geladene Elektronen im Abstand 100 pm Problem: • Elektronen auf Kreisbahn strahlen Licht ab • infolge Energieverlust Spiralbahn in den Kern! 50 Lichterzeugung im Elektronensynchrotron: Elektronen, von Magneten auf Kreisbahn gezwungen, geben elektromagnetische Strahlung (Licht, UV, Röntgen) ab. 51 Abschätzung der für das „Hineinspiralen“ benötigten Zeit: Synchrotronstrahlung Energieverlust pro Umlauf: Bahngeschwindigkeit: ⇒ ⇒ und Energieverlust pro Umlauf: Umlaufszeit: potentielle Energie am Kern: Zeit bei ∆E=konst: : 52
