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Übungen zu der Physik der Materie
Quantenmechanik
Blatt 1
Die Lösungen schicken Sie bitte bis zum Beginn der Übung an: PhysMat@gmx.de
Aufgabe 1: Die experimentellen Befunde zum lichtelektrischen Effekt
Nennen Sie die experimentellen Befunde zum lichtelektrischen Effekt. Bewerten Sie
diese Befunde hinsichtlich der Vereinbarkeit mit dem Wellenmodell des Lichts.
Aufgabe 2: Photoeffekt
Mit einer Vakuumphotozelle wird ein Versuch nach der Gegenfeldmethode durchgeführt. Dabei misst man für Licht der Wellenlänge λ1 = 546 nm bzw. λ2 = 436 nm die
Gegenspannungen U 1 = 0, 33 V bzw. U 2 = 0, 90 V.
1. Skizzieren Sie die Versuchanordnung und erläutern Sie anhand der Sizze die
Durchführung des Versuchs.
2. Berechnen Sie mit den angegebenen Daten den numerischen Wert des Planckschen Wirkungsquantums und die Austrittsarbeits der Photoschicht. Welches
Photokathodenmaterial wurde verwendet (siehe Tabelle unten). (Anm.: Verwenden Sie die Energiebilanzgleichung des Photoeffekts.)
3. Wie groß muss die Energie der Photonen mindestens sein, um Elektronen aus der
Photoschicht auslösen zu können. Wie groß ist die entsprechende Wellenlänge?
4. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der vom 546 nm-Licht ausgelösten schnellsten Photoelektronen unmittelbar nach Verlassen der Photoschicht!
5. Schätzen Sie durch Rechnung die Zeit ab, die vom Beginn der Beleuchtung einer
Natrium-Photozelle vergeht, bis nach den Vorstellungen der Wellentheorie der
Photoeffekt einsetzen sollte. (Nehmen Sie hierfür an, dass die Photozelle von
einer 25 W Glühbirne bestrahlt wird. Nehmen Sie weiter an, dass die Glühbirne
etwa 4% der aufgenommen elektrischen Leistung in Licht umwandelt und der
Abstand zwischen Glühbirne und Photzelle 1m beträgt. Der Durchmesser eines
Na-Atoms beträgt 3, 7·10−10 m.) Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem tatsächlichen Effekt und ziehen Sie eine mögliche Konsequenz für die Modellvorstellung
des Photoeffekts.
Aufgabe 3: Röntgenstrahlung und Compton-Effekt
1. Beschreiben Sie die Funktionsweise einer Röntgenröhre. Welche physikalischen
Eigenschaften besitzt das entstehende Spektrum?
2. Elektronen in einer Fernsehröhre werden mit bis zu 20 kV beschleunigt. Hierbei entsteht auch Strahlung, die allerdings vom Glas des Bildschirms absorbiert
wird. Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der hierbei entstehenden RöntgenStrahlung. Welche Geschwindigkeit besitzen die Elektronen, wenn sie auf die
Anode prallen?
3. Erläutern Sie die Modellvorstellung zum Comptoneffekt und erstellen Sie ein
Impulsdiagramm aller Stoßpartner vor und nach dem Stoß. Geben Sie die Erhaltungssätze an, die schließlich zu dem Ergebnis ∆λ = λc · (1 − cosϑ) für die
Verschiebung der Lichtwellenlänge führen.
4. Ein Photon (λ = 71,3 pm) wird beim elastischen Stoß mit einem freien, ruhenden
Elektron um 90◦ abgelenkt. Berechnen Sie die zu erwartende Wellenlängenänderung, die Energie und den Impuls der abgelenkten Strahlung.
5. Silber wird mit Licht der Wellenlänge λ = 150 nm bestrahlt. Die Grenzwellenlänge des photoelektrischen Effekts beträgt λG = 260 nm. Wie groß ist die
Geschwindigkeit der austretenden Photoelektronen?
Nützliche Konstanten
e = 1, 6 · 10−19 As; h = 6; 63 · 10−34 Js; c = 3 · 108
m
s
; m_e = 9, 1 · 10−31 kg
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