Anregung von Atomen a) Berechnen Sie mit Hilfe der Formel E = 13

Anregung von Atomen
a) Berechnen Sie mit Hilfe der Formel E =
13,60 eV
die ersten fünf Energiestufen des
2
n
Wasserstoffatoms und zeichnen Sie damit maßstabsgetreu das Energieniveauschema.
Im Folgenden wird atomares Wasserstoffgas betrachtet, das neben Atomen im Grundzustand
einen erheblichen Anteil an Atomen im ersten angeregten Zustand (n = 2) enthält. Das Gas wird
mit Elektronen der Energie 2,70 eV beschossen, wobei angenommen wird, dass jedes Atom
höchstens eine Wechselwirkung erfährt.
b) Welche Energieniveaus können die Atome durch die Stöße mit den Elektronen erreichen?
Die derart angeregten Atome emittieren kurz darauf ihre Energie als Strahlung.
c) Geben Sie alle möglichen Übergänge des Emissionsspektrums an, zeichnen Sie diese in das
Energieniveauschema aus Teilaufgabe a) ein und berechnen Sie die Energiewerte der
emittierten Photonen. Ordnen Sie die Photonen den jeweiligen Spektralbereichen zu.
Im Spektrum eines Sterns beobachtet man u. a. die so genannte Hβ-Linie, eine Absorptionslinie des
Wasserstoffs mit λ = 486 nm.
d) Erklären Sie kurz, wie ein Absorptionsspektrum prinzipiell entsteht.
Elektronen am Doppelspalt
Bei einem Doppelspaltversuch mit Elektronen entstanden nach und nach diese vier Bilder:
Interpretieren Sie die vier Bilder unter der
Annahme, dass die Elektronen einzeln durch
den Doppelspalt getreten sind.
Elektronen der kinetischen Energie 600eV treffen orthogonal auf einen Doppelspalt mit dem Spaltabstand
200 nm. Im Abstand 20,0cm hinter dem Doppelspalt befindet sich eine fotografische Platte. Die ganze
Anordnung befindet sich im Vakuum.
Es entsteht ein Interferenzmuster ähnlich der Abb. d. Berechnen Sie den Abstand zweier
benachbarter Streifen auf der Platte.
Heisenbergsche Unschärferelation
Ein freies 10 eV-Elektron bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 1,88 ∙ 106 m/s in x-Richtung.
Die Geschwindigkeit kann mit einer Genauigkeit von 1% gemessen werden.
Mit welcher Genauigkeit kann gleichzeitig der Ort des Elektrons bestimmt werden? Bewerten Sie
die erhaltene Ortsunschärfe.
Ein Golfball hat eine Masse von 45 g und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 40 m/s. Diese
kann mit einer Genauigkeit von 1 % gemessen werden. Bestimmen Sie die minimale Ortsunschärfe
für diesen Fall und bewerten Sie Ihr Ergebnis.
Quantenphysik
Zeigen Sie, dass die Energie E eines Photons (in eV) in Abhängigkeit von seiner Wellenlänge durch
die folgende Gleichung beschrieben werden kann:
1240
E=
λ
Eine Emissionsspektrallinie, die in der Radioastronomie von Bedeutung ist, hat eine Wellenlänge
von 21 cm. Bestimmen Sie die dazugehörige Photonenenergie.
Früher wurde das Meter definiert durch 1650763,73 Wellenlängen des orangefarbenen Lichts, das
ein Krypton-86-Atom emittiert. Berechnen Sie die Photonenenergie, die Wellenlänge und die
Frequenz des Lichts.
Ein Atom absorbiert ein Photon der Wellenlänge 375 nm und emittiert sofort ein anderes Photon
der Wellenlänge 580 nm. Berechnen Sie die Energieaufnahme des Atoms.
Ein Wasserstoffatom geht von einem angeregten in den Grundzustand über. Dabei wird Licht der
Wellenlänge λ = 379,8 nm emittiert. Nach der quantenphysikalischen Vorstellung hat das Licht
einen Impuls. Nach der klassischen Vorstellung sollte wegen der Impulserhaltung das
Wasserstoffatom einen Rückstoß erhalten. Berechnen Sie die Geschwindigkeitsänderung eines
Wasserstoffatoms, die es durch die Aussendung eines Photons mit der Wellenlänge λ = 379,8 nm
erfährt.