Übung 3

05.05.09
Übungen zur Vorlesung Einführung in die QM & MS, SS09
Übung 3
1) Die Austrittsarbeit für Natrium beträgt 2.28 eV. Berechnen Sie daraus die Schwellenfrequenz, bei der Licht Elektronen aus dem Natrium herausschlägt. 2) Wenn Lithium mit Licht bestrahlt wird, misst man für die kinetische Energie des Elektrons, Ekin, bei =300 nm: Ekin=2.93510‐19 J und bei =400 nm: Ekin=1.28010‐19 J Bestimmen Sie daraus (a) die Plancksche Konstante, (b) die Schwellenfrequenz und (c) die Austrittsarbeit von Lithium. 3) Die Beugung von Elektronen und Licht an Festkörpern kann zur Strukturaufklärung genutzt werden, wenn die Wellenlänge kürzer oder vergleichbar zu den Bindungsabständen ist. Mit welcher Spannung müssen Elektronen beschleunigt werden, um eine Wellenlänge von 6.1 pm zu erreichen? 4) Planck postulierte für die Strahlungsdichte  eines schwarzen Strahlers:
 ( ) 
h
8 2

c 3 exp( h )  1
kT
Zeigen Sie, unter welcher Bedingung diese Gleichung in das Rayleigh‐Jeans‐Gesetz übergeht. 5) a) Ein 140 g schwerer Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 40 m/s geworfen. Sein Impuls kann mit einer Genauigkeit von 10‐8 bestimmt werden. Berechnen Sie daraus die Ortsunschärfe. b) Wir lokalisieren ein Elektron mit einer Genauigkeit von 50 pm. Was folgt daraus für die Unschärfe von Impuls und Geschwindigkeit? c) Welche Konsequenzen folgen daraus für die Anwendung der Quantenmechanik? 6) Was versteht man unter der Lyman‐ und der Balmer‐Serie? In welchem Spektralbereich treten Sie auf? Welchen Abstand liegt zwischen den ersten drei Linien der Lyman‐Serie?