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Übungsgruppe 3 (Mittwoch, 1. Mai) besucht in besagter Woche entweder Übungsgruppe 1 (Montag, 29.4.) oder Übungsgruppe 4 (Freitag, 3.5.)
2.3.4 Massenspektroskopie
●
Parabelmethode: y
x
l

v= 0,0, v
B y 0
z
●
Elektrisches Kondensatorfeld:
y=
=> Energiefilter
●
x≈
Homogenes Magnetfeld:
=> Impulsfilter
m
m
●
 ∣l 2
Z e∣E
2 m v2
∣ l
Z e∣B
B y 0
 B

E
y=
2
∣ m
2∣E
2

l ∣B∣ Z e
2
x2
2mv
=O10 ­ 5  erreichbar mit optimalen Fokussierungsmethoden
Da Kohlenstoff und seine Verbindungen in einem Spektrometer/­graph immer
vorhanden sind, wird zur Eichung die atomare Masseneinheit definiert als: 1 u=1/12 m
12
C
=931,481
MeV
2.3.4 Massenspektroskopie
Massenspektrograph:
Spektrum innerhalb eines bestimmten Massenbereiches bei festen Feldstärken
Massenspektrometer:
Nur eine Masse detektierbar
=> Spektrum durch
Feldstärkenvariation
2.3.5 Massenbestimmung durch Kernreaktionen
●
mn nicht aus Massenspektroskopie bestimmbar
1
2
n H  H 
(mit thermischen Neutronen z. B. aus Kernreaktor) Aus bekannten mH und mD und Eγ, mess (~ 2,226 MeV) läßt sich mn bestimmen
●
Kernreaktionen/zerfälle => Massenbestimmung kurzlebiger Kerne oder angeregter Kernzustände, die mit Massenspektroskopie nicht zugänglich sind
●
Q­Wert einer Kernreaktion A(a,b)B (a + A ­­> b + B): Q=ma m A − mb m B 
Q > (<) 0: exotherm (endotherm)
1
2
exo­ oder endotherm?
n H  H 
2.3.6 Bindungsenergie
●
Bindungsenergie = ­ Energie, um alle Nukleonen aus dem Kern zu lösen
(räumliche Trennung > Reichweite der Kernkraft)
B Z , N =Z⋅mH N⋅mn −m  Z , N 0
●
Bem. 1: Es werden atomare Massen benutzt!
Atomare Bindungsenergien spielen erst bei großem Z eine Rolle (E~Z²)
●
Bem. 2: Nur bei Kernen läßt sich der relativistische Massendefekt aufgrund
von Bindungseffekten leicht feststellen (Effekt ~ 1%)
2.3.7 Bindungsenergie pro Nukleon
1. B/A etwa konstant
(für nicht zu kleine A)
2. B/A maximal bei A~60
3. Kurve: Bethe­Weizsäcker­Formel (Tröpchenmodell des Kerns ­­> nächste Vorlesung)
4. Lokale Maxima bei bestimmten A (N bzw. Z)­ Werten (“Magische Zahlen”)
2.3.7 Bindungsenergie pro Nukleon
* Ginge jedes Nukleon mit jedem eine Bindung ein, wäre Zahl der Bindungen im Kern AX: (A­1) + (A­2) + ... + 1 = ½ A (A­1) => B/A ~ A­1
B/A ~ const. => Bindung nur mit Nachbarn (“Sättigung”)
=> WW extrem kurzreichweitig (aber stark genug, um Coulomb­
Abstoßung zwischen den Protonen zu kompensieren )
Analogon: Austauschkräfte zwischen Molekülen einer Flüssigkeit
=> Grundlage für Tröpfchenmodell des Kerns
* max(B/A) @ A~ 60 => Energiegewinn prinzipiell möglich durch:
a) Kerne bis mind. A~60 aus Fusion leichterer Kerne
b) Spaltung sehr schwerer Kerne
* Lokale Maxima bei bestimmten A (N bzw. Z)­ Werten (“Magische Zahlen”) können durch “Schalenmodell” (ähnlich wie beim Atomaufbau) erklärt werden 2.3.8 Elementhäufigkeit und Ursprung der Elemente
H, He, d, Li: “Primordial”
●
Sonnensystem
(kurz nach Urknall)
Leichte Elemente bis ~Fe:
●
Fusion in Sternen
(je schwerer desto später
in Brennphase des Sterns)
Schwerere Elemente ●
durch energetische Prozesse (Supernovae)
2.3.9 Separationsenergie
●
Separationsenergie: Energie, um ein Nukleon aus Kern abzuspalten
(analog: Ionisationsenergie bei Atomen)
einige MeV bis ~20 MeV
●
Bsp: Separationsenergie für ein Neutron
S n  Z , N =m Z , N −1m n−m Z , N =...=B Z , N −B Z , N −1
Nach Vor
Abspaltung des Neutrons
●
Sn(Sp) für gerade N(Z) > Sn(Sp) für Nachbarkerne mit ungeradem N(Z) (~2 MeV)
=> Energie, ein Nukleon aus Kern mit gerader Anzahl identischer Nukleonen
abzuspalten, ist besonders groß => “Paarungsenergie”
●
S für Kerne mit geradem/ungeradem N (Z) glatte Funktion
●
Sprung in Sn bzw. Sp bei “magischen Zahlen”: Z bzw. N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (Schalenabschlüße)
2.3.9 Separationsenergie