UniversitätÈOsnabrück Vorlesung Elektronik

Universität Osnabrück
Fachbereich Physik
Dr. W. Bodenberger
Vorlesung Elektronik
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Dioden
Die Richtung des Pfeiles bezeichnet die Durchlaßrichtung einer Diode. Einem Strom, der in Richtung
des Pfeiles fließt, bietet eine Diode nur einen kleinen Widerstand, im Idealfall den Widerstand Rd =
0.
Die Richtung entgegengesetzt dem Pfeil heißt Sperrichtung. Einem Strom in Richtung entgegen dem
Pfeil bietet die Diode einen sehr hohen Widerstand, im Idealfall den Widerstand
RS = ∞
Man faßt diese Eigenschaft in einer Kennlinie zusammen, die den funktionalen Zusammenhang zwischen angelegter Spannung u and fließendem Strom i wiedergibt:
Prinzipschaltung mit einer Diode
Halbleiter Flächen-Dioden
Der pn-Übergang (pn-junction)
Reine Eigenleitung
Bei reiner Eigenleitung ist bei Temperatur T = 0 K das Valenzband vollständig besetzt, das Leitungsband leer. Es existieren keine frei beweglichen Ladungsträger, die Leitfähigkeit verschwindet.
Bei Temperaturen T > 0 K werden Elektronen aus dem Valenzband thermisch in das Leitungsband
angehoben. Sie können sich dort frei bewegen, und damit Strom transportieren . Die im Valenzband
entstehenden ”Löcher” oder ”Blasen” sind dort ebenfalls frei beweglich, sie tragen wie quasi ”positive Elektronen” ebenfalls zum Stromtransport bei.
Da Leitungselektronen und ”Löcher” paarweise erzeugt werden (Paarerzeugung), ist die Teilchendichte der Elektronen ni = pi der Teilchendichte der Löcher, der Index i steht für Inversionsdichte.
Typische Werte der Eigenleitung sind: für Germanium: ni ≈ 1013 /cm3 , für Silizium ni ≈ 1010 /cm3 ,
und für Metalle ni ≈ 1022 /cm3 .
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n-Leitung
Die Donator-Atome geben schon bei relativ kleinen Temperaturen
ihre Elektronen an das Leitungsband ab. Es entsteht ein Überschuß
an frei beweglichen Elektronen. Gleichzeitig nimmt die Zahl der
Löcher im Valenzband durch Rekombination ab. Die Rekombinationsrate ist proportional der Wahrscheinlichkeit, daß ein Elektron und ein
Loch sich am gleichen Ort treffen, d.h. proportional dem Produkt nn · pn .
Im Gleichgewicht muß die Rekombinationsrate wieder gleich der
Erzeugungsrate von Elektron-Loch-Paaren sein, d.h.
nn · pn = n2i
p-Leitung
Akzeptor-Atome haben eine chemische Wertigkeit, die um eins
niedriger liegt als die der Wirt-Atome. Ihnen fehlt für den Einbau
in das Kristall-Gitter ein Elektron, das sie sich aus dem Valenzband
holen. Auf diese Weise wird dort eine große Zahl von frei beweglichen
Löchern erzeugt.
Für Löcherleitung gilt:
pp np
Der Index p steht für Löcher oder Defektelektronen.
Außerdem ist:
pp · np = n2i
Gleichzeitig wird durch Rekombination die Zahl der freien Elektronen
abgebaut, bis wieder pp · np = n2i ist.
pn-Kontakt
n-Material und p-Material sind für sich nach außen
hin elektrisch neutral, bewegliche und ortsfeste
Ladungen kompensieren sich im Mittel. Das ändert
sich sofort, wenn man einen n-Leiter und einen
p-Leiter miteinander in Kontakt bringt. An der
Berührungsfläche diffundieren Elektronen aus dem
n-Gebiet in das p-Gebiet und umgekehrt Löcher
aus dem p-Gebiet in das n-Material. Durch diesen
Vorgang wird netto die n-Seite positiv aufgeladen
(Elektronen wandern weg, positive Löcher wandern
zu) und entsprechend die p-Seite negativ.
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Dieser Ausgleichsvorgang hört auf, wenn das
sich ausbildende elektrische Feld E ausreicht,
um einen weiteren Netto-Ladungstransport
über die Kontaktfläche zu verhindern. Das EFeld drängt die frei beweglichen Elektronen des
n-Materials aus der Nähe der Berührungsfläche
zurück ebenso die Löcher im p-Material. Dadurch entsteht im n-Gebiet ein Bereich positiver Raumladung (positive Donator û Ionen),
im p-Gebiet ein Bereich negativer Raumladung
(Akzeptor-Ionen). Dieser relativ scharfbegrenzte Bereich wird als Grenzschicht oder Sperrschicht bezeichnet.
Außerhalb der Sperrschicht hat man praktisch
die Ladungsverhältnisse des ungestörten Materials. Die Potentialdifferenz, die sich zwischen
p- und n-Seite ausbildet, wird als Diffusionsspannung Ud bezeichnet. Ihre Größe läßt sich
aus dem Diffusionsvorgang der beweglichen
Ladungsträger über die Berührungszone berechnen:
Im Gleichgewicht sind Elektronenstrom und
Löcherstrom jeder für sich gleich Null:
Die Stromdichte der Elektronen in x-Richtung
ist:
jxn ≡ 0 und die Stromdichte der Löcher gleich
jxp ≡ 0.
Im thermischen Gleichgewicht ist:
jxnp = jxnn
Die thermisch generierten Ströme sind Diffusionsströme, die mit den Diffusionskoeffizienten beschrieben werden.
k·T
Dn = µ n ·
= µ n · UT
e0
k·T
Dp = µ p ·
= µ p · UT
e0
µn oder µp ist dabei die Beweglichkeit der Elektronen und Löcher im entsprechend dotierten Halbleitermaterial.
Zur Erinnerung, die Beweglichkeit ist definiert als µ =
v̄
mit v̄ als mittlere thermische GeschwindigE
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keit und E als elektrisches Feld.
k ist die Boltzmann Konstante = 1.38−23 Joule/K, e0 = 1.6−19 Coulomb die Elektronenladung.
Für 300 K wird UT = 25,9 mV
In der nebenstehenden Abbildung ist die
Energieverteilung der np Ladungsträger auf
der linken p-Seite des Halbleiters außerhalb der Grenzschicht skizziert. Für diese
v̄
gilt:jxnp = · np .
4
Auf der rechten Seite der Grenzschicht ist dies
für die nn Ladungsträger zu sehen. Für sie gilt:
e0 · Ud
−
v̄
jxnn = − · nn · e k · T .
4
Aus der Skizze ist zu erkennen, daß alle np von
der p-Seite zur n-Seite gelangen können. Für
die nn gilt, daß nur die Elektronen von der nSeite zur p-Seite gelangen können deren kinetische Energie größer ist als die Potentialschwellenenergie e0 · UD .
e0 · Ud
−
v̄
v̄
Aus · np − · nn · e k · T = 0 folgt
4
4
e0 · Ud
nn
= e k·T
np
Für die Diffusionsspannung ergibt sich dann:
Ud =
k·T
nn
· ln ·
e0
np
Diodenkennlinie
Der Gleichgewichtszustand ändert sich, wenn zwischen der p- und n-Seite von außen eine Spannung
Upn angelegt wird.
Ist Upn > 0 (< 0) verringert (vergrößert) sich
die Potentialschwelle um e0 · Upn . Jetzt können
mehr (weniger) Elektronen von der n-Seite zur
p-Seite, der Elektronenstrom in umgekehrter
Richtung bleibt er dagegen konstant. Jxn ist
eine Teilchenstromdichte. Multipliziert man
mit −e0 an der Kontaktfläche F zwischen nand p-Seite, erhält man den technischen Strom
in , den die Elektronen über die Sperrschicht
transportieren.
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−
v̄
v̄
Netto fließt also ein Elektronenstrom von n nach p: jxn = · np − · nn · e
4
4⎤
⎤
⎡
⎡
e0 · Upn
e0 · Upn
Elektronen
v̄
= · np · ⎣1 − e k · T ⎦
, in = in0 · ⎣e k · T − 1⎦
4
cm2 · sec
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e0 · (Upn − Ud )
k·T
Den gleichen Ausdruck erhält man für den Löcherstrom sodaß sich insgesamt ergibt:
⎤
e0 · Upn
i = i0 · ⎣e k · T − 1⎦
⎡
In der Praxis stimmen die Diodenkennlinien mit diesem Gesetz bei kleinen Strömen und Spannungen sehr gut überein, wenn man annimmt, daß die Sperrschicht-Temperaturen etwas höher liegen als
Zimmertemperatur.
k·T
bei kleinen Schaltdioden:
e0
k·T
≡ 45mV. Diese beiden Werte gelten für Silizium-Dioden.
i0 ≡ 1 · 10−9 A = 1nA,
e0
k·T
≡ 34mV. Dies sind die Werte für Germanium-Dioden.
i0 ≡ 1 · 10−6 = 1µA,
e0
Typische Werte für i0 und
Diese Werte geben die Größenordnung an. Sie streuen beträchtlich von Exemplar zu Exemplar und
sind stark temperaturabhangig.
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Im Durchlaßbereich steigt der Strom mit wachsender Spannung flacher an als man nach der theoretischen Formel erwarten sollte. Der Grund hierfür ist in dem ohmschen Widerstand des Diodenmaterials selbst zu suchen, an dem bei großen Strömen ein nicht zu vernachlässigender Spannungsabfall
auftritt.
Als dynamischen Durchlaßwiderstand rd bezeichnet man die reziproke Steigung der Kennlinie im
Durchlaßbereich.
U
rd ist nicht zu verwechseln mit dem statischen Widerstand RD = .
I
e0 · U
rd und RD sind vom Diodenstrom abhängig. Für nicht zu große Ströme mit e k · T 1 ist:
k·T
i
dU
k·T
e
= rd = 0 .
· ln ⇒
U=
e0
i0
di
i
rd ist damit umgekehrt proportional zum Strom durch die Diode.
Beispiel für eine Si - Diode:
k·T
= 45mV
e0
rd = 45Ω bei i = 1 mA
rd = 4, 5Ω bei i = 10 mA
Im Sperrbereich der realen Diode geht der Strom nicht gegen einen konstanten Wert i0 , sondern nimmt
mit schwacher Steigung etwa linear zu. Dieser Anstieg kommt im wesentlichen durch Isolationsfehler
zwischen den Diodenanschlüssen zustande.
Ganz analog wie im Durchlaßbereich definiert man aus der Steigung den Sperrwiderstand rS der Diode.
Die Sperrspannung darf nicht beliebig hoch gemacht werden. Oberhalb einer bestimmten Maximalspannung, die von Typ zu Typ verschieden ist schlägt die Sperrschicht der Diode durch.
Eine normale Diode wird beim Durchschlag zerstört.
Schaltsymbol einer Zenerdiode.
Es gibt speziell hergestellte Dioden, sogenannte Zenerdioden, bei
denen ein leichtes Überschreiten der Durchbruchspannung erlaubt
ist. Der steile Stromanstieg der Kennlinie an dieser Stelle kann zur
Spannungsbegrenzung oder Stabilisierung von Spannungen ausgenutzt
werden.
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Einige allgemeine Bemerkungen zum Gebrauch von Dioden
a) Um die Nichtlinearität der Diodenkennlinie einsetzen zu können, müssen die Signale groß genug
sein. D.h. die Spannungsamplitude eines Signals muß groß gegen die für den Verlauf der Kennlinie
k·T
(≈ 45 mV für Si und 35 mV für Ge) sein.
charakteristische Spannung
e0
Beispiel: Gleichrichtung einer Wechselspannung
1) kleine Spannungsamplitude:
2) große Spannungsamplitude:
Beachtet man Regel a), ist es in der Praxis meist nicht notwendig, die explizite Form der Diodenkennlinie bei der Diskussion von Schaltungen zu berücksichtigen.
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In der Mehrzahl der Fälle ist es ausreichend, das Verhalten einer Diode durch stark vereinfachte Kennlinien zu beschreiben.
Reihenfolge üblicher Vereinfachungen:
Die Knickspannung ist ungefähr 0,7 V bei Si und Ungefähr 0,3 V bei Ge.
Man vergesse nie, daß eine Diode in einem Stromkreis die Funktion eines Stromventils hat, sie kann
Strom nur in einer Richtung leiten.
Das bedeutet, ein Strom durch eine Diode hat immer eine Gleichstromkomponente. Der äußere
Schaltkreis, in den eine Diode eingebaut wird, sollte daher so beschaffen sein, daß auch ein Gleichstrom von der Anode zur Kathode der Diode fließen kann. Sorgt man nicht für einen äußeren Gleichstromweg, so sperrt die Diode nach kurzer Zeit:
Beispiel:
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Kombinationen von Dioden mit Widerständen
1) Spannungsbegrenzung nach oben (clipp- oder clamp - Dioden) . Grundschaltung :
a) Erzeugung von trapezförmigen Impulsen aus einer Sinus-Spannung.
b)oder als Schutzschaltung
z.B. eines Verstärkers gegen zu hohe Eingangssignalspannungen. In der einfachsten Form kann man
sich die Versorgungs-Spannungen + Ud sparen, wenn es sich um den Schutz eines sehr empfindlichen
Verstärkers handelt:
Hierbei wird ausgenutzt, daß eine Flächen-Halbleiter-Diode erst bei endlichen Spannungen (Knickspannung uK ≈ 0, 7V für Si und uK ≈ 0, 3V für Ge ) merklich leitet.