Analyse wandnaher Strömungen CFD‐simulierter Zerebraler
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Analyse wandnaher Strömungen CFD‐simulierter Zerebraler Aneurysmen Christoph Petz Zuse‐Ins?tut Berlin GI – Fachgruppe 9. April 2008 Pa?entenspezifische Analyse zerebraler Aneurysmen Patient Zerebrales Aneurysma • Alter • Risikoparameter • Blutdruck Arzt Bildgebung Entscheidung: Behandlung? Entscheidungshilfe Analyse • Blutfluss • Geometrie CFD Biofluidmechanik • Segmentieren • Geometrie erzeugen • Gitter erzeugen CFD Analyse • Rupturrisiko eines Aneurysmas – Lage, Größe und Form – Krümmungsradien ‐ Geometrieparameter – Dicke der Gefäßwand – Verteilung der Wandschubspannung • Wandschubspannung (WSS) – Endothelzellen reagieren auf WSS – Veränderungen in der Gefäßwand • WSS Gefäßwand Rupturrisiko Wandschubspannung‐ WSS • Strömungsphänomene in Wandnähe hinterlassen „Abdruck“ – Wirbel – Ablösegebiete • Grenzschichtströmung • Wandnahe Strömung WSS Gefäßwand Rupturrisiko Visualisieren wandnaher Strömungen 1. Strömung ist „innerhalb“ der Geometrie 2. Gute Ansichten sind schwierig zu erstellen: – Verdeckungsproblem – Übersichtlichkeit 3. Abstand zur Geometrie ist schwer zu erkennen 4. Schwer zu beurteilen: 1. Strömung entlang der Wand 2. Strömung senkrecht zur Wand Lösung: Analyse Wandnaher Strömung z • Viel einfacher bei flacher Geometrie y x Einfache Strömungsanalyse Flache Geometrie • • Unser Ansatz: Transformation: Geometrie in 2D xy- Ebene Strömungsanalyse in dem flachen Koordinatensystem! [PPG+08] C. Petz, S. Prohaska, L. Goubergrits, U. Kertzscher, H.‐C. Hege. Near‐Wall Flow Visualiza1on in Fla3ened Surface Neighborhoods. Proc. SimVis, 93‐105, 2008. Verwandte Arbeiten • Flächenparametrisierung – texture mapping, texture synthesis, 3D pain?ng... • Visualisierung – CT‐Bilder entlang von Blutgefäßen „enfalten“ [KFW+02] – Darstellen Anatomischer Strukturen [SFH06] – FlowVis: Verfolgen topologische Strömungsmerkmale auf der Randgeometrie [WTS+07] [KFW+02] A. Kanitsar, D. Fleischmann, R. Wegenkittl, P. Felkel, M.E. Gröller. CPR: curved planar reformation. Proc. IEEE Visualization, 2002. [SFH06] L. Saroul, O. Figueiredo, R.D. Hersch. Distance preserving flattening of surface sections. IEEE Trans. Visualization and Computer Graphics, 12(1),2006. [WTS+07] A. Wiebel, X. Tricoche, D. Schneider, H. Jaenicke, G. Scheuermann. Generalized streak lines: Analysis and Visualization of boundary induced vortices. IEEE Trans. on Visualization and Computer Graphics, 13(6), 2007. Überblick ‐ Methode 1. Flächenparametrisierung (3D ‐‐> 2D) 2. Abbildung in die angrenzende 3D Strömung erweitern 3. Strömungsfelder in das flache Koordinatensystem transformieren 4. Visualisierung im standardisierten Koordinatensystem! Flächenparametrisierung • Kreisscheibenaritge Gebiete der Fläche – Es gibt verschiedene Parametrisierungen (siehe [FH05]). one-to-one • Abbildung ist nicht verzerrungsfrei – Winkel und Flächen bleiben nicht erhalten. [FH05] M.S. Floater, K. Hormann. Surface parameterization: a tutorial and survey. Advances in multiresolution for geometric modelling. Springer Verlag, 2005. Abbildung in 3D erweitern • • Glaoe Flächennormale 3. Parameter in Richtung der Normalen: Eigenschaqen der Abbildung • • Bijek?vität in konkaven Regionen ➡ Beschränkt auf direkte Nachbarschaq Bedeutung von in – – Bes?mmt das Verhältnis von Normalenrichtung und lokale Flächengröße Sinnvolle Wahl des Parameters inside outside Felder im Parameterraum • Transforma?on der physikalischen Felder der Strömungslösung in den Parameterraum – Skalarfelder: Die Abbildung kann direkt verwendet werden: Abbildung von Vektorfeldern • • Vektorfeldtransforma?on – Integralkurven müssen gleich sein, egal in welchem Koordinatensystem sie berechnet wurden. ... dazu wird die Jacobische Matrix der Transforma?on benö?gt: Ergebnisse Ergebnisse Strömungsablösung Ergebnisse Isofläche des Betrags der Geschwindigkeit. Ergebnisse Isofläche des Betrags der Geschwindigkeit und Stromlinien Diskussion • Guter Überblick über wandnahe Strömungssitua?on: – – – – Keine Selbstverdeckung Richtungen und Abstände rela?v zur Geometrie können gut erkannt werden. Gebiete homöomorph zur Kreisscheibe: Bei einer Oberfläche ist eine Unterteilung immer möglich Verzerrung der Abbildung hängt von der Parametrisierungsmethode ab. Ste?gkeit der Vektorfelder • • • • Triangulierte Flächen Pro Dreieck: Lineare Abbildung , konstante Ableitungen Unste?ge Vektorfelder Stromlinien: Integra?onsschrioweite muss angepasst werden. Future Work • • • Zeitabhängige Stömungsanalyse Wahl unterschiedlicher Parametrisierungsmethoden Vergleich von Strömungen in unterschiedlichen Aneurysmen Zusammenfassung • Wandnahe Strömung ist wich?g für die Analyse Zerebraler Aneurysmen • Analyse im Parameterraum ist hilfreich • Vereinfacht die Visualisierungsaufgabe – Vereinfacht die Blickpunktsuche – Einfache Benutzerinterak?on – LIC: Point‐and‐Click ‐‐> Standardisierte Ansichten • Komplexität der Bilder vs. Komplexität der Interpreta?on Vielen Dank!
