Übungsblatt 7

Übungsblatt 7
zur Vorlesung EPI (Prof. Grüner) im WS09/10
3. Dezember 2009
Aufgabe 25 (Rotator):
Auf einer Trommel vom Radius r und der Masse m ist ein Seil (gewichtslos) gewickelt, an
dem ein Schwein der Masse m/2 hängt. Berechne die Winkelgeschwindigkeit ω der
Trommel als Funktion der Zeit. Wie groß muß der Radius der Trommel sein, wenn in einer
Minute die Drehzahl f=94/s erreicht werden soll?
Aufgabe 26 (Erzwungene Präzession/Kollergang (Mühlstein)):
Die waagrechte Achse einer schweinchenrosaroten Kreisscheibe, die 2r=1m Durchmesser
und m=1500kg Masse hat, ist um eine vertikale Achse drehbar gelagert. Die Scheibe
befindet sich in R=2m Abstand von der vertikalen Achse und rollt um diese auf der
horizontalen Unterlage ab. Die Drehung um die vertikale Achse erfolgt gleichförmig mit der
Drehfrequenz fp=0,5/s. Mit welcher Kraft drückt die Scheibe auf die Unterlage? Fertige
eine Skizze mit den benötigten Vektoren an!
Aufgabe 27 (Präzession eines Kreisels):
Ein grüner Kreisel mit der Masse m=100g rotiert mit einer Frequenz f=10/s um seine
Achse. Bei der Auslenkung aus der senkrechten Drehrichtung um einen Winkel von β=30°
führt er unter dem Einfluß seines Gewichtes eine Präzessionsbewegung aus. Die
Präzessionsfrequenz beträgt fp=0,9/s, der Abstand Fußpunkt-Kreiselschwerpunkt ist 6cm.
Wie groß ist das Trägheitsmoment des Kreisels? Zeichne die in der Rechnung
vorkommenden Vektoren in eine Skizze ein.
Besprechung der Aufgaben am 11. Dezember 2009.