Große Scheune

Große Scheune
Der Jungbauer Markus möchte eine möglichst große Scheune auf seiner quadratischen Farm
errichten. Als Naturliebhaber hasst er es, unnötig Bäume auf seinem Land zu fällen. Daher
möchte er einen Platz für seine Scheune finden, der bereits frei von Bäumen ist. Für unseren
Zweck ist sein Gebiet in N x N gleich große quadratische Grundstücksparzellen eingeteilt, auf
manchen davon stehen Bäume. Du sollst die größtmögliche quadratische Scheune ermitteln, die
auf Markus’ Farm errichtet werden kann, ohne dass Parzellen mit Bäumen verwendet werden
müssen. Die Wände der Scheune müssen parallel zu den Parzellengrenzen sein.
BEISPIEL
Nimm den folgenden Raster von Markus’ Farm an, wobei „ . “ eine Parzelle ohne Bäume und „ #
“ eine Parzelle mit Bäumen repräsentiert.
1
2
3
4
5
6
7
8
1
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2
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#
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3
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#
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4
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5
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6
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7
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8
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Die größte Scheune ist 5 x 5 und kann an zwei Positionen im rechten unteren Teil des Rasters
platziert werden.
PROGRAMMNAME: Scheune
Eingabeformat (einlesen über Standard-Input)
Zeile 1:
zwei ganze Zahlen: N (1 <= N <= 1000), die Anzahl der Parzellen auf einer
Seite, und T (1 <= T <= 10 000), die Anzahl aller Parzellen mit Bäumen
Zeilen 2..T+1: jeweils zwei ganze Zahlen zwischen 1 und N (jeweils inklusive), Reihe und
Spalte einer Baumparzelle
Beispieleingabe:
83
22
26
63
Es handelt sich also um ein 8x8 Grundstück mit insgesamt 3 Baumparzellen, diese haben die
Koordinaten (2,2), (2,6) und (6,3), wie in obiger Grafik.
Ausgabeformat (Standard-Output)
Dein Programm soll nur eine einzige Zahl ausgeben, die maximale Seitenlänge der Scheune.
Beispielausgabe:
5