Fragenkatalog zur ¨Ubung Elektrotechnik 2
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Fragenkatalog zur Übung Elektrotechnik 2 SS 2017 Übungsleiter: Christian Diskus Herbert Enser Marcus Hintermüller Andreas Tröls Institut für Mikroelektronik und Mikrosensorik Altenbergerstr. 69, 4040 Linz, Internet: www.ime.jku.at 1 Semesterplan (Änderungen vorbehalten) UE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Termin 07.03. 14.03. 21.03. 28.03. 04.04. 25.04. 02.05. 09.05. 16.05. 23.05. 30.05. (06.06) 13.06. 20.06. Aufgaben 0.1, 0.3, 0.4, 0.5, 1.1, 1.2, 1.5 1.8, 1.9, 1.10, 1.11 1.13, 1.14, 1.16 1.17, 1.20, 1.23, 1.24 1.26, 1.27, 1.28 2.1, 2.2, 2.3 2.5, 2.6, 2.8 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 3.7, 3.9, 3.10, 3.11 3.13, 3.14, 3.16, 3.17 3.18, 3.21, 3.23 Reservetermin 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 4.5, 4.6 Quizzes ES: 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 19, 20, 21 ES: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26 ES: 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 38, 39, 40 ES: 35, 36, 37, 45, 46, 47, 48 Masterquiz! SF: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SF: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 MS: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 MS: 14, 15, 16, 17, 18, 19 MS: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 MS: 32, 33, 35, 36, 37 Masterquiz! SV: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 1 Elektrostatik ES.1 Erklären Sie den Begriff Skalarfeld“ in eigenen Worten und geben sie zwei Beispiele ” an. ES.2 Erklären Sie den Begriff Vektorfeld“ in eigenen Worten und geben sie zwei Beispiele ” an. ES.3 Geben Sie grad T“ in differentieller Schreibweise sowie unter Verwendung des Na” bla Operators an. ES.4 Welches Feld erhalten Sie, wenn Sie den Gradienten eines Skalarfeldes bilden? Wie nennt man den zu einem Gradientenfeld zugehörigen Skalar? ES.5 Erklären Sie die Begriffe Operator“ und Funktion“ in eigenen Worten. ” ” ES.6 Erklären Sie Tensorfelder 0ter bis 2ter Stufe: Wie werden sie angeschrieben (Skalar, Vektor, Matrix)? Nennen Sie Beispiele. ES.7 Geben Sie das elektrische Feld einer Punktladung an, die sich im Ursprung befindet. Verwenden Sie Vektorschreibweise. Kennzeichnen Sie Betrag und Richtung. Skizzieren Sie des weiteren das Feld einer positiv geladenen Punktladung, die sich im Ursprung befindet (Richtung, Feldstärke und Feldlinien). ES.8 Das Feld einer Punktladung wird beschrieben durch: E(r) = r q 2 · 4 π ε0 |r| |r| Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SIBasiseinheiten). ES.9 Gegeben sind zwei Koordinatensysteme: KS 1: (x, y, z) und ein um r1 verschobenes KS 2: (ξ, η, ζ). Geben Sie das elektrische Feld einer Punktladung im Punkt ρ an, die sich im Ursprung des KS (ξ, η, ζ) befindet. Geben Sie nun das Feld dieser Punktladung im Punkt r bzgl. des KS (x, y, z) an. (Koordinatentransformation) ES.10 Geben Sie die Kraft F auf die Probeladung q an, die sich im elektrischen Feld E am Punkt r befindet. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.11 Geben Sie allgemein das elektrische Feld von N Punktladungen Qi , die sich in den Punkten ri befinden, im Punkt r an. 2 1 Elektrostatik 3 ES.12 Gegeben sind N ≥ 3 Punktladungen (beliebig verteilt). Geben sie allgemein die Kraft an, die auf die Ladung Q3 wirkt. ES.13 Geben Sie allgemein die Ladungsverteilung (d.h. (Raum)Ladungsdichte) einer Ladung Q an, die in einem Volumen VQ verteilt ist. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.14 Geben Sie allgemein die Ladungsverteilung (d.h. Flächenladungsdichte) einer Ladung Q an, die auf einer Fläche AQ verschmiert“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden ” Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.15 Geben Sie allgemein die Ladungsverteilung (d.h. Linienladungsdichte) einer Ladung Q an, die entlang einer Linie sQ angeordnet“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden Grö” ßen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.16 Gegeben ist die Raumladungsdichte ρ(r). Geben Sie die Ladung QV an, die im Volumen VQ gespeichert“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren ” Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.17 Gegeben ist die Flächenladungsdichte σ(r). Geben Sie die Ladung QA an, die auf der Fläche AQ gespeichert“ bzw. verschmiert“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden Grö” ” ßen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.18 Gegeben ist die Linienladungsdichte λ(r). Geben Sie die Ladung Qs an, die entlang der Linie sQ gespeichert“ bzw. angeordnet“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden Größen ” ” und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.19 Geben Sie allgemein an, wie Sie das elektrische Feld E(r) für ein gegebenes elektrisches Potenzial ϕ(r) berechnen können. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.20 Berechnen Sie allgemein das elektrische Potenzial ϕ(r) im Punkt r für ein gegebenes elektrisches Feld E(r) im Vakuum. ES.21 Leiten Sie aus dem Zusammenhang E(r) = −∇ϕ(r) die Spannung Uab zwischen den Punkten a und b her. ES.22 Erklären Sie für die Definition des elektrischen Potentials E(r) = −∇ϕ(r) und der Berechnungsvorschrift für die elektrische Spannung Z b Uab = ϕ(a) − ϕ(b) = E(r) · ds a 1 Elektrostatik 4 alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.23 Wie ändern sich die mechanische sowie die elektrische Energie, wenn Sie eine Ladung Q in einem elektrischen Potenzialfeld bewegen? Wie ist dabei die Energiebilanz? ES.24 Wie sind der elektrische Fluss und die elektrische Verschiebung definiert? Erklären Sie die Permittivität und geben Sie die Einheiten des elektrischen Flusses, der Permittivität und der dielektrischen Verschiebung an. ES.25 Geben Sie die 3. Maxwell-Gleichung (Satz vom Hüllenfluss, Gauss’sches Gesetz) an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen. ES.26 Geben Sie die 2. Maxwell-Gleichung für elektrostatische Felder an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.27 Welche Eigenschaften haben das elektrische Feld E und das elektrische Potential ϕ in elektrischen Leitern? ES.28 Leiten Sie die Grenzbedingung an der Oberfläche von elektrischen Leitern für die Tangentialkomponente von E her. ES.29 Leiten Sie die Grenzbedingung an der Oberfläche von elektrischen Leitern für die Normalkomponente von D her. ES.30 Gegeben sind zwei Elektroden A und B, die die Ladungen Q+ und Q− tragen. Wie ist der Zusammenhang zwischen der Ladung Q und den Potenzialen ϕA und ϕB der Elektroden? Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.31 Geben Sie die Gleichung für die Kapazität zweier metallischer Elektroden A und B an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.32 Geben Sie die Kapazität eines Plattenkondensators mit Permittivität ε, Plattenabstand d und Fläche A an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.33 Geben Sie die Gesamtkapazität einer Serienschaltung von zwei Kapazitäten an. Was können Sie über die Ladungen Qi und die Spannungen Ui aussagen? ES.34 Geben Sie die Gesamtkapazität einer Parallelschaltung von zwei Kapazitäten an. Was können Sie über die Ladungen Qi und die Spannungen Ui aussagen? 1 Elektrostatik 5 ES.35 Geben Sie die Strom-Spannungsbeziehung für eine Kapazität an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.36 Geben Sie die 3. Maxwellgleichung sowohl in integraler als auch in differentieller Form an. Welcher Integralsatz wird für diesen Rechenschritt benötigt? ES.37 Geben Sie die 2. Maxwellgleichung (für elektrostatische Felder) sowohl in integraler als auch in differentieller Form an. Welcher Integralsatz wird für diesen Rechenschritt benötigt? ES.38 Warum folgt aus der elektrostatischen Energie P einer einzelnen Ladung (Wel = Qϕ) nicht die Energie einer Ladungsverteilung als Wel = i Qi ϕ(ri )? Wie lautet der richtige Ausdruck? ES.39 Geben Sie zwei Ausdrücke für die in einer Kapazität gespeicherten Energie an (Wel (Q) bzw. Wel (C)). ES.40 Geben Sie die Energiedichte wel sowie die Energie Wel im Feld einer Kapazität an (in Abhängigkeit von D, E). ES.41 Geben Sie die zweite und dritte Maxwell-Gleichung jeweils in Vakuum und in Anwesenheit von Materie an. Leiten Sie dabei die dritte Maxwell Gleichung divD = ρ her. ES.42 Geben sie je einen Ausdruck für die dielektrische Verschiebung D unter Verwendung von Polarisation P als auch relativer Permittivität εr an. Leiten Sie daraus den Zusammenhang zwischen P und E ab. ES.43 Geben Sie den Zusammenhang zwischen der Polarisationsladungsdichte ρpol und der Polarisation an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.44 Geben Sie den Zusammenhang zwischen der Polarisation und der an einer Schnittfläche durch polarisierte Materie entstehenden Flächenladungsdichte σpol an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.45 Leiten Sie die Grenzbedingung für die Normalkomponente von D an der Grenzfläche zwischen zwei homogenen, polarisierbaren Materialien her. 1 Elektrostatik 6 ES.46 Leiten Sie die Grenzbedingung für die Tangentialkomponente von E an der Grenzfläche zwischen zwei homogenen, polarisierbaren Materialien her. ES.47 Erklären Sie in kurzen Worten das Prinzip der virtuellen Verschiebung. (Wofür wird sie angewendet? Welchen Ansatz verwendet man?) ES.48 Um Kräfte im elektrostatischen Feld berechnen zu können, wird oft das Prinzip der virtuellen Verschiebung (PVV) verwendet. Welche Energien bzw. welche verrichteten Arbeiten müssen Sie beim PVV für elektrostatische Felder i.A. berücksichtigen? Geben Sie deren Änderungen allgemein an. Wie lautet die Energiebilanz? 2 Strömungsfeld SF.1 Was sind die Unterschiede zwischen Strömungsfeldern und Elektrostatischen Feldern? SF.2 Wie kann ein stationäres Strömungsfeld beschrieben werden? Erklärung! SF.3 Wie ist die elektrische Stromstärke definiert? Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. SF.4 Geben Sie den Zusammenhang zwischen Stromstärke und Stromdichte an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. SF.5 Geben Sie den Zusammenhang zwischen Stromdichte und mittlerer Strömungsgeschwindigkeit an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. SF.6 Geben Sie den Zusammenhang zwischen Stromdichte und elektrischer Leitfähigkeit, sowie den Zusammenhang zwischen spezifischem Widerstand und spezifischer Leitfähigkeit an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. SF.7 Leiten Sie den Widerstand R eines Drahtstücks der Länge l mit konstantem Querschnitt A her. Welche Auswirkungen hat die Annahme des konstanten Querschnitts auf Stromdichte und Feldstärke? SF.8 Geben Sie die Gleichungen des stationären Strömungsfeldes an. Und erklären Sie diese kurz in Worten. (Gesucht sind Gleichungen für die Stromdichte, für das elektrische Feld und die Materialbeziehungen im stationären Strömungsfeld.) SF.9 Geben Sie die Brechungsgesetze für Strömungsfelder an. Warum gilt für Strömungsfelder i.A. nicht (wie in Elektrostatik) Dn,1 = Dn,2 ? Was ergibt die Differenz Dn,2 −Dn,1 ? SF.10 Geben Sie allgemeine Beziehungen für die Größen an, die zur Beschreibung eines stationären Strömungsproblems in einem homogenen, mit leitfähiger Materie gefülltem Raum, nötig sind. 7 2 Strömungsfeld 8 SF.11 Geben Sie allgemeine Beziehungen für die Größen an, die zur Beschreibung eines stationären Strömungsproblems in inhomogenen Gebieten bzw. an Grenzflächen, nötig sind. SF.12 Leiten Sie die Strom-Spannungsbeziehung an einem Kondensator für veränderliche Ströme und Spannungen her. SF.13 Berechnen Sie die Verlustleistung PV in einem Widerstand R. SF.14 Leiten Sie die Verlustleistungsdichte her. 3 Magnetostatik MS.1 Geben sie die allgemeine Gleichung für die Lorentzkraft an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. MS.2 Geben Sie die Maxwellgleichungen für den elektro- und magnetostatischen Fall in differenzieller Form an und erklären Sie deren Bedeutung. MS.3 Geben Sie sowohl die I. Maxwellgleichung (Ampèresches Gesetz) als auch die IV. Maxwellgleichung in integraler Form an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. MS.4 Geben Sie die Gleichungen für den magnetischen Fluss und die Durchflutung an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. MS.5 Wir betrachten einen unendlich ausgedehnten stromführenden Draht in Zylinderkoordinaten. Der Draht verläuft konzentrisch mit der z-Achse. Erklären Sie warum die magnetische Feldstärke nur eine Komponente in ϕ-Richtung besitzt. D.h. H(r; ϕ; z) = (0; Hϕ; 0)? MS.6 Berechnen Sie mithilfe der ersten Maxwellgleichung (Ampèresches Gesetz) die magnetische Feldstärke H(r) im Abstand r eines vom Strom I durchflossenen Leiters. Welche Annahme(n) müssen Sie dafür treffen? Was ist das Problem, wenn diese Annahme nicht zutrifft? Was können sie eventuell tun? MS.7 Die magnetische Feldstärke eines unendlich ausgedehnten, stromdurchflossenen Leiters im Abstand r vom Leiter ist: H1 (r) = I1 /(2 π r). Ein zweiter, unendlich ausgedehnter Leiter liegt im Abstand d zu diesem Leiter und wird vom Strom I2 durchflossen. Berechnen Sie die Kraft pro Leiterlänge auf diesen zweiten Leiter. Diskutieren Sie die zwei Fälle gleiche Stromrichtung“ und entgegengesetzte“ Stromrichtung. ” ” MS.8 Beschreiben Sie die Herleitung des Gesetzes von Biot-Savart in Worten. MS.9 Das Gesetz von Biot-Savart lautet: µ0 I B(r) = 4π Z 9 ds0 × (r − r0 ) |r − r0 |3 3 Magnetostatik 10 Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an.Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit das Gesetz sinnvolle Ergebnisse liefert? Warum? MS.10 Man beobachtet im Alltag, dass Materie Ursache für magnetische Felder sein kann ohne dass dabei ein offensichtlicher Stromfluss stattfindet. Wie kann das sein? MS.11 Durch welche Größe kann die Magnetisierbarkeit von Materie berücksichtigt werden? Wie hängt diese Größe mit den magnetischen Dipolmomenten zusammen? Wann wird diese Größe maximal? MS.12 Durch elementare elektrische Ströme erzeugte Dipolmomente in Materie können durch eine zustätzliche Stromdichte Jmat repräsentiert werden. Der Zusammenhang zwischen dieser Stromdichte und der Magnetisierung M ist: rotM = Jmat . Setzen Sie diesen Zusammenhang in die erste Maxwellgleichung in differenzieller Schreibweise (die die Stromdichten J und Jmat berücksichtigt) ein und definieren Sie damit die magnetische Feldstärke H. MS.13 Mithilfe der Magnetisierung M kann der Beitrag von (magnetisierbaren) Materialien zur Erzeugung eines magnetischen Feldes B berücksichtigt werden. Durch Einsetzen der Beziehung Jmat = rotM in die erste Maxwellgleichung kommt man auf folgenden Zusammenhang zwischen magnetischer Flussdichte B, magnetischer Feldstärke H und Magnetisierung M: B = µ0 (H+M). Geben Sie den Zusammenhang zwischen Magnetisierung und magnetischer Feldstärke an und leiten Sie damit das Materialgesetz für Magnetfelder ab. MS.14 Geben Sie das Materialgesetz für magnetische Felder an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an.Welche Annahmen werden in diesem Gesetz getroffen? In welchen Punkten stimmt es nicht mit der Realität überein? MS.15 Geben Sie das Materialgesetz für magnetische Felder an. Stellen Sie die Fälle diamagnetisch, paramagnetisch und ferromagnetisch in einem Diagramm im Verhältnis zur Vakuumpermeabilität (µ0 ) qualitativ dar und geben Sie jeweils mindestens ein Beispiel für jeden Fall an. MS.16 Zeichnen Sie qualitativ die Hystereseschleifen für weich und hartmagnetische Ferromagnetika. Was sind die Gütekriterien für beide Fälle? MS.17 Leiten Sie die Grenzbedingung für die Normalkomponente von B an der Grenzfläche zweier Materialien mit den Permeabilitäten µ1 und µ2 her. 3 Magnetostatik 11 MS.18 Leiten Sie die Grenzbedingung für die Tangentialkomponente von H an der Grenzfläche zweier Materialien mit den Permeabilitäten µ1 und µ2 her. Annahme: kein Strom in der Grenzschicht. MS.19 Leiten Sie das ohmsche Gesetz der Magnetostatik“ her und geben sie die (magne” tische) Reluktanz (inkl. Einheit) an. MS.20 Statische bzw. stationäre elektrische und magnetische Phänomene sind getrennt durch die Felder erfasst. Wie ist das bei dynamischen, elektromagnetischen Feldern? Geben Sie die Maxwellgleichungen für dynamische, elektromagnetische Felder an. MS.21 Leiten Sie aus der zweiten Maxwellgleichung die in einer im zeitlich veränderlichen magnetischen Feld befindlichen Leiterschleife induzierte Spannung her. MS.22 Leiten Sie aus der allgemeinen Definitionsgleichung der Lorentzkraft die in einem normal zum konstanten Magnetfeld bewegten elektrischen Leiter induzierte Spannung her. MS.23 Geben Sie die Definitionsgleichung des verketteten Flusses Ψ an. Wie hängen der verkettete Fluss einer Spule und der Strom, der durch die Spule fließt zusammen? Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. MS.24 Berechnen Sie die Induktivität einer Spule mit Windungszahl N und Kern (Eisenkreis: µ, l, A.) MS.25 Leiten Sie aus dem Induktionsgesetz die Strom-Spannungsbeziehung an einer Spule her, an die die Spannung u(t) angelegt wird. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. MS.26 Gegeben sind zwei gekoppelte Spulen mit den Windungszahlen N1 und N2 , die von den Strömen I1 und I2 durchflossen werden. Wie groß ist der gesamte verkettete Fluss durch die Spule zwei? Erklären Sie alle vorkommenden Größen. MS.27 Gegeben sind zwei gekoppelte Spulen mit den Windungszahlen N1 und N2 und den (ohmschen) Widerständen R1 und R2 , die von den Strömen i1 und i2 durchflossen werden. Die verketteten Flüsse durch beide Spulen sind: Ψ1 = L1 i1 + M i2 Ψ2 = M i1 + L2 i2 Wie groß sind die Spannungen u1 und u2 , die an den Klemmen der Spulen 1 und 2 anliegen? 3 Magnetostatik 12 MS.28 Gegeben sind zwei gekoppelte Spulen mit den Windungszahlen N1 und N2 und den (ohmschen) Widerständen R1 und R2 , die von den Strömen i1 und i2 durchflossen werden. Die Spannungen, die an den Spulenklemmen anliegen sind: di2 di1 +M dt dt di1 di2 u2 = R2 i2 + M + L2 dt dt Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild, das die beiden obigen Gleichungen beschreibt. u1 = R1 i1 + L1 MS.29 Gegeben sind zwei gekoppelte Spulen mit den Windungszahlen N1 und N2 , die von den Strömen i1 und i2 durchflossen werden. Geben Sie die Definitionsgleichungen für die Koppelfaktoren an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen. MS.30 Gegeben sind zwei gekoppelte Spulen mit den Windungszahlen N1 und N2 , die von den Strömen I1 und I2 durchflossen werden. Geben sie den Zusammenhang zwischen verkettetem Teilfluss Ψ21 durch Spule 2 und dem Strom I1 , der durch die Spule 1 fließt unter Verwendung der Gegeninduktivität L21 an. Leiten sie daraus die Beziehung zwischen Gegeninduktivität L21 , den Windungszahlen N1 und N2 , der Induktivität L1 und dem Koppelfaktor k2 her. MS.31 Die Gegeninduktivität, die die Kopplung von zwei Spulen beschreibt ist: Lij = Ni ki Lj Nj Leiten sie daraus die Beziehung zwischen Gegeninduktivität M und den Kopplungsfaktoren ki und den Induktivitäten Li her. MS.32 Berechnen Sie die Energiedichte in einem linearen, isotropen und keine Remanenz aufweisenden Material. MS.33 Berechnen Sie die in einer Induktivität gespeicherte Energie über die Strom – Spannungsbeziehung an einer Induktivität und die elektrische Leistung. MS.34 Berechnen Sie die in einer Induktivität gespeicherte Energie über die Feldenergiedichte. Wie wird der Integrationsweg gewählt? MS.35 Wo werden weichmagnetische Materialien eingesetzt? Warum sollen sie eine möglichst kleine Hysteresesschleife aufweisen? Wie groß ist die Energie, die bei einem Durchlauf der Hysteresesschleife umgesetzt wird? 3 Magnetostatik 13 MS.36 Erklären Sie in kurzen Worten das Prinzip der virtuellen Verschiebung. (Wofür wird sie angewendet? Welchen Ansatz verwendet man?) MS.37 Um Kräfte im magnetostatischen Feld zu berechnen, kann das Prinzip der virtuellen Verschiebung (PVV) angewendet werden. Welche Energien bzw. welche verrichteten Arbeiten müssen Sie beim PVV für magnetostatische Felder i.A. berücksichtigen? Geben Sie deren Änderungen allgemein an. Wie lautet die Energiebilanz? 4 Schaltvorgänge SV.1 Geben Sie die Strom-Spannungsbeziehungen für ohmschen Widerstand, Induktivität, und Kapazität an. SV.2 Stellen Sie eine Differentialgleichung 1. Ordnung auf, welche die Kondensatorspannung uC an einem RC-Glied (Serienschaltung) beschreibt. SV.3 Stellen Sie eine Differentialgleichung 1. Ordnung auf, welche den (Spulen)strom iL durch ein RL-Glied (Serienschaltung) beschreibt. SV.4 Beschreiben Sie den Lösungsweg für eine homogene Differentialgleichung 1. Ordnung, wie z. B.: 1 duC + uC = 0 . dt RC SV.5 Welche Stetigkeitsbedingungen gelten für Strom/Spannung in Induktivitäten/Kapazitäten, und warum? SV.6 Was können Sie über die Anfangsbedingungen für die Differentialgleichung dieser Schaltung aussagen, wenn der Schalter zum Zeitpunkt t = 0 seine Stellung wechselt, und davor für ∞ lange Zeit eine Gleichspannung U0 angelegt war? UR(t) U0 t=0 U0(t) R C UC(t) SV.7 Was können Sie über die Anfangsbedingungen für die Differentialgleichung dieser Schaltung aussagen, wenn der Schalter zum Zeitpunkt t = 0 seine Stellung wechselt, und davor für ∞ lange Zeit keine Spannung angelegt, d.h. die Serienschaltung von R und C kurzgeschlossen war? 14 4 Schaltvorgänge 15 UR(t) U0 t=0 U0(t) R C UC(t) SV.8 Was können Sie über die Anfangsbedingungen für die Differentialgleichung dieser Schaltung aussagen, wenn der Schalter zum Zeitpunkt t = 0 seine Stellung wechselt, und davor für ∞ lange Zeit eine Gleichspannung U0 angelegt war? UR(t) U0 t=0 U0(t) R L UL(t) SV.9 Was können Sie über die Anfangsbedingungen für die Differentialgleichung dieser Schaltung aussagen, wenn der Schalter zum Zeitpunkt t = 0 seine Stellung wechselt, und davor für ∞ lange Zeit keine Spannung angelegt, d.h. die Serienschaltung von R und L kurzgeschlossen war? UR(t) U0 t=0 U0(t) R L UL(t)
