Aufbau und Optimierung eines kompakten und leistungsfähigen fs

Aufbau und Optimierung eines
kompakten und leistungsfähigen
fs-Diodenlasersystems
Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs
der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik
an der Ruhr-Universität Bochum
von
Tobias Schlauch aus Gelsenkirchen
Bochum 2011
ii
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
iii
Abbildungsverzeichnis
v
1 Einleitung
1.1 Anwendung ultrakurzer Lichtpulse und Stand der Technik . . . . . . . .
1.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
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3
2 Grundlagen
2.1 Theorie ultrakurzer Lichtpulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Modenkopplung allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Passive Modenkopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereich . .
2.1.4 Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Frequenzbereich
2.1.5 Zeit-Bandbreiten-Produkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.6 Modengekoppelte Diodenlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.7 Entstehung des Wellenlängenchirps in Diodenlasern . . . . . . . .
2.2 Dispersionskontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Resonatorexterne Kompressoren und Stretcher . . . . . . . . . . .
2.2.2 Resonatorinterne Manipulation des Chirps . . . . . . . . . . . . .
2.3 Messmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Intensitätsautokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 FROG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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30
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
3.1 Charakterisierung des Lasersystems . . . . . . . . .
3.1.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Charakterisierung des FTECAL-Resonators
3.1.3 Simulationen mit Matlab zur Pulsform . . .
3.1.4 Leistungsverstärkung . . . . . . . . . . . . .
3.1.5 Chirpkompensation . . . . . . . . . . . . . .
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4 Applikationen des Kurzpulssystems
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4.1 Gepulste THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.1.1 Erzeugung und Detektion von THz-Pulsen . . . . . . . . . . . . . 59
iii
Inhaltsverzeichnis
4.1.2
Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Optimierungsmöglichkeiten
5.1 Spektrale Verbreiterung durch interne Dispersionskontrolle . . . .
5.2 Kompakte Bauform des SCPM-Systems . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Colliding Pulse Mode-Locking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Kurze Theorie zum Colliding Pulse Mode-Locking (CPML)
5.3.2 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 Charakterisierung des CPML-Systems . . . . . . . . . . .
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6 Zusammenfassung und Ausblick
84
Anhang
88
Literaturverzeichnis
91
iv
Abbildungsverzeichnis
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
Moden in unterschiedlicher Amplituden-und Phasenbeziehung . . . . . .
Prinzip der passiven Modenkopplung mit langsam sättigbarem Absorber
Elektrisches Feld für verschiedene zeitliche Phasen . . . . . . . . . . . . .
Chirpfreie Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeit-und Frequenzbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chirpbehaftete Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen . . . . . . .
Externe Resonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4-Prismenkompressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2-Prismenkompressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gitterkompressor nach Treacy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gitterkompressor nach Martinez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufbau eines Autokorrelators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pulsformen mit dazugehörigen Autokorrelationsfunktionen . . . . . . . .
Prinzip des FROGs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Polarization-gate FROG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vergleich der FROG traces verschiedener FROG-Varianten . . . . . . . .
3.1
3.2
3.3
3.4
Struktur der verwendeten 2-Segment-Laserdioden . . . . . . . . . . . . .
Aufbau des Lasersystems für das Self-Colliding Pulse Mode-locking . . .
Funktionsweise des 1-Gitterkompressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Entwicklung der Pulsdauern mit verschiedenen Fits und der spektralen
Bandbreite des FTECAL-Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 MSE und Zeit-Bandbreiten-Produkte für verschiedene Fits hinter dem
FTECAL-Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Typische FROG-traces hinter dem Resonator . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Zweite und dritte Ableitungen der spektralen Phase der gemessenen
Resonator-Pulse in Abhängigkeit der Inverssapnnung . . . . . . . . . . .
3.8 Leistungen und Ströme hinter dem FTECAL-Resonator . . . . . . . . . .
3.9 Simulation des MSE für variable Chirpparameter . . . . . . . . . . . . .
3.10 Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp bei geringstem MSE im sech2 -Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.11 Simulation der Pulsform mit linearem Chirp . . . . . . . . . . . . . . . .
3.12 Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp bei geringstem MSE im Gauß-Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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48
49
Abbildungsverzeichnis
3.13 MOPA-Systeme räumlich getrennt und auf einem Chip . . . . . . . . . .
3.14 Eingangs- und Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit
des Laserstroms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.15 Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des Laserstroms
und der Eingangsleistung bei angelegter Imverspannung . . . . . . . . . .
3.16 Spektrale Veränderung durch den Trapezverstärker . . . . . . . . . . . .
3.17 Änderung der Pulsdauer beim Verfahren des Kompressors . . . . . . . .
3.18 Autokorrelationsfunktion mit zugehörigem Spektrum eines optischen Lichtpulses mit einer Peakleistung von 2.5 kW . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
4.1
4.2
4.3
THz-Spektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Generierter THz-Puls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Qualitätskontrolle mittels THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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60
61
5.1
Typische Messergebnisse für einen unkomprimierten Puls und einen komprimierten Puls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FROG-Messung eines typischen optischen Lichtpulses . . . . . . . . . . .
Errechnete FROG trace eines komprimierten Pulses mit resultierender
zeitlicher Intensität und Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeitabhängiger loss und gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zweite Ableitung der spektralen Phase bei resonatorinterner Dispersionskontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spektrale Verbreiterung durch resonatorinterne Dispersionskontrolle . . .
Entwicklung der Pulsdauer, der spektralen Bandbreite und des ZeitBandbreiten-Produktes bei resonatorinterner Dispersionskontrolle . . . .
Komprimierte Pulsdauern bei resonatorinterner Dispersionskontrolle . . .
Kürzester Puls bei bester Dispersionskontrolle und veränderter Parameterwahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rekordpulsleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prinzip des kompakten Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messergebnisse zum kompakten Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bild des kompakten Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Autokorrelationsfunktion und zugehöriges Spektrum des gesamten kompakten Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prinzip des Colliding Pulse Mode-Lockings . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufbau der verwendeten CPM-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kürzester Puls einer 1500 µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . .
Zeitliche und spektrale Entwicklung als Funktion der Spannung einer 2500
µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Strom-und Leistungsveränderung als Funktion der Spannung einer 2500
µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
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Abbildungsverzeichnis
5.20 Zentralwellenlänge als Funktion der Spannung einer 2500 µm langen CPMDiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.21 Kürzester Puls einer 2500 µm langen CPM-Diode . . . . . . . . . . . . .
5.22 Pulsformen in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm langen Diode
5.23 Chirpentwicklung in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm
langen Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1
6.2
Aufbau einer getaperten Faser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verbreiterung des Spektrums mittels nichtlinearer Glasfaser . . . . . . .
vii
79
80
81
82
87
87
1 Einleitung
1.1 Anwendung ultrakurzer Lichtpulse und Stand der
Technik
Der kürzeste jemals erzeugte Lichtpuls besitzt eine Dauer von 80 Attosekunden [1] und unterschreitet damit die Dauer der im täglichen Leben bewusst und unbewusst ablaufenden
Vorgänge um ein Vielfaches. Das Lesen dieses einzelnen Satzes nimmt mehrere Sekunden
in Anspruch; und selbst die Zeit, welche das Licht benötigt, um vom geschriebenen Text
beim Leser anzukommen, liegt um das Millionenfache oberhalb dieser 80 Attosekunden
(für eine Strecke von 30 cm benötigt das Licht eine Zeit von 1 ns). Allein diese schwer
zu begreifende Schnelligkeit, die Faszination, dass die Zeitdauer Ultrakurzer Lichtpulse
schwer vorstellbar ist, würde die seit 1961 eingesetzte starke Forschungsaktivität in diesem
Bereich rechtfertigen, als das erste Konzept zur Erzeugung von Lichtpulsen vorgestellt
wurde [2]. Die Vielfalt an Anwendungen Ultrakurzer Lichtpulse liefert jedoch schließlich
eine unumstößliche Rechtfertigung für die große Aktivität in diesem Forschungsbereich
[3]. Mögliche Einsatzgebiete Ultrakurzer Lichtpulse sind beispielsweise das Optical Time
Division Multiplexing (OTDM) in der Nachrichtentechnik [4], die Erzeugung gepulster
THz-Strahlung [5] oder die Materialbearbeitung [6, 7]. Auch in der Medizin[8] und der
medizinischen Bildgebung [9] wie der OCT [10], bei der Zwei-Photonen Mikroskopie [11]
oder für Studien der Übergangszustände chemischer Reaktionen mithilfe der Femtosekundenspektroskopie [12] finden Ultrakurze Lichtpulse Anwendung, zudem auch in der
zerstörungsfreien Materialprüfung und der Metrologie [13] sowie der Superkontinuumserzeugung [14].
So wie sich die kürzesten erzeugten Pulsdauer von 1961 bis zur heutigen Zeit verringerten,
so veränderte sich auch die Vorstellung darüber, in welchem Bereich der Zeitskala sich
1
1 Einleitung
Ultrakurze Lichtpulse befinden [15]. Verstand man unter dem Begriff ultrakurz in den
Anfängen der Forschung von 1960 bis 1970 noch Pulsdauern von 10−8 − 10−11 s, so änderte
sich dies in der Dekade von 1980 bis 1990, als man 10−12 − 10−15 s als ultrakurz beschrieb.
In der heutigen Zeit hat sich dieser Begriff auch auf den Attosekundebereich ausgedehnt.
Handelsübliche Kurzpulslaser, die sich grundlegend in die drei Klassen der Festkörperlaser, der Faserlaser und der reinen Halbleiterlaser unterteilen lassen, erzeugen üblicherweise Pulsdauern im Femtosekundenbereich. Festkörperlaser spielen im Bereich der
Kurzpulserzeugung nach wie vor die wichtigste Rolle, mit deren wichtigstem Vertreter,
dem Titan-Saphir-Laser, Peak-Leistungen im PW-Bereich erzielt wurden [16], die weder Faserlaser noch Halbleiterlaser bereitstellen. Seine Funktionsfähigkeit verdankt der
Titan-Saphir-Laser einem weiteren Laser, meist in Form eines frequenzverdoppelnden
Nd:YAG-Lasers (ebenfalls ein Festkörperlaser), welcher bei einer Wellenlänge von 532 nm
grünes Licht emittiert und den Titan-Saphir-Laser optisch pumpt. Der Nd:YAG-Laser
seinerseits wird durch Diodenlaser gepumpt.
Ähnlich wie der Nd:YAG-Laser wird auch das verstärkende Medium im KurzpulsFaserlaser optisch durch Diodenlaser gepumpt [17]. Ein zweiter Pumpprozess wie beim
Titan-Saphir-Laser ist nicht erforderlich, was die Komplexität des Lasers deutlich reduziert. Faserlaser sind i. Allg. sehr unempfindlich gegenüber äußeren Einflüssen wie
Erschütterungen, da die Faser das Licht führt und dieses nicht über mehrere entkoppelte
optische Komponenten laufen muss, welche jede für sich unterschiedlich auf Erschütterungen reagiert. Die Wärmeentwicklung stellt in Faserlasern eine gut handhabbare Tatsache
dar, da das aktive Material auf eine größere Fläche aufgeteilt ist. Vielversprechende
Ergebnisse wurden in den letzten Jahren ebenfalls mit optisch gepumpten VECSELn
(Vertical external-cavity surface-emitting laser) [18, 19] und MIXSELn (Mode-locked
integrated external-cavity surface emitting laser) [20] erzielt.
Zu den erwähnten Konzepten stellen kantenemittierende Diodenlaser eine Alternative
mit großem Potential dar, da sie direkt elektrisch gepumpt werden. Veranschaulicht
bedeutet dies, dass an eine Laserdiode mit integriertem sättigbarem Absorber nur zwei
Spannungen angelegt werden müssen, um die Modenkopplung zu realisieren. Dass dies
in der Tat funktioniert, zeigt Kapitel 5.3. Kapitel 1.2 gibt im Folgenden zunächst eine
2
1 Einleitung
Übersicht zur Motivation dieser Arbeit.
1.2 Motivation
Reine Halbleiterlaser besitzen gegenüber Faserlasern und Festkörperlasern ein sehr großes
Potenzial bezüglich ihrer Platz-und vor allem Kostenersparnis, da sie direkt elektrisch
gepumpt werden. Es besteht folglich keine Notwendigkeit ein zweites Lasersystem zu
integieren. Laserdioden können serienmäßig produziert werden und sind durch die Wahl
der Materialzusammensetzung für einen sehr großen Wellenlängenbereich produzierbar.
Erste Arbeiten zu modengekoppelten Halbleiterlasern im externen Resonator wurden in
den 1980ern vorgestellt [21], 1989 wurde die Modenkopplung erstmalig mit monolithischen
Laserdioden ohne externen Resonator durchgeführt und publiziert [22]. In den letzten
Jahren wurde die Forschungsaktivität im Bereich der halbleiterbasierten Kurzpulslaser
intensiviert, haben diese doch nach wie vor überall dort ein großes Marktpotenzial, wo
nicht die größten Leistungen [16] benötigt werden und nur Summen von 5000-20000 Euro
gezahlt werden.
Das Thema dieser Arbeit ist die Entwicklung eines modengekoppelten Kurzpulslasers
auf Basis von InGaAsP (830-850nm) zur Erzeugung von verstärkten fs-Lichtpulsen und
als weiterer Kernpunkt die kompakte Bauform des Systems auf „Schuhkartongröße“.
Zum Verständnis der weiteren Arbeit behandelt Kapitel 2 zunächst die theoretischen
Grundlagen. Trotz immenser Vorteile weisen Halbleitermaterialien als einen großen
Nachteil eine höhere Selbstphasenmodulation (SPM) als Festkörperkristalle auf. Die
SPM führt zu gechirpten Pulsen, die im Regelfall eine Dauer oberhalb des gewünschten
fs-Breichs besitzen. Das Grundlagenkapitel enthält aus diesem Grund die theoretische
Beschreibung ultrakurzer Lichpulse, der Chirpreduktion durch Dispersionskontrolle und
der verwendeten Messmethoden, mit welchen der Chirp quantitativ und qualitativ
ermittelbar ist. Kapitel 3 beschreibt den Versuchsaufbau des Resonators in FTECALGeometrie [23], sowie die Erweiterung durch externe Dispersionselemente. Neben der
ultrakurzen Pulsdauer weist das System eine mittlere Leistung von 1-4 W auf, welche
durch einen Trapezverstärker generiert werden kann. Mit einer Peak-Leistung von 2.5 kW
wurde im Rahmen der Arbeit ein Weltrekord für ein System komplett auf Halbleiterbasis
3
1 Einleitung
aufgestellt und bereits veröffentlicht [24].
Um die Einsatzfähigkeit des SCPML-Systems zu untermauern, werden in Kapitel 4 die
Ergebnisse zu einer ersten Applikation des Kurzpulssystems vorgestellt.
Durch das in Kapitel 5.1 vorgestellte Konzept der internen Dispersionskontrolle konnte
diese Leistung aufgrund einer deutlichen Reduktion der Pulsdauer deutlich erhöht werden.
Separiert von Kapitel 3 wird in Kapitel 5.3 das Konzept des Colliding Pulse ModeLocking (CPML) vorgestellt, welches im internen Resonator eine kaum zu unterbietende
Kompaktheit gewährleistet.
Kapitel 6 fasst die Ergebnisse zusammen und gibt einen Ausblick.
4
2 Grundlagen
Im folgenden Kapitel werden die Grundlagen zur Kurzpulserzeugung erläutert, welche
das Verständnis der nachfolgenden Kapitel erleichtern. Kapitel 2.1 beschreibt in seinen
Unterkapiteln, wie sich ultrakurze Lichtpulse mit dem Verfahren der Modenkopplung erzeugen und mathematisch beschreiben lassen. Zudem wird das Zeit-Bandbreiten-Produkt
vorgestellt, mit dem quantitativ Aussagen über den Chirp der erzeugten Pulse getroffen
werden können. Die Manipulation bzw. Kompensation des Chirps ist Inhalt von Kapitel
2.2. Für eine eindeutige Aussage ist eine ausführliche Chirpanalyse unabdingbar. Kapitel 2.3 beschreibt deshalb neben der Intensitätsautokorrelation die Grundlagen zur
FROG(Frequency-Resolved Optical Gating)-Messung, welche im Rahmen der Arbeit
in Form des SHG-FROG‘s (Second Harmonic Generation Frequency-Resolved Optical
Gating) erfolgte.
2.1 Theorie ultrakurzer Lichtpulse
2.1.1 Modenkopplung allgemein
Um Pulsdauern von wenigen ps zu erzeugen, ist die Modenkopplung nach Stand der
Technik unabdingbar. Bei der Modenkopplung werden die einzelnen Resonatormoden
in eine feste Phasen-und Amplitudenbeziehung gezwungen, was dazu führt, dass das
resultierende elektrische Feld eine periodische Funktion der Zeit ist und das emittierte
Licht aus optischen Lichtpulsen besteht [25]. Um diesen Sachverhalt mathematisch
greifbar zu machen, starte man die Überlegung zunächst bei dem allgemein bekannten
mathematischen Ausdruck zum Modenabstand δω in einem Resonator:
δω = πc/(µg L).
5
(2.1)
2 Grundlagen
µg ist der Gruppenbrechungsindex und L die Länge des Resonators. Im externen Resonator
ist die Strecke, die das Licht in der Luft zurücklegt, sehr viel größer als die Strecke im
aktiven Material, so dass gilt:
µg = µgextern ≈ 1.
(2.2)
Eine Überlagerung der einzelnen Moden führt zu folgendem elektrischen Feld [26]:
E(t) =
X
Am exp (i[(ω0 + mδω)t + φm ]) .
(2.3)
m
Am und φm sind hier die Amplitude und Phase der m-ten Mode. Im Pulsbetrieb ergibt
sich das elektrische Feld zu:
E(t) = A0
sin[(k + 1)t1 δω/2] i[ω0 t+φ0 )+kt1 δω/2]
.
e
sin[t1 δω/2]
(2.4)
k = ∆ωg /δω ist die Wellenzahl und ωg die spektrale Bandbreite, in welcher der gain
(Gewinn im Laser) den loss (die Verluste im Resonators) übersteigt. Im Folgenden wird
ωg als gain-Bandbreite bezeichnet. Für t1 gilt: t1 = t + δφ/δω. Ausdruck 2.4 beschreibt
den Fall der Modenkopplung mathematisch, wenn die folgenden Beziehungen gelten [26]:
φm − φm−1 = δφ.
(2.5)
Am = A0 .
(2.6)
Wichtig für eine funktionierende Modenkopplung ist die eingangs erwähnte feste Beziehung
zwischen den einzelnen Phasen. Die Ausdrücke 2.5 und 2.6 beschreiben einen möglichen
festen Phasenzusammenhang bei gleicher Amplitude A0 der einzelnen Moden. Diese
Situtation zeigt Abbildung 2.1 oben rechts für acht gekoppelte Moden.
Die einzelnen Amplituden müssen keineswegs denselben Wert aufweisen. Vielmehr bestimmen diese die Form der Einhüllenden, was Abbildung 2.1 verdeutlicht. Dargestellt ist
exemplarisch ein gaußförmiges Spektrum, welches einen gaußförmigen Puls im Zeitbereich
bewirkt (vgl. Kapitel 2.1.3 und 2.1.4).
Unten links in der Abbildung ist der Fall der zufälligen Beziehungen zwischen den Amplituden und Phasen dargestellt. Auf diese Weise erhält man keine gepulste Strahlung. Den
6
2 Grundlagen
Abbildung 2.1: Prinzip der Modenkopplung schematisch: Moden in unterschiedlicher
Amplituden-und Phasenbeziehung nach [27]; Oben links: 2 Moden
gleicher Amplitude mit fester Phasenbeziehung, oben rechts: 8 Moden
gleicher Amplitude mit fester Phasenbeziehung, unten links: 8 Moden
unterschiedlicher Amplitude mit zufälliger Phasenbeziehung, unten
rechts: 8 Moden mit gaußförmiger Amplitudenverteilung in fester Phasenbeziehung.
zwei Situationen oben links und oben rechts ist zu entnehmen, dass auch die Modenanzahl
Einfluss hat, welche Form die resultierenden Pulse haben.
Für zahlreiche Anwendungen sind möglichst kurze Pulsdauern erstrebenswert. Die Pulsdauer ∆t ist umgekehrt proportional zur Gain-Bandbreite ωg [25]:
∆t ∼ 1/∆ωg .
(2.7)
Anhand dieses Ausdrucks wird deutlich, warum Titan-Saphir-Laser sich in der Anwendung
als so wertvoll gestalten; ein Titan-dotierter Saphir-Kristall (Ti:Saphir) weist eine sehr
große Gain-Bandbreite des Lasermaterials von 650-1100 nm auf, welche eine Pulslänge
unterhalb von 5 fs zulässt [28]. Die zeitliche Periodendauer T der Pulsfolge ist umgekehrt
proportional zur Wiederholrate f :
f = 1/T = c/2Lµg .
(2.8)
bzw. für den externen Resonator mit 2.2:
f = 1/T = c/2L.
7
(2.9)
2 Grundlagen
2.1.2 Passive Modenkopplung
Die Modenkopplung, d.h. die phasenstarre Kopplung der einzelnen Moden, ist sowohl
aktiv als auch passiv realisierbar. Die aktive Modenkopplung wurde im Rahmen der
vorliegenden Arbeit nicht berücksichtigt, da sie mit Hilfe recht komplexer Anordnungen
verschiedener Hochfrequenzkomponenten (RF-Synthesizer, Bias-Tee) umgesetzt wird,
welche Kosten im Bereich mehrerer tausend Euro verursachten und auf diese Weise schwer
als kostengünstig zu bezeichnen wären. Bei der aktiven Modenkopplung wird der Strom
mit dem RF-Synthesizer in Verbindung mit dem Bias-Tee moduliert, was ausführlich in
[25] dargelegt wird.
Die passive Modenkopplung ist relativ einfach mit einem sättigbaren Absorber zu erreichen. Der Laser selbst läuft hierbei mit einem Gleichstrom. Sättigbarer Absorber bedeutet,
dass der Absorber Photonen absorbiert, dies allerdings nicht unbegrenzt, da er sättigt.
Stellt man sich den Puls beim Durchlauf durch den Absorber vor, so wird die vordere
Flanke des Pulses absorbiert, bis der Absorber sättigt, während die hohe Intensität den
Absorber ungehindert durchdringen kann. Was an der hinteren Flanke passiert, hängt
sehr stark davon ab, ob es sich um einen schnell sättigbaren Absorber oder einen langsam
sättigbaren Absorber handelt [29–31]. Schnell sättigbare Absorber kommen beispielsweise
im Titan-Saphir-Laser zum Einsatz. Bei diesen werden die vordere und hintere Flanke
des Pulses durch den Absorber beschnitten, d.h. die Regenerationszeit des Absorbers τa
ist sehr klein (im Bereich der erzielten Pulsdauer).
Abbildung 2.2 hingegen illustriert das Prinzip der passiven Modenkopplung mit einem
langsam sättigbaren Absorber, wie er in Halbleiterlasern zum Tragen kommt.
Im oberen Teil der Abbildung ist der sehr einfache Aufbau des Laserresonators dargestellt.
Zwischen zwei Spiegeln durchläuft der Puls den Resonator und durchquert bei jedem
Umlauf das Gain-Element und den Absorber. Dieser Situation vorausgehend entstehen
die Pulse nach einigen Umläufen aus dem Laser-Rauschen. Ein einzelner Puls wird im
Absorber vorne und im Gain-Segment hinten beschnitten, was am Zusammenspiel von
Gain und Loss liegt (Abbildung 2.2 (b)). Die beiden unteren Teile in der Abbildung
zeigen das Verhalten von Gain und Loss und die damit verbundene Pulsfolge. In der
Zeit zwischen zwei Pulsen überwiegt der Loss den Gain, was gerade notwendig für den
8
2 Grundlagen
Abbildung 2.2: Prinzip der passiven Modenkopplung mit langsam sättigbarem Absorber nach [25]; (a): Prinzipaufbau des Laserresonators, (b): Verlauf von
Loss und Gain, (c): resultierende Pulsfolge.
Pulsbetrieb ist. Nur in dem Zeitintervall, in welchem ein Puls emittiert wird, ist der Gain
größer als der Loss. Die vordere Flanke des Pulses erreicht den Absorber zuerst, welcher
schneller sättigen muss als der Gain, so dass der zentrale Teil des Pulses verstärkt werden
kann [15, 25]. Da sich der Gain langsamer erholt als der Loss (τg > τa ), bleibt der Gain
nur im Bereich des Net Gains größer als der Loss, so dass zwischen den Pulsen auch keine
spontane Emission ensteht. Auf die Theorie des Net Gains wird ausführlicher in Kapitel
2.2.2 bzw. in Kapitel 5.1 eingegangen, zudem behandelt Kapitel 2.1.6 die Umsetzung der
passiven Modenkopplung mit modengekoppelten Diodenlasern.
2.1.3 Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereich
Um einen ultrakurzen Lichtpuls möglichst einfach mathematisch im Zeitbereich zu
beschreiben, wird dieser häufig als fest positioniert im Raum angenommen, so dass die
räumliche Abhängigkeit vernachlässigbar ist. Mit der weiteren Annahme der linearen
Polarisation des elektrischen Feldes ergibt sich als einfacher reellwertiger Ansatz [32]
9
2 Grundlagen
E(t) = A(t)cos(Φ(t)),
(2.10)
mit der zeitlichen Phase Φ(t) und der Funktion A(t), welche als zeitliche Amplitude
oder Einhüllende bezeichnet wird (Hinweis: Andere hiervon leicht abweichende Ansätze
sind beispielsweise in [33] oder [34] gegeben). Die Pulsdauer ∆t ist definiert als die
Halbwertsbreite (FWHM (full width at half maximum)) der zeitlichen Intensitätsfunktion
I(t), wobei gilt:
I(t) ∼ A2 (t).
(2.11)
Die Funktion Φ(t) lässt sich allgemein schreiben als [32]:
Φ(t) = Φ0 + ω0 t + Φa (t).
(2.12)
Φ0 ist hierbei die absolute Phase. ω0 ist die Winkelfrequenz und Φa (t) ist eine additive
Phasenfunktion. Die Form der zeitlichen Phase hat großen Einfluss auf den zeitlichen
Verlauf des elektrischen Feldes. Wird die additive Phasenfunktion zu null gesetzt, so
kann man grob folgende zwei Fälle unterscheiden:
1. Φ0 = 0; der resultierende Puls wird auch Cosinus-Puls genannt, da die Einhüllende
und die eingehüllte Oszillation das Maximum an der selben Stelle haben (hier bei t=0):
Φ(t) = ω0 t ⇒ E(t) = A(t)cos(ωo t).
(2.13)
2. Φ0 = −π/2; der resultierende Puls wird auch Sinus-Puls genannt, da das Maximum
der Einhüllenden und das Maximum der eingehüllten Oszillation um π/2 gegeneinander
verschoben sind:
Φ(t) = −π/2 + ω0 t ⇒ E(t) = A(t)cos(−π/2 + ωo t) = A(t)sin(ω0 t).
(2.14)
Beide Fälle sind in Abbildung 2.3 oben dargestellt und haben keine zeitliche Pulsverbreiterung zur Folge.
Eine andere Situation ist in Abbildung 2.3 unten darstellt. Die beiden dargestellten Pulse
sind gechirpt. Chirp bedeutet wörtlich übersetzt „zwitschern“, d.h. die Momentanfrequenz
10
2 Grundlagen
Abbildung 2.3: Elektrisches Feld für verschiedene zeitliche Phasen Φ(t); oben links:
Cos-Puls, oben rechts: Sin-Puls, unten links: Puls mit up-chirp, unten
rechts: Puls mit down-chirp.
ändert sich mit der Zeit. Ein gechirpter Puls ist zudem nicht bandbreitenbegrenzt (oder
fourierlimitiert), was anhand des Zeit-Bandbreiten-Produkts nachvollziehbar ist (vgl.
Kapitel 2.1.5). Definiert man die Momentanfrequenz als
ω(t) =
dΦ(t)
,
dt
(2.15)
so folgt daraus mit Ausdruck 2.12 [32]:
ω(t) = ω0 +
dΦa (t)
.
dt
(2.16)
Ohne den additiven Phasenterm Φa (t) ändert sich die Momentanfrequenz folglich nicht,
d.h. der Puls ist chirpfrei. Weist Φa (t) eine lineare Abhängigkeit auf, so ist der Puls
ebenfalls chirpfrei, da die Ableitung
dΦa (t)
dt
in diesem Fall konstant ist und die Momen-
tanfrequenz ω(t) resultierend daraus ebenfalls. Ausdruck 2.16 macht deutlich, dass die
Momentanfrequenz sich nur dann zeitlich ändert, wenn die additive Phasenfunktion Φa (t)
mindestens quadratisch von der Zeit abhängt. Eine Zunahme der Momentanfrequenz
11
2 Grundlagen
mit der Zeit wir als positiver Chirp (analog als up-chirp oder blue-chirp) bezeichnet. Die
Abnahme der Momentanfrequenz mit der Zeit nennt man negativen Chirp (oder auch
down-chirp, red-chirp). Die Ordnung des Chirps hängt von der Ordnung der zeitlichen
Phase ab, so dass sich im Fall einer quadratischen Zeitabhängigkeit der zeitlichen Phase
ein linearer Chirp ergibt, bei einer kubischen Phase quadratischer Chirp usw..
Ein Beispiel für den Fall des linearen Chirps zeigt Abbildung 2.3 unten. Links dargestellt
ist ein Puls mit einem positiven linearen Chirp, d.h. die additive Phasenfunktion ist
hier Φa (t) = a/f s2 · t2 , wobei a eine positive Konstante ist (anlog gilt für den negativen
Chirp in Abbildung 2.3 rechts unten: Φa (t) = −a/f s2 · t2 ). Etwas irreführend ist in dieser
Abbildung die Entwicklung der Frequenz, da sie nach links abnimmt, die Zeitachse aber
wie üblich nach rechts positiv zunehmend verläuft. Vorstellen sollte man sich den Puls als
Ganzes, d.h. als sich bewegende Einhüllende, in welcher das Laserfeld schnell oszilliert.
Die vordere Flanke des Pulses erreichte so z.B. einen Detektor zuerst, sie würde vor der
hinteren Flanke des Pulses gemessen werden (natürlich nur, wenn der Detektor die nötige
Geschwindigkeit hätte). Da im Falle des positiven Chirps niedrige Frequenzen an der
vorderen Flanke des Pulses laufen, bedeutet dies, dass sie sich auf der Zeitachse früher
(hier bei negativen Zeiten) befinden. Auf die Darstellung im Wellenlängenbereich bezogen
bedeutet dies, dass im positiv gechirpten Puls die höheren Wellenlängen an der vorderen
Flanke laufen.
2.1.4 Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im
Frequenzbereich
Wendet man die allgemeinen Fourierintegrale [35]
Z ∞
F (jw) =
f (t)e−jωt dt
(2.17)
−∞
bzw.
Z ∞
1
F (jw)ejωt dω
(2.18)
f (t) =
2π −∞
auf den konkreten Fall ultrakurzer Lichtpulse an, so lässt sich auch hier ein Transformationspaar bilden, über welches aus der Frequenzfunktion des elektrischen Feldes eine
Zeitfunktion gebildet werden kann und umgekehrt [32, 34]:
12
2 Grundlagen
e
E(w)
=
∞
Z
E(t)e−jωt dt
(2.19)
−∞
bzw.
1
E(t) =
2π
Z
∞
jωt
e
E(w)e
dω.
(2.20)
−∞
Im Falle einer reellen Funktion E(t) gilt für die Funktion im Frequenzbereich:
e
e ∗ (−ω),
E(w)
=E
(2.21)
d.h. die Betrachtung positiver Frequenzen ist ausreichend, um das Lichtfeld zu charakterisieren. In der Literatur wird dieser Sachverhalt häufig unter dem Begriff des Analytischen
Signals beschrieben [35]. Der positive Teil des Spektrums lässt sich danach definieren als:
e + (ω) = E(ω)
e
e + = 0 für ω < 0.
E
für ω ≥ 0 und E
(2.22)
Der negative Teil des Spektrums kann definiert werden als:
e − (ω) = E(ω)
e
e − = 0 für ω ≥ 0.
E
für ω < 0 und E
(2.23)
Das Analytische Signal E + (t) und sein Komplex Konjugiertes E − (t) hängen über die
e + (ω) im Ausdruck 2.22 bzw.
Fouriertransformation (die Ausdrücke 2.19 und 2.20) mit E
e − (ω) in Ausruck 2.23 zusammen. Zwischen dem reellen elektrischen Feld und dem
mit E
analytischen Signal besteht der folgende Zusammenhang:
E(t) = E + (t) + E − (t).
(2.24)
e − (ω):
Analog dazu ergibt sich über die Regeln der Fourier-Transformation für E
e
e + (ω) + E
e − (ω).
E(ω)
=E
(2.25)
Für eine einfache mathematische Beschreibung eines Laserpulses im Frequenzbereich
eignet sich der Ausdruck
13
2 Grundlagen
e + (ω) = |E
e + (ω)|e−Φ(ω) ,
E
(2.26)
e + (ω)| und Φ(ω) die spektrale Amplitude und die spektrale
in welchem die Ausdrücke |E
Phase beschreiben.
Um die nachfolgenden Zusammenhänge zu verstehen, sei an dieser Stelle kurz zusammengefasst, dass sich ein Puls folglich sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich in
einfachster Form durch Amplitude und Phase, welche jede für sich dafür kompliziertere
Formen aufweisen können, charakterisieren lässt und beide Beschreibungen über die
Fouriertransformation miteinander zusammenhängen (Anmerkung: In Kapitel 2.1.3 ist
lediglich eine mögliche mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereich
dargestellt, diese könnte analog zu Ausdruck 2.26 mit Hilfe des Analytischen Signals
erfolgen.).
Wie im Zeitbereich mittels zeitlicher Phase lässt sich der Chirp eines Laserpulses im Frequenzbereich über seine spektrale Phase beschreiben. Zur mathematischen Beschreibung
ist es zweckmäßig, die spektrale Phase in eine Taylorreihe um die Zentralfrequenz ω0 zu
zerlegen [32]:
1
1
Φ(ω) = Φ(ω0 ) + Φ0 (ω0 ) · (ω − ω0 ) + Φ00 (ω0 ) · (ω − ω0 )2 + Φ000 · (ω − ω0 )3 + ... (2.27)
2
6
Da der Zeitbereich und der Spektralbereich über die Fourier-Transformation miteinander
verknüpft sind, bewirken Änderungen der einzelnen Terme des Ausdrucks 2.27 ebenso
Änderungen im Zeitbereich. Durch den Term nullter Ordnung wird die absolute Phase
beschrieben, d.h. Φ0 = −Φ(ω0 ) (vgl. Ausdruck 2.12).
Der Term erster Ordnung beschreibt eine zeitliche Verschiebung der Einhüllenden bzw.
des Pulses im Zeitbereich, was mathematisch der Regel der Zeitverschiebung entspricht
[35]. Abbildung 2.4 zeigt zwei chirpfreie Pulse mit deren zugehörigen Spektren (vgl. hierzu
auch Kapitel 2.1.5). Die additive Phasenfunktion Φa (t) ist in beiden Fällen null, so dass
die Momentanfrequenz ω(t) einen konstanten Wert aufweist. Eine weitere wichtige Größe
ist die Group Delay Tg , welche analog zur Momentanfrequenz als die Ableitung der
spektralen Phase nach ω definiert wird [32]:
14
2 Grundlagen
Abbildung 2.4: Chirpfreie Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeit-und
Frequenzbereich nach [32]; (a): Chirpfreier (Zeit-Bandbreiten begrenzter) Puls, (b): Chirpfreier (Zeit-Bandbreiten begrenzter) und zeitlich
verschobener Puls.
Tg (ω) =
dΦ(ω)
.
dω
(2.28)
Die Group Delay beschreibt die zeitliche Verzögerung zwischen den spektralen Komponenten. Ist die spektrale Phase null (Abbildung 2.4 (a) rechts), so ist die Ableitung
ebenfalls null und der Puls ist zeitlich nicht verschoben. Bei einem linearen Verlauf der
spektralen Phase ist Tg hingegen konstant ungleich null (Abbildung 2.4 (b) rechts) und
der Puls ist zeitlich verschoben. Neben der Group Delay ist die Group Delay Dispersion
eine weitere wichtige Größe, welche den linearen Chirp beschreibt und definiert ist als
[32]:
dTg (ω)
d2 Φ(ω)
=
.
GDD(ω) =
dω
dω 2
(2.29)
Tg und GDD werden in der Literatur bisweilen zur Beschreibung eines Pulses verwendet,
i. Allg. jedoch sind es Größen, welche die Eigenschaften eines optischen Systems charakterisieren. Wie in Kapitel 2.2 ausführlich dargelegt, kann ein Kompressor durch die
15
2 Grundlagen
Variation der Abstände seiner Komponenten zueinander eine GDD induzieren, welche
den linearen Chirp des Pulses kompensiert. Um den Einfluss eines optischen Systems
bezogen auf eine Längeneinheit anzugeben, wird häufig die Group Velocity Dispersion
(GVD) verwendet. Für die drei eingeführten Größen ergeben sich folgende Einheiten:
[Tg ] = f s,
(2.30)
[GDD] = f s2 ,
(2.31)
[GV D] = f s2 /mm.
(2.32)
und
In den nachfolgenden Kapiteln wird der Chirp eines Pulses durch die Ableitungen der
spektralen Phase (Φ0 (ω), Φ00 (ω), ...) beschrieben, Tg , GDD und GV D beziehen sich
immer auf optische Systeme.
Um den mathematisch beschriebenen Chirp bildlich greifbar zu machen, stelle man
sich den Puls als eine Zusammensetzung einzelner Farben (oder diskreter Frequenzen)
vor, die den sichtbaren Spektralbereich abdecken. In einem chirpfreien Puls liefen auf
diese Weise alle Spektralkomponenten zeitlich überlagert. Im Falle des positiven Chirps
(up-chirp) liefe rot an der vorderen Flanke des Pulses, grün in der Mitte und blau an der
hinteren Flanke., d.h. analog erhöhte sich die (Momentan-)Frequenz innerhalb des Pulses
von der vorderen zur hinteren Flanke des Pulses (blue-chirp). Zeitlich nicht überlagerte
Spektralanteile verbreitern den Puls. Wie Abbildung 2.5 (c) zu entnehmen, bedeutet
eine quadratische Phase im Zeit-und Frequenzbereich, dass der Chirp linear ist und der
Puls linear verbreitert wird. Sehr viel komplizierter wird das Phänomen im Falle der
kubischen spektralen Phase (Abbildung 2.5 (d)). Dieser quadratische Chirp bedeutet,
dass die Zentralwellenlänge (in der Veranschaulichung grün) an der Flanke des Pulses
läuft. Im Zeitbereich bewirkt eine positive kubische Phase Nebenpeaks an der vorderen
Flanke des Pulses (s. Abbildung 2.5), eine negative kubische Phase an der hinteren Flanke
(vgl. hierzu auch Kapitel 2.3).
16
2 Grundlagen
Abbildung 2.5: Chirpbehaftete Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeitund Frequenzbereich nach [32]; (c): Linearer Chirp (quadratische Phase im Zeit-Und-Frequenzbereich), (d): Quadratischer Chirp (kubische
spektrale Phase).
2.1.5 Zeit-Bandbreiten-Produkt
Die mathematische Multiplikation der zeitlichen Dauer eines Lichtpulses in Einheiten
der Zeit mit der spektralen Bandbreite in Einheiten der Frequenz, das sogenannte
Zeit-Bandbreiten-Produkt, lässt Aussagen über die Qualität eines bestehenden Chirps
zu. Resultierend aus der Unschärferelation kann die Dauer des Pulses einen bestimmten Wert bei gegebenem Spektrum nicht unterschreiten und umgekehrt. Für das ZeitBandbreitenprodukt gilt also stets [32]:
∆t · ∆ν ≥ c.
(2.33)
Das theoretische Minimum des Produktes ist für verschiedene Pulsformen unterschiedlich,
wobei es jeweils den chirpfreien Fall wiedergibt. Die Fourier-Limits der im Rahmen der
vorliegenden Arbeit behandelten Pulsformen sind Tabelle 2.1 zu entnehmen.
Pulse, deren Zeit-Bandbreiten-Produkte dem theoretischen Minimum entsprechen, d.h.
17
2 Grundlagen
Pulsform
Gauß
sech2
Lorentz
Fourier-Limit c
0.441
0.315
0.221
Tabelle 2.1: Fourier-Limits unterschiedlicher Pulsformen [36]
deren zeitliche und spektrale Phasen höchstens linear von der Zeit oder Frequenz abhängen,
werden als fourier-limitiert oder auch bandbreitenbegrenzt bezeichnet. Durch die in Kapitel
2.3 erläuterte Messmethode des FROGs (Frequency Resolved Optical Gating) ist eine recht
genaue Analyse des Chirps möglich, da sie Informationen über die zeitliche und spektrale
Phase gewinnt. Anders ist dies bei der Intensitätsautokorrelation, mit welcher unter
Annahme einer Pulsform lediglich die zeitliche Halbwertsdauer eines Pulses berechnet
werden kann (vgl. Kapitel 2.3.1). Dennoch ist das Zeit-Bandbreiten-Produkt für beide
Methoden eine hilfreiche Größe, um eine Abschätzung des Chirps vorzunehmen (bei der
Intensitätsautokorrelation) oder mögliche Messfehler auszuschließen (beim FROG).
2.1.6 Modengekoppelte Diodenlaser
Moderne Halbleiter-Kurzpulslaser bestehen aus Quantenstrukturen. Man teilt die Laser
grob in die Klassen der oberflächenemittierenden Laser (VCSEL oder VECSEL) und der
kantenemittierenden Laser (edge emitter) [37]. Ein großer Vorteil der kantenemittierenden
Laser besteht in der Art des Pumpens. Zwar wurden bereits beachtungwürdige Resultate
mit oberflächenemitierenden Lasern veröffentlicht [38, 39], dies jedoch optisch gepumpt.
Auch mit dem 2007 eingeführten Konzept des MIXSELs (Modelocked Integrated ExternalCavity Surface Emitting Laser) wurde das optische Pumpen noch nicht durch elektrisches
Pumpen ersetzt [40]. Kantenemittierende Halbleiterlaser sind aus praktischen Gründen
oftmals monolitisch integriert, werden aber vielfach auch im externen Resonator aufgebaut,
um auf diese Weise die Wiederholrate zu verringern oder auch, um optische Komponenten
im Resonator zu positionieren. Abbildung 2.6 zeigt zwei mögliche Resonator-Geometrien.
Im oberen Teil der Abbildung wird der einfachste Aufbau eines externen Resoantors
gezeigt. Das Licht trifft divergent auf einen sphärischen Spiegel und wird von diesem in
die Diode zurückreflektiert. Je nach Abstand des Spiegels verändert sich die Größe des
18
2 Grundlagen
Abbildung 2.6: Zwei mögliche externe Resonatorgeometrien nach [15].
Resonators und mit ihr die Wiederholrate. Im unteren Teil der Abbildung dient die Linse
als Kollimator. Das Licht trifft auf das Gitter. Von diesem kann die 1. oder -1. Ordnung
der Diode zurück zur Diode gelenkt werden, um dann durch feines Verstellen des Winkels
den Laser durchzustimmen (Littrow-Anordnung [23]). Ebenso ist es aber auch möglich,
dieses Licht auf einen Spiegel (Littman [23, 41]) oder über eine Linse auf einen Spiegel
(FTECAL, vgl. Kapitel 3) zu lenken, von wo das Licht in die Einfallsrichtung reflektiert
wird. Die Abbildung zeigt in beiden Teilen jeweils rechts die Laserdiode. Die beiden
Linien in der Mitte der Diode deuten den Bereich an, in welchem das Licht geführt wird.
Nicht nur dieser Bereich ist präzise herstellbar, auch die beiden Seiten der Laserdiode
können so beschichtet werden, dass das Licht stärker in die Diode zurückreflektiert
(Hochreflektierende Beschichtungen) oder nahezu komplett ausgekoppelt wird (Antireflektierende Beschichtung). Oftmals kommen beide Beschichtungarten an je einer Seite
der Diode zum Einsatz, nämlich dann, wenn die eine Seite der Diode einen Abschluss
des Resonators bildet und sich die andere im externen Teil befindet (wie beispielsweise
in dem in Kapitel 3 vorgestellten System). Neben der Vielzahl an unterschiedlichen
Beschichtungen ermöglichen die Herstellungverfahren üblicher Halbleiterstrukturen auch
unterschiedlichste Geometrien, was einen weiteren wesentlichen Vorteil bedeutet. Dieser
wird z.B. bei der Umsetzung der passiven Modenkopplung mit kantenemittierenden
Laserdioden deutlich: Für den Aufbau einer passiv modengekoppelten Laserdiode kann
19
2 Grundlagen
der Absorber in beliebiger Größe direkt in dem Laserchip integriert werden [42, 43].
Erfolgreiche Ergebnisse wurden nicht nur mit Quantenfilmstrukturen, sondern auch mit
Quantenpunktstrukturen erreicht [44]. Das elektrisches Pumpen stellt für den Anwender
schließlich keinen aufwendigen Prozess dar, denn an das Gain-Segment muss lediglich
über eine Kontaktierung eine positive Spannung, aus welcher ein Stromfluss resultiert
und an den Absorber eine negative Spannung (Inversspannung) angelegt werden. Licht,
welches den Absober trifft, wird absorbiert. Eine Erhöhung der Inversspannung, mit
welcher im Weiteren immer ein größer werdender negativer Wert der Spannung gemeint
ist, bewirkt eine schnellere Trennung der durch Absorption generierten Ladungsträger,
was je nach Parameterwahl Pulse erst ermöglicht und die Eigenschaften ultrakurzer
Lichtpulse merklich beeinflusst (vgl. Kapitel 3 und 5.3).
Für die vorliegende Arbeit wurden kantenemittierende Laserdioden verwendet, welche
aus zwei (vgl. Kapitel 3) oder mehreren (vgl. Kapitel 5.3) Segmenten bestehen und bei
passiver Modenkopplung betrieben wurden.
2.1.7 Entstehung des Wellenlängenchirps in Diodenlasern
Wenn Licht durch ein transparentes Medium läuft, welches einen von eins verschiedenen
Brechungsindexwert aufweist, so ändert sich seine Ausbreitungsgeschwindigkeit, da diese
vom Brechungsindex abhängt. Der Brechungsindex seinerseits ist allerdings abhängig von
der Wellenlänge und damit von der Frequenz des Lichtes. Wenn also ein Puls, in dem
viele Spektralanteile laufen, auf ein dispersives Medium trifft, so wird er verbreitert, da
alle Spektralkomponenten unterschiedliche Ausbreitunggeschwindigkeiten erfahren. Trifft
ein Puls auf ein Medium mit normaler Dispersion (das ist ein Medium, in dem sich der
Brechungsindex mit der Frequenz erhöht [45]), so durchlaufen höhere Wellenlängen das
Medium schneller als niedrigere Wellenlängen und ein zuvor chirpfreier Puls besitzt hinter
dem Medium einen up-chirp, der ihn verbreitert. Der größte Teil gebräuchlicher optischer
Materialien bewirkt diesen Effekt. Eine Übersicht über die Brechzahlen gebräuchlicher
Glasmaterialien wie BK7 oder Quarzglas ist der Literatur zu entnehmen [46]. Anomale
Dispersion weist ein Medium dann auf, wenn sich der Brechungsindex mit der Frequenz
verringert bzw. mit der Wellenlänge erhöht.
20
2 Grundlagen
Die Pulsverbreiterung in modengekoppelten Halbleiterdioden ist leider nicht allein durch
das dispersive Material zu begründen, auch wenn dies ein wichtiger Aspekt ist [47],
sondern sehr viel komplizierter zu beschreiben, da weitere Effekte eine entscheidende
Rolle spielen.
Das Halbleitermaterial wird im Gegensatz zu passiven optischen Komponenten elektrisch
gepumpt. Die Ladungsträgerdichte im Halbleiter erfährt durch die auftreffenden Lichtpulse
eine Änderung, weswegen sich der Gain ändert. Diese Änderung wirkt sich auf den
Brechungsindex aus (beide Größen sind über die Kramers-Kronig-Relation miteinander
verbunden):
Verringert sich die Ladungsträgerdichte durch die Sättigung des Gains, so wird der
Brechungsindex erhöht bzw. verringert, wenn sich die Ladungsträgerdichte erhöht [48, 49].
Die Kopplung von Gewinn und Brechungsindex wird allgemein über den α-Parameter
beschrieben [50, 51]:
α=−
d[Re(χ(n))]/dn
.
d[Im(χ(n))]/dn
(2.34)
Der α-Parameter beschreibt somit die Kopplung von Real- und Imaginärteil der Suzeptibilität χ, jeweils abgeleitet nach der Elektronenkonzentration n. In praktischen
Anwendungen ist der durch Ladungsträger hervorgerufene Anteil am Brechungsindex und
am Imaginärteil der Permittivität viel kleiner als der Brechungsindex ohne Ladungsträger.
Es wird dann oftmals auch der folgende Ausdruck verwendet [50]:
α = −2k
dµ/dn
,
dg/dn
(2.35)
mit k: Wellenzahlvektor, µ: Brechungsindex und g: Gain (Gewinn) pro Länge.
Zur Beschreibung des Chirps modengekoppelter Halbleiterlaser, wie sie für die vorliegende
Arbeit verwendet wurden, eignet sich das Modell von Schell et al., da es das Verhalten
einer Zwei-Segment-Diode im externen Resonator beschreibt. Aus diesem ergeben sich
unterschiedliche α-Parameter in Bezug auf die Temperatur der Elektronen (Te ) und
Löcher (Ta ) sowie in Bezug auf die Ladungsträgerdichte (n). Unterschieden wird bei den
α-Parametern zudem, ob die Gainsektion (g) oder die Absorbersektion (a) betrachtet
wird [52]:
21
2 Grundlagen
αe,x =
αh,x =
αn,x =
∂g
Im( ∂T
)
e
(2.36)
∂g
)
Re( ∂T
e
∂g
Im( ∂T
)
h
,
(2.37)
,
(2.38)
∂g
Re( ∂T
)
h
∂g
)
Im( ∂n
∂g
Re( ∂n
)
mit x = (g, a).
In ausführlicher und theoretischer Form sind die Simulationen in der Literatur nachzulesen
[52, 53]. Als wichtigste Ergebnisse sind festzuhalten, dass ohne Berücksichtigung der αParameter (αi = 0) lediglich der durch das Material hervorgerufene Chirp auftritt, welcher
jedoch vergleichsweise klein ist und somit im Betrieb der Laserdiode vernachlässigt werden
kann. Stattdessen gilt allgemein unter realen Bedingungen, dass die aktive Modenkopplung
einen negativen Chirp verursacht (red-chirp) und die passive Modenkopplung einen
positiven Chirp (blue-chirp), welcher zum größten Teil durch den α-Parameter des
Absorbers begründet ist. Zudem ist dem Modell allgemein zu entnehmen, dass von den
sechs möglichen α-Parametern der Ausdrücke 2.36 bis 2.38 lediglich αn,g , αn,a und αe,g
deutlichen Einfluss auf den Chirp der Laserpulse haben.
2.2 Dispersionskontrolle
Da der Chirp in der Regel eine unerwünschte Pulsverbreiterung bewirkt, bedarf es an optischen Komponenten oder optischen Systemen, welche den Chirp ihrerseits kompensieren.
Kapitel 2.2.1 behandelt zunächst die externe Kompression gechirpter Pulse, durch welche
der Anteil linearen Chirps im Idealfall vollständig kompensiert werden kann. Kapitel
2.2.2 beschreibt die Möglichkeit der internen Beeinflussung der spektralen Phase, welche
vor allem in handelsüblichen Festkörperlasern zum Einsatz kommt.
2.2.1 Resonatorexterne Kompressoren und Stretcher
Grundsätzlich gibt es verschiedene Methoden, um den Chirp der Laserpulse zu kompensieren und somit die Pulse in ihrer Dauer zu komprimieren. Da der durch passiv
22
2 Grundlagen
modengekoppelte Laserdioden entstandene Chirp überlicherweise einen positiven Wert
aufweist (s. Kapitel 2.1.7), kann dieser nicht durch einfaches dispersives Material (im
einfachsten Fall Glas) kompensiert werden. Negativer Chirp hingegen ist auf diese Weise
kompensierbar oder könnte in einigen Fällen bewusst induziert werden, um den Puls zu
verbreitern. Dieses häufig verwendete Verfahren wird als Chirped-Pulse Amplification
(CPA) bezeichnet [54]. Bei ihm wird der Puls vor der Verstärkung bewusst verbreitert,
um ihn danach mit geeigneter Kompression wieder zu verkürzen. Aufgrund der benötigten
Wegstrecke ist es für Kompensation negativen Chirps nicht praktikabel Glasblöcke zu
verwenden, weswegen oftmals auf Glasfasern zurückgegriffen wird. Auch das bei Halbleiterlasern häufig verwendete Verfahren der Chirped-Pulse Amplification (CPA) ist mit
Fasern realisierbar [55].
Den gleichen Vorteil wie den Chirp kompensierende Fasern weisen gechirpte Spiegel
(Chirped Mirrors) auf, da sie sehr platzsparend im System integriert werden können.
Die Spiegel werden oftmals als Spiegelpaar aufgebaut, durch welches ein gechirpter Puls
Vielfachreflexionen erfährt. Die Spiegel bestehen aus dielektrischen λ/4-Schichten, deren
Periodizität mit der Eindringtiefe zunimmt, so dass bei jeder einzelnen Reflexion langwellige Spektralenteile tiefer in den Chirped Mirror eindringen als kurzwellige, wodurch sie
zeitlich verzögert werden [56]. Auf diese Weise lässt sich ein positiver Chirp kompensieren.
Durch Vielfachreflexionen summiert sich die eingebrachte GDD auf. Auch sogenannte
Fiber Bragg Gratings, d.h. Fasern, auf deren Länge der Brechungsindex variiert, eignen
sich zur gleichen Anwendung [57, 58]. Der große Nachteil bei diesem Einsatz der Spiegel
und Fasern liegt in derer geringen Flexibilität. Die eingebrachte GDD ist fest und kann
nur minimal durch den Einfallswinkel des Lichtes beeinflusst werden, zumdem ist die
Herstellung sehr aufwendig und folglich teuer.
Neben der Materialdispersion und der Dispersion, welche durch Interferenzeffekte bedingt
ist (Chirped Mirrors), spielt je nach Kompressortyp auch die Winkeldispersion eine
wichtige Rolle. Oftmals dienen Sequenzen aus Prismen oder Gittern zur Pulsverkürzung,
eine Kombination aus beiden Komponenten, das Grism (Grating And Prism), kann sogar
eine kubische spektrale Phase ausgleichen [59].
Eine typische Anordnung eines Prismenkompressors zeigt Abbildung 2.7. Der von links
23
2 Grundlagen
Abbildung 2.7: Üblicher 4-Prismenkompressor nach [59].
kommende Puls weist einen positiven Chirp auf (rot läuft innerhalb der Einhüllenden vor
blau). Das erste Prisma zerlegt das Licht in seine Spektralkomponenten, welche divergent
auseinanderlaufen und durch das zweite Gitter eine Rekollimation erfahren. Durch die
Winkeldispersion des ersten Gitters wird eine negative GDD induziert, d.h. der positive
Chirp eines Pulses wird kompensiert. Eine Überkompensation des Chirps induzierte einen
negativen Chirp im Puls.
Abbildung 2.8: 2-Prismenkompressor mit reflektierender Optik nach [59].
24
2 Grundlagen
Zur Kompensation negativen Chirps nutzt man die Dispersion durch das Prisemmaterial
aus: je größer der zurückgelegte Weg des Lichtes im Material ist, desto größer ist die
positive GDD. Die im Bild dargestellte Reihenfolge der Prismen wird auch innerhalb von
Lasersystemen zur resonatorinternen Dispersionskontrolle angewandt. Außerhalb eines
Resonators eignet sich zudem ein Aufbau aus zwei Gittern, bei dem ein Retroreflektor das
Auskoppeln durch einen leichten Strahlversatz (der Auskoppelstrahl läuft einen anderen
Weg als der Einkoppelstrahl) bewirkt, was Abbildung 2.8 zeigt. Das Licht durchläuft in
dieser Anordnung wie auch beim 4-Prismenkompressor insgesamt vierfach ein Prisma.
Bei nicht exakter Justage weist der Auskoppelstrahl sowohl beim 2-als auch beim 4Prismenkompressor räumlichen Chirp (die Wellenlänge variiert örtlich im Strahlprofil)
bzw. eine verkippte Pulsfront (Pulse-Front Tilt) auf [60, 61].
Abbildung 2.9: Gitterkompressor nach [62].
Neben Prismenkompressoren sind Gitterkompressoren eine ebenfalls flexible und preiswerte Alternative zur Kompensation oder Erhöhung des linearen Chirps, was eine Pulsverkürzung oder Pulsverbreiterung zur Folge hat (je nach Anwendung spricht man von
Kompressoren oder Stretchern [62]). Das erste Konzept des Gitterkompressors zur Kompensation linearen positiven Chirps, welches von Treacy entwickelt wurde [63], zeigt
Abbildung 2.9. Beide Gitter stehen parallel zueinander, so dass das erste Gitter das
Licht in seine Spektralanteile zerlegt, welche divergent auf das zweite Gitter treffen, wo
sie parallel auf eine reflektierende Optik treffen. Höhere Wellenlängen laufen in dieser
Anordnung einen längeren Weg, so dass positiver Chirp kompensiert werden kann. Der
25
2 Grundlagen
Aufbau erzeugt folglich eine negative GDD, deren Größe sich über den Abstand der Gitter
zueinander einstellen lässt, d.h. ein größerer Abstand eignet sich zur Kompensation von
einem großen Chirp und umgekehrt. Um den Chirp beiden Vorzeichens ausgleichen zu
können, eignet sich der Aufbau nach Martinez [64], welcher in Abbildung 2.10 dargestellt
ist.
Abbildung 2.10: Gitterkompressor nach Martinez [64, 65].
Der Unterschied zum einfachen Gitterkompressor nach Treacy ist das Mikroskop zwischen
beiden Gittern. In der Abbildung ist der Strahlenverlauf dargestellt, wie er sich dann
ergibt, wenn der Abstand der Linsen zu den Gittern größer ist als die Brennweite der
identischen Linsen. Es ist zu erkennen, dass rotes Licht (die höhere Wellenlänge) auch
hier eine längere Strecke zurücklegt als blaues Licht (die niedrigere Wellenlänge). Da mit
dem Aufbau Chirp beliebigen Vorzeichens kompensiert werden kann, unterscheiden sind
bei diesem Kompressor drei Fälle:
1. Abstand Gitter zu Linse > Brennweite der Linse: Es wird eine negative GDD induziert,
also positiver Chirp kompensiert.
2. Abstand Gitter zu Linse < Brennweite der Linse: Es wird eine positive GDD induziert,
also negativer Chirp kompensiert.
3. Abstand Gitter zu Linse = Brennweite der Linse: Es wird keine GDD induziert, der
26
2 Grundlagen
Puls wird im Idealfall, d.h. ohne Linsenfehler, durch den Kompressor nicht verändert.
Die Größe des Chirps ergibt sich aus dem Abstand der Gitter zu den Linsen, d.h.
je stärker hier die Abweichung zur Brennweite ist, desto größer ist die eingebrachte
GDD. Der Aufbau entspricht dem Kompressor nach Martinez, zusätzlich wird jedoch
ein Spiegel verwendet, so dass das Licht den Kompressor zweifach durchläuft. Auf diese
Weise ist räumlicher Chirp zu verhindern, d.h. das Licht läuft auf dem Rückweg wieder
zum ursprünglichen Strahlprofil zusammen [62, 66]. Ein mathematischer Ausdruck zur
Berechnung der eingebrachten GDD ergibt sich zu [67]:
GDD = −
λ3
L
.
·
λ
2
2
πc d 1 − ( d − sinϑ)2
(2.39)
λ und d sind hierbei die Zentralwellenlänge und die Gitterkonstante. ϑ ist der Einfallswinkel die Lichtes auf das erste Gitter. Für die drei Fälle ergibt sich je nach Abstand z
der Gitter zu den Linsen für die optische Weglänge L zwischen den Gittern:
L = 2(z − f ).
(2.40)
Die eingebrachte GDD ist folglich negativ (z > f ), positiv (z < f ) oder null (z = f ).
2.2.2 Resonatorinterne Manipulation des Chirps
Im Rahmen der Arbeit wurde das Spektrum nicht nur durch ein- oder zweifachen Durchlauf durch eine optische Anordnung manipuliert. Im Laserbetrieb ist eine Manipulation
ebenso möglich, allerdings deutlich komplexer zu beschreiben. Bei dem Einbau eines
Standard-Kompressors, wie ihn die Abbildungen 2.9 oder 2.10 zeigen, in den Laseresonator, erfolgt die räumliche Trennung der Spektralanteile analog zur externen Anordnung.
Der Strahlengang ist ebenfalls recht gut geometrisch nachvollziehbar. Problematisch ist
jedoch die Beschreibung der zeitlichen Verzögerung durch eine einfache Theorie, wie
auch der Einfluss des induzierten räumlichen Chirps auf die Lasercharakteristika, da
dieser beispielsweise die Rückkoppeleffizienz in die Laserdiode maßgeblich verändert. Die
experimentellen Resultate zur resonatorinternen Dispersionskontrolle werden in Kapitel
5.1 vorgestellt.
27
2 Grundlagen
2.3 Messmethoden
Beim Vermessen sehr schneller zeitlicher Vorgänge steht man vor einem Problem:
In order to measure an event in time, you must use a shorter one. But then, to measure
the shorter event, you must use an even shorter one. And so on. So, now, how do you
measure the shortest event ever created? [33]
Einen Ausweg aus dem Problem liefert der Autokorrelator, durch welchen Lichtpulse mit sich selbst vermessen werden. Kapitel 2.3.1 beschreibt die Funktionsweise der
Intensitätsautokorrelation, welche jedoch lediglich eine Darstellung der Intensität in
Abhängigkeit von der Zeit enthält. Um zudem Informationen über die spektrale und
zeitliche Phase zu gewinnen, eignen sich frequenzaufgelöste Verfahren. Kapitel 2.3.2 stellt
die FROG-Messung vor und behandelt die SHG-FROG-Messung detailierter, da diese
im Rahmen der Arbeit verwendet wurde.
2.3.1 Intensitätsautokorrelation
Das Prinzip der Intensitätsautokorrelation basiert auf der Aufsplittung eines Pulses in
zwei identische Pulse, welche gegeneinander zeitlich verzögert werden können und in
einem SHG (Second Harmonic Generation)-Kristall überlagert werden. Abbildung 2.11
zeigt den Aufbau in einfacher Form.
Abbildung 2.11: Aufbau eines Autokorrelators nach [33].
28
2 Grundlagen
Wie die Abbildung zeigt, wird ein Beam Splitter verwendet, welcher das Licht optimal in
einem Verhältnis von 50:50 aufteilt. Der eine Teilpuls durchläuft eine verfahrbare Strecke
(analog zum Laufweg entspricht dies unter Berücksichtigung der Lichtgeschwindigkeit
einer Verzögerung τ ) und wird mit dem zweiten Teilpuls überlagert. Der SHG-Kristall
erzeugt Licht doppelter Frequenz, so dass sich die Intensitätsautokorrelation zu
A (τ ) =
(2)
Z
∞
I(t)I(t − τ ) dt
(2.41)
−∞
ergibt [33].
Die Autokorrelation ist immer symmetrisch und sie hat ihr Maximum immer an der
Stelle τ = 0. Dieser Sachverhalt verdeutlicht ebenso wie Ausdruck 2.41, dass die Autokorrelationsfunktion von der tatsächlichen Pulsform abweicht (die Autokorrelationsmessung
ist eine indirekte Messung). Abbildung 2.12 zeigt links je einen Lichtpuls im Zeitbereich
und rechts die ermittelte Autokorrelationsfunktion.
Abbildung 2.12: Pulsformen (links) mit dazugehörigen Autokorrelationsfunktionen
(rechts) nach [33]. Oben: sech2 -Puls. Mitte: Gaußpuls. Unten: Die
kubische spektrale Phase führt zu einer Verbreiterug des Podests in
der Autokorrelationsfunktion (vgl. Abbildung 2.5 (d):Quadratischer
Chirp).
Unterschiedliche tatsächliche Pulsformen erfahren durch das Integral in Ausdruck 2.41
eine zeitliche Verbreiterung, welche durch je einen Korrekturfaktor berücksichtigt wird.
29
2 Grundlagen
Praktisch bedeutet dies, dass die gemessene Autokorrelationsfunktion durch einen Fit
an eine bekannte Pulsform angenähert wird. Die Halbwertsbreite des Fits wird mit
einem Korrekturfaktor multipliziert. Tabelle 2.2 führt die Korrekturfaktoren der bereits
erwähnten Pulsformen (Gauß, sech2 und Lorentz) auf.
Pulsform
Gauß
sech2
Lorentz
Korrekturfaktor
0.707
0.648
0.5
Tabelle 2.2: Korrekturfaktoren unterschiedlicher Pulsformen [36]
Durch den in Abbildung 2.11 dargestellten nicht-kollinearen Strahlengang ergeben sich
untergrundfreie Autokorrelationsmessungen. Bei vielen gängigen Autokorrelatoren lassen
sich die Strahlen auch kollinear führen, d.h. räumlich überlagert und nicht unter einem
Winkel auf den Kristall treffend.
Mit dem im Rahmen der vorliegenden Arbeit verwendeten Autokorrelator ergibt sich bei
richtiger Justage, funktionierender Modenkopplung und einem optimalen Beamsplitter
(50:50 ) ein Verhältnis von 3:1 vom Peak zum Untergrund für den kollinearen Strahlengang. Ausführliche Darstellungen dieses Zusammenhangs sind der Literatur zu entnehmen
[36, 68].
Im kollinearen Fall ist die Justage einfacher nachzuvollziehen, gleichzeitig ist diese Strahlführung, beispielsweise bei der im folgenden Kapitel behandelten SHG-FROG-Messung,
erwünscht. Zu unterscheiden von der Intensitätsautokorrelation ist die Feldautokorrelation
(bzw. das Interferogramm), welche sich bei kollinearem Michelson-Interferometer-Aufbau
ohne den SHG-Kristall ergibt.
2.3.2 FROG
Frequency-Resolved Optical Gating (kurz: FROG) ist eine Technik, welche die „komplette“
Charakterisierung eines ultrakurzen Lichtpulses ermöglicht [69–73].
Abbildung 2.13 verdeutlicht das Prinzip, welches der FROG-Messung zugrunde liegt.
Bei der FROG-Messung wird ein Spektrogramm aufgenommen, d.h. eine Darstellung
30
2 Grundlagen
Abbildung 2.13: Prinzip des FROGs nach [33]: Ein gate entnimmt je einen Teil aus
dem Spektrum, welcher ausgewertet wird.
der Momentanfrequenz in Abhängigkeit der Zeit. Hierfür wird je ein Teil des Pulses
„herausgefiltert“ (in der Abbildung eine Flanke des Pulses), wobei dieses gating auf
verschiedene Weise erfolgen kann. Grundsätzlich zu unterscheiden sind Techniken, welche
auf nichtlinearen Effekten dritter Ordnung (Polarization-gate FROG, Self-diffraction
FROG, Transient-grating FROG, Third-harmonic-generation FROG) oder auf nichtlinearen Effekten zweiter Ordnung (Second-harmonic-generation FROG) beruhen. Im
Folgenden werden die einzelnen Funktionsweisen dieser FROG-Verfahren in Kurzform
beschrieben. Lediglich auf das im experimentellen Teil verwendete SHG-FROG wird
ausführlicher eingegangen. Eine ausführliche Darstellung der FROG-Messmethoden ist
beispielsweise in Frequency-Resolved Optical Gating: The Measurement of Ultrashort
Laser Pulses [33] gegeben.
Polarization-gate FROG (PG-FROG)
Der Puls wird in zwei Teilpulse aufgeteilt, wovon der eine als „probe pulse“ zwei gekreuzte
Polarisatoren durchläuft und der andere durch eine λ/2-Platte als „gate pulse“ eine
Änderung seiner linearen Polarisation erfährt (s. Abbildung 2.14). Beide Pulse werden in
einem Medium, welches eine Suszeptibilität dritter Ordnung besitzt, räumlich überlagert.
Der „gate pulse“ induziert den elektrooptischen Kerr-Effekt, wodurch das verwendete
31
2 Grundlagen
Medium eine Änderung der Polarisation des „probe pulse“ in der Weise bewirkt, dass
dieser den zweiten Polarisator passiert. Nur wenn ein Puls (bzw. ein Teil dessen) als gate
fungiert, erreicht ein Signal den Detektor (das Spektrometer), welcher eine spektrale
Auflösung des Pulses erzeugt, d.h. eine Darstellung der Pulsfrequenz in Abhängigkeit
der Zeit (s. auch Abbildung 2.15:Vergleich verschiedener FROG traces für verschiedene
FROG-Varianten). Ein großer Vorteil dieser FROG-Messung liegt darin, dass dieser
Prozess automatisch phasenangepasst ist [72]. Wie Abbildung 2.15 verdeutlicht, kann
aus dem aufgenommenen FROG-Bild (der FROG trace) gut entnommen werden, welches
Vorzeichen der Chirp aufweist.
Abbildung 2.14: Polarization-gate FROG nach [33].
Self-diffraction FROG (SD-FROG)
Bei dieser Variante wird der gleiche Aufbau verwendet wie in Abbildung 2.14, allerdings enthält dieser keine Polarisatoren (die Polarisation beider Strahlen kann in dieser
Messmethode gleich sein). Erzeugt wird ein sinusförmiges Intensitätsmuster und somit
ein Materialgitter, wodurch unterschiedliche Lichtteile in unterschiedliche Richtungen
gebeugt werden. Da der Prozess der Phasenanpassung bei dieser Variante keine Rolle
spielen sollte, ist das verwendete nichtlineare Material dünn (je dicker das Material,
desto größer der Effekt der Phasenfehlanpassung) [72]. Die Ähnlichkeit der FROG traces
zwischen Self-diffraction FROG und Polarisation-gate FROG ist Abbildung 2.15 zu
entnehmen. Ähnlich wie beim PG-FROG ist den FROG traces direkt das Vorzeichen des
32
2 Grundlagen
Chirps zu entnehmen.
Transient-grating FROG (TG-FROG)
Der Eingangs-Puls wird beim TG-FROG in drei Pulse aufgeteilt. Zwei der Teilpulse
werden im optischen Kerr-Medium räumlich und zeitlich überlagert, wodurch sie ein
Brechungsindexgitter erzeugen (analog zum SD-FROG). Der dritte Puls erfährt die variable Verzögerung und Überlagerung und wird durch das induzierte Gitter gebeugt. Ein
Vorteil dieser Variante ist, dass keine Polarisatoren benötigt werden (wie auch beim SD
FROG) und kein Untergrund in den Messungen enthalten ist. TG-FROG ist anders als
SD-FROG phasenangepasst und empfindlicher als die beiden vorher erwähnten Varianten.
Third-harmonic-generation FROG (THG-FROG)
Der Aufbau der THG-FROG-Messung ähnelt dem Aufbau in Abbildung 2.11, nur anstelle
des dargestellten Kristalls wird ein THG-Kristall verwendet. Der Vorteil des THG-FROGs
ist der Anwendungsbereich für schwache Signale, wobei die Sensitivität nicht mit dem
SHG-FROG vergleichbar ist. Die FROG traces weisen im Gegensatz zum SHG-FROG
eine leichte Asymmetrie auf (vgl. Abbildung 2.15). Zudem ist ihnen nicht bzw. nicht
eindeutig das Vorzeichen des Chirps zu entnehmen [33].
Second-harmonic-generation FROG (SHG-FROG)
Mit der SHG-FROG-Messung lassen sich nahezu gleich schwache Signale messen wie
mit der normalen Autokorrelationsmessung, was nicht verwunderlich ist, da der Aufbau
des Messsystems dem Aufbau aus Abbildung 2.11 entspricht. Lediglich die Dicke des
Kristalls ist bei beiden Verfahren unterschiedlich, was jedoch auch das Ergebnis beider
Messungen begründet. Der SHG-Kristall fungiert beim SHG-FROG als spektrales Filter; je dicker der Kristall ist, desto stärker sind die Filtereigenschaften ausgeprägt [33].
33
2 Grundlagen
Abbildung 2.15: Vergleich verschiedener FROG traces für verschiedene FROGVarianten nach [72].
34
2 Grundlagen
Bei der Intensitätsautokorrelationsmessung erzeugt ein sehr dünner Kristall unter Phasenanpassungwinkel die Frequenzverdoppelte. Die hierin enthaltenen unterschiedlichen
Spektralkomponenten treffen allesamt auf den Detektor und werden somit bei der Bildung
der Autokorrelationsfunktion alle mit einbezogen. Ein sehr dicker Kristall erfüllt eine
ähnliche Fuktion wie ein Spektrometer, was sich beim SHG-Frog zu Nutzen gemacht wird.
Der Kristall filtert für verschiedene Winkeleinstellungen einzelne Wellenlängenanteile
aus dem Spektrum. Die Filtereigenschaften erhöhen sich mit der Dicke des Kristalls.
Im Gegensatz zur Intensitätsautokorrelation werden bei der SHG-FROG-Messung viele
Autokorrelationsmessungen durchgeführt, je für einen kleinen Spektralbereich bzw. unter
je einem Winkel des Kristalls. Als Ergebnis erhält man auf diese Weise eine FROG trace,
bei welcher ebenfalls eine Wellenlängenachse gegen eine Zeitachse aufgetragen ist (vgl.
Abbildung 2.15).
Da das SHG-FROG lediglich auf Nichtlinearitäten zweiter Ordnung beruht, lassen sich
schwächere Signale als mit den den bereits erwähnten Messmethoden vermessen, für
welche die viel schwächeren Nichtlinearitäten dritter Ordnung ausschlaggebend sind [33].
Das SHG-FROG ist zur Messung sehr schwacher Signale geeignet, so beispielsweise zur
Messung unverstärkter Pulse direkt aus einem Titan-Saphir-Oszillator oder im vorliegenden Fall noch schwächerer Signale aus dem Resonator des aufgebauten Halbleiterlasers.
Der Nachteil des SHG-FROGs liegt in der Nichteindeutigkeit der erzeugten FROG trace.
Wie Abbildung 2.15 zeigt, ist diese gleich für positiven und negativen Chirp, so dass
eine Bestimmung des Vorzeichens nicht möglich ist. Um dennoch eine Aussage über das
Vorzeichen treffen zu können, eignet sich eine optische Komponente bekannter Dispersion,
im einfachsten Fall ein einfacher Glasblock, welche vor dem Messgerät positioniert wird
und den Chirp verstärkt oder kompensiert. Zwei Referenzmessungen, eine mit und eine
ohne diese Komponente, geben Aufschluss über das Vorzeichen des Chirps. Beim Einsatz
eines dicken Kristalls ist zu berücksichtigen, dass dieser eine ausreichend große Bandbreite
besitzt, um zwar einzelne Teile des Spektrums unter jeweiligem Phasenanpassungswinkel
rauszufiltern, gleichzeitig aber auch die gesamte Bandbreite des Spektrums vermessen zu
können [33]. Mit zunehmender Dicke des Kristalls spielt darüberhinaus auch die Materialdispersion eine Rolle. Im Gegensatz zum dünnen Kristall des Intensitätsautokorrelators
35
2 Grundlagen
ist zudem die exakte gerade Justage des eingekoppelten Stahles ausschlaggebend für eine
funktionierende Messung.
Die FROG trace ergibt sich durch eine Serie aneinandergereihte Autokorrelationsmessungen unter variierenden Winkeleinstellungen des Kristalls. Zu jeder Winkeleinstellung
werden für den entsprechenden Wellenlängenbereich die Autokorrelationsmessungen
durchgeführt. Als Resultat ergibt sich die resultierende FROG trace, in welcher die
Zeit gegenüber der Wellenlänge aufgetragen ist. Die unterschiedlichen Farben in dem
resultierdenen Bild spiegeln die Intensität der Strahlung wieder.
Die Auswertung der FROG trace und die damit verbundene Information über die zeitliche und spektrale Amplitude und Phase erfolgt über einen im vorliegenden Fall in der
Ansteuerungssoftware integrierten Algorithmus. Dieser passt eine FROG trace, deren zugehörigen zeitlichen und spektralen Informationen bekannt sind, an die gemessene FROG
trace an [33, 74, 75]. Bei möglichst größter Übereinstimmung zwischen gemessener und
rekonstruierter FROG trace ergeben sich die gewünschten Informationen aus letzterer.
36
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen der Forschungsprojekte „Femtonik“ und
„Indilas“. Das Ziel von „Femtonik“ war der Aufbau eines nachverstärkten und mit externer
Pulskompression versehenen Lasersystems zu Erzeugung von verstärkten ultrakurzen
Lichtpulsen in der fs-Zeitskala. Hauptziele des nachfolgenden Projekes waren die Verkleinerung des Gesamtsystems (Schuhkartongröße) und Anwendungsdemonstrationen,
welche das Einsatzpotential des Lasersystems untermauern sollen. Beschrieben wird
zuerst das Standardsystem, d.h. der Resonator in FTECAL-Geometrie, dessen erzeugte
Pulse anschließend durch dispersionseinführende Methoden resonatorextern manipuliert
wurden. Auch die Leistungsverstärkung durch einen Trapezverstärker ist Bestandteil des
Kapitels. Kapitel 3.1.3 beschreibt zudem die Ergebnisse zu Simulationen der Pulsformen
und deren Änderung in Abhängigkeit des Chirps.
3.1 Charakterisierung des Lasersystems
3.1.1 Versuchsaufbau
Abbildung 3.2 zeigt den verwendeten Aufbau des Lasersystems ohne zusätzlichen Verstärker. Der Laserresonator ist in FTECAL-Geometrie (Fourier-Transform External
Cavity Laser) aufgebaut. Kernstück des Aufbaus ist die kantenemitierende Zwei-SegmentLaserdiode (vgl. Abbildung 3.1), welche eine double quantum well (DQW)-Struktur aus
InGaAsP als aktive Zone besitzt, eingebettet in eine 3.4 µm breite waveguide-Struktur.
Durch ein hochreflektierendes Coating auf der außenliegenden Facette der Laserdiode
eignet sich diese als ein Spiegel eines Resonators (Reflektivität von 95 Prozent), während
die andere Seite eine gute Auskopplung durch eine Antireflexionsbeschichtung bewirkt.
Die Diode besteht aus einem Absorber-Segment in einer Länge von 80 µm und einem
37
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.1: Struktur der verwendeten 2-Segment-Laserdioden.
Gewinn-Segment, welches aus gleicher Materialkomposition besteht und durch eine elektrische Isolation vom Absorber getrennt ist. Die Gesamtlänge der Laserdiode beträgt 1200
µm. Für die Funktion des Absorbers wird an diesen eine Inversspannung angelegt. Das
Gain-Segment wird durch einen Injektionsstrom betrieben, welcher wahlweise zur aktiven
oder hybriden Modenkopplung moduliert betrieben werden kann oder ohne Modulation
im cw-Betrieb laufen kann, was im Rahmen der vorliegenden Arbeit auch erfolgte, um
auf aufwendige und teure Hochfrequenzkomponenten (inklusive Frequenzgenerator) verzichten zu können. Da sich der Absorber vor der hochreflektierenden Seite der Laserdiode
befindet, so dass sich Teile des reflektierten Pulses mit einlaufenden Teilen überlagern,
spricht man in diesem Fall der Modenkopplung vom Self-Colliding Pulse Mode-locking
[76].
Das aus der Laserdiode austretende Licht wird durch eine Linse kollimiert (für die
Experimente wurden mehrere ähnliche Systeme aufgebaut, der genaue Linsentyp ist
den entsprechenden Experimenten zu entnehmen) und trifft auf ein optisches Gitter
(1800 Linien/mm), welches die spektrale Auffächerung des Lichtes bewirkt. Die 1. oder
-1. Ordnung trifft auf eine Linse (auch diese varriiert bei den verschiedenen Messun-
38
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.2: Aufbau des Lasersystems.
gen, s.o.) und wird kollimiert, die einzelnen Spektralkomponten jedoch werden auf den
Spiegel fokussiert. Eine Apertur ermöglicht in diesem Aufbau die Selektion einzelner
Spektralkomponenten, worauf im Pulsbetrieb jedoch nicht zurückgegriffen wurde. Um
die Dispersion im Resonator zu verändern, befinden sich die Linse und der Endspiegel
auf Verschiebetischen. Die Auskoppeleffizienz des Resonators kann wahlweise durch eine
λ/2-Platte zwischen dem Kollimator und dem optischen Gitter variiert werden. Dies
ist in den polarisationsabhängigen unterschiedlichen Beugungseffizienzen des optischen
Gitters begründet.
Zur Auskopplung des Lichtes aus dem Resonator wird die nullte Ordnung der Laserdiode
verwendet. Das Licht wird wahlweise in einen Autokorrelator der Firma APE (PulseCheck), welcher durch den Wechsel des Kristalls für SHG-FROG-Messungen geeignet ist,
einen OSA (Optischer Spektrumsanalysator), bei einem Großteil der Messungen der Firma Yokogawa (YKA AQ6370), einen Verstärker oder einen Pulskompressor eingekoppelt.
Der verwendete Kompressor erfüllt eine ähnliche Funktion wie der in Kapitel 2.2.1 und
in Abbildung 2.10 dargestellte Kompressor nach Martinez bei einfachem Durchlauf. Um
für eine kompakte Bauweise auf ein zweites Gitter und eine zweite Linse zu verzichten,
reflektiert ein Spiegel das eingekoppelte Licht zurück zum ersten Gitter. Den resultierenden Strahlengang zeigt Abbildung 3.3 für einen Abstand des Gitters zur Linse größer als
die Brennweite der Linse (oben), kleiner als die Brennweite (unten) bzw. im Abstand
der Brennweite (Mitte). Auch bei diesem Kompressor wird eine negative GDD induziert,
wenn der Abstand größer als die Brennweite ist bzw. eine positive GDD, wenn der
39
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abstand kleiner ist. Der dargestellte Kompressor induziert ebenfalls räumlichen Chirp
(spatial chirp), was jedoch nach einzelnen Vergleichsmessungen mit dem Kompressortyp
aus Abbildung 2.10 die nachfolgenden dargestellten Messungen nicht messbar beeinflusst
hat.
Abbildung 3.3: Funktionsweise des 1-Gitterkompressors.
Zur räumlichen Trennung des rücklaufenden Lichtes vom einfallenden Licht befindet sich
wahlweise ein optischer Isolator der Firma Electro-Optics Technology vor dem Gitter des
Kompressors, welcher auf dem Faraday-Effekt basiert und rücklaufendes Licht seitlich
auskoppelt [27]. Die zweite Option zum Auskoppeln des rücklaufendes Lichtes wird durch
das Verkippen des Endspiegels erreicht, so dass das rücklaufende Licht das Gitter an
einr tieferen Stelle trifft und durch einen weiteren Spiegel vor dem Gitter ausgekoppelt
werden kann.
40
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
3.1.2 Charakterisierung des FTECAL-Resonators
Externe Resonatoren kommen aus verschiedenen Gründen zum Einsatz. Ein wichtiger
Grund ist bei aktiv modengekoppelten Diodenlasern, dass die Modulationsfrequenz
abhängig ist von der Resonatorlänge, d.h. der Strom der Laserdiode wird mit der
Umlauffrequenz des Lichtes im Resonator moduliert [25]. Erste Experimente hierzu
wurden bereits 1978 veröffentlicht [77, 78]. Je kleiner der Resonator ist, desto größer
muss die erzeugte Modulationsfrequenz sein. Um den Strom monolithisch integrierter
Laserdioden mit der Umlauffrequenz des Lichtes im Resonator zu modulieren, benötigt
man für eine Diode von beispielsweise 1 mm Länge eine Modulationsfrequenz von ca. 44
GHz. HF-Generatoren in diesem Bereich sind nur sehr aufwendig herzustellen.
Obwohl diese Arbeit die aktive Modenkopplung nicht behandelt, spricht ein ganz anderer
Grund für die externe Resonatorgeometrie: die resonatorinterne Dispersionskontrolle
durch resonatorinterne geometrische Veränderungen, welche Thema von Kapitel 5.1
ist. Im Folgenden werden aber zunächst die Ergebnisse bei fester Geometrie behandelt.
Die verwendete Linse zum Kollimieren ist eine asphärische Linse der Firma Thorlabs
(A375TM-B), die Linse zwischen Gitter und Endspiegel ist ein Achromat, ebenfalls der
Firma Thorlabs (AC508-150-B).
Abbildung 3.4: Pulsdauern mit verschiedenen Fits (links) und FWHM des Spektrums
(rechts) in Abhängigkeit der angelegten Inversspannung .
Abbildung 3.4 zeigt links die Pulsdauern der emittierten Pulse für verschiedene Fits und
rechts die Halbwertsbreiten der aufgenommenen Spektren als Funktion der angelegten
Spannungen. Die dargestellten Messergebnisse sind als typische Pulse und Spektren aus
41
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
dem Resonator zu sehen, wenn auf die bewusste Dispersionsveränderung innerhalb des
Resonators verzichtet wird. Die Geometrie ist somit fix. Die λ/2-Platte ist ebenso in
beliebiger fester Position. Auch die Änderung des λ/2-Plättchens ändert die gesamte Dynamik innerhalb des Lasers, da dieses großen Einfluss auf die Effizienz der verschiedenen
Beugungordnungen des optischen Gitters und somit auf die Rück- und Auskopplungseffizienz des Lasers hat. Ohne diese Änderung sind die Messungen jedoch untereinander
vergleichbar und zeigen einen stetigen Abfall der Pulsdauern im Bereich von 0.2 bis
1 V. Dieser Effekt wurde auch bereits bei anderen Arbeiten mit modengekoppelten
Halbleiterlasern beobachtet [79]. Bei 0 V lief der Laser nicht im stabilen Pulsbetrieb. Im
Bereich von 1 bis 3 V liegen die Pulsdauern zwischen 6.27 ps und 6.84 ps unter Annahme
von Gauß-Pulsen, 4.06 und 4.53 unter Annahme von Lorentz-Pulsen und zwischen 5.58
und 6.01 ps unter Annahme von sech2 -Pulsen. Die unterschiedlichen Pulsdauern zeigen
je nach Fit sehr starke Unterschiede, was aus den Korrekturfaktoren bei der Autokorrelationsmessung (Abbildung 2.2) hervorgeht. Die grundsätzliche Reduktion der Pulsdauer
bei Spannungserhöhung ist durch das veränderte Verhalten des Absorbers begründet.
Die Spannung trennt die durch Absorption generierten Ladungsträger im Absorber und
beschleunigt diesen Prozess, wenn sie größer wird. Die vordere Flanke des Pulses wird auf
diese Weise effektiver beschnitten. Werden geometrische dispersionsverändernde Effekte
außer Acht gelassen bzw. nicht verändert, so ähnelt der dargestellte Verlauf der Pulsdauer
als Funktion der Ladungsträgerlebensdauer (der Spannung) im externen Resonator der
von monolitisch integrierten Laserdioden [76]. Durch die Spannungerhöhung vergrößern
sich ebenfalls die resonatorinternen Verluste durch den Absorber, so dass auch die Laserschwelle steigt (und nebenbei verringert sich die Erholzeit der Absorption, welche
typischerweise im Bereich von 15 ps bis zu 4 ps liegt [80]). Die eingestellten Ströme am
Absorber varrieren somit in Abhängigkeit der angelegten Spannungen, was noch genauer
gezeigt werden wird.
Wie zunächst aber Abbildung 3.4 zeigt, erhöht sich die spektrale Breite in dieser Messreihe
von einem Wert von 0.38 nm bei 0.2 V auf ein Maximum von 1 nm bei 2.6 und 2.8 V.
Insgesamt erhöht sich spektrale Breite ab einem Spannungwert von 1.8 V (0.97 nm)
nicht mehr merklich. Während die Betrachtung von Abbildung 3.4 erahnen lässt, welche
42
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Entwicklung das Zeit-Bandbreiten-Produkt mit einer Spannungsänderung nimmt, zeigt
Abbildung 3.5 nicht nur dieses, sondern auch den MSE (Mean Squared Error), d.h. die
mittlere quadratische Abweichung, als Funktion der Spannung.
Abbildung 3.5: MSE (links) und Zeit-Bandbreiten-Produkte (rechts) für verschiedene
Fits hinter dem Resonator.
Der MSE des Lorentz-Fits ist weit größer als der MSE des Gauß-Fits und des sech2 -Fits.
Das globale Maximum im MSE hat beim Lorentz-Fit einen Wert von 465.16 und ist im
geringsten Wert (81.87) immer noch weit über den Maxima des Gauß-Fits (52.06 bei 1.2
V) bzw. des sech2 -Fits (53.2 bei 1.8 V). Zu beachten ist, dass mit dem MSE vor allem
die Fits untereinander bei einem festen Spannungswert vergleichbar sind. Der Wert von
81.87 ist somit in Relation zu den beiden anderen Werten bei 1.8 V zu betrachten. Der
Verlauf vom MSE der beiden letzteren ähnelt sich stark. Beide Verläufe zeigen, dass die
zugehörigen Fits die tatsächliche Pulsfrom sehr viel besser annähern als der Lorentz-Fit.
Unterhalb von 1 V passt der sech2 -Fit besser, ab 1 V ist der MSE des Gauß-Fits geringer.
Es lässt sich somit allgemein festhalten, dass eine eindeutige Pulsform nicht angegeben
werden kann. Wie sich in dem betrachteten Spannungsbereich der Chirp verhält, über den
eventuelle Rückschlüsse auf die Pulsform gezogen werden können, zeigt die Abbildung
3.7. Abbildung 3.6 zeigt aber zunächst exemplarisch bei einer Inverspannung von 0.4 V
und einem Strom von 66.9 mA die gemessene und die errechnete FROG trace. Beide sind
in guter Übereinstimmung zueinander.
Ein linearer Chirp führt bei FROG-Messungen zu runden bzw. elliptischen FROG traces, wie sie Abbildung 2.15 zu entnehmen sind. Die Dreiecksform der FROG traces
43
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.6: Gemessene FROG trace (links) und errechnete FROG trace (rechts)
bei einer Inversspannung von 0.4 V und einem Injektionsstrom von
66.9 mA.
kommt immer dann sehr stark zum Tragen, wenn der Chirp lineare Anteile in Kombination mit quadratischen Anteilen aufweist, d.h. eine spektrale Phasenfunktion mit
quadratischen und kubischen Anteilen (vgl. hierzu auch Kapitel 5.1). Neben dem rein
linearen Chirp sind in den emittierten Lichtpulsen folglich auch quadratische Chirpanteile
enthalten. Abbildung 3.7 stellt den Verlauf der zweiten und dritten Ableitung der spektralen Phase als Funktion der Spannung für die Spannungswerte 0.4 V, 1 V, 2 V und 3 V dar.
Beide Werte sinken auf ein Minimum bei 2 V von φ00 = 7.18·105 f s2 und φ000 = 9.45·106 f s3
und erfahren einen leichten Anstieg bei 3 V. Beim Vergleich der dargestellten Verläufe
mit dem Verlauf des MSE in Abbildung 3.5 fällt auf, dass das lokale Minimum des MSE
des Lorentz-Fits bei 2 V an der Stelle auftritt, wo auch der lineare und der quadratische
Chirp relativ klein sind. Ebenfalls ist Abbildung 3.7 zu entnehmen, dass das Verhältnis
zwischen dritter und zweiter Ableitung der spektralen Phase (quadratischer zu linearem
Chirp) größer wird und sich hier auch der Abstand des MSE vom sech2 -Fit zum Gauß-Fit
vergrößert. Aus den Ergebnissen lassen sich dennoch keine allgemeinen Rückschlüsse ziehen, außer der allgemeinen Aussage, dass die Kombination der Chirpanteile verschiedener
Ordnung die Pulsform bestimmen. Zum einen beeinflussen der Injektionsstrom und die
Inversspannung die Pulsform, zum anderen wurde aber gerade bei der Verwendung des
Kompressors zur Kompensation des linearen Chirps festgestellt, dass die Autokorrelationsfunktionen der komprimierten Pulse sehr gut durch den Lorentz-Puls angenähert
44
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.7: Linearer (schwarz) und quadratischer (rot) Chirp der gemessenen
Resonator-Pulse in Abhängigkeit der Spannung.
werden konnten. Um die Abhängigkeit der Pulsform vom vorhandenen Chirp darzustellen,
wurden ausgehend von den Gleichungen 2.3 und 2.27 Simulationen durchgeführt. Die
Simulationen sind Inhalt von Kapitel 3.1.3.
Abbildung 3.8 zeigt die bereits erwähnte Stromerhöhung durch eine Verschiebung der
Schwellenstromverschiebung zu größeren Werten als Funktion der Spannung und die
aus dem Resonator ausgekoppelte mittlere optische Leistung, ebenfalls als Funktion der
Spannung.
Die Leistung erhöht sich nahezu stetig mit der Stromerhöhung, was bei erster Betrachtung
auch nicht verwunderlich ist. Zu berücksichtigen bleibt allerdings in diesem Zusammenhang auch die wechselnde Absorberspannung, da der Laser bei festem Strom und größerer
Inverspannung weniger Leistung emittiert. Die exakten physikalischen Vorgänge innerhalb
des Lasers lassen sich vollständig nicht ohne aufwändige theoretische Betrachtungen
beschreiben [52, 53, 81, 82]; dennoch bleiben vereinfachte Betrachungen möglich: Solange
45
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.8: Leistung (links) und Strom (rechts) als Funktion der Inversspannung.
der Strom nicht zu groß wird und der „roll over“-Effekt vermieden wird, bewirkt ein
höherer Strom bei unveränderter Spannung eine höhere Leistung, obwohl im behandelten
System ohne aktive Temperaturkontrolle auch die erhöhte Temperatur Einfluss auf die
Leistung nimmt. Man erhält folglich eine normale Strom-/Leistungsabhängigkeit wie sie
in der Literatur zu finden ist (vgl. beispielsweise hierzu: Optik, Licht und Laser von Dieter
Meschede [27]). Eine höhere Inversspannung bewirkt bei gleichem Strom eine verminderte
optische Leistung, da mehr Photonen absorbiert werden. Im betrachteten Fall sind also
Spannung und Strom als gegeneinanderwirkende Paramter bzgl. der optischen Leistung
zu betrachten. Eine weitere Komponente innerhalb des Lasers spielt ebenfalls eine große
Rolle für das ausgekoppelte Licht: Zwischen Kollimator und optischem Gitter ist eine
λ/2-Platte positioniert, welche das aus der Diode horizontal polarisiert emittierte Licht
in seiner Polarisation dreht. Da das optische Gitter polarisationsabhängig ist, ändert
die λ/2-Platte die Effizienzen bzgl. der unterschiedlichen Beugunsordnungen und damit
gleichzeitig die Rückkoppelungseffizienz und die Auskoppeleffizienz. In erster Näherung
lässt sich annehmen, dass sich durch die Rotation der λ/2-Platte die Auskoppeleffizienz
des Lasers einstellen lässt. Die λ/2-Platte wurde bei den dargestellten Messergebnissen
allerdings nicht verdreht und stattdessen ohne angelegte Spannung auf eine feste Position
gebracht, in welcher die Ausgangsleistung maximal war.
Wie die Ergebnisse dieses Kapitels zeigen, ist keine allgemeine Aussage zu der Form
der gemessenen Pulse zu tätigen. Die Abweichung der Autokorrelationsfunktion von
den berücksichtigten Pulsformen variiert mit den einstellbaren Parametern des Lasers.
46
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Das nachfolgende Kapitel behandelt Simulationen, welche einige der der gemachten
experimentellen Beobachtungen bestätigen.
3.1.3 Simulationen mit Matlab zur Pulsform
Als Programmiersprache wurde Matlab verwendet. Der verwendete Code ist dem Anhang
der Arbeit zu entnehmen. Abbildung 3.9 zeigt links die simulierten Verläufe des MSE
(Mean Squared Error) der drei diskutierten Pulsformen in Abhängigkeit des linearen
und quadratischen Chirps für eine Zentralwellenlänge von 850 nm, ausgehend von einer
spektralen Halbwertsbreite von 2 nm. Auf der rechten Seite der Abbildung ist der Verlauf
des MSE als Funktion des linearen Chirps dargestellt, wenn der quadratische Chirp
konstant gehalten wird (Φ000 = 108 f s3 ). Beide Abildungen verdeutlichen, dass der MSE
stark von der Zusammensetzung der Chirpanteile abhängt. Als wichtigstes Resultat ist
festzuhalten, dass der Lorentz-Fit nach der Simulation dann am besten passt, wenn der
Wert des linearen Chirps klein ist, der quadratische Chirp aber eher groß. In Abbildung
3.9 rechts ist dies der Teil für einen quadratischen Chirp von 108 f s3 und einen linearen
Chirp kleiner als 5 · 105 f s2 .
Abbildung 3.9: Simulation des MSE für variable Chirpparameter.
Wie bereits in den Grundlagen in Abbildung 2.12 gezeigt, treten durch die kubische
Phase (den quadratischen Chirp) Nebenpeaks vor oder hinter dem Puls auf, was in
der Autokorrelation eine Verbreiterung des „Sockels“ bewirkt und je nach Ausprägung
eine Annäherung an die Form eines Lorentz-Pulses bedeutet. Dieser Effekt ist auch den
47
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildungen 3.10, 3.11 und 3.12 zu entnehmen.
Abbildung 3.10 zeigt rechts den Puls für einen linearen Chirp von Φ00 = 7.5 · 105 f s2 und
einen quadratischen Chirp von Φ000 = 120 · 106 f s3 . Im linken Teil ist die Autokorrelationsfunktion mit den drei verwendeten Fits zu sehen.
Abbildung 3.10: Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp: der
sech2 -Fit hat die geringste Abweichung.
Der MSE des sech2 -Fits ist am geringsten, der MSE des Lorentz-Fits am größten. Beim
Durchlauf dieses Pulses durch einen Pulskompressor wird der lineare Chirp kompensiert.
In der Simulation wurde dies durch den Wert für Φ00 = 0 berücksichtigt. Abbildung 3.11
stellt diese Ergebnisse der Simulation für den Puls mit unverändertem quadratischen
Chirp dar.
Abbildung 3.11: Simulation der Pulsform mit linearem Chirp.
Der Puls im Zeitbereich (rechts) enthält die erwartete Form, aus welcher die dargestellte
48
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Autokorrelationsfunktion (links) resultiert. In diesem Fall ist der MSE des Lorentz-Fits
am geringsten. Der Wert des Gauß-Fits ist größer als der des sech2 -Fits. Die Simulationen verdeutlichen, dass die Pulse hinter dem Pulskompressor des Halbleiterlasers
einen Lorentz-förmigen Verlauf aufweisen. Die Simulationen stimmen somit mit den
durchgeführten Messungen überein, nach welchen der Lorentz-Fit hinter dem Kompressor
den geringsten MSE im Vergleich zu den anderen beiden Pulsformen hat.
Abbildung 3.12: Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp: der
Gauß-Fit hat die geringste Abweichung.
Ergänzend stellt Abbildung 3.12 links eine Autokorrelationsfunktion zu dem Puls im
Zeitbereich rechts dar. Die Zusammensetzung des Chirps (Φ00 = 20 · 105 f s2 , Φ000 =
120 · 106 f s3 ) führt dazu, dass in diesem Fall der Gauß-Fit die geringste Abweichung
aufweist.
3.1.4 Leistungsverstärkung
Um eine deutliche Erhöhung der optischen Leistung zu erzielen, wird ein MOPA-System
(MOPA = Master Oscillator Power Amplifier) verwendet. Die Komponenten dafür
wurden vom Ferdinand-Braun-Institut für Höchstfrequenztechnik hergestellt. Ebenso wie
die Dioden kann auch das MOPA-System als monolitisches System hergestellt werden,
was Abbildung 3.13 (b) zeigt.
Alternativ und wie im vorliegenden Fall wegen des externen Resonators auch umgesetzt,
lassen sich Laser (MO) und Verstärker (PA) auch räumlich voneinander trennen (s.
Abbildung 3.13 (a)).
49
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.13: MOPA-Systeme getrennt aufgebaut (a) und monolitisch integriert (b)
nach [83].
Die bereitsgestellten Trapezverstärker bestehen aus einer RW-Sektion (RW = Ridge
Waveguide) und einem nachfolgenden Trapezteil. In der Trapez-Sektion wird das Licht
im Idealfall sehr effizient über die gesamte Strecke verstärkt. Durch die geringe räumliche
Ausdehnung lässt der RW-Teil nur die Ausbreitung der fundamentalen Mode zu [83].
Zwar ist die Trapezanordnung sehr gut für die optische Leistungsverstärkung geeignet,
jedoch weist das aus dem Trapezverstärker austretende Licht einen starken Astigmatismus
auf [84]: Für den horizontalen und den vertikalen Teil existieren unterschiedliche Foki.
Zur Kollimation kam deshalb für die nachfolgenden Experimente eine Kombination aus
asphärischer Linse (Thorlabs C240TME-B) und Zylinderlinse (Brennweite f = 60 mm,
Thorlabs LJ1430L1-B) zum Einsatz.
Der Verstärker wurde hinter dem Resonator, aber bei zusätzlicher Kompression vor
dem Kompressor integriert, da fs-Pulse durch den Verstärker eine zeitliche Verbreiterung
erfahren, also erneut nachkomprimiert werden müssten und zudem nicht effektiv verstärkt
werden können [85]. Das liegt daran, dass die Ladungsträger mit sinkender Pulsdauer
(im Bereich von 10 ps) nicht mehr schnell genug nachgeliefert werden können, um für die
Verstärkung zur Verfügung zu stehen [65, 86]. Für noch schnellere Vorgänge, d.h. Pulse
im fs-Bereich (<1ps), tragen selbst Ladungsträger im Quantenfilm nicht zur Verstärkung
50
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
bei [87].
Ein u.a. aus diesem Grund bei vielen Lasern angewendetes Verfahren ist die CPA (Chirped
Pulse Amplification), bei welchem die Pulse erst vor der Verstärkung verbreitert werden
und im Anschluss eine Nachkompression erfahren [88]. Ein zufälliger Vorteil des starken
Chirps der aus dem Halbleiterlaser emittierten Pulse liegt folglich im Verzicht der CPA
bei diesen, da sie zwar unterhalb der 10 ps liegen, aber noch gut verstärkt werden können.
Um Rückkoppeleffekte vom Verstärker in den Resonator zu unterbinden, wurde vor dem
Verstärker ein Isolator positioniert, da rückgestrahltes Licht die Laserdiode beschädigen,
aber auch Instabilitäten im Lasing-Betrieb hervorrufen kann [89].
Die Wechselwirkung ultrakurzer Lichtpulse mit Halbleiterverstärkern wurde bereits sehr
intensiv Anfang der 1990er Jahre vor allem in der Gruppe um P. J. Delfyett untersucht
[49, 90–93]. 2005 wurden von gleicher Stelle Ergebnisse über die neue Methode der X-CPA
(eXtreme Chirped Pulse Amplification) veröffentlicht, in welcher der bis dahin größte
Peakleistungswert eines Halbleiterlasers (1.4 kW) begründet wurde [54].
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde dieser Wert übertroffen und 2008 veröffentlicht
[24]. Im Folgenden werden grundlegende Messungen zur Charakterisierung des Verstärkers
vorgestellt.
Abbildung 3.14 stellt auf der linken Seite das Verhalten der Diodenleistung in Abhängigkeit des Diodenstroms bei variierender Inversspannung dar. Mit CW wird die Einstellung
am Absorber bezeichnet, bei welcher der Absorber ohne Spannung betrieben wird, 0 V
stellt dementsprechend den Kurzschlussfall dar. Mit einer Erhöhung der Inversspannung
verringert sich die Ausgangsleistung aus dem Oszillator, da mit einer Erhöhung der
Inversspannung die Verluste steigen bzw. die Verstärkung sinkt (Pin bezeichnet diese
Ausgangsleistung als Eingangsleistung in den Trapezverstärker).
Die Abbildung zeigt rechts das typische Verhalten der verstärkten Leistung in Abhängigkeit des Injektionsstroms im Master Oscillator im Dauerstrichbetrieb. Abbildung 3.15
zeigt auf der linken Seite die Ausgangsleistung des Trapezverstärkers als Funktion des
Oszillatorstroms für einen festen Injektionsstrom und eine variable Inversspannung des
Verstärkers. Die zwei wesentlichen Effekte, welche die Ergebnisse herbeiführen, sind zum
51
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.14: Ausgangsleistung der Laserdiode für verschiedene Absorberspannungen in Abhängigkeit des Laserstroms (links) und Ausgangsleistung
des Trapezverstärkers (rechts) in Abhängigkeit des Laserstroms im
CW-Betrieb.
einen die Leistungsabnahme innerhalb des Resonators, welche die niedrigere Schwelle und
größere Verstärkung bei 0 V bewirken und zum anderen die wechselnde Wiederholrate
der Pulse bei einer Stromerhöhung. Die untere Kurve bei einer angelegten Inversspannung von 4 V hat den dargestellten Verlauf, da zunächst ab 95 mA Injektionsstrom der
thermische „roll over“-Effekt zum Tragen kommt und der Laser ab einem Strom von 110
mA auf die doppelte Umlauffrequenz springt. Dieser Effekt entsteht durch die geänderte
Dynamik der Gain - und Loss -Dynamik bzw. -Sättigung, was auch bereits bei anderen
passiv modengekoppelten Lasersystemen beobachtet wurde [94]. Welchen Einfluss die
Stromerhöhung genau auf die Laserdynamik hat, ließe sich im Detail nur aufwendig im
Modell simulieren.
Eine einfache Veranschaulichung ist jedoch über die Theorie des net gains möglich. Diese
ist Thema von Kapitel 5.1, soll aber an dieser Stelle bereits kurz erläutert werden: In
einem kurzen Zeitfenster übersteigt der Gain den Loss, so dass dementsprechend nur
in diesem Zeitfenster ein Lichtpuls emittiert werden kann. Das Zeitfenster selbst ist
konstant für konstante Parameter, kann aber durch die Variation dieser in seiner Form
verändert werden. Eine Veränderung des Stroms/der Ladungsträgerdichte bewirkt eine
Veränderung der Besetzungsinversion, d.h. mehr Elektronen befinden sich auf einem
höheren Energieniveau, wenn der Strom größer ist und können folglich auch in größerer
52
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.15: Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des Laserstroms und der Eingangsleistung bei angelegter Imverspannung
(links) bzw. als Funktion der Eingangsleistung bei 0 V Inversspannung.
Anzahl zu stimulierten Emissionsprozessen beitragen. Für das Zeitfenster bedeutet dies,
dass die Besetzunginversion so groß ist, dass zwischen zwei Pulsen ein weiterer Puls
emittiert werden kann. Der Verlauf von Loss und Gain bliebe also vom Prinzip her
gleich, allerdings wäre die Periodendauer 12 T . Bei einer noch größeren Stromerhöhung
sind auch Wiederholraten noch höherer Ordnung zu betrachten (vgl. Kapitel 5.1). Ein
anderer wichtiger Aspekt, unter welchem der Verstärker zu betrachten ist, bezieht sich
auf seinen Einfluss auf den Puls in seiner Dauer und das Spektrum in seiner Breite bzw.
damit zusammenhängend auf den Chirp mit und ohne Verstärkung. Den Einfluss des
Verstärkers auf das Spektrum zeigt Abbildung 3.16
Die Abbildung zeigt links das gemessene Spektrum direkt hinter dem Resonator mit
einer angelegten Inversspannung von 4 V bei einem Injektionsstrom von 110 mA. Als
Leistung wurde in diesem Fall ein Wert von 4.5 mW gemessen. Rechts dargestellt sind
zwei Spektren, welche sich durch eine Änderung der Einkopplung in den Verstärker bei
einem konstanten Verstärkerstrom von 2 A ergeben. Die Ausgangleistung beträgt 209
mW und bei leicht veränderter Justage 100 mW, wodurch auch Kompontenen kleinerer
Wellenlänge verstärkt werden. Beide Spektren weichen in ihrer Form von dem unverstärkten Spektrum ab. Im Falle der höheren Leistung befindet sich ein Peak rechts im
Spektrum bei der höheren Wellenlänge, welche den Verstärker zuerst erreicht (positiver
53
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Abbildung 3.16: Spektrale Veränderung durch den Trapezverstärker: Links dargestellt
ist das Spektrum aus dem Resonator, rechts werden die zwei Spektren hinter dem Oszillator bei voneinander abweichender Justage
gezeigt.
chirp). Analog zur Einkoppeleffizienz ließe sich die Form des Spektrums auch durch eine
Änderung der Eingangsleistung ändern. Dieses Phänomen ist bekannt und wird auch
beispielsweise in [92, 93] behandelt. Interessanter als die Änderung des Spektrums ist der
Einfluss des Verstärkers auf den Chirp bzw. die Pulsdauer.
Injektionsstrom
108.1 mA, unverstärkt
108.1 mA, verstärkt 3 A
108.1 mA, verstärkt 4 A
Inversspg.
4V
4V
4V
Leistung
2.75 mW
210 mW
258 mW
linearer Chirp
8.19 · 105 f s2
4.9 · 105 f s2
6.17 · 105 f s2
quadr. Chirp
9.12 · 106 f s3
1.8 · 107 f s3
1.98 · 107 f s3
Tabelle 3.1: Linearer und quadratischer Chirp mit und ohne Verstärkung
Tabelle 3.1 stellt die Änderung des linearen und des quadratischen Chirps vor und hinter
dem Trapezverstärker dar. Die Eingangsleistung beträgt 2.75 mW bei einer angelegten
Inversspannung von 4 V und einem Injektionsstrom von 108.1 mA. Bei einem Verstärkerstrom von 3 A beträgt die Ausgangsleistung hinter dem Trapezverstärker 210 mW
(Verstärungsfaktor = 76). Der lineare Chirp erfährt durch den Verstärker eine Änderung
von 8.19 · 105 f s2 auf 4.9 · 105 f s2 , während sich der quadratische Chirp von 9.12 · 106 f s3
auf 18 · 106 f s3 erhöht. Bei einer Erhöhung des Verstärkerstroms auf 4 A und damit der
Leistung auf 258 mW erfährt der quadratische Chirp eine Vergrößerung auf 19.8 · 106 f s3
und auch der lineare Chirp auf 6.17 · 105 f s2 . Insgesamt erfährt der Chirp durch den
54
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
Verstärker folglich schon eine Änderung, welche allerdings ergänzend durch die Beobachtungen bei den Messungen keinen starken Einfluss auf die Pulsdauer hat. Durch den
Pulskompressor ist linearer Chirp kompensierbar, so dass dieser bei gleicher spektraler
Halbwertsbreite auf die minimalen Pulsdauern keinen Einfluss hat.
Grundlegende Messungen zur Funkionsweise des Pulskompressors sind im folgenden Kapitel dargestellt, ebenso das Ergebnise zu dem 2008 veröffentlichten Peakleistungsweltrekord
eines Halbleiter-Kurzpulslasers von 2.5 kW [24].
3.1.5 Chirpkompensation
Der verwendete Pulskompressor besteht aus einem optischen Gitter (1800 Linien / mm),
einer achromatischen Linse mit einer Brennweite von 150 mm (Thorlabs AC508-150-B)
und einem Spiegel. Abbildung 3.17 zeigt die Änderung der Pulsdauer, welche mit dem
Autokorrelator und mit dem SHG-FROG aufgenommen wurde, in Abhängigkeit des
Abstandes zwischen Gitter und Linse innerhalb des Kompressors.
Abbildung 3.17: Änderung der Pulsdauer in Abhängigkeit des Abstandes zwischen
dem optischen Gitter und der Linse des Kompressors.
Außerhalb der Fokusposition, d.h. für Abstände größer als der 15 cm Brennweite induziert
55
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
der Kompressor eine negative GDD. In diesem Bereich kompensiert er positiv gechirpte
Pulse. Die Pulsdauer nimmt für beide Kurven linear ab, sinkt auf ein Minimum von 800
fs (hier ist der lineare Chirp kompensiert) und induziert für Abstände, welche größer
als 197.5 mm sind, eine noch größere GDD, welche den Chirp überkompensiert und mit
steigendem Abstand linear verbreitert. Da beide Kurven einen ähnlichen Verlauf haben,
ist festzuhalten, dass die SHG-Messung funktioniert.
Der Abbildung ist ebenfalls zu entnehmen, dass die Steigungen vor und hinter der minimalen Pulsdauer betraglich nicht identisch sind. Mögliche Ursachen hierfür könnten der
mit zunehmender Distanz größer werdende räumliche Chirp sein. Eine weitere Erklärung
hierfür könnten Linsenfehler sein oder ein nicht optimal verlaufender Strahl. Grundsätzlich jedoch funktioniert der Kompressor wie erwartet.
Mit diesem Kompressor, einem FTECAL-Resonator und einem dazwischen positionierten
Trapezverstärker wurden die in Abbildung 3.18 dargestellten Ergbnisse erzielt. Zum
Kollimieren wurde hierbei im Resonator ein Mikroskopobjektiv verwendet (Vergrößerungsfaktor 10, NA 0.25).
Abbildung 3.18: Autokorrelationsfunktion mit zugehörigem Spektrum eines optischen
Lichtpulses mit einer Peakleistung von 2.5 kW: Die Pulsdauer beträgt
622 fs (Lorentz-Fit) und die spektrale Halbwertsbreite 1.83 THz [24].
Die Abbildung zeigt die Autokorrelationsfunktion und das zugehörige Spektrum zu
optischen Lichtpulsen mit der weltweit höchsten bis 2008 erzielten Pulsspitzenleistung
eines Kurzpuls-Lasersystems auf Halbleiterbasis. Die Pulsdauer beträgt unter Annahme
Lorentz-förmiger Pulse 622 fs. Mit dieser Pulsdauer, einer mittleren optischen Leistung
56
3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking
von 513 mW und einer Wiederholfrequenz der Pulse von 330 MHz ergibt sich die
Pulsleistung zu 2.5 kW. Im Folgenden wird Kapitel 4 verdeutlichen, für welchen Einsatz
ein Kurzpulslaser mit diesen Spezifikationen geeignet ist.
57
4 Applikationen des Kurzpulssystems
Um die generelle Praxistauglichkeit des Systems zu zeigen, wurden Anwendungsdemonstrationen des Halbleiterlasers durchgeführt, die das folgende Kapitel beinhaltet. In dem
vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) geförderten Projekt „Femtonik“ wurde eine erfolgreiche Kooperation mit der Arbeitsgruppe Terahertz-Systemtechnik
an der Technischen Universität Braunschweig (Professor Martin Koch) vollzogen. Hierfür wurde ein kommerzieller Titan-Saphir-Laser durch den Halbleiterlaser ersetzt, um
gepulste THz-Strahlung in einem THz time-domain Spektrometer zu erzeugen. Diese
Ergebnisse behandelt Kapitel 4.1, die dargestellten Ergebnisse wurden bereits in der
Vergangenheit veröffentlicht [5, 95]. Wie bereits erwähnt, stellen die Festkörperlaser nach
wie vor die größte Gruppe an handelsüblichen Kurzpulssystemen. Dies gilt auch für
den Einsatz in der Terahertztechnologie zur Erzeugung gepulster THz-Strahlung. Die
nachfolgenden Ergebnisse des Halbleiterlasers sind als Demonstration der Funktionalität
des Halbleiterlasers bezogen auf die Erzeugung von THz-Strahlung zu sehen.
4.1 Gepulste THz-Strahlung
Kurzpulslaser kommen bereits seit Jahrzehnten in der THz-Spektroskopie zum Einsatz [96]. Im Falle der time-domain Spektroskopie mittels fs-Lasern kann die gleiche
Information über eine Probe gewonnen werden, für welche mit kontinuierlich laufenden
THz-Systemen eine Vielzahl an einzelnen Messungen durchzuführen ist [95, 97]. Der
Einsatz von THz-Technik in Körperscannern am Flughafen ist gerade in den letzten
Jahren durch das öffentlich diskutierte Horrorszenario von Terroristen in Flugzeugen bekannt geworden. Etwas weniger medienwirksam präsentieren sich die zahlreichen weiteren
Anwendungsbereiche in der zerstörungsfreien Messtechnik, von Dichtigkeit in Kunststoff-
58
4 Applikationen des Kurzpulssystems
verbindungen [98, 99] bis hin zur Feuchtigkeit in Pflanzenblättern [95, 100]. Allgemeines
Anwendungsgebiet ist die Qualitätskontrolle, welcher auch die im nachfolgenden Kapitel 4.1.2 behandelten Ergebnisse der Kooperation mit der Technischen Universität
Braunschweig zuzuordnen sind.
4.1.1 Erzeugung und Detektion von THz-Pulsen
Abbildung 4.1 zeigt den Aufbau des verwendeten THz-Spektrometers.
Abbildung 4.1: THz-Spektrometer nach [95].
Als fs-Laser dient das Halbleitersystem. Die emittierten Lichtpulse treffen durch einen
Strahlteiler auf Emitter und Detektor, d.h. auf je eine photoleitende optische Antenne
(LT-GaAs). Trifft ein Lichtpuls auf eine solche Antenne, so werden Ladungsträger erzeugt
und beschleunigt (eine Spannung wird an die Antenne angelegt). Der resultierende elektrische Impuls seinerseits emittiert den THz Puls, der den Hauptteil des Spektrometers
durchläuft und nach den ersten zwei parabolischen Spiegeln und dem dazwischenliegenden
Polariator auf der Probe fokussiert wird, um danach erneut über die zwei weiteren parabolischen Spiegel (nach Kollimierung und Fokussierung) zum Detektor zu gelangen, über
welchen er analysiert wird. Analog zum Autokorrelator unterstützt der Strahlteiler auch
hier ein Messverfahen, bei dem die (THz-)Pulse mit den Laserpulsen in Abhängigkeit der
Verzögerungsstrecke abgetastet werden. Trifft der THz-Puls auf den Detektor, so werden
in diesem ebenfalls bei angelegter Spannung Ladungträger generiert. Da dieser THz-Puls
ebenfalls zu unterschiedlichen Zeiten in Abhängigkeit der Verzögerungssrecke ankommt,
59
4 Applikationen des Kurzpulssystems
wird dieser in Bezug auf den Lichtpuls zeitlich verschoben. Der THz-Puls wird auf diese
Weise folglich durch den Lichtpuls abgetastet [95].
4.1.2 Messergebnisse
Die Abbildungen 4.2 und 4.3 zeigen typische Ergebnisse, wie sie mit THz-Spektrometern
erzielt werden.
Abbildung 4.2: THz-Puls (a) und THz-Spektrum (b) [5].
Abbildung 4.2 zeigt auf der linken Seite den gemessenen THz-Puls, wie er mit einem
optischen Puls von ca. 600 fs bei ca. 25 mW durchschnittlicher optischer Leistung generiert
wurde. Durch Fourier-Transformation lässt sich das rechts auf der Seite dargestellte
Spektrum errechnen. Die Bandbreite (20 dB) beträgt 1.4 THz. Abbildung 4.3 zeigt
links ein Bild einer Probe, wie es mit den vorgegebenen Spezifikationen von einer
Metallstruktur, eingebettet in Polyethylen, erzeugt wurde (gezeigt ist das Logo des Intituts
für Hochfrequenztechnik). Das Metall wird durch die Strahlung schwächer durchdrungen
als das Polyethylen.
Über die Abbildung auf der rechten Seite lassen sich durch die Brechungsindizes von Polypropylen und von einer Kombination aus Polypropylen und CaCO3 Aussagen über den
Anteil von Zusatzstoffen in den Kunststoffen treffen. Der Brechungsindex des unreinen
Polypropylens ist deutlich größer. Zu erwähnen ist, dass die Lichtpulsdauer erheblichen
Einfluss auf die Bandbreite des THz-Signals hat (je kürzer der Lichtpuls, desto breiter
60
4 Applikationen des Kurzpulssystems
Abbildung 4.3: Bildgebung mittels THz-Spektrometer (a) und Brechungsindexbestimmung (b) [5].
das Spektrum) [5]. Setzt man die hier gezeigten Ergebnisse in Relation zueinander, so
bleibt festzuhalten, dass die Bilder in Abbildung 4.3 klar signalisieren, dass „sinnvolle“
Ergebnisse zu erzielen sind. Die Bandbreite aus Abbildung 4.2 von 1.4 THz liegt allerdings
nach wie vor über Faktor 3 unter den ca. 5 THz, die üblicherweise mit Standardsystemen
in Braunschweig erzielt wurden, was im Unterschied der Pulsdauer begründet ist. Für
erste Anwendungstests sind die 1.4 THz aber dennoch eine ansehnliche Größe, vor allem
weil erstmalig ein Titan-Saphir-Laser durch ein komplett auf Halbleiterbasis aufgebautes
Kurzpulssystem im THz-Spektrometer ersetzt wurde.
Um das System für weitere Anwendungen nutzen zu können, beispielsweise für die Materialbearbeitung, ist eine noch höhere Pulsleistung erwünscht. Zudem sollte das System
kostengünstig und leicht transportierbar sein, um es als Kokurrenzsystem etablieren zu
können. Das folgende Kapitel stellt Konzepte zur Optimierung des Lasersystems vor.
61
5 Optimierungsmöglichkeiten
5.1 Spektrale Verbreiterung durch interne
Dispersionskontrolle
Wie die vorangegangenen Kapitel zeigen, ist das System in der Lage, verstärkte fsLaserpulse zu generieren. Wie die Ergebnisse in Kapitel 4 verdeutlichen, eignen sich
diese Spezifikationen auch, um kommerzielle Kurzpulslaser zu ersetzen. Für die beschriebene THz-Erzeugung ist jedoch die Kürze der Pulsdauer entscheidend, da diese die
Breite des THz-Spektrums bestimmt (je kürzer der Puls, desto besser). Auch für eine
höhere Peak-Power ist eine Reduktion der Pulsdauer neben einer weiteren Erhöhung
der mittleren optischen Leistung eine Option. Im Folgenden werden die Ergebnisse der
Dispersionskontrolle dargestellt. Es wird erläutert, wie der resonatorinterne Eingriff in
die Laserdynamik zur Verbreiterung der spektralen Bandbreite und zur Pulsverkürzung
durch externe Chirpkompensation führt. Die nachfolgenden Ergebnisse wurden bereits
veröffentlicht [101]. Da nur der Effekt der Dispersionskontrolle analysiert wurde, kam für
diese Messreihe kein zusätzlicher Trapezverstärker zur Erhöhung der optischen Leistung
zum Einsatz. Zum Kollimieren des emittierten Lichtes aus der Laserdiode (LD 19055)
wurde eine asphärische Linse (A375TM-B der Firma Thorlabs) verwendet. Zwischen Gitter und Endspiegel im Resonator und Kompressor befand sich je eine achromatische Linse
mit einer Brennweite von f=150mm. Die mittlere optische Leistung aller im Folgenden
dargestellten Messergebnisse beträgt ca. 6.3 mW, die Wiederholrate der Pulse beträgt ca.
266 MHz, was nach Ausdruck 2.9 einer Resonatorlänge von ca. 56 cm entspricht.
Abbildung 5.1 zeigt zunächst einen typischen Puls aus der Messreihe.
Die Pulsdauer des unkomprimierten Pulses beträgt 7.4 ps, die Halbwertsbreite des
Spektrums 0.77 THz (1.81 nm), so dass das Zeit-Bandbreiten-Produkt einen Wert von
62
5 Optimierungsmöglichkeiten
Abbildung 5.1: (a) Typische Autokorrelationsfunktionen für einen unkomprimierten
und komprimierten Puls unter Annahme eines sech2 -Pulses. (b) Mit
dem optischen Spektrumsanalysator gemessenes Spektrum [101].
5.7 aufweist, was dem 18-fachen Wert des Fourier-Limits entspricht. Die zur besseren
Übersicht vertikal verschobene Autokorrelationsfunktion des komprimierten Pulses weist
eine Pulsdauer von 900 fs auf (ebenfalls unter Annahme eines sech2 -Pulses), was in
Kombination mit gleichbleibendem Spektrum zu einem Zeit-Bandbreiten-Produkt von
0.69 führt. Aufgrund dieser Werte kann auf einen stark gechirpten Puls geschlossen
werden, dessen Chirp nicht vollständig durch den Gitterkompressor kompensiert wird, da
auch das Zeit-Bandbreiten-Produkt des komprimierten Pulses um Faktor 2.2 oberhalb des
Fourier-Limits für sech2 -förmige Pulse liegt. Dies bedeutet, dass der Chirp zusätzlich zum
linearen Anteil auch Komponenten höherer Ordnung besitzen sollte, was die Ergebnisse
der FROG-Messung in Abbildung 5.2 deutlich machen.
Oben links dargestellt ist die gemessene FROG trace, aus welcher der vom Hersteller
bereitgestellte Algorithmus die oben rechts dargestellte FROG trace errechnet. Die
Übereinstimmung der beiden Bilder ist offensichtlich, wie auch die Übereinstimmung
der errechneten Pulsdauer von 8.4 ps und der spektralen Halbwertsbreite von 1.78 nm
zu den vorangegangenen Messungen in Abbildung 5.1. Ein rein linearer Chirp hätte
einen elliptischen Verlauf der SHG-FROG-Messung zur Folge (vgl. Abbildung 2.15).
Der dreieckförmige Verlauf der FROG trace deutet auf eine Kombination aus linearem
und quadratischem Chirp hin, d.h. spektrale quadratische und kubische Phase. In der
Literatur wird auch eine Hufeisenform als bezeichnend für das Vorliegen kubischer Phase
beschrieben [102]. Bei guter Kompensation des linearen Chirp und dem reinen Vorliegen
63
5 Optimierungsmöglichkeiten
Abbildung 5.2: Gemessene FROG trace (a) und errechnete FROG trace (b) des unkomprimierten Pulses hinter dem Oszillator mit errechneter spektraler
Intensität (c) und zeitlicher Intensität (d) und deren zugehörigen Phasenfunktionen. Anstelle einer wellenlängenabhängigen Darstellung wird
hier eine frequenzabhängige Darstellung verwendet [101].
quadratischen Chirps ergeben sich je nach Wert Einbuchtungen im FROG-Bild.
Abbildung 5.3: Errechnete FROG trace (a) eines komprimierten Pulses mit resultierender zeitlicher Intensität und Phase (b) [101].
Abbildung 5.3 zeigt die zum komprimierten Puls durchgeführte FROG-Messung, die
sowohl diese Einbuchtungen enthält, gleichzeitig auf der rechten Seite im errechneten
Puls die Übereinstimung zur gemessenen Autokorrelationsfuktion darstellt. Die Pulsdauer
hier beträgt 904 fs und ist damit nahezu identisch zu den 900 fs aus der vorangegangenen
64
5 Optimierungsmöglichkeiten
Messung. Der lineare Chirp ist hiernach nahezu komplett kompensiert.
Da sämtliche Messergebnisse bisher bei fester Geometrie des Resonators erzeugt wurden,
eignete sich lediglich eine Veränderung der elektrischen Ansteuerung zur bedingt kontrollierten Veränderung der Puls- bzw. Spektrums- Eigenschaften. Ein davon abweichender
Gedanke ist die bewusst eingebrachte GDD in den Resonator, durch welche gezielt Einfluss auf den Chirp der Laserpulse genommen werden kann [103]. Die exakte theoretische
Beschreibung der physikalischen Vorgänge ist wie oben erwähnt nicht ohne mathematische
Modelle möglich (vgl. Schell et al. [52, 53] und Mulet, Mørk [82]), ein vergleichsweise
leicht verständliches physikalisches Bild wird durch Abbildung 5.4 gegeben.
Abbildung 5.4: Theorie des net gains: Zeitabhängige Verluste nach [104].
Die Überlegung an dieser Stelle basiert auf der Theorie der passiven Modenkopplung
mit langsam sättigbaren Absorber. Hiernach öffnet sich pro Umlauf der Pulse im Resonator ein Zeitfenster, welches durch die Laserdynamik, d.h. die Wechselwirkung des
Gains und des Loss, entsteht. Das Zeitfenster (das net gain window) ist das Fenster,
in welchem der Gewinn die Verluste übersteigt (würde dies nicht periodisch in kurzen
Zeitfenstern geschehen, liefe der Laser im Dauerstrichbetrieb). Dieses Zeitintervall ist
grundsätzlich durch die Parameter „Strom“ und „Spannung“ manipulierbar, für feste
Werte ist es allerdings konstant. Der Strahlengang in Abbildung 3.3 verdeutlicht im
Zusammenspiel mit Abbildung 5.4, was durch ein Verschieben der Resonatorgeometrie
geschehen sollte bzw. was Grundgedanke der Überlegung ist - die unterschiedlichen
65
5 Optimierungsmöglichkeiten
Farben im Gewinnspektrum der Laserdiode sollten so verschoben werden können, dass
sich mehr im Verstärkungszeitfenster befinden, so dass mehr Moden gekoppelt werden
und das Spektrum eine Verbreiterung erfährt. Im Zeitbereich sollte der Puls durch die
Konstanz des Zeitfensters dafür keine signifikante Änderung erfahren. Die Veränderung
der zweiten Ableitung der spektralen Phase, d.h. der Verlauf des linearen Chirps, in
Abhängigkeit des Verfahrweges zeigt Abbildung 5.5 (ohne externe Pulskompression).
Abbildung 5.5: Linearer Chirp (zweite Ableitung der spektralen Phase) in Abhängigkeit des Abstandes zwischen Gitter und Linse [101].
Als Distanz ist in der Abbildung die Differenz des Abstandes zwischen Gitter und Linse
im Resonator und der Brennweite zu verstehen. Analog zum Pulskompressor induziert
der Resonator folglich eine positive GDD für einen Wert kleiner als null, d.h. er verstärkt
in diesem Bereich den positiven Chirp der Laserpulse, während der lineare Chirp für
einen Wert größer als null kompensiert wird. Da die Pulswiederholrate abhängig von
der Länge des Resonators ist, ändert eine Verschiebung des Resonators diese ebenfalls.
Pro mm Verfahrstrecke ändert sich die Repititionsfrequenz um 150 kHz, während die
durchschnittliche optische Leistung nahezu konstant um 6.3 mW liegt. Der relativ lineare
Verlauf der Änderung der spektralen Phase ist in der Abbildung durch einen Fit dargestellt, dessen Steigung 1.58·105 fs2 /mm ist und folglich einer GVD entspricht, welche
66
5 Optimierungsmöglichkeiten
durch die Verschiebung induziert wird (vgl. Ausdruck 2.32 in Kapitel 2.1.4).
Abbildung 5.6: Gemessene Spektren für verschiedene Einstellungen des Resonators.
Durch die induzierte GDD wird der Chirp der Pulse veringert und das
Spektrum verbreitert [101].
Die mit dem optischen Spektrumsanalysator aufgenommenen Spektren in Abhängigkeit
der Verschiebestrecke zeigt Abbildung 5.6. Das Spektrum als Ganzes erfährt eine leicht
Verlagerung zu kürzeren Wellenlängen. Allein mit der Theorie des net gains ist diese
Verschiebung nicht zu erklären. Eine mögliche Ursache könnte hierfür in unerwünschten
Linsenfehlern liegen. Auch der minimale Stahlversatz durch das Verschieben, wenn das
Licht nicht exakt durch die Mitte der Linse läuft, ist denkbar, so dass es für das System
energetisch günstiger ist, diese Farben zu emittieren (weniger Verluste). Sehr gut mit
der Theorie des net gains stimmt allerdings die spektrale Verbreiterung überein, welche
in Werten ausführlicher in Abbildung 5.7 dargestellt ist. Betrachtet man die spektrale Verbreiterung durch das Verschieben des Resonators, so stellt sich unweigerlich die
Frage, was für Werte oberhalb einer Verschiebestrecke von 4 mm mit der Spektrumsbreite geschieht. Leider ist die passende Antwort, dass der Laser in diesem Bereich nicht
mehr stabil läuft, was konform geht mit Ippen [30]: oftmals ist ein stabil laufendes mo-
67
5 Optimierungsmöglichkeiten
dengekoppeltes System nicht zu erreichen, wenn der Wert der GDD sehr klein oder null ist.
Abbildung 5.7: (a) Spektrale Bandbreite und Pulsdauer in Abhängigkeit des Abstandes zwischen Gitter und Linse. (b) Resultierendes Zeit-BandbreitenProdukt [101].
Abbildung 5.7 zeigt links die spektrale Halbwertsbreite (gemessen mit dem optischen Spektrumsanalysator) und die Pulsdauer (gemessen mit dem Autokorrelator) als Funktion des
Abstandes zwischen der Linse und dem Gitter. Die Pulsdauer erfährt bei dem Verschieben
lediglich leichte Änderungen. Das Spektrum wird allerdings vom Fokus zum Maximum
um Faktor 4.8 verbreitert. Diese Erhöhung bewirkt in Kombination mit der relativ konstanten Pulsdauer die rechts dargestellte Entwicklung des Zeit-Bandbreiten-Produktes.
Aufgrund der starken spektralen Verbreiterung nimmt das Zeit-Bandbreiten-Produkt bei
nahezu konstanten Pulsdauern ebenfalls stark zu. Seine Erhöhung bzw. die Erhöhung
der spektralen Breite spiegelt das große Potential des Verschiebens wider: der Faktor der
spektralen Verbreiterung bietet die Möglichkeit der Pulsverkürzung um diesen Faktor,
da der induzierte Chirp linear ist und im Idealfall (z.B. ohne Linsenfehler) vollständig
durch den verwendeten Kompressor kompensiert werden kann.
Die Ergebnisse nach der externen Pulskompression zeigt Abbildung 5.8. Links dargestellt
sind die minimalen Pulsdauern in Abhängigkeit des Abstandes zwischen des Gitters
und der Linse im Resonator. Der längste Puls hat unter Annahme eines Lorentz-Pulses
eine Dauer von 1.74 ps, was allerdings auch durch das relativ niedrige Zeit-BandbreitenProdukt des unkomprimierten Pulses in diesem Bereich (-4 mm) nicht weiter verwundert
68
5 Optimierungsmöglichkeiten
Abbildung 5.8: (a) Minimale Pulsdauern (unter Annahme von Lorentz-Pulsen) hinter dem Kompressor in Abhängigkeit der FTECAL-Verschiebung. (b)
Resultierende Abstände zwischen Gitter und Linse innerhalb des Kompressors in Abhängigkeit des Abstandes innerhalb des Resonators
[101].
(zur Erinnerung: eine negative Verschiebung verstärkt den ohnehin vorhandenen internen
Chirp der Laserdiode). Ein Grund für Lorentz-förmige Pulse ist Kapitel 3.1.3 zu entnehmen. Der kürzeste Puls dieser Messreihe bei konstantem Strom und konstanter Spannung
hat eine Dauer von nur noch 252 fs und wurde in dem Bereich gemessen, in welchem das
Spektrum am breitesten ist und demzufolge auch das größte Zeit-Bandbreiten-Produkt
vorliegt. Beeindruckend ist die resultierende Peak-Leistung dieses Pulses von immerhin
52 W bei einer durchschnittlichen optischen Leistung von lediglich 3.5 mW und einer
Wiederholrate von 266.6 MHz. Da diese Peak-Leistung ohne Trapezverstärker erzielt
wurde, resultiert sie in dieser Höhe vor allem aus der sehr kurzen Pulsdauer.
Abschließend wurde das beste Messergebnis hinsichtlich seiner Pulsdauer durch das
systematische Verändern der Spannung und des Stromes erreicht. Abbildung 5.9 zeigt die
Autokorrelation und das aufgenommene Spektrum des kürzesten Pulses. Die Pulsdauer
beträgt 200 fs (Lorentz-Puls) und die Halbwertsbreite des Spektrums weist eine Breite
von 6.48 nm auf. In diesem Fall ist die Wiederholrate bei 800 MHz, d.h. bei der dreifachen
Umlauffrequenz des Lichtes im Resonator, was ebenfalls an der geänderten Laserdynamik
liegt (vgl. Kapitel 3.1.4).
Den großen Vorteil der internen Dispersionskontrolle zeigt Abbildung 5.10. Dargestellt
69
5 Optimierungsmöglichkeiten
Abbildung 5.9: Autokorrelationsfunktion mit Lorentz-Fit (a) und gemessenes Spektrum (b) nach Optimierung des Injektionsstromes hinsichtlich der
Pulsdauer [101].
ist die Autokorrelationsfunktion und das Spektrum hinter dem Gesamtsystem, d.h. zu
einem nachverstärkten und komprimierten Puls. Die durchschnittliche optische Leistung
beträgt 805 mW, die Pulsdauer 358 fs und die spektrale Halbwertsbreite 1 THz. Da die
Verstärkung an einem zweiten System durchgeführt wurde, beträgt die Wiederholrate
leicht abweichend 345 MHz, so dass sich die Peakleistung dieses Pulses zu 6.5 kW ergibt,
was einer Steigerung gegenüber dem vorherigen Bestwert von Faktor 2.6 bedeutet.
Abbildung 5.10: Autokorrelationsfunktion mit Lorentz-Fit (a) und gemessenes Spektrum (b) bei einer Peakleistung von 6.5 kW.
70
5 Optimierungsmöglichkeiten
5.2 Kompakte Bauform des SCPM-Systems
Ein wesentlicher Bestandteil des vom Bundesministerium für Bildung und Forschung
geförderten Projektes „Indilas“ ist der Aufbau eines kompakten Systems in „Schuhkartongröße“, welches jedoch über eine Pulswiederholrate von ca. 500 MHz verfügen soll. Da diese
Frequenz gleichbedeutend ist mit einer Resonatorlänge von L =
c
2f
=
3·108 m/s
2·500M Hz
= 30cm,
wurde der externe Resonator mit einer gefalteten Geometrie auf einem 30cm·30cm großen
Breadboard aufgebaut. Die interne Dispersionskontrolle wurde ebenso berücksichtigt,
indem Spiegel und Linse auf einer verfahrbaren Halterung installiert wurden. Abbildung
5.11 zeigt den prinzipiellen Resonatoraufbau.
Abbildung 5.11: Prinzip des kompakten Resonators.
Als Kollimator wurde eine asphärische Linse (A375TM-B von Thorlabs) vor der Laserdiode positioniert. Als Hauptunterschiede zum „großen“ System (vgl. Abbildung 3.2)
lenkt zum einen ein resonatorinterner Spiegel das Licht auf das optische Gitter um und
sind zum anderen sämtliche Abmessungen des Systems geringer. Die Spiegel besitzen
eine
1
2
Zoll Größe, die bikonvexe Linse zwischen Gitter und Spiegel ist nur ein Zoll groß
und hat lediglich eine Brennweite von 5 cm. Die Strahlhöhe liegt bei 7.5 cm statt der bei
den sonst verwendeten 12 cm. Zum Resonator typische Messergebnisse stellt Abbildung
71
5 Optimierungsmöglichkeiten
5.12 dar.
Abbildung 5.12: Typische Autokorrelationsfunktion (sech2 -Fit) und zugehöriges Spektrum hinter dem kompakten Resonator.
Auf der linken Seite ist eine Autokorrelationsfunktion zu sehen (Pulsdauer 5.9 ps unter
Annahme sech2 -förmiger Pulse, spektrale Halbwertsbreite 2.73 nm). Der Resonator
liefert folglich ähnliche Ergebnisse wie der in Kapitel 3 vorgestellte Resonator, allerdings
begünstigen die kompakteren geometrischen Abmessungen einen stabileren Betrieb. Das
Foto in Abbildung 5.13 zeigt das Gesamtsystem mit eingezeichnetem Strahlengang.
Abbildung 5.13: Bild des kompakten Systems.
Der Resonator ist im oberen Teil der Abbildung enthalten. Das Licht tritt vom optischen
Gitter aus den Resonator und läuft über zwei weitere Spiegel und dazwischenliegendem
72
5 Optimierungsmöglichkeiten
λ/2-Plättchen durch den optischen Isolator, hinter welchem sich der Trapezverstärker
befindet. Links im Bild ist der Pulskompressor zu sehen. Um an dieser Stelle den Anforderungen an ein kompaktes und kostengünstiges System gerecht zu werden, läuft das
rücklaufende Licht versetzt aus dem Kompressor, was zwar eine leicht unsaubere Justage
bedeutet, aber einen zweiten teuren Isolator einspart. Der Kompressor ist baugleich zum
Resonator.
Ein Großteil der Mechaniken wurde in den mechanischen Werkstätten angefertigt, besonders erwähnenswert sind hierbei vor allem die Verschiebetische im Resonator und
im Kompressor sowie die Halterungen der Laserdiode und des Trapezverstärkers und
deren Kühlkörper. Letztere wurden in sehr kompakter Bauweise hergestellt und beim
Trapezverstärker mit Peltier-Element und Wasserkühlung kombiniert.
Abbildung 5.14: Autokorrelationsfunktion mit Lorentz-Fit (links) und zugehöriges
Spektrum (rechts) des gesamten kompakten Systems.
Die ersten Ergebnisse des Gesamtsystems zeigen, dass dieses lauffähig ist und ebenfalls verstärkte fs-Laserpulse liefert. Im Dauerstrichbetrieb wurde eine Leistung von
> 4 W gemessen, die Funktionsfähigkeit des Kompressors wurde ebenfalls überprüft.
Eine typische erste Autokorrelationsfunktion und das Spektrum verstärkter fs-Pulse
zeigt Abbildung 5.14, allerdings wegen der einfacheren Justage noch mit ursprünglichen
Pulskompressor. Der Laserdiodenstrom beträgt 109 mA, der Verstärkerstrom 4 A und
die Inversspannung 1.6 V. Die Pulsdauer wurde zu 517 fs (Lorentz-Fit) ermittelt, die
spektrale Halbwertsbreite beträgt 2 THz, so dass sich das Zeit-Bandbreiten-Produkt zu
1.034 ergibt. Der Puls weist demnach noch nicht komprimierte Chirpanteile auf.
73
5 Optimierungsmöglichkeiten
Eine noch kompaktere Bauweise als die hier vorgestellte ergibt sich durch interne Resonatoren, wie sie für den Fall des Colliding Pulse Mode-Locking im nachfolgenden Kapitel
beschrieben werden.
5.3 Colliding Pulse Mode-Locking
Um ein möglichst kompaktes Kurzpulssystem auf Halbleiterbasis zur Verfügung zu stellen,
eignete sich im einfachsten Fall eine Laserdiode mit internem Resonator. Ein offensichtlichlicher Nachteil dieser Anordnung ist die feste und vergleichsweise hohe Wiederholrate
der Lichtpulse, bedingt durch die Abmessungen der Laserdiode. Ein allgemeiner Vorteil
des Colliding Pulse Mode-Lockings gegenüber der reinen passiven Modenkopplung geht
aus theoretischen Überlegungen hervor, wonach mit gleichen Materialien um Faktor 4
kürzere Pulse erzeugt werden können [105]. Pulse mit dem Colliding Pulse Mode-Locking
wurden ursprünglich mit Farbstofflasern erzeugt [106]. Das Verfahren des Colliding Pulse Mode-Lockings wurde Jahre später auch erfolgreich auf Halbleiterlaser übertragen
[107, 108]. Im Rahmen des Projektes „Indilas“ wurden vom Ferdinand-Braun-Institut für
Höchstfrequenztechnik zwei verschiedene zwei Diodentypen aufgebaut, die das Colliding
Pulse Mode-Locking im internen Resonator ermöglichen. Um die Pulse zu beeinflussen,
dienen die Parameter Strom und Spannung. Kapitel 5.3.1 gibt zunächst eine kurze Einführung in die Theorie des Colliding Pulse Mode-Lockings, die Kapitel 5.3.2 und 5.3.3
zeigen den Aufbau des Experiments und die Ergebnisse.
5.3.1 Kurze Theorie zum Colliding Pulse Mode-Locking (CPML)
Abbildung 5.15 verdeutlicht das Prinzip des Colliding Pulse Mode-Lockings, wie es mit
internem Resonator für die Experimente vorliegt.
In der Mitte befindet sich ein sättigbarer Absorber. Daneben liegen symmetrisch angeordnet zwei Gain-Sektionen, deren äußeren Enden den Resoantor abschließen. Colliding Pulse
Mode-Locking eignet sich bei geeigneter Parameterwahl je nach Geometrie der verwendeten Diodenstruktur zur direkten Erzeugung ultrakurzer Lichtpulse bis in den fs-Zeitbereich
[15, 25]. Um sich begreiflich zu machen, was beim Colliding Pulse Mode-Locking geschieht,
74
5 Optimierungsmöglichkeiten
Abbildung 5.15: Prinzip des Colliding Pulse Mode-Lockings.
stelle man sich vor, dass sich in den beiden äußeren Sektionen gleichzeitig je ein Puls
ausbildet. Mit der zusätzlichen Vorstellung, dass beide Pulse nach außen laufen und an
den jeweiligen Facetten reflektiert werden, ist zu erkennen, dass beide Pulse den Absorber
zur gleichen Zeit treffen, d.h. beide Pulse kollidieren miteinander im Absorber (hieran
ist auch die Notwendigkeit der symmetrischen Anordnung bei gleicher Materialwahl
ersichtlich).
Die Pulsverkürzung (der pulse shortening mechanism) ist in erster Linie bedingt durch das
Verhältnis vom differentiellen Loss zum differentiellen Gain [25]; zwei überlappende Pulse,
d.h. die gleichzeitige doppelte Intensität im Absorber, sättigen den Absorber schneller,
was durch die periodische Modulation der Sättigung des gains zu kürzeren Pulsen führt als
bei rein passiver Modenkopplung [109] (vgl. hierzu auch Kapitel 2.1.2). Die Auskopplung
des Laserlichtes erfolgt über eine der beiden Facetten mit einer Kollimatorlinse.
5.3.2 Versuchsaufbau
Abbildung 5.16 zeigt die prinzipielle Struktur der kantenemittierenden Laserdiode, welche
wie auch die im vorangegangenen Kapitel beschriebenen Dioden eine DQW-Struktur
besitzen, deren Zentralwellenlänge bei ca. 850 nm liegt. Beide Facetten wurden nicht
beschichtet, so dass interenes Lasing bei einer Reflektivität von ca. 30 Prozent stattfindet.
Die vom Ferdinand-Braun-Institut hergestellten CPM-Strukturen hatten wahlweise eine
Laserlänge von 2500 µm oder von 1500 µm, wie in der Abbildung gezeigt. Die einzelnen
Segmente haben die gleichen Abmessungen und haben je eine Breite von 100 µm.
75
5 Optimierungsmöglichkeiten
Abbildung 5.16: Aufbau der verwendeten CPM-Struktur.
Um das Colliding Pulse Mode-Locking zu realisieren, sind wahlweise die ersten sieben und letzten sieben Segmente jeweils zu einem Gewinnsegment miteinander verbunden (bei der 1500 µm langen Diode) oder die ersten und letzten zwölf Segmente
(bei der 2500 µm Diode). Das mittlere Segment dient als sättigbarer Absorber, dessen
Absorptions-Eigenschaften durch das Anlegen einer Inversspannung regulierbar sind.
Die Gain-Segmente sind alle miteinander kontaktiert. Als Messinstrumente standen die
gleichen Messgeräte zur Verfügung wie bei den voherigen Messungen (Kapitel 3).
5.3.3 Charakterisierung des CPML-Systems
Um das System in Zukunft kommerziell veräußern zu können, sind einige Charakteristika
die Stabilität, Kompaktheit oder Handhabung betreffend möglichst gut zu erfüllen. Als
erste nicht messtechnisch erfassbare Feststellung bleibt qualitativ festzuhalten, dass die
CPM-Dioden aufgrund des internen Resonators vergleichsweise sehr gut handhabbar
sind und sehr stabil laufen. Reine Herstellungskosten von Laserdioden sind ohnehin
unschlagbar günstig. Äußere Erschütterungen beeinflussen die Messergebnisse zudem nur
76
5 Optimierungsmöglichkeiten
unwesentlich und temporär, was aber auch einen offensichtlichen Nachteil der Geometrie
bedeutet: die spektrale Bandbreite ist lediglich durch die Paramter Strom, Spannung
und eventuell (hier aber nicht aktiv getestet) Temperatur manipulierbar. Eine resonatorinterne Manipulation der individuellen Spektralkomponenten wäre nicht möglich wie im
FTECAL-Resonator.
Die ersten Messungen wurden mit der 1500 µm langen Diode durchgeführt. Den kürzesten
Puls mit dem zugehörigen Spektrum zeigt Abbildung 5.17.
Abbildung 5.17: Kürzester Puls der Messreihe (1.35 ps mit Lorentz-Fit) und zugehörigem Spektrum (FWHM = 1.52 nm).
Der Lorentz-Fit weist den geringsten MSE auf und führt zu einer Pulsdauer von 1.35
ps, das Spektrum besitzt eine Halbwertsbreite von 1.52 nm (0.68 THz), so dass sich das
Zeit-Bandbreiten-Produkt zu 0.92 ergibt (ca. Faktor 4 über Fourier-Limit). Die mittlere
optische Leistung liegt bei 26 mW. Die anschließende externe Pulskompression reduzierte
die Pulsdauer auf lediglich 1.08 ps, so dass von einem stark ausgeprägten nicht komprimierbaren Chirpanteil höherer Ordnung auszugehen ist. Die Autokorrelationsfunktion
zeigt zudem eine Form, welche bezeichnend ist für eine nicht perfekte Modenkopplung, da
der Hauptpeak auf einem Platau liegt [36]. Vielversprechender sind die Messergebnisse
mit der 2500 µm langen Diode.
Abbildung 5.18 zeigt links die Pulsdauer (Lorentz-Fits) und die FWHM des Spektrums
als Funktion der angelegten Spannung im Bereich von 0 bis 2 V. Höhere Spannungen
wurden nicht angelegt, um die Diode nicht zu beschädigen. Die Pulsdauer nimmt mit
77
5 Optimierungsmöglichkeiten
Abbildung 5.18: Verlauf der Pulsdauer und der spektralen Breite (FWHM) als Funktion der angelegten Inversspannung (links). Resultierendes ZeitBandbreiten-Produkt (rechts).
zunehmender Spannung von 4.01 ps bei 0 V auf 1.05 ps bei 1.8 V ab und geht ab ca.
1.4 V in Sättigung. Das Verhalten deckt sich mit theoretischen Betrachtungen passiv
modengekoppelter Halbleiterlaser [76]. Durch eine höhere Spannung wird Einfluss genommen auf die Ladungsträgerlebensdauer im Absorber (eine höhere Spannung zieht
die generierten Ladungsträger schneller ab). Mit der Reduktion der Pulsdauer erhöht
sich die Halbwertsbreite des Spektrums von 0.37 nm bei 0 V auf 1.98 nm bei 1.6 V. Dem
rechten Teil der Abbildung ist das resultierende Zeit-Bandbreiten-Produkt zu entnehmen,
das sich nicht großartig verändert, abgesehen von einem minimalen Wert von 0.31 bei
0.4 V. Eine weitere Pulsverkürzung durch einen externen Pulskompressor wurde nicht
erreicht, was an der relativ schmalen spektralen Breite bzw. im relativ niedrigen ZeitBandbreiten-Produkt begründet ist. Da sich die Schwelle des Lasers durch eine Erhöhung
der Inversspannung vergrößert, wurden die jeweiligen Messungen bei unterschiedlichen
Spannungen durchgeführt. Die eingestellten Ströme in Abhängigkeit der eingestellten
Spannungen, sowie die resultierdenen durchschnittlichen optischen Ausgangsleistungen
zeigt Abbildung 5.19.
Mit einer Erhöhung der Inversspannung erhöhen sich auch die durch den Absorber
verursachten Verluste, so dass der Schwellstrom stetig mit der Spannungserhöhung steigt.
Die eingestellten Ströme lagen je knapp oberhalb der Schwelle. Der niedrigste Wert von
273 mA wurde bei einer Spannung von 0 V angelegt, der höchste Strom von 487 mA
78
5 Optimierungsmöglichkeiten
Abbildung 5.19: Strom (links) und Leistung (rechts) als Funktion der angelegten Inversspannung.
bei 2 V. Die niedrigste Leistung ergab sich ebenfalls bei 0 V zu 15 mW, die höchste
Leistung von 25 mW ergab sich je bei 1 V und 1.2 V. Durch die deutliche Stromerhöhung
in den einzelnen Messpunkten erhöht sich die Temperatur, da auf eine aktive Kühlung
der Diode verzichtet wurde (Anmerkung: Dennoch lief die Diode sehr stabil). Da eine
Temperaturerhöhung die Bandlücke verkleinert [110], verschiebt sich das emittierte Licht
zu größeren Wellenlängen. Diesen Zusammenhang verdeutlicht Abbildung 5.20.
Abbildung 5.20: Zentralwellenlänge als Funktion der Spannung einer 2500 µm langen
CPM-Diode.
Die Zentralwellenlänge hat als Funktion der Spannung einen relativ linearen Verlauf. Um
79
5 Optimierungsmöglichkeiten
die Ähnlichkeit der Verläufe zu sehen, enthält die Abbildung ebenfalls den Strom als
Funktion der Spannung mit ebenfalls linearer Steigung.
Abbildung 5.21: Kürzester Puls der Messreihe (1.05 ps mit Lorentz-Fit) und zugehöriges Spektrum (FWHM = 1.57 nm).
Abschließend enthält Abbildung 5.21 den kürzesten Puls (s.o.: 1.05 ps bei Lorentz-Fit)
und das zugehörige Spektrum aus der Messreihe der 2500 µm langen CPM-Diode. Beim
Vergleich der zwei Spektren in Abbildung 5.17 und 5.21 fällt auf, dass die einzelnen
Moden der kürzeren Diode sichtbar sind, die Graph der längeren Diode jedoch relativ
glatt verläuft. Der Grund liegt darin, dass der mit zunehmender Diodenlänge kürzere
Modenabstand von ca. 35 GHz bei der 2500 µm langen Diode im Gegensatz zu den ca. 59
GHz bei der 1500 µm langen Diode vom OSA nicht mehr aufgelöst werden kann, so dass
dieser nur die Einhüllende des Spektrums darstellt. Insgesamt sind die CPM-Experimente
nicht mit den SCPM-Experimenten im direkten Zusammenhang zu sehen, da diese in
externer Resonatoranordnung völlig andere Ergebnisse hervorbringen. Dennoch bleibt
insegesamt auch nach theoretischen Überlegungen [76] festzuhalten, dass das Colliding
Pulse Mode-Locking direkt aus dem Resonator kürzere Pulse hervorbringen sollte. Beim
Konzept mit reinen internen Resonatoren sollte demnach auf jeden Fall am Colliding Pulse Mode-Locking festgehalten werden. Beim Vergleich der kürzesten erzielten Pulsdauern
beider Diodentypen fällt ebenfalls auf, dass die Pulsdauern aus den längeren Laserdioden
gegenüber den kürzeren Laserdioden um Faktor
1.05ps
1.35ps
= 0.78 kürzer sind, so dass auch
geometrische Überlegungen weiteres Optimierungspotential bieten. Die Spezifikationen
des externen Resonators in Bezug auf die Pulsdauer, d.h. die Pulsverkürzung durch
80
5 Optimierungsmöglichkeiten
spektrale Verbreiterung mit anschließender externen Chirpkompensation, lassen sich mit
den CPM-Dioden zumindest in interner Resonatorgeometrie nicht erreichen. Für eine
effektive Verstärkung sind die Pulsdauer des CPM-Systems zudem zu kurz, da sie sehr
weit unterhalb der 10 ps und sehr nah am fs-Bereich liegen (vgl. Kapitel 3.1.4).
Bei den bisher gezeigten Messergebnissen zur Pulsdauer wurden die Autokorrelationsfunktionen einer Lorentz-Form angenähert, um die Messergebnisse insgesamt vergleichbar zu
machen. Der Fit passt keineswegs bei jeder Parameterwahl am genauesten, allerdings bei
einigen Einstellungen wie im Falle des kürzesten Pulses in Abbildung 5.21. Kapitel 3 ist
bereits auf unterschiedliche Pulsfromen im externen Resonator eingegangen, die durch unterschiedliche Parameter sowie interne und externe Geometrien verändert werden können.
Ebenso verändert eine nicht richtig funktionierende Modenkopplung die resultierende
Autokorrelationsfunktion (vgl. Abbildung 5.17). Wie stark die unterschiedlichen Formen
der Autokorrelationsfunktionen schwanken, zeigt Abbildung 5.22.
Abbildung 5.22: Pulsformen in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm langen Diode.
Dargestellt ist der MSE (Mean Squared Error), d.h. die mittlere quadratische Abweichung,
als Funktion der angelegten Inversspannung am Absorber. Im Spannungbereich von 0
81
5 Optimierungsmöglichkeiten
bis 0.2 V fällt vor allem die große Abweichung zwischen dem Lorentz-Fit zu den zwei
anderen Pulsformen auf. Bei hohen Spannungen hingegen passt der Lorentz-Fit am
besten zu den gemessenen Autokorrelationsfunktionen. Gauß-Fit und sech2 -Fit haben
nahezu über den gesamten Spannungsbereich eine ähnlich starke Abweichung, d.h. einen
nahezu identischen MSE.
Um Aufschluss über den Chirp zu gewinnen, der die Pulsform und damit auch Autokorrelationsfunktion beeinflusst, wurden ergänzend zu den bisher gezeigten Messergebnissen
mit der langen Diode bei gleicher Parameterwahl FROG-Messungen durchgeführt. Abbildung 5.23 zeigt den Verlauf des linearen und des quadratischen Chirps in Abhängigkeit
der Inversspannung. Linearer Chirp wird wie bereits erwähnt durch die zweite Ableitung
der spektralen Phase beschrieben. Die dritte Ableitung der spektralen Phase beschreibt
den quadratischen Chirp.
Abbildung 5.23: Chirpentwicklung in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm
langen Diode.
Die zweite Ableitung der spektralen Phase, d.h. der lineare Chirp, nimmt mit der Spannungerhöhung ab und liegt ab einer Spannung von 1 V bei ca. 2 · 105 f s2 . Bei 0 V
82
5 Optimierungsmöglichkeiten
liegt der Wert des linearen Chirps um ca. Faktor 5 höher bei 1.05 · 106 . Die Werte der
zweiten Ableitung der spektralen Phase sind insgesamt relativ gering, wenn man die
Größenordnung der gut komprimierbaren Pulse (vgl. Abbildung 5.5: zweite Ableitung der
spektralen Phase beim Self-Colliding Pulse Mode-Locking) als Maßstab nimmt, so dass
nicht verwunderlich ist, dass insgesamt mit den CPM-Dioden keine nennenswerte Pulsverkürzung erzielt wurde. Die dritte Ableitung der spektralen Phase nimmt tendentiell
ebenfalls mit einer Erhöhung der Spannung ab, allerdings zeigt der Verlauf der Funktion
ein lokales Maximum bei 0.4 V von 7.1 · 107 f s3 . Der größte Wert von 1.5 · 108 f s3 wurde
für 0 V ermittelt, der niedrigste Wert von 1.1 · 105 f s3 bei 1 V. Der Grund, weshalb der
Lorentz-Fit die Pulsform ab 1.4 V am besten annähert, sollte genau darin begründet
sein, dass die Nebenpeaks im Puls durch den nach wie vor stark ausgeprägten quadratischen Chirp und den abnehmenden linearen Chirp stärker zur Geltung kommen
und die Autokorrelationsfunktion im unteren Teil verbreitern. Auf diese Weise passt der
Lorentz-Puls gut, der Gauß-Puls schlecht. Bildet man abschließend das Verhältnis aus
dem MSE des Lorentz-Pulses zum MSE des Gauß-Pulses, so fällt auf, dass sich dieses ab
Lorentz
0.2 V ( MMSE
= 0.07) bis zu 2 V stetig vergrößert.
SEGau„
Die dargestellten Ergebnisse des Colliding Pulse Mode-Locking zeigen, dass der Resonator bei der verwendeten Struktur zwar kürzere Pulse emittiert als der in Kapitel
3.2 vorgestellte Resonator, allerdings ist die Leistung des letzteren nach Verstärkung
höher und die Pulsdauer nach Kompression kürzer. Ohne externen Resonatoraufbau sind
die untersuchten Strukturen für das Colliding Pulse Modelocking folglich nach ersten
Messungen keine leistungsstarke Alternative.
Eine möglicher weiterer Einsatz des leistungsstarken Diodenlasersystems dagegen ist
die Superkontinuumserzeugung, die beispielsweise in der Optical Coherence Tomography
(OCT) eine wesentliche Rolle spielt [111, 112]. Das nachfolgende Kapitel stellt Ergebnisse
erster Vesuche zur Superkontinuumserzeugung mit dem aufgebauten Diodenlasersystem
vor und gibt einen Ausblick.
83
6 Zusammenfassung und Ausblick
Das Hauptziel der Arbeit war der Aufbau eines leistungsfähigen Kurzpuls-Diodenlasersystems, dessen Spezifikationen den Einsatz in den typischen Anwendungsfeldern kommerzieller Festkörperlaser ermöglichen. Die gestellten Anforderungen lagen bei einer
Pulsdauer unterhalb von 500 fs und einer optischen Leistung oberhalb von 500 mW.
Das System besteht aus einem Oszillator in FTECAL-Geometrie, welcher in Kapitel 3.1.1
vorgestellt wird, einem Trapezverstärker und einem Pulskompressor.
Vom Oszillator emittierte Lichtpulse haben eine Dauer von mehreren ps, da der starke
Chirp, bedingt durch die starke Kopplung des Real- und Imaginärteils der Suszeptibilität
des Halbleiters, eine direkte Erzeugung von fs-Pulsen verhindert. Die durchschnittliche
optische Leistung liegt unterhalb von 40 mW. Kapitel 3.1.2 stellt die gemessenen Ergebnisse hinter dem Resonator vor. Da während der Messungen mit dem Autokorrelator
keine eindeutige Pulsform hinter dem Lasersystem erkennbar war, wurden die erzielten
Ergebnisse mit Hilfe von Simulationen in Matlab verifiziert, was in Kapitel 3.1.3 thematisiert wird.
Die Erhöhung der optischen Leistung ist Inhalt von Kapitel 3.1.4. Die hohe Leistung
kommt im Pulsbetrieb aber erst dann im vollen Umfang zum Tragen, wenn die Pulsdauer einer deutlichen Kompression unterliegt, die durch einen einfachen Aufbau eines
Pulskompressors erreicht wird. Die Ergebnisse zur externen Pulskompression werden in
Kapitel 3.1.5 vorgestellt, ebenso die ersten Messungen des Gesamtsystems. Eine mittlere
optische Leistung von 513 mW führte kombiniert mit einer Pulsdauer von 622 fs und
einer Pulsweiderholrate von 330 MHz zu einer Peakleistung von 2.5 kW. Dieser 2008
erzielte Wert stellte einen Weltrekord eines Halbleitersystems dar.
Ebenfalls erstmalig konnte mit einem Kurzpuls-Diodenlasersystem ein Titan-Saphir-Laser
in der THz Time-Domain Spektroskopie ersetzt werden. Zudem konnte die Transportfä-
84
6 Zusammenfassung und Ausblick
higkeit des Systems unter Beweis gestellt werden. Kapitel 4.1 beschreibt die Ergebnisse,
welche an der Technischen Universität in Braunschweig erzielt wurden. Da eine Verkürzung der Pulsdauer sowohl in dieser Anwendung eine deutliche Verbesserung der
Resultate bedeutete, gleichzeitig andere Applikationen erst ermöglichte, wurden an dem
System Optimierungen vorgenommen.
Ein zweiter Schwerpunkt der wissenschaftlichen Arbeit lag neben dem Aufbau des
Lasersystems in seiner Optimierung hinsichtlich der Pulscharakteristika und hinsichtlich
der Kompaktheit.
Kapitel 5.1 stellt die Ergebnisse der internen Dispersionskontrolle vor. Durch das Einfügen von negativer GDD gelang es, den positiven Chirp der Pulse resonatorintern zu
reduzieren und dadurch eine spektrale Verbreiterung zu erzielen. Durch das Ausnutzen
der spektralen Verbreiterung wurden durch Nachkompression Pulsdauern von 200 fs
erzielt. Zudem konnte hinter dem Gesamtsystem ein erneuter Rekord für die Peakleistung
von 6.5 kW erzielt werden.
Die gewonnenen Erkenntnisse, in welcher Weise man in der Lage ist, die Pulseigenschaften zu optimieren, wurden auch auf die sehr kompake Bauform des Systems übetragen
(Kapitel 5.2). Die ersten Ergebnisse zum kompakten System zeigen, das auch dieses zur
Erzeugung verstärkter fs-Lichtpulse in der Lage ist.
Kapitel 5.3 vergleicht die kompakteste Aufbaumöglichkeit eines Kurzpulslasers, d.h.
Laserdioden im externen Resonator, die hier auf dem Verfahren des Colliding Pulse ModeLocking beruhen, mit dem Aufbau des externen Resonators. Nach den durchgeführten
Messungen ist jedoch an der externen Resonatorgeomtrie festzuhalten.
Für die Zukunft ist es nach wie vor erstrebenswert, den Laser hinsichtlich Pulsdauer und hinsichtlich optischer Leistung zu optimieren. Ein großes Optimierungspotential
haben die optischen Komponenten, da diese bisher vor allem unter finanziellen Aspekten
ausgewählt wurden.
Ein weiteres zukünftiges Arbeitspaket bezieht sich auf das Strahlprofil. Dieses wurde
bisher noch nicht ausführlich untersucht und aus diesem Grund auch noch nicht unter
85
6 Zusammenfassung und Ausblick
Berücksichtigung ausführlicher Datensätze optimiert.
Gerade vor dem Hintergrund kommerzieller Aspekte sind ein sehr gutes Strahlprofil, die
Spezifikationen und die Kompaktheit sowie der Preis des Lasers von größter Bedeutung.
Ein weiterer Aspekt ist bedingt durch die Spezifikationen die Praxistauglichkeit des
Systems. Das System wurde sehr erfolgreich in der THz-Spektroskopie eingesetzt und
hat damit bereits in diesem Anwendungsbereich erfolgreich einen Titan-Saphir-Laser
ersetzt. In naher Zukunft bieten sich eine Reihe weiterer Applikationen an, z.B. in der
Spektroskopie oder in der Materialbearbeitung, d.h. überall dort, wo die Spezifikationen
des Diodenlasersystems ausreichen, bisher aber Festkörperlaser zum Einsatz kommen.
Eine Einsatzmöglichkeit ist auch die Weißlichterzeugung, die beispielsweise in der Optischen Kohärenztomographie zum Einsatz kommt. Erste Untersuchungen hierzu haben
bereits mit dem Diodenlasersystem stattgefunden. Für gemeinsame Experimente wurde
das Lasersystem zur Universität in Stuttgart transportiert (4. Physikalisches Institut).
Die dortige Gruppe um Professor Dr. Harald Giessen beschäftigt sich u.a. mit der Weißlichterzeugung mittels getaperter optischer Fasern [113]. Die verwendeten Laser weisen
bisher erwartungsgemäß bessere Spezifikationen auf als der neuartige Halbleiterlaser
[114]. Mit den Untersuchungen sollte herausgefunden werden, ob und wie weit der Laser
demnach für die Weißlichterzeugung geeignet ist.
Abildung 6.1 zeigt zunächst anschaulich, worauf bei der Superkontinuumnserzeugung
mittels getaperter Fasern ein besonderes Augenmerk zu legen ist. Zu sehen ist die einfache
Struktur der Faser. Entscheidend für die auftretenden Effekte ist eine hohe Intensität
in der Faser, d.h. eine möglichst hohe Pulsspitzenleistung in einem kleinen Querschnitt
( 2µm). Das Auftreten verschiedener nichtlinearer Effekte ist die Ursache der Superkontinuumsentstehung (ausführlich beschrieben beispielsweise in [113, 115, 116]). Je größer
die Pulsleistung ist, desto breiter ist das Spektrum und desto höher ist auch die Leistung
hinter der Faser.
Abbildung 6.2 zeigt die Ergebnisse der Messung. Links dargestellt ist ein typischen Spektrum vor der getaperten Faser, daneben befindet sich das Bild des Spektrums hinter der
Faser. Die Pulsdauer beträgt hier mit Lorentz-Fit 450 fs, die mittlere optische Leistung
86
6 Zusammenfassung und Ausblick
Abbildung 6.1: Aufbau einer tapered fiber nach [113].
650 mW, so dass die Peakleistung von 4.2 kW von dem bisherigen Bestwert von 6.5 kW
abweicht.
Abbildung 6.2: Typisches Eingangsspektrum hinter dem Lasersystem (links) und typisches verbreitertes Spektrum hinter der tapered fiber (rechts).
Als erfreuliches Ergebnis lässt sich festhalten, dass mit den ersten Messungen gezeigt
werden konnte, dass das Spektrum verbreitert ist (Faktor 15). Als Fazit ist dennoch zu
ziehen, dass das Superkontinuum noch nicht erzeugt werden konnte. Für diese Anwendung
muss das System folglich hinsichtlich Pulsdauer und Leistung weiterhin optimiert werden.
87
Anhang
Programmcode zur Chirpsimulation
function [ gausserrac lorentzerrac secherrac gausserri ...
lorentzerri secherri itime intens actime ac kurvg ...
kurvl kurvs ifwhmt acfwhmt E ] = ...
modenkopplungfits(lchirp, qchirp, Gamma, L, NModen, Lambda0, R, nsampl)
c=2.998*10^8; % [m/s]
f0=c/(Lambda0*10^−9); % [Hz]
omega0=2*pi*f0; % [1/s]
dnu=c/(2*L); % [1/s]
domega=2*pi*dnu; % [1/m]
dt=1/(dnu*nsampl); % [s]
% *** Modenkopplung ***
moden=round(−NModen/2):1:round(NModen/2);
% Einhüllende nach Diels,R.
A=@(m) sech(pi.*(1.122./Gamma).*m./2).^2;
% Phase nach Wollenhaupt,A. et al.
Phi=@(m) (((m.*domega).^2)./2)*lchirp + (((m.*domega).^3)./6)*qchirp;
% Gleichung nach Vasil'ev,P.P.
E=zeros(1,nsampl);
for n=((round(nsampl/2)−400):1:(round(nsampl/2)+350))
%for n=1:1:nsampl,
for m=moden,
E(n)=E(n)+A(m)*exp(1i*((omega0+m*domega)*(n−nsampl/2)*dt+Phi(m)));
end
end
intens=zeros(1,length(E));
E_abs=abs(E) + max(abs(E)).*0.01.*R.*randn(1,length(E));
for n=1:1:nsampl,
intens(n)=E_abs(n).^2;
end
88
Anhang
% *** Autokorrelation ***
ac = xcorr(1*10^9*intens,1*10^9*intens);
g = (1:1:numel(ac))−ceil(numel(ac)/2);
acpeak=max(ac);
acfwhm=fwhm(ac);
acfwhmt=acfwhm*dt;
actime=(g*dt)./10^−12;
ipeak=max(abs(intens));
ifwhm=fwhm(abs(intens));
ifwhmt=ifwhm*dt;
itime=(1:1:nsampl)*dt./10^−12;
fitg=@(xdata,x) x(1)*exp(−2*(xdata).^2./((x(2)./1.177).^2));
fits=@(xdata,x) x(1)*sech((xdata)./((x(2)./1.763))).^2;
fitl=@(xdata,x) x(1).*(1+(xdata./(x(2)./1.287)).^2).^−2;
% *** Levenberg−Marquardt−Fits ***
[kurvg] = leasqr(g.',ac.',[acpeak acfwhm],fitg);
[kurvg2] = leasqr((1:1:nsampl).'−(nsampl./2),intens.',[ipeak ifwhm],fitg);
[kurvl] = leasqr(g.',ac.',[acpeak acfwhm],fitl);
[kurvl2] = leasqr((1:1:nsampl).'−(nsampl./2),intens.',[ipeak ifwhm],fitl);
[kurvs] = leasqr(g.',ac.',[acpeak acfwhm],fits);
[kurvs2] = leasqr((1:1:nsampl).'−(nsampl./2),intens.',[ipeak ifwhm],fits);
% *** Fehlerberechnung ***
% AC(I(t))
gausserrac = meansqerr(ac./max(ac),(kurvg./max(ac)).');
lorentzerrac = meansqerr(ac./max(ac),(kurvl./max(ac)).');
secherrac = meansqerr(ac./max(ac),(kurvs./max(ac)).');
% I(t)
gausserri = meansqerr(intens,kurvg2.');
lorentzerri = meansqerr(intens,kurvl2.');
secherri = meansqerr(intens,kurvs2.');
% *************************************************************************
function [x y error_g error_l error_s] = ...
msesurfplot(start_l, iter_l, size_l, start_q, iter_q, size_q,...
Gamma, L, NModen, Lambda0, Rauschen, nsampl)
x = start_l:iter_l:(start_l+(size_l−1)*iter_l);
y = start_q:iter_q:(start_q+(size_q−1)*iter_q);
error_g=zeros(size_l,size_q);
error_l=zeros(size_l,size_q);
error_s=zeros(size_l,size_q);
% MSE−Array
89
Anhang
for l=1:1:size_l,
for q=1:1:size_q,
[error_g(l,q) error_l(l,q) error_s(l,q)] = ...
modenkopplungfits((l*iter_l+start_l)*10^−30,...
(q*iter_q+start_q)*10^−45, Gamma, L, NModen,...
Lambda0, Rauschen, nsampl);
end
end
% *************************************************************************
function [ error ] = meansqerr(f1, f2)
error=0;
for n=1:1:numel(f1),
error = error + (f1(n) − f2(n)).^2;
end
error = error ./ numel(f1);
% *************************************************************************
function [ width half ] = fwhm(kurve)
half=max(kurve)./2;
maxind=find(kurve == max(kurve));
i=maxind(1);
while(i>0 && (kurve(i)>half(1)))
i=i−1;
end
i0=i+1;
i=maxind(1);
while(i<numel(kurve) && (kurve(i)>half(1)))
i=i+1;
end
i1=i−1;
width=((half−kurve(i1))./(kurve(i1+1)−kurve(i1))+i1+1) ...
− ((half−kurve(i0))./(kurve(i0)−kurve(i0−1))+i0+1);
90
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103
Publikationsliste
Begutachtete Veröffentlichungen in wissenschaftlichen Journals:
• T. Schlauch, J. C. Balzer, A. Klehr, G. Erbert, G. Tränkle, M. R. Hofmann, Femtosecond passively modelocked diode laser with intracavity dispersion management,
Opt. Express 18, 24316-24324 (2010)
• C. Brenner, S. Hoffmann, C.-S. Friedrich, T. Schlauch, A. Klehr, G. Erbert, G.
Tränkle, C. Jördens, M. Salhi, M. Koch, M. R. Hofmann, Semiconductor laser based
THz generation and detection, Phys. stat. sol. C6, 564 (2009)
• C. Jördens, T. Schlauch, M. Li, M. R. Hofmann , M. Bieler, M. Koch, Allsemiconductor laser driven terahertz time-domain spectrometer, Applied Physics
B-Lasers and Optics 93, 515-520 (2008)
• T. Schlauch, M. Li, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Erbert, G. Tränkle, High peak
power femtosecond pulses from a mode-locked semiconductor laser in an external
cavity, Electron. Lett 44, 678-679 (2008)
Sonstige Veröffentlichungen:
• T. Schlauch, J. C. Balzer, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Erbert, G. Tränkle,
Passively mode-locked two section laser diode with intracavity dispersion control,
Proc. SPIE Photonics West (OPTO), San Francisco (2011)
• N. C. Gerhardt, N. Koukourakis, D. A. Funke, M. Li, H. Soldat, H. Jähme, T.
Schlauch, J. C. Balzer, C.-S. Friedrich, M. R. Hofmann, Novel Semiconductor Based
Laser Systems and Devices, GAFOE Symposium, Oak Ridge, Tennessee, USA
(2010)
104
Publikationsliste
• C.-S. Friedrich, C. Brenner, S. Hoffmann, T. Schlauch, A. Klehr, G. Erbert, G.
Tränkle, C. Jördens, M. Salhi, M. Koch, M. R. Hofmann, THz sources and detectors
based on diode lasers, Proc. SPIE Photonics West, San Jose (2009)
Tagungs- und Konferenzteilnahmen:
• T. Schlauch, J. C. Balzer, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Erbert, G. Tränkle,
Passively mode-locked two section laser diode with intracavity dispersion control,
SPIE Photonics West (OPTO), San Francisco, USA (2011)
• J. C. Balzer, T. Schlauch, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Ebert, Intracavity
dispersion control of a passively modelocked semiconductor laser in an external
Fourier transform cavity, EPS-QEOD Europhoton, Hamburg, Germany (2010)
• C.-S. Friedrich, C. Brenner, S. Hoffmann, T. Schlauch, A. Klehr, G. Erbert, G.
Tränkle, C. Jördens, M. Salhi, M. Koch, M. R. Hofmann, THz sources and detectors
based on diode lasers, SPIE Photonics West, San Jose, USA (2009)
• T. Schlauch, M. R. Hofmann , A. Klehr, G. Erbert, High Peak Power Femtosecond
Pulses from an amplified mode-locked semiconductor laser in an external cavity
with intracavity dispersion control, SIOE, Cardiff, Wales (2008)
105
Lebenslauf
Persönliche Daten
• Name
• Geburtsort
Tobias Schlauch
Essen
Schulausbildung
1986 - 1990
1990 - 1999
5/1999
Grundschule an der Bickernstraße Gelsenkirchen
Carl-Friedrich-Gauß-Gymnasium Gelsenkirchen
Abitur
Akademischer Werdegang
10/2000 - 08/2007
9/2007 - 6/2011
Studium der Elektro- und Informationstechnik an
der Ruhr-Universität Bochum, Abschluss: Diplom
Wissenschaftliche Mitarbeit und Promotion am
Lehrstuhl für Photonik und Terahertztechnologie
106
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich den Leuten danken, die zur Fertigstellung dieser Arbeit
beigetragen haben. Bedanken möchte ich mich bei:
• Prof. Dr. Martin Hofmann, der mir die Möglichkeit zur Promotion gegeben hat.
• Prof. Dr. Ralf Peter Brinkmann für die freundliche Übernahme des Zweitgutachtens.
• Evelyn Schütte und Karin Gimm, die mir nicht nur mit „dem Papierkram“ geholfen
haben, sondern auch stets ein offenes Ohr für mich hatten.
• Dr. Carsten Brenner und Dr. Nils Gerhardt für die fachlichen Diskussionen und
den privaten Austausch rund um das Thema Familie.
• Meinem Bürokollegen Jan C. Balzer für die gemeinsame Zeit. Er hat die Arbeit
nicht nur unterstützt und vorangetrieben, sondern mir auch großen Spaß an der
Arbeit beschert.
• Meinen Kollegen Nektarios Koukourakis und Mingyuan Li für die gemeinsame
Arbeit und die gemeinsame Zeit auch außerhalb der Arbeit.
• Meiner Kollegin Doris Grosse und meinen Kollegen Claus-Stefan Friedrich, Volker
Jaedicke, Hendrik Jähme und Henning Soldat für die Diskussionen und Ratschläge,
die zur erfolgreichen Arbeit beigetragen haben.
• Den Studenten, mit denen ich zusammenarbeiten durfte und die mit ihrem Einsatz
an der erfolgreichen Umsetzung meiner Arbeit beteiligt waren: Benjamin Döpke,
Fouad Megdoubi und Lei Feng.
107
Danksagung
• Meinem ehemaligen Bürokollegen Dr. Christoph Kasseck für die gemeinsamen
Gespräche und Diskussionen.
• Holger Voigt, Theo Mennecke, Thomas Gallinat und Armin Papenheim für sämtliche
Unterstützung in der gemeinsamen Zeit inklusive Beschaffung von Werkzeug und
der Fahrerei nach Braunschweig.
• Stefan Boronowski, Joachim Fischer, Danyel Glowatzki, Norbert Hirsch und Gerhard
Manske für die umfangreichen mechanischen Arbeiten.
• Bernhard Gierse für die elektrischen und elektronischen Arbeiten.
• Nicole Lüttkemöller für die umfangreichen Arbeiten am Internetauftritt.
• Dr. Andreas Klehr und Dr. Götz Erbert vom Ferdinand-Braun-Institut für Höchstfrequenztechnik in Berlin sowie Dr. Christian Jördens und Prof. Dr. Martin Koch
von der Technischen Universität in Braunschweig für die erfolgreiche Zusammenarbeit.
• Meiner Familie und meinen Freunden für den Zuspruch und die aufmunternden
Worte, wenn es mal nicht so rund lief. Besonderer Dank gilt meinen lieben Eltern
und meiner lieben Frau für alles.
108