Das Transmissionselektronenmikroskop

Das Transmissionselektronenmikroskop
Versuchsanleitung
Im fortgeschrittenen Praktikum [F-Praktikum]
Stand: April 2017
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und Zielsetzung
3
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Bragg’sche Reflexionsbedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Miller Indizes, Reziprokes Gitter und Laue-Bedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Struktur- und Atomfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4
6
9
3 Aufbau des Transmissions-Elektronenmikroskops
10
3.1 Hell- und Dunkelfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Beugungsdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 High-Resolution TEM (HRTEM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 Versuchsdurchführung
16
5 Fragen zur Vorbereitung
17
Literatur
18
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1 Einleitung und Zielsetzung
1 Einleitung und Zielsetzung
In dem Versuch wird anhand eines Transmissions-Elektronenmikroskops (TEM) [Zeiss200FE] das
Beugungs- und Abbildungsverhalten von nahezu monochromatischen Elektronen verdeutlicht. Unterschiede und Gemeinsamkeiten von Elektronen- und Röntgenbeugung werden aufgezeigt. Mit Hilfe aus den mit der CCD-Kamera in unterschiedlichen Abbildungsmodi aufgenommenen Bildern im
TEM werden Kristall- und Geräteparameter bestimmt. Der Fokus liegt auf den konventionellen TEM
(cTEM) Abbildungstechniken und der Rolle von Elektronenoptik im Zusammenhang mit verschiedenen Linsen für die Aufnahmen sowie deren Interpretation (Hellfeld-, Dunkelfeld-, Beugungsaufnahmen). Außerdem soll anhand von high-resolution TEM (HRTEM) Aufnahmen der Einfluss des
Fokus auf die Abbildung diskutiert werden.
2 Theoretische Grundlagen
Elektronen haben sowohl einen Teilchen- als auch Wellencharakter. Nach de Broglie ergibt sich damit,
dass man dem Elektron eine Wellenlänge λe zuordnen kann, sodass
h
λe = √
2me U e
gilt,
(1)
wobei h die Planck’sche Konstante, me die Masse des Elektrons, U die Beschleunigungsspannung und
e die Elementarladung ist. Hohe Beschleunigungsspannungen bedeuten, dass die Geschwindigkeiten
und damit die Wellenlänge relativistisch berechnet werden müssen, sodass (1) zu
h
λe = r
2me U e 1 +
erweitert wird.
Ue
2me c2
(2)
In Tabelle 1 ist gezeigt, wie sich die eingestellte Beschleunigungsspannung auf die Geschwindigkeit
sowie die damit zusammenhängende Wellenlänge λe auswirkt. Das im Versuch zur Verfügung stehende
TEM Zeiss200FE wird standardmäßig bei einer Beschleunigungsspannung von 200 kV betrieben. Als
Elektronenquelle ist eine field-emmision-gun (FEG) verbaut.
Wenn beschleunigte Elektronen mit einer entsprechender Wellenlänge λe = 2.51 pm (200 kV) auf
eine Probe treffen, können viele verschiedene Prozesse stattfinden, wie es in Abbildung 1 gezeigt ist.
Wir interessieren uns im cTEM nur für ungebeugte/vorwärts-gebeugte (Direct Beam), elastisch oder
inelastisch gebeugte Elektronen. Elektronen werden, analog zu Röntgenstrahlen, entsprechend ihres
Wellencharakters an Gitterebenen gebeugt, wobei der wesentliche Unterschied im Streuprozess liegt.
Während Röntgenstrahlung nur an den Hüllenelektronen gestreut wird, erfolgt die Beschreibung der
Streuung von Elektronen am abgeschirmten Kernpotential. Die damit verbundene starke WW mit
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2 Theoretische Grundlagen
Tabelle 1: Elektroneneigenschaften als Funktion der Beschleunigungsspannung
Beschleunigungs- Nichtrelativistisch λe Massee
Geschwindigkeit
spannung [kV]
relativistisch
[nm]
[me /m0 ]
[1 x 108 m/s]
λe [nm]
80
0.00386
0.00370
1.196
1.644
120
0.00386
0.00335
1.235
1.759
200
0.00273
0.00251
1.391
2.086
300
0.00223
0.00197
1.587
2.330
400
0.00193
0.00164
1.783
2.484
dem Atomkern bewirkt einerseits eine im Vergleich zur Röntgenbeugung um mehrere Größenordnungen höhere Intensität der Beugungsreflexe, andererseits wird das Eindringvermögen stark vermindert.
Da im TEM der Anteil inelastisch gestreuter Elektronen vernachlässigbar gering sein sollte, um den
Interferenzkontrast zu maximieren, sollten nur sehr dünne Präparate verwendet werden. Bei 200 kV
Beschleunigungsspannung sollte die Präparatdicke in der Regel geringer als 100 nm sein. Es gilt die
Faustregel: „Je dünner, desto besser.“.
Abbildung 1: Signale, die erzeugt werden, wenn hochenergetische Elektronen mit einer Probe interagieren [1].
2.1 Bragg’sche Reflexionsbedingung
Charakteristisch für einen Kristall ist seine Periodizität. Bei der Beschreibung von Beugung ist es
nicht zweckmäßig, einzelne Punkte des Kristallgitters zu betrachten. Stattdessen wird der Kristall oft
als unendlich ausgedehntes, periodisches Gitter angenommen, dessen Aufbau durch drei Gittervektoren (Basisvektoren, ~a, ~b, ~c) beschrieben wird. Durch Linearkombination dieser Basisvektoren lässt
sich jeder Gitterpunkt des Kristalls erreichen und das von ihnen eingeschlossene Volumen wird Ein-
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2 Theoretische Grundlagen
heitszelle genannt. Letztere nennt man primitiv, wenn sie von allen möglichen Anordnungen diejenige
ist, die das kleinste Volumen einschließt. In diesem Fall nennt man das zugehörige Raumgitter Bravaisgitter. Die Beschreibung eines Gitters ist also nicht grundsätzlich eindeutig, was im Folgenden
noch deutlicher wird. Im einfachsten Fall eines Kristalls kann dieser durch ein Bravaisgitter beschrieben werden, an dessen Raumpunkten jeweils ein einzelnes Atom sitzt. Die Vektoren, die den Ort
dieser Atome angeben, bilden die sogenannte Basis. Sie sind jedoch nicht zu verwechseln mit den
oben eingeführten Basisvektoren des Gitters. Auch bei Kristallen einer Atomsorte kann man eine
Beschreibung wählen, die eine kompliziertere Basis verwendet als diejenige, bei der diese nur aus
einem einzelnen Atom an den Raumpunkten besteht. In Abbildung 2 ist schematisch dargestellt,
wie der physikalische Hintergrund zu diskutieren ist. Dabei wird eine Ebene von Gitteratomen als
Ebene bzw. Netzebene des Kristallgitters betrachtet. Die Problematik der Wechselwirkung mit den
einzelnen Gitteratomen wird in eine Wechselwirkung mit der entsprechenden Netzebene überführt.
Abbildung 2: Konstruktive Interferenz an Kristallebenen nach William Lawrence Bragg.
Trifft ein nahezu monochromatischer Elektronenstrahl auf einen Kristall, so wird ein Teil der Strahlung an jeder Netzebene gebeugt. Eine konstruktive Interferenz der gebeugten Strahlung tritt nur
dann auf, wenn der Gangunterschied einem Vielfachen der Wellenlänge entspricht. Dieser Gangunterschied berechnet sich gemäß Abbildung 2 und einfachen geometrischen Überlegungen zu:
2d · sin ϑ = nλ
n∈N
(Bragg Gleichung),
(3)
mit dem Netzebenenabstand d, der Ordnung n des betrachteten Maximums und dem Winkel ϑ
der einfallenden Strahlung. Diese Bedingung ist sehr prägnant und führt daher zu scharfen Interferenzpeaks im Beugungsbild. Der Netzebenenabstand d einer bestimmten (hkl)-Ebene (kurz: dhkl ,
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2 Theoretische Grundlagen
siehe nächster Abschnitt) hängt von der Symmetrie der Kristallstruktur und damit von den, für eine
vollständige Beschreibung nötigen, Gitterkonstanten ab.
2.2 Miller Indizes, Reziprokes Gitter und Laue-Bedingung
Die Miller’schen Indizes dienen der eindeutigen Identifizierung von Kristallebenen und sind ein entscheidender Faktor bei der Interpretation der gewonnenen Diffraktogramme. Betrachtet wird ein
Abbildung 3: Kristall im kartesischen Koordinatensystem (KOS) und verschiedene Netzebenen zu
jeweiligen hkl-Indizes.
kubischer Kristall, dem sich ein orthogonales Koordinatensystem zuordnen lässt und dessen Basis
durch die Vektoren ~a, ~b, ~c gebildet wird (s. Abb. 3). Beliebige Richtungen im Kristallgitter können
aus den Elementen dieser Basis linear kombiniert werden. Beispielsweise ist die Richtung r~1 eine
Linearkombination aus r~1 = 1 · ~a + 1 · ~b + 0 · ~c.
Die Miller’schen Indizes stellen ein Zahlentripel { hkl } (mit h,k,l ∈ Z) dar, welches den Vorfaktoren
der Linearkombination entspricht. Diese Vorfaktoren müssen ganzzahlig sein. Negative h,k,l werden
mit h̄, k̄, ¯l bezeichnet. Zusätzlich wird zur Verdeutlichung, dass es sich um eine Richtung im Kristall
handelt, die Schreibweise [hkl] gewählt (eckige Klammern). Beispiel: r~1 = 1 · ~a + 1 · ~b + 0 · ~c = [110].
Die Richtung [1̄1̄0] würde der entgegengesetzten Richtung von r~1 entsprechen.
Kristallebenen können ebenfalls durch die Miller’schen Indizes dargestellt werden, allerdings in der
Schreibweise (hkl). Runde Klammern werden für eine bestimmte Ebene verwendet, und geschwungene Klammern für eine Ebenenschar ({ 110 } entspricht also z.B. (110),(101) und (011)). Diese
beschreiben diejenige Ebene, welche die Achsen ~a, ~b, ~c an den Punkten h1 ~a, k1~b, 1l ~c schneidet. Da sich
das Raumgitter durch Symmetrieoperationen über den gesamten Kristall erstreckt, beschreibt ein
Tripel von Indizes die vollständige Ebenenschar (vgl. Abb. 3). Die Netzebene {100} beschreibt alle
Ebenen, die den seitlichen Würfelflächen entsprechen. Zusätzlich gilt in einem kubischen Kristall,
dass die Ebenen (hkl) immer senkrecht auf den jeweiligen Richtungen [hkl] stehen. Diesen Zusam-
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2 Theoretische Grundlagen
menhang veranschaulichen die Ebenen (110) und (220) aus Abbildung 3 (vgl. Richtung ~r1 [110] mit
Ebene (110) sowie Permutationen mit negativem Index). Die Ebene (220) schneidet die Vektoren
~a, ~b, ~c an den Punkten 21 ~a, 12~b, 10 ~c, wobei 0 bedeutet, dass die Ebene keinen Schnittpunkt mit der
Achse ~c besitzt sondern parallel zu ihr verläuft. Abbildung 4 stellt einige Beispiele verschiedener
(hkl)-Ebenen in einem kubischen Kristall dar1 . In der Praxis ist ein anderes Verfahren gebräuchlich.
Abbildung 4: Beispiele von Netzebenen in einem kubischen Kristall.
Dieses verwendet das zum Kristallgitter gehörende reziproke Gitter, dessen Gittervektoren sich wie
folgt berechnen:
~b × ~c
~a · ~b × ~c
~b∗ = 2π ~c × ~a
~a · ~b × ~c
~a × ~b
~c∗ = 2π
.
~a · ~b × ~c
~a∗ = 2π
(4)
(5)
(6)
Dabei sind ~a, ~b und ~c wie zuvor die Vektoren des realen Gitters. Der jeweilige Nenner entspricht dem
Volumen der Einheitszelle des realen Gitters. Der Zähler hat die Einheit einer Fläche, woraus sich
m−1 , also eine inverse Länge als Einheit für die reziproken Gittervektoren ~a∗ , ~b∗ und ~c∗ ergibt.
Trifft nun eine ebene Welle, beschrieben durch den Wellenvektor ~k, auf die Probe, so gilt für einen
0
möglichen Beugungsreflex ~k die Laue-Bedingung (reziprokes Analogon der Bragg Gleichung):
~k − ~k 0 = G.
~
(7)
Die Differenz aus ein- und ausfallendem Wellenvektor muss also ein Vektor des reziproken Gitters
sein. Dieser setzt sich aus den Basisvektoren ~a∗ , ~b∗ und ~c∗ zusammen:
~ = g1~a∗ + g2~b∗ + g3~c∗ .
G
1
(8)
Die Netzebene (111) erreicht durch eine Translation ~t = ~a die dargestellte Position.
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2 Theoretische Grundlagen
Die Koordinaten g1 , g2 und g3 dieses Vektors stimmen bis auf einen Faktor α ∈ N+ mit den Miller’schen Indizes der Ebene überein, die der Netzebene entspricht, an der diese Beugung stattfindet.
Der Vektor selbst steht senkrecht auf der Ebene. Sein Betrag ist der Kehrwert des zugehörigen
Netzebenenabstands d der Ebenenschar {g1 g2 g3 }):
−1
~ = d−1
|G|
(g1 g2 g3 ) = αd(hkl) .
(9)
0
Mit Hilfe der Ewald’schen Konstruktion gestaltet sich das Auffinden der Lösungen für ~k einfach.
In das reziproke Gitter zeichnet man den einfallenden Wellenvektor so ein, dass er auf einem reziproken Gitterpunkt endet. Dann konstruiert man einen Kreis (in drei Dimensionen eine Kugel), der
den Vektor ~k als Radius hat. Jeder Berührpunkt dieses Kreises mit einem reziproken Gitterpunkt
kennzeichnet eine Lösung der Laue-Bedingung (vgl. Abb. 5 links).
Da schnelle Elektronen im TEM benutzt werden, die eine sehr kleine Wellenlänge aufweisen, ist ihr
sehr lang. Dies hat zur Folge, dass die Ewaldkugel im Bereich kleiner BeuWellenvektor |~k| = 2π
λe
gungswinkel durch ihre Tangentialebene angenähert werden kann (vgl. Abb. 5 mitte).
Das Beugungsbild entspricht dann näherungsweise einem Schnitt durch das reziproke Gitter senkrecht zur Einfallsrichtung. Da die Eindringtiefe von Elektronen nur sehr gering ist, hat man es in
der Praxis nicht mit unendlich ausgedehnten Gittern zu tun, sondern im Gegenteil mit besonders
dünn gefertigten Proben. Das führt dazu, dass man im Beugungsbild auch an Stellen eine merkliche
Intensität beobachtet, an denen die Laue-Bedinung nicht exakt erfüllt ist. Außerdem entarten die
reziproken Gitterpunkte zu „Stäben“, die senkrecht auf der Folienebene stehen. Für das Auftreten
eines Beugungsreflexes genügt es, dass die Ewaldkugel solch einen Stab schneidet. Dies hat zum einen
zur Folge, dass viele Reflexe sichtbar sind. Zum anderen ist die Bestimmung der Ausrichtung der
betrachteten Netzebene nur bis zu einer Genauigkeit von etwa ±5 ◦ möglich. Bei einer geringfügigen
Veränderung der Orientierung des Kristalls ist keine (kaum eine) Änderung des Beugungsbildes zu
erkennen.
Abbildung 5: Ewaldkugel links: im reziproken Raum; mitte: bei kleinen Winkeln; rechts: bei dünnen
Proben.
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2 Theoretische Grundlagen
2.3 Struktur- und Atomfaktor
Die Laue-Bedingung ist eine notwendige Bedinung für einen Beugungsreflex. Bei elastischer Streuung
0
(kein Energieverlust) gilt |~k| = |~k | = 2π
. Eine Aussage über die Intensität der Reflexes liefert sie
λ
jedoch nicht. Die Intensität hängt unter anderem von dem genauen Aufbau der Einheitszelle ab. Um
dies zu berücksichtigen, sind zwei neue Größen notwenig. Der Strukturfaktor beschreibt die Streuung,
0
~
die durch die Atomanordnung in der Einheitszelle (EZ) hervorgerufen wird. Er ist mit ~k − ~k = G
definiert als
~ =
S(G)
Z
~
ρ(~r)eiG~r dV
(10)
,
EZ
wobei ρ(~r) die Elektronenkonzentration am Ort ~r angibt. Die Amplitude des Beugungsreflexes (Beugungsamplitude) ergibt sich dann zu
(11)
~ = N · S(G)
~ ,
A(G)
wobei N die Anzahl der Einheitszellen in dem Kristall ist. Für die Intensität I gilt letztlich I ∝ A2 .
In der Praxis muss der Strukturfaktor durch Summation der Atome in der Einheitszelle berechnet
werden, wobei ~rn den Ort des n-ten Atoms im Koordinatensystem der Einheitszelle angibt, sodass
~ =
S(G)
X
~0 ~
fn e2πi(k −k)~rn
(12)
gilt.
n
Der Atomformfaktor fn gibt die Streukraft eines einzelnen Atoms an, von denen es in einer Basis nicht
nur mehrere sondern auch verschiedenartige geben kann. In ihn geht sowohl die Ladungsverteilung
~ ein. Ein absolutes Maximum der Streuamplitude
als auch der Streuwinkel, ausgedrückt durch G,
0
tritt dann auf, wenn (~k − ~k) · ~rn ganzzahlig wird. Nutzt man nun explizit die Basisvektoren der EZ,
ergibt sich der Strukturfaktor F zu
~ =
F = AEZ (G)
X
fn e2πi(h·xn +k·yn +l·zn )
.
(13)
n
Für eine einatomige bcc-Struktur ergibt sich beispielsweise der Strukturfaktor F zu F = f {1 +
eπi(h+k+l) }, sodass sich folgende Auswahlregeln ergeben:
F = 2f
∀ (h + k + l) gerade und
F = 0 ∀ (h + k + l) ungerade.
(14)
(15)
Die Herleitung einer einatomigen fcc Struktur sowie die jeweiligen Auswahlregeln für konstruktive und
destruktive Interferenz der jeweiligen (hkl) Ebenen und damit Reflexe, sind für die Theorieabfrage
herzuleiten.
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3 Aufbau des Transmissions-Elektronenmikroskops
3 Aufbau des Transmissions-Elektronenmikroskops
Man klassifiziert Elektronenmikroskope nach zwei verschiedenen Kriterien: Bei der Ruhefeldmikroskopie wird ein Objektbereich mit einem breiten Elektronenstrahl bestrahlt (cTEM), während
bei einem Rasterelektronenmikroskop mit einem feinen Elektronenstrahl das Objekt zeilenweise
abgetastet wird (STEM).
In dem Versuch wird ein Ruhefeld-Transmissionselektronenmikroskop (normalerweise conventional
TEM - cTEM genannt) verwendet. Auf die Raster-TEM (oder auch Scanning TEM - STEM) Methode wird hier nicht weiter eingegangen.
Der prinzipielle Aufbau eines TEMs ist ähnlich dem eines lichtoptischen Mikroskops. Die Strahlquelle besteht aus einer Elektronen-emittierenden Kathode, dem Wehneltzylinder und der Anode.
Infolge der zwischen Kathode und Anode anliegenden Hochspannung werden die Elektronen emittiert
und beschleunigt. Der nahe der Kathode sitzende Wehneltzylinder wirkt als elektrostatische Linse
und bündelt den Elektronenstrahl, sodass der Elektronenstrom geregelt werden kann. Mit Hilfe des
Kondensorlinsensystems (mehr als 10 Linsen und 4 Hexapole in modernsten TEMs) wird der Elektronenstahl auf die Probe fokussiert. Dabei können Beleuchtungsintensität, Beleuchtungsapertur sowie
bestrahlter Bereich variiert und den jeweilig gewünschten Bedingungen angepasst werden. Durch
die Wellenlänge im Picometerbereich lassen sich Strukturen im Subnanometerbereich auflösen. Auch
für das TEM gilt, wie beim Lichtmikroskop, das Rayleigh-Kriterium für das Auflösungsvermögen,
basierend auf dem Abbe Kriterium:
0.61 · λ
δ=
,
(16)
µ · sin β
wobei δ den kleinsten auflösbaren Objektabstand, µ den Brechungsindex und β den halben Öffnungswinkel des Objektivs darstellt. Der Ausdruck µ · sin β wird auch als numerische Apertur bezeichnet.
Das Auflösungsvermögen guter Lichtmikroskope entspricht etwa der Wellenlänge, sodass der Öffnungswinkel fast 180 ◦ beträgt. Das ist möglich, da die sphärische Abberation in Lichtmikroskopen
sehr gut korrigiert werden kann (Wie?). In modernen TEMs ist das quasi nicht möglich, kann aber
durch den s.g. Cs -Cc -Korrektor auch optimiert werden. Aus dem Grund begrenzt man den Öffnungswinkel mit Hilfe von Blenden, sodass die numerische Apertur verringert, aber gleichzeitg der
Kompromiss eines kleineren Auflösungsvermögens in Kauf genommen wird. Heutzutage ist ein Auflösungsvermögen von δ ≤ 0.2 nm standardmäßig erreichbar.
Das Objektiv erzeugt ein reelles, stark vergrößertes Bild bzw. Zwischenbild des Präparates. Die nachfolgenden Linsen (Zwischenlinse, Projektiv und weitere Linsen) dienen im Imagemodus (Abb. 6 (a))
dazu, dieses Zwischenbild weiter vergrößert auf einen phosphoreszierenden Schirm bzw. Photoplatte
oder CCD/CMOS-Kamera abzubilden. Durch Veränderung der Linsenströme und damit der Brennweite der Magnetlinsen lässt sich die Vergrößerung variieren. Im Beugungsmodus (Diffractionmodus)
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3 Aufbau des Transmissions-Elektronenmikroskops
(Abb. 6 (b)) kann die Brechkraft der Zwischenlinse so verringert werden, dass das Beugungsbild in
der hinteren Brennebene des Objektivs mit den nachfolgenden Linsen abgebildet und die gewünschte
Nachvergrößerung bzw. Kameralänge eingestellt werden kann.
Abbildung 6: Schematischer Aufbau eines TEM im a) Hellfeld/Hochauflösungs-Modus (Imagemode) und b) Beugungsmodus (Diffractionmode) [2].
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3 Aufbau des Transmissions-Elektronenmikroskops
Nutzt man die Bragg’sche Gleichung (3), stellt man fest, dass für typische Netzebenenabstände mit
dhkl < 0.5 nm, sowie die Elektronenwellenlänge im Picometerbereich, die Beugungswinkel weniger als
ein Grad betragen. So erhält man als gute Näherung für kleine Winkel aus Abb. 7, dass
tan θ =
R ∼
= sin θ
2L
gilt,
(17)
wobei L den Abstand zwischen Probe und Bildschirm bzw. Photoplatte darstellt - üblicherweise als
Kameralänge bezeichnet - und R der Abstand zwischen Primärstrahl (ungebeugt) und Beugungsreflex
ist.
Abbildung 7: Kleinwinkelnäherung für Elektronenbeugung.
Das Einsetzen von Gleichung (17) in die Bragg’sche Gleichung (3) liefert dann die Grundgleichung
der Elektronenbeugung (mit n=1) zu
λ · L = R · dhkl
,
(18)
wobei Interferenzen höherer Ordnung linear ganzzahligen vielfachen Miller’scher Indizes bzw. Abständen entspricht (Unterschied zur Röntgenbeugung).
3.1 Hell- und Dunkelfeld
Da es sich bei den Elektronenlinsen um Spulen handelt, kann deren Brennweite stufenlos durch Variation der Spulenspannung geregelt werden. Aus diesem Grund kann durch das gezielte Ansteuern der
Elektronenlinsen sowohl das Beugungsbild, als auch eine Abbildung der dünnen Probe mit ein und
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3 Aufbau des Transmissions-Elektronenmikroskops
demselben Gerät aufgenommen werden. Für die Abbildung der Probenstruktur gibt es zwei cTEM
Methoden: die Hellfeld- (bright-field - BF) und die Dunkelfeldaufnahme (dark-field - DF). Mit Hilfe dieser beiden Methoden lassen sich Strukturen innerhalb der Probe auflösen, wie beispielsweise
Korngrenzen, Körner oder auch Konglomerate (Nano-Partikel) fremder Strukturen innerhalb einer
sonst quasi-homogenen Matrix. Für beide Methoden wird eine Leuchtfeldblende mit 200 µm Durchmesser oberhalb der Probe in den Strahlengang platziert (vgl. Abb. 6 - Kondensoraperturblende),
um die Kaustik zu minimieren und möglichst kohärente, parallele Beleuchtung zu gewährleisten. Den
wesentlichen Unterschied zwischen BF und DF macht die Kontrastblende in der hinteren Brennebene
des Objektivs:
• BF: nur ungebeugte Elektronen können die Blende passieren;
• DF: der Primärstrahl wird ausgeblendet, sodass nur gebeugte Elektronen die Blende passieren
können.
Ein zusätzlicher Omega-Enegiefilter wird am Libra200FE zwischen der letzten Vergrößerungslinse
und der CCD-Kamera benutzt, um die Qualität des Bildes zu verbessern (Warum? - electron energy
loss spectrum (EELS)).
Abbildung 8: Veranschaulichung der eingefügten Blenden für BF, DF und SAD[1].
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3 Aufbau des Transmissions-Elektronenmikroskops
3.2 Beugungsdiagramme
Grundsätzlich betrachtet man in der Elektronenmikroskopie zwei verschiedene Probenarten: Bei einkristallinen Proben handelt es sich um einen einzigen regelmäßigen Kristall. Das Beugungsbild ist
dann ein Punktdiagramm. Polykristalline Proben hingegen setzten sich sozusagen aus mehreren Kristallen zusammen, die man in diesem Fall als Körner (oder auch Kristallite) bezeichnet. Die Körner
unterscheiden sich alle lediglich in ihrer Orientierung, die Gitterkonstante ist im polykristallinen Fall
dieselbe, schließlich handelt es sich um dieselbe Phase. Im Beugungsbild resultieren hieraus Ringe,
da, durch die zufällige Ausrichtung der Körner, in alle Richtungen kreissymmetrisch zum einfallenden Strahl reflektiert wird. Ein in der Intensität konstanter Beugungsring kann somit nur bei Proben
beobachtet werden, bei denen die Korngrößen sehr klein und ihre Richtungen gut verteilt sind. In der
Praxis beobachtet man daher immer etwas körnige Ringe. Die Beugungsbilder von polykristallinen
Proben werden Debye-Scherrer-Diagramme genannt.
Auch für die Aufnahme der Beugungsdiagramm wird die Leuchtfeldblende mit 200 µm Durchmesser
oberhalb der Probe in den Strahlengang platziert. Die Kontrastblende wird jedoch aus dem Strahlengang genommen. In Abb. 6 (b) ist der Strahlengang gezeigt, der durch gezieltes Ansteuern des
Elektronenlinsen das zweistufig vergrößerte Beugungsdiagramm auf der CCD-Kamera abbildet.
Zu guter Letzt besteht die Möglichkeit zur Aufnahme von selektierten Beugungsdiagrammen (selected area diffraction - SAD) über die selected area (SA) Blende, um nur von einem ausgewählten
Volumen der Probe ein Beugungsdiagramm zu erhalten. Typische Blendengrößen liegen hier im Bereich von 10 bis 80 µm. Um die CCD-Kamera vor Überbelichtung zu schützen, kann zusätzlich noch
ein Beam-Stop benutzt werden, der den ungebeugten Primärstrahl aufhält.
3.3 High-Resolution TEM (HRTEM)
Die höchste Ortsauflösung wird erreicht, wenn die maximal mögliche Beugungsordnung zur Bildformation genutzt wird. Daher dienen HRTEM-Aufnahmen dazu, die maximale Ortsauflösung einer
Probe zu erhalten, was in modernen Geräten den atomaren Interferenzkontrast entspricht. Um das
Konzept zu verstehen, sollte man das Mikroskop als optisches Gerät behandeln, das Informationen von der Probe zur CCD-Kamera transferiert, beschrieben durch die Kontrast-Transferfunktion
(CTF). Wie in den vorigen Abschnitten besprochen, besteht die Optik aus einer Reihe von Linsen
und Blenden, die entlang der optischen Achse (Strahlengang) ausgerichtet sind. Der Interferenzkontrast von HRTEM-Aufnahmen wird im Wesentlichen durch Phasen- und nicht durch AmplitudenUnterschiede generiert (d.h. Phasenverschiebung der Elektronenwelle im Coulombfeld der Atome und
Vernachlässigung der Amplitudenveränderung durch Streuung und Absorption). PhasenkontrastBilder können in HRTEM häufig nicht direkt interpretiert werden, da Aberrationen ebenfalls die
Phase der Elektronen-Wellenfunktion modulieren (bzw. die CTF) und damit die Strukturdetails in
der Abbildung verändern. Durch Interferenz kann ein Phasenkontrast, der die Information über die
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3 Aufbau des Transmissions-Elektronenmikroskops
Objektstruktur trägt, in detektierbare Amplituden umgewandelt werden. Diese Amplitude kann nun
mit einem Detektor gemessen werden.
Statistisch befindet sich immer nur ein abbildendes Elektron in der Probe, das Bild entsteht also
aus der Interferenz dieses Elektrons mit sich selbst, basierend auf der Interferenz gegeben durch die
CTF. Dieses Bild ist kein direktes Abbild der kristallographischen Struktur der Probe. Zum Beispiel
kann hohe Intensität ein Anzeichen für eine Atomsäule an diesem Ort sein. Eine veränderte CTF
kann allerdings auch schwarzer Kontrast einer Atomsäule bedeuten, weshalb Simulationen in dem
Zusammenhang zur Interpretation der Bilder teilweise unumgänglich sind.
Fokus
Die Wahl der optimalen Defokussierung ist entscheidend, um die Möglichkeiten eines Elektronenmikroskops im HRTEM-Modus voll auszuschöpfen (optimale CTF). Allerdings gibt es keine einfache
Antwort, welcher Defokus der Beste ist. Zunächst sollte man sich in Erinnerung rufen, dass es folgende
Näherungen gibt:
1. Fresnel-Näherung (Nahfeld - Huygens) und
2. Fraunhofer-Näherung (Fernfeld - ebene Welle).
Im Gaußschen Fokus setzt man die Defokussierung auf Null, die Probe ist im Fokus. Infolgedessen
(vgl. Abb. 9 (C)) enthält der resultierende Kontrast seine Information aus dem kleinst möglichen
Bereich der Probe, der Kontrast ist lokalisiert (keine Unschärfe und Informationsüberlappung von
anderen Teilen der Probe). Das bedeutet, dass für bestimmte gebeugte Strahlen mit einer gegebenen Raumfrequenz der Beitrag zum Kontrast im aufgezeichneten Bild umgekehrt wird, wodurch die
Interpretation des Bildes schwierig wird und die absolut Kontraste minimal. (Gaußscher Fokus entspricht: minimaler Kontrast bei maximaler Ortsauflösung)
Im Scherzer Defokus geht man in einen leichten Unterfokus. Durch die Wahl des optimalen Defokussierungswertes ∆f erzeugt man ein breites Band, in dem niedrige Ortsfrequenzen mit einer ähnlichen
Phase in die Bildintensität überführt werden (Scherzer Defokus entspricht einem optimalen Kontrast
bei optimaler Ortsauflösung). Im Jahr 1949 stellte Scherzer fest, dass die optimale Defokussierung
von Mikroskop-Eigenschaften wie der sphärischen Aberration Cs und der Beschleunigungsspannung
(über λ) auf folgende Weise abhängt:
p
∆fScherzer = −1.2 Cs λ ,
(19)
wobei der Faktor 1.2 die erweiterte Scherzer Defokussierung definiert. Wenn man im Scherzer Defokus
arbeitet, kann man die beste Auflösung erreichen. Wie in Abbildung 9 (D) zu erkennen ist, kann
man auch über die jeweilige Defokussierung herausfinden, ob Astigmatismus vorhanden ist. Man
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4 Versuchsdurchführung
muss beachten, dass eine schwach, unterfokussierte Linse einen paralleleren Elektronenstrahl ergibt.
Außerdem muss man sich immer vor Augen halten, dass die Winkel α1 und α2 sehr klein sind und
Abbildung 9 (E bis G) nur schematische Darstellungen sind.
Abbildung 9: Das Bild eines Loches in einem amorphen Kohlenstofffilm, der mit einem parallelen
Strahl beleuchtet wurde. (A) zeigt einen Strahl der unterfokussiert ist - ein heller
Fresnel-Saum sichtbar; (B) mit überfokussierten Strahl ist ein dunkler Saum sichtbar; (C) bei Gaussschem Fokus gibt es keinen Fresnel-Saum. (D) Restastigmatismus
verzerrt den Fesnel-Saum. (E), (F) und (G) zeigen den Strahlengang des jeweiligen
Fokus. [1]
4 Versuchsdurchführung
1. Bestimmung der Beugungskonstanten λ · L mit Hilfe einer polykristallinen Tantal-Probe. Der
Literaturwert für die Gitterkonstante ist a = (0.330±0.005) nm; die Kristallstruktur ist kubischraumzentriert (base centered cubic, bcc).
2. Bestimmung der Gitterkonstanten a von Aluminium aus dem Beugungs-Diagramm einer polykristallinen Probe. Aluminium besitzt eine kubisch-flächenzentrierte Struktur (face centered
cubic, fcc).
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5 Fragen zur Vorbereitung
3. Von der polykristallinen Aluminium-Probe sollen eine Hellfeld- und mehrere Dunkelfeldaufnahme gemacht werden, mit dem Ziel, die Korngröße bzw. Korngrößenverteilung aus diesen
Abbildungen zu bestimmen.
4. Aus dem Beugungsbild einer einkristallinen Silizium-Probe soll deren Orientierung bestimmt
werden. Dazu sind zunächst geeignete Reflexe im Beugungsbild zu indizieren und dann die
Richtung des Elektronenstrahls zu ermitteln. Es wird angenommen, dass die Probe nahezu
unverkippt ist, d.h. Oberflächennormale und Elektronenstrahlrichtung übereinstimmen.
5. Von der Siliziumprobe sollen am Rand zu einem Loch HRTEM Aufnahmen bei verschiedenen
Foki (Überfokus, Unterfokus und Gauß’scher Fokus) gemacht werden. Es soll diskutiert werden,
warum man die beste Auflösung in leichtem Unterfokus erzielt.
6. Zum Abschluss soll ein Bild ohne Probe (im Loch) bei gleichmäßiger CCD Ausleuchtung gemacht werden, um das Detektorrauschen zu diskutieren.
5 Fragen zur Vorbereitung
• Im Beugungsdiagramm des Tantal-Präparates sind Reflexe nachweisbar, die im Beugungsdiagramm des Al-Präparates fehlen. Worin bestehen die physikalischen Ursachen für diesen Unterschied?
• Warum zeigen die Ringe der beobachteten Beugungs-Diagramme eine körnige Struktur?
• Wieso kann die einkristalline Si-Probe um einige Grad gekippt werden, ohne dass sich das
Beugungsbild wesentlich ändert?
• Welcher Zusammenhang besteht zwischen Beugungsbild und reziprokem Gitter?
• In Abb. 10 sieht man das Beugungsbild einer Kupferprobe (Einkristall). Kupfer hat eine Gitterkonstante von a = 0.3615 nm [7]. In welcher Richtung stand der Elektronenstrahl zum Kristall
und wie sind die Reflexe (mind. 6) zu indizieren?
• Im HRTEM werden alle Blenden aus dem Strahlengang entfernt. Warum? Was verursacht den
Kontrast in diesem Modus und warum ist der Fokus so wichtig?
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5 Fragen zur Vorbereitung
Abbildung 10: Beugungsbild von Kupfer bei 200 kV.
Literatur
[1]
David B. Williams, C. Barry Carter; Transmission Electron Microscopy: A Textbook for Materials Science, Band 2 ; 2009.
[2]
M.v. Heimendahl; Einführung in die Elektronenmikroskopie; Braunschweig: Vieweg; 1970.
[3]
Brümmer; Handbuch Festkörperanalyse mit Elektronen, Ionen und Röntgenstrahlen; Braunschweig: Vieweg; 1980.
[4]
C.B.C.D.B. Williams; Transmission Electron Microscopy; New York: Plenum Press; 1996.
[5]
J.H. Bethge; Elektronenmikroskopie in der Festkörperphysik ; Berlin: Springer; 1982.
[6]
Kittel; Festkörperphysik ; München: Oldenbourg; 1996.
[7]
M. E. Straumanis und L. S. Yu; Lattice parameters, densities, expansion coefficients and
perfection of structure of Cu and of Cu-In α phase; Acta Cryst. A25, pp. 676-682; 1969.
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