V Hydrosystemanalyse Hydrologische Modellierung

V Hydrosystemanalyse
Hydrologische Modellierung
- Einführung -
Dresden, 24.04.2015
Agnes Sachse1, 2
1Helmholtz
2
Centre for Environmental Research – UFZ, Department of Environmental Informatics, Leipzig
TU Dresden, Applied Environmental System Analysis, Dresden
Dozentin:
Dipl-Geogr. Agnes
Sachse
•
geboren inDresden
•
Studium derMeteorologie,Geologie +Geographie
(Leipzig)
•
Promotion:hydrologische +hydrogeologische
Modellierung im ariden Raum (UFZHalle+UFZ
Leipzig)
•
Forschungsschwerpunkte:Hydrogeologieariderund
semiariderGebiete,Grundwassermodellierung,
Bodenwasserhaushaltsmodellierung,
Klimamodellierung,Pflanzenwurzelforschunginder
initialenÖkosystemgenese
•
Kontakt:[email protected]
Page 2
Organisatorisches
Vorlesung, Freitag, jeweils 14:50 – 16:20 Uhr
Datum
Vorlesungsinhalt
Dozent
24.04.2015
V1:Einführung
A.Sachse
01.05.2015
Feiertag
08.05.2015(bereits ab13:00Uhr)
V2,V3:Hydrolog.Modellierung im humiden /ariden Raum
15.05.2015
22.05.2015
V4:Einführung inGeodatenmanagement (ArcGIS),Einführung
numerische Grundwasserströmungsmodellierung
(OpenGeoSys,OGSData Explorer)
29.05.2015
Pfingsten
05.06.2015
V5:OpenGeoSysÜbung:Theis Problem
A.Sachse
12.06.2015
V6,V7:OpenGeoSysÜbung:Ammer Catchment
A.Sachse
Fragen?
Page 3
Organisatorisches
Vorlesungsskript
Page 4
A.Sachse
A.Sachse
Organisatorisches: Literatur
diverseLehrbücher:
•
Baumgartner,A.&Liebscher,H.J.(Hrsg.)(1996):Allgemeine Hydrologie QuantitativeHydrologie. In:Lehrbuch derHydrologie Bd.
1,2.Auflage,Gebr.Borntraeger,BerlinStuttgart
•
Bronstert,A.(eds)(2005):Coupledmodelsforthehydrologicalcycle.SpringerVerlag
•
Chow,V.T.(ed.)(1964):HandbookofAppliedHydrology. McGrawHill,NewYorku.a.
•
Dyck,S.(Hrsg.)(1980):Angewandte Hydrologie.Teil 1:Berechnung undRegelung desDurchflusses derFlüsse.Teil 2:Der
Wasserhaushalt derFlussgebiete. Verlag für Bauwesen,Berlin
•
Dyck,S.&Peschke,G.(1989):Grundlagen derHydrologie. Verlag für Bauwesen,Berlin
•
Hölting,B.(1996):Hydrogeologie:Einführung indieallgemeine undangewandte Hydrogeologie. 5.Aufl.,Enke,Stuttgart
•
Keller,R.(Hrsg.)(1978):Hydrologischer AtlasderBundesrepublik Deutschland.Atlasband (1978).Textband (1979). Boldt,Boppard
•
Kresic,N.(2007):Hydrogeologyandgroundwatermodeling.CRCPress
•
Maniak,U.(2005):Hydrologie undWasserwirtschaft.Eine Einführung für Ingenieure. 5.Aufl.,Springer,Berlin.
•
Matthess,G.(1973):DieBeschaffenheit desGrundwassers. In:Lehrbuch derHydrogeologie Bd.2,Gebr.Borntraeger,Berlin
Stuttgart
•
Matthess,G.&Ubell,K.(1983):Allgemeine Hydrogeologie,Grundwasserhaushalt. In:Lehrbuch derHydrogeologie Bd.1,Gebr.
Borntraeger,BerlinStuttgart
•
Scheffer,F.&Schachtschabel,P.(1998):Lehrbuch derBodenkunde.
•
Schröder,W.,Euler,G.,Schneider,K.&Knauf,D.(1994):Grundlagen desWasserbaus. 3.Aufl.,Werner,Düsseldorf
•
Shaw,E.M.(1994):HydrologyinPractice. Chapman&Hall,Londonu.a.
•
……….
Page 5
Vorlesung 1
•
SystemModellierung
•
Basiswissen Hydrologie
•
Grundlagen derhydrologischen Modellierung
Page 6
System-Modellierung
•
wasist ein System?:
•
definiert durch unterscheidbare Objekte
•
Kopplung zwischen diesen Objekten
•
Eingangs undAusgangsgrößen
•
Ökosystemmodellierung
•
Hydrosystemmodellierung
•
…….
Page 7
Ziele und Zweck der System-Modellierung
•
Prüfung vonHypothesen
•
Prozessaufklärung
•
Erstellung vonNormen undFaustregeln
•
Parameterbestimmung
•
Prüfung vonVarianten (Designoptimierung,Strategien)
•
Vorhersagen
Page 8
Typisierung
Prozessmodell (Realparameter)
BlackBoxModell(FittingParameter)
deterministisch
stochastisch
Gleichgewicht
Ungleichgewicht
analytisch
numerisch
Management
Forschung
Page 9
“White-Box”-Modell
•
Deterministische Modelle
•
Physikalisch basierte Modelle
•
Prozessorientierte Modelle
z.B.
lokale Massenbilanz
Transportgleichung
Page 10
Physikalisch basierte Modelle
W. Durner, S. C. Iden: V Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS 2011
InputÆ F(p)Æ Output
Modellparameter bestimmbar
Page 11
“Black-Box”-Modell
•
Statistische Modelle (z.B.Regression)
•
Zeitreihenanalyse
Æ
Input
Æ
???
Output
Modellparameter /Kalibrierung
Niederschlag
Æ
???
z.B.Pedotransferfunktion:
bodenhydraul.Eigenschaften:Leitfähigkeit
Page 12
%Sand,%Schluff,….%org.Substanz
Æ
Abfluß
“Grey-Box”-Modelle
•
häufigster Modelltyp
•
wesentliche Prozesse derModellskala sind mechanistisch abgebildet
•
Prozesse untergeordneter Skalen sind “gelumped”(z.B.inFormvon
Parametern/Parameterfunktionen)
•
Parametersind oftnicht messbar,nur über Kalibrierung bestimmbar
N-Dynamik landwirtschaftlich genutzter Einzugsgebiete
Page 13
Modellerstellung
Modellkonzept
•
DefinitionSystem(Skala)
•
Zweck derModellierung?
•
Formulierung konzeptionelles Modell
•
Formulierung wesentlicher Zusammenhänge
•
lumping/splitting:Vermeidung “Modellsaurier”+übertriebene Zusammenfassung von
Einzelprozessen
Page 14
Modellerstellung
Mathematisches Modell
•
Formulierung inGleichungen
•
Parametrisierung derinneren Beziehungen (subskalige Prozesse werden
“gelumpt”)
Page 15
Modellerstellung
Numerisches Modell
•
Diskretisierung desmathematischen Modells
•
Numerische Lösung (partielle DGL:finiteElemente,finiteDifferenzen)
•
Codierung:höhere Programmiersprache
Page 16
•
Basic
•
FORTRAN
•
C/C++
Modellerstellung
Diskretisierung
•
EULERVerfahren:Simulationauffestem Gitter
•
LAGRANGEVerfahren:Simulationaufbeweglichem Gitter
•
EULER– LAGRANGEVerfahren:Mischverfahren,z.B.Lösung derKonvektion
mit LagrangeVerfahren,SimulationDispersionmit EulerVerfahren
Page 17
Modellerstellung
Simulationsmodell
•
Modellinput (Grenzen,Parameter,Def.Anfangszustand,Randbedingungen,
Konvergenzparameter,Zeitschrittsteuerung)
•
Simulation
•
Auswertung Modelloutput
•
Präsentation undInterpretation
Fragen?
Page 18
Basiswissen Hydrologie
Page 19
Wasserkreislauf
Page 20
Wasserbilanz
BilanzierungdesWasserkreislaufeines
Einzugsgebietes:
P+Gin (Q+ET+Gout)=S
Æ generelleFormulierunginderHydrologie
(Grundsatz:Input=Output+Speicheränderung)
P:Niederschlag
Q:Abfluß
Gin:Grundwasserzufluß
Gout:Grundwasserabfluss
Source:desware.net
ET:Evapotranspiration
S:Speicheränderung
zeitliche Änderung derKomponenten:
Berücksichtigung derBodenbedingungen,
Vegetationsbedeckung,Landnutzung
Source:ww2010.atmos.uiuc.edu
Page 21
Hydrologie und Hydrogeologie
Ungesättigte Zone(vadose Zone):
ƒ
OK:Erdoberfläche,UK:Kapillarraum
ƒ
PorenräumezwischenBodenpartikelnbzw.Porenraumin
Rissen+SpaltenteilsmitWasser,teilsmitLuftgefüllt
ƒ
Mächtigkeit:MeterbismehrerehundertMeter
Source:dbstephens.com
Gesättigte Zone
ƒ
WasserfülltkomplettHohlräumezwischenGesteinsund
Bodenpartikel
Adini,2009
Hölting,1996
Page 22
Source:USGS
Hydrologie und Hydrogeologie
- Prozessverständnis -
Prozesse +Parameter,hydrol.Modellierung:A.Sachse
Numerik,Grundwasserhydraulik:O.Kolditz
Bodenhydrologie:T.Kalbacher
Stofftransport im Grundwasser:M.Walther
Source:USGS
Page 23
Hydrological response analysis
Niederschlag beeinflußt Einzugsgebiet Æ wasist diehydrologische “Antwort”?
ƒ
schnell Æ Oberflächenabfluss
ƒ
verzögert Æ unterirdischer Abfluss
Hydrologische Reaktion eines Einzugsgebietes wird durch verschiedene Faktoren
beeinflusst,diebezogen sind auf:
ƒ
klimatische Bedingungen derUmgebung
ƒ
Niederschlag (zeitl.+räuml.Verteilung,Intensität,Niederschlagsdauer)
ƒ
Gebietseigenschaften (Profil,Dimension,Hangneigung,Hangrichtung)
ƒ
physikalische Eigenschaften desUGs(Bodentyp,Vegetationsbedeckung)
ƒ
Struktur desGewässernetzes (Dimension,hydraulische Eigenschaften)
ƒ
Bodenfeuchte
Hydrologicalresponseofacatchment(Musy,2001)
Page 24
Basiswissen der Hydrologie
ƒ
Einzugsgebietscharakteristik
ƒ
Hydrologische Parameter(P,ET,Q,….)
ƒ
Infiltration(DarcyGesetz)
ƒ
Bodenwasserspeicherung
Page 25
Einzugsgebiets-Charakteristik I
Einzugsgebiet:=Gebietbzw.dieFläche,ausdereinGewässersystemseinenAbflussbezieht
Æ Toolfür Abgrenzung Einzugsgebiet:ArcGIS
Æ Vorlesung am22.05.2015
Differencebetweentopographicalandreal
(hydrological)watershed(Musy,2001)
Page 26
Source:USGS
Einzugsgebiets-Charakteristik II
Physikalische Eigenschaften:
ƒ
Geomorphologie (Oberfläche,Profil)
ƒ
Topographie (hypsografische Kurve,Hangneigung,Höhe,Exposition)
ƒ
Hydrographie (Strahler:Flussordnung)
ƒ
AgroPedoGeologischen Faktoren (Boden,Vegetation,Geologie)
Strahler's systemofhydrographic
networkclassification(Musy,2001).
Hypsografische Kurve derErde.
Source: http://wps.prenhall.com/
Page 27
Einzugsgebiets-Charakteristik III
Hydrologische Eigenschaften:
Konzentrationszeit (timeofconcentration):
ƒ
dieZeit,diedasWasserausdemhydraulischentferntestenPunktineinem
EinzugsgebietzumEinzugsgebietsauslassbenötigt,inderRegelinStunden
ƒ
abhängigvonVorfeuchte,Abfluß,Laufzeit
Isochrone (=Linien gleicher Zeit)
Representation of isochrones from a watershed (Musy, 2001).
Page 28
Hydrologische Parameter
Niederschlag
Niederschlagstypen:Tau,Regen,Eis,Schnee,Hagel,Nebel
Thetransformationphasesofthewater
Globalverteilung desNiederschlages:
• abhängig vongeograph.Faktoren (Äquatorzonen,subtropischeZonen,Monsun,arktische
Gebieten)
Messmethoden:
• Regenmesser
• Regenschreiber
• Niederschlagswaage
• meteorologisches Radar
Thegraphicraingauge.1receiver;2
HellmannRainGage(Pluviometer) floater;3siphon;4recordingneedle;5
drumwithdiagram;6clockmechanism.
Theteleraingauge.1 collecting
funnel,2 tiltingbaskets;3 electric
signal;4evacuation.
Page 29
Hydrologische Parameter
Evaporation und Transpiration I
Evaporation:
• Prozess,beidemWasserausoffenenWasserflächen(Ozeane,Meere,SeenundFlüsse),
vonunbedecktemBodenundvonbedecktenOberflächen(SchneeundGletscher)in
dampfförmigenZustandübergeht
• meteorologischenEinflussfaktorenderVerdunstung:verfügbareWassermenge,
Sonneneinstrahlung,LuftdruckundWind,WasserundLufttemperatur,Luftfeuchte
Transpiration:
• Prozess,der dieVerdunstungvonWasserüberdieSpaltöffnungenindenBlätternder
Pflanzenbeschreibt
Evapotranspiration:
• Summe aus EvaporationundTranspiration.EvapotranspirationistdieGesamtmengean
WasserinFormvonDampfinAtmosphäre,Hydrosphäre,Biosphäre,Lithosphäreund
Anthroposphäre
The components of evapotranspiration
Page 30
Hydrologische Parameter
Evaporation und Transpiration II
Verdunstungsberechnung
• EmpirischeundsemiempirischenFormeln
• physikalischbasierteBerechnungsverfahren
• Penman (1948)– AerodynamischAnsatz:
PenmanMonteith:
wobei:
Rn
e
cp
ra
rs
net solar radiation [W/m2]
Rate of change of saturation specific humidity with air temperature
Psychrometric constant (vaporization constant heat at constant pressure, (= 2.45 [MJ/kg]))
air volume mass [kg/m3]
humidity deficit [kPa]
Specific heat capacity of air (J kg1 K1)
aerodynamic resistance [s/m]
diffusion resistance of evaporation surface [s/ m]
•
notwendig:Tagesmitteltemperatur,Windgeschwindigkeit,LuftfeuchtigkeitundSonneneinstrahlung
•
Monteith (1981)hatPenman FormeldurchVerwendungdesEffektsdesDiffusionswiderstandesan
derVerdampfungsoberflächeverbessert (Serban,Stanescu,Roman,1989)
Page 31
Hydrologische Parameter
Abfluss I
Abflusstypen:
• oberirdischerAbfluss(OverlandFlow)
• unterirdischerAbfluss(LateralerAbfluss,
Interflow)
• Basisabfluss(StreamFlow)
Page 32
Exkurs:
Abflussentstehung in der Landschaft
Page 33
Abflussentstehung in der Landschaft
Quelle: spektrum.de
Zusammensetzung einer Abflußganglinie aus ihren Komponenten Landoberflächenabfluß, Zwischenabfluß und Grundwasserabfluß.
Page 34
Abflussentstehung in der Landschaft
Quelle: spektrum.de
Page 35
Abflussganglinie
Quelle: spektrum.de
Quelle: spektrum.de
Hydrograph:zeigtGerinneabfluss einesFließgewässersimZeitverlauf
EntstehungeinerDurchflußganglinie ausZuflüssenvonTeilbereichendesEinzugsgebietes.
schnelle+langsameKomponenteQ
Page 36
Eigenschaften von Abflussganglinien
Page 37
Oberflächenabfluss
Quelle: sachsen.de
VoneinerkonventionellgepflügtenAckerfläche
(Kartoffeln)stammenderOberflächenabfluss
währendeinesextremen
NiederschlagsereignissesbeimEintrittineinen
Bach.
VermindertesInfiltrationsvermögendes
BodensaufdemVorgewendeinfolgeeiner
Schadverdichtung
Oberflächenabfluss,oberirdischerAbfluss,(surface runoff)[m³/s]:TeildesAbflusses,der
demVorfluteralsReaktionaufeinauslösendesEreignis(Niederschlagoder
Schneeschmelze)überdieBodenoberflächeunmittelbarzufließt.
Page 38
Zwischenabfluss
Zwischenabfluss(interflow)[m³/s]:
TeildesAbflusses,derdemVorfluter
alsReaktionaufeinauslösendes
Ereignisausdenoberflächennahen
Bodenschichtenzufließt.
http://www.geodz.com/deu/d/images/2603_zwischenabfluss.png
schematischeDarstellungdersichineinem
HangabspielendenundzumZwischenabfluss
führendenProzesse.
Grafik: Claus J. Lienau, München
Page 39
Basisabfluss
http://www.geodz.com/deu/d/images/1301_hochwasserganglinie.png
Page 40
EndesdesExkurses
Infiltration I
Infiltration:
• istderWasserflussdurchdie
Bodenoberflächeineinemporösen
MediumunterSchwerkraftwirkungund
Druckeffekten
Perkolation:
• vertikaleWasserströmungindenBöden
(poröseungesättigtenZone)unterEinfluss
derSchwerkraft
Characteristicsofthehydricprofileduring
infiltration(Musy,2001).
Conceptualdiagramofasoilprofileillustratingthe
multipleflowpathsthroughwhichwatermovesthrough
soil(ModifiedfromO’Geen etal.2010)
Page 41
Infiltration: kontrollierende Faktoren
ƒ
Niederschlag (Menge,Intensität,Dauer)
ƒ
Bodeneigenschaften(BodenverdichtungdurchRegentropfen+andereEffekte)
ƒ
initiale Bodenfeuchte
ƒ
Bodentyp (Textur,Struktur,hydrodynamicsche Eigenschaften Boden und
Landbedeckung Æ Verzögerung derInfiltration
ƒ
Topographie undHangmorphologie
ƒ
Evapotranspiration
Theinfiltrationregimedependingontimefordifferent
typesofsoil(Musy,2001).
Page 42
Infiltration – Modellansätze zur Berechnung
Berechnungsverfahren:PhysikalischbasierteModellansätze
• beschreibeninvereinfachterWeisedieWasserbewegungimBoden,vorallemder
horizontalenFeuchteFront,abhängigvonbestimmtenphysikalischenParameter
SchemadesInfiltrationsprozess nach
GreenundAmpt (Musy,2001).
Hypothese:
• Feuchtefront ist exakt definiert;
• Übergangszone,inderinZeitund
RaumWasserspeicherungund
hydraulischeLeitfähigkeitkonstant
sind;
• Saugspannung derFeuchtefront ist
konstant
Page 43
Hydraulische Durchläßigkeit:
Darcy’s Experiment
HenryDarcy(18031858):
ƒ französischer Wasserbauingenieur
ƒ Auftrag:WasserwerkeinDijonzuvergrößernundzu
modernisieren
ƒ verwendete Sandfilter zur Klärung desWassers
ƒ entwarfvertikalenVersuchstankumWasserflusszu
untersuchen
ƒ Behältervon3,50mHöhe(kreisförmigenQuerschnitt)ist
imunterenTeilaufeinerHöhevon1mmitporösem
Material(Sand)gefüllt
ƒ Wasserzulauf(unterDruck)indemoberenTeilnachunten
imBehälter
ƒ nachgewisserZeitnachBeginndesVersuchswerdenalle
PorenmitWassergefülltundZuflussrate gleich
Ausflussrate
ƒ WasserdruckwirdanjedemEndedurchPiezometer
gemessen
ƒ
Energieverlusttrittauf,wennWasserdurchporöses
MediumströmtÆ Folge:Wasserdruckabfallüberdem
Sandfilterkannbeobachtetwerden
Page 44
Darcy`sapparatusSource:echo2.epfl.ch:
Hydraulische Durchläßigkeit:
Darcy-Gesetz
empirische ermittelte Gesetzmäßigkeit der Strömungsmechanik,
spezielle Lösung der Navier-Stokes-Gleichung
wobei:
q
Q
A
K
'h
L
q ….. flächenbezogene Durchflussrate (Darcy Geschw.)[m/s]
Q … Durchflussrate [m³/s]
A … Querschnittsfläche [m²]
K … hydraulische Leitfähigkeit [m/s]
h … Differenz der Standrohrspiegelhöhe [m]
L … Länge des durchströmten Mediums [m]
Source:hercules.gcsu.edu
Gesättigter Boden:
ƒ DarcyGesetzpostuliert,dassGeschwindigkeitdesWasserflussesdurchBodenzoneproportionalist
zumhydraulischenGradienten
Ungesättigter Boden:
ƒ AnwendungauchfürlaminareStrömungdurchungesättigtenBoden
ƒ derPermeabilitätskoeffizient(Wasserdurchlässigkeit)ineinemungesättigtenBodenkannim
AllgemeinennichtalskonstantangenommenwerdenÆ deshalb Variable,dieinAbhängigkeitvom
WassergehaltoderdemMatrixspannunggültigist Æ RichardsGleichung
ƒ dieGeschwindigkeitderWasserströmungdurcheinenungesättigtenBodenistlinearproportional
zumhydraulischenGradienten
Page 45
Bodenwasserfluss: Darcy-Gesetz
Range of Darcy`s Law depending on Reynolds number (Re)
Source: echo2.epfl.ch
Page 46
Permeabilität – Hydraulische Leitfähigkeit
Permeabilität:
ƒ dieFähigkeit eines Mediums(Boden,Gestein),Wasser oder Gasdurchzuleiten
ƒ hohePermeabilitäten ermöglichenFlüssigkeitenundGasensichschnelldurchBöden,
Gesteinezubewegen
ƒ hängtnurMaterialeigenschaftendesporösenMediumsab
hydraulische Leitfähigkeit:
ƒ derPermeabilitätskoeffizient(oderhydraulischeLeitfähigkeit)quantifiziertauchdie
DurchlässigkeitvonBodenoderGestein
ƒ abhängigauchvonDichteundViskositätderFlüssigkeit,diedurchdasMediumfließt
Source:en.wikipedia.org
Page 47
Permeabilität – Hydraulische Leitfähigkeit
Quelle:demopark.de
Quelle:midwestgeo.com
Quelle:techsoft.de
Page 48
Wasser in der ungesättigten Zone –
Bodenwasserspeicher I
ƒ
ƒ
Böden:Mixaus Feststoffen,Luft undWasser
Materialeigenschaften:Partikeldichte,Bodendichte undPorosität
• Partikeldichte:durchschnittlicheDichtederMineralkörnerdesBodens
• Bodendichte:typische Werte:10002000
• Porosität:AnteildesPorenraumsineinemBodenvolumen:Porositätbeträgt
typischerweiseetwa0,5.InvielenBödennimmtdiePorositätmitderTiefeaufgrund
derKompaktion ab.
Source:passel.unl.edu
Source:Adini,2011
Page 49
Wasser in der ungesättigten Zone –
Bodenwasserspeicher II
ƒ
FeldkapazitätundWelkepunkt variierenjenach
Bodentyp
ƒ
feinkörnigerBoden(z.B.Ton)besitzthohe
Porosität(vielekleinePoren)Æführtzuhoher
Feldkapazität+hohemWelkepunkt
ƒ
Source:Dingman,1994
grobkörnigerBoden(Sand):großePoren,
niedrigerPorosität,geringeFeldkapazität,
niedrigeWelkepunkt
ƒ
schluffige Böden:mittlereWertevonWelkepunkt
undFeldkapazitäten
Page 50
Grundlagen der
hydrologischen Modellierung
Page 51
Grundlagen der
hydrologischen Modellierung
Warum überhaupt
Modellierung?
Quelle: ruhr-uni-bochum.de
Page 52
Warum hydrologische Modellierung?
• fundamentales Probleme hydrologischer Systeme:ober undunterirdische Prozesse
ohne direkte Beobachtung /Messung
• MusterderWasserbewegung inBoden +Gestein ist komplex +starknichtlinear
• Vielzahl anSteuerfaktoren
• geringe Kenntnis über zeitliche +räumliche Variabilität
• Skalenproblem:Überlagerung vonProzessen inRaum +Zeit,Messtechnik nur für best.
Skalen geeignet Æ lückenhafte Datenbasis
Æ deshalb Modelle verwenden,weil:
• Methode umMessergebnisse zu extrapolieren,daMessungen nur begrenzt möglich
• Formalisierung desWissens über hydrologische Systeme
• Entscheidungsunterstützung
Page 53
Modellbildung
Wahrnehmungsmodell Æ welche Prozesse sind beteiligt?
Konzeptionelles ModellÆ welche Gleichungen werden verwendet?
Modellprozedur Æ Kodierung inProgrammiersprache
Modelleichung Æ optimale Parametrisierung
Modelltest Æ Überprüfung desModells
Page 54
Wahrnehmungsmodell
Page 55
Quelle:lichtundgesundheit.de
Wahrnehmungsmodell
• jenachEinzugsgebietstypkönnenverschiedeneProzessedasAbflussgeschehen
dominieren
• begrenzteWahrnehmbarkeitdurchunterirdischeFlüsse
• lokalbegrenzteMessmethodenstehengroßräumigenProzessengegenüber
• EinschränkungderWahrnehmungdurchbegrenzteMesstechnik
Fazit:
• fasstdieBeobachtungenineinemEinzugsgebietzusammen
• subjektiv,andenBeobachtergebunden
Page 56
Zeitabhängiges Wahrnehmungsmodell
Beven, 2001
Page 57
Wahrnehmungsmodell
Beispieleiner
Jahresganglinieeines
perennierendenFlusses
(Dracos,1980,S.109)
http://www.geodz.com/deu/d/images/1301_hochwasserganglinie.png
Beispieleiner
Jahresganglinieeines
intermittierendenFlusses
(Dracos,1980,S.109)
BeispieleinerJahresganglinieeinesephemeren
Flusses(Dracos,1980,S.108)
Page 58
Steuerfaktoren für dominierende Prozesse
• FeuchtezuNiederschlagsbeginn
• Niederschlagshöhe,verteilung,intensität
• RäumlicheVerteilungdesNiederschlags
• Relief
• Vegetation
• Bodentyp
• Schneeschmelze
Page 59
Konzeptionelles Modell
•VereinfachungderWahrnehmung
•FormulierungvonHypothesenundAnnahmen
•MathematischeBeschreibung
•AuswahlderGleichungen
https://www.tu-braunschweig.de/MedienDB/geooekologie/wasserwirtschaft01big.gif
Page 60
Quelle: dwd.de
Konzeptionelle Modelle
einfacher Ansatz:Massenbilanz
komplexer Ansatz:gekoppelte nichtlineare
Differentialgleichungssysteme
DefinitionderRandbedingungen und
Gültigkeitsbereiche
(Quelle: www.lfu.bayern.de)
Schematischer Querschnitt und spezifische Massenbilanz (b) eines typischen
Talgletschers (oben) und eines Eisschilds
de.wikipedia.org
Page 61
Modellprozedur
• ÜbersetzungderGleichungeninProgrammcode
• BestimmungdermathematischenLösungsverfahren
z.B.finiteDifferenzenoderfiniteElemente
• Problem:numerischeStabilität,FehlerdurchNäherungsverfahren
Quelle: ufz.de
wichtigeDefinitionendazu:
• Variable =Platzhalter,ermöglichtinderProgrammierungdenZugriffaufDaten;
bestehtauseinemNamenundeinemWertderVariablen
• Parameter istderWert,derfüreineVariablegesetztwirdundcharakterisiertdas
betrachteteEinzugsgebiet
• StatischeVariable:bleibtkonstantwährendModelllauf(z.B.Geometriedes
Fließgewässers,Hangneigung,Bodenart)
• Zustandsvariable:verändertsichwährendderModellierung(z.B.
Bodenwasserhaushalt)
• Initialisierung:BelegungderVariablenmiteinemStartwert
Page 62
Modellprüfung
• Suche nach deroptimalen Parametrisierung
• Statistische Maße (Modellgüte)
Quelle: http://ilms.uni-jena.de/ilmswiki/de/uploads/8/86/RunoffPlot.jpg
Page 63
Modellprüfung
• Verifizierung:Überprüfung desnumerischen Codesdurch Vergleich der
Simulationen mit analytioschen Lösungen oder mit anderen Modellen
• Kalibrierung:Justierung derModellparameter,Bewertung derModelleignung
durch Residuenanalyse
• Validierung:“Beweis”derEignung desModells durch Aufzeigen der
Übereinstimmung vonBeobachtung undSimulationfür eine Reihe vonFällen,
andenkeine Kalibrierung durchgeführt wurde
Page 64
Modelleichung
• Bestimmtheitsmaß (r²)
• NashSutcliffeEffizienz (NSE):Verhältnis zwischen mittlerer quadratischerAbweichung
undStandardabweichung
• Standardabweichung
• Trend/BIAS
• Volumenfehler
• Sensitivitätsanalysen /Automatische Kalibrierung
Literatur (z.B.):
Moriasi,D.N.,Arnold,J.G.,VanLiew,M.W.,Bingner,R.L.,Harmel,R.D.,andVeith,T.L.,2007.Model
evaluationguidelinesforsystematicquantificationofaccuracyinwatershedsimulations.Trans.ASABE.
50(3),885900
Page 65
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
Fragen?
Page 66
verwendete und weiterführende Literatur:
Lehrbücher:
• Baumgartner, A. & H.-J. Liebscher (1990): Lehrbuch der Hydrologie, Band 1: Allgemeine Hydrologie, Quantitative
Hydrologie. Gebrüder Borntraeger Berlin Stuttgart
• Dyck, S. & G. Peschke (1995): Grundlagen der Hydrologie. Verlag für Bauwesen Berlin, 3. Auflage, 536 S.
• J. Fürst: GIS in Hydrologie und Wasserwirtschaft, 2004
• Kinzelbach, W. & R. Rausch (1995): Grundwassermodellierung - Eine Einführung mit Übungen. Gebrüder Borntraeger
Berlin und Stuttgart, 283 S.
• Singh, V. P. & D. e. Frevert (2002): Mathematical Models of Small Watershed Hydrology and Applications. Colorado,
USA, Water Resources Publications, LLC, 5 Sections, 950 S.
• Singh, V. P. e. (1995): Computer Models of Watershed Hydrology. Colorado, USA, Singh, V. P., Water Resources
Publications, Colorado, USA, 28 Kapitel, 1150 S.
Internet
• http://www.hydrology.uni-kiel.de/download/lehre/wise/hydrol_modelling/m192_vl1.pdf
• http://www.ufz.de/export/data/1/19323_Blockseminar_volk_2010.pdf
Page 67