Grundlagen der Programmierung 2 (1.A)

Grundlagen der Programmierung 2
(1.A)
Prof. Dr. Manfred Schmidt-Schauÿ
Künstliche Intelligenz und Softwaretechnologie
20. April 2006
Grundlagen der Programmierung 2:
Geplanter Inhalt der ersten Hälfte
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Programmiersprachen: Paradigmen
rekursives Programmieren in Haskell
Ströme als unendliche Listen in Haskell
Operationale Semantik: Haskell
Sortieren, Suchen und Bäume
Polymorphe Typen und Typklassen
Parallele Berechnungen
Grundlagen der Programmierung 2 (1.A)
- 2 -
Bücher, Literatur, URLs
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http://www.cs.uni-frankfurt.de/˜prg2
www.haskell.org Haskell-Website
Manuel Chakravarty und Gabriele Keller Einführung in die Programmierung mit Haskell
Richard Bird: Introduction to Functional Programming Using
Haskell
Grundlagen der Programmierung 2 (1.A)
- 3 -
Interpreter / Compiler
Interpreter
Compiler (Übersetzer)
Ablaufumgebung
Grundlagen der Programmierung 2 (1.A)
führt ein Programm aus,
(bzw. wertet ein Programm aus),
Grundlage: Text des Programms
Jeder Programmbefehl wird einzeln eingelesen
und dann ausgeführt.
erzeugt aus Programm einen ausführbaren Modul.
Programmumstellungen, Optimierungen
Effekt des Programms muss gleich bleiben.
Hier erfolgt die Ausführung des Programms
- 4 -
Laufzeit / Compilezeit
Compilezeit:
Zeitraum der Analyse bzw. Übersetzung des Programms
statische Typüberprüfung, Optimierung.
Laufzeit:
Zeitraum der Ausführung des Programms
Z.B. dynamische Typüberprüfung, Ein-Ausgabe.
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- 5 -
Programmiersprachen: wesentliche Merkmale
Syntax
Beschreibung der Programme als Texte
Semantik
Beschreibung der Aktionen / Bedeutung eines Programms
Grundlagen der Programmierung 2 (1.A)
- 6 -
Programmiersprachen: wesentliche Merkmale
imperativ
Programm ist Folge von Befehlen
sukzessive Änderung des Speicherinhalts
Ergebnis: letzter Zustand
Ein imperatives Programm sagt präzise:
was
(welche Anweisung),
wann (Reihenfolge der Anweisungen)
womit (Speicherplatz/Variable) zu geschehen hat.
prozedural: Strukturierung in (imperativen) Programmiersprachen
Prozedur = Unterprogramm
Aufruf mit Argumenten im Programm
Ziel: Übersichtlichkeit; Wiederverwendbarkeit
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- 7 -
Programmiersprachen: Merkmale (2)
funktional: Programm ist strukturiert in Funktionsdefinitionen
Ausdrücke
= Anwendung von Funktionen auf Argumente
Berechnung = Auswertung von Ausdrücken
Ergebnis
= Nur der Return-Wert
Varianten von funktionalen Programmiersprachen:
nicht-strikt: Argumente werden so spät wie möglich ausgewertet
strikt: Argumente werden vor Funktionsaufruf ausgewertet
pur: Objekte haben nur einen Wert, keine Mutation möglich
nicht-pur: Objekte veränderbar, Seiteneffekte möglich
deklarativ:
Idealfall: Spezifikation = deklaratives Programm
Betonung auf Logik, weniger algorithmisch
Beispiele: logische Programmierung, Prolog
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- 8 -
Programmiersprachen: Merkmale (3)
objektorientiert:
Verwendung in imperativen Programmiersprachen
Strukturierung des Programm in Klassen.
Ziel: Übersichtlichkeit, Wiederverwendung
Ausführung eines Programms:
Erzeugung von Objekten
Austausch von Nachrichten zwischen Objekten
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- 9 -
Programmiersprachen: Merkmale (4)
typisiert
Alle Programmiersprachen haben eine Typisierung
Programmtext
• statische Typisierung:
• dynamische Typisierung: Ausführungszeit des Programms
•
•
schwache Typisierung:
Typfehler zur Laufzeit sind möglich
starke Typisierung:
Typfehler zur Laufzeit sind nicht möglich
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- 10 -
Beispiele für Programmiersprachen
Haskell: Eine funktionale Programmiersprache
funktional, nicht-strikt, hat ein polymorphes und starkes Typsystem,
flexible Datenstrukturen,
gute Abstraktionseigenschaften,
Ziele:
pures Programmieren,
Auswerten von Ausdrücken
rekursives Programmieren,
Typsystem
Python: Eine prozedurale Programmiersprache
prozedural; schwaches, dynamisches Typsystem,
flexible Datenstrukturen, Objektorientierung.
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- 11 -
Java
zentrale Idee der Objektorientierten Programmiersprachen (OOP) :
Objekt als Strukturierungskonzept.
Objekte
zusammengesetzte (Daten-)Einheit
belegt Speicherplatz
haben eine Identität.
sind gekapselt. Veränderungen von Objekten werden
stets mittels der definierten Methoden durchgeführt.
gehören zu einer Klasse – (Instanz einer Klasse)
Kommunikation
durch Senden/Empfangen von Nachrichten.
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- 12 -
Fahrzeugbeispiel: (1)
class Fahrzeug {
public double Hoechstgeschwindigkeit;
private String Eigentuemer;
private static long Anzahl;
static {
Anzahl = 0;
}
public static long Anzahl() {
return Anzahl;
}
public Fahrzeug() {
Anzahl = Anzahl + 1;
}
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//
Konstruktor:
- 13 -
Java: Fahrzeugbeispiel
public Fahrzeug(double Hoechstgeschwindigkeit,
String Eigentuemer) {
Anzahl = Anzahl +1;
this.Eigentuemer = Eigentuemer;
this.Hoechstgeschwindigkeit = Hoechstgeschwindigkeit;
}
public double Hoechstgeschwindigkeit () {
return Hoechstgeschwindigkeit ;
}
public void loesche_Fahrzeug() {
Anzahl = Anzahl - 1;
}
public String Eigentuemer () {
return Eigentuemer;
}
}
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- 14 -
Java: Fahrzeugbeispiel
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- 15 -
Java: Fahrzeugbeispiel
class Auto extends Fahrzeug {
public String Autokennzeichen;
public Auto(double Hoechstgeschwindigkeit,
String Eigentuemer, String kennzeichen) {
super(Hoechstgeschwindigkeit, Eigentuemer);
this.Hoechstgeschwindigkeit = Hoechstgeschwindigkeit;
this.Autokennzeichen = kennzeichen;
}
}
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- 16 -
OO: Klassen
Klassen entsprechen Typschablonen
• werden in der OO-Programmiersprache definiert.
• enthalten die Definition der Struktur der zugehörigen
Objekte und der Methoden, die auf Objekte dieser Klasse anwendbar
sind.
• entsprechen einer Menge von Objekten mit gleichem Verhalten.
• i.a. eine Realisierung eines abstrakten Datentyps
• entsprechen einem Typ zur Compilezeit
• sind in einer (Baum-)Hierarchie angeordnet (Ober- ; Unterklasse)
• Die Klassenhierarchie wird verwendet, um allgemeine Aspekte von
Objekten in einer Oberklasse zu definieren und zu implementieren,
und dann in Unterklassen die spezielleren Eigenschaften zu implementieren.
•
•
•
Elementare Datentypen (Zahlen, . . . ) sind keine Objekte
können zu Objekten gemacht werden, falls nötig
Vereinfachte Handhabung in Java 5
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- 17 -
Vergleich mit Haskell
Java
Klasse
Methode
Objekt
Senden von Nachrichten
Seiteneffekte
Aliasing
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|
entspricht
entspricht
entspricht
entspricht
|
|
Haskell
Typ bzw. einer Typklasse
Funktion (bzw. Prozedur)
konstruiertem Datenobjekt.
Funktionsaufruf
Nur Kopieren möglich
unproblematisch: keine Seiteneffekte
- 18 -
Objekte und Methoden: Genauer
Objekt
besteht aus Daten; bzw. Attributen
das Innere eines Objektes ist nicht direkt sichtbar.
Attribute sind nur über erlaubte Methodenaufrufe änderbar
das Innere des Objektes (seine Attribute) sichtbar und
änderbar.
gehören zu einer Klasse: ( Instanz einer Klasse)
Objekt
analog zu einem Record, bei dem die einzelnen Attribute
mit Attributnamen ansprechbar sind.
Satz (Verbund) in einer Datenbank, bestehend aus Attributen.
n-Tupel in Haskell mit Attributnamen
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- 19 -
Methoden
Methoden:
auf Objekten ausführbare Operationen,
analog zu Prozeduren.
Methodenaufruf:
Senden einer Nachricht
Methode kann per Dot-Notation an ein Objekt gekoppelt
sein
bzw. wird auf ein Objekt angewendet.
Nachrichten:
Argumente der Prozedur.
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- 20 -
Spezifische Aufgaben von Methoden:
Konstruktion:
Erzeugen und Initialisieren eines Objekts
Destruktion:
Abschlussarbeiten und Löschen eines Objekts
Selektion:
Lesen von internen Daten des Objekts
Modifikation:
Ändern der internen Daten des Objekts
Andere Verarbeitung
allgemeine Prozedur
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- 21 -
Logische Programmierung
Grundlegende Idee:
Verwendung der Prädikatenlogik
Genauer:
Hornlogik
Programm besteht nur aus Formeln
∀x1, . . . xn.A1 ∧ . . . ∧ An ⇒ B
(Hornklauseln)
Schreibweise: B : −A1, . . . An
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- 22 -
Logische
ausführung
Programmierung:
Programm-
Ausführung =
Beantwortung von Anfragen an das Programm
Anfrage ist eine Formel:
∃y1, . . . ym.C1 ∧ . . . ∧ Cm
entspricht einer negativen Hornklausel
Antwort
die möglichen Tupel y1, . . . ym
bzw Ja / Nein
Ausführung:
Schlussfolgern
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- 23 -
Logische Programmierung: Beispiel
vater(peter,maria).
mutter(susanne,maria).
vater(peter,monika).
frau(maria).
frau(susanne).
frau(monika).
mann(peter).
eltern(X,Y) :- vater(X,Y).
eltern(X,Y) :- mutter(X,Y).
Anfrage:
Antwort:
eltern(peter,maria)?
Ja
Anfrage:
Antwort 1:
Antwort 2:
eltern(peter,X)?
X = maria
X = monika
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- 24 -
Haskell
rekursive Programmierung
mit der streng typisierten,
funktionalen Programmiersprache
Haskell
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- 25 -
Haskell
Wichtige Eigenschaften funktionaler Programmiersprachen
Referentielle Transparenz
Gleiche Funktion, gleiche Argumente =⇒ gleicher (Rückgabe-)Wert
Keine Seiteneffekte! D.h. keine Änderung von Objekten
Verzögerte Auswertung
Nur die für das Resultat notwendigen Unterausdrücke werden
(so spät wie möglich) ausgewertet.
Polymorphes Typsystem
Nur Ausdrücke mit Typ sind erlaubt — es gibt Typvariablen.
Das Typsystem garantiert: keine dynamischen Typfehler.
Automatische Speicherverwaltung
Anforderung und Freigabe von Speicher
Funktionen sind Datenobjekte
mögliche Verwendung: in Datenobjekten, als Argument, als Resultat.
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- 26 -
Programmierung in Haskell
Interpreter Hugs 98 und GHCi
Grundprinzipien:
•
•
•
Definition von Funktionen
quadrat x = x*x
Aufbau von Ausdrücken:
Anwendung der Funktion auf Argumente,
die wieder Ausdrücke sein können.
3*(quadrat 5)
Nur der Wert von Ausdrücken wird bei der
Auswertung zurückgegeben.
75
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- 27 -
Umgang mit dem Interpreter
Aufruf:
Online-Report
>:h
>:t
Ausdruck
>:set +t ...
ghci (im richtigen Fenster)
http://www.haskell.org/onlinereport
Hilfe
druckt den Typ des Ausdrucks
Optionen ändern
Module im Interpreter verwenden:
:m +Char +Numeric ...
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- 28 -
Einfache Daten und Operatoren
•
ganze Zahlen
•
•
•
•
•
beliebig lange ganze Zahlen
rationale Zahlen
Gleitkommazahlen
Zeichen
Datenkonstruktoren
•
•
•
Arithmetische Operatoren:
Arithmetische Vergleiche:
Logische Operatoren:
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Typ Int
mit |n| ≤ 231 − 1 = 2147483647
(vom Typ Integer),
3%7
(Rational)
3.456e+10
(Float)
’a’
Char
True, False; Typ Bool
+, −, ∗, /,
==, <=, < . . .
&&, ||, not
- 29 -
Beispiel
Definition eines Polynoms x2 + y 2:
quadratsumme x y = quadrat x + quadrat y
Auswertung:
...
Main> quadratsumme 3 4
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- 30 -
Typen in Haskell
Typ
Int
Integer
Float
Double
Integer ->
Integer ->
Integer ->
Integer ->
Integer
Integer ->
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Integer
Integer
Konstanten, Funktionen
1,2,3,4,. . .
1,2,3,4,. . .
1.23e45
1.23e45
(+)
quadrat
quadratsumme
- 31 -
Typen in Haskell
Beispiel
Die Ausgabe des Interpreters für die Addition (+) ist komplizierter:
(+) :: forall a. (Num a) => a -> a -> a
D.h.: Für alle Typen a, die man als numerisch klassifiziert hat,
d.h. die in der Typklasse Num sind,
hat (+) den Typ a -> a -> a
Z.B. gilt:
(+)::Integer -> Integer -> Integer
(+)::Double -> Double -> Double
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- 32 -
(vereinfachte) Haskell-Syntax
hFunktionsDefinitioni ::= hFunktionsnameihParameteri∗ = hAusdrucki
hAusdrucki
::= hBezeichneri | hZahli
| (hAusdrucki hAusdrucki)
| (hAusdrucki)
| (hAusdruckihBinInfixOpi hAusdrucki)
hBezeichneri
::= hFunktionsnamei | hDatenkonstruktornamei
| hParameteri | hBinInfixOpi
hBinInfixOpi
::= ∗ | + | − | /
Argumente einer Funktion:
Anzahl der Argumente:
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formale Parameter.
Stelligkeit der Funktion: (ar(f ))
- 33 -
Beispiel zur Grammatik
quadratsumme
x y = (quadrat x) + (quadrat y)
quadratsumme
x,y
=
(quadrat x) + (quadrat y)
+
quadrat x
Grundlagen der Programmierung 2 (1.A)
Funktionsname
formale Parameter
gleiches Zeichen wie in Grammatik
hAusdrucki der Form hAusdrucki + hAusdrucki
binärer Infix-Operator
Anwendung: quadrat ist ein Ausdruck
und x ist ein Ausdruck
- 34 -
Haskell: Verschiedenes . . .
Prelude: vordefinierte Funktionen, Typen und Datenkonstruktoren
Präfix, Infix, Prioritäten ist möglich für Operatoren
Konventionen zur Klammerung: s1 s2 . . . sn ≡ ((. . . (s1 s2) s3 . . .) sn)
Kontextbedingungen in Funktionsdefinitionen:
formale Parameter müssen verschiedenen sein;
Keine undefinierten Variablen im Rumpf!
Weitere Trennzeichen: “{“,“}“ Semikolon “; “
Layout-sensibel: bewirkt Klammerung mit {, }.
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- 35 -
Fallunterscheidung
Syntax: if hAusdrucki then hAusdrucki else hAusdrucki
if“, then“, else“ sind reservierte (Schlüsselworte)
”
”
”
und dürfen nicht als Funktionsnamen bzw. Parameternamen verwendet
werden.
Der erste Ausdruck ist eine Bedingung. Diese muss Typ Bool haben.
Typisierung: if Bool . . . then typ else typ
(if 1 then 1 else 2) ergibt einen Fehler
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- 36 -
Bedingungen, Arithmetische Vergleiche
Die Infixoperatoren ==, <, >, <=, >=, / = haben den Typ:
Integer -> Integer -> Bool
Achtung: = ist reserviert für Funktionsdefinitionen, und let
Boolesche Ausdrücke
sind kombinierbar mit not, ||, && (nicht, oder, und)
Konstanten sind True, False.
Eine kompliziertere Bedingung: 3.0 <= x && x < 5.0
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Darstellungen eines Programms
Benutzer-Syntax: vom Programmierer benutzt
Interne Syntax: “Linearisierung“; entzuckerte Version;
voll geklammert; alle Operatoren sind Präfix; kein Layout
Ableitungsbaum (Herleitungsbaum): Vom Kompiler erzeugt
Syntaxbaum: Eindeutige Darstellung des Programms in einem markierten Baum.
Hierauf lässt sich eindeutig die Ausführung des Programms definieren.
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- 38 -
Syntaxbaum: Beispiele
if x <= 0 then 1 else x*(quadrat (x-1))
ifThenElseXXXXXXX
<=FF
x
y
yy
yy
y
y
|y
y
ii
iiii
i
i
i
iii
iiii
it iii
FF
FF
FF
F"
0
1
XXXXXX
XXXXXX
XXXXXX
XXXXXX
X,
o
o
o
oo
o
o
oo
ooo
o
o
woo
∗
x
pp
ppp
p
p
p
pw pp
quadrat
x
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app
p
ppp
p
p
pp
ppp
p
p
pw p
−
1
- 39 -
Syntaxbaum: Beispiele
Zwei Syntaxbäume zu
1*2:
∗ >>>
1
>>
>>
>
appFF
tt
tt
tt
t
ty t
appJJ
2
∗
Grundlagen der Programmierung 2 (1.A)
FF
FF
FF
F"
yy
yy
y
yy
y| y
JJJ
JJJ
JJJ
%
2
1
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Aufrufhierarchie und Rekursive Definitionen
f, g, fi seien Haskell-definierte Funktionen.
f referenziert g direkt,
f referenziert g (indirekt),
f ist direkt rekursiv,
f ist rekursiv,
Verschränkte Rekursion:
Grundlagen der Programmierung 2 (1.A)
wenn g im Rumpf von f vorkommt.
wenn es Funktionen f1, . . . , fn gibt,
so dass gilt: f referenziert direkt f1,
f1 referenziert direkt f2, . . . ,
fn referenziert direkt g.
wenn f sich selbst direkt referenziert.
wenn f sich selbst (indirekt) referenziert.
wenn f die Funktion g referenziert
und g die Funktion f
auch für allgemeinere Fälle
- 41 -
Beispiel: Aufrufhierarchie
quadrat x
= x*x
quadratsumme x y = (quadrat x) + (quadrat y)
quadratsumme ruft direkt die Funktion quadrat auf,
quadratsumme ruft direkt die (eingebaute) Funktion ∗ auf
Die Funktion quadratsumme ist somit nicht rekursiv
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