Spannungsquellen

Grundpraktikum I
Spannungsquellen
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Übungsdatum: 27.11.2000
Abgabetermin: 03.12.2000
Grundpraktikum I
Spannungsquellen
[email protected]
Mittendorfer Stephan
Matr. Nr. 9956335
Grundpraktikum I
Spannungsquellen
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Grundlagen
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Ohmsches Gesetz
siehe Protokoll : „Elektrische Messinstrumente“
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Kirchhofsche Regeln
siehe Protokoll : „Elektrische Messinstrumente“
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Serien und Parallelschaltung von Widerständen
siehe Protokoll : „Elektrische Messinstrumente“
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Trockenelement
Das Trockenelement ist ein spezielles galvanisches Element, bestehend aus zwei
verschiedenen Elektroden und einem Elektrolyten (Stoff, der in wässriger Lösung
elektrischen Strom leitet).
!
Galvanisches Element
In galvanischen Elementen wird chemische Energie in elektrische umgewandelt. Im
Bleiakkumulator wandern aufgrund der chemischen Reaktionen der Platten mit der
Schwefelsäure negative Ionen von der Bleidioxidplatte (PbO2) zur Bleiplatte (Pb).
Die bei der Reaktion freiwerdende Energie ist dabei größer als die Arbeit, die zum
Verschieben der Ionen vom positiven zum negativen Pol aufgewendet werden muß.
Wird die äußere Stromrichtung umgekehrt, so laufen die Reaktionen an den
Bleiplatten entgegengesetzt. Die Batterie wird geladen. Zwischen den Polen
unserer Batterie herrschte eine Spannung von 4,5 V.
!
Elektromotorische Kraft (EMK)
ε hat die entgegengesetzte Richtung wie die Quellenspannung, d.h. sie wirkt gegen
das elektrische Feld zwischen den Polen. Der positive und negative Pol eines
galvanischen Elements entsprechen den Platten eines Kondensators. Es fließt
dauernd ein Strom vom positiven zum negativen Pol, der den Kondensator entlädt.
Daher muß im Inneren der Spannungsquelle dauernd positive Ladung vom
negativen zum positiven Pol geschafft werden, zu dem eine EMK ε notwendig ist.
Fließt kein Strom, so lädt sie den aus den Elektroden bestehenden Kondensator auf
die Quellenspannung auf, die die entgegengesetzte Richtung wie ε hat.
Physikalischer Hintergrund dieser Kraft (Spannung) ist beim galvanischen Element
die Wärmebewegung atomarer Teilchen.
!
Spannungsquellen
In Spannungsquellen ist die Energie gespeichert, die zum Verschieben von
Elektronen in einem Stromkreis notwendig ist: Während die Elektronen in
Spannungsquellen ( unter Arbeitsaufwand ) vom positiven Pol zum negativen Pol
verschoben werden, fließen die Elektronen im äußeren Stromkreis ( unter
Energieabgabe ) vom negativen zum positiven Pol der Spannungsquelle.
Eine ideale Spannungsquelle ist dadurch gekennzeichnet, dass zwischen ihren
Anschlußquellen eine von der Belastungsstromstärke unabhängige
Klemmenspannung UK anliegt. Reale zeigen aber demgegenüber ein Absinken der
Klemmenspannung mit wachsender Belastungsstromstärke. In einer Schaltung
kann man dies berücksichtigen, indem man die reale Spannungsquelle durch eine
Serienschaltung einer idealen Spannungsquelle und eines sogenannten inneren
Widerstandes RI ersetzt. Dieser Widerstand läßt sich bestimmen, indem man die
Klemmenspannung UK1 und UK2 bei zwei verschiedenen Strömen mißt:
RI = (UK1 - UK2) / (I2 – I2) . Die Klemmenspannung kann man durch folgende Formel
berechnen, wobei UQ die Quellenspannung ist:
UK = UQ – I .RI . Daraus kann man die größte Stromstärke IK, der sogenannte
Kurzschlußstrom, die man einer Spannungsquelle entnehmen kann, berechnen und
zwar ist IK = UQ / RI. Diese Berechnungen sind einfache Folgerungen des zweiten
Kirchhoffschen Gesetzes, bei einer Serienschaltung aus einer idealen
Spannungsquelle, eines inneren Widerstandes RI und eines
Belastungswiderstandes RA (außen), für die gilt: UQ –I.RI – I.RA = 0 und UK – I.RA =
0.
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Versuche
Messen der Spannung
Schaltungsaufbau siehe Unterlagen.
Als Voltmeter wird ein Voltmeter (S2, Skala 15V) Normameter S2 verwendet.
Als Spannungsquelle diente ein Netzgerät.
Spannungsanzeige am Netzgerät: 10 V
Spannungsanzeige am S2: 11,0 V
Spannungsteiler, Potentiometer
!
Spannungsteilerschaltung
Schließt man einen homogenen Leiter der Länge l mit überall gleichem Querschnitt
A an eine Spannungsquelle mit der Klemmenspannung U an, so fließt durch ihn ein
Strom I. Das Verhältnis zwischen der Teilspannung und der Gesamtspannung ist
gleich dem Verhältnis der entsprechenden Längen bzw. auch der Widerstände. Mit
einer Spannungsteilerschaltung kann man jede beliebige Spannung zwischen 0 und
U herstellen (siehe Versuche). Dies gilt nur wenn der Schalter S offen ist und über
den Potentiometerabgriff kein Strom fließt. Nur an den Endpunkten (x=0 & x=l) bleibt
die Spannung auch bei geschlossenem S unverändert. (Ux = Rx⋅ ⋅ I)
Das unbelastete Potentiometer
Schaltungsaufbau siehe Unterlagen.
Als Spannungsquelle diente ein Netzgerät. Durch zusätzliches Voltmeter wurde sie Spannung auf
10 V eingestellt.
Ausschlag des
Voltmeters
0V
2V
5V
8V
10 V
12
Skala
10
15 V
15 V
15 V
15 V
15 V
8
Ohm
Helipot
1 kOhm
0 Ohm
200 Ohm
500 Ohm
800 Ohm
1000 Ohm
6
4
2
0
(linearer Zusammenhang)
0
200
400
600
800
1000
1200
Volt
Das belastete Potentiometer
Schaltungsaufbau siehe Unterlagen.
An die Ausgangsklemmen wird nun ein Widerstand R (470Ω) angeschlossen. Der Helipot hat
einen maximalen Widerstand von1000 Ω und eine maximale Leistung von 6,9 Watt. Aus der
Beziehung P = U ⋅ I und aus dem Ohmschen Gesetz kann man sich nun die maximale Spannung,
die man an die Enden der Wicklungen legen darf, berechnen. Weiters erhält man daraus dann die
maximale Stromstärke.
Anschließend wurde wieder die Spannung als Funktion der Skaleneinstellung am Potentiometer
gemessen.
R=
U
I
&
R=
U2
P
R ≈ 20,89Ω
P =U ⋅I
⇒
U = R ⋅ P ≈ 83V
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Ergebnis:
7
6
Ausschlag
des Voltmeters
0V
3V
4V
6V
Kompensationsschaltung nach Poggendorf
5
4
Volt
Helipot
1 kOhm
0 Ohm
450 Ohm
600 Ohm
800 Ohm
3
2
1
0
0
200
400
600
800
1000
Ohm
!
Kompensationsschaltung
Das Grundprinzip ist in der Skizze dargestellt. Von einer Spannungsquelle mit
bekannter Klemmenspannung UK kann über einen veränderbaren Spannungsteiler
eine beliebige Vergleichsspannung UV abgegriffen werden. Die Spannung UX wird
unter Zwischenschaltung eines empfindlichen Spannungsmessers der
Vergleichsspannung UV so parallelgeschaltet, dass gleichnamige Pole von UV und
UX miteinander verbunden sind. Zur Messung von UX wird der Spannungsteiler so
eingestellt, daß der Spannungsmesser 0 V anzeigt. Nach dem 2. Kirchoffschen
Gesetz gilt dann für UV-UX = 0. Mit den Gleichungen des Spannungsteilers folgt
dann für UX = UV = RX. UK/R = x.UK/l
Schaltungsaufbau siehe Unterlagen.
Nach dem Prinzip der Kompensationschaltung, wurde eine Schaltung erstellt. Dabei verwendeten
wir eine 10 V Spannungsquelle (Netzgerät) und eine 4,5 V Batterie.
Nun wird der Helipot so eingestellt, dass durch das Nullgalvanometer möglichst kein Strom fließt.
Mit Hilfe dieser Schaltung kann man die Spannung von Trockenelementen Messen ohne auf den
Innenwiderstand dieser Rücksicht nehmen zu müssen.
Helipoteinstellung: 473Ω
Ux =
Rx
473 ⋅ 10
Uq =
= 4,73V
R
1000
Messung von EMK und innerem Widerstand bei Trockenelement
Ergebnis: (Batteriespannung (unbelastet): 4,70V
Stromstärke (A)
0,044
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Spannung (V)
4,6
4,5
4,4
4,3
4,2
4,1
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5/5
5
4,5
4
3,5
Spannung (V)
3
2,5
2
1,5
1
Kurzschlussstrom (IK)
0,5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Strom stärke (A)
3
3,5
4
4,5
5