Excel 2016 – Formeln und Funktionen

Sehen wie ‘ s geht!
Leseprobe
In dieser Leseprobe finden Sie eine kompakte Referenz der Funktionen,
die als kompatible Funktionen im Bereich der Statistik weiter gültig
bleiben. Bei jeder Funktion ist vermerkt, welche aktuellen Funktionen
dafür seit Excel 2010 zur Verfügung stehen – inklusive ausführlicheren
Beschreibungen.
Kapitel 8:
»Kompatible statistische Funktionen«
Inhaltsverzeichnis
Stichwortverzeichnis
Der Autor
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Helmut Vonhoegen
Excel 2016 – Formeln und Funktionen
978 Seiten, broschiert, Januar 2016
19,90 Euro, ISBN 978-3-8421-0172-2
www.rheinwerk-verlag.de/3874
8 Kompatible statistische Funktionen
8
Kompatible statistische Funktionen
Funktion
Seite
Funktion
Seite
BETAINV() ...................................................... 616
NORMINV() .................................................. 639
BETAVERT() ................................................... 617
NORMVERT() ................................................ 640
BINOMVERT() ............................................... 618
OBERGRENZE() ............................................ 642
CHIINV() ......................................................... 619
POISSON() ..................................................... 643
CHITEST() ....................................................... 620
QUANTIL() ..................................................... 644
CHIVERT() ...................................................... 622
QUANTILSRANG() ....................................... 645
EXPONVERT() ............................................... 623
QUARTILE() ................................................... 647
FINV() .............................................................. 624
RANG() ........................................................... 648
FTEST() ............................................................ 625
SCHÄTZER() .................................................. 649
FVERT() ........................................................... 626
STABW() ........................................................ 650
GAMMAINV() ............................................... 627
STABWN() ..................................................... 651
GAMMAVERT() ............................................ 627
STANDNORMINV() .................................... 652
GTEST() ........................................................... 628
STANDNORMVERT() .................................. 653
HYPGEOMVERT() ........................................ 630
TINV() ............................................................. 654
KONFIDENZ() ............................................... 631
TTEST() ........................................................... 656
KOVAR() ......................................................... 633
TVERT() .......................................................... 656
KRITBINOM() ................................................ 634
UNTERGRENZE() ......................................... 658
LOGINV() ....................................................... 635
VARIANZ() ..................................................... 659
LOGNORMVERT() ........................................ 636
VARIANZEN() ............................................... 660
MODALWERT() ............................................ 637
WEIBULL() ..................................................... 660
NEGBINOMVERT() ...................................... 638
In diesem Abschnitt finden Sie eine kompakte Referenz der Funktionen, die als kompatible Funktionen im Bereich der Statistik weiter gültig bleiben. Bei jeder Funktion ist
vermerkt, welche aktuellen Funktionen dafür seit Excel 2010 zur Verfügung stehen. Bei
diesen Funktionen finden Sie häufig ausführlichere Beschreibungen der in der Regel
unveränderten Argumente. Nur bei den Verteilungsfunktionen ist in der neueren Version immer das Argument Kumuliert eingefügt, das den Typ der Funktion bestimmt.
613
8
8.1 Hinweise zu dieser Kategorie
8 Kompatible statistische Funktionen
8.1
Hinweise zu dieser Kategorie
In Tabelle 8.1 sind die umbenannten statistischen Funktionen den alten Namen gegenübergestellt, die jetzt in der Kategorie Kompatibilität geparkt sind.
Umbenannte Funktion
Kompatible Funktion
LOGNORM.VERT()
LOGNORMVERT()
MODUS.EINF()
MODALWERT()
MODUS.VIELF()
MODALWERT()
NEGBINOM.VERT()
NEGBINOMVERT()
NORM.INV()
NORMINV()
NORM.S.INV()
STANDNORMINV()
NORM.S.VERT()
STANDNORMVERT()
NORM.VERT()
NORMVERT()
POISSON.VERT()
POISSON()
PROGNOSE.LINEAR()
SCHÄTZER()
QUANTIL.EXKL()
QUANTIL()
QUANTIL.INKL()
QUANTIL()
Umbenannte Funktion
Kompatible Funktion
BETA.INV()
BETAINV()
BETA.VERT()
BETAVERT()
BINOM.INV()
KRITBINOM()
BINOM.VERT()
BINOMVERT()
CHIQU.INV()
CHIINV()
CHIQU.INV.RE()
CHIINV()
CHIQU.TEST()
CHITEST()
CHIQU.VERT()
CHIVERT()
CHIQU.VERT.RE()
CHIVERT()
QUANTILSRANG.EXKL()
QUANTILSRANG()
EXPON.VERT()
EXPONVERT()
QUANTILSRANG.INKL()
QUANTILSRANG()
F.INV()
FINV()
QUARTILE.EXKL()
QUARTILE()
F.INV.RE()
FINV()
QUARTILE.INKL()
QUARTILE()
F.TEST()
FTEST()
RANG.GLEICH()
RANG()
F.VERT()
FVERT()
STABW.N()
STABWN()
F.VERT.RE()
FVERT()
STABW.S()
STABW()
G.TEST()
GTEST()
T.INV()
TINV()
GAMMA.INV()
GAMMAINV()
T.INV.2S()
TINV()
GAMMA.VERT()
GAMMAVERT()
T.TEST()
TTEST()
HYPGEOM.VERT()
HYPGEOMVERT()
T.VERT()
TVERT()
KONFIDENZ.NORM()
KONFIDENZ()
T.VERT.2S()
TVERT()
KONFIDENZ.T()
KONFIDENZ()
T.VERT.RE()
TVERT()
KOVARIANZ.P()
KOVAR()
VAR.P()
VARIANZEN()
KOVARIANZ.S()
KOVAR()
VAR.S()
VARIANZ()
LOGNORM.INV()
LOGINV()
WEIBULL.VERT()
WEIBULL()
Tabelle 8.1 Gegenüberstellung der aktuellen und der veralteten Funktionen
614
8
Tabelle 8.1 Gegenüberstellung der aktuellen und der veralteten Funktionen (Forts.)
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8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Mit der Version 2013 sind noch die beiden Funktionen OBERGRENZE() und UNTERGRENZE() in die Kategorie der Kompatiblen verschoben worden, die vorher immer zu
den mathematischen Funktionen gerechnet worden sind. Mit Excel 2016 wurde außerdem die Funktion SCHÄTZER() »heruntergestuft«, an ihrer Stelle finden Sie unter den
Statistikfunktionen jetzt mehrere PROGNOSE-Funktionen, siehe Seite 552ff.
Damit es keine Probleme mit älteren Arbeitsmappen gibt, bleiben die umbenannten
Funktionen weiterhin unter ihrem alten Namen verfügbar. Im Dialog Funktion einfügen
sind diese Funktionen in der Kategorie Kompatibilität zu finden. Wenn Sie Funktionen
direkt einfügen und die Option AutoVervollständigen-Formel über Datei  Optionen 
Formeln eingeschaltet lassen, werden die kompatiblen Funktionen jeweils mit einem
Symbol angezeigt, das ein kleines Warnzeichen enthält.
8
8.2
Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
Abbildung 8.1 Quantile der Betaverteilung
BETAINV()
Für BETAINV() wird seit Excel 2010 die umbenannte Funktion BETA.INV() angeboten.
BETAINV()
Syntax:
BETAINV(Wahrsch; Alpha; Beta; A; B)
Beispiel:
=BETAINV(0,1;3;4)
Ergebnis: 0,2009
Die Funktion BETAINV() liefert Quantile einer Betaverteilung und ist die Umkehrung von
BETAVERT(). Als notwendige Argumente sind mit Wahrsch die Wahrscheinlichkeit und
die beiden Parameter Alpha und Beta einzutragen. A und B sind optionale Argumente,
die die Intervallgrenzen bezeichnen. Werden sie nicht angegeben, dann wird A = 0 und
B = 1 gesetzt (vergleiche BETAVERT()).
Für den Zusammenhang zwischen BETAINV() und BETAVERT() gilt:
Wenn:
Wert = BETAVERT(x;...)
dann ist:
x = BETAINV(Wert;...)
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist Alpha ≤ 0 oder Beta ≤ 0, erscheint der Fehler #ZAHL!. Das gilt auch, wenn Wahrsch
≤ 0 oder > 1.
616
BETAVERT()
BETADIST()
Syntax:
BETAVERT(x; Alpha; Beta; A; B)
Beispiel:
=BETAVERT(0,5;3;4)
Ergebnis: 0,65625
Die Funktion BETAVERT() liefert die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine betaverteilte
Zufallsvariable. Die Betaverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über
dem Intervall [0,1] oder der Intervall [A,B]. Sie steht in engem Zusammenhang mit der
Gammaverteilung und kann bei Berechnung der Verteilung von Größen aus beliebigen
gleichmäßig stetig verteilten Grundgesamtheiten verwendet werden. Es wird berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Zufallsvariable einen Wert zwischen A und x
annimmt.
Das Argument x ist die Größe der Zufallsvariablen im Intervall A bis B; Alpha und Beta –
beide müssen größer als 0 sein – sind Parameter der Verteilung. (In der Literatur werden
normalerweise die Bezeichnungen p und q verwendet.)
617
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
A und B sind optionale Argumente und bezeichnen die untere und obere Grenze des
Intervalls. Werden für A und B keine Werte angegeben, dann gilt die standardmäßige
Betaverteilung (A = 0 und B = 1).
Die (vorweg ermittelte) Wahrscheinlichkeit für das Einzelergebnis wird mit Erfolgswahrsch (zwischen 0 und 1) angegeben. Es wird also vorausgesetzt, dass sie bekannt ist.
Beispiele sind etwa Münzwürfe (Erfolgswahrscheinlichkeit 1/2), Würfel (1/6) oder
Kartenziehen (1/32), wobei aber nach jedem Versuch die Karte anschließend zurückgesteckt werden muss; es wird also jedes Mal der Ausgangszustand wiederhergestellt.
Kumuliert verlangt einen Wahrheitswert und beschreibt den Typ der Funktion. Wird das
Argument mit FALSCH belegt, wird der Wert der Wahrscheinlichkeitsfunktion geliefert.
Zahl_Erfolge muss ≥ 0 und ≤ Versuche sein, ansonsten gibt die Funktion den Fehlerwert #ZAHL! zurück. Das gilt auch für Erfolgswahrsch < 0 oder > 1. Ist eines der Argumente Zahl_Erfolge, Versuche, Erfolgswahrsch nicht numerisch, gibt die Funktion den
Fehler #WERT! zurück.
8
Das oben angeführte Beispiel liefert die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei zehn Würfen
mit einem Würfel genau dreimal die Sechs gewürfelt wird. Wird das Argument mit WAHR
belegt, wird die Verteilungsfunktion berechnet, im Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass
die Sechs bis zu dreimal gewürfelt wird. Seit Excel 2010 steht anstelle dieser Funktion
die umbenannte Funktion BINOM.VERT() zur Verfügung.
Abbildung 8.2 Beispiele für BETAVERT()
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist Alpha ≤ 0 oder Beta ≤ 0, erscheint der Fehler #ZAHL!. Das gilt auch, wenn x < A oder
x > B oder A = B.
BINOMVERT()
Abbildung 8.3 Berechnungen mit BINOMVERT()
BINOMDIST()
Syntax:
BINOMVERT(Zahl_Erfolge; Versuche; Erfolgswahrsch; Kumuliert)
Beispiel:
=BINOMVERT(3;10;1/6;FALSCH)
Ergebnis: 15,5%
Die Funktion BINOMVERT() liefert die Wahrscheinlichkeit von Zufallsvariablen bei einer
Binomialverteilung. Sie gibt also die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass bei voneinander
unabhängigen diskreten Versuchsergebnissen bei einer mit Versuche angegebenen
Anzahl von Versuchen ein bestimmtes Ergebnis mit einer durch Zahl_Erfolge angegebenen Häufigkeit auftritt.
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CHIINV()
CHIINV()
Syntax:
CHIINV(Wahrsch; Freiheitsgrade)
Beispiel:
=CHIINV(0,05;3)
Ergebnis: 7,8147
Die Funktion CHIINV() liefert Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung. Sie wird verwendet,
um einen Vergleichswert zu berechnen, mit dem Hypothesen über die Übereinstimmung von beobachteten und erwarteten Ergebnissen bewertet werden können.
619
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Für das Argument Wahrsch erwartet die Funktion Wahrscheinlichkeitswerte aus einer
Chi-Quadrat-Verteilung und dazu die Anzahl der Freiheitsgrade.
Ist Wahrsch < 0 oder > 1 oder Freiheitsgrade < 1 oder > 10^10, liefert die Funktion den
Fehlerwert #ZAHL!, ist eines der Argumente nicht numerisch, den Fehler #WERT!.
Die Funktion CHIINV() ist zugleich die Umkehrfunktion von CHIVERT(). Ist:
w = CHIINV(x;...)
dann ist:
CHIVERT(w;...) = x
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen CHIQU.INV() und
CHIQU.INV.RE() zur Verfügung, wobei CHIQU.INV.RE() dasselbe Ergebnis liefert wie
CHIINV().
CHITEST()
CHITEST()
Syntax:
CHITEST(Beob_Messwerte; Erwart_Werte)
Beispiel:
=CHITEST({9;11;9;12;10;9};{10;10;10;10;10;10})
Ergebnis: 0,977
Die Funktion CHITEST() liefert direkt den Wahrscheinlichkeitswert für den Chi-Quadrat-Test beim Vergleich zwischen beobachteten und erwarteten Größen. Als Argumente
werden je ein Bereichsbezug oder eine Matrix für die beobachteten Werte Beob_Messwerte und die theoretisch erwarteten Werte Erwart_Werte eingetragen.
Beide Argumente müssen die gleiche Anzahl von Datenelementen enthalten, sonst liefert die Funktion den Fehler #NV. Sind die Argumente nicht numerisch, erscheint der
Fehler #WERT!.
Abbildung 8.4 zeigt ein einfaches Beispiel für ein solches Testverfahren. Es soll geprüft
werden, wie sehr sich bei 60-maligem Würfeln die beobachteten Ergebnisse, die in
Spalte B abgelegt sind, an die Ergebnisse anpassen, die aufgrund der theoretischen
Wahrscheinlichkeit zu erwarten sind. Deshalb wird auch von Anpassungstests gesprochen. Die theoretische Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der Formel 60 * 1/6, sie setzt
also eine sogenannte Gleichverteilung voraus. Deshalb ist in Spalte C für alle Wurfergebnisse der Wert 10 abgelegt.
620
8
Abbildung 8.4 Beispiel für CHITEST()
Die Nullhypothese, die durch den Chi-Quadrat-Test geprüft werden soll, lässt sich so formulieren: Die Differenzen zwischen den beobachteten und den theoretischen Häufigkeiten sind rein zufällig und nicht signifikant, die empirische Häufigkeitsverteilung
passt sich in einem ausreichenden Maße der theoretischen Häufigkeitsverteilung an, es
gibt also kein Indiz dafür, dass der Würfel beispielsweise gezinkt oder defekt ist.
Die Funktion CHITEST() rechnet nach folgendem Verfahren: Zunächst wird für alle Variablen die Differenz zwischen dem beobachteten und dem erwarteten Ergebnis gebildet
und diese dann quadriert, sodass die negativen Vorzeichen keine Rolle mehr spielen.
Das Ergebnis wird jedes Mal durch den erwarteten Wert geteilt, um die Abweichungen
zu relativieren. Aus diesen Einzelergebnissen wird die Summe ermittelt, um den Wert
der chi-quadrierten Verteilung zu erhalten, der auch als Chi-Quadrat oder mit dem
Buchstaben u bezeichnet wird. Dieser Wert wird als Prüfgröße verwendet.
Dieser Wert würde bei einer perfekten Übereinstimmung zwischen dem erwarteten und
dem beobachteten Ergebnis 0 sein. Je größer der Wert ist, umso fragwürdiger ist die
Übereinstimmung. Im letzten Schritt ermittelt die Funktion nun die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass u den errechneten Wert annimmt. In diesem Fall ergibt sich der Wert 0,76
oder 76%. Dieser Wert liegt deutlich über dem vorgegebenen Signifikanzniveau. Mit
der Funktion CHIINV() kann zum Vergleich mit dem Prüfwert ein kritischer Wert aus der
Chi-Quadrat-Verteilung berechnet werden.
=CHIINV(0,05;5)
ergibt also mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% und mit 5 Freiheitsgraden den
Wert 11,070, der wesentlich höher als der Prüfwert ist. Der Prüfwert liegt also nicht im
621
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
kritischen Bereich. Die Nullhypothese muss also nicht verworfen werden, die Abweichungen von den theoretisch erwarteten Ergebnissen können als rein zufällig eingestuft
werden.
Seit Excel 2010 wird für CHITEST() die umbenannte Funktion CHIQU.TEST() angeboten.
CHIVERT()
CHIDIST()
Syntax:
CHIVERT(x; Freiheitsgrade)
Beispiel:
=CHIVERT(10;3)
Ergebnis: 0,018566
Die Funktion CHIVERT() berechnet aus dem Wert für x und für Freiheitsgrade die
Wahrscheinlichkeit für die Übereinstimmung von beobachteten und erwarteten Werten, vergleiche CHITEST().
Ist x < 0, gibt die Funktion den Fehler #ZAHL! zurück. Das gilt auch, wenn Freiheitsgrade < 1 oder > 10^10 ist. Ist eines der beiden Argumente nicht numerisch, erscheint
der Fehler #WERT!.
Der Wert x wird ermittelt als die Summe aus
(Beobachtungswert – Erwartungswert)^2 / Erwartungswert
für alle Werte. Die Variable wird auch als Chi-Quadrat, c2 oder mit dem Buchstaben u
bezeichnet.
Die Chi-Quadrat-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die sich über die
Summe von n unabhängigen, quadrierten, standardnormalverteilten Variablen und
einer Anzahl von Freiheitsgraden definiert. Die Funktion wird für den Chi-Quadrat-Test
benötigt, der beim Vergleich von empirischen zu theoretisch erwarteten Häufigkeiten
zum Einsatz kommt.
Je nach Anzahl der Freiheitsgrade ändert sich der Charakter der Verteilung. Mit steigender Anzahl wird die Funktion flacher und verschiebt sich nach rechts. Die Freiheitsgrade entsprechen der Anzahl der Möglichkeiten –1. Bei kontinuierlichen Größen wird
gerechnet mit der Anzahl der Klassen –1 bei einer Datenspalte oder Zeile; bei zweidimensionalen Wertetabellen gilt:
Dass immer ein Freiheitsgrad »verloren« geht, lässt sich an dem Beispiel mit den 60
Würfeltests aus Abbildung 8.4 zu CHITEST() auf Seite 621 leicht verstehen. Wenn nämlich für 5 mögliche Augenergebnisse die zufälligen Häufigkeiten feststehen, ist die Häufigkeit für das sechste mögliche Ergebnis nicht mehr zufällig, sondern vorgegeben als
die Differenz der Summe der 5 Häufigkeiten zur Zahl der Würfe insgesamt.
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen CHIQU.VERT() und
CHIQU.VERT.RE() zur Verfügung, wobei CHIQU.VERT.RE() dasselbe Ergebnis liefert wie
CHIVERT().
EXPONVERT()
EXPONDIST()
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Syntax:
EXPONVERT(x; Lambda; Kumuliert)
Beispiel:
=EXPONVERT(0,5;3;WAHR)
Ergebnis: 0,777
Die Funktion EXPONVERT() liefert Wahrscheinlichkeiten für eine exponentialverteilte
Zufallsvariable. Eine Exponentialverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen. Mit x wird das Quantil angegeben, für
das der Wert ermittelt werden soll. Lambda ist ein Parameter, der bei der Dichtefunktion
den Anfangswert bei x = 0 sowie den Grad des Abfalls bestimmt. Er wird auch als Ausfallrate interpretiert.
Kumuliert ist ein Wahrheitswert, mit dem der Typ der Funktion bestimmt wird. Ist Kumuliert mit WAHR belegt, wird der Wert der Verteilungsfunktion geliefert (die Fläche bis
zum Quantil); mit FALSCH belegt, ergibt sich der Wert für die Dichtefunktion (der Wert
auf der y-Achse).
Ist x oder Lambda nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück. Ist x < 0
oder Lambda ≤ 0, erscheint der Fehler #ZAHL!.
Normalerweise wird die Verteilungsfunktion benötigt, deren Wert aussagt, wie groß die
Wahrscheinlichkeit ist, dass die Zufallsvariable einen Wert zwischen 0 und x annimmt.
Abbildung 8.5 zeigt ein Beispiel für die Berechnung einer Ausfallrate.
(Zeilenanzahl – 1) * (Spaltenanzahl – 1)
622
623
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
FTEST()
FTEST()
Syntax:
FTEST(Matrix1; Matrix2)
Beispiel:
=FTEST({12;19;13;14;17};{15;17;16;15;17})
Ergebnis: 0,0618
Abbildung 8.5 Berechnen der Ausfallrate
Seit Excel 2010 wird für EXPONVERT() die umbenannte Funktion EXPON.VERT() angeboten.
FINV()
Die Funktion FTEST() liefert unmittelbar die Wahrscheinlichkeit der Übereinstimmung
zweier Stichproben hinsichtlich ihrer Varianzen. Mit dem F-Test lässt sich also ermitteln,
ob sich zwei Stichproben in ihren Varianzen nur zufällig unterscheiden. Matrix1 und
Matrix2 sind die Einzelwerte zweier Stichproben. Die Argumente müssen nicht denselben Umfang haben.
8
FINV()
Syntax:
FINV(Wahrsch; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)
Beispiel:
=FINV(0,05;7;7)
Ergebnis: 3,787
Enthalten die mit Matrix1 und Matrix2 angegebenen Datenreihen nicht numerische Elemente, werden sie ignoriert. Sind aber jeweils weniger als zwei numerische Elemente
vorhanden, gibt die Funktion den Fehler #DIV/0! zurück.
Im Beispiel in Abbildung 8.6 wird getestet, ob die beiden Stichproben aus derselben
Grundgesamtheit stammen können. In A14 und B14 sind die Varianzen der einzelnen
Stichproben mit der Funktion VARIANZ() berechnet.
Die Funktion FINV() liefert Quantile der F-Verteilung (d.h. die Werte, die in statistischen Tabellenwerken tabelliert sind). Sie ist die Umkehrung von FVERT() (siehe dort).
Die Funktion geht von einer zweiseitigen Verteilung aus.
Mit Wahrsch wird die Wahrscheinlichkeit angegeben. Als Werte für die Argumente Freiheitsgrade1 und Freiheitsgrade2 werden die Größen der beiden miteinander verglichenen Stichproben minus 1 angegeben. Sie lassen sich beispielsweise mit der Funktion
ANZAHL() ermitteln.
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist Wahrsch < 0 oder Wahrsch > 1 oder Freiheitsgrade1 oder Freiheitsgrade2 < 1,
erscheint der Fehler #ZAHL!.
Bei einem gegebenen Wert für Wahrsch sucht die Funktion durch ein Iterationsverfahren
mit maximal 100 Schritten einen Wert x, sodass die Gleichung gilt:
Wahrsch = FVERT(x;..;..)
Siehe auch Abbildung 8.6 zu FTEST(). Seit Excel 2010 werden für FINV() die umbenannten Funktionen F.INV() und F.INV.RE() angeboten, wobei F.INV.RE() dasselbe Ergebnis liefert wie FINV().
624
Abbildung 8.6 Beispiel für den F-Test
Wenn Sie von diesen beiden Varianzwerten den Quotienten bilden, wobei der größere
Wert in den Zähler gesetzt wird, ergibt sich ein F-Wert, der die Ausprägung einer
Zufallsvariablen ist, die zu einer F-Verteilung gehört. Der in diesem Fall berechnete
F-Wert 1,31 ist niedriger als der in E4 mit der Funktion FINV() berechnete kritische
625
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
F-Wert mit einem Signifikanzniveau von 5% und den Freiheitsgraden der beiden Stichproben – jeweils Anzahl Werte –1. Die Nullhypothese muss also nicht verworfen werden.
Sie können nun für den F-Wert 1,31 die Überschreitungswahrscheinlichkeit berechnen,
indem Sie für diesen Wert die Funktion FVERT() mit den beiden Werten für Freiheitsgrade berechnen und das Ergebnis mit 2 multiplizieren. Das ergibt hier den Wert 0,73.
Dieser Wert ist größer als das Signifikanzniveau von 0,05, was noch einmal die Nullhypothese bestätigt. Denselben Wert erhalten Sie mit der Funktion FTEST() auch direkt,
wenn Sie als Argumente die beiden Wertebereiche angeben, wie in Zelle E5 zu sehen ist.
GAMMAINV()
GAMMAINV()
Syntax:
GAMMAINV(Wahrsch; Alpha; Beta)
Beispiel:
=GAMMAINV(0,05;3;1)
Ergebnis: 0,8176
Seit Excel 2010 wird für FTEST() die umbenannte Funktion F.TEST() angeboten.
Die Funktion GAMMAINV() liefert Quantile der Gammaverteilung. Mit dem Argument
Wahrsch wird ein Wahrscheinlichkeitswert aus einer Gammaverteilung angegeben.
Alpha und Beta sind Funktionsparameter (in der Literatur werden als Parameter meist b
und p angegeben). Beta = 1 liefert die standardisierte Gammaverteilung.
FVERT()
Ist Wahrsch, Alpha oder Beta nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT!
zurück. Ist Wahrsch < 0 oder > 1 oder Alpha oder Beta ≤ 0, erscheint der Fehler #ZAHL!.
FDIST()
Syntax:
FVERT(x; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)
Beispiel:
=FVERT(3,787;7;7)
Ergebnis: 0,05
Die Funktion FVERT() liefert Werte der Verteilungsfunktion (1-Alpha) für F-verteilte
Zufallsvariablen. Das Ergebnis gibt die Wahrscheinlichkeit, also das Signifikanzniveau,
an. Die wichtigste Anwendung der F-Verteilung liegt in Signifikanztests für zwei unabhängige Stichproben.
Je nach der Anzahl der Freiheitsgrade1 (Größe der ersten Stichprobe –1) und der
Anzahl der Freiheitsgrade2 (Größe der zweiten Stichprobe –1) unterscheiden sich die
F-Verteilungen und nehmen verschiedene Gestalt an. Mit x wird das Quantil der Verteilung eingegeben.
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist x < 0 oder Freiheitsgrade1 oder Freiheitsgrade2 < 1, erscheint der Fehler #ZAHL!.
Für den Zusammenhang zwischen FVERT() und FINV() gilt: Wenn:
x = FINV(p;...)
dann ist:
p = FVERT(x;...)
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen F.VERT() und
F.VERT.RE() zur Verfügung, wobei FVERT() dasselbe Ergebnis liefert wie F.VERT.RE().
626
Die Funktion ist die Umkehrfunktion von GAMMAVERT(). Wenn:
Wert = GAMMAINV(x;...)
dann ist:
x = GAMMAVERT(Wert;...WAHR)
Siehe auch Abbildung 8.7 zu GAMMAVERT().
GAMMAVERT()
GAMMADIST()
Syntax:
GAMMAVERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert)
Beispiel:
=GAMMAVERT(1,5;2;1;WAHR)
Ergebnis: 0,44217
Die Funktion GAMMAVERT() liefert Wahrscheinlichkeiten für eine gammaverteilte
Zufallsvariable. Bei der Verteilungsfunktion ist dies die Wahrscheinlichkeit, dass eine
Zufallsgröße einen Wert zwischen 0 und x annimmt, bei der Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für den Wert x. Die Gammaverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen. Sie gilt als sehr anpassungsfähig, da sie auch die Untersuchung von schiefen Verteilungen erlaubt. Sie findet
vor allem in der Warteschlangen- (oder Bedienungs-) und Zuverlässigkeitstheorie
Anwendung.
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8
8 Kompatible statistische Funktionen
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
Die Funktion GTEST() liefert die einseitige Wahrscheinlichkeit für einen Gauß-Test bei
normalverteilten Daten. Für einen Erwartungswert einer Zufallsvariablen, der als x
bezeichnet wird, gibt GTEST() die Wahrscheinlichkeit zurück, mit der der Stichprobenmittelwert größer ist als der Durchschnitt der in Matrix angegebenen Werte. Mit diesem
Test kann die Wahrscheinlichkeit dafür geschätzt werden, dass ein bestimmter Wert aus
derselben (normalverteilten) Grundgesamtheit stammt wie eine angegebene Stichprobe.
Mit Matrix wird der Datenbereich der Stichprobe angegeben, mit der der Wert x als
angenommener Erwartungswert einer Zufallsvariablen verglichen werden soll. Das
optionale Argument Sigma bezeichnet die bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit. Wird Sigma nicht angegeben, dann verwendet die Funktion hilfsweise die
Standardabweichung der Stichprobe als Schätzwert für Sigma.
Abbildung 8.7 Gammaverteilungen und der Graph der Dichtefunktion
Von den Argumenten bezeichnet x das Quantil, für das die Wahrscheinlichkeit (1–Alpha) berechnet werden soll, Alpha und Beta sind Parameter der Verteilung (vergleiche
GAMMAINV()). Das Argument Kumuliert bestimmt den Typ der Verteilung: Mit WAHR wird
der Wert der Verteilungsfunktion berechnet, mit FALSCH der Wert der Dichtefunktion.
Wird Beta = 1 gesetzt, ergibt dies die Werte für die standardisierte Gammaverteilung.
Ist x, Alpha oder Beta nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück. Ist
x < 0 oder Alpha oder Beta ≤ 0, erscheint der Fehler #ZAHL!.
Abbildung 8.8 Beispiel für einen Gauß-Test
GTEST()
ZTEST()
Syntax:
GTEST(Matrix; x; Sigma)
Beispiel:
=GTEST({11.19.18.21.13.17.9.14};12;4)
Ergebnis: 0,01078
628
Ist Matrix leer, gibt die Funktion den Fehler #NV zurück. Nicht numerische Werte für x
oder Sigma führen zu dem Fehler #WERT!, negative Werte für Sigma zu dem Fehler
#ZAHL!.
In dem Beispiel in Abbildung 8.8 liefert der Test die Wahrscheinlichkeit 0,97 für die
Hypothese, dass der Einzelwert zur gleichen Grundgesamtheit gehört.
629
8
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Damit der Test zu brauchbaren Ergebnissen führt, sollte die Matrix wenigstens 30 Werte
enthalten. Seit Excel 2010 wird für diese Funktion die umbenannte Funktion G.TEST()
angeboten.
HYPGEOMVERT()
HYPGEOMDIST()
Syntax:
HYPGEOMVERT(Erfolge_S; Umfang_S; Erfolge_G; Umfang_G)
Beispiel:
=HYPGEOMVERT(6;6;6;49)
Ergebnis: 0,0000072%
Die Funktion HYPGEOMVERT() berechnet die Wahrscheinlichkeiten für hypergeometrisch
verteilte Zufallsvariablen. Die Funktion wird in Fällen angewendet, in denen es durch
Entnahme aus der Grundgesamtheit – ohne anschließendes Zurücklegen – jedes Mal zu
einer Änderung ihrer Zusammensetzung und damit der Erfolgswahrscheinlichkeit bei
den nachfolgenden Entnahmen kommt, sodass hier die Binomialverteilung nicht eingesetzt werden kann. Vergleiche BINOMVERT().
Ist Erfolge_S < 0 oder Erfolge_S größer als der kleinere der Werte von Umfang_S oder
Erfolge_G, gibt die Funktion den Fehlerwert #ZAHL! zurück. Das gilt auch für folgende
Fälle:
쐍
Erfolge_S ist kleiner als der größere Wert von 0 bzw. (Umfang_S – Umfang_G +
Erfolge_G).
쐍
Umfang_S ist ≤ 0 oder Umfang_S > Umfang_G.
쐍
Erfolge_G ist ≤ 0 oder Erfolge_G > Umfang_G.
쐍
Umfang_G ist ≤ 0.
Ist eines der Argumente Erfolge_S, Umfang_S, Erfolge_G oder Umfang_G nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
8
Seit Excel 2010 wird für HYPGEOMVERT() die umbenannte Funktion HYPGEOM.VERT()
angeboten, die beide Funktionstypen über das zusätzliche Argument Kumuliert erlaubt.
Im Beispiel wird die Wahrscheinlichkeit dafür ermittelt, dass beim Lotto 6 aus 49 6 Richtige erreicht werden. Da bei diesem Spiel jede Zahl höchstens einmal gezogen werden
kann, ist die Fragestellung ein Fall für eine hypergeometrische Verteilung.
KONFIDENZ()
CONFIDENCE()
Syntax:
KONFIDENZ(Alpha; Standabwn; Umfang_S)
Beispiel:
=KONFIDENZ(0,05;2,6;200)
Ergebnis: 0,36033
Abbildung 8.9 Gewinnchancen im Lotto
Mit Umfang_S und Umfang_G werden die Größe der entnommenen Stichprobe und die
Größe der Grundgesamtheit angegeben. Erfolge_G gibt an, wie oft das zu testende
Ereignis in der Grundgesamtheit enthalten ist, Erfolge_S, wie oft es in der Stichprobe
enthalten sein soll. Die Funktion liefert Werte für die Berechnung der Dichte, die entsprechende kumulierte Verteilungsfunktion muss durch Aufsummieren berechnet
werden.
630
Die Funktion KONFIDENZ() dient der Schätzung des Konfidenzintervalls (auch Vertrauensbereich, Mutungsintervall) für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen aus einer
normalverteilten Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit. Bei ein- wie zweiseitigen Fragestellungen wird ein bestimmter Prozentsatz (Alpha)
extremer Fälle der Stichprobenverteilung als unwahrscheinlich ausgeschlossen. Diese
Extremwerte liegen an den beiden Enden der Verteilung. Der Bereich zwischen den beiden Extremwerten beidseitig vom Mittelwert ist das Konfidenzintervall. Die entsprechende Wahrscheinlichkeit wird als Konfidenzniveau bezeichnet. Ein Wert von 90%
ergibt sich über 1-Alpha, wenn für Alpha 10% angenommen wird.
631
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Alpha ist die Irrtumswahrscheinlichkeit (gewählt wird zumeist 0,05, 0,01 oder 0,001),
das zweite Argument Standabwn gibt die als bekannt angenommene Standardabweichung der Grundgesamtheit (sie muss > 0 sein), Umfang_S die Größe der Stichprobe an.
Alpha muss zwischen 0 und 1 ausschließlich liegen. Die Funktion ergibt das halbe Konfidenzintervall.
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist Alpha ≤ 0 oder ≥ 1, erscheint der Fehler #ZAHL!. Das gilt auch, wenn Standabwn ≤ 0
oder Umfang_S < 1.
wobei Mgg und Mst die Mittelwerte von Grundgesamtheit und Stichprobe sind, k der von
der Funktion KONFIDENZ() ermittelte Wert, s die Standardabweichung der Stichprobe
und n die Größe der Stichprobe.
Ergibt sich etwa im obigen Beispiel bei einer Werkstoffprüfung bei 200 Prüflingen eine
durchschnittliche Länge von 102 mm mit einer Standardabweichung von 2,6, dann liegt
das arithmetische Mittel mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% (0,9 = 1 – 2*0,05) im
Bereich zwischen
102 – 0,3603 * 2,6/WURZEL(200) und
102 + 0,3603 * 2,6/WURZEL(200)
8
also zwischen 101,934 und 102,066.
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen KONFIDENZ.NORM() und
KONFIDENZ.T() zur Verfügung, wobei KONFIDENZ() dasselbe Ergebnis liefert wie die
Funktion KONFIDENZ.NORM().
KOVAR()
COVAR()
Syntax:
KOVAR(Matrix1; Matrix2)
Beispiel:
=KOVAR({2;4;6;8;10;12};{12;2;10;4;8;6})
Ergebnis: –3
Die Funktion KOVAR() liefert ähnlich wie die Funktion KORREL() ein Maß für den Zusammenhang zwischen den Daten zweier Datenreihen aus verbundenen Stichproben. Sie
ermittelt, in welchem Maß die Daten der beiden Datenreihen gemeinsam von ihrem
jeweiligen Mittelwert abweichen.
Abbildung 8.10 Schätzen des Konfidenzintervalls
Für den Mittelwert der Grundgesamtheit gilt:
Mgg = Mst +– k*(s/WURZEL(n))
632
Beide Argumente müssen dieselbe Anzahl von Elementen enthalten, sonst liefert die
Funktion den Fehler #NV. Dabei werden in den angegebenen Zellbereichen oder Matrizen Texteinträge, Wahrheitswerte und leere Elemente ignoriert. Enthält eines oder
beide Argumente kein numerisches Datenelement, erscheint der Fehler #DIV/0!.
Die Funktion ermittelt für jeden Datenpunkt die Differenz zum Mittelwert und bildet
paarweise das Produkt aus den beiden Abweichungen. Anschließend wird der Mittelwert dieser Produkte berechnet. Dabei sind von der Größe her beliebige Ergebnisse
633
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
möglich. Entscheidend ist, ob das Ergebnis positiv oder negativ ist. Positive Werte deuten auf einen linearen Zusammenhang der beiden Variablen hin – wenn x größer wird,
wird auch y größer. Negative Werte deuten auf einen gegensinnigen Zusammenhang
hin – wenn x größer wird, wird y kleiner. Null bedeutet, dass kein Zusammenhang existiert. Die Funktion zeigt also nur die Richtung an, in der zwei Variablen korrelieren.
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist Versuche < 0 oder Erfolgswahrsch < 0 oder > 1, erscheint der Fehler #ZAHL!; das gilt
auch für Alpha < 0 oder > 1.
Abbildung 8.12 Beispiel für KRITBINOM()
Abbildung 8.11 Kovarianzen verbundener Stichproben
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen KOVARIANZ.P() sowie
KOVARIANZ.S() zur Verfügung, wobei KOVAR() dasselbe Ergebnis wie KOVARIANZ.P()
liefert.
Das Ergebnis der Funktion kann als Akzeptanzkriterium verwendet werden, um z.B. zu
entscheiden, ob die Fehlerrate in einem Fertigungslos noch geduldet werden kann oder
nicht. Im Beispiel wird angenommen, dass bei einer gegebenen Maschineneinstellung
von 200 Prüflingen im Durchschnitt 180 (= 90%) korrekt sind, die Wahrscheinlichkeit
für einen korrekten Prüfling also 0,9 ist. Die Fragestellung lautet: Mit wie vielen korrekten Prüflingen können Sie mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,01 mindestens
rechnen? Das Ergebnis lautet 170, d.h. in 99% aller 200-Stück-Lieferungen sind 170
korrekte Produkte zu erwarten.
Seit Excel 2010 wird für KRITBINOM() die umbenannte Funktion BINOM.INV() angeboten.
KRITBINOM()
LOGINV()
CRITBINOM()
Syntax:
KRITBINOM(Versuche; Erfolgswahrsch; Alpha)
Beispiel:
=KRITBINOM(200;0,9;0,01)
Ergebnis: 170
LOGINV()
Syntax:
LOGINV(Wahrsch; Mittelwert; Standabwn)
Beispiel:
=LOGINV(0,01;0;1)
Ergebnis: 0,098
Die Funktion KRITBINOM() liefert die kleinste Anzahl erfolgreicher Versuche, für die die
kumulierte Wahrscheinlichkeit größer oder gleich der mit Alpha angegebenen Irrtumsoder Grenzwahrscheinlichkeit ist. Voraussetzung ist, dass die Zufallsgröße binomialverteilt ist (vergleiche BINOMVERT()). Mit Versuche wird die Zahl der Versuche angegeben;
mit Erfolgswahrsch die Wahrscheinlichkeit für den erfolgreichen Ausgang eines
Versuchs.
634
Die Funktion LOGINV() liefert Quantile einer logarithmischen Normalverteilung. Das
Argument Wahrsch ist die Wahrscheinlichkeit, als Zweites wird der Mittelwert von
ln(x) und als Drittes mit Standabwn die Standardabweichung von ln(x) angegeben. Die
Funktion hilft bei der Analyse von Daten, deren Logarithmus normalverteilt ist. Anwen-
635
8
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
dungsbereiche sind Statistiken über Einkommensverteilungen oder Schadensfälle in
der Versicherungsbranche. Die Funktion ist die Umkehrung von LOGNORMVERT().
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist Wahrsch ≤ 0 oder ≥ 1, erscheint der Fehler #ZAHL!; das gilt auch für Standabwn ≤ 0.
Abbildung 8.13 Beispiele für LOGINV()
8
Seit Excel 2010 wird für LOGINV() die umbenannte Funktion LOGNORM.INV() angeboten.
LOGNORMVERT()
Abbildung 8.14 Verteilung logarithmischer Werte
LOGNORMDIST()
Syntax:
LOGNORMVERT(x; Mittelwert; Standabwn)
Beispiel:
=LOGNORMVERT(1;0;1)
Ergebnis: 0,5
Die Funktion LOGNORMVERT() liefert die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine logarithmische Normalverteilung. Bei einigen Experimenten, z.B. über Reaktionszeiten, ergibt
sich als Häufigkeitsverteilung ein asymmetrischer, linkssteiler Kurvenzug. Durch Logarithmieren lassen sich daraus häufig normalverteilte Messwerte erstellen.
Das Argument x bezeichnet den Wert des Quantils, Mittelwert ist das arithmetische
Mittel, und drittes Argument ist Standabwn, die Standardabweichung der Stichprobe.
Sind x, Mittelwert oder Standabwn nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT!
zurück. Ist x ≤ 0 oder Standabwn ≤ 0, erscheint der Fehler #ZAHL!.
Seit Excel 2010 wird für LOGNORMVERT() die umbenannte Funktion LOGNORM .VERT()
angeboten.
MODALWERT()
MODE()
Syntax:
MODALWERT(Zahl1; Zahl2; ...)
Beispiel:
=MODALWERT(2;6;3;6;1;5;6)
Ergebnis: 6
Die Funktion MODALVERT() liefert den in einer Datenreihe am häufigsten vorkommenden
Wert. Damit gehört die Funktion zu den grundlegenden statistischen Kennwerten der
Maße der zentralen Tendenz. Mit dem Modalwert oder Modus lassen sich schnell Informationen über den Schwerpunkt der Verteilung gewinnen. Die Funktion kann seit Excel
2007 bis zu 255 Argumente enthalten, in den älteren Versionen bis zu 30.
Enthält eines der Argumente einen Fehlerwert, gibt auch die Funktion diesen Fehlerwert aus. Kann die Funktion keinen Modalwert angeben, weil keiner der Werte zumindest zweimal vorkommt, wird der Fehlerwert #NV ausgegeben.
Betrachten Sie eine Verteilung, so ist das Maximum der Verteilung gleich dem Modalwert. Der Modalwert einer Häufigkeitsverteilung (siehe HÄUFIGKEIT()) liegt in der Kategorienmitte der am häufigsten besetzten Kategorie.
636
637
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Sie berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein zusammengesetztes Ereignis auftritt.
Als Argumente werden Zahl_Misserfolge und Zahl_Erfolge angegeben. Zusammen mit
der Angabe von Erfolgswahrsch ermittelt die Funktion die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass das zusammengesetzte Ereignis (erst die angegebene Zahl an Misserfolgen, dann
die angegebene Zahl der Erfolge) auftritt. Die Funktion liefert Werte für die Berechnung
der Dichte, die entsprechende kumulierte Verteilungsfunktion muss durch Aufsummieren berechnet werden.
Ist Zahl_Erfolge < 0 oder Zahl_Erfolge < 1, gibt die Funktion den Fehlerwert #ZAHL!
zurück. Das gilt ebenfalls für Erfolgswahrsch < 0 oder > 1. Ist eines der Argumente
Zahl_Misserfolge, Zahl_Erfolge, Erfolgswahrsch nicht numerisch, gibt die Funktion
den Fehler #WERT! zurück.
Seit der Version Excel 2010 wird anstelle dieser Funktion die umbenannte Funktion
NEGBINOM.VERT() angeboten, die beide Funktionstypen über das zusätzliche Argument
Kumuliert erlaubt.
Im Beispiel oben wird die Wahrscheinlichkeit ermittelt, hintereinander genau fünfmal
nicht die Sechs und dann die Sechs zu werfen. Das Ergebnis liegt bei etwa 7%.
Abbildung 8.15 Modalwert für zwei Merkmale
Kann die Funktion keinen Modalwert angeben, weil keiner der Werte zumindest zweimal vorkommt, wird ein Fehlerwert ausgegeben. Bei gleich häufigem Vorkommen
verschiedener Werte wird der in der Liste zuerst vorkommende ausgegeben. Anstelle
dieser Funktion werden seit Excel 2010 die beiden Funktionen MODUS.EINF() sowie
MODUS.VIELF() angeboten.
Abbildung 8.16 Wahrscheinlichkeit bei zusammengesetzten Ereignissen
NEGBINOMVERT()
NEGBINOMDIST()
Syntax:
NEGBINOMVERT(Zahl_Misserfolge; Zahl_Erfolge; Erfolgswahrsch)
Beispiel:
=NEGBINOMVERT(5;1;1/6)
Ergebnis: 0,0669
NORMINV()
NORMINV()
Syntax:
NORMINV(Wahrsch; Mittelwert; Standabwn)
Beispiel:
=NORMINV(0,5;20;30)
Ergebnis: 20
Die Funktion NEGBINOMVERT() benutzt als Grundlage ihrer Berechnungen ebenso wie
BINOMVERT() die Binomialverteilung und wird auch als negative Binomialverteilung
bezeichnet.
638
Die Funktion NORMINV() liefert Quantile der Normalverteilung und ist die Umkehrfunktion von NORMVERT().
639
8
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Standardabweichung gibt die Streuung an und bestimmt damit, wie flach oder steil die
Funktion verläuft. Mit Kumuliert = WAHR erhalten Sie die Verteilungsfunktion, also die
Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable einen Wert von x oder kleiner
annimmt. Mit FALSCH erhalten Sie die Werte der Dichtefunktion.
Mit Mittelwert = 0 und Standabwn = 1 erhalten Sie die Standardnormalverteilung, die
Sie auch direkt mit der Funktion STANDNORMVERT() abfragen können.
Sind x, Mittelwert oder Standabwn nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT!
zurück. Ist Standabwn ≤ 0, erscheint der Fehler #ZAHL!.
Abbildung 8.17 Rückrechnen von der Wahrscheinlichkeit in einer Normalverteilung auf das Quantil
8
Als Argumente werden Wahrsch (die Wahrscheinlichkeit, zu der das Quantil gesucht
wird) sowie Mittelwert und mit Standabwn die Standardabweichung der Verteilung
angegeben.
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist Wahrsch < 0 oder > 1, erscheint der Fehler #ZAHL!; das gilt auch für Standabwn ≤ 0.
Wie bei der Normalverteilung gilt auch hier, dass bei Mittelwert = 0 und Standardabweichung = 1 eine Standardnormalverteilung vorliegt. In diesem Fall kann auch
STANDNORMINV() eingesetzt werden. Seit Excel 2010 wird für NORMINV() die umbenannte
Funktion NORM.INV() angeboten.
NORMVERT()
NORMDIST()
Syntax:
NORMVERT(x; Mittelwert; Standabwn; Kumuliert)
Beispiel:
=NORMVERT(9;9;4;WAHR)
Ergebnis: 0,5
Die Funktion NORMVERT() liefert die Werte für eine Normalverteilung. x bezeichnet den
Wert der Verteilung (Quantil), dessen Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll. Wird
die Funktion grafisch dargestellt, ist das der Wert auf der x-Achse. Dabei ergibt sich
immer ein glockenförmiger Verlauf. Wie er im Einzelnen ausfällt, hängt von den Argumenten Mittelwert und Standabwn ab. Der Mittelwert (Erwartungswert) gibt die Lage
der Funktion auf der x-Achse an und markiert dabei den Gipfel dieser Funktion. Die
640
Abbildung 8.18 Normalverteilungsfunktion und Dichtefunktion
Für die Normalverteilung gelten folgende Eigenschaften:
쐍
Die Verteilung ist glockenförmig und eingipflig. Sie nähert sich asymptotisch der
x-Achse. Zugleich ist sie symmetrisch. Der höchste Wert ist zugleich der Mittelwert,
641
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
쐍
wobei der arithmetische Mittelwert mit dem Median zusammenfällt. 50% der Fläche liegen beidseitig vom Mittelwert. Die Wendepunkte liegen bei Mittelwert +
Standardabweichung bzw. Mittelwert – Standardabweichung.
Aufrunden bedeutet im Sinne dieser Funktion, dass immer von der Null weg gerundet
wird, z.B. ergibt =OBERGRENZE(–4,2546;–0,5) den Wert –4,5. Bei unterschiedlichen Vorzeichen für Zahl und Schritt wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
Die Fläche unter der Dichtekurve hat immer den Wert 1. Die Wahrscheinlichkeit,
dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen x1 und x2 annimmt, wird ermittelt,
indem die entsprechende Fläche unter der Dichtekurve berechnet wird. Folglich hat
der Mittelwert die Wahrscheinlichkeit von 50%.
POISSON()
Seit Excel 2010 wird für NORMVERT() die umbenannte Funktion NORM.VERT() angeboten.
POISSON()
Syntax:
POISSON(x; Mittelwert; Kumuliert)
Beispiel:
=POISSON(50;60;WAHR)
Ergebnis: 0,1077
OBERGRENZE()
CEILING()
Syntax:
OBERGRENZE(Zahl; Schritt)
Beispiel:
=OBERGRENZE(2,2434;0,05)
Ergebnis: 2,25
Die Funktion OBERGRENZE() rundet den mit dem Argument Zahl angegebenen Wert auf
das nächste Vielfache von Schritt auf und ist damit komplementär zu UNTERGRENZE().
Sie erlaubt also das Aufrunden auf bestimmte Intervallgrenzen.
Mit dem Wert 0,05 für Schritt kann z.B. bestimmt werden, dass die Hundertstelstelle
beim Aufrunden immer nur eine 5 oder eine 0 sein kann. Mit einem Wert 0,05 für
Schritt wird dafür gesorgt, dass z.B. nicht mehr in Cent, sondern nur noch für 5-CentStücke ausgepreist wird.
Ist eines der Argumente nicht numerisch, liefert die Funktion den Fehler #WERT!.
Die Funktion POISSON() liefert die Wahrscheinlichkeiten für Zufallsvariablen, die einer
Poisson-Verteilung angehören. Die Poisson-Verteilung ist wie die Binomial- und die
hypergeometrische Verteilung eine Verteilung, die nur diskrete Werte annehmen kann.
Die Poisson-Verteilung ist für große Zahlen eine gute Näherung an die Binomialverteilung. Sie ist die Grenzverteilung der Binomialverteilung für den Fall, dass die Anzahl der
Ereignisse insgesamt gegen unendlich und die Anzahl der Ausnahmeereignisse gegen
null geht.
An Argumenten verlangt die Funktion x für die Anzahl der Fälle und Mittelwert für den
Erwartungswert. Kumuliert ist ein Wahrheitswert. Mit Kumuliert = FALSCH wird die
Wahrscheinlichkeit dafür berechnet, dass die Zufallsvariable genau den Wert x
annimmt, mit Kumuliert = WAHR die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable
einen Wert von x oder kleiner annimmt.
Ist x oder Mittelwert nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück. Ist
x < 0 oder Mittelwert < 0, erscheint der Fehler #ZAHL!.
Die Funktion kann angewendet werden, wenn für eine sehr große Zahl von Fällen die
Wahrscheinlichkeit von seltenen Ausnahmeereignissen geschätzt werden soll. Dabei
muss nur bekannt sein, wie häufig im Durchschnitt das Ausnahmeereignis auftritt.
Die Tabelle in Abbildung 8.20 kann beispielsweise benutzt werden, um die Wahrscheinlichkeit von Bitübertragungsfehlern im Netz zu schätzen. Angenommen, bei einer
Übertragung von 1 Million Bits treten durchschnittlich 5 Fehler auf, dann kann die
POISSON()-Funktion die Frage beantworten, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei der
nächsten Million die Fehleranzahl x auftritt.
Abbildung 8.19 Aufrunden auf bestimmte Obergrenzen
642
643
8
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
schen zwei Beobachtungen, wird durch Interpolation der entsprechende Wert ermittelt.
Enthält Matrix mehr als 8.191 Datensätze, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
Nicht numerische Werte oder Wahrheitswerte in Matrix werden ignoriert. Enthält
Matrix aber gar keine numerischen Werte, liefert die Funktion den Fehler #ZAHL!. Das
gilt auch, wenn Alpha < 0 oder > 1 ist. Ist Alpha nicht numerisch, erscheint der Fehler
#WERT!.
8
Abbildung 8.20 Wahrscheinlichkeit von Variablen, die eine Poisson-Verteilung darstellen
Da die Poisson-Verteilung normalerweise dazu verwendet wurde, die bei großen Zahlen
schwer zu handhabende Binomialverteilung anzunähern, gibt es selten einen Grund, sie
noch zu verwenden. Schließlich bietet Excel auch jene Funktion an.
Seit Excel 2010 wird für POISSON() die umbenannte Funktion POISSON.VERT() angeboten.
QUANTIL()
PERCENTILE()
Syntax:
QUANTIL(Matrix; Alpha)
Beispiel:
siehe Abbildung 8.21
Die Funktion QUANTIL() liefert denjenigen Wert einer Datenreihe, die über das Argument Matrix geliefert wird, unterhalb dessen ein mit Alpha angegebener Bruchteil der
Daten liegt. Mit dieser Funktion wird eine Verteilung nach einer Skala unterteilt, deren
unterster und oberster Punkt den tiefsten und den höchsten Wert der Daten bildet.
Matrix sind die zu unterteilenden Daten. Durch das Argument Alpha wird ein Lagemaß
(Quantil) angegeben. Das Maß 0,25 (25%) bezeichnet z.B. den Punkt, unterhalb dessen
ein Viertel aller Beobachtungen liegt. Einige Quantile, die besonders oft verwendet werden, haben eigene Bezeichnungen wie Quartil für 25%-Abschnitte, Dezil für 10%-Abschnitte. Das zweite Quartil oder ein Quantil von 0,5 bezeichnet dann den Median. Das
Argument Alpha kann jeden Wert zwischen 0 und 1 annehmen; liegt ein Quantil zwi-
644
Abbildung 8.21 Einteilung von Daten in Quantile
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen QUANTIL.EXKL() und
QUANTIL.INKL() zur Verfügung, wobei QUANTIL.INKL() dasselbe Ergebnis liefert wie
QUANTIL().
QUANTILSRANG()
PERCENTRANK()
Syntax:
QUANTILSRANG(Matrix; x; Genauigkeit)
Beispiel:
siehe Abbildung 8.22
645
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Die Funktion QUANTILSRANG() liefert die Angabe des Anteils von Daten, die unterhalb
des angegebenen Werts liegen. Das Argument x bezeichnet den Wert, dessen relative
Position ermittelt werden soll; Matrix sind die Daten. Wenn x selbst als Wert nicht in der
Matrix auftaucht, wird der entsprechende Wert interpoliert. Mit Genauigkeit lässt sich
die Anzahl der Stellen für die Ausgabe des Ergebnisses bestimmen. Wird Genauigkeit
nicht angegeben, wird 3 angenommen.
Enthält Matrix gar keine numerischen Werte, liefert die Funktion den Fehler #ZAHL!. Ist
x größer oder kleiner als der größte oder kleinste Wert, liefert die Funktion den Fehler
#NV.
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen QUANTILSRANG.EXKL()
und QUANTILSRANG.INKL() zur Verfügung, wobei QUANTILSRANG() dasselbe Ergebnis liefert wie QUANTILSRANG.INKL().
QUARTILE()
QUARTILE()
Syntax:
QUARTILE(Matrix; Quartil)
Beispiel:
siehe Abbildung 8.23
Der Zusammenhang mit QUANTIL() sieht so aus: Wenn:
x = QUANTIL(Matrix;0,2)
dann ist:
Die Funktion QUARTILE() unterteilt die Daten von Matrix in Bereiche mit je gleichen
Anteilen von Daten und ist damit ein Spezialfall von QUANTIL() (siehe dort). Für Quartil
sind fünf Belegungen möglich: 0 (liefert den niedrigsten Wert); 1 (25%-Quantil),
2 (50%-Quantil = Median); 3 (75%-Quantil) und 4 (für den höchsten Wert).
0,2 = QUANTILSRANG(Matrix;x)
Abbildung 8.23 Einteilung der Daten in Quartile
Enthält Matrix gar keine numerischen Werte, liefert die Funktion den Fehler #ZAHL!.
Das gilt auch, wenn Quartile < 0 oder > 4 ist. Ist Quartile nicht numerisch, erscheint
der Fehler #WERT!.
Abbildung 8.22 Berechnen des Quantilsrangs
646
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen QUARTILE.EXKL() und
QUARTILE.INKL() zur Verfügung, wobei QUARTILE() dasselbe Ergebnis liefert wie die
Funktion QUARTILE.INKL().
647
8
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
RANG()
SCHÄTZER()
RANK()
FORECAST()
Syntax:
RANG(Zahl; Bezug; Reihenfolge)
Syntax:
SCHÄTZER(x; Y_Werte; X_Werte)
Beispiel:
siehe Abbildung 8.24
Beispiel:
=SCHÄTZER(3;{4;5;6};{1;5;10})
Ergebnis: 4,48
Die Funktion RANG() liefert den Rang, den ein Wert in einer Datenreihe in Bezug auf
seine Größe einnimmt. Mit Zahl wird der Wert angegeben, dessen Rang bestimmt werden soll; Bezug ist die Datenreihe, wobei nicht numerische Werte bei der Rangberechnung ignoriert werden bzw. zu Fehlern führen, wenn der Rang dieses Werts angegeben
werden soll. Mit Reihenfolge wird angegeben, ob in fallender oder steigender Ordnung
gezählt wird. Vorgegeben ist die fallende Ordnung, die dann verwendet wird, wenn das
Argument nicht oder mit 0 belegt ist. Bei jedem anderen Wert zählt Excel in steigender
Ordnung.
Die Funktion SCHÄTZER() liefert für den angegebenen Wert x einen Schätzwert für den
entsprechenden Wert für y anhand einer linearen Regression, die die mit Y_Werte und
X_Werte angegebenen bereits bekannten Werte verwendet. Dabei stellen die X_Werte die
unabhängige, die Y_Werte die abhängige Variable dar. Die Funktion dient insbesondere
der Prognose zukünftiger Werte auf der Basis bereits bekannter Beziehungen zwischen
zwei Merkmalen.
Abbildung 8.24 Rangordnung von Laufzeiten
Nicht numerische Werte in Bezug werden bei der Rangberechnung ignoriert. Soll aber
der Rang eines solchen Werts angegeben werden, liefert die Funktion den Fehler
#WERT!. Ist eine Zelle in Bezug leer, liefert die Funktion für diese Zelle den Fehler #NV.
Seit Excel 2010 stehen für Rangberechnungen die beiden Funktionen RANG.GLEICH()
und RANG.MITTELW() zur Verfügung.
Abbildung 8.25 Errechnen von Schätzwerten bei linearer Regression
648
649
8
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Für Y_Werte und X_Werte kann jeweils ein Zellbereich oder eine Matrixkonstante angegeben werden. Texte, leere Zellen oder Wahrheitswerte werden ignoriert.
Enthalten Y_Werte und X_Werte unterschiedlich viele Datenelemente, liefert die Funktion den Fehler #NV. Enthalten beide nur ein oder gar kein Datenelement, erscheint der
Fehler #DIV/0!. Das geschieht auch, wenn die Varianz der X_Werte gleich 0 ist. Wenn x
nicht numerisch ist, liefert die Funktion den Fehler #WERT!.
Die Funktion liefert die gleichen Schätzwerte für y wie die Funktion TREND(), wenn bei
dieser Funktion mit dem Argument Neue_x_Werte gearbeitet wird.
Für diese Funktion wird mit Excel 2016 die Funktion PROGNOSE.LINEAR() in der Kategorie der statistischen Funktionen eingeführt. Siehe dazu auch Abschnitt 7.5, »Regressionsanalyse«.
STABW()
Abbildung 8.26 Standardabweichung und Varianz der Angaben zum Gewicht
STDEV()
Syntax:
STABW(Zahl1; Zahl2; ...)
Beispiel:
=STABW(33;22;28;17;23;26)
Ergebnis: 5,49
Die Funktion STABW() schätzt für die Werte in der Argumentliste die vermutete Standardabweichung vom arithmetischen Mittelwert der Grundgesamtheit. Dabei werden
die in der Argumentliste gegebenen Daten als Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit
genommen. Die Funktion kann seit Excel 2007 bis zu 255 Argumente enthalten, in den
älteren Versionen bis zu 30.
Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie weit die vorhandenen Daten um den
Mittelwert streuen. Sie ist die Quadratwurzel aus der Varianz, also dem arithmetischen
Mittelwert der quadrierten Abweichungen vom arithmetischen Mittelwert. Bei der
Ermittlung des Mittelwerts wird bei dieser Funktion aber nicht mit n für den gesamten
Umfang der Stichprobe gerechnet, sondern mit n – 1.
Enthält ein Bereich gar keine numerischen Werte, liefert die Funktion den Fehler #DIV/0!.
Seit Excel 2010 wird für STABW() die umbenannte Funktion STABW.S() angeboten.
650
8
STABWN()
STDEVP()
Syntax:
STABWN(Zahl1; Zahl2; ...)
Beispiel:
=STABWN(33;22;28;17;23;26)
Ergebnis: 5,01
Die Funktion STABWN() berechnet für die Werte in der Argumentliste die Standardabweichung vom arithmetischen Mittelwert. Dabei werden die in der Argumentliste gegebenen Daten als Grundgesamtheit genommen. Die Funktion kann seit Excel 2007 bis zu
255 Argumente enthalten, in den älteren Versionen bis zu 30.
Enthält ein Bereich überhaupt keine numerischen Werte, liefert die Funktion den Fehler
#DIV/0!.
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel aus dem arithmetischen Mittelwert der
quadrierten Abweichungen vom arithmetischen Mittelwert. Bei der Ermittlung des Mittelwerts wird anders als bei den Funktionen STABW() und STABWA() mit n für den Umfang
der Grundgesamtheit gerechnet. Für diese Funktion ist seit Excel 2010 die umbenannte
Funktion STABW.N() vorgesehen.
651
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
STANDNORMINV()
STANDNORMVERT()
NORMSINV()
NORMSDIST()
Syntax:
STANDNORMINV(Wahrsch)
Syntax:
STANDNORMVERT(z)
Beispiel:
=STANDNORMINV(0,90)
Beispiel:
=STANDNORMVERT(0)
Ergebnis: 1,28
Die Funktion STANDNORMINV() liefert bei einer Standardnormalverteilung für die mit
Wahrsch angegebene Wahrscheinlichkeit – ein Wert zwischen 0 und 1 einschließlich –
den Wert auf der x-Achse (Quantil). Die Funktion ist die Umkehrung der Funktion
STANDNORMVERT().
Ist Wahrsch < 0 oder > 1, erscheint der Fehler #ZAHL!, ist der Wert nicht numerisch, der
Fehler #WERT!.
Ergebnis: 0,5
Die Funktion STANDNORMVERT() gibt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Zufallsvariable aus einer Standardnormalverteilung den Wert z oder kleiner annimmt. Aus der
Tabelle in Abbildung 8.28 kann also beispielsweise abgelesen werden, dass ein Wert z
von höchstens 1 mit 84%iger Wahrscheinlichkeit auftritt, der Wert 1 selbst mit 24%iger
Wahrscheinlichkeit.
8
Die Standardnormalverteilung ist eine Variante der Normalverteilung und dadurch
gekennzeichnet, dass der Mittelwert (Erwartungswert) gleich 0 ist und die Standardabweichung gleich 1.
Abbildung 8.28 Die Standardnormalverteilung und der Glocken-Graph
Ist z nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Abbildung 8.27 Quantile der Standardnormalverteilung
Seit Excel 2010 wird anstelle dieser Funktion die Funktion NORM.S.INV() angeboten.
652
Die Standardnormalverteilung ist eine Variante der Normalverteilung und dadurch
gekennzeichnet, dass der Mittelwert (Erwartungswert) gleich 0 ist und die Standardabweichung gleich 1. Die von dieser Funktion ermittelten Werte lassen sich auch
653
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
über =NORMVERT(z; 0; 1; WAHR) berechnen. Um die Dichtefunktion zu berechnen, wird
im abgebildeten Beispiel mit =NORMVERT(z;0;1;FALSCH) gearbeitet.
Seit Excel 2010 wird anstelle dieser Funktion die Funktion NORM.S.VERT() angeboten.
TINV()
TINV()
Syntax:
TINV(Wahrsch; Freiheitsgrade)
Beispiel:
=TINV(0,05;4)
Ergebnis: 2,776
Die Funktion TINV() liefert den t-Wert der t-Verteilung und ist damit die Umkehrung
von TVERT() mit dem Parameter 2 für Seiten. Die wiedergegebenen Werte sind in statistischen Tabellenwerken als t-Wert für zweiseitige Tests (Tests, bei denen die Werte nach
beiden Seiten abweichen können) tabelliert. Mit Wahrsch wird die zur t-Verteilung gehörige zweiseitige Wahrscheinlichkeit angegeben, der Wert für Freiheitsgrade ergibt sich
aus der Gesamtzahl der Stichprobenelemente – 2.
8.2.2
Vergleich der Mittelwerte zweier Stichproben
tr = (M1–M2)/Sg
Sg^2 = ((n1–1)*S1^2 + (n2–1)*S2^2) * (n1+n2) /((n1+n2–2)*(n1*n2))
df = n1 + n2 – 2
mit M1 und M2 für die Mittelwerte der beiden Stichproben, S1 und S2 für die Standardabweichungen, n1 und n2 für die Stichprobengrößen. Ist der so errechnete tr-Wert
kleiner als der von TINV() gelieferte, kann davon ausgegangen werden, dass die Unterschiede zwischen den zu testenden Größen zufällig sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass
diese Annahme falsch ist, wird mit dem Argument Wahrsch angegeben.
Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt die Funktion den Fehler #WERT! zurück.
Ist Wahrsch ≤ 0 oder Wahrsch > 1 oder Freiheitsgrade < 1, erscheint der Fehler #ZAHL!.
Abbildung 8.29 zeigt einen t-Test für zwei Stichproben aus Untersuchungen zur Knochendichte, mit dem geprüft wird, ob die Unterschiede als signifikant oder nur als zufällig einzustufen sind. Der mit TTEST() errechnete Prüfwert ist deutlich kleiner als der mit
TINV() errechnete kritische t-Wert, also kann davon ausgegangen werden, dass die
Unterschiede der beiden Stichproben nicht signifikant sind.
Der prinzipielle Ablauf des t-Tests umfasst folgende Schritte:
1
Aus den zu vergleichenden Größen wird ein rechnerischer t-Wert ermittelt (im Folgenden tr).
2
3
Die Freiheitsgrade (im Folgenden df ) werden ermittelt.
Der errechnete tr-Wert wird mit dem von TINV() gelieferten verglichen. Soll der
Test einseitig sein, muss für die Funktion das Maß der Wahrscheinlichkeit halbiert
werden.
Benötigt wird der von TINV() gelieferte Wert u.a. bei den in den folgenden beiden
Abschnitten beschriebenen Tests.
8.2.1
Vergleich der Mittelwerte von Stichprobe und Grundgesamtheit
tr = WURZEL(n) * ABS(Ms–Mg)/Ss
df = n–1
mit n = Stichprobengröße; Ms = Mittelwert Stichprobe; Mg = Mittelwert Grundgesamtheit; Ss = Standardabweichung Stichprobe.
654
Abbildung 8.29 Berechnen des Quantils der t-Verteilung
655
8
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen T.INV() und T.INV.2S()
zur Verfügung, wobei TINV() dasselbe Ergebnis liefert wie T.INV.2S().
TTEST()
TTEST()
Die Funktion TVERT() liefert die Wahrscheinlichkeit für eine t-verteilte Zufallsvariable.
Das Argument x ist das Quantil der Verteilung, dessen Wahrscheinlichkeit berechnet
werden soll. Mit Freiheitsgrade wird die Anzahl der Freiheitsgrade angegeben. Das
Argument Seiten gibt mit den möglichen Werten 1 und 2 an, ob die Funktion Werte für
einen einseitigen oder einen zweiseitigen t-Test liefern soll. Siehe dazu TTEST().
TVERT() ist die Umkehrung zu TINV(). Wenn:
Syntax:
TTEST(Matrix1; Matrix2; Seiten; Typ)
Beispiel:
=TTEST({12;19;13;14;17};{15;17;16;15;17};2;2)
Ergebnis: 0,489
x = TINV(Wahrsch;...) dann gilt:
Wahrsch = TVERT(x;...;2)
Die Funktion TTEST() gestattet den direkten Vergleich zweier Stichproben in Bezug auf
den Mittelwert der entsprechenden Grundgesamtheiten, ohne dass so viele rechnerische Zwischenschritte nötig wären wie bei dem unter TINV() geschilderten Verfahren.
Seit Excel 2010 wird für TTEST() die umbenannte Funktion T.TEST() angeboten.
Die beiden Stichproben werden mit Matrix1 und Matrix2 angegeben. Mit Seiten wird
vorgegeben, ob Abweichungen nach beiden Seiten (2) oder nur nach einer Seite (1)
möglich sind. Mit Typ wird der Charakter der Stichproben angegeben, wie in Tabelle 8.2
zu sehen.
Typ
Charakter
1
gepaart – zwei Stichproben gleicher Größe
2
zwei Stichproben mit gleicher Varianz
3
zwei Stichproben mit unterschiedlicher Varianz
Tabelle 8.2 Typ-Codes und ihre Bedeutung
Siehe auch die Abschnitte zu den t-Test-Tools in Kapitel 17, »Zusätzliche Tools für die
Datenanalyse«.
Ein Beispiel für die Anwendung ist der Vergleich der Häufigkeit eines Merkmals in einer
Stichprobe mit der Wahrscheinlichkeit dieses Merkmals in der Grundgesamtheit. Die
Testgröße t ist
t = ABS(z–n*p)/WURZEL(n*p*(1–p))
mit z = Häufigkeit des Merkmals in der Stichprobe, p = Wahrscheinlichkeit in der
Grundgesamtheit und n = Größe der Stichprobe. Die Zahl der Freiheitsgrade beträgt
df = n – 1.
Setzen Sie diese beiden Größen (t und df ) in die Funktion ein, dann erhalten Sie direkt
die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Unterschied zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit zufällig ist.
Enthalten die mit Matrix1 und Matrix2 angegebenen Datenreihen nicht numerische Elemente, werden sie ignoriert. Sind aber jeweils weniger als zwei numerische Elemente
vorhanden, gibt die Funktion den Fehler #DIV/0! zurück. Ist Typ = 1 (gepaart), müssen
beide Datenreihen die gleiche Anzahl von Elementen enthalten, sonst liefert die Funktion den Fehler #NV. Ist Seiten oder Typ nicht numerisch, erscheint der Fehler #WERT!.
Bei ungültigen Werten für Seiten ( <> 1 oder 2) oder Typ (<> 1, 2 oder 3) erscheint der
Fehler #ZAHL!.
Seit Excel 2010 stehen anstelle dieser Funktion die Funktionen T.VERT(), T.VERT.2S()
und T.VERT.RE() zur Verfügung, wobei TVERT() mit dem Parameter Seiten = 1 dasselbe
Ergebnis liefert wie T.VERT.RE() und mit dem Parameter Seiten = 2 dasselbe Ergebnis
wie T.VERT.2S().
TVERT()
TDIST()
Syntax:
TVERT(x; Freiheitsgrade; Seiten)
Beispiel:
=TVERT(2;4;1)
Siehe auch die Abschnitte zu den t-Test-Tools in Kapitel 17, »Zusätzliche Tools für die
Datenanalyse«.
Ergebnis: 0,058
656
657
8
8.2 Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen
8 Kompatible statistische Funktionen
UNTERGRENZE()
VARIANZ()
FLOOR()
VAR()
Syntax:
UNTERGRENZE(Zahl; Schritt)
Syntax:
VARIANZ(Zahl1; Zahl2; ...)
Beispiel:
=UNTERGRENZE(3,085;0,1)
Beispiel:
=VARIANZ(33;22;28;17;23;26)
Ergebnis: 3
Die Funktion UNTERGRENZE() rundet den mit dem Argument Zahl angegebenen Wert auf
das nächste Vielfache von Schritt ab und ist damit komplementär zu OBERGRENZE(). Sie
erlaubt also die Abrundung auf bestimmte Intervallgrenzen.
Dadurch ist es möglich, Kalkulationsergebnisse so abzurunden, dass nicht nur der Wert
der letzten Stelle, die angegeben wurde, gerundet wird. Mit dem Wert 0,05 für Schritt
kann z.B. bestimmt werden, dass die Hundertstelstelle beim Abrunden immer nur eine
5 oder eine 0 sein kann. Mit einem Wert 0,5 für Schritt wird z.B. dafür gesorgt, dass
nicht mehr in Cent, sondern nur noch für 5-Cent-Stücke ausgepreist wird.
Ergebnis: 30,17
Die Funktion VARIANZ() schätzt für die Werte in der Argumentliste die vermutete Varianz der Grundgesamtheit. Dabei werden die in der Argumentliste gegebenen Daten als
Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit genommen. Die Argumentliste kann seit Excel
2007 bis zu 255 Werte enthalten, in den älteren Versionen bis zu 30. Die Funktion ermittelt die Differenz der einzelnen Werte zum arithmetischen Mittelwert, quadriert diese
und teilt das Ergebnis durch die Anzahl der Werte – 1. Die Standardabweichung ist wiederum nichts anderes als die Wurzel der Varianz, womit dann wieder eine Größenordnung auf der Ebene der vorhandenen Abweichungen erreicht wird.
Aufrunden meint im Sinne dieser Funktion, dass immer zur Null hin gerundet wird, z.B.
wird =UNTERGRENZE(–2,54542;0,05) gerundet zu –2,5. Bei unterschiedlichen Vorzeichen für Zahl und Schritt wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
Ist eines der Argumente nicht numerisch, liefert die Funktion den Fehler #WERT!.
Abbildung 8.30 Abrunden auf das kleinste Vielfache des als Schritt angegebenen Werts
Abbildung 8.31 Berechnen der Varianz
658
659
8
8 Kompatible statistische Funktionen
Seit Excel 2010 wird anstelle dieser Funktion die umbenannte Funktion VAR.S() angeboten.
VARIANZEN()
VARP()
Syntax:
VARIANZEN(Zahl1; Zahl2; ...)
Beispiel:
=VARIANZEN(33;22;28;17;23;26)
Ergebnis: 25,14
Die Funktion VARIANZEN() berechnet für die Werte in der Argumentliste die Varianz.
Dabei werden die gegebenen Daten als Grundgesamtheit genommen. Die Argumentliste kann seit Excel 2007 bis zu 255 Werte enthalten, in den älteren Versionen bis zu 30.
Die Funktion ermittelt die Differenz der einzelnen Werte zum arithmetischen Mittelwert, quadriert diese und teilt das Ergebnis durch die Anzahl der Werte. Seit Excel 2010
wird anstelle dieser Funktion die umbenannte Funktion VAR.P() angeboten. Mehr zur
Varianz finden Sie in Abschnitt 7.3, »Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit«.
WEIBULL()
WEIBULL()
Syntax:
WEIBULL(x; Alpha; Beta; Kumuliert)
Beispiel:
=WEIBULL(20000;0,25;70000;WAHR)
Ergebnis: 0,5186
Die Funktion WEIBULL() liefert Wahrscheinlichkeiten für eine Zufallsvariable, die einer
Weibull-Verteilung gehorcht. Diese Verteilung wird beispielsweise für Haltbarkeitsstatistiken im Bereich der Qualitätssicherung benutzt.
Das Quantil, für das die Funktion ausgewertet werden soll, wird mit x angegeben, Alpha
ist ein Skalenparameter, Beta ein Form- oder Gestaltparameter der Verteilung, der die
Ausfallrate bestimmt. Mit Kumuliert lässt sich festlegen, ob die Dichtefunktion (FALSCH)
oder die Verteilungsfunktion (WAHR) ausgegeben wird. Seit Excel 2010 wird anstelle dieser Funktion die umbenannte Funktion WEIBULL.VERT() angeboten.
660
Inhalt
Inhalt
Vorwort ..................................................................................................................
29
1
Einstieg in Berechnungen mit Excel
33
1.1
Neuerungen unter Windows 10 ...................................................................
33
1.2
Hinweise zum Programmstart .....................................................................
35
1.3
Excel 2016 auf dem Touchscreen .................................................................
36
1.4
Hinweise zur Dateneingabe .........................................................................
1.4.1
Zellen oder Zellbereiche auswählen ................................................
1.4.2
Dateneingabe: Text oder Zahl? .......................................................
1.4.3
Eingabe von Zahlen ........................................................................
1.4.4
Eingabe- und Ausgabeformat ..........................................................
1.4.5
Zahlengröße und Spaltenbreite ......................................................
1.4.6
Eingabe von führenden Nullen ........................................................
1.4.7
Eingabe von Brüchen ......................................................................
1.4.8
Eingabe von Datum und Uhrzeit .....................................................
1.4.9
Erzeugen von Datenreihen ..............................................................
1.4.10 Umwandlungen per Mustererkennung ............................................
1.4.11 Bearbeiten von Zellinhalten ............................................................
1.4.12 Löschmethoden ..............................................................................
40
40
43
43
44
45
45
45
46
47
50
51
53
1.5
Die Rolle der Zahlenformate ........................................................................
1.5.1
Formatsymbole und Tastenkombinationen .....................................
1.5.2
Zuweisen eines Zahlenformats per Dialog .......................................
1.5.3
Währungsformate ...........................................................................
1.5.4
Datums- und Zeitformate ................................................................
1.5.5
Textformate und Sonderformate .....................................................
1.5.6
Selbst definierte Formate ................................................................
1.5.7
Formatcodes ...................................................................................
1.5.8
Darstellung von Nullwerten ............................................................
1.5.9
Interpretation unvollständiger Jahreszahlen ...................................
1.5.10 Ein Format für Zeitberechnungen ...................................................
54
54
56
57
58
59
60
61
64
65
65
1.6
Formellose Berechnungen ............................................................................
66
5
Inhalt
Inhalt
1.7
Einsatz von Formeln .....................................................................................
1.7.1
Formelsyntax ..................................................................................
1.7.2
Formeltypen ...................................................................................
1.7.3
Datentypen .....................................................................................
68
68
69
70
1.8
Arbeit mit Operatoren ..................................................................................
71
1.9
Hinweise zu den Grundrechenarten .............................................................
1.9.1
Addition und Subtraktion ...............................................................
1.9.2
Multiplikation und Division ............................................................
1.9.3
Division durch null abfangen ..........................................................
73
73
73
74
1.10 Texte verketten ............................................................................................
75
1.11 Hinweise zu logischen Formeln ....................................................................
75
1.12 Formeln mit Bezugsoperatoren ....................................................................
76
1.13 Tabellenfunktionen ......................................................................................
1.13.1 Funktionsergebnisse und Datentypen .............................................
1.13.2 Aufbau und Einsatz von Funktionen ................................................
77
77
78
1.14 Eingabe von Formeln und Funktionen ..........................................................
1.14.1 Konstanten in Formeln ....................................................................
1.14.2 Eingabe von Bezügen ......................................................................
1.14.3 Operatoren über Symbole eingeben ................................................
1.14.4 Bereichsangaben ............................................................................
1.14.5 3D-Bezüge ......................................................................................
1.14.6 Externe Bezüge ...............................................................................
1.14.7 Hilfe bei der Eingabe von Funktionen .............................................
1.14.8 Manuelle Eingabe ...........................................................................
1.14.9 Der Dialog »Funktion einfügen« ......................................................
1.14.10 Funktionen bearbeiten ....................................................................
1.14.11 Verschachtelte Funktionen ..............................................................
1.14.12 Formeln kopieren ...........................................................................
1.14.13 Formeln dokumentieren .................................................................
80
80
81
82
83
84
85
87
88
91
93
93
94
96
1.15 Einsatz von relativen und absoluten Bezügen .............................................. 97
1.15.1 Arbeit mit relativen Bezügen ........................................................... 97
1.15.2 Absolute Bezüge ............................................................................. 99
1.15.3 Gemischte Bezüge ........................................................................... 101
1.16 Einsatz von strukturierten Bezügen in Tabellen ........................................... 101
1.17 Arbeit mit benannten Bereichen .................................................................. 103
1.17.1 Vorteile von Bereichsnamen ............................................................ 103
6
Regeln für Namen ...........................................................................
Methoden der Namensgebung ........................................................
Benannte Formeln und Konstanten definieren ................................
Anwenden von Namen in Formeln ..................................................
104
104
107
108
1.18 Matrixberechnungen ...................................................................................
1.18.1 Matrixbereiche in Excel ..................................................................
1.18.2 Arbeit mit Matrixformeln ................................................................
1.18.3 Vereinfachung von Berechnungen ..................................................
1.18.4 Matrizenrechnung und lineare Gleichungssysteme .........................
1.18.5 Matrixformeln bearbeiten ...............................................................
110
110
111
112
113
114
1.19 Verfahren der Fehlervermeidung .................................................................
1.19.1 Prüfung der Dateneingabe durch Gültigkeitsregeln .........................
1.19.2 Fehler in Formeln vermeiden ..........................................................
1.19.3 Syntaxprüfung ................................................................................
1.19.4 Fehler durch Werte .........................................................................
1.19.5 Fehlerüberprüfung im Hintergrund ................................................
1.19.6 Formelüberwachung .......................................................................
1.19.7 Spuren verfolgen ............................................................................
1.19.8 Werteprüfung im Überwachungsfenster ..........................................
1.19.9 Zirkuläre Formeln ...........................................................................
1.19.10 Formeln schrittweise prüfen ...........................................................
115
115
118
118
119
120
121
122
123
123
124
1.20 Berechnungseinstellung und -optimierung .................................................
1.20.1 Berechnungsoptionen .....................................................................
1.20.2 Kontrolle iterativer Berechnungen ..................................................
1.20.3 Berechnungsoptionen für die Arbeitsmappe ....................................
125
125
126
127
1.17.2
1.17.3
1.17.4
1.17.5
1.21 Arbeit mit bedingten Formaten ................................................................... 128
1.22 Exkurs über die Visualisierung von Daten: Sparklines und Diagramme .......
1.22.1 Sparklines .......................................................................................
1.22.2 Darstellungsvarianten .....................................................................
1.22.3 Neuerungen für die Diagrammgestaltung .......................................
1.22.4 Von der Tabelle zum Diagramm ......................................................
1.22.5 Diagrammtypen ..............................................................................
1.22.6 Ein Diagramm erstellen ..................................................................
1.22.7 Achsenskalierung ............................................................................
1.22.8 Ändern der Diagrammdaten und des Diagrammtyps .......................
1.22.9 Bessere Lesbarkeit mit Gitternetzlinien ...........................................
130
131
134
134
136
137
138
139
141
143
7
Inhalt
Inhalt
2
Berechnungstools
2.1
Zielwertsuche ............................................................................................... 147
2.2
Lösungen mit dem Solver suchen .................................................................
2.2.1
Zur Arbeitsweise des Solvers ...........................................................
2.2.2
Beispiel Materialkostenoptimierung ...............................................
2.2.3
Lösungsmethoden und Optionen ....................................................
2.2.4
Hinweise zu den Lösungsmethoden ................................................
2.2.5
Allgemeine Optionen ......................................................................
2.2.6
Spezielle Optionen ..........................................................................
2.2.7
Auswertung der Ergebnisse und Berichte ........................................
149
150
150
153
154
155
156
156
2.3
Was wäre, wenn ... mit Datentabellen .........................................................
2.3.1
Datentabelle mit einer Variablen .....................................................
2.3.2
Auswertung mehrerer Formeln .......................................................
2.3.3
Mehrfachoperation mit zwei Variablen ...........................................
2.3.4
Beispiel Ratenberechnung ..............................................................
157
157
160
161
161
2.4
Arbeit mit Szenarios .....................................................................................
2.4.1
Erst vergleichen, dann entscheiden .................................................
2.4.2
Aufbau des Modells .........................................................................
2.4.3
Welche Werte sind veränderbar? ....................................................
2.4.4
Besser mit Namen ...........................................................................
2.4.5
Einrichten verschiedener Szenarios .................................................
2.4.6
Werte für die anderen Angebote eingeben ......................................
2.4.7
Zusammenfassende Berichte ...........................................................
162
162
163
164
164
165
166
167
3
Finanzmathematische Funktionen
169
3.1
Einsatzbereiche der finanzmathematischen Funktionen .............................
3.1.1
Einfache Zinsrechnung ...................................................................
3.1.2
Zinseszinsrechnung ........................................................................
3.1.3
Rentenrechnung .............................................................................
3.1.4
Tilgungsrechnung ...........................................................................
3.1.5
Investitionsrechnung ......................................................................
3.1.6
Abschreibungsrechnung .................................................................
3.1.7
Kursrechnung .................................................................................
170
170
170
170
171
171
171
172
3.2
Zur Berechnung von Zins und Zinseszins ..................................................... 172
3.2.1
Die Formeln für die einfache Verzinsung ......................................... 172
3.2.2
Die Formel für den Zinseszinseffekt ................................................ 174
8
147
3.3
Häufig benötigte Argumente und ihr Zusammenhang ................................ 175
3.4
Berechnungen zu Darlehen .......................................................................... 177
3.5
Die Berechnung von Abschreibungen .......................................................... 178
3.6
Funktionen für Wertpapierberechnungen ...................................................
3.6.1
Termine ..........................................................................................
3.6.2
Zeitbasis .........................................................................................
3.6.3
Verkauf eines festverzinslichen Wertpapiers ...................................
180
180
182
182
3.7
Referenz der finanzmathematischen Funktionen ........................................
AMORDEGRK() ..............................................................................
AMORLINEARK() ...........................................................................
AUFGELZINS() ...............................................................................
AUFGELZINSF() .............................................................................
AUSZAHLUNG() .............................................................................
BW() ..............................................................................................
3.7.1
Barwert regelmäßiger Zahlungen ...................................................
3.7.2
Tilgungsrechnung ...........................................................................
3.7.3
Barwert für einen zukünftigen Wert berechnen ...............................
DIA() ..............................................................................................
DISAGIO() ......................................................................................
DURATION() ..................................................................................
EFFEKTIV() ....................................................................................
GDA() .............................................................................................
GDA2() ...........................................................................................
IKV() ..............................................................................................
ISPMT() .........................................................................................
KAPZ() ...........................................................................................
KUMKAPITAL() ..............................................................................
KUMZINSZ() ..................................................................................
KURS() ...........................................................................................
KURSDISAGIO() .............................................................................
KURSFÄLLIG() ...............................................................................
LIA() ...............................................................................................
MDURATION() ...............................................................................
NBW() ............................................................................................
NOMINAL() ....................................................................................
NOTIERUNGBRU() ........................................................................
NOTIERUNGDEZ() .........................................................................
184
184
185
187
188
189
190
191
192
193
193
194
195
197
198
199
200
202
203
204
205
206
207
208
209
210
212
213
214
215
9
Inhalt
Inhalt
3.7.4
3.7.5
3.7.6
3.7.7
3.7.8
3.7.9
3.7.10
10
PDURATION() ................................................................................
QIKV() ............................................................................................
RENDITE() .....................................................................................
RENDITEDIS() ...............................................................................
RENDITEFÄLL() .............................................................................
RMZ() ............................................................................................
TBILLÄQUIV() ................................................................................
TBILLKURS() ..................................................................................
TBILLRENDITE() ............................................................................
UNREGER.KURS() ..........................................................................
UNREGER.REND() .........................................................................
UNREGLE.KURS() ..........................................................................
UNREGLE.REND() ..........................................................................
VDB() .............................................................................................
XINTZINSFUSS() ............................................................................
XKAPITALWERT() ..........................................................................
ZINS() ............................................................................................
Anpassung an monatliche Zahlungen ..............................................
ZINSSATZ() ....................................................................................
ZINSTERMNZ() ..............................................................................
ZINSTERMTAGE() .........................................................................
ZINSTERMTAGNZ() .......................................................................
ZINSTERMTAGVA() .......................................................................
ZINSTERMVZ() ..............................................................................
ZINSTERMZAHL() ..........................................................................
ZINSZ() ..........................................................................................
ZSATZINVEST() .............................................................................
ZW() ..............................................................................................
Zukünftiger Wert regelmäßiger Zahlungen .....................................
Zukünftiger Wert einer einmaligen Einzahlung ...............................
Zukunftswert bei regelmäßigen Zahlungen und Einmalzahlung ......
ZW2() ............................................................................................
ZZR() .............................................................................................
Zinsperioden bei Einmalzahlung .....................................................
Zahlungsperioden bei regelmäßigen Zahlungen .............................
Geld liegen lassen ...........................................................................
215
216
218
219
220
221
223
224
225
226
227
228
229
230
232
233
234
236
236
237
239
239
240
241
242
243
244
245
246
246
247
247
248
249
249
250
4
Datums- und Zeitfunktionen
4.1
Einsatzbereich der Datums- und Zeitfunktionen ......................................... 251
4.1.1
Serielle Datums- und Zeitwerte ....................................................... 251
4.1.2
Die Rolle der Datums- und Zeitformate ........................................... 252
4.2
Periodische Datumsreihen berechnen .......................................................... 253
4.3
Periodische Zeitreihen berechnen ................................................................ 255
4.4
Uhrzeit und Dauer ........................................................................................ 256
4.5
Tabellen für die Erfassung der Arbeitszeit ....................................................
4.5.1
Erfassen der Stammdaten ...............................................................
4.5.2
Monatskalender erstellen ................................................................
4.5.3
Arbeitstage und Arbeitszeiten berechnen ........................................
4.5.4
Nettoarbeitstage ermitteln ..............................................................
4.5.5
Ermitteln der Sollarbeitsstunden ....................................................
4.5.6
Stundenermittlung .........................................................................
4.5.7
Formeln für den Gesamtsaldo .........................................................
4.5.8
Name, Personal-Nr. und Abteilung anzeigen ...................................
4.5.9
Anlegen der anderen Monatsblätter ................................................
4.5.10 Arbeiten im fertigen Arbeitsblatt .....................................................
258
258
260
261
262
262
263
263
264
264
265
4.6
Referenz der Datums- und Zeitfunktionen ...................................................
ARBEITSTAG() ...............................................................................
ARBEITSTAG.INTL() ......................................................................
BRTEILJAHRE() .............................................................................
DATEDIF() .....................................................................................
DATUM() .......................................................................................
4.6.1
Besonderheiten der Funktion DATUM() ..........................................
4.6.2
Datumsberechnungen in Makros .....................................................
DATWERT() ...................................................................................
EDATUM() .....................................................................................
HEUTE() ........................................................................................
ISOKALENDERWOCHE() ...............................................................
JAHR() ...........................................................................................
JETZT() ..........................................................................................
KALENDERWOCHE() .....................................................................
MINUTE() ......................................................................................
MONAT() .......................................................................................
265
265
267
269
270
270
272
272
273
274
275
276
277
277
278
281
282
251
11
Inhalt
Inhalt
4.6.3
4.6.4
Nach dem Monat sortieren und summieren .....................................
MONATSENDE() ............................................................................
NETTOARBEITSTAGE() .................................................................
NETTOARBEITSTAGE.INTL() .........................................................
SEKUNDE() ....................................................................................
STUNDE() ......................................................................................
TAG() .............................................................................................
TAGE() ...........................................................................................
TAGE360() .....................................................................................
Berechnung von Tageszinsen ..........................................................
WOCHENTAG() .............................................................................
ZEIT() ............................................................................................
ZEITWERT() ...................................................................................
283
283
284
286
287
288
289
290
291
292
292
294
295
5
Mathematische und trigonometrische Funktionen
297
5.1
Einsatzbereiche ............................................................................................
5.1.1
Mathematische Basisoperationen ....................................................
5.1.2
Werte runden .................................................................................
5.1.3
Rechnen mit Matrizen .....................................................................
5.1.4
Trigonometrische und hyperbolische Funktionen ............................
5.1.5
Neue Funktionen seit Excel 2013 ....................................................
298
298
298
299
299
300
5.2
Zu den trigonometrischen Funktionen ......................................................... 300
5.2.1
Darstellung am Einheitskreis .......................................................... 301
5.2.2
Umkehrfunktionen ......................................................................... 304
5.3
Zu den hyperbolischen Funktionen .............................................................. 305
5.4
Referenz der mathematischen Funktionen ..................................................
ABRUNDEN() .................................................................................
ABS() .............................................................................................
AGGREGAT() .................................................................................
ARABISCH() ...................................................................................
ARCCOS() ......................................................................................
ARCCOSHYP() ...............................................................................
ARCCOT() ......................................................................................
ARCCOTHYP() ...............................................................................
ARCSIN() .......................................................................................
ARCSINHYP() .................................................................................
ARCTAN() ......................................................................................
12
307
307
308
309
312
313
315
316
316
317
319
320
ARCTAN2() ....................................................................................
ARCTANHYP() ...............................................................................
AUFRUNDEN() ...............................................................................
BASIS() ..........................................................................................
BOGENMASS() ...............................................................................
COS() .............................................................................................
COSEC() .........................................................................................
COSECHYP() ..................................................................................
COSHYP() ......................................................................................
COT() .............................................................................................
COTHYP() ......................................................................................
DEZIMAL() .....................................................................................
EXP() ..............................................................................................
FAKULTÄT() ...................................................................................
GANZZAHL() ..................................................................................
GERADE() ......................................................................................
GGT() .............................................................................................
GRAD() ..........................................................................................
KGV() .............................................................................................
KOMBINATIONEN() .......................................................................
KOMBINATIONEN2() .....................................................................
KÜRZEN() ......................................................................................
LN() ...............................................................................................
LOG() .............................................................................................
LOG10() .........................................................................................
MDET() ..........................................................................................
MEINHEIT() ...................................................................................
MINV() ...........................................................................................
MMULT() .......................................................................................
OBERGRENZE.MATHEMATIK() .....................................................
PI() .................................................................................................
POLYNOMIAL() ..............................................................................
POTENZ() ......................................................................................
POTENZREIHE() ............................................................................
PRODUKT() ....................................................................................
QUADRATESUMME() ....................................................................
QUOTIENT() ..................................................................................
REST() ...........................................................................................
321
322
323
324
325
326
328
329
330
331
333
333
335
336
337
337
338
339
340
341
342
343
344
344
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
13
Inhalt
Inhalt
5.4.1
5.4.2
Zyklische Wertreihen ......................................................................
RÖMISCH() ....................................................................................
RUNDEN() .....................................................................................
SEC() ..............................................................................................
SECHYP() .......................................................................................
SIN() ..............................................................................................
SINHYP() .......................................................................................
SUMME() .......................................................................................
Aufsummierungen ..........................................................................
SUMMENPRODUKT() ....................................................................
SUMMEWENN() .............................................................................
SUMMEWENNS() ...........................................................................
SUMMEX2MY2() ............................................................................
SUMMEX2PY2() .............................................................................
SUMMEXMY2() ..............................................................................
TAN() .............................................................................................
TANHYP() ......................................................................................
TEILERGEBNIS() ............................................................................
UNGERADE() .................................................................................
UNTERGRENZE.MATHEMATIK() ...................................................
VORZEICHEN() ..............................................................................
VRUNDEN() ...................................................................................
WURZEL() ......................................................................................
WURZELPI() ...................................................................................
ZUFALLSBEREICH() .......................................................................
ZUFALLSZAHL() ............................................................................
ZWEIFAKULTÄT() ..........................................................................
360
361
362
363
364
365
367
368
369
370
370
372
373
374
375
375
377
378
380
381
382
383
383
385
385
386
387
6
Technische Funktionen
6.1
Einsatzbereiche der technischen Funktionen ............................................... 390
6.2
Besselfunktionen ......................................................................................... 390
6.3
Umwandlungen zwischen Zahlensystemen ................................................. 391
6.4
Umwandeln von Maßeinheiten ................................................................... 393
6.5
Rechenoperationen mit komplexen Zahlen ................................................. 393
6.6
Referenz der technischen Funktionen .......................................................... 397
14
389
BESSELI() .......................................................................................
BESSELJ() ......................................................................................
BESSELK() ......................................................................................
BESSELY() ......................................................................................
BININDEZ() ....................................................................................
BININHEX() ...................................................................................
BININOKT() ...................................................................................
BITLVERSCHIEB() ..........................................................................
BITODER() .....................................................................................
BITRVERSCHIEB() .........................................................................
BITUND() .......................................................................................
BITXODER() ...................................................................................
DELTA() .........................................................................................
DEZINBIN() ....................................................................................
DEZINHEX() ...................................................................................
DEZINOKT() ...................................................................................
GAUSSF.GENAU() ..........................................................................
GAUSSFEHLER() ............................................................................
GAUSSFKOMPL() ...........................................................................
GAUSSFKOMPL.GENAU() ..............................................................
GGANZZAHL() ...............................................................................
HEXINBIN() ...................................................................................
HEXINDEZ() ...................................................................................
HEXINOKT() ..................................................................................
IMABS() .........................................................................................
IMAGINÄRTEIL() ...........................................................................
IMAPOTENZ() ................................................................................
IMARGUMENT() ............................................................................
IMCOS() .........................................................................................
IMCOSEC() ....................................................................................
IMCOSECHYP() ..............................................................................
IMCOSHYP() ..................................................................................
IMCOT() .........................................................................................
IMDIV() ..........................................................................................
IMEXP() .........................................................................................
IMKONJUGIERTE() ........................................................................
IMLN() ...........................................................................................
IMLOG10() .....................................................................................
397
398
399
400
400
401
402
403
404
404
405
406
406
407
408
409
410
410
411
412
412
413
414
415
416
416
417
417
418
418
419
419
420
420
421
422
422
423
15
Inhalt
Inhalt
IMLOG2() .......................................................................................
IMPRODUKT() ...............................................................................
IMREALTEIL() ................................................................................
IMSEC() .........................................................................................
IMSECHYP() ...................................................................................
IMSIN() ..........................................................................................
IMSINHYP() ...................................................................................
IMSUB() .........................................................................................
IMSUMME() ...................................................................................
IMTAN() .........................................................................................
IMWURZEL() .................................................................................
KOMPLEXE() ..................................................................................
OKTINBIN() ...................................................................................
OKTINDEZ() ...................................................................................
OKTINHEX() ..................................................................................
UMWANDELN() .............................................................................
423
424
424
425
425
426
426
427
427
428
428
429
429
431
431
432
7
Statistische Funktionen
439
7.1
Einsatzbereiche für statistische Funktionen .................................................
7.1.1
Deskriptive und induktive statistische Methoden ............................
7.1.2
Unterschiedliche Skalen ..................................................................
7.1.3
Urliste und Merkmalsverteilung ......................................................
440
441
441
442
7.2
Stichproben und Grundgesamtheiten .......................................................... 443
7.3
Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit .......................................................
7.3.1
Theoretische Wahrscheinlichkeit ....................................................
7.3.2
Empirische Wahrscheinlichkeit .......................................................
7.3.3
Untersuchung von Stichproben .......................................................
7.3.4
Berechnung der Standardabweichung bei Testergebnissen .............
7.4
Korrelation ................................................................................................... 447
7.5
Regressionsanalyse ......................................................................................
7.5.1
Ein Beispiel für lineare Regression ..................................................
7.5.2
Vergleich der realen und der generierten Werte ..............................
7.5.3
Andere Methoden der Regression ...................................................
7.6
Statistische Tests .......................................................................................... 452
7.7
Verteilungsfunktionen ................................................................................. 453
7.7.1
Diskrete Verteilungen ..................................................................... 454
16
444
444
445
445
446
448
448
451
452
7.7.2
7.7.3
7.7.4
Stetige Verteilungen ....................................................................... 454
Dichtefunktion und Verteilungsfunktion ......................................... 455
Umkehrfunktionen ......................................................................... 457
7.8
Neuere und geänderte Funktionen ..............................................................
7.8.1
Benennungsschema ........................................................................
7.8.2
Funktionen für Kompatibilität .........................................................
7.8.3
Mit Excel 2013 eingeführte statistische Funktionen ........................
7.8.4
Neue statistische Funktionen in Excel 2016 .....................................
457
458
460
461
461
7.9
Referenz der statistischen Funktionen .........................................................
ACHSENABSCHNITT() ...................................................................
ANZAHL() ......................................................................................
ANZAHL2() ....................................................................................
7.9.1
Beispiel Rückstandsberechnung ......................................................
ANZAHLLEEREZELLEN() ...............................................................
BESTIMMTHEITSMASS() ...............................................................
BETA.INV() ....................................................................................
BETA.VERT() .................................................................................
BINOM.INV() .................................................................................
BINOM.VERT() ...............................................................................
7.9.2
Anteile von Merkmalen ermitteln ....................................................
BINOM.VERT.BEREICH() ...............................................................
CHIQU.INV() ..................................................................................
CHIQU.INV.RE() ............................................................................
CHIQU.TEST() ...............................................................................
CHIQU.VERT() ...............................................................................
CHIQU.VERT.RE() ..........................................................................
EXPON.VERT() ...............................................................................
F.INV() ...........................................................................................
F.INV.RE() ......................................................................................
F.TEST() .........................................................................................
F.VERT() ........................................................................................
F.VERT.RE() ...................................................................................
FISHER() ........................................................................................
7.9.3
Prüfen der Korrelation zweier Faktoren ..........................................
FISHERINV() ..................................................................................
G.TEST() ........................................................................................
GAMMA() .......................................................................................
GAMMA.INV() ................................................................................
462
462
463
465
467
468
469
470
472
473
474
475
476
477
478
479
481
483
484
486
487
488
490
491
492
493
494
494
495
497
17
Inhalt
Inhalt
7.9.4
7.9.5
18
GAMMA.VERT() .............................................................................
GAMMALN() ..................................................................................
GAMMALN.GENAU() .....................................................................
GAUSS() .........................................................................................
GEOMITTEL() ................................................................................
GESTUTZTMITTEL() ......................................................................
HÄUFIGKEIT() ...............................................................................
Daten klassifizieren ........................................................................
HARMITTEL() ................................................................................
HYPGEOM.VERT() .........................................................................
KGRÖSSTE() ..................................................................................
KKLEINSTE() ..................................................................................
KONFIDENZ.NORM() .....................................................................
KONFIDENZ.T() .............................................................................
KORREL() ......................................................................................
KOVARIANZ.P() .............................................................................
KOVARIANZ.S() .............................................................................
KURT() ...........................................................................................
LOGNORM.INV() ...........................................................................
LOGNORM.VERT() .........................................................................
MAX() ............................................................................................
MAXA() ..........................................................................................
MEDIAN() ......................................................................................
MIN() .............................................................................................
MINA() ...........................................................................................
MITTELABW() ................................................................................
MITTELWERT() ..............................................................................
Mittelwert bei klassifizierten Daten .................................................
MITTELWERTA() ...........................................................................
MITTELWERTWENN() ...................................................................
MITTELWERTWENNS() .................................................................
MODUS.EINF() ..............................................................................
MODUS.VIELF() .............................................................................
NEGBINOM.VERT() .......................................................................
NORM.INV() ..................................................................................
NORM.S.INV() ...............................................................................
NORM.S.VERT() .............................................................................
NORM.VERT() ................................................................................
498
499
500
501
502
503
505
506
507
508
509
511
512
515
516
518
519
520
521
522
523
524
524
526
527
528
529
531
532
533
535
537
538
540
541
542
543
545
7.9.6
7.9.7
7.9.8
7.9.9
7.9.10
Allgemeine Merkmale der Normalverteilung ...................................
Wahrscheinlichkeit einer Größe ......................................................
PEARSON() ....................................................................................
PHI() ..............................................................................................
POISSON.VERT() ...........................................................................
PROGNOSE.ETS() ..........................................................................
PROGNOSE.ETS. KONFINT() .........................................................
PROGNOSE. ETS.SAISONALITÄT() ................................................
PROGNOSE.ETS.STAT() ................................................................
PROGNOSE. LINEAR() ...................................................................
QUANTIL.EXKL() ...........................................................................
QUANTIL.INKL() ............................................................................
QUANTILSRANG.EXKL() ................................................................
QUANTILSRANG.INKL() ................................................................
QUARTILE.EXKL() ..........................................................................
QUARTILE.INKL() ..........................................................................
RANG.GLEICH() .............................................................................
RANG.MITTELW() .........................................................................
RGP() .............................................................................................
RKP() .............................................................................................
SCHIEFE() ......................................................................................
SCHIEFE.P() ...................................................................................
STABW.N() ....................................................................................
STABW.S() .....................................................................................
STABWA() ......................................................................................
STABWNA() ...................................................................................
STANDARDISIERUNG() .................................................................
STEIGUNG() ..................................................................................
STFEHLERYX() ...............................................................................
SUMQUADABW() ...........................................................................
T.INV() ...........................................................................................
T.INV.2S() ......................................................................................
Einsatz der Funktion in Testverfahren .............................................
Vergleich zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit .....................
Vergleich zweier Stichproben ..........................................................
T.TEST() ........................................................................................
T.VERT() ........................................................................................
T.VERT.2S() ...................................................................................
546
547
548
550
550
552
557
558
559
560
561
563
563
565
566
567
568
569
570
573
575
576
578
580
581
582
583
584
586
587
588
589
589
589
590
591
594
595
19
Inhalt
Inhalt
7.9.11
T.VERT.RE() ...................................................................................
TREND() ........................................................................................
Trendberechnung mit mehreren unabhängigen Variablen ..............
VAR.P() ..........................................................................................
VAR.S() ..........................................................................................
VARIANZA() ...................................................................................
VARIANZENA() ..............................................................................
VARIATION() .................................................................................
VARIATIONEN() ............................................................................
VARIATIONEN2() ...........................................................................
WAHRSCHBEREICH() ....................................................................
WEIBULL.VERT() ...........................................................................
ZÄHLENWENN() ............................................................................
ZÄHLENWENNS() ..........................................................................
596
596
598
599
601
602
603
604
606
607
608
609
610
611
8
Kompatible statistische Funktionen
8.1
Hinweise zu dieser Kategorie ....................................................................... 614
8.2
Referenz der kompatiblen statistischen Funktionen ....................................
BETAINV() .....................................................................................
BETAVERT() ..................................................................................
BINOMVERT() ................................................................................
CHIINV() ........................................................................................
CHITEST() .....................................................................................
CHIVERT() .....................................................................................
EXPONVERT() ................................................................................
FINV() ............................................................................................
FTEST() ..........................................................................................
FVERT() .........................................................................................
GAMMAINV() .................................................................................
GAMMAVERT() ..............................................................................
GTEST() .........................................................................................
HYPGEOMVERT() ..........................................................................
KONFIDENZ() ................................................................................
KOVAR() ........................................................................................
KRITBINOM() ................................................................................
LOGINV() .......................................................................................
LOGNORMVERT() ..........................................................................
20
613
616
616
617
618
619
620
622
623
624
625
626
627
627
628
630
631
633
634
635
636
8.2.1
8.2.2
MODALWERT() ..............................................................................
NEGBINOMVERT() ........................................................................
NORMINV() ...................................................................................
NORMVERT() .................................................................................
OBERGRENZE() .............................................................................
POISSON() .....................................................................................
QUANTIL() .....................................................................................
QUANTILSRANG() .........................................................................
QUARTILE() ...................................................................................
RANG() ..........................................................................................
SCHÄTZER() ..................................................................................
STABW() ........................................................................................
STABWN() .....................................................................................
STANDNORMINV() ........................................................................
STANDNORMVERT() .....................................................................
TINV() ............................................................................................
Vergleich der Mittelwerte von Stichprobe und Grundgesamtheit .....
Vergleich der Mittelwerte zweier Stichproben .................................
TTEST() .........................................................................................
TVERT() .........................................................................................
UNTERGRENZE() ...........................................................................
VARIANZ() .....................................................................................
VARIANZEN() ................................................................................
WEIBULL() .....................................................................................
637
638
639
640
642
643
644
645
647
648
649
650
651
652
653
654
654
655
656
656
658
659
660
660
9
Nachschlage- und Verweisfunktionen
9.1
Einsatzbereiche für Nachschlage- und Verweisfunktionen .......................... 661
9.2
Arbeiten mit Verweisfunktionen .................................................................. 662
9.3
Einsatz der Funktion INDEX() ....................................................................... 663
9.4
Einsatz der Funktion WAHL() ........................................................................ 665
9.5
Referenz der Nachschlage- und Verweisfunktionen ....................................
ADRESSE() .....................................................................................
BEREICH.VERSCHIEBEN() .............................................................
9.5.1
Dynamische Bereiche ......................................................................
BEREICHE() ...................................................................................
FORMELTEXT() .............................................................................
HYPERLINK() .................................................................................
661
666
666
668
669
671
673
674
21
Inhalt
Inhalt
9.5.2
9.5.3
9.5.4
9.5.5
9.5.6
9.5.7
9.5.8
9.5.9
10
Dynamische Links ...........................................................................
Bedingte Links ................................................................................
INDEX() .........................................................................................
Matrizenwerte abfragen ..................................................................
Bereichsbezüge liefern ....................................................................
INDIREKT() ....................................................................................
MTRANS() .....................................................................................
PIVOTDATENZUORDNEN() ...........................................................
RTD() .............................................................................................
SPALTE() ........................................................................................
SPALTEN() .....................................................................................
Kombination mit der Funktion INDEX() ..........................................
SVERWEIS() ...................................................................................
VERGLEICH() .................................................................................
Zweidimensionales Lookup .............................................................
VERWEIS() .....................................................................................
WAHL() ..........................................................................................
Monatsnamen oder Wochentage ausgeben .....................................
Bereichsbezüge, wahlweise .............................................................
WVERWEIS() .................................................................................
ZEILE() ...........................................................................................
ZEILEN() ........................................................................................
Datenbankfunktionen
675
675
676
676
677
678
679
680
682
682
684
684
685
686
687
688
690
690
691
692
693
694
697
10.1 Einsatzbereiche für Datenbankfunktionen ..................................................
10.1.1 Datenbanken, Datenlisten und Tabellen .........................................
10.1.2 Tabellenstrukturen .........................................................................
10.1.3 Datentypen und Feldlängen ............................................................
10.1.4 Gemeinsame Merkmale der Datenbankfunktionen ..........................
10.1.5 Kriterienbereiche ............................................................................
10.1.6 Syntax der Auswahlkriterien ...........................................................
10.1.7 Statistische Übersicht über eine Datentabelle ..................................
697
697
698
699
700
700
701
704
10.2 Referenz der Datenbankfunktionen .............................................................
DBANZAHL() .................................................................................
DBANZAHL2() ...............................................................................
DBAUSZUG() .................................................................................
DBMAX() ........................................................................................
705
705
706
706
707
22
DBMIN() ........................................................................................
DBMITTELWERT() .........................................................................
DBPRODUKT() ...............................................................................
DBSTDABW() .................................................................................
DBSTDABWN() ..............................................................................
DBSUMME() ..................................................................................
DBVARIANZ() ................................................................................
DBVARIANZEN() ............................................................................
11
Cube-Funktionen
708
708
709
710
711
712
713
713
715
11.1 Einsatzbereiche für Cube-Funktionen .......................................................... 715
11.2 Voraussetzungen für den Einsatz von Cube-Funktionen ..............................
11.2.1 OLAP-Cubes ...................................................................................
11.2.2 SQL Server Data Tools ....................................................................
11.2.3 Dimensionen ..................................................................................
11.2.4 Measures ........................................................................................
11.2.5 Die Abfragesprache MDX ................................................................
11.2.6 Attribute und Attributhierarchien ...................................................
11.2.7 Tupel und Mengen ..........................................................................
11.2.8 Key Performance Indicators ............................................................
11.2.9 Definieren einer Verbindung zu einem Analysis Services Server ......
11.2.10 Offline-Cubes ..................................................................................
11.2.11 Cube-Formeln automatisch erzeugen ..............................................
11.2.12 Besonderheiten der Cube-Funktionen .............................................
11.2.13 Beispiel für eine Lösung mit Cube-Funktionen ................................
716
716
717
717
717
718
719
720
722
722
726
727
728
729
11.3 Referenz der Cube-Funktionen .....................................................................
CUBEELEMENT() ...........................................................................
CUBEELEMENTEIGENSCHAFT() ...................................................
CUBEKPIELEMENT() ......................................................................
CUBEMENGE() ...............................................................................
CUBEMENGENANZAHL() ..............................................................
CUBERANGELEMENT() .................................................................
CUBEWERT() .................................................................................
11.3.1 Weblinks zum Thema .....................................................................
731
731
731
732
734
735
735
736
736
23
Inhalt
Inhalt
12
Textfunktionen
12.1 Einsatzbereiche der Textfunktionen ............................................................
12.1.1 Zahlen in Text umwandeln .............................................................
12.1.2 Sortiermöglichkeiten durch Textfunktionen ....................................
12.1.3 Logische Werte in Texte aufnehmen ...............................................
12.1.4 Verknüpfung von Text mit einem Datum .........................................
12.1.5 Hinweis zu Umwandlungen mit der Blitzvorschau ..........................
737
738
738
739
739
739
12.2 Referenz der Textfunktionen .......................................................................
BAHTTEXT() ..................................................................................
CODE() ..........................................................................................
12.2.1 Gruppenbildung über CODE() ........................................................
DM() ..............................................................................................
ERSETZEN() ...................................................................................
FEST() ............................................................................................
FINDEN() .......................................................................................
GLÄTTEN() ....................................................................................
GROSS() ........................................................................................
GROSS2() ......................................................................................
IDENTISCH() .................................................................................
KLEIN() ..........................................................................................
LÄNGE() .........................................................................................
LINKS() ..........................................................................................
RECHTS() ......................................................................................
12.2.2 Abgreifen von Namen .....................................................................
12.2.3 Minuszeichen umstellen .................................................................
SÄUBERN() ....................................................................................
SUCHEN() ......................................................................................
T() ..................................................................................................
TEIL() .............................................................................................
12.2.4 Zerlegung einer ISBN-Nummer .......................................................
12.2.5 Datumswerte aufbereiten ...............................................................
TEXT() ...........................................................................................
UNICODE() ....................................................................................
UNIZEICHEN() ...............................................................................
VERKETTEN() ................................................................................
WECHSELN() .................................................................................
12.2.6 Ersetzen von Trennzeichen .............................................................
739
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
751
753
754
755
755
756
757
758
758
760
760
761
762
763
763
765
24
12.2.7
737
12.2.8
13
Ersetzen von nicht druckbaren Zeichen ...........................................
WERT() ..........................................................................................
WIEDERHOLEN() ...........................................................................
ZAHLENWERT() ............................................................................
ZEICHEN() .....................................................................................
Fortlaufende Zeichenreihen ............................................................
Logische Funktionen
765
766
766
768
769
770
773
13.1 Einsatzbereiche der logischen Funktionen ................................................... 773
13.2 Prüfen mit der WENN()-Funktion ................................................................. 775
13.3 Bewertungen erzeugen ................................................................................ 777
13.4 Bedingte Berechnungen ............................................................................... 778
13.5 Bedingte Textanzeige .................................................................................. 778
13.6 Prüfungen mit komplexen Bedingungen ..................................................... 779
13.7 Mehrfachverzweigungen ............................................................................. 780
13.8 Bedingte Formate ......................................................................................... 781
13.9 Referenz der logischen Funktionen ..............................................................
FALSCH() .......................................................................................
NICHT() .........................................................................................
ODER() ..........................................................................................
13.9.1 Vorkommen prüfen .........................................................................
UND() ............................................................................................
13.9.2 Mehrfachprüfung über einen Bereich ..............................................
WAHR() .........................................................................................
WENN() .........................................................................................
WENNFEHLER() ............................................................................
WENNNV() .....................................................................................
XODER() ........................................................................................
782
782
783
783
784
785
786
786
787
788
789
789
14
791
Informationsfunktionen
14.1 Einsatzbereiche für Informationsfunktionen ............................................... 791
14.1.1 Beispiel für bedingte Berechnungen ................................................ 791
14.1.2 Funktionen zur Prüfung des Datentyps ........................................... 792
25
Inhalt
Inhalt
14.2 Referenz der Informationsfunktionen ..........................................................
BLATT() .........................................................................................
BLÄTTER() .....................................................................................
FEHLER.TYP() ................................................................................
INFO() ............................................................................................
ISTBEZUG() ...................................................................................
ISTFEHL() ......................................................................................
ISTFEHLER() ..................................................................................
ISTFORMEL() .................................................................................
ISTGERADE() .................................................................................
ISTKTEXT() ....................................................................................
ISTLEER() ......................................................................................
ISTLOG() ........................................................................................
ISTNV() ..........................................................................................
ISTTEXT() ......................................................................................
ISTUNGERADE() ............................................................................
ISTZAHL() ......................................................................................
14.2.1 Nicht numerische Werte zählen ......................................................
N() .................................................................................................
NV() ...............................................................................................
TYP() ..............................................................................................
ZELLE() ..........................................................................................
14.2.2 Einsatz mit bedingten Formaten .....................................................
793
793
794
795
796
798
798
798
799
799
800
800
801
802
802
803
804
805
805
806
807
809
812
16
Analyse mit Pivot-Tabellen und -Diagrammen
821
16.1 Eine Pivot-Tabelle anlegen ........................................................................... 822
16.2 Layout der Pivot-Tabelle ............................................................................... 826
16.3 Elementfilter und Datenschnitte .................................................................. 828
16.4 Ändern der Berechnungsart ......................................................................... 830
16.5 Auswertungen mit Pivot-Diagrammen ........................................................ 831
16.6 Anwenden der Cube-Funktionen bei Datenmodellen .................................. 834
17
Zusätzliche Tools für die Datenanalyse
835
17.1 Aktivieren der Analyse-Funktionen .............................................................. 835
17.2 Anova-Varianzanalyse mit einem Faktor ..................................................... 837
17.3 Anova: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung .................. 840
17.4 Anova: Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung ................ 842
17.5 Korrelation ................................................................................................... 843
17.6 Kovarianz ..................................................................................................... 844
17.7 Populationskenngrößen ............................................................................... 845
17.8 Exponentielles Glätten ................................................................................. 845
17.9 Zwei-Stichproben F-Test .............................................................................. 847
17.10 Fourieranalyse .............................................................................................. 847
15
Webfunktionen
813
17.11 Histogramme für die Darstellung von Häufigkeiten .................................... 848
17.12 Gleitender Durchschnitt ............................................................................... 850
15.1 Einsatzbereich der Webfunktionen .............................................................. 813
15.2 Referenz der Webfunktionen .......................................................................
URLCODIEREN() ............................................................................
15.2.1 Exkurs zur URL-Codierung ..............................................................
WEBDIENST() ................................................................................
XMLFILTERN() ...............................................................................
15.2.2 Exkurs zu XPath ..............................................................................
15.2.3 Lokalisierungspfade ........................................................................
26
814
814
815
817
817
818
819
17.13 Zufallszahlengenerierung ............................................................................ 852
17.14 Rang und Quantil ......................................................................................... 853
17.15 Regression .................................................................................................... 854
17.16 Stichprobenziehung ..................................................................................... 856
17.17 t-Test-Varianten ........................................................................................... 857
17.18 Stichprobentest mit bekannten Varianzen .................................................. 860
27
Inhalt
18
Entwicklung eigener Funktionen
863
18.1 Funktionen mit VBA erstellen ...................................................................... 863
18.1.1 Eigene Zinseszinsfunktion .............................................................. 863
18.1.2 Eigene Funktionen in einem Add-In zur Verfügung stellen .............. 866
18.2 Hinweise zu VBA ..........................................................................................
18.2.1 Objekte, Eigenschaften und Methoden ............................................
18.2.2 Variablen und Konstanten in VBA ...................................................
18.2.3 Explizite Deklaration ......................................................................
18.2.4 Zum Einsatz von Operatoren ...........................................................
18.2.5 Anweisungen und VBA-Funktionen .................................................
18.2.6 Mit Verzweigungen und Schleifen Abläufe steuern .........................
18.2.7 Einschränkungen bei Funktionen ....................................................
866
866
869
870
872
873
873
876
18.3 Eine komfortablere Funktion für die Zinseszinsberechnung ........................ 876
18.4 Anlegen einer Blattliste ................................................................................ 879
18.5 Funktion zur Berechnung des Osterdatums ................................................. 880
Anhang
883
A
Alphabetische Liste der Tabellenfunktionen ................................................ 883
B
Funktionenliste Deutsch–Englisch/Englisch–Deutsch ................................. 913
C
Funktionen im Überblick .............................................................................. 947
D
Funktionstasten, Tasten und Tastenkombinationen .................................... 955
Stichwortverzeichnis ............................................................................................... 965
28
Stichwortverzeichnis
Stichwortverzeichnis
.xlam 866
####-Anzeige 45
#NV 64
1904-Datumswert 127, 258
3D-Bezug 85
A
ABRUNDEN() 307
ABS() 308
Abschreibung 178
Abschreibungsrechnung 171
Absolute Bezüge 98
ACCRINT() 187
ACCRINTM() 188
ACHSENABSCHNITT() 462
Achsenoptionen 140
Achsenskalierung 139
Achsenspezifikation 719
ACOS() 313
ACOSH() 315
ACOT() 316
ACOTH() 316
Addition 73
ADDRESS() 666
ADRESSE() 666
Adressen, Bezug 98
AGGREGAT() 309
AGGREGATE() 309
Alpha 838
AMORDEGRC() 184
AMORDEGRK() 184
AMORLINC() 185
AMORLINEARK() 185
Analyse-Funktionen 835
Einfaktorielle Varianzanalyse 838
Exponentielles Glätten 845
Fourieranalyse 847
Gleitender Durchschnitt 850
Histogramm 848
Korrelation 843
Analyse-Funktionen (Forts.)
Kovarianz 844
Populationskenngrößen 845
Rang und Quantil 853
Regression 854
Stichprobenziehung 856
Zufallszahlengenerierung 852
Zweifaktorielle Varianzanalyse 840
Zwei-Stichproben F-Test 847
Zwei-Stichproben t-Test 858
Zwei-Stichprobentest bei bekannten
Varianzen 860
AND() 785
Änderungswert, maximaler 126
Anova-Funktionen 835
ANZAHL() 463
ANZAHL2() 465
ANZAHLLEEREZELLEN() 468
Application-Objekt 867
ARABIC() 312
ARABISCH() 312
Arbeitsmappe
Optionen 127
Zuletzt verwendet 35
ARBEITSTAG 265, 880
ARBEITSTAG.INTL() 267
ARBEITSTAG() 265, 880
ARBEITSTAGINTL 267
ARCCOS() 313
ARCCOSHYP() 315
ARCCOT() 316
ARCCOTHYP() 316
ARCSIN() 317
ARCSINHYP() 319
ARCTAN() 320
ARCTAN2() 321
ARCTANHYP() 322
AREAS() 671
Arithmetische Formeln 69
ASIN() 317
965
Stichwortverzeichnis
ASINH() 319
ATAN() 320
ATAN2() 321
ATANH() 322
AUFGELZINS() 187
AUFGELZINSF() 188
AUFRUNDEN() 323
Ausgabeformat 44
Auswahl
Bereichsmarkierung 42
per Tastatur 41
AUSZAHLUNG() 189
AutoVervollständigen 616
AutoVervollständigen für Formeln 88
AVEDEV() 528
AVERAGE() 529
AVERAGEA() 532
AVERAGEIF() 533
AVERAGEIFS() 535
B
BAHTTEXT() 739
BASE() 324
BASIS() 324
Bearbeitungsleiste 80
Bedingte Formatierung 128
Benutzerdefinierte Formate 61
Benutzerdefiniertes Zahlenformat 263
Berechnen
periodische Datumsreihen 253
periodische Zeitreihen 255
Berechnung
Anzahl der Wiederholungen und minimale
Abweichung 126
Arbeitszeiten 258
Kontrolle iterativer Berechnungen 126
Registerkarte 125
Berechnungsoptionen 125
BEREICH.VERSCHIEBEN() 668
BEREICHE() 671
Bereichsadresse 98
Bereichsmarkierung 42
BESSELI() 397
BESSELJ() 398
BESSELK() 399
BESSELY() 400
966
Stichwortverzeichnis
BESTIMMTHEITSMASS() 469
BETA.DIST() 472
BETA.INV() 470
BETA.VERT() 472
BETADIST() 617
BETAINV() 616
BETAVERT() 617
Betaverteilung 454
Bewegen in der Tabelle 961
Bezüge
eingeben 81
gemischte 99
Namen für Bezüge 103
relativ und absolut 97, 98
Bildschirmtastatur 38
BIN2DEC() 400
BIN2HEX() 401
BIN2OCT() 402
BININDEZ() 400
BININHEX() 401
BININOKT() 402
BINOM.DIST.RANGE() 476
BINOM.DIST() 474
BINOM.INV() 473
BINOM.VERT.BEREICH() 476
BINOM.VERT() 474
BINOMDIST() 618
Binomialverteilung 454
BINOMVERT() 618
BI-Projekt 717
BITAND() 405
BITLSHIFT() 403
BITLVERSCHIEB() 403
BITODER() 404
BITOR() 404
BITRSHIFT() 404
BITRVERSCHIEB() 404
BITUND() 405
BITXODER() 406
BITXOR() 406
BLATT() 793
BLÄTTER() 794
Blattname 105
BlattName() 869
BOGENMASS() 325
BRTEILJAHRE() 269
BW() 190
C
CEILING 642
CEILING.PRECISE() 351
CEILING() 642
CEILINGPRECISE 351
CELL() 809
CHAR() 769
CHIDIST() 622
CHIINV() 619
CHIQU.INV 477
CHIQU.INV.RE() 478
CHIQU.INV() 477
CHIQU.INVRE 478
CHIQU.TEST() 479
CHIQU.VERT 481
CHIQU.VERT.RE() 483
CHIQU.VERT() 481
CHIQU.VERTRE 483
Chi-Quadrat-Verteilung 454
CHISQ.DIST 481
CHISQ.DIST.RT() 483
CHISQ.DIST() 481
CHISQ.DISTRT 483
CHISQ.INV 477
CHISQ.INV.RT() 478
CHISQ.INV() 477
CHISQ.INVRT 478
CHISQ.TEST() 479
CHITEST() 620
CHIVERT() 622
CHOOSE() 690
CLEAN() 755
CODE() 740
COLUMN() 682
COLUMNS() 684
COMBIN() 341
COMBINA() 342
COMPLEX() 429
CONCATENATE() 763
CONFIDENCE 631
CONFIDENCE.NORM() 512
CONFIDENCE.T() 515
CONFIDENCE() 631
CONFIDENCENORM 512
CONFIDENCET 515
CONVERT() 432
CORREL() 516
COS() 326
COSEC() 328
COSECHYP() 329
COSH() 330
COSHYP() 330
COT() 331
COTH() 333
COTHYP() 333
COUNT() 463
COUNTA() 465
COUNTBLANK() 468
COUNTIF() 610
COUNTIFS() 611
COUPDAYBS() 240
COUPDAYS() 239
COUPDAYSNC() 239
COUPNCD() 237
COUPNUM() 242
COUPPCD() 241
COVAR() 633
COVARIANCE.P() 518
COVARIANCE.S() 519
CRITBINOM() 634
CSC() 328
CSCH() 329
CUBEELEMENT() 731
CUBEELEMENTEIGENSCHAFT() 731
Cube-Funktionen 716, 834
Dimension 717
Hierarchien 717
Measure 717
OLAP 716
CUBEKPIELEMENT() 732
CUBEKPIMEMBER() 732
CUBEMEMBER() 731
CUBEMEMBERPROPERTY() 731
CUBEMENGE() 734
CUBEMENGENANZAHL() 735
CUBERANGEELEMENT() 735
CUBERANKEDMEMBER() 735
CUBESET() 734
CUBESETCOUNT() 735
CUBEVALUE() 736
CUBEWERT() 736
CUMIPMT() 205
CUMPRINC() 204
967
Stichwortverzeichnis
D
DATE() 270
DATEDIF() 270
Datenanalyse 835
Datenbanken 697
Datenmodell 821
Datenschnitt 829
Datentabelle 158
Datentools 115, 158
Datentyp 791, 869
Datenüberprüfung 115
DATEVALUE() 273
Datum
als numerischer Wert 46
Datumsformat 55, 58
Datumsfunktion 272
Datumswert 1904 127, 258
DATUM() 270
Datumsseriennummer 127
DATWERT() 273
DAVERAGE() 708
DAY() 289
DAYS () 290
DAYS360() 291
DB() 199
DBANZAHL() 705
DBANZAHL2() 706
DBAUSZUG() 706
DBMAX() 707
DBMIN() 708
DBMITTELWERT() 708
DBPRODUKT() 709
DBSTDABW() 710
DBSTDABWN() 711
DBSUMME() 712
DBVARIANZ() 713
DBVARIANZEN() 713
DCOUNT() 705
DCOUNTA() 706
DDB() 198
DEC2BIN() 407
DEC2HEX() 408
DEC2OCT() 409
DECIMAL() 333
DEGREES() 339
DELTA() 406
968
Stichwortverzeichnis
DEVSQ() 587
DEZIMAL() 333
Dezimalstellen 62
Dezimalsystem 392
DEZINBIN() 407
DEZINHEX() 408
DEZINOKT() 409
DGET() 706
DIA() 193
Diagrammtyp 137
ändern 141
Dimensionentabelle 718
DISAGIO() 194
DISC() 194
Division 73
durch null 74
DM() 742
DMAX() 707
DMIN() 708
Do – Loop 875
DOLLAR() 742
DOLLARDE() 215
DOLLARFR() 214
DPRODUCT() 709
DSTDEV() 710
DSTDEVP() 711
DSUM() 712
Dualsystem 392
DURATION() 195
DVAR() 713
DVARP() 713
E
EDATE() 274
EDATUM() 274
EFFECT() 197
EFFEKTIV() 197
EFFZINS() 878
Eingabe
von Bezügen 81
von Zahlen 43
Eingabeformat 44
ENCODEURL() 814
Endkapital() 877
EOMONTH() 283
ERF 410
ERF.PRECISE() 410
ERF() 410
ERFC 411
ERFC.PRECISE() 412
ERFC() 411
ERFCPRECISE 412
ERROR.TYPE() 795
ERSETZEN() 743
EVEN() 337
EXACT() 749
Excel-Add-In 866
Excel-Optionen 35
EXP() 335
EXPON.DIST() 484
EXPON.VERT() 484
EXPONDIST() 623
Exponentialverteilung 454
EXPONVERT() 623
F
F.DIST 490
F.DIST.RT() 491
F.DIST() 490
F.DISTRT 491
F.INV.RE() 487
F.INV.RT() 487
F.INV() 486
F.TEST() 488, 837
F.VERT 490
F.VERT.RE() 491
F.VERT() 490
F.VERTRE 491
Fact Tables 718
FACT() 336
FACTDOUBLE() 387
Faktentabelle 718
FAKULTÄT() 336
FALSCH() 782
FALSE() 782
FDIST() 626
FEHLER.TYP() 795
Fehlerindikatoren 121
Fehlersuche in Tabellen 122
Fehlerüberprüfung 120, 122
Fehlerwerte 119
FEST() 744
FILTERXML() 817
FIND() 745
FINDEN() 745
Fingereingabe-/Mausmodus 36
FINV() 624
FISHER() 492
FISHERINV() 494
FIXED() 744
FLOOR 658
FLOOR.PRECISE() 381
FLOOR() 658
FLOORPRECISE 381
For – Next 876
FORECAST. LINEAR() 560
FORECAST.ETS. KONFINT() 557
FORECAST.ETS.SEASONALITY() 558
FORECAST.ETS.STAT() 559
FORECAST.ETS() 552
FORECAST() 649
Formatbeschreibung 60
Formatcodes 61
Formatierung
bedingte 129
Löschen des Zellformats 53
Zahlengröße und Spaltenbreite 45
Formatsymbole 54
Formeln
arithmetische 69
benannte Werte definieren 107
Eingabe über Funktions-Assistenten 91
externe Bezüge 85
Fehler durch Werte 119
logische 70, 75
Namen anwenden 108
Typen 69
Verwendung von Bereichen 83
Verwendung von Formeln 80
Zeichenfolgen 70
FORMELTEXT() 673
Formelüberwachung 121, 124
FORMULATEXT() 673
Fremdschlüssel 821
FREQUENCY() 505
FTEST() 625
Function 863
Funktionen 70, 77
bearbeiten 93
969
Stichwortverzeichnis
Eingabe 87
verschachtelte 93
Funktions-Assistent 91, 93
FV() 245
FVERT() 626, 840
F-Verteilung 454
FVSCHEDULE() 247
G
G.TEST() 494, 860
GAMMA. 495
GAMMA.DIST. 498
GAMMA.DIST() 498
GAMMA.INV. 497
GAMMA.INV() 497
GAMMA.VERT. 498
GAMMA.VERT() 498
GAMMA() 495
GAMMADIST() 627
GAMMAINV() 627
GAMMALN.GENAU() 500
GAMMALN.PRECISE() 500
GAMMALN() 499
GAMMAVERT() 627
Gammaverteilung 455
GANZZAHL() 337
GAUSS() 501
GAUSSF.GENAU() 410
GAUSSFEHLER() 410
GAUSSFKOMPL.GENAU() 412
GAUSSFKOMPL() 411
GCD() 338
GDA() 198
GDA2() 199
Gemischte Bezüge 99
Genauigkeit wie angezeigt 127
GEOMEAN() 502
GEOMITTEL() 502
GERADE() 337
GESTEP() 412
GESTUTZTMITTEL() 503
GETPIVOTDATA() 680
GGANZZAHL() 412
GGT() 338
Gitternetzlinien 143
GLÄTTEN() 746
970
Stichwortverzeichnis
Gleichung mit einer Unbekannten 147
Gleichungssysteme mit mehreren
Unbekannten 150
GRAD() 339
Grenzwertbericht 156
GROSS() 747
GROSS2() 748
GROWTH() 604
Grundgesamtheit 443
Gruppe, Analyse 835
GTEST() 628
Gültigkeitsregeln 115
H
HARMEAN() 507
HARMITTEL() 507
Häufigkeit 849
HÄUFIGKEIT() 505
HEUTE() 275
HEX2BIN() 413
HEX2DEC() 414
HEX2OCT() 415
Hexadezimalsystem 392
HEXINBIN() 413
HEXINDEZ() 414
HEXINOKT() 415
HLOOKUP() 692
Höchstzeit der Berechnung 155
HOUR() 288
Hypergeometrische Verteilung 454
HYPERLINK() 674
Hyperlink-Adresse 674
Hyperlink-Formel 675
HYPGEOM.DIST() 508
HYPGEOM.VERT() 508
HYPGEOMVERT() 630
I
IDENTISCH() 749
If – Then 874
IF() 787
IFERROR() 788
IFNA() 789
IKV() 200
IMABS() 416
IMAGINARY() 416
IMAPOTENZ() 417
IMARGUMENT() 417
IMCONJUGATE() 422
IMCOS() 418
IMCOSEC() 418
IMCOSECHYP() 419
IMCOSH() 419
IMCOSHYP() 419
IMCOT() 420
IMCSC() 418
IMCSCH() 419
IMDIV() 420
IMEXP() 421
IMKONJUGIERTE() 422
IMLN() 422
IMLOG10() 423
IMLOG2() 423
IMPOWER() 417
IMPRODUCT() 424
IMPRODUKT() 424
IMREAL() 424
IMREALTEIL() 424
IMSEC() 425
IMSECH() 425
IMSECHYP() 425
IMSIN() 426
IMSINH() 426
IMSINHYP() 426
IMSQRT() 428
IMSUB() 427
IMSUM() 427
IMSUMME() 427
IMTAN() 428
IMWURZEL() 428
INDEX() 676
INDIRECT() 678
INDIREKT() 678
INFO() 796
Informationsfunktionen 791
bedingte Berechnung 791
INT() 337
INTERCEPT() 462
INTRATE() 189
Investitionsrechnung 171
IPMT() 243
IRR() 200
ISBLANK() 800
ISERR() 798
ISERROR() 798
ISEVEN() 799
ISFORMULA() 799
ISLOGICAL() 801
ISNA() 802
ISNONTEXT() 800
ISNUMBER() 804
ISODD() 803
ISOKALENDERWOCHE() 276
ISOWEEKNUM() 276
ISPMT() 202
ISREF() 798
ISTBEZUG() 798
ISTEXT() 802
ISTFEHL() 798
ISTFEHLER() 798
ISTFORMEL() 799
ISTGERADE() 799
ISTKTEXT() 800
ISTLEER() 263, 800
ISTLOG() 801
ISTNV() 802
ISTTEXT() 802
ISTUNGERADE() 803
ISTZAHL() 804
Iterationszahl, maximale 126
Iterative Berechnungen 126
J
JAHR() 277
JETZT() 277
K
KALENDERWOCHE() 278
KAPZ() 203
KGRÖSSTE() 509
KGV() 340
KKLEINSTE() 511
Klassen 849
KLEIN() 750
KOMBINATIONEN() 341
KOMBINATIONEN2() 342
Kompatible Funktionen 613
971
Stichwortverzeichnis
Kompatible statistische Funktionen 613
KOMPLEXE() 429
KONFIDENZ.. 631
KONFIDENZ.NORM() 512
KONFIDENZ.T 515
KONFIDENZ.T() 515
KONFIDENZ() 631
Konfidenzintervall 556
Koordinatensystem 136
KORREL() 516, 843
Korrelationskoeffizient 447
KOVAR() 633
KOVARIANZ.P() 518
KOVARIANZ.S() 519
KPI 722
Kreisumfang 867
KRITBINOM() 634
KUMKAPITAL() 204
KUMZINSZ() 205
KURS() 206
KURSDISAGIO() 207
KURSFÄLLIG() 208
Kursrechnung 172
KURT() 520
KÜRZEN() 343
L
LÄNGE() 751
LARGE() 509
LCM() 340
LEFT() 751
LEN() 751
LIA() 209
LINEST() 570
LINKS() 751
LN() 344
LOG() 344
LOG10() 346
Logarithmische Normalverteilung 455
LOGEST() 573
LOGINV() 635
Logische Formeln 70, 75
LOGNORM.DIST() 522
LOGNORM.INV() 521
LOGNORM.VERT() 522
LOGNORMDIST() 636
972
Stichwortverzeichnis
LOGNORMVERT() 636
LOOKUP() 688
Löschen
Zellformat 53
Zellinhalt 53
LOWER() 750
M
MATCH() 686
MAX() 523
MAXA() 524
Maximaler Änderungswert 126
MDET() 347
MDETERM() 347
MDURATION() 210
MDX 718
FROM-Klausel 719
Funktionen 720
Mengenausdruck 721
SELECT 718
Tupel 720
WHERE-Klausel 719
Measures 718
MEDIAN() 524
Mehrfachoperationen 157
MEINHEIT() 348
Merkmal 441
MID() 758
MIN() 526
MINA() 527
Minisymbolleiste 55
MINUTE() 281
MINV() 348, 349
MINVERSE() 348, 349
MIRR() 216
MITTELABW() 528
MITTELWERT() 529
MITTELWERTA() 532
MITTELWERTWENN() 533
MITTELWERTWENNS() 535
MMULT() 350
MOD() 359
MODALWERT() 637
MODE.MULT() 538
MODE.SNGL() 537
MODE() 637
MODUS.EINF() 537
MODUS.VIELF() 538
MONAT() 282
MONATSENDE() 283
MONTH() 282
MROUND() 383
MTRANS() 679
Multidimensional Expressions 718
MULTINOMIAL() 353
Multiplikation 73
MUNIT() 348
N
N() 805
NA() 806
Namen
blattspezifisch 105
definieren 104
erstellen 105, 106
festlegen 103
übernehmen 108
Namens-Manager 106
NBW() 212
Negative Binomialverteilung 454
NEGBINOM.DIST() 540
NEGBINOM.VERT() 540
NEGBINOMDIST() 638
NEGBINOMVERT() 638
NETTOARBEITSTAGE.INTL() 286
NETTOARBEITSTAGE() 284, 880
NETWORKDAYS.INTL() 286
NETWORKDAYS() 284
Neuberechnung, Berechnungsoptionen 125
NICHT() 783
NOMINAL() 213
NORM.DIST() 545
NORM.INV() 541
NORM.S.DIST() 543
NORM.S.INV() 542
NORM.S.VERT() 543
NORM.VERT() 545
Normalverteilung 455
NORMDIST() 640
NORMINV() 639
NORMSDIST() 653
NORMSINV() 652
NORMVERT() 640
NOT() 783
NOTIERUNGBRU() 214
NOTIERUNGDEZ() 215
NOW() 277
NPER() 248
NPV() 212
Nullhypothese 838
NUMBERVALUE() 768
Numerische Werte
Datum 46
Uhrzeit 46
Zahlen 43
NV() 806
O
OBERGRENZE 642
OBERGRENZE.GENAU() 351
OBERGRENZE.MATHEMATIK() 351
OBERGRENZE() 642
OBERGRENZEGENAU 351
Objektkatalog 868
Objektmodell 868
OCT2BIN() 429
OCT2DEC() 431
OCT2HEX() 431
ODD() 380
ODDFPRICE() 226
ODDFYIELD() 227
ODDLPRICE() 228
ODDLYIELD() 229
ODER() 783
OFFSET() 668
Oktalsystem 392
OKTINBIN() 429
OKTINDEZ() 431
OKTINHEX() 431
OLAP 716
Operatoren 872
OR() 783
OSTERDATUM() 880
P
PDURATION() 215
PEARSON() 548
973
Stichwortverzeichnis
PERCENTILE. 644
PERCENTILE.EXC() 561
PERCENTILE.INC() 563
PERCENTILE() 644
PERCENTILEEXC 561
PERCENTILEINC 563
PERCENTRANK. 645
PERCENTRANK.EXC() 563
PERCENTRANK.INC() 565
PERCENTRANK() 645
PERMUT() 606
PERMUTATIONA() 607
Personal.xlsb 863
PHI() 550
PI() 352
PivotChart-Felder 832
PIVOTDATENZUORDNEN() 680
Pivot-Diagramm 831
Pivotieren 821
Pivot-Tabelle
anlegen 822
Layout 826
Quelle 823
Wertfeldeinstellungen 830
PivotTable 823
Felder 824
Format 828
Name 824
Szenariobericht 168
PivotTable-Tools 824
PMT() 221
POISSON. 643
POISSON.DIST() 550
POISSON.VERT() 550
POISSON() 643
Poisson-Verteilung 454
POLYNOMIAL() 353
POTENZ() 354
POTENZREIHE() 355
POWER() 354
PPMT() 203
PRICE() 206
PRICEDISC() 207
PRICEMAT() 208
PROB() 608
PRODUCT() 356
PRODUKT() 356
974
Stichwortverzeichnis
PROGNOSE. ETS.SAISONALITÄT() 558
PROGNOSE. LINEAR() 560
PROGNOSE.ETS. KONFINT() 557
PROGNOSE.ETS.STAT() 559
PROGNOSE.ETS() 552
Prognosen 461
PROPER() 748
PV() 190
Q
QIKV() 216
QUADRATESUMME() 357
QUANTIL. 644
QUANTIL.EXKL() 561
QUANTIL.INKL() 563
QUANTIL() 644
QUANTILSRANG. 645, 853
QUANTILSRANG.EXKL() 563
QUANTILSRANG.INKL() 565
QUANTILSRANG() 645, 853
QUARTILE. 647
QUARTILE.EXC() 566
QUARTILE.EXKL() 566
QUARTILE.INC() 567
QUARTILE.INKL() 567
QUARTILE() 647
QuickInfos zu Funktionen 87
QUOTIENT() 358
R
RADIANS() 325
RAND() 386
RANDBETWEEN() 385
RANG.GLEICH() 568
RANG.MITTELW() 569
RANG() 648, 853
RANK. 648
RANK.AVG() 569
RANK.EQ() 568
RANK() 648
RATE() 234
RECEIVED() 236
RECHTS() 753
RENDITE() 218
RENDITEDIS() 219
RENDITEFÄLL() 220
REPLACE() 743
REPT() 766
Residuen 856
REST() 359
RGP() 570
RIGHT() 753
RKP() 573
RMZ() 221
ROMAN() 361
RÖMISCH() 361
ROUND() 362
ROUNDDOWN() 307
ROUNDUP() 323
ROW() 693
ROWS() 694
RRI() 244
RSQ() 469
RTD() 682
RUNDEN() 362
S
Saisonalität 553
SÄUBERN() 755
Säulendiagramm 138
SCHÄTZER() 649
SCHIEFE.P() 576
SCHIEFE() 575
SCHIEFEP 576
Schnittmenge 76
Schnittmengenbezüge 76
SEARCH() 756
SEC() 363
SECH() 364
SECHYP() 364
SECOND() 287
SEKUNDE() 287
Select Case 874
Sensitivitätsbericht 156
Serielle Zahl 251
SERIESSUM() 355
SHEET() 793
SHEETS() 794
SIGN() 382
SIN() 363, 364, 365
SINH() 367
SINHYP() 367
Skalierung 441
SKEW. 575
SKEW.P() 576
SKEW() 575
SLN() 209
SLOPE() 584
SMALL() 511
Solver 149
Antwortbericht 156
Nebenbedingungen 150
Optionen 154
Sonderformat 59
SPALTE() 682
SPALTEN() 684
Sparklines 131
Sparklinetools 133
SQL Server Business Intelligence Development
Studio 718
SQRT() 383
SQRTPI() 385
STABW. 650
STABW.N() 578
STABW.S() 580
STABW() 650
STABWA() 581
STABWN() 651
STABWNA() 582
Standardabweichung 446
STANDARDISIERUNG() 583
STANDARDIZE() 583
STANDNORMINV() 652
STANDNORMVERT() 653
Startbildschirm 35
Statistische Funktionen 439
Statistischer Test 452
STDEV. 650
STDEV.P() 578
STDEV.S() 580
STDEV() 650
STDEVA() 581
STDEVP() 651
STDEVPA() 582
STEIGUNG() 584
STEYX() 586
STFEHLERYX() 586
Stichprobe 441, 443
975
Stichwortverzeichnis
Strukturierte Verweise 102
Student-t-Verteilung 455
STUNDE() 288
Stundenermittlung 263
SUBSTITUTE() 763
SUBTOTAL() 378
Subtraktion 73
SUCHEN() 756
SUM() 368
SUMIF() 370
SUMIFS() 372
SUMME() 368
SUMMENPRODUKT() 370
Summensymbol 98
SUMMEWENN() 370
SUMMEWENNS() 372
SUMMEX2MY2() 373
SUMMEX2PY2() 374
SUMMEXMY2() 375
SUMPRODUCT() 370
SUMQUADABW() 587
SUMSQ() 357
SUMX2MY2() 373
SUMX2PY2() 374
SUMXMY2() 375
SVERWEIS() 662, 685
SYD() 193
Syntaxprüfung 118
Szenario 162, 165
Szenariobericht 167
Szenario-Manager 162, 166
T
T 757
T.DIST 594
T.DIST.2T() 595
T.DIST.RT() 596
T.DIST() 594
T.DIST2T 595
T.DISTRT 596
T.INV 588
T.INV.2S() 589
T.INV.2T() 589
T.INV() 588
T.INV2S 589
T.INV2T 589
976
Stichwortverzeichnis
T.TEST 591
T.TEST() 591
T.VERT 594
T.VERT.2S() 595
T.VERT.RE() 596
T.VERT() 594
T.VERT2S 595
T.VERTRE 596
T() 757
TAG() 289
TAGE() 290
TAGE360() 291
TAN() 375
TANH() 377
TANHYP() 377
Tausenderabtrennung 44
TBILLÄQUIV() 223
TBILLEQ() 223
TBILLKURS() 224
TBILLPRICE() 224
TBILLRENDITE() 225
TBILLYIELD() 225
TDIST() 656
Technische Funktionen 390
TEIL() 758
TEILERGEBNIS() 378
Teilergebnisse 830
Text verketten 75
TEXT() 760
Textformat 59
Textfunktionen 737
logische Werte aufnehmen 739
Sortiermöglichkeiten 738
Verknüpfung Text/Datum 739
Zahlen in Text umwandeln 738
Tilgungsrechnung 171
TIME() 294
TIMEVALUE() 295
TINV() 654
TODAY() 275
Touchscreen 36
TRANSPOSE() 679
TREND() 596
TRIM() 746
TRIMMEAN() 503
TRUE() 786
TRUNC() 343
TTEST() 656, 860
TVERT() 656
TYP() 807
TYPE() 807
U
Überwachungsfenster 123
Uhrzeit als numerischer Wert 46
UMWANDELN() 432
UND() 785
UNGERADE() 380
Ungleichungen 150
UNICHAR() 762
UNICODE() 761
UNIZEICHEN() 762
UNREGER.KURS() 226
UNREGER.REND() 227
UNREGLE.KURS() 228
UNREGLE.REND() 229
UNTERGRENZE 658
UNTERGRENZE.GENAU() 381
UNTERGRENZE.MATHEMATIK() 381
UNTERGRENZE() 658
Unvollständige Jahreszahlen 65
UPPER() 747
URLCODIEREN() 814
URL-Codierung 815
Urliste 442
V
VALUE() 766
VAR 659
VAR.P() 599
VAR.S() 601
VAR() 659
VARA() 602
VARIANZ() 659, 839
VARIANZA() 602
Varianzanalyse 837
VARIANZEN() 660
VARIANZENA() 603
VARIATION() 604
VARIATIONEN() 606
VARIATIONEN2() 607
VARP() 660
VARPA() 603
VBA 863
Projekt 865
VDB() 230
VERGLEICH() 686
VERKETTEN() 763
Verknüpfte Bereiche und Schnittmengen 76
Verpackungsproblem 150
VERWEIS() 688
Verweisfunktionen 662
Visual Basic for Applications 863
VLOOKUP() 685
VORZEICHEN() 382
VRUNDEN() 383
W
WAHL() 690
WAHR() 786
Wahrheitswerte 773
WAHRSCHBEREICH() 608
Wahrscheinlichkeit 444
empirische 445
theoretische 444
Was-wäre-wenn-Analyse 165
WEBDIENST() 817
Webfunktionen 813
WEBSERVICE() 817
WECHSELN() 763
WEEKDAY() 292
WEEKNUM() 278
WEIBULL 660
WEIBULL.DIST() 609
WEIBULL.VERT() 609
WEIBULL() 660
Weibull-Verteilung 455
WENN() 787, 788
WENNFEHLER() 788
WENNNV() 789
WERT() 766
Wertpapierverkauf 182
While 875
WIEDERHOLEN() 766
Windows 10 33
WOCHENTAG() 292
WORKDAY.INTL() 267
WORKDAY() 265
977
Stichwortverzeichnis
WURZEL() 383
WURZELPI() 385
WVERWEIS() 662, 692
X
XINTZINSFUSS() 232
XIRR() 232
XKAPITALWERT() 233
XMLFILTERN() 817
XNPV() 233
XODER() 789
XOR() 789
XPath 818
Y
YEAR() 277
YEARFRAC() 269
YIELD() 218
YIELDDISC() 219
YIELDMAT() 220
Z
Zahlenformat 43, 54, 57
Bruch 58
Buchhaltung 57
Prozent 58
Währung 57
Zahlensystem 391
ZÄHLENWENN() 610
ZÄHLENWENNS() 611
ZAHLENWERT() 768
978
ZEICHEN() 769
Zeichenfolgen 43
Formeln 70
Zeigen-Modus 81
ZEILE() 693
ZEILEN() 694
ZEIT() 294
ZEITWERT() 295
ZELLE() 809
Zielzelle 148
Zins 172
ZINS() 234
Zinseszins 174
Zinsrechnung 170
ZINSSATZ() 236
ZINSTERMNZ() 237
ZINSTERMTAGE() 239
ZINSTERMTAGNZ() 239
ZINSTERMTAGVA() 240
ZINSTERMVZ() 241
ZINSTERMZAHL() 242
ZINSZ() 243
Zirkelbezüge 126
Zirkuläre Formeln 123
ZSATZINVEST() 244
ZTEST() 628
ZUFALLSBEREICH() 385
ZUFALLSZAHL() 386
ZW() 245, 863
ZW2() 247
ZWEIFAKULTÄT() 387
ZZR() 248
ZZWert() 863
Sehen wie ‘ s geht!
Helmut Vonhoegen arbeitet seit 1992 als freischaffender
Autor und IT-Berater. Er hat inzwischen über sechzig Bücher
und zahlreiche Artikel in Fachzeitschriften zu aktuellen Themen verfasst. Die Schwerpunkte sind Office-Anwendungen,
Windows, Webprogrammierung und XML. Sein Antrieb ist es,
verständliche und gut lesbare Computerbücher zu schreiben.
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Helmut Vonhoegen
Excel 2016 – Formeln und Funktionen
978 Seiten, broschiert, Januar 2016
19,90 Euro, ISBN 978-3-8421-0172-2
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