1. Übung Wiederholung zur

1. Übung
Wiederholung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
1. Es wird mit zwei Würfeln gewürfelt. Ermitteln Sie den Mittelwert, den quadratischen
Mittelwert, die Verteilungsdichte- und Verteilungsfunktion der Summe der Augenzahlen!
2. Auf einer seriellen Leitung mit einer Bitfehlerrate von 10-5 werden Textzeichen
sequentiell übertragen. Die Zeichen werden im ASCII-Code codiert (7 Bit je Zeichen) und
mit einem Paritätsbit gesichert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Übertragungsfehler unentdeckt bleiben?
3. Das Ziegenproblem: In einer Quizsendung soll der Kandidat raten, hinter welcher von drei
Türen sich eine Ziege befindet. Errät er es richtig, so winkt ihm ein attraktiver Preis. Der
Kandidat entscheidet sich für eine Tür. Der Moderator öffnet eine andere (hinter der sich
keine Ziege befindet) und fragt den Kandidaten, ob er sich neu entscheiden möchte. Sollte
er es tun um seine Chancen zu verbessern?
4. Eine Übertragungsstrecke besteht aus 10 Leitungen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine
Leitung besetzt ist, beträgt 0,7.
Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass
a) keine
b) genau 7
c) > 7
d) < 7
Leitungen besetzt sind.
5. Eine kontinuierliche Zufallsvariable sei im Wertebereich 1 bis 5 gleichverteilt.
a) Geben Sie die Verteilungsdichtefunktion an!
b) Geben Sie die Verteilungsfunktion an!
c) Berechnen Sie den linearen, quadratischen Mittelwert und die Standardabweichung!