, Übungsaufgaben Blatt 10

27. 06. - 01. 07. 2016
Benjamin Brückner, Timo Kisselbach, Ashkan Zadeh
Dr. Mario Weigand
Übungen zur Einführung in die Astronomie II
Aufgabenblatt 10
1. Nehmen Sie an, ein Astronom auf einem extrasolaren Planeten beobachte unsere Sonne. Um welchen Prozentsatz würde sich die Sonne verdunkeln, wenn der Jupiter an ihr
vorüber zieht. Nehmen Sie an, das Licht des Jupiters kann vernachlässigt werden.
2. Der Quasar 3C 273 hat eine scheinbare visuelle Helligkeit von mV = 12.8 und ist in einem
Abstand von 880 Mpc zur Erde.
(a) Berechnen Sie mit Hilfe des Entfernungsmodules die absolute visuelle Helligkeit
MV des Quasars.
(b) Schätzen Sie mit Hilfe der absoluten bolometrischen Helligkeit der Sonne von MSonne
= 4.76 die visuelle Leuchtkraft des Quasars ab. Es gilt dabei für die Leuchtkräfte und
die absoluten Helligkeiten zweier Objekte der Zusammenhang:
L1
= 10(M2 −M1 )/2.5
L2
(1)
(c) Nehmen Sie an, diese in Aufgabenteil b) berechnete Leuchtkraft würde durch eine
entsprechende Anzahl an Sonnen produziert werden. Berechnen Sie deren Gesamtvolumen und Gesamtmasse.
(d) Nehmen Sie an, die in Aufgabenteil c) berechnete Masse wäre in einem kugelförmigem Volumen äquivalent zum berechneten Gesamtvolumen vereinigt. Berechnen
Sie den Schwarzschildradius RS dieses Objekts und vergleichen Sie diesen mit dem
Radius des Objekts. Welche Schlussfolgerung ziehen Sie daraus?
3. Wenn sich ein kleines Objekt einem schweren annähert, kann das kleinere zerrissen werden. Wenn das kleine Objekt ein Stern und das große ein massives schwarze Loch ist, ist
der Wert der größten Annäherung ist durch das Roche Limit gegeben:
1/3
ρSchwarzeLoch
· RSchwarzschild
(2)
rR = 2.4
ρStern
wobei ρ jeweils die mittleren Dichten darstellen.
(a) Nehmen Sie an, die Dichte eines Schwarzen Lochs sei dessen Massse dividiert durch
das Volumen gegeben durch den Schwarzschildradius. Leiten Sie eine Formel für
die Masse des Schwarzen Lochs her, bei der rR = RSchwarzschild gilt.
(b) Nehmen Sie an, unsere Sonne würde in ein schwarzes Loch fallen. Welche Masse
dürfte das schwarze Loch maximal haben, sodass die Sonne noch außerhalb des
Ereignishorizonts zerrissen wird? Vergleichen Sie ihre Antwort mit den Angaben
über die typische Masse superschwerer schwarzer Löcher im Zentrum von Galaxien.
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(c) Diskutieren Sie den Effekt einer größeren als in 2) berechneten Masse auf die Strahlungsleistung eines masseansammelnden schwarzen Lochs. Könnten einfallende Sterne in diesem Fall AGNs effektiv antreiben?
4. HD 63454 ist ein K4V-Stern (0,7 M ) der bekannt dafür ist, dass ihn ein Exoplanet mit
einem kreisrunden Orbit mit einer Periode von 2,81782 d umkreist. Die Bewegung des
Planeten führt zu einer Bewegung des Stern von 64,3 m/s bzgl. des Massenzentrums des
Sterns. Der Abstand zu HD 63454 ist 35,80 pc. Bestimmen Sie
(a) Die große Halbachse.
(b) Die minimale Masse des Planeten.
(c) Das größtmögliche astronomische Wobbeln des Sterns aufgrund der Kräfte des Planeten ausgedrückt in arcsec.
Bei Fragen oder Anregungen zu den Übungen kontaktieren Sie bitte:
Stefan Fiebiger ([email protected]), Clemens Wolf ([email protected])
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