Blindleistungskompensation
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Richtlinien für den Anschluss von Blindleistungskompensationsanlagen im Niederspannungsnetz der Salzburg AG Grundlagen 1. Einleitung 2. Prinzip der Blindleistungskompensation 3. Wichtige Planungskriterien 4. Anforderungen an Kompensationsanlagen 5. Spannungsanhebungen durch Kondensatoren bei 50 Hz 6. Resonanzerscheinungen 3 3 4 6 6 8 6.1. Resonanzfrequenz 6.2. Prinzip einer Reihenresonanz 6.3. Prinzip einer Parallelresonanz 6.4. Reihenresonanz zwischen Netz und Kompensationsanlage 6.4.1. Zahlenbeispiel Reihenresonanz 6.5. Parallelresonanz zwischen Netz und Kompensationsanlage 6.5.1. Zahlenbeispiel Parallelresonanz 8 10 10 11 13 15 16 7. Tonfrequenzsperren 8. Verdrosselte Kondensatoren 18 20 8.1. Verdrosselungsfaktor 8.2. Reihenschwingkreis bei verdrosselten Kondensatoren 8.3. Parallelschwingkreis bei verdrosselten Kondensatoren 8.4. Einfluss des Niederspannungsnetzes auf die Resonanzstellen 8.4.1. Einfluss von Niederspannungskabeln 8.4.2. Einfluss von Freileitungen 9. Beeinflussung von Oberschwingungen 9.1. Verstärkung von Oberschwingungen durch unverdrosselte Kondensatoren 9.2. Beeinflussung bei Rundsteuerfrequenz 9.2.1. Beeinflussung des von einem Verbraucher ausgesandten 21. Oberschwingungsstromes 9.2.2. Beeinflussung des Rundsteuersignals 9.3. Reduzierung der Aussendungen von Oberschwingungsströmen durch verdrosselte Kondensatoren 10. Berücksichtigung der ohmschen Dämpfung 10.1. Berechnung des Skineffektes 10.2. Ersatzschaltbild mit ohmscher Dämpfung 10.3. Einsatzbereich für Tonfrequenzsperren 11. Zusammenfassung 12. Literatur 20 20 22 24 24 24 24 25 26 26 28 28 29 30 32 34 36 37 Seite 2 von 37 1. Einleitung Diese Unterlage soll aufzeigen, welche Gefahren mit einem Anschluss von unverdrosselten Kondensatoren im Niederspannungsnetz hinsichtlich Spannungsanhebungen, Oberschwingungen und Beeinflussung der Rundsteuerung bei einer Rundsteuerfrequenz von 1050 Hz verbunden sind. Dafür wurde versucht, die Kenntnisse aus der Wechselstromtheorie in einfache Formeln überzuführen, die für die Abschätzung von Spannungsänderungen und Resonanzfrequenzen herangezogen werden können. Bei den Betrachtungen wurde die Netzimpedanz vorerst auf den speisenden Transformator beschränkt, da in der Regel die Impedanz des vorgelagerten Hochspannungsnetzes gegenüber der Transformatorimpedanz vernachlässigbar klein ist. Der Einfluss der Netzbelastung durch Verbraucher ist zur prinzipiellen Feststellung von Resonanzstellen nicht wesentlich und bleibt deshalb weitgehend unberücksichtigt. Zur Ermittlung, bis zu welchen Leistungswerten Kondensatoren weiterhin unverdrosselt angeschlossen werden können, wurde der Einfluss der Netzbelastung und ohmschen Dämpfung berücksichtigt. 2. Prinzip der Blindleistungskompensation Spannungsabfälle im Netz werden neben dem Wirkstrom vor allem auch durch den Blindstrom verursacht. Um die Spannungsabfälle und die damit verbundenen Verluste gering zu halten, sind Netzbetreiber bemüht, die bezogene Blindenergie im Netz so gering wie möglich zu halten. Für Tarifkunden kann der Blindenergiebezug über 60% bzw. über 20% bei Beleuchtungsanlagen der gleichzeitig bezogenen Wirkarbeit verrechnet werden. Gemäß den Bedingungen für die Versorgung von Sondervertragskunden sollen Sondervertragskunden die Energie mit keinem ungünstigeren Leistungsfaktor als 0,9 beziehen, dies entspricht einem möglichen unentgeltlichen Blindenergiebezug von etwa 48% der gleichzeitig bezogenen Wirkarbeit. Die wesentlichen Blindleistungsverbraucher in Kundenanlagen sind Leuchtstofflampen mit induktivem Vorschaltgerät, schwach belastete Asynchronmotoren und Antriebe mit gesteuerten Stromrichtern. Aus dem Netzbetreiber-Bereich sind vor allem Freileitungen und Transformatoren zu nennen. Die Spannungsabfälle und damit die Verluste in den Übertragungsnetzen können im Sinne einer wirtschaftlichen Gestaltung der Elektrizitätsversorgung wirksam reduziert werden, wenn man die induktive Blindleistung bereits am Ort der Erzeugung mittels Kondensatoren zumindest teilweise kompensiert. Die Blindleistung pendelt somit auf kurzem Weg zwischen Kompensationsanlage und Verbraucher und vermeidet den verlustreicheren Weg Erzeuger - Verbraucher. Seite 3 von 37 Erzeuger Verbraucher Wirkleistung Blindleistung Erzeuger Verbraucher Kompensation Wirkleistung Blindleistung Bild 1: Energiefluss bei unkompensiertem und kompensiertem Verbraucher Spannungsänderungen, hervorgerufen durch rasch schwankenden Blindleistungsbedarf (z. B. durch Gattersägen, Punktschweißmaschinen, Lichtbogenöfen und dgl.), können durch herkömmliche Kompensationsanlagen nicht reduziert werden. Hier sind nur "dynamische Kompensationsanlagen" ein geeignetes Mittel. Diese können über thyristorgesteuerte Kondensatoren Blindleistung bedarfsgerecht, praktisch unverzögert schalten. Schaltet man zu einem induktiven Verbraucher einen Kondensator parallel, so ergibt sich je nach Größe des Kondensators und dem Belastungszustand des Verbrauchers eine Teil-, Voll- oder Überkompensation (Bild 2). Teilkompensation Vollkompensation Q1 Q2 P ϕ2 Q1 QC S2 Überkompensation P S1 QC Q2 QC S1 S 2 ϕ1 Q1 P S1 S 2 ϕ2 ϕ1 ϕ Bild 2: Leistungsdreiecke bei Kompensation P Wirkleistung des Verbrauchers Q1 Blindleistung des Verbrauchers ohne Kompensation Q2 resultierende Blindleistung mit Kompensation QC Kondensatorleistung (kapazitive Blindleistung) S1 Scheinleistung ohne Kompensation S2 resultierende Scheinleistung mit Kompensation cos 1 Leistungsfaktor ohne Kompensation cos 2 Leistungsfaktor mit Kompensation 1 Elektrische Versorgungsnetze stellen mit ihren frequenzabhängigen Komponenten schwingungsfähige Gebilde dar. Der Einsatz von Kompensationsanlagen verändert entscheidend die Resonanzeigenschaften eines Netzes und kann somit entscheidend zur Erhöhung des Oberschwingungspegels beitragen. 3. Wichtige Planungskriterien Seite 4 von 37 Neben der Festlegung der notwendigen Kompensationsleistung sind aus der Sicht der Salzburg AG bei Auslegung und Installation von Kompensationsanlagen noch weitere Aspekte von Bedeutung: a) Die Salzburg AG betreibt Tonfrequenzrundsteueranlagen (TRA), deren Steuerfrequenz ungefähr bei 1050 Hz Hz (21. Oberschwingung) liegt. Eine unzulässige Erhöhung oder Verringerung der Sendespannung muss verhindert werden. b) Der zunehmende Einsatz von Geräten mit Netzteilen, bestehend aus Gleichrichter mit kapazitiver Glättung (z B.: Fernsehgeräte, Kompaktleuchtstofflampen, Computer, Geräte der Unterhaltungselektronik, Ladegeräte etc.) und von drehzahlgeregelten Antrieben führt zu einem stetigen Anstieg der Oberschwingungsbelastung der Netze. Von den Oberschwingungen sind im Netz der Salzburg AG insbesondere jene der 5., 7., 11. und geringfügig der 13. Ordnung entsprechend den Frequenzen 250 Hz, 350 Hz, 550 Hz und 650 Hz von Bedeutung. Eine Studie der Energieforschungsgemeinschaft im Verband der E-Werke Österreichs [2] hat zwar ergeben, dass durch den Einsatz von Brückengleichrichter mit kapazitiver Glättung mit unterschiedlich großen Kondensatoren durch die unterschiedlichen Nachladezeitpunkte teilweise sogar eine Reduzierung einzelner Oberschwingungen im Netz möglich ist und somit die Auswirkungen der Kompaktleuchtstofflampen (Sparlampen) keinesfalls so dramatisch sind, wie vorerst angenommen wurde. Dies ändert aber nichts am generellen Anstieg der Oberschwingungsspannungen im Netz. c) Netzbetreiber sind verpflichtet, ihren Kunden eine ordnungsgemäße Qualität der Netzspannung [3] anzubieten. Eine Verstärkung von Oberschwingungsanteilen durch den Einsatz ungeeigneter Kompensationsanlagen ist daher unbedingt zu vermeiden! Die 5. Oberschwingung, die den dominierenden Anteil der im Netz vorhandenen Oberschwingungen darstellt, erreicht heute bereits in manchen Niederspannungsnetzen 5%. Missachtet man diese Aspekte bei der Auslegung von Kompensationsanlagen, können Probleme sowohl im öffentlichen Netz als auch in der Kundenanlage selbst auftreten, welche in folgenden Erscheinungen resultieren: - unzulässig hohe Spannungsschwankungen durch das Zu- und Abschalten der Kondensatoren. - Parallelresonanzen bei Oberschwingungsfrequenzen - Reihenresonanzen bei Oberschwingungsfrequenzen - Beeinflussung des TRA-Signales Seite 5 von 37 4. Anforderungen an Kompensationsanlagen Die Berücksichtigung der zuvor erwähnten Gesichtspunkte ergibt aus technischer Sicht folgende Anforderungen an Blindleistungskompensationsanlagen: - keine unzulässig hohen Spannungsschwankungen beim Zu- und Abschalten von Kondensatoren - keine Reihen- und Parallelresonanzen bei kritischen Oberschwingungsfrequenzen - hohe Saugwirkung vor allem bei der 5. Oberschwingung - hohe Impedanz bei der Steuerfrequenz der TRA - Vermeidung von Überkompensation − Einhaltung der "Empfehlung zur Vermeidung von unzulässigen Rückwirkungen auf die Tonfrequenz-Rundsteuerung" [1] (DACH-Richtlinie) des VEÖ, VDEW und VSE 5. Spannungsanhebungen durch Kondensatoren bei 50 Hz Spannungsänderungen Δu im Netz infolge einer Blindleistungsänderung Δ Q können überschlägig aus der Kurzschlussleistung SK" am Netzverknüpfungspunkt wie folgt bestimmt werden: ΔQ Δu ≈ ⋅ 100% (1) SK " Kondensatoren, die ständig am Netz angeschlossen sind, bewirken in den Schwachlastzeiten infolge Überkompensation eine Spannungsanhebung Δu. Unter Vernachlässigung der ohmschen Abfälle und des Einflusses des übergeordneten Netzes erhält man mit U2 SK " = (2) ZT ZT Längsimpedanz des Trafos U Nennspannung im Niederspannungsnetz und mit U2 (3) ZT = ⋅ uK SN uK Kurzschlussspannung SN Nennleistung der Trafos Seite 6 von 37 die Spannungsanhebung eines niederspannungsseitig kapazitiv belasteten Netztransformators näherungsweise wie folgt: Q Δ u ≈ uK C (4) SN Die Spannungsanhebung am Netztrafo ist ungefähr proportional dem Verhältnis Kompensationsleistung QC zu Nennleistung SN und der Kurzschlussspannung uk des Transformators. In Bild 3 ist dieser Zusammenhang graphisch dargestellt. Für übliche Kompensationsleistungen (QC/SN < 0,5) ergeben sich für uk = 4% Werte unter 2% und für uk = 6% unter 3%, also Spannungsanhebungen, die meist nicht störend sind. 8 k o m p 2 .x ls / R 7 6 5 u k =6 % 4 3 u k =4 % 2 1 0 0 2 0 4 0 Q c /S n 6 0 in 8 0 1 0 0 % Bild 3: 50-Hz-Spannungserhöhung an einem Netztrafo durch Kondensatoren Für den Fall, dass Kondensatoren im Zuge von Freileitungsabzweigen in der Niederspannungsebene installiert sind, kann man die Spannungsanhebung mit Hilfe von Gleichung 1 abschätzen, wenn man für Q die kapazitive Leistung QC einsetzt. Da die Kurzschlussleistung SK" mit zunehmender Entfernung von der Transformatorstation rasch abnimmt, kann es bereits bei kleineren Kondensatorleistungen zu kritischen Spannungsanhebungen kommen. Bei einer angenommenen Kurzschlussleistung von z.B. 500 kVA (entspricht etwa einem Netzpunkt nach einer Aldrey-Freileitung mit 600 m Länge und 95 mm² Querschnitt und einem 400-kVA-Trafo) und einer Kompensationsleistung von 25 kvar muss während der Schwachlastzeit, in der die Spannung meist ohnedies hoch ist, mit einer zusätzlichen Anhebung durch eine leerlaufende Kompensationsanlage von etwa 5% gerechnet werden. Aus diesem Grund sind im Netz der Salzburg AG nur geregelte Kompensationsanlagen oder Kompensationsanlagen, welche sich mit dem zu kompensierenden Betriebsmittel zu- und abschalten, zulässig. Seite 7 von 37 6. Resonanzerscheinungen 6.1. Resonanzfrequenz Resonanzen ergeben sich im wesentlichen durch das Zusammenwirken von Netzimpedanz, Kompensationsanlagen und Verbraucherimpedanzen. Für eine überschlägige Berechnung der Resonanzfrequenz genügt es, nur die Reaktanzen des Netztransformators und der Kompensationsanlage zu berücksichtigen. Für eine Resonanz gilt allgemein, dass der induktive Blindwiderstand XL betragsmäßig gleich dem kapazitiven Blindwiderstand XC ist. Aus der Resonanzbedingung erhält man mit 1 2 πf ⋅ L = (5) 2 πf ⋅ C die Formel für die Resonanzfrequenz fres: 1 1 fres = ⋅ . (6) 2π L ⋅C Wenn man nun für die Induktivität die Trafoinduktivität LT in Abhängigkeit der Trafonennleistung SN und der Kurzschlussspannung uk mit 2 UN (7) LT = uK ⋅ SN ⋅ 2 π ⋅ 50 einsetzt und für die Kapazität C die Kapazität der Blindstromkompensation der Kundenanlage mit QC C = (8) 2 , 2 π ⋅ 50 ⋅ U N erhält man für die Resonanzfrequenz SN fres = 50 ⋅ . (9) uk ⋅ QC Bild 4 zeigt für die Kurzschlussspannungen 4% und 6% den Zusammenhang zwischen der auf die Transformatorleistung bezogenen Kompensationsleistung (Kompensationsgrad QC/SN) und der daraus resultierenden Resonanzfrequenz. Bei gleichem Kompensationsgrad steigt fres mit kleiner werdenden induktivem Blindwiderstand. Seite 8 von 37 1200 Komp4 .xls/Res/9 4 uk= 4 % Resonanzfrequenz in Hz 1000 uk= 6 % 800 600 400 200 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Qc/Sn in % Bild 4: Resonanzfrequenz Netztransformator - Kondensator Seite 9 von 37 6.2. Prinzip einer Reihenresonanz Für die Ersatzreaktanz einer Reihenschaltung einer Induktivität L und einer Kapizität C gilt: 1 X Ges = X L + X C = ωL − (10) ωC Für eine Reihenschaltung eines Kondensators mit einer Kapazität von 2 mF und einer Spule mit einer Induktivität von 1,27 mH erhält man mit Gleichung 9 eine Resonanzfrequenz von 100 Hz. Im Bild 5 ist der Reaktanzverlauf dieses Reihenschwingkreises mit obigen Annahmen in Abhängigkeit der Frequenz dargestellt. Bei Frequenzen niedriger als die Resonanzfrequenz ist die Serienschaltung kapazitiv, bei höheren Frequenzen induktiv. Im Resonanzpunkt (100 Hz) ist die Reaktanz der Schaltung gleich Null. Dies bedeutet, ohmsche Verluste vernachlässigt, dass die Schaltung bei der Resonanzfrequenz einem Kurzschluss gleichkommt. I 3 ,0 0 X Ges = XL + XC L C L 1 ,0 0 0 ,0 0 -1 ,0 0 kapazitiv U Reaktanz in Ohm X induktiv 2 ,0 0 XC -2 ,0 0 Komp1 4 .xls /Res /9 4 -3 ,0 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Frequenz in Hz a Bild 5: Frequenzverlauf eines Serienschwingkreises 6.3. Prinzip einer Parallelresonanz Für die Ersatzreaktanz einer Parallelschaltung einer Kapazität und einer Induktivität gilt: X L ⋅ XC ωL X Ges = = (11) X L + XC 1 − ω 2LC Seite 10 von 37 Trägt man, wie im Bild 6 dargestellt, die Gesamtreaktanz in Abhängigkeit der Frequenz auf, so sieht man, dass bei der Resonanzstelle die Gesamtreaktanz theoretisch unendlich ist. Wegen der besseren Darstellungsmöglichkeit werden in den meisten nachfolgenden Diagrammen die Frequenzgänge logarithmisch dargestellt. 10 8 X Ges U L C X L 4 Reaktanz in Ohm I induktiv 6 2 0 -2 kapazitiv -4 XC -6 -8 Komp142.xls/Res/94 -10 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Frequenz in Hz a Bild 6: Frequenzverlauf eines Parallelschwingkreises Im Gegensatz zum Reihenschwingkreis ist der Parallelschwingkreis bei Frequenzen niedriger als die Resonanzfrequenz induktiv und erst bei höheren Frequenzen kapazitiv. 6.4. Reihenresonanz zwischen Netz und Kompensationsanlage Betrachtet man das Netz aus der Sicht der Mittelspannungsebene, so stellt die Induktivität LT des Netztransformators zusammen mit der Kapazität C des Kondensators einen Reihenschwingkreis dar (Bild 7), dessen Resonanzfrequenz man näherungsweise mit Gleichung 9 berechnen kann. U1 stellt in den nachfolgenden Bildern die mit dem Übersetzungsverhältnis des Transformators auf die Niederspannung umgerechnete Hochspannung dar. Prinzipschaltbild: Ersatzschaltbild: L Transformator Transformator L T T U 1 = Uν C Z V U2 C Z V Kompensation Kompensation Verbraucher Verbraucher Seite 11 von 37 Bild 7: Reihenresonanz Transformator - Kondensator Durch die Summenwirkung aller Oberschwingungserzeuger, die auf das Mittelspannungsnetz einwirken, können die Oberschwingungsanteile in der Mittelspannung näherungsweise als eingeprägte Spannungen U betrachtet werden. In Bild 8 ist für uk = 4% der entsprechende Impedanzverlauf bezogen auf die Impedanz der Schaltung bei 50 Hz für verschiedene Kompensationsgrade dargestellt. Die Impedanz bei Reihenresonanzfrequenz beträgt nur noch einen Bruchteil der Nennimpedanz des Transformators. Enthält die Netzspannung auf der Mittelspannungsseite also eine Frequenzkomponente, die im Resonanzbereich liegt, so genügt bereits ein geringer Pegel, um einen hohen Strom gleicher Frequenz zu erzeugen, der zur Überlastung von Transformatoren, Kondensatoren und Schaltgeräten führen kann (siehe 6.4.1). Der Spannungsabfall, den dieser Strom am Kondensator bewirkt, überlagert sich der 50-HzNetzspannung und bewirkt unter Umständen eine erhebliche Verzerrung der Spannung im Niederspannungsnetz (Bild 9). 100 Komp6.xls/Res/94 relative Impedanz 10 1 0,1 0,01 2 1500 1400 1300 1200 1100 1000 1 900 800 700 3 600 500 4 400 200 100 0 5 300 6 0,001 Frequenz in Hz Bild 8: Relativer Impedanzverlauf von der Mittelspannung aus betrachtet für uk = 4% 1...QC/SN = 5,6% 2...QC/SN = 9,0% 3...QC/SN = 15,0% 4...QC/SN = 21,0% 5...QC/SN = 51,0% 6...QC/SN = 100,0% Seite 12 von 37 5 6 4 3 2 1 Komp6C.xls/Res/95 100 Verhältnis U1/U2 10 1 0.1 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0.01 Frequenz in Hz Bild 9: Verhältnis von Niederspannung U2 zur Hochspannung U1 für uk = 4% 1...QC/SN = 5,6% 2...QC/SN = 9,0% 3...QC/SN = 15,0% 4...QC/SN = 21,0% 5...QC/SN = 51,0% 6...QC/SN = 100,0% 6.4.1. Zahlenbeispiel Reihenresonanz An einem 250-kVA-Trafo mit uk = 4% soll eine unverdrosselte Blindstromkompensation von 115 kvar angeschlossen werden. Zusätzlich wird noch angenommen, dass auf der Mittelspannungsseite ein Oberschwingungspegel bei der 7. Harmonischen von 0,5% vorhanden ist. Mit Gleichung 9 erhält man die Resonanzfrequenz des Reihenschwingkreises Trafo - Kondensator SN 250 ⋅ 103 fres = 50 ⋅ = 50 ⋅ = 368,6 Hz uk ⋅ QC 0, 04 ⋅ 115 ⋅ 103 und sieht daraus, dass diese sehr nahe bei der 7. Oberschwingung (350 Hz) liegt. Aus den Gleichungen 7 und 8 erhält man die Induktivität des Trafos bzw. die Kapazität des Kondensators: UN2 4002 LT = uK ⋅ = 0, 04 ⋅ = 81, 49 μH SN ⋅ 2 π 50 250 ⋅ 103 ⋅ 2 π 50 QC 115 ⋅ 103 C = = = 2287, 9 μF . 2 π 50 ⋅ U N 2 2 π 50 ⋅ 4002 Die Impedanz des Reihenschwingkreises bei der 7. Oberschwingung berechnet sich aus: Seite 13 von 37 Z7 = ZL + ZC = j2 πf ⋅ L + = j2 π 350 ⋅ 81, 49 ⋅ 10 −6 1 j2 πf ⋅ C −j + = − j0, 019 Ω 2 π 350 ⋅ 2287,9 ⋅ 10−6 Der 7. Oberschwingungsstrom I7 beträgt somit U 0, 005 ⋅ 400 = 60, 77 A I7 = 7 = Z7 3 ⋅ 0, 019 und die 7. Oberschwingungsspannung Uc am Kondensator 1 U C7 = I7 ⋅ ZC7 = 60, 77 ⋅ = 12, 1 V . 2 π 350 ⋅ 2287, 9 ⋅ 10− 6 Diese 12,1 V sind 5,3% der Nennspannung. Die Oberschwingungsspannung beträgt somit ein Vielfaches der anregenden Oberschwingung. Seite 14 von 37 6.5. Parallelresonanz zwischen Netz und Kompensationsanlage Von der Niederspannungsseite aus betrachtet stellen Kompensationskondensatoren zusammen mit der Netzimpedanz (Hochspannungsnetz und Transformator) einen Parallelschwingkreis dar (Bild 10). Vernachlässigt man für eine überschlägige Betrachtung die Induktivität des Hochspannungsnetzes gegenüber der Transformatorinduktivität LT, so kann zur Bestimmung der Resonanzfrequenz Gleichung 9 herangezogen werden. Da in der Regel die Impedanz des Mittelspannungsnetzes gegenüber der Transformatorimpedanz sehr klein ist, treten die Resonanzstellen nahezu beim gleichem Kompensationsgrad auf, wie im Falle der Reihenresonanz. Prinzipschaltbild: Ersatzschaltbild: Iν L Transformator T IL IC C L T Z V Iν C Z V Kompensation Trafo Verbraucher Stromrichter Kompensation Verbraucher Bild 10: Parallelresonanz von Netz und Trafo mit der Kompensation Die Oberschwingungsströme Iν, die von Stromrichtern in das Netz eingespeist werden, können als eingeprägt betrachtet werden. Liegt die Resonanzfrequenz in der Nähe einer Stromoberschwingung, fließt zwischen Netz und Kondensator ein Resonanzstrom, der ein Vielfaches des anregenden Oberschwingungsstromes betragen kann (siehe 6.5.1). Vor allem Kondensatoren, aber auch Transformatoren werden hierdurch zusätzlich beansprucht und können sogar zerstört werden. Die durch diese Ströme an der Netzimpedanz hervorgerufenen Spannungsabfälle werden der Grundschwingung der Netzspannung überlagert und können diese erheblich verzerren. Insbesondere bei geregelten Kompensationsanlagen ist die Gefahr sehr groß, dass bei einer der stromrichtertypischen Oberschwingungsfrequenzen Resonanz entsteht. Bild 11 zeigt für uk = 4% und verschiedene Kompensationsgrade die Impedanzverläufe jeweils bezogen auf die Impedanz der Schaltung bei 50 Hz. Je nach den Netzeigenschaften beträgt die Impedanz im Parallelresonanzbereich ein Vielfaches der Kurzschlussimpedanz des Transformators, die ohne Kompensationsanlage wirksam wäre. Die im Diagramm genannten Werte für den Kompensationsgrad sind so gewählt, dass die Resonanzfrequenzen jeweils mit einer der typischen Oberschwingungsfrequenzen bzw. mit unserer TRA-Frequenz zusammenfallen. Seite 15 von 37 relative Impedanz Qc/Sn=0% Qc/Sn=5,6% Qc/Sn=9% Qc/Sn=15% Qc/Sn=21% 1000 Qc/Sn=51% Qc/Sn=100% 10000 100 10 1 0,1 Komp5.xls/Res/94 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0,01 Frequenz in Hz Bild 11: Relativer Impedanzverlauf bei Parallelresonanz für uk = 4% 6.5.1. Zahlenbeispiel Parallelresonanz Es wird angenommen, dass an dem selben Trafo wie unter 6.4.1 ein thyristorgesteuerter Antrieb (Pulszahl 6) mit 200 kVA angeschlossen wird. Die Impedanz Z7 bei der 7. Oberschwingung des Parallelschwingkreises errechnet sich aus: ZT ⋅ ZC jωL Z7 = = ZT + ZC 1 − ω 2LC 2 π 350 ⋅ 81, 49 ⋅ 10− 6 = j = − j1, 82 Ω 1 − ( 2 π 350)2 ⋅ 81, 49 ⋅ 10− 6 ⋅ 2287, 9 ⋅ 10− 6 Die Oberschwingungsströme ν-ter Ordnung von Stromrichtern kann man überschlagsmäßig aus folgender Formel berechnen: I Iν = N für ν = ( p ⋅ k ) ± 1 (12) ν p...Pulszahl k...1, 2, 3, etc. Somit ergibt sich ein Oberschwingungsstrom 7. Ordnung des Stromrichters, und die daraus resultierende Oberschwingungsspannung 7. Ordnung am Trafo und Kondensator: SN 200 ⋅ 103 I7 = = = 41, 2 A UN ⋅ 3 ⋅ 7 400 ⋅ 3 ⋅ 7 U 7 = Z7 ⋅ I7 = 1, 82 ⋅ 41, 2 = 75, 1 V . Seite 16 von 37 Diese Oberschwingungsspannung liegt am Kondensator und am Transformator an und verzerrt die Netzspannung beträchtlich. Die Ströme innerhalb des Resonanzkreises errechnen sich aus: U IC7 = 7 = U 7 ⋅ 2 π f ⋅ C = 75, 1 ⋅ 2 π 350 ⋅ 2287, 9 ⋅ 10− 6 = 377, 9 A ZC7 U 75, 1 IT7 = 7 = = 419, 1 A ZT7 2 π 350 ⋅ 81, 49 ⋅ 10− 6 Die über die Kompensation und den Trafo fließenden Oberschwingungsströme betragen somit ungefähr das 10-fache des anregenden Oberschwingungsstromes. Seite 17 von 37 7. Tonfrequenzsperren Wie in den Kapiteln 5 und 6 dargestellt fällt die Resonanzfrequenz von Transformator und Kompensationsanlage bei einem Kompensationsgrad von etwa 5,6% genau mit unserer Rundsteuerfrequenz zusammen. Eine Möglichkeit diese Resonanz zu verhindern, stellen Tonfrequenzsperren dar. Tonfrequenzsperren sind Parallelschwingkreise, die auf die Tonfrequenz abgestimmt sind. Sie erhöhen die Impedanz der Kundenanlage bei Tonfrequenz, sodass das Steuersignal von unverdrosselten Kondensatoranlagen nicht unzulässig beeinflusst werden kann. Tonfrequenzsperren verringern aber nicht die Gefahr von Oberschwingungsresonanzen. Prinzipschaltbild: Ersatzschaltbild: L Transformator T L T U TRA U TRA Sperre Sperre Z Z V C V C Kompensation Verbraucher U TRA Spannung bei TRA-Frequenz Bild 12: Tonfrequenzsperre mit unverdrosseltem Kondensator 100 Komp131.xls/Res/94 1 1500 1400 Qc/Sn=15% 1300 Qc/Sn=50% Qc/Sn=30% 1200 Qc/Sn=80% 1100 1000 900 800 700 Qc/Sn=4% 600 Qc/Sn=50% Qc/Sn=15% 500 400 100 0 0.001 300 Qc/Sn=80% 0.01 Qc/Sn=30% 0.1 200 relative Impedanz 10 Frequenz in Hz Bild 13: Relativer Impedanzverlauf einer Tonfrequenzsperre mit unverdrosseltem Kondensator von der Mittelspannungsseite aus gesehen (uk=4%) Seite 18 von 37 In Bild 13 sieht man, dass durch den TRA-Sperrkreis die Impedanz der Anlage bei 1050 Hz sehr hoch ist. Somit wird eine Beeinflussung (Erhöhung bzw. Absaugung) des TRA-Signales verhindert. Die Tonfrequenzsperre bildet aber mit dem unverdrosselten Kondensator jeweils zwei Reihenresonanzstellen. Die Reihenresonanzstellen oberhalb der Parallelresonanzstelle des Sperrkreises ist normalerweise relativ harmlos, da bei diesen Frequenzen sehr geringe Oberschwingungspegel vorhanden sind. Die Reihenresonanzstellen unterhalb von 1050 Hz kann mit typischen Stromrichteroberschwingungen zusammenfallen und kann somit zu hohen Oberschwingungspegel bzw. zur Zerstörung der Kondensatoren und Überlastung des Transformators und der Leitungen führen. Bereits bei einem Kompensationsgrad von 4% kommt diese Reihenresonanzstelle in den Bereich der 11. Oberschwingung. Aus diesem Grund sind im Salzburg AG-Netz Blindleistungskompensationen ab einer gewissen Leistung (siehe Kapitel 10) nur mehr mit verdrosselten Kondensatoren zugelassen. Seite 19 von 37 8. Verdrosselte Kondensatoren Die Gefahr von Parallel- und Reihenresonanzen kann man umgehen, indem man Kondensatoren durch Vorschalten von Drosseln zu Reihenschwingkreisen ergänzt. Diese Reihenschwingkreise werden in der Regel so abgestimmt, dass die Resonanzfrequenz unterhalb der niedrigsten typischen Oberschwingungsfrequenz (250 Hz) liegt. Unterhalb der Abstimmfrequenz ist der Schwingkreis kapazitiv, oberhalb induktiv. Dadurch wird erreicht, dass keine Resonanz bei typischen Oberschwingungsfrequenzen auftreten kann. 8.1. Verdrosselungsfaktor In der Praxis gibt man bei verdrosselten Kompensationsanlagen den sogenannten Verdrosselungsfaktor p an. Dieser entspricht dem Verhältnis aus Drossel- zu Kondensatorreaktanz bei 50 Hz. X p = L für f = 50 Hz (13) XC Die Resonanzfrequenz errechnet sich aus: 50 fres = (14) p In der Tabelle 1 sind für gängige Verdrosselungsfaktoren die entsprechenden Resonanzfrequenzen angegeben: Resonanzfrequenz in Hz Verdrosselungsfaktor p in% 5,00 223 5,67 210 6,00 204 7,00 189 14,00 134 Tabelle 1: Resonanzfrequenzen verdrosselter Kondensatoren Mit steigendem Verdrosselungsfaktor erhöht sich auch die Spannung an den Kondensatoren. Dies bedingt den Einsatz von Kondensatoren mit höherer Nennspannung. Aus diesem Grund ist es in der Regel nicht möglich, unverdrosselte Kompensationsanlagen nachträglich zu verdrosseln. 8.2. Reihenschwingkreis bei verdrosselten Kondensatoren Von der Mittelspannungsseite aus gesehen bilden der verdrosselte Kondensator mit dem Transformator wieder einen Reihenschwingkreis. Seite 20 von 37 Prinzipschaltbild: Ersatzschaltbild: L Transformator Transformator L T T U 1 = Uν L L K Z U2 V K C Z C V Kompensation Verbraucher Bild 14: Reihenschwingkreis bei verdrosselten Kondensatoren Wie in Bild 15 dargestellt, liegt die Reihenresonanz bei einem Verdrosselungsfaktor von 5,67% nicht, wie in Tabelle 1 angegeben, bei 210 Hz, sondern, bedingt durch die Induktivität des Transformators in Abhängigkeit des Kompensationsgrades, etwas tiefer. Kompensation Verbraucher 10,000 relative Impedanz 1,000 Qc/Sn= 80% Qc/Sn= 50% 0,100 Qc/Sn= 30% Qc/Sn= 15% Qc/Sn= 5% 0,010 1050 850 750 650 550 450 350 250 150 50 950 Komp7.xls/Res/94 0,001 Frequenz in Hz Bild 15: Relativer Impedanzverlauf für Reihenschwingkreis Transformator und verdrosselten Kondensator; uk = 4%, p = 5,67% Vergleicht man nun Bild 16 mit Bild 9 erkennt man, dass durch die Verdrosselung Spannungserhöhungen bei Oberschwingungen und bei der Rundsteuerfrequenz der Salzburg AG vermieden werden. Seite 21 von 37 Komp73.xls/Res/95 Verhältnis U2 zu U1 10 1 Qc/Sn= 80% Qc/Sn= 50% Qc/Sn= 30% Qc/Sn= 15% Qc/Sn= 5% 0.1 0.01 50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 Frequenz in Hz Bild 16: Verhältnis von Niederspannung U2 zur Hochspannung U1 für uk = 4% bei verdrosseltem Kondensator 8.3. Parallelschwingkreis bei verdrosselten Kondensatoren Vom Verbraucher aus gesehen ergeben sich die in den Bildern 17 und 18 dargestellten Verhältnisse. Prinzipschaltbild: Ersatzschaltbild: Iν L Transformator T L K L T Z V Iν L C K Z C V Kompensation Trafo Verbraucher Bild 17: Parallelschwingkreis Trafo mit verdrosselten Kondensatoren Wie man im Bild 18 sieht, ergeben sich aus der Sicht des Verbrauchers zwei Resonanzstellen: Einmal die Reihenresonanzstelle zwischen Kondensator und Spule, die dem Kondensator vorgeschaltet ist. Diese Resonanzstelle wird vom Verdrosselungsfaktor bestimmt und liegt wie dargestellt bei einem Verdrosselungsfaktor von 5,67% bei 210 Hz. Die zweite Resonanzstelle ist eine Parallelresonanz zwischen der Serienschaltung Kondensator - Spule und dem Netztrafo. Diese Stelle wird durch das Verhältnis QC/SN bestimmt und liegt etwas unterhalb der Reihenresonanzstelle. Stromrichter Kompensation Verbraucher Seite 22 von 37 4 5 100 3 2 1 Komp8.xls/Res/94 relative Impedanz 10 1 0,1 0,01 250 230 210 190 170 150 130 110 90 70 50 0,001 Frequenz in Hz Bild 18: Relativer Impedanzverlauf für Parallelschwingkreis mit verdrosseltem Kondensator und Trafo uk = 4%, p = 5,67% 1...QC/SN = 5% 2...QC/SN = 15% 3...QC/SN = 30% 4...QC/SN = 50% 5...QC/SN = 80% Seite 23 von 37 8.4. Einfluss des Niederspannungsnetzes auf die Resonanzstellen 8.4.1. Einfluss von Niederspannungskabeln Kabel stellen zusätzliche Kapazitäten dar, welche parallel zu einer Kompensationsanlage liegen. Ein ausgedehntes Niederspannungskabelnetz mit z.B. 3 km Kabellänge (150 mm² AYY) besitzt eine Kabelkapazität von etwa 3300 nF. Dies ergibt mit Q = 3 ⋅ U L2 ⋅ 2 π f ⋅ C (15) UL Phasenspannung eine Blindleistung von 150 var. Diese Leistung ist im Vergleich zu einer Kompensationsanlage sehr gering und kann unberücksichtigt bleiben. Mit Gleichung 6 erhält man die Eigenresonanzstelle des Netzes abhängig von der Trafonennleistung. Diese liegt selbst bei kleinen Transformatoren bei einigen kHz und hat somit keinen Einfluss auf das Resonanzverhalten. 8.4.2. Einfluss von Freileitungen Freileitungen besitzen im Gegensatz zu Kabeln einen hohen Induktivitätsbelag. Ist eine Kompensationsanlage über ein Niederspannungsfreileitungsnetz angeschlossen, kommt zur Induktivität des Transformators noch die Induktivität der Freileitung hinzu. Aus Gleichung 6 sieht man, dass dadurch die Resonanzfrequenz sinkt und insbesondere bei kleinen Transformatoren in die Nähe der 3. Harmonischen kommen kann. 9. Beeinflussung von Oberschwingungen Es liegt im Interesse des Netzbetreibers, dass von den in der Kundenanlage erzeugten Oberschwingungsströmen, insbesondere niedriger Ordnung, möglichst wenig ins Netz gelangt. Den Einfluss von Kompensationsanlagen auf die Oberschwingungsverhältnisse kann man dadurch beschreiben, ob durch den Einsatz der Anlage die Oberschwingungsverhältnisse im Netz besser oder schlechter werden. Verbesserung heißt, dass der ins Netz eingespeiste Oberschwingungsstrom durch die Kompensationsanlage verringert wird. Die Differenz wird von der Kompensationsanlage "abgesaugt". Bei einer Verschlechterung wird der ins Netz eingespeiste Oberschwingungsstrom durch die Kompensationsanlage verstärkt. Seite 24 von 37 I νNetz Transformator I νGes I Komp Kompensation Stromrichter Bild 19: Ströme bei einer Anlage mit Stromrichter und Kompensationsanlage 9.1. Verstärkung von Oberschwingungen durch unverdrosselte Kondensatoren Wie im Beispiel 6.5.1. bereits dargestellt verstärken unverdrosselte Kondensatoren die von Betriebsmittel ausgesandten Oberschwingungsströme. Im Resonanzbereich kann dabei der Oberschwingungsstrom im Netz und in der Kompensationsanlage um ein Vielfaches höher sein als der tatsächlich eingespeiste Strom. Bild 20 zeigt den Verlauf für die 5. Oberschwingung, der dadurch gekennzeichnet ist, dass über den gesamten Bereich des Kompensationsgrades mit einer stellenweisen hohen Verstärkung des Oberschwingungsstromes zu rechnen ist. Da die Resonanzstelle vor allem bei uk = 4% erst bei sehr hohen Kompensationsgraden, die in der Praxis nur sehr selten vorkommen, erreicht wird, tritt Resonanz bei der 5. Oberschwingung praktisch nicht in Erscheinung. uk= 6% uk= 4% 10000 I5Netz/I5Ges in % 1000 100 10 100 80 70 60 50 40 30 20 10 0 90 komp17.xls/Res/94 1 Qc/Sn in % Bild 20: Verstärkung des 5. Oberschwingungsstromes durch unverdrosselte Kondensatoren Auch für die 7. Oberschwingung gilt gemäß Bild 21, dass innerhalb des betrachteten Bereiches üblicher Kompensationsgrade immer eine Verstärkung des Stromes stattfindet. Seite 25 von 37 Allerdings wird die Resonanzstelle bereits bei einem Kompensationsgrad von etwa 30% erreicht. uk= 4% uk= 6% 10000 I7Netz/I7Ges in % 1000 100 10 Komp18.xls/Res/94 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 Qc/Sn in % Bild 21: Verstärkung des 7. Oberschwingungsstromes durch unverdrosselte Kondensatoren Besonders kritisch sind die Verhältnisse bei höheren Oberschwingungen wie z.B. bei der 11. und 13. Harmonischen, da hier bereits kleine Kompensationsgrade ausreichen, um in gefährliche Resonanzbereiche zu gelangen. Erst bei einem Kompensationsgrad über 40% erfahren diese beiden Oberschwingungen eine Abschwächung. 9.2. Beeinflussung bei Rundsteuerfrequenz Da die Salzburg AG ihre Rundsteueranlagen mit 1050 Hz betreibt, ist eine Beeinflussung bei dieser Frequenz besonders zu vermeiden. 9.2.1. Beeinflussung des von einem Verbraucher ausgesandten 21. Oberschwingungsstromes Bild 22 zeigt, dass es, wenn ein Verbraucher auf der Niederspannungsseite einen 1050-HzStrom aussendet, bereits bei sehr kleinen Kapazitäten zu sehr hohen Verstärkungen des eingespeisten Stromes kommt. Durch diesen Strom kommt es zu einer erheblichen Störspannung bei 1050 Hz. Das von den TRA-Sendern ausgesandte Rundsteuersignal kann dann vom im Netz vorhandenen Störpegel nicht mehr unterschieden werden, was zu Fehl- bzw. Nichtfunktion der Rundsteuerempfänger führt. Seite 26 von 37 uk=4% uk=6% 10000 Komp19.xls/Res/94 I21Netz/I21Ges in % 1000 100 10 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 Qc/Sn in % Bild 22: Beeinflussung des 21. Oberschwingungsstromes durch unverdrosselte Kondensatoren Seite 27 von 37 9.2.2. Beeinflussung des Rundsteuersignals TRA-Signal Niedersp. zu TRA/Signal Mittelsp. in % uk=6% 10000 uk=4% Unverdrosselte Kondensatoren beeinflussen das auf der Mittelspannungsseite eingespeiste TRA-Signal. Bei einem sehr kleinen Kompensationsgrad kommt es durch eine Reihenresonanz zwischen Trafo und Kompensation zu einer starken Überhöhung des auf der Mittelspannung eingespeisten TRA-Signales. Die maximal zulässige TRA-Spannung von 5% der Nennspannung bei 1050 Hz laut EN 50160 [3] wird dabei sehr leicht überschritten. Bei höheren Kompensationsgraden kommt es im Gegensatz dazu zu einer Abschwächung des Signales. Ein sicheres Empfangen des Signals kann dabei nicht gewährleistet werden. Der Bereich, in dem das TRA-Signal praktisch unbeeinflusst empfangen werden kann, etwa bei einem Kompensationsgrad von 10% und bei einem Kompensationsgrad kleiner als etwa 1%, ist sehr gering (Bild 23). Das Verdrosseln der Kondensatoren verhindert die unzulässige Beeinflussung des TRA-Signals. 1000 100 10 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Qc/Sn in % Bild 23: Beeinflussung des TRA-Signales durch unverdrosselte Kondensatoren 9.3. Reduzierung der Aussendungen von Oberschwingungsströmen durch verdrosselte Kondensatoren Verdrosselte Kompensationsanlagen schwächen in der Nähe ihrer Resonanzfrequenz die Oberschwingungsaussendung ab. Bild 24 und Bild 25 erläutern die Zusammenhänge. Dabei ist jeweils das Verhältnis vom ins Netz emittierten Oberschwingungsstrom IνNetz zum gesamten erzeugten Oberschwingungsstrom IνGes aufgetragen. Seite 28 von 37 100 Komp15.xls/Res/94 90 I5Netz/I5Ges in % 80 70 60 50 p= 7% 40 p= 6% 30 20 p= 5% 10 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 Qc/Sn in % Bild 14: Reduzierung der Aussendung des 5. Oberschwingungsstromes durch Kompensationsanlagen mit verdrosselten Kondensatoren 100 Komp16.xls/Res/94 90 I7Netz/I7Ges in % 80 70 60 p= 7% 50 p= 6% p= 5% 40 30 20 10 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 Qc/Sn in % Bild 25: Reduzierung der Aussendung des 7. Oberschwingungsstromes durch Kompensationsanlagen mit verdrosselten Kondensatoren Ergänzenderweise sei aber erwähnt, dass die hier angesprochene Reduzierung der Oberschwingungsaussendung keine ausreichende Maßnahme zur Verringerung der Oberschwingungsbelastung ist, sondern nur ein nützlicher Nebeneffekt. 10. Berücksichtigung der ohmschen Dämpfung Seite 29 von 37 In diesem Kapitel soll im Gegensatz zu den vorigen der Einfluss der ohmschen Widerstände und der Lastdämpfung auf das Resonanzverhalten des Niederspannungsnetzes, im besonderen auf Kompensationsanlagen mit Tonfrequenzsperrkreisen, dargestellt werden. Des weiteren soll hier eine Leistungsfreigrenze ermittelt werden, bis zu welcher Größe unverdrosselte Kondensatoren mit einem Tonfrequenzsperrkreis weiterhin angeschlossen werden können. In den vorherigen Kapiteln wurden die ohmschen Widerstände zur Abschätzung von Resonanzen immer vernachlässigt. Tatsächlich stellen aber die ohmschen Anteile von Transformatoren, Kondensatoren, Sperrkreisen und der Verbraucher eine nicht unbedeutende Größe dar. Die ohmschen Widerstände haben zwar nur einen kleinen Einfluss auf die Lage der Resonanzfrequenz, sehr wohl aber auf die Höhe der Impedanz bei Resonanz. Die ohmschen Widerstände steigen zusätzlich durch die Stromverdrängung (Skineffekt) mit zunehmender Frequenz an. Der Skineffekt bewirkt, dass mit zunehmender Frequenz der Strom in die Außenschichten eines Leiters gedrängt wird. Dies kommt einer Querschnittsverminderung gleich. Somit steigt der ohmsche Widerstand von Transformatoren und Leitungen mit zunehmender Frequenz stark an. Für die Induktivität von Leitungen und Transformatoren wirkt sich der Skineffekt etwas reduzierend aus. 10.1. Berechnung des Skineffektes Unter Berücksichtigung des Skineffektes können die Ersatzwiderstände R(f) und -reaktanzen X(f) wie folgt berechnet werden [4]: R(f ) = R50Hz * FR(f ) (16) X(f ) = X 50Hz * FX (f ) (17) FR(f) Modifikatorfunktion für ohmschen Widerstand FX(f) Modifikatorfunktion für induktiven Widerstand R50Hz ohmscher Widerstand bei 50 Hz X50Hz induktiver Widerstand bei 50 Hz Die Modifikatorfunktionen sind: bR ⎛ f ⎞ ⎟⎟ FR ( f ) = (1 − a R ) + a R ⎜⎜ ⎝ fN ⎠ (18) bX ⎛ f ⎞ ⎟⎟ FX ( f ) = (1 − a X ) + a X ⎜⎜ f ⎝ N⎠ Seite 30 von 37 (19) Die Konstanten sind wie folgt anzunehmen: für ohmschen Widerstand für induktiven Widerstand aR bR aX bX für Trafos 0,01 1,50 0,10 1,50 für Freileitungen und Kabeln 0,06 -0,50 0,02 -0,50 Tabelle 2: Konstanten a und b für Modifikatorfunktion Aus der Modifikatorfunktion (Bild 26) ist zu sehen, dass der ohmsche Widerstand von Transformatoren und Leitungen bei höheren Frequenzen bereits ein Vielfaches des Nennwiderstandes beträgt. Der Unterschied zwischen Trafos und Leitungen ist dabei so gering, dass dieser in der Kennlinie nicht zu erkennen ist. Die Abschwächung des induktiven Widerstandes ist praktisch auch nicht zu erkennen. Zusätzlich zu den ohmschen Widerständen stellen alle neben einer Kompensationsanlage im Niederspannungsnetz angeschlossenen Verbraucher eine weitere Dämpfung dar. Skin1.xls/Res/94 12 11 Modifikatorfunktion F(f) 10 9 8 7 6 für R 5 4 3 2 für X 1 Frequenz in Hz Bild 26: Skin-Effekt für Trafos und Leitungen Seite 31 von 37 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 10.2. Ersatzschaltbild mit ohmscher Dämpfung Betrachtet man ein Niederspannungsnetz mit dem speisenden Transformator, so ergibt sich unter Berücksichtigung eines zu kompensierenden Motors ([1], Seite 37), der Verlustwiderstände von Spulen und Kondensatoren und der Lastdämpfung folgendes Ersatzschaltbild: LT Transformator RT Tonfrequenzsperre L Sp CSp RSpC zu kompensierender Motor L Mot RSpL RL restliche ohmsche Last im Netz RMot RC C Kompensation Bild 27: Ersatzschaltbild einer Kompensationsanlage mit Sperrkreis, ohmschen Widerständen und Lastdämpfung von der Mittelspannung aus gesehen. Die Darstellung des Impedanzverlaufes kann hier nicht mehr allgemein gehalten werden, da die Kupferverluste, welche den ohmschen Widerstand eines Transformators darstellen, nicht direkt proportional der Scheinleistung des Transformators sind. Aus diesem Grund wird der Impedanzverlauf eines 400-kVA-Trafos (uK = 6%) mit einer Kompensationsanlage mit einem Kompensationsgrad von 4% betrachtet. Dabei wurde angenommen, dass die Blindleistung der Kondensatoren 40% der Nennleistung des Motors beträgt. Um den Einfluss der Lastdämpfung zu verdeutlichen, sollen unterschiedlich große Leistungen als rein ohmsche Verbraucher, wie im Bild 28 mit RL dargestellt, der Kompensationsanlage parallelgeschaltet werden. Seite 32 von 37 Zu diesem Zweck wird der Lastfaktor l eingeführt. Dieser gibt das Verhältnis von ohmscher Last P zur Trafonennleistung SN an: P l = (20) SN 100 Komp403b.xls/Res/96 Impedanz in Ohm 10 l = 0,0 l= 0,05 l = 0,1 l = 0,3 1 l = 0,9 0,1 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0,01 Frequenz in Hz Bild 28: Frequenzgang einer Kompensationsanlage mit einem Sperrkreis unter Berücksichtigung der ohmschen Verluste, Lastdämpfung und Skineffekt von der Mittelspannungsseite aus gesehen Vergleicht man Bild 28 mit Bild 13 (Impedanzverlauf von Sperrkreis mit Kondensator ohne Dämpfung) so erkennt man, dass im Bild 28 bedingt durch die Dämpfung keine Null- bzw. Unendlichkeitsstellen vorkommen. Weiters fällt auf, dass in Abhängigkeit des ohmschen Lastanteils die Resonanzüberhöhung unterschiedlich stark gedämpft wird. Das heißt, sind parallel zur Kompensation ohmsche Betriebsmittel mit einer entsprechend hohen Leistung angeschlossen, ist die Gefahr einer Resonanzüberhöhung geringer. Die Parallelresonanzstelle im Bild 28 bei ungefähr 230 Hz ist auf die Parallelschaltung zwischen Kompensation und Motorinduktivität zurückzuführen und ist unbedenklich, wenn keine Oberschwingungserzeuger im betreffenden Niederspannungsnetz vorhanden sind. Seite 33 von 37 10.3. Einsatzbereich für Tonfrequenzsperren Für die Untersuchung, bis zu welchen Leistungen unverdrosselte Kondensatoren mit Tonfrequenzsperre weiterhin angeschlossen werden können, soll folgendes beachtet werden: Für die im Netz dominierenden Oberschwingungen dürfen sich keine unzulässig hohen Verstärkungen durch den Einsatz unverdrosselter Kondensatoren mit Tonfrequenzsperren ergeben. Das bedeutet, dass die Reihenresonanzfrequenz zwischen Transformator und Kompensation höher als 550 Hz (11. Oberschwingung) liegen soll. Für diese Untersuchung soll ein Lastfaktor von 0,05 angenommen werden. Damit werden auch Schwachlastzeiten berücksichtigt. In Zeiten, in denen mehr Verbraucher im Niederspannungsnetz angeschlossen sind, ergeben sich günstigere Verhältnisse. Aus Bild 13 sieht man, dass ungefähr bis zu einem Kompensationsgrad von 4% die Reihenresonanzfrequenz zwischen Transformator und Kompensation oberhalb der 11. Oberschwingung liegt. Um die Auswirkungen auf die Oberschwingungsspannungen darzustellen, ist es sinnvoll, das Verhältnis der Oberschwingungsspannungen im Niederspannungsnetz mit Kompensation zur Spannung ohne Kompensation aufzutragen. 10 Komp404.xls/Res/94 U_mit_Komp / U_ohne_Komp l= 0,0 l= 0,05 l= 0,1 l= 0,3 l= 0,9 1 0,1 1500 1450 1400 1350 1300 1250 1200 1150 1100 1050 950 1000 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 0 50 0,01 Frequenz in Hz Bild 29: Verhältnis der Niederspannung mit Kompensation und Sperrkreis zur Niederspannung ohne Kompensation in Abhängigkeit der Frequenz und dem Lastfaktor l; SN = 400 kVA, uK = 6%, QC/SN = 4% Die Spannungserhöhung erfolgt bei 550 Hz und einem Lastfaktor von 0,05 in etwa um den Faktor 3. Die dargestellten Spannungsverhältnisse ergeben sich, wenn die Kompensationsanlage direkt an die Niederspannungsklemmen des Transformators angeschlossen ist. Ein Anschluss der Kompensationsanlage über ein Niederspannungskabel oder eine Niederspannungsfreileitung bewirkt, dass durch die zusätzliche Induktivität die Reihenresonanzfrequenz sinkt (siehe Gleichung 6). Zusätzlich bewirkt aber der ohmsche Widerstand der Freileitung oder des Kabels eine weitere Dämpfung, wobei sich durch den Skin-Effekt der ohmsche Anteil der Seite 34 von 37 Leitung noch stärker auswirkt. Im Bild 30 ist der Einfluss eines Niederspannungskabel AYY 150 mm² auf das Resonanzverhalten dargestellt. Komp405.Xls/res/94 200 m 100 m 0m 500 m 900 m UmitKomp / UohneKomp 10 1 0.1 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0.01 Frequenz in Hz Bild 30: Einfluss von Niederspannungskabel AYY 150 mm² auf das Resonanzverhalten bei einem Lastfaktor von 0,05 und QC/SN von 4% Daraus sieht man, dass die Gefahr von unzulässigen Oberschwingungsverstärkungen mit der Entfernung der Kompensationsanlage von der Trafostation abnimmt. Seite 35 von 37 Da man davon ausgehen kann, dass in der Regel höhere Lastfaktoren vorliegen und normalerweise Kompensationsanlagen nie direkt an die Niederspannungsklemmen eines Trafos angeschlossen werden, ist bis zu einem Kompensationsgrad von 4% ein Anschluss von unverdrosselten Kondensatoren mit einem vorgeschalteten Tonfrequenzsperrkreis möglich. Die genaue Vorgangsweise beim Anschluss von Blindstromkompensationen ist basierend auf diesem Dokument im BIS 4.8 "Richtlinien für den Anschluss von Blindleistungskompensationen im Niederspannungsnetz" dargestellt. 11. Zusammenfassung Die wesentlichen Ergebnisse dieser theoretischen Überlegungen kann man in den folgenden Punkten zusammenfassen: - Der Einsatz von unverdrosselten Kondensatoren ist im Hinblick auf die Resonanzgefahr bei den Oberschwingungs- und TRA-Frequenzen problematisch und daher nur bis zu einem bestimmten Kompensationsgrad zulässig. - Tonfrequenzsperren verhindern ein Absaugen des Rundsteuersignales. Ab einer gewissen Kompensationsleistung bilden aber unverdrosselte Kompensationsanlagen mit Tonfrequenzsperrkreis eine Reihenresonanz bei den im Netz dominierenden Oberschwingungsfrequenzen, die zu unzulässigen Oberschwingungsspannungserhöhungen führen kann. - Resonanzerscheinungen bei Oberschwingungsfrequenzen und das unzulässig hohe Absaugen der TRA-Spannung der Salzburg AG können durch Verdrosseln der Kondensatoren mit einem Verdrosselungsfaktor von 5 bis 7% wirksam verhindert werden. Seite 36 von 37 12. Literatur [1] VDEW/VEÖ/SEV "Empfehlung zur Vermeidung unzulässiger Rückwirkungen auf die TonfrequenzRundsteuerung" 1. Ausgabe 1993 [2] Schriftenreihe der Energieforschungsgemeinschaft im Verband der E-Werke Österreichs: Prof.Dr.-Ing. G. Brauner, Univ.Ass. Dr. K. Wimmer "Netzrückwirkungen durch Kompaktleuchtstofflampen in Niederspannungsnetzen"; [3] CENELEC EN 50160:1994 "Merkmale der Spannung in öffentlichen Elektrizitätsversorgungsnetzen" [4] Univ.Prof.Dr. G. Brauner "Berechnung der OS-Verteilung in Netzen" Technische Mitteilung AEG-Telefunken 71 (1981) 4/5 Seite 154-159 Seite 37 von 37
