Recap letzte Stunde
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Recap letzte Stunde 1. 2. Bedeutung der Astronomie in der An8ke Änderung des Weltbildes im Laufe der Geschichte – – – – Geozentrisches Weltbild (Erde im MiFelpunkt) Heliozentrisches Weltbild (Sonne im MiFelpunkt) Sonne ein Stern von Milliarden innerhalb unserer Milchstrasse Milchstrasse eine von „unzähligen“ Galaxien in einem homogenen, isotropen, expandierenden Universum 1 Die beobachtete Gleichmässigkeit des Universums: Fluktuationen (~0.001%) im Mikrowellenhintergrund Die beobachtete Gleichmässigkeit des Universums: Verteilung von Galaxien Image Credit: M. Blanton and SDSS Die simulierte Gleichmässigkeit des Universums: Die Millennium Simulation des MPE 1. Grundlagen 1.1 Kepler’sche Gesetze 1. 2. 3. Planeten kreisen auf Ellipsenbahnen, Sonne befindet sich in einem Brennpunkt Verbindungsstrecke Planet-­‐Sonne r überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächenstücke, P2/a3 = const. für Planetenbahnen (P: Bahnperiode, a: grosse Halbachse der Bahnellipse) v r a·ε a b =a(1-ε2)1/2 5 1.2 Newton’sche Mechanik (1/2) Die 3 Newtonschen Gesetze der Mechanik (1687): 1) Trägheitsgesetz (Körper bleibt ohne Krafteinwirkung in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung) 2) F=dp/dt=m*a (eine Kraft bewirkt eine zeitliche Veränderung des Impulses in Richtung dieser Kraft) 3) Fij = - Fji (Actio = Reactio) • Revolution für die Naturwissenschaften à Mechanisches Weltbild Die empirisch hergeleiteten Kepler-Gesetze folgen exakt aus der Newtonschen Mechanik Komet Halley (Periode 76 Jahre) als Beweis • • 1.2 Newton’sche Mechanik (2/2) -­‐ Gravita8onskra_ zwischen M (Sonne) und m (Planet): -­‐ 2. Keplersche Gesetz, der Flächensatz folgt aus Drehimpulserhaltung ! ! ! ! ! ! ! L = mv × r ,(dA = dr / dt × r = v × r ) -­‐ 3. Kepler’sche Gesetz folgt aus Krä_egleichgewicht (z.B. für Kreisbahn gilt Gravita8onskra_ = Zentrifugalkra_) 2 2 2 GMm 2 π P 4 π ⎛ ⎞ 2 = mω r = m ⎜ ⎟ r → 3 = 2 r r GM ⎝ P ⎠ 7 In-­‐class ac8vity 1 Wir haben gerade kurz über die 3 Kepler Gesetze gesprochen. Diskutieren Sie mit Ihren Sitznachbarn folgende Punkte und stimmen Sie anschliessend ab: A. Wo verbringen die Planeten in unserem Sonnensystem am meisten Zeit auf ihrer Umlaufbahn 1 Am sonnennächsten Punkt 2 Am sonnenfernsten Punkt 3 Überall gleich viel 4 Man braucht mehr Informationen, um diese Frage beantworten zu können B. Welche Orientierung eines extrasolaren Planetensystems ist, von der Erde aus betrachtet, am wahrscheinlichsten: 1 Man sieht den Orbit „edge-on“, d.h., von der Seite 2 Man sieht den Orbit „face-on“, d.h. von oben/unten 3 Beides ist gleichwahrscheinlich 4 Man braucht mehr Informationen, um diese Frage beantworten zu können 1.3 Distanzen zu den Sternen Basis für die Triangula8on ist die Erdbahn um die Sonne Basislänge 1 AE = 1.5x108 km AE = Astronomische Einheit = mittlere Distanz Sonne-Erde π d AE Parallaxe (Winkel) für π = 1‘‘ = 2π / (360x60x60) = 1/206265 ist d = AE/π = 3.094 x 1013 km d Die Distanz d(1“) = 3.094 x 1013 km ist eine Einheitsdistanz in der Astronomie und wird als parsec bezeichnet . nächtster Stern: d ~1 pc (α Cen) Milchstrassenzentrum: d ~ 10 kpc (Sgr A) Nächste Spiralgalaxie: d ~ 1 Mpc (M31) 9 Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_nächsten_extrasolaren_Systeme 1.3 Distanzen zu den Sternen ESA’s GAIA Mission erstellt eine hochpraezise Karte der Milchstrasse und vermisst Positionen, Bewegungen und Eigenschaften (z.B. Helligkeit) von ~1 Mrd Sterne: “Gaia is an ambitious mission to chart a three-dimensional map of our Galaxy, the Milky Way, in the process revealing the composition, formation and evolution of the Galaxy. Gaia will provide unprecedented positional and radial velocity measurements with the accuracies needed to produce a stereoscopic and kinematic census of about one billion stars in our Galaxy and throughout the Local Group. This amounts to about 1 per cent of the Galactic stellar population.” Mehr Info: http://sci.esa.int/gaia/ 1.4 Absorp8onlinien im Sonnenspektrum (entdeckt von Frauenhofer 1814 à Frauenhofer-­‐Linien) KH CaII G CH F HI b E MgI FeII D NaI C HI B A O2|terr O2|terr Linienverzeichnis von Frauenhofer mit 567 Absorptionslinien (heute sind um die 100’000 Linien im Sonnenspektrum bekannt) Spektralanalyse: Kirchhoff und Bunsen zeigen um 1860, dass die D-Linie von Natrium stammt, à Astrophysik: der physikalischer Zustand (z.B. Temperature und Zusammensetzung) von astronomischen Objekten kann untersucht werden. 12 17.9.2014 Astronomie, H.M. Schmid 14 1.5 Dopplereffekt: Δλ / λ = vr / c Die Wellenlänge λ verändert sich für eine Lichtquelle die sich in radialer Richtung zum Beobachter bewegt: ruhende Quelle: vr =0, Wellenlänge identisch sich entfernende Quelle vr >0, Wellenlänge wird gestreckt à Rotverschiebung sich nähernde Quelle vr <0, Wellenlänge wird gestaucht à Blauverschiebung 15 1.5 Dopplereffekt: Δλ / λ = vr / c • Lichtgeschwindigkeit c = 300‘000 km/s ist Naturkonstante und unabhängig vom Bewegungszustand! • Bestimmung von c mit den Jupitermonden (Römer und Cassini 1675) Beobachtung der Eintrittszeiten der Monde in den Jupiterschatten ist um mehr als 10 Minuten verspätet während der Konjunktion verglichen zur Opposition à Weglaufdifferenz Sonne In-­‐class ac8vity 2 GAIA erstellt eine 3D Karte von ~1 Mrd Sternen in unserer Milchstrasse. Diskutieren Sie mit Ihren Sitznachbarn, welche wissenschaftlichen Fragestellungen man mit diesem Datensatz angehen koennte. 1.6 Koordinatensysteme sphärische Koordinatensysteme à Posi8on = 2 Winkel • Horizontsystem • Ursprung: Beobachter (Erdoberfläche) • Polarer Grosskreis: Beobachter – Zenit • Referenzpunkt: Südhorizont (manchmal auch Nord) • Winkel: z = Zenitdistanz (oft auch Höhe h) a = Azimut (gemessen von Süd über West) a und z sind für Himmelsobjekte orts- und zeitabhängig • Äquatorsystem (geozentrisch) • Ursprung: Erdmittelpunkt • Polare Achse: Erdachse der Erde • Referenzpunkt: Frühlingspunkt (Frühlingsdurchgang der Sonne durch Äquatorebene) • Winkel: DEC (δ) = Deklination (Winkel zum Äquator +/- 90 Grad RA (α) = Rektaszension (Stundenwinkel zum Frühlingspunkt) RA und DEC sind mit dem rotierenden (von der Erde aus gesehen) Fixsternenhimmel verbunden à Koordinaten eines Himmelsobjekts sind im ICRS System (International Celestial Reference System) zeitunabhängig Graphik von: https://de.wikipedia.org/wiki/Frühlingspunkt#/media/File:Ecliptic.svg 18 1.8 Zeit Zeiteinheit: IAT UT LT ST 1 ST-Tag 1 Jahr Sekunde (seit 1956 definiert durch die Frequenz eines Atomübergangs von Cs; früher: 1s = 1/86‘400 d; d = mittlerer Sonnentag) Internationale Atomzeit Weltzeit = mittlere Sonnenzeit auf dem Nullmeridian (Abweichungen eines UT-Tags von einem IAT-Tag: 1 bis 4 msec (Jahreszeitliche Schwankungen + unregelmässige Änderungen lokale Zeit = wahre Sonnenzeit an einem Ort à Zeitgleichung Sternzeit = Stundenwinkel des Frühlingspunkts auf dem Nullmeridian 23h 56m 04s (UT-Zeit = 24 h pro mittlerer Sonnentag) 365.2419... UT-Tage 366.2419... ST-Tage 19 1.9 Zeitgleichung = wahre LT – miFlere LT 20
