Universität Stuttgart Institut für Theoretische Physik 1 Prof. Dr. G

Universität Stuttgart
Institut für Theoretische Physik 1
Prof. Dr. G. Wunner
Übungen zur Theoret. Physik VI (Thermodynamik und Statistik) WS 2003/04
4. Übungsblatt vom 07.11.2003
Abgabe der schriftlichen Übung: bis Freitag, 14.11.2003, 13:10 Uhr, in der Vorlesung.
Aufgabe 10.
Für das Photonengas (Schwarzer Strahler) gilt:
U (T, V ) = V u(T );
p=
1
u(T ).
3
Berechnen Sie damit die thermodynamischen Potentiale in Abhängigkeit von ihren natürlichen Variablen.
Aufgabe 11.
Eine Spiralfeder erfülle das Hookesche Gesetz, d.h. die Kraft ist proportional zur Ausdehnung:
Fk = −kx. Der Koeffizient k möge gemäß
k(T ) =
a
;
T
a>0
von der Temperatur abhängen. Wie ändern sich die freie Energie F , die innere Energie U
und die Entropie S, wenn die Spiralfeder bis zur Ausdehnung x bei konstanter Temperatur
gedehnt wird?
Aufgabe 12. (schriftlich)
Die freie Energie F eines Systems von N gleichen Teilchen im Volumen V sei
F (T, V ) = −N kB T ln[C0 V )] − N kB T ln[C1 (kB T )α ],
C0 , C1 : gegebene Konstanten > 0; α: gegebene Konstante > 1.
Berechnen Sie
(a) die Entropie S = S(T, V ),
(b) den Druck p,
(c) die kalorische Zustandsgleichung U = U (T, V ),
(d) die Wärmekapazität CV ,
(e) die isotherme Kompressiblität κT .