Aufgaben zu Kapitel 8 (Slutsky

Dr. Martin Barbie Stefan Witte Übung 4 Übungen zur Mikroökonomie Wintersemester 2008/2009 12. Dezember 2008 Aufgaben zu Kapitel 8 (Slutsky­Gleichung) 25.
Betrachten Sie folgende Fälle: a) Cobb-Douglas Präferenzen,
b) perfekte Substitute,
c) perfekte Komplemente,
d) konkave Präferenzen.
Erläutern Sie graphisch den Hicks Substitutionseffekt, den Slutsky Substitutionseffekt und
die entsprechenden Einkommenseffekte. Welche qualitativen Aussagen lassen sich jeweils
über das Ausmaß von Einkommens- und Substitutionseffekt ableiten?
26. Leiten Sie den Substitutionseffekt und die Slutsky­Gleichung für den Fall einer Cobb­Douglas­Nutzenfunktion analytisch her. 27. Herr Mosel ist Weinliebhaber. Bei gegebenem Einkommen m und bei die gegebenen Preisen aller anderen Güter sei Nachfragefunktion nach Wein (Gut 1). Das Einkommen von Herrn Mosel belaufe sich auf 5000 GE, der Preis einer Flasche Wein betrage 25 GE. a) Wie viele Flaschen Wein kauft Herr Mosel?
b) Angenommen, der Preis einer Flasche Wein steigt auf 30 GE. Wie viele Flaschen Wein
wird Herr Mosel bei einem unveränderten Einkommen von m = 5000 GE konsumieren.
c) Bei welchem Einkommen m‘ wäre die Kaufkraft in dem Sinne unverändert, dass Herr
Mosel sich bei
30 das Güterbündel kaufen könnte, das er in der ursprünglichen
Situation konsumiert hat?
d) Ermitteln Sie den Einkommens- und den Substitutionseffekt.
28.
Eine Konsumentin habe die Nachfragefunktion . In der Ausgangssituation gelte m =1000, p1 = 5 und p2 = 20. Nun falle der Preis von Gut 1 auf . a) Um wie viel müsste sich das Einkommen der Konsumentin ändern, damit die Kaufkraft
der Konsumentin konstant bleibt trotz der Preissenkung?
b)
Wie groß ist die Nachfrage nach Gut 1 bei diesem hypothetischen Einkommen?
c) Ermitteln Sie die dem Einkommens- bzw. dem Substitutionseffekt entsprechende
Nachfrageänderung nach Gut 1.
1 Dr. Martin Barbie Stefan Witte Übung 4 Übungen zur Mikroökonomie Wintersemester 2008/2009 12. Dezember 2008 Aufgaben zu Kapitel 9 (Kaufen und verkaufen) 29. In einem Modell mit zwei Gütern seien die Preise p1 = 2, p2 = 3 gegeben. Betrachten Sie das Güterbündel x = (4, 4). a) Wird jeder Konsument das Güterbündel y = (3,5) lieber konsumieren als x?
b) Wird jeder Konsument lieber y (als Anfangsausstattung) besitzen als x?
30. Klaus arbeitet in den Semesterferien in einer Maschinenfabrik. Für seine Arbeit erhält er einen Stundenlohn von w GE. Außerdem bekommt er täglich ein fixes Einkommen von m GE, das nicht von den geleisteten Arbeitsstunden abhängt. Gehen Sie davon aus, dass Klaus 18 Stunden täglich auf Arbeit und Freizeit aufteilen kann. Seine Nutzenfunktion lautet ,
, wobei C die (täglichen) Ausgaben für Konsumgüter und R die Anzahl der Stunden Freizeit bezeichnet. Geben Sie die Gleichung der Budgetgeraden an, und bestimmen Sie Klaus' Nachfragefunktion nach Konsum und Freizeit in Abhängigkeit von w und m. Aufgaben zu Kapitel 14 (Konsumentenrente) 31. Die inverse Marktnachfragefunktion eines repräsentativen Konsumenten mit quasilinearen Präferenzen sei durch gegeben. a) Nehmen Sie an, auf dem betrachteten Markt werden 10 Einheiten des Gutes (zu einem
Preis von 10 GE) konsumiert. Wie hoch ist die Nettokonsumentenrente? Wie hoch ist der
Nutzen des repräsentativen Konsumenten aus dem Konsum dieser 10 Einheiten? (Der
Nutzen sei dabei so normalisiert, dass
0,0
0 gilt.)
b) Angenommen, der Preis des Gutes steigt auf 14 GE. Um wie viel verändert sich die
Konsumentenrente?
32. Die Nachfrage­ und die Angebotsfunktion für ein Gut seien gegeben bzw. . durch a) Bestimmen Sie Preis und Menge im Gleichgewicht.
b) Den Konsumenten wird eine Steuer von 10 GE pro Einheit des Gutes auferlegt. Wie
verändert sich das Gleichgewicht?
c) Wie hoch ist bei dieser Steuer der „deadweight loss"? Wie teilt sich dieser auf
Konsumenten und Produzenten auf?
2 Dr. Martin Barbie Stefan Witte Übung 4 Übungen zur Mikroökonomie Wintersemester 2008/2009 12. Dezember 2008 33. Ein Gut kann auf einem Wettbewerbsmarkt zu Kosten von € 10 je Einheit hergestellt werden. Es gibt 100 Konsumenten, die bereit sind, für den Konsum einer Einheit des Gutes € 12 zu zahlen (weitere Einheiten sind für sie wertlos). Wie hoch sind Gleichgewichtspreispreis und Gleichgewichtsmenge? Die Regierung besteuert das Gut mit € 1 je Mengeneinheit. Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust der Steuer? 3