Fragenkatalog zur ¨Ubung Elektrotechnik 2
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TNF Fragenkatalog zur Übung Elektrotechnik 2 SS 2012 Übungsleiter: Gerda Buchberger Martin Heinisch Wolfgang Hilber Stefan Schaur Institut für Mikroelektronik und Mikrosensorik Altenbergerstr. 69, 4040 Linz, Internet: www.ime.jku.at 1 Elektrostatik ES.1 Erklären Sie den Begriff Skalarfeld“ in eigenen Worten und geben sie zwei Beispiele ” an. ES.2 Erklären Sie den Begriff Vektorfeld“ in eigenen Worten und geben sie zwei Beispiele ” an. ES.3 Geben Sie grad T“ in differentieller Schreibweise sowie unter Verwendung des Na” bla Operators an. ES.4 Welches Feld erhalten Sie, wenn Sie den Gradienten eines Skalarfeldes bilden? Wie nennt man den zu einem Gradientenfeld zugehörigen Skalar? ES.5 Erklären Sie die Begriffe Operator“ und Funktion“ in eigenen Worten. ” ” ES.6 Erklären Sie Tensorfelder 0ter bis 2ter Stufe: Wie werden sie angeschrieben (Skalar, Vektor, Matrix)? Nennen Sie Beispiele. ES.7 Geben Sie das elektrische Feld einer Punktladung an, die sich im Ursprung befindet. Verwenden Sie Vektorschreibweise. Kennzeichnen Sie Betrag und Richtung. Skizzieren Sie des weiteren das Feld einer positiv geladenen Punktladung, die sich im Ursprung befindet (Richtung, Feldstärke und Feldlinien). ES.8 Das Feld einer Punktladung wird beschrieben durch: E(r) = r q 2 · 4 π ε0 |r| |r| Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SIBasiseinheiten). ES.9 Geben Sie das elektrische Feld einer Punktladung im Punkt ρ an, die sich im Ursprung des KS (ξ, η, ζ) befindet. Geben Sie nun das Feld dieser Punktladung im Punkt r bzgl. des KS (x, y, z) an, das vom ursprünglichen Koordinatensystem um r1 verschoben ist. (Koordinatentransformation) ES.10 Geben Sie die Kraft F auf die Probeladung q an, die sich im elektrischen Feld E am Punkt r befindet. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.11 Geben Sie allgemein das elektrische Feld von N Punktladungen Qi , die sich in den Punkten ri befinden, im Punkt r an. 1 1 Elektrostatik 2 ES.12 Gegeben sind N ≥ 3 Punktladungen (beliebig verteilt). Geben sie allgemein die Kraft an, die auf die Ladung Q3 wirkt. ES.13 Geben Sie allgemein die Ladungsverteilung (d.h. (Raum)Ladungsdichte) einer Ladung Q an, die in einem Volumen VQ verteilt ist. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.14 Geben Sie allgemein die Ladungsverteilung (d.h. Flächenladungsdichte) einer Ladung Q an, die auf einer Fläche AQ verschmiert“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden ” Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.15 Geben Sie allgemein die Ladungsverteilung (d.h. Linienladungsdichte) einer Ladung Q an, die entlang einer Linie sQ angeordnet“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden Grö” ßen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.16 Gegeben ist die Raumladungsdichte ρ(r). Geben Sie die Ladung QV an, die im Volumen VQ gespeichert“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren ” Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.17 Gegeben ist die Flächenladungsdichte σ(r). Geben Sie die Ladung QA an, die auf der Fläche AQ gespeichert“ bzw. verschmiert“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden Grö” ” ßen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.18 Gegeben ist die Linienladungsdichte λ(r). Geben Sie die Ladung Qs an, die entlang der Linie sQ gespeichert“ bzw. angeordnet“ ist. Erklären Sie alle vorkommenden Größen ” ” und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.19 Geben Sie allgemein an, wie Sie das elektrische Feld E(r) für ein gegebenes elektrisches Potenzial ϕ(r) berechnen können. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.20 Berechnen Sie allgemein das elektrische Potenzial ϕ(r) im Punkt r für ein gegebenes elektrisches Feld E(r) im Vakuum. ES.21 Leiten Sie aus dem Zusammenhang E(r) = −∇ϕ(r) die Spannung Uab zwischen den Punkten a und b her. ES.22 Erklären Sie für die Definition des elektrischen Potentials E(r) = −∇ϕ(r) und der Berechnungsvorschrift für die elektrische Spannung Z b Uab = ϕ(a) − ϕ(b) = E(r) · ds a 1 Elektrostatik 3 alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.23 Wie ändern sich die mechanische sowie die elektrische Energie, wenn Sie eine Ladung Q in einem elektrischen Potenzialfeld bewegen? Wie ist dabei die Energiebilanz? ES.24 Wie sind der elektrische Fluss und die elektrische Verschiebung defniert? Erklären Sie die Permittivität und geben Sie die Einheiten des elektrischen Flusses, der Permittivität und der dielektrischen Verschiebung an. ES.25 Geben Sie die 3. Maxwell-Gleichung (Satz vom Hüllenfluss, Gauss’sches Gesetz) an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen. ES.26 Geben Sie die 2. Maxwell-Gleichung für elektrostatische Felder an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an (inkl. SI-Basiseinheiten). ES.27 Welche Eigenschaften haben das elektrische Feld E und das elektrische Potential ϕ in elektrischen Leitern? ES.28 Leiten Sie die Grenzbedingung an der Oberfläche von elektrischen Leitern für die Tangentialkomponente von E her. ES.29 Leiten Sie die Grenzbedingung an der Oberfläche von elektrischen Leitern für die Normalkomponente von D her. ES.30 Gegeben sind zwei Elektroden A und B, die die Ladungen Q+ und Q− tragen. Wie ist der Zusammenhang zwischen der Ladung Q und den Potenzialen ϕA und ϕB der Elektroden? Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.31 Geben Sie die Gleichung für die Kapazität zweier metallischer Elektroden A und B an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.32 Geben Sie die Kapazität eines Plattenkondensators mit Plattenabstand d und Fläche A an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.33 Geben Sie die Gesamtkapazität einer Serienschaltung von zwei Kapazitäten an. Was können Sie über die Ladungen Qi und die Spannungen Ui aussagen? ES.34 Geben Sie die Gesamtkapazität einer Parallelschaltung von zwei Kapazitäten an. Was können Sie über die Ladungen Qi und die Spannungen Ui aussagen? ES.35 Geben Sie die Strom-Spannungsbeziehung für eine Kapazität an. Erklären Sie alle 1 Elektrostatik 4 vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.36 Geben Sie die 3. Maxwellgleichung sowohl in integraler als auch in differentieller Form an. Welcher Integralsatz wird für diesen Rechenschritt benötigt? ES.37 Geben Sie die 2. Maxwellgleichung sowohl in integraler als auch in differentieller Form an. Welcher Integralsatz wird für diesen Rechenschritt benötigt? ES.38 Warum folgt aus der elektrostatischen Energie P einer einzelnen Ladung (Wel = Qϕ) nicht die Energie einer Ladungsverteilung als Wel = i Qi ϕ(ri )? Wie lautet der richtige Ausdruck? ES.39 Geben Sie zwei Ausdrücke für die in einer Kapazität gespeicherten Energie an (Wel (Q) bzw. Wel (C)). ES.40 Geben Sie die Energiedichte wel sowie die Energie Wel im Feld einer Kapazität an (in Abhängigkeit von D, E). ES.41 Geben Sie die zweite und dritte Maxwell-Gleichung jeweils in Vakuum und in Anwesenheit von Materie an. Leiten Sie dabei die dritte Maxwell Gleichung divD = ρ her. ES.42 Geben sie je einen Ausdruck für die dielektrische Verschiebung D unter Verwendung von Polarisation P als auch relativer Permittivität εr an. Leiten Sie daraus den Zusammenhang zwischen P und E ab. ES.43 Geben Sie den Zusammenhang zwischen der Polarisationsladungsdichte ρpol und der Polarisation an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.44 Geben Sie den Zusammenhang zwischen der Polarisation und der an einer Schnittfläche durch polarisierte Materie entstehenden Flächenladungsdichte σpol an. Erklären Sie alle vorkommenden Größen und geben Sie deren Einheiten an. ES.45 Leiten Sie die Grenzbedingung für die Normalkomponente von D an der Grenzfläche zwischen zwei homogenen, polarisierbaren Materialien her. ES.46 Leiten Sie die Grenzbedingung für die Tangentialkomponente von E an der Grenzfläche zwischen zwei homogenen, polarisierbaren Materialien her. 1 Elektrostatik 5 ES.47 Erklären Sie in kurzen Worten das Prinzip der virtuellen Verschiebung. (Wofür wird sie angewendet? Welchen Ansatz verwendet man?) ES.48 Um Kräfte im elektrostatischen Feld berechnen zu können, wird oft das Prinzip der virtuellen Verschiebung (PVV) verwendet. Welche bzw. welche verrichteten Arbeiten müssen Sie beim PVV für elektrostatische Felder i.A. berücksichtigen? Geben Sie deren Änderungen allgemein an. Wie lautet die Energiebilanz?
