Dunkle Energie - Katalog der Deutschen Nationalbibliothek

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Dieter Hiemann
Studien
zu
Raum-Zeit-Physik
und
Nonperturbative Quantenphysik
peo-Verlag
peo GmbH & Co. KG
Schützenstraße 21
22761 Hamburg
www.peo.de
© 2009 by Dieter Hiemann
Alle Rechte vorbehalten
Redaktion und Herstellung: peo
Autor: Dieter Hiemann
Titel: Studien zu Raum-Zeit-Physik und Nonperturbative Quantenphysik
ISBN 978-3-940472-40-3
Mai 2009
Die Deutsche Bibliothek – CIP-Einheitsaufnahme
Studien zu Raum-Zeit-Physik und Nonperturbative Quantenphysik / Dieter Hiemann
Hamburg: peo, 2009.
Titelbild: Das Bild ist gemeinfrei und wurde von der NASA erstellt.
© http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Abell.lensing.arp.750pix.jpg
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peo-Verlag
Der Autor
Name
.
Dieter Hiemann
Geboren
: 1937
Ausbildung
:
1. Ingenieur (1957)
Ingenieurschule: Mittweida
2. Diplom - Ingenieur (1968)
Hochschule : Technische Universität Dresden
Fachrichtung
:
Hochfrequenztechnik / Elektronik
Berufserfahrung
:
Entwicklung kernphysikalischer Messtechnik und Entwicklung von
Festplattenspeichern im Entwicklungszentrum des Kombinates
Robotron
Physikstudium
:
Autodidaktisch
Befasst mit Physik :
Seit 1954
e-mail-Adresse
[email protected]
:
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peo-Verlag
Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur Studiensammlung
5
Kosmos und Elementarteilchen
6
Gravitation und Elektromagnetismus
39
Potential-Theorie
66
Physik der Raum-Zeit
78
Higgs-Masse
86
Bell-Ungleichung - klassisch
97
Gedanken zur Entropie
100
Fehlende ,,Dunkle Materie’’ im Universum
104
Dunkle Materie im Universum
107
Interpretationschaos - Quantenphysik
128
Energiesatz - Quantenuniversum
137
Welle-Teilchen-Dualismus
158
Modelluniversum mit Nullpunktenergie
164
EPR-Paradoxon
169
Gesetz von Malus
172
Allgemeine Ableitung des Gesetzes von Malus
176
Bell-Problematik
179
Anwendbarkeit der Ungleichung von Bell auf Quantenobjekte
186
Raumzeitelemente
194
Raumzeit-Dynamik (Photonen-Danymik) - Dunkle Energie
197
Energie in Wechselwirkungsdarstellung
200
Spin- und Raum-Zeit-Felder
203
4
peo-Verlag
Vorwort zur Studiensammlung
Die Studien sind im Verlauf einer langen Zeit entstanden. Es war mein Ziel als Autodidakt die QuantenPhysik besser zu verstehen und herauszufinden, wie sich die Masse der Elementarteilchen in die Raum Zeit - Energie einfügt. Dabei interessierten mich insbesondere die Elektronen- und die Protonenmasse.
Die Elementarteilchen haben eine innere Struktur, welche in den Naturkonstanten vorborgen sind.
Mein Ziel war es, diese innere Struktur (insbesondere beim Proton) freizulegen. Ich habe auch ein Modell
untersucht, welches die Naturkonstanten im Prinzip erklärt. Dieses Modell reflektiert die Zahlenfolgen der
Naturkonstanten ziemlich gut.
Weitere Betrachtungen habe ich zu den Ungleichungen von Bell angestellt, weil ich der Auffassung bin,
dass hier Fehlinterpretationen vorliegen. Da kommt man auch am Gesetz von Malus nicht vorbei. Dieses
habe ich logisch abgeleitet, weil auch hier einige Unklarheiten in der Literatur zu finden sind.
Im Inhaltsverzeichnis sind alle Beiträge aufgezeigt und wann sie entstanden sind.
Das Literaturstudium habe ich nur am Anfang betrieben. Als sich aber herausstellte, dass keine wirklichen
Beiträge zu dieser Problematik zu finden waren, habe ich das Literaturstudium vollständig aufgegeben. Zu
viel Zeit in ein Literaturstudium zu investieren hält nur vom eigenen Denken ab. Ich habe dann beschlossen,
mich dieser Thematik Schritt für Schritt zu nähern.
Es kann also sein, dass ich Beziehungen noch einmal herausgefunden habe, die schon ein anderer früher
abgeleitet hat, dann ist das unbewusst erfolgt. Bekannt ist mir ein solcher Fall nicht.
Wenn aber jemand der Meinung ist, er hätte dies zu erst gefunden, dann erkenne ich das unumwunden an.
Alle Beiträge dienten zu meiner Selbstverständigung, auch die ganz frühen. Manche frühere Formulierung
musste später präzisiert oder fallen gelassen werden.
Man kann an der Folge der Beiträge die Geschichte meines Erkenntniszuwachses erkennen.
Es sind meines Erachtens einige Erkenntnisse gewonnen worden, welche Ausgangspunkt für weitere
Arbeiten sein könnten wie z.B. das Konzept der barionischen Quarks und das Verfahren zur
nonperturbativen Quantisierung.
Auch das Verstehen der Quantenphysik dürfte gefördert werden, indem gezeigt wird, wie man von der
klassischen Mechanik zu Quantenmechanik übergehen muss.
Insbesondere wurde das Konzept der barionischen Quarks entwickelt, um die Masse des Protons erklären
zu können. Es wird auch eine Spindarstellung für das Proton ermittelt.
Zur Dunklen Energie im Universum ist eine interessante Beziehung entstanden.
Einige mehr erkenntnistheoretische Arbeiten zur Problematik " Energie - Quantenuniversum" liefert die
Erkenntnis, dass es keine Energieerhaltung ohne Quantenuniversum geben kann.
Natürlich habe ich auch eine eigene Ansicht zum Welle - Teilchen-Dualismus, wer hat die nicht.
Diese Sammlung wird nicht als abgeschlossene Arbeit verstanden, sondern soll als Anregung zur
Diskussion und zum Weiterdenken dienen.
Lange habe ich überlegt, ob ich das überhaupt veröffentlichen soll, aber es wäre vielleicht schade, wenn
meine bescheidenen Erkenntnisse ganz verloren gehen würden.
Diesen Weg der Veröffentlichung habe ich gewählt, weil ein Autodidakt in den einschlägigen
Fachzeitschriften keinen Zugang erhält.
Anregungen und Diskussionen, sowie kritische Bemerkungen werden gern entgegengenommen.
Für entstandene Schäden oder Probleme aus irgendwelchen Anwendungen der dargestellten Ergebnisse
wird keine Haftung übernommen.
Die noch vorhandenen Schreibfehler bitte ich zu entschuldigen und wenn möglich mir mitzuteilen.
Bannewitz, den 24.01. 2009
Dipl. Ing. Dieter Hiemann
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Bannewitz, 15.02.1998
Kosmos und Elementarteilchen
Vereinigung von Gravitation und Elektromagnetismus
-----------------------------------------------------------------------------Zusammenfassung
Die ausgearbeitete Theorie zur Struktur der Felder des Universums gestattet die Berechnung der Ladung
des Elektrons sowie der Teilchenmassen von Elektron, Neutrino, Proton, Neutron, Graviton und die
Gesamtmasse des Universums.
Es wird der Zusammenhang zwischen der kosmischen Größe Lichtgeschwindigkeit und den Konstanten des
Universums abgeleitet.
Eine Selbstkonsistenzgleichung für die Energie des Universums wurde gefunden.
Die Theorie des Elektrons liefert die Stabilitätsbedingung, in der die kosmische Gesamtmasse das
gravitative Eichfeld hervorbringt.
Die Quarks sind dem Wesen nach eingeschlossene Energiebälle magnetischer Energie. Der
Eichmechanismus funktioniert auf der Basis der Einstellung der magnetischen Durchflutungen und der
Winkeleinstellung von Stromvektoren - Verdrillung der Urströme.
Der Farbladungseffekt kann durch magnetische Mikrofelder erklärt werden, welche ebenfalls das confinment
- Verhalten der Urströme hervorbringen.
Das Quark - Gluonen Modell für Barionen wird durch ein Leptonen-Photonen-Modell ersetzt.
Es stellt sich heraus, dass das elektromagnetische Feld (EMF) und das Gravitationsfeld (GF) zwei
Wesenszüge des supersymmetrischen Feldes des Universums sind.
Durch Einführung des Spiralitätskonzeptes wurde ein wesentlicher Fortschritt in der Erkenntnis der RaumZeit-Mikrostrukturen erreicht.
Der sogen. Weinbergwinkel kann direkt berechnet werden.
Eine konsistente Stringtheorie wurde entwickelt.
Durch eine Modifikation der Maxwellschen Energietransportgleichung gelangt man direkt zur Quantisierung
des EMF (Elektro-Magnet.-Feld).
Es kann gezeigt werden, dass alle Kräfte und Wechselwirkungen auf der Basis des GF und des EMF zu
erklären sind.
Die dargestellte Theorie, welche wesentliche experimentelle Befunde der Elementarteilchen - Physik unter
Einbeziehung kosmischer Konstanten zu berechnen gestattet, führt zu einem relativ einfachen Weltbild des
Kosmos als auch des Mikrokosmos.
Einführung
Aus bekannten physikalischen Grunderkenntnissen wird ein neues Modell für das Verständnis der Vorgänge
im Vakuum und in den Elementarteilchen (ET) entworfen. Dabei wird davon ausgegangen, dass ein
Zusammenhang zwischen elektromagnetischem Feld (EMF) und Gravitationsfeld (GF) existiert.
Nach umfangreichen und langjährigen Studien der Grundlagen der theoretischen Physik, insbesondere der
Quantenmechanik, der Quantenelektrodynamik (QED), der speziellen und der allgemeinen
Relativitätstheorie einschließlich der Symmetriemodelle und der Quarkhypothese in Verbindung mit der
Quantenchromodynamik sowie nach dem Studium einschlägiger wissenschaftlicher Publikationen,
komme ich zu der Überzeugung, dass mit mathematischen Supersymmetriemodellen mit 5, 10, 26 oder
anderen Dimensionen (die meisten davon- bis auf 3 eingerollt) nur sehr langsam ein neues
Erkenntnisniveau erreicht wird.
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Die Problematik der Unendlichkeiten infolge der auftretenden Singularitäten macht Renormierungsverfahren
erforderlich, die insgesamt gesehen nicht sehr anschaulich sind.
Die QED in Verbindung mit Eichtheorien ist sehr erfolgreich, so dass zu vermuten ist, dass das EMF eine
größere Bedeutung für die Prozesse in den Elementarteilchen (ET) hat als bisher angenommen.
Insbesondere das Phänomen der sogenannten Vakuumfluktuationen hat zur nachfolgenden
Betrachtungsweise geführt.
Kombinationen von Führungsfeldern (ein Begriff aus der Quantenfeldtheorie) und Operatoren der QED in
Verbindung mit noch zu findenden, geeigneten Lagrangefunktionen führt auf viel zu komplizierte
mathematische Gebilde, die meist nicht oder nur näherungsweise lösbar sind.
In dieser Arbeit wird deshalb versucht, die Symmetrie gedanklich zu erfassen und ein relativ anschauliches
Modell für die ET zu entwerfen.
Um die Massebildung zu erklären, muss das Stromquarkmodell erweitert und das Wesen der Quarks
erkannt werden.
Da in dieser Arbeit kein historischer Abriss der Entwicklung der vorliegenden Theorie gegeben werden soll,
sind Gedankensprünge unvermeidlich.
Prämissen
1. Die QED und die Relativitätstheorie bilden die Grundlage
2. Die Unbestimmtheitsrelation von W. Heisenberg hat für das Vakuum und die Elementarteilchen
unmittelbare physikalische Bedeutung.
3. Die Maxwell-Gleichungen und die Feldquantisierung sind Grundlagen für die Vorgänge im Energiefeld des
Vakuums (unter Vakuum wird ein Raum frei von ponderabler Materie (aber angefüllt mit Energie)
verstanden.
4. Die Stringtheorie bietet geeignete Lösungsansätze, wenn es gelingt, eine generelle
Renormierungsmethode zu finden. Die Einbeziehung der komplexen Funktionentheorie soll die
Renormierungsverfahren vollständig ersetzen.
5. Das elektromagnetische Feld (EMF) und das Gravitationsfeld (GF)haben eine gemeinsame Basis.
6. Der Zustand des Universums widerspiegelt sich in der gegenwärtigen Elementarteilchenstruktur.
7. Die Elementarteilchen (ET) sind im energetischen Gleichgewicht mit den Energieströmen im Universum.
8. Wenn das Elektron das Energiequant des EMF ist, dann muss man das Elektron und das Positron im
Grundfeld des Universums auffinden können.
9. Elektron und Positron bedingen einander. Man kann davon ausgehen, dass das Positron der
korrespondierende Feldanteil zum Elektron ist. Umgekehrt gilt, dass das Elektron das korrespondierende
Feld zum Positron ist. Diese beiden Energiekomponenten bedingen sich gegenseitig wie die Felder E und H
in den Maxwell - Feldgleichungen für das Vakuum, welche invariant gegenüber Lorentztransformationen
sind.
10. Der Energietransport erfolgt durch Ortswechsel und Ladungskonjugation der Feldquanten.
11. Die ET bestehen aus Neutrinos bzw. aus Elektron - Positron - Paaren. Bei ladungstragenden ET ist eine
Ladungseinheit (1e) nicht kompensiert und sorgt für die innere Dynamik und für die Wechselwirkung mit dem
Vakuumfeld. Diese Hypothese bedarf der Erklärung, sie ist ein wesentlicher Bestandteil der nachfolgenden
Theorie.
12. Das Vakuum kann man sich als ein Energiepfadgitter vorstellen. Die Supersymmetrie wird durch das
unverzerrte kartesische Koordinatensystem repräsentiert. Der vierdimensionale Minkowski-Ereignisraum ist
ausreichend für das neue Erkenntnisniveau.
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13. Aus den Naturkostanten ħ, c, εo, γ , ρo (Energiedichte des Vakuums in sehr großer Entfernung von
ponderabler Materie) müsste die Elementarladung des Elelektrons und dessen Masse berechenbar sein und
der Zusammenhang zwischen EMF und GF aufgedeckt werden können.
Prinzipielle Unbestimmtheit der Naturkräfte
Postuliert man die Existenz von bewegter Urmaterie mur (was immer das sein mag), dann kann man sich ein
Universum (bzw. ein Teiluniversum) mit einer riesig großen (aber endlichen) Masse mu = N * mur vorstellen.
Entscheidend ist aber nicht die Größe der Masse bzw. Energie des gesamten Universums, sondern die
mittlere Energiedichte und die Energiedichte an den Ereignispunkten des Universums.
Auf der Basis der Energiedichte kann man eine mittlere freie Weglänge xo zwischen zwei Zusammenstößen
der Urteilchen errechnen.
Die mittlere Lageunsicherheit beträgt dann dxo = xo/2.
Der mittlere Impuls des Urteilchens beträgt (in diesem hypothetischen Zustand des Universums) po = mur *
vo . Verändert sich der Impuls p auf p = k * po, dann ändert sich aufgrund der veränderten Bewegungsgröße
die Lageunsicherheit in
dx = xo/2k.
Das Produkt dx*p = (xo/2k)* po k = dxo * po = const. stellt die bekannte und wichtige Heisenbergsche
Unbestimmtheitsrelation
dx *dp > ħ/2
dar.
ħ ist eine Größe, welche das Universum wesentlich charakterisiert, sie muss prinzipiell experimentell
ermittelt werden.
Die Daseinsweise der Materie ist Bewegung aller Urteilchen.
Der komplexe energetische Zustand ist prinzipiell nicht genau erfassbar, da jeder Messvorgang diesen
Zustand verändert.
Zum Erkennen des prinzipiellen Wesens der Gravitationskräfte kann man folgendes Gedankenexperiment
machen:
Geht man von einem Universum aus, in dem eine energetische Gleichverteilung der Urteilchen vorliegt, und
entfernt ein Urpartikel aus diesem Komplex ( Abb. 1 ), so existiert für jedes Teilchen ein Diffussionsgefälle.
o o o o o
o o o o o
o o x o o
o o o o o
o o o o o
das Teilchen x wird entfernt
Abb. 1
Das wirkt so, als wäre jedes Teilchen mit jedem anderen durch Kraftlinien verbunden. Dies entspricht
unserer Modellvorstellung.
In Wirklichkeit wirken Diffusionsdrücke auf die Raumgebiete und verursachen die Bewegung der Materie
durch Schubkräfte.
Größere Massen werden energetisch durch die weiteren Wechselwirkungskräfte ( EMF, starke WW,
schwache WW) des Standardmodells gebunden. Es wird sich herausstellen, dass diese WW alle
elektromagnetischen Ursprungs sind.
Im Verlauf der Entwicklung des Universum hat sich eine inhomogene Massenverteilung herausgebildet. Aus
der Umgebung großer Massenkomplexe wurde viel Masse aus dem ursprünglichen Universum
entnommen, so dass ein Druckgefälle in Richtung großer Massen entstehen muss - also Anziehung in
unserem geläufigen Modell.
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Inhomogene Massenverteilungen bedeuten Krümmung der Wirkungslinien (Feldlinien).
Das entspricht der Einsteinchen Auffassung der Raumkrümmung durch Gravitation.
Durch die Inhomogenität der Massenverteilung entstehen prinzipiell Wirbel im Energiefluss. Diesem
Umstand verdanken die ET ihre Existenz, die durch Phasenübergänge infolge von Abkühlung bzw.
Ausdehnung des Universums gebildet wurden. Während des Phasenübergangs wurden die Wirbel
wesentlich verstärkt bzw. erst gebildet.
Man kann jedes gekrümmte Raumgebiet prinzipiell durch drei kartesische Koordinaten und drei
schleifenartige Gebilde (je kartesische Koordinate eine Schleife) darstellen und mit diesen Wirbeln
Nachbargebiete verbinden.
Zusammen mit der Zeit ergibt dies mathematisch formal einen 10-dimensionalen Raum ( 3 kartes. Koord. +
3*2 Koord. für die 2-dimensionalen Wirbel + 1 Koord. für die Zeit).
In den Theorien von Klein und Kaluscha werden solche Ans„tze mit quasi zusammengerollten Dimensionen
verwendet.
Es ist zu vermuten, dass in den Wirbeln die Energie bzw. Masse der ET gebunden wird.
Mit dieser Auffassung kommt man mit dem 4-dimensionalen Minkowskiraum aus.
Es bleibt festzustellen, dass jedes Urpartikel, unabhängig davon wo es sich befindet, mit jedem anderen
durch ein Kraftlinienpaar ( Abb. 2 ) verbunden ist (im Sinne der Modellvorstellungen).
o
o
Abb. 2
o
Man kann sich das Gravitationsfeld als Multisensor vorstellen, der jedes Urteilchen mit jedem anderen
verbindet. Die Zahl der Tensorelemente zwischen den Urteilchen entspricht der Entfernung zwischen den
Teilchen.
Die Massen schwimmen geradezu in diesem Tensor.
Es ist zwecklos, dieses Gebilde insgesamt darstellen zu wollen.
Es genügt, wenn man das Prinzip versteht und die Umgebung der ET modellhaft (näherungsweise)
beschreiben kann.
2
Es sei noch die Ableitung der (1/r )- Abhängigkeit der Kräfte, die durch Bosonen übertragen werden, aus
der Unbetimmtheitsrelation gezeigt.
F = dp/dt ,
dt = r/c ,
da sich das Feld - Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit c bewegt.
Mit der Unbestimmtheitsrelation r* dp = ħ/2 , wobei das Gleichheitszeichen für minimale Unbestimmtheit gilt,
die offenbar in den ET realisiert wird, erhält man die fundamentale Gleichung
F = K*c/r
2
.
Hier sind die fundamentalsten Theorien der Physik, die Quantenphysik und die Relativitätstheorie, bereits
vereinigt worden.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Störung ist c (also endlich groß), da sich der veränderte dynamische
Zustand im Störzentrum nur über Impulsaustausch mit benachbarten Urpartikeln fortpflanzen kann.
Mit der Veränderung der Eigenschaften des sogen. freien Raumes, müsste sich auch die
Lichtgeschwindigkeit des freien Raumes als weiteres Charakteristikum desselben verändern.
Modellvorstellungen mit confinment - Eigenschaften
Ausgehend von Grafen (Abb. 3), die aus der QED bekannt sind, kann man sich vorstellen, dass in den ET
ein sich ständig wiederholender Prozess von Bildung und Umbildung von Materie- und Antimaterie -Paaren
stattfindet.
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Geschlossene Strings, die man gut aus solchen Grafen aufbauen kann, bilden die ET.
Im Falle des Protons bzw. Neutrons könnten dies Elektron - Positron - Paare sein.
Der Energietransport erfolgt durch Ortswechsel und Ladungskonjugation der beteiligten
Ladungskomponenten.
ν
ν
+e
-e
+e
─
+
W
W
-e
W
+
+e
w
─
-e
Abb. 3
ν
ν
Mit diesem Konzept kann man erklären, warum die geladenen Teilchen nicht zerfallen.
Im Falle des Protons sind N Massenanteile paarweise in der Ladung neutralisiert und nur eine
Ladungskomponente ist nicht kompensiert.
Durch die nichtkompensierte Ladung 1e wird die innere Dynamik, d.h. innere Energieströme,
aufrechterhalten und eine Wechselwirkung mit dem Außenfeld aufgrund des Kompensationsbestrebens
erzeugt. Das ist der gedankliche Hintergrund für Pr„misse 11.
Die Zahl N ist aus Symmetriebetrachtungen zu ermitteln. Wobei sich aus verschiedenen Gesichtspunkten
heraus die Zahl 12 als besonders bedeutsam erweist.
Zuerst soll folgendes Ladungsgebilde (Abb. 4) betrachtet werden.
-e
+e
F
--- ------->--- F-----------------
a
------ ---- ----
-e
x
Abb. 4
Abb. 5
Zwei Elektronen und ein Positron sind gemäß Abb. 4 angeordnet, wobei sich die Elektronen nicht
durchdringen können.
Das Positron wird als Feld interpretiert und kann die Elektronen durchdringen, so dass sich bei x = 0 die
geometrische Anordnung entspr. Abb. 5 ergibt.
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Die Kraft F, welche auf das Positron wirkt, hat qualitativ den Verlauf nach Abb. 6.
F/Fm
!
+1,0
+
+
+
+
+0,5
+
+
+
+
-+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+> x
-xm
0
xm
Abb.6
a = 2Ro
(-2/3)e
(+1/3)e
(-2/3)e
Abb.7
F ist positiv (anziehend) in Richtung x-->0 .
2
2e
F = ----------------------- ;
2
a
2
3/2
4 π εo x [1 + ------]
2
4x
x ----> 0 ; x ----> ∞
F ----> 0 ; F ----> 0
Lage der Maxima:
a
xm = ---------- ; bei a = 2 Ro
1/2
2*(2 )
x
-1/2
z = --; zm = 2
Ro
Ro
wird xm = ----1/2
2
2
e
2
F = ------------ * ---------------2
2
2 3/2
4 π εo Ro z (1 + 1/z )
e
2e
e
4e
Fm = ------------- *--- ------------------- = ------------------* ---------2
3/2
2
1/2
4 π εo Ro
0,5 ( 1+1/0,5)
4 π εo R o
3*3
In der Umgebung von z = 0 gilt:
2
F
2e
= ------------- ‌‌‌‌‌‌|z|
2
4 π εo R o
Wichtig ist zu erkennen, dass das Gebilde confinment- Verhalten zeigt - das Positron ist bei x = 0 kräftefrei
verschiebbar und in einem Potentialtopf gefangen.
Außerdem lässt Abb.3 eine Quarkstruktur erkennen, wenn man die nicht überlappenden Ladungsgebiete
(Abb.7) betrachtet.
Die Gesamtladung des Gebildes nach Abb.7 berechnet sich zu
Q = 2* (-e) + 1* (+e) = -e
oder
Q = 2* (-2/3)e + 1* (+1/3)e = -e
11
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Reiht man Ladungsgebilde nach Abb.7 und ladungskonjugierte davon alternierend aneinander, so können
die Komponenten sich gegenseitig binden. Man erhält ein neutrales oder ein mit einer Ladung e geladenes
Energie-(Masse-) Netz oder ineinandergeschachtelte Netze (Abb.8)
Dieses Gebilde ist bestens vernetzungsfähig, man kann offene und geschlossene Strings bilden.
Strömungsfelder
!
!
!
!
usw.
Abb.8
Diese Gebilde sind bestrebt, weitere Elemente anzulagern.
Das Gebilde Abb.10 hat die Eigenschaft, sich bei geringster Störung zusammenzurollen - es hat die
Eigenschaft zu klumpen und somit manifestierte Masse zu bilden.
Betrachtet man ein Stromschleifenmodell, so kann man ebenfalls Confinment - Eigenschaften feststellen.
Dieses Modell ist wesentlich geeigneter, da es die Energieströme des Universums, welche auch die
Elementarteilchen durchfluten, zu verbinden gestattet.
2
e = 2 λe εo m stellt die Energie des ET (Elektron) dar.
2
+
e = Q * Q = (je)*(-je) entspricht einer Stromkopplung mit dem Eigenstrom. Dies beinhaltet den
Schleifencharakter (Strings) schon prinzipiell.
Es wird sich zeigen, dass die Darstellung von Q in Quarkform von wesentlicher Bedeutung ist.
Q = je( q1 ,q2 ,q3 )
Quarks stellen eine Stromaufteilung dar und können daher prinzipiell nicht einzeln beobachtet werden.
Die Ladungsaufteilung ergibt sich aus den Forderungen
q1 + q2 + q3 = 1 ;
2
2
2
q1 + q2 + q3 = 1 .
q1 = q2
Daraus ergibt sich
q3 = 1 - 2 q1
2
2
2
2 q1 + ( 1 - 2 q1) = 6 q1 - 4 q1 + 1 = 1
1. Lösung : q1 = 2/3 ; q3 = -1/3
2. Lösung : q1 = 0 ; q3 = 1
Durch die Verschiebbarkeit der gekoppelten Stromschleifen kann das ET verschiedene Formen annehmen.
Damit lässt sich der Dualismus Welle-Teilchen erklären. Das ET kann kugelartig ( mehrfach gewundener,
geschlossener String bzw. viele aneinander gekoppelte geschlossene Strings ) oder ein einfacher
geschlossener, modulationsfähiger String oder kurzzeitig ein offener String sein.
Der erste Zustand repräsentiert ein freies ET, der zweite Zustand ein an einen Kern gebundenes Teilchen
und der letzte Zustand tritt auf, wenn ein ET einen engen Spalt passiert. Nach dem Passieren des Spalts
rollt sich der offene String kugelartig zusammen. Offenbar können entsprechend enge Spalte kugelartige ET
vorübergehend in laminare Strings verwandeln.
Auch gekoppelte Stromschleifen zeigen confinment – Verhalten.
Der prinzipielle Kraftverlauf ist wie beim Modell mit Ladungen.
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An eine Stromschleife können weitere ankoppeln, die Stromschleifen sind räumlich verschiebbar , ohne an
Kopplungsstärke einzubüßen.
Es wird davon ausgegangen, dass das confinment- Verhalten in den ET elektromagnetischer Natur ist.
So können Elementarmassen, die noch zu bestimmen sind, unter Beachtung bestimmter
Symmetrieforderungen aneinander gelagert werden.
Im Verbund werden positiv und negativ geladene Teilchen durch die confinment-Kräfte so fixiert, dass sie
nicht zerstrahlen können.
So erklärt sich, dass die bisher im Universum nicht gefundene Antimaterie in den ET gebunden ist.
In Protonen und Neutronen sind nach dieser Auffassung Elektronen und Positronen als Feldquanten des
EMF gebunden - sie liefern die Elementarmassen.
Die Symmetrie des Universums bleibt exakt erhalten.
Man kann das Vakuum (weit entfernt von geklumpter Materie) als homogenes, verzerrtes Energiestromgitter
3
mit Elektron - Positron - Paaren als Energieinhalt im Kastenvolumen V = λe auffassen.
Das Kastenvolumen hat 6 Flächen mit der Kantenlänge λe.
In diesem und allen angrenzenden Volumen existieren 12 Energiestromrichtungen.
Im Inneren dieses Kastens ist die Energie im Mittel konstant, d.h. zu- und abfließende Energie müssen dem
Betrag nach gleich groß sein.
Der Energietransport erfolgt durch Ortswechsel und Ladungskonjugation der Ladungsträger, d.h. nach
einem Ortswechsel von 2 λe ist der Ausganszustand im Ladungsverteilungsbild wieder hergestellt.
Jede Fläche denken wir uns mit 2*2*(+e) und 2*2*(-e) belegt ( 2 Spinrichtungen).
Ein Paar (+e,-e) bildet eine energetische Einheit.
6 Flächen sind mit 24 Paaren belegt, wobei 50% den benachbarten Zellen zuzuordnen sind.
3
Jedem Kastenvolumen V = λe kann somit ein Energieinhalt für 12 Ladungs-einheiten zugeordnet werden.
Die Zahl 12 erscheint aus rein geometrischer Betrachtungsweise als bedeutsam, sie wird bei der
Berechnung der Ladung weiter verwendet.
Das Elektron und das Positron werden hier als offener String mit der Länge 2 λe betrachtet.
Der Supersymmetriezustand des Vakuums, der hier betrachtet wird, ist natürlich nur zu äußerst seltenen
Zeitpunkten tatsächlich realisiert.
Auch im verzerrten Energiestromgitter finden wir die Elektron - Positronpaare wieder. Aber ein verzerrter
Raum lässt sich mathematisch nur viel umständlicher beschreiben.
Berechnung der Elementarladung
Nimmt man an, dass das Gleichheitszeichen in der Heisenberg Unbestimmtheitsrelation für das Vakuum
direkte physikalische Bedeutung hat, so kann man folgenden Weg für die Berechnung der Elementarladung
finden:
(+1)h ν
Ee = --------2
(-1) h ν
Eps = ---------2
E
c = λν
;
;
E = Ee - Eps
2
hc
= ----λe
;
( 12 eo )
E = -----------4 π εo R o
( 6 Würfelflächen zu je 2 Stömen)
λ e = 2 π Ro
(Ansatz wie bei E. Schrödinger zur Quantisierung der Energie des Elektrons im Protonenfeld)
2
hc
( 12 eo )
----- = ------------ ;
2 ε o λe
λe
1
1/2
eo = ---- * ( 2 εo h c )
12
13
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Mit ħ = 2 π h erhält man
1
1/2
eo = ---- * ( π εo ħ c )
6
Diese Beziehung ist von λe unabhängig. Der Lösungsansatz liefert offenbar nur die Ladung.
Numerische Berechnung:
1
-34
2
8
-12
1/2
eo = --- (2* 2*1,054*10 VAs *2,997*10 m/s *8,854*10 As/Vm)
12
1
-38 2 2 1/2
-19
As
eo = --- (351,46067*10 A s ) = 1.5622737*10
12
Vergleicht man diesen Wert mit dem experimentellen Wert
-19
eexp = 1,602*10
As,
so stellt man fest, dass letzterer um ca. 2,5% größer ist.
Später kann gezeigt werden, dass sich e wegen einer auch im freien Raum vorhandenen Spiralität des
Energieflusses zu
-19
eo
1,5622737*10 As
-19
e =-- ------------- = --------------------------- = 1,6019308*10 As
o 1/2
(cos 18 )
0,9752212
berechnet.
Man benötigt 20 Transformationsschritte um den Anfangsladungszustand wieder zu erhalten.
o
o
φo = 360 /20 = 18
Die Kopplungskonstante des EMF errechnet sich zu
2
e
1
1
1
α = ---------------------- = ----------------- = ----------- => ------ .
o
4 π εo ħ c cos φo 144 cos 18 136,952
137
Ruhemasse des Elektrons
Nachdem die Berechnung der Elementarladung mit der angenommenen Vakuumstruktur erfolgreich war,
wird die Berechnung der Ruhemasse versucht.
Dabei gibt es das Problem, dass die mittlere Energiedichte ρo für die nichtgeklumpte Materie nicht genau
bekannt ist.
Abschätzungen nennen für die ponderable (geklumpte) Materie die Dichte
-29
ρk = 2 * 10
3
-26
g/cm = 2 * 10
3
kg/m .
6
Man nimmt an, dass diese Dichte die Hintergrundstrahlungsenergie um das 10 - fache Übersteigt und dass
etwa 20-30% der Materie einer Abschätzung zugänglich sind. Außerdem ist ein Faktor 10 für die sogen.
Schwarzen Löcher zu berücksichtigen.
Daraus kann grob geschlussfolgert werden, dass die Energiedichte der nichtgeklumpten Materie
-6
3
-31
ρo = 2 * 10-26 * (3..5)*10 *10 kg/m = (6..10)*10
-30
3
ρo = 10 kg/m betragen müsste.
kg/m
3
14
peo-Verlag
-31
Es ist mit einem Erwartungsbereich von ρo = 10
-29
...10
3
kg/m zu rechnen.
Mit diesem relativ ungenauen Wert kann man natürlich keine genaue Berechnung der Elektronenruhemasse
erwarten.
Gehen wir den umgekehrten Weg und versuchen die Dichte ρo aus dem bekannten Wert der
Elektronenruhemasse zu berechnen und vergleichen das Ergebnis mit dem Erwartungsbereich.
Aus den bisherigen Berechnungen erhält man folgende Gleichungen
für ρo und mo :
2
e
π ħ εo c
π ħc
mo c = ---------- = -------------------- = ----------------- = Eo
2 εo λe 72 εo e cos φo
72 e cos φo
2
ħ
λe = -------------------- ;
72 c mo cos φo
πħ
mo = ------------------72 c λe cos φo
1
m ≈ ---- !
λ
Numerische Berechnung:
-34
2
π * 1,054*10
VAs s
λe = ------------------------------------------------------8
-31
72* 2,997*10 m * 9,108*10 kg*0.95106
-15
λe = 17,7149*10
m
Masseberechnung
Die Quantisierung des Gravitationsfeldes erfolgt genau so wie bei der Berechnung der Elementarladung.
λ e = 2 π Ro
2
( 12 mo )
E = γ ------------------ =
4 π Ro cos φo
E
3
2
144 mo
------------2 λe cos φo
πħ
e = -------------------72 c mo cos φo
2
= ρo λe c ;
2
2
4
4
4
2
mo
72 γ mo 72 c mo cos φo
ρo = 72 γ ------------------ =------------ ---------------------------4 2
4
4
2
λe c cos φo
π ħ c
5
6
2
72 mo c
2
ρo =------------------ cos φo
4
4
π
ħ
Würde man ρo kennen, könnte man durch Auflösung nach mo die Masse des Elektrons berechnen.
15
peo-Verlag
4
4
π ħ ρo
1
1/6
o
mo = ( -------------- ) * ----------------- ; φo = 18
5
2
1/2
72 c
( cos φo)
Numerische Berechnung:
5
ρo
-11
-31 6
6
3
6
2
72 *4 *6,674*10 *(9,108*10 ) *2,9972*101 m kg m *0,86
= ----------------------------------------------------------------------------------34 4
2 4
2 2
4 *(1,054*10 )
(VAs ) kg s s
-30
ρo = 7,044 * 10
kg/m
3
Dieser Wert passt gut zu den bisher von den Astrophysikern gemachten Abschätzungen.
Die Verbindung zwischen EMF und GF wird durch die Gleichsetzung
von
λEMF = λGF = λo = λe hergestellt.
Zur Bestätigung der angestellten Berechnungen muss ρo experimentell genauer bestimmt werden.
Wenn man den ungenauen Wert ρo aus der Abschätzung verwendet, dann erhält man folgenden
numerischen Wert für mo:
-34 4
-30
2 4
2
2
4 (1,054*10 ) * 10 (VAs ) kg kg s s
1
1/6
mo = ( ------------------------------------------------------------) *------5
-11
8 2
2
3
2
72 *4 * 6,674*10 *(2,997*10 ) m m m
0,975
-180
mo = (0,082*10
6 1/6
-30
kg ) /0,975= 0,676*10
kg = 6,76*10
-31
kg
Dieser Wert liegt ganz in der Nähe des bekannten Wertes für mo .
Prinzipieller Zusammenhang zwischen Ladung und Masse
Für die nachfolgenden Betrachtungen ist es wichtig, sich an das geschlossene Wegintegral in der
komplexen Zahlenebene und an den Residuensatz zu erinnern.
jy
Singularität
zo
o
z = x + jy
a dz
s ------- = 2 π a j
z ─ zo
z>
s beliebig
Mit z = 0 wird
Damit die Berechnung ins Reelle verlegt wird, muss man sich daran erinnern, dass
a dz
------ =
z
s1
+∞ a dx
------ 2 π a j
x
─∞ s2
ist.
Ein geschlossenes Wegintegral in der komplexen Zahlenebene und das Integral mit dem speziellen Weg S1
bzw. S2) entlang der reellen Achse repräsentieren eine Singularität bei zo mit dem Potential a/r. Das ist das
Potential einer Punktladung.
16
peo-Verlag
Jede imaginäre Größe ist das Synonym für ein Potential mit Singularität. Alle geschlossenen Wege (Strings)
haben einen endlichen, konstanten Wert, der mit der Punktladung identifiziert werden kann. In diesem Sinne
ist e eine Erhaltungsgröße.
Gibt es mehrere Singularitäten in der komplexen Zahlenebene, so addieren sich bei der Ausführung der
Integration die Residuen.
Wenn man sich zu jeder Koordinatenebene eine senkrecht auf dieser stehende imaginäre Achse hinzudenkt,
so kann man Singularitäten im gesamten Raum prinzipiell vermeiden.
Man rechnet mit imaginären Größen und weiß, dass damit ein Umlaufintegral (ein geschlossener String)
impliziert wird.
Wichtig sind nicht die Singularitäten selbst, sondern die Ströme die sie umfließen. Diese sind immer
geschlossen, gleichgültig welchen Weg sie nehmen.
Mit diesem Wissen um den Zusammenhang zwischen Physik und imaginären Größen kann der prinzipielle
Zusammenhang zwischen Ladung (Ströme) und Masse hergeleitet werden.
Aus der Quantenphysik ist bekannt, dass geladene Zustände durch Konjugiert komplexe
Führungsfunktionen ψ = ψ1+ jψ2 beschrieben werden können.
Hier wird ein konjugiert komplexer Ladungsoperator mit Quarkstromaufspaltung
Q> = (ex, ey, ez)
verwendet.
Die Einführung konjugiert komplexer Anteile bei ex und ey führt zu
Q> = (ex1 + jex2, ey1 - jey2, ez) ,
ex1 = ey1 = (2/3)e ; ez = (-1/3)e ; ex2 = ey2
Die Ladung ergibt sich zu
!Q! = ex1 + ey1 + ez = e
Für die energetischen Verhältnisse erhält man
2
+
2
2
2
2
QQ =(ex1 + 2jex1*ex2 - ex2 ) + (ey1 - 2jey1*ey2 - ey2 )+ez
+
2
2
QQ = e - 2 ex2
In einem System, welches in sich abgeschlossen ist, muss
+
2
2
QQ = e - 2 ex2 = 0 sein.
Diese Forderung sichert gleichzeitig die Lorentzinvarianz.
2
In 2 ex2 kann man die Größe 2 λe mo εo erkennen. Das führt zu der bekannten Beziehung
2
e
e - 2 λe mo εo = 0 ; mo = ---------2 λ e εo
2
Die Größe 2 λe mo steht in unmittelbarem Zusammenhang mit der Unbestimmtheits-relation von Heisenberg.
Die minimale Unbestimmtheit ist
E ∆t = ħ/2 ;
2
2
E = mo c ; t = λ /c ; mo c λ/c = ħ/2
2 mo λ = ħ/c = const.
17
peo-Verlag
Die Massebildung in einem Raumgebiet kann man sich wie folgt vorstellen:
Die Energie im schraffierten
Raumgebiet ist der Verweildauer
eines Energiestromes in diesem
Raumgebiet proportional t = λ/c .
λ ist also ein Maß für die Verweildauer der Energie in einem
Raumgebiet. Man kann λ als Reaktionslänge bezeichnen.
mc
2
λ
Masseerhaltung und Ladungserhaltung bedingen einander.
Das Elektron kann man sich als zwei Singularitäten vorstellen (dies wird durch die zwei imaginären Größen
in der komplexen Ladungsgleichung impliziert), welche vom Energiestrom umflossen werden und sich auf
der reellen Achse berühren und somit eine Eigenstromkopplung möglich wird.
z
2
y
1
Schleife 1 liegt in der y-z-Ebene.
Schleife 2 liegt in der x-z-Ebene.
x
Das Schleifengebilde hat den Spin 1/2 - man muss beim Schleifen-integral einen Integrationswinkel von 4
ansetzen, um die komplette Schleife zu durchlaufen.
Der größte Teil der Energie des ET befindet sich offenbar im freien Raum, da sich die Energieströme
außerhalb des Kreuzungspunktes der Integrationsschleife schließen - das stellt eine Feldmasse des EMF
dar.
Es soll nun gezeigt werden, dass die Einsteinsche Masseformel
2
mo c
m c = -----------------2 2 1/2
( 1 - v /c )
2
;
für v = 0 (im Koordinatensystem des ET) die gleiche Struktur hat, wie die Gleichung
2
2
e - 2 λ e m o εo c = 0 .
Man erhält
m - mo = 0 .
+
Setzt man m = QQ /k so erhält man
+
2
2
QQ - k mo = e - 2 λe mo εo c = 0
mit
2
k = 2 λ e εo c .
Die Massen m und mo sind Feldmassen des EMF.
Die Bewegung eines geladenen Teilchens führt dazu, dass das Singularitätenpaar ein Raumfeld mitschleppt,
bei dem sich an der Vorderfront ein Energiestau bildet, der die Masse (Energieinhalt im Raumfeld) größer
werden lässt.
Dies wurde bereits von Lorentz und in allgemeinerer Form im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie von
Einstein berechnet.
18
peo-Verlag
Verallgemeinert gilt
2
2
e - 2 εo c λn mn = 0 ; e = const.
λn mn = λm mm = const. ; m,n --> GZ (ganzzahlig).
Die letzte Bedingung ist auch eine Folge der minimalen Unbestimmtheit, die offenbar in ET realisiert ist.
Die λn und mn unterliegen der Forderung nach Quantisierung.
Für die Ladungssoperatoren Q kann man verschiedene Niveaus und Farben angeben.
1. Niveau: Q1 = j(2/3, 2/3, -1/3)e , Leptonquarks
2. Niveau: Q2 = j( 1, 1, -1)e
3. Niveau: Q3 = j( 2, 2, -3)e
4. Niveau: Q4 = j( 0, 0, 1 )e
und weitere.
Allgemein gilt Q = j( q1, q1,-q2 )e = j( q1, q1,-(2q1-1))e .
Dabei gilt immer |Q| = e .
Unter Farbe soll folgende Zuordnung verstanden werden:
rot :
blau:
grün:
Qr = j(2/3, 2/3, -1/3)e
Qbl = j(-1/3, 2/3, 2/3)e
Qgr = j(2/3, -1/3, 2/3)e
Durch analoge Verschiebungen erhält man bei den anderen Niveaus ebenfalls drei Farbdarstellungen.
Es ist bemerkenswert, dass mittels Q4 Quarkumwandlungen bei den Leptonquarks möglich sind.
Q1r + (-Q4gr) = j(2/3, 2/3, -1/3)e + j( 0, - 1,
0 )e
= j(2/3,-1/3, -1/3)e ---> | Q | = 0
Bevor die Struktur des Elektrons näher untersucht wird, soll einiges zur Strom-Strom-Kopplung dargestellt
werden.
Es ist eine andere Art der Chromoquantenphysik.
Chromoquantenphysik in Matrixform
Betrachten wir zunächst Kopplungen der Quarks (gemeint sind immer Stromquarks ) des 1. Niveaus.
Die Selbstkopplungen ergeben
2/3
+
Q1r*Q1r = je(2/3, 2/3,-1/3)* 2/3
-1/3
+
+
+
2
2
(-je) = (1/9)(4 + 4 +1)e = e
2
Q1r*Q1r = Q1bl*Q1bl = Q1gr*Q1gr = e
Die direkte Kopplung von Quarks unterschiedlicher Farbe ergibt
+
Q1r*Q1bl = je(2/3, 2/3,-1/3)*
+
+
-1/3
2/3
2/3
2
(-je)=(1/9)(-2 + 4 -2)e = 0
+
Q1r*Q1bl = Q1r*Q1gr = Q1bl*Q1gr = 0
19
peo-Verlag
Damit auch Quarks mit unterschiedlicher Farbe mit maximalem Ergebnis miteinander koppeln können, muss
man Transformationsmatrizen einführen, die mit den Gluonen identifiziert werden können.
010
001
100
Q1bl= Q1r* Grbl = je(2/3, 2/3,-1/3)
Q1gr= Q1bl* Gblgr = je(-1/3, 2/3,2/3)
+
+
+
010
0 0 1 = je(2/3,-1/3,2/3)
100
010
001
100
Q1r= Q1gr* Ggrr= je(2/3,-1/3,2/3)
Grbl = Gblgr = Ggrr =
= je(-1/3, 2/3,2/3)
= je(2/3,2/3,-1/3)
001
100
010
Die Selbstkopplungsmatrix ist die Einheitsmatrix.
Grr = Gblbl = Ggrgr =
Grgr = Ggrr
100
010
001
+
+
Q1r* Grgr * Q1gr = je(2/3,2/3,-1/3)
001
100
010
2/3
= e (2/3,2/3,-1/3) 2/3
-1/3
2/3
-1/3
2/3
(-je) =
2
(-je) = e
Damit sind alle Kopplungsmöglichkeiten aufgezeigt. Gleiches gilt natürlich für die Antiteilchen. Mit den
anderen Niveaus ist analog zu verfahren.
Es ist zu erwarten, dass in der Natur alle Farbkombinationen der Kopplung realisiert werden.
3
Einschließlich der Eigenkopplungen gibt es 27 = 3 Möglichkeiten der Farbkopplung.
Jede Farbe koppelt mit jeder anderen über das entsprechende Gluon.
Die Gluonen sind Transformationsmatrizen - ein Hilfsmittel der Physiker.
Es existieren natürlich auch Gluonen mit negativen Komponenten
Gxy =
0 0 -1
-1 0 0
0 -1 0
;
Gyz =
0 -1 0
0 0 -1
-1 0 0
;
Gzz =
-1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
Nachfolgendes Gebilde zeigt eine vollkommene Ladungssymmetrie.
Die Kopplungsmöglichkeiten sind erkennbar.
20
peo-Verlag
Die Ladungssumme von drei Quarks auf einer Verbindungslinie ist immer e
2/3 o
Zwischen den Q - Operatoren
muss man sich die Transformations-Gluonen vorstellen
–1/3 +
2/3
o
+
3 Ebenen → 3* 9 = 27 Elemente
o
o
o
o
+
Abb. 13
Dieses Gebilde aus 27 Quarkpunkten (entspricht 9 Ladungen) hat also 27 Anordnungsmöglichkeiten für
jedes einzelne Quark, würde man sie nummerieren.
Da alle Farbkombinationen vorkommen, sagt man das Gesamtgebilde hat die Farbe weiß.
Dieses Grundgebilde hat die Ladung +e oder -e (5*(+e) + 4*(-e) oder umgekehrt).
27 solcher Gebilde haben ebenfalls die Gesamtladung e oder -e (14*(+e) + 13*(-e) oder umgekehrt).
Nach Auffassung dieser Theorie ist das Proton aus einer Summe von Elektron- und PositronEnergieeinheiten darstellbar.
Das bedeutet, dass die Zahl 1836 durch 27 teilbar sein muss.
In der Tat, man erhält ein ganzzahliges Ergebnis - 1836/27 = 68.
Zpg = mp/me = 68 Jedes der 27 Grundgebilde trägt eine Energiezahl 68 !
2
2
Eop = mp c = 68 * 27 * me c = 1836 * 0,511 MeV = 938,2 MeV
Zerlegt man die Zahl 68 in Stromquarkzahlen, so erhält man
Zpg = (2, 2,-3)
400
040
004
2
2
-3
= 17 * 4 = 68 .
In der Zahlenfolge (2, 2,-3) erkennt man das 3. Niveau der Ladungsaufteilung.
+
2
Q3 =j(2, 2,-3)e ; Q3Q3 = 17 e ; |Q | = ( 2 + 2 -3)e = e
Die Zahl 4 begründet sich aus 2 Spinvariablen und 2 Ladungspolaritäten
Damit ist das Masseverhältnis mp/me = 1836 im Wesentlichen begründet.
Im Experiment wurde mp/me = 1836,1 ermittelt. Die Zahl hinter dem Komma hängt, wie sich später
herausstellen wird, mit einer Verdrillung der kosmischen Strings zusammen, die in die obige Theorie nicht
eingeht.
Wichtig ist die Erkenntnis, dass neben den
Leptonenquarks Ql = je(2/3, 2/3,-1/3)
noch Stromquarks Qn existieren, welche für die sogenannte starke WW sorgen, die hier auf eine EM-WW
zurückgeführt wurde.
Für das Proton z.B. ist
Q3 = je( 2, 2, -3) interessant.
Rechnet man die Zahl 68 in Elektron-Energieeinheiten um, so erhält man
E68 = 68 * 0,511 MeV = 34,748 MeV .
In dieser Zahl erkennt man die Masse des Tau - Neutrinos
2
E68 = ETau = mTau c = 34,748 MeV .
21
peo-Verlag
Mit den neuen Strukturerkenntnissen kann man die Massen der Stromquarks und der Konstituentenquarks
für die Quarks u und d berechnen.
Massen der Stromquarks:
2
2
2
2
2
2
qu = 4 e ---> mus c = 4 * 0,511 MeV = 2,044 MeV
qd = 9 e ---> mds c = 9 * 0,511 MeV = 4,599 MeV
Massen der Konstituentenquarks:
2
2
muk c = 4 * 27 * mus c = 4 * 27 * 2,044 MeV = 220,752 MeV
2
mdk c2 = 4 * 27 * mds c = 4 * 27 * 4,599 MeV = 496,692 MeV
Die Protonenmasse errechnet sich nun zu
2
2
mp c = 2 * muk c + mdk c
2
= ( 2 * 220,752 + 496,692 ) MeV = 938,196 MeV .
Damit ist das Prinzip zur Quantisierung der Massen erkennbar.
Wichtig ist, dass man erkennt, das Tau - Neutrinos im Proton gebunden sind.
Es ist nun ziemlich sicher, dass das Elektron aus massebehafteten
Elektron - Neutrinos zusammengesetzt ist.
Die u- und d-Quarks als auch das Tau - Neutrino sind aus den Feldquanten des Elektrons bzw. Positrons
zusammengesetzt, welche wiederum aus den Komponenten des Elektron- bzw. Positron - Neutrinos
zusammengesetzt sind.
Letzten Endes scheint das Elektron-Neutrino der Grundbaustein aller ET zu sein. Dieser Gedanke wird
weiter hinten n„her untersucht.
Für das Proton kann man nun schreiben
2
2
e - 2 εo c λ p m p = 0 ;
λp = λe / 1836 ; λ = c t
Es ist wichtig λ als Wirkungslänge, die proportional zur Reaktionsdauer t ist, zu interpretieren. Damit bleibt
der Bezug auf die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation erhalten.
Einen Ort kann man für die Feldgebilde der ET ohnehin nicht angeben.
In großen Abständen von den Symmetriezentren darf man die ET weiterhin als punktförmig auffassen.
Anwendung der bisherigen Strukturerkenntnisse auf das Elektron
Aufgrund der Tatsache, dass beim Zerfall des Neutrons neben dem Proton und dem Elektron stets ein
Antineutrino auftritt, wird davon ausgegangen, dass Elektronen und Positronen aus Neutrinos bzw. aus
dessen Komponenten zusammengesetzt sind (gemeint ist hier das Elektron-Neutrino).
Aus der Erfahrung mit der Quantisierung der ET-Energie beim Proton auf der Basis einer kleineren
Elementarmasse ( hier war es me ) muss man im Falle des Elektrons nach einer entsprechenden
Strukturzahl suchen.
22
peo-Verlag
Wir stellen uns das Elektron als Ringspule vor (Abb. 14) und stellen nachfolgende Berechnung an:
2
e
ρel A 2 π Ro
Eo = ---------- = e * ---------------4 π εo R o
2 εo 2 π R o
ρel A
= e * -------2 εo
A
Eo
2 εo Eo
ρel A = ------------ = const.
e
Abb. 14
ρel = Ladungsdichte im Ringvolumen.
Man beachte, dass sich die Singulalarität um R auflöst!
Auf eine Zylinderspule bezogen erhält man das gleiche Ergebnis, wenn lzyl = 2 π Ro = λe gewählt wird.
Interessant ist, dass das Produkt Ladungsdichte * Ringquerschnitt eine Konstante ergibt, die κ genannt
wird!
2
2 εo e
e
= ------------- = ---2 εo λ e e
λe
2 εo Eo
κ = ρel A = ----------e
-19
1,602*10 As
-6
κ = ---------------------- = 9,043*10 As/m
-15
17,715 *10 m
Drückt man κ durch alle bisher berechneten Beziehungen aus, so erhält man:
e
1
π ħ εo c
1/2
κ = ------- = -------- * [--------------]
λe
6 λe
cos φo
4
4
ħ
π ħ ρo
1/6
λe = --------------------- ; mo = [-----------------------]
5
2
2
72 c mo cos φo
72 γ c cos φo
72 c mo cos φo π ħ εo c
1/2
κ = ---------------------- [ ------------- ]
6π ħ
cos φo
3
9
4
3
εo c cos φo
1/2
= 12 mo [ ------------------]
πħ
4
εo c π ħ ρo 72
1/6
κ = 12 [ ---------------------------------- ]
3 3
5
2
π ħ 72 γ c 72 cos φo
7
3
1 72 π ħ ρo c εo
1/6
κ = --- [------------------------ ]
6
γ cos φo
Mit der Kenntnis der Konstanten ρo , welche ein weiteres Merkmal des Universums darstellt, kann man die
gesuchte Strukturzahl wie folgt ermitteln:
Die gesuchte Strukturzahl sei N = κ * λnt
λnt ist die Wellenlänge des Neutrinos.
23
peo-Verlag
Weiterhin gilt 1 = κ* λe
und 1/P = κ * λp
mit P = 1836
3
3
Bildet man κ λe λnt λp = B = N/P
2
κ λnt λp =
so muss
3
2
C = N/P ,
2
B = C = Z sein, da κ *λe = 1 ist.
Es sind also die Zahlen interessant, aus denen man eine ganzzahlige 3. Wurzel und 2. Wurzel ziehen kann.
Das sind folgende Zahlen:
Z
B
C
--------------------------------------1
1
1
64
4
8
729
9
27
4096
16
64
15625
25
125
46646
36
216
117649
49
343
262144
64
512
531441
81
729
1000000
100
1000
1771561
121
1331
2985984
144
1728
Wählt man Z = 1, so kommt man auf N = 1836 - das ist aber die Strukturzahl für das Proton.
Die nächste interessante Zahl ist Z = 64.
Daraus ergibt sich für N = 1836 * 64 = 117504 = 68 * 123
Man kann wieder mit den vom Proton her bekannten Stromquarkzahlen arbeiten.
400
N = ( 2, 2,-3) 0 4 0
004
2
2
-3
* 27 *64 = 17 * 4 * 123 = 117504
Analog zum Verfahren bei der Errechnung der Protonenmasse erhält man für das Elektron
N = 68 * 27 * 64 = 117504
me = N * mnt
Die Masse des Neutrinos beträgt somit
mnt = me / N = 511000 eV / 117504 = 4,349 eV
Dieser Wert liegt in der N„he des vermuteten Wertes, wobei es dazu in der Literatur die unterschiedlichsten
Angaben gibt Ent < 18eV,<12,5eV,<7eV,<5eV .
Nun könnte man einwenden, dass das Neutrino neutral ist und somit die Gleichung
2
2
e - 2 εo λnt c mnt = 0
nicht anwendbar ist.
Dieses Problem lässt sich wie folgt lösen:
24
peo-Verlag
Das Neutrino kann man sich als einen neutralisierten Strom aus positiven und negativen Ladungsströmem,
welche sich durch ihre Spiralität unterscheiden, vorstellen.
Diese Ströme werden bei der Bildung von Elektronen und Positronen getrennt. Der linkshändige (Spiralität
links) Strom wird im Elektron eingebaut und der rechtshändige im Positron.
Das erklärt auch, warum beim Zerfall eines Neutrons stets ein Teilchen bestimmter Spiralität auftritt.
Zur Bildung eines Elektrons und eines Positrons werden 2 * N Neutrinos benötigt.
Die Aufspaltung des Neutrinos in Elektrinos und Positrinos (Namen werden im Rahmen dieser Arbeit
verwendet) ergibt
met = mpt = mnt/2 ; λet = λpt = 2 λnt
Die Grundgleichungen
2
2
e - 2 εo c λet met = 0
2
2
e - 2 εo c λpt mpt = 0 enthalten nun die geladenen Teilchen.
Am Inhalt ändert sich aber nichts, denn es gilt weiterhin
2
2
e - 2 εo c λnt mnt/2 = 0
Ein Elektron kann durch 2* Z Windungen auf einem Zylinder mit der Reaktionslänge 2 λe aufgefasst werden.
Dadurch ergibt sich ein Energiepfadgitter, dessen Abmessungen ebenfalls als Reaktionslängen aufgefasst
werden können.
Man erhält λs = λe / 2 Z mit Z = 117504
Dies entspricht einer Masse von
ms = 2 Z me = 0,511 * 2* 117504 MeV = 120,09 GeV .
Das ist die Spiegelmasse zum Elektrino.
Es gilt
2
met ms = me .
Betrachten wir nun das Zylindermodell etwas näher, so ergeben sich folgende Zusammenhänge:
φZ
Zo
MHiggs ? zentral gerichtet
2φZ
D → Zo
Energieflussrichtung
W
0
45 ← φW
φW
2 φW
Abb. 15
Belegt man die Strecken in Abb.15 mit den Massen bzw. Impulsen Z, W und H (rotierender Impulsvektor), so
kann man folgende Beziehungen notieren:
25
peo-Verlag
o
D
1
2 φW
----------- = ------ = -------- = tan φZ = 0,1592 ;
2π D
2π 2π
φZ = 9,04
2φW = 1
o
φW = 28,648 Weinbergwinkel
o
Dass φZ nicht genau 9 beträgt zeigt, dass eine weitere Verdrillung vorliegt.
Alle Strings müssen prinzipiell verdrillt sein, da sich sonst keine Masse bilden kann.
2
Aus der Elektrotechnik ist bekannt, dass E = (1/2)L I ist, damit im Magnetfeld Energie gespeichert sein
kann. L > 0 setzt eine Wicklung (Verdrillung) voraus.
Analoges gilt für die kosmischen Ströme.
Da sich die normierte Energie = 1 prinzipiell aus 8 Teilen zusammensetzt, muss
2
EZo = 8 ES (sin 2 φZ) = 8 * 120,09 * 0,0963 GeV
sein.
EZo = 92,53 GeV
Literaturwerte: EZo = 92,6 ; 91,2 GeV
Der Weinbergwinkel (siehe Seite 68) ist verantwortlich für den Kreisstrom auf dem Zylinderumfang. Die
zugehörige Energie (Masse) des W - Teilchens ergibt sich zu
o
EW = EZo cos φW = 92,53 * cos 28,648 GeV
= 92,53 * 0,8776 GeV
EW = 81,204 GeV
Literaturwerte: EW = 81,187 ; 80,22 GeV
Das sind die Massen, die aus der Eichtheorie der schwachen WW für die Vektorbosonen Z und W
experimentell und theoretisch extrapoliert wurden.
Da alle Massen aus der Elementarmasse des Elektrons ableitbar sind, konnte gezeigt werden, wie die
Theorie der schwachen Wechselwirkung (WW) mit der WW des EMF zusammenhängen.
Das Elektron kann man sich als Zylinderspule mit den Reaktionsmassen W und Z im Reaktionszentrum
vorstellen.
Der Reaktionspartner ist das Neutrino.
Das verwendete Modell liefert alle Ergebnisse, die bisher mit dem Standardmodell erklärt worden sind, ohne
Zusatzbedingungen einführen zu müssen. Darüber hinaus gestattet es die Neutrinomasse zu berechnen.
Für die Linkshändigkeit des Neutrinos wurde eine Erklärung eingeführt, die in Abb. 16 veranschaulicht
werden soll.
26
peo-Verlag
anziehend
I
I
H>
Spule im
Schnitt
o
o
o
Spiralität
x
x
x
x
x
x
o
o
o
rechts
links
Positrino Elektrino
Abb.16
confinment-Bereich
(kommt nur in ET vor, weil sich dort die ET binden und
dadurch nicht zerstrahlen können)
Weiter vorn wurde für die Beziehung
1
α = αo / cos φo = ---------------o
144 cos 18
eingeführt.
In Abb. 18 soll gezeigt werden, dass es unter Beachtung von bestimmten Symmetrieforderungen (diese
erkennt man aus der Abb. 20) verschiedene Farbtransformationen gibt, bis der Anfangszustand wieder
erreicht wird.
Das bedeutet eine Wendelung des Energiestromes.
Wie diese Transformationen im Einzelnen aussehen und welche genaue Reihenfolge eingehalten wird, ist
nicht untersucht worden.
Für die weiteren Betrachtungen ist das ohne Bedeutung.
o
Man benötigt 2*10 = 20 Transformationsschritte um 360 zu erhalten - also benötigt man für jeden Schritt
o
einen Winkel von 18 (hier ist der hypothetische 10-dimensionale Raum zu erkennen).
Die Ladungssumme (LS) auf den Verbindungslinien zwischen den Quarkströmen darf +1 oder -1, 2 oder 0
sein.
Die Summe aller Beträge von qi für jede Ladungsebene muss 3 sein.
Für die Diagonalen gibt es keine Forderungen.
Beispiel einer Ladungsebene:
+
o
LS
+→ 1
o
+
o
0
+ + +
LS → 1 1 1
2
2
∑ qi = 3 und ∑ qi = 3
Bildet man alle Kombinationen, welche obige Bedingungen erfüllen, so erhält
man 20 Kombinationen.
Abb.18
Untersuchungen zu Strom-Strom-Kopplungen und globale Strukturen:
Kehren wir nochmals zum Proton zurück.
Das Proton besteht aus 1836 Elektron-/ Positron - Energieeinheiten.
Durch die 27 Farbkopplungsmöglichkeiten der barionischen Ladungsoperatoren, die man in Stromquarks
zerlegen kann, ergibt sich, dass eine Farbkomponente
27
peo-Verlag
1836/27 = 68 Elektron-/ Positron- Energieeinheiten
tragen muss.
2
m68 c = 68 * 0,511 MeV = 34,748 MeV (Energie des Tau- Neutrinos)
Die Zerlegung der Zahl 68 ist formal wie folgt durchzufhren:
2
2 1/2
68 = 2 q1 + q22 ;
q2, (q1 )
ganzzahlig
q12= (1/2)( 68 - q22)
2
2 1/2
q2
q1
q1 = (q1 )
----------------------------------------------------------1
(1/2)( 68 - 1) = 67/2
nicht ganzzahlig
2
(1/2)( 68 - 4) = 63/2 = 32 nicht ganzzahlig
3
(1/2)( 68 - 9) = 59/2
nicht ganzzahlig
4
(1/2)( 68 -16) = 52/2 = 26 nicht ganzzahlig
5
(1/2)( 68 -25) = 43/2
nicht ganzzahlig
6
(1/2)( 68 -36) = 32/2 = 16 4 --> ganzzahlig
Die Zerlegung ergibt
2 Q3 = je ( 4, 4, -6) = je 2( 2, 2, -3)
+
2
Q3 = je ( 2, 2, -3) Die qi sind für Q3Q3 = 17 e
Die kleinsten ganzen Zahlen, die man als Faktoren separieren kann und deren Summe = 1 ist.
Mit dieser Darstellung soll das Verfahren zur Ermittlung geeigneter Stromquarks deutlich gemacht werden.
+
+
2
Q3Q3 = je(2,2,-3) [(2, 2, -3)(je] = 17 e
Setzt man
2
2
q2 = 1 - 2 q1, 2q1 + ( 1 -2 q0) = 17
so ergibt die Lösung der quadratischen Gleichung
2
2
2
2q1 + 1 - 4 q1 + 4 q1 = 6q1 - 4 q1 +1 = 17
2
6q1 - 4 q1 - 16 = 0
2
q1 - 2/3 q1 - 16/6 = 0
1. Lösung: q1 = 2/6 + (4/36 + 16/6)
1/2
= 1/3 + (4/36 + 96/36)
1/2
q1 = 1/3 + (100/36)1/2 = 1/3 + (10/6) =1/3 + 5/3 = 2
q2 = 1 - 2*2 = -3
2. Lösung: q1 = 2/6 - (4/36 + 16/6)
q1 = 1/3 -(100/36)
1/2
1/2
= 1/3 - (4/36 + 96/36)
1/2
= 1/3 - (10/6) = 1/3 - 5/3 = -4/3
q2 = 1 - 2* (-4/3) = 11/3
Wir werden später sehen, dass auch Lösungen für
Q = je(4/3,-1/3, -1/3)
existieren.
28
peo-Verlag
Mit Hilfe eines Rechenprogramms für
2
6q1 - 4 q1 +1 = N mit der Forderung N -->GZ (Ganze Zahl)
q2 = 1 - 2 q1
findet man: N 3
17
43
81
131 193 267
--------------------------------------------------------------------q1 1 2
3
4
5
6
7
q2 -1 -3
-7
-9
-11
-13
2
1
4
9
16
25
36
49
2
1
9
25
49
81
121
169
q1
q2
2
-5
2
q2 /q1 1 2,25 2,77 3,06 3,24
3,36 3,45 ---> 4
Bemerkungen zu interessanten Quarkstromzahlen:
Weiter vorn wurde gezeigt, dass die Zahl 4 * 17 = 68 für eine Farbkomponente bedeutsam war und die
Energie des Tau-Neutrinos repräsentiert.
Für drei Farben ergibt sich
Z = 3 * 68 = 204
Das entspricht einer Energie von E = 204 * 0,511 MeV = 104,24 MeV
Das entspricht etwa der Masse des Myons.
Für das Tau-Elektron vermutet man die Masse bei 1,775 GeV.
Rechnet man
1775/0,511 = 3474 ;
3474/(3*27) = 42,88 ---> 43 das ist eine Zahl, für die es eine Quarkstromaufspaltung gibt (siehe obige
Tabelle).
Somit ist die Zahl 43 * 3 * 27 = 3483 eine interessante Zahl. Dies entspricht einer Energie von E = 1,78 GeV
Das Ergebnis der Erklärung der Protonenmasse ermutigt dazu, die Masse als Kombination verschiedener
Stromquarkmassen in Verbindung mit den Farbkombinationen aufzufassen.
Welche Kombinationen erlaubt sind und welche nicht und wie die Anregungszustände zu erklären sind,
bleibt zu untersuchen.
Dabei sind die Spineinflüsse zu berücksichtigen.
Kopplung von drei Stromquarks
Graviton.
Q11
T1
Ankopplung
Q11
G12
Q22
G13
T2
Q22
G23
Q33
T3
Q33
Gik Gluonen (farbig) ---> vermitteln die elektromagn. Kopplung der Stromquarks - die Komponenten sind
masselos
Die Ti--> Tkii.. = Gii vermitteln die Selbstkopplung der Stromquarks und sind gleichzeitig Elemente eines
Raum - Supertensors, der die gravitative Kopplung mit allen Weltpunkten vermittelt.
Die Zahl n der jeweils zwischen zwei Weltpunkten liegenden Tensorelemente repräsentiert den Abstand
zwischen diesen Punkten.
29
peo-Verlag
Der Supertensor Tikl ; i,k,l = 1,2,3 verbindet die Qik Elemente.
Die sogenannte geklumpte Materie schwimmt quasi in diesem Supertensor - sie ist verschiebbar. über
diesen Tensor ist jede Elementarmasse, gleich wo sie sich befindet, mit jeder anderen verbunden.
In den Elementen Tkii.. spielt die Masse des Elektron-Neutrinos und die Zo - Masse eine Rolle.
100
010
001
Die Tkii.. = Gii ---> I3 =
entsprechen den Elementen der
dreidimensionalen Einheitsmatrix
Auf dem Niveau des Elektrons als Elementarteilchen k”nnen die
Ti folgende Form haben:
met 0 0
0 met 0
0 0 met
1/2
Tei = (1/( met*ms) )
ms 0 0
0 ms 0
0 0 ms
1/2
(1/(met*ms) ) = I3
Im Teil Gravitation wird diese Darstellungsmöglichkeit bestätigt.
Gravitation
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Zusammenfassung
Nachdem der Zusammenhang zwischen Gravitation und Elektromagnetismus über die Neutrinomasse (bzw.
Elektrinomasse) hergestellt wird, ist es möglich die Masse bzw. Energie am sogenannten Vereinigungspunkt
zu berechnen.
Die Wellenlänge am Vereinigungspunkt von Gravitationsenergie und elektromagnet. Energie konnte
ebenfalls berechnet werden.
Literaturangabe und errechneter Wert liegen nahe beieinander. Des weiteren ist es möglich die Masse des
Gravitons zu bestimmen.
Schließlich sind kosmologische Aussagen möglich.
Es wird eine Theorie des Elektrons entwickelt, welche zeigt, dass die Stabilität des Elektrons durch das
Wechselspiel zwischen EMF und GF erreicht wird.
Der Bezug zur Theorie der Schwachen und starken Wechselwirkung wird hergestellt.
Zusammenhang zwischen Gravitationsfeld (GF) und elektromagnetischem Feld (EMF).
Mit den vorausgegangen Strukturbetrachtungen zum Elektron, ist es möglich, einen Zusammenhang
zwischen GF und EMF herzustellen.
Nach den bisherigen Erkenntnissen sind im Elektron Strings, bestehend aus Elektrinos und Positrinos, die
verdrillt (zusammen-gerollt) sind, enthalten.
Im freien Raum sind das EMF und das GF das gleiche Feld. Dieses Feld wird in einen positiven (bildet
Positron) und einen negativen (bildet Elektron) Ladungsstring aufgespaltet.
Die Grundelemente dieser Strings wurden weiter vorn mit Positrino und Elektrino bezeichnet.
Die Wellenlängen λpt = λet betragen:
-15
λpt = λet = e* 2*117504 = 17,7149 * 10 m * 235008
-10
λpt = λet = 41,6314 * 10 m
Dieser Länge kann man eine Ladungsmenge von
-6
-10
Q = κ λet = 9,043 10 (As/m)* 41,6314 * 10 m
-16
Q = 376,473 * 10
As
zuordnen.
30
peo-Verlag
Das entspricht N Elektrino-Energie-Einheiten
-16
N = 376,473 * 10
-19
As/ 1,60197*10
3
As = 235,006*10
N = 235008 = 2* 117504
könnte also die richtige Strukturzahl für das Elektrino bzw. für das Positrino sein, deren Masse
mpt = met = (4,35/2) eV = 2,175 eV beträgt.
Ein Elektronstring trägt 235008 (schwache) Ladungseinheiten (-e) .
Massenbilanz/ Energiebilanz:
me = 235008 met = 235008 * 2,175 eV = 0,511 MeV
Ein Positronstring trägt 235008 (schwache) Ladungseinheiten (+e) und hat die Masse des Positrons, die
ebenfalls 0,511 MeV beträgt.
Es soll daran erinnert werden, dass die Kopplung der Ladungsoperatoren
Q1 = je (2/3, 2/3, -1/3) und
Qo = je (2/3, -1/3, -1/3) eine Ladung von
|Q | = e und eine Energie - Einheitenzahl = 2 ergibt.
2
2
Z/e = ( Q1Q1 + Q1Qo + QoQo )/e =
= (2/3, 2/3, -1/3)
2M
+ (2/3, 2/3, -1/3)
2M
+(2/3,-1/3,- 1/3)
2M
= 1 + (4 - 2+1)/9 + (4 +1 +1)/9 = 1 + 3/9 + 6/9 = 2
Weiterhin wurde bereits gezeigt, dass es für 0-Strom-Quarks Lösungen für eine halbe Masseneinheit gibt.
Dies ist für die Realität von mnt/2 bedeutsam.
Fasst man das Elektron als Zylindertransformator auf, so benötigt man 2 * 117504 Elektrinomassen um ein
Elektron zu repräsentieren, wobei man für jede Elektrinowellenlänge κ λet --> 2 * 117504 Ladungseinheiten
erhält.
Setzt man die Windungszahl unseres Modelltransformators zu
W = (2 * 117504) * (2 * 117504) Windungen
10
= 5,2287*10 Windungen an, so entspricht dies einer Ladungsmenge von
10
W e = 5,52287*10
e , die man quasi durch Parallelisierung (Kanalisierung) der Ladungsströme erhält.
2
Die Gravitationsenergie ist proportional m .
2
Die Masse m ist proportional e .
4.
Damit ist die Gravitationsenergie proportional e
D.h. zusammengerollte Neutrinostrings haben einen zu W
4
proportionalen Effekt.
31
peo-Verlag
Das führt zu folgendem Ansatz:
2
W = ( 2N ) ; N = 117504
2
2
me
e
EG = γ W Kf ---------- = ------------4 π Re
4 π εo R e
4
; λe = 2 π R e
1
e
2
γ = ------------------ (---)
2 4
(4N ) 2 λe Kf me
-38
2 2
1
e
1,6022*10 A s
2
γerr = ------------- (---) = -----------------------------------------------------2 4
-12
-62
2
(4N ) 2λe me
2350088* 8,854*10 *9,1082*10 Askg
-10
γerr = 3,7556 * 10
3
m /kg s
2
Vereinigungsenergie von EMF und GF
Ausgangsgleichungen sind:
2
2
e
me
4
me c = ---------- = γ W --------* Kf
2 ε o λe
2 λe
2
Kf --> Korrekturfaktor, der mit der inneren Spiralität der ET zusammenhängt.
Mit der Anpassung des Steigungswinkels der Spiralität erfolgt in den ET der Abgleich des jeweiligen
Eichfeldes!
me
2
4
2
4
8
c* = γ W -------- * Kf = c* * Kf , W = (2N)
2 λe
N = 117504
Berechnet man
-11
40
-31
3
me
4 π*6,674*10 *256*3,633*10 *9,108*10 kg m
c* = γ W ------- = --------------------------------------------------------------------15
2
2 λe
2 * 17,71* 10
m kg s
2
4
2
16
2
2
8
c* = 20,059 * 10 m /s ; c* = 4,479 * 10 m/s
2
2
Kf = c /c* = 8,982/20,059 = 0,448
2
o
Man beachte für später, dass Kf /(cos 18 ) = 0,5 ist .
Mit der Beziehung
2
me
me c = γ Kf*W ---------2 λe
2
4
π ħ
und me = -------------------72 c λe cos φo
folgt aus obigen Gleichungen
me
4
c2 = γ Kf*W ----------- =
2 λe
Kf Mx
--------- ; λx Mx = λe me
2 λx
m e λx M x
---- = -----2
λe
λe
32
peo-Verlag
Kf λx Mx
2
c = -------------------------2
2
2 ( λe/W ) ( e/W )
2
2
2
mit λx = λe/W
4
Mx c = W me c = (2N) * me c
4
20
2
2
5
25
= 16*1,175 *10 * 5,11*10 eV = 155,845 * 10
27
= 1,55845 * 10
eV
18
eV = 1,56 * 10 GeV
27
16
2
Mx = 1,558 *10 eV/ (2,9972*10 m2/s )
3
11
-19
= 0,173 * 10 * 1,602*10
VA s
-9
------- = 2,77 * 10 kg
2
m
Die Vereinigunswellenlänge wird
2
-15
λx = λe / W = 17,71 * 10
-35
= 0,58 * 10
4
20
m / 16*1,175 *10
-33
m =0,58 * 10
cm
-11
-9
3
Kf Mx 0,448*4 π* 6,674*10 * 2,77*10 kg m
c = γ ------- = ------------------------------------------------------35
2
2 λx
2 * 0,58 * 10
m kg s
2
15
= 89,72 * 10
2
2
16
m /s = 8,972 * 10
2
m /s
2
8
c = 2,995 * 10 m/s
Setzt man
π ħ
1
72 c Mx cos φo
Mx = --------------------- bzw. --- = ---------------------72 c λx cos φo
λx
π ħ
so erhält man
2
Kf 72 c Mx cos φo
c = γ -------------------------2πħ
2
und
1
πcħ
1/2
Mx = ----- [ ------------- ]
6
Kf cos φo
8
-34
2
2
1 π 2,997*10 *1,054*10 VAs m kg s
1/2
Mx = --- [ ------------------------------------------------------- ]
-11
3
6
0,448*4 π 6,674*10 0,951 m s
1
-15 1/2
-9
= --- ( 0,275*10 ) kg = 2,78 * 10 kg
6
Dies stimmt mit dem weiter oben erzielten Ergebnis überein.
33
peo-Verlag
Aus der Gleichheit der Energien erhält man
2
2
e
Mv Kf
1
π εo ħ c
1/2
----------- = γ--- ------- mit e = --- [ -------------]
2 εo λ e
2 λe
6
cos φo
e2
2
-1/2
------- = Mv Kf ; Mv = e * (Kf εo γ )
εo
1
π εo ħ c
1/2
Mv = --- [ --------------- ]
6 Kf εo cos φo
1
πħc
1/2
Mv = --- [ -------------- ]
³
6 Kf cos φo
2
2
18
Mv c = Mx c ca. 1,5*10
--> Mv = Mx
18
GeV .Dies entspr. ca. 1,5*10
Protonenmassen.
16
Aus der Literatur ist ein abgeschätzter Wert von ca. 10 Protonenmassen bekannt.
-35
-33
Die Vereinigungswellenlänge von ca. 10 m = 10 cm stimmt mit dem aus der Literatur bekannten Wert
überein.
Graviton
Wenn unser Universum sich seit dem Urknall ausbreitet, ist es endlich. Damit gibt es keine unendlichen
Wellenlängen und das Graviton muss eine Masse haben.
Auch das EMF geht von Ladungen aus, die sich in einem zwar sehr großen aber endlichen Raum befinden.
Deshalb muss es auch aus diesem Grund eine endliche, maximale Wellenlänge geben - dh. das Ur-Photon
hat eine Mindestmasse.
Da nach meiner Ansicht das EMF und das GF im freien Raum dasselbe sind, kann das gar nicht anders
sein.
Man kann folgende Berechnung vornehmen:
Ausgangsgleichungen sind wieder
2
me
me
2
4
me c = γ Kf*W ------- mit c = γ Kf*W ------2 λe
2 λe
2
4
2
2
4
2
MG c = me c / W = me c / (2N)
8
5
5
5,11 * 10 eV
5,11 * 10 eV
MG c = --------------------------- = -------------------8
40
40
28 * 1,175 * 10
256*3,633*10
2
2
-38
MG c = 5,49* 10
eV
Die dazugehörige Wellenlänge beträgt
4
-15
λG = λe * W = 17,71*10
40
* 256 * 3,633 * 10
m
29
λG = 1,65 * 10 m
Kosmischer Zusammenhang:
Nimmt man an, dass das Universum aus endlichen Teiluniversen besteht, so wäre die größtmögliche
Stringlänge λmax = 2 * λG.
34
peo-Verlag
Setzt man λG = 2 π Ru , wobei Ru der Radius Universums sein müsste, so könnte man das Alter des
Universums abschätzen.
= 8,75 * 1019 s = 2,8 * 1012 Jahre
Man erhält
29
λG
1,65 * 10 m s
20
tu = Ru/c = -------- = ------------------------ = 0,875 * 10 s
8
2πc
2 * π * 3*10 m
19
6
13
tu = (8,75 * 10 / 3,285 * 10 )Jahre = 2,66 * 10
Jahre
Das wäre die Lebensdauer eines Teiluniversums, d.h. das Universum wird laufend umgestaltet.
10
11
Bisherige Abschätzungen ergaben 10 .. 10 Jahre.
Die Zuordnung λG = 2 π Ru hat nur Bedeutung, falls die Urknall-Theorie stimmt, was ich stark bezweifle.
λmax beschreibt ein Teiluniversum, welches die Naturkonstanten bestimmt. Denn, wenn das unendlich große
Gesamtuniversum für die Konstantenbildung verantwortlich wäre, dann wären die Naturkonstanten ebenfalls
unendlich.
Theorie des Elektrons
Die bisherigen Berechnungen zur Gravitation zeigen, dass die ET letztenendes aus Gravitonen (bzw. aus
geladenen Gravitinos mit der halben Masse eines Gravitons) bestehen.
Das confinment - Verhalten kann man sich als Wechselspiel zwischen Gravitation und sich abstoßenden
Ladungsverteilungen vorstellen.
2
4
Es wurde erklärt, dass EEMF = K1 * Q /λ und EGF = K2 * Q /λ ist.
Man kann folgende Potentialgleichung bilden
Eges = EGF - EEMF
Weiter oben wurde gezeigt, dass Q = κ * λ sein soll.
Das kann innerhalb der ET nicht gelten, da gleichgeladene Raumladungen auseinanderstreben.
κ ist deshalb innerhalb des Elektrons nicht konstant. Es muss eine neue differentielle Kenngröße eingeführt
werden.
Die neue Kenngröße soll mit ηe bezeichnet werden.
Es wird
2
ηe = d Q/dλ
2
2
, Qe = κ * λe = (ηe/2 ) λe
2e
ηe = ----2
λe
Damit wird
2
Q = ( ηe/2 )λ + C1 λ + C2 .
Bei λ = 0 muss C2 = 0 sein, da keine Ladung vorhanden sein kann.
Es muss C1 = 0 sein, da Q2 eine gerade Funktion bleiben muss.
Es wird folgender Ansatz gemacht:
2
Eges = EEMF + EGF ; Q = (ηe /2) λ (gilt nur innerhalb des Elektrons)
2
me Kf
λ
2
e
λ
35
peo-Verlag
4
7
3
Eges = -D W ------------ * [ --- ] + -- ------- * [ --- ]
2 λe
λe
2 ε o λe
λe
4
8
Es ist W = (2 N) ; N = 117504 --> Strukturzahl des Neutrinos
Es wird sich herausstellen, dass D den sogen. Weinbergwinkel enthält.
Mit
2
me
A = γ W ------2 λe
4
-11
40
-62
3
2
4 π *6,674*10 *256*3,633*10 * 82,96*10
m kg
A = ------------------------------------------------------------------------15
2
2 * 17,71 * 10
m kg s
2
-18
A = 182692,8 * 10
2
m kg VAs
-13
----------------- = 1,827 * 10 VAs
2
2
s kg m
6
A = (1,827 / 1,602 )* 10 eV = 1,14 MeV
2
B=
λ
mit x = --- wird
λe
e
---------- = 0,511 MeV
2 εo λ e
7
3
7
E (x) = D A Kf x - B x = D B x - B x
3
Das Gleichgewicht stellt sich bei
6
2
dE/dx = 7 D B x - 3 B x = 0 (Diese Gleichung hat die erwarteten
confinment- Eigenschaften)
3B
1/4
x = [ ----- ]
ein.
7D
Bei x = 1 muss
3
D = ---- = 0,4286
7
sein.
D B = 0,4286 * 0,511 MeV = 0,219 MeV
7
3
E (x) = ( 0,219 x - 0,511 x ) MeV
Setzt man
D = sin φE * cos φE = 0,5 sin 2 φE
ø
so erhält man E = 29,5
als Eichwinkel. Weiter hinten wird gezeigt, dass hier der Weinbergwinkel W
enthalten ist.
φE > φW ist , weil in φE eine weitere Verdrillung enthalten ist.
Damit ist es klar, dass die Stabilität des Elektrons durch die Gravitation, die selbst elektromagnetischen
Ursprungs ist, bewirkt wird.
Andere Schreibweisen des Gravitationsterms:
2
Mx m e
λ
e
λ
7
3
Eges = γ Kf --------- * [ --- ] - --------- * [ --- ]
λe
2 εo λ e
λe
2 λx
36
peo-Verlag
Mx / λx stellt eine Gravitationsfeldstärke des freien Raumes dar.
Durch weitere Umstellungen des Gravitationsterms kann gezeigt werden, welche Rolle die Neutrinomasse
und die Masse des Zo-Vektorbosons spielen.
me2 Kf
λ
D (2N me)(me/2N) Kf
λ
4
7
7
EGF = γ D W ---------- * [---- ] = γ ---------------------------- * [-------- ]
2 λe
λe
2 λe/2N
λe/2N
D Ms met Kf
λ
7
EGF = γ----- ------------- * [ ------- ]
2 λe/2N
λe/2N
Ms und met (Elektrinomasse) sind sogenannte Spiegelmassen.
Für diese gilt λs Ms = λet met = λe me.
In Kf sind weitere Eichwinkel zu vermuten. Weiter hinten werden diese aus dem Spiralitätskonzept
abgeleitet.
Weiter vorn wurden die Massen der Vektorbosonen Z und W ermittelt.
2
2
Mit MS c = 2N me c = 120 GeV
2
2
2
MZo c = 8 (sin 2 φZ) MS c , tan φZ = W /π =1/2 π
= 0,771 * 120 GeV = 92,5 GeV
2
2
MW c = (cos φW) MZo c = 0,878 * 92.6 GeV = 81,2 GeV
Im Zylindermodell ist eine nach innen gerichtete Impulskomponente zu erkennen. Diese könnte die HiggsMasse repräsentieren.
Man erhält
2
MHiggs c = ( sin φW ) MZo c2 = 0,48 * 92,5 GeV = 44,5 GeV
Das ist eine fiktive Masse, man kann sie nicht beobachten.
Die Neutrinomasse beträgt
2
2
mnt c = me c / N = 511000 eV/ 117504 = 4,35 eV
Damit ist der Bezug zur Theorie der sogen. Schwachen Wechselwirkung von
Prof. Weinberg hergestellt.
Bei x = 1 wird
7
3
Eges = ( 0,219 1 - 0,511 1 ) MeV = - 0,292 MeV
Das scheint die Bindungsenergie des Elektrons zu sein.
EBe = -0,292 MeV
Das könnte erklären, warum beim Zerfall eines Neutrons ein Massenunterschied von 1,294 MeV
experimentell ermittelt wurde.
Aus der Rechnung ergibt sich
En = Ep + (2 * 0,5099 + 0,292) MeV = Ep + 1,312 MeV .
Beim Zerfall eines Neutrons wird die Bindungsenergie des emitierten Elektrons mit frei.
37
peo-Verlag
Bei xo ist
3
Eges = EGF - EEMF = 0 = ( 0,219 xo7 - 0,511 xo ) MeV .
1/4
xo = [ 0,511 / 0,219 ]
λo = 1,236 * λe
= ( 2,3333 )
1/4
= 1,236
Dieser Wert wird nie erreicht, weil bei x = 1 bereits Kräftegleichgewicht eintritt.
Aus der Theorie wird klar, dass es keine Singularitäten gibt, denn bei
ET --> 0 geht auch die Ladung ---> 0 !
Die gesamte Ladung befindet sich außerhalb des Zentrums eines geladenen ET !
Es sei noch darauf hingewiesen, dass der Gravitationsterm eine Bindungspotentialreserve von 3 ElektronEnergieeinheiten hat, weil 1,14 MeV / 0,292 MeV= 3,904 < 4 ist.
7
3
E (x) = D* A* x - 4 B x <--- Potential für 4 Elektronen
A* = B/Kf = 0,511 MeV/ 0,448 = 1,14 MeV
6
2
dE/dx = 7 D* A* x - 3*4 B x = 0
12 B
1/4
x = [ ---------- ]
7 D*A*
Bei x = 1 muss
12 B
12* 0,511 MeV
D* = ------- = -------------------- = 0,876
7 A*
7 * 1 MeV
sein.
38
peo-Verlag
Bannewitz, den 16.01.1999
Gravitation und Elektromagnetismus
Eine neue Sicht auf das Universum - Kosmos und Elementarteilchen
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zusammenfassung :
Diese Arbeit hat folgende rechnerisch belegte Ergebnisse:
•
Das Universum ist immer schon so wie es ist. Es hat keinen globalen Urknall (Big Bang) gegeben
und es wird keinen globalen Zusammenbruch (Big Crunch) geben.
•
Auf der Basis der entdeckten Spingeometrie der Elementarströme des Universum konnte das mit
erheblicher Energie versehene Raum - Zeit - Gitter definiert werden.
•
Das Zusammenwirken der Basis - Spinvektoren mit Spin -3, -3/2 -> Gravitation, -1/2 -> Neutrino,+/1 -> Vektorboson , +/-1/2 -> Elektron wurde entschlüsselt. Das Neutrino kommt nur mit negativer
Spinalität (-1) vor. Um negative Spinalität zu erreichen, muss j ey> x j ez> = - ex> gelten. Ladungen
sind in der Theorie stets als imaginär zu betrachten.
•
Die Masse des Neutrinos, des Axions und des Protons wurde auf der Basis der Masse des Elektrons
berechnet.
•
Das Wesen der Gravitation wird als Effekt der Anziehung von aus der Tieftemperatur her bekannten
Cooper-Paaren erkannt.
•
Das Wesen des confinment - Effekts ist elektromagnetischer Natur und ist ebenfalls auf die Wirkung
von Cooper-Paaren zurückzuführen. Der Cooper-Effekt ist der Ausdruck dafür, das sich geladene
Basisströme anziehen können. Jede feste Materie besteht nur aus Elektronen. Das Positron ist ein
Quasiteilchen, weil es von einem realen Loch in der Raum-Zeit-Struktur repräsentiert wird.
Antimaterie existiert somit nicht.
•
Das Wesen der Quarks wurde als Stromvektor (auch Spinvektor) entschlüsselt.
•
Der relative Anteil der Energie in Dunkler Materie im Universum wurde zu 97,06% berechnet.
•
Damit das Universum so funktioniert wie es ist, muss die Partialtemperatur der Elementarteilchen
2,7282oK betragen. Dies wurde aus der Spingeometrie kosmischer Ströme abgeleitet. Die
Schwarzkörperstrahlung muss bei dieser Temperatur ein Maximum haben. Die kosmische
Hintergrundstrahlung ist eine Überschussenergie, die bei der Auffüllung der Energie im Raum-ZeitGitter nicht benötigt wird. Sie kann nicht vom Urknall kommen! Die Auffassung, die kosmische
Hintergrundstrahlung könnte noch aus der Zeit des Urknalls herrühren, kann nicht mehr aufrecht
erhalten werden.
•
Die Problematik der Dimensionen 10, 26, 36 wird aufgeklärt. Diese Dimensionen entsprechen den
erforderlichen inneren Freiheitsgraden zur Konfigurierung der Elementarteilchen.
•
Zur Beseitigung der Zitterbewegung eines freien Elektrons, welche bei der Lösung der Dirac Gleichung überlagert ist, wird diese modifiziert. Der Term -ih c (a>) p> wurde bisher unvollständig in
Einzelterme zerlegt. Die Dirac-Gleichung enthält die Eigenmasse des Elektrons doppelt. In ihrer
ursprünglichen Form enthält die die Tatsache, dass die elektromagnetische Energie des Elektrons
2
2
gleich der Gravitationsenergie ist. K e = me c .
•
Die Interpretation der Hubble - Konstanten ist falsch! Sie wurde aus dem Impulsverlust eines in der
Entfernung L generierten Photons berechnet, der bei der Wechselwirkung des Photons mit den
Energieknoten des Raum - Zeit - Gitters auftritt. Sie kann nicht mit dem Dopplereffekt in Verbindung
gebracht werden. Der Urknall als Auslöser Entfällt somit. H = (18,837 km/s) pro 106 Lichtjahre
39
peo-Verlag
•
Die EPR - Effekte finden ihre Erklärung in der Anpassung der Raum -Zeit- Geometrie infolge von
Raum - Zeit - Änderungen in Messeinrichtungen bzw. allgemein in jeder Masse-(Energie-)
Konfiguration. Dies erfolgt mit kosmischen Geschwindigkeiten, weil das gesamte Universum mit
seiner riesigen Energiereserve die kosmischen Ströme mit ck >>> c antreibt. Jede Masse ist mit
jeder Masse im Kosmos verbunden. Jede Geometrieänderung an einem Ort verursacht an jeden
anderen Ort quasi eine sofortige Modifizierung der Raum-Zeit.
•
Die total symmetrische Raum-Zeit-Struktur ist nicht der stabilste Zustand des Universums. Jede
noch so geringe Störung würde sofort dazu führen, dass durch den riesigen kosmischen Druck der
entstehende Freiraum wieder mit Masse (Energie) aufgefüllt würde. Auf diese Weise wird die
Energie eines Elektrons zu 90% verdrängt und es entsteht eine neue und stabile Raum - ZeitStruktur bestehend aus Proton und angekoppeltem Elektron. Die Raum-Zeit wird im Inneren des
Protons (stark zusammen gedrängt) fortgesetzt. Damit kann die Ursache für die Symmetriebrechung
anschaulich erklärt werden. Die anziehende Wirkung auf die Elektronen im Inneren des Protons wird
wiederum durch den Cooper-Effekt (confinment) bewirkt.
•
Das Neutron übernimmt im Atomverband die Funktion eines diesmal negativen Cooper-Partners (mit
Masse behaftet) zum Proton. Dies garantiert die Stabilität der Atome. Dies funktioniert, weil das
Neutron ein magnetische Moment von (-1,91) (fast -2 ) und das Proton von +2,79 ( fast +3) hat .
•
Der Supraleitfähigkeitseffekt in der N„he des absoluten Temperatur - Nullpunkts beruht auf der
Tatsache, dass bei diesen Temperaturen Elektronen aus der Raum-Zeit-Struktur frei werden. So
wird auch eine elektrisch isolierende Substanz leitfähig.
Im Universum fügt sich alles so, dass man sagen kann:
Einstein hatte recht " Der Alte würfelt nicht" - er hatte keine andere Wahl!
Das Universum
Noch immer gibt es unter den Wissenschaftlern keine einheitliche Meinung über den Ursprung des
Universums.
Hat es einen Urknall (Big Bang) gegeben oder nicht? Wenn es denn einen gegeben hätte, gibt es dann
möglicherweise auch das Gegenteil - einen Big Crunch?
Warum funktioniert das Universum so wie es ist?
Ist es erst in diesen Zustand gekommen oder kann es nur so funktionieren und funktioniert schon immer so?
Hier möchte ich meine eigene Meinung zu dieser Problematik darstellen und wissenschaftlich begründen.
Dazu benutze ich nur die aus der bisherigen Physik gewonnen Erkenntnisse und Berechnungsmethoden.
R. Penrose hat die Frage aufgeworfen, ob es eine " nichtmathematische Physik" gibt. Ich möchte diese
Frage mit ja beantworten. Jede Physik basiert auf Prinzipien die sich im bisherigen Erkenntnisprozess als
wesentlich herausgestellt haben und diese sind verbal formuliert.
Mit den mathematischen Zusammenhängen von Größen bzw. Observablen, die auch außerhalb jeglichen
Bewusstseins objektiv wahr sind - nach R. Penrose ist das die "Platonische Welt" - sind wir in der Lage die
Zusammenhänge im Modell, quantitativ zu erfassen.
Dazu ist es aber nötig, das passende Modell herauszufinden.
Hierzu bauen sich die Wissenschaftler in ihren Köpfen eine geistige Welt auf, die durchaus in der Lage ist
die reale Welt in wesentlichen Zügen zu erfassen und geeignete Modelle zu finden.
Die globalsten Begriffe der Physik sind Wirkung W),Energie(E)und die Zeit (t).
Die Zeit ist gekoppelt mit einer immer vorwärtsschreitenden Ereignisfolge auch wenn sich nichts ereignen
sollte.
Es gilt mit Sicherheit dt > 0.
Ein physikalischer Zusammenhang mit minimaler Komplexität ( diesen Begriff verwendet M. Gellmann am
konsequentesten) ist eine Gleichung mit drei Größen.
40
peo-Verlag
Das aus meiner Sicht fundamentalste Prinzip wird durch
Wirkung (W) = Gegenwirkung (W G)
zunächst verbal ausgedrückt.
Daraus folgt für die Änderung der Wirkung
dW = W - W G = 0
Unter Einbeziehung des Energiebegriffs (E) erhält man
dW = dt (E1 - E2) = 0 !
Das ist ein wesentlicher Unterschied zu dW = dt ( 0 ) = 0 !
E1 und E2 repräsentieren zwei verschiedene Energieformen deren Zahlenwerte gleich groß sind.
Die Differenz (E1 - E2) stellt keine leere Nullmenge dar, sondern eine durch Balance erreichte Nullwertigkeit.
Genauer müsste man zwischen Zahlenwert E und struktureller Definition der Energieformen (geeignete
Funktionen F1 und F2) unterscheiden.
E1 = B(E1) * (F1) und E2 = B(E2) * (F2)
Definition: B( ) --> Betrag von ( )
Die Energiekomponenten E1 und E2 können nur Teile einer Gesamtenergie sein.
B(E1) = Eges - E = E
B(E2) = Eges - E = E
Eges = 2 E bzw. E = 0.5 * Eges
Die Grenzen des Universums haben für das Universum keine physikalische Bedeutung, solange
(E1 - E2) = 0 bleibt.
Es handelt sich nach St. Hawking um ein Universum, das sich dadurch auszeichnet, dass es keine
Randbedingungen hat.
Es ist das einzig mögliche Universum bei dem Eges --> 00 gehen kann und (E1 - E2) = 0 gültig bleibt!
Das erlaubt auch die Behandlung energetisch in sich abgeschlossener Teilkomplexe.
Das Universum muss schon immer mit Energie angefüllt sein, denn es gilt für alle Ableitungen
n
dW
-------- = 0 und somit auch d(E1 - E2)/dt = 0.
n
dt
D.h. (E1 - E2) = const. = 0 .
Das ist das Ergebnis der globalen Quantisierung des Universums.
Der Gleichgewichtszustand ist von der Zeit unabhängig und die Gleichgewicht erzeugenden
Energiekomponenten existieren unabhängig von der Zeit (Satz von der Erhaltung der Energie).
Energie kann aus keinem globalen, alles umfassenden Urknall entstehen bzw. im Verlauf des Urknalls
umverteilt werden, weil die Gleichgewichtslage selbst zeitunabhängig ist!
Der Urknall ist alles andere als eine Gleichgewichtslage!
Die Begriffe Prägeometrie und Emergenz erzeugende Zustände die aus der Sicht einiger Wissenschaftler
vor dem Urknall existiert haben könnten, sind für mich gegenstandslos.
Aus dem begrifflich genau analysierten Sachverhalt zur globalen Energieproblematik kann man ableiten,
dass die Welt so wie sie ist, nur in quantisierten Zuständen existieren kann.
41
peo-Verlag
Der Gleichgewichtszustand muss bei jedem Elementarteilchen einzeln realisiert sein. Wäre dies nicht der
Fall, so könnte durch ungehindertes Abfließen von Energie z.B. vom Typ E1 der Gleichgewichtszustand
nicht mehr aufrechterhalten werden.
Die Experimentalphysiker sind mit ihren Experimenten in der Lage, das Gleichgewicht zeitlich begrenzt lokal
zu stören, aber der Gleichgewichtszustand stellt sich immer wieder ein.
Da wir aber Gleichgewicht haben müssen und auch vorfinden, muss die Quantenphysik unser geeignetes
Werkzeug sein.
Eine stabile Raum-Zeit erfordert quantisierte Zustände der energetischen Einzelelemente. Eine
Strukturierung durch Kontinua ist prinzipiell unmöglich.
Aus der bisherigen Analyse der globalen Energieverhältnisse kann auch geschlossen werden, dass es einen
globalen Big Crunch nicht geben kann (keine Gleichgewichtslage nach dem Crunch).
Lokale aber dennoch großräumige Störungen kann es geben, das zeigt uns das bisher erforschte
Universum. Aber auch hier stellt sich das globale Gleichgewicht wieder ein.
Ich werde später zeigen, dass eine solche lokale Inflation wieder in den Gleichgewichtszustand übergehen
muss.
Es ist auch anschaulich klar, dass es eine kleinste Masse geben muss denn aus Bestandteilen bei denen die
Masse null ist, können keine größeren Materiekomplexe aufgebaut werden. Die kleinste Masse ist
zwangsweise quantisiert.
Ebenfalls ist anschaulich klar, dass Energie schon immer existiert haben muss. Nehmen wir an es wäre nicht
so, dann müssten sich alle Massepartikel (was immer das sein mag) in relativer Ruhe zueinander befunden
haben. Wenn alle gegenseitigen Abstände unverändert bleiben, wodurch sollte dann der erste Anstoß zur
Dynamik erzeugt werden? Nun könnte jemand sagen der kommt aus einem anderen Universum. Dann
kommt die Gegenfrage - "warum passierte das nicht schon früher? ". In der unendlichen Zeit vor dem Big
Ben in unserem Universum müssten sich die Energieverhältnisse zwischen dem hypothetischen anderem
Universum und dem unseren ausgeglichen haben. Das bedeutet aber es gibt nur ein Universum in dem
schon immer Dynamik existiert.
Das Inflationsmodell von A. Guth funktioniert meiner Meinung nach ganz gut, aber es wird nur für den
lokalen und nicht für den globalen Big Ben gebraucht.
Nehmen wir an, es kommt aus irgendeinem Grund in einem Raumgebiet eine lokale Energieanhäufung
zustande.
Dies kann man wie folgt ganz allgemein darstellen:
1
1
1/2
1/2 2
EF = Ko + K (( a1 - a )(a2 + a ) ; EF -> Feldenergie
Die Feldkomponenten müssen sich in den Spinwerten unterscheiden.
Dies kommt in den Exponenten der allgemeinen Felder ai zum Ausdruck. Es werden die Spinwerte 1/2, 1
und 2 verwendet.
Im Prinzip ist dies eine Funktion vom Typ
2
4
E = Ko + K1 a + K2 a
Nur Funktionen von diesem Typ lassen eine eindeutige Gleichgewichtslage mit 4-facher Entartung zu.
Die 4-fache Entartung ist notwendig, weil die Dirac - Gleichung 4 Lösungen hat und zum Aufbau eines
Elementarteilchens prinzipiell 4 elektronische Grundkomponenten benötigt werden.
Die Rechnung für EF = f (ai) ergibt
1/2
2
EF = Ko + K [ a1 a2 + (a )(a1 - a2) - a ]
Damit obiger Gleichungstyp entsteht, muss gelten
a1 = a2 --> Forderung nach Symmetrie .
42
peo-Verlag
Man erhält:
2
2
4
2
2
E = Ko + K ( a1 - a) = Ko + K ( a1 - 2 a a1 + a )
2
2
dE/da = K ( 2 a - 2 a1 ) = 0 --> a = a1
4
2
EF = Ko - K ( a1 - a1 )
Diese Feldkombination nimmt wiederum eine Gleichgewichtsbedingung an.
3
3
dE/da1 = - K (4 a1 - 2 a1 ) = 0 --> 4 a1 - 2 a1 = 0
2
-->
a1 = 1/2
1/2
a1 = 1/(2 )
Emin = - K (1/4 -1/2) = K/4 = E2 ; E = B(E2)= Ko
Ko= K/4 = B(E2) = E
Damit Eges > 0 ist und E1 - E2 = 0 wird muss
Eges = 2 E = 2K/4 = K 1/2 sein.
Mit
K=4
wird
Eges = 2 E
K = 4 --> deutet auf 4 dynamische Variable vom Typ a1.
--> 4-fache Entartung des Feldes.
Den letzten Vorgang kann man als lokale Quantisierung bezeichnen.
Es sollte gezeigt werden, dass ganz allgemeine Forderungen an ein Feld immer dazu führt, dass eine
energetische Gleichgewichtslage eingenommen wird.
Wenn man ganz allgemein bleibt, dann erkennt man auch, dass alle Energie von einem Grundfeld ausgeht,
denn es gibt nur noch die Variable a1 in der Feldgleichung für die Energie.
Also auch der "Lokale Big Ben" (Zerbersten von Sternen) führt zum Gleichgewicht zurück.
Als Schlussfolgerung muss ich den Urknall für höchst unwahrscheinlich, ja geradezu für unmöglich halten.
Wir müssen also beweisen, dass unser Universum nur so funktioniert wie es ausgestaltet ist.
Weiter hinten werde ich zeigen, wie es funktioniert.
Die Hintergrundstrahlung muss einen anderen Ursprung haben, wenn es den Urknall nie gegeben hat.
Es ist offensichtlich, dass es bei Eges > 0 eine Temperatur des Universums mit T > 0 ob geben muss.
o
Die Energieverteilung der Hintergrundstrahlung entspricht einer Temperatur von 2.73 K .
Und es stellt sich heraus, dass gerade diese Temperatur notwendig ist, um das Elementarteilchen Elektron
in einem stabilen Zustand zu halten.
Die Herausbildung der Energiegleichung wurde durch zweimalige Extremalertbildung mittels zweimaliger
Differentiation eines Primärfeldgebildes erreicht. Das entspricht dem Vorgang einer zweiten Quantisierung.
Es ist noch anzumerken, dass die Energiegleichung eigentlich vom 8. Grade sein muss, da am
Energieminimum 4 echte (entartete) Lösungen erforderlich sind.
Die bisher betrachtete Gleichung hat an Energieminimum nur 2 echte Lösungen. Die andere Lösung liegt
(mit zweifacher Entartung) bei ai = 0. Dieser Punkt entspricht der Gesamtenergie (Eges) des Universums.
43
peo-Verlag
Endgültige Form der Energiegleichung:
8
4
EF = Ko + K1 a1 - K2 a1
EMF ( zum Elektron gehörig)
__________________ GF (Wirkung des EMF im U.!)
_________________________Eges= EU ; U-->Universum
Da die Gleichgewichtsbedingung für jedes ET einzeln gelten muss, wird das Problem wieder übersichtlich.
Man braucht sich nur um die Energieanteile eines ET zu kümmern!
Das Wechselspiel zwischen EMF und GF sichert die Stabilität des Elementarteilchens (ET) Elektron.
Das Elektron ist das Feldquant des EMF.
Das GF ist die Rückwirkung das EMF , welches sich zu den Elektronen gehörig im Universum (U) ausbreitet!
Innendruck im ET = Außendruck des Universums ist die globale Gleichgewichtsbedingung.
Allgemein : Wirkung = Gegenwirkung.
Letzterer Sachverhalt entspricht der viel diskutierten Vereinigung von EMF und GF!
Eigentlich muss man sagen: EMF und GF sind zwei Erscheinungsformen einer einheitlichen materiellen
Welt. EMF und GF lassen sich deshalb nicht prinzipiell zusammenfassen (vereinigen), sondern nur auf ein
gemeinsames Basisfeld zurückführen.
Es wird sich herausstellen, dass das elektronische Spinorfeld das Basisfeld aller weiteren Felder ist (es hat
ja auch den kleinsten Eigenwert des Spins!).
Die Problematik höherer Dimensionalität kann wie folgt prinzipiell betrachtet werden.
Eine Gleichung 8. Grades hat 8 Extremallösungen. Das entspricht 8 Eigenwerten ( ET-Zustände) eines
Gleichungssystem.
In der Matrixformulierung der Quanten - Mechanik (QM) sind das die Diagonalelemente der Matrix.
Somit wird das Gesamtuniversum durch ein gekoppeltes Gleichungssystem mit 8 Variablen beschrieben.
Die Matrix muss die Form (bij )nn mit n = 8 haben.
In einer solchen Matrix gibt es prinzipiell
NGF = n (n+1)/2 = (8*9)/2 = 72/2 = 36 unabhängig belegbare Parameter.
Das ist die in der Literatur mit Dimension 36 angegebene Größe, für die man besonders gute
Konvergenzbedingungen bei der Lösung von Schleifenintegralen in Verbindung mit der Quantisierung der
Gravitation erzielt hat.
Der Begriff Dimension ist irreführend, weil es sich um die Zahl der inneren Parameter handelt, die notwendig
ist, damit das ET so funktionieren kann wie es muá. Physikalisch handelt es sich um innere Spinparameter.
Innerhalb der Matrix (bij )88 gibt es eine Untermatrix (eij )44 mit
NEMF = n (n+1)/2 = (4 * 5)/2 = 10 unabhängig belegbare Parameter
Die Differenz NGF - NEMF = 36 - 10 = 26 sind die restlichen belegbaren Parameter in der
Gravitationsmatrix.
Es ist zweckmäßig den Begriff Dimension in diesem Zusammenhang nicht mehr zu verwenden.
Aus folgenden Betrachtungen kann man erkennen, dass die Anwendung der quantenmechanischen
Formalismen zwingend erforderlich ist.
44
peo-Verlag
Aus der Grundforderung dW/dt = 0 folgt, dass dies auch für jedes ET einzeln gelten muá.
dW n/ dt = 0 --> En = B(En ) * f(En) = A
A = f(En) = const.
kann prinzipiell durch eine nicht strukturierte Zahl Z
A=Z
oder durch eine strukturierte Konstante
j(ωn)t
A = f(En) = e
-j(ωn)t
Ae
dargestellt werden.
Das ist ein typischer Vorgang, wo etwas aus der sogenannten "platonischen Welt" der vorhandenen
mathematischen Identitäten ins Bewusstsein gehoben wird, mit dem man danach mathematisch aktiv weiter
arbeiten kann.
Verallgemeinert schreiben wir
dW nm = Enm dt = e
j(ωn)t
j(ωn)t
dW nm/dt = A j (ωn e
-j(wm)tt
Ae
-j(ωm)t
*e
j(ωn)t
- ωm e
-j(ωm)t)
*e
= En -Em = 0
Eine Lösung gibt es nur für n = m und E = A ω = ħ ω ; A = ħ
Aus dieser allgemeinen Betrachtung folgt:
1. Im Universum muss es eine universelle Konstante h - das Wirkungsquantum geben.
2. Es muss ganz allgemein E = ħ ω gelten
3. Das Ritzsche - Kobinationsprinzip ist erkennbar.
4. Ein echtes ET bleibt als solches immer erhalten.
5. In der Identität
jωt
e
-jωt
*e
= ((cos ωt) + j sin ωt)((cos ωt) - j sin ωt) = 1
j (ωt- kx)
ψ=e
;
erkennt man die erste Ableitung nach der Zeit.
∂ψ/∂t = jω ψ ; ω = (∂ / j ∂t) ψ ;
E = ħ ω = -jħ (∂ /∂t) ψ
∂ψ/∂x = -j p
p = ħ k = j ħ (∂ /∂x) ψ
k = (∂ /-j ∂x) ψ ;
Auf diesem Weg wurde die Quantenmechanik in Operatorschreibweise entwickelt ( was hier nicht wiederholt
werden soll).
Eine Differentialdarstellung ist immer allgemeiner als die Urform, weil beim Integrieren die möglichen
Konstanten wieder erscheinen.
Hier ist es angebracht auf eine weitere Unterlassungssünde bisheriger Theorien hinzuweisen.
cos ωt und cos(-ωt) repräsentieren zwei unterschiedliche Felder, bei denen die Signatur der
Felddrehrichtung +1 oder -1 ist ω ist hier immer positiv!
jωt
Ganz allgemein gilt sogar ω > 0 , damit die strukturierte Konstante e
2
Das Minuszeichen muss durch einen Operator j erzeugt werden.
-jω t
*e
= 1 erhalten bleibt.
Für ω = 0 würde man die triviale Aussage ψ x ψ* = 1 * 1 = 1 ohne physikalische Bedeutung erhalten.
Die Basisfelder müssen den Spin s1 = +1/2 und s2 = -1/2 haben.
Das folgt aus der Notwendigkeit, dass man mit den Effektivwerten der physikalischen Observablen rechnen
2
muss, um die richtigen energetischen Werte zu erhalten - es muss 4 s = 1 sein.
Das ist ein aus der Wechselstromtechnik bekanntes Verfahren.
jωt
Mit der Einführung der Identität e
-jωt
*e
= 1 wird praktisch eine Mittelwertbildung durchgeführt.
45
peo-Verlag
jωt
e
-jωt
*e
= (cos ωt + j sin ωt)(cos ωt - j sin ωt)
= cos 2ωt + sin 2ωt = 1
= 0,5 (1 + cos 2ωt) + 0,5 (1 - cos 2ωt)
______ ______
= cos 2ωt + sin 2ωt = 0,5 + 0,5 = 1
______
Cos 2ωt = QMW> cos ωt = 0,5
______
Sin 2ωt = QMW> sin ωt = 0,5
jωt
e
-jωt
*e
= QMW> cos ωt + QMW> sin ωt
jwt
QMW> cos ωt = QMW> sin ωt = 0,5 e
* e-jwt
cos ωt und sin ωt sind Basisfunktionen der Quantenmechanik, weil sie der Spinalität der Energieströme
entsprechen.
Um den quantisierten relativen Energiewert 1 zu erhalten, benötigt man also prinzipiell 2 Basisströme!
Mittelwertbildung bei Vorhandensein eines Spins s :
jsωt
(QMW>Ts) cos sωt = (QMW>Ts) sin sωt = 0,5 e
-jsωt
*e
hier die Mittelwertbildung über die Periode Ts = T/s
wobei
mit T = 2 π/ω erfolgt.
Da jede Energie einem bestimmten w entspricht, muss bei der Mittelwertbildung die Periode T als
Integrationsgrenze für jeden Spinwert zugrundegelegt werden.
Operator (QMW>):
-1/2
(QMW>Ts) cos sωt = (2
jsωt
e
-1/2
-jsωt
) * (2
e
)
Ts
= ( 1/Ts)
∫ dt cos
2
-1/2 2
sωt = (2
) = 0,5
0
Ts
∫
2
(QMW>T) cos sωt = (1/ (T/s)) dt cos sωt
0
T
2
= (s /T)
∫ dt cos
2
ωt = 0,5 s
2
0
(QMW>T) cos sωt + (QMW>T) sin sωt = s
2
Die Energie ist direkt vom Spinquadrat abhängig!
Für die kleinsten Spinwerte, für die s1 - s2 = 1 und
B(s1) = B(s2) gilt,
ergibt sich
s1 = 1/2 ; s2 = - 1/2 .
Für s = 1/2 wird 0,5 s2 =0,5 / 4 = 1/8 --> d.h. Für eine Energieeinheit 1 benötigt man 8 Basisspinoren mit
s = 1/2.
46
peo-Verlag
Diese Basisspinoren können die Forderung nach 8 Basisfeldern entsprechend der achtfachen Entartung der
Lösung der allgemeinen Potentialgleichung (siehe weiter vorn) erfüllen.
Da das EMF immer aus 2 Basisspinoren besteht, muss eine Energiegrundeinheit des EMF
2
2
2 * 0,5 s = (1/2) = 1/4 haben.
Man benötigt also 4 elektromagnetischen Basisfelder um eine Energieneinheit von 1 zu gestalten.
Es wird immer mit relativen Einheiten gearbeitet, wobei eine Energieneinheit 1 der Energie eines Elektrons
entspricht.
Spin und barionische Quarks:
Bei der Zerlegung des Protons in Quarks ( q1, q2, q3 ) kommt man zu folgendem Ergebnis:
Die relative Energie des Protons ist EPr = 1836 ( genauer 1836,1 (-zu dem Anteil 0,1 wird später etwas
gesagt).
1
2
2
2
Die Wechselwirkungspartner ( q1, q2, q3 ) bzw. ( q1 , q2 , q3 ) lassen sich prinzipiell in 27-facher weise
verkoppeln.
Die Energie-Eigenwerte müssen also 27-fach entartet sein.
Die Energie eines Grundzustandes ist
EG = 1836/27 = 68 = 4 * 17
EG -> 68 * 0,511 MeV = 34,75 MeV → das könnte die Energie des Tau-Neutrinos sein.
Die Basiszahl 17 lässt sich in barkionische Quarks zerlegen --> ( 2 2 -3)
2M
= 4 + 4 + 9 = 17
Die Quarkkomponenten sind Spinvektoren (bzw. Stromvektoren) --> ( s1>, s2>, s3>)!
2M
2M
( s1>, s2>, s3>) = 17
;
( ….) → Matrix - Multiplikation
Es ergibt sich folgende geometrische Figur:
2ey>
s1> = 2 ey>
s2> = 2 ez>
s3> = -3 eR> zeigt immer nach innen --> Gravitationseffekt!
-3eR>
2ez>
-1ex>
Es gelten folgende Gleichungen:
s1> + s2> + s3> = s ex> ;
2 ey> + 2 ez> - 3eR> = -1 ex> --> s = -1
2
(2 ey> + 2 ez> - 3eR>) = 17
Interessant ist, wie ein Basisspinor gebildet wird:
1 ey> + 1 ez> - (3/2)eR1> = -(1/2) ex> --> sB = -1/2
2
(1 ey> + 1 ez> - (3/2)eR>) = 17/4
2M
(1 ey> , 1 ez> ,- (3/2)eR1>) = (4 + 4 + 9)/4 = 17/4
1/2
1/2
Das Vektorprodukt (1/2) ey> x (1/2) ez> = -1/2 ex> hat immer eine Links-Spiralität!
Mit Spiralität kann man die Signatur (Vorzeichen) der physikalischen Observablen bezeichnen.
Man muss zwei Spinorebenen unterscheiden:
Das unterste Niveau entspricht der Basisspinorebene mit sB = 1/2
Das nächsthöhere Niveau ist die Ebene der Ladungen.
Hier muss gelten
2
2
2
2 s = 4 sB --> s = 2 sB = 2 *(1/2) = 1/2
2
4
Im Niveau des EMF gilt: 2 SEMF = 4 s = 2*8 sB = 16 sB
4
47
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Bildung der Spinoren auf der Ebene des Ladungen aus den Basisspinorvektoren:
Spin s
-3
1 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 Summe
i
1
2
3
4
4 6 ni Ei
--------------------------------------------------------------ni= 2B(s )+1
7
3
2
2
2
2
2
Ei= 0,5si
4,5 0,5 1/8 1/8 1/8 1/8
ni Ei
31,5 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 34
Vektoriell ergibt sich auf der Ebene der Ladungsspinoren folgendes Bild:
Sz> = 2 sz> ; Sz = 2
-1sx> rotiert mit Sz = 2 und erzeugt auf 4 Raumrichtungen gemittelt die
Energie 4 * 0,25 = 1
o
In einer Raumhälfte rotieren 4 gleiche, um 90 versetzte Spinvektorkombinationen aus jeweils 2 Spinvektor-gebilden, die sich zu
2ez> + 2ey> -3eR> = -1ex> überlagern.
Um einen Basisspinvektor (-1/2)ex> zu erzeugen benötigt man 8 Basisspinorgruppen --> das entspricht
8 * 17/4 = 34 Energieeinheiten.
Das ist die Energie eines halben Tau-Neutrinos!.
Ein Basisspinvektor (1/2)e> entspricht einem Elektron!
2
Man kann auch sagen, um ein Elektron zu betreiben benötigt man im Universum 34 me c Energieeinheiten!
Gleiche Bedingungen herrschen aus der Sicht des Elektrons im Proton vor!
Das Universum ist energetisch vollständig symmetrisch aber die Massenskalen sind gebrochen!
In jeder Energiezelle befindet sich die Energie eines Elektrons.
Das Elektron repräsentiert die feste (ponterable) Materie.
Das bedeutet das auf 1 Teil feste Materie 33 Teile sogenannte "Dunkle Materie" ( Feldenergie ED) entfallen.
Dunkle Materie:
Die Astrophysiker haben nach neuesten Zahlenangaben ca. 97% sogenannte Dunkle Materie veranschlagt.
Aus den Verhältnis Eel/ (Eel+ ED) = 1/34 = 0,0294 -> 2,94%
ED/ (Eel+ ED) = 33/34 = 0,9706-> 97,06%
ist eine gute Übereinstimmung mit den Angaben der Astrophysiker zu erkennen.
10 Dimensionen:
Aus den Gleichungen
1 ey> + 1 ez> - (3/2)eR1> = (1/2) ex>
1 ey> + 1 ez> - (3/2)eR2> = (-1/2) ex>
erkennt man die Basisteilchen
Spineinstellungen
2s+1
2 Vektorbosonen 1 ey> und 1 ez>
zu je 2 Elektronen
1 Fermion (Axion) (-3/2)eR>
1 Fermion Neutrino (-1/2)ex>
mit Spin s = (+/-1/2) 2*2=4
mit Spin s = -3/2
4
mit Spin s = -1/2
2
Freiheitsgrade
10
Alle Basisteilchen sind in Bezug auf den Spin Vielfache des Spins s = (+/-)1/2. Die gesuchte Matrix mit 10
unabhängigen Parametern sieht wie folgt aus:
-3/2 0 +1/2 +1/2
0 -3/2 +1/2 +1/2
s(exy>) = ( Sik)44 * (eki>)
(Sik) = -1/2 -1/2 -3/2 0
So erhält man z.B. die 4
- -1/2 -1/2 0 -3/2 -44
Spinkomponenten der x-y-Ebene.
Die Vektoren -1/2> (Neutrino) und (-3/2)eR> (Axion) rotieren und repräsentieren daher neutrale (ungeladene)
Teilchen.
48
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Das Fermion mit Spin s = -3/2 entspricht dem gesuchten Axion, es ist der eigentliche Quantengenerator
(Quantengas) des Universums!
Cooper-Paare
In der Kombination ( 2, 2. -3) entspricht das letzte Quark einem Teilchen mit dem Gesamtspin sges = -3.
Aus der Kryophysik ist bekannt, dass die sich bildenden Quasiteilchen (sogen. Cooper-Paare) den Spin -3
haben müssen und eine anziehende Wirkung ausüben.
Das Wesen der Gravitation entspricht der anziehenden Wirkung der Cooper-Paare bei tiefen Temperaturen!
Kosmische Hintergrundstrahlung
o
Da das Universum einer Temperatur von 2,73 K (Schwarzkörperstrahlung) entspricht, ist zu vermuten, daá
Gravitation etwas mit Cooper-Paaren zu tun hat!
TU = 2,73 oK entspricht vermutlich der Fermikante der Elementar-quanten.
Es muss so viele innere Freiheitsgrade geben wie das Teiluniversum Elementarquanten hat. Diese müssen
alle die gleiche Energie kT haben.
Jeder Freiheitsgrad beansprucht eine Energie von 0,5 kT.
Jeder String des EMF hat 2 Freiheitsgrade - beansprucht also eine Energie von kT.
Teilchen mit dem Spin s = 3 haben 2s + 1 = 2*3+1 = 7 räumliche Einstellmöglichkeiten (Freiheitsgrade). Das
entspricht einer 7-fachen Entartung der Energie-Eigenwerte.
Das entspricht einer Teilchenenergie von
ET = 7 * 0,5 kT = 3,5 kT
Aus der Fermistatistik (an der Fermikante gibt es nur 1 Teilchen) folgt,
1
1
1
1
W(ET) = -------------- = ------------ = ------------------- = ---- -------3,5 + 1
e ET/kT+ 1
e
33,11545 +1
34,11545
Für den Betrieb eines Elektrons werden im Universum 34,11545 Elektron-Energieeinheiten bereitgestellt!
34 Einheiten stecken im Elektron und im Raum-Zeit-Gitter. Der Rest ist die kosmische Hintergrundstrahlung
(Photonen).
o
Wenn das ET Axion eine Energie hat, welche der Temperatur TU = 2,73 K entspricht, dann muss die
o
Strahlungsverteilung des kosmischen Schwarzkörpers bei TU = 2,73 K ein Maximum aufweisen.
Die Rechnung ergibt folgendes:
Zunächst ist die genaue Energieaufteilung auf die am Wechselwirkungsprozess beteiligten E
herauszufinden.
Kosmische Energie liefern die Teilchen mit den Spin -3/2 und -1/2.
Die zur Verfügung stehende Gesamtenergie für einen elektromagnetischen String betr„gt
E = 7*4,5 + 2 * 0,25/2 = 31,75 .
Davon benötigt das EMF 2 Strings --> Eges = 63,5
Diese Energie ist auf 10 Freiheitsgrade aufzuteilen.
49
peo-Verlag
Das kann man auch an den resultierende Spins im Niveau der Ladung erkennen.
Vektorboson
davon für
das Elektron
Spin S
-3
2 Summe
1/2
Freiheitsgrade
---------------------------------------------------------------------------------n = 2B(S)+1 7
5
12
2
10
In der Summe ni = 12 sind 2 Freiheitsgrade fr das Elektron enthalten. Es verbleiben 10 Freiheitsgrade (weil
es sich um Strahlung das EMF handelt), auf welche die Energie von 63,5 EAxion zu verteilen ist.
2
2
Es ist EAx = me c /(117504) = 5,11*105 eV/ (1,17504*105)
= 3,701 * 10-5 eV
Strukturzahl: Z = 4*(2, 2, -3)
2M
2
* 27 * 64 = 4*17*27*64 = 117504
Die Zahl 64 = 82 entspricht der Wechselwirkung von 8 kosmischen Strömen.
2
Es muss Z verwendet werden, weil
me
2
2
2
me c = mAx cAx = ------- (Z c) mit cAx = Z c
2
Z
cAx kommt einer erhöhten kosmischen Geschwindigkeit der kosmischen Energieströme gleich.
In jeder Zelle des kosmischen Energiegitters befindet sich die Energie eines Elektrons
2
e
2
me c =-- ------!
2 εo le
Das ist die totale energetische Symmetrie!
me
2
2
mAx c = ------ c
2
Z
1
e e
= --------- * ---- * --- ,
2 εo le
Z Z
eSchw = e/Z kann man als Schwache Ladung auffassen.
Mit der konformen Darstellung
2
2
2
eSchw
e
1
me c
2
--------- = ---- * ---------- = -------- = mnt c
2
2 εo lsch Z 2 εo le/Z
Z
ist offensichtlich zu erkennen, dass die schwache Ladung zur Neutrinomasse gehört.
Neutrinomasse:
5
mec2/Z = 5,11 * 10 eV / 117504 = 4,39 eV
Die Weitere Rechnung liefert
-5
-5
-19
EAx = 3,701 * 10 eV = 3,701 * 10 * 1,602 * 10
-24
EAx = 5,929 * 10 VAs
-23
63,5 EAx /10 = kT ; k = 1,38 * 10
VAs
o
VAs/ K
(7*4,5 + 0,52) * 2 EAx
T = ----------------------------10 k
50
peo-Verlag
T = 63,5 EAx/10 k
-24
T = 63,5 * 5,929 * 10
-2 o
T = 272,82 * 10
-23
VAs/(10 * 1,38 * 10
o
VAs/ K)
o
K = 2,7282 K
Das entspricht der Temperatur der gemessenen kosmischen Hintergrundstrahlung!
o
2,7282 K ist die Partialtemperatur der Dunklen Materie, die nötig ist, damit die feste (ponterable) Materie
stabil ist und bleibt.
Damit dürfte wohl die Hypothese vom globalen Urknall widerlegt sein!
Diese Temperatur ist nötig, damit das Universum so funktioniert wie es ist. Sie füllt die sogenannte RaumZeit mit Energie.
Das Raum-Zeit-Gitter ist entsprechend der Anwesenheit von ponderabler Materie gekrümmt und räumlich
gestaucht oder gedehnt.
Im Universum gedehnt und in den ET gestaucht.
Das Proton spannt das Raum-Zeit-Gitter!
Es funktioniert alles so ähnlich wie bei einer gespannten Federkernmatratze!
Die Gesamtheit aller Basisspinvektoren konfiguriert die Struktur des Universum, welche die Raum-Zeit nach
Einstein ausmacht.
Das Vakuum ist also mit erheblicher Energie angefüllt.
Das Photon ist wirklich masselos, da es Energie im Raum-Zeit-Gitter (Schwingung des erregten Raum-ZeitGitters) transportiert, ohne dass ponderable Materieströme fließen.
Es sei vorweggenommen, dass Positronen als Quasiteilchen aufgefasst werden müssen. Es sind wirklich
Löcher, wie von Dirac zuerst vermutet wurde.
Diese Löcher wechselwirken nicht miteinander, sondern nur mit benachbarten Elektronen.
Wogegen alle Elektronen miteinander wechselwirken.
Elektronen können deshalb nicht mit Löchern zusammen zerstrahlen - es gäbe kein Universum mehr.
Die sogenannte Antimaterie, welche durch Positronen (Löcher) repräsentiert werden müsste, ist keine echte
Materie.
Insgesamt besteht das Universum aus Elektronen, welche im komplexen Zusammenwirken das EMF und
das GF hervorbringen.
In
2
e
m e Mx
me c = ------- = KG -------2 εo le
2 lx
2
;
me Mx
2
c = KG ------------ ;
2 lx
Mx = γ → Gravitationskonstante
Mx ist als Quasiteilchen zu verstehen.
Mx repräsentiert die Gesamtwirkung des Universums auf das Elektron.
Diese Masse kann niemals im Beschleuniger erzielt werden.
Die Quarks höherer Ordnung (c,s,b,t) sind ebenfalls als Quasigrößen anzusehen. Sie ergeben sich aus den
sogenannten Spiegelmassen, für die
le me = ln mn = lz mz und
2
2
me = mn mz ; le = ln lz gilt.
Proton und Elektron können nur zusammen existieren, weil das Tau-Neutrino sowohl die Struktur der RaumZeit als auch des Protons bestimmt und das Elektron in beiden das Feldquant darstellt - das ist die globale
Symmetrie.
51
peo-Verlag
Berechnung der Spinkomponenten ( 2, 2, -3 ) aus einer symmetrischen Raumverteilung von Elektronen:
x - z - Ebene:
ma
x
x
x
x
x
x --> Elektron
x
x
x
x
x
o --> Loch
o
x
x
X
Fx
a
x
x
a = 2 Ro
o
Fnm
x
x
x
x
x
x
x
x
na
x
x
2
2e
F01 = -------------------------2
a
2
3/2
4 π εo x ( 1 + ----------)
2
4x
Mit
;
x ----> 0 ; x ----> ∞
; F ----> 0 ; F ----> 0
x
z = --- wird
Ro
2
e
2
F01 = -------------- * ---------------2
2
2 3/2
4 π εo Ro z (1 + 1/z )
In der Umgebung von z = 0 gilt:
2
F01
2e
= -------------- ! z ! = 2 Fo
2
4 π εo R o
Hinzu kommt die abstoßende Wirkung aller benachbarten Elektronen.
F02 =
Σ
(Fno + Fnm)
n,m-->00
2
Fno
e
1
1
= -------- * ( ----------- ─ ------------ )
2
2
4 π εo
(n a - x)
(n a + x)
Fno
e
1
1
= -------- * ( ---------------------- ─ ----------------------)
2
2
2
2
4 πεo
(n a) -2nax + x
(n a) +2nax +x
2
52
peo-Verlag
In der Umgebung von z = 0 gilt:
2
Fno
e
1
1
= ------------------ ( ------------------- ─ ------------------)
4 π εo (n a)2 À 1 ─ 2 x/na
1 + 2 x/na
e2
Fno = --------------- * [[ (1 + 2 x/na) ─ (1 ─2 x/na)]
2
4 πεo (n a)
2
Fno
e
1
= --------------- * ---- * ! z !
2
3
4 πεo Ro
2n
2
e
1
Fnoges = ---------------- ! z ! Σ
----2
3
4 πεo Ro
2n
n=1
n->∞
Diese Reihe ist konvergent!
Σ
n=1
1
----- = 0,5(1 + 1/8 + 1/27 + 1/64 + 1/125 +..) = 0,60103
3
2n
n->∞
Fnoges = 0,60103 Fo ! z !
Die Berechnung von Fnm ergibt:
Fnmges = Fo * ! z ! *
Σ
n =1…00
nm
----------------2
2 5/2
(n + m )
m =1…00
Fnmges = Fo ! z ! * (0,2 + 0.08 + 0,036+ 0,02+ 0,01+ 0,007+ 0,005+..)
Fnmges = Fo * ! z ! * 0,399
Fx = Fo * ! z!³ * ( 2 + 0,601 + 0,399) = Fo * ! z ! * ( 2 + 1 )
Fx = 3 Fo * ! z !
y - z - Ebene bzw. x - y - Ebene:
x
x
x
o--> Fy
x
X
x
Da das Loch nur mit dem benachbarten Elektronen wechselwirken kann, erhält man hier
Fy = - 2 Fo * ! z !
Fz = - 2 Fo * ! z !
Das Tripel von 1 Elektron und 2 Löchern ergibt die bekannte Quarkkombination ( 2, 2, -3), wenn man die
Kräftekomponenten den Quarkkomponenten gleichsetzt.
Der Vorzeichenwechsel ist ohne Bedeutung, da in der Rechnung die Kr„fte nach innen als positiv angesetzt
wurden. In Wirklichkeit sind die Vorzeichen umgekehrt.
53
peo-Verlag
Nun kann noch gezeigt werden, dass die Spinkomponenten und die betrachteten Kräftekomponenten in
gleicher Weise mit der Energie zusammenhängen.
2
2
E = A s ; E = B x ; F = K x ( A, B, C, D, K sind zunächst beliebige Konstanten
2
--> E = C F --> F = D s = s Fo
Aus der angestellten Betrachtung kann man erkennen, daá das Elektronenfeld die festgestellten
Eigenschaften selbst erzeugt.
Auch die Löcher werden vom Elektronenfeld selbst erzeugt, weil es ohne Löcher keine Quantisierung gibt!
Man kann sagen, ohne Loch gibt es keinen Rand. Solche globalen Aussagen haben wie man sieht in der
Physik eine wesentliche Bedeutung.
Die Gravitation ist ein Effekt der Löcher und nur indirekt an Materie (Elektronen) gebunden. Man kann
deshalb auch kein Graviton beobachten.
Im Basisgraf (Spinvektorgraf) kommt kein Teilchen mit Spin 2 vor!
räumliches Feynman -Diagramm
rotiert mit Spin 1
(neutral --> EMF)
1 ey>
rotiert mit Spin -1/2
um die innere Achse und
und mit Spin 1 im die z-Achse
(neutral --> Neutrino)
─ (3/2) eR>
1 e z>
Elektron
Spin 4*(1/2>x1/2>)=1
(axialer Vektor -->geladen)
── (1/2)ex>
Der Confinment -Effekt ist elektromagnetischer Natur.
Es ist die anziehende Wirkung der Cooper-Paare ( zwei benachbarte Löcher eines Elektrons). Damit ist das
Wesen der Gravitation klar, es ist die Wirkung der im Raum-Zeit-Gitter vorhandenen Löcher.
Nun soll noch gezeigt werden, wie die bisher verwendete Quarkkombination (2/3, 2/3, -1/3) in falscher
Weise benutzt wurde und der Erkenntnisprozess dadurch eine gewaltige Behinderung erfahren hat.
Bisherige Betrachtung:
Q = 2/3 + 2/3 - 1/3 = 1
2
Q = (2/3 2/3 -1/3)
2M
= (4 + 4 +1)/9 = 1
Diese Betrachtung führt zwar zu einer mathematischen Geschlossenheit, aber zu keiner brauchbaren
Vektordarstellung die eine physikalische Hinterlegung zuließe.
Ganz abgesehen davon, daá geteilte Ladungen absolut nichts mit einer Quantisierung zu tun haben.
Quantiesierung heißt genau genommen, dass auf der Basis einer kleinsten Einheit z.B. die Energie
abzählbar sein muss.
Das kleinste Quant muss demzufolge der Zahl 1 entsprechen.
Eine weitere Unterteilung ließe eine beliebige Kleinheit zu und dies widerspricht einer Quantisierung!
Der Vektor -1/3 ist die Komponente, die von den Feldern das Universums erzeugt werden muá.
In der Quanten-Elektro-Dynamik (QED) werden geschlossene Schleifen untersucht. Bisher lagen diese
Feynman-Diagramme immer in einer Ebene. Es zeigt sich aber, dass nur räumliche Schleifen zum Erfolg
führen.
54
peo-Verlag
Mit der richtigen Darstellung (-2/3, -2/2,+1) kommt man zu folgenden Schlussfolgerungen:
Q = -2/3 -2/3 + 3/3 = -1/3
Q2 = (-2/3 -2/3 + 3/3)
2M
= (4 + 4 + 9)/9 = 17/9
-2/3ey> -2/3ez> + 3/3eR> + 1/3ex> = 0 Dies ist die richtige Vektorgleichung -->ein räumlich geschlossenes
Schleifendiagramm.
Nun muss noch die Ganzzahligkeit hergestellt werden.
Die Vektorgleichung muss mit 3 und die Energiegleichung mit 9 multipliziert werden.
Da in jeder Energiezelle 3 Ladungen sein müssen (3 Koordinaten), muss für die Energie der Faktor 3*9 = 27
verwendet werden.
Da der Vektorkomplex rotiert, kommt noch der Faktor 4 hinzu.
Nun haben wir wieder die gleichen Größen, die weiter vorn verwendet wurden.
N = (-2 -2 3)
2M
4 * 27 = 17 * 4 * 27 = 68 * 27 = 1836 (Proton)
2
Es kommt aber noch 0,1 me c zur Masse hinzu. Das entspricht der Energie eines Elektronfreiheitsgrades
(von 10), der zu Erzeugung der Ladung im Proton ausreicht aber unbedingt erforderlich ist.
2
Genaue Protonenmasse : mP c = 1836,1 me c
2
Der Vektor 3eR> zeigt nach außen --> entspricht Gegendruck im
Proton.
Strukturzahlen: Proton ZP = 68 * 27
= 1836
3
3
3
Neutrino Ze = 68 * 27 * 64 = 86 * 3 * 4 = 68 * 12 = 117504
Masse
: Proton mP = 27 mTau = 1836 me
Vermutung: Elektron me = 117504 mnt
5
Neutrino mnt = me / Ze = 5,01 * 10 eV/ 117504 = 4,26 eV
Diese Zahlen bestimmen die Masse des (neutralen Grundkörpers).
Das Proton ist ein Quasiteilchen (Spiegelteilchen). Es besteht nur aus Elektronen und gespiegelten
Elektronenstrings (Löcher), wobei aus der Raum-Zeit-Geometrie des Protons ein Elektron herausgepresst
wurde.
Bei Spiegelteilchen ist die Spiralität positiv. Die Spiegelung entsteht bei der Reflexion des
Neutrinoenergiestromes an den Zellgrenzen der Raum-Zeit-Struktur.
Ein Neutrino mit positiver Spiralität kann es nicht geben.
Im Rahmen der Experimente an Beschleunigern mit ET werden Quasiteilchen erzeugt.
Die erhalten Teilchen sind nicht die Bausteine der ET die zur Stabilität des Universums notwendig sind - sie
sind viel zu schwer.
Das einzige stabile Quasiteilchen im Universum ist das Proton.
Es kann nicht zerfallen, weil es wesentlicher Bestandteil der Raum-Zeit-Struktur ist - es spannt das RaumZeit-Gitter und erzeugt somit die Gravitationseffekte.
Das Proton ist materialisierte Raum-Zeit!
Die Antimaterie ist Quasimaterie --> keine echte Materie. Sie ist mit dem Rückwirkungseffekt, der im
Universum fließenden elektronischen Ströme verbunden und von diesen selbst erzeugt worden.
Man kann sie prinzipiell nicht finden, auch in anderen Universen nicht --> es gibt nur eins.
55
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Zum Proton gehören folgende Quarkmassen:
2
mp c = ( 16 + 16 + 36 ) * 27 * me c
2
2
= ( 432 + 432 + 972 ) me c = 1836 me c
=
2
( 220,75 + 220,75 + 496,7) MeV = 938,2 MeV
2
mu c = 220,75 MeV ( u - Quark )
2
md c = 496,7 MeV ( d - Quark )
Die Quarks sind Bestandteil der Raum-Zeit-Struktur und können deshalb nicht einzeln beobachtet werden.
Sie entsprechen den Energieströmen im Raum-Zeit-Gefüge, wie gezeigt wurde.
Sollte das Raum-Zeit-Gitter dennoch einmal gestört werden, so schließt sich dies sofort wieder da ja im
Universum eine Überschussenergie (Hintergrundstrahlung) vorhanden ist.
Ein Quark werden wir also nicht zu Gesicht bekommen. Indirekt wurde die Existenz der Quarks bereits mit
den 3 beobachteten Strahlen - Jets nachgewiesen.
Der Nachweis der Existenz der Vakuumenergie (Äther) ist schon lange geführt worden, obwohl man dies
nicht so gesehen hat.
Die Massenzunahme bei schnell bewegten Teilchen, von Einstein so genial berechnet, ist nichts weiter als
ein Energiestau vor dem bewegten Teilchen - eine Verspannung des Raum-Zeit-Gitters.
Im Rahmen des Versuchs von Michelson ist der Äther nicht wahrnehmbar, weil die Geschwindigkeiten, mit
denen sich kosmische Effekte ausbreiten, viel größer als die Lichtgeschwindigkeit c sind.
Die EPR - Effekte können auf der Basis dieser höheren kosmischen Geschwindigkeiten erklärt werden.
Das Konzept der virtuellen Teilchen funktioniert, weil das Borgen von Energie nichts weiter ist, als Energie
aus dem Raum-Zeit-Gitter zu entnehmen, die am Ende der Wechselwirkung zurückgegeben wird.
Die Quanten-Elektrodynamik (QED) funktioniert so gut, weil sich im Raum-Zeit-Gitter echte Energie befindet.
Ohne diese Eigenschaft des sogenannten Vakuums wäre die QED konzeptionell falsch.
Ich bin überzeugt, dass der merkwürdige Tunneleffekt auch auf der Mitwirkung des energiereichen
Universums beruht --> Quantenfluktuationen --> partizipierendes Universum.
Die merkwürdige Feststellung der Astrophysiker, dass bei der Entstehung von Sternen geradezu Materie in
der Entstehungsumgebung neu geschaffen würde, ist nun verstehbar - die notwendige Energie (Materie) ist
im Raum-Zeit-Gitter bereits vorhanden.
Die 3 Quarkniveaus die von Bedeutung sind, können wie folgt zugeordnet werden:
2M
--> mnt
2M
* 12 --> me
2M
* 36 --> mP
1. Niveau --> Neutrino ( 2(2 2 -3) )
2. Niveau --> Elektron ( 2(2 2 -3) )
3. Niveau --> Proton
( 2(2 2 -3) )
3
3
Die Quarks c, s, b, t gehören alle zu Quasi-Teilchen, die im Labor künstlich erzeugt werden und instabil
sind.
Es werden kurzzeitig höherenergetische, räumlich begrenzte Raum-Zeit-Strukturen erzeugt, die nicht stabil
sein können, weil das Universum das Gleichgewicht nicht aufrecht erhalten kann.
Ich werde mich in dieser Arbeit mit diesen Quarks nicht befassen.
Noch eine Bemerkung zum Vieleweltenuniversum:
Da man energetisch jedes ET einzeln betrachten kann, ist es zulässig jedes Elektron als selbständiges
Universum ( Masse Mx) zu betrachten.
56
peo-Verlag
Die Brücken zu den anderen Universen (benachbarte Elektronen) sind die Löcher, durch sie fließen die
Energieströme hindurch - sie werden regelrecht hindurch gepresst.
Grundgeometrie des Raum-Zeit-Gitters
Der Würfel im kartesischen Koordinatensystem ist die geeignete Figur, mit der man durch
Aneinanderreihung von Würfeln ( die durch die Gravitation verzerrt werden) ein Raum-Zeit-Gitter
beschreiben kann.
Kugelkoordinaten sind ungeeignet, da sie prinzipiell Singularitäten provozieren.
Der Würfel hat 6 Flächen durch die je 4 Basisströme herausfließen --> 6 * 4 = 24 Freiheitsgrade.
Durch die 8 Ecken fließen die kosmischen Ströme hinein und wechselwirken --> Wechselwirkungsprodukt
8 * 8 = 64.
Jeder der 8 Ströme kann in 3 Kantenstrings zerlegt werden --> 8 * 3 = 24 Freiheitsgrade.
Damit in dem so gebauten Universum nicht nur in den Zellen ein in sich geschlossener Energiekreislauf
stattfindet, muss ein Überschussfeld - das EMF mit 2 Basisstrings vorhanden sein --> 24 + 2 = 26
Freiheitsgrade.
Die hinzu gefügten 2 Freiheitsgrade kann man auch wie folgt begründen: Im Hohlraum des Würfels müssen
2 verbundene Stromschleifen zur Energiespeicherung vorhanden sein, deren Enden auf 2 gegenüberliegenden Flächen ein - bzw. austreten (--> 2 Flächen mit je 5 Freiheits-graden).
Insgesamt erhält man wieder 4*4 + 2*5 = 16 + 10 = 26 Freiheitsgrade.
Nicht nur die Kanten (Rand) des Würfels haben eine physikalische Entsprechung, sondern auch der
Hohlraum.
Damit erfahren die sogenannten 26 Dimensionen, deren Bedeutung man für die Symmetrie des Universums
bereits erkannt hatte, eine metrische Zuordnung.
Indem die elektromagnetischen Energieströme ständig in die Löcher hineinstürzen (wie abfließendes
Wasser unter Gravitationseinwirkung), bewegen sich die Ströme vorwärts auf den Pfaden des Raum-ZeitGitters.
ET sind Knoten im Raum-Zeit-Gitter. Die Strömme umschlingen diese Knoten mehrfach ( 117504-mal beim
Neutrinostrom) um dann den Knotenpunkt wieder zu verlassen. Als Ergebnis entsteht eine Energieanhäufung, die wir Elektron nennen.
Man kann die ET auch als eine Überlagerung monochromer Schwingungen auf den Würfelkanten (Strings)
ansehen. Da die Energietransportgeschwindigkeiten auf den Kanten > c sind, ist Reflexion an den Knoten
möglich.
Dirac - Gleichung neu betrachtet:
Die Analyse der Dirac - Gleichung hat ergeben, dass sie 4 Lösungen hat --> 4-fache Entartung der Energie -> 4 Spinvektoren zur Konfiguration des Elektrons erforderlich --> entspricht 4-maliger Differentiation der
Wellenfunktion W (j(t,r>)) = W (j(swt,r>)) nach xi. Das imaginäre j im Argument ist wichtig, weil beim
Übergang zu den Impulsen (also nach der 4-fachen Differentiation nach xi) der Faktor j4 entsteht.
Weiterhin ergibt sich bei genauer Betrachtung der Lösung für die Bewegung eines freien Elektrons eine
überlagerte Zitterbewegung.
Beide Fakten sind ein Indiz dafür, dass in der Dirac - Gleichung mehr steckt, als bisher heraus gefunden
wurde.
Wir betrachten die Lösung für scharfe Impulse ohne translative Komponente.
Eine formalisierte Dirac - Gleichung enthält den Zusammenhang zwischen Ladung und Masse des
Elektrons.
+
2
j h W i (d/dt) W i= W i + (-j ħ c(a>) (d/dxi>) + 0,25 (b>) m c ) W i ;
mit i = 1...4 --> 4 Schwingungsrichtungen des Feldvektors (Ladungsvektors)
-j(Et-px)/ħ
W=e
-j(ωt-kx)
=e
; Mittelwertbildung durch Verwendung von W O> W+.
57
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Die Rechnung ergibt:
+
+
+
+
5
2
j W i1 j(-Ei1) W i1 = W i1 (-j c (a)i1 pi1 + 0,25 (b) m c ) W i1
2
j W i2 j(-Ei2) W i2 = W i2 (-j5 c (a)i2 pi2 + 0,25 (b) m c ) W i2
4
Ei2 = -Ei1 ; Ei1= 0,25 E ; j = 1
---> entspricht -sω> entgegengesetzt zu sω> drehender Vektor
5
j --> deutet auf 5 Freiheitsgrade, die man für ein halbes Elektron benötigt.
Die Summe obiger Gleichungen ergibt
+
2
0 = W i ( -j 2 c (a)i pi + 0,5 (b) m c ) W i
In (a>)i steckt das Kreuzprodukt zweier Vektoren, denn es gilt
a1> x a2> = s3>/2j = S3>/j;
und s3 = bi
pi = mc/2 -->
+
2
2
0 = W i ( -j mc (b)/2j + 0,5 (b) m c ) W i= 0
Das ist genau die Bedingung für Elementarteilchen, wo sich zwei Energieformen ( EMF und GF) das
Gleichgewicht halten, wobei die Gleichgewichtslage zeitunabhängig ist. Die Energie (Masse) der Elementarteilchen ist zeitunabhängig.
Man kann
2
c (a)i pi = (S>)((e1> x e2>>))/2j = S3 e /2j εo le setzen und erhält mit S = S3 = 1/2
+
2
0 = W i (- K j (S3>)((e1> x e2>>))/2j + S3 m c ) W
+
2
2
0 = W i S3( - S3 e / 2 εo le + m c ) W i ; K =1/2 εo le
2
2
Es muss also m c - e /2 εo le = 0 gelten.
Damit erhalten wir die bekannte Beziehung
2
e /2 εo le = m c2 = KG m Mx/ 2 lx <-- Gravitationsterm!
2
c = KG Mx/ 2 lx
Mit dieser Darstellung sollte gezeigt werden, dass im ersten Teil der Dirac - Gleichung bereits die gesamte
Eigenmasse enthalten ist.
Für ein freies Teilchen darf im ersten Teil nur die translative Komponente für das Teilchen als Ganzes
stehen. Damit kann die überlagerte Zitterbewegung beseitigt werden.
Modifizierte Dirac - Gleichung (ohne Zitterbewegung) für ein freies Elektron:
j ħ (d/dt) W = c(-j ħ d/dxT + me c) W ;
--> Tranlslativ
Man erkennt in der Klammer die Einsteinsche relativistische Impulsgleichung.
Neue Interpretation der Hubble-Konstanten
Nachdem es nach meiner Theorie keinen Urknall gegeben hat und die kosmische Hintergrundstrahlung eine
nachgewiesene andere Ursache hat, muss zwangsläufig die Interpretation der Hubblekonstante neu
erfolgen.
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Eine Ausdehnung eines Universums kann es nicht geben, weil es immer schon unendlich ausgedehnt ist -->
kein Dopplereffekt!
Nachdem wir wissen, dass das Universum mit einer Raum-Zeit-Struktur versehen ist, deren Zellen mit
Energie-Einheiten eines Elektrons gefüllt sind, ist es offensichtlich, dass das in kosmischer Entfernung
generierte Photon bis zu unseren Empfängern durch Stöße mit den Raum-Zeit-Knoten an Impuls und
Energie verliert.
Verringerung des Impulses bedeutet größere Wellenlänge und kleineres w --> also eine Rotverschiebung.
Diese Rotverschiebung ist der Entfernung direkt proportional und dies gilt für jeden Ort im Universum.
Eine Rechnung ergibt folgendes:
Energieverlust auf der Länge L:
2
DE = EG L/ lG = mG c L/lG --> Das Graviton (ein Quasiteilchen) verliert auf der Wellenlänge lG
seine gesamte Energie bzw. den Impuls .
Impulsverlust auf der Länge L:
DP/mG c = mG Dv/mG c = Dv/ c = L/lG
HB = Dv/L = c/lG
Das ist die Basis für die Hubble-Konstante
Wegen der Faltung bis zum Elektron-Niveau muss HB mit einem Faltungsfaktor multipliziert werden.
Gravitative Faltung --> Faktor 8
Elektromagnetische Faltung-->Faktor 2 * 68 + 1 =137 (genauer 137,04 wegen der Anomalie
des magnetischen Momentes des Elektrons)
Man erhält für die Hubble-Konstante
Ho = 8 * 137 HB = 1096 c/ lG
Ermittlung der kosmische Stringlänge lG:
lG = le (2 Z)
8
; Z = 117504 ( Strukturzahl Z = me/mnt = Verhältnis von Elektron zur
Neutrinomasse)
-15
lG = 17,71*10
8
40
25
29
* 2 * 1,175048 * 10 m
lG = 16477,06 * 10 m = 1,648 * 10 m
Hubble-Konstante:
Ho = HB * 8 * 137 = 1096 c/lG
8
29
-18
= 1096 * 2,997 * 10 m/ 1,648 * 10 m s = 1,993 * 10
/s
6
Bezogen auf 10 Licht-Jahre (LJ) erhält man
7
1 LJ = c * tJ ; tJ = 1 Jahr = 365 * 24 * 3600 s = 3,1536*10 s
7
15
1 LJ = 2,997*108* 3,1536*10 m = 9,451*10
6
12
m = 9,451*10 km
18
10 LJ = 9,451*10 km
-18
18
H = Ho * c * tJ = 1,993*10 * 9,45*10
km/s
18,837 km/s
H = ---------------- --> Das entspricht dem von den Astrophysikern ermitteltem Wert (wobei da noch einige
6
10 LJ
Unsicherheit bestanden)
59
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H ist das Maß des Impulsverlusts der Photonen, wenn sie mit den Energieknoten des Raum-Zeit-Gitters
wechselwirken.
Gemessen wurde v = H L 106 LJ --> eine scheinbare Fluchtgeschwindigkeit.
Die Bedeutung der Hubble-Konstanten wurde also seit Jahrzehnten fehlerhaft interpretiert. Die
Schlussfolgerung, das Universum dehnt sich aus, ist falsch.
Magnetische Momente der Elementarteilchen
Nachdem nun die innere Stromvektorstruktur der ET bekannt ist, k”nnen die magnetischen Momente der ET
und Nukleonen berechnet werden.
Alle Zahlenangaben entsprechen relativen Einheiten.
Proton
Stromvektoren (Ladungsvektoren) --> ( 2 2 -3) = 2 ( 1 1 -3/2 )
Diese Vektoren rotieren um eine Symmetrieachse.
Winkelteilung:
o
o
Neutraler Teil ( 8 Freiheitsgrade) : 360 /8 = 45
o
o
Geladener Teil (10 Freiheitsgrade) : 360 /10 = 36
Alle Zusammenhänge sind aus dem Spinvektordiagramm zu entnehmen.
MM>
MM>
w=2
w = 1/2
Auf 10 Freiheits grade verteilter
a
a
+ 1
0,05
c
Spin 0,5/10=0,05
+
+
b b
d
+
d
+
-1
1
- 0,05
neutraler Teil :
o
a = 22.5
o
b = 67.5
cos a = 0,924
cos b = 0,383
0,05
geladener Teil:
o
c = 18
o
d = 54
cos c = 0,951
cos d = 0,588
Das magnetische Moment (MM) entspricht der Summe der Spinvektorprojektionen auf die Rotationsachse
zuzüglich der Verdrehungsenergie des neutralen Vektorsystems in das geladene Vektorsystem.
Die Vektoren mit den größten Anteilen liefert folgende Summe der Projektionen:
MM1 = 2 * (1 * (cos a + cos b) + 0,05 (cos c + cos d))
= 2 * ( ( 0,924 + 0,383) + 0,05 (0,951 + 0,588)
= 2 * ( 1,307 + 0,05 * 1,539)
= 2 * ( 1,307 + 0,0769) = 2 * 1,384 = 2,768
Der Faktor 2 ist notwendig, weil w = 2 ist.
60
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o
o
Verdrehung der Vektorsysteme dv = (22,5 -18) = 4,5
o
Länge des Verdrehspinors:
Projektion von sv
sv = 2(1-cos 2*4,5 ) = 0,0246
o
:
MMv= sv cos((22,5+18) /2)= 0,02308
Magnetisches Moment: MMP = MM1 + MM2 = 2,768 + 0,02308 = +2,791081
MMP = +2,79
Interessant ist, dass die Summe 0,05*1,539 + 0,0231 = 0,1
= 0,0769 + 0,0231 = 0,1
ergibt. Das ist die Summe von Ladungsanteil und Verdrehung des Vektorsystem vom neutralen in den
geladenen Zustand.
Das entspricht genau der Ankopplungsenergie eines Elektrons die noch zum Proton gehört.
Das Elektron ist aus der symmetrischen Raum-Zeit herausgepresst worden, so dass das Gesamtsystem in
den stabilen Zustand Proton mit angekoppeltem Elektron übergeht. Das neutrale Gebilde mit NPo = 1836
geht in das geladene Proton mit NP = 1836,1 über.
Dabei wird eine Überschussenergie von 0,292 MeV aus der Raum-Zeit an das Proton übertragen ---> das
entspricht 0,292/0,511 = 0,571 relativen Einheiten.
( 0,0769 - sv/32 )*7,5 = (0,0769 - 0,00123) * 7,5 = 0,5768 - 0,00577 = 0,571
0,0796--> Anteil um eine ganze Ladung frei zusetzen.
32 entspricht der Strukturzahl eines halben neutralen Komplexes. Faktor 7,5 weil ein Freiheitsgrad die
Ladung erzeugt und in der Raum-Zeit zur Ankopplung des Protons verbleibt.
Die Überschussenergie, die in einer symmetrischen Raum-Zeit vorhanden ist, ist in den obigen Bilanzen
vollständig enthalten.
Neutron
Ein Neutron geht aus einem Proton hervor, wenn man eine zusätzliche Drehung (Neutralisierung) einführt.
Dadurch zerfällt das ursprüngliche Proton in zwei ( sich neutralisierende, geladene) Teile, wobei gleichzeitig
o
die Vektorwinkel verändert werden ( von c = 18 --> 360/16 = 22,5o = a).
MM>
MM>
+
w=2
1
a
w = 1/2
0,05
a
a
b
b
-0,5
0,5
-0,05
Auf 8 Freiheitsgrade verteilter
Spin = 0,5/10 = 0,05
0,05
0,5
neutraler Teil:
o
a = 22.5
o
b = 67.5
geladener Teil.
cos a = 0,924
cos b = 0,383
Das magnetische Moment (MM) entspricht der Summe aller Spinvektoprojektionen auf die Rotationsachse.
61
peo-Verlag
Summe aller Projektionen:
-MM = 4 * 0,5 * cos a + 0,5 (cos a + cos b))/10
= 4 * 0,5 0,924 + 0,05 (0,924 + 0,383)
= 4 * 0,5 0,924 + 0,05 1,307
= 1,848 + 0,0654 = 1,913 --> 1,91
In einem geladenen Komplex sind 10 Freiheitsgrade vorhanden, deshalb ist 0,5/10 einzusetzen.
MMn = -1,91 (negativ, weil ein Elektron gebunden wurde)
Der Faktor 4 ist notwendig, weil w = 2 ist und weil 2 verdrehte Vektorsysteme zusammengesetzt werden
müssen.
Die genaueren Werte MMP = + 2,79
MMn = - 1,91 kann man wie folgt einsehen.
Um eine Ladung ( 1 Elektron ) an ein Proton zu binden wird im Proton eine Zusatzenergie von 0,1 (1 von 10
Freiheitsgraden) benötigt. Das entspricht 0,09 Energieeinheiten einer etwas größere Ladung als e.
Dahinter verbirgt sich das sogenannte anomale magnetisch Moment des Elektrons.
Wegen der 10 Freiheitsgrade erfolgt die Ankopplung dieser (anomalen) Energie an die Raum-Zeit mit 0,01.
Vom Axionen -Niveau kommt sicher noch eine Korrektur in der dritten Stelle hinter dem Komma hinzu (wird
vernachlässigt).
In der symmetrischen Raum-Zeit haben die Cooper-Paare die Spinwerte +3 ( für den geladenen Teil) und -2
(für den neutralen Teil - Loch).
2
Damit das Neutron eine Ladung aufnehmen kann, muss eine Energie von 0,09 meanomal c bereitgestellt
werden. Mit 0,01 bleibt das Neutron an die Raum-Zeit-Energie gekoppelt.
Das MMn muss also MMn = - (2 - 0,09) = - 1,91 betragen.
Für das Proton kann man eine entsprechende Begründung finden.
Um aus dem geladenen Teil der Raum-Zeit mit MM = 3 auf eine Ladung zu kommen, müssen 2 Ladungen
kompensiert werden.
Das bedeutet, dass die Raum-Zeit (das EMF) 2*0,1 + 0,01=0,21 Energieeinheiten bereitstellen muss. Mit
0,01 bleibt das Proton an die Raum-Zeit-Energie gekoppelt.
Das MMP muss also MMP = 3 - ( 0,21) = + 2,79 betragen.
Die Differenz MMP - MMn = 2,79 - ( -1,91) = 4,7 = 5 - 3*0,1
zeigt, dass in der Raum-Zeit prinzipiell 3 Ladungen (pro Energiezelle) gebunden sein müssen.
Das war ja schon aus den vorausgegangen Betrachtungen klar geworden.
Die Addition MMP + MMn = 2,79 - 1,91 = 0,88 zeigt, dass zur Anlagerung weiterer Protonen und Neutronen
genügend Bindungsreserven vorhanden sind. Die negativen MM der Neutronen kompensieren die positiven
MM der hinzu gefügten Protonen in den Atomen.
Das erklärt, warum die Neutronen im Atomverband notwendig sind.
Anomales magnetisches Moment des Elektrons
Aus der Theorie des Elektrons und den experimentellen Befunden ist bekannt, dass beim Zerfall eines
Neutrons eine Zusatzenergie von 0,292 MeV ( entspricht 0,57266 relative Einheiten) frei wird.
Das ist nichts anderes als die halbe Energie (bzw. MM), die benötigt wird, um multipliziert mit 0,9 das nach
außen wirksame MMe von 1 zu erzeugen.
Bei genauer Betrachtung kommt der Anamolie -Effekt noch hinzu.
Ausgangsvektor MMeo:
MMeo = 2 * 0,57266 = 1,14532
2
cos f = 1/1,14532 = 0,87312 , cos f = 0,93441
o
f = 20,8673
62
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o
Die Quantisierung verlangt für geladene Teilchen einen Teilungswinkel von 360o/20 = 18 .
2
o
cos 18 = 0,904509 --> das liegt nahe bei 0,9
Um 0,9 zu erreichen, ist eine Verdrehung erforderlich, die 0,004509 relative Energieeinheiten kompensiert.
Dieser Zusatzvektor steht senkrecht auf MMeo> und sorgt dafür, dass ein rotierendes System entsteht
(Einbringung der Ladung).
Hier findet der gleiche Vorgang wie beim Proton statt. Die Zusatzenergie generiert die Ladung und somit die
Ankopplung an das zugehörige Feld . Das Elektron ist mit dem Neutrinofeld gekoppelt.
Das Elektron generiert aus dem Neutrinofeld das EMF.
Das Proton ist dann an das EMF gekoppelt.
Das Neutrinofeld repräsentiert die Raum-Zeit.
o
o
Erforderlicher Verdrehwinkel df = (22,5 -18 )/2 = 2,25o
Projektion der Vektorlänge des Drehvektors = 0,004509
-->Aufteilung auf 4 * 39/40 = 3,9 ( Mit 0,1 koppelt des Elektron selbst an das EMF.
4 Basisstrings/ Elektron sind erforderlich.
4*10-1 = 39 Freiheitsgrade tragen die Energie für die Ladung.
Die hier in Betracht kommende Spinebene hat 40 Freiheitsgrade -> 4/0,1 = 40 (40 Freiheitsgrade
entsprechen einem neutralen String).
dMMe = 0,004509/3,9) = 0,00115615
Anomales MMe = 1,001156
Dieser Wert erhöht sich noch geringfügig, da die Ankopplung des Axionenfeldes an das Neutrino noch nicht
berücksichtigt wurde und außerdem die Ausgangszahlen für die Bindungsenergie ab der dritten
Kommastelle präzisiert werden müssten.
Berücksichtigt man die Ankopplung des Axionenfeldes mit 10% von 0,1 ---> 0,01 , so erhält man
dMMe = 0,004509/3,89) = 0,00115912
Anomales MMe = 1,001159....
Experimentell wurde 1,0011596522.. gemessen.
Eine genauere Rechnung wird hier nicht durchgeführt, da es hier um die Aufdeckung der inneren
Zusammenhänge geht.
Die Übereinstimmung von Theorie und Experiment ist schon ziemlich gut.
Der Energiespeichereffekt in den Elementarteilchen beruht auf der Führung der Elementarströme in
Mehrfachschleifen (W Windungen, Transformatorprinzip). So wird aus einer einfachen Ladung e
2
gewissermaßen eine Durchflutungsladung von W e und E = K (W e) ,
E = FHG * EET.
FHG --> Zahl der Freiheitsgrade.
EET --> Energie eines Elementarteilchens
Lamb - Shift:
Von dem unter dem Begriff Lamb - Shift beschriebenen Effekt ist bekannt, dass er auf die Wechselwirkung
zwischen ET und der Vakuumenergie (Raum-Zeit = RZ) zurückzuführen ist.
Die experimentell gemessene Frequenzverschiebung beträ„gt
df = 1057,9 MHz
Das entspricht dE = ħ df . Setzt man h = 1 , so drückt df die Anzahl der relativen Energie-Einheiten aus, die
zur Ankopplung einer Ladung e an die RZ notwendig sind.
63
peo-Verlag
Notwendige MM und Energie:
Niveau dMM/MM dE/E Faktor (F)
--------------------------------------------------1
-2
2
Elektron 10
10
10
-2
4
Neutrino 10
10 4 10
-3
-6
6
Axion
10
10
10
Eine Zahlenanalyse ergibt
df = (31 * 34 + 3,9) 106 Hz = 1057,9 MHz
Man findet darin alle relevanten Freiheitsgrade wieder.
Die Analyse zeigt, dass df die Ankopplung einer Ladung an das Axionniveau widerspiegelt.
Die Axionen sind also die Urmaterie.
Ein Näherungswert für df ergibt sich aus
2 * 0,292 MeV
df = ------------------- = 1023,2 MHz ; Z = 117504
2
10 ħ Z
Die 10 im Nenner ist nicht ganz korrekt, es müsste 10 - 0,328008 = 9,671992 stehen, weil in den neutralen
Grundkörper (10-->gerade Zahl) noch eine Ladung (Rotation -->Energiefluss) eingebracht werden muss.
Dass df etwas größer ist als 1023,2 MHz liegt daran, dass der Effekt des anomalen magnetischen Moments
des Elektrons zu berücksichtigen ist.
Jeder rotierende Vektor führt auf den Anomalie-Effekt.
Das MM wird immer nur durch einen Freiheitsgrad erzeugt, weil sich die MM der anderen Komponenten
(gerade Zahl) kompensieren.
Zahl der Freiheitsgrade --> NFHG = 2S + 1 --> 2S gerade Zahl.
Schlussbemerkungen:
Der vorliegende Forschungsbericht fasst die wesentlichsten Ergebnisse meiner theoretischen Arbeiten auf
dem Gebiet der Elementarteilchenphysik, die bis heute vorliegen, zusammen.
Es war beabsichtigt zu zeigen, dass in der Quantenphysik nicht gewürfelt wird, sondern eine ziemlich
anschauliche Darstellung möglich ist.
Die quasistatistischen Ergebnisse entsprechen Mittelwertbildungen an Produkten von harmonischen
Schwingungen (cos nω) * (cos mω).
Einstein hatte recht- " Der Alte würfelt nicht"!
Seine größte Eselei war nicht die kosmologiche Konstante einzuführen, sondern sie wieder aus der Theorie
herauszunehmen.
Das Universum kann nur so funktionieren wie es ist.
Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenmechanik beschreiben zwei Seiten der im Universum
fließenden Energieströme und die damit zusammenhängenden Potentiale.
Mit den hier entwickelten Modellvorstellungen zu den Elementarteilchen sind wir in der Lage das Universum
vollständig zu beschreiben.
Wichtige experimentelle Befunde konnten theoretisch untermauert werden.
Meiner Ansicht nach bringt das Experimentieren im Tieftemperaturbereich mehr Aufklärung über die Struktur
der Raum-Zeit als die Experimente im Hochenergiebereich (siehe Ergebnisse von Dr. Störmer).
Die Supraleitfähigkeitseffekte zeigen die Eigenschaften der Raum -Zeit-Struktur des Universums in
anschaulicher Weise.
o
Bei Temperaturen T < 2,73 K werden Elektronen aus dem Raum-Zeit-Gitter frei.
Eventuell lassen sich die Tieftemperatureffekte zur Energiegewinnung aus dem Universum nutzen !? -->
Man sollte einmal darüber nachdenken.
64
peo-Verlag
Ich habe eine Menge Literatur studiert, aber keine brauchbaren Ansätze für die Erklärung des Verhältnisses
der Masse der Elementarteilchen und Nukleonen in Bezug auf die Masse des Elektrons gefunden.
Deshalb verzichte ich auf die Angabe von Literaturstellen.
Es ist ganz sicher, dass Teilaspekte der vorliegenden Arbeit in ähnlicher Sichtweise bereits in anderen
Arbeiten behandelt wurden. Ich bitte deshalb um Nachsicht, falls ich einiges noch einmal aus meiner Sicht
betrachtet habe.
Einige neue Erkenntnisse scheinen aber dennoch entstanden zu sein.
65
peo-Verlag
Bannewitz, den 24.08.2000
Potential-Theorie des Universums
Aus den bisherigen Forschungsergebnissen lässt sich eine eichfähige Potentialtheorie für das Universum
und der darin enthaltenen Basis-Felder und Basis-Teilchen ableiten.
Das Grundprinzip besteht darin, dass aus einem Feldpaar
Es(2x) = A (2x)
2n
+ B (2x)
4n
durch Abspalten eines Feldstromes, auf den zu eichen ist ,eine eichfähige Potentialgleichung ermittelt wird.
x ist der eichende Feldstrom.
2
4
8
Da die in FB 4 ermittelte Ladungskette ...e , e , e , e .. ist, ergibt sich durch Abspaltung eines Eichstromes
A ein Exponent von Sn+1 = 2 Sn + 1 -->
Sn-1 = (Sn - 1)/2 ; Sn = Spin n
Beginnt man bei Sn = 7 --> Sn-1 = (7 - 1)/2 = 3, setzt man die Reihe nach unten fort, so erhält man eine
Spinkette von
S = 7, 3, 1, 1/2, 0 (?), -1/2, -1 ...?
Der Spinwert 1/2 wurde hinzugefügt, weil die Summe der imaginären Spins null ergeben muss.
Wie viel Glieder und welche wirklich notwendig sind, ist herauszufinden.
Bei S = ─1 gibt es eine Besonderheit, dieser Wert wird erst nach unendlich (u) vielen Abwärtsrechnungen
(Abwärtseichungen) erreicht.
Wählt man Smin = ─1 , so ist keine Aufwärtseichung möglich, denn es ist
S-1+1 = 2*(─1) + 1 = ─1
-1
Es ist zu erwarten, dass das Feldglied x eine Sonderstellung einnimmt.
Rechnet man von So = ─1/2 abwärts, so erhält man
S-1 = (─1/2 ─ 1)/2 = ─3/4
S-2 = (─3/4 ─ 1)/2 = ─7/8
S-3 = (─7/8 ─ 1)/2 = ─15/16 --> ─1
S-n = ─(2n ─1)/2n
Lim S-n = lim ─(1 ─ 1/2n) = ─1
n-->u
n-->u
Bei der Eichung von z.B. S = -5 nach oben erhält man
S-5+1 = 1/2(─5 ─ 1) = ─3
S-5+2 = 1/2(─3 ─ 1) = ─2
S-5+3 = 1/2(─-2─ - 1) = ─3/2
S-5+4 = 1/2(─3/2 ─1) = ─5/4
S-5+5 = 1/2( ─5/4 ─1) = ─ 9/8
Sn+1 = (─1)(1 + 1/2n) = ─1
lim n-->u
Man nähert sich bei der Eichung von oben und von unten im Limes dem Spinwert S = -1 ohne ihn endgültig
zu erreichen..
Eichen bedeutet physikalisch Freiheitsgrade auf- und einrollen --> Strings falten und entfalten.
3
7
E3(2x) = A (2x) - B (2x) hat. Eichung auf A !
4
8
E(2x) hat Potenzglieder (2x) und (2x) , weil A und B ebenfalls Ströme sind, auf welche geeicht werden
muss.
66
peo-Verlag
Beginnen wir mit dem Kern der Felder:
1) F(2x)
-1
+ G(2x)
-1/2
+ H(2x)
1/2
+ L(2x)
-3/2
1
+ C (2x) = 0
Die Eichkonstanten sollten positives Vorzeichen haben.
Die Signatur (-1) hat eine eigene physikalische Bedeutung!
Differenzierung von 1):
-2
-2F(2x) - G(2x)
-3/2
-1
-F(2x) -(G/2)(2x)
-1
F(2x) + G(2x)
+ H(2x)
-1/2
-1/2
-1/2
- 3L(2x)
+ (H/2)(2x)
+ H(2x)
1/2
1/2
-5/2
+ 2C
- (3L/2)(2x)
+ L(2x)
-3/2
= 0 *2x/2 ! * 2x/2
-3/2
+C(2x) = 0
+ C(2x)
=0
! +
!+
Addition der letzten beiden Gleichungen:
(G/2)(2x)
-1/2
+(3H/2)(2x)
1/2
- (L/2)(2x)
3/2
- (L/2)(2x)
/32
- (L/2)(2x)
(G/2) +(3H/2)(2x)
G = -2 [(3H/2)(2x)3
-3/2
+ 2C(2x) = 0
-1
+ 2C(2x) + (2x)
-1
+ 2C(2x) (2x)
1/2
1/2
! * (2x)
=0
1/2
!
]
Einsetzen in die Ausgangsgleichung:
-1
F(2x) -2[(3H/2)(2x)1/2 -(L/2)(2x)
+ H(2x)
-1
F(2x) - 2H(2x)
1/2
1/2
+ L(2x)
+ 2L(2x)
-3/2
-3/2
-3/2
+2C(2x) ] (2x)
- 3C(2x)
-3/2
1/2)2
(2xe)
1/2
2
(2x)
-1/2
+ C(2x) = 0
In den Funktionen 2H(2x) und 2L(2x)
sollen.
2
Das ist nur mit 2xe = j zu erreichen!
2xe = 2(j/2
1/2
=0
1/2
muss es einen Vorzeichenwechsel geben, wenn H und L > 0 sein
1/2 2
= -1 = j ; xe = (j/2 ) = -1/2
= j = (-1)
1/2
Zur Bestimmung von H und L muss man beachten, dass diese Konstanten der Theorie selbst entnommen
werden müssen.
Der Theorie entstammen: H = 2(j)* = -2j ,
L = 2(-j)* = 2j,
C=-3
Das Feld G(2x)
-1/2
wurde in H, L und C absorbiert.
Bestimmung von G:
G = -2 [(3H/2)(2xe)
2
1/2
- (L/2)(2xe)
3
-3/2
+ 2C(2xe) ](2xe)
1/2
2
G = - 2( -3*j - j/j + 2*(-3)j )j = -(3 + 1 + 6)j
G = -20j
Bestimmung von F:
-1
F(2x) - 2H(2x)
-1
1/2
F(2xe) = 2H(2xe)
+ 2L(2x)
1/2
-3/2
- 2L(2xe)
- 3C(2x)
-3/2
=0
+ 3C(2xe)
67
peo-Verlag
F/j
2
= (-2*2j)j - (2*2j)/j
F
=-( 4
+
F
= - [j2,-j2,-3]
3
4
+ 3(-3)j
+
2
9
= -17 ; Summe der Energien der barionischen Quarks
2M
Die Größen G ,H und L sind imaginär --> das sind geladene Ströme!
j4 ist ein neutraler Strom, der aber durch Vierfachfaltung eines Stromes j entsteht letzten Endes beruht alles
auf geladenen Strömen mit der Basis j - was ich schon vermutet habe.
Die Eichung der Kernpotentialfunktion liefert also die barionischen Quarks mit der Energiesumme 17!
2F = -34 --> Energie einer RZ-Einheit!
Die Größen F,G,H,L und C sind die eigentlichen Ströme (Ladungen) und x --> xe ist der Eichstrom.
Die Zahl 2 ist für die RZ-Energie so wichtig, weil nur für die Zahl 2 --> e2 = 2e gilt.
Zur leichteren Behandlung der weiteren Felder ist es zweckmäßig, folgende allgemeine Betrachtung
anzustellen.
E
m
=Ax +Bx
dE/dx = m A x
x
n-m
m-1
n
+nBx
n-1
--> 0
= - m A/n B --> B = - m A/n x
m
n-m
E
= A x + (- m A/n x
E
= x (A + (- m A/n ))
)x
n-m
n
m
Aus der Spinkette sind noch die Felder (2x)n mit
n = (+/-)(2m + 1) --> (+/-)(1,3,7,(2mmax + 1)) zu behandeln.
Zunächst betrachten wir folgende Kombination:
3
7
E = (A (2x) - B (2x) ; 2xe = -1 ; 3 + 7 = 10 -->10 FHG(Freiheitsgrade)
7 - 3 = 4 -->Einzurollende
FHG--> e4
2
6
dE/ dx = 2(3 A (2x) - 7B (2x) ) --> 0
3A/7B = (2xe)
3
4
--> B = 3/7(2xe)
E = (A (2xe) - B (2xe)
3
4
7
4
7
E = A (2xe) - (3A/7(2xe) ) (2xe) = A (2xe)3(1-3/7)
Da A eine Konstante der Theorie sein muss, kann sinnvoller weise nur A = 2 gewählt werden.
3
E = A (2xe) (4/7) = 2 (-1)3(4/7)= -8/7
Der Faktor 8/7 spielt also eine Rolle.
E muss 34 sein, weil die einzige Forderung ohne Willkür nur 2F + E = 0 sein kann. Nur dieser
Gleichgewichtszustand ist stabil.
Um den Faktor 8/7 einzubeziehen muss
E = ((34 * 7)/8)*(8/7) = (30 - 1/4)( 1 + 1/7) = 34 sein.
Suchen wir nun die Felder, welche diese Forderung erfüllen.
68
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E = A 2x)
m
+ B (2x)
1
n
-7
E1 = A(2xe) + B(2xe) ; B = - m A/n (2xe)
n-m
6
= -A/(-7(2xe) )
A = -1 , B = A/7 = -1/7
1
E1 = -1 (-1) -1 (-1)/7 = 1 + 1/7
1
-7
E1 = -((2x) + (1/7)(2x) )
m
n
E2 = A (2xe) + B(2xe) = 30 +(-1/4) ; B = - m A/n (2xe)m-n
m = 3 ; A = -30
m-n
B = 3*30/n (2xe)
3
E2 = -30 (2xe) + (3*30/n) (2xe)
E2
m-n
(2xe)
n
m
= (2xe) (-30 + 3*30/n ) = ( 30 + (-3*30/n))
(-90/n) = -1/4 --> n = 360
3
E2 = -30(2x) - 1/4 (2x)
360
E2 = -30(-1)3 - 1/4 (-1)360 = 30 - 1/4 = 7*34/8
E = E1 * E2
1
3
E = -((2x) + (1/7)(2x)-7))(-30(2x) - 1/4 (2x)
4
-4
= (30(2x) + (30/7)(2x) +(1/4)(2x)
361
360
))
+ (1/4*7)(2x)
353
)
= (30 + 30/7 -1/4 -1/28 = (840 + 120 - 7 - 1)/28 = 952/28 = 34
Damit ist erreicht, dass 2F + E = -34 + 34) = 0 wird.
Es gibt noch eine andere exakte Lösung für E(2x).
n
E = A(2x) - B(2x)
dE/dx = 2(nA(2x)
n-1
B = (nA/m) (2xe)
m
;
- mB(2x)
n-m
m-1
) --> 0
; A = (mB/n)(2xe)
n
E = A(2xe) - (nA/m) (2xe)
n-m
m-n
m
) (2xe) )
n
E = A(2xe) (1 - n/m)
n
(2x/2)dE/dx = (nA(2xe) - (m nA/m)(2xe)
n-m
m
)(2xe) ) = 0
Addition von
n
E = A (2xe) - (n A/m )(2xe)
n
n
0 = A n(2xe) - (m nA/m)(2xe)
!+
n
!+
n
E = A (2xe) [ (n+1) - n(m+1)/m ]
Vergleich mit
n
E = A(2xe) (1 - n/m)
(1 - n/m) = (n+1) - n(m+1)/m = n + 1 - n - n/m = 1 - n/m liefert Übereinstimmung.
69
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E = A(2xe)n (1 - n/m)
E = A(2xe)n [(n+1) - n(m+1)/m]
n= 3:
E = 34:
A = 2xe = -1
34 = [(3+1) - 3(m+1)/m]
30 = - 3(m+1)/m
30 m = - 3 m - 3 --> 33 m = -3
m = -1/11
B = (-3/(-1/11)) (-1)
3
n-m
E = -1 (2x) - 33(2x)
= 33(-1)
-1/11
3
E = -1 (2xe) - 33(2xe)
3-(-1/11)
= 33(-1)
34/11
= 33
ist die exakte Potentialfunktion.
-1/11
3
= -1(-1) - 33(-1)
2
dE/dx = -2(3(2x) - (33/11 (2x)
-1/11
= 1 + 33 =34
(-1/11)-1)
2
dE/dx = -2(3(2xe) - (33/11 (2xe)
= -1(3 -3) = 0
-12/11
2
) = -2(3(-1) -3(-1)
-12/11
)
Damit ergibt sich eine Gesamtpotentialgleichung
-2(G(2x)
-1/2
-2(G(2xe)
+ H(2x)
-1/2
1/2
+ H(2xe)
+ L(2x)
1/2
-3/2
+ L(2xe)
3
+ C(2x)1)+A(2x) + B(2x)
-3/2
1
3
-1/11
=0
+C(2xe) ) + A(2xe) - B(2xe)
-1/11
=0
2
G = -20j ; C = -3 ;
2xe = j = -1
H = - 2j ; A = 2xe = -1
L = 2j ; B = 33
-2(G(2xe)
-1/2
+ H(2xe)
2
1/2
3
e -3/2
+ L(2x )
2
1
+ C(2xe) ) + A(2xe)
3
- B(2xe)
-1/11
=0
6
2(-20j/j - 2j + 2j/j - 3j ) - j + 33
= -2(-20 +2 -2+3) +1 + 33
= 2(-17)+34 = 0
Eigentlich hat man das gleiche Problem wie bei der Stringtheorie, es ist schwierig, die richtige
Potentialfunktion zu erahnen.
Einen Anhaltspunkt hat man, die Konstanten müssen der Theorie entnommen werden, damit keine
willkürliche Festlegung erfolgt.
Aus G = -20i entnimmt man, dass die Zahl 10 eine Rolle spielt.
Um eine Ladung ( Strom) von 2 zu erzeugen, benötigt man
2*10 = 20 FHG mit einer Ladungswertigkeit von 0,1-->Q =2*10*0,1=2
Machen wir einen weiteren Ansatz mit
3
7
Q = A(2x) - B(2x) ; A = 2
3
Q = 24 x - B 27 x
4
2
7
7
6
dQ/dx = 3*2 (x) - 7B 2 x --> 0 ; x --> xe = -1
70
peo-Verlag
4
7
4
5
7
2
4
2
B = 3 A 2 /7*2 xe = 3*2 /7 2 = 3/7*2
4
7
5
Q = -(2 - 3*2 /7 2 ) = -(2 - 3 *2 /7)
4
Q = -2 (1 - 3 *2 /7) = -16/7 --> Um einen Eichstrom
A = 2 zu erzeugen, benötigt man eine Ausgangsladung von Q = -16/7 = -(2 + 2/7)
Für einen Eichstrom Ie = 1 wird Qe = -8/7 benötigt
A ist prop. Q --> Q = - 8A/7
3
7
Da Q = A(2x) - B(2x) bereits eine Ableitung aus einer Energiefunktion darstellt, kann eine Energiefunktion
prinzipiell eine Konstanten enthalten --> Integration von Q dx ohne Grenzen!
1
3
7
E/Q =E/(- 16/7) = C(2xe) + A(2x) - B(2x) ; A = 2 ;
Die Integrationskonstante C(2xe)1 kann nur das Argument des Eichstromes selbst enthalten, alles andere ist
Willkür und würde kein quasistatisches Gleichgewicht erlauben.
3
4
2
B = 3 A /7*2 xe = 3/7*2 ; A = 2; xe= -1
1
3
E/(- 16/7) = C(2xe) + A(2x) - B(2x)
7
dE/dx = 0 verlangt die gleichen Gleichgewichtsbedingungen wie für dQ/dx = 0.
1
3
E/(- 16/7) = C(2xe) + A(2xe) - 3A(2x)7/7*(2x)
1
4
8
1
4
4
4
4
E/(- 16/7) = 2C(-1) + 2 - 3*2 (-1)7/2 *7
7
E/(- 16/7) = 2C(-1) + 2 - 3*2 (-1) /7
1
4
4
!
*7
7
7E/(-16/7) = 7*2C(-1) + 7*2 - 3*2 (-1) --> C = 2/7
=-( 4
+ 112 - 48 ) = -68
7 E/(8/7) = 136 --> Hier erkennt man den Faktor bei h = (136 + 1 + 2/50)* K = 137,04*K wieder
Der Anteil 2/50 in h bringt die Ladung in den Basis-String ein!.
Setzt man 7E*8/7 = 8E = Emax
Emax/(4*8/7) = Eemax/(8/7) = 136/4 = 34 so gilt
N
2F* 8/7+ Eemax = 0 --> (MMe) = 8/7 ; N = 32 * 27 * 0,1 = 115,2
D.h. das elektromagnetische Moment (MMe) ergibt sich aus
MMe = (8/7)1/N = 1,0011598
Der Kompensations-Stromfaktor 8/7 ergibt sich durch N - fache Verdrehung eines Basisstrings bis auf
o
o
360 /115,2 = 3,125
Betrachten wir noch einmal die Lösung
3
E = -1 (2x) - 33(2x)
-1/11
so haben wir den Energieproportionalitätsfaktor ohne Basisstrom vor uns.
71
peo-Verlag
Das Produkt
3
E = f1(2x)*f2(2x) = (-1 (2x) - 33(2x)
6
-1/11
= (2x) + 33(2x)3
6
= (2x) + 33(2x)
32/11
6
= (2xe) + 33(2xe)
6
= (-1) + 33 (-1)
= 1
32/11
32/11
+ 33
- (99/7)(2x)
10
- (99/7)(2x)
- (3/7)(2xe)
- (3/7) (-1)
-3/7
3
10
10
7
)(-1 (2x) +(3/7)(2x) )
10
- (3/7)(2x)
- (3/7)(2x)
-1/11
7-1/11
76/11
- (99/7)(2xe)
- (99/7) (-1)
76/11
76/11
- 99/7 =
= 34*7/7 - 102/7 = (238 -102)/7 = 136/7 = 17 * 8/7
Damit wird
-(8/7) F = 17* 8/7 = E aus letzter Potentialfunktion. Pro Elektron werden 2 Basisenergieeinheiten benötigt -->
-(16/7)F = 34*8/7 = 2E = Eemax
Auch folgender Ansatz führt zu einer Lösung:
Aus bisherigen Erkenntnissen wissen wir, dass
34 * 7/8 = 30 - 1/4 = 32 - 9/4 = 32 - 2 -1/4 = 29,75 = E1
3
7
E1 = -7 * (A (2x) - B(2x) ) + K1 sein muss. A = 8 ; B = 3A/7
K = - 9/4 ; 2xe = -1
2
dE1/dx = 7*2( 3A (2x) - 7(3A/7)(2x)6) = 0 fr x = xe
E1 = -7 * (8 (-1)3 - 3*8/7(-1)7 ) - 9/4 = 56 - 24 -2-1/4 = 30-1/4
3
7
34 = E1*8/7 = -8 * (8 (-1) - 3*8/7(-1) ) -9*8/4*7
= 64 - 24*8/7 - 18/7
3
7
= -8 * (8 (2x) - 3*8/7(2x) - 18/7*8)
= 64 - 24*8/7 - 18*8/56
= (64*56 -24*64 -144)/56 = 3584 -1536 -144 = 1904/56 = 34
Die kosmologische Konstante ist K = 18*8/7*8 = 144/ 56 = 122/7*8
Die Zahlen 12 , 7, 8 verkörpern die Würfelgeometrie!
6 Flächen zu je 2 Primärströmen --> 12
Jeder der 8 Eckströme fließt über 7 Ecken ab --> 7*8 = 56
Diese geometrischen Größen sind unabänderlich. Sie sind deshalb in der kosmologischen Konstanten
wieder zu finden.
Die relative kosmologische Konstante wird
Kr = (144/56)/34 = 0,0756302
Hinter der kosmologischen Konstanten verbirgt sich die Eichreserve des EMF (e. m. Feld).
Es ist zu erkennen, dass die Anomalie des MMe notwendig ist, damit das Universum funktionieren kann.
72
peo-Verlag
-1
Das eigenartige Feld x bewirkt vermutlich einen nicht enden wollenden Selbsteichprozess des Universums,
was auch seine unendliche Existenz sichert.
Damit eine Eichreserve vorhanden ist, muss es ein e. m. Hintergrundfeld geben.
Das Universum funktioniert wie ein Analogrechner mit digitalem Ergebnis j.
Sinnbildlich könnte man sagen, weil es ebenfalls wie wir keine sinnvolle Quadratwurzel aus (-1) ziehen kann,
muss es diesen Versuch unendlich lange wiederholen und existiert deshalb auch unendlich lange.
Man kann unschwer erkennen, wie die Potentialtheorie alle Feldkomponenten reproduziert und welche
Bedeutung j in der Quanten -Physik zukommt ( j --> geladener Strom - das wussten wir ja schon).
Die Grundzusammenhänge sind damit weitestgehend aufgeklärt.
Wenn man weiter analysiert, kann man die gemischt bin„re und dezimale Struktur der Potentialgleichungen
weiter herausarbeiten.
Freiheitsgrade und Geometrie:
- Einen Strompfeil kann man in 3 Raumrichtungen zerlegen.
- Jeden Raumrichtungsstrompfeil kann man auf 4 verschiedene Weisen zusammensetzen.
- Insgesamt ergibt das 3 * 4 + 1 = 13 --> 13 FHG (Freiheitsgrade).
- FHG müssen GZ (ganze Zahl) sein!
- Da man alle Strings wegen der Basiswechselwirkung 2-fach benötigt, sind 26 FHG im Spiel.
- Die Natur realisiert alle FHG, die möglich sind.
- Spins sind FHG - eingerollte und nicht eingerollte.
- Der Würfel hat 8 Ecken (Zuflüsse) und jeder Zufluss kann über 7 Ecken ( eine Ecke ist mit einem Zufluss
belegt) abfließen.
Das ergibt prinzipiell 8*7 = 56 FHG --> FHGE = 56.
- Der Würfel hat außerdem 6 Flächen. 6 Zuflüsse können sich je auf 5 Abflüsse aufteilen.
Das ergibt 6 * 5 = 30 FHG --> FHGF = 30.
- Die Differenz beider Möglichkeiten ergibt FHGE - FHGF = 56 - 30 = 26.
- Jede von den 12 Basisstromkomponenten hat 2*12 + 1 = 25 Einstellmöglichkeiten.
- Um aus 25 FHG eine Ladung 1 zu erzeugen, muss 1 FHG einer Wertigkeit von 1/25 = 0,04 entsprechen.
- Der neutrale Teil benötigt 4 Strings also hat ein Basisstring eine Wertigkeit von 0,04/4 = 1/100 = 0,01.
- Weitere Kombinationsmöglichkeiten:
8 Eckströme fließen über Flächen ab --> 8*5 = 40
6 Flächenströme fließen über 7 Ecken ab --> 6 * 7 = 42
Differenz 42-40 = 2 --> Bestandteil der kosmologischen Konstante.
- Schließlich ist 5*7(82/7 -62/5) = 35 (5*64 -7*36)/35 = 68
Das ist der energetische Kern eines Protons.
- Im ungefalteten Zustand hat man einen energetischen Kern von 68/2 = 34 --> Wertigkeit eines
Basiskernstrings.
Zunächst soll gezeigt werden, wie die barionischen Quarks aus der reinen Geometrie eines Würfels
abgeleitet werden können.
Ein Würfel hat zwei Symmetrie-Ebenen, über welche die kosmischen Ströme fließen müssen.
Zufluss über 8 Ecken
Abfluss über 6 Flächen --> Überdruck (Stau) im Inneren des Würfels, damit Abfluss = Zufluss wird.
1/6 - S* = 1/8 ; S* = 1/6 - 1/8 = (4 - 3)/24 = 1/24 --> Normierung :
S=1
24(1/6 - 1/8) = 4 - 3 = 1 --> Q= 2, 2, -3) Das sind die barionische Quarks!
Q3 = -3 korrespondiert mit den Eckströmen.
Q1 = Q2 = 2 korrespondieren mit den Flächenströmen.
Energiezuordnung -->Matrixquadrierung
--> E = ( 2, 2, -3)
2M
= 4 + 4 + 9 = 17
Setzt man Q3 = -3j --> Q = (2, 2, -3j) so wird
2
+
E = Q*Q = (2, 2, -3j) ( 2 ) = 4 + 4 + 9 = 17
-3j
73
peo-Verlag
Damit hat man die in der QM übliche Form eingehalten und die Stromebenen getrennt dargestellt.
Weitere Geometriezusammenhänge:
Bis jetzt wurde nur die Aufteilung zwischen einer Ecke und einer Fläche betrachtet.
Betrachtet man den ganzen Würfel, so fließen 8*8/7 Energieeinheiten hinein und 6*6/5 wieder heraus.
K1 = 64/7 ; K2 = 36/5 ; K1/K2 = 64 *5/37 *7 = 320/252
= (252+68)/252
Interessant ist, dass man die Zahl 68 = 2*34 wieder findet.
68 = 35 (K1 - K2) = 35( 64/7 - 36/5)
5 *7K2 + 68 = 7* 5K1 = 320 = 4*8/0,1
68 FHG sind im Inneren des Würfels gespeichert und erzeugen einen Überdruck, damit der Energiezufluss
gleich dem Abfluss werden kann.
Der Faktor in h = 137,04 * K kommt wie folgt zustande=
137,04 = 2*68 + 26*0,04 = 8*17 + 26*0,04 = 136 + 1,04 = 137,04
= 8*17 + 26/25
26 = 60 - 34 = 2*3/0,1 - 2 (2,2,-3)2M
Bei getrennten Stromebenen fließt jeder zufließende Eckstrom über 7 Ecken ab.
Bei 8 zufließenden Eckströmen hat jeder abfließende Strom die Stärke 8/7. Bei 8*7 = 56 FHG zu je einer
Wichtung von 1/7, wird der abfließende Strom = 56/7 = 8.
Da der zufließende Strom gleich dem abfließenden Strom sein muss, sind 2 * 56 = 112 FHG im Spiel.
Betrachten wir die Flächenströme, so ergibt sich:
Jeder Flächenstrom fließt über 5 Flächen ab.
Bei 6 zufließenden Flächenströmen hat jeder abfließende Strom die Stärke 6/5. Bei 6*5 = 30 FHG zu je einer
Wichtung von 1/5 , wird der abfließende Strom = 30/5 = 6.
Da der zufließende Strom gleich dem abfließenden Strom sein muss, sind 2 * 30 = 60 FHG im Spiel.
Da zu jedem barionischen Quark -3j (Eckquark) zwei Flächenquarks (2) gehören, muss mit 10 FHG in der
Flächenebene gerechnet werden.
Es sind also 6*10 = 60 FHG mit einer Wertigkeit zu je 0,1 im Spiel.
Folgender Ansatz liefert die Hauptgeometriewerte des Würfels:
Ausgehend von den Spinwerten
S0 = 0
S1 = 2 S0 + 1 = 1
S2 = 2 S1 + 1 = 3
S3 = 2 S2 + 1 = 7 ; ΣSn = 0 + 1 + 3 + 7 = 11
8
d x /dx = 8 --> 8 Würfelecken → 8 FHG
verwenden wir den Ansatz
3
7
1
E=Ax -Bx +Cx +Dx
2
0
!
+
6
dE/dx = 3A x - 7B x + C --> 0
2
6
!
*x
3
7
!
+
3
7
6
2
0 = 3A x - 7B x + C
0 = 3A x - 7B x + C x
1
0
8
E = 4A x - 8B x + 2C x + D x --> B=dx /dx = 8 --> dW/dx
C = 7B x - 3A x
3
7
1
6
2
E = 4A x - 8B x + 2x (7B x - 3A x ) + D x
0
74
peo-Verlag
3
7
E = -2A x + 6B x + D x
0
A = 7; B = 8; x = -1 -->
0
E - D x = 14 - 48 = -34 ; C = 56 - 21 = 35;
Jeder Strom hat 5 FHG, 7 abfließende Ströme haben 5*7 = 35 FHG
Probe:
3
7
1
0
E = A x - B x + C x + D x = - (7 - 8 + 35) = -34
2
6
dE/dx = 3A x - 7B x + C = 21- 56 + 35 = 0
D = 0 kann nicht sein, weil wegen des MMe ein Faktor 8/7 auftreten muss. Im Universum gibt es keine
primären Konstanten, weil alles Dynamik sein muss. D muss multiplikativ geeicht werden.
Man muss obige Größen wie folgt umschreiben:
-(34 * 7/8)* 8/7 = -(30 -1/4)*8/7 = (-119/4)* 8/7 =
= - (30 - 1/4 + 4 + 1/4)
- (119/4 + 17/4) = - 136/4 = -34 --> D = - 17/4
3
7
1
0
E =(7/8) (A x - B x + C x ) + D x ; d.h. B wird anders normiert!
3
7
1
E = (49/8) x - 7 x + (245/8) x - 17/4 =
E = ( -49 + 56 - 245 - 34)/8 = -272/8 = -34
3
7
1
E = ((49/8) x - 7 x + (245/8) x ) * 8/7
E = (( -49 + 56 - 245)/8)* 8/7 = -238/7 = -34
Kk= (17/4)/34 = 1/8 = 0,125--> Könnte man als kosmolog. Konstante bezeichnen.
Die Zusammenstellung zeigt, dass die Würfelgeometrie eine dominante Rolle spielt.
Aber was sich wirklich in welcher Faltungsebene abspielt, ist immer noch nicht deutlich genug darstellbar.
Hier muss weiter analysiert werden.
Fakt ist, dass die Strings komplexe Funktionen sind und der Verdrillungsgrad im Argument zum Ausdruck
jnωt
kommt --> x = e
Eine interessante Lösung ergibt sich wie folgt:
n
m
E=Ax -Bx +Kx+C
dE/dx = n A x
K = mBx
n-1
m-1
-mBx
-nAx
m
Kx = m B x - n A x
n
m-1
+ K --> 0
n-1
n
m
m
n
E=Ax -Bx +mBx -nAx +C
n
E = A(1 - n) x - B(1 - m) x
dE/dx = n(1-n) A x
n-1
m
+C
- m(1-m) B x
m-1
--> 0
n(1-n) A = m(1-m)B ; x = 1
A = Bm (m-1)/n(n-1) --> GZ für A, B, n, m
75
peo-Verlag
m = 2n + 1
B = 1; n = 3 --> kleinstmögliches n
m=7
A = 7 * 6/3 *2 = 42/ 6 = 7
n(n-1) A = m(m-1)B = 3*2*7 = 7*6*1 = 42
Setzt man
n(n-1) A = m(m-1)B = C = 42, so erhält man
m
n
E = B(m-1) x - A(n-1) x + C = 6 - 14 + 42 = 34 bei x=1
m
n
m
E = (C/m) x - (C/n) xn + C = C(1 - x /n + x /m )
Bei x = 1 wird
E = 42(1 -1/3 + 1/7) = 42 ( 21 - 7 + 3 )/21 = 2*17 = 34
K = mBx
m-1
-nAx
n-1
= 7 -3 * 7 = -14
Allgemein gilt:
E = N m n( 1 - 1/n + 1/m) = N (m n - m + n) ; m = 2n + 1
2
E = N (n(2n +1 ) - (2n + 1) + n ) = N ( 2n + n - 2n -1 + n)
2
E = N (2n - 1) ; kleinstmögliches n = 3 --> E = N (2*9-1)
E = N * 17
Setzt man E01 = 34 + 8 = 42 und
E02 = -34 + 8 = -26 ,
so ergibt sich
E01 + E02 = 16
und
E01 - E02 = 68 --> Kernfaktor in der Protonenergiezahl
NP = 68 * 27 = 1836
Symmetriebetrachtung:
f(x1) = f1 ; f(x2) = f2 ; fn' = d /dxn
Ansatz: (f1 + x2 f1')(f2 - x1 f2' ) = 0 --> x2 f1'= - x1 f2')
f1 f2 - (x2 f2 f1'+ x1 f1 f2') - x1 x2 f1' f2') = 0
(x2 f2 f1'+ x1 f1 f2') = x2f1' f2 + x1f2' f1
= x2f1'(f2 - f1)
Setzt man
x2f1'(f2 - f1) = 0 --> f2 = f1 --> f1'= f2 --> x2 = - x1
x1 = x --> x2 = - x
76
peo-Verlag
f2(x2) = f2(-x) = f1(x) = f(x)
f2(x) = -f(x)
2
f1 f2 - x1 x2 f1' f2' = 0 --> - f(x)2 - x2 ( -f'(x)) = 0
2
2
2
- f(x) + x (f'(x)) = 0
f(x) = (+/-) x f'(x) ; f(x) = Σ x
f'(x) = Σ x
n
Σ x = (+/-) Σ x n x
n
x = (+/-) n x
n
n
n-1
n
n-1
= (+/-) Σ n x
n
n
1
1)
x = + n x --> n = 1 --> f(x) = x = x --> EMF
2)
xn = - n xn --> n = -1 --> f(x) = x-1 = 1/x --> Ladung
Damit Symmetrie erfüllt werden kann, müssen EMF und Ladungen existieren. Beide bedingen einander!
77
peo-Verlag
Bannewitz, den 11.03.2001
Physik der Raum-Zeit
Interpretation von Einsteins Gleichungen
Allgemeine Relativitätstheorie und Quantenmechanik
__________________________________________________________________
Vorwort:
Über die "Allgemeine Relativitäts-Theorie" (ART), die "Spezielle Relativitäts-Theorie" (SRT), die "Quanten
Mechanik" (QM), die "Quantenelektrodynamik" (QED) und über die "Quantenfeldtheorie" ist viel gedacht und
geschrieben worden.
Alle Theorien haben in ihren spezifischen Anwendungsbereichen ihre Gültigkeit bewiesen.
Das Standartmodell der Elementarteilchenphysik funktioniert ganz gut, versagt aber bei der prinzipiellen
Erklärung der Masse der Elementarteilchen.
Der Zusammenhang zwischen diesen Gebieten liegt nach meinem Wissen immer noch im Verborgenen.
Im folgenden Beitrag wird versucht, diesen Zusammenhang zu ergründen.
Es geht vor allem darum, in der SRT und der ART Feinheiten zu erkennen, wo bereits die QM verankert sein
könnte.
Dabei ist besonders auf die Invarianten der Theorien zu achten.
Spezielle Relativitäts-Theorie (SRT) und
Allgemeine Relativitäts-Theorie (ART)
----------------------------------------Mit der Einführung der Minkovskidarstellung in
2
2
2
2
2
ds = dx + dy + dz - (c dt) -->
2
2
2
2
2
ds = dx1 + dx2 + dx3 + dx4 mit dx4 = j c dt
ist das erste quantenmechanische Darstellungselement zu erkennen.
Das imaginäre j = (-1)1/2 charakterisiert in der QM den Ladungszusammenhang.
Legt man ds> in Richtung dx>, dann lauten die bekannten Transformations-gleichungen
ds - v dt
dsL = ------------- ; q = v/c ; dyL = dy ; dzL = dz
2 1/2
(1-q )
2
dt - ds(v/c )
dtL = ---------------- ; L --> lorentztransformiert
2 1/2
(1-q)
mit dl = c dt und dL = dT = c dtL
2
2
2
erhält man ds / dT = -1 = j --> (Invariante).
Hier kommt der Zusammenhang zur QM ganz eindeutig zum Ausdruck.
2
j entspricht (nach meiner Auffassung) einer normierten Basisladung!
Photon --> schwingende RZ-Masse, Impulsübertragung , kein Massetransport! ( RZ --> Raum-Zeit)
2
2
2
2
dl ( q - 1 )
l (q -1)
2
ds / dT = --------------- = -1 = j --> --------------- = -1
2
2
2
dl ( 1 - q )
l ( 1 - q2 )
2
2
Zwischen ds> und Zeitstrahl dT> besteht immer ein Winkel
o
von 45 = arc tan 1 , wobei dt in Bezug auf s abläuft -->
ds> = c> dt
78
peo-Verlag
Das funktioniert nur, wenn ein energieführender String um die Achse ds> gewendelt wird -->
Raumkrümmung * Dynamik!
2
2
2
Es muss dann auch y + z = r sein.
2
2
2
Nichts weiter wird durch ds / dT = j ausgedrückt -->
ds / dT = (+/-)j
Das gleiche anschauliche Ergebnis erhält man, wenn man sich zu jeden Raumvektor ds> eine komplexe
Zahlenebene senkrecht zu ds> vorstellt.
Das Rechnen mit komplexen Größen erleichtert den tensoriellenZugang zu mehrfach verdrillten Strings
(gefaltete Strings) erheblich.
Macht man die Abstraktion
2
2
2
ds / dT = j = QBe/QBpt = (-eB) /(+eB) , so entspricht QBe/QBpt dem Ladungsverhältnis eines Elektrons zu
einem Positron.
⌠
Dabei ist j = (1/2π)0 dsk / r ebenfalls eine Invariante ;
⌡-s
dsk --> komplexe Stringlänge
-s --> Umlaufrichtung auf dem Schleifenstring
Da das Photon neutral- also ungeladen - ist, muss es einen zweiten String mit entgegengesetzter
Stringumlaufrichtung geben.
⌠
Dabei ist -j = (1/2π) O dsk / r
⌡+s
; dsk --> komplexe Stringlänge
An dieser Stelle sei bemerkt, dass 1/r nichts mit einer Singularität zu tun hat, denn r kann niemals null
werden.
Wäre r = 0, so gibt es kein Ringintegral mehr, 2π r wäre ebenfalls null.
-35
Das bedeutet ganz eindeutig, dass es eine minimale Schleifenlänge ∆smin = 2lx ca. 10
m geben muss.
dsmin ist die cut off - Länge in der ART. dsmin > 0 bedeutet keine unendlich große Raumkrümmung. Von
Singularitäten zu sprechen ist regelrecht irreführend bzw. falsch.
Nicht der Punkt r = 0 ist interessant, sondern die Schleife, welche durch r fixiert ist. Der Fußpunkt von r kann
völlig frei gewählt werden, nur nicht auf der Schleife.
2
Wir kommen in der Theorie nicht umhin mit 1/r bzw. mit 1/r weiter zu arbeiten, weil eben nur diese
Operatoren die Raumkrümmung beschreiben.
Die Physiker können beruhigt sein, denn sie arbeiten überhaupt nicht mit Singularitäten.Im Universum gibt
es keine Singularitäten, es hat nie welche gegeben und es wird auch in Zukunft keine geben, sonst wäre j
keine Invariante.
Die Basisladungen sind invariant in allen Inertialsystemen, auch in denen, die sich wiederum mit v = c
bewegen!
j kann man als Faltungsoperator oder Verdrillungsoperator, angewendet auf den jeweiligen String,
betrachten.
Sobald die untere Grenzlänge dsmin erreicht ist beginnt die Zerstrahlung der überschüssigen Materie. Genau
das findet z.B. in der Sonne statt.
Das Photon kann man als offenen Linearstring mit der Länge 2l ( l = Wellenlänge ) ansehen.
Das Photon transportiert Energie mittels gespannter Raumzeit-Gitterelemente, indem es seine Energie an
den Gittergrenzflächen durch totale Impulsweitergabe an die Nachbarzelle überträgt.
Man kann auch sagen, ein Photon wird an einer Grenzfläche vernichtet und ein neues Photon wird erzeugt.
Nur mit diesem Mechanismus kann Energietransport ohne Massetransport erfolgen.
79
peo-Verlag
Das Raumzeitgitter selbst kann als quasi bewegungslos angesehen werden, obwohl das Gitter durch die
Dynamik der Materie des Universums (RZ - Ströme) gebildet wird.
Die Existenz des Photons ist also unabdingbar mit einer schwingenden RZ-Masse zu sehen (die sogen.
Vakuumoszillatoren)
2
QBe = -1 wird durch zweimalige Faltung des offenen 1-Strings erreicht j = -1 ; j → Faltunsoperator
4
4
QBp = +1 wird durch viermalige Faltung des offenen 1-Strings erreicht --> 1* j -->1*j = +1
Der Operator j4 ist massebildend, weil der (-1) - String in entgegengesetzte Richtung - also zum Ursprung
des offenen (-1) - Strings - zurückgefaltet wird. Aus den offenen Strings, werden so geschlossene Strings
gemacht.
Das oben betrachtete Schleifenintegral j ist unverkennbar mit der Ladung der RZ verbunden.
⌠
⌠
2
2
2
2
j = (1/2π ) ( O dsk/r)( O dsk/r)-->K e ∫∫ df/r = -1
⌡
⌡
s1
s2
Aus dem letzten Integral erkennt man, welche RZ-Komponenten wichtig sind.
2
2
2
2
RZ- Krümmung = Raumkrümmung (1/r ) * Dynamik auf dem geschlossen String (ωr) = c --> e
2 2
2
RZ- Krümmung = (ω r) /r = ω --> invariant
Es ist hervorzuheben, dass RZ - Krümmung mehr bedeutet als nur Raumkrümmung. RZ-Krümmung
bedeutet Raumkrümmung x Dynamik!
Ich vermute, hier liegt der entscheidende Interpretationsfehler in der ART, wenn man sie auf den Bereich der
Elementarteilchen (ET) anwendet.
Eine invariante Ladung für einen String erhält man auch aus
d
1
2
2
2
QB = s ---- * --- = s * (-1/s ) = -1
ds s
s ist der geschlossene Stringweg eines Wirbels - also eine Wellenlänge.
2
2
s repräsentiert die Dynamik s = (c dt)
2
1/s ist eine Scheinsingularität!
In der Physik sollten wir das Wort Singularität vergessen.
Aus der Tatsache, dass es zu gleichen Teilen negative und positiv Ladungen geben muss, denn das
gesamte Universum ist neutral hinsichtlich elektrischer Ladungen, folgt, dass die RZ-Krümmung im Mittel
gleich null sein muss.
Der Omega-Punkt des Universums ist somit exakt gleich 1!
Hier ist kein Platz für einen Urknall! Nur lokale Störungen können auftreten. Das Universum strebt nach
Ausgleich dieser Störungen, gelegentlich geschieht dies durch Implosion.
2
2
Die Invarianz von ds / dT = - 1 bedeutet außerdem, dass das Fortschreiten der Zeit selbst eine Konstante
(Invariante) ist.
Dabei ist dt > 0 und ds = (+/-) !ds! --> die Dynamik des Universums ist selbst eine Erhaltungsgröße! --> Kein
Urknall!
Es gibt kein gequanteltes Zeitelement!
-35
Aber es gibt eine kleinste Stringlänge ∆smin = 2lx --> ca. 10
Energiezustandes von Ätmin = 2lx/c!
m und damit die kürzte Lebensdauer eines
Durch die Spiralität aller RZ-Ströme haben wir es schon in der SRT mit der RZ-Krümmung zu tun.
Der Krümmungsskalar R ist auf der untersten Ebene (im Bereich der ET) der Gleichungen von Einstein mit
der (normierten) elektrischen Ladung gleichzusetzen.
80
peo-Verlag
Da das Photon ladungsneutral ist, muss der resultierende RZ-Krümmunsskalar R --> Q = QB + (-QB) = 0
sein, d.h. das Photon und die elektrischen Basisströme müssen sich streckenweise linear und gleichförmig,
also in geknickten Inertialsystemen, mit c bewegen.
Durch Reflexion des Photons an gekrümmtem RZ-Flächen ändert es seine Bahn und verliert etwas Energie
durch Impulsübertragung an die RZ-Flächen --> Rotverschiebung und Dispersion -Keine Ausdehnung des
Universum wie Hubble meint.
Hier ist auch die Richtigkeit der Grafenmethode der QED begründet.
Wegen der streckenweise gleichförmigen und linearen ( bezüglich des Energieschwerpunktes) Bewegung
kann keine Zerstrahlung der Zustände erfolgen --> das Elektron bleibt im wesentlichen deshalb stabil.
So wie die Gleichungen der ART von Einstein formuliert wurden, mit Riemannschen Krümmungsskalar und Krümmungstensor ( reine Geometrie, aber zeit- und ortsabhängige gik(r>,t) ) , kann kein Zusammenhang
zur SRT hergestellt werden.
Sie gelten so nur für ponderable Materie.
Die wichtigsten Gleichungen der ART lauten:
Rik - (1/2)gik R = - k Tik ( Über ein kosmologisches Zusatzglied
wird später befunden)
ik
ik
i
(R - (1/2)g R); = 0
R = gik Rik ;
Tik;k = 0
(Clv)i = (1/2)gis ( gsl;v + gsv;l - glv;s) ;(Clv), i -> Cristoffel-Symbol
l
l
a
l
a
l
Rik = (Cil) ;v - (Civ) ;l + (Cil) * (Cva) - (Civ) * (Cla)
Die Gleichung
Rik - (1/2)gik R = - k Tik
ist nur richtig, wenn k Tik keine Quellen hat.
Das ist aber nur für den kinematischen Teil der Theorie der Fall, wenn alle Ladungen kompensiert sind - also
für neutrale, ponderable Materie (Atome bzw. Protonen als Hauptmasse).
Invariant sind nach meiner Auffassung nur die Ladungen, wie weiter oben gezeigt wurde und die
Energiedifferenz der Felder, welche die ET konstituieren.
∆E = ESGF + EEMF <0 ; ESGF < 0 ; -EGF > EEMF
ESGF + EEMF + EK = 0 ;
Es muss eine kosmologische Konstante EK geben, weil ∆E < 0 ist. Das Hintergrundfeld muss aus diesem
Grunde existieren.
Das Hintergrundfeld ist zwar elektrisch neutral, aber die Energie ist nicht gleich null.
Tik hat Quellen, die in der bisherigen Formulierung verdeckt bleiben.
Wirklich (global) invariant ist nur die Zahl "identisch null".
2N+1
1
Lokal invariant sind nur die Zahlen (-1)2N = (1)0 = 1 und (-1)
= (-1) = -1.
Wir müssen die gesamte Theorie global invariant formulieren, indem wir mit einer strukturierten Null arbeiten,
d.h. die Tik müssen auf gespalten werden.
Rik - (1/2)gik R = ESG Fik + EEM Fik + EGF ik + EK ik = -k T ik ≡ 0
Tik = Tik1 + Tik2 ≡ 0
(Rik - (1/2)gik R);i = QSG Fik + QEMF ik + QK ik = -k Tik;i ≡ 0
R = gik Rik
;
Tik;i ≡ 0 --> QGF ik + QEMF ik = 0
Mittelwert QK ik = 0 --> QK ik1 + QK ik2 = 0; ESGF ik --> Supergravitation
Jetzt kann man die Einzelkomponenten behandeln:
EMF - Komplex:
81
peo-Verlag
(Rik - (1/2)gik R);i = QB ik <-- QEMF ik
(Rik - (1/2)gik R);i;i = QB ik;i = 0 ; Rik --> Qik
Umformulierung:
(Qik - (1/2)Gik Q);i = QB ik;i = 0
Gik Qik= Q D
ii
2
Da QB entsprechend der SRT prop. zu ds sein muss , aber die Ausgangsgleichungen der ART ebenfalls
von
2
ik
ds = g dxi dxk ausgehen, sind diese eigentlich für die Ladungsebene geschrieben worden.
Obige Umformulierung behebt dieses Problem.
Neue Ausgangsgleichungen (zeitliche Komponente):
(Qik - (1/2)Gik Q);4 = QB ik;4 = 0
ii
Q = Gik Qik = D Q
Qik und Gik sind zeit- und ortsabhängig.
QB ik;4 = 0 --> QB ik = QB = const.
ii
i
i
(Qik - (1/2)Gik D Q) = D i QB ;
D i = I --> Einheitsmatrix
ii
(Qik - (1/2)Gik D (Q - 2QB)) = 0 --> global null
ii
Gik(Qik - (1/2)Gik D (Q - 2QB)) = 0 --> global null
ii
[Gik(Qik - (1/2)Gik D (Q - 2QB))];4 = 0 --> global null
i
ik
D i (Q - (1/2) G Gik (Q - 2QB))) = 0;
ik
ii
+ja(r>,t)
G Gik = D e
-ja(r>,t)
e
i
Dii = D i = I
ik
ik
i
Da G Gik die einzige Matrix ist, die orts- und zeitabhängig sein kann, aber G Gik = D i gelten muss, haben wir
eine Bedingung, um
+ja1(r>,t)
f1(r>,t) = e
+ja(r>,t)
e
-ja(r>,t)
e
direkt aus der Theorie ableiten zu können.
= 1 ist eine strukturierte Konstante.
Untersuchung der zeitlichen Komponente:
d (f1(t) * f2(t))/dt = f2(t)) * df1(t) + f1(t)) * df2(t) = 0
f2(t)) * df1(t) = - f1(t)) * df2(t) -->
df1(t) /f1(t)) = - df2(t) / f2(t)) --> ln f1(t) = - ln (f2(t))
Einen ln kann man nur von einer e-Funktion bilden. Da der Betrag von f1(t) und von f2(t) gleich 1 sein muss,
kann es sich nur um die Funktionen
-ja(r>,t)
f1(r>,t) = e+ja(r>,t) und f2(r>,t) = e
= f1(r>,t)* handeln.
Die Behandlung für die r>-Abhängigkeit erfolgt genau so.
82
peo-Verlag
Schließlich erhält man:
a(r>,t) = ωt -kl = (Et - k> r>)/h
Damit ist klar, dass die in der QM übliche Funktion
+ja(r>,t)
f1(r>,t) = e
reale Bedeutung hat und aus der ART abgeleitet werden kann.
Weiter ergibt sich:
ii
Q - (1/2) (Q - 2QB) = 0 --> Q/2 + QB = 0 ; Q = Sp D = 4
i
QB = -Q/2 = - Sp D i/2 = -4/2 = -2 ;
Sp --> Spur
Genau das ist die Stärke einer Wirbelquelle, die schon aus der Vektoranalysis bekannt ist.
rot ((r> x w> ) = -2ω> ; ((r> x ω> ) --> Vektorprodukt
rot (r> x ω>/ω ) = -2> --> -2j --> Ladung
Da Ladungssymmetrie herrscht, muss es eine Wirbelquelle
rot ( ω>/ω x r>) = +2> --> +2j geben.
Diese Wirbel sind invariant bezüglich r>!
Die Energiewertigkeit dieser Wirbel erhält man aus
2
2
EB = Qw Qw+ = (-j2)(+j2) = (2) = QB = 4 , EB3 = 4.
Mit QB2 = QB3 = -2 und
QB1 + QB2 + QB3 = -1 --> QB1 = -1 -(QB2 + QB3) = -1 - (2(-2)) = 3
QBi sind die barionischen Quarkladungen in
(QB1,QB2,QB3) = ( 3,-2,-2)
Die Matrixquatrierung ergibt
(QB1,QB2,QB3)
2M
2
2
2
= (3) + (-2) + (-2) = 9 + 4 + 4 = 17
Das ist die Energiewertigkeit eines Halbstrings mit der RZ-Krümmung = -1.
Ein offener Vollstring benötigt 2 Halbstrings --> 2*17 = 34 Energie-Einheiten.
Ein geschlossener Vollstring benötigt 4 Halbstrings --> 4*17 = 68 Energie-Einheiten.
Damit haben wir die Basiswerte für die Energiewertigkeit der ET ermittelt.
Diese Werte wurden aus dem Quantenmechanischen Komplex der ART abgeleitet.
Es ist damit erwiesen, dass die ART die QM enthält, wenn man von der ART (im Bereich der ET) globale
Invarianz fordert! Es sei bemerkt, dass die Quellstärke = -3 ebenfalls aus der Vektoranalysis abgeleitet
werden kann.
3
div (r3 grad (1/r)) = div (r3 (-r>/r )) = div (-r>) = -3 --> lokal invariant und gilt für jeden Raumpunkt.
Man erkennt wiederum, dass 1/r geradezu unabdingbar notwendig ist, um überhaupt RZ-Invarianz (lokale
und globale) zu erreichen!
Wir dürfen die ET einschließlich des Photon formal als punktförmig ansehen!
83
peo-Verlag
Um die volle Raumsymmetrie zu erhalten, betrachten wir folgende Matrizen:
0 -2 -2 3
0 -2 -2 3
17
-2 0 3 -2 * -2 0 3 -2 = 0
-2 3 0 -2 -2 3 0 -2
0
3 -2 -2 0
3 -2 -2 0
0
0
17
0
0
0
0
17
0
0
0
0
17
=(M)
Sp ( M ) = 68 → das ist der Kern der relativen Protonenmasse → 27 * 68 = 1836 = mPrel
Zurück zur SRT:
Die obere Gleichung hat die gleiche Form wie
2
2
2
2
2
2
2
ds = - dT --> dl ( q - 1 ) = - dT = j dT = (QB)
2
2
2
2
2
--> l ( q - 1 ) = - l ( 1 - q )
2
2
dl ( q - 1 )
2
ds / dT = --------------- = -1 = j !
2
2
dl ( 1 - q )
2
2
2
Auch beim Limes q --> 1 bleibt die Invarianz erhalten.
2
q = 1 ist die Bedingung für das Photon.
Das Optimum für die Einstellung von q2 ermitteln wir wie blich aus einer Extremalbedingung .
2
2
Verallgemeinerung von ds / dT :
2
2
2
v (v /c - 1 )
ds / dT = -------------------- ; v --> variabel
2
v ( 1 - v2/c2 )
2
2
2
2
2
2
2
f(v ) = v (v /c - 1 )
2
; v =x
2
2
f(x) = x (x/c - 1 ) = x /c -x
2
2
2
d f(x)/dx = 2x/c -1 = 0 --> x = v = c /2
v ist die Transportgeschwindigkeit der Masse bzw. der Energie.
Da wir das Photon untersuchen, muss eine Umdeutung vorgenommen werden.
2
2
Weil vph = c ist, muss c --> cstr (Geschwindigkeit auf dem String) werden --> cstr = 2 c .
Das Verfahren entspricht einer Quantisierung!
2
2
2
2
2
2
f(c )/c = (c /cstr - 1 ) = c /2c - 1 = - 1/2
- 1/2
2
2
ds /dT = --------- = - 1
+ 1/2
2
0,5 ds = - 0,5 dT
2
Man benötigt also 2 Basisstrings um einen ganzen Ladungsstring zu erhalten.
2
Nur das translative c ist eine Erhaltunsgröße.
Der Geschwindigkeitsvektor c> ergibt sich aus der Projektion von RZ - Strömen, die größer als (2)
können.
1/2
c sein
84
peo-Verlag
2
2
2
Betrachten wir die Beziehung 2q - 1 = 2 c /cstr - 1 = 0
2
2
2
2
2
cstr = c + (ωr) = 2 c --> (ωr) = c
2
ωr --> Geschwindigkeit am Umfang des Wirbels des Spiralstrings.
ω = 2π f ( f = Frequenz des Lichtquants)
2
2
2
2
2
Die Größe 2 r c / r cstr = 1 enthält die Raumkrümmung 1/r und die Dynamik-Komponente poportional zu
2
2 2
p = r c
Die Raumkrümmung allein ist keine Invariante!
85
peo-Verlag
Bannewitz, den 05.01.2002
Higgs-Masse
Ausgangpunkt ist das Potential mit diskreter Symmetrie
4
2
U=hv +2mv
Man muss hervorheben, dass U ein dynamisches Potential ist mit
m --> Masse und
v --> Geschwindigkeit der Raum-Zeit-Ströme
Da es keine negativen Massen gibt, muss man den Potentialansatz etwas modifizieren, um ein sich
kompensierendes Potential zu erhalten.
4
U = h (ev) + 2 m (ev)
4
2
U=hv -2mv
2
mit e = j (Ladungsaspekt)
; m>0
Nur der Ansatz mit e = j gestattet die Vorzeichenregelung
n
z
j = 1 mit n = 4 und j = ─1 mit z = 2
o
2
Der j - Operator bewirkt bekanntlich eine Phasendrehung der Stringströme um 90 und j demzufolge um
o
180 (Reflexion).
Damit existiert eine objektive Begründung für das gewählte Polynom für U(v).
Anmerkung:
Physikalische Basisgrößen wie Masse, können nur ein positives Vorzeichen haben - sie sind existent m > 0
oder nicht existent m = 0.
Negative Vorzeichen treten stets durch Operatoreinwirkung auf - Differentiation, Reflexion,
n
Drehrichtungsumkehr, Phasendrehung durch Multiplikation mit j --> n = 2,6,10... bzw. geben Relativbezüge
an.
2
Im nichtkomplexen Raum lässt sich j durch
2
2 j > = rot( r> x w>)/ω darstellen. ω = 2 π f --> Kreisfrequenz
Der Faktor 2 entspricht der Superladung.
In der voranstehenden Beziehung kommt etwas ganz Wesentliches zum Ausdruck. Die Beziehung gilt für
jedes beliebige r> und ω>/ω = 1> = constant ist die normierte Dynamik des Universums überhaupt.
Sobald Dynamik existiert, hat der mit Materie gefüllte Raum Wirbel!
Damit bleibt kein Platz für einen Urknall.
-43
Vermutlich läuft im Universum alles wie mit tx = 10 s getakted ab.
Außerdem ist
div r> = 3 ; r> ist ein String ; div r> = Q ist eine Stringspannuung, Q ist die Ladung
div x> = 1 --> Stringspannung einer Raumkoordinate.
div r3 grad (1/r) = - 3 <-- Das sind die Basisquellen des Raumes
Es ist zu bemerken, dass r die Eigenschaft eines Bogens widerspiegelt.
1/r stellt somit keine Singularität dar!
Q = (-2,-2, 3) habe ich als barionische Quarkladungen bezeichnet -es sind Eigenschaften des globalen
Raumes.
Definition eines Basis-Raumes:
Flächenbezogen: 6 Achsen senkrecht zu 6 Würfelflächen
Eckenbezogen: 8 Achsen zum Würfelmittelpunkt
86
peo-Verlag
Differenzkoordinaten: 8 - 6 = 2 --> dies muss durch einen Wirbel kompensiert werden.
Damit kommt zum Ausdruck, dass der globale Raum ladungsbehaftet ist und das Gravitationsfeld (GF)
sowie das elektromagnetische Feld (EMF) die gleiche Entstehungsbasis haben - die Verwirbelung der
Raum-Zeit-Materieströme.
Betrachtung des Grundzustandes von U:
3
Minimum von U : dU/dv = 4 h v - 4 m v = 0
2
(4 h v - 4 m) v = 0 ; v > 0 sonst keine Dynamik
2
2
2
v = m/h = c ; h = m/c ;
2
2
4
2
2
U(c ) = (m/c ) c - 2 mc = - 1 m c = j2 m c
2
2
4
Hier sieht man sehr gut, wie das Einrollen von Freiheitsgraten funktioniert --> (m/c ) c = m c
2
c ist die Raum - Zeit- Energietransportgeschwindigkeit im Universum.
Die Lösung v = 0 ist nicht existent, weil es im Universum keinerlei Bewegungslosigkeit von Quantenobjekten
geben kann.
v > 0 --> bedeutet, alles ist ladungsdominiert --> Ladungsfreiheit
existiert nicht.
Ladungskompensation erfordert Σ Qi = 0 --> das nenne ich eine strukturierte Null.
Auch der Gravitationseffekt ist ladungsbedingt, er entsteht durch Verwirbelung der Materieströme.
Angeregte Zustände müssen durch v > c realisiert werden.
Wir werden sehen, dass dies in den Elementarteilchen durchaus stattfindet.
Nun versucht man in der Literatur das Problem mit einer Störungsentwicklung um v zu lösen und macht
den Ansatz
v = v1 + v2 + jv3 , dabei soll v2 + jv3 eine kleine Störungen sein.
Meines Erachtens werden in der Literatur, die mir bekannt ist, Fehlinterpretationen bez. des imaginären
Freiheitsgrades jv3 gemacht, die dann zu der Schlussfolgerung führen, dass die Goldstone -Bosonen mit der
2
Masse 0 existieren müssten - jv3 wird als "spuriöser" Parameter behandelt --> m(v3 ) = 0.
v3 muss aber gleichberechtigt zu v1 und v2 sein - jv3 ist ein Wirbel, der senkrecht auf v2 steht.
Dann wird noch angenommen, dass v2 + jv3 kleine Variationen um v1 herum sein sollen. Beide Annahmen
sind falsch - Goldstone - Bosonen wurden auch nicht gefunden.
Bei Kaku habe ich gelesen, dass die Stringtheoretiker keine Lösungen auf der Basis einer Störungstheorie
finden konnten. Dies ist nun zu verstehen, weil
2
1/2 2
2
2
2
m(v3 ) = ((3 ) -1) c = 4 c ist --> Erklärung weiter unten.
Bei genauerem Betrachten von
2
2
2
U(c ) = j m c --> verwirbeltes Potential --> Gravitation
muss man sagen, wir haben seit ca. 100 Jahren nicht erkannt, dass wir es in der Beziehung
(je)(-je)
2
me c = ---------4 π εo le
mit der Supergravitation zu tun haben - dabei entspricht 1/2 le einem Kopplungsfaktor zweier Strings.
Die Quantisierung des GF gleichzeitig mit dem EMF hat längst stattgefunden, aber wir haben es nicht
bemerkt, weil wir vor lauter Multidimensionalität nicht durchgesehen haben.
Der Gesamtstring eines Elektrons besteht aus 2 Teilstrings --> Supersymmetrie.
Das supersymmetrische Potential muss im Grundzustand den Wert null haben, denn die ladungsbehaftete
Potentialsumme muss null sein.
Nur die strukturierte Null (Ladung) ist lokal und global invariant gegen alle Transformationen.
87
peo-Verlag
Man muss den Potentialansatz modifizieren zu
6
4
4
4
2
2
U = h v (1+1/h v ) - 2 m v = ( h a - 2 m a + 1 ))v
Normierung und Eichung: m = 1 ; h = 1 (m und h werden in a absorbiert)
2
v =c
2
2
4
2
U(a ) = ( a - 2 a + 1)c
2
2
2
2 2
2
2
= ( a - 1) (c - 0) = M c
2
2
2
M c = ( a + j ) m c --> Energie der barionischen Quarks
2
2
Wechselwirkung mit dem Photon --> * (c - 0) ; c --> Boson!
2
j = -1 --> Basisladung
2
a =1
--> Mph = (1 - 1) m = 0 m; Masse des Photons
1/2
--> Me = (2 - 1) m = 1 m; m = me ( Masse des Elektrons)
a =3
1/2
--> Mw = (3 - 1) m = 4 m; Halbe Masse der W-Teilchen,
1/2
weil (+/-)j3 gleichzeitig vorhanden sind.
a =2
--> MZo = (4 - 1) m = 9 m ; Masse des Zo-Teilchens
a =2
2
2
2
2
Bei meinen Betrachtungen habe ich festgestellt, dass c eine Geschwindigkeitsprojektion auf die
Energietransportrichtung darstellt.
Außerdem entspricht c einem Effektivwert.
1/2
1/2
2
2
Die realen Projektionen der Stringströme müssen dann (2 )c sein --> ((2 )c) = 2 c und das Quadrat des
2
2
o
Stringstromes (C str) = 4 c , wenn man von einem Winkel von 45 zwischen Stringstrom und Projektion
ausgeht.
Es gibt aber noch eine andere Winkelaufteilung, welche
2
2
(Cstr) = 4 c ergibt.
1/2
2
2
1/2
1/2
C str = c ( 1 +j(3 ) --> (C str) = c (1+j(3 ))(1-j(3 ))
2
= c (1+3) = 4 c
1/2
2
o
arc cotan (3 ) = 30 --> das ist in etwa der Weinbergwinkel.
Der reale Weinbergwinkel ist kleiner als dieser Wert, weil
π = 3,14.. > 3 ist --> Pressung der Raumzeitströme --> Erklärung weiter unten.
Rückkehr zum Ausgangspotential:
2
2
2 2
2
2
U(v ) = ((a1+a2) + a3 ) - 2 (((a1+a2) + a3 ) + ao)c
2
ao = 1/2 --> Berücksichtigung des Grundzustandes von U.
1/2
a1 = a2 = 1 ; a3 = 3
2
--> ao... a3 -->das sind vier Felder !
2
2
U = (((1 + 1) + 3 ) - 2 ((1 + 1) + 3 + 1/2)) m c
2
= (( 4 + 3 ) - 2 (4 + 3 + 1/2)) m c
2
= ( 7 - 2 ( 7 + 1/2)) m c
2
2
2
2
2
= ( 49 - 2 *7,5) m c = ( 49 - 15 ) m c = 34 m c
2
88
peo-Verlag
34 m = MHiggs !! (von der Skalierung abgesehen).
2
Unter Berücksichtigung der Skalierung wird MHiggs c = 340 GeV
In meinen früheren Arbeiten (private Forschungsberichte) habe ich die barionischen Quarks bereits
verwendet.
Die barionischen Quarks sind ganz globale Eigenschaften des normalen Raumes.
Es gilt 1c>x + 2c>y + 2c>z = 3c>r also ( c> --> Geschwindigkeitsvektor)
1c>x = 2c>y + 2c>z - 3c>r
2
2
2
2
Energetisch bedeutet das --> (M/2) c = ( 2 + 2 + 3 ) = 17 m c
2
und für das Gesamtteilchen (Elektron) MRZ c = 34 me c
2
2
2
In 17 m c erkenne ich die Masse des t-Quarks. --> Mt - Quark = 170 GeV
Für den Fluss eines Elektrons benötigt man die 34-fache Raum-Zeit-Energie eines Elektrons.
Da im Universum elektronische Ströme latent vorhanden sein müssen, sonst gäbe es kein
elektromagnetisches Feld, sind offenbar 3% echte materiebedingte Energie und 97 % --> (33/34) * 100 %
sogenannte dunkle Energie vorhanden , welche einfach durch die barionischen Geschwindigkeiten c( 2, 2, 3) zustande kommen.
Für die Gravitation ist die Energie verantwortlich und nicht die Masse allein. Für Quantenobjekte ist die
schwere Masse sehr viel größer als die träge Masse.
Der Faktor 34 ist in jeder Raumzeit-Konfiguration vorhanden.
Ich bin überzeugt, dass dieser Faktor – abgesehen von der Skalierung - die Higgs-Masse (besser Higgs Energie) darstellt und der Faktor 17 der Energie des t - Quarks entspricht.
Ich habe die Komponenten QB = (q1, q2, q3 ) = ( 2, 2, -3) barionische Quarks genannt.
Diese sind geeignet Energiefaktoren > 1 zu erzeugen, was die Gellmann - Quarks QG = (2/3, 2/3, -1/3) nicht
leisten.
2
2
2
In den Energiekomponenten 2 + 2 + 3 erkennt man die Energien der W- und Z- Teilchen, wenn man von
der Skalierung absieht.
+
-
E = E(W /2) + E(W /2) + E(Zo) = 8/2 + 8/2 + 8 = 17
10
Skalieriungsfaktor: 10 eV
10
E(t-Quark) = 17 * 10 eV = 170 GeV = ( 80/2 + 80/2 +90) GeV
2 E(t-Quark) = EHiggs = 2 * 170 GeV = 340 GeV
Nach der Higgs-Masse muss man nicht mehr suchen, da das t-Quark sowie die W- und Z-Massen schon
experimentell bestätigt wurden.
Die Higgsmasse entspricht einem Quasiteilchen und dürfte einzeln nicht nachweisbar sein - ihre Wirkung
entsteht in der Wechselwirkung der W- und Z-Teilchen.
Nach meiner Auffassung entsprechen die W- Teilchen den Gravitonen.
Der Gravitonen Spin = 2 entsteht bei der Wechselwirkung von zwei Spin-1-Teilchen
→ (sin ωt)* cos ωt = 0,5 sin 2ωt.
Die Suche nach den Gravitonen kann man beenden - sie werden durch Wechselwirkung der W-Teilchen
repräsentiert.
An den Zahlenwerten der W- und Z-Teilchen muss noch eine Korrektur erfolgen, da sich die Strings auf
einem Zylinder abwickeln und dem zufolge die Stringlänge π auf 3 gestaucht werden muss.
Da dies nicht kohärent gelingt, ist dies auch der Grund dafür, dass es eine Hintergrundstrahlung gibt. Die
Hintergrundstrahlung kann nicht die Hinterlassenschaft eines Urknalls sein.
89
peo-Verlag
Die barionischen Quarks haben die Eigenschaften
q1 + q2 + q3 = 2 + 2 -3 = 1
2
2
2
q1 + q2 + q3 = 4 + 4 + 9 = 17
Formale Berechnung von QB :
q1 = q2
2
2
2 q1 + q3 = 1 , q3 = 1 - 2 q1 ; q3 = 1 - 4 q1 + 4 q1
2
2
2
2 q1 + q3 = N --> 6 q1 - 4 q1 - (N-1) = 0
2
q1 - (2/3) q1 - (N-1)/6 = 0
q1 = 1/3 + ( 1/9 + (N-1)/6)1/2
N = 1 : q1 = q2 = 2/3 ; q3 = 1 - 2 * 2/3 = -1/3 --> Gellmannquarks
N = 17: q1 = 1/3 + ( 1/9 + (17-1)/6)1/2
= 1/3 + (1/6) ( 4 + 16*6)1/2
= 1/3 + (1/6) ( 100)1/2 = 1/3 + 10/6 = 12/6 = 2
q1 = q2 = 2 ; q3 = 1 ─ 2 * 2 = ─ 3
N = 17 ist die nächstgrößere Zahl nach 1, welche eine ganzzahlige Wurzel liefert.
Damit ist die Modivation klar - im Potentialansatz darf man v > c zulassen und der Lösungsversuch mit
kleinen Störungen um c ist sinnlos.
QB = ( 2, 2, -3) entsprechen angeregten Niveaus der Raum-Zeit-Strings.
Im ursprünglichen skalaren Potential U(v) sind nur die Projektionen der Raum-Zeit-Vektorströme
aufgenommen worden.
Das führt logisch auf den Transportvektor c> .
2
Das Minimum legt lediglich c fest, dabei darf
2
c = c1> x c2> sein.
4
4
Das ist einzusehen, wenn man beachtet, dass v bzw. e aus der Projektion zweier Kreuzprodukte der
Raum-Zeit-Vektoren folgt.
4
e = (e1> x e2>) * (e3> x e4>) folgt
e1> bis e4> entsprechen den vier Lösungen der Dirac - Gleichung.
Es ist nun auch klar, dass die ERP-Effekte durch die Tatsache begründet sind , dass Raum-ZeitGeschwindigkeiten auch größer c sein dürfen.
Zu bemerken ist, dass es nur eine Art von Materie-Strömen gibt, die durch Phasendrehungen zu
entsprechenden Wechselwirkungen und Selbstwechselwirkungen gebracht werden.
1/2
Gekennzeichnet ist diese Materieart durch +j = +(-1) .
Welcher Art die reale Basismaterie ist, werden wir wohl nie heraus- finden.
Die Reflexion eines Elektrons bewirkt die Entstehung eines Positrons - die Spiralität des Elektrons bleibt
erhalten aber die Energie-Transportrichtung ist entgegengesetzt zu der des Elektrons.
Das ist die bekannte Definition aus der Quanten-Elektrodynamik.
90
peo-Verlag
Die Suche nach der sogenannten Antimaterie kann ebenfalls beendet werden. Die Positronen sind in den
Elementarteilchen und im gesamten Universum verbaut (enthalten).
2
Zurück zur expliziten Ausrechnung von U(v)--> U(v )
2 2
2
U = UB + UA ; UB = h (v ) - 2 mv (Basisniveau)
v --> v + a +jb ; v --> c ; h = m/c
2
2 2
2
UA = h (v + a + jb) ) - 2 m (v + a + jb) (angeregtes Niveau)
2
2 2
2
2
= h ((v+a) + b ) - 2 m ((v+a) + b )
2
2
2 2
2
2
2
= h (v + 2va+ a + b ) - 2 m (v + 2va+ a + b )
2
2
2
2
2
2
2
= h ((v + 2va) +(a + b )) - 2 m (v + 2va+ a + b )
2
2
2
2
2
2
2 2
2
2
2
= h ((v + 2va) + 2 (v + 2va)(a + b ) +(a + b ) - 2 m (v + 2va+ a + b )
4
3
2 2
2
2
2
2
2
2
2 2
2
2
2
= h ((v + 4v a + 4v a + 2 (v + 2va)(a + b ) +(a + b ) - 2 m (v + 2va+ a + b )
4
2
2
2 2
2
2
2
2 2
= h ( v - m v ) + (h 2v -2 m )(2va + a + b ) + h [ 4v a + 4va (a + b ) + (a + b ) ]
2
2
2
2
2
2
2
U(v ) = UB(v ) + A(v ) + B(v ) + R(v ) ; UB(v ) = A(v )
2
2
2
2
U(v ) = 2 A(v ) + B(v ) + R(v )
2
4
2
2
4
A(v ) = h v - 2 m v = (m/c ) c - 2 m c2 = - m c
2
2
2
2
2
B(v ) = (h 2 v - 2 m )(2va + a + b )
2
2
2
2
2
= ((m/c )2 c - 2 m)(2ca + a + b ) = 0*(2ca + a2 + b ) = 0
2
2 2
2
2
2
2 2
2
2 2
2
2
2
2 2
R(v ) = h [ 4v a + 4va (a + b ) + (a + b ) ]
R(v ) = h [ 4c a + 4ca (a + b ) + (a + b ) ]
Da es nur Stringströme 2c> geben kann, muss (a + jb) = 2c sein.
1/2
2
]
2
Daraus folgt (a +jb) = c(1 + j3 ) ; a + b = c (1 + 3) = 4 c
2
2
2 2
2
2
2 2
R(v ) = (m/c ) [ 4c c + 4cc 4c + (4c ) ]
2
= m c ( 4 + 16 + 16 )
= 36 m c
2
Der Term B ist interessant, weil er zeigt, welche innere Dynamik stattfindet.
Die Energie pulsiert zwischen den energieführenden Strings hin und her und es bleibt ein Mittelwert
U = 2 A + R übrig - der Grundzustand A tritt zweimal auf, ebenso wie (+/-)jv3.
2
U = 2A + R = m c ( - 2 + 36 ) = 34 m c
2
2
2
2
2
B(v ) = ( h 2v - 2m )(2va + a + b )
2
2
2
2
2
2
= ((m/c ) 2 c -2 m)(2ca + a + b ) = 0*(2ca + a + b ) = 0
Dynamikkomponente:
2
2
2
ED = 2m (2ca + a + b ) = 2m c (2+ 1+ 3) = 12 m c
2
91
peo-Verlag
Wenn Energie des einen Strings zunimmt, sinkt die Energie im Partnerstring --> die Teilchenzustände
pulsieren.
Diese Tatsache konnte ich schon bei genauerer Betrachtung der Vektorananlysis im Zusammenhang mit der
Wirbelthematik ableiten.
D.h.: Auch die Neutrinos können sich ineinander verwandeln.
Das Ladungsquadrat stellt einen Mittelwert dar.
Die hohen Energien der W- und Z-Teilchen offenbaren die Eigenschaften der Supergravitation.
Bei Quantenobjekten ist die schwere Masse >> als die träge Masse!!
Gleichheit existiert nur bei ponderabler Materie - also bei den Protonen /Atomen.
Die Felder Aµ stellen die Raum - Zeit - Materiefelder dar, was auch im Wess - Zumino - Modell zum
Ausdruck kommt.
In Aµ + (e df/dx) entspricht (e df/dx) dem masselosen Photon, welches mit dem massebehafteten Elektron
In Wechselwirkung steht. Dieses Photon sorgt für die Dynamit auf dem String.
Die Masse des Protons wird nun erklärbar.
Energetischer Kern: (34(Elektron)+ 34 ( Positron ) = 68
2
EP/me c = 68 * 27 = 1836 (Energie des neutralen Grundkörpers)
2
Experimentell wurde EP/me c = 1836,1 gefunden - ein Freiheitsgrad von 10, mit der Wertigkeit 0,1 , erzeugt
die Ladung.
Der Faktor 27 ergibt sich aus der Wechselwirkung von drei Geschwindigkeitskomponenten je Koordinate,
wobei alle Richtungen mit einander wechselwirken.
Ich halte das Proton für ein stabiles Elementarteilchen und des Elektron für einen stabilen Elementarstrom.
Korrektur der W- und Z-Massen:
Ein String der Länge 2 π wird auf 3 gestaucht. Damit entsteht eine Stringspannung von 2 π/ 3 = 2,095
Weinbergwinkel: sin aw = 3/2 π = (3 / 2 )* 3,14... = 0,47747
sin2 aw = (3/2 πi)2 = 0,228
aw = 28,52o
2
MZ c = 90 * (3,14 /3)1/2 GeV = 92,1 GeV
2
2
MW c = MZ c * cos aw = 80,92 GeV
Das sind in guter Annäherung die experimentell ermittelten Werte.
Weitere Potentialansätze:
4
2
2
2
1/2
=2
2
1/2
=2
(a - 4 a + 4)c = 0 ---> (a )1 = 2 + (4 - 4)
(a )2 = 2 - (4 - 4)
2
4
2
U1(a ) = a - 4 a + 4
2
2
dU1/da = (4 a - 8) a = 0 --> a = 2
2
4
2
2
U2(a ) = a - 4 a + 3 = 0 -->(a )3 = 2 + (4 - 3)
2
1/2
(a )4 = 2 - (4 - 3)
1/2
=2+1=3
=2-1=1
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3
1/2
dU2/da = 4 a - 8 a = (12 - 8) 3
2
2
1/2
=4*3
oder - 4
2
d U2/da = 12a - 8 = 28 oder 4
2
2
2
4
2
U(a ) = 2 U1(a ) + 2 U2(a ) = 4 a - 16 a + 14
(U(2))1 = 4*4 - 16*2 + 14 = - 2
(U(2))2 = 4*4 - 16*2 + 14 = - 2
(U(1))3 = 4*1 - 16*1 + 14 = + 2
(U(1))4 = 4*9 - 16*3 + 14 = + 2
(U(2))1 + (U(2))2 + (U(1))3 + (U(3))4 = 0
Die Lösungen des globalen Potentials
U(a2) = 2 U1(a2) + 2 U2(a2) = 4 a4 - 16 a2 + 14
führen auf die Potentialsumme null, wobei die Potentialgleichungen U1(a2) und U2(a2) einzeln gelöst
werden müssen, um die Lösungen zu erhalten.
Interessant ist auch folgendes Potential:
U = (x + 3)(x + 2)(x - 2)(x-1)x
2
2
2
= (x + 3)(x + 4)(x-1)x ; <-- Parametrisierung
2
2
U = xe ((x + 3)(x-1))1 (x - 4)2
2
2
2
= (x1 + 2x1 - 3)(x2 - 4) xe ;
xe > 0 <-- Eichstrom
dU = dx1(∂U)/∂x1 + dx2 (∂U)/∂x2 = 0 dU = dx1 ∂x1 U + dx2 ∂x2 U = 0
2
2
2
xe ((2x1 + 2)((x2 - 4) + (x1 + 2x1 - 3)2x2) = 0
Lösungen sind nur möglich, wenn die Klammern einzeln null werden.
x2,1 = + 2 ;
x2,2 = - 2 ;
x1,1 = -1 + ( 1+3)
1/2
x1,2 = -1 - ( 1+3)
1/2
= -1 + 2 = 1
= -1 - 2 = -3 --- Das sind die barionischen Quarks
Die Aufteilung der Ströme sichert U(xi) = 0 und dU(xi) = 0!
Die Lösungen der Potentialgleichungen U(xi) = 0 und dU(xi) = 0 liefern genau die barionischen Quarks!
Damit alle Lösungen doppelt auftreten, muss man U modifizieren.
Dann ist das gesamte Polynom vom zehnten Grade!
2
2
2
U = ((x + 3)(x - 3))(x+1)(x-1)((x - 4) x ; <-- Parametrisierung
2
2
2
2
= xe (x3 -9)(x1 -1) (x2 - 4)
2
dU = dx1 ∂x1 U + dx2 ∂x2 U + dx3 ∂x3 U = 0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
= xe ( (x3 -9) 2x1 (x2 - 4) + (x3 -9)(x1 -1) (x2 -4) 2 x + 2x3(x12-1) (x2 - 4) )) = 0
Zur Lösung müssen alle Klammern einzeln null werden.
93
peo-Verlag
Man erhält:
x21 = + 2 ; x22 = + 2 ; x11 = 1 ; x12 = -1
x23 = - 2 ; x24 = - 2 ; x31 = 3 ; x32 = -3
Σxik = 0
Das gewählte Potential vom 10. Grade erfüllt die Bedingungen
2
2
U (xik) = 0 ; dU (xik) = 0 ; Σxik = 0 ; xe = c > 0
Noch einmal barionischen Quarks:
Folgende Bedingungen werden erfüllt:
Q1 + Q2 + Q3 = 1 ; Q1 = Q2
2
2
2
Q1 + Q2 - Q3 = - 1
2
2
2
2(Q1 + Q2 + Q3 ) = E
2
2
2Q1 + Q3 = + 1 --> Q3 = (1-2Q1) ; Q3 = 1 - 4Q1 + 4Q1
2
2
2
2
2Q1 - Q3 = - 1 --> 2Q1 - (1 - 4Q1 +4Q1 ) = -1
2
-2Q1 + 4Q1 - 1 = -1
2
2Q1 - 4Q1 = 0 -->
2
Q1 - 2Q1
=0
Q 11 = 2 ; Q12 = 2 ; Q3 = 1 - 4 = -3
E = 2 (4 + 4 + 9) = 2* 17 = 34 --> MHiggs (normiert)
Eine logische Begründung für die Wahl des Polynoms für den Higgs - Mechanismus:
Der Lagrange -Formalismus liefert auch hier die formalen Anhaltspunkte für die Spezifizierung des PotentialAnsatzes.
Aus der gewöhnlichen Mechanik ist bekannt, dass
E(qi,dqi/dt) = Σ qi dL/d(dqi/dt) -L(qi,dqi/dt) ist.
dL/d(dqi/dt) --> partielle Ableitung ist gemeint.
Im globalen Universum ist alles dynamisch dominiert - es kann keine
nichtdynamischen Konstanten geben.
2
L --> A (dqi/dt) = A vi
2
2
qi dL/d(dqi/cdt) = xi dL/d(vi ) muá die gleiche Form wie L haben.
2
Variablenwechsel --> d(dqi/cdt) = d(vi )
Wir wissen, dass v = v(vi) für alle vi gelten muss und lassen nun alle i weg.
2 2
2
2
--> L = B (v ) /2 ; dL/d(v ) = B (v ) <-- formgleich zu L
2
2
dx/d(v ) = 2 v --> x = v
4
E(q,dq/dt) = q dL/d(dq/dt) -L(q,dq/dt) -->
2
2
2
E(x,dx/d(v )) = x dL/d(dx/d(v )) -L(x,dx/d(v ))
94
peo-Verlag
4
2 2
2
2
E = v (H/2) d(v ) /d(v ) + K v - B v
6
4
4
2
=Hv -Bv +Kv
4
2
2
--> U =(H v - 2 M v + K) c <-- Abspaltung des Eichstroms
2
2
v --> c
Normiert:
4
2
2
U = ( v - 2 v + 1) * 1 <-- c = 1 gesetzt
2
K c folgt aus dem Integral (ohne Grenzen! <-- Universum ohne Grenzen)
∫( dL/d(dx/d(v2)) d(v2) = (B/2) v4 + K c2
Damit konnte gezeigt werden, dass der Higgs- Mechanismus keine bloße Vermutung ist, sondern aus dem
Lagrangeformalismus abgeleitet werden kann.
Darin kommt wiederum zum Ausdruck, welche Bedeutung der Lagrangeformalismus für die theoretische
Physik hat.
Erkenntnistheoretische Aspekte:
Damit ein physikalischer Prozess ablaufen kann, muss ein Objekt vorhanden sein --> Masse m.
Energiebildung --> ED = m (Operator>) F(t) ; F(t) --> Dynamik
normiert
--> EN = 1 * (Operator>) F(t)
Mittelwertbildung E = F*(t) (m (Operator>)) F(t)
F(t) = A (r>,t) e j a(r>,t)
a(r>,t) --> Phase der Raumzeit --> enthält die Stringspannung der Raumzeitströme
Weitere Aspekte:
r> x ω>)/r ist der globale Ausdruck für Bewegung überhaupt.
Die Berechtigung für dieses Konstrukt, insbesondere für das Einbringen von ω, erschließt sich aus der
Impulssumme im Universum.
Σpi = 0 ergibt Schleifen, deren Integralsumme gleich null sein müssen.
⌠
⌠
(SUMME) 0 dpi + (SUMME) 0 dpi = 0
⌡
⌡
s1
s2
; s2 = - s1
Schleifen stehen für ω.
Schleifen der Raumzeitströme auf der Oberfläche eines zylinderförmigen Raumes erzeugen die Krümmung
der energieführenden Strings.
Die Erkenntnis, dass für Quantenobjekte Eschwer >> Eträge ist, dürfte ür die Sternenbildungsgeschwindigkeit
von großer Bedeutung sein.
Weitere zahlenmäßige Zusammenhänge bezüglich der W- und Z-Massen:
Spiegelmasse 5! = 120 = 6 * 20 ( auch Heisenberg handierte schon mit 20 Subgleichungen für jede seiner
4 gekoppelten Basisgleichungen).
95
peo-Verlag
Spiegelung:
2
2
480/120 = 4 = 1/(1/2) --> 1/me ;
me = 0,5 (normiert, ohne Deformation)
2
2
500 -20 = 480 --> (500-20) me = 5*(100-4)me = 480 * 0,25 = 120
W-Teilchen (Quasiteilchen):
1/2
1/2
EW = ((5!)/2 ) * (3/π) = (120/2 )*(3/3,14..) = 27,0095 * 3!
= 81,0285 --> 81,03 GeV
Stauchung des Strings der Länge 2 πi auf die Länge 3 -->
o
sin aw = 3 / 2 π = 0,4774648 ; aw = 28,52
sin 2aw = 0,2279726
o
Ez = EW / cos aw = 81,03/ cos 28,52 = 81,03 / 0,87865 = 92,22
= 92,22 GeV
Diese Genauigkeit reicht aus, um die prinzipiellen Zusammenhänge zu erkennen.
96
peo-Verlag
Bannewitz, den 27.02.2008
Bell-Ungleichung – klassisch
Die klassische Bell – Ungleichung (BUG) bezieht sich auf klassische Objekte mit 3 feststehenden
Merkmalen.
Aus einer großen Anzahl werden rein zufällig Objekte ausgewählt (reine Statistik) und die Häufigkeit
festgestellt, mit welcher Merkmalverteilung die Objekte vorgefunden werden.
Alle Objekte sollen zunächst gleich häufig vorkommen.
Mit 3 Hauptmerkmalen, von denen jedes wieder 2 Submerkmale hat, erhält man 8 verschiedene Objekte.
Nehmen wir 8 Menschen an:
b
g
Merkmal
r
s
1
2
r
3
s
r
4
5
s
r
6
7
s
8
Bez.
Submerkmal
G
Größe
groß
klein
g
k
AF
Augenfarbe
blau
grün
b
g
HF
Haarfarbe
rot
r
schwarz s
g
M
b
k
g
Bei n → ∞ kommen die Objekte 1…8 mit 12,5% Häufigkeit vor.
BUG: Für die Merkmale G+, AF+ gilt z.B.
W(G+, AF+) ≤ W(G+, HF+) + W( HF+, AF+);
25%
≤
25%
+
Jeweils ein Merkmal ist hier verborgen!
25%
Das = Zeichen kann nur sehr selten vorkommen, bei
kleinem n oder wenn z.B. AF+ nicht oder seltener
vorkommen als AF ─ .
Zur Übersicht verwenden wir folgende Tabelle:
G
AF
HF
--------------------------------------------+
+
+
+
+
−
+
−
+
+
−
−
−
+
+
−
+
−
−
−
+
−
−
−
G
+
−
groß
klein
AF
+
−
blau
grün
HF
+
−
rot
schwarz
97
peo-Verlag
Versuchsdurchführung zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeiten W( ):
Aus einer Menge n (sehr groß) wird jeweils ein Objekt (hier sind es Personen) heraus gegriffen, und
dann werden die Merkmale registriert. Die Auswahl ist rein zufällig.
Versuchsergebnis:
W(G+, AF+, HF+)
W(G+, AF+)
W(G+, HF+)
W(AF+, HF+)
=
=
=
=
12,5%
25 %
25%
25%
Die BUG gilt, wenn man von 3 Hauptmerkmalen jeweils 2 betrachtet.
Betrachtet man zwei gleich große unabhängige Objektgruppen mit gleicher Merkmalverteilung, so gilt für
beide Gruppen die BUG, auch wen man die Objekte über kreuz betrachtet.
Das bedeutet:
W A(G+, AF+) ≤ W B(G+, HF+) + W B( HF+, AF+) ; W B(G+, HF+) ≤ W B( HF+, AF+)
Dieser Term enthält G+ und G─, bei
denen
HF+ und AF+ zutrifft.
Hier werden die kleinen Menschen nicht betrachtet.
Nun wollen wir das Ganze um 1 Hauptmerkmal reduzieren:
W A(G+, AF+) ≤ W B(G+, HF+) + W B( HF+, AF+)
W A(G+) ≤ W B(G+, HF+) + W B( HF+) ;
→
W B(G+, HF+) ≤ W B( HF+)
Reduziert man weiter, so erhält man:
W A(G+) ≤ W B(G+, HF+) + W B( HF+) →
Gibt es Objekte ohne Submerkmale überhaupt! → Ich denke nein!
W A(G+) = W B(G+) → Das ist der Grenzfall in der Ungleichung von Bell!
Hier werden die Merkmale HF und AF nicht beachtet oder alle Objekte haben gleiche Augen- und
Haarfarbe.
Aber dann ist die Gleichung trotzdem falsch, denn irgend eine HF oder AF (also Merkmale) müssen die
Menschen (Objekte) ja haben.
Es muss immer (!) mindestens
das sind 100% aller Objekte G+
W A(G+) ≤ W B(G+, HF) + W B( HF,AF)) ; W B(G+, HF) = W B( HF, AF))
gelten
Jetzt manipulieren wir Gruppe B, indem wir z.B. einem Teil der Gruppe die Haare färben →
W A(G+) ≤ W B(G+, HF+) + W B( HF+,AF))
Für eine manipulierte Menge in Gruppe B müsste dann
W A(G+) ≤ W B(G+,M1) + W B(M1, M2) gelten. M kann HF oder/und AF sein.
Lässt man W B(M1, M2) weg, dann würde
W A(G+) ≥ W B(G+,M) ist. Das kann es aber für eine real existierende Menge nicht geben.
98
peo-Verlag
Wir dürfen also nicht alle Merkmale streichen, weil es Objekte ohne unterscheidende Merkmale nicht gibt,
Es gilt also als Minimalform
W A(G+) ≤ W B(G+,M1) + W B(M1, M2)
Die Bell- Ungleichung wird also niemals verletzt.
Jetzt könnten wir vereinbaren, dass immer wenn ein Objekt in A registriert wird, auch ein Objekt in in B
registriert wird.
Von der Seite A wird bei jeder Registrierung eine Information an die Seite B geschickt, darin steht, was mit
dem jeweiligen Objekt passieren soll. Das geht der Reihe nach und für 1…n einzeln.
Ist die Information immer gleich ( das wäre z.B. bei gleich orientierten Polarisationsfiltern im BellExperiment der Fall), dann gilt
W A(G+) ≤ W B(G+,M1) + W B(M1, M2) ,
1
≤
1
+
1
W B(G+,M1) = W B(M1, M2) ;
;
1
=
nM2 = 0
1
n = nM1 + nM2 → 100%
Folgt die Information einem Gesetz (oder auch beliebig aber nicht immer gleich), dann gilt
W A(G+) ≤ W B(G+,M1) + W B(M1, M2) ;
1
≤
f( ni)
+
1
W B(G+,M1) < W B(M1, M2) ;
;
≤
f( ni)
nM2 ≠ 0
1
Die BUG gilt also immer!
Wie kann man hier die Informationsübermittlung verankern?
Mit der Übertragungsgeschwindigkeit gibt es keine Probleme, da wir uns im nichtrelativistischen Bereich
befinden und man geeignete Absprachen treffen kann, wann man etwas ändert.
Am Ergebnis ändert sich nichts, wenn die Änderungsregel fest vereinbart wurde.
Die BUG geht überhaupt nicht zu verletzen, solange sich die Objekte irgendwie unterscheiden.
Obwohl Quantenobjekte (wie Photonen) bei einfacher Messung so erscheinen, als hätten sie keine
Merkmale, so beweisen doch Interferenzversuche, dass Merkmale (Phasendifferenzen), also auch
Primärphasen existieren.
Und die Durchlassregeln in den Polarisationsfiltern sind vorgegeben.
Wo es bei Quantenobjekten eine Verletzung der BUG geben soll ist mir rätselhaft. Es ist nur festzustellen,
dass das Gesetz von Malus gilt und kein linearer Zusammenhang vom Differenzwinkel zweier PFexistiert.
2
Die Ableitung des Gesetzes von Malus N = No cos β, wurde in einer getrennten Arbeit dargestellt.
99
peo-Verlag
Bannewitz, den 26.01.2003
Gedanken zur Entropie
Das Festhalten am klassischen Entropie-Entwicklungverlauf – die Entropie des Universums soll ständig
zunehmen und die Weltraumtemperatur strebe gegen null - ist meines Erachtens ein Fehler.
In den schwarzen Löchern nimmt die Ordnung wieder zu – also nimmt die Entropie ab. Dieses Szenario
läuft so lange weiter, bis so viel Energie aufgesogen ist, dass alles auseinander fliegt.
Die Zunahme der Entropie wird als Zeichen der Ordnungsabnahme ( also mehr Unordnung) gewertet.
Für ein Gesamtsystem des Universums wird vermutlich dS = dS1 + dS2 = 0 gelten müssen.
Die Zunahme der Entropie wird als Zeichen der Ordnungsabnahme ( also mehr Unordnung) gewertet.
B
A
Mehr Unordnung im Raum A bedeutet mehr Ordnung im Raum B.
Der Vergleich mit dem Glas Wasser, welches vom Tisch fällt und von selbst nicht wieder auf den Tisch
kommt, ist völlig untauglich, weil nur ein Teilsystem betrachtet wird.
Bezieht man den Menschen ein, der das Glas Wasser auf den Tisch gehoben hat, so kommt diese Handlung
schon einer Naturkatastrophe gleich und diese ist beliebig wiederholbar.
Nach nochmaligem Studium der Entropiedefinition, insbesondere der statistischen Definition von Boltzmann,
muss ich feststellen, dass die Entropieauslegung zur Darstellung der Entwicklung des Universums gänzlich
falsch ist.
S = k ln W
dS = dQrev / T dErev /E
(nach Boltzmann)
(thermodynamisch)
W Wahrscheinlichkeit eines Zustandes
S = dQrev / T = 0
Das Gesamtuniversum müsste demnach reversibles Verhalten zeigen und nicht zum Stillstand kommen. Es
gibt in der kinematischen Wärmephysik Zunahme und Abnahme von Zustandswahrscheinlichkeiten – also
auch positive und negative Entropieänderungen dS.
Gleichgewicht : ( Epos + Eneg ) = 0
E = k T ; dS = k dT / kT
S=0
mit T = T0
dE = 0
abgeschlossenes System.
S = ln (T /T0 )
wird S = ln (T0 /T0 ) = ln 1 = 0
In einem Universum mit Entropie S u = 0 muss es eine Temperatur T0 > 0 geben.
Die existierende Hintergrundstrahlung des Universum ist ein Beweis für S = 0.
Das Entscheidende ist, dass sowohl dS > 0 als auch dS < 0 sein darf. Diesem Umstand verdankt das GF
und das EMF seine Existenzberechtigung.
In den ET wird das GF zum Super-GF (SGF).
Nach Prof. Winterterberg muss Su = 0 sein, das geht aber nur, wenn T0 > 0 ist und nicht wie er annimmt,
dass T0 ebenfalls gegen null geht (Wärmetod).
100
peo-Verlag
Offene und geschlossene Systeme können sich gegenseitig bedingen.
Thermisch sind alle Teilsysteme gleich in einem Universum
ohne Grenzen.
Noch eine Bemerkung zur Entropie:
S = dT/T ist dimensionslos, das Ergebnis muss deshalb ebenfalls dimensionslos sein.
S = dT/T = adT / aT = ln (T /T 0) ; a = 1 / T 0 ; T 0 ist ein verborgener Parameter
Schon die formale Forderung, dass ln... dimensionslos sein muss, führt auf eine Bezugstemperatur, welche
größer null sein muss.
In einem Universum ohne Grenzen gilt:
S = dT/T = adT / aT = ln (T /T 0)
+ ln C
;
( Integral ohne Grenzen )
Da es im Universum nur Dynamik gibt, kann es eine globale Konstante nur geben, wenn diese Variable
der Dynamik enthält und selbst verschwindet ln C = ln (T0 /T0 ) = ln 1 = 0.
.
T0 ist eine Größe hinter der sich Dynamik verbirgt.
Mit dieser Betrachtung der Entropie erhält die Konstante T0 eine formale Begründung.
Nur Su = 0 sichert, dass eine globale und eine lokale Raumtransformation ebenfalls zu Su = 0 führt.
Damit ist der Kältetod aus der Welt, denn eine kleiner werdende Bezugstemperatur wäre kein Bezugspunkt mehr.
Ein Urknall ist ebenfalls ausgeschlossen, weil T0 = const. schon immer gelten muss.
Das Universum war schon immer wie es ist und es wird weiterhin so bleiben.
Das existierende, unendliche Universum (gleichförmig im Großen) ist offenbar das wahrscheinlichste
Universum.
Wenn alle Energie negativ ist (gravitativ), dann ist S = 0 ein Maximum der Entropie.
Das Universum mit maximaler Unordnung wäre somit das Universum welches wir bereits vorfinden.
Weitere Fragestellungen:
Kann man sagen, das Universum befindet sich in einem Zustand minimaler Energie?
Meine Antwort ist nein.
Das Universum hat großräumig pro Raumeinheit eine konstante Energie. Es können sich nur Komponenten
bilden, welche diese Energie verkörpern – dabei kann sich die Gesamtenergie nicht verändern.
Was nicht in ponderabler Materie untergebracht werden kann, bleibt als Raumzeit-Energie (RZ-Energie) im
Quantenzustand und als kosmische Hintergrundstrahlung übrig. Dabei muss der Anteil der RZ-Energie
erheblich größer sein, weil sonst die Elementarteilchen nicht stabil sein könnten.
Hat ein ET eine Temperatur?
Ich vermute, dass ein ET eine Temperatur von T0 haben muss, weil es in thermischer Wechselwirkung mit
dem Universum steht.
101
peo-Verlag
Weitere Bemerkungen:
Wenn es einen geordneten Energieaustauschzyklus zwischen Teilsystemen gibt, dann müsste sich das
Gesamtsystem in einem maximal geordneten Zustand befinden.
Die maximal erreichbare Wahrscheinlichkeit ist W = 1.
S
-S
W= e e
0
= e ; Su = 0 .
Das Universum als Gesamtsystem muss eine Entropie S = 0 haben.
Energieplatzwechselzyklen:
1
2
+
-
-
+
-
+
+
-
3
4
5
+
-
-
+
-
+
+
-
+
-
+
In den Teilsystemen + und - herrscht Turbulenz große Unordnung, und trotzdem ist das Gesamtsystem
in einer konstanten Ordnung.
S = ln W ; Diese Beziehung ist bezüglich W = 1 unsymmetrisch.
S - ; W = + ; S + ; W = +. Bezüglich des Entropieverlaufs besteht eine erhebliche Unsymmetrie,
welche verhindert, dass sich das Gesamtsystem weit vom Gleichgewichtszustand entfernen kann.
Das Maximum der Wahrscheinlichkeit des Universums als Ganzes kann nicht größer als 1 sein.
Deshalb ist S = 0 das Maximum der Entropie des Universums.
Größte Unordnung der Teilsysteme und gleichzeitig größte Ordnung des Gesamtsystems – das ist die
vermutliche Lösung zu den Unklarheiten bisheriger Auffassungen und Spekulationen zum Problem der
Entropie des Universums.
S = ln W
0
1
→ W
102
peo-Verlag
Sa in den Teilsystemen S > 0 und S < 0 auftritt, muss das Gesamtsystem in Teilsysteme aufspalten.
S1
W1 = e
e
S2
=1 ;
S1 + S2 = 0 .
Nach dem gleichen Schema sind weitere Unterteilungen möglich (und erforderlich).
Nach welchen Gesetzen das erfolgen muss, ist nicht Gegenstand dieser Arbeit.
103
peo-Verlag
Bannewitz, den 10.03.2003
Fehlende „Dunkle Materie“ im Universum
Wie ist der Effekt der sogenannten Dunklen Materie im freien Raum (Universum) zu verstehen und wodurch
ist die Unsymmetrie der Masseverteilung zwischen ponderabler Materie (Proton) und freien Raum zu
erklären?
Ausgangsgedanken:
Die im Universum vorhandene sogenannte virtuelle Energie muss real vorhanden sein, denn es kann nicht
sein, dass - wie manche Wissenschaftler meinen - der Satz von der Erhaltung der Energie kurzzeitig
verletzt werden darf.
In einem Gleichgewichtssystem muss Energiegleichgewicht vorliegen – wie bei einem Schwingkreis.
Das verlangt, dass die Summe der beteiligten Energiekomponenten null sein muss.
Das System pendelt energetisch um die Gleichgewichtlage.
Im Universum kann es keine Konstante geben, weil alles dynamisch dominiert ist.
Die virtuelle Energie kann nur dadurch entstehen, dass die Raumzeitströme (Vertex - Ströme) ein cv>c
besitzen.
Ein Basissystem kann zeigen wie das funktioniert:
Nur der Higgs – Mechanismus hilft weiter.
4
2
Es = B ( n v ) /c + A ( n v )
2
= 0 ; 0 ist die Gleichgewichtslage ; n v = cv ist ein Vertex - Strom
n >1
verlangt man
2
2
d Es/d(nv) = [ (4 B (n v) / c + 2 A )](nv) = 0 , nv > 0;
A/B = − 2 n v /c
Strom
2
2
2
;
so erhält man
A/B > 0 ; v = − c ; v = ( ± ) j c ; an j = √ −1
2
2
erkennt man den Vertex –
A = − 2 B n v /c = − 2 B n (jc) /c = 2 B n
2
2
4
2
2
2
2
2
Es = B ( n j c ) /c + 2 B n
gleichen Ergebnis führt.
(njc)
Es = B ( n c ) /c − 2 B n
(n c)
4
2
c ( n
4
2
2
−2n )= 0 ⇒ n=0
2
2
2
=0
2
; zwei Lösungen mit gleicher Energie, weil (±) j zum
=0
→ Dieses Modell – Universum kann nicht existieren!
4
Das bedeutet, dass sich das System so nicht realisiert – das Universum befindet sich in keinem
Minimalzustand.
Das ist auch logisch zu verstehen , weil sich nur ein Universum unter Druck zur Bildung von Ponderabler
Masse bringen lässt.
Es existiert auch keine Ladungsfreiheit, weil sonst ein elektromagnetisches Feld (EMF) nicht existieren
könnte.
Die Ladungskompensation wird durch v = (± ) j c gesichert und es darf Es/dv ≠ 0 sein.
Es genügt den Ansatz Es = 0 zu machen.
Es = B ( n v ) /c + A ( n v ) = 0 → (n v ) ( B (n v ) /c + A ) = 0
2 2
2
A/B = − (n v ) /c
; v = − c2 ; v = ( ± ) j c
2 2
2
A/B = − (n jc) /c = n
4
2
2
2
2
n kann wie folgt ermittelt werden:
4
2
2
Es = B (1* (n v) /c + 2 * (n v) )
2
2
2
E = m ( n v) /2 = m c
2
→ n = 2 = A/B
2
; B = 2 Z m0 , weil es für v zwei Lösungen gibt.
104
peo-Verlag
4
2
Der erste Term 1* (n v) /c liefert die für das Gleichgewicht erforderliche Energie aus der Dynamik und
benötigt nur die Masse 1 * m0. Der Faktor A = 2B ist ein reiner Massefaktor - also für die ponderable
Masse zuständig.
Die Ladungssituation ist folgende:
Qs = d Es/d(nv) = (n v) (4 B(n v) / c + 2 A ) = ± j n c B ((4 (n v) / c + 4 )
Qs = ± j nc B ((4 (−2) + 4 ) = ± j n c B ( −8 + 4 ) = ± j 4 n c B → das liefert den Effektivwert
2
2
2
2
Qseff = ± 4 j c B, weil n = √ 2 ist. Der Ladungsfaktor 4 wird in den folgenden Betrachtungen noch eine
Rolle spielen.
Die nächste Aufgabe ist die Bestimmung von B:
Ich gehe davon aus, dass wir pro zu quantisierende Energie – Einheit eine M = N m0 haben.
M = ( a + b ) m0 ;
N =a+b ;
Diese Teilmassen üben eine Wechselwirkung aus.
a * b = 1 ; N = a + 1/ a → a – a N + 1 = 0 → a 1/2 = N/2 ± √ (N /4) – 1
2
a 1 = N/2 + √ (N /4) – 1
Wechselwirkungsenergie.
2
; a 2 = N/2 − √ (N /4 )– 1
2
2
2
; N entspricht einer gravitativen
Fordert man, dass √ (N /4) – 1 ⇒ GZ (ganze Zahl) ist und berücksichtigt den Quarkansatz, so erhält
man einen Wert für N und die Ladungswerte der von mir eingeführten barionischen Quarks.
Das entspricht einer numerischen Quantisierung.
Quarkansatz:
2
2 Q1 − Q2 = L ; Q2 = 2 Q1 − L ;
N
2
L= ±1
= E = K (2 Q1 + Q2 ) = K ( 2 Q1 + 4 Q1 −4 Q1 L + L
2
√ N /4 – 1
2
2
2
= √ K (( 6 Q1
2
2
− 4 Q1 L + L
2
2
2
) = K ( 6 Q1
− 4 Q1 L + L
2
)
)/4) − 1 ⇒ GZ
Nur mit K = 4 gibt es eine Lösung für die oben genannte GZ - Wurzel.
Zur Ermittlung dient folgendes Programm:
" L =" : ? : 0 → X : Lbl 1: X+1→ X: X = 50 ⇒ goto 4: 4 ( 6 X − 4 L X + 1) → E: √ E /4 – 1 →Y: Lbl 2:
Y = 0 ⇒ goto 3: Y − 1 → Y :Z<0 ⇒ goto 1: goto 2 : Lbl 3 : " E =" : E : " X =" : X: 2 X − l → T:" T =" : T : goto
1:
Lbl 4 : : " X =" : X :
2
X = Q1 ; T = Q2
Führt man die Rechnung aus, so erhält man für
L = + 1 → X = Q1 = 2 ; T = Q2 = 3 ; E = N = 68 ; N = 8,2462113
2
L = − 1 → X = Q1 = 16 ; T = Q2 = 33 ; E = N = 6404 ; N = 80,024996
2
2
; N /4 = 17
2
; N /4 = 1601
Dies sind die energetisch kleinsten Lösungen.
a 1 = N/2 + √ (N /4) – 1
2
; a 2 = N/2 − √ ( N /4) – 1
a 1 = 4.1231056 +4 = 8,1231056 ;
2
N
2
= a + 2ab + b
2
2
a 2 = 4.1231056 − 4 = 0, 1231056
= 65,984845 + 2 + 0,0151549 = 68
105
peo-Verlag
L=1:
2
2
m1 = 65,984845 mo
→ Kern der Protonenmasse
2
2
2ab mo = 2 m1 m2 = 2 mo → Wechselwirkungsenergie zwischen Protonenkern und freiem Raum
2
2
m2 = 0,0151549 mo
→ Zum Protonenkern gehörige Energie des freien Raumes
Man erkennt eine erhebliche Masseunsymmetrie.
Zum Protonenkern muss offenbar der Wechselwirkungsterm dazugerechnet werden.
Ekp
m1 + 2 m0 = 67,984845 m0 → Anomaliefaktor = 68 / 67,984845 = 1,0002229
2
=
2
2
3
Alle drei Quarks wechselwirken , dadurch entstehen 3 = 27 Kombinationsmöglichkeiten
Die Protonenenergie wird deshalb
Ep
2
= 68 * 27 m0 c = 1836 m0 c
2
; m0 → Elektronenmasse
Das Elektron offenbart sich als Mittler zwischen Proton und freien Raum.
Aus
Nkp
2
=
2
n1 + 2 n0
:
2
n0 = n1 n2 = 1 folgt, dass man pro 34 Energie – Einheiten ein Elektron benötigt.
106
peo-Verlag
Bannewitz, den 14.5.2003
Dunkle Materie im Universum
(Nonperturbative Quantenmechanik)
Eine der interessantesten und noch ungelösten Fragen ist die Energieverteilung bzw. Masseverteilung
zwischen ponderabler Materie (Z.B. Protonen) und nichtponderabler Materie (Dunkle Materie) im Universum.
Die Kosmologen haben herausgefunden, dass etwa 90..98% der Energie im Kosmos Energie sein muss,
welche Dunkler Materie stammt, damit das Universum im Grossen so funktionieren kann, wie sie es
experimentell seit langer Zeit beobachten. Es wurde über eine große Anzahl von hypothetischen Teilchen
dis-kutiert, welche möglicherweise das Universum bevölkern könnten, um die fehlende Materie zu finden.
Die Stringtheoretiker liefern noch die hoffnungsvollsten Ansätze, um die Gravitation bzw. die
Supergravitation in das Gedankengebäude der Quantenmechanik bzw. der Quantenfeldtheorie
einzubeziehen. Dabei treten ziemlich schwierige sogen. quantengeometrische Beziehungen auf, welche
sehr schwer handhabbar sind. Immerhin wurde herausgefunden, dass Energiequanten proportional zu
einem Stringradius R und zu 1/R auftreten müssten. Der String soll eindimensional und um eine Stringachse
aufgewickelt sein – ein sogen. Spiralstring. Die Spiralstrings schließen auseinander gezogene Rotons ein,
welche die Basiswirbel für das Auftreten der gravitativen Wirkung sind.
Das Standardmodell basiert auf Punktteilchen (nulldimensional) – Singularität eingeschlossen aber
renormiert. Das Stringmodell ist eindimensional- es vermeidet die Nulldimensionalität und damit auch
Singularitäten. Beide Modelle widersprechen dem gesunden Menschenverstand, wo alles dreidimensional
ist. Sie liefern aber in Teilbereichen der theoretischen Physik gute Ergebnisse. Im Standardmodell werden
nur solche Ansätze zum Ziel geführt, welche renormierbar sind, d.h. wo die Unendlichkeiten- von der
Singularität herrührend- zur Aufhebung gebracht werden können. Das ist eine ziemlich unbefriedigende
Situation. Woran liegt es, dass diese Modelle dennoch gute Ergebnisse liefern?
Nach meiner Auffassung reicht die Abstraktionstiefe in den vorhandenen Modellen nicht aus. Offenbar
haben wir es weder mit Kugelradien (Standardmodell) noch mit Zylinderradien (Stringmodell) zu tun,
sondern mit Kreisumfängen. Projiziert man einen Kreis auf das Zentrum, so erhält man einen Punkt. Da im
Universum alles dynamisch dominiert ist, muss es eine Bewegung – einen Energiefluss- senkrecht zur
Kreisfläche geben. Man erhält so einen Spiralstring. Projiziert man einen Zylinder auf die Mittelachse, so
erhält man einen eindimensionalen String – kein wirkliches Objekt. Das wirkliche Objekt muss dem
Spiralstring ähnlich sein. Die Hauptobjekte des bisherigen Theorien sind Projektionsobjekte von
geschlossenen Linien und Kugeln.
Wir haben es nicht mit Radien zu tun, sondern mit räumlichen Objekten, welche projiziert eindimensionale
Linien ergeben, die mehr oder weniger gekrümmt sein können und müssen. Mit diesem Faktum wird in der
Stringtheorie umgegangen.
Der Projektionsaspekt lässt sich bereits aus der klassischen Physik erkennen, wie später noch gezeigt wird.
Dieser erkenntnistheoretische Aspekt ist wesentlich für die weitere Ausgestaltung einer Theorie, welche das
Proton als Quant der kosmischen Felder aufzufassen gestattet.
Ein weiteres Problem behindert einen Blick in das Wesen der Quantenmechanik, welche die sonderbarsten
Interpretationen erfahren hat und auch heute noch weit verbreitet sind - es handelt sich um die verborgenen
Parameter. Auch „Schrödingers Katze“ stiftet hier weiter große Verwirrung. Es muss uns gelingen, die
Quantenphysik als normale klassische Physik zu verstehen – es gibt nur eine gültige Physik.
Es existieren verborgene Parameter in der bisherigen Theorie, obwohl das immer wieder bestritten wird.
Was sind denn die vielen Dimensionen, mit denen man versucht die Welt zu erklären – es sind verborgene
Parameter.
Man sollte besser von inneren Freiheitsgraden sprechen.
Dabei handelt es sich um ein Wechselwirkungskonzept, welches meist nicht sauber formuliert ist und wo die
Variablenindicierung bereits im Ansatz der Theorie verschleiert wird.
Auch der Übergang von der Quantenmechanik (QM)zur klassischen Physik mit h → 0 ist eigentlich
unzulässig - h ist eine Konstante, die zwar sehr klein ist, aber zur Strukturfindung nicht vernachlässigt
werden darf.
Das Problem liegt in der Behandlung der inneren Phasenbeziehungen zwischen den wechselwirkenden
Objekten.
*
Die bekannte Beziehung Ψ * Ψ als normierbares Objekt in der QM ist zwar richtig aber verschleiert
dargestellt. Aus der Quantenfeldtheorie ist bekannt, dass bei der mathematischen Behandlung von
*
quantenphysikalischen Beziehungen getrennt nach Ψ und Ψ* partiell differenziert (∂Ψ/∂x , ∂Ψ /∂x)
107
peo-Verlag
werden muss, um brauchbare Lösungen zu erhalten. Das offenbart schon, dass es sich bei Ψ und Ψ* um
getrennte Variable handeln muss. Ψ * Ψ* = Ψ1 * Ψ2 ist ein Wechselwirkungsobjekt, wobei Ψ1 = Ψ und Ψ2 =
*
Ψ sind. Die Normierung erfolgt üblicherweise auf Ψ1 * Ψ2 = 1 für ein System aus zwei Ψ - Funktionen.
Die Normierung verlangt nur |Ψ1| * |Ψ2| = 1 es darf |Ψ1| ≠ |Ψ2| sein. Wenn |Ψ1| = 1/|Ψ2| ist, haben wir ein
reziprokes System vorliegen, in dem die Normierung immer erfüllt ist. Dieses System verwenden die
Stringphysiker. Wir werden sehen, dass dies ein wesentlicher Aspekt für die neue Theorie ist.
Noch zwei einfache Beispiele für versteckte Parameter aus der klassischen Physik: Eine Feder hat eine
2
Energie EF = k*x /2 , wobei x die Dehnungslänge und k die Federkonstante bedeuten. Weil die Federkraft F
2
= k * x ist, kann man EF = F / 2 k schreiben. Hier ist verdeckt, dass die Federkraft infolge einer auf die
Feder wirkende äußere Kraft so weit aufgebaut wird, dass FFeder = Faußen wird – also weil eine
Wechselwirkung stattfindet. Man muss nun um ganz genau zu sein EF = FFeder * Faußen / 2k schreiben. Diese
Konsequenz ist gerade bei Quantenobjekten von Bedeutung, wo ein Objekt unmittelbar das benachbarte
2
beeinflusst. Das Federbeispiel ist ein statisches Beispiel. Im Falle der kinetischen Energie Ekin = m v /2
haben wir das gleiche Problem.
Die Masse m erreicht nur eine Geschwindigkeit von v, wenn ihr eine äußere Kraft aufgezwungen wird,
solange bis vm = vaußen = v wird. Man muss nun um der Wechselwirkung gerecht zu werden Ekin = m vm *
2
vaußen /2 = m v /2 schreiben.
Ein weiterer wichtiger Aspekt ist, dass für physikalische Konstanten nur positive Werte zum Ansatz gebracht
werden dürfen. Sobald ein Minuszeichen auftritt bzw. es die Theorie erfordert, ist ein Operator im Spiel. Zum
2
Beispiel der Operator j = -1 , j = ± √(-1). Dabei ist j = (1/2Π)∫s dř/ř in der komplexen Zahlenebene bei beliebig
2
geschlossenen Weg s. Somit ist j eine Invariante im komplexen Zahlensystem.
2
Außerdem gilt rot (ř x ω1 ) = -2 ω2 = 2j ω2 , ω1 ┴ ω2 , |ω1| = |ω2|.
Der Operator rot = Ə/Ə ř x (rot A = Ə/Ə ř x A) macht den Wirbelcharakter deutlich. Der Längenvektor ř ist
dabei ohne Bedeutung. Dieser Wirbeloperator gilt überall im Raum –auch in einem Universum ohne
Grenzen.
Nun soll noch gezeigt werden, warum der Energie- und Impulserhaltungssatz gültig sind und wie bereits in
der klassischen Physik das imaginäre j ins Spiel kommt.
Zwei über den Impuls wechselwirkende Teilchen (elastischer Stoß) haben den Gesamtimpuls
→ →
→
Px = P1x + P2x ,
Wirkungsrichtung ist die x-Achse
Pxo = m1 v1o + m2 v2o = m1 v1 + m2 v2 = Px →
2
2
2
Impulserhaltungssatz
2
Exo = m1 v1o /2 + m2 v2o /2 = m1 v1 /2+ m2 v2 /2 = Ex Energieerhaltungssatz
2
2
2
2
2
2
Pxo = (m1 v1o + m2 v2o) = m1 v10 + m2 v20 + 2 m1 m2 v10 v20
2
2
2
2
2
2
Px = (m1 v1 + m2 v2) = m1 v1 + m2 v2 + 2 m1 m2 v1 v2
2
2
Pxo - Px = 0 = 2 ( Exo – Ex ) + 2 m1 m2 ( v10 v20 - v1 v2
0=
0
+ 2 m1 m2 ( v10 v20 - v1 v2 )
2 m1 m2 (v10 v20 - v1 v2 ) = 0 → v10 v20 - v1 v2 = 0 → v10 v20 = v1 v2 = const.
Wenn P1x und P2x im Inneren einer ponderablen Masse liegen, dann muss
2
v10 v20 = v1 v2 = c = (jc)*(-jc) sein → c muss die Lichtgeschwindigkeit
sein, weil es im Universum nur eine Geschwindigkeitskonstante gibt.
Da v10 ,v20 , v1 , v2 Projektionsgeschwindigkeiten sind, muss c ebenfalls eine Projektionsgeschwindigkeit sein.
Die Gültigkeit der Sätze von der gleichzeitigen Erhaltung der Energie und des Impulses verlangen die
Existenz einer konstanten Geschwindigkeit im Universum.
Das Differenzial von f( v10 ,v20 ,v1 ,v2 )= v10 v20 - v1 v2 = 0 ist
v20 dv10 + v10 dv20 – (v2 dv1 + v1 dv2 ) = 0
(A) dv10/dv20 + v10/v20 – (v2 /v20) dv1/dv20 + (v1/v20) dv2/dv20 ) = 0
2
2
2
v20 = c /v10 ; v10 = c /v20 ; v2 = c2/v1 , v1 = c /v2 ;
2
2
2
2
dv10/dv20 = - c /v2o ; dv1/dv2 = -c /v2
108
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Əv1/Əv20 = v10/v2 ; Əv2/Əv20 = v10/v1 → einsetzen in (A)→ * v20
2
2
2
v10 – ( v10 + v10 ) = - c /v2o - v10 = 0 → v10 v20 = -c = (jc) .
Hier ist jc ein Vertexstrom, welcher senkrecht auf der Projektionsrichtung steht.
Die Erhaltungssätze gelten, weil es einen Vertexstrom gibt. Die innere Dynamik eines klassischen Objektes
2
ist mit c verbunden.
2
2
(jc) = -c hat gravitative Eigenschaften und sichert die Abfederung elastischer Stöße.
Die Forderung nach dem Verschwinden des totalen Differentials von f( v10 ,v20 ,v1 ,v2 ) = v10 v20 - v1 v2 mit der
2
Randbedingung v10 v20 - v1 v2 = 0 kann nur erfüllt werden, wenn es ein (jc) = const. gibt.
2
Damit ist Einsteins Postulat von c = const. auch formal begründet. Wir wissen jetzt auch, dass c> ein
Projektionsvektor ist, der nicht mit der Impulswirkungsrichtung eines äußeren Impulses zusammenfällt – wie
es in Einsteins speziellen Relativitätsbeziehungen der Fall ist.
Diese Ableitungen sind fundamental, da sie unter allgemeinen Bedingungen vorgenommen wurden.
So kommt das imaginäre j ins Spiel, was gleichzeitig die Verbindung zur Quantenmechanik herstellt. Der
Energiesatz gilt, weil es ein v>v = ± jc> gibt vv> ist ein Vertexstrom, der wiederum eine Projektion eines
realen Stromes darstellt. Nur Projektionen können eindimensional sein.
Einsteins Massenzunahme ist die Zunahme der schweren Masse, welche geschwindigkeitsabhängig ist.
Man darf Masse nicht als abzählbare, nicht bewegte Masse auffassen. Masse ist mit Wirbelenergie
verbunden. Es gibt keine ruhende Masse, d.h. es muss eine innere Dynamik vorhanden sein. In jeder
ponderablen Materie herrscht große Dynamik, weshalb auch eine gravitative Wirkung erzielt wird. Ein
unbewegtes Stück (isolierte) Materie hätte keinerlei Wirkung auf benachbarte Massen. In diesem Sinne ist –
2
wie Einstein abgeleitet hat- ponderable Masse mit der Energie E = mo c äquivalent und man muss
2
2
2
2
m c = mo c / √ ( 1 – v /c ) als schwere Masse bezeichnen.
2
2
E = mo (jc) = - mo c ist die gravitative Energie, welche der
ponderablen Masse mo innewohnt. Falls es eine kleinste Masse gibt, dann ist vermutlich
2
2
Emin = Egrav = - mmin c das Graviton. C → Spin 2
2
2
Im Ausdruck e / 4Π εo re = |e>1 x e>2 |/4Π εo re = me c haben wir offenbar nicht die Elektronenergie vor uns,
2
sondern das durch den Wirbel |e>1 x e>2 | erzeugte Graviton e>1 x e>2 /4Π εo re = (-mo c )>3 (e>n sind
Vektoren).
2
Es hat den Spin s = 2, weil |e>1 x e>2 | = e ist.
Die Masse des Elektrons und des Elektron-Gravitons sind gleich groß mo = me.
Das Elektron ist eigentlich ein Elementarstrom und kein Teilchen im echten Sinne. Erst die Wechselwirkung
aller vier Lösungen der Diracgleichung ergeben ein Teilchen – das Elektron-Graviton
(√ -e1) (√ -e2) (√ -e3) (√ -e4) = ((je)
1/2
(√ -en) = je
1/2) 4
2
) =e.
ist ein Elementarstrom mit Spin s = 1/2.
2
In der Diracgleichung verwendet man mo c (also das Elektron-Graviton) im Ansatz.
Die Ψ –Funktionen müssen Geschwindigkeitscharakter besitzen- im Universum ist alles dynamisch
*
dominiert. Die Ψ Ψ – Funktionen in der QM sind offenbar normierte Energietransportfunktionen. Damit wäre
*
klar, warum in der QM das Produkt Ψ Ψ von so großer Bedeutung ist- es charakterisiert den Energiefluss.
Im Argument von Ψ = A exp[(j/h)(Et –px)] steht ebenfalls die Energie und bestimmt als wesentlicher Term die
Phasenlage des Energieschwerpunktes.
Potentiale sind vermutlich deformierte RZ-Wirbel (RZ → Raumzeit).
Nun benötigen wir noch ein nonperturbatives Verfahren zur Berechnung von Quantenzuständen in der RZ,
weil alle Näherungsverfahren, welche mit kleinen Störungen arbeiten, versagen.
Am Proton soll gezeigt werden, wie das gehen kann.
109
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Bekanntlich ist die Protonenmasse
mp = 1836,1 mo ; mo = me
Befassen wir uns zunächst mit dem Grundkörper mp = 1836 mo.
Der Anteil 0,1 mo muss gesondert betrachtet werden, vermutlich ist es die Energie eines Basis-FHG (FHG
→Freiheitsgrad) bzw. die Energie die notwendig ist, um die Ladung einzubringen.
Bei der Betrachtung des Grundkörpers kann man das Quarkkonzept von Gellmann verwenden. Allerdings
führt das Ladungskonzept mit (2/3)- bzw. (-1/3)-Ladungen zu keinen Energien, welche größer als 1 sind.
Ich habe deshalb nach barionischen Quarks mit Ladungen gleich und größer 1 gesucht und gefunden.
Mit normierten Ladungen und Energien kann man folgenden Ansatz machen:
Q1 + Q2 + Q3 = +1 ; Q1 = Q2
2
= +1 → Q3 = 1 - 2 Q1
2 Q1 + Q3
2
→ Q3 = 4 Q1 - 4 Q1 + 1
= 2/3 + 2/3 + (-1/3) → Gellmannquarks → Schwache Ladungen
2
2
2
Q1 + Q2 + (jQ3) = -1 → Starke Ladungen?
Die Summe der starken und schwachen Ladungen ist null!
2
2
2
Q1 + Q2 - Q3
2
2
= -1 → Q3 = 2 Q1 + 1
2
2
4 Q1 - 4 Q1 + 1 = 2 Q1 + 1
2
2 Q1 = 4 Q1 → Q1 = Q2 = 2 ; Q3 = 1 - 2 Q1 = -3
Als Matrix geschrieben erhält man:
Q = (Q1 , Q2 , Q3 ) = ( 2,2,-3) → barionische Quarks!
Für die normierte Energie schreiben wir:
2
2
2
E = Q1 + Q2 + Q3 = (Q1 , Q2 , Q3 )
(Q1 , Q2 , Q3 )
2M
2M
= ( 2,2,-3)
2M
= 4 +4 + 9 = 17 > 1 !!
→ Matrix-Quadrierung
Geht man von 4 Lösungen aus, so hat man eine Basis-Energie von EB = 4*17 = 68
3
So ergibt sich 1836/68 = 27 = 3 → ein dreidimensionaler Quark-Würfel, in dem die barionischen Quarks
miteinander wechselwirken - alle sogen. Farbladungen kommen vor.
Die relative Energie des Protons lässt sich durch Ep = 4 * 17 * 27 = 1836 darstellen.
In EB = 4*17 = 68 kann man mit etwas Fantasie die Energie des τ – Neutrinos Eτ = 68 * 0,51 MeV = 34,68
MeV vermuten.
Mit E = 17 verbindet sich ein Vektorsystem von Raumströmen, wobei
→ →
→ → → → →
Q1 + Q2 + Q3 = 2 + 2 -3 = 1 gilt.
Dieser Vektor liegt in einem von 4 Quadranten. 4 Lösungen sind nötig, damit die Vektorsumme nach außen
null ergibt – Bedingung für eine Ruhemasse – deshalb hat auch die Dirac - Gleichung 4 energetisch
gleichberechtigte Lösungen.
Damit haben wir einen Anhaltspunkt, ob wir in den weiteren Betrachtungen auf dem richtigen Weg sind.
110
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Das nonperturbative Quantisierungskonzept ergibt sich aus.
Qi → GZ >1 ;(GZ = Ganze Zahl)
Q1 + Q2 + Q3 = 1
2
2
2
N → GZ; N > 1
Q1 + Q2 + Q3 = N ;
Q1 = Q2 ;
2
2
2 Q1 + Q3 = N
2
2
Q3 = 1 - 2 Q1 ; Q3 = 4 Q1 – 4 Q1 + 1
2
2
2 Q1 + 4 Q1 – 4 Q1 + 1 = N
2
6 Q1 – 4 Q1 + 1 = N
2
Q1 – (2/3) Q1 + 1/6 – N/6 = 0
Q1 = 1/3 ± √ (1/9 + (N-1)/6)
= (1/3)(1 ± √ (1 + 9(N-1)/6) = (1/3)(1 ± √((2 + 3(N-1))/2)
Hier muss man ein Programm schreiben (hier kann man noch probieren) um ein kleinstes, ganzzahliges N
zu finden, welches den √ - Operator ohne Rest auflösen kann.
Dabei sind alle Nebenbedingungen zu prüfen. Die Forderung GZ entspricht dem Quantencharakter. GZ > 1
2
muss sein, damit Q1 > 1 erreicht wird.
Man findet für N zwei Lösungen:
1. N = 3 ; √((2 + 3(N-1))/2) = √((2 + 3(3-1))/2) = √ 4 = 2
2
Q1 = (1/3)( 1 ± 2 ) untauglich, weil Q1 <= 1 ist.
2. N = 17 ; √((2 + 3(17-1))/2) = √((2 + 3*16)/2) = √ 50/2 = 5
Q1 = (1/3)( 1 ± 5 ) → Q1 = 6/3 = 2 > 1 ; Das ist eine geeignete Lösung, es werden alle
Nebenbedingungen erfüllt.
Auf die Auswertung des √ - Operators kommt es an!
Q3 = 1 - 2 Q1 = 1 – 4 = -3; Q2 = Q1 = 2 ; Q = ( 2,2,-3)
Dieses Quantisierungsverfahren hat mit Störungsrechnung nichts zu tun. Die RZ – Ströme und - Energien
werden direkt betrachtet.
Die Beseitigung der Restwurzel sichert richtige Phasen bei der String-Verflechtung – die Wurzel muss ohne
Rest gezogen werden können.
Das Verfahren ist geeignet, aus dem Quarkansatz unter allgemeinen Bedingungen und den logisch
sinnvollen Nebenbedingungen die richtigen Quantenzahlen zu ermitteln.
Nun wollen wir uns den Wechselwirkungen zuwenden. Wir gehen im Rahmen der Speziellen
Relativitätstheorie (SRT) ganz klassisch vor.
Energie kann auf unterschiedliche Weise dargestellt werden.
Noch eine Vorbemerkung: Es ist bekannt, dass Gravitationseffekte durch die Energie, welche einer Masse
innewohnt, hervorgerufen wird. Die Redeweise, Gravitation gehe von der Masse aus, ist deshalb eigentlich
falsch und führt schon Jahrhunderte lang zu Verwirrungen. Auch die Kosmologen reden davon, dass im
Universum offenbar Masse erzeugt werden kann. Wenn wir Einsteins Masse- Energieäquivalenz ernst
nehmen, könnten wir das Dilemma ganz prinzipiell beseitigen.
2
Wir setzen M = n mo (jc) → M = Masse mit der Dimension von Energie [VAs]
mo = Proportionalitätsfaktor mit Dimension
Masse [kg], n dimensionslos
2
Im Falle Mp = n mo (jc) ist Mp eine ponderable Masse.
111
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Masse kann aber auch durch Vertexströme mit vv = z*c > c erzeugt werden. Weil c> eine
Projektionsgeschwindigkeit sein muss, ist vv > c prinzipiell kein Verstoß gegen die SRT.
2N +2
2N
2N+2 2
In diesem Fall kann Mnp = mo (j z*c)
/c = mo (j z)
c geschrieben werden – Mnp ist hier eine nicht
ponderable Masse, sie kann durch Änderung von N verändert – also erzeugt oder vernichtet – werden.
Im Higgs - Mechanismus wird dies im Prinzip verwendet. Hier werden aber dynamische Potentiale
betrachtet.
2N +2 2
Die sogen. Dunkle Materie im Universum wird offenbar durch Mnp = mo (j z)
c erzeugt. Der relativ große
Anteil von Dunkler Materie wird offenbar durch ganz wenig sehr schnell verwirbelter ponderabler Materie mo
erzeugt, dabei ist vv >> c. Auch negative Masse ist darstellbar bzw. kommt im Universum vor.
Auf diese Weise wird unser Gedankengebäude sehr viel klarer.
2
2
Selbst das Elementarquant mo c = me c des Elektrons enthält in me Dynamikkomponenten, welche mit der
Neutrinomasse mnt verbunden sind.
Ich habe herausgefunden, dass
2
2M
3
3
2
2
me c = 4 * (2,2,-3) * 3 * 4 * mnt c = 4*17*27*64 mnt c
me = 68 * 27 * 64 mnt = 1836 * 64 mnt = 117504 mnt sein muss.
2
Daraus ergibt sich mnt c = 510000 eV/117504 = 4,34 eV
Das liegt im Bereich des bisherigen experimentellen Befundes.
In den weiteren Betrachtungen beziehen sich alle Differentiationen auf die dimensionslosen Koeffizienten
2
vor c .
Die Differentiale behalten dadurch Energiecharakter!
Betrachten wir ein einfaches System:
2
E = n1 (jc) + n2 (jc)
E = (n1 + 1/n1 )(jc)
2
2
2
mit der Nebenbedingung n1 * n2 = n =1; (das entspricht v1 * v2 = c
2
)
2
wir könne c = 1 setzen
2
dE/dn1 = (1 -1/n1 )(-1) ; dE/dn1 → 0
2
2
0 = (1 -1/n1 ) → n1 = 1 ; n1 = ± 1
2
2
E1 = (n1 + 1/n1 )(jc) = ( 1 + 1/1)(-1)c = -2c
2
2
2
E2 = (n1 + 1/n1 )(jc) = ( -1 + (-1)1/(-1))(-1)c = 2c
2
E = E1 + E2 = 0
Ein weiteres Beispiel: Mit n12 * n22 = 1 ergibt sich
2
2
2
2
2
E = ( n1 + 1/ n1 )(j) = ( n1 + 1/ n1 )(-1)
3
dE/dn1 = (-1)(2n1 – 2/n1 ) =
4
3
2
2
0= ((2n1 – 2)/n1 ) → n1 = ±1 ; n2 = ± (-1)
n11 = + 1 ; n12 = + j
n21 = - j ; n22 = -1
4 Kombinationen
2
2
E11 = ( 1 + 1/1 )(-1) c = -2c
2
2
E12 = ( -1 + 1/(-1))(-1)c = +2c
2
2
E21 = ( -1 + 1/(-1))(-1)c = -2c
2
2
E22 = ( 1 + 1/1 )(-1) c = +2c
Σ Enm = 0
Positive und negative Energiewerte nehmen Extramalwerte ein, sie sind also eichbar.
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Zu den ponderablen Komponenten kann man folgendes System betrachten:
2
2
2
2
E = n1 mo c + n2 mo c ; N = n1 + n2 = const.
n1 * n2 = 1 erlaubt die Lösung über
eine quadratische Gleichung
2
N = n1 + 1/n1 |*n1 → n1 - n1 N + 1 = 0
2
n1 = N/2 ± √ (N /4 -1) , auf den √ - Operator wenden wir unsere allgemeine Quantisierungsforderung
an – die Wurzel muss ohne Rest gezogen werden können
2
2
Wir finden N = 68 = 4 * 17 als Lösung, weil √ (N /4 -1) = √ (4*17/4 -1) = 4 ist.
N =√ 68 = 8,246 ; n1 =
4,123 + 4 = 8,123
n2 = 4,123 - 4 = 0,123
Man erhält eine ziemliche Masseunsymmetrie.
2
E = (65,983 + 0,0151 )mo c = 65,9998 mo c → 66 mo c
2
Hier kam es auf die Bestimmung von N = 68 an.
2
Um E = N zu erhalten bedarf es den Ansatz
2
2
2
2
E = n1 mo c + n2 mo c + 2 mo c
2
Was wir hier tun, ist ein langsames Herantasten an einen brauchbaren Lösungsansatz, für die Einbettung
der Energie des Protons in das kosmische Feld.
Ein neuer Ansatz ist:
2
2
2
2
2
2
2
+ n2 + A ) mo c ; A mo c = A1 A2 mo c → Wechselwirkungsenergie
E = (n1
N = n1 + n2 = const. ; n2 = N - n1
2
2
2
2
2
2
2
N = n1 + (N - n1) = n1 + (N - 2n1N + n1 ) = 2n1 - 2n1N + N
2
Wir arbeiten dimensionslos weiter
2
2
2
E = N = 2n1 + (n1 + n2) – 2 n1 (n1 + n2)
2
2
2
2
= 2n1 + n1 + 2 n1 n2 + n2 – 2 n1 - 2n1 n2
2
2
= n1 + n2 + 2(n1 n2 - n2 n1)
Im klassischen Fall ist (n1 n2 - n2 n1) = 0
Bei Quantenobjekten ist (n1 n2 - n2 n1) ≠ 0 ; n1 und n2 werden zu Operatoren und die
Vertauschungsoperationen sind für die Quantisierung von Bedeutung.
Weitere Verallgemeinerungen, um dem Operatorencharakter von n1 und n2 Rechnung zu tragen :
*
*
*
*
E = n1 n1 + n2 n2 + 2(n1 n2 - n2 n1 )
n1 = no exp j( φo + δφ) ; n2 = (1/no) exp j( φo - δφ)
*
n1 n2 = (no / no )exp j( φo + δφ)* exp (-j( φo - δφ)) = exp (j 2 δφ)
*
n2 n1 = (no / no )exp (- j( φo + δφ))* exp j( φo - δφ) = exp(-j 2 δφ)
exp (j 2 δφ) - exp(-j 2 δφ)
---------------------------------- = sin 2 δφ
2
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*
*
(n1 n2 - n2 n1 ) = 2 (no/no) sin 2 δφ → Das ist eine Austausch Energie,
dahinter verbirgt sich die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation- (HUR). Von Unbestimmtheit kann aber
gar keine Rede sein.
Hier wird offenbar, was hinter der HUR steckt,
2
2
2
2
E = n1 + n2 + 2(n1 n2 - n2 n1) = no + 1/ no + 4 sin 2 δφ
Vergleich mit
2
2
2
2
2
2
2
E = n1 mo c + n2 mo c + 2 mo c → E = n1 + n2 + 2
liefert
o
2 = 4 sin 2 δφ ; sin 2 δφ = 1/2 ; 2 δφ = 30
o
δφ = 15
Der Winkelversatz ist notwendig, weil kosmische Ströme nicht auf der gleichen Spur fließen
können.
2
n1,2 = N/2 ± √ (N /4 -1)
2
2
2
2
2
E = (N/2 + √ (N /4 -1)) + (N/2 - √ (N /4 -1)) + 4 sin 2 δφ ; N = 68
2
2
o
E = ((√ 68)/2 + √((68/4) -1))) + (√ 68)/2 - √((68/4) -1))) + 4 sin 2*15
E = 68/4 + (√ 68)*√(17-1)+16 + 68/4 - (√ 68)*√(17 -1)+ 16 + 4* 0,5
E = 17 + 16 + 17 + 16 + 2 = 68 ; √ 68)*√(17-1) = 32,9848 → Hier sind zwei Komponenten mit
Spin=1/2 enthalten ( √ .. * √ .. ) dies
deutet auf Ladungsaustausch hin.
Damit ist die Quantisierung der Basisenergie des barionischen Quarksystems formal abgeschlossen.
*
*
o
(n1 n2 - n2 n1 ) = 2 sin 2 δφ = 1 = (no/no) 2 sin 2*15 = 1 = 68/2 – 33 → das ist eine energetische
Unsymmetrie – Energie, welche zwischen den inneren Freiheitsgraden (FHG) pendelt.
Es wurde nur klassische Physik betrieben, dabei wurden die Nebenbedingungen.
Beachtet, welche die Quantisierung der klassischen Betrachtungsweise auferlegt. Die Ströme n1 und n2
müssen phasenverschoben sein, damit sie separiert sind, sonst wären die Ströme identisch und könnten
nicht wechselwirken. Das ist auch eher eine klassische Forderung.
Das Konzept mit den barionischen Quarks kann also durch die vorangegangenen Betrachtungen formal
bestätigt werden.
Der Inhalt HUR ist auch klar geworden – sie beruht auf einer bestimmten Phasenbeziehung zwischen den
Basisströmen, von einer Unbestimmtheit kann keine Rede sein. Die Nichterkenntnis dieses Sachverhaltes
hat die Denkweise der Wissenschaftler in den letzten 80 Jahren wesentlich behindert.
Das voranstehende Verfahren gestattet in die Basisströme der Elementarteilchen vorzudringen und den
Kosmos im Ganzen zu verstehen.
Anwendung der Plusvertauschung:
Das ist weiter nichts als eine Betrachtung anderer Phasenabhängigkeiten der Basisströme – also formal
zulässig.
2
2
2
2
2
Ansatz: N = n1 + n2 + 2 n1 n2(exp(j 2 δφ) + exp(-j 2 δφ))
2
N =n1 + n2 + 4 n1 n2 cos(2 δφ) ;
n1 n2 = k
2
2
2
2
2
2
N = n1 + n2 + 4 n1 n2 cos(2 δφ2) = n1 +k /n1 + 4 k cos(2 δφ)
2
2
4
2
2
n1 N = n1 + k + 4 k n1 cos(2 δφ)
114
peo-Verlag
4
2
2
2
n1 - n1 (N -4 k cos(2 δφ)) + k = 0
2
2
2
2
2
n1,2 =((N -4 k cos(2 δφ))/2) ± √(((N -4 k cos(2 δφ))/2) –k )
2
2
4
2
2
2
((N -4 k cos(2 δφ)) = N -8 N k cos(2 δφ) + 16 k cos (2 δφ)
2
2
2
Mit etwas Intuition findet man, dass die Komponenten 16 k cos (2 δφ) - 4k = 0 sein müssen, um
die Wurzel gemäß der Vorschrift ziehen zu können.
4
2
2
2
2
4
2
N -8 N k cos(2 δφ)+16 k cos (2 δφ)- 4k = N -8 N k cos(2 δφ)
2
2
2
16 k cos (2 δφ) - 4k = 0
2
o
4 cos (2 δφ) - 1 = 0 → cos 2 δφ = 1/2 ; 2 δφ = 60
2
2
sin δφ =(1 - cos(2 δφ))/2 → cos(2 δφ) = 1 - 2 sin δφ
2
2
2
2
2
2
N (N -8 k cos(2 δφ)) = N (N -8 k( cos(2 δφ))=
2
= N (N -8k(1-2 sin δφ))
2
2
2
= N (N -8k(2-2 sin δφ)+ 8k)
2
2
2
= N (N -16k(1-sin δφ)+ 8k)
2
2
2
= N (N -16k(cos δφ)+ 8k)
o
δφ = 30 ; cos δφ = (√ 3)/2
2
2
2
2
2
2
2
2
N (N -8 k cos(2 δφ))= N (N - 4k)= N (N -16 k* 3/4 + 8k)
2
2
= N (N -12 k+ 8k)= N (N - 4k)
o
Da cos 30 = (√ 3)/2 ist, macht der Ansatz
2
3
4
6
6
6
3
6
N = (z √ 3) → N = z (√ 3) = z 3 = 27 z Sinn.
4
2
6
3
Damit √ (N -8 N k cos(2 δφ)) = √ (27 z - 8(z√3) k/2) gebildet werden kann, muss
3
3
8(z√3) k/2 = 18 sein → z = 1 ; 4(√3) k = 4*3(√3)k = 2*9 = 18
2
o
2*(√3)k = 3 =(√3) → k = (√3)/2 = cos 30
2
2
2
2
3
N (N -8 k cos(2 δφ) = N (N -16(cos δφ)+ 8k)
2
Mit
3
4
6
3
N = (√ 3) wird N = (√ 3) = 3 = 27 !!
cos(2 δφ) = 1/2 ; k =(√3)/2
2
2
2
2
2
n1,2 = ((N -4 k cos(2 δφ))/2) ± √(((N -4 k cos(2 δφ))/2) –k )
2
3
3
n1,2 = ((√ 3) -4 (√3)/4)/2± √ (27 - 2(√3) (√3))
3
4
= ((√ 3) - √ 3)/2) ± (1/2)√( 27 - 2( √ 3) )
3
= ((√ 3) - √ 3)/2) ± (1/2)√( 27 - 2*9)
3
= ((√ 3) - √ 3)/2) ± (1/2)√9) → Diese Wurzel ist ziehbar
3
= ((√ 3) - √ 3)/2) ± (3/2)
115
peo-Verlag
2
3
n1,2 =((√ 3) - √ 3)/2) ± (3/2)
2
n1,2 = (√ 3)(3 - 1)/2) ± (3/2)
2
n1,2 = (√ 3) ± (3/2)
2
n1 = ( √ 3 + (3/2);
2
2
2
2
n2 = ( √ 3 - (3/2); n1 n2 = 3 – 9/4 = 3/4 = k ; Spin s = sB ( sB +1)= (1/2)(1+1/2)=3/4
sB = 1/2
4
6
N = 27 z = 27
Kontrollrechnung:
2
2
2
N = n1 + n2 + 4 n1 n2 cos(2 δφ)
= (√ 3 + (3/2))+(√ 3 -(3/2))+2√((√ 3) + (3/2))((√ 3) - (3/2)))
= 2√ 3 + √ ( 3 -9/4 ) = 2√ 3 + 2√ (3/4)
3
= 2√ 3 + √ 3 = 3√ 3 = (√ 3) - wie im Ansatz verlangt.
4
N = 27 → fermionisch
2
NB = 68 → bosonisch
Lösung mit Plusvertauschung :
Lösung mit Minusvertauschnug:
Durch das beschriebene Quantifizierungsverfahren konnten die Faktoren, welche die relative Masse des
Protons bestimmen, ermittelt werden.
2
4
MP = NB N me = 68 * 27 me = 1836 me
Der Faktor 68 hat bosonischen Charakter und darf deshalb vervielfacht werden.
Das beschriebene Quantisierungsverfahren gestattet verdeckte Zusammenhänge in der Struktur der
Elementarteilchen (hier speziell des Protons) offen zulegen.
Theoretische Forschung mit viel Inspiration hat zu diesem Verfahren geführt.
Winkelquantisierung:
Man kann auch Winkelquantisierung vornehmen.
2
√ (1 – sin φ ) → GZ1/GZ2
2
2
o
1. √ (1 – sin φ ) = 1 → sin φ = 0 ; φ = 0
2
2
o
2. √ (1 – sin φ ) = 1/2 → sin φ = 3/4 ; sin φ = (√3)/2 ; φ = 60
2
2
o
3. √ (1 – sin φ ) = 0 → sin φ = 1 ; sin φ = 1 ; φ = 90
2
√ (1 – cos φ ) → GZ1/GZ2
2
2
o
4. √ (1 – cos φ ) = 1 → cos φ = 0 ; φ = 90
2
2
o
5. √ (1 – cos φ ) = 1/2 → cos φ = 3/4 ; cos φ = (√3)/2 ; φ = 30
2
2
o
6. √ (1 – cos φ ) = 0 → cos φ = 1 ; cos φ = 1 ; φ = 0
o
o
2
4
Die Winkel 2φ = 30 ; 2φ = 60 haben wir bei der Quantisierung von NB und N bereits gefunden.
116
peo-Verlag
Wesentlich bei der Durchführung der Quantisierung ist der Ansatz
2
n1 * n2 = 1 ; n2 = 1/ n1 → für die Quantisierung von NB = 68 und
4
→ für die Quantisierung von N = 27 .
n1 * n2 =(√ 3)/2
Das sind offenbar die Bedingungen, welche die Stringphysiker einem Radius R bzw. 1/R zuordnen.
In meiner Theorie sind n1 und n2 dimensionslose Größen, welche zu RZ-Energien gehören.
Es ist zu bemerken, dass in α = 1/ 137,04 ~ 1/137 = 1/(2*68 +1) die barionische Quantenzahl 68 zu finden
ist.
Ein Elektronenkomplex von 8 Basissträngen ist mit einer Energie ( Masse) von
8 * 16( 1+1/16)+1 = 8 * 16 + 8 + 1 = 17* 8 +1 = 4 * 34 + 1 = 2* 68 +1 =137 Einheiten umgeben ( Die Zahl
1 entspricht me = mo).
Ein Photonenstoß an einem Elektron ist deshalb auf α = 1/137 in seiner Wirkung abgeschwächt.
Die Zahl 17 kommt im Universum als ωe vor, wie später noch gezeigt werden kann.
2
Experimentell wurde EP = 1836,1 mo c gefunden. Der Anteil 0,1 ist vermutlich die Energie, welche einem
von 10 FHG zukommt, welche auch auf 10 FHG verteilt ist – sie ist notwendig um die Ladung einzubringen.
Die Untersuchung zu diesem Komplex soll zunächst zurückgestellt werden.
Insgesamt offenbart sich, dass bisherige Auffassungen der QM sich nicht nur mit der QED
(Quantenelektrodynamik) befassen, sondern die gravitativen Elemente bereits enthält, welche durch einige
Fehlinterpretationen verdeckt blieben.
Jetzt sage ich etwas ketzeriges:
2
2
In der Beziehung e / 2 εo λe = mo c handelt es sich eben nicht um die elektromagnetische Energie des
Elektrons, sondern um die eines Gravitons (ich nenne es Elektrongraviton) wobei mo selbst durch einen
2
Wirbel erzeugt wird, wobei wiederum e eine Rolle spielt.
2
Analog zu n1 * n2 = const. muss durch e = |e1> x e2>| ersetz werden.
e1> und e2> sind Vektorströme, welche einen Wirbel bilden.
2
2
2
e / 2 εo λe = mo c → (e1> x e2>)/2 εo λe = (mo (jc) )3>
2
e hat den Spin 2 → Graviton!
Die bisher verdeckten Indices in n1 * n2 bzw. in (e1> x e2>) vernebeln den Blick auf die inneren RZMechanismen.
Man kann folgende allgem. Zusammenfassung geben:
2
2
Qst * Qsw = Qo = const.; Qst = Qo / Qsw → welche Stärke sich wirklich einstellt, hängt von
Randbedingungen ab
Qst → starke Ladung
Qsw → schwache Ladung
Alle Eichungen erfolgen durch die n- bzw. die Q-Parameter. Für c muss jc verwendet werden.
Die Existenz von ± jc zeigt, dass Materie und Antimaterie in den quantisierten Energiekomplexen
nebeneinander vorhanden sind. Vermutlich sorgt dies auch für die innere Dynamik der Elementarteilchen.
*
*
Hinter den Ψ – bzw. Ψ - Funktionen verbergen sich Basisströme, deshalb ist auch nur ∫ Ψ * Ψ dV
normierbar.
In den weiteren Betrachtungen gehe ich davon aus, dass der Satz von der Erhaltung der Energie niemals
verletzt wird.
117
peo-Verlag
Zur noch nicht identifizierten Dunklen Materie im Universum waren mir folgende Gedanken wichtig:
Wie ist der Effekt der sogen. Dunklen Materie im freien Raum (Universum) zu verstehen und wodurch ist die
Unsymmetrie der Masseverteilung zwischen ponderabler Materie (Proton) und freien Raum zu erklären?
Ausgangsgedanken:
Die im Universum vorhandene sogen. virtuelle Energie muss real vorhanden sein, denn es kann nicht sein,
dass - wie manche Wissenschaftler meinen - der Satz von der Erhaltung der Energie kurzzeitig verletzt
werden darf.
In einem Gleichgewichtssystem muss Energiegleichgewicht vorliegen – wie bei einem Schwingkreis.
Das verlangt, dass die Summe der beteiligten Energiekomponenten null sein muss.
Das System pendelt energetisch um die Gleichgewichtlage.
Im Universum kann es keine Konstante geben, weil alles dynamisch dominiert ist.
Die virtuelle Energie kann nur dadurch entstehen, dass die Raumzeitströme (Vertex - Ströme) ein cv>c
besitzen.
Ein Basissystem kann zeigen wie das funktioniert:
Nur der Higgs – Mechanismus hilft weiter.
4
2
Es = B ( n v ) /c + A ( n v )
n v = cv
2
= 0 ; 0 ist die Gleichgewichtslage;
ist ein Vertex - Strom ; n > 1
Verlangt man
2
2
d Es/dv = (n v) (4 B (n v) / c + 2 A ) = 0 , so erhält man
A/B = − 2 n v /c
Strom
2
2
2
;
2
A/B > 0 ; v = -c
; v = ( ± ) j c ; an j = √ −1
2
erkennt man den Vertex –
A = − 2 B n v /c = − 2 B n (jc) /c = 2 B n
2
2
4
2
2
2
2
2
Es = B ( n j c ) /c + 2 B n ( n j c )
gleichen Ergebnis führt.
Es = B ( n c ) /c − 2 B n ( n c )
4
2
c ( n
4
2
2
−2n )= 0 ⇒ n=0
2
2
2
=0
2
; zwei Lösungen mit gleicher Energie, weil (±) j zum
=0
→ Dieses Modell – Universum kann nicht existieren!
4
Das bedeutet, dass sich das System so nicht realisiert – das Universum befindet sich in keinem
Minimalzustand.
Das ist auch logisch zu verstehen, weil sich nur ein Universum unter Druck zur Bildung von ponderabler
Masse bringen lässt.
Es existiert auch keine Ladungsfreiheit, weil sonst ein elektromagnetisches Feld (EMF) nicht existieren
könnte.
Die Ladungskompensation wird durch v = (± ) j c gesichert und es darf Es/dv ≠ 0 sein.
Es genügt den Ansatz Es = 0 zu machen.
4
2
Es = B ( n v ) /c + A ( n v )
A/B = − (n v ) /c
2
A/B = − (n jc) /c
2
2
;
2
= n
2
= 0 → (n v ) ( B (n v ) /c + A ) = 0
2
2
2
v =−c ; v= (±)jc
2
2
2
118
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n
2
2
kann wie folgt ermittelt werden:
4
2
E = m ( n v) /2 = m c
2
Es = B (1* (n v) /c + 2 * (n v) )
4
→ n = 2 = A/B
2
2
; B = 2 Z mo, weil es für v zwei Lösungen gibt.
2
Der erste Term 1* (n v) /c liefert die für das Gleichgewicht erforderliche Energie aus der Dynamik und
benötigt nur die Masse 1 * m0. Der Faktor A = 2B ist ein reiner Massefaktor - also für die ponderable
Masse zuständig.
Die Ladungssituation ist folgende:
Qs = d Es/dv = (n v) (4 B(n v) / c + 2 A ) = ± j n c B ((4(n v) / c + 4 )
2
2
2
2
Qs = ± j nc B ((4 (−2) + 4 ) = ± j n c B ( −8 + 4 ) = ± j 4 n c B → das liefert den Effektivwert
Qseff = ± 4 j c B , weil n = √2
Rolle spielen.
ist. Der Ladungsfaktor 4 wird in den folgenden Betrachtungen noch eine
Die nächste Aufgabe ist die Bestimmung von B:
Ich gehe davon aus, dass wir pro zu quantisierende Energie – Einheit eine M = N m0 haben.
M = ( a + b ) m0 ;
N =a+b ;
Diese Teilmassen üben eine Wechselwirkung aus.
a * b = 1 ; N = a + 1/ a → a – a N + 1 = 0 → a 1/2 = N/2 ± √ ( N /4 – 1)
2
2
a 1 = N/2 + √ ( N /4 – 1) ; a 2 = N/2 − √ ( N /4) – 1);
2
N entspricht einer gravitativen Wechselwirkungsenergie.
2
2
Fordert man, dass √ ( N /4 – 1) ⇒ GZ (ganze Zahl) ist und berücksichtigt den Quarkansatz, so erhält
man einen Wert für N und die Ladungswerte der von mir eingeführten barionischen Quarks.
Das entspricht einer numerischen Quantisierung.
2
Quarkansatz:
2 Q1 − Q2 = L ; Q2 = 2 Q1 − L ;
N
2
L= ±1
= E = K (2 Q1 + Q2 ) = K ( 2 Q1 + 4 Q1 −4 Q1 L + L
2
2
= K ( 6 Q1
2
2
− 4 Q1 L + L
2
2
2
)
)
N = √ ( N /4 – 1) = √ (K (( 6 Q1 − 4 Q1 L + L )/4 )− 1) ⇒ GZ
2
2
2
2
Nur mit K = 4 gibt es eine Lösung für die oben genannte GZ - Wurzel.
Zur Ermittlung dient folgendes Programm:
"L =" : ? : 0 → X : Lbl 1: X+1→ X: X = 50 ⇒ goto 4: 4(6X -4LX +1)→E:
√ (( E /4) – 1 )) →Y: Lbl 2:
Y = 0 ⇒ goto 3: Y − 1 → Y :Z<0 ⇒ goto 1: goto 2 : Lbl 3 : " E =" : E : " X =" : X: 2 X − l → T:" T =" : T : goto
1:
Lbl 4 : : " X =" : X :
2
X = Q1 ; T = Q2
Führt man die Rechnung aus, so erhält man für
L = + 1 → X = Q1 = 2 ; T = Q2 = 3 ; E = N = 68 ;
2
N = 8,2462113
2
; N /4 = 17
L = − 1 → X = Q1 = 16 ; T = Q2
= 33 ;
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2
2
E = N = 6404 ; N = 80,024996 ; N /4 = 1601
Dies sind die energetisch kleinsten Lösungen.
a 1 = N/2 + √ (N /4 -1) ; a2 = N/2 − √ (N /4 – 1)
2
2
a 1 = 4.1231056 + 4 = 8,1231056 ; a 2 = 4.1231056 − 4 = 0, 1231056
N
2
2
2
= a + 2ab + b
= 65,984845 + 2 + 0,0151549 = 68
a*b=1!
L=1:
2
2
m1 = 65,984845 mo
→ Kern der Protonenmasse
2
→ Wechselwirkungsenergie zwischen
Protonenkern und freiem Raum
2
2ab mo = 2 m1 m2 = 2 mo
2
→ Zum Protonenkern gehörige Energie des freien Raumes
2
m2 = 0,0151549 mo
Man erkennt eine erhebliche Masseunsymmetrie!
Zum Protonenkern muss offenbar der Wechselwirkungsterm dazugerechnet werden.
Ekp
m1 + 2 m0 = 67,984845 m0 →
2
=
2
2
Anomaliefaktor = 68 / 67,984845 = 1,0002229 → √ 1,0002229 = 1,0001114
3
Alle drei Quarks wechselwirken gravitativ, dadurch entstehen 3 = 27 Kombinationsmöglichkeiten.
Die Protonenenergie wird deshalb
Ep
2
= 68 * 27 m0 c = 1836 m0 c
2
; m0 → Elektronenmasse
Das Elektron offenbart sich als Mittler zwischen Proton und freien Raum.
Aus Nkp
benötigt.
2
=
2
n1 + 2 n0
:
2
n0 = n1 n2 = 1 folgt, dass man pro 34 Energie - Einheiten ein Elektron
In einem Gleichgewichtssystem muss Energiegleichgewicht vorliegen, wie bei einem Schwingkreis.
Im Universum kann es aber keine absolute Konstante an sich geben, weil alles dynamisch dominiert ist.
Naturkonstanten müssen durch sich abgleichende Dynamik von Subkomponenten aus Basismassen (was
immer das auch sein mag) hervorgebracht werden.
2
4
Die Existenz der quantisierten Größen NB und N berechtigen formal den Higgs-Mechanismus als real
existent anzunehmen.
Der Effekt der Dunklen Materie ist nun erklärbar. Es soll noch einmal hervorgehoben werden, dass
2
dynamische Energie für die Gravitation verantwortlich ist. In der bisherigen Sprachpraxis ist mo in E = mo c
die sogen. ponderable Masse. Das ist irreführend und inkonsequent, da mo alleine eben keine gravitative
2
Wirkung entfaltet. Inkonsequent insofern, dass erst M = mo c die wirkliche Äquivalenz ausdrückt und mo ein
Proportionalitäts-faktor ist.
Bezüglich mo und M herrscht eine ziemlich verwirrende Situation, was auf einer Strukturebene der
Elementarteilchen M = Energie ist wird, auf einer tieferliegenden Ebene durch Abbremsung auf vVertx = c zu
mo (ponderabel).Mit anderen Worten: In Wirbeln gespeicherte Energie kann durch weitere Verwirbelung des
ganzen Energiekomplexes verändert werden.
Der existierende Gravitationseffekt im Universum, der auf die Existenz von Dunkler Materie zurückgeführt
wird, ist nur dadurch verständlich, dass eben von einer sehr kleinen Masse, die mit vVertx >> c verwirbelt wird,
eine große Energie mit entsprechender gravitativer Wirkung erzeugt wird.
Die superkleinen Massen im Universum bleiben unsichtbar, weil sie nicht konzentriert auftreten.
Im Quantenbereich kann offenbar schwere Masse sehr verschieden von den ponderablen Massen sein.
120
peo-Verlag
Eine weitere Darstellungsmöglichkeit des Protons ist folgendes Eichpolynom:
2
4
2
2
6
2
EP = ( 2 ( 2x) + ((x√3) ) * ( 2 x + 2/x ) * ( (1/2)[ (x√3) + (j9x) ]) moc
EP = T1(x) * T2(x) * T3(x) moc
2
2
2
4
4
T1(x) = 8x + 9x nicht eichbar für x = 1
3
2
dT1(x)/dx = 16 ( x + 36x ) = 0 → x = -1/36 → x11,12 = ± j/6
4
T2(x) und T3(x) sind eichbar bei x = 1
2
2
T2(x) = 2(x + 1/x )
3
4
dT2(x)/dx = 4 ( x – 1/x ) = 0 → x = 1 → 4 Lösungen
6
2
T3(x) = (1/2)[ (27x - 81x ]
5
5
4
dT3(x)/dx = (1/2)[ (6*27x - 162x] = (1/2)[ (162x - 162x] = 0 → x = 1 → 4 Lösungen
x1 = 1 ; x2 = -1 ; x3 = +j ; x4 = -j
T1(x1) = T1( 1) = 8 + 9 = 17 ; T1(x11)= T1(j/6)=(1/36)(-8 + 9/36)
T1(x2) = T1(-1) = 8 + 9 = 17 ; T1(x12) = T1(-j/6) = (1/36)(-8 + 9/36)
T1(x3) = T1(+j) = -8 + 9 = 1 ;
T1(x4) = T1(-j) = -8 + 9 = 1 ;
T2(x1) = T2( 1) = 2( 1 + 1/1) = 4
T2(x2) = T2( -1) = 2( 1 + 1/1) = 4
T2(x3) = T2( j) = 2(-1 + 1/-1) = -4
T2(x4) = T2( -j) = 2(-1 + 1/-1) = -4
T3(x1) = T3( 1) = (1/2)[ 27 - 81]= -54/2 = -27
T3(x2) = T3(-1) = (1/2)[ 27 - 81]= -54/2 = -27
+
T3(x3) = T3( j) = (1/2)[ -27 81]= +54/2 = 27
T3(x4) = T3(-j) = (1/2)[ (27 - 81]= +54/2 = 27
T1(x11) und T1(x12) sind ungeeignet, weil nicht ganzzahlig!
4
2
Kombiniert man die Lösungen für x = 1, so erhält man Ep / moc = 17 * 4 * 27 = 68 * 27 = 1836
2
2
2
2
Für T2(x) = 2(x + 1/x ) sollt man besser T2(x) = (1/2)(x + 1/x ) verwenden, dann kann man die 4 Lösungen
4
zu x = 1 energetisch addieren und die formale Begründung für den Faktor 4, der überall auftritt, erscheint
damit logischer.
121
peo-Verlag
Bei formaler Betrachtung findet man in
2
EP/ moc = (4*27)*17 = 108 * 17 = hp * ωe / k wieder.
hp = 108 ; ωe = 17 ; k → Dimensions- Maßstabsfaktor
Die Zahl 17 = 34/2 findet man in den Naturkonstanten des Universums wieder:
Das Universum hat den Wellenwiderstand
-7
-12
Z = √(µ0/εo) = √(4 π * 10 Vs Vm/ 8,854 * 10
-19
e Z / λe = 1,602 * 10
Am As) = 376,734 V/A
-4
As * 376,734 V/ 17,706 m A = 34,086 * 10 Vs/m
-4
e Z = (34,086 * 10 Vs/m) λe → Die Zahl 34 entspricht also einem
Stringparameter
17 ~ e Z /2 λe
Damit konnte gezeigt werden, dass das Konzept mit barionischen Quarks einen realen Hintergrund hat.
Nun kann man zu weiteren Verallgemeinerungen kommen:
Nachdem man akzeptiert hat, dass es Vertexströme größer als c geben kann und c> ein Projektionsvektor
ist, kann man folgenden allgemeinen Ansatz machen , der zu einem ganzen Higgs-Polynom führt.
Es wechselwirken vier Basisenergien und die Gesamtenergie soll null sein:
2
2
2
2
2
2
(n1 + n2) *(n3 + n4) = (n1 + 2 n1 n2 + n2 )(n3 + 2n3 n4 + n4 ) = 0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
n1 n3 + n2 n3 + n1 n4 + n2 n4 + 4 n1 n2 n3 n4 + 2(n1 n3 n4 + n2 n3 n4 + n3 n1 n2 + n4 n1 n2)= 0
Nebenbedingungen:
2
2
2
2
2
2
2
2
n1 n2 = n3 n4 = 1; n1 = 1/n2 ; n4 = 1/ n3 ;
einige Terme müssen negativ sein:
2
2
2
2
n4 = -n1 ; n3 = -n2 → das führt zu
2
2
2
2
2
2
(-n1 )(-n2 ) = n3 n4 = (j n1) (jn2) → n3 = jn1 ; n4 = jn2
2
2
4
2
2
2
2
n3 n4 = -n1 n2 ; n1 n3 = - n1 ; n1 n4 = -n1 n2 = -1
2
2
2
2
2
2
4
n2 n3 = -n2 n1 = -1 ; n2 n4 = -n2
Nach Einsetzen in die Ausgangsgleichung erhält man:
4
4
2
2
2
2
2
2
- n1 – 1 – 1 - n2 + 2 n1 n2 (n3 + 1/n3 ) + 2 n3 n4 (n1 + 1/n1 )+ 4 n1 n2 = 0
4
4
2
2
2
2
2
2
- n1 – 2 – 1/n1 - 2 n1 n2 (n1 + 1/n1 ) – 2 n1 n2 (n1 + 1/n1 ) - 4 n1 n2 = 0
4
4
2
2
(-1)( n1 + n2 + 4 n1 n2 (n1 + 1/n1 )+ 4 + 2) = 0
4
4
2
2
(-1)( n1 + 1/n1 + 4 (n1 + 1/n1 )+ 6) = 0 ; n1 = jx
4
4
2
2
(-1)( x + 1/x - 4 (x + 1/x )+ 6) = 0
10
8
6
4
2
6
10
8
(x - 4 x + 6 x - 4 x + x )/ (-x ) = 0
2
6
2
2
6
4
2
-f(x ) x /moc = F(x ) = x - 4 x + 6 x - 4 x + x = 0
8
6
4
Die Koeffizienten bei x , x und x entsprechen den Barionischen Quarks, welche, wie wir sehen konnten,
ebenfalls Wechselwirkungsprodukte sind!
122
peo-Verlag
jxt
jxt
Nur die Funktion B = e hat die Eigenschaft ∂B/∂t = jx e .
jxt
j2xt
*
Mit Ψ = e (∂B/∂t) = jx e
2
wird Ψ Ψ = x , x = ω/ωo
*
Hiermit kann gezeigt werde, dass Ψ Ψ eine reale Bedeutung hat, es ist die Energietransportfunktion im
Quantenbereich - Ψ entspricht einem Strom.
2
10
8
6
4
2
2
F(x )= x - 4 x + 6 x - 4 x + x = 0 wird durch x = 1 gelöst.
F(1) = 1 - 4 + 6 - 4 + 1 = 8 – 8 = 0
2
Fasst man F(x ) als eine Ableitung auf, dann erhält man einen Basisterm
FB(x)= (1/11) x
11
9
7
5
3
- (4/9) x + (6/7) x –(4/5) x + (1/3) x + K
K muss dynamisch kompensiert werden, weil es im Universum keine absoluten Konstanten geben kann.
-(2m+1)
Eine logische Erweiterung ergibt sich, wenn alle A x
berücksichtigt werden - 2m entspricht einem
geradzahligen Spinwert.
FB(x)= (1/11)x
11
9
7
5
3
-1
-3
-5
-7
- (4/9) x + (6/7) x – (4/5) x + (1/3) x – x/1+ x + x - (4/3) x + (6/5)x -(4/7) x + (1/9) x
10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
dFB(x)/dx = x - 4x + 6x - 4x + x -1 + 1 - x + 4x - 6x + 4x - x
2
10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-9
-10
-8
F(x )= dFB(x)/dx = x - 4x + 6x - 4x +x -1 + 1 - x + 4x - 6x + 4x -x
-10
F(1)= 1 - 4 + 6 -4 + 1 -1 + 1 - 1 + 4 - 6 + 4 - 1 = 17 – 17 = 0
Hier tritt die Zahl 17 automatisch wieder auf.
2
In F(x ) stecken noch zwei Konstanten, die aus der Dynamik von FB(x) herrühren und welche sich
kompensieren, so dass FB(x) einen Extremalwert einnimmt, wobei die Summe aller Energien gleich null ist.
FB(x) entspricht einer Wirkung!
2n
2n
Hinter den x –Termen verbergen sich offenbar sin xt → cos 2nxt –Funktionen, wobei 2n einem Spinwert
entspricht. Die Energiewerte der Rotons im inneren eines Elementarteilchen pendeln zwischen den Rotons
mit den Frequenzen ± 2nω.
Wir haben es ganz offensichtlich mit Spinorgleichungen zu tun – danach hat doch Prof. Heisenberg gesucht.
Es sei noch festgestellt, dass
2
10
8
6
4
2
2
2
4
F(x ) = x - 4x + 6x - 4x + x = x (x -1) ist.
Beweis:
2
2
2
4
4
2
(x -1) = x -2x + 1
4
2
4
2
(x -1) = (x -2x + 1)(x -2x + 1)
8
6
4
6
4
2
4
2
= x – 2x + x - 2x + 4x - 2x + x - 2x + 1
8
6
4
4
2
= x – 4x + 6x + 4x - 4x + 1
2
2
4
10
8
6
4
x (x -1) = x - 4 x + 6 x - 4 x + x
2
2
2
FB(x ) = 0 bei x = 1
6
Außerdem existiert eine weitere Zerlegung, wenn x in
2
6
2
2
10
8
6
4
2
f(x ) x /moc = F(x )= x - 4 x + 6 x - 4 x + x = 0
beachtet wird.
123
peo-Verlag
2
10
F(x )
8
6
4
2
= (x - 4 x + 6 x - 4 x + x ) = 0
6
4
2
2
4
2
0 = x (x - 4 x + 3) + x ( 3x - 4 x + 1)
6
4
2
2
4
2
O = x (x - 4 x + 3) + 3 x (x - (4/3)x + 1/3)
0=
0
+
4
0
2
0 = (x - 4 x + 3) → x
4
2
1,3 = 2
2
0 = x – (4/3)x + 1/3 → x
2
x2 = 1
2
6
x4 = 1/3 ; x4 = 1/27
2
6
2
± √ (4 - 3) = 2 ± 1 ; x1 = 3 ; x3 = 27 ; x2 = 1
2
2,4 = 2/3
± √(4/9 -3/9)= 2/3 ± 1/3 ;
Das Gleichungssystem liefert alle Zahlen, welche für das Proton von Bedeutung sind.
Die Konstruktion von
2
4
2
4
2
F(x ) = (3x - 4 x + 1)(x -4x + 3)
8
6
4
6
4
2
4
2
= 3 x – 4x + x - 12x + 16x - 4x + 9x -12x + 3
8
6
4
2
2
= (3 x – 16x + 26x - 16x + 3)x =3 x
Probe:
10
2
8
6
4
2
– 16x + 26x - 16x + 3x müßte Lösungen für
2
x1 = 1
2
x2 = 3
2
x3 = 1/3 liefern.
x1 = 1
2
F(x ) = (3 – 16 + 26 – 16 + 3)*1 = 0 ;
2
x2 = 3
2
2
F(x ) = (243 – 432 + 234 – 48 + 3)*3 = 0 ; x3 = 1/3
2
F(x ) = (3/81 -16/27 +26/9 -16/3 + 3)(1/3) |*81
2
81 F(x ) = (3 - 48 + 243 – 432 + 234)(1/3) = 0
= 1 - 16 + 81 – 144 + 78 = 160 -160 = 0
2
4
2
4
2
Ob die Funktion F(x ) = (3x - 4 x + 1)(x -4x + 3) eine physikalische Bedeutung hat, bleibt dahingestellt.
Die Einzelterme könnten den inneren Energiefreiheitsgraden entsprechen. Die Zuordnung zu bisher
bekannten Mesonen, Barionen und Neutrinos bleibt zu untersuchen.
Untersuchen wir die Funktion
11
9
7
5
3
FB(x)= (1/11) x - (4/9) x + (6/7) x – (4/5) x + (1/3) x – x/1
-1
-3
-5
-7
-9
2
+ x - x + (4/3) x - (6/5)x + (4/7) x - (1/9) x ;x =1 ;
10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
dFB(x)/dx = x -4x + 6x - 4x + x -1 + 1 + x - 4x + 6x - 4x + x
= 17 -17 = 0
2
2
9
3
3
8
4
4
5
5
7
5
3
-3
-5
-7
-10
=0
-9
d FB(x)/dx =10x - 32x + 36x -16x + 2x + 2x -16x + 36x - 32x +10x
= 96 – 96 = 0
6
4
2
-4
-6
-8
d FB(x)/dx =90x - 224x + 180x - 48x + 2 + 6x - 80x + 252x - 288x
= 640 – 640 = 0
7
5
3
-5
-7
-11
-10
-9
+ 110x
d FB(x)/dx =720x - 1344x + 720x - 96x - 24x + 480x - 2016x + 2880x
= 4800 – 4800 = 0
6
4
2
-6
-8
-10
=0
-11
-12
=0
- 1320x
d FB(x)/dx = 5040x - 6720x + 2160x - 96 + 120x - 3360x + 14112x - 31680x
= 38592 - 41856 = -3264 = - 46 * 68 = - 27 * 120,889 = 3 * 1088
= - 12 * 272 = -8*408 = -24*136 ≠ 0
-12
-13
=0
+ 17160x
-14
124
peo-Verlag
n
n
Es gilt d FB(x)/dx = 0 für n = 1..4 ! Das sind alles gültige Energiebeiträge!
Die Stringphysiker haben 5 Lösungen gefunden.
Erst die 5. Ableitung von FB(x) ist von null verschieden.
Addiert man die positiven und negativen Energiebeiträge der 1. bis 4. Ableitung getrennt, so erhält man:
E = 17 + 96 + 640 + 4800 - ( 17 + 96 + 640 + 4800 + ) = 1233 - 1233 = 0
=
Interessant ist, dass man 3*1233/27 = 137 erhält
FB(1)= 1/11 - 4/9 + 6/7 – 4/5 + 1/3 –1 +1 -1 + 4/3 - 6/5 + 4/7 - 1/9
= 1 + 5/3 + 10/7 + 1/11 – ( 10/5 + 5/9)
= (10395 +17325 + 14850+135 – (20790+5775))/10395
= (42705 - 26565)/10395 = 16140/10395 = 1,5526696
2
Untersuchung bei x = 1 von
10
8
6
4
Fo(x) = x - 4x + 6x - 4x + x
9
7
2
5
= 8 – 8) = 0
3
dFo(x)/dx = 10x – 32x + 36x – 16x + 2x = 48 – 48 = 0
2
2
3
3
4
4
8
6
4
2
d Fo(x)/dx = 90x - 224x + 180x – 48x + 2 = 272 – 272 = 0
7
5
3
d Fo(x)/dx = 720x - 1344x + 720x – 96x
6
4
= 1440 – 1440 = 0
2
d Fo(x)/dx = 5040x - 6720x + 2160x – 96 = 7200 – 6816 = 384
2
2
3
3
Fo(x) + dFo(x)/dx + d Fo(x)/dx + d Fo(x)/dx = 1768 -1768 = 26*(68-68) = 0
Man erkennt schon, dass hier das Proton drinnen steckt.
In Fo(x) muß die Quantisierungskonstante 68 stecken! →
10
8
6
4
2
Fo(x) = x - 4x + 6x - 4x + x + 68 – 68 = 0
(68 – 68) = 0 → strukturierte Null!
6
2
Da überall der Faktor x2 = 27 weggelassen wurde, kann man nun mit x1 =1
2
2
3
3
27(Fo(x) + dFo(x)/dx + d Fo(x)/dx + d Fo(x)/dx + 27(68–68) = 0 schreiben.
2
2
3
3
2
2
3
3
27(Fo(x)+ dFo(x)/dx + d Fo(x)/dx + d Fo(x)/dx ) + (Fo(x)+ dFo(x)/dx + d Fo(x)/dx + d Fo(x)/dx + 27*(68-68)
= 27*(68*26 – 68*26)+ 27*68 – 27*68 = 0
= 27*(68*26 – 68*26)+ 27*68 – EP = 0
EP = 27*68(27 – 26) ; Ep entsteht aus einem Differenzfeld!
EP = 27*68 = 1836 ist die relative Protonenenergie.
Was enthält der Ausgangsstrom?
FB0(x)= (1/11) x
11
9
7
5
3
- (4/9) x + (6/7) x – (4/5) x + (1/3) x – x/1
125
peo-Verlag
FB0(1)= 1/11 - 4/9 + 6/7 – 4/5 + 1/3 –1
= (945 + 8910 + 3465 –(4620 + 8316 + 10395))/10395
= (13320 – 23331)/10395 = -10011/10395 = - 0,9630591
= 1,2813853 - 2,2444444
FB0(1)+1 = 0,0369409
FB0(1)* 27 = -0,9630591 * 27 = -26,002596
FB(1)- FB0(1)= 1,5526696 – (-0,9630591) = 2,5157287
-2
-4
-6
-8
FC0(x)= x - 4x + 6x - 4x + x
-3
-5
-4
-6
-10
-7
-9
dFC0(x)/dx = -2 x + 16x - 36x + 32x - 10x
2
2
3
3
4
4
-8
d FC0(x)/dx = 6x - 80x + 252x - 288x
-5
-7
-10
-11
+110x
-9
d FC0(x)/dx = -24x + 480x - 2016x + 2880x
-6
-8
d FC0(x)/dx = + 120x - 3360x + 14112x
-10
-11
-12
- 1320x
- 31680x
-12
-13
+ 17160x
-14
FB0(1)= 1 -4 + 6 - 4 + 1 = 8 -8 = 0
dFC0(1)/dx = -2 + 16 - 36 + 32 – 10 = 48 – 48 = 0
2
2
3
3
4
4
d FC0(1)/dx = 6 - 80 + 252 - 288 + 110 = 368 – 368 = 0
d FC0(1)/dx = -24 + 480 - 2016 + 2880 – 1320 = 3360 – 3360 = 0
d FC0(1)/dx = 120 - 3360 + 14112 - 31680 + 17160 = 31392 – 35040 = - 3648 ≠ 0
Die Resultate mit negativen Spins entwickeln sich bei den Endwerten anders
als bei positiven Spins.
2
2
2
3
3
FB0(1)+ x dFC0(1)/dx + x d FC0(x)/dx + d FC0(x)/dx = 3784 - 3784 = 0
Das sieht nach 2 Neutronenmassen aus ! 3784/1838,5 = 2,058
Bei den Transuranen ist das Verhältnis
Neutronenzahl/Protonenzahl < 2 ca. 1,93
6
4
2
Die Lösungen der Gleichungen x (x - 4 x + 3) = 0 ;
2
4
2
3x (x - (4/3)x + 1/3) = 0 ;
2
3
x =
2
1
1
x =
1/3
rechtfertigen das Produkt
6
4
2
2
4
2
P(x) = x3 (x3 - 4 x3 + 3) * x4 (3x4 - 4x4 + 1) zu betrachten
P(x) = 27 ( 9 - 4*3 + 3 )* (1/3)( 3/9 – 4/3 + 1) = 0
P(x) = 27 ( 9 - 4*3 + 3 )* (1/27)( 3 – 4*3 + 9) = 0
( 12 - 12 )*27 *(1/27)( 12 – 12)
=0
126
peo-Verlag
Das Produkt enthält einige Wechselwirkungsterme, die man evtl. später noch analysieren kann.
Es interessieren noch folgende Zusammenhänge bei x = 1:
10
FD(x) = X *FB(x)
10
10
10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
X *FB(x) = x *(x - 4x + 6x - 4x + x - 1 + 1 + x - 4x + 6x - 4x + x
= 17 -17 = 0
20
FD(x) = x - 4x
18
+ 6x
16
- 4x
14
12
+x –x
10
+x
10
8
6
4
-10)
=0
2
+ x - 4x + 6x - 4x + 1
FD(1) = 17-17 = 0
19
dFD(x)/dx = 20x - 72x
17
+ 96x
15
- 56x
14
11
9
9
7
5
3
+ 12x – 10x + 10x + 8x - 24x + 24x -8x
1
dFD(1)/dx = 170-170 = 0
FD(x)/( x dFD(x)/dx ) → FD(1)/( 1 dFD(1)/dx )= 0,1 Dieses Wechselwirkungsprodukt darf addiert werden!
EP = 1836 + 0,1 = 1836,1
Hier soll die Arbeit erst einmal enden.
Hier soll die Arbeit erst einmal enden.
Das System ist vermutlich bis x
34
+ ...+ x
-34
weiterzuentwickeln.
127
peo-Verlag
Bannewitz, den 18. 01. 2004
Interpretationschaos - Quantenphysik
Energiesatz - Quantenuniversum
Unsicherheiten in der Quantenphysik
Obwohl die Quantenphysik als die am besten ausgearbeitete und experimentell bestätigte Theorie gilt, gibt
es unter- schiedliche Ansichten über die Notwendigkeit einer eventuellen Anpassung an eine noch bessere
Theorie, die vor allem besser verständlich sein sollte. Alle Bemühungen, eine solche Theorie zu
formulieren, waren bisher ohne Erfolg.
Noch in der Gegenwart sind anerkannte Wissenschaftler der Ansicht, dass uns die Quantenphysik die
Grenzen einer
realistischen Weltanschauung aufzeigt – dabei wurden die Grundlagen der modernen Quantenphysik bereits
1925 von Heisenberg (Matrizenmechanik) und 1926 von Schrödinger (partielle Differentialgleichung)
formuliert.
Obwohl die Quantenmechanik eine sogenannte Nullpunktenergie - die irreführender weise auch als
Vakuumenergie bezeichnet wird – auch für das freie Universum voraussagt, wird der Ätheraspekt des
Universums ( Raum-Zeit-Energie) weiterhin von den wenigsten Physikern als real vorhanden angesehen.
Man spricht vielmehr von virtueller Energie, wo der Energiesatz möglicherweise kurzzeitig verletzt werden
könnte.
Aber auch Feynman arbeitet mit Raum - Zeit - Effekten, ohne das es explizit ausgesprochen wird, und er
hatte Erfolg damit.
Die Feynman -Diagramme sind zum unentbehrlichen Handwerkzeug geworden.
Nach meiner Auffassung muss der Raum - Zeit - Physik viel mehr Aufmerksamkeit geschenkt werden.
Die vorhandenen experimentellen Befunde zu den sogenannten Quantenrätseln (EPR-Experimente) sollten
doch genügen, um hinter das Geheimnis des Welle-Teilchen-Dualismus zu kommen.
Auch auf die Frage „Warum existiert das Universum im quantisierten Zustand?“ müsste man doch endlich
eine Antwort finden können.
Die Quantenphysik wurde auf der Grundlage experimenteller Befunde zur Schwarzkörperstrahlung von Max
Planck erstmals im Jahre 1900 postuliert und durch Einsteins Ideen zum Teilchenaspekt des Photons
weiterentwickelt.
Die Experimente mit angeregten Atomen führten zu Emissionsspektren, die nur mit dem Ritz’schen
Kombination-Prinzip zu erklären waren.
Bohr und Heisenberg benutzten dies, um die neuere Quantenmechanik zu entwickeln.
De Brouglie ordnete auch materiellen Quantenobjekten eine Wellenlänge zu – und es funktionierte.
Die Basisbeziehungen
E = h ν ; p = h /λ ;
∆E = h (ν n -νm ) = h νn m
wurden letzten Endes empirisch gefunden.
Nun besteht die Unsicherheit darin, ob diese Grundlagen nur für relative kleine Energien gelten und für
größere Energien Korrekturen notwendig sind.
Manche Physiker meinen, die bisherige Quantenmechanik sei vermutlich abänderungsbedürftig und andere
vermuten, die bisherige Quantenphysik ist exakt und immer gültig.
Die praxisorientierten Physiker benutzen das gegebene Handwerkszeug einfach nach den gegebenen
Regeln.
Es fehlt also eine logische, theoretische Begründung der Quantenphysik, wo man einsehen kann, dass es
nur so sein kann, wie es die bisherigen Regeln vorschreiben.
Steven Weinberg ist der Meinung, dass man die Quantenmechanik nicht auf der Grundlage der klassischen
Mechanik entwickeln kann.
In diesem Beitrag soll gezeigt werden, dass dies möglich ist.
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peo-Verlag
Die erkenntnistheoretische Basis muss von den Physiker selbst gefunden werden – man kann nicht hoffen,
dass die Philosophen hierbei etwas Wesentliches beitragen können.
Für die neue Theorie galt als Gradmesser ihrer Richtigkeit, dass sie in Korrespondenz mit h → 0 in die
klassische Mechanik übergehen muss. In diesem Fall spielen die Vertauschungsrelationen kein Rolle mehr.
Es muss gezeigt werden, warum die Quantenmechanik primär ist und nicht die Klassische Mechanik. Dabei
muss man einen Zugang zur Raum-Zeit-Energie finden. Raum-Zeit-Energie und dunkle Materie gehören
offensichtlich Zusammen.
Alles was im Universum stattfindet hat reale, objektive Ursachen – unabhängig vom Bewusstsein eines
möglicherweise vorhandenen Beobachters.
Der neugierige, forschende Mensch kann nur über seine Experimentalaufbauten, welche nichts weiter als
spezielle Raum-Zeit-Konfigurationen darstellen, etwas über die Natur erfahren.
Aber was in diesen Versuchsanordnungen stattfindet ist trotzdem unabhängig vom Beobachter.
Dass dabei die Quantenobjekte mehr oder weniger stark beeinflusst werden ist ebenso eine objektive wie zu
akzeptierende Tatsache.
In diesem Beitrag soll gezeigt werden, dass die Quantenphysik durchaus zu verstehen ist und warum die
Grundlagen der Quantenphysik exakt gültig sind - dabei wird die Raum-Zeit-Energie einbezogen.
Es stellt sich heraus, dass die Gültigkeit des Energiesatzes das Quantenuniversum zur Voraussetzung hat.
Ist einmal Energie im System (also im Universum), dann bleibt sie auch im Gesamtsystem.
Da das Universum kein abgeschlossenes System sein kann (es ist ohne Grenzen), müssen universelle
Konstanten überall gelten.
Die Frage, wie die Energie in das Universum kommt, ist sinnlos – sie ist nicht zu beantworten.
Wir sollten froh sein, dass es so ist, sonst würden wir nicht existieren und könnten uns nicht mit diesem
interessanten Thema beschäftigen.
Über die Interpretation der Quantenphysik existieren immer noch die unterschiedlichsten Ansichten – es
herrscht Chaos.
Interpretationssammlung
Es sollen einige Auszüge aus Veröffentlichungen verschiedener Wissenschaftler den weiteren
Betrachtungen vorangestellt werden.
Schrödinger (1935): Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik
Die Wellenfunktion Ψ ist ein Gedankending , ein Systemvektor oder ein Katalog der Erwartungen.
Die Wirklichkeit widerstrebt der gedanklichen Nachbildung durch ein Modell. Man lässt darum den naiven
Realismus fahren und stützt sich direkt auf die unbezweifelbare These, dass wirklich (für den Physiker)
letzten Endes nur die Beobachtung, die Messung ist.
Alle Zahlen, die in unseren physikalischen Berechnungen vorkommen, müssen für Maßzahlen erklärt
werden.
Die Ψ - Funktion ist jetzt das Instrument zu Voraussage der Wahrscheinlichkeit von Maßzahlen. In ihr die
jeweils erreichte Summe theoretisch begründeter Zukunftserwartungen gleichsam wie in einem Katalog
niedergelegt.
Bei jeder Messung ist man genötigt, die Ψ - Funktion ( = Voraussagenkatalog) eine eigenartige, etwas
plötzliche Veränderung zuzuschreiben, die von der gefundenen Maßzahl abhängt und sich darum nicht
vorhersehen lässt.
Wenn zwei Systeme in Wechselwirkung treten, treten nicht etwa ihre Ψ - Funktionen in Wechselwirkung,
sondern die hören sofort zu existieren auf und eine einzige für das Gesamtsystem tritt an ihre Stelle. Sie
besteht , um das kurz zu erwähnen, zuerst einfach aus dem Produkt der zwei Einzelfunktionen.
Bestmögliche Kenntnis eines Ganzen schließt nicht bestmögliche Kenntnis seiner Teile ein – und darauf
beruht der ganze Spuk.
Zu den Photonen sagt Schrödinger, dass Photonen , die „Lichtatome“ überhaupt nicht aufeinander
einwirken, sonder bloß unter Vermittlung der geladenen Teilchen.
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Gamow (1958): Die Unbestimmtheitsrelation
... im Miniaturkosmos von Photonen und Atomen sind die einzelnen Bewegungen und Ereignisse nicht so
sicher vorbestimmt.
Photonen und Materieteilchen wie Elektronen und Protonen bewegen sich über eine bestimmte Entfernung
unter Führung von Wellen. Entscheidend ist, dass diese auf ein probalistische Weise geschieht. Demnach
können wir nur die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass ein Photon einen gegebenen Punkt auf dem Schirm
treffen wird oder dass sich ein Materieteilchen zu einem gegebenen Zeitpunkt an einem bestimmten Ort
befinden wird.
Es ist prinzipiell unmöglich, in atomaren Größenordnungen sowohl die Position als auch die Geschwindigkeit
eines Teilchens exakt zu ermitteln.
Niels Bohr entwickelte auf der Grundlage von Heisenbergs Unbestimmtheitsprinzip eine neue Philosophie
der Physik, denn es erforderte einen grundlegenden Wandel unserer Vorstellungen über die materielle Welt
– der Vorstellungen, die jedermann von Kindheit an durch seine alltägliche Erfahrung erwirbt.
Aber es half dabei, viele Rätsel der Atomphysik überzeugend zu lösen. Vor allem befreite er uns von dem
Welle-Teilchen-Paradoxon und bewies, dass die Vorstellungen von Teilchen und Wellen komplementäre
Methoden zur Beschreibung der Natur sind.
Nach Gamows Meinung (1958) wird die Unbestimmtheitsrelation auf unabsehbare Zeit gültig bleiben.
David C. Cassidy (!992): Werner Heisenberg und das Unbestimmtheitsprinzip
Materie kann – je nachdem wie man sie beobachtet – sowohl Welle als auch Teilchen sein ; überdies sind
Ursache und Wirkung nicht eng verknüpft. Bohr und Heisenberg entwickelten die Kopenhagener Deutung
der Quantenmechanik.
Englert, Scully, Walter (1995): Komplementarität und Welle- Teilchen-Dualismus
Das Komplementaritätsprinzip ( Welle-Teilchen-Dualismus) in der Quantenmechanik ist bisher unterschätzt
worden: Es ist fundamentaler als die Unbestimmtheitsrelation.
Auch bei dem Doppelspaltversuch herrscht Komplementarität. Wenn wir irgendwie herausfinden, durch
welchen Spalt jedes Photon gegangen ist (und uns somit Welcher- Weg- Information verschaffen), ergibt
sich kein Interferenzmuster. auf dem Schirm. Der Gewinn von Information über den eingeschlagenen Weg
bedeutet nämlich, dass sich die Photonen am Doppelspalt wie Teilchen verhalten, nicht wie interferierende
Wellen. Wir können nur Welcher- Weg- Information haben oder das Interferenzmuster- nie beides auf
einmal.
D` Espagnat (1980) : Quantentheorie und Realität
Es scheint, als ließe sich ohne die Bellsche Ungleichung nicht zeigen, dass die Einstein-Separierbarkeit
verletzt ist. Aber viele Physiker haben die Verletzung vermutet, bevor die Bellsche Ungleichung bekannt
war. Sie gründeten ihre Vermutung auf die Eigenschaften der quantenmechanischen Wellenfunktion. Diese
ist ein System aus zwei oder mehr Teilchen, im allgemeinen eine nicht lokale Entität, die plötzlich oder auch
sogar momentan kollabiert, wenn eine Messung durchgeführt wird. Betrachtet man die Wellenfunktion als
eine Art bizarren Gelees, so verletzt der momentane, plötzliche Kollaps die Einstein-Separierbarkeit Gegen
die hierzu durchgeführten Experimente könnte man einwenden, dass die Resultate keine Konsequenzen
haben. Sie mögen als seltene und insofern bemerkenswerte Prüfungen weitreichender
quantenmechanischer Phänomene erscheinen, die jedoch in Bezug auf die Quantenmechanik nur
bestätigen, was man bereits weiß: dass deren Voraussetzungen zutreffen. Mit dieser oberflächlichen
Betrachtung wird man aber der Bedeutung diese Experimente nicht gerecht: Indem sie die
Quantenmechanik bestätigen, widerlegen sie eine fundamentale Annahme, die keineswegs bedeutungslos
ist. Wenn nämlich die Einstein - Separierbarkeit verletzt ist, so sind Teilchen oder Teilchensystem, die man
bisher für einzelne Objekte hielt, möglicherweise gar nicht trennbar, sondern bilden ein unteilbares Ganzes.
Shimony (1988): Die Realität der Quantenwelt
John Archibald Wheeler hat 1978 das Experiment mit verzögerter Entscheidung vorgeschlagen. Dabei
benutzt man ein Inter-ferometer, in dem ein Lichtstrahl gespalten wird und die Teilstrahlen wieder vereinigt
werden ( Anm.: Es handelt sich um ein Mach- Zehnder- Interferometer) können. Ein Lichtimpuls von einem
Laser trifft auf den Strahlteiler, der so eingestellt ist, dass die eine Hälfte des Lichts durch den Strahlteiler
hindurchläuft und die andere Hälfte rechtwinklig zur Einfallsrichtung des Pulses reflektiert wird. Wenn
anschließend die beiden Teilstrahlen wieder vereinigt werden, ergibt sich ein Interferenzmuster, das die
Wellennatur des Lichts demonstriert.
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Interferenzexperimente:
Nehmen wir an, der Laserpuls sei so schwach, dass jeweils nur ein einziges Photon im Interferometer ist. In
diesem Falle kann man fragen: Wählt das Photon einen bestimmten Weg, wird es also am Strahlteiler
entweder durchgelassen oder reflektiert, und zeigt es so seine Teilcheneigenschaften- oder wird es
sozusagen gleichzeitig durchgelassen und reflektiert, so dass es mit sich selbst interferiert und seine
Wellennatur zeigt?
Anm.: Zwei Wissenschaftlergruppen haben in Experimenten mit verzögerter Entscheidung zum WelleTeilchen-Aspekt folgendes Ergebnis erzielt:
Textfortsetzung: Die Ergebnisse beider Gruppen waren vollkommen im Einklang mit der Quantenmechanik.
Die Versuche zeigen, dass die Entscheidung, ob man das Photon als Teilchen oder als Welle beobachten
will, getroffen werden kann, nachdem das einzelne Photon den Strahlteiler eines Interferometers passiert
hat.
... speziell in diesem Experiment mit verzögerter Entscheidung bewirkt die Quantenmechanik nicht, dass das
Photon zum Zeitpunktnull einen bestimmten Weg einschlägt, wenn 12 ns später die Pochelzelle einschaltet,
und sie bewirkt gleichfalls nicht, dass das Photon nach Wellenart beide Bahnen durchläuft, wenn die
Pochelzelle später ausgeschaltet wird. Eine natürliche Erklärung des Ergebnisse ist die, dass der objektive
Zustand des Photons im Interferometer viele seiner Eigen-schaften unbestimmt lässt. Wenn es wahr ist,
dass der Quantenzustand eine vollständige Beschreibung darstellt, dann ist dieser Schluss nicht
überraschend; denn in jedem Zustand gibt es Eigenschaften, die unbestimmt sind. Wie und wann wird aus
einer unbestimmten Eigenschaft eine bestimmte? Wheelers Antwort ist, dass „ kein elementares
Quantenphänomen ein Phänomen ist, solange es kein registriertes Phänomen ist“ .Der Übergang von der
Unbestimmt zur Bestimmtheit erfolgt demnach erst, wenn etwas auf irreversible – nicht rückgängig zu
machende- Weise beobachtet worden ist.
Albert (1994): David Bohms Quantentheorie
Entgegen allen erwähnten empirischen Befunden beharrt die Bohmsche Theorie darauf, dass jedes
Teilchen sich prinzipiell und immer an einen wohldefinierten Ort aufhalte, zudem äußert sie sich viel klarer
als die Kopenhagener Interpretation. In Bohms Modell sind die Wellenfunktionen nicht nur mathematische,
sondern physikalische reale Objekte; Bohm behandelt sie ähnlich wie klassische Gravitations- oder
Magnetfelder. Die Wellenfunktionen führen demnach wie klassische Kraftfelder die Teilchen auf ihren
Bahnen. Der entscheidende Punkt ist aber, dass die Wellenfunktion - gleichgültig welchen Weg das
Teilchen letztlich nimmt – sich auf beide Wege aufspaltet.
Diejenige Komponente der Wellenfunktion, die einen anderen Weg als das Teilchen eingeschlagen hat,
kann nach der Vereinigung das Teilchen gleichsam über den alternativen Weg informieren. Nach der
Bohmschen Theorie ist der leere Teil der Wellenfunktion- die Komponente, die nicht dem Weg des Teilchens
entspricht prinzipiell nicht nachweisbar.
Steven Weinberg (1992) : Der Traum von der Einheit des Universums
Über das Unbehagen in der Quantenmechanik. Wenn es in unserem gegenwärtigen Naturverständnis etwas
gibt, das in einer endgültigen Theorie Bestand haben dürfte, so ist es die Quantenmechanik. In
Quantenmechanik geht es um mathematische Konstrukte, die sogenannten Wellenfunktionen, die uns
lediglich über die Wahrscheinlichkeiten verschiedener möglicher Positionen und Geschwindigkeiten
informieren. Es ist auffallen, dass es bislang nicht möglich gewesen ist, eine der Quantenmechanik
verwandte, logisch konsistente Theorie zu finden außer der Quantenmechanik selbst.
Erwin Laszlo ( 1993): Kosmische Kreativität
Paradigma für die Materie.
In dem Panorama, das sich unseren Augen eröffnet, können wir nicht mehr daran festhalten, dass die
Materie primär und der Raum sekundär ist; selbst wenn in unserer gewöhnlichen Erfahrung die Körper fest
erscheinen, wogegen der Raum nur die Arena darstellt, in der die materiellen Objekte ihre Bahnen ziehen.
Das Konzept von Festkörpern, die Trajektorien im leeren Raum durchlaufen, gilt als Eckstein des
Newtonschen Weltbildes; obgleich die Physik des 20. Jahrhunderts eine Allgemeingültigkeit eingeschränkt
hat, bestehen die Reste weiterhin im wissenschaftlichen Weltbild und durchdringen sogar in subtiler Weise
die Deutung der Quantenphänomene. Die Physiker akzeptieren zwar, dass der Raum eine ihm eigene
Struktur besitzt, aber die Furcht vor der Annahme der Vorstellung eines Kontinuums, etwa des Äthers,
zusammen mit dem verwirrenden Problem der mathematischen Singularitäten, hintern sie daran, die
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Wirklichkeit des Raumes und der Körper, die ihn besetzen als gleichberechtigt anzuerkennen. Die klassische
Anschauung zeigt sich in der Interpretation der Quantenexperimente durch die Physiker. Derzeit gültige
Deutungen, auch wenn sie nicht mit dem Alltagsverstand übereinstimmen, sind Folgerungen aus Annamen
über die Natur der Wirklichkeit, nach denen zum Beispiel Photonen durch den Raum hindurch auf Schirme
und Spiegel Projiziert werden. Die Versuchsgeräte bestehen aus festen (oder halbfesten) Körpern, die von
den Photonen in verschiedenen nachvollziehbaren Stoßprozessen getroffen werden. Photonen und
Apparaturen gelten als primäre Wirklichkeit; was immer dahinter oder dazwischen liegt, erscheint
gewissermaßen als sekundär. Das Wirklichkeitsparadigma, welches aus Untersuchungen resultiert, liefert
ein anderes Bild. Der Raum- genauer: die Raumzeit ist die primäre Realität: er ist sowohl von quantenhaften
Vektorwellen erfüllt, welche die gegenwärtige Physik an die Stelle der klassischen materiellen Punkte
gesetzt hat, als auch von den Skalarwellenmustern, welche die Vektorwellen innerhalb des Vakuums
verbinden. In dieser Sicht dürfen wir uns die Photonen und Elektronen nicht weiterhin als materieähnliche
Gebilde vorstellen, die durch den Raum auf Schirme und Spiegel projiziert werden: wir sollten vielmehr
bedenken, dass alle mikroskopischen Ereignisse innerhalb des Vakuums stattfinden.
Photonen und Elektronen sind Spin- gefangene Vektorwellendeformationen des Vakuums, und Schirme und
andere Körper sind stehende Vektorwellen – relativ statische Deformationen, die nur den Anschein fester
Körper erwecken. Tatsächlich erscheint im neuen Paradigma der Wellenaspekt der Quanten primär; ihr
Teilchenaspekt ist nichts weiter als ein Zusammenhang mit den Experimenten und der Beobachtung
geschaffenes Phänomen. Wenn aber die Quanten Wellen sind, so fordert der Realismus, dass sie Wellen in
oder von etwas sein müssen. Dieser Forderung wird Rechnung getragen: als Soliton-ähnliche Wellen sind
Quanten im Quantenvakuum und gleichzeitig integrale Elemente von ihm. Um folgerichtig zu sein, müssen
wir also Photonen und Elektronen, ebenso wie die Schirme und die anderen Laborinstrumente, als
aktualisierte Wellen in und von einem virtuellen Subquanten-Energiefeld betrachten. Wenn wir Quanten
messen, sollten wir uns bewusst sein, dass sie Wellenmuster in einem Subquantenfeld sind. Wenn wir
Quantenexperimente durchführen, sollten wir bedenken, dass eine komplexe Welle mit anderen, weniger
komplexen Wellen Versuche anstellt. Ausgestattet mit diesen Erkenntnissen und unter Berücksichtigung der
Tatsache, dass die durch die Quantenbewegungen verursachten sekundären Skalarwellen sich quasi instantan in unserem gesamten Materie-erfüllten Raumzeitbereich verteilen, brauchen wir uns nicht länger
über die Unbestimmtheit und Nichtlokalität der von uns beobachteten Phänomene wundern.
Anton Zeilinger (2003): Einsteins Schleier - Die neue Welt der Quantenphysik
Experiment von Taylor im Jahre 1915 mit Einzelphotonen am Doppelspalt:
... Die Lichtintensität, die er verwendete, war so schwach, dass die Photonen immer einzeln durch den
Doppelspalt durchgetreten waren. Jedes Photon trifft also einzeln auf den fotografischem Film auf und macht
dort an einer bestimmten Stelle einen schwarzen Punkt. Wenn das Experiment nun lange genug
durchgeführt wurde, erhalten wir viele schwarze Punkte. Obwohl die Intensität nun so schwach ist, dass
immer nur ein Photonvorhanden ist, beobachtete Taylor auf dem Film die Interferenzstreifen. Die dunklen
Streifen sind also nichts anderes als Stellen, wo viele Photonen hinkommen, während an den hellen Streifen
keine ankommen. Es weiß also jedes einzelne Photon, dass es dem Film Stellen gibt, zu denen es nicht
hindarf, wenn beide Spalte offen sind.
Wir sind also gezwungen, das Interferenzphänomen nicht als kollektives Phänomen vieler Teilchen zu
sehen, sondern als Phänomen jedes einzelnen Teilchens.
Interessanterweise, und dies ist das Verdienst von Niels Bohr, lässt sich in jedem einzelnen Fall zeigen,
dass es eben nicht möglich ist gleichzeitig sowohl den Weg zu kennen, den das einzelne Teilchen
genommen hat, als auch das Interferenzmuster zu beobachten.
Kennt man den Weg ist das Interferenzmuster verschwunden. Es muss also jedes einzelne Photon die
Information darüber tragen, ob beide Spalte offen sind.
Anmerkung: Information muss nach Zeilinger in der Quantenphysik eine entscheidende Rolle spielen.
Zur Verschränkung schreibt Zeilinger:
Wir erinnern uns Verschränkung heißt, keines der beiden (verschränkten) Teilchen trägt für sich die
Eigenschaften, in denen sie unverschränkt sind. Wird jedoch eines von beiden gemessen, erhält es dadurch
Eigenschaften , und sofort wird das zweite ebenfalls einen entsprechenden Zustand annehmen.
Anmerkung: Das wird von M. Gellmann verneint!
Zur Wellenfunktion: Die Wellenfunktion ψ darf man sich aber nun nicht mehr als wirkliche realistische
Welle vorstellen, weshalb man von Wahrscheinlichkeitswellen spricht, die man am besten als Hilfsmittel für
unser Denken zu betrachten hat. Diese Wahrscheinlichkeitsinterpretation von ψ ist das wichtigste Hilfsmittel,
mit dem man die Verbindung zwischen den Formeln der Quantenphysik und der Beobachtung im
Experiment herstellt. Es ist dies sozusagen die erste Stufe der Interpretation. Die klare Formulierung der
Wahrscheinlichkeitsinterpretation bedeutet auch hier, dass die Vorhersagen der Quantentheorie im
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Experiment sehr genau überprüft werden können und auch sehr genau überprüft wurden. Die
Quantenphysik hat interessanterweise trotz Unschärfbeziehung, Wahrscheinlichkeit und all den
Interpretationsproblemen die am präzisesten überprüfte theoretische Aussage überhaupt geliefert, die
bisher in der Physik gemacht wurde und die zudem die genaueste experimentelle Bestätigung gefunden hat
-es handelt sich um das magnetische Moment des Elektrons.
Der Kollaps der Wellenfunktion (beim Messen) ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet,
sondern es ist eine ganz simple Denknotwendigkeit, da ja die Wellenfunktion nichts anderes ist als ein
Hilfsmittel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Und die Wahrscheinlichkeiten ändern sich eben,
wenn wir eine Beobachtung durchführen, wenn wir ein Messresultat und damit Information erhalten
Information und Wirklichkeit:
Naturgesetze dürfen keinen Unterschied machen zwischen Wirklichkeit und Information.
Aus dem einfachen Grund, dass wir nur Fragen an die natur stellen können und auf jede Frage entweder die
Antwort Ja oder nein erhalten, ist also eine feinere Unterteilung nicht möglich. Man kann nicht eineinhalb
Fragen an die Natur stellen! Dies bedeutet, dass so etwas wie eine gewisse Feinkörnigkeit in unserer
Erfahrung der Welt geben muss. Es folgt also, dass für Systeme, die hinreichend wenig Information tragen,
daraus automatisch eine Art Quantenstruktur folgt.
Diese Art der Feinkörnigkeit ist prinzipiell unvermeidbar. Sie ist nicht nur unvermeidbar, sondern sie ist ein
notwendiger Bestandteil von allem, was gesagt werden kann.
Die Quantenphysik wäre dann eine Konsequenz der Tatsache, dass die Welt der Repräsentant unserer
Aussagen ist- dass solche Aussagen eben notwendigerweise abgezählt auftreten.
Wenn wir also nach John A. Wheeler die Frage stellen: „Why the quantum?“, oder die Frage „warum ist die
Welt quantisiert ?“, lautet unsere einfache Antwort: „Weil die Information über die Welt quantisiert ist“.
Aussagen sind eben abzählbar, man kann sie genau so zählen, wie man in den theoretischen Konzeptionen
der Quantenphysiker die Zahl der Quantenzustände zählen kann.
In unserem Bild ist also Information, ist Wissen der Urstoff des Universums. Wirklichkeit und Information sind
dasselbe.
Es ist sinnlos, von Information zu sprechen, ohne dass sich diese auf irgendetwas bezieht. Es wird daher nie
möglich sein, durch unsere Fragen zum Kern der Dinge vorzustoßen. Vielmehr erhebt sich stattdessen
begründeter Zweifel, ob überhaupt ein Kern solcher Dinge, der unabhängig von Information ist , tatsächlich
existiert.
Da er im Prinzip nie nachgewiesen werden kann, erübrigt sich letztlich wohl auch die Annahme seiner
Existenz.
Die Welt ist alles, was der Fall ist, und auch alles, was der Fall sein kann.
R. Penrose (1997): Schatten des Geistes
Nach Penrose gibt es bei den Quantenphänomenen Z - und X – Rätsel.
Dies sind eindeutig rätselhafte Phänomene, deren Vorhandensein nur selten in Frage gesellt wird – sie sind
zweifellos Bestandteil unserer Welt. Es gibt jedoch andere Rätsel, die ich als X-Rätsel oder Paradoxa
bezeichne. Diese deuten darauf hin, dass die Theorie ( gemeint ist die Quantenmechanik) unvollständig,
falsch oder sonst etwas ist und dass sie weiterer Bemühungen bedarf.
Auch Schrödingers Katze – nach Penrose das bedeutsamstete X – Rätsel geistert weiter in seinem
Bewusstsein herum.
M. Gellmann hält dagegen die Quantenmechanik für vollkommen exakt – denn sie führt für h → 0 auf die
klassische Mechanik.
Die einzelnen Auszüge aus Beiträgen der zitierten Wissenschaftler sollen nicht kommentiert bzw. einzeln
bewertet werden, aber es wird deutlich, dass man bis heute verwirrende Ansichten über die Interpretation
der Quantenphysik und das Universum als Ganzes hat.
Interpretationschaos
Die größte Verwirrung stiftet nach wie vor der Welle-Teilchen-Dualismus von Photonen - abgesehen davon,
dass man eigentlich nicht recht weiß, was ein Photon eigentlich ist.
Bestenfalls wird das elektromagnetische Feld als Träger gesehen, aber wodurch dieses hervorgerufen wird,
ist ebenfalls ziemlich unklar. Das elektromagnetische Fels wird als Basisphänomen behandelt, ohne seine
Einbettung in das Raumzeitenergiefeld zu beachten bzw. in Betracht zu ziehen.
Ich werde mich weiter mit dem Phänomen Photon befassen. Die Physiker meinen jedoch, ob das Photon als
Welle oder Teilchen erscheint, hängt davon ab, was man messen will. über die Hintergründe dieser
seltsamen Angelegenheit widersprechen sich die Ansichten der Experten in der Auswertung der
Experimente.Eins ist doch aber sicher, der Teilchenaspekt wird letzten Endes in jedem Experiment mit
Einzelphotonen bestätigt – Absorption und Transport erfolgt immer als ganzes, unteilbares Energiepaket.
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Betrachten wir noch einmal Taylors Experiment von 1915 am Doppelspalt mit Einzelphotonen. Hier trifft
jedes Photon einzeln auf den fotografischen Schirm auf und hinterlässt dort an einer bestimmten Stelle einen
schwarzen Punkt.
Obwohl die Intensität nun so schwach ist, dass immer nur ein Photon vorhanden ist, beobachtet man auf
dem entwickelten Film die Interferenzstreifen, welche sich aus vielen einzelnen Photonen aufbaut.
Die dunklen Streifen sind also nichts anderes als Stellen, wo viele einzelne Photonen hinkommen, während
an den hellen Streifen keine ankommen, weil sie dort offenbar nicht hinkommen können.
Das Versuchsergebnis zeigt doch eindeutig den Teilchenaspekt des Photons.
Nun ziehen die Experten eine kuriose Schlussfolgerung, die so eigentlich nicht stehen bleiben kann:
Auch Zeilingers Schlussfolgerung (sie ist die neueste, die ich kenne) lautet:
Jedes einzelne Photon weiß offenbar, dass es auf dem Film stellen gibt, zu denen es nicht hindarf, wenn
beide Spalte offen sind. Wir sind also gezwungen, das Interferenzphänomen nicht als kollektives Phänomen
vieler Teilchen zu sehen, sondern als Phänomen jedes einzelnen Photons.
Der erste Teil der Schlussfolgerung ist reale Tatsache und der zweite Teil ist eine nicht zwingende
Schlussfolgerung, wenn man die Existenz eines Raumzeit- Energieträgers, der das gesamte Universum
erfüllt, nicht weiter ignoriert.
Das Kuriose an der Schlussfolgerung ist, dass das Photon einerseits als Teilchen absorbiert wird und
andererseits als Welle beide Wege durch die offenen Spalte genommen haben soll.
Das Versuchsergebnis legt doch nahe, dass die Führung der einzelnen Photonen durch die Konfiguration
der Raumzeit-Struktur hinter den Doppelspalten beeinflusst wird.
Denkbarer Ausweg aus dem Interpretationschaos
Anschließend werde ich meinen eigenen Interpretationsvorschlag vorstellen.
Dabei stehe ich Bohm und insbesondere Laszlo sehr nahe.
Wenn der von A. Zeilinger (2003) dargestellte Sachverhalt den neuesten Erkenntnisstand reflektiert – und
davon gehe ich aus, dann ist man noch nicht wirklich hinter die Geheimnisse und Merkwürdigkeiten der
Quantenwelt gekommen ist. Daran ändert auch die Einbeziehung des Informationsaspekts nichts.
Es ist meine feste Überzeugung, dass man bei konsequenter Einbeziehung der Raumzeit –Energie (RZEnergie) , die sich in RZ-Oszillatoren im gesamten Universum befinden müssen und in der Phase streng
korreliert sind, zu einem tieferen Verständnis der Quantenphänomene gelangt.
Wenn man die Ergebnisse aus dem Doppelspaltexperiment bzw. mit dem Mach – Zehnder –
Interferometer unter diesem Gesichtspunkt betrachtet, dann kommt man einigen Merkwürdigkeiten auf die
Spur.
Prinzipiell gehe ich davon aus, dass Quantenobjekte in die RZ-Energieverteilung eingebettet sind.
Die benutzten Experimentalanordnungen sind spezielle RZ-Konfigurationen. Gerade die Korreliertheit von
Quanten-Objekten ist unbestritten ein reales Versuchsergebnis und dies muss auch für die RZ-Oszillatoren
(nach meiner Auffassung ist das die Dunkle Materie) , die sich überall um uns herum befinden, zutreffen.
Symmetrische Anordnungen führen immer zu festen Phasenbeziehungen (Verschränkungen) der RZOszillatoren. Unsymmetrische Anordnungen lösen diese Verschränkungen auf und es kommt die reine
Statistik zur Wirkung.
Im verschränkten Zustand haben wir es ebenfalls mit Statistik zu tun aber unter Nebenbedingen, welche
letzten Endes durch die sogenannte Wellenfunktion bestimmt werden.
Verschränkungszustände werden offenbar schneller als die Lichtgeschwindigkeit weitergeleitet. Photonen
sind RZ-Modulationseffekte, sie werden immer als Energiepaket weitergeleitet und auch als Ganzes
absorbiert – so der experimentelle Befund. Die RZ-Oszillatoren fungieren als Träger. Informationen sind
ohne Träger nicht transportierbar.
Auch im Doppelspaltexperiment benötigt man viele Einzelphotonen um ein Interferenzmuster (Treffermuster)
entstehen zu lassen. Ein Photon wirkt bei Absorption immer als Teilchen. Es muss also auch als Teilchen
transportiert werden. Es wird hinter dem Doppelspalt auf manchen Wegen sehr gut transportiert und auf
anderen überhaupt nicht. Es existieren Zwischenbereiche auf diesen Wegen erfolgt der Photonentransport
vom Maximum abnehmend bzw. vom Minimum zunehmend häufig.
Nach meiner Auffassung haben wir es mit zwei Phänomenen zu tun:
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- Auf seinem Weg bleibt das Photon immer als Ganzes erhalten und man kann ihm zumindest eine Spur
zuordnen
- Die RZ-Konfiguration ist hinter dem Doppelspalt symmetrisch und kann sich fest verschränken. Sobald
man einen Weg
versperrt ist die Verschränkung hinter dem Doppelspaltraum gestört – die Trägerstrukturen werden
beeinflusst.
Im symmetrischen Fall sind die RZ-Oszillatoren in bestimmte örtliche Lagen und in bestimmte Phasenlagen
gedreht, so dass sich Spuren ergeben, auf denen ein Photonentransport mehr oder weniger gut möglich
ist, so dass ein Interferenzmuster entstehen kann.
Auf den Spuren wo kein Photonentransport möglich ist, sind die RZ-Oszillatoren so gedreht, dass keine
Modulationsfähigkeit existiert. Das Verschränkungsmuster hinter dem Doppelspalt bestimmt, in welchen
Kanälen Photonen transportiert werden können.
Alle Experimente mit Quantenobjekten (auch mit Photonen) sind gleichzeitig RZ-Experimente.
Hervorzuheben ist, dass die RZ-Oszillatoren vor und in den Spalten in fester Phasenbeziehung stehen
müssen und somit der Wellenfrontcharakter vorhanden ist, sonst wäre das feste Muster hinter dem
Doppelspalt nicht möglich.
Durch die festen RZ-Strukturen werden die Photonen geführt. Es ist also nicht mehr nötig die absurde
Annahme zumachen, das Photon habe beide Wege genommen, obwohl es als Ganzes an einer bestimmten
Stelle absorbiert wurde.
Im Mach – Zehnder – Interferometer sind die Verhältnisse noch klarer zu übersehen.
B0%
50%
A 100 %
HSp 2
50 % → Photonenhäufigkeit
50 %
100 %
HSp 1
Im symmetrischen (ungestörten) Fall liegen im HSP2 feste Verschränkungen vor, was dazu führt, dass im
HSP2 Photonen nur am Ausgang A erscheinen können.
Die RZ-Trägeroszillatoren schwingen so, dass Ausgang B blockiert wird – das Trägersignal im Kanal B wird
kompensiert.
B 25 %
H
A 25 %
H ⇒ Hindernis
HSp 2
50 %
100 %
50 %
HSp 1
Stört man den Kanal, so wird die Verschränkung im HSP2 aufgehoben und an den Ausgängen A und B
erscheinen jeweils 25 % der Photonen.
Die Experimente mit verzögerter Entscheidung zur Beeinflussung durch ein Hindernis H zeigen, dass RZVerschränkungen sich schneller als Licht ausbreiten.
Die Photonen werden einzeln geführt und gestreut .Die RZ-Struktur übernimmt die Führungsrolle.
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Ich weiß nicht, ob man davon sprechen kann, dass ein Photon die Information besitzt, welchen Weg es
nehmen kann.
Es ist wohl eher ein Zwangseffekt infolge der physikalischen Bedingungen in der für uns im allgemeinen
„versteckten“ RZ-Struktur, ohne die auch die Protonen nicht stabil sein könnten.
Unter den angeführten Aspekten werden die objektiv vorhandenen Quantenphänomene verständlich und
die EPR-Rätsel sind keine mehr.
Noch eine Bemerkung zum Wesen der Information:
Ich kann die Auffassung von Zeilinger, dass es offenbar keinen Unterschied zwischen Wirklichkeit und
Information gibt, nicht teilen.
Information soll der Urstoff des Universums sein - das kann nicht wörtlich verstanden werden!
Die Information braucht einen Träger und das ist nach meiner Auffassung die energietragende RZ- Struktur.
Feststellungen wie
- Wirklichkeit und Information sind dasselbe
- Information ist der Urstoff des Universums
- Das Universum ist quantisiert, weil die Information quantisiert ist
verwechseln die Tatsache, dass die Information von der materiellen Welt getragen wird, und nicht
umgekehrt.
Information ist eine ideelle Kategorie und keine materielle.
Die Daseinsweise der materiellen Welt liefert uns denkenden Wesen ( ebenfalls eine materielle Struktur ) die
Information über die materielle Welt, wenn wir richtig hinschauen , die geeigneten Experimente machen und
die richtige Interpretation finden.
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Bannewitz den 04.04.2004
Energiesatz - Quantenuniversum
Bei der Beurteilung der Richtigkeit quantenphysikalischer Betrachtungen wird sinnvoller weiße gefordert,
dass beim Übergang h → 0 die Gesetze der klassischen Physik gelten sollten.
Nun soll der Versuch unternommen werden, die Quantenmechanik als unausweichliche Lösung bei
klassischer Behandlung von Problemen der Mikrowelt zu finden.
Mit anderen Worten: Die Quantenmechanik soll auf der Basis der klassischen Physik abgeleitet werden.
Dadurch würde besonders klar, wie die klassischen Betrachtungen erweitert werden müssen bzw. wo der
Unterschied liegt - man könnte die Quantenphysik endlich richtig begreifen.
Damit die Übersichtlichkeit besonders groß ist, wird als einfachstes Objekt der klassische, Harmonische
Oszillator ( HO ) gewählt und zunächst als Einzelobjekt behandelt. Später wird der HO in ein Raumzeit-Feld
eingeordnet.
Der HO spielt ja immerhin auch bei der sogenannten zweiten Quantisierung - bei der Behandlung des
Photonenfeldes -eine bedeutende Rolle. Die HO sind die einfachsten Quantenobjekte - sie sollten im
Universum überall zu finden sein.
Nochmals Behandlung des HO als Einzelobjekt, um herauszufinden, was bisher immer wieder übersehen
wurde.
Dieses Federsystem besteht aus zwei Komponenten – Masse (m) und Feder (Federkonstante k) welche in
Wechsel-wirkung stehen.
Die Bewegung ist gegeben durch
x = a sin ω t
ω = k/m
2
mit
beschrieben.
ω ist ein Systemparameter gebildet aus m und k.
Der Impuls ergibt sich zu
p = m dx / dt = m ω a cos ω t = p0 cos ω t ;
p0 = m ω a
Energie
E = k x /2 + p /2m = k (a / 2 ) sin ω t + ( p0 / 2m) cos ω t ;
2
2
2
E = m ω (a / 2 ) sin ω t
2
2
2
2
2
k =ω m
2
2
+ ((m ω a) /2m) cos ω t = ( m ω a /2 ) (sin ω t + cos ω t)
2
2
E = m ω a /2 = k a /2
2
2
= p0 ω a / 2
2
= Hω/2 ;
2
2
H = p0 a
2
= m ωa
2
2
E = H ω /2 = konstant
E → Emin
= E / 2 = H ω /2
mit
E = Hω
Diese Beziehung hat die gleiche Form wie die in der Quantenmechanik bekannte Basisbeziehung
E = hν
analog dazu
wird h = p λ
p = h/λ
ist ebenfalls eine Basisbeziehung der Quantenmechanik
Der klassische Harmonische Oszillator enthält demnach bereits
Basisbeziehungen. !
Formen der quantenmechanischen
Im klassischen Fall, wird a dem Oszillator von außen aufgeprägt. Das entspsricht dem Einfluss der
Umgebung.
E = H ω /2 = konstant verlangt, dass
dE/da = 0 ist , d.h. E = H ω /2 muss einem Extremwert
entsprechen.
dE/da = d(H ω /2)/da = d(m ω a
2
ω /2) / da = d ( p0 a ω /2) / da = 0 .
137
peo-Verlag
Nun kommt ein wichtiger Gedankengang:
Nicht d (m ω a /2 ) / da = 0 führt dazu, dass bei dE/da = 0 , E = H ω /2 = konstant ist, sondern
d ( p0 a ) / da = 0 d.h. p0 a = H = konstant !
2
2
d(m ω a
2
Beweis :
Einsetzen in E = k
=k
=k
=0
2
/2) / da = m ω a = 0 → a = 0 ; po = 0
2
(a / 2 ) sin ω t + ( p0 / 2m) cos ω t
2
2
(a / 2 ) ( 1 – cos 2 ω t)/2 + ( p0 / 2m) ( 1 + cos 2 ω t)/2
2
2
(a / 4 ) +( p0 / 4m)
+ 0 = 0 ≠ H ω/2 , weil H > 0 ist.
2
2
2
2
Verwendet man dagegen
d ( p0 a) / da = 0
→ p0 a
= H = konstant ; so wird
E = k (a / 4 ) + ( p0 / 4m) = m ω a
E = H ω/2
2
2
2
2
p0
= m ω a , so erhält man
= H/a
/ 4 + m ω a / 4 m = H ω/4 + H ω / 4
2
2
2
Sucht man das Minimum von
2
2
2
E = k a / 4 + ( p0 / 4m) = k (a / 4 ) +
2
H /4m a
2
;
ω
2
= k/m
so findet man
2
3
dE/ da = k a / 2 - H / 2 m a = 0
4
;
H = m ω a
2
3
2
2
dE/ da = k a / 2 - m k a / 2 m a = k a / 2 - k a / 2
4
= m ka
4
=0
Die Bedingung für H = p0 a
= m ωa
= konstant erfüllt also die Forderung, dass E = H ω/2 ein
Extremwert (Minimum) ist.
Die Bedingung p0 = H/a = m ω a ermöglicht erst die Einstellung des Extremwertes am Energieminimum.
Auch beim klassischen harmonischen Oszillator kann p und a niemals gleichzeitig null werden – die
Energie müsste null sein und dies ist nicht die Realität. po → p und x → a sind Amplituden , diese sind
ohnehin immer von null verschieden, sobald sich Energie im System befindet. Dies wird in den bisherigen
Darstellungen der Quantenphysik nicht herausgestellt - x wird in p x ≥ h / 2 für eine Ortskoordinate
gehalten und das ist nicht richtig.
2
= konstant beschreibt die gesamte Dynamik des Systems.
H = m ωa
Jedes Oszillatorsystem genügt diesen Bedingungen.
Im klassischen System ist H durch äußere Energieaufprägung beeinflussbar.
2
Im System des Universums geht H → h/2π = h > 0 - h ist eine untere Grenze, an der sich die RZ Oszillatoren im Energieminimum befinden.
h > 0 muss gelten, da sonst das Universum in den Minimalzustand E = 0 fallen würde und das ist nun
einmal nicht der Fall.
Die Energie das Systems Universum ist größer als 0, und das kann sich wegen des Satzes von der
Erhaltung der Energie auch nicht mehr ändern.
Der Energiesatz gilt, weil das Universum quantisiert ist. Die Quantisierung erfolgt zwangsläufig, weil sich
Energie im Universum befindet.
H = m ωa
= konstant zeigt , welche Bestandteile h beeinflussen.
2
1/2
h = a0 ( k m )
was im Universum a0, k und m darstellen, bleibt herauszufinden.
2
In einem Feld mit Komponenten von k ( federartig ) und m , muss m proportional x ( m = B x ) und k =
2
1/2
A/x sein, so dass h = a ( A B) wird , wobei A und B Konstanten sind. Das bedeutet auch, dass es eine
charakteristische, kleinste Länge a0 geben muss. Demnach gibt es auch keine Singularitäten, und das
Abschneideverfahren bei der Renormierung der Unendlichkeiten in den bisherigen Theorien ist korrekt .
h = p0 a = konstant, muss man als absolute Konstanz des Massenträgheitsmoments von RZ – Wirbeln im
Universum ansehen. Dabei ist p0 = m a ω das Drehmoment a ist kein Raumpunkt sondern der Radius eines
RZ – Wirbels.
138
peo-Verlag
Erst durch Aneinanderreihung von RZ – Oszillatoren entsteht RZ – Geometrie mit Energieinhalt. Es müssen
unendlich viele sein, sonst gelten k = A/a und m = B a nicht. Nur unendliche viele RZ – Oszillatoren mit
gleichen Eigenschaften sichern die Isotropie des Raumes.
h = mω a
= p0 a = konstant ; p0 = m ω a
RZ –Oszillator.
2
bestimmt den Einfluss des Universums auf einen einzelnen
Aus dE/ da = k a / 2 - m k a / 2 m a → m ω a / 2 - h / 2 m a = 0
4
3
2
2
3
dE/ da = m ω a / 2 - h / 2 m a = 0
2
bestimmt man
a
4
2
3
= h / m ω
2
2
2
→
Für a gibt es demzufolge vier Lösungen:
2
a
± h/ m ω
=
+ (h/ m ω)
a1 =
1/2
a2 =
− (h/ m ω)
a3 =
+j (h/ m ω)
a4 =
− j ( h / m ω)
1/2
1/2
1/2
Zu diesen vier Lösungen fehlen nur noch zwei Dimensionen, welche die RZ – Wirbel in der RZ pendeln
lassen, und diese müssen senkrecht auf den Wirbelflächen stehen.
Die in der Quantenmechanik verwendete Basisbeziehung h = p x muss mit der Zuordnung p→ p0 und x
→ a verbunden werden, wenn es sich um die Rotons (Wirbel ) handelt. Es handelt sich um Amplituden und
nicht um Effektivwerte.
Meiner Ansicht nach ist dies bisher nicht klar herausgestellt worden, deshalb ist auch die Existenz der RZ –
Wirbel nicht deutlich geworden.
Die Beziehung
h = p x
wurde letzten Endes durch erkenntnistheoretische Betrachtungen aus dem
Theoriegebäude herausgestellt, was hier ganz deutlich zeigt, dass Denken mehr als Rechnen ist – so wie R.
Penrose behauptet.
Durch bloßes Rechen ist diese Beziehung nicht ermittelbar.
Es ist auch klar geworden ,was p und x bedeuten.
An der Darstellung
E = ( m ω a /2 ) (sin ω t + cos ω t) = ( H ω/2 ) (sin ω t + cos ω t)
2
E =
e
2
2
-j ω t
2
( H ω/2 )
e
+j ω t
2
2
kann man sehen, dass die Grundform der sogen.
Wellenfunktion
ψ=
e
+j ω t
(es fehlt noch der Term p x im Exponenten)
bereits in der klassischen Physik enthalten ist. ψ hat also reale Bedeutung und ist nicht nur eine
Hilfsfunktion – dahinter verbergen sich die wirklichen RZ – Ströme.
E = ψ* ( H ω/2 ) ψ
→
E = ψ* (h ω/2 ) ψ
Neben den Rotons, wo h = pR a gilt, existieren noch die translatorischen Komponenten
ψ = e
+j (ω t ± k x)
;
h = pTr x .
k = 2 π/ λ ; für die Translation gilt außerdem c = ν λ
±
h
Man kann auch
ψ = e
schreiben. Das ist die bekannte Schreibweise für die
Wellenfunktion. Von dieser kann E durch partielle Ableitung nach t und p durch partielle Ableitung nach x
abgeleitet werden.
+j (E t
p x) /
Nachdem wir herausgefunden haben, dass h = p x universell gilt und die Garantie für E min = h ω / 2 > 0
dadurch erst gegeben ist, soll nun gezeigt werden, dass sich auch die Vertauschungsrelationen aus h = p x
ableiten lassen.
139
peo-Verlag
Wir untersuchen, was sich in der Umgebung von p und x abspielt:
Es muss auch p + j dp = h / ( x - j dx ) gelten.
(p + j dp ) ( x - j dx ) = h
px
+
j (x dp - p dx ) + dp dx = h
Auch
(j dp) (-j dx) = h
muss gelten! Deshalb können die Differentiale nicht verschwinden , d.h.
schlechthin, sie existieren nicht. j wird hier zu einem versteckten Parameter, der nicht übersehen werden
darf!
Man erhält mit j dx → j x ; j dp → j p
p x + j (x dp - p dx ) + dx dp → p x + j (x dp - p dx ) + (-jx jp) = h
(x p - p x ) = − j h ; p x - x p = j h
Hier wird deutlich, dass x und p durch Matrizen oder Differentialoperatoren dargestellt werden müssen, weil
nur damit der Reihenfolge in x p bzw. p x Rechnung getragen werden kann.
Matrixform:
( p )m n ( x )n m
−
(x )m n ( p )nm = j h ( I )m
m
; ( I )m
m
→ Einheitsmatrix
Matrizen charakterisieren Felder – so kommt man unwillkürlich darauf, dass im Universum Energiefelder
existieren müssen.
Verwendung von Differentialoperatoren:
Mit p> = j h ∂ / ∂ x
wird p> ψ = (j h ∂ / ∂ x) ψ = ( j h ∂ / ∂ x) e
= j h ( - p ) j/h = p
+j (E t −
p x) / h
erhält man
( p> x - x p> ) ψ = ( p> x) ψ - x p> ψ = j h ψ
=
=
(j h ∂ / ∂ x)(x ψ) - x (j h ∂ / ∂ x) ψ = j h ψ
j h ψ + x (j h ∂ / ∂ x) ψ - x (j h ∂ / ∂ x) ψ = j h ψ
jhψ =jhψ
Damit haben wir die bekannte Vertauschungsrelation der Quantenphysik abgeleitet.
Dass ψ = f(x, t) = e
+j (E t −
p x) / h
haben muss, erkennt man schon an
(j h ∂ / ∂ x)(x ψ) - x (j h ∂ / ∂ x) ψ = j h ψ ; hier ist nach Einwirkung des Differentialoperators auf ψ
Form in hψ weiter erhalten und das leistet nur die e – Funktion.
die
Nun muss noch gezeigt werden, wie der Übergang von der Quantenmechanik, die hier als primär
herausgestellt wurde, zur klassischen Mechanik erfolgt.
Gewöhnlich wird der Übergang zur klassischen Mechanik dadurch formal gemacht, indem man in
(x )m n ( p )nm - ( p )m n ( x )n m = − j h ( I )m m ; j h → 0 geht , dann werden aus den Matrizen
gewöhnliche Zahlen und es gilt p x - x p = 0 ; p und x sind vertauschbar.
j h → 0 soll bedeuten, dass es keine imaginäre Komponente geben soll.
Diese Vorgehensweise ist eigentlich nicht korrekt, weil eben h > 0 immer gilt - wir müssen eine andere
Argumentation suchen.
140
peo-Verlag
In
p + j dp = h / ( x - j dx )
→p+jp =h/( x-jx)
( man beachte, es gilt
px
+
j (x dp - p dx ) + dp dx = h → p x
px
+
j (x dp - p dx ) = h → j (x dp - p dx ) = 0 weil p x = h
+
j p ≠ p und j x ≠ x !)
j (x dp - p dx ) = h mit dp dx → 0
ist.
Das geht nur, wenn j dx = 0 und j dp = 0 sind, d.h. es gibt keine Wirbelkomponente mehr und es darf H >
h sein, und H darf dem System aufgeprägt werden.
Die Wirbel des Universums verleihen ihm die Eigenschaften des Gravitationsfeldes und des
Elektromagnetischen Feldes.
Das imaginäre j verkörpert die Verwirbelung im Universum!
j entspricht ja einem geschlossenen
Wegintegral in Verbindung mit einer singularen Stelle in einer komplexen Zahlenebene.
2π j = ∫o d r/ ( r − r o )
; ∫o → geschlossenes Wegeintegral ;
r=x+ jy
Noch eine Bemerkung zur Unbestimmtheitsrelation:
Schon ein klassischer harmonischen Oszillator erfüllt die Bedingungen
---------------2
2
2
2
x = a sin ω t = a /2
und
--- ---2
2
2
2
2
x p = a p0 / 4 = H /4
---- ---------------2
2
2
2
p = p0 cos ω t = p0 /2
man beachte, dass a und
p0 die Extremwerte bedeuten.
Quantenmechanisch gilt analog für die Grundschwingung:
--- ---2
2
2
2
2
x p = a p0 / 4 = h /4
auch hier sind a und
p0 die Extremwerte der RZ – Schwingung.
Für angeregte Zustände wird
--- ---2
2
2
2
2
x p = a p0 / 4 > h /4
Damit wurde die Quantenmechanik aus der klassischen Mechanik abgeleitet. Es stellte sich heraus, dass
die klassische Mechanik eine Vereinfachung der Quantenmechanik ist
- sie
enthält die RZ Wirbelkomponenten nicht und H darf größer als h werden.
Die Quantenmechanik ist somit universeller als die klassische Physik und die klassische Mechanik ist eine
Näherung der Quantenmechanik.
Ohne Quantisierung im Universum könnte dieses nicht stabil sein und der Energiesatz wäre ohne Energie
eben Nonsens.
j ( p x - x p ) kann offenbar als Vektorprodukt aufgefasst werden
oder
In j ( p x - x p ) sind p Projektionen von p RZ.
p> x r> = h >
h rot ( r> x ωRZ >) = h ω>
Die Vertauschungsrelation repräsentiert die Wirbelquellen des Quantenuniversums.
Es ist
rot (r> x ωRZ >)
= ω> ; dies beinhaltet das Korrespondenzprinzip
 e x>
e y > e z> 
 ∂ /∂x ∂ /∂y ∂ /∂z  =
 0
z ωy y ωz 
( ω z - ω y) e x> = ω e x>
→( ω n - ω m )
ω z und ω y gehören zu Drehmomentgradienten, die in Richtung
= ωnm
e x > fallen
Die Betrachtungen lassen erahnen, wie verdrillt die RZ – Ströme sind. Die bloße Einführung des
Korrespondenzprinzips lässt noch nicht vermuten, was sich hinter ω n - ω m = ω n m genauer verbirgt.
Es gibt also doch noch versteckte Parameter ans Licht zu befördern – allerdings sind diese in der RZ
verborgen.
141
peo-Verlag
Nun sollen noch die angeregten Zustände des harmonischen Oszillators unter den neuen Gesichtspunkten
untersucht werden.
HB > ψ = ( p> / 2m
+ m ω x> / 2 ) ψ = E
2
2
2
;
HB >
ist der bosonische Hamiltonoperator
( p> x> - x> p>) ψ = j h ψ
b> = (m ω/ 2h) ( x > − j p/ m ω )
1/2
b> − = (m ω/ 2h) ( x > + j p/ m ω )
+
1/2
( b> − b>
ω )]
; Erzeugungs- und Vernichtungsoperator
− b> b>− ) = (m ω/ 2h) [( x > − j p>/ m ω ) ( x > + j p>/ m ω ) − ( x > + j p>/ m ω ) ( x > − j p>/ m
+
+
= (m ω/ 2h) [( x > − j( p> x >/ m ω − x > p>/ m ω ) + p> / m ω )
2
2
2 2
− (x > + j( p> x >/ m ω − x > p>/ m ω ) + p> / m ω )]
2
2
2
2
= (1/ 2h) (−2 j ) ( p> x > − x > p>) = (−j/ h) j h = 1
[ b> − , b> ] = 1
+
2
2
2 2
NB > = b> b>− = (m ω/ 2h) [( x > + p> / m ω ) + ( j/2h) [ p>, x > ] = (1/ ωh) HB> − (1/2)> →
+
ωh ( NB > + (1/2)> ) ψ = HB> ψ = E
+ (1/2) ) I ωh ;
+ 1/2 ) ωh
E = ( NB
En = ( n
I → Einheitsmatrix
Bestimmung der Übergangselemente:
••
•
••
x = j ω x = − ω x ; m x + k x = 0 ; x + (k/m) x = 0 ; k/m = ω
••
2
2
x + ω x = 0 → Übergang zur Matrixschreibweise:
2
(−ω
2
x mn + ω x mn = 0
2
mn
= 0 ; x m n ≠ 0 für ω m n = ω
; ω mn = ± ω
x m n = 0 für ω m n ≠ ± ω → verbotene Übergänge
( m x x )m n − ( x m x )m n = j h δ m n ; ω n = n ω ; ω m n = ω m − ω n = ( m − n ) ω = 1 ω
ω m n = − ωn m ; − ωn , n ±1 = ± ω
p> x − x p> = j h →
2
+ ω ) x mn
−ω
2
mn
•
2
•
( m x x )m n − ( x m x )m n
=j
h δ mn
•
2
•
; ( x x )m n − ( x x )m n
=(j
; m = n+ 1
h/m ) δ m n
n = m ; j (ω m l x m l x l m −x m l ω l m x l m ) = j h/m
2
x m l = x l m ; 2 j Σ ω l m x l m = − j h/m
Von null verschieden sind nur Glieder mit ω l m = ωn , n ±1
2
2
2 j ( ω n ,n+1 x n, n+1 + ω n , n -1 x n, n -1 ) = − j h/m
2
2
2 ( − ω x n, n+1
+ ω x n, n -1 ) = − h/m
x
2
n, n+1
−x
2
=
n, n -1
h/ 2ω m →
x
2
n, n+1
x
x n, n+1
−x
Übergänge x
2
= ( n + 1 ) h / 2ω m − n h / 2ω m
existieren können.
2
n, n -1
n, n+1
2
= (n +1) h / 2ω m
= n h / 2ω m
2
n, n -1
= h / 2ω m
; n = 0, 1, 2, 3 ... weil nur die
142
peo-Verlag
x
n, n -1
x
n, n+1
= ( n h / 2ω m )
1/2
= [( n + 1 ) h / 2ω m]
E = (m/2) [ (ω n,n-1
2
n=0 →
;
2
2
0, -1
= 0
1/2
+ ω ) x n,n-1
E = (m h / 4 mω) [ 2 ω
x
2
nh
+ ω ) x n,n+1 ]
2
2
+ (ω n,n+1
+ 2ω
2
(n+1) h ]
2
Anm: 2 ω = (+ ω)
2
2
+ ω
2
bzw. 2 ω = (− ω)
2
2
+ ω
2
E = h ω ( n/2 + (n+1)/2) = h ω ( n/2 + (n+1)/2) = h ω ( n + 1/ 2 ) = N h ω
Zu bemerken ist, dass E aus zwei Teilen zusammengesetzt ist
Übergänge x n, n+1 und x n, n -1 beteiligt, um E zu bilden.
N = n/2 + (n + 1)/2 - es sind also die
n sind natürliche, dimensionslose Zahlen, deshalb können die Terme
Basiszahlen für die Übergangswahrscheinlichkeiten sein.
Es soll noch einmal hervorgehoben werden, dass die
Radien von RZ – Wirbeln!
x
ω m x
2
n, n -1
/h = n
nur
keine Orts-Koordinaten sind, sondern die
n, n –1
2
2
Da im Ausdruck für die Energie E sowohl x n, n+1 als auch x n, n -1
gleichzeitig vorkommen, erkennt
man, dass im RZ – System Erzeugung und Vernichtung von Photonen (denn die h ω sind Photonen)
gleichzeitig vorkommen.
Ohne diese Eigenschaft wäre ein Energietransport durch Photonen nicht möglich.
Obwohl in der RZ volle Dynamik herrscht, ist das Gesamtsystem stabil.
Nun ist noch das Problem der Wellenfunktion ψ ( x, t) zu beleuchten.
Wir haben bereits gesehen, dass der zeitliche Teil mit ψ = e ω
Bedeutung in der Oszillatorschwingung hat.
Dass kann man nun auch auf die RZ – Oszillatoren übertragen.
j
t
bereits in der klassischen Mechanik reale
Es ist zu vermuten, dass ψ (x, t) = A (x,t) e ω
mit A (x, t) = ψRZ (x RZ, t RZ) zu interpretieren sein
wird.
Die sogenannte ortsabhängige Amplitude der RZ – Funktion ψRZ (x RZ, t RZ) ist die Amplitude der
Wellenfunktion ψ (x,t) von Schrödinger.
(j
t – k x )
e ω
= exp e j( E t –px)/ h ist die Transportfunktion der Energie und ψRZ (x RZ, t RZ) ist für die
möglichen Wege zuständig.
(j
t–kx)
Nun wollen wir uns die übliche Ableitung von ψ (x) noch einmal anschauen:
Dabei soll x hier eine Raumzeitkoordinate sein.
Unter Anwendung des Differentialoperators für p> erhält man für die x – abhängige Hamiltonfunktion
[ ( 1/2 m) ( (h/j) (∂ / ∂x))
2
+ ( V(x) − E )] ϕ (x) ;
( (h/j) (∂ / ∂x)) = − h (∂ / ∂x)
2
(∂ ϕ / ∂x)
2
2
(∂ ϕ / ∂x)
2
2
2
2
ψR Z (x) = ϕ (x)
V(x) = (m ω x ) /2
2
;
2
+ (2m/ h ) ( E − m ω x ) /2) ϕ = 0;
2
2 2 2
2
+ ( 2m E / h − m ω x / h ) ϕ = 0
2
2
2
(∂ ϕ / ∂x) h/ m ω + ( 2 E / h ω − m ω x / h) ϕ = 0
2
2
2
Einführung dimensionsloser Größen:
y = x m ω / h → (∂ ϕ / ∂x) = ( m ω / h) (∂ ϕ / ∂y)
2
2
2
(∂ ϕ / ∂x) h/ m ω = ( m ω / h) (∂ ϕ / ∂y) h/ m ω = (∂ ϕ / ∂y)
2
2
2
(∂ ϕ / ∂y) + ( 2 E / h ω − y ) ϕ = 0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
143
peo-Verlag
y → ∞ : (∂ ϕ / ∂y) + ( 2 E / h ω − y ) ϕ →(∂ ϕ / ∂y)
2
Grenzfall :
2
ϕ = K exp e( −α y 2 ) ;
Ansatz :
(∂ ϕ / ∂y)
2
2
2
∂ϕ / ∂y
2
2
−y
2
ϕ =0
= K ( − 2 αy ) exp e( −α y 2 )
= K [( − 2 α ) + ( − 2 αy ) ] exp e ( −α y 2 )
2
K [( − 2 α ) + ( − 2 αy ) ] exp e ( −α y 2 )
+ ( 2 E / h ω − y ) exp e( −α y 2 ) = 0
2
2
Koeffizientenvergleich ergibt : K [( − 2 α ) + 2 E / h ω = 0
K [( − 2 αy ) ]
2
−y )
2
4Kα
=0 ;
2
= 1 ; K = 1 → α = 1/2
In einer Theorie müssen sich Konstanten immer aus mindesten zwei Variablen ergeben – Konstanten an
sich kann es nicht geben, deshalb muss K = 1 sein.
E / h ω = α = 1/2 → E = h ω / 2
das ist der Grundzustand
ϕ → ϕ min = K exp e( −α y ) = 1 expe ( −0,5 m ω x /h ) = expe ( −E min /h ω)
2
2
Das kann man verallgemeinern, da jedes ω der Grundzustand sein könnte.
ϕ n = expe ( −E n /h ω) = expe ( − ( n + 1 / 2 ))
dass
das ist nun nichts anders als die Wahrscheinlichkeit dafür,
sich der RZ - Oszillator im Energiezustand n befindet.
Summiert man alle Wahrscheinlichkeiten, so erhält man
n
W ges = Σ expe ( − ( n + 1 / 2 )) = 0,9595173757 < 1 ;
n= 0, 1, 2, 3....
Die Summierung der normierten Energie ergibt:
n
(E/ hω)
ges
= Σ ( n + 1/ 2 ) expe ( − ( n + 1 / 2 )) = 1, 03817545 > 1
Offenbar ist hier noch zu viel Energie im freien Quantenuniversum. Diese kann nur als ponderabler Anteil
ausfallen.
In W ges fehlt der ponderable Anteil.
1, 03817545
Z = ---------------------- =
1, 03817545 − 1
1, 03817545
------------------ = 27, 1917 =
0,03817545
E ges
-------E pond
stellt offenbar das Verhältnis von der Gesamtenergie im Universum zur Energie in ponderabler Form
(Protonen, Neutronen, Elektronen) dar.
Das bedeutet, dass
müssten.
( 100 / 27, 1917 ) % = 3,6776 % ponderable Materie im Universum vorhanden sein
Der Anteil der sogen. Dunklen Materie beträgt damit 96,3224 % . Dieser Wert stimmt gut mit bisherigen
Berechnungen der Astrophysiker überein.
Würde man die Wahrscheinlichkeiten der Energieverteilung als Kontinuum (also nicht gequandelt)
auffassen, so erhält man
∞
∞
W ges =
∫
0
e
–x
=1
und (E/ hω)
ges
=
∫ x e –x
=
0
Man erkennt, ohne Quantisierung gäbe es keine ponderable Masse!
144
peo-Verlag
Raumzeitströme:
In den Beziehungen
x
x
2
n, n+1
2
n, n -1
= (n +1) h / 2ω m
= n h / 2ω m
sind einige Aufschlüsse über RZ – Ströme enthalten, man muss aber alle Zusammenfassungen freilegen.
2
x
n, n -1
x
n, z
2
= n h / 2ω m → x
2
n, z
z=n− 1 ;
ω=nω−zω=(n−z) ω
= n h / 2ω m ;
n
n
2
2
2
3
= (h/ 2ω m ) -------- = a o --------------- = a o ( 1 + (z / n ) + ( z / n ) + ( z / n ) +..... + z
n− z
n− z
d
/n
d –1
(n -z)
Da d beliebig sein darf ( auch d → ∞ ) und die exakte Gültigkeit stets erhalten bleib, ist darin die
unendliche Anpassungsfähigkeit der RZ – Konfigurationen zu erkennen.
x
2
n, z
nω
2
2
= ( h/ 2ω m ) ------------- = a o ( 1 + (zω / n ω) + ( zω/ nω ) +
(n − z) ω
( z ω/ n ω) +..... )
3
Nur ω ist mit der Lichtgeschwindigkeit verbunden → c = ν λ = ω λ/ 2π = ω / κ ; κ = 2π / λ
x
)
2
n, z
nω
2
2
= ( h/ 2ω m ) ------------- = a o ( 1 + (z c / n c) + ( z c/ n c ) +
3
( z c/ n c) +..... ) ;
2
a o = ( h / 2ω m
(n − z) ω
v RZ = n c ≥ c
2
Mit dieser Darstellung für x n, z konnte gezeigt werden, dass sich die RZ in unendlich viele Komponenten
aufspalten lässt und dass RZ – Ströme Überlichtgeschwindigkeiten haben können.
Zu jedem Photon gehört ein ganzer Satz von ausgewählten Raumzeitwirbeln, wobei ihre
Phaseneinstellungen dem Photon vorauseilen und so den Weg markieren – dabei wird ein sehr großer RZ –
Bereich abgetastet.
Ponderable Massen sind RZ - Gebiete , wo v RZ = c wird, d.h.: -dies sind beruhigte RZ – Gebiete.
Jetzt haben wir die Grundlagen für das Verstehen der Quantenmechanik geschaffen und es ist ein Ansatz
gefunden, um den Ursprung und das Wesen der dunklen Energie zu erkennen.
v RZ = n c ≥ c ist die Basis zum Verstehen der sogenannten E P R – Effekte - E steht für Einstein, P
für Podolski und R für Rosen.
Bedeutung der Gravitationskonstanten γ:
Da uns nun bekannt ist, was das Planck–Wirkungsquantum bestimmt, können wir die vermuteten
Beziehungen, die sich aus h , γ und c ergeben, zur Bestimmung einer Minimallänge a im Universum
direkt ableiten.
Aus
h = p a = mω a
2
2 E = EG = γ m / a folgt
2
und
γ m /a =p /m = mω a
2
2
2
2
;
c =ω a ; p= h/a =mω a =mc ;m=h/ca
γ m / a = m c → das ist vollständig relativistisch
2
2
γ m/a = ω
Gravitationsfeldes.
2
2
a = c
2
;
γh/ca
2
= c
2
; γh/a
2
= c → Das ist die Quantisierung des
3
γh/c
= a
→ das ist die bisher vermutete Beziehung für die kleinste Länge im Universum, nun
aber direkt abgeleitet und begründet.
3
2
145
peo-Verlag
Das sind Bedingungen, welche im heutigen Universum gelten und nichts mit dem Urknall zu tun haben.
Aus der Theorie von weiter vorn wissen wir, dass
2
h = ao (km)
RZ –Feld)
½
= konst.
k = A/x und m = B x ist.
2
h = ao
Konstanten.
(km)
½
=a
nur gelten kann, wenn analog zur Federkernstruktur ( verkörpert das
Man erhält dann
2
o
( B x A/x )
½
=a
2
o
(B A)
½
= konst. damit wird h zu einer universellen
Da wir γ , h und c kennen, können wir a o = a min berechnen → a o
5
ms = h c / a o = √ ( h c / γ) ; to = ao / c = √ ( γ h / c )
= γh/c
2
3
;
Man erhält:
–11
a
2
o
2
ao
–34
3
2
3
2
6,674 * 4π * 10
* 1,054 *10
m V A s s kg m
–69
= ------------------------------------------------------------------------ = 3,284* 10
3
24
3
2
2
2,997 10
m
kg s
VAs
s
= 32,84* 10
–70
m
2
; a o = 5,73 * 10
–35
m
2
m
Die Supermasse ms beträgt
–34
ms = h / c a o
2
2
1,054 *10
V A s s kg m
–7
= -------------------------------------------------------------- = 0,0614 * 10
kg
8
–35
2
2,997 10 5,73 * 10
m m VAs s
ms = 6,14 * 10
–9
kg
Daraus ergibt sich eine Superkraft von
Fs = p ω = ( h/ a o) c /a o = h c /a o
–34
2
2
8
1,054 *10
V A s * 2,997* 10 m
44
42
= ---------------------------------------------------- = 0,0962 * 10
V A s / m = 9,62 * 10
VAs/m
2
–70
2
5,73 * 10
m s
Eine kosmische Federkonstante ergibt sich zu:
ks = Fs / a o = p ω / a o = h c /a o
3
42
9,62 * 10
VAs/m
77
2
76
2
= ------------------------------ = 1,67 * 10
V A s / m = 16,7 * 10
VAs/m
–35
5,73 * 10
m
Das entspricht einer enormen Raumspannung.
Außerdem steckt hier die wichtige Strukturzahl 17
( 16,7 → 17 ) drinnen.
Die Summe der barionischen Basisladungsenergie ist
2
2
+2
2
+ 3
2
= 4 + 4 + 9 = 17
c / γ = mo / ao = m / a = B ist eine Stringkonstante, es ist die dynamische Masse pro Stringlänge.
2
Mann erkennt ganz zwangsläufig, dass eine gravitative Wirkung mit Bewegung verbunden ist – wie man
schon lange weiß, ist die Energie für die Gravitation verantwortlich.
146
peo-Verlag
Berechnet man die zu ms gehörige ponderable ( beruhigte ) Masse, so erhält man:
2
2
–9
2
m so = m s v o / c = 6,14 * 10
kg / 2,997 * 10
–25
–27
m so = m o pond = 0,6836 * 10
kg = 68,36 * 10
kg
16
mit v o = 1 m/s
→ hier steckt die für das Proton wichtige
Strucktur- zahl 4 * 17 = 68 drinnen!
Dass man nicht genau 68 erhält, hängt damit zusammen, dass die Werte z.B. für a o nicht genau die
Projektionslängen sind, weil der genaue Massestromwinkel im inneren der Elementarzellen nicht bekannt
ist.
2
2
In m so = m s v o / c erahnt man den Bezug zur speziellen Relativitätstheorie, denn die muss auch
innerhalb der Elementarzellen gelten.
Supergravitation entsteht durch Wirbelströme mit v
diese Projektion ist eine Erhaltungsgröße.
RZ
c !
≥
c ist eine Projektionsgeschwindigkeit, nur
Zurück zu γ:
γ
2
3
= ao c / h ;
γ = a
2
h = m o ω ao
c / mo ω a o
2
c= ωa
;
= ao c
2
/ mo = c
γs = c /B
; 1/ B = γ s / c
bekannte, Gravitation.
2
darin steckt die auf v o = 1 m / s
o
3
2
2
/ B = konstant
;
mo = B a o
a o = m/a
Die Supergravitation ist
2
2
γ = v o ( 1 + v / v o ) / B ; Wenn v = c
2
2
2
2
γ
Wenn v = 0 m/s ist, wird
2
2
2
normirte schwache, im Universum
wird , dann ist γs = (v o + c ) / B → γs ≈ c
2
2
2
2
2
/B
2
=vo /B=(1 m /s ) /B
Die Materie muss sich überhaupt bewegen ( und wenn es auf einer Bahn mit Radius → ∞ ist ), sonst existiert
überhaupt keine Gravitation.
Man erkennt auch warum die Gravitationswirkung zwischen zwei ponderablen Massen so gering ist, sie
umwirbeln sich nicht.
Die Verwirbelung der Materie findet in den Quantenstrukturen statt.
Man erkennt unschwer, dass die Supergravitation quantisiert ist.
Die am sogenannten Energievereinigungspunkt vermuteten Gesetze, sind im heutigen Universum gültig
und sie waren es offenbar schon immer. Ich sehe keinen Grund für einen globalen Urknall.
Urknall einerseits und Energieerhaltungssatz im Quantenuniversum andererseits, sind theoretisch
unverträglich.
Noch immer ist unklar, was man eigentlich unter Ladung verstehen soll. Daraus erwächst die Frage : Was
könnte man am Harmonischen Oszillator (HO) als Ladung identifizieren?
Die Mittelwertdarstellung der Energie ist
2
2
E = k a /4 + p / 4m =
2
2
2
k a /4 + H / 4m a
; H = m ωa ;
ω a a = c ; ω = k/m ; k = ω m
2
2
2
Es wird nicht x sondern a als Schwingweite verwendet, weil es deutlicht gemacht werden soll, dass es sich
eben nicht um eine Raumkoordinate handelt.
dE / da = k a / 2 − H / 2 m a = 0 ;
ka = H /ma ; a = H /km =m ω a /km→m ω /k
m =1
2
dE/da =0 liefert gerade ω = k / m , wenn man H als konstant ansieht.
2
3
2
3
4
2
2
2
4
2
2
147
peo-Verlag
E = m ω a /4 + m ω a /4 = m c / 2 = f (a) . Wenn also c = konstant gilt , kann m keine Konstante
sein, sonst wäre dE/da = 0 nicht möglich.
Stellen wir uns ein Feldsystem aus einem Geflecht aus Federelementen vor, an deren Kreuzungspunkten
kleine Massen sitzen, und lassen dieses in ein Kontinuum übergehen.
2
2
2
2
2
Dann muss man den Ansatz k = A/ a (größere Steifigkeit k, je kürzer die Feder) und m = B m a ( größere
Masse m, je länger die Feder - bei linearer Massebelegung der Feder) machen.
A / B a
→ a
ω = c
= A/ B = konstant, da A und B
Man erhält dann
ω = k/m =
voraussetzungsgemäß Konstanten sind.
2
In diesem Modell ist c automatisch konstant, dabei kann es sich nur um die Lichtgeschwindigkeit handeln.
Ladungen sind Ausgangspunke für Kräfte, in einem Federsystem ist k für die Federkraft F = k a
verantwortlich.
2
2
2
2
2
Federenergie:
= A a /2 a = (A/2) a → lineare Energiebelegung , Stringeigenschaft!
2
2
E F = k a /2
Dynamische Energie:
2
2
mit D = m a = konstant → folgt aus
2
H = mo ω ao = mo ao c = m a c = konstant
2
1/2
2
2
2 1/2
2
2
H = D c = ao ( A B ) = ao ( B c ) = ao B c mit A = B c =
2
E D = p / 2m = H / 2 m a
(m/a) c
2
2
D = B ao
wird
2
2
2
2
E D = p / 2m = H / 2 D a = ( m a c ) / 2 D a = ((m c ) /2 D) a → lineare Energiebelegung,
Stringeigenschaft!
H / 2Da →
2
E ges = E F + E D = (A/2) a +
F
ges
= d E ges / da = (A/2)
−
2
Confinment!
=0 → a =
2
2
H / 2Da
2
H / A D = konstant
E D = ((m c ) /2 D) a = ( B c ) / 2D a → Q / 2 εo λ → Aus dieser Analogie erkennt man
2
2
2
B c = (m/a ) c = (m/a ) c a = ρ c a → entspricht einem Massestrom durch eine Fläche
3
(A/2)
2
2
= H / 2Da → A =H / ma
2
2
2
3
;
2
3
Am = H / a
Den Higg´ s - Mechanismus erhält man wie folgt:
2
2
2
E = k a /4 + H / 4m a
= k a /4 + m ( m ω ) a / 4 (ma)
2
2
4
2
; ma = D
E = k a /4 + m ω a / 4 D → Das ist mit Verlaub der Mechanismus von Higgs, welcher offenbar eine
reale Bedeutung hat.
Die gefundenen Beziehungen ergeben sich alle unter den Bedingungen eines in einem Feld eingebetteten
2
HO mit den Eigenschaften k = A/ a , m = B a und der Konstanz von H = m ω a !
Geht man von H → h , so befindet man sich mit seinen Analogiebetrachtungen im Quantenuniversum.
Das Federfeldmodell ist bestens geeignet um prinzipielle Zusammenhänge zu erkennen.
2
3
2
4
2
Aus der Analogie A/B = c = 1/εo µo folgt, dass
2
A = Q/ εo
und B = Q µo sein müssen.
A/B = (Q/ εo ) / Q µo = 1/εo µo
Damit wird k = A/a = Q / a εo
und m = B a = Q a µo
k/m = ω = Q / a εo Q a µo = 1 / εo µo a
2 2
2
a ω = 1 / εo µo = c
2
;
2
148
peo-Verlag
A B = Q µo/ εo ; Z = √ (µo/ εo )
→ Wellenwiderstand des Universums (des sogen. freien Raumes)
2
2
AB = Q Z
; √ (A B ) = Q Z ;
2
h = ao √ (A B) = ao Q Z
2
2
= n e = h √( εo /µo ) = 1,054 * 10
V A s ( 8,854 * 10
(A s /V m) / 4 π * 10 (V s/A m ))
-34
2
-5
2
2 1/2
= 1,054 * 10
V A s ( 0,70458 * 10 A / V )
-37 2 2
-38 2 2
= 2,7977* 10 A s = 27,977 * 10 A s
2
2
ao Q
-34
2
-12
-7
1/2
Mit der Strukturzahl n = 11 ergibt sich die Elementarladung e zu:
e = ( h/ n )
1/2
(εo /µo )
1/4
-38
= (27,977 * 10
2
2
A s / 11)
1/2
-19
Das ist ziemlich genau der bekannte Wert e = 1,602 * 10
= h ( εo /µo )
2
2
Q
= n e / ao
Universums.
1/2
2
/ ao
-19
= 1,595 * 10
As
A s – offenbar ohne Anomaliefaktor
ist offen bar ebenfalls eine wichtige Strukturkonstante des
Es ist offenbar, das Masseobjekte eine innere Struktur haben, denn es ist n = 11 > 1!
ao Q Z = n e Z = h →
zu
2
2
2
h= n e
(µo/ εo )
1/2
!
Das zeigt, dass h auch als Raumspannung analog
2
U= I
R,
mit e → I
2
2
und
Z→ R , angesehen
werden kann.
= 4π n e = 4π h √( εo /µo )
2
2
4π ao Q
2
2
4π ao Q
= 137 e
;
n = 137/ 4π = 10,902
;
e = α 4π h √( εo /µo ) ;
α = 1/ 137 ; In 137 stecken die barionischen
2
( 2, 2, -3 ) wobei 2 + 2 − 3 = 1 ist
Quarks
2
2
2
8 ( 2 + 2 + 3 ) + 1 = 8 * 17 + 1 = 137
Das entspricht einer Summe von angeregten Zuständen der RZ.
e = α 4π h √ (εo /µo) = 4 π * 27,977 * 10
A s / 137
-38
2 2
= 2,5662 * 10
A s
-19
e = 1,602 * 10
As ;
2
-38
2
2
Zu einem Elektron gehört ein RZ – Masse, welche 137 mal größer als die Masse des Elektrons ist.
Betrachtung von Q:
Q
2
2
= n e / ao
= h √ ( εo /µo ) / ao
2
= γ h/ c
2
mit ao
3
Q = h √ ( εo /µo ) c / γ h = 1/ γ ε o µ o
2
3
-11
Q = ( 1/ 83,868 * 10
37
= ( 10
-12
* 8,854 * 10
2
2
/ 117261,5 ) A s / m
2
;
* 16 π * 10
2
-14
2
2
)A s /m
2
117261 → 117504 das ist die Strukturzahl des Neutrinos !!
2
2
2
3
3
3
Znt = ( 2 + 2 + 3 ) 4 * 27 * 64 = 17 *4 * 3 * 4 = 68* 12
Znt = 68 * 1728 = 1836 * 64 = 117504
Das bedeutet, das Elektron hat eine Struktur – es setzt sich offenbar wirklich aus Energiereinheiten des
Neutrinos zusammen!“
2
Q ist für e maßgebend, mit anderen Worten, für die Energie des Elektrons. An dem Ausdruck für Q erkennt
4
4
man, dass im Zähler die Dynamik steht – es steckt c / vo drinnen – und im Nenner steht die Anzahl der
Teilenergien, aus denen offenbar das Elektron dargestellt werden kann. Es handelt sich um die
Neutrinoenergie.
149
peo-Verlag
5
5
Die Neutrinoenergie ergibt sich dann zu Ent = Ee / 117504 = 5,11 * 10 eV / 1,17504 *10 = 4,35 eV.
Dieser Wert wurde von mir vor Jahren schon angegeben – er passt in den Bereich, den die besten
Experimentatoren ermittelt haben!
In Znt = 117504 ist auch die Strukturzahl des Protons (1836) enthalten.
8
Das Proton enthält 1836 Energieeinheiten des Elektrons bzw. 2,15737 * 10 Neutrinoenergieeinheiten.
Nun soll noch die Elektron - Ruhemasse ermittelt werden:
Ausgangspunkt ist ms ao = h / c → 2π h / c = ms λo
ms λo = 2π * 1,054*10
gesamte Dynamik in m enthalten.
-34
2
8
-42
VAs / 2,997*10 m/s = 2,21 * 10
kg m →
hier ist die
2
Um die Strukturparameter zu ermitteln berechnet man mit der Kenntnis von e
me λe = e /2εoc = (1,602*10 As) /2*8,854*10 (As/Vm)*2,997 * 10
-42
3
-44
= 0,0161* 10 V A s / m = 1,61* 10 kg m
2
2
-19
2
-12
2
16
2
2
(m /s )
Es fehlt noch eine Bedingung für λ e / λo , um me berechnen zu können.
Da man die Strukturzahl hiefür nicht kennen kann, ist es legitim, den experimentell gefundenen Wert für λe
zu verwenden.
λe / λo = 17,7 * 10
-15
-35
m / 2π *5,73 * 10
20
m = 0,4916 * 10
16
= 4916 * 10
→ 17 * 10
3
16
16
= 4913 * 10
= Zs
λe = λo * 17 * 10
3
16
= λo * 4913 * 10
; λo = 2 π 5,73 * 10
16
-35
-35
m = 36 * 10
m
Mit
ms λo / me λe = 2,21 * 10
ms λo / me λe = 137
erhält man
-42
-44
kg m /1,61 * 10
me = ms λo / 137 λe = ms / 137 * 4913 * 10
-31
me = 9,12 * 10
16
kg m = 1,3727 * 10 → 137
2
-9
16
= 6,14 * 10 kg / 137 * 4913 * 10
kg → das ist der bekannte Wert
Dabei wurden die Basiswerte aus der Gravitationsdynamik, die sich aus den Konstanten
ergeben, verwendet. h , c und γ sind die Konstanten des Planck – Äthers.
h , c und γ
Der Traum von Planck ist also wahr, die Konstanten h , c und γ spielen im Universum eine entscheidende
Rolle.
Die Energien am sogen. Energievereinigungspunkt werden im real existierenden Universum realisiert.
Mehrfachfaltungen von RZ – Strömen führen zu vRZ >> c und damit zu riesigen Gravitationsenergien.
Auch bei sehr kleinen Massen entstehen trotzdem sehr große gravitative Kräfte (Supergravitation), welche
das Elektron und auch das Proton zusammen halten können.
3
3
16
Bei genauerem Hinsehen und dem nötigen Spürsinn, erkennt man c in der Strukturzahl Zs = 17 * 10 .
Das kann man wie folgt einsehen:
ao = γ h /c ; γ ms = h / c ao = γ ( h / c ) c /γ h = h c ; h ~ ao = c to → γ ms ~ c
3
Auch Q ~ c wurde weiter vorn bereits festgestellt. In allen Strukturzahlen muss demnach die Zahl 27
auftreten!
2
3
3
Zs = 17 * 10
2
2
16
2
3
2
2
-8
2
2
3
2
2
2
2
3
24
= 17 * 10 * 10
2
2
2
Aus 17 = 2 + 2 + (−3) kann man (−3) ausklammern und erhält
17 = [(2/3) + (2/3) + (−3/3) ] 3 .
2
2
2
2
(−3/3) = 1 = (2/3) + (2/3) + (−1/3) = 4/9 + 4/9 + 1/9 = 9/9
2
2
2
2
150
peo-Verlag
In den letzten beiden Ausdrücken findet man die Gellmann-Quarks 2/3 und −1/3 wieder.
Nun wird die wichtige Strukturzahl 17 durch Gellmann-Quarks dargestellt:
17 = [ 2 (2/3) + 2 (2/3) + (−1/3) ] 3 = [ 6 (2/3) + 6 (2/3) + 3 (−1/3) ] 3→ In 3 erkennt man c
3
16
3
-8
24
2
2
2 3
-8
3
3
Zs = 17 * 10 = 17 * 10 * 10 = [ 6 (2/3) + 6 (2/3) + 3 (−1/3) ] * 10 c / vo
2
2
2
2
2
2
2
Damit ist die Einordnung der Gellmann-Quarks in die energetische Struktur der RZ geklärt.
8
Die Darstellung von Zs durch Gellmann-Quarks zeigt, dass c = 3 * 10 m/s sein muss - c ist eine
systemimmanente Konstante, welche geometrisch durch die barionischen RZ - Vektoren 2>y + 2>z + 3>R
+ 1>x = 0 bedingt sind.
Die barionischen Quarks haben die Werte ( 2, 2, -3), wie schon weiter vorn vermerkt wurde.
Das Matrixquadrat liefert ( 2, 2, −3)
2M
2
2
2
= 2 + 2 + (−3) = 17
Diese Struktur erahnt man bereits aus dem Quantisierungsergebnis des HO :
2
2
2
2
x n, n+1 − x n, n -1
= h/ 2ω m ist strukturmaßig verwandt mit ao Q = n e = h √ εo /µo
Eine normierte und verallgemeinerte Darstellung führt auf x
2
n, n+1
2
/ (h/ 2ω m) = qn
Σ qn − qm = 1 → dahinter verbergen sich die barionischen Quarks (2, 2, − 3)
2
2
2
2
2
2
Σ qn − qm = 2 + 2 + ( −3 ) − 4 = 17 − 16 = 1
2
2
Die aufgezeigte Quantisierung der Ladung und der Ruhemasse
des Elektrons sowie der
Neutrinoruhemasse macht deutlich, dass die Quantenmechanik durchaus im klassischen Sinne verstanden
werden kann.
Quantenmechanik und Spezielle Relativitätstheorie gehören zusammen.
Die Supergravitation ist quantisiert und hat den Planck – Äther als Feldmedium.
Der Planck – Äther ist - wie von Prof. Winterberg erneut erkannt wurde – real existent.
Man braucht nicht mehr zu versuchen die Natur nachzuahmen, indem man weitere Beschleuniger mit immer
höherer Energie baut. Wir durchschauen jetzt, was sich im Universum abspielt und wir müssen akzeptieren,
dass Raum-Zeitströme mit vRZ >> c existieren.
Das Problem der RZ – Energie ist somit theoretisch erfasst. Ohne isotrope RZ – Struktur im gesamten
Universum kann es keine Elementarteilchen geben.
Die Quantenfeldtheorie wurde indirekt ebenfalls prinzipiell bestätigt.
Die Darstellung auf der Basis der barionischen Quarks liefert eine geeignete Vektorgeometrie. Die
Darstellung mit Gellmann-Quarks bringt den Wert für c ans Licht.
8
Experimentell wird c = 2,997.. * 10 m/s gemessen. Dieser Wert ist etwas kleiner als der Wert aus der
Theorie.
Dies ergibt sich daraus, dass bisher nur die Hauptstruktur des Elektrons freigelegt wurde – es ist noch
komplizierter als es bisher erfasst wurde. Es kann aber auch an der Normierung unseres Maßsystems
liegen.
Dies soll hier nicht weiter untersucht werden – es kommt auf die prinzipiellen Erkenntnisse an.
Die Ableitung der Quantenmechanik aus der klassischen Mechanik führt direkt auf die Notwendigkeit eines
Feldes und somit direkt auf den Planck – Äther.
Für den bisherigen Erkenntnisprozess war die Festschreibung „Masse und Energie sind äquivalent“ sehr
hinderlich.
Gravitation wird nur durch Energie (Wirbel) hervorgerufen. In diesem Sinne ist die Masse ein reiner
Proportio-nalitätsfaktor.
Die Äquivalenz gilt mit guter Näherung nur für ponderable Masse und nicht für Quantenobjekte.
Dem Proton wird ein eigener Forschungsbericht gewidmet.
Exakte Berechnung von me λe :
me λe = e / 2 εo c = e µo/2 ;
2
2
2
4 π ao Q = 4 π h √ (εo /µo ) = 137 e ;
2
2
e = 4 π h √ (εo /µo )/ 137
2
151
peo-Verlag
me λe = e µo = 4 π h µo √( εo /µo ) / 137 = 4 π h / 137 c
2
m s λo = 4 π h / c
ms λo/ me λe = (4 π h / c) / (4 π h / 137 c) = 137
Darstellung von γ mit Q :
ao Q = h √ (εo /µo ) ; ao = γ h/ c ; γ h Q/ c
2
2
3
γ = (c /Q ) √ (εo /µo ) = εo c / Q
3
3
= h √( εo /µo )
→ Ohne Dynymik ( c>0) keine Gravitation
In Q steckt das Neutrino!
Die Elektrodynamik ist primär!
4
Weiter Bemerkungen zu λe :
Ohne Berücksichtigung einer Struktur kommt man nicht weiter.
Das Elektron gehört zu einer energetischen Struktur mit inneren Freiheitsgraden.
Die kleinste normierte, geometrische Struktur, welche in der Summe 1> ergibt, sind die barionischen
Basisvektoren
1x> = 2y> + 2z> + 3R> , energetisch sind das 17 Einheiten.
ao → ao (1 + 16 )/3 = (17/3) ao = n ao ; h = m s ωs ao → (m s/n ) n c ao ; vRZ = nc = (17/3) c = 17 *
8
10 m/s
n = 17/3 , weil ao nur eine Koordinatenrichtungen von dreien ist.
2
3
2
2
2
8
Da γ ms ~ vRZ sein muss, und man in 17 = 2 + 2 + (−3 ) unschwer 3 → c/ (vo *10 ) erkennen kann,
3
bleibt nur übrig, aus 17 das Geschwindigkeitsverhältnis c/vo
auszuklammern. Hier erhalten alle
relativen Betrachtungen einen absoluten Systembezug - c ist neben h eine absolute Konstante – sie ist als
Wert direkt in der Theorie enthalten.
Wenn man noch bedenkt, dass ao letzten Endes durch Materieaufschwemmung ( wie bei einem
Wasserstrahl unter hohem Druck) entseht, dann hat jedes Materiestück wiederum 10 Freiheitsgrade - ao /
10 wird zur Sublänge.
Acht Freiheitsgrade bilden zwei Wirbel und zwei Freiheitsgrade sorgen dafür, dass jeder Wirbele um eine
Mittellage bewegt wird.
2
-2
Für jedes ao
ist noch ein Faktor 10 zu berücksichtigen, da h offenbar die einzelnen, schwingenden
Subko-ordinaten (Substrings) erfasst. Vier Lösungen existieren für a o und alle Komponenten wechselwirken
-8
miteinander - das erfordert also den Faktor 10
2
2
2
2
-8
3
2
Am Ende erhält man wieder
8
3
24
-8
3
16
Zs = ( (17/3)* 10 * c/vo ) *10 = 17 * 10 * 10 = 17 * 10
2
2
2 3
-8
3
3
= [ 6 (2/3) + 6 (2/3) + 3 (−1/3) ] * 10 c / vo , wie
weiter vorn bereits gezeigt wurde.
Das war der Versuch für Zs eine logische Begründung zu finden.
Weitere Zugänge zur Bestimmung der Masse des Elektrons ( me), der Wellenlänge des Elektrons (λe) und
der Masse des Neutrinos ( mnt):
Um zu zeigen, dass das Elektron ein Feldquant ist betrachten wir einen Kondensator:
2
E = e / 2 Ck
; Ck = εo F / d ; Ck → Kapazität
F → Fläche
d → Abstand der Flächen
E = e d / 2εo F = e d / 2εo F d = e d / 2εo d = e / 2εo d ; d = λe
2
2
E = e / 2εo λe = me c
2
2
2
2
3
2
2
152
peo-Verlag
e Z / λe = e √ (µo /ε o ) / λe = 1,602 * 10
-19
As √ (4π * 10 Vs Vm/ Am 8,854*10
-7
-12
-15
As ) / 17,75*10
m
e Z / λe = 34 * 10 Vs/m ; Z = Wellenwiderstand des Universums
-4
e Z / 2 λe = 17 * 10 Vs/m
-4
Ohne die Verwendung des experimentell ermittelten Wert für λe kommt man nicht auf die Strukturzahl 17 –
anders gesagt, die so ermittelte Strukturzahl 17 erhärtet die Richtigkeit des Konzeptes mit den „barionischen
2M
2
2
2
Quarks“ ( 2, 2, -3) , dessen Matrixquadrat (2, 2, –3) = 2 + 2 + (−3) = 17 ist.
Die Strukturzahl 17 ist als weitere Naturkonstante anzusehen, welche sich aus der Geometrie der RZ ergibt!
e √ µo /ε o µo / λe = e c µo /λe = 34 * 10 Vs/m
2
-4
e λe ωe µo /2 πλe = 34 * 10 Vs/m
; c = λe ωe / 2 π ; ωe = 2 π c /λe
-4
e ωe µo /2π = 34 * 10 Vs/m
; c = λe ωe / 2 π
; µo = 4π * 10 Vs/Am
-4
-7
e ωe µo /2π = e ωe 4 π * 10 Vs/Am 2π = 2 e ωe *10 Vs/Am =34 * 10 Vs/m
-7
-7
e ωe = 17 10 A ;
2 π e c /λe = 17 10 A
λe
3
3
=2
-4
3
π e c / 17 10 A ; e = 17 10 A λe/ 2 π c
3
me c = e / 2 εoλe → me = e / 2 εoλe c = 17 * 10 λe A / 8π εo c λe
2
2
2
me = 17 * 10 λe A / 8π εo c
2
6
2
2
2
2
6
2
2
2
4
4
Kontrollrechnung:
6
-15
2
4
2
-12
me = 289 * 10 * 17,75 * 10 m A Vms / 8π 8,854 *10
-29
3
2
= 0,09095 * 10 VAs / m
-31
= 9,1 *10 kg
4
32
As 2.997 * 10
m
4
me λe 8π εo c = 17 * 10 λe A ; N me λe = 2π h / c
2
6
2 2
2
4
3
3
2
6
2
2
2π h / c = N 17 * 10 λe A /8π εo c ; N =2π h / me λe c = 16π h εo c / 17 * 10 λe A
N = 137,2 = 1/ α
2
6
2 2
2
3
3
3
2
6
2 2
2
2 2
2π h = N*17 * 10 λe A /8π εo c ; 16 π h εo c = N *17 * 10 λe A = N K λe A
2
4
2
6
2
2
Formale Begründung für K:
16 π h εo c 136/N = 136 K λe A = 8*17 K λe A
2 2
3
3
3
2
n
2
3
16 π h εo c 136 α = 8*17* K λe A → K= 17 * 10 , weil 17* K ∼ c /vo sein muss.
3
6
2 2
= 8*17 *10 λe A ;
3
Aus 10
3
2n
2
2
2
2
2
2
muss man eine 2. und 3. Wurzel ziehen können → n = 3, kleinstmöglicher Exponent
Weil in 1/α −1 = 136 = 8*17 die Zahl 17 enthalten ist, muss K= 17 * 10 sein.
3
λe =2 π h εo c 136 α / 17 * 10 A
λ
2
3
3
3
6 2
e =272 π h εo c α / 17 * 10 A
2
3
3
3
6
2
Kontrollrechnung:
λe =272 π 1,054 *10 VAs * 8,854*10
-28
2
= 3,14331* 10 m
-15
λe = 17,73 * 10 m
2
3
-34
2
-12
3
24
As 2,997 *10
m
3
3
6
2
/ 137,2 *17 * 10 A Vm s
3
153
peo-Verlag
Weiteres zur Masse des Elektrons:
me = e / 2 εoλe c = e 17 *10 A / 2 εo 2π e c
2
2
2
3
me = 17 *10 A e / 4π εo c
3
3
3
me = 17 *10 A e µo/ 4π c
3
Q
= 1/ γ εo µo
→
2
c = Q γ µo
2
; Q = εo c / γ ; Q = h (εo / µo)
4
1/2
/ ao ; ao = γ h / c
2
2
3
me c = me Q γ µo = 17 *10 A e c µo / 4π
2
3
me = 17 *10 A e c µo / 4π Q γ µo
3
me = 17 *10 A e c / 4π Q γ
3
Kontrollrechnung:
3
-19
8
2
2
me = 17 *10 A 1,602 * 10 As 2,997 *10 m *117261,5 kg s m / 4π 10
-34
-31
me = 9081 * 10
kg = 9,081 * 10 kg
37
-11
83,868 *10
m
3
2
A s
2
s
Neutrinomasse:
37
Qo = 1 * 10
2
2
A s /m
2
← Q ohne Strukturzahl -Urquant
mnt = 17 *10 A e c / 4π Qo γ = me/ 117261,5
3
Neutrinoenergie:
mnt c = mec /117261,5 = 511000eV / 117261,5 = 4,357 eV → Diesen Wert haben die
Experimentalphysiker in etwa vorausgesagt.
Da das Elektron eine Ruhemasse besitzt und durch Neutrinoenergieeinheiten dargestellt werden kann,
muss das Neutrino ebenfalls eine Ruhemasse besitzen.
2
2
Das Verhältnis λ e /λo:
3
3 1/2
3 1/2
λe = 2 π e c / 17 * 10 A ; λo = 2 π ao = 2 π (γ h / c ) mit ao = (γ h / c )
3
1/2
3
5
1/2
3
λe/ λo = e c (c /γ h ) / 17 * 10 A = e (c /γ h ) / 17 * 10 A
Kontrollrechnung:
-19
5
40
5
2
5
-11
3
-34
1/2
3
λe/ λo = 1,602 * 10 As ( 2,997 * 10 m kg s / s 83,868 * 10 m 1,054* 10 VAs) / 17 * 10 A
-19
84 1/2
23
3
= 1,602 * 10 ( 27,35 * 10 ) /17 = 1,602 *5,23 * 10 /17 *10
20
16
3
16
2
1
= 0,49285 *10 = 4928 * 10 → (17 +17)* 10 = 17 ( 17 + 1/17)* 10
Weitere Betrachtungen zum Elektron:
Energie des Elektrons
me c = e / 2 εo λe = γ me M/ 2λm ; M ist nicht die Planckmasse, sondern eine Masse, welche in Richtung
einer Projektionsachse am = λm / 2 π schwingt ( λm = λmin ).
2
2
c = γ M/ 2λm
2
Außerdem gilt ganz allgemein
h=mω a
2
→ const ;
m e λe = M λm
ω a = c → const ; m a = D → const
das gilt nicht für Planckmasse, sondern nur für M!
154
peo-Verlag
(λm) = M mG λmλG → M mG = me
und λmλG =λ e
2
2
2
→ Das Universum pulsiert zwischen λm ↔ λG
(auch Zwischenwerte sind möglich – Anpassung)
M = m e λe / λm
e = εo λe me c = γ εo me (λe / λm)
2
2
2
→ e = γ εo me M (λe / λm) = γ εo me (λe / λm) = γ εo M
2
2
2
2
2
e = √ γ εo me (λe / λm) = √ γ εo M
M = e /√ γ εo
√ γ εo = ( 83,868 * 10
*8,854 * 10 m As / kg s Vm)
-23
2 2 3
2
2 1/2
= ( 742,56727 *10
m A s / kg m s)
-11
;
-11
= 8,617 * 10
-19
-12
3
2
1/2
As/kg
-11
-8
-9
M = 1,602 * 10 As / 8,617 * 10 (As/kg) = 0.1859 * 10 kg = 1,859 * 10
-9
M = 1,859 * 10 kg
-9
Im Vergleich dazu war Ms = h c / ao = 6,14 * 10 kg
kg
Ms / M = 6,14 / 1,86 = 3,3 = 33 * 0,1 → 33 Masse-Einheiten zum relativen Wert 0,1
λm = me λe / M = 1,61* 10
-44
λm = 0,866* 10
-35
λm = 1* 10
-35
-9
kg m /1,859 * 10
m < λo = 36 * 10
-35
kg
m
cos 30 m → λm ist eine Projektion , demzufolge auch e und c !
o
λe /λm = e/√ γ εo me = 1,602*10
-19
-31
As kg/ 9,108*10
-11
kg 8,617 * 10
21
As = 2,041 *10
Mit e = 17 *10 A λe/ 2π c und me = 17 *10 A e µo / 4π c wird
3
3
λe /λm = 4π c / √γ εo 17 10 A µo = 4 π c / √ γ µo 17 10 A
3
2
3
→ für 17 *10 A müßte genauer Ku = 2 π e c/ λe= 17,0443 * 10
3
3
A stehen
λe /λm = 4π c / √ (γ εo ) 17,0443* 10 A µo
8
-11
3
-7
= 4π *2,998*10 m kg A m/ 8,617*10 As 17,0443* 10 A 4π 10 Vs
3
23
= 0,02041 *10
21
= 2,041 *10
Aus me = e / 2 εo λec und e = γ ε me (λe /λm )
2
2
e = e γ / 4 εo c λm
2
4
4
e = e γ / 4 εo c λm
2
4
e = 2 λm √ Q !
e = 2 λm √ Q
4
2
2
2
2
→ e = γ εo e (λe /λm ) / 4 εo λe c
2
2
4
2
2
2
4
→ 4 εo c λm e − γ e = 0 → Das ist der Higg´s - Mechanismus!
4
2
2
4
→ e = 4 εo c λm /γ → e = 2 c λm ( εo/ γ) = 2 λm ( εo/ γ) / εo µo
2 1/2
1/2
e = 2 λm / (γ εo µo ) = 2 λm (Q)
2
4
-35
2
2
32
2
2
1/2
1/2
2 1/2
e = 2 * 0,866*10
m * (10 * A s / 1,17261 m )
-19
= 1,6 * 10 As → D.h.: Die Theorie stimmt !
ist eine String – Gleichung , mit der Stringkonstanten 2 √ Q
Hier zeigt sich, wie e entsteht – in Q steckt das Neuitrino!
Der √
- Operator macht aus neutralen Strömen e = (+je) (−je) geladene Ströme e. Das bedeutet,
dass das neutrale Neutrino in zwei geladene Ströme m je aufgeteilt wird. Der Einfachheit halber wurde
bisher nur mit den realen Werten gerechnet.
2
Anwendung des Operators j auf e in
155
peo-Verlag
4 εo c λm e − γ e = 0 → γ (je) + 4 εo c λm (je) = 0 ; Jedes negative Vorzeichen verlangt einen
Operator - hier ist es die Multiplikation mit j oder –j .
4
2
2
4
4
4
2
2
In M mG = me
zeigt sich , dass zu einer sehr großen Masse eine kleine Masse gehört →
Supersymmetrie
2
Messen kann man diese Massen offenbar nicht, denn das dynamische System pendelt zwischen diesen
Massen.
Messbar werden nur die geometrischen Mittelwerte. Außerdem ist M nur eine Teilmasse, die nicht getrennt
gemessen werden könnte.
Das Phänomen Masse ist ein dynamischer Effekt verwirbelter Materie. Durch Erhöhung der
Wirbelgeschwindigkeit auf den Rotons kann also Masse erzeugt werden, was ja kosmisch auch beobachtet
wird.
λm λG =λe
2
Die gleiche Aussage zur Messbarkeit gilt für
.
Wie stellt sich h in diesem neuen Rahmen für e dar?
h = (e / 4π α ) (µo /εo )
2
1/2
h = (2 λm Q)/ α) (µo /εo )
2
= (4 λm Q/ 4π α) Zo
2
1/2
3
3
Zo = (µo /εo )
= (2λm / α)(µo /εo µo γ )
2
h = (2λm / α)(1 /εo µo γ )
2
;
3
4
1/2
= 376,7 V/A
; Q =1 /(εoµo γ )
2 1/2
2
1/2
= 2 λm c / α γ ; 2 λm c / α γ ;
2 1/2
2
3
2
3
h = λm c / π α γ
2
3
Kontrollrechnung:
h = 0,866 * 10 m * 2,998 * 10 (m / s ) * 137,04 / π * 83,868 * 10
-35
2
-34
2
= 10,51 * 10 kg m /s = 1,051 *10 VAs ( Theorie stimmt)
2
-70
2
3
24
3
3
-11
3
2
(m /kg s )
Masse des Elektrons:
λe/λm = e /me (γ εo)
1/2
= 2 λm ( Q ) / me (γ εo)
1/2
me = 2 (λm /λe) ( Q / γ εo)
2
m e = λm ( Q )
1/2
1/2
Zo K u / 2 π c
;
2
1/2
λe/λm = 4 π c / Ku ( γ εo )
2
→ String !
1/2
;
3
Ku = 17,044 * 10 A
me = Sm λm ; Sm = ( Q )
1/2
Zo K u / 2 π c
2
Kontrollrechnung:
me = 0,866*10 m (10 A s / 1,17261 m ) *17,044 * 10 A 376,7 (V/A) /2 π *2,998 *10
-32
-32
= 90,92 * 10 kg = 9,1 * 10 kg (Theorie stimmt)
-35
32
2 2
2 1/2
3
2
16
2
2
(m /s )
Setzt man Ku = 2 π e c / λe = 17,044 * 10 A direkt ein, so erhält man
1/2
2
2
1/2
me = λm ( Q ) Zo 2 π e c / λe 2 π c = 2 λm Q Zo / λe c ; mit e = 2 λm ( Q )
3
me = 2 λm Q Zo / λe c → hier steckt das Neutrino ( in Q) direkt drinnen!
2
Neutrino:
37
Mit Qo = 10
2
2
2
A s /m ( Urquant der Dynamik) ; Q = Qo/ N
m e = 2 λ m Q o Zo / λ e c N ;
2
; N = 117261
wird
mnt = 2 λm Qo Zo / λe c N = me / N ;
2
2
Neutrinoenergie:
Ent = Ee / N = 511000eV / 117261 = 4,36 eV
(liegt im experimentell gefundenen Bereich!)
156
peo-Verlag
Da das Elektron eine Ruhemasse hat, sollte das Neutrino ebenfalls eine Ruhemasse aufweisen.
Bemerkung zum Zeitproblem:
Aus λm λG = λe folgt λe / to = c = (λm / to) ( λG/ to) = cm cG → cm und cG sind RZ –
Geschwindigkeiten auf den kosmischen Rotonstrings.
2
to = ao /c = √ h γ / c
-35
to = 5,73* 10
zu wundern!
2
5
2
2
→ Veränderungen in der RZ – Struktur werden im gesamten Universumsum
gleichzeitig nach to wirksam
8
-43
m / 2,998*10 (m/s) = 1,911 *10
s - Da braucht man sich über die ERP – Rätsel nicht mehr
157
peo-Verlag
21.01.2005
Welle–Teilchen–Dualismus
Vorwort:
Der Zweck dieses Beitrages ist es, zum Welle – Teilchen – Dualismus eine realistischere Auffassung zu
entwickeln und somit die Mystik, welche um die Quantenphysik gemacht wird, etwas zu entzaubern.
Einige Physiker sind der Auffassung, dass viele Dinge, die wir als vernüftig annehmen oder wie sich die Welt
eben vernüftigerweise verhalten sollte, durch die Quantenphysik außer Kraft gesetzt werden – dem möchte
ich widersprechen.
Es steht außer Zweifel, dass wir unser Weltbild erweitern müssen, um zu verstehen, was die Ergebnisse aus
den angestellten Experimenten mit Photonen und anderen Elementarteilchen (auch mit größeren Objekten)
uns über die reale, objektiv existierende Welt (Universum) vermitteln können.
Ich beschränke mich auf die Interpretation von Ergebnissen, die aus Experimenten mit Photonen – also mit
Lichtgemacht wurden.
An Photonen kommt die Seltsamkeit des Welle – Teilchen – Dualismus besonders deutlich zum Vorschein.
Unsere gängige Auffassung ist, dass Licht etwas mit wellenartiger Ausbreitung zu tun hat- also eine Welle
darstellt.
Im Jahre 1905 hat A. Einstein postuliert, dass man das Photon als Teilchen (als Energiepaket) auffassen
muss, um die Compton - Streuung erklären zu können. Dies passte zu M. Plancks Quantenhypothese,
dass Lichtquanten Energie hν tragen müssen, um dei Schwarzkörper - Strahlung erklären zu können.
Der Anfang:
Schon im Jahre 1802 hat der englische Arzt Thomas Young mit Licht experimentiert, welches er durch einen
Doppel-Spalt geschickt hatte. Dabei sind die damals mystisch erscheinenden Interferenzstreifen auf einem
Beobachtungsschirm(später auf einem lichtempfindlichen Film) sichtbar gemacht geworden.
Seither hat man viele interessante Experimente gemacht, um den Widerspruch aufzuklären, dass Photonen
sowohl als Teilchen als auch als Welle aufgefasst werten müssten.
Als was man das Photon auffassen muss, hängt von Experiment ab, welches man mit dem Photon ausführt so die Meinung der Experten noch heute.
Nur wenige Physiker haben versucht mehr Realismus in diese Seltsamkeit zu bringen – z.B. der Physiker
Bohm.
Bei den Doppelspaltexperimenten zur Interferenz mit Licht hat man immer wieder bestätigt gefunden, dass
die Kenntnisname zum Weg des Photons (durch Spalt 1 oder 2) kein Interferenzmuster entstehen lässt.
Die äußeren Merkmale sind:
Kenntnisnahme zum Weg - kein Interferenzmuster
- Teilchencharakter
Weg unbekannt
- Interferenzmuster vorhanden - Wellencharakter
Interessanter weise, und das ist das Verdienst von Niels Bohr, lässt sich in jedem Fall zeigen, dass es nicht
möglich ist, gleichzeitig sowohl den Weg jedes einzelnen Photons zu kennen, als auch das nterferenzmuster
zu beobachten.
Beide Erscheinungen sind zueinander komplementär.
Taylor hat 1915 festgestellt, selbst wenn jeweils nur ein Photon im Versuchsaufbau vorhanden ist, wird
dieses dualistische Verhalten beobachtet in dem es auf dem Schirm Stellen gibt, wo bevorzugt Photonen
hingelangen können und an anderen Stellen dagegen keine auftreten.
Daraus wird der Schluss gezogen, dass jedes Photon beide Wege gleichzeitig nehmen kann.
Das stehet im strengen Widerspruch zur energetischen Unteilbarkeit des Photons.
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peo-Verlag
Nun muss man aber hervorheben, dass Photonen immer als ganzes Energiepaket absorbiert werden und
dass sich ein Interferenzmuster erst nach und nach aufbaut, nachdem viele einzelne Photonen am
Nachweismedium registriert worden sind.
Daraus folgt doch eindeutig, dass die dunklen Streifen ( auf einem lichtempfindlichen Film) Stellen sind, wo
viele Photonen hingelangen, während an den hellen Stellen keine Photonen auftreffen - hier bleibt doch der
Teilchencharakter des Photons vollständig erhalten und das Interferenzmuster entsteht als TrefferHäufigkeitsmuster.
Die Wissenschaftler formulieren: Es weiß jedes einzelne Photon, dass es auf dem Film Stellen gibt, zu
denen es nicht gelangen darf, wenn beide Spalte offen sind.
Und weiter schreibt man: Wir sind also gezwungen das Interferenzphänomen nicht als kollektives
Phänomen vielerTeilchen zu sehen, sondern als Phänomen jedes einzelnen Teilchens.
Aus den Versuchsergebnissen mit Photonen am Doppelspalt als auch am Mach – Zehnder – Interferometer
(MZIF) muss man doch mehr ableiten können, als bisher erfolgt ist.
Veränderte Interpretation:
Sehr eindrucksvoll sind die Experimente mit dem MZIF , weil hier die möglichen Photonenwege eindeutig
getrennt werden können.
Ich bevorzuge diesen Experimentalaufbau, weil er sehr flexibel und übersichtlich gestaltet werden kann und
weil die in der Raum – Zeit ( RZ ) stattfindenden Prozesse viel deutlicher erkannt und diskutiert werden
können.
Nimmt man endlich zur Kenntnis, dass das Universum mit einer energietragenden, materiellen Struktur
(eben die RZ ) angefüllt ist, dann kann man realistischer auf die Phänomene schauen.
Festkörper, darunter Spiegel, Strahlteiler, Polarisatoren, Polarisationsfilter, Konverter, optische Schalter,
Doppelspalte und jeder optische Übertragungsweg sind spezielle RZ – Konfigurationen, welche es gestatten
die RZ vielseitige zu gestalten.
Das uns so vertraute elektromagnetische Feld entsteht vermutlich durch die Verdrehung von RZ – Wirbeln
als Differenzfeld.
Die RZ – Konfiguration liefert so den Träger für den Photonentransport.
Die Photonen werden in der RZ geführt und es gibt Stellen, wo kein Photonentransport möglich ist.
Ohne Träger (- Energie) – das ist RZ – Energie – ist kein Photonentransport möglich, weil sich die Träger
kompensieren.
Wir müssen also bei der Analyse der Phänomene zum Photon auch die zugehörigen Träger mit betrachten.,
nur diese können für den Wellenaspekt verantwortlich sein.
Dann wird es uns gelingen, die widersinnige Ansicht zum Welle – Teilchen – Dualismus aus der Welt zu
schaffen.
Mit gesundem Menschenverstand ist es eben nicht zu verstehen, dass sich das Photon bis zum Eintritt in
das MZIF als Teilchen verhält, in der Zwischenzeit bis zur Registrierung als Welle um am Ende wieder als
Teilchen absorbiert zu werden. Bei verzögerter Entscheidung wird alles noch verwirrender, hier entscheiden
wir nach der sogenannten Strahlteilung, ob wir das Photon mit Wellen – oder Teilchencharakter registrieren
wollen. Dieser subjektive Einfluss zeigt doch, dass diese Auffassung von Übel sein muss.
Aber wir finden einen Ausweg aus dieser Misere.
Aus der Feststellung, dass es beim Doppelspaltversuch Stellen gibt, wo das einzelne Photon nicht
hingelangen kann und das Interferenzmuster auf dem Abbildungsschirm erst mit vielen Teilchen nach und
nach entsteht, bzw. am Ausgang (G) des MZIF bei Wegesymmetrie kein Photon erscheint, kann man den
Ausweg erahnen.
Es ist für mich naheliegend, dass hinter dem Doppelspalt Bahnen markiert werden, auf denen sich zwei
Trägerwellen in der RZ zu null kompensieren bzw. eine veränderte Phasenlage einnehmen, beim Übergang
von blockierten Bahnen zu bevorzugten Bahnen – hier sind die Trägerwellen in Phase und addieren sich.
Diese RZ – Struktur ist es, welche durch die Zustandsfunktion ψ (nach Schrödinger) beschrieben wird.
Maßgebend ist ψψ* , weil dieses Produkt mit der Energie der RZ – Ströme ψ korrespondiert.
Die Energieverteilung ist zuständig für die Statistik der Zustandsverteilung.
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peo-Verlag
Es ist meine feste Überzeugung, dass man bei konsequenter Einbeziehung der Raumzeit–Energie (RZEnergie), die sich in RZ-Oszillatoren im gesamten Universum befinden müssen und in der Phase streng
korreliert sind, zu einem tieferen Verständnis der Quantenphänomene gelangt.
Wenn man die Ergebnisse aus dem Doppelspaltexperiment bzw. mit dem Mach – Zehnder –
Interferometer unter diesem Gesichtspunkt betrachtet, dann kommt man einigen Merkwürdigkeiten auf die
Spur.
Prinzipiell gehe ich davon aus, dass Quantenobjekte in die RZ-Energieverteilung eingebettet sind.
Die benutzten Experimentalanordnungen sind spezielle RZ-Konfigurationen. Gerade die Korreliertheit von
Quanten-Objekten ist unbestritten ein reales Versuchsergebnis und dies muss auch für die RZ-Oszillatoren
(Dunkle Materie?), die sich überall um uns herum befinden, zutreffen.
Symmetrische Anordnungen führen immer zu festen Phasenbeziehungen (Verschränkungen) der RZOszillatoren. Unsymmetrische Anordnungen lösen diese Verschränkungen auf und es kommt die reine
Statistik zur Wirkung.
Im verschränkten Zustand haben wir es ebenfalls mit Statistik zu tun aber unter Nebenbedingen, welche
letzten Endes durch die sogenannte Wellenfunktion bestimmt werden.
Verschränkungszustände werden offenbar schneller als die Lichtgeschwindigkeit weitergeleitet. Photonen
sind RZ-Modulationseffekte, sie werden immer als Energiepaket weitergeleitet und auch als Ganzes
absorbiert – so der experimentelle Befund. Die RZ-Oszillatoren fungieren als Träger. Informationen sind
ohne Träger nicht transportierbar.
Auch im Doppelspaltexperiment benötigt man viele Einzelphotonen um ein Interferenzmuster
(Treffermuster) entstehen zu lassen.
Ein Photon wirkt bei Absorption immer als Teilchen. Es wird hinter dem Doppelspalt auf manchen Wegen
sehr gut (sehr häufig) transportiert und auf anderen überhaupt nicht. Es existieren Zwischenbereiche auf
diesen Wegen erfolgt der Photonentransport vom Maximum abnehmend bzw. vom Minimum zunehmend
häufig.
Nach meiner Auffassung haben wir es mit zwei Phänomenen zu tun:
1. Auf seinem Weg bleibt das Photon immer als Ganzes erhalten.
2. Die RZ-Konfiguration ist hinter dem Doppelspalt symmetrisch und kann sich fest verschränken.
Sobald man einen Weg versperrt ist die Verschränkung hinter dem Doppelspaltraum gestört.
Der verbleibende offene Kanal unterliegt der reinen Statistik- auch das ist ein Einfluss der RZOszillatoren , die sich in den Spalten befinden und korreliert schwingen.
Im symmetrischen Fall sind die RZ-Oszillatoren in bestimmte örtliche Lagen und in bestimmte Phasenlagen
gedreht, so dass sich Spuren ergeben, auf denen ein Photonentransport mehr oder weniger gut möglich ist,
so dass ein Interferenzmuster als Treffermuster entstehen kann.
Auf den Spuren wo kein Photonentransport möglich ist, sind die RZ-Oszillatoren so gedreht, dass keine
Modulationsfähigkeit existiert. Das Verschränkungsmuster hinter dem Doppelspalt bestimmt, in welchen
Kanälen Photonen transportiert werden können
Alle Experimente mit Quantenobjekten (auch mit Photonen) sind gleichzeitig RZ - Experimente.
Hervorzuheben ist, dass die RZ-Oszillatoren in den Spalten in fester Phasenbeziehung stehen müssen und
somit der Wellenfrontcharakter vorhanden ist, sonst wäre das feste Muster hinter dem Doppelspalt nicht
möglich.
Das Photon pendelt räumlich zwischen vier Phasenkomponenten., wobei sich jeweils zwei Trägerwellen zur
Energie null Kompensieren. Durch die festen RZ-Strukturen werden die Photonen geführt. Es ist also nicht
mehr nötig die absurde Annahme zumachen, das Photon habe beide Wege genommen, obwohl es als
Ganzes an einer bestimmten Stelle absorbiert wurde.
Von Wahrscheinlichkeitswellen zu sprechen ist irreführend. Die Verschränkungen realisieren sich mit einer
bestimmten Geschwindigkeit, die offenbar größer als die Lichtgeschwindigkeit ist und diese bestimmen die
Wahrscheinlichkeit der Wegeverteilung. Hier gibt es noch interessante Experimente zu machen.
Die RZ - Führungsstruktur hat etwas mit dem RZ – Feld zu tun, es wird hinter den Spalten von der
Geometrie der Versuchsanordnung bzw. ganz allgemein von der RZ-Beschaffenheit des Raumes bestimmt,
in welchem sich das Photon bewegt. Im Experiment von Bohm Ahronov wird direkt gezeigt, wie man durch
ein Magnetfeld die Phasenbeziehung beeinflussen kann. Und das hat eindeutig nicht mit dem Photon zu tun.
160
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Im Mach – Zehnder – Interferometer sind die Verhältnisse noch klarer zu übersehen.
( C – C = 0 → kein Träger → RZ -
Fall 1:
Verschränkung! )
G(0%)
jC + ( δ Bm + B)
HSp 2
F ( 100% )
(δAn + A) + ( δ Bm + B)
50 % → Photonenhäufigkeit
50 %
C – j( δ B m + B)
-j (δAn + A) - C
100 %
HSp 1 (Statistik)
(δ An +A) – j( δ Bm + B)
(δ An +A) – jC
δ An → Photonen zum Zeitpunkt n
δ Bm → Photonen zum Zeitpunkt m
A, B, C → RZ – Träger gleicher Energie
Im symmetrischen (ungestörten) Fall liegen im HSP2 feste Verschränkungen vor, was dazu führt, dass im
HSP2 Photonen nur am Ausgang F erscheinen können.
Die RZ-Trägeroszillatoren schwingen so, dass Ausgang G blockiert wird – das Trägersignal im Kanal G
wird kompensiert. Die Träger bestimmen das Interferenzverhalten, nicht das Photon selbst!
(δAn2 - C) → ( – C ≠ 0 → Träger → Statistik! )
G (25 %)
Fall 2: Mit Hindernis H
jC + ( δ Bm + B)
H
!
0
HSp 2
F ( 25 % )
(δAn1 + A)
50 % → Photonenhäufigkeit
50 %
C – j( δ B m + B)
-j (δAn + A) - C
100 %
(δ An +A) – j( δ Bm + B)
HSp 1 (Statistik)
(δ An +A) – jC
δ An → Photonen zum Zeitpunkt n
δ Bm → Photonen zum Zeitpunkt m
A, B, C → RZ – Träger gleicher Energie
161
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(δBm2 + C) → ( + C ≠ 0 → Träger → Statistik! )
Fall 3: Mit Hindernis H
G (25 %)
jC + ( δ Bm + B)
HSp 2
F ( 25 % )
(δBm1 + B)
0
_ _ H
50 % → Photonenhäufigkeit
50 %
C – j( δ B m + B)
-j (δAn + A) - C
100 %
(δ An +A) – j( δ Bm + B)
HSp 1 (Statistik)
(δ An +A) – jC
Stört man den Kanal, so wird die Verschränkung im HSP2 aufgehoben und an den Ausgängen F und G
erscheinen jeweils 25 % der Photonen.
Die Experimente mit verzögerter Entscheidung zur Beeinflussung durch ein Hindernis H zeigen, dass RZVerschränkungen sich schneller als Licht ausbreiten, da sich das RZ – Vorfeld des Photons und auch das
der leeren RZ – Welle quasi instantan aufbaut.
Die Photonen werden einzeln geführt und gestreut .Die RZ-Struktur übernimmt die Führungsrolle.
Ich weiß nicht, ob man davon sprechen kann, dass ein Photon die Information besitzt, welchen Weg es
nehmen kann.
Es ist wohl eher ein Zwangseffekt infolge der physikalischen Bedingungen in der für uns im allgemeinen
„versteckten“ RZ-Struktur, ohne die auch die Protonen nicht stabil sein könnten.
Unter den angeführten Aspekten werden die objektiv vorhandenen Quantenphänomene verständlich und
die EPR-Rätsel sind keine mehr.
Der Welle – Teilchen – Dualismus ist eine Täuschung, man hat nicht entweder oder, sondern immer das
Photon als Teilchen und dessen Träger immer als Welle. Darüber hinaus existieren leere Träger ohne
Photon.
Dabei kann sich das Photon sogar vom leeren Teil seines Wellenträgers trennen, wobei letzter dann wichtig
wird für eine Interferenz, falls er nicht von einem Hindernis absorbiert wird.
Nun kann man sich streiten, ob die leere Trägerwelle, welche lokal getrennt vom Träger mit Photon durch
den jeweils komplementären Weg des MZIF läuft, als zum Photon gehörig betrachtet wird oder nicht.
Ich meine, zum Photon gehört die informationsleere Welle nicht, weil sie zum Photonentransport nicht
benötigt wird.
Aber sie wird in jedem HSp bei der Photonenstreuung erzeugt. In diesem Sinne gehören das Photon mit
Träger und der leere Träger untrennbar zusammen.
In diesem Modell bleibt das Photon immer ein Teilchen und die Interferenz wird durch Verschränkung der
Träger auf beiden Wegen bewirkt. Die Träger vermitteln den Wellenaspekt.
Der Welle – Teilchen – Dualismus ist im alten Sinne nicht mehr aufrecht zu erhalten.
Unter Beachtung der gewonnen Erkenntnisse zum Photon und seinen Trägern, sind die Quantenphänomene
nicht mehr so seltsam und man braucht keine neue Philisophie zur Erklärung der Welt zu entwerfen.
Darüber, wie sich ein Photon durch den Raum bewegt, gibt es keine befriedigenden Vorstellungen. Einen
Raumbereich, in dem sich die Photonenenergie befinden muss, kann man nicht eindeutig zuordnen- es
passt sich an. Es steht aber fest, dass es eine Spur verfolgt und dass es ein sehr eng begrenztes
Reaktionszentrum besitzt. Die Energie kann sich offenbar quasi instantan in einem Wirkungszentrum
konzentrieren – man nennt das die Reduktion der ψ - Funktion. Auch diesen Vorgang kann man nur
annähernd verstehen, wenn man die energiebeladene RZ – Konfiguration des Universums in die
Energiebilanz mit einbezieht.
162
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Es soll noch bemerkt werden, dass bei getrennter Zählung der Photonen in beiden Wegen 50 % Weg 1
nehmen und 50 % den Weg 2. Zwischen den Photonen aus Weg 1 und Weg 2 wurden niemals
Koinzidenzen beobachtet. Das unterstreicht den Teilchencharakter des Photons ganz eindeutig.
Da wir die RZ - Verhältnisse in den Halbspiegeln (sogen. Strahlteiler) nicht direkt beobachten können, kann
nicht vorausgesagt werden welches Photon Weg 1 bzw. Weg 2 nehmen wird - hier herrscht die Statisik.
Es ist nicht wichtig, dass wir unbedingt wissen, ob im speziellen Fall das Photon Weg 1 oder 2 genommen
hat und dabei ein interferenzfähiger Versuchsaufbau zur Verfügung steht.
Wir müssen akzeptieren das es so ist wie wir es vorfinden. Aber wir wissen jetzt warum sich das Photon so
verhält, dass sich die RZ nicht so einfach in die Karten schauen lässt. Nur an den Differenzfeldern lässt sich
die Existenz der RZ erkennen.
P.S.
Hat man eigentlich schon ein Experiment mit Verzögerung des Schließens eines Weges, nachdem das
Photon das Tor schon passiert hat, gemacht?
Dies würde die Rückwirkungslosigkeit des Photonenfeldes beweisen.
163
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Bannewitz, den 25.05.2005
Modelluniversum mit Nullpunktenergie
Schon lange besteht der Wunsch herauszufinden, wodurch die Naturkonstanten
ћ (Wirkungsquantum), c (Lichtgeschwindigkeit), e (Elementarladung des Elektrons),
m (Masse des Elektrons), εo (Dielektrizitätskonstante des sogen. freien Raumes) und
µo (Magnetische Permeabilität) begründet sein könnten. Obendrein fordert die Quantenmechanik eine
Nullpunktsenergie Eo = ћω/2 bei der Quantisierung des Harmonischen Oszillators als Modellschwingkreis.
Einstein hat immer die Äquivalenz von Masse und Energie betont. Dieser Aspekt soll bei den nachfolgenden
Betrachtungen konsequent berücksichtigt werden.
Mit der Erkenntnis, dass sich ohne Dynamik keine Masse bilden kann und die gravitative Wirkung von der
Energie abhänget und nicht nur vom Koeffizienten Masse, sollte man in der Lage sein, ein einfaches Modell zu
studieren, wo ein ganz einfacher, simpler Harmonischer Oszillator verwendet wird.
In diesem Beitrag soll gezeigt werden, dass der klassische Harmonische Oszillator geeignet ist, die
wesentlichen Merkmale des Universums zu repräsentieren, wenn seine Bestimmungselemente entsprechend
logisch gewählt werden. Es lässt sich dann die Zahlenfolgen aller Naturkonstanten mit guter Genauigkeit
berechnen. Man erkennt weiterhin, wie das Universum funktioniert. Die berühmte Einsteinformel
2
E = m c folgt zwanglos aus dem Formelsystem.
Der Schwinger besteht aus einer Feder mit der Federkonstante k und aus einer schwingenden Masse m.
Aus der Differentialgleichung
2
2
m(d x/dt ) + kx = 0 folgt x = a sin ωt ;
v = aω cos ωt
2
ω = k/m
Jetzt müssen wir k und m für das Universum finden. Im Universum muss die Feder ebenfalls eine Masse
besitzen.
Wir setzen
M = m + mf = const.
M ist die Gesamtmasse des Schwingelementes und mf die Masse der Feder.
Um die Problembehandlung zu vereinfachen, wird mit dimensionslosen Größen gearbeitet.
Die Masse-Energieäquivalenz erfordert den Ansatz
2
m = α Em = α m vmax /4 mit vmax = a ω;
m = α E /2;
2
vmax = 4/α = const.→ hier ist die
Ursache für die Nullpunktsdynamik zu finden, sie ergibt sich direkt aus der Masse- Energieäquivalenz.
2
2
In vmax ist, wie wir sehen werden, c wieder zu finden Em ist der Mittelwert der kinetischen Energie von m.
E ist die Gesamtenergie des Systems.
2
2
E = m vmax /4+ ka /4 = const.
2
2
2
2
2
2
E = m (a ω )/4+ ka /4 = ka /4 + ka /4 mit m ω = k
E = Em + Ef = E/2 + E/2 = const.
Für k ist es zweckmäßig
k = β mf = β ( M - m ) zu setzen und β = M/m
Damit wird
k = M (M – m)/m → nichtlineares Element!
Je mehr Schwingelemente in Form von Masseeinheiten beteiligt sind, umso steifer Muss die kosmische Feder
sein.
164
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Kontrollrechnung:
2
2
2
E = (α E/2)(4/4α)+ (M(M-m)/4m)a ; vmax = a ω
2
2
2
E = (α E/2)(4/4α)+ (M(M-m)/4m)(vmax / ω ) ;
2
ω = k/m = (M(M-m)/m)(2/α E)
E = E/2 + (M(M-m)/4m)(4/α)/((2/α E)(M(M-m)/m))
E = E/2 + E/2
Es herrscht Energiegleichgewicht, obwohl die Massen unterschiedlich verteilt sind.
Um dem Gravitationsaspekt zu berücksichtigen, fordern wir
2
E= m !
2
Daraus folgt: E = (α E/2) → Higgs - Mechanismus
f(E) = E -(α E/2)
2
2
df/dE = 1 - 2(α/2) E → E = 2/α
f(E) = 2/α
2−
2
2
4
2
(α /4) (4/α ) = 1/ α = E/2
Das System muss also 2 Elemente haben, damit die Minimalenergie E wird.
Dieses Argument werden wir später benötigen, um die Rechenergebnisse richtig zu deuten.
Die totale Äquivalenz zwischen Masse und Energie verlangt
M=E
Aus
2
2
2
2
2
2
vmax = a ω = 4/α → a = vmax / ω = (4/α) m/k
und
2
E = k a /2 = k (4/α) m/2k = 2m/α
Folgt;
m = α E/2
2
2
2
ω = k/m = M(M-m)/m = E(E-α E/2)/(α E/2) = 4(1-α/2)/α
2
ω = 4(1-α/2)/α
2
2
Nun ist für α ein sinnvoller Vorschlag zu machen.
Ein räumlicher Schwinger hat 5 Freiheitsgrade. Bei Energiegleichverteilung auf die Freiheitsgrade,
sollte α = 1/5 = 0,2 ein sinnvoller Wert sein.
Aus den globalen Quantisierungsforderungen E → GZ ( Ganze Zahl)
m → GZ
2
2
und
m = (α E/2) = E
α = 0,2
2 2
ergibt sich
4E = α E
2
E = 4/α = 4/0,04 = 100
Jetzt können wir einige Werte ausrechnen:
Ausgangswerte: α = 0,2
E = 100
Werte aus der Theorie:
M = E =100
m = α E/2 = 0,2 * 100/2 = 10
2
2
ω = 4(1-α/2)/α = 4(1-0,1)/0,04 = 100 * 0,9 = 90
2
vmax = 4/α = 4/0,2 = 20 = 2(9+1)
165
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2
Unschwer erkennt man in vmax das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit
2
2
vmax = 2 vRZ ; In 2 stecken die zwei erforderlichen Wirbel.
2
2
2
2
2
vRZ = c + vo ; vo = 1 m /s
2
2
2
2
vRZ = 9 + 1 = 10 ; c = 3 = 9
Man kann auch schreiben
2
2
2
vRZ = c (1 − (vo/jc) ) → jc deutet auf Ladungswirbel
Hier erkennt man den relativistischen Bezug für das Innenleben einer materiellen Struktur.
2
Man erkennt, dass E = m vRZ = 10 * 10 = 100 gilt. m ist hier eine Ruhemasse.
Falls M/2 = 50 die Masse des Elektrons darstellt, was man erwarten muss, dann kann m/2 = 5 nur der Masse
des Neutrinos entsprechen.
2
2
2
In Einsteins Gleichung E = m c wird vo << c vernachlässigt!
2
In unserem einfachen Modell muss mit vRZ gerechnet werden und es werden trotzdem erstaunliche,
zunächst nicht zu erwartende, Ergebnisse erzielt.
Wirkungsquantum:
Die Berechnung von ћ liefert
ћ = E/ω = 100/(90)
1/2
= 10,540926 !!!
Das Ergebnis enthält mit ziemlicher Genauigkeit die Zahlenfolge des bekannten Wertes für ћ.
Der bekannte Wert ist:
-34
ћ = 1,054 589 * 10
Allgemein
VAs
2
2
1/2
ћ = E/ω = (4/α )(α/2)/(1- α/2) = (2/α)(2/(2-α))
ћ = (2/α)(2/(2-α))
1/2
1/2
ћ = (2/0,2)√(2/1,8) = 10 * √1.111 = 10 * 1,054 = 10,541
Real gilt dann
-35
ћ = 10,541 Aћ = 10,541 * 10
2
VAs ; Aћ →Skalierungsfaktor für ћ
Man kann auch
2
ћ = (8/(α (2-α))
1/2
verwenden.
In einer Masse m/2 = 5 ist die gleiche Energie E/2 = 50 enthalten, wie in
M– m/2 = 100-5 = 95 → dunkle Materie! Wir haben Energiegleichverteilung aber ungleiche Masseverteilung
vorliegen, wie im realen Universum auch. Aber wir wissen jetzt, wie das möglich ist.
Wir können das wie folgt interpretieren:
2
(m/2)c → ponderables Elektron.
Im Universum befindet sich dann eine Raumzeitenergie von
2
ERZ = (M-m/2)c → 95% sind
166
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also „Dunkle Materie bzw „Dunkle Energie, davon fallen 5% auf das elektromagnetische Feld.
Es ist verblüffend, welche Eigenschaften dieses einfache Modell hat - es liefert mit guter Genauigkeit die
Zahlenfolge des Wirkungsquantums ћ , das Neutrino und die Dunkle Materie werden gefunden.
Masse des Elektrons:
In einem dimensionslosen klassischen Oszillator ist
E = ћω/2 → me = ћω/2 = 10,541 * 0,5* √ 90 = 50,00
Man erhält also auch hier die richtige Zahlenfolge mit guter Genauigkeit.
Real ist
me = 0,51 MeV
2
me = mnt vRZ = 5 * 10 = 50 , mnt = m/2 = 1/α = 1/0,2 = 5 ist
also tatsächlich die Neutrinomasse in diesem Modell.
Die von mir berechnete Neutrinomasse hat den Wert 4,35 eV.
Das Elektron ist eine aufgeschäumte Materie aus Neutrinos.
Ladung:
Im Forschungsbericht „Energiesatz - Quantenuniversum“ wurde abgeleitet, dass die Ladung des Elektrons aus
2
e = (ћ/N)(εo/µo )
1/2
zu berechnen ist.
Wir setzen µo = 4π und berechnen aus
2
2
C = 1/ εo µo ; εo = 1/ C µo
2
In unserem Modell müssen wir mit v RZ = 2/α rechnen.
*
2
εo = 1/ vRZ µo = 1/10 * 4 π = 7,96 * 10
*
(εo /µo )
1/2
-3
= 1/ vRZ µo = 1/ 4π √10 = 0,0252
2
Mit N = M/m +1/2 = 2/α +0,5 = 10 + 0,5 bzw. N = c + 3/2 → (3/2 entspricht dem Nullpunktsenergieterm bei
der Quantisierung eines dreidimensionalen Oszillators) wird
2
e = (ћ/N)(εo/µo )
1/2
= (10,54/10,5)* 0,0252 =0,0253
e = 0,159 → e = 0,16 * Ae
Real ist
-19
e = 1,602* 10
As
Allgemein gilt
2
e = (ћ/N)(εo/µo )
=(2/α)(2/(2-α))
1/2
1/2
(1/vRZ µo)/(2/α + 1/2)
= (1/4π)(2/α)(2α/(4 + α))(α/2)
2
= (1/4π)(16 α /(4 + α) (2-α))
2
2
2 1/2
2
2 1/4
1/2
(2/(2-α)
1/2
1/2
e = ( α / (4 + α) (2 - α)π )
e = ( α / (4 + α) (2 - α)π )
167
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Kontrollrechnung:
2
2 1/4
e = ( 0,2/(4,2) * 1,8 * π )
-4 1/4
= ( 6,382 * 10 )
e = 0,1589 →
e = 0,16 * Ae
Das Skalierungsproblem hängt mit den gewählten Maßeinheiten zusammen.
Es ist erstaunlich, wie passend die vor langer Zeit getroffene Wahl ausgefallen ist, so dass die errechenbaren
Ziffernfolgen der Naturkonstanten mit den experimentell ermittelten so gut zusammenfallen.
Gravitation:
Im Forschungsbericht „Energiesatz - Quantenuniversum“ wurde abgeleitet, dass
2
2
vRZ = γ m / a → γ = vRZ a / me
sein muss.
mit
a = vRZ / ω = √ α/(2-α)= √ 0,2/1,8 = √ 0,1111 = 0,3333
wird
γ = vRZ a / me = 10 * 0,333 /50 = 6,6667 * 10
2
-2
-2
γ = 6,67 * 10 AG
3
2
Der bekannte Wert für die Gravitationskonstante ist γ = 6,674 * 10-11 m / kg s .
Auch hier erhält man eine recht gute Annäherung an den experimentell gefundenen Wert.
Allgemein gilt
2
1/2
e = (ћ/N)(εo/µo )
=(2/α)(2/(2-α))
1/2
(1/vRZ µo)/(2/α + 1/2)
= (1/4π)(2/α)(2α/(4 + α))(α/2)
2
= (1/4π)(16 α /(4 + α) (2-α))
1/2
(2/(2-α)
1/2
1/2
Zusammenfassung:
Die Zahlenfolgen der Naturkonstanten ergeben sich mit guter Annäherung aus einem in den Parametern k und
m modifizierten Harmonischen Oszillator und der Masse – Energieäquivalenz, wobei nur die Zahlen α = 1/5 =
0,2 und π eine Rolle spielen.
2
Auch die Formel von Einstein E = m c ergibt sich zwanglos aus dem Formalismus des gewählten Modells.
Es kommt auch heraus, dass ein Neutrino eine Ruhemasse hat.
Bei einer sogen. Ruhemasse ist die innere Dynamik ortstreu - der Energieschwerpunkt kann eine statische
Position einnehmen.
Ohne Dynamik gibt es keinen Gravitationseffekt und keine Masse. Es ist eigentlich nicht korrekt bei m von
2
einer Masse zu sprechen Mm = m vRZ entspricht einer Masse. m ist nur ein (wichtiger)
Proportionalitätsfaktor.
Es ist damit auch klar, dass der Harmonische Oszillator für die Quantisierung der Energieverhältnisse im
Universum und in den Elementarteilchen eine bedeutende Rolle spielt.
Wo man die sogen. Dunkle Energie zu suchen hat wird ebenfalls deutlich.
Die Ergebnisse sind frei von Raum- Koordinaten – sie gelten deshalb überall im Universum.
R. Penrose würde sagen, es handelt sich um platonische Wahrheiten, welche überall gelten.
Es ist nun kein Rätsel mehr, warum ein Elektron bei seiner beschleunigten Bewegung um das Proton keine
Energie abstrahlt. Die von einem Freiheitsgrad abgegebne Energie wird von einem anderen übernommen, um
die Wirbelbewegung aufrecht zu erhalten – die Energie pendelt zwischen den Freiheitsgraden des
Elementarteilchens, welches in die energiebehaftete Raumzeit eingebettet ist, und dem freien Raum. Das ist
ein komplexer Energieaustauschvorgang in der Raumzeit.
168
peo-Verlag
Bannewitz, 17.02.2007
EPR-Paradoxon
Es wird der Versuch unternommen, das Problem mit dem EPR-Paradoxon vereinfacht darzustellen. Es
handelt sich um Photonen, welche ein Polarisationsfilter passieren.
Dabei tritt folgender Effekt auf: Wenn man am Eingang 100% einzelne Photonen registriert, dann passieren
nur 50% das Polarisationsfilter (PF).
Ph ==> Photon
PF
Ph o-->-------!---->---------> D--> Z
α
N1-> 50%
N0->100%
K1=N1/N0 = 0,5
PF==>Polarisationsfilter
α ==> Orientierung der PF
D ==> Detektor
Z ==> Zähler mit
Start-Stopp-Einrichtung
N ==> Photonenzahl
K==>Durchlasskoeffizient
Der Polarisationsfilter kann dabei jeden Orientierungswinkel a einnehmen. D.h. die Polarisationsdichte ist
o
über den Winkelbereich α = 0 ...360 konstant.
Alle Photonen, welche das PF passieren, haben die Orientierung a - man sagt die Ph haben den
o
o
o
Polarisationswinkel a. Durchlassbereiche sind 0..90 und 180..270 in Bezug auf α = 0 . Alle Photonen in
o
o
den genannten Bereichen und den Primärphasenwinkel w = 0... 90 und 180...270 haben am Ausgang die
o
Polarisation w (neu) = α, wenn das PF auf α = 0 eingestellt ist. Die alten Phasenzustände werden zerstört.
Hier geht die Streiterei unter den Wissenschaftlern schon los. Keiner (ich habe keinen gefunden) erklärt
richtig, warum gerade 50% passieren können. Die einen meinen, es sei reiner Zufall (in der Quantenwelt
regiert der Zufall) und die anderen meinen, weil das Photon ein elektromagnetisches Feld besitzt, also die
Feldkomponenten E< und H> hat, entfallen 50% der Photonenenergie auf des Feld E> und nur die E> Komponente könnte das PF passieren. Ja man ist sogar der Meinung, dass ein Photon vor dem PF noch
keine konkreten Merkmale hat, sondern diese erst nach dem Passieren durch das PF vorhanden sind- die
Photonen tragen dann eine feste Polarisation α.
Letzteres beweist folgender Versuch:
PF1(α)
PF2(α)
Ph o-----------------!-------------------!-------------->D----->Z
100%
50%
50%
N0
N1
N2
KO =1
K1= 0,5
K2= N2/NO=0,5 = N1
Es werden also 100% von N1 durchgelassen!
Die Interpretation der experimentellen Ergebnisse ist ziemlich unbefriedigend bis falsch.
1. Wenn die Primär- Ph (also die vor dem PF) keine inneren Merkmale hätten, dann könnten nicht per
Zufall gerade 50% das PF passieren - es muss also Primärmerkmale geben - ich nenne es den
Phasenwinkel w.
2. Aus der Elektrodynamik wissen wir, dass ein Ph immer E> und H> gleichzeitig für seinen
Transport benötigt. Der für den Transport zuständige Pointingvektor lautet: S> = E> x H>
2
2
Vektorkreuzprodukt) und für die Energie des Ph gilt Energie = E0 (sin ( ωt+w) + cos ( ωt+w ))=
const. φ = ωt+w sind innere, verborgene Parameter bzw. w ist ein Merkmal für die Anfangsphase,
und die ist entscheidend, ob ein Ph das PF passieren kann.
3. Auch beim Passieren durch das PF benötigt das Ph beide Felder E> und H>. Die Argumentation,
dass nur die E> zuständig sei, ist falsch.
4. Die differentielle Durchlasswahrscheinlichkeit ist dN/dβ = - (sin β) (cosβ). (sin β), (cos β)
entsprechen den Projektionen von E> und H> auf die Photonentransportrichtung- also parallel zu α.
Zeigen die parallelen Projektionsvektoren von E> und H> in die gleiche Richtung (beide positiv oder
negativ), dann kann das Photon das PF passieren, sonst wird es absorbiert. Das ist der Grund,
169
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o
o
o
warum es 2 Bereiche von jeweils 90 gibt, wo die Photonen passieren können. 2 * 90 /360 = 0,5 50% Durchlass und 50% Absorption.
5. Die Experten nehmen an, dass dN/dβ = const. gelten müsste- und das ist eben falsch!
Da für sie das Photon keine Primärmerkmale hat, müsste jedes Ph dessen Projektion von E> in
Spaltrichtung gemessen wird, das PF passieren können.
Richtig ist:
•
•
•
•
n Energie = F ( ωt+w) = constant erkennt man, dass (ωt+w) eine verborgene Variable ist. Die
Energie pendelt zwischen den Feldvektoren E> und H> mit der Winkelfrequenz ω und hat die
Primärmerkmale ( ωt + w). - Aus den Primärphasen w1...wn wird in den angegebenen
Winkelbereichen die Polarisationsphase w = α = 0. und diese bleibt dann über die Zeit erhalten.
Deshalb kann auch ein zweites PF mit ebenfalls α = 0 ohne Photonenabsorptionsverluste passieren.
Verdreht man das zweite PF um den Differenzwinkel β = α0 –α1 gegenüber dem PF1,
dann folgt der Durchlasskoeffizient dem Gesetz von Malus - es ist
2
K = K0 cos β - das als wurde experimentelles Ergebnis gefunden.
Zur physikalischen Begründung habe ich in der Fachliteratur wieder nur Merkwürdiges gefunden. So habe
ich eine eigene Ableitung erarbeitet.
Nun zum EPR- Paradoxon:
Es wurde folgendes Experiment gemacht:
Es werden zwei Photonen, welche gleichzeitig in entgegen gesetzter Richtung ausgesendet worden sind,
werden auf je ein PF gerichtet.
PFL
PhL
PhR
PFR
Z<-- D<-------!----------<----xx--->-------------!---------> D--->-Z
!
50%
100%
100%
50% !
!
αR=0
αL=0
!
!
!
!--------------------------->KZ<-----------------------------!
50%
KZ => Koinzidenzzähler
Beide Seiten für sich genommen verhalten sich so, wie im obigen Experiment beschrieben. Zählt man aber
die Koinzidenzen der Sekundärphotonen, also der gleichzeitigen Photonen nach PFL bzw. PFR, dann stellt
man fest, dass immer wenn ein Ph den PFL passiert, ebenso Ph das PFR ein Ph passiert.
Die gleichzeitig erzeugten Primärphotonen sind also 100%-ig korreliert.
Alle Fachexperten meinen, die Primärphotonen haben vor der Messung (also vor den PF) keine speziellen
Merkmale, so dass im Moment, wo das PhL das PFL passiert, das PhR spontan auf die Polarisation des PhL
nach dem PFL eingestellt wird. Gleiches gilt für den umgekehrten Fall. Das wäre dann eine spontane
Fernwirkung von PhL auf PhR (mit Überlichtgeschwindigkeit). Und das hat die EPR (Einstein, Podolsky,
Rosen) auf die Palme gebracht. Aber das wird heute von der Fachwelt noch vertreten. Ich kann die EPR
verstehen, mich bringt das auch auf die Palme.
Nach Einstein sind das Realitäts- und das Lokalitätsprinzip auf das schärfste verletzt. Lokal bedeutet, es
wirken nur Felder vor Ort (lokal) und nicht spontan aus der Ferne. Nach Einstein sind Kräfte- und
Informationsübertragung nicht schneller als die Lichtgeschwindigkeit. Die Realität der Natur wäre verletzt,
wenn man den Primärzustand nicht mehr erfassen bzw. keine Eigenschaften zuordnen kann. Aber eins ist
gewiss, direkt messen kann man den Primärzustand nicht, weil jede Quantenmessung den Urzustand
verändert- ein neuer Zustand wird eingestellt. Aber indirekt erfassen kann man den Primärzustand schon.
Hier ist Denken mehr als Messen.
Hier meinen die Experten, was man nicht messen kann, gibt es nicht – das ist doch Unsinn.
Verdreht man PFR um den Winkel β = αL - αR , so folgt die Koinzidenzzählrate wieder dem Gesetz von
2
Malus K = K0 cos β.
Nun wird hier um die sogen. Verletzung der Ungleichung von Bell eine Theorie entwickelt, welche
beweisen soll, dass es eben keine verborgenen Parameter geben kann und die Quantenmechanik deshalb
das Realitäts- und Lokalitätsprinzip von EPR verletzt. Hier kommen subjektiv - phyllosophische Aspekte ins
Spiel, die nach meiner Meinung alle suspekt sind.
170
peo-Verlag
Ich konnte beweisen, dass die Bell-Ungleichung nicht verletzt wird, wenn man richtig denkt, und begreift,
dass die beiden gleichzeitig erzeugten Photonen eben 100%-ig in ihren Primärphasen w korreliert sind.
Dann bedarf es keiner Fernwirkung mehr und der Spuk ist vorbei. Alles bleibt real und lokal und EPR
behalten Recht. Einstein hat gemeint " Der Alte (Gott) würfelt nicht" und wenn, dann geschickt füge ich
hinzu, denn mit welchem w die Photonen auf die PF treffen ist reine Statistik (also Würfeln), der Rest ist
Realität.
171
peo-Verlag
02.11.2007
Gesetz von Malus
Über die Ableitung des Gesetzes von Malus habe ich nichts in der Literatur gefunden, nur Erklärungen,
welche nicht zur Erleuchtung führen.
Worum geht es?
Es geht um das Verhalten von Photonen an Polarisationsfiltern (PF).
Ergebnisse der Experimente:
Experiment 1.
Q
PF 1
PF 2
Q Quelle für Photonen
PF 3
-x→----------│--------------│--------------│----→
N = 00%
50%
25%
12.5%
0
α = α0 = 0
0
α = α1 = 45
% -Werte immer auf N bezogen!
0
α = α2 = 90
Experiment 2:
Q
PF 1
PF 3
-x→----------│-------------------------------│----→
N = 00%
50%
0%
0
0
α = α0 = 0
α = α2 = 90
Experiment 3:
Q
PF 1
PF 2
PF 3
-x→----------│--------------│--------------│----→
N = 100%
50%
25%
12.5%
0
α = α0 = 0
0
α = α1 = 45
0
α = α2 = 0
Dieses Experiment ist insofern von Bedeutung, weil es uns zeigt, dass es nur auf die Differenz │ α1 ─ α2 │
ankommt.
Experiment 4:
Q
PF 1
PF 2
PF 3
-x→----------│--------------│--------------│----→
N = 100%
50%
50%
25%
α = α0 = 0
0
0
α = α1 = 0
α = α2 = 45
0
Das empirisch gefundene Gesetz von Malus lautet ganz allgemein:
2
Durchlassfaktor D = N cos α , dabei ist α der Differenzwinkel zwischen PF(n+1) und PF(n) .
172
peo-Verlag
Wir wollen herausfinden, wie das theoretisch zu begründen ist.
Theoretische Untersuchungen haben ergeben, dass Primärphotonen keine Polarisation besitzen - sie haben
offenbar nur zwei Freiheitsgrade (FHG), die Feldvektoren E> und H>.
Anderenfalls wäre es unmöglich, dass 50% der Photonen einen Polarisationsfilter (PF) passieren können.
Hierzu siehe Experiment 1.
Man kann das, wie in FIG. 1 gezeigt, durch Modelle veranschaulichen. Wie ein Photon in der Raum – Zeit
konfiguriert ist, wissen wir nicht.
Spaltorientierung des PF (S)
S
S
Projektionen von E> und H>
En(tr)>
Hn(tr)>
Quadrant 1 (Q1)
En(ts)>
Hn(ts)>
------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------ω
Q3
Q1 und Q3 sind Durchlassbereiche
Q2 und Q4 Sind Sperrbereiche
Fig,: 1
Bedingung für das Passieren von Photonen (Ph):
Durchlass: Wenn die Projektionen der Zustandsvektoren von E> und H> in Spaltrichtung in die gleiche
Richtung fallen.
Absorption: Wenn die Projektionen von E> und H> in entgegengesetzte Richtung fallen.
Die differentielle Durchlasswahrscheinlichkeit muss den Projektionen von E> und H> proportional sein
→ dN/ dα ≈ cos α * sin α ; E> cos α und H> sin α sind die im PF wirkenden Feldstärken.
π/2
N/ 2 = ∫ cos α (sin α ) d α =
0
∫u
,
v dα = uv-
,
,
∫v u dα
,
v = sin α , u = cos α , u = sin α , v = cos α
2
∫ ( sin α ) ( cos α ) d α = sin α ─ ∫ cos α (sin α ) d α
π/2
2
N = 2 ∫ ( sin α ) ( cos α ) d α = sin α
0
= 1 → für 2 Quadranten
Das ist die Zahl der Photonen für zwei Quadranten, welche den PF passieren können.
In den beiden anderen Quadranten werden die Photonen absorbiert.
Normiert man das Ergebnis auf 4 Quadranten, dann können 50% den PF passieren.
Die Photonen passieren das PF nicht zufällig, sondern nach den oben genannten Bedingungen. Zufällig ist
aber der Phasenzustand des Photons beim Auftreffen auf den PF.
Zwei gleichzeitig erzeugte, streng korrelierte Photonen, welche sich von einander weg bewegen treffen auf
jeweils einen PF in einer von 2 L:
173
peo-Verlag
PF
PF
Zum KZ <-- D -------------│------------------ ----- -oo-->-------------------- -│-------D--- Zum KZ
Zustand 1:
L
L
D Detektor
S
Durchlassbereich (DB)
S
------------------------------------------------------------------------- ------ -----------------------------------------------
Projektionsvektoren
Von E> und H> (PV)
Beide Photonen passieren
die PF und der KZ (Koinzidenzzähler)
spricht an
Zustand 2:
α
S
S
PV E>
PV E>
PV H>
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PV H>
Nur das linke Photon kann passieren,
das rechte wird absorbiert
Fig. 2
Photon 1 und 2 haben den gleichen Ausrichtungszustand aber die PF sind um α verstellt.
Bereiche ohne Koinzidenz (KI).
DB
Keine KI
DB
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------α
keine KI
FIig. 3
Im doppelt schraffierten Bereich gibt es keine Koinzidenzen! Das folgende Integral ergibt, wie viel
Konzidenzen ausfallen:
α
α
2
2
N sperr( α) = 2 ∫ ( sin α ) ( cos α ) d α = sin α │ = sin α
0
0
174
peo-Verlag
Zur Koinzidenzbildung stehen demzufolge
2
2
N (α) = 1 ─ sin α = cos α zur Verfügung.
Das ist das Gesetz von Malus!
Was ist der Unterschied zwischen einem Polarisiertem und einem nicht polarisiertem Photon?
Hn >
S
-ω
Em>
En(t2)>
ω
En>
En(t1)>
H2 >
unpolarisiert
polarisiert
zwei mit ω schwingende Vektorpaare
Fig. 4
Zusammenfassung:
Wenn bei PF die Ausrichtungswinkel gleich sind, erhält man 100% Koinzidenzen, weil die Photonen streng
korreliert sind und gleiche Durchlassbedingungen vorfinden. Das Ergebnis ist eine Summierung (Integral)
über alle Auftreffkonfigurationen (Phasen), die statistisch gleich verteilt sind. Bei unterschiedlicher
Ausrichtung beider PF wird der Bereich wo Koinzidenzen möglich sind eingeschränkt. Die Koinzidenzrate
folgt dem Gesetz von Malus.
Fernwirkungen (Nichtlokalität) ist also nicht nötig um das Korrelationsverhalten der Photonen 1 und 2 zu
erklären.
Das Gesetz von Malus gilt aus gleichen Gründen auch für PF, die nacheinander angeordnet sind. Hierzu
siehe Experiment 1- 4.
Es gibt also keine Fernwirkung zwischen Photon 1 und 2 –Einsteins Spuk existiert nicht!
Alle Effekte sind auf korrelierte Photonen zurückzuführen. Es gibt demzufolge keine Verletzung des
Lokalitätsprinzips.
Alle Schlussfolgerungen aus den sogen. Bell-Messungen müssen falsch sein.
Einsteins Realitätskriterium ist ebenfalls unvollständig, weil es alle Quantenobjekte, welche ja
erwiesenermaßen real sind, ausschließt.
In den Grundauffassungen zur Quantenmechanik, ist, was die Nichtlokalität sowie die Realität betrifft,
einiges zu korrigieren, dann ist es endlich mit Einsteins Spuk vorbei.
175
peo-Verlag
Bannewitz, den 14.03.2008
Allgemeine Ableitung des Gesetzes von Malus
Q → Photonenquelle
PF → Polarisations- Filter
D → Detektor
Z → Zähler
αi → Orientierung der PF
I → Intensität
Θ → Primärphasen der Photonen von aus Io1
Versuchsanordnung:
α1
α2
Io
Io1
o----------------------------------D--Z
Q
PF2
PF1
Io1 = 0,5 Io
Die Primärphotonen werden mit allen möglichen Phasenwinkeln erzeugt und treffen deshalb auch mit allen
möglichen Primärphasen z.B. auf einen Polarisationsfilter (PF).
Es ist deshalb zweckmäßig eine Phasentransformations- Matrix einzuführen.
In der Transformationsmatrix müssen alle 4 Elemente (Freiheitsgrade) verschieden sein.
Die Matrix muss außerdem hermitisch sein.
Ansatz:
α = α1 ─ α2
1
f(θ)
R (θ) =
f(θ)
+
; iSp (θ) * iD (θ) = 0 → orthogonal
, iSp(θ) =
j0
j g(θ) ─ f(θ)
+
0
iD (θ) =
-j g(θ)
j1
iD (θ) → Zustandsvektor für
Durchlass
iSp(θ) → Zustandsvektor für
Sperre (Absorption)
M→Matrix
-j g(θ)
R (θ) =
;
+
+
R (θ) → hermitische Matrix von R(θ)
R (θ) = R(θ) ;
j g(θ) ─ f(θ)
+
R(θ) = ( Rnm) ; R (θ) = ( Rmn*)
f(θ)
R (θ) iD (θ) =
R (θ) iSp (θ) =
-j g(θ)
1
f(θ)
=
j g(θ) ─ f(θ)
j0
f(θ)
0
-j g(θ)
= iDT (θ)
j g(θ)
g(θ)
=
j g(θ) ─ f(θ)
j1
= iSpT (θ)
-j f(θ)
+
iSpT (θ) * iDT (θ) = f (θ) g (θ) - f (θ) g (θ) = 0 → orthogonal
Transformiert man weiter, so erhält man
f(θ)
R (θ) iD (θ) =
2
2
f (θ)+ g θ)
f(θ)
1
=
j g(θ) ─ f(θ)
f(θ)
R (θ) iSp (θ) =
-j g(θ)
-j g(θ)
j g(θ)
j0
g(θ)
j g(θ) ─ f(θ)
-j f(θ)
2
2
j0
0
=
2
→ f (θ)+ g (θ) = 1
=
0
2
→ kein Widerspruch
=
j ( f (θ)+ g (θ))
j1
176
peo-Verlag
2
2
d(f (θ)+ g (θ))/dθ = 2 (f(θ) df(θ)/ dθ + g(θ) dg(θ)/dθ ) = 0
f(θ) df(θ)/ dθ = ─ g(θ) dg(θ)/dθ → das geht nur mit den harmonischen Funktionen
f(θ) = cos θ ;
df(θ)/ dθ = ─ sin θ
g(θ) = sin θ
dg(θ)/dθ = cos θ
;
f(θ) df(θ)/ dθ = cos θ ( ─ sin θ) = ─ (sin θ cos θ ) = ─ g(θ) df(θ)/dθ → kein Widerspruch
2
2
2
2
f (θ)+ g (θ) = cos θ + sin θ = 1
f(θ)
R (θ) iD (θ) =
-j g(θ)
2
f(θ)
2
f (θ)+ g (θ)
=
R (θ) iD (θ) =
j g(θ) ─ f(θ)
j g(θ)
j( fg – fg)
f(θ)
f(θ)
f (θ)+ g (θ)
-j g(θ)
2
j0
2
=
j g(θ) ─ f(θ)
2
cos θ
1
=
j( fg ─ fg)
j g(θ)
1
=
+
2
sin θ
=
j0
j(cos θ sin θ + (─cos θ sin θ)
Beim Messen summieren wir über alle θ , weile alle θ erzeugt werden.
Hier muss man erkennen, dass
v´= sin θ ; u =
cos θ
v = ─ cos θ ; u´ = ─ sin θ
π/2
u
π/2
v´
π/2
∫
∫ ( cos θ sin θ ) dθ
∫
2
= u v ─ u´v dθ = ─ cos θ ─
( ─ sin θ) ( ─cos θ) dθ
α
α
α
π/2
π/2
∫
2
2 ( sin θ cos θ ) dθ = ─ cos θ
α
α
=
2
cos α
π/2
∫ ( sin θ cos θ ) dθ
2
= 0,5 cos α
α
v = ─ sin θ ; u = sin θ
v´ = ─ cos θ ; u´ = cos θ
α
v´
α
u
∫ (─cos θ sin θ ) dθ
=uv ─
0
∫ u´v dθ
= sin θ ─
0
α
∫
α
2
∫ ( ─ sin θ) ( cos θ) dθ
0
α
2
2 (─cos θ sin θ ) dθ = sin θ
0
2
= sin α
0
Io1 = 1 gesetzt
α
∫ (─cos θ sin θ ) dθ
2
= 0,5 sin α
0
177
peo-Verlag
α
∫ (─cos θ sin θ ) dθ
0
π/2
+
∫ (cos θ sin θ ) dθ
2
α
Sperrbereich
2
= 0,5 ( sin α + cos α ) = 0,5 → 1 Quadrant
2 x 0,5 = 1 →2 Quadranten
Durchlassbereich
Beim Messen summieren wir die durchgelassen Photonen des Primärwinkelbereichs der Photonen von α
bis π/2.
cos θ und sin θ entsprechen den wechselwirkenden Feldern E> und H> im Polarisationsfilter bzw. in
anderen Phasenanalysatoren. Das Produkt cos θ sin θ deutet auf den Pointing-Vektor hin.
Damit konnte das Gesetz von Malus
2
N = No cos α
ganz allgemein abgeleitet werden.
Das Aufsummieren herauszustellen, war das wichtigste Anliegen, weil das die Experten
höchstwahrscheinlich nicht erkannt haben und deshalb zu falschen Schlüssen bezüglich der Nichtlokalität
gelangen.
178
peo-Verlag
Bannewitz, 19.02.08
Bell-Problematik
Bell-Ungleichung:
Theorien mit verborgenen Parametern spielen in der Beurteilung von Realität und Lokalität physikalischer
Prozessen eine große Rolle. Theorien mit verborgenen Parametern erfüllen die Forderung nach Realität und
Lokalität.
Bell betrachtete Objekte mit 3 festen Merkmalen. Ein Merkmal kann verborgen sein. Jedes Merkmal soll
zwei weitere Eigenschaften haben - Submerkmale.
Das ergibt folgendes Bild:
Object
Merkmal
1
2
3
4
5
6
7
8
A
X
+
+
+
+
-
B
Y
+
+
+
+
-
Z
+
+
+
+
-
a
+
+
+
+
-
b
+
+
+
+
-
c
+
+
+
+
-
Man hat 8 verschiedene Kombinationen. Bei dieser Darstellung korrelieren die von Anfang feststehenden
Merkmale der Objekte A und B zu 100%, falls man das z.B. nach Würfeln in jedem Fall feststellen würde.
Dann wären X= a, Y= b, Z= c.
Genau das passiert ja in folgendem Experiment:
PFA
PhA
PhB
PFB
Z<-- D<-------!----------<----xx--->-------------!---------> D--->-Z
!
50%
100%
100%
50% !
!
αA=0
αB=0
!
!
!
!--------------------------->KZ<-----------------------------!
50%
In diesem Experiment gibt es nach Auffassung der Experten nur die Photonenzustände
│1> für ↑
Polarisation parallel zur PF- Orientierung (+ Durchlass)
│1> für ↓
Polarisation antiparallel zur PF- Orientierung (+ Durchlass)
│0> für →
Polarisation senkrecht zur PF- Orientierung (- Absorption)
│0> für ←
Polarisation senkrecht zur PF- Orientierung (-Absorption)
Diese 4 Zustände bezeichnen die Quantenphysiker als Bell-Zustände.
Die Durchlasszustände kann man erst nach dem Durchgang (die Experten sagen nach der Messung des
Quantenzustands) feststellen.
Weil der Zustand vor dem PF prinzipiell nicht direkt messbar ist, meinen die Experten, die Photonen haben
keine Primärmerkmale – also gibt es keinen versteckten Merkmale.
Eins der 3 Merkmale aus obiger Tabelle würde dann nicht vorhanden sein.
179
peo-Verlag
Es gäbe nur die Zustände
│1> für Durchlass (+)
│0> für Absorption (-)
und
Wenn es also keine Photonenmerkmale vor dem PF gibt, bleibt nur die Spekulation der auf einen konstanten
differentiellen Durchlasskoeffizienten verbunden mit einer (nach Einstein) spukhaften Fernwirkung auf das
zweite Photon, sobald an einem Photon eine Messung vorgenommen wird. Das Gesetz von Malus dürfte es
damit nicht geben – die Experimente führen aber eindeutig auf das Gesetz von Malus und es ist auch
logisch ableitbar, ich habe es jedenfalls geschafft und es ist kein quantenmechanisches Problem sondern es
ist in der klassischen Elektrodynamik mit Integration über die Primärwinkelverteilung w angesiedelt.
Die Experten verwenden die speziell konstruierte Zustandswellenfunktion (hier wird die Fernwirkung hinein
konstruiert. Wen wundert es, dass sie dann auch logisch geschlussfolgert werden kann – reine Willkür, keine
Wissenschaft.
Vor der Messung :
Ψ = (│UA>│VB>) - (│XA>│YB>) ≠ 0,
die Zustände
U, V, X, Y sind unbekannt
Nach der Messung:
Ψ = (│0A>│1B>) - (│1A>│0B>) = 0,
weil durch die Fernwirkung │1B>) = │1A> wird.
Man sagt, die Wellenfunktion bricht im Moment der Messung zusammen.
Wie die Fernwirkung zustande kommt, können uns die Experten bis heute nicht erklären.
Nun zur Ungleichung von Bell:
W(X+,Y+,Z+) ≤ W(X+,Y+) + W(X+,Z+) ,
W → Wahrscheinlichkeit diese Kombination
bei einer zufälligen Objektbetrachtung zu
vorzufinden.
Bei sehr vielen Versuchen, würde jeder von den 8 Zuständen mit (1/8)* 100% = 12,5% gefunden.
W(X+) = W(Y+) = W(Z+) = 50%,
W(X+,Y+) = W(X+,Z+) = W(Y+,Z+) = 25%
W(X+, Y+, Z+) ≤ W(X+, W(X+,Y+,Z+) ≤ W(X+,Y+) + W(X+,Z+) Y+) + W(X+, Z+) wäre dann
12,5% <
25% + 25% = 50%
In W(X+, Y+ ) ist Z verborgen und in W(X+,Z+) ist Y verborgen, besser gesagt diese Merkmale bleiben
unbeachtet.
Das Gleichheitszeichen tritt nur in seltenen Fällen auf, wo z.B. W(X+,Y+) oder W(X+,Z+) gleich null sind.
Für das Objekt B gelten die Gleichen Bedingungen.
Betrachten wir jetzt die beiden Objekte A und B (das sind unserem Experiment die sich entgegengesetzt
bewegenden Ph) als unabhängige Systeme, dann ist nach vielen Messversuchen die Wahrscheinlichkeit
W(X+,Y+,Z+ a+, b+ , c+) = (1/8)(1/8) = 1/64 → 1,56.. %
Die Experimente ergeben aber 50%! Die beiden Photonenzustände müssen also bei α = 0 zu 100%
korreliert sein. Darüber gibt es keinen Streit.
Streit gibt es über:
• Die Experten meinen, die Zustände │+ > und │- > entstehen erst bei der Messung am PF und die
Ph A und B nehmen spontan den gleichen Zustand an – mit ominöser Fernwirkung (Einstein war
strikt gegen diese spukhafte Fernwirkung). Nach deren Auffassung sei das durch keine Theorie mit
verborgenen Parametern zu beschreiben.
•
Die anderen sind der Auffassung ( zu denen gehöre ich, wenn ich mich da mal einreihen darf), dass
die Ph A und B mit all ihren Primäreigenschaften bei der gleichzeitigen Erzeugung nur zu 100%
korreliert sein müssen. Dann treffen sie mit gleichen Voraussetzungen auf die Ph und passieren
180
peo-Verlag
diese auf gleiche weise. Geht A hindurch, geht auch B hindurch. Wird A absorbiert, dann wird auch
B absorbiert.
Verdreht man die PF gegeneinander um β = αA - αB , dann muss sich logischerweise bei reiner Statistik
ohne verborgene Parameter ein Linearzusammenhang für die Koinzidenzzählrate ergeben. Die Photonen A
und B sind dann zwar streng korreliert, aber die differentielle Durchlasswahrscheinlichkeit muss dann
konstant sein.
Das kann aber nach meiner Auffassung nicht sein, weil die Experimente zum Gesetz von Malus führen- d.h.
es muss verborgene Parameter geben. Wir wissen schon, dass hier die Primärphase w der Primär- Ph
wichtig ist.
Bei Fehlen von verborgenen Parametern sieht Zustandstabelle so au:
Object
A
Merkmal
1
2
3
4
B
X
Y
+
+
-
+
+
-
Q1
Q2
Q3
Q4
a
b
+
+
-
+
+
-
Gibt es Bells Ungleichung für 2 Merkmale überhaupt?
W(X+,Y+) ≤ W(X+,) + W(Y+) ,
25%
<
50% + 50% = 100%, ja sie gibt es, aber Y bzw. b sind wieder verborgene Parameter
│X+> = │1>
Durchlass ( im Q1 und Q3)
│X-> =│0>
Absorption (im Q2 und 4)
Was soll beim Ph Y bedeuten? Logisch kann das nur die Kennzeichnung für die Quadranten (Q) sein.
Auch das wäre ein verborgener Parameter.
Vereinfachen wir weiter:
Merkmal
1
2
X
+
-
a
Q1 und Q3
Q2 und Q 4
+
-
X muss immer noch ein verborgener Parameter sein, denn einen Zustand nach der Messung kann man nicht
als Ursache für den Durchlass bzw. die Absorption vor der Messung verwenden.
Die vereinfachte Bell- Ungleichung müsste wie folg aussehen:
Man kommt auf:
W(X+) ≤ W(X+) und das ist offenbar falsch! Es gilt hier W(X+) = W(X+) und das ist keine Ungleichung mehr.
Aus dem Ganzen folgt, dass es verborgene Parameter geben muss, denn die Bellungleichung muss
weiterhin gelten. Und sie gilt auch mit dem Gesetz von Malus.
o
Die Primärphasenwinkel wi = 0 …360 sowie sind Q die verborgenen Parameter.
181
peo-Verlag
o
Man kann für wi = 0 folgende Tabelle verwenden:
o
Objekt
Merkmal
1
2
3
n
n+1
n+2
m
m+1
m+2
.
k
k+1
k+2
o
A ( wo = 0 )
X
+
+
(+)
+
(-)
+
+
(+)
+
.
(-)
-
Q
B ( wo = 0 )
wi
1
1
w1
w2
1
2
2
w3
wn
wn+1
2
wn+2
3
3
wm
wm+1
3
.
4
4
4
(D)
(S)
(D)
wm+2
.
wk
wk+1
a
Q
wi
+
+
(+)
+
(-)
1
1
w1
↓
(D)
1
2
2
(S)
+
+
(+)
+
3
3
(-)
-
4
4
↓
4
wk+2
(S)
wk+2
↓
o
360
(D)
3
(S)
D → Durchlass ; S → Sperre
Logik : D + D → Durchlass
S + S → Sperre
Die Koinzidenzzählrate ist hier 50% - aber 100% Koinzidenzen.
o
Haben die PF A und B eine um 90 verdrehte Orientierung, dann sieht das wie folgt aus:
o
Objekt
Merkmal
1
2
3
.
n
n+1
n+2
.
m
m+1
m+2
.
k
k+1
k+2
o
B ( woB = β = 90 )
A ( woA = 0 )
X
+
+
(+)
+
.
(-)
.
+
+
(+)
+
.
(-)
-
QA
wiA
1
1
w1
w2
1
.
2
2
w3
2
.
3
3
wn+2
.
wm
wm+1
(D)
wn
(S)
wn+1
3
4
wm+2
.
wk
4
wk+1
4
wk+2
↓
o
360
.
(D)
a
QB
(-)
-
2
2
+
+
(+)
+
3
3
(-)
w1 + β
↓
(S)
2
(D)
3
4
4
(S)
4
-
(S)
wiB
+
1
+
(+)
+
1
1
( D) ; D → Durchlass ; S → Sperre
↓
;
Logik:
D + S → Sperre
wk+2 + β
182
peo-Verlag
Das bedeutet, dass die Koinzidenzzählrate null wird, wie es das Experiment ergibt.
Man erkennt, dass es keiner Fernwirkung bedarf, alle Ereignisse laufen lokal ab und die verborgenen
Parameter müssen geradezu gefordert werden, um die Experimentellen Ergebnissen erklären zu können.
Da zwei entferne Objekte verglichen werden und die Ungleichung von Bell zunächst mal für jedes Objekt
getrennt gilt, würde es zu keinen Konsequenzen führen, falls sie verletzt würde. Ob man sie überhaupt in
diesem Fall anwenden kann, bleibt dahingestellt.
o
Nehmen wir einen Winke β ≈ 30 .
Man hat dann folgende Tabelle:
o
Merkmal
1
2
3
.
n
n+1
n+2
.
m
m+1
m+2
.
k
k+1
k+2
o
B ( woB = β = 30 )
A ( woA = 0 )
Objekt
X
+
+
(+)
+
.
(-)
.
+
+
(+)
+
.
(-)
-
QA
wiA
1
1
w1
w2
1
.
2
2
w3
2
.
3
3
wn+2
.
wm
wm+1
3
wm+2
.
wk
wk+1
wn
(S)
wn+1
.
4
4
4
(D)
wk+2
↓
o
360
(D)
a
QB
wiB
+
(+)
+
-
1
w1 + β
↓
(-)
+
2
+
(+)
+
3
-
(S)
(- )
+
1
2
(D)
(D)
(D)
2
3
(D)
(D)
(D)
3
4
4
↓
4
1
wk+2 + β
Ohne die ( ) – Werte erhalten wir im Q1 und Q3 4 D angezeigt, welche zu Koinzidenz führen.
Wenn wir 360/30 = 12 Ergebnisse als Basis nehmen, sind das 4/12 = 0,33 → 33%
Mit den ( )- Werten ergibt sich 6/16 = 0,375 → 37,5%
183
peo-Verlag
o
Mit 60 erhält man:
o
Objekt
o
B ( woB = β = 60 )
A ( woA = 0 )
Merkmal
1
2
X
+
+
(+)
+
3
n
n+1
n+2
.
m
m+1
m+2
k
k+1
k+2
↓
QA
wiA
1
1
w1
w2
1
w3
(-)
+
.
+
(+)
2
2
+
(-)
-
3
4
4
(D)
wn
(S)
wn+2
.
wm
wm+1
+
( -)
1
2
2
(D)
-
wm+2
wk
QB
+
+
(+)
+
wn+1
2
3
.
3
a
wiB
w1 + β
↓
2
2
3
3
(S)
4
(D)
4
4
(-)
+
+
(+)
(D)
.
.
.
.
4
1
1
o
360
Ohne die ( ) – Werte erhalten wir 2/12 = 0,166 → 16.5%
Mit den ( )- Werten ergibt sich 2/16 = 0125 → 12,5%
Grafische Darstellung der Linearverteilung: (Näherung wegen der Darstellungsmöglichkeiten)
W(D), - dW/dn = 0.5/3 = 0,166 = const.
!
0,5 *
!
0.4 !
*
0.3 !
*
0,2 +
+ + + * + +
0,1 !
!--------- ! ------- !---------*---- β
o
o
o
0
30
60
90
Im Falle der Zusatzereignisse (+), (-) → dW/dn ≠const, ist die Basis 16.
184
peo-Verlag
W(D), - dW/dn ≈ sin β * cos β ≠ constant
!
Näherung
Malus
o
0,5 *
linear
0 → 8/16 = 0,5
0,5
o
!
30 → 6/16 = 0,375
0,37,5
o
0.4 * Näherung/Malus
60 → 2 /16 = 0.125
0,125
o
!
o
90 → 0/16 = 0
0
0.3 !
+*o
o- war die Linearverteilung
0,2 !
+
+o
0,1 *
!
+
+
+--------- ! ------- !-------+*-- β
o
o
o
0
30
60
90
linear
0,5
0,330
0.167
0
Damit konnte anschaulich gezeigt werden, dass, obwohl jedes PF für sich genommen immer 50% der Ph
passieren lässt, die Koinzidenzzählrate in Abhängigkeit von β nicht konstant sein kann.
Die erreicht Näherung stimmt sogar in den betrachteten Punkten mit dem Gesetz von Malus überein.
Damit gezeigt, dass es keiner Fernwirkung zwischen den Ph A und B bedarf, um die Abweichung des
Gesetzes von Malus von einem linearen β-Zusammenhang zu erklären.
Weiter wurde gezeigt, dass verborgene Parameter (Q , wi) geradezu gefordert werden müssen und die
Realitätskriterien sowie die Forderung nach Lokalität vollständig erfüllt werden.
Einstein, Podolsky und Rosen haben Recht behalten, denn sie glaubten nicht an spukhafte Fernwirkungen.
Warum sie sich nicht durchsetzen konnten gegen den Rest der Wissenschaftler ist mir ein Rätsel.
Dass aber heute noch von namhaften Wissenschaftlern der dieser Spuk mit den Fernwirkungen weiter
verbreitet wird, schockiert mich regelrecht.
Wo gibt es nun eine Verletzung von Bells Ungleichung?
dW/dn ≠ const. :
o
W( A+, B+) < W(A+) + W(B+) ; β = 60 ;
2<8
Basis 16/2 = 8 → das sind nur die (+ Zustände)
o
β = 30 ;
6<8
o
β = 90 ;
0<8
o
β= 0 ;
8=8
Bell-Ungleichung wird nicht verletzt!
Die verborgenen Merkmale Q und w (sind verborgen) spielen hier keine Rolle.
Unter Beachtung der verborgenen Parameter ergibt sich ebenfalls keine Verletzung. Auch im Falle der
Malus – Verteilung nicht!
W(A+,B+,QA1,QB1) ≤ W(A+,QA1) + W(B+,QB1 ) ;
o
β = 60
o
β = 30
o
β = 90
o
β= 0
;
;
;
;
Basis 8/2 = 4 → das sind nur die (+ Zustände)
1<4
2<4
0<4
4=4
Die Primärwinkel w sind hier die verborgenen Parameter.
Es gibt also auch hier keine Verletzung der Bell- Ungleichung, wie uns die uns die Experten weiß machen
wollen.
Alles bleibt real und lokal.
Warum dieser Streit zum EPR-Paradoxon in Verbindung mit der Ungleichung von Bell seit 1935
Nicht beigelegt werden konnte, bleibt ein Rätsel. Bis heute wird Falsches verbreitet. Da soll man die
Experten noch ernst nehmen.
185
peo-Verlag
Bannewitz, den 27.02 2008
Anwendbarkeit der Ungleichung von Bell auf Quantenobjekte
Die Bell – Ungleichung (BUG) bezieht sich auf klassische Objekte mit 3 feststehenden Merkmalen.
Aus einer großen Anzahl werden rein zufällig Objekte ausgewählt (reine Statistik) und die Häufig
festgestellt, mit welcher Merkmalverteilung die Objekte vorgefunden werden.
Alle Objekte kommen gleich häufig vor.
Mit 3 Merkmalen, von denen jedes wieder 2 Submerkmale hat, erhält man 8 verschiedene Objekte.
Nehmen wir 8 Menschen an:
b
g
Merkmal
r
s
1
2
r
3
Bez.
Submerkmal
G
Größe
groß
klein
g
k
AF
Augenfarbe
blau
grün
b
g
HF
Haarfarbe
rot
r
schwarz s
g
M
s
r
4
5
b
k
s
r
6
7
s
8
g
Bei n → ∞ kommen die Objekte 1…8 mit 12,5% Häufigkeit vor.
BUG:
W(G+, AF+) ≤ W(G+, HF+) + W( HF+, AF+);
25%
≤
25%
+
Jeweils ein Merkmal ist hier verborgen!
25%
Das = Zeichen kann nur sehr selten vorkommen, bei
kleinem n.
Zur Übersicht verwenden wir folgende Tabelle:
G
AF
HF
--------------------------------------------+
+
+
+
+
−
+
−
+
+
−
−
−
+
+
−
+
−
−
−
+
−
−
−
G
AF
HF
+
−
groß
klein
+
−
blau
grün
+
−
rot
schwarz
186
peo-Verlag
Versuchsdurchführung zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeiten W( ):
Aus einer Menge n (sehr groß) wird jeweils ein Objekt (hier sind es Personen) heraus gegriffen, und dann
werden die Merkmale registriert. Die Auswahl ist rein zufällig.
Versuchsergebnis:
W(G+, AF+, HF+)
W(G+, AF+)
W(G+, HF+)
W(AF+, HF+)
=
=
=
=
12,5%
25 %
25%
25%
Die BUG gilt, wenn man von 3 Hauptmerkmalen jeweils 2 betrachtet.
Betrachtet man zwei gleich große unabhängige Objektgruppen, so gilt für beide Gruppen die BUG, auch wen
man die Objekte über kreuz betrachtet.
Das bedeutet:
W A(G+, AF+) ≤ W B(G+, HF+) + W B( HF+, AF+)
Für Photonengruppen, die gleichzeitig erzeugt werden und sich in entgegen gesetzte Richtung bewegen,
ist das offenbar nicht anwendbar - wo soll man 3 Hauptmerkmale hernehmen?
Nun wollen wir das Ganze um 1 Hauptmerkmal reduzieren:
W A(G+, AF+) ≤ W B(G+, HF+) + W B( HF+, AF+)
W A(G+) ≤ WB(G+, HF+) + WB( HF+)
Reduziert man weiter, so erhält man:
WA(G+) ≤ WB(G+, HF+) + WB( HF+)
W A(G+) = W B(G+) → Das ist nicht mehr die Ungleichung von Bell!
Für eine manipulierte Menge in Gruppe B müsste
W A(G+) ≤ W B(G+,M)
gelten. M kann HF oder/und AF sein.
Jetzt wird die BUG verletzt, weil
W A(G+) ≥ W B(G+,M) ist. Das kann es aber für eine real existierende Menge nicht geben.
Wir dürfen also nicht alle Merkmale streichen, weil es Objekte ohne unterscheidende Merkmale nicht gibt,
Es gilt also als Minimalform
W A(G+) ≤ WB(G+, HF+) + WB( HF+)
Das bedeutet aber, dass für Photonen, falls sie nur ein Hauptmerkmal mit 2 Submerkmalen (P+> und P->)
hätten, unter der Annahme nicht vorhandener verborgener Parameter, die Ungleichung von Bell nicht
anwendbar ist.
Photonen sind Objekte, die nach der Messung nur zwei Zustände annehmen können
│+> = │V> = │ ↑> =│1>
Bell-Zuständen)
und │− > = │H> 0 │─ > │0>
(das übliche Schreibweisen für 2 von 4 sogen.
Für total korrelierte Objektgruppen gilt das Gleichheitszeichen in
W A(G+) = W B(G+) und zwar ohne Ausnahmen , das ist aber auch nicht die BUG!
Alle Schlussfolgerungen der Verletzung der BUG von Quantenobjekten sind demzufolge unzulässig und
falsch.
187
peo-Verlag
Die Abweichung des Gesetzes von Malus von der Linearverteilung hat nichts mit der Verletzung der BUG zu
tun.
Wollen wir im Bereich von Realität und Lokalität bleiben muss die BUG aber gültig sein - es muss als dann
verborgene Variable geben.
Beim Photon kann das nur die Primärphasenorientierung sein. Diese ist letztlich verantwortlich, ob das
Photon ein Polarisationsfilter passieren kann oder ob es absorbiert wird.
Experiment zur Bell-Messung:
PFA PhA
PhB
PFB
Z-- D<-------!----------<----xx--->-------------!— ----->D--->-Z
50%
100%
100%
50%
o
αA=0
αB= 0..90
- ------------------------>KZ<--------------------------K = 0,5 cos 2 β ;
β = α A ─ αB ;
Kionzidenzrate K
Die differentiell Durchlasswahrscheinlichkeit eines Polarisationsfilters ist nicht konstant sondern
dW/dα ≈ - sin α cos α
Hierzu siehe die Arbeit zum Gesetz von Malus.
Es ist noch zu prüfen, ob die BUG bei Verwendung des verborgenen Parameters φ evtl. überhaupt nicht
verletzt wird.
Wir verwenden nun die angepasste Ungleichung:
W A(PA+) ≤ W B(PB+, φB) + W B(φB),
φ → φ1 …. φn
Zur Veranschaulichung verwenden wir folgende Tabelle: ( für einen Quadranten)
Angenommene Linearverteilung: (wird vom Experiment nicht bestätigt)
dW/d β = const.
o
→ W(β) = 0,5 ( 1 – (1/90) β) ; β = αB ─ αA = αB ; bei αA = 0
o
A αA = 0
o
αB = 0
B
o
= 30
o
= 60
= 90
─
o
PA
φA
PB
φB
+
0
+
0
+
─
─
+
30
+
30
+
+
─
─
+
60
+
60
+
+
+
─
90
─
+
+
─ (+)
120
─
─
+
+
3
2
1
0
─ (+)
─
90
120
─
─
PB
Summe + in 1. Quadranten:
3
+ PF Passieren
─ PF Sperre (Absorption)
188
peo-Verlag
W(PA+) ≤ W B(PB+, φB) + W B(φB),
3
3
3
3
≤
≤
≤
≤
3
2
1
0
+
+
+
+
3
3
3
3
= 6 für
=5
=4
=3
o
αB = 0
o
αB = 30
o
αB = 60
o
αB = 90
3 => 100% => 1
BUG:
1
≤
1 + ( 1 – (1/90) β = 2 – (1/90) β
BUG wird nicht verletzt
Grafische Darstellung der Linearverteilung: (Näherung wegen der Darstellungsmöglichkeiten)
W(D), - dW/dn = 0.5/3 = 0,166 = const.
!
0,5 *
!
0.4 !
*
0.3 !
*
0,2 +
+ + + *
+ +
0,1 !
!--------- ! ------- !---------*---- β
0
30o
60o
90o
Jetzt wiederholen wir die Darstellung für das Gesetz von Malus, welches aus dem Experiment folgt und von
mir theoretisch begründet wurde:
Zur Veranschaulichung verwenden wir folgende Tabelle: (für einen Quadranten)
Angenommen Malus-Verteilung (Näherung): (wird vom Experiment nicht bestätigt)
DW/dβ = -sin β cos β.
2
o
→ W(β) = 0,5 cos β ; β = αB ─ αA = αB ; bei αA = 0
αB
o
o
o
o
o
o
o
A
αA = 0
B
0
15
30
45
60
75
90
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PA
φA
PB
φB
PB
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
0
+
0
+
─
─
─
─
─
─
+
15
+
15
+
+
─
─
─
─
─
++
30
++
30
++
+
+
─
─
─
─
++ +
45
+ ++
45
+++
++
+
+
─
─
─
++
60
++
60
++
+++
++
+
+
─
─
+
75
+
75
+
++
+++
++
+
+
─
+
89
+
90
+
+
++
+++
++
+
─
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------─
105
─
105
─
+
+
++
+++
++
+
─
120
─
120
─
─
+
+
++
+++
+
11
11
K=
Summe +
im 1. Quadranten:
0,5
0,5
10
9
7
0,45 0,41 0.31
0,46 0,375 0,25
4
0,18
0,125
2
0,1
0,04
0
0 nach Tabelle
0 berechnet
Die Tabelle kann nur eine Näherung zur Veranschaulichung sein.
189
peo-Verlag
+ PF Passieren
─ PF Sperre (Absorption)
W A(PA+) ≤ W B(PB+, φB) + W B(φB),
11
11
11
11
11
11
11
BUG:
1
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
11
10
9
7
4
2
0
2
cos β
+
+
+
+
+
+
+
+ 1
11
11
11
11
11
11
11
= 22 für
= 21
= 20
= 18
= 15
= 13
= 11
αB
o
2
11 ( cos β
0
15
30
45
60
75
90
11
10,6
8,25
5,5
2,75
0,75
0
+
+
+
+
+
+
+
11
11
11
11
11
11
11
+ 1)
= 22
= 21,6
= 19,25
= 16,25
= 13.75
= 11,75
= 11
BUG wird nicht verletzt!!!
Die BUG kann auch so geschrieben werden:
W A(PA+, φA+) ≤ W B(PB, φB ) + W B(φB),
Nur (PB+, φB ) erlaubt passieren
(PB-, φB ) bedeutet Absorption
W(D), - dW/dn ≈ sin β * cos β ≠ constant
!
0,5 *
linear
!
*
0.4 *
Maltus
!
o
0.3 !
+*o
o- entspricht der nicht beobachteten Linearverteilung
0,2 !
+
+o
!
+
+
+-----!---- ! ----!--- !-------+*-- β
o
o
o
0
30
60
90
Damit konnte anschaulich gezeigt werden, dass, obwohl jedes PF für sich genommen immer 50% der Ph
passieren lässt, die Koinzidenzzählrate in Abhängigkeit von β nicht konstant sein kann.
Die erreichte Näherung stimmt sogar in den betrachteten Punkten mit dem Gesetz von Malus überein.
Damit gezeigt, dass es keiner Fernwirkung zwischen den Ph A und B bedarf, um die Abweichung des
Gesetzes von Malus von einem linearen β-Zusammenhang zu erklären.
Weiter wurde gezeigt, dass verborgene Parameter (φi) geradezu gefordert werden müssen damit die
Realitätskriterien sowie die Forderung nach Lokalität vollständig erfüllt werden.
Einstein, Podolsky und Rosen haben Recht behalten, denn sie glaubten nicht an spukhafte Fernwirkungen.
Warum sie sich nicht durchsetzen konnten gegen den Rest der Wissenschaftler ist mir ein Rätsel.
Dass aber heute noch von namhaften Wissenschaftlern der dieser Spuk mit den Fernwirkungen weiter
verbreitet wird, schockiert mich regelrecht.
Es ist alles so, wie es Einstein, Podolsky und Rosen gefordert haben. In diesem Zusammenhang kann man
für Photonen-Quantenobjekte keine Fernwirkungen feststellen bzw. postulieren.
Betrachtet man die BUG für Objekte mit nur einem Merkmal
W A(PA+) = W B(PB+)
wenn beide Gruppen aus gleich vielen Objekten bestehen gilt formal auch
W A(PA+) ≤
wäre ebenfalls nicht verletzt, aber es ist unreal, das alle Objekte gleich sind und
immer das Gleichheitszeichen gelten würde.
W B(PB+)
Da die BUG auch für manipulierte Gruppen gilt - W B(PB+) wird durch lokale Manipulation in PFB und
190
peo-Verlag
W A(PA+) in PFA erzeugt, wobei sich die Manipulationsgrade unterscheiden, und dann müsste
1 ≤
( 1 – (1/90) β) ;M β = 0…90 oder
1 ≤
cos β
2
gelten und das ist ja wohl falsch - also Verletzung der BUG auch bei klassischen Objekten
möglich.
Aber eigentlich haben ja die Photonen mindestens die Merkmale │+> und
automatisch 2 Merkmale und die BUG lautet dann
│─> und damit sind es
W A(PA+) ≤ W B(PB+,│+>) + W B(│+>, │─>) also wieder
2
1 ≤ cos β + 1 → keine Verletzung der BUG.
Es gilt für jede Verteilung f(β)
1 ≤ 1+ f(β)
Und es gilt
W A(PA─) ≤ W B(PB─,│+>) + W B(│+>, │─>)
2
1 ≤ 1+ sin β
Es handelt sich hierbei immer um reale und lokale Prozesse.
Hätten wir es mit einer Fernwirkung zu, wie es uns namhafte Wissenschaftler einreden wollen, dann
könnte weder
f(β) = ( 1 – (1/90) β) noch
f(β) =
2
cos β
auftreten, sondern es gilt dann
f(β) = const., weil die Fernwirkung auf das jeweils andere Ph immer die gleiche Orientierung ergeben
würde und damit immer die gleichen Durchlassbedingungen vorliegen würden.
Gemessen wird aber immer
f(β) =
2
cos β und das verträgt sich nicht mit der postulierten Fernwirkung.
Schlussfolgerung: Es gibt keine Fernwirkung aber es gibt verborgene Parameter.
Die Bell – Ungleichung ist auf Quantenobjekte anwendbar und sie wird auch bei
Messungen an Quantenobjekten nicht verletzt.
Die Bedingungen Einsteins für reale Objekte werden vollständig erfüllt.
Die Quantenphysik ist also in der realen Welt angesiedelt.
Ist doch Klassische Welt ein Sonderfall der Quantenwelt.
Damit wäre das EPR-Paradoxon aus der Welt. Einstein würde sich freuen, dass er mit recht nicht an den
Fernwirkungsspuk geglaubt hat.
Noch einmal:
Wenn Quantenobjekte vor der Messung keinerlei Merkmale haben, dann existieren sie nicht. Da aber
Photonen existieren, müssen sie mindestens ein Merkmal haben, sie könnten alle das gleiche Merkmal
haben – z.B. │+> .
Gehen wir davon aus, das Photonen vor der Messung keinerlei Merkmale haben (sie tragen nur Energie)
Dann wäre
W A(PA) = W B(PB) bei 100% Korrelation. Nach der Messung erhält man dann
W A(PA+) = W B(PB+) angenommen durch spontane Fernwirkung erzeugt!
191
peo-Verlag
Das gilt solange, wie die PFA und PFB die gleiche Orientierung haben- also vor der Messung
Unterscheiden sich die PF- Orientierungen, dann wird
W A(PA+α= 0) ≥ W B(PB+α) , die BUG verlangt aber W A(PA+α= 0) ≤ W B(PB+α+90)
Das wäre dann die Forderung
1 ≤
2
cos β → Verletzung der BUG!
Genau so dürfte man fordern
W B(PB+) ≥ W A(PA+), Beide Forderungen W A(PA+) ≥ W B(PB+) und W B(PB+) ≥ W A(PA+), können gleichzeitig
nicht erfüllt werden, also kann Fernwirkung nicht existieren!
Die Verletzung der BUG bedeutet also, dass Gegenteil was behauptet wird, nämlich die Nichtexistenz einer
Fernwirkung.
Bei der Betrachtung wird immer der Fehler gemacht, dass nach der Messung W A(PA+) = W B(PB+) gelten
soll. Das ist falsch, weil bei der Messung Merkmale entstehen, z.B. PB+ mit der Orientierung αB =β und dann
gilt sofort die Ungleichung ( bei αA = 0)
W A(PA+│+> α= 0) ≤ W B(PB+,│+>α) + W B(│+>α,│─>α+90 ) also wieder
1
2
≤ cos β + 1 → keine Verletzung der BUG.
Es gibt keine Fernwirkung, nur zu 100% korrelierte Photonen (Quantenobjekte), die vor der Messung die
o
verborgenen Parameter Primärpolarisation φA = φB = 0…..360 (gleich verteilt) haben.
Die ganze Diskussion um die Verletzung der Ungleichung von Bell bei Messung an Quantenobjekten ist
falsch seit 1935 bis heute.
Wie könnte man eine Fernwirkung noch besser simulieren?
W A(PA+) ≤ W B(PB+,│+>) + W B(│+>, │─>)
Was passiert bei spontaner Fernwirkung? Nun den Zustand │─> gäb es nicht mehr vor der Messung.
Vor der Messung gilt:
W A(PA+) ≤ W B(PA+,│+>) + W B(│+>)
1
≤
1
+
Nach der Messung gilt dann :
1
2
das sind die in PFB manipulierten Ph.→ cos β
W A(PA+│+> α= 0) ≤ W B(PA+,│+>α) + W B(│+>α,│─>α+90 ) also wieder
Das sind so viel Ph, wie das PFA immer passieren
lässt.
1
2
≤ cos β + 1 → keine Verletzung der BUG
Selbst wenn es eine spontane Fernwirkung gäbe, würde die PUG nicht verletzt!
Folgende Gleichungen müssten gleichzeitig gelten:
W A(PA+│+> α= 0) ≤ W B(PA+,│+>α) + W B(│+>α,│─>α+90 )
W B(PB+│+> α= 0) ≤ W A(PB+,│+>α) + W A(│+>α,│─>α+90 )
2
≤
2
2 cos β
+ 2 → keine Verletzung der BUG
Es bedarf keiner spontanen Fernwirkung, um die Vorgänge beim Bell-Experiment zu erklären.
192
peo-Verlag
Nun können wir noch weiter phyllisophieren, ob es Objekte ohne Merkmale überhaupt geben kann, oder ob
nicht wenigsten ein Merkmal mit 2 Alternativen erforderlich sind.
Das EMF (Elektro- Magnetisches- Feld) hat zumindest die Feldmerkmale E> und H > und demzufolge auch
zwei Projektionen │+> und │─> und das schon vor der Messung- also vor dem Auftreffen auf die PF.
Das bedeutet, dass W A(PA) = W B(PB) ohne Merkmale überhaupt nicht geschrieben werden darf.
Wir dürfen bzw. müssen immer die vollständige Ungleichung verwenden.
Vor der Messung:
Das sind alle Projektionen von E> und H>,
auf welche Richtung projiziert wird, ist ohne Bedeutung
W A(PA+│+> ) ≤ W B(PA+,│+>) + W B(│+>│─> )
0,5
≤
0,5
+
1
Nach der Messung:
das sind die absorbierten Ph
W A(PA+│+> α= 0) ≤ W B(PA+,│+>α) + W B(│+>α,│─>α+90 )
1
2
≤ cos β + 1
Es besteht also kein Zweifel mehr, die Bell-Ungleichung wird auch von Quantenobjekten - z.B. Photonennicht verletzt→ keine Fernwirkung, nur vollständige Korrelation.
193
peo-Verlag
Bannewitz, den 21.03.2008
Raumzeitelemente
jω t
Hat die Wellenfunktion ψ = e eine physikalische Bedeutung? Diese Frage ist für meine Begriffe schon
beantwortet. Ja, sie hat eine physikalische Bedeutung. Hier sollen die Argumente noch einmal dargestellt
werden.
Definieren wir ein Raumzeitfeld: ψ(jωm) = e exp(jωmt)
Raumzeit- Vektoren:
ψ = (ψ(jω1), ψ(jω2) …… ψ(jωm), ψ(jωm+1)…. ψ(jωn), ψ(jωn+1) ….
)
Ψ* = (ψ(-jω1), ψ(-jω2) …… ψ(-jωm), ψ(-jωm+1)…. ψ(-jωn), ψ(-jωn+1) …).
+
Ψ =
ψ(-jω1)
ψ(-jω2)
.
.
ψ(-jωm)
ψ(-jωm+1)
.
.
ψ(-jωn)
ψ(-jωn+1)
.
.
1
+
(ψmn ) = ( ψm ψ
Eigenwerte des RZ- Systems
1
.
.
n
)=
ψnm
*
1
1
ψmn
.
.
Photonenfrequenz
Raumzeitfrequenzen
*
ψ(jωm) ψ(jωn) = ψ(jωm) ψ(-jωn) = ψ(j(ωm─ωn)) ;
ω = ωm─ωn
ψ*(jωm) ψ(jωn) = ψ(─jωm) ψ(jωn) = ψ(─j(ωm─ωn))
*
ψ(jωm) ψ(jωn) + ψ*(jωm) ψ(jωn) = ψ(j(ωm─ωn)) + ψ(─j(ωm─ωn)) = ψ(jω)) = 2 cos ωt
*
ψ(jωm) ψ(jωn) ─ ψ*(jωm) ψ(jωn) = ψ(j(ωm─ωn)) ─ ψ(─j(ωm─ωn)) = ψ(jω)) = 2 sin ωt
*
*
(ψ(jωm) ψ(jωn) + ψ*(jωm) ψ(jωn) + j( ψ(jωm) ψ(jωn) ─ ψ*(jωm) ψ(jωn)) = 2 (cos ωt + jsin ωt)
jω t
= 2e
*
*
jω t
((ψ(jωm) ψ(jωn) + ψ*(jωm) ψ(jωn) + j( ψ(jωm) ψ(jωn) ─ ψ*(jωm) ψ(jωn)) ) = 2 e
Von der Raumzeit- Dynamik wissen wir, dass
2
2
jω t
ћ = 2 po xo ( cos ωt + sin ωt ) = 2 po xo e
e
─jω t
ist.
jω
Hier erkennt man, dass e die Raumzeit- Energieströme darstellt.
194
peo-Verlag
Die Photonenfrequenz ω = ωm─ωn kann aus allen Raumzeitfrequenzen gebildet werden- das Photon ist
verschmiert! Wenn alle Frequenzen beteiligt sind, muss es ein Integral über ω geben.
Nehmen wir eine einfache Frequenzverteilung an:
ρ(x) = (x/α ) e
─x/α
; x = ω/ωo
∞
∫ (x/α) e ─x/α dx
F=
= uv ─
;
α = ωo
∫ u´v dx
;
u = x /α ;
─x/α ;
v´= e
0
∞
= (x/α) (─α e
─x/α
)
=
0 ─α e
─x/α
∞
+
0
∞
u´ = 1/α
─x/α
v = ─α e
∫
(1/α)
α e
─x/α
dx
0
= 0 ─ (─ α) = α = ωo
0
Jedes zu einem Photon gehörige ωo kann durch alle im Universum existierenden Frequenzem ω gebildet
werden!
Das zeigt offenbar die sogen. verschmierte Existenz eines Photons.
∞
ωo =
∫ (ω/ωo) e ─ ω/ωo
dω
(A)
0
Jedes Photon ist aus allen Frequenzen bzw. Wellenlängen zusammengesetzt, auch aus λ – Bereichen
λ > λo .
Da die RZ-Elemente (RZ-Ströme ) einen realen und einen imaginären Anteil haben, wird die für das Photon
benötigte Energie aus allen λ = 0 …∞ (also auch aus λ > λo ), und damit im Raum vorausgreifend, spontan
bei der Emission zusammengezogen.
Die gesamte RZ- Struktur trägt spontan die Merkmale des emittierten Photons- sie ist vorauseilend
vorhanden, das beweisen alle Interferenzversuche.
Diese Struktur verschiebt sich mit der Bewegung des Photons.
In diese Merkmale gehen auch alle relevanten Randbedingungen des Raumes ein.
Das spektakulärste Beispiel ist der Doppelspalt. Der Doppelspalt wird in das im Vorfeld liegende Gebiet zur
Energiebereitstellung einbezogen - beide Spalte werden gleichzeitig überdeckt und man erhält hinter den
Spalten die bekannte RZ- Wellenstruktur. Das ist eine Struktur im Medium Raum- Zeit! – und nicht das
Photon selbst. Die Struktur ist schon aufgebaut. Bevor das Photon da ist. Mit der Bewegung des Photons
(die Bewegung seines Energiezentrums ist gemeint) wird diese RZ- Struktur phasenbezogen verändert, so
dass man die beobachteten Interferenzergebnisse erhalten kann.
Ein so vorpräparierter Raum gestattet dem Photon eine Energieweitergabe fast ohne Verluste.
Dass die Energie des Photons aus dem Raumgebiet vor dem Photon stammen muss ist doch klar, sonst
würde es sich nicht in dieses Gebiet hinein bewegen können – es versucht den Energiemangel
auszugleichen.
Das Eindrehen der RZ-Phasenstruktur auf die Bedingungen des Photons entspricht der
Energiebereitstellung für das Photon.
Dass ein Photon keine Merkmale hätte, bevor man an ihm eine Messung macht, kann man eigentlich nicht
sagen, denn alle Merkmale setzen sich aus unendlich vielen Phasenmerkmalen in der Raum Zeit
zusammen. Dass man diese Merkmale prinzipiell nicht ohne Zerstörung der empfindlichen Struktur messen
kann, bleibt eine Tatsache.
195
peo-Verlag
Beim Messen erhält das Photon neue Merkmale, welche man logischer weise wieder nicht messen kann.
Das Integral
∞
∫ (ω/ωo) e ─ ω/ωo
ωo =
dω
EPh = ћ ωo
;
0
macht deutlich, dass man die Existenz von Photonen und andere Elementarteilchen nur erklären kann, wenn
man eine sogen. holistische Betrachtungsweise des gesamten Universums akzeptiert.
Die Integrationsgrenzen 0…∞ verdeutlichen den Einschluss des gesamten Universums.
Ein Universum ohne physikalisch relevante Eigenschaften könnte die vorhandene Vielfalt der objektiv
existenten Welt nicht hervorbringen!
Wenn man weiter denkt, dann kommt man zu dem Schluss, dass sich auch die Lichtgeschwindigkeit c nur
daraus ergibt, dass das ganze Universum beteiligt ist.
Mit dem Integral
RZ → Raum- Zeit
∞
2
c =
∫ (v/vo)2 e ─ v/vo
2
d v = 2 vo
2
ћ
;
relativ. Masse
= m ω x = 2 pRZ xRZ
0
; pRZ = m vRZ ; vRZ = ω xRZ
2
2
2
EPh = ћ ω = m c = 2 pRZ xRZ ωRZ = 2 m vRZ = m 2 vo
2
2
c = 2 vo
2
Hier ist c aus allen Frequenzen 0 … ∞ der Raum-Zeit-Elemente zusammengesetzt.
Lösung des Integrals mittels partiellem Integral:
Y = x/xo ;
dv = dx / xo ; dx = dy xo
∞
2
z =
∫ (x/xo)
∞
2
e
─ x/xo
0
= xo (
∫
2
─ y
d y = xo (u v ─
d x = xo y e
0
∫ u v´ dy = u v
─
∫ u´v
dy);
2
─ y ;
y=(
∫ u v´ dy = xo( ─ y
2
∞
e
─ y
∞
+2
0
0
∫
─ y
y e
dy)
─ y
v=─e
nochmals partiell integrieren
0
∞
=
∫
dy)
u = y ; u´ = 2y
v´ = e
∞
∫ y2 e─ y
∞
─ y
0 + 2 xo y e
0
d y = 2 xo ( y(─ e
= 2 xo (
─ y
0)
)
∞
∫
─ y
+ xo
e
0
0
─ y
─ xo e
∞
)
d y)
2
= 2 xo
0
∞
2
2
z =2 xo =
∫ (x/xo)2 e ─ x/xo
dx ;
2
x/xo = v/vo → c = 2 vo
2
0
196
peo-Verlag
Bannewitz, den 02.03.2008
Raumzeit-Dynamik (Photonen-Dynamik) - Dunkle Energie
Neben den Vertauschungsrelationen der Quanten- Physik
[ p, q ]
i
k
= (pi qk ─ qk pi ) = ћ/i δik
─
kann man noch
ћ e1 > = p> X x> =
e1>
0
0
e2>
p2
x2
e3>
p3
x3
= e1> ( p2 x3 ─ x2 p3)
angeben.
Die pi, xk sind Matrizen.
Es muss eine Verbindung zu S> = E> x H> geben. Die E> und H> sind vermutlich ebenfalls Matrizen –also
haben Feldcharakter.
S>
Pointingvektor
E> elektrische Feldstärke
Wir machen folgenden Ansatz:
H> magnetische Feldstärke
cos φ
( p2 ) = po
j cos φ
j sin φ
sin φ
j cos φ
0
(x2) = xo
0
; (x3) = xo
-j sin φ
(x2 p3) = po xo
- j cos φ
cos (-φ)
0
j sin (-φ)
; (p3) = po
0
j cos (-φ)
(cos φ) cos φ
(p2 x3) = po xo
j sin (-φ)
sin (-φ)
2
cos φ
j cos φ sin (-φ)
=
- j cos φ sin φ
- sin φ sin (-φ)
-(cos φ) cos φ
j cos φ sin (-φ)
sin φ sin (-φ)
2
(p2 x3) ─ (x2 p3) = 2 po xo
cos φ
0
0
-j cos φ sin φ
2
- cos φ
=
- j cos(-φ) sin φ
po xo
po xo
Geisterfeld:
-j cos φ sin φ
-j cos φ sin φ
2
sin φ
- j cos φ sin φ
2
- sin φ
j (cos φ sin (-φ) ─ cos φ sin (-φ)) = 0
2
sin φ
Geisterfeld
197
peo-Verlag
Projektion auf die x-Achse:
2
cos φ
1
[1
1
] [ (p
2
x3) ─ (x2 p3)
]
1
= 2 po xo
[1
1
0
]
1
=ћ
2
sin φ
0
1
2
cos φ
= 2 p o xo
[1
1
]
2
sin φ
2
2
= 2 po xo ( cos φ + sin φ ) = 2 po xo = ћ
po xo = ћ/2 = const. bei beliebigem φ !
ћ ist eine Konstante der Dynamik im Universum!
Die Wechselwirkungskomponenten j cos φ sin (-φ) kompensieren sich alle zu null.
sin φ , cos φ, sin (-φ) und cos (-φ)
Wir haben 4 Freiheitsgrade:
φ = ± ω t ± φoi
Die Freiheitsgrade x2 und x3 sind imaginär, sie liegen damit in der Raumzeit (nach meiner Auffassung) sie haben keine Eigenwerte, weil in der Hauptdiagonalen Nullen stehen.
Die Impulskomponenten p2 und p3 haben Komponenten, die man auf die Energietransportrichtung x1
projizieren kann. Diese sind dafür verantwortlich, dass sich das Photon immer bewegen muss.
Die ganze Betrachtung zeigt, dass in der Raumzeit eine konstante, immerwährende Dynamik herrscht.
Das Wirkungsquantum ћ ist also eine wirkliche (anschauliche) Naturkonstante, Welche infolge der in der
Raumzeit vorhandenen Energie hervorgebracht wird.
Diese Betrachtungen habe ich in Lehrbüchern über Quantenphysik nicht gefunden.
Was muss da noch eingearbeitet werden?
Zugang zur RZ- Energie:
2
2
2
2
ћ = 2 po xo ( cos φ + sin φ ) = 2 po xo ( cos ωt + sin ωt )
dћ/dt = 4 po xo ω ( - cos ωt sin ωt
+ sin ωt cos ωt )
0 = (4 po xo ω) * 0 = 0
strukturiert identisch = 0
RZ – Energie ≠ 0 !!!
Wie erwartet, ist die RZ- Energie strukturiert null! → EG – EE MF = 0
ERZ = 4 po xo ω = 4 m c
2
;
mit
po = m c ; xo ω = c
2
ћ = m ω a = m c a → m c xo
m = ћ/ c a
2
ERZ =4 ( ћ/ c a) c = 4 ћ c / a
→ Welches a muss man wählen?
198
peo-Verlag
Verwendet man die Basisparameter
ћ = 1,054 * 10
-34
VAs
2
8
c = 2,997 * 10 m/s
-35
a = 0,5 * 10
m
so erhält man:
-34
ERZ =4* (1,054 * 10
2
8
-35
VAs * 2,997 * 10 m/s) / 0,5 * 10
9
9
m
10
ERZ =4 * 6,31 * 10 VAs = 25,2 * 10 VAs = 2,52 * 10 VAs
-19
1 e V = 1,602 * 10
19
VAs ;
1 V A s = 0,624 * 10 eV
10
19
ERZ = 2,52 * 10 * 0,624 * 10
29
eV = 1,57 * 10
5
eV
8
EProton = EP = 1837 * 5,1* 10 e V = 9,37 * 10 e V
29
8
20
20
19
ERZ / EP = 1,57 * 10 e V / 9,37 * 10 e V = 1,68 * 10 → 1,7 * 10 = 17* 10
Ob das real ist, kann noch nicht beurteilt werden.
17 ist eine mir bekannte Strukturzahl.
2
2
2
MQ = 17 = 2 +2 + (-3) = 4 + 4 + 9
Q = 2 + 2 + (-3) = 1
Machen wir einen globalen Ansatz:
ERZ = N Eo ; xo = ћ c / ERZ ; mo = me λe / xo
Barionische Quarks
Eo = Ee λe / xo = Ee λe N Eo / ћ c
2
N = ћ c / Ee λe = 2 ћ c εo / e
2
2
mit Ee = e / 2 εo λe ; Ee λe = e / 2 εo
Das ist eine dimensionslose Zahl, die man aus Naturkonstanten bilden kann!
-34
N=
2
8
-12
2 * 1,054 * 10
V A s 2,997 * 10 m 8,854 * 10 As
--------------------------------------------------------------------------- = 21,85
2
-38
2
A s
s
Vm
1,6 10
Das kann doch nur der Faktor der fehlenden dunklen Energie sein!
Ponderable Energie:
Epon / Eo = 1/ 21,85 = 0,0457 → 4,57 %
EDunkel / Eo = (100 ─ 4,57) % = 95,43 %
Anteil Dunkler Energie im Universum!
N → Zahl der RZ-Elektronen/ ponderablen Elektron
N = ћ c / Ee λe = 2 ћ c εo / e2
Graviton, weil nur auf dieser Basis N
berechnet werden kann!
199
peo-Verlag
Bannewitz, den 25.11.2008
Energie in Wechselwirkungsdarstellung
Vorbereitend für weitere Betrachtungen soll das einfachste Masse-Feder-System in
Wechselwirkungsdarstellung beschrieben werden.
Federkraft:
Ff = k x (t) = k A cos ωt
k
Trägheitskraft:
2
2
2
Ft = m d x(t)/dt = ─ m ω A cos ωt
o
A
m
x = A cos ωt
2
Ff + Ft = k A cos ωt ─ m ω A cos ωt = 0 → k = m ω
2
2
2
E = (pm / 4m ) sin (ωt)
2
2
2
2
+ (k A /4 k) cos (ωt)
2
2
2
E = ( k A / 4) (sin (ωt) + cos (ωt ) = ( k A / 2 ) = const
denn es ist
2
2
2
2
(pm / 4m ) = (m ω A ) / 4m = m ( ω A ) / 4 = (pm / 4m )
E kann man wie folgt schreiben:
E = [(pm/√2m) sin(ωt) + j (Fm/ √2k) cos (ωt)]* [(pm/√2m) sin(ωt) ─ j (Fm/ √2k) cos (ωt)]
2
2
= (pm / 2m ) sin (ωt)
2
2
2
+ (k A /2 k) cos (ωt) +
j (pm/√2m) (Fm/ √2k [sin(ωt) cos (ωt) ─ cos (ωt) sin(ωt) ]
2
2
= (pm / 2m ) sin (ωt)
2
2
+ (kA /2 ) cos (ωt) + 0
2
2
2
mit (pm/√2m) = (Fm/ √2k) = k A/(√2 m ω ) = m ω A/ (√2 m ω ) = m ω A √2 m
= pm/√2m , weil ω A = vm und m vm = pm ist.
wird
2
E = (pm Fm /2√ (m k)) [sin (ωt)
2
+ cos (ωt) ] = (pm Fm /2√ (m k)) = const.
Eww = j (pm/√2m) (Fm/ √2k [sin(ωt) cos (ωt) ─ cos (ωt) sin(ωt) ] = 0 stellt die
Wechselwirkungsenergie dar.
2
Man kann also p auch als p1 p2
mit p1 = p2 = p auffassen.
Das ist für weitere quantenmechanische Betrachtungen von Bedeutung.
Klassische Physik in quantenmechanischer Schreibweise:
2
2
2
E = (pm Fm /2√ (m k)) = pm /2 m = k A / 2 ; pm = (m ω A )
2
2
2
E = H ω /2 = ( m ω A ) ω /2 → H = m ω A
Im klassischen System ist E eine eingebrachte Differenzenergie, weil m, A, k frei gewählt werden kann.
2
In der Quantenwelt ist ħ ≈ m ω a = constant, weil sonst im Universum keine Energiekomponenten
ungleich null sein könnten!
200
peo-Verlag
Die quantenmechanische (nichtponderable) Masse ist nicht mehr konstant →
2
m ≈ħ/ωa
Genauer gilt ħ = 2 (m1 ω1 a1 a2 ─ m2 ω2 a2 a1) = 2 ( p1 a2 ─ p2 a1) , wobei a1 und a2 wegen der
Unvertauschbarkeit Matrizen sein müssen.
Hier zeigt sich schon der Feldcharakter der Quantenwelt.
2
2
Vermutlich gilt auch a1 a2 = a
und p1 p2 = p
und v1 v2 = c
2
Untersuchen wir mal den Term
sin(ωt +φ) cos (ωt ─ φ) ─ cos (ωt ─ φ) sin(ωt + φ))
dabei ist
sin(ωt ± φ) = sin(ωt) cos φ ± cos (ωt) sin φ
cos(ωt + φ) = cos(ωt) cos φ ─ sin (ωt) sin φ
cos(ωt ─ φ) = cos(ωt) cos φ + sin (ωt) sin φ
sin(ωt +φ) cos (ωt ─ φ) = [sin(ωt) cos φ + cos (ωt) sin φ] [cos(ωt) cos φ + sin (ωt) sin φ]
2
2
2
= sin(ωt) cos (ωt) cos φ + cos (ωt) sin φ cos φ + sin (ωt) sin φ cos φ
2
+ sin (ωt) cos (ωt) sin φ
= sin (ωt) cos (ωt) + sin φ cos φ
und
sin(ωt ─φ) cos (ωt + φ) = [sin(ωt) cos φ ─ cos (ωt) sin φ] [cos(ωt) cos φ ─ sin (ωt) sin φ]
2
2
2
= sin(ωt) cos (ωt) cos φ ─ cos (ωt) sin φ cos φ ─ sin (ωt) sin φ cos φ
2
+ sin (ωt) cos (ωt) sin φ
sin(ωt ─φ) cos (ωt + φ) = sin (ωt) cos (ωt) ─ sin φ cos φ
sin(ωt ─φ) cos (ωt + φ) ─ cos (ωt ─ φ) sin(ωt + φ)) = sin (ωt) cos (ωt) + sin φ cos φ
─ [sin (ωt) cos (ωt) ─ sin φ cos φ]
= 2 sin φ cos φ = sin 2 φ
ħ ≈ p a [sin(ωt +φ) cos (ωt ─ φ) ] [sin(ωt ─φ) cos (ωt + φ) = pa sin 2φ ≠ 0
o
Mit sin 2φ = 0,5→ φ = 15 wird
o
o
ħ = p a sin 2*15 = p a sin 30 = pa/2
Lagrangebehandlung des Federproblems:
L( x, v) = T ─ V ;
Eulersche Dfgl.:
2
T= m v /2
2
, V = k x /2
d ( ∂L/∂v) /dt ─ ∂L/∂x = 0
2
m d v/dt ─ ∂ (T ─ ( k x /2)/∂x = 0
2
2
m d x/ dt ─ ( ─ k x ) = 0
2
2
m d x/ dt + k x = 0
Das ist die bekannten Bewegungsgleichungen.
Lösung: x1,2 = A cos (ωt ± φ)
x3,4 = A sin (ωt ± φ)
Es wird weiter gesponnen: nachprüfen !!
201
peo-Verlag
2
2
EBew = pm /2m + j (pm /2m) sin 2 φ → Hier ist ein Spin enthalten!
2
o
E1 = pm /2m + j pm A1 m ω /2 m
→ bei 2 φ = 30 ; A1 = A2 =A
Betrag von E:
2
Eo = (pm /2m )
E1 = (pm m ω A1/2m)
2
E = E0 + E1 = (pm /2m) + (pm m ω A /2m) → pm > (ω> x A>)
2
E = (pm /2m) + ( (m (pm >) (ω> x A>) /2m)
2
2
2
2
2
2 E = (pm /m) + ( (m (ω> x A>) /m) → (m vm /) + ( (m (ω> x A>) )
Hier sehe ich eine Verbindung zur SRT:
Dass ein zweiter Term auftritt, kann man Einsteins Gleichung der SRT vermuten.
ω A = c → dabei sind ω und A nicht näher bestimmt.
2
2
2
2E = (m c ) = ( m v ) + (mo c ) ; Der Faktor 2 weist darauf hin, dass es innere FHG
geben muss, denn auch
2
E = pm /2m ─ j pm A1 m ω /2 m ist eine Lösung des
Problems
2
p = (m c)
2
= (mo c)
2
2
2
+ (m v) .
2
2
(m c) ─ (m v) = (mo c) → invariant
2
2
2
2
m ( c ─ v ) = (mo c) → m = mo / √( 1 ─ (v/c)
2
Dass bei klassischer Behandlung schon j auftritt, erleuchtet die Bedeutung des j für die Quantenmechanik.
Damit bekommt auch die Wellenfunktion
ψ = A(r,t) e(j/ ħ) (Et
+ pr)
eine reelle Bedeutung. j charakterisiert die WW mit der RZ dadurch wird eine Quantisierung erst möglich.
o
Nachtrag: Für 2φ = 30
2
E1 = m vm /2 + j H ω1/2 ; H = ± j m A (ω x A) ; ω1 = ω2 = ω
2
E2 = m vm /2 ─ j H ω2/2
2
E = E1 + E2 = 2 (m vm /2) + 2 (H ω/2)
2
2
(m c ) = (m v ) + (H ω) ; H → ħ
2
2
2
( m c) = (m v) + (mo ħ ω) ; (ħ ω) = ( mo c ) ; ħ verlangt Quantisierung auf mo.
Das führt auf
2
2
2
2
m ( c ─ v ) = (mo c) → m = mo / √( 1 ─ (v/c)
2
o
Diese Beziehung ist experimentell sicher bestätigt. Damit ist der Winkel 2φ = 30 richtig.
202
peo-Verlag
Bannewitz, den 24.01.2009
Spin- und Raum-Zeit-Felder
Fragestellungen:
Was ist der eigentliche Grund für das Vorhandensein des Spins und welche Bedeutung hat er für die
Elementarteilchenmasse?
Kann man eine Spindarstellung für das Proton finden?
Widerholung:
Schrödinger - Gleichung:
2
E> = (p>) / 2 mo + V(r>)
E> = iħ ∂ /∂t ,
p> = ─ iħ ( ex> ∂ / ∂x + ey> ∂ / ∂y + ez> ∂ / ∂z )
ψ = exp (i/ħ) ( Et ─ p> r>)
E> ψ = H> ψ
2
─ E ψ = (─ ( (px +
2
2
px + pz ) / 2mo )
+ V(r)) ψ
2
E = p> + V(r)
; p> p> = (ex> px + ey> py + ez> pz ) (ex> px + ey> py + ez> pz )
2
2
2
= px + py + pz
Es gibt keine Komponenten px py , px pz , py pz → keine Wechselwirkung (WW) zwischen den
Impulskomponenten. Wir haben es mit einem Vektorprodukt zu tun.
Man kann auch schreiben.
px 0
0 py
0 0
(p p )i,k =
0
0
pz
= (p p)k,i
;
M
M→ Martix
(p p )i,k ─ (p p)k.i = 0 → kein Spin → kompakte Masse m→ Die Masse selbst ist
kein Quantenobjekt.
Ansatz mit WW und Einführung des Spinfeldes:
Dann ist
2
2
2
p> p> → (a p) (a p) = ( ax px + ay py + az pz ) ( ax px + ay py + az pz ) = px + py + pz
2
2
2
2
2
2
= ax px + ay py + az pz
+ (ax ay + ay ax) px py
+ (ay az + az ay) py pz
2
2
+ (ax az + az ax) px pz = px + py + pz
2
Daraus folgt:
(ax ay + ay ax) = 0 → Die Koeffizienten ai müssen Matrizen (M) sein!
(ay az + az ay) = 0
(ax az + az ax) = 0
1 0
1 0
( ax ax ) = ( ay ay ) = ( az az ) = ( I ) =
→
(
)
0 1 M
0 1
0
(ax ) = (
1
1
0 ─j
1 0
) ; ( ay ) = (
) ; (az ) = (
) ;
0
j
0
0 ─1
203
peo-Verlag
1
0 ─j
j 0
) *(
)= (
)
1 0
j 0
0 ─j
0 ─j
0
(ax ay ) = (
0
0
)
0
(ax ay ) + (ay ax) = (
0
j
=( 0)
1
1 0
0 ─1
) *(
) = (
) ; (az ax) = (
0
0 ─1
1 0
0
(ax az ) = (
1
0
0
0
)=( 0)
0
(ax az + az ax) = (
0 ─j
(ay az + az ay) = (
0
0
j
= (
0 ─j
0
1
1
)= (
0
0
1
)
─1 0
0 0
) =(
)=(0)
─j 0
0
0
)*(
0 ─1
0
)+(
j
1
1 0
0 ─j
) + (
)*(
)
0 ─1
0 ─1
j
0
1
)*(
j
0 1
─j 0
) *(
) =(
)
0
1 0
0 j
; (ay ax) = (
0 0
Wenn man gestattet, dass die Impulskomponenten wechselwirken, dann kommen Matrixfelder ins Spiel.
(ai ak + ak ai) = ( 0 ) , i,k = x,y,z
Was passiert mit
+
(ai ak ) +
(ak
+
ai ) , wenn (ai ) und (ak ) hermitische Matrizen sind?
Man erhält das gleich Ergebnis, weil die Pauli-Matrizen hermitisch sind.
0
+
1
(ax ) = (
) ;
1
0
1
0 ─j
) *(
)= (
1 0
j
0
0 ─j
(ay ax ) = (
) *(
j
+
0
+
+
1
) ; (az ) = (
j
0
+
(ax ay ) = (
+
0 ─j
+
(ay ) = (
0
j
0
0 ─1
) ; ai = ai
+
0
)
0 ─j
0 1
─j 0
) =(
)
1 0
0 j
(ax ay ) + (ay ax ) = (
0 0
) = (0)
0 0
204
peo-Verlag
+
0 ─j
+
1
(ay az + az ay ) = (
j
0
0
j
)+(
j
+
0
1
+
0
0 ─ j
= (
(ax az ) = (
1 0
) + (
)*(
0 ─1
0 ─1
)*(
0 0
) = (
─j 0
0
0 ─j
)
j 0
)=(0)
0 0
1
1 0
0 ─1
1 0
0
+
) *(
) = (
) ; (az ax ) = (
)*(
0
0 ─1
1 0
0 ─1
1
+
0
0
0
)=
0
(ax az + az ax ) = (
1
)= (
0
0
1
)
─1 0
(0) .
Differenzbildung:
─j 0
1 0
)─ (
) = 2j(
) = 2 j (az )
0 ─j
0 j
0 ─1
j
(ax ay ) ─ (ay ax) = (
0
Das ist die bekannte Nichtvertauschungsrelation der QM.
0
+
(ax ax ) = (
+
1
0
) *(
1 0
1
0 ─j
(ay ay ) = (
+
(az az ) = (
1
1
)= (
0
0
0 ─j
) *(
j
0
1
0
)=(I)
1
1
0
0
1
) =(
j
0
1
0
) *(
0 ─1
0
)= (I)
1
) = (
0 ─1
0
)=(I)
0 1
Da die Spinmatrizen mit dem Hamiltonoperator vertauschbar sind, muss der Spin eine Erhaltungsgröße sein.
Weitere QM Test - Betrachtungen:
2
E = h p/ 2 m A ; E = 2s p/2 m A ; p = m ω A ; E = s ω = ħ ω = m c ; Spin sz = s gesetzt:
sz = (ax py ) ─ (ay px) = 2j ħ
; ħ = m c A ; s = 2 pA = ħ
, p = s/2 A
2
E = s p/mA = s v /A = s c/A → VAs m/ ms = VAs ; kmA = εo ?
2
2
2
2
E = s p/mA = s /2 m A = Q /2kmA ;
Hier sind doch QM und SRT bereits vereinigt!
Erhält man nun eine Verbindung zur ART, wenn man auf die Barionischen Quarks zurückgreift?
Barionische Quarks:
Q = Q1 + Q2 + Q3 = +1 ; Q2 = Q3
Q = Q1 + 2 Q2 = 1
→ Q1 = 1 ─ 2 Q2
205
peo-Verlag
2
2
2
2
N = Q1 + Q2 + Q3 = QM →Matrix - Quadrierung
2
2
N = Q1 +2 Q2
2
2
2
N = (1 ─ 2 Q2) + 2 Q2 = 1 ─ 4 Q2 + 6 Q2
2
Q2 ─ 2 Q2 /3 + 1/6 ─ N/6 = 0 → Q2 = 1/3 ± √ (1/9 ─1/6 + N/6) ;
√ → GZ Nenner und GZ Zähler → Quantisierungsbedingung (GZ → Ganze Zahlen in Zähler und Nenner
und die Wurzel muss ohne Rest gezogen werden können)
N = 17 und 1 sind geeignet, um eine √ ohne Rest ziehen zu können.
N = 17.
Q2 = 1/3 ± √ (1/9 ─1/6 + 17/6) = 1/3 ± (1/6)√ 100 = 1/3 ± (5/3) → Q2 = 2
denn es ist
1/9 ─1/6 + N/6 = (4 ─ 6 + 6 *17)/ 36 = (─2 + 102) /36 =100/36
Q2 = 6/3 = 2 , Q22 = ─ 4/3 es wird Q21 = Q2 = 6/3 = 2 gewählt, weil 2 GZ ist.
Q2 = Q3 = 2 → Q1 = 1 ─ 2 Q2 = 1 ─ 2*2 = ─ 3
Q = ( 2, 2, ─ 3 ) ; Q = Q1 + Q2 + Q3 = 2 + 2 ─ 3 = 1
2
2
2
N = Q1 + Q2 + Q3 = 4 + 4 + 9 = 17
Das ist die Basiszahl für die relative Protonenmasse = 4 *17 *27 = 68*27 = 1836
N = 1.
Q2 = 1/3 ± √ (1/9 ─1/6 + 1/6) = 1/3 ± 1/3 → Q2 = 2/3
Q2 = Q3 = 2/3 ; Q1 = 1 ─ 2 Q2 = 1 ─ 4/3 = ─ 1/3
Q = ( 2/3 ,2/3, ─ 1/3) Das sind die leptonischen (Gellmannschen) Quarks.
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 2/3 + 2/3 ─ 1/3 = 1
2
2
2
N = Q1 + Q2 + Q3 = 4/9 +4/9 +1/9 = 1
Q = Q1 + Q2 + Q3 = ─1 ; Q2 = Q3
Q = Q1 + 2 Q2 = ─1
2
→ Q1 = ─ 1 ─ 2 Q2
2
2
2
2
N = Q1 + 2 Q2 = ( ─ 1 ─ 2 Q2) + 2 Q2 = 1 + 4 Q2 + 6 Q2
2
Q2 + 2Q2 /3 + 1/6 ─ N/6 = 0
Q2 = ─ 1/3 ±√ ( 1/9 ─ 1/6 + N/6) = ─ 1/3 ± (1/6)√ ( 4 ─ 6 + 6N )
N = 17 oder 1 sind wieder die Lösungen
Q2 = ─ 1/3 ± 5/3 ; Q2 = Q3 = ─ 2 ; Q1 = 3 oder Q2 = Q3 = 4/3 ; Q1 = ─ 11/3
Q = Q1 + 2 Q2 = 3 + 2 (─ 2) = ─ 1 der Q = Q1 + 2 Q2 = ─ 11/3 + 2* 4/3 = ─ 1
206
peo-Verlag
Wir wählen forderungsgemäß die GZ-Werte.
Q = (─ 2 , ─ 2 , 3 )
2
Also für Q = ± 1 erhält man Q = 17 0der
Materie (M) und Antimaterie (AM) liefern den gleichen Energiebeitrag.
Vermutung:
2
2
QM und QAM treffen wahrscheinlich phasenverschoben auf einander und können dadurch nicht
zerstrahlt werden.
QM
2
2
2
2
2
+ QAM = 2 Q ( cos (ωt/2 ) + sin (ωt/2 ) )
Das gilt wahrscheinlich auch für die Ladungen QM und QAM .
QM + QAM = 0
Nur die Summe der Mittelwerte gilt
.
2
QM = Q (1/2) ( 1 ─ cos 2 ( ωt/2 )) = Q (1/2) ( 1 ─ cos ωt )) = Q cos (ωt/2 )
2
QAM = ─ Q (1/2) ( 1 + cos 2 ( ωt/2 )) = ─Q (1/2) ( 1 + cos ωt )) =─ Q sin (ωt/2 )
2
2
QM + QAM = Q ( cos (ωt/2 ) ─ sin (ωt/2 ) ) = ─ Q cos ωt → das ist die Dynamik im
Universum
Q cos ωt = 0
Was haben Q = ( 2, 2, ─ 3 ) mit der Raumkrümmung zu tun? Gibt es da einen Zusammenhang?
Wo zeigt sich nun der Spin?
Sind in Q = ( 2 , 2 , ─ 3 ) die Werte 2 bzw. 3 die Spinwerte?-man könnte es vermuten.
Für das Elektron ist S = s h = (1/2) ħ ; s hier dimensionsloser Spin.
Besteht ein Zusammenhang zu sin (s ωt)?
Wieso haben massebehaftete Felder des Protons und Elektrons Spin 1/2 und Zo den Spin 1 sowie W ±
den Spin?
Man kann immer noch nicht erkennen wie man den ermittelt.
Weitere Ausführungen zu Spin und Ladung:
E = k αx c p ; αx c p = αx c m v → entspricht einer Wechselwirkung der Masse m mit der RZ
E = k σx c p
ausgedrückt durch ħ .
αx = j σy σz /2 = σx ;
1
σx = (
0
0 ─1
j σy σz = j (
0
) ; σy = (
j
0 ─j
j
0
) (
0
1
─j
0
─j
1
1
1
0
) → Pauli-Matrizen
0
)= j(
0
0
) ; σz = (
1 0
)= (
0
j
) = σx
0 ─1
207
peo-Verlag
0
0 ─j
1
j σy σz = j (
) (
1
0
j
j
─1 0
0
)= j(
)= (
) = ─ σx
0 ─j
0
h σx /2 = Sx
→ Operator
0
1
j (σy σz ─ σy σz ) = 2 σx
σx = j ( (σy σz/2) ─ ( σy σz /2)) ;
Eigenwertlösungen:
1
ψ1 = (
) ;
+
ψ1 = (1 0) ;
0
1 0
+
ψ1 Sx ψ1 = (ħ /2) ( 1 0) (
0
ψ2 = ( ) ;
1
1
)(
0 ─1
1
) = (ħ /2) ( 1 0) (
) = h/2 = sx1
0
0
+
ψ2 = (0 1) ;
1 0
+
ψ2 Sx ψ2 = (ħ /2) ( 0 1) (
0
)(
0 ─1
1
0
E = (ħ ν/2) ( ( 1 0) (
0
) = (ħ /2) ( 0 1) (
) = ─ ħ /2 = sx2
─1
0
)+(0 ─1)(
)) = ħ ω
1
─1
2
p = m c ; c = a ω ; h = m ν a = m c a = pa ; m c = h/a
2
2
E = k σx c p = k mc /2 = m c = ħ c/a = ħ ω ; k = 2 (Gyromagnetischer Faktor ? -weil
2 Komponenten zu E beitragen)
Hier koppelt p mit der Raum - Zeit über ħ.
Ladung und Spin:
2
2
E = 2 Sx ω = 2 ħ j (σy σz /2) ω = (2 ħ σx /2 ) ω → e /2 εo a = K ħ ω
σx, σy und σz haben den Spin 1/2
2
i σy σz = σx /2 hat ebenfalls den Spin 1/2 d.h e und e haben den gleichen Spin 1/2.
Deshalb hat auch das Proton den Spin 1/2.
2
2
2
2
+
e = (1/K )2ħ εo a ω = 2 K ħ εo c = (1/K ) ħ j ψ (σy σz )ψ εo c , e ist also ein quantisierter RZ-Wirbel
e = (1/K) √ ( 2 ħ εo c) = (1/K) √ (2 ħ εo c)
-34
-12
8
-38
2 2
= (1/K) √ 2 *1.054* 10
8,854 * 10 * 3 * 10 = (1/ K) √ (56 * 10
As)
-19
-19
= (1/K)* 7,483* 10
As =1,602 * 10 As
-38
2 2
( 2 ħ εo c) = 56 * 10
A s = const
K = 7,483/1,6 = 4,67 = 2,7* 1,73 = 2,7 √3 = 27 * 0,1 * √3 → Strukturkonstante
e = ( √ ( 2 ħ εo c) /27 * 0,1 )* √(1/3)
Der Faktor 27 * 0,1 )* √(1/3) ist eine Strukturkonstante
Hier erkennt man die RZ-Struktur - in √(1/3) ist 1/3 die leptonische Quarkladung.
27 ist Zahl der Anordnungsmöglichkeiten der Quarktripel (2/3, 2/3, ─ 1/3).
0,1 ist die Wertigkeit der FHG.
Die Quarks existieren also wirklich!
208
peo-Verlag
ħ schließt also mehr als nur eine Ladung ein - nicht die ganze Masse des Elektrons trägt Ladung -offenbar
nur jeder 10. FHG!
2
Quarkstruktur für e
─1>
j (2/3)1>
Struktur der barionischen Basis-Quarks im Proton
j (2/3)2>
3>
(─1/3)>
2>
1>
2>
Das Elektron könnte über die Quarks (1/3)e 3p = 1 gekoppelt werden , das würde die Bindung des Elektrons
an das Proton erklären . Wertigkeit dieses Energie - FHG müsste dann 0,1 sein.
Das würde in Ep/Ee = 1836,1 den Beitrag 0,1 erklären.
Bei freien Elektronen koppeln diese an das RZ-Feld.
Kann man nun erklären, warum ein Elektron nicht in das Proton stürzt?
Versuch: Die Spinstruktur wirkt wie Düsenantrieb, der sowohl die Bahnbewegung verursacht als auch eine
abstoßende Wirkung gegenüber dem Proton-RZ-Feld ausübt.
Das System hat 2 Schleifen j (2/3)1> und j (2/3)2> deshalb ist der Anfangszustand erst nach einem
Durchlaufwinkel von 2*2 π erreicht → Spin = 1/2
Was folgt aus
2
S = s( s +1 ) = 56 ?
2
s + s ─ 56 = 0
→ s1/2 = ( ─ 1/2) ± (1/2) √ ( 1 + 4* 56) = (1/2) ( ─ 1 ± √ 225 )
= ─ 1/2 ± 15/2 = ─ 8 bzw. + 7
Einstellmöglichkeiten des Spinvektors mit sB = ─ s = 8 (warum das so ist, ist unklar)
N = 2sB +1 = 2*8 +1 = 17 → das entspricht gerade der Basisenergie der
2
2M
barionischen Quarks Q = (2, 2, ─3)
(2, 2, ─3)
2M
2
2
2
= 2 + 2 + (─3) = 4+ 4 +9 = 17
Es gilt also:
38
2 2
s = (1/2) (─1 ± √ ( 1 + 4*( 2 ħ εo c)*10 /A s )
38
2 2
sB = ─ (1/2) (─1 ─ √ ( 1 + 4*( 2 ħ εo c)*10 /A s
)
Mit sB = +8 erhält man
38
2 2
38
2 2
N = 2 [(1/2) +1/2)√ [ 1 + 4*( 2 ħ εo c) *10 /A s )] +1 = 2 + √ [1+ 4*( 2 ħ εo c) *10 /A s )] )
2
Mit (s ─ 1) s = 56 ; s ─ s ─ 56 = 0 erhält man
s1,2 = (1/2) ±(1/2) √ (1 + 4*56)
= (1/2)( 1 ± √ (1 + 4*56) ) → (1/2)( 1 + √ (1 + 4*56) )
s1,2 = (1/2)( 1 + √ (1 + 4*56) ) = (1/2)( 1 + √ (1 + 224 ) = (1/2)( 1 + √ ( 225 )
s1,2 = (1/2)( 1 + 15 ) = + 8
209
peo-Verlag
Weitere Spinbetrachtungen:
A) s = 2 : N = 2s +1 = 5 : s ( s +1) = 2* 3 = 6 das ist 2 mal das barionische Quark 3!
Q = 3 bzw. 2Q = 6 könnte das lange gesuchte Graviton sein bzw damit in Verbindung stehen.
B) N = 10 ; s = (N ─ 1)/2 = 9/2 ; s ( s +1) = (9/2)(10/2) = 90/4 ohne Bedeutung
2
C) s + s = 4 , N = (1 + √ 17 ) +1 = 2+ √17
s1,2 = (1/2)( 1 + √ (1 + 4*4) ) ) = (1/2)( 1 + √ 17 ) ; darf es einen solchen Spin geben?
2
17 = 2 ( s + s ) ─ 1)
2
=
N = 4 , s = (N ─ 1)/2 = ( 4 ─1)2 =3/2
D)
2
2
38
2 2
s + s = 9/4 +6/4 = 15/4 ; 4 (s + s ) = 15 = √ [1+ 4*( 2 ħ εo c) *10 /A s )]
Hier erkennt man wieder den Zusammenhang mit dem barionischenQuark 2 *2
2
2
38
2 2
( 4 (s + s )) = 225 = 1 + 8 ħ εo c *10 /A s
2
2
38
; s = 3/2
2 2
[( 4 (s + s )) ─ 1] /8 = 225/8 = ħ εo c *10 /A s
2
Probe: ( 16 (9/4 +6/4) /8 = 225/8
Der Spin bestimmt also die Naturkonstanten!
E)
N= 3; s = (N ─ 1)/2 = (3 ─ 1)/2 = 1
2
s + s = 1 +1 = 2 → barionisches Quark
F)
N=5 ;s=2
2
s + s = 6 ; s = (─1/2) ±√ ( (1/4) + (24/4) ) = (─1/2) ± (5/2) = ─ 3 bzw. 2
G)
s + s = 2 ; s = (─1/2) ±√ ( (1/4) + (8/4) ) = (─1/2) ± (3/2) = ─ 1 bzw. 1
N = 2s +1 = 3
Lösung entspricht B)
2
H)
2
s + s = 4 ; s = (─1/2) ±√ ( (1/4) + (16/4) ) = (─1/2) ± (1/2) √17
(2s + 1)
2
= 17 = 4 s
2
+ 4s + 1 = 4(s
2
+ s) +1 = 17 ; mit (s
2
+ s) = 4
Darf der Spin nicht GZ sein?
I)
2
s + s = 30 bzw.
s = (─1/2) ±√ ( (1/4) + (120/4) ) = (─1/2) ± (11/2) = ─ 6 bzw. 5
N = 11
Hat N überhaupt eine Bedeutung?
Die Betrachtungen zeigen, dass die Spinstrukturen in den Naturkonstanten enthalten sind!
Weiterhin wird bestätigt, dass das Konzept der barionischen Quarks zu tragfähig ist.
210
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Ausdruck, welcher alle drei Barionischen Quarks enthält:
3
2
(s + 2) (s + 2 ) ( s ─ 3) = s + s ─ 8s ─12 = 0 ; s → Q
2
s (s+1) ─ 8s ─12 = 0
(Q1, Q2, Q3) = ( ─2, ─2, 3)
2
2
S = s ( s ─ 1 ) = 56 → s ─ s ─56 = 0
Was bedeutet
s1,2 = (1/2) ± (1/2) √ ( 1 +4*56) = (1/2) ( 1 ± √ 225 )
s1,2 = (1/2) ( 1 ± 15 ) = + 8 bzw. ─7
N = 2 s1 + 1 = 17
Modivation EU = E1 + E2 = 0
zu setzen:
Relativistischer Impuls :
2
2
2
P = (mo c) + p
2
2
2
2
E = c ((mo c) + p )
2
2
Energie: E = ± c √((mo c) + p )
2
2
2
2
E1 = + c √((mo c) + p )
E2 = ─ c √((mo c) + p )
Das gilt für jede Masse, also muss EU = E1 + E2 = 0 sein.
Die Energie des Universums ist strukturiert null!
Diese Tatsache ist für die RZ-Physik von entscheidender Bedeutung!
Spinzusammenhänge für das Proton:
Gehen wir davon aus, das gravitative Eigenschaften mit dem Spin s = 2 zusammenhängen.
2
2
Eigenwerte von (S>) ψ = s ( s + 1 )ψ = (s + s) ψ
; S> →Spinoperator
A)
2
s3 = 2 →
2
(s3 + s3 ) = 4 + 2 = 6 = 2 Q3
2
2
4
3
2
(2 Q3 ) = 36 = (s3 + s3 ) = s3 + 2s3 + s3 = 16 + 16 + 4 = 36
B)
2
2
2
( Q2 ) = 4 → Q2 = 2 = (s2 + s2 ) = (-2) -2 = 2
2
s + s ─ 2 = 0 → s = ─ 1/2 ± √ ((1/4) + (8/4)) = ─(1/2)± √ 9/4 = -1/2 ± 3/2 = -2 bzw. +1
s2 generiert
s3,1 = ─ 2 und ein Feld mit s3,2 = 1
211
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C)
2
s(s +1) = (s + s )+ 17/4 = 0 ; s = ─(1/2) ±√ ((1/4) ─ 17/4) = ─(1/2) ±√ ( ─ 16/4) = ─(1/2) ± j 2
Probe:
(─ (1/2) + j 2) ( +(1/2) + j 2) +17/4 = ─ (1/4) +j((1/2) 2 ─ 2 (1/2)) ─ 4 +17/4 = ─ 17/4 + 17/4 = 0
j((1/2) 2 ─ 2 (1/2)) = j ( 1─ 1) = 0 → Austausch
virtueller Ladungen
(─ (1/2) ─j 2) ( +(1/2) ─ j 2) +17/4 = ─ (1/4) ─ j((1/2) 2 ─ 2 (1/2)) ─ 4 +17/4 = ─ 17/4 + 17/4 = 0
D)
2
2
j s(s +1) = (s + s ) ─ 17/4 = 0 muss auch eine Lösung sein
2
2
2
2
2
j s(s +1) = j (s + s ) ─ 17/4 = ─ s ─ s ─ 17/4 = 0 → s + s + 17/4 = 0
Man erhält wieder die Lösungen wie bei C).
E)
Was ist mit dem Spin s = ─j(1/2) ± 2
2
s = ─j(1/2) + 2 ; (s + s ) = ─(1/4) ─2j + 4 ─ j(1/2) + 2 = ─j (5/2) + 6 ─ 1/4 ! +
2
s = ─j(1/2) ─ 2 ; (s + s ) = ─(1/4) +2j + 4 ─ j(1/2) ─ 2 = ─j (3/2) + 2 ─ 1/4 ! ─
─
Quantisierung des Faktors 27:
s = 13;
2
2
(s + s ) = 13 + 13 = 169 + 13 = 182
2
(s + s ) ─ 182 = 0 → s = ─(1/2) ±√ ((1/4) + 4*182/4) = ─ (1/2) ±√ 729/4 = ─ (1/2) ± 27/2 = ─14 bzw. +13
s6 = s = 13
2 s6 + 1 = 27;
s6,2 ─ s6,1 = 27 ;
Quantisierung von 13:
2
2* 6 +1 = 13 ; s = 6 ; (s + s ) = 36 + 6 = 42 ;
s = ─(1/2) ±√ ((1/4) + 4 * 42/4) = ─ (1/2) ±√ 169 = ─ (1/2) ± 13/2 = ─ 7 bzw. + 6
Quantisierung von 6:
2
(s6 + s6 ) ─ 6 = 0
s = ─(1/2) ±√ ((1/4) + 4 * 6/4) = ─ (1/2) ±√ 25/4 = ─ (1/2) ± 5/2 = ─ 3 bzw. + 2
6 = s2 ( s2+1) ; s2 = 2
Faktor 27:
27 = (2 s6 + 1) +1 = 2 [ 2 s2 ( s2+1) +1]+1 = "2[ (2 * 2* (2 + 1) +1] +1 = 27
; s2 = 2
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Faktor 17:
2
4 s(s +1) = 4 (s + s ) = 17 ;
s1,1 = ─ (1/2) + j 2
s1,2 = ─ (1/2) ─ j 2
Man kann nun schon zeigen, wie die relative Protonenmasse durch Spinkomponenten dargestellt werden
kann.
NEP = 1836 = (2 * 17 + 2 * 17 )* 27 =
2
2
2
= j [ 8 (s1,1 + s1,1 ) + 8 (s1,2 + s1,2 ) ] [2 [ 2 s2 ( s2+1) +1]+1]
mit
s1,1 = ─ (1/2) ─ j 2
s1,2 = ─ (1/2) + j 2
s2 = 2
Probe:
2
2
2
NEP = 1836 = j 8 [ (─ (1/2) + j 2 ) ─ (1/2) + j 2 ) + ( ( ─ (1/2) ─ j 2) ─ (1/2) ─ j 2 )] [2(2( 2(2+1) +1)]
= ─ 8 [ ( (1/4) ─ 2j ─ 4 ─ (1/2) +2j )
+ (1/4) + 2j ─ 4 ─ (1/2) ─ 2j )]][ 2 (2 (2(2+1) +1) +1]
= ─ 8 [ [─ (1/2) ─ 8 ] * 27 = 8 *(17/2) * 27 = 4* 17 * 27 = 86 * 27 = 1836
Damit konnte für das Proton eine Spindarstellung angegeben werden.
© Autor. Dipl. Ing. Dieter Hiemann
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