Messung von niederfrequenten und einmaligen Signalen mit dem

Versuch 37
CMT-37-1
Messung von niederfrequenten und einmaligen Signalen
mit dem Speicheroszilloskop
1 Vorbereitung
 Allgemeine Hinweise zu Oszillographen
Lit.: Geräteanleitungen. Hinweise zu Oszilloskopen
 Funktionsweise eines Digital-Speicheroszilloskops (Lit.: Anhang)
 Elektromagnetische Schalter (Lit.: Anhang)
 Temperaturabhängigkeit von Widerständen (Lit.: WALCHER)
 Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes von Wolfram (Lit.: Anhang)
 Stefan-Boltzmann-Gesetz (Lit.: Anhang)
 Kondensatorentladung (Lit.: FRAUENFELDER-HUBER Bd. II 8.4.1, 8.4.2a)
 Induktion, Lenzsche Regel (Lit.: GERTHSEN )
Gerätebeschreibungen:
http//www.ossau.eu
Tektronix 2002B oder baugleiche
Funktionsgenerator FG 1617
Zentro Netzgerät
Bringen Sie zur Versuchsdurchführung einen USB-Stick mit.
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Versuch 37
2 Aufgaben
 Kennenlernen des Speicheroszilloskops
 Prellverhalten von Schaltern
 Prellverhalten von Tastern
 Einschalt- und Ausschaltvorgänge bei Relais
 Einschaltvorgang bei einer Glühlampe
 Lade- und Entladevorgänge an einem Kondensator
 Messung einmaliger Signale am Beispiel eines Induktionsstoßes
Die Messungen zum Schaltvorgang am Relais und zum Induktionsstoß sind alternativ.
Beide Versuchsteile können in Absprache mit dem Betreuer intensiver (selbstständiges
experimentelles Arbeiten) untersucht werden. In diesem Fall kann der jeweilig andere
Versuchsteil weggelassen werden.
2.1 Inbetriebnahme des Speicheroszilloskops
Das Speicheroszilloskop wird nach den Angaben im Heft Geräteanleitungen in Betrieb genommen.
2.2 Darstellung niederfrequenter Signale
Am Funktionsgenerator FG 1617 stellt man eine Sinus-Frequenz von ca. 2 Hz ein. Das Ausgangssignal wird mit dem Speicheroszillographen zuerst im Echtzeitbetrieb RUN/STOP
dargestellt. Die Zeitablenkung wählt man so, dass genau eine Periode auf dem Bildschirm
erscheint.
Abb. 1 Schaltung 2.2
Der Einstellknopf LEVEL ist so einzustellen, dass die Triggerung immer in der gleichen Phase des Signals erfolgt. Achten Sie in der Anzeige auf beide Pfeile (Triggerzeitpunkt und
Triggerlevel).
Auf dem Bildschirm lässt sich bei diesem Signal nur ein wandernder Punkt beobachten.
Drückt man nun die SINGLE/SEQ-Taste, so wird auf Speicherbetrieb umgeschaltet. Jetzt ist
(nach Ablauf des Speichervorgangs) die gesamte Sinuskurve sichtbar.
Abschließend wird ein Rechteck-Signal im Speicherbetrieb oszilloskopiert. Man bestimme
die Anstiegszeit (entspricht der Zeit, die das Signal braucht, um von 10 % auf 90 % der Gesamtamplitude anzusteigen, nutzen Sie hierzu die Cursorfunktion des Oszilloskops).
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2.3 Prellverhalten verschiedener Schalter
Abb. 2 Schaltung zu Prellverhalten verschiedener mechanischer Schalter
Der Schaltvorgang eines Schalters stellt in seinem zeitlichen Verlauf keine ideale Stufenfunktion dar; vielmehr erfolgt ein wiederholtes Öffnen und Schließen (Prellen) des Kontaktes, bis
endgültig der gewünschte Schaltzustand eingenommen wird. Diesen einmaligen Vorgang
kann man mit dem Speicheroszilloskop sichtbar machen.
Bei verschiedenen mechanischen Schaltern sind Ein- und der Ausschaltvorgang zu beobachten. Die erhaltenen Oszillogramme sind zu speichern und im Protokoll zu diskutieren. Zudem
ist festzustellen, ob das Prellen davon abhängt, wie und wie schnell man den Schalter umlegt.
Das Prellverhalten der einzelnen Schalter ist zu speichern und die Prelldauern sind anzugeben, gegebenenfalls auch ihre Minimal- und Maximalwerte für verschiedene
Schaltgeschwindigkeiten (Dieser Versuchsteil kann zu Lasten anderer Versuchsteile dieser
Aufgabe 2.3. mit Dokumentation im Protokoll eigenständig ausgedehnt werden. Wichtig sind
aber in jedem Fall die quantitativen Analysen der Aufgaben 2.4. und 2.5.).
Ferner befinden sich auf separaten Schalterleisten drei verschiedene Relais, die über einen
Steuerstromkreis geschaltet werden. Schaltet man den Steuerstrom mit einem mechanischen
Schalter (Schalterleiste 37-6) an oder aus, so überträgt sich dessen Prellen unter Umständen
auf das Relais. Beobachten Sie das Ansprechverhalten der Relais bei unterschiedlichen Schaltern im Steuerkreis. Geben Sie den Spannungsabfall über dem Schalter auf CHI und den
Spannungsabfall über dem Widerstand im Schaltkreis (Relais) auf CHII.
Abb. 3 Schaltung zum Prellverhalten verschiedener Relais
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Diskutieren Sie, warum sich das Prellverhalten im Steuerkreis gegenüber der Aufgabe 2.3.
(Prellverhalten von Schaltern) verändert hat.
Abb. 4 Beispiel des Ansprechverhaltens von Relais beim Einschalten
Einschaltvorgang Reed Relais
CH I: Steuerkreis
CH II: Schaltkreis
Einschaltvorgang Optokoppler
CH I: Steuerkreis
CH II: Schaltkreis
2.4 Einschaltverhalten einer Glühlampe
2.4.1 Widerstandscharakteristik
Abb. 5 Schaltung zu 2.4 Widerstandscharakteristik
Vor dem Einschalten befindet sich die Glühwendel einer Glühlampe auf Umgebungstemperatur. Im Moment des Einschaltens ist deshalb der Widerstand klein, es fließt ein großer Strom.
Nach dem Einschalten wird der Glühdraht erwärmt, der Widerstand erhöht sich und die
Stromstärke nimmt – bei konstanter Versorgungsspannung – ab. Dieser zeitliche Verlauf der
Stromstärke nach dem Einschalten – und damit auch der zeitliche Verlauf des Widerstands
des Glühfadens – soll gemessen werden.
Die Messung erfolgt an der Schaltung nach Abb. 5. Starten Sie mit großer Zeitbasis und verkürzen diese anschließend, um den Verlauf optimal darzustellen.
Man speichere ein Bild mit dem maximalen Einschaltstrom.
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Aus dieser Kurve wird der Widerstand R des Glühfadens als Funktion der Zeit berechnet. R(t)
ist in linearem und in halblogarithmischem Maßstab aufzutragen. Es ist zu überprüfen, ob der
funktionale Zusammenhang R(t)= R(t=∞) (1–exp(–t/τ) erfüllt ist (korrekte Auftragung auf der
y-Achse beachten).
Zum Abschluss ist der Vorgang noch mit einem stark prellenden Schalter zu beobachten. Der
Stromfluss wird während der Prelldauer wiederholt unterbrochen. Ist während dieser Unterbrechungen eine wesentliche Abkühlung des Glühfadens zu beobachten?
2.4.2 Lichtemission
Da die Glühbirne nach dem Einschalten nicht sofort ihre Betriebstemperatur erreicht, setzt die
Lichtemission verzögert ein. Der zeitliche Verlauf der Leuchtstärke soll mit dem Oszilloskop
beobachtet werden.
Dazu ist in der Schaltung nach Abb. 5 vor der Glühbirne ein Photoelement angeordnet. Der
Widerstand R2 ist so klein, dass das Photoelement praktisch im Kurzschluss betrieben wird.
Der Kurzschlussstrom ist der Beleuchtungsstärke am Photoelement und damit der Leuchtstärke der Glühbirne proportional. Im Kanal CH II wird also eine der Leuchtstärke proportionale
Spannung registriert.
Beide Kurven sind zu speichern und im Protokoll zu diskutieren.
2.5 Laden und Entladen eines Kondensators
Man baut eine Schaltung nach Abb. 6 auf. Mit dem Kanal CH I wird die Spannung am Kondensator, mit dem Kanal CH II die Ladestromstärke registriert. CH I muss mit INV invertiert
werden (warum?).
Man
beobachte
Kondensatoraufladung
und
-entladung
bei
verschiedenen
Potentiometerstellungen und Zeitablenkungen. Ein Ladevorgang mit maximalem Widerstand
ist zu speichern. Für die Auswertung muss auch die Nulllinie der Spannung eingezeichnet
werden.
Aus der Messkurve berechne man die Zeitkonstante und vergleiche das Ergebnis mit dem
theoretisch zu erwartenden Wert.
Abb. 6 Schaltung zu 2.5
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2.6 Induktionsspannung
Am Arbeitsplatz befindet sich ein Plastikrohr, an dem drei örtlich verstellbare Induktionsspulen befestigt sind. Man verbinde die Induktionsspulen gleicher Länge mit den beiden Kanälen
des Oszilloskops. Die Triggerung erfolgt durch das Signal der oberen Spule (je nach Kanal
TRIG I/II gedrückt oder ungedrückt). Lassen Sie einen Magneten durch das Rohr fallen und
beobachten Sie die Induktionsspannungen bei verschiedenen Abständen der Induktionsspulen
untereinander, bei unterschiedlichen Fallhöhen bis zu den Induktionsspulen sowie bei unterschiedlich langen Induktionsspulen bzw. Magneten. Speichern Sie die Messkurven und
erklären Sie den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung (Höhe und Breite der Pulse). Wie
können Sie die mittlere Geschwindigkeit des fallenden Magneten bestimmen?
3 Anhang
3.1 Funktionsweise eines Digital-Speicheroszilloskops
Jedes Oszilloskop arbeitet im Echtzeitbetrieb analog, d.h. der Elektronenstrahl wird proportional zur anliegenden Spannung abgelenkt und wiederholt über den Bildschirm geführt.
Speicheroszilloskope besitzen zusätzlich einen analogen oder digitalen Mechanismus, der es
erlaubt, Signale zu speichern und anschließend auf dem Schirm sichtbar zu machen.
Bei analogen Speicheroszilloskopen wird das Signal entweder für eine einstellbare Zeit direkt
auf dem Bildschirm gespeichert oder in einer speziellen Speicherschicht hinter dem Bildschirm festgehalten und von dort auf den Schirm übertragen.
Die moderne Elektronik ermöglicht inzwischen die preiswerte Herstellung leistungsfähiger
digitaler Speichereinheiten. Heute werden fast nur noch digitale Speicheroszilloskope verwendet.
Speicheroszilloskope haben gegenüber normalen Oszilloskopen erweiterte Einsatzgebiete:
–
Sichtbarmachen einmaliger, niederfrequenter und nichtperiodischer Signale
–
flimmerfreie Darstellung von Signalen mit geringer Wiederholungsrate
–
Auswertung repetierender Signale, die sich mit jeder Wiederholung ändern
–
Erfassung von Störungen in periodischen Signalen
Die digitale Speicherung bietet zusätzlich die Möglichkeit der Darstellung, Auswertung und
Nachbearbeitung der Signale auf externen Geräten, z.B. Computern.
Eine digitale Speichereinheit besteht aus Abtaster, Analog-Digital-Wandler (A/D-Wandler),
Halbleiterspeicher und Digital-Analog-Wandler (D/A-Wandler).
Signalabtastung
Bevor ein Signal dem A/D-Wandler zugeführt werden kann, muss es in einzelne Punkte zerlegt werden. Dieses Abtasten (Sampling) des Signals erfolgt zu genau definierten
Zeitpunkten, die ein Taktgenerator vorgibt. Man unterscheidet Echtzeit- und
Äquivalenzzeitabtastung.
Beim Echtzeitsampling (Abb. 7a) wird die Kurvenform in einem einzigen Durchlauf abgetastet. Dazu wird immer, wenn vom Taktgeber ein Impuls kommt, der augenblickliche
Spannungswert an den A/D-Wandler weitergegeben.
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Abb. 7a Echtzeitabtastung
Bei diesem Verfahren wird einerseits die Abtastrate durch die Taktfrequenz des Generators
nach oben begrenzt, andererseits ist Echtzeitsampling zur Aufnahme einmaliger Ereignisse
geeignet. Nach diesem Prinzip arbeitet das Oszilloskop TDS 2002. Die im Praktikum verwendeten Geräte wählen die Abtastrate je nach Zeitablenkung selbst aus, sie beträgt beim
TDS1001B maximal 40 MHz beim TDS2022B maximal 200 MHz.
Beim Äquivalenzzeitsampling werden mehrere Durchläufe benötigt, um das Signal aufzunehmen, da pro Durchlauf nur ein Punkt oder einige wenige abgetastet werden. Es gibt mehrere
gebräuchliche Verfahren dieser Art, z.B. die sequentielle Abtastung (Abb. 7b), bei dem der
Abtastzeitpunkt pro Durchlauf um ein gewisses Zeitintervall vorverlegt wird, oder die regellose Abtastung (Random Sampling) (Abb. 7c), bei dem ein Zufallsgenerator den
Abtastzeitpunkt bestimmt.
Abb. 7b Sequentielle Abtastung
Abb. 7c regellose Abtastung
Bei allen Äquivalenzzeitverfahren können nur periodische Signale abgetastet werden. Auf
Kosten der Abtastgeschwindigkeit kann die Abtastrate praktisch beliebig hoch sein. Bei Oszilloskopen, die mit diesen Verfahren arbeiten, wird die Abtastrate daher meistens vom
Benutzer am Gerät eingestellt.
Analog-Digital-Wandlung
Die gängigsten Verfahren zur Digitalisierung sind die sukzessive Approximation und die Parallelumsetzung.
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Bei der sukzessiven Approximation wird die Eingangsspannung am A/D-Wandler mit der
Ausgangsspannung am D/A-Wandler verglichen. Im ersten Schritt wird dem Spannungswert,
der digitalisiert werden soll, die binäre Zahl 10...0 (n–1 Nullen) zugeordnet. Vom D/AWandler wird es wieder in eine Spannung umgesetzt, die mit der Eingangsspannung verglichen wird. Ist sie höher als die ursprüngliche Spannung, wird die Zahl beibehalten, ist sie
niedriger, wird die erste Stelle mit 0 belegt. Dann wird der Vorgang für die zweite Stelle wiederholt usw..
So wird in n Schritten die Spannung mit einer Auflösung von 1/(2n) digitalisiert. Heute sind
Auflösungen bis zu n = 16 Bit möglich, typisch sind 10 – 12 Bit. Weil jeder Abgleichschritt
eine gewisse Zeit benötigt, muss immer ein Kompromiss zwischen Wandlungsgeschwindigkeit und Auflösung gefunden werden. Andererseits ist diese Art von A/D-Wandlern aus
wenigen Bauteilen konstruierbar und daher billig und widerstandsfähig.
Die Methode, nach der auch die Oszilloskope TDS arbeiten, ist die der Parallelumsetzung.
Der A/D-Wandler besteht aus einer Kette gleicher Widerstände, an der eine Bezugsspannung
anliegt. Hinter jedem Widerstand wird die bis dahin abgefallene Spannung abgegriffen und an
einen Komparator (Operationsverstärkerschaltung, die das Vorzeichen der Differenz einer
angelegten zu einer Referenzspannung feststellt) weitergegeben. An jeden dieser Komparatoren wird auch die Spannung angelegt, die digitalisiert werden soll. Durch Vergleich der
beiden Spannungen wird der Potentialpunkt in der Widerstandskette ermittelt, der der angelegten Spannung am nächsten ist. Die Anzahl der zwischengeschalteten Widerstände wird als
Binärzahl gespeichert und kodiert die angelegte Spannung.
Dieses Verfahren digitalisiert ein Signal in kürzester Zeit, die Umsetzung ist allerdings bautechnisch viel aufwendiger. Für eine n-Bit-Auflösung werden 2n–1 Widerstände und ebenso
viele Komparatoren benötigt. Das Oszilloskop TDS1001B hat eine Vertikalauflösung von 8
Bit, kann also in y-Richtung 256 Spannungswerte unterscheiden.
Speicher
Die Speicher, die in Oszilloskopen Verwendung finden, sind normale Halbleiterspeicher mit
wahlfreiem Zugriff (RAMs). Ihre Speichergeschwindigkeit muss höher als die Abtast- und
Digitalisierungsgeschwindigkeit sein, damit alle Daten sofort festgehalten werden können.
Früher wurde die Leistung der Digitaloszilloskope durch die Geschwindigkeit der Speicher
begrenzt. Heute arbeiten die Speicher so schnell, dass die Einschränkungen an die Datenverarbeitungsgeschwindigkeit von der Abtastrate herrühren.
Anders als im Echtzeitbetrieb sind im Speicherbetrieb auch Teile des Signals vor dem
Triggerzeitpunkt darstellbar. Dazu verwendet man Ringspeicher: Alle anfallenden Daten werden gespeichert; die neuesten überschreiben jeweils die ältesten. Die Triggerung ist nicht als
Auslöser der Zeitbasis realisiert wie im Analogbetrieb, sondern als Stop-Befehl, der das Überschreiben der Daten beendet. Durch Verzögerung des Stop-Befehls um eine vorwählbare Zeit
können auch Signalbereiche gespeichert werden, die hinter dem eigentlichen Triggerzeitpunkt
liegen.
Die Anzeige von Oszilloskopen ist in x- und y-Richtung jeweils auf einige % genau, beim
Oszilloskop TDS1001B z.B. auf ±3 % bei Vollausschlag. Digitale Speicher arbeiten wesentlich genauer. Der Taktgenerator, der auch als Zeitbasis fungiert, ist in der Regel ein
Quarzoszillator mit einer Genauigkeit von ca. 0,1 %. Die y-Auflösung ist abhängig vom D/AWandler. Bei 8 Bit beträgt sie bereits ca. 0,4 %; sie verdoppelt sich mit jedem weiteren Bit.
Bei Darstellung auf dem Oszilloskopschirm können aber auch diese sehr exakten Daten wie-
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der nur auf einige % genau ausgewertet werden. Auch aus diesem Grund bieten alle neueren
Oszilloskope die Möglichkeit, Daten über einen IEC-Bus auf Computer zu übertragen.
3.2 Elektromagnetische Schalter
Abb. 8
Ein elektromagnetischer Schalter (Relais) besteht aus einem magnetischen Steuerkreis mit
Spule Sp und einem Lastkreis mit Kontaktsatz K. Beim Einschalten des Spulenstroms im
Steuerkreis wird der bewegliche Anker A angezogen und betätigt die Kontakte K. Abb.7a
zeigt einen Schließer, d.h., die Kontakte werden beim Einschalten des Spulenstroms geschlossen. Andere Kontaktarten sind Öffner und Wechsler.
Als Schutzgasschalter oder Reedkontakt (engl. reed = Röhrchen) bezeichnet man einen Kontakt aus zwei weichmagnetischen Blattfedern, die in einem Glaskolben eingeschmolzen sind
(Abb. 7b). Der Kolben kann evakuiert oder mit einem Schutzgas gefüllt sein. Die Betätigung
der Kontakte erfolgt entweder durch einen Elektromagneten, der meistens konzentrisch um
den Glaskolben angeordnet ist, oder durch einen Permanentmagneten, dessen Lage in Bezug
auf die Kontakte geändert wird.
Ein Optokoppler ist ein elektronischer Schalter, der wie ein Relais einen Last- und einen
Steuerkreis hat. Die Kopplung beider Kreise erfolgt optisch. Dazu sind eine
Lumineszenzdiode und ein Fototransistor so in einem Gehäuse angeordnet, dass bei Ansteuerung der Diode Licht auf das Fotoelement fällt und dieses leitend wird.
Bei all diesen Schaltern sind Steuer- und Lastkreis galvanisch getrennt. Zwischen ihnen können daher Potentialunterschiede bis zu mehreren kV bestehen. Sie werden überall eingesetzt,
wo hohe Spannungen und große Leistungen geschaltet werden müssen.
3.3 Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstands von Wolfram
Die gebräuchliche lineare Darstellung der Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes
R(T )  R0 (1  βT )
gilt in guter Näherung für kleine Temperaturbereiche. Für größere Bereiche ist die Abhängigkeit jedoch nichtlinear.
Der spezifische Widerstand ρ und der Temperaturkoeffizient β von Wolfram hängen außerdem ab
–
von der Art, wie der Draht gezogen wurde,
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–
–
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von der thermischen Vorbehandlung des Materials und
vom Drahtdurchmesser
Mit einfachen Mitteln ist es daher nicht möglich, vom Widerstand des Glühfadens auf seine
Temperatur zu schließen, was in 2.4 nahegelegen hätte.
3.4 Stefan-Boltzmann-Gesetz
Die Strahlungsleistung P eines schwarzen Strahlers der Fläche A und der Temperatur T wird
beschrieben durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz:
P = σAT 4
σ = 5,67 10-8
W
ist die Stefan-Boltzmann-Konstante.
m2K 4
4 Hilfestellungen
Zu Aufgabe 2.2 Prellverhalten von Schaltern
Auf der Schalterleiste 37-6 befinden sich verschiedene mechanische Schalter. Die Messung
erfolgt an der Schaltung nach Abb. 2. Die Triggerung erfolgt durch das Signal selbst (Im
Triggermenue auf korrekte Einstellung achten). Um den gesamten Vorgang zu erfassen, startet man zunächst mit einer langen Zeitbasis und reduziert diese anschließend, um das
Prellverhalten optimal darzustellen.
Vor jeder Neuspeicherung eines Signals ist die Taste SINGLE/SEQ zu drücken.
Zu Aufgabe 2.2 Schaltverhalten von Relais
Bauen Sie einen Steuerkreis und einen Schaltkreis auf. Der Output-Level des Steuernetzgerätes darf 5V nicht überschreiten (beim Optokoppler auf die Polung achten) – Die Schaltspannung sollte 10 V nicht übersteigen. Wie bei den mechanischen Schaltern oszilloskopiere
man die Ein- und Ausschaltvorgänge (auf Kanal CH I den Steuerkreis und auf Kanal CH II
den Schaltkreis), speichern Sie die entstehenden Bilder und geben Sie die Prelldauern sowie
die Ansprechzeit der einzelnen Relais an (Ansprechzeit ist die Zeit zwischen dem Schalten
des Steuerkreises und des Schaltkreises – Achtung: Dies sind bei elektromagnetischen Relais
bisweilen mehrere Millisekunden).
Zu Aufgabe 2.4.1 Widerstandscharakteristik einer Glühlampe
Die Messung erfolgt an der Schaltung nach Abb. 4. Starten Sie mit großer Zeitbasis und verkürzen Sie diese anschließend, um den Verlauf optimal darzustellen.
Man verwendet zuerst den prellärmsten mechanischen Schalter. Der am Widerstand R1 gemessene Spannungsabfall ist proportional zur Stromstärke durch die Glühbirne. Außerdem
gibt er in guter Näherung den zeitlichen Verlauf des Leitwertes des Glühfadens wieder, da R1
klein gegen den Widerstand des Glühfadens ist.
Reproduzierbare Kurven erhält man nur, wenn sich der Glühdraht zwischen den einzelnen
Messungen auf Zimmertemperatur abkühlen kann. Man führe nach verschieden langen Pausen Messungen durch und gebe an, wie lang man mindestens warten muss, damit sich die
Glühwendel hinreichend abkühlen kann.
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