Experimentalphysik II Q1 r1 r2 Q2

Experimentalphysik II
WS 2006/07
2. Übung (Abgabe Mi. 1.11.06 zu Beginn der Vorlesung)
http://www.physik.fu-berlin.de/~wolf/WS0607
Wolf / Bovensiepen
1. Energieanalysator für geladene Teilchen
a) Mit Hilfe eine Plattenkondensators sollen Elektronen eingefangen werden. Die
Kondensatorplatten werden parallel zur Flugrichtung des Elektrons ausgerichtet. Die Länge
der Kondensatorplatten beträgt l=10 cm, der Plattenabstand d=2 cm und die Anfangsgeschwindigkeit v0=2.57⋅107 ms-1. Welche Spannung muss mindestens am Plattenkondensator angelegt werden, damit das Elektron eingefangen wird, d.h. auf die
Kondensatorplatte trifft? Welcher Feldstärke E entspricht das? Vernachlässigen Sie die
Gravitation.
b) Der Plattenkondensator soll nun als Energieanalysator verwendet werden. In eine Platte des
Kondensators werden dazu zwei Löcher im Abstand von 8 cm gebohrt (siehe Zeichnung).
Die Elektronen treten unter einem Winkel α in den Kondensator ein. Vernachlässigen Sie
Feldinhomogenitäten und das Feld im Außenraum. Geben Sie eine Beziehung für die
kinetische Energie von transmittierten Elektronen in Abhängigkeit des Einfallswinkels α für
einen symmetrischen Durchgang, d.h. 1 cm Abstand von den Platten am Umkehrpunkt, an.
Diskutieren Sie, welche Parameter die Energieauflösung bestimmen und wie Sie den
Detektor für positiv geladene Cs Ionen modifizieren würden.
(4 Punkte)
2. Potential und Feld einer geladenen Leiterhohlkugel mit eingeschlossener isolierter Ladung
Eine leitende Hohlkugel wird mit der Ladung Q1 aufgeladen. Danach
wird eine isolierte Punktladung Q2 im Innern ohne Kontakt zur
Hohlkugel angebracht.
a) Zeichnen Sie qualitativ die Feldlinien im Innern der Hohlkugel und
außen.
b) Berechnen Sie mit Hilfe des Gauß’schen Gesetzes, wo bei der
Hohlkugel Oberflächenladungen entstehen und wie groß die mittlere
Flächenladungsdichte ist.
c) Berechnen Sie mit Hilfe des Gauß’schen Gesetzes das elektrische
Feld außerhalb der Kugel.
Q1
Q2
r2
r1
(3 Punkte)
3. Bindungsenergie eines Dipols
Bestimmen Sie die Bindungsenergie eines Dipols. Berechnen Sie dazu die Energie, die frei
wird, wenn die eine Ladung aus dem Unendlichen bis auf den Abstand r0 an die andere Ladung
herangebracht wird. Ein Dipol besteht aus zwei Ladungen +q und –q im Abstand r0.
(1 Punkte)