15 19 23 30 36 42 48 55 55 55 59 63 67 67 69 72 76 90 94 98 104
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Algebra 15 1. Aussagen und Aussageformen 19 2. Gleichungen und Ungleichungen 21 3. Grundbegriffe der Mengenlehre 21 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Mengenbegriff Menge und Anzahl Bezeichnung und Darstellung von Mengen Beziehungen zwischen Mengen Verknüpfung von Mengen Tenne, Grundmenge, Definitionsmenge, Lösungsmenge 55 55 55 59 63 4. Natürliche Zahlen 4.1 4.2 4.3 4.4 Menge der natürlichen Zahlen Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen ' Addition und Subtraktion von Tennen Multiplikation und Division natürlicher Zahlen 67 67 69 72 76 5. Ganze Zahlen 104 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 Menge der ganzen Zahlen > Anordnung der ganzen Zahlen Addition ganzer Zahlen Subtraktion ganzer Zahlen Algebraische Summen Klammern in algebraischen Summen Multiplikation ganzer Zahlen Multiplikation von Summen Potenzen Zerlegen in Faktoren (Ausklammern) Potenzieren von Summen Division ganzer Zahlen 105 6. Rationale Zahlen 106 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Darstellung und Anordnung rationaler Zahlen Arten von Brüchen Erweitern und Kürzen von Brüchen Ordnung der rationalen Zahlen Addition und Subtraktion rationaler Zahlen Multiplikation von Brüchen Division von Brüchen 23 30 36 42 48 80 82 86 90 94 98 101 108 111 120 121 128 133 1 5 http://d-nb.info/881023159 138 138 140 149 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 Gleichungen, Ungleichungen, Äquivalenz Zahlengleichungen Textgleichungen Zahlengleichungen mit Bruchtermen Textgleichungen mit Bruchtermen Proportionen (Verhältnisgleichungen) Zahlenungleichungen 8. Relationen 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 Kartesisches Produkt Relation als Menge geordneter Paare Relationen im Koordinatensystem Funktion als spezielle Relation Darstellung von Funktionen Deutung empirischer Funktionen Lineare Funktionen Graphische Lösung von linearen Gleichungen Lineare Ungleichungen 209 209 210 215 217 220 9. Systeme von linearen Aussageformen 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 Systeme von Zahlengleichungen mit zwei Variablen Lösungsmethoden für Systeme von Zahlengleichungen mit zwei Variablen Textgleichungen mit zwei Variablen Gleichungssysteme mit mehr als zwei Variablen Ungleichungssysteme mit zwei Variablen 221 221 10. Reelle Zahlen 226 11. 226 228 11.1 Begriff der Quadratwurzel 11.2 Rechnen mit Quadratwurzeln 233 12. Wurzelgleichungen 236 236 242 13. Quadratische Gleichungen 160 163 167 170 175 175 177 181 186 189 192 194 202 206 244 244 246 249 251 6 Lösungsverfahren bei Gleichungen und Ungleichungen 10.1 Notwendigkeit der Zahlenbereichserweiterung Quadratwurzeln 13.1 Quadratische Zahlengleichungen 13.2 Quadratische Textgleichungen 14. Quadratische Funktionen 14.1 14.2 14.3 14.4 Quadratische Funktion x — i • x2 Quadratische Funktion xi—> a 2 x 2 + a 1 x + a 0 Graphische Lösung von quadratischen Gleichungen Funktion — Umkehrfunktion 254 254 15. Potenzen 263 267 15.1 15.2 15.3 15.4 Potenzen mit ganzen Zahlen als Exponenten Faktorenzerlegung an Termen mit Potenzen Potenzfunktionen der Form xi-»ax" Potenzen mit rationalen Zahlen als Exponenten 270 270 273 276 278 279 16. Exponential- und Logarithmusfunktionen 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 Exponentialfunktionen Logarithmen und Logarithmensysteme Logarithmusfunktionen Logarithmengesetze Exponentialgleichungen 260 Geometrie 17. Mengen in der Geometrie 17.1 17.2 17.3 17.4 Einführung Punktmengen Linien und Geraden als Punktmengen Quadratgitter 293 293 293 294 298 18. Winkel 18.1 18.2 18.3 18.4 Entstehung und Bezeichnung des Winkels Winkelmessung Winkelarten Winkel am geschnittenen Geradenpaar 303 303 308 309 19. Abbildungen durch Spiegelungen 313 20. Grundkonstruktionen 316 316 318 321 326 333 341 21. Dreieckslehre 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 Dreiecksformen Winkel am Dreieck Sonderformen von Dreiecken Kongruenzsätze Hilfslinien im Dreieck Geometrische Dreieckskonstruktionen 282 282 283 284 289 19.1 Achsenspiegelung 19.2 Achsensymmetrie 19.3 Punktspiegelung 7 351 351 353 356 22. 359 23. Zentrische Streckung und Ähnlichkeit 366 366 367 369 24. Satzgruppe des Pythagoras 372 372 374 376 377 378 25. Flächenberechnung 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 Flächenmaße Rechteck und Parallelogramm Dreiecke Trapeze Kreis 386 386 387 394 399 402 404 26. Körperberechnung 26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 26.6 Raummaße Gerade Körper Spitze Körper Stumpfe Körper Kugel Drehkörper (Guldinsche Regel) 411 412 414 418 420 423 427 430 27. Trigonometrie des rechtwinkligen Dreiecks 27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 27.7 Winkelmaße Sinusfunktion Kosinusfunktion Tangensfunktion Kotangensfunktion Beziehungen zwischen den trigonometrischen Funktionswerten Graphen der Winkelfunktionen bis 360 (2 K ) 441 441 443 28. Berechnung schiefwinkliger Dreiecke 447 8 Streckenverhältnisse 22.1 Strecken Verhältnisse und Proportionen 22.2 Strahlensätze 22.3 Goldener Schnitt 24.1 Satz des Euklid 24.2 Satz des Pythagoras 24.3 Höhensatz des Euklid 28.1 Sinussatz 28.2 Kosinussatz Stichwortverzeichnis
