Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten

26.05.00
Plan : Nächste Vorlesungen
Physik für Mediziner,
Zahnmediziner und
Pharmazeuten
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Heute
uStrömungen, Blutkreislauf
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SS2000
n
Anschließend : W ä r m e
n
Übungsblatt : (Lösungen werden in der
Vorlesung besprochen + Internet )
14.Vorlesung 26.5.2000
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Prof.. Dr
Prof
Dr.. Alois Putzer
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Folien ab jetzt auch als . pdf files
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(6 Folien / Seite)
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Stokes
Hagen-Poiseuille
n
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D a s H a g e n -P o i s e u i l l e G e s e t z b e s c h r e i b t d i e Strö -
D a s G e s e t z v o n Stokes b e s c h r e i b t d i e B e w e g u n g e i n e r
n
Kugel durch eine Flüssigkeit. Auf diese Kugel wirken
m u n g einer Flüssigkeit durch ein Rohr mit Radius R,
Länge L und einer Druckdifferenz
n
R e i b u n g s k r a f t F S.
r
r r
r
r
F = m a = − G + FS + FA
Für den Volumenstrom (Volumen/Zeit) erhält man:
IV =
n
d i e G e w i c h t s k r a f t G , d i e A u f t r i e b s - k r a f t FA u n d d i e
∆p
∆V π R ∆p
=
∆t
8η L
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FS = 6π RηvS (Stokessche Formel)
Wenn keine resultierende Kraft mehr auf die Kugel
n
Anwendungsbeispiel : Blutkreislauf
wirkt, nimmt die Kugel eine konstante Geschwin d i g k e i t v S ein (S e d i m e n t a t i o n s g e s c h w i n d i g k e i t ) . A u s d e r
Sedimentationsgeschwindigkeit läßt sich die Zähigkeit
der Flüssigkeit berechnen.
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Laminare und turbulente Strömung
n
Strömung von Flüssigkeiten(später auch von
W ärme und Elektrizität)
n
Im menschlichen Körper spielen Ströme eine
wichtige Rolle
uTransport energiereicher Moleküle zu den
Kapillaren :
Zellen
R e= 0 , 0 1 :l a m i n a r
n
A o r t a:
uSauerstofftransport im Blut
R e= 5 0 0 0 : t u r b u l e n t
uT r a n s p o r t v o n M e d i k a m e n t e n .
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6
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Strömungsvorgänge
n
R e y n o l d s c h e- Z a h l
2R ⋅ v ⋅ ρ Fl.
Re =
η
n
Anwendung: Blutsenkung
n
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26.05.00
Blutkreislauf
Strömungswiderstand
n
Analog zum Ohmschen
Gesetz : U = R I
Äp = R V IV
RV =
8η L
πR4
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n
Wärme
FT e m p e r a t u r , W ä r m e m e n g e , - k a p a z i t ä t
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Temperaturabhängige Größen
FV e r s u c h : W ä r m e k a p a z i t ä t
n
Aggregatzustand
FA u s d e h n u n g
n
Länge (Volumen)
FG a s g e s e t z e
n
Elektrische Leitfähigkeit
n
Schallgeschwindigkeit
n
Reaktionsgeschwindigkeit
FO s m o s e , D i f f u s i o n ( S t o f f a u s t a u s c h )
FT i e f e T e m p e r a t u r e n
FL o k a l a n ä s t h e s i e , K ä l t e t h e r a p i e
FW ä r m e s t r a h l u n g , W ä r m e l e i t u n g
FG r u n d u m s a t z , W ä r m e h a u s h a l t
n
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Temperatur : Maß für die mittlere
Energie der Moleküle
n
E i n h e i t d e r T e m p e r a t u r T : [K ] (K e l v i n )
n
Für Wasser bei Athmosphärendruck:
uG e f r i e r p u n k t :
uSiedepunkt
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Wärmemenge und Wärmekapazität
n
W ä r m e m e n g e ( W ä r m e e n e r g i e ) : Q [J]
1 J
= 0,239 cal (Kalorie)
1 cal = 4,19 J
= W ärmemenge, um 1g Wasser von
0 °C = 273,15 K
: 100 °C = 373,15 K
14,5 °C auf 15,5 °C zu erwärmen
n
Zusammenhang zwischen Wärmemenge
Temperaturänderung:
n
ÄQ = C ⋅ ÄT = c ⋅ m ⋅ÄT
Chemische Reaktionen im Körper sind stark
temperaturabhängig = > Kerntemperatur muß
n
C = W ä r m e k a p a z i t ä t d e s K ö r p e r s : [J/K]
annäher nd konstant gehalten werden.
n
c = s p e z i f i s c h e W ä r m e k a p a z i t ä t : [J/gK ]
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26.05.00
Längen- (Volumen-) Ausdehnung
n
Längenänderung
Ruhende Gase
l(T) = l0 (1 + áÄ T)
n
Temperatur T
á = linearer Ausdehnungskoeffizie nt
n
n
3 Zustandsgrößen : Volumen V, Druck p und
Volumenänderung
n
V(T) = V0 (1+ âÄ T)
â = 3á (fürá klein)
Gasmoleküle bewegen sich statistisch
(B r o w n s c h e M o l e k u l a r b e w e g u n g)
n
G e s e t z v o n B o y l e -M a r i o t t e:
p V = k o n s t . (T = k o n s t . )
Bei thermischen Dehnungen treten sehr große Kräfte
auf.
n
Spannungen treten bei Temperaturänderung auf, wenn
man Materialien mit verschiedenen
Ausdehnungskoeffizienten fest miteinander verbindet.
(B i- M e t a l13
l, Implantate)
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Isotherme (gleiche Temperatur)
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Luftdruck
n
n
Am Erdboden:
uDichte : 1,2 kg/m³
p V = konst.
uDruck : 1013 h P a
(T= konst.)
n
Luftdruck und Dichte nehmen exponentiell
mit der Höhe ab.
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Geschwindigkeitsverteilung der
Gasmoleküle für verschiedene T.
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Wärme als thermische Energie
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Ther mische Energie = kinetische und potentielle
Energie der Moleküle.
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Bei Gasen tritt nur kinetische Energie auf. Die
Gesamtenergie(W
kin)
ist die Summe der
kinetischen Energien aller Gasmoleküle.
n
Bei jedem Stoß der Gasmoleküle an die G e fäßwand wird der Impuls p=2mv übertragen.
n
p V = 2 /3 W
n
Bei steigender Temperatur steigt die kinetische
kin
Energie der Gasmoleküle.
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26.05.00
Ausdehnung von Gasen(2)
Ausdehnung von Gasen(1)
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Normzustand (V
0)
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Gase haben nur Volumenänderung:
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festgelegt bei:
p(T) = p0 (1+
uT = 273,15 K , p = 1013 hPa
1
β=
K −1
273 ,15
n
ÄT
)
273,15K
n
I s o t h e r m e ( T = k o n s t .)
n
I s o c h o r e ( V = konst.)
u p V = konst
Bei isobarer E r w ä r m u n g ( p = konst.)
u p proportional T
ÄT
V(T) = V0 (1+
)
273,15K
n
B e i i s o c h o r e r E r w ä r m u n g ( V = k o n s t .)
n
I s o b a r e ( p = k o n s t .)
n
Für ideale Gase:
uV proportional T
Bei 0 K (absoluter Nullpunkt) ist für ideale Gase
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V(T) = 0.
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u .p V = N k T = n R T ( E r k l ä r u n g s p ä tZurück
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Zustandsgleichung (Ideale Gase)
n
Unter Normalbedingungen nimmt 1 mol eines
idealen Gases das M o l v o l u m e n = 22,41 Liter
ein.
n
Zustandsgleichung für 1 m o l
upV = N
A
k T =
R T
u k = 1 , 3 8 1 0 - 2 3 J / K ( B o l t z m a n n -K o n s t .)
u R = 8,31 J/( m o l K ) = m o l a r e G a s k o n s t a n t e
n
Für beliebige Gasmengen:
up V = n R T
un = Anzahl der Mole
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