1. dia
Werbung
Medizinische Biophysik 4. Vorlesung Eigenschaften des Lichtes Licht in der Medizin. Medizinische Optik I. Geometrische Optik 1. Reflexion II. Wellenoptik (im Rahmen der geometrischen Optik) a) Reflexionsgesetz: 1. Grundkenntnisse der Wellenlehre • • Energietransport Geradlinige Ausbreitung Vorkenntnisse (s. „Eine kurze Rekapitulation …” Lektion 8) a) Welle, Wellenlänge (l ), Frequenz (f), Ausbreitungsgeschwindigkeit (c) Transversal- und Longitudinalwellen b) Abbildung durch Reflexion 2. Brechung b) Lineare Polarisation a) Brechzahl (Brechungsindex) b) Brechung, Brechungsgesetz c) Reflexion und Brechung an Grenzflächen c) Grenzwinkel d) Interferenz e) Beugung, huygenssches Prinzip d) Totalreflexion 2. Licht als Welle e) Dispersion 3. Brechung an einer sphärischen Grenzfläche a) Beugung (Diffraktion) des Lichtes b) Wellenlängenbereiche des Lichts a) Brechkraft (D): c) Licht = elektromagnetische Welle b) Optische Abbildung durch eine sphärische Grenzfläche, Abbildungsgesetz d) Konsequenzen des Wellencharakters des Lichtes – endliche Auflösung der optischen Instrumenten 4. Linsen Geometrische Optik a) Brechkraft einer Linse, Linsenschleiferformel • • b) Linsenfehler c) Abbildung durch eine Linse, Linsengleichung 5. Lichtmikroskop 1 I. Geometrische Optik 1. Reflexion Geradlinige Ausbreitung Wellennatur Teilchennatur 2 Gegenstand (im Rahmen der geometrischen Optik) a) Reflexionsgesetz: a=b einfallender Lichtstrahl reflektierter Lichtstrahl Lot a b Spiegelbild virtuelles Bild Grenzfläche reelles umgekehrtes Bild camera obscura a: Einfallswinkel b: Reflexionswinkel diffuse Reflexion b) Abbildung durch Reflexion einfallender Strahl reflektierter Strahl Reflexion Grenzfläche gebrochener Strahl Brechung 3 Spiegelbild virtuelles aufrechtes Bild Gegenstand Spiegel 4 1 2. Brechung b) Brechung, Brechungsgesetz Vakuum Medium a) Brechzahl (Brechungsindex) einfallender Lichtstrahl c Einfallswinkel a cM n1 Lichtgeschwindigkeit im Vakuum m c 3 10 s 8 absolute Brechzahl (n): c n 1 cM n2 diffuse Brechung z.B. Material Vakuum (Ist n1 >n2, so heißt Medium 1 optisch dichter, als Medium 2.) Luft (1 atm) n (20 °C und 589 nm 1 1,00027 Wasser 1,333 Augenlinse 1,34 Ethylalkohol 1,361 Quarzglas 1,459 Flintglas 1,613 Diamant 2,417 Brechungswinkel n1 > n2 a Grenzfläche b Brechungsgesetz n1 < n2 a (Snellius-Descartes-Gesetz): c sina n2 n21 1 c2 sin b n1 n1 n1 n2 b n2 b relative Brechzahl vom Lot weg gebrochen zum Lot hin gebrochen 5 6 optisches Kabel, Endoskop c) Grenzwinkel Totalreflexionen Mantel (kleine n) Mantel Grenzwinkel aG Kern (große n) Brechungswinkel = 90° n2 < n1 n2 Kern Oberflächenschutz n1 siehe Refraktometer im Praktikum d) Totalreflexion n1 > n2!! a > aG!! aG n1 Totalreflexion Totalreflexion n2 optisches Kabel, Endoskop 7 8 2 e) Dispersion Endoskop, Fata Morgana n = n(l) siehe später Monochromator 9 10 3. Brechung an einer sphärischen Grenzfläche n1 < n2 R a) Brechkraft (D): für achsennahe Strahlen D F2 D<0 Brennpunkt 0<R konvex R<0 konkav Für naheliegende Grenzflächen gilt: Dgesamt = D1 + D2 + D3 + … D3 D D1 2 (R. Keller, Universität Ulm) n2 - n1 R 0< 0< <0 0< <0 11 0<D Fokussierung Zerstreuung f2 Brennweite Krümmungsradius (R): n2 n1 n2 n1 f 2 f1 R 0< <0 <0 D 0< <0 <0 0< Fokussierung Zerstreuung Zerstreuung Fokussierung siehe Linse und Auge 12 3 Dgesamt = D1 + D2 + D3 + … 4. Linsen b) Optische Abbildung durch eine sphärische Grenzfläche, Abbildungsgesetz D a) Brechkraft einer Linse, Linsenschleiferformel n2 n1 n2 n1 f 2 f1 R Symmetrische sphärische bikonvexe Linsen: Linsenschleiferformel: für achsennahe Strahlen! R nb ng K G DLinse = konkav R konvex F −R b) Linsenfehler Abbildungsgesetz: ng nb n D g nb f f g b b g chromatische Aberration sphärische Aberration 13 14 ng nb n D g nb f g b g fb Linsengleichung (Abbildungsgesetz ): c) Abbildung durch eine Linse, Linsengleichung Luft: ng nb 1 1 1 1 f g b fg fb f Vergrößerung (V): V B G b g (Bei einem virtuellen Bild ist b negativ.) (Bei einem virtuellen Bild ist B und b und dadurch auch V negativ.) Ähnliche Dreiecke: b G g (s. Abbildung 3.7 im Praktikumsbuch!) 15 B 16 4 II. Wellenoptik 5. Lichtmikroskop 1. Grundkenntnisse der Wellenlehre a) Welle, Wellenlänge (l), Frequenz (f), Ausbreitungsgeschwindigkeit (c) Transversal- und Longitudinalwellen Vergrößerung des Mikroskops: 𝒄=𝝀∙𝒇 b) Lineare Polarisation c) Reflexion und Brechung an Grenzflächen V d) Interferenz e) Beugung, huygenssches Prinzip 2. Licht als Welle Beugung eines Laserstrahls an einem Loch Beugung eines Laserstrahls an einem Haar a) Beugung (Diffraktion) des Lichtes Beweis für den Wellencharakter des Lichts Über V ≈ 500 leere Vergrößerung!! siehe Wellenoptik 17 Beugung von Laserstrahlen unterschiedlicher Wellenlänge an einem optischen Gitter 18 Beugung an einem optischen Gitter Beugung eines Laserstrahls an einem zweidimensionalen optischen Gitter Beugung von weißem Licht an einem optischen Gitter 𝑑 ∙ sin 𝛼 = 𝑘 ∙ 𝜆 wobei k = 0, 1, 2, 3, ... Hauptmaximum Bestimmung von l Nebenmaximum 1-ter Ordnung Nebenmaximum 2-ter Ordnung Bestimmung von d s. Diffraktionsmethoden 19 20 5 c l f b) Wellenlängenbereiche des Lichts Wellenlänge 400 400 800 c) Licht = elektromagnetische Welle 800 Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c 3 108 UV Frequenz VIS m s IR Transversalwelle Polarisierbarkeit siehe Germizidlampen Mikroskop Polarisationsmikroskop, „Optische Aktivität - Polarimeter” im Praktikum, Infrarotdiagnostik Infralampen LCD, … 21 d) Konsequenzen des Wellencharakters des Lichtes – endliche Auflösung der optischen Instrumenten Auflösungsgrenze des Lichtmikroskops (d) „So präzise eine Linse auch geschliffen sei, infolge der Wellennatur des Lichtes tritt an der Eintrittsöffnung der Linse Diffraktion auf: demzufolge erhält man von einer punktförmigen Lichtquelle statt eines punktförmigen Bildes eine kleine leuchtende Scheibe. Dieses Phänomen verhindert das Studium beliebig feiner Strukturen, weil diese Scheiben einander überlappen.“ 22 Hausaufgaben: Ernst Karl Abbe (1840-1905) Neue Aufgabensammlung 2. Teil (siehe unter den Dokumenten auf der Webseite) 2. 10-18, 20, 23, 27 und 28 Mitbegründer der Zeiss-Werke 23 24 6
