Programmieren in Haskell - WS 2011/2012
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Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Programmieren in Haskell Administratives Haskell WS 2011/2012 Syntax Notation Typsystem Georg Sauthoff1 Universität Bielefeld AG Praktische Informatik October 18, 2011 1 [email protected] Auswertung Neue Übungsgruppen Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax neue Übungsgruppen Notation Typsystem neue Tutoren Auswertung Sprechstunden Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives GZI-Arbeitsraum (V2-240) Haskell Syntax Tutoren-Sprechstunden (V2-228) http://www.techfak.uni-bielefeld.de/ags/pi/ lehre/AuDIWS11/#ueb http://www.techfak.uni-bielefeld.de/ags/rbg/ de/gzi-tutoren.html Notation Typsystem Auswertung Haskell Universität Bielefeld seit 1990 benannt nach dem Logiker Haskell Curry Beeinflusst von ML Miranda Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation funktional (pure) Typsystem lazy evaluation Auswertung stark typisiert notationelles Juwel Typinferenz Die wichtigsten Implementierungen Hugs GHC Schlüsselwörter 1 2 3 case class data default deriving do else if import in infix infixl infixr instance let module newtype of then type where _ Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Schlüsselwörter 1 2 3 Universität Bielefeld case class data default deriving do else if import in infix infixl infixr instance let module newtype of then type where _ Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Vergleich Syntax Notation Sprache #Keywords Haskell Scheme C (C89) Java Ada C++ 21 23 32 50 72 74 Typsystem Auswertung Ausdrücke Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax keine Statements in Haskell Notation Typsystem Auswertung Ausdrücke Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax keine Statements in Haskell → da funktionale Programmiersprache Notation Typsystem Auswertung Ausdrücke Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax keine Statements in Haskell → da funktionale Programmiersprache (Ausnahme: Monaden) Notation Typsystem Auswertung Bedingter Audruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell 1 if expr1 then expr2 else expr3 Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Bedingter Audruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell 1 if expr1 then expr2 else expr3 Kein If-Statement if expr1 then expr2 ? Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Bedingter Audruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell 1 if expr1 then expr2 else expr3 Kein If-Statement if expr1 then expr2 ? Fehler! → sonst wäre Ausdruck im else-Zweig nicht definiert Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Bedingter Audruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell 1 if expr1 then expr2 else expr3 Kein If-Statement if expr1 then expr2 ? Fehler! → sonst wäre Ausdruck im else-Zweig nicht definiert Vergleichbar mit dem Bedingungsoperator in C/Java: cond_expr ? expr2 : expr3 Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Bedingter Audruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell 1 if expr1 then expr2 else expr3 Kein If-Statement if expr1 then expr2 ? Fehler! → sonst wäre Ausdruck im else-Zweig nicht definiert Vergleichbar mit dem Bedingungsoperator in C/Java: cond_expr ? expr2 : expr3 Example 1 func a b = if a <= b then a else b Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Operatoren Boolsche Operatoren vordefiniert: || oder && und ‘not‘ Vergleichsoperatoren: < <= == /= ... reguläre Funktionen in Haskell Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Operatoren Boolsche Operatoren vordefiniert: || oder && und ‘not‘ Vergleichsoperatoren: < <= == /= ... reguläre Funktionen in Haskell Example Hugs> :t (&&) (&&) :: Bool -> Bool -> Bool Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Beispiel Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell 1 2 > allequal a b c = > if a == b && b == c then True else False Syntax Notation Typsystem Auswertung Beispiel Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell 1 2 > allequal a b c = > if a == b && b == c then True else False Eleganter 1 > allequal a b c = a == b && b == c Syntax Notation Typsystem Auswertung Case-Ausdruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell vielfache Fallunterscheidung Sauthoff statt verschachtelte If-Expressions Administratives überall wo ein Ausdruck stehen kann Haskell Pattern matching Syntax Notation Typsystem Auswertung Case-Ausdruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell vielfache Fallunterscheidung Sauthoff statt verschachtelte If-Expressions Administratives überall wo ein Ausdruck stehen kann Haskell Pattern matching Syntax Notation 1 2 3 4 5 case expr of pat1 | guard1 -> expr1 pat2 | guard2 -> expr2 pat3 | guard3 -> expr3 ... Typsystem Auswertung Case-Ausdruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell vielfache Fallunterscheidung Sauthoff statt verschachtelte If-Expressions Administratives überall wo ein Ausdruck stehen kann Haskell Pattern matching Syntax Notation 1 2 3 4 5 case expr of pat1 | guard1 -> expr1 pat2 | guard2 -> expr2 pat3 | guard3 -> expr3 ... Pattern kann leer sein statt pat | True -> gilt auch die Konvention pat -> otherwise als default Typsystem Auswertung Case-Ausdruck Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Example Haskell Syntax 1 2 3 4 5 > laststr xs = case reverse xs of > [] -> " leer " > ( l : ls ) | l == 1 -> " eins " > ( l : ls ) | l == 2 -> " zwei " > otherwise -> " ganz viele " Notation Typsystem Auswertung Let Expression 1 2 3 4 let decl1 decl2 ... in expr Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Let Expression 1 2 3 4 let decl1 decl2 ... in expr Universität Bielefeld Kann überall dort stehen wo ein Ausruck stehen kann lokaler Scope (Sichtbarkeitsbereits) Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Let Expression let decl1 decl2 ... in expr 1 2 3 4 Universität Bielefeld Kann überall dort stehen wo ein Ausruck stehen kann lokaler Scope (Sichtbarkeitsbereits) Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Example Notation 1 2 3 > func a b > > = let square x = x * x plus a b = a + b in plus ( square a ) ( square b ) Typsystem Auswertung Let Expression let decl1 decl2 ... in expr 1 2 3 4 Universität Bielefeld Kann überall dort stehen wo ein Ausruck stehen kann lokaler Scope (Sichtbarkeitsbereits) Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Example Notation 3 > func a b > > = let square x = x * x plus a b = a + b in plus ( square a ) ( square b ) 1 Versus: > square x = x * x > plus a b = a + b > func a b = plus ( square a ) ( square b ) 1 2 2 3 4 5 Typsystem Auswertung Fehlerbehandlung Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff mehrere Möglichkeiten Fehler zu behandeln in Haskell Programmen (mindestens 8) Administratives einfachster Mechanismus: error Syntax Signature: error :: String -> a Notation weitere Mechanismen in folgenden Vorlesungen Haskell Typsystem Auswertung Fehlerbehandlung Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff mehrere Möglichkeiten Fehler zu behandeln in Haskell Programmen (mindestens 8) Administratives einfachster Mechanismus: error Syntax Signature: error :: String -> a Notation weitere Mechanismen in folgenden Vorlesungen Example 1 2 3 > divide a b = > if b == 0 then error " divide by zero " > else div a b Haskell Typsystem Auswertung Notation Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Modulname erster Buchstabe großgeschrieben Modulname == Dateiname Datentypnamen: Beginn mit Großbuchstaben Datentyp-Konstrukturen: Beginn mit Großbuchstaben (z.B. Datentype Bool → Konstruktoren: True und False Funktionsnamen: Beginn mit Kleinbuchstaben Operatorzeichen → Infix Sonstige Funktionsnamen: Prefix Prioritätive und Assoziation definierbar Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Modul-Aufbau Modulname Imports Definitionen Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Modul-Aufbau Modulname Imports Definitionen 1 2 > module Meinmodul > where Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation 3 Typsystem 4 > import Data . List Auswertung 5 6 > splits n = [ splitAt k [1.. n ] | k <- [1.. n -1] ] Modul-Aufbau Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Modulname Imports Definitionen 1 2 Sauthoff Administratives Haskell > module Meinmodul > where Syntax Notation 3 Typsystem 4 > import Data . List Auswertung 5 6 > splits n = [ splitAt k [1.. n ] | k <- [1.. n -1] ] Main> splits [ ( [1 ( [1,2 ( [1,2,3 ( [1,2,3,4 5 ],[ ],[ ],[ ],[ 2,3,4,5] 3,4,5] 4,5] 5] ) ) ) ) , , , ] Where-Notation lokale Definitionen Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Where-Notation lokale Definitionen bei Funktionsdefinitionen case-Ausdrücken Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Where-Notation lokale Definitionen bei Funktionsdefinitionen case-Ausdrücken Module-Definition . . . Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Where-Notation lokale Definitionen bei Funktionsdefinitionen case-Ausdrücken Module-Definition . . . Example 1 2 3 > f x = square x + square x > where > square x = x * x Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Where-Notation lokale Definitionen bei Funktionsdefinitionen case-Ausdrücken Module-Definition . . . Example 1 2 3 > f x = square x + square x > where > square x = x * x vs. let Ausdruck notationelle Betonung syntaktischer Zucker where kann nicht überall stehen Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Where-Notation Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives 1 2 3 4 5 Schachtelungen auch möglich: > foo x = ... f ... > where > f x = ... g ... > where > g x = .... Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Guards 1 2 3 4 > fn pat1 pat2 ... > | guard1 = expr1 > | guard2 = expr2 > ... Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Guards 1 2 3 4 > fn pat1 pat2 ... > | guard1 = expr1 > | guard2 = expr2 > ... syntaktische Zucker für Funktionsdefinitionen Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation ersetzt geschachtelte if-Anweisungen Typsystem guards (Wächter) sind Ausdrücke (vom Typ Bool) Auswertung Guards 1 2 3 4 > fn pat1 pat2 ... > | guard1 = expr1 > | guard2 = expr2 > ... syntaktische Zucker für Funktionsdefinitionen 2 3 4 Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation ersetzt geschachtelte if-Anweisungen Typsystem guards (Wächter) sind Ausdrücke (vom Typ Bool) Auswertung Example 1 Universität Bielefeld howManyEqual n m p | ( n == m ) && ( m == p ) = 3 | ( n == m ) || ( m == p ) || ( n == p ) = 2 | otherwise = 0 Layout Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Haskell-Programme sind Whitespace-sensitive → Verzicht auf Trennzeichen wie ; {} es gilt die Offside-Rule (Abseitsregel) → die Einrückung ist entscheident Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Layout Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Haskell-Programme sind Whitespace-sensitive → Verzicht auf Trennzeichen wie ; {} es gilt die Offside-Rule (Abseitsregel) → die Einrückung ist entscheident Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation explizite Verwendung ; {} ist möglich Typsystem Auswertung Layout Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Haskell-Programme sind Whitespace-sensitive → Verzicht auf Trennzeichen wie ; {} es gilt die Offside-Rule (Abseitsregel) → die Einrückung ist entscheident Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation explizite Verwendung ; {} ist möglich Typsystem Auswertung Example (Fehler) 1 2 3 4 5 > laststr xs = case reverse xs of > [] -> " leer " > ( l : ls ) | l == 1 -> " eins " > ( l : ls ) | l == 2 -> " zwei " > otherwise -> " ganz viele " Layout Example 1 2 3 4 5 > laststr xs = case reverse xs of { > [] -> " leer " ; > ( l : ls ) | l == 1 -> " eins " ; > ( l : ls ) | l == 2 -> " zwei " ; > otherwise -> " ganz viele " } Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Layout Example 1 2 3 4 5 > laststr xs = case reverse xs of { > [] -> " leer " ; > ( l : ls ) | l == 1 -> " eins " ; > ( l : ls ) | l == 2 -> " zwei " ; > otherwise -> " ganz viele " } Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Example 1 2 > f x = g x + h x > where { g x = x * x ; h x = x + x } Layout Example 1 2 3 4 5 > laststr xs = case reverse xs of { > [] -> " leer " ; > ( l : ls ) | l == 1 -> " eins " ; > ( l : ls ) | l == 2 -> " zwei " ; > otherwise -> " ganz viele " } Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Example 1 2 > f x = g x + h x > where { g x = x * x ; h x = x + x } Vorteile Nachteile Prefix/Infix-Notation Funktionen Operatoren Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Prefix/Infix-Notation Funktionen Operatoren ‘fn‘ konvertiert nach Infix (op) koverniert nach Prefix Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Prefix/Infix-Notation Funktionen Operatoren ‘fn‘ konvertiert nach Infix (op) koverniert nach Prefix Example Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Main> 23 Main> 23 Test> 23 Test> 23 21 + 2 (+) 21 2 div 69 3 69 ‘div‘ 3 Auswertung Prefix/Infix-Notation Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Flexible Anwendung von Funktionen Notation Typsystem Deklaration von Prioritäten Auswertung Pattern matching Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Pattern Matching auf natürlichen Zahlen Werten Datentyp-Konstruktoren Joker Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation auf der linken Seite von Funktionsdefinitionen Typsystem in case-Ausdrücken Auswertung Pattern matching Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Pattern Matching auf natürlichen Zahlen Werten Datentyp-Konstruktoren Joker Administratives Haskell Syntax Notation auf der linken Seite von Funktionsdefinitionen Typsystem in case-Ausdrücken Auswertung Example 1 2 3 > take ’ :: Int -> [ a ] -> [ a ] > take ’ ( n + 1) ( a : as ) = a : take ’ n as > take ’ _ _ = [] Pattern matching Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Example Administratives Haskell 1 2 3 4 > > > > f f f f ( a : b : c : d : ds ) ( a : as ) ( a :[]) [a] = = = = ... ... ... ... 5 6 7 8 > g 0 > g 1 > g _ = ... = ... = ... Syntax Notation Typsystem Auswertung Datentypen Ein Datentyp ist eine Mengen von Werten, worauf Operationen (Funktionen) definiert werden können. Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Datentypen Ein Datentyp ist eine Mengen von Werten, worauf Operationen (Funktionen) definiert werden können. “Eingebaute” Datentypen in Haskell sind zum Beispiel: Ganze Zahlen (Integer, Int) Funktionen darauf sind z.B.: +, div, square Fließkommazahlen (Float, Double) +, /, square Wahrheitswerte (Bool): True, False &&, || Listen ([a]) ++, reverse, take Zeichen (Char) Zeichenketten (String), wobei String = [Char] Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Datentypen Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives 1 2 3 4 5 6 Ausdrücke haben Typen: 42 :: 3 + 4 :: 4.2 :: True :: " Hallo Welt ! " :: [1 ,2 ,3] :: Haskell Int Int Float Bool String -- bzw . [ Char ] [ Int ] Syntax Notation Typsystem Auswertung Datentypen In der Haskell Shell (z.B. Hugs) Typ-Inferenz von Ausdrücken: Hugs> :t (1+2) 1 + 2 :: Num a => a Hugs> :t (4.2) 4.2 :: Fractional a => a Hugs> :t 2/3 2 / 3 :: Fractional a => a Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Datentypen Universität Bielefeld In der Haskell Shell (z.B. Hugs) Typ-Inferenz von Ausdrücken: Hugs> :t (1+2) 1 + 2 :: Num a => a Hugs> :t (4.2) 4.2 :: Fractional a => a Hugs> :t 2/3 2 / 3 :: Fractional a => a Typen Einschränken: Hugs> (2::Int) ERROR - Cannot *** Instance *** Expression / (3::Int) infer instance : Fractional Int : 2 / 3 Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Datentypen Universität Bielefeld In der Haskell Shell (z.B. Hugs) Typ-Inferenz von Ausdrücken: Hugs> :t (1+2) 1 + 2 :: Num a => a Hugs> :t (4.2) 4.2 :: Fractional a => a Hugs> :t 2/3 2 / 3 :: Fractional a => a Typen Einschränken: Hugs> (2::Int) ERROR - Cannot *** Instance *** Expression / (3::Int) infer instance : Fractional Int : 2 / 3 Hugs> (2::Int) ‘div‘ (3::Int) 0 Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Typklassen In Haskell sind Typen in Klassen organisiert. Typen sind dabei Instanzen von Klassen. Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Typklassen In Haskell sind Typen in Klassen organisiert. Typen sind dabei Instanzen von Klassen. Beispiele für Typklassen Eq Überprüfung auf Gleichheit. In der Klasse Eq sind die Operationen == und /= definiert. Instanzen z.B.: Int, Float, Double, String Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Typklassen In Haskell sind Typen in Klassen organisiert. Typen sind dabei Instanzen von Klassen. Beispiele für Typklassen Eq Überprüfung auf Gleichheit. In der Klasse Eq sind die Operationen == und /= definiert. Instanzen z.B.: Int, Float, Double, String Ord Ordnungsrelation. In der Klasse Ord sind die Operationen <,>,<=,>= definiert. Instanzen z.B.: Int, Float, Double, String Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Typklassen In Haskell sind Typen in Klassen organisiert. Typen sind dabei Instanzen von Klassen. Beispiele für Typklassen Eq Überprüfung auf Gleichheit. In der Klasse Eq sind die Operationen == und /= definiert. Instanzen z.B.: Int, Float, Double, String Ord Ordnungsrelation. In der Klasse Ord sind die Operationen <,>,<=,>= definiert. Instanzen z.B.: Int, Float, Double, String Num Umfasst die numerischen Typen, z.B. Int, Float, Double Operationen: +,-,* Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Typklassen In Haskell sind Typen in Klassen organisiert. Typen sind dabei Instanzen von Klassen. Beispiele für Typklassen Eq Überprüfung auf Gleichheit. In der Klasse Eq sind die Operationen == und /= definiert. Instanzen z.B.: Int, Float, Double, String Ord Ordnungsrelation. In der Klasse Ord sind die Operationen <,>,<=,>= definiert. Instanzen z.B.: Int, Float, Double, String Num Umfasst die numerischen Typen, z.B. Int, Float, Double Operationen: +,-,* Show Werte eines Typs der Instanz der Klasse Show ist, lassen sich ausgeben Z.B. Int, Float, Double, String Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Listen Universität Bielefeld Notation: [1,2,3,4] 1:2:3:4:[] Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Listen Universität Bielefeld Notation: [1,2,3,4] 1:2:3:4:[] Konstruktoren: : (cons) [] (nil) Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Listen Universität Bielefeld Notation: [1,2,3,4] 1:2:3:4:[] Konstruktoren: : (cons) [] (nil) [1..10] Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Signature: [a], [Int] usw. Typsystem Auswertung Listen Universität Bielefeld Notation: [1,2,3,4] 1:2:3:4:[] Konstruktoren: : (cons) [] (nil) [1..10] Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Signature: [a], [Int] usw. Typsystem Auswertung Main> 1:2:3:4:[] [1,2,3,4] Listen Universität Bielefeld Notation: [1,2,3,4] 1:2:3:4:[] Konstruktoren: : (cons) [] (nil) [1..10] Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Signature: [a], [Int] usw. Typsystem Auswertung Main> 1:2:3:4:[] [1,2,3,4] Example 1 2 3 > length ’ :: [ a ] -> Int > length ’ [] = 0 > length ’ ( a : as ) = 1 + length ’ as Tupel Universität Bielefeld Signatur: ( a1, a2, a3, ... ) vordefinierte Funktionen: fst snd ... Komponenten können verschiedene Typen haben Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem vs. Liste Auswertung Tupel Universität Bielefeld Signatur: ( a1, a2, a3, ... ) vordefinierte Funktionen: fst snd ... Komponenten können verschiedene Typen haben Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem vs. Liste Example 1 2 fst :: (a , b ) -> a fst (x , y ) = x 3 4 5 snd :: (a , b ) -> a snd (_ , y ) = y Auswertung Void Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Unit-Datentyp in Haskell: () Notation einziges Element: () Typsystem vergleichbar mit void in C/Java Auswertung Auswertung Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Syntax Auswertung von Haskell Programmen ⇒ Ausrechnen von einem funktionalem Programm Notation Typsystem Auswertung Ausdrücke und Werte Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell 1 2 3 4 Ausdrücke repräsentieren Werte. Ausdrücke sind zum Beispiel: 42 6*7 answer reverse [2 , 4] Syntax Notation Typsystem Auswertung Ausdrücke Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff 1 1 Ausdrücke können einfach sein oder komplex. Einfach: 49 Komplex: square (3+4) Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Ausdrücke Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff 1 1 1 2 Ausdrücke können einfach sein oder komplex. Einfach: 49 Komplex: square (3+4) Definition von square: square :: Int -> Int square x = x * x Die “einfachste” Form eines Ausdrucks wird Normalform genannt. Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Reduktion von Ausdrücken Reduktion, Auswertung, Vereinfachung sind synonyme Begriffe und beschreiben den Prozess, einen Ausdruck in seine einfachste Form (Normalform) zu überführen. Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Example 1 2 square :: Int -> Int square x = x * x Syntax Notation Typsystem Auswertung Reduktion von Ausdrücken Reduktion, Auswertung, Vereinfachung sind synonyme Begriffe und beschreiben den Prozess, einen Ausdruck in seine einfachste Form (Normalform) zu überführen. Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Example 1 2 square :: Int -> Int square x = x * x Reduktion von: square (3+4) Syntax Notation Typsystem Auswertung Reduktion von Ausdrücken Reduktion, Auswertung, Vereinfachung sind synonyme Begriffe und beschreiben den Prozess, einen Ausdruck in seine einfachste Form (Normalform) zu überführen. Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Example 1 2 square :: Int -> Int square x = x * x Reduktion von: square (3+4) square (3 + 4) => square 7 (+) => 7 * 7 (square) => 49 (*) Syntax Notation Typsystem Auswertung Reduktion von Ausdrücken Reduktion, Auswertung, Vereinfachung sind synonyme Begriffe und beschreiben den Prozess, einen Ausdruck in seine einfachste Form (Normalform) zu überführen. Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell Example 1 2 square :: Int -> Int square x = x * x Reduktion von: square (3+4) square (3 + 4) => square 7 (+) => 7 * 7 (square) => 49 (*) In Haskell: Left-to-right, outermost first (lazy evaluation) Syntax Notation Typsystem Auswertung Reduktionsvarianten Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell wertet aus: Left-to-right, outermost first Alternativ: Left-to-right, innermost first (eager evaluation) → non-lazy square Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung Reduktionsvarianten Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff Administratives Haskell wertet aus: Left-to-right, outermost first Alternativ: Left-to-right, innermost first (eager evaluation) → non-lazy 1 2 3 4 square square (3 + 4) = > => => => Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung (3 + 4) * (3 + 4) ( square ) 7 * (3 + 4) (+) 7 * 7 (+) 49 (*) Reduktionsvarianten Universität Bielefeld Programmieren in Haskell Sauthoff 1 2 3 take 0 take n take n non-lazy: xs = [] [] = [] ( x : xs ) = x : take (n -1) xs take 2 [1..] take 2 [1..] => => => => take 2 (1:[2..]) (..) take 2 (1:2:[3..]) (..) take 2 (1:2:3:[4..]) (..) ... Administratives Haskell Syntax Notation Typsystem Auswertung
