Musterlösung - Fernuni Hagen

LOT S E
Musterlösung
KLAUSUR:
TERMIN:
Theorie der Marktwirtschaft
Freitag, 27.03.2009, 18.00 – 20.00 Uhr
PRÜFER:
Prof. Dr. A. Endres
FernUniversität in Hagen
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Seite 1
TEIL I: Theorie des Haushalts
Aufgabe 1
(5 RP)
A und D sind richtig.
Ein Konsument verfüge über ein Einkommen in Höhe von B = 1000 , welches er vollständig für den Kauf zweier
Güter ausgibt. Der Preis des ersten Gutes beträgt P1 = 10 , der des zweiten Gutes beträgt ebenfalls P2 = 10 . Welche
der folgenden Aussagen zur Budgetgeraden des Konsumenten halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Budgetgerade des Konsumenten ist gegeben durch 100 = X1 + X 2 .
Richtig!
B
Die Steigung der Budgetgeraden beträgt
dX 2
= 1.
dX1
Falsch! Die Steigung der Budgetgeraden beträgt
C
dX 2
= −1.
dX 1
Sinkt ceteris paribus der Preis des ersten Gutes, dreht die Budgetgerade sich um ihren
unveränderten Schnittpunkt mit der X1-Achse und zwar vom Koordinatenursprung weg.
Falsch! Die Budgetgerade dreht sich um ihren unveränderten Schnittpunkt mit der X2Achse und zwar vom Koordinatenursprung weg.
D
Steigen beide Preise um eine Geldeinheit, so verschiebt sich die Budgetgerade parallel
nach innen.
Richtig!
E
Die Einführung einer Einkommenssteuer verschiebt die Budgetgerade parallel nach
außen.
Falsch! Die Einkommenssteuer führt zu einer Verringerung des verfügbaren (Netto-)
Einkommens. Die Budgetgerade wird somit parallel nach innen verschoben.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Aufgabe 2
(5 RP)
Seite 2
B und E sind richtig.
Betrachtet werden die Präferenzen eines Haushalts bezüglich Güterbündeln der Form (X1 , X 2 ) .
Die Präferenzen seien folgender Gestalt:
Der Haushalt bevorzugt ein beliebiges Güterbündel (X1A , X 2A ) genau dann gegenüber einem Güterbündel
(X1B , X 2B ) , wenn X1A > X1B gilt.
Welche der folgenden Aussagen zur Präferenzordnung des Haushalts halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Bei der Präferenzordnung handelt es sich um eine lexikographische Präferenzordnung.
Falsch! Falls gilt X 1A = X 1B und X 2A > X 2B ist der Haushalt indifferent zwischen den
beiden Güterbündeln. Gemäß der lexikographischen Präferenzordnung würde er das
Güterbündel ( X 1A , X 2A ) bevorzugen.
B
Bei der Präferenzordnung des Haushalts handelt es sich um eine vollständige
Präferenzordnung.
Richtig!
C
Bei der Präferenzordnung des Haushalts handelt es sich um eine starke Präferenzordnung.
Falsch! Es gibt unterschiedliche Güterbündel, zwischen denen der Haushalt indifferent
ist.
D
Die Präferenzordnung des Haushalts lässt sich beschreiben durch die Nutzenfunktion
U(X1, X 2 ) = X1 + X 2 .
Falsch!
E
Die Präferenzordnung des Haushalts lässt sich beschreiben durch die Nutzenfunktion
U(X1, X 2 ) = X1 .
Richtig!
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Aufgabe 3
(5 RP)
Seite 3
C ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu Entscheidungen unter Unsicherheit halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Kombination eines zustandsabhängigen Ertragsvektors mit den zugehörigen
Nutzenwerten bezeichnet man als einen Prospekt.
Falsch! Als Prospekt bezeichnet man die Kombination eines zustandsabhängigen
Ertragsvektors mit dem zugehörigen Wahrscheinlichkeitsvektor.
B
Für einen risikoneutralen Entscheider ist das Sicherheitsäquivalent eines Prospekts stets
gleich null.
Falsch! Für einen risikoneutralen Entscheider entspricht das Sicherheitsäquivalent dem
Erwartungswert des Prospektes.
C
Falls ein risikoscheuer Entscheider zwischen zwei Prospekten {A} und {B} mit
unterschiedlichen Sicherheitsäquivalenten wählen kann, so entscheidet er sich für jenen
Prospekt, dessen Sicherheitsäquivalent höher ist.
Richtig! Die Aussage gilt unabhängig von der Risikopräferenz des Entscheiders.
D
Falls ein risikofreudiger Entscheider zwischen zwei Prospekten {A} und {B} mit
unterschiedlichen Sicherheitsäquivalenten wählen kann, so entscheidet er sich für jenen
Prospekt, dessen Sicherheitsäquivalent niedriger ist.
Falsch! Vgl. die Musterlösung zu C.
E
Das Sicherheitsäquivalent eines Prospektes ist eine feste Größe, die nicht davon abhängt,
um welchen Entscheider es sich handelt.
Falsch! Das Sicherheitsäquivalent hängt von der Nutzenfunktion und damit vom
Entscheider ab.
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Aufgabe 4
(5 RP)
Seite 4
D ist richtig.
Die Nutzenfunktion und Budgetrestriktion eines Haushalts seien gegeben durch U(X1, X 2 ) = X10,5 ⋅ X 2 und
P1X1 + P2 X 2 = B . Welche der folgenden Aussagen zum optimalen Konsumplan halten Sie für zutreffend?
(Notationshinweis: U i = Grenznutzen von Gut i, i ∈ {1, 2} )
(x aus 5)
A
Da der Grenznutzen des Gutes 2 den von Gut 1 übersteigt, wird Gut 1 nicht nachgefragt.
Falsch! Vgl. Musterlösung zu B.
B
Die Nachfragefunktionen nach den beiden Gütern lauten X1 =
B
B
und X 2 =
.
P2
2P1
Falsch! Die zugehörige Lagrangefunktion lautet
Λ = X 1 X 2 + λ ( B − P1 X 1 − P2 X 2 ) .
0 ,5
Hieraus
ergeben
sich
die
Bedingungen
−0 ,5
0 ,5
∂Λ / ∂X 1 = 0, 5 X 1 X 2 − λ P1 = 0 , ∂Λ / ∂X 2 = X 1 − λ P2 = 0 und
erster
∂Λ / ∂λ = B − P1 X 1 − P2 X 2 =0 .
−0 , 5
Damit folgt:
0 ,5
0, 5 X 1 X 2
X1
=λ =
P1
P2
⇒ X2 =
Einsetzen in die Budgetgerade ergibt. P1 X 1 + P2
und X 2 =
C
2 P1
B
X1 = B ⇒ X1 =
P2
3 P1
2B
.
3 P2
Für den optimalen Konsumplan (X1 , X 2 ) gilt X 2 = 2X1 .
Falsch! Es gilt ⇒ X 2 =
D
2P1
X1 .
P2
2P1
X 1 . Siehe B.
P2
Eine Preiserhöhung für Gut 2 lässt die Ausgaben für Gut 2 unverändert.
Richtig! Die Ausgaben für Gut 2 betragen weiterhin
E
2
B.
3
Eine Preiserhöhung für Gut 2 führt zu einem Anstieg der Nachfrage nach Gut 1.
Falsch! Die Nachfrage nach Gut 1 bleibt unverändert.
Ordnung:
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Aufgabe 5
Seite 5
B ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zur Güternachfrage halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Einkommens-Konsum-Kurve wird in einem X1, B -Diagramm bzw. in einem X 2 , B Diagramm dargestellt, wobei B das Einkommen des Haushalts bezeichne.
Falsch! Die Einkommens-Konsum-Kurve wird in einem X 1, X 2 -Diagramm dargestellt.
B
Die Engel-Kurve eines Luxusgutes ist konvex.
Richtig, vgl. KE 2, S. 92.
C
Die Engel-Kurve eines inferioren Gutes ist streng monoton steigend.
Falsch. In dem Bereich, in dem das Gut inferior nachgefragt wird, ist die Engel-Kurve
streng monoton fallend. (Vgl. KE2, S. 94.)
D
Falls eine Senkung des Preises für das Gut i zu einem Anstieg der Nachfrage nach einem
anderen Gut j führt, bezeichnet man Gut j als ein Substitut zu dem Gut i.
Falsch! In diesem Fall bezeichnet man Gut j als ein Komplement zu dem Gut i.
E
Bei einem Giffen-Gut handelt es sich stets zugleich um ein Luxusgut.
Falsch! Für ein Giffen-Gut führt ein Preisanstieg zu einer Steigerung der Nachfrage.
Dies ist nur möglich, wenn der Einkommenseffekt positiv und hinreichend groß ist. Ein
Giffen-Gut ist somit stets ein inferiores Gut.
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Seite 6
TEIL II: Theorie der Firma
Aufgabe 6
(5 RP)
D ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu Produktionsfunktionen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Produktionsfunktionen werden u.a. danach unterschieden, wie sich die Produktmenge bei
einer proportionalen Faktorvariation verhält. Nach diesem Kriterium unterscheidet man
lineare, linear-limitationale, neoklassische und ertragsgesetzliche Produktionsfunktionen.
Falsch! Nach diesem Kriterium werden Produktionsfunktionen mit steigenden, konstanten
und sinkenden Skalenerträgen unterschieden.
B
Die Durchschnittsertragskurve einer linearen Produktionsfunktion ist eine Gerade mit
Steigung 0.
Falsch! Vgl. KE 3, S. 16.
C
Die Skalenelastizität gibt näherungsweise die prozentuale Änderung der Produktmenge
an, wenn die Faktoreinsatzmenge eines Produktionsfaktors um ein Prozent steigt.
Falsch! Die Skalenelastizität gibt näherungsweise die prozentuale Änderung der
Produktmenge an, wenn die Faktoreinsatzmenge aller Produktionsfaktoren um ein
Prozent steigt.
D
Ist eine Produktionsfunktion homogen vom Grade h mit h < 1, so handelt es sich um eine
Produktionsfunktion mit sinkenden Skalenerträgen.
Richtig!
E
Eine Produktionsfunktion mit steigenden Skalenerträgen ist stets homogen, wobei der
Homogenitätsgrad größer als eins ist.
Falsch! Nicht jede Produktionsfunktion mit steigenden Skalenerträgen ist homogen.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Aufgabe 7
(5 RP)
Seite 7
A und D sind richtig.
Gegeben sei die Produktionsfunktion Q = LC . Welche der folgenden Aussagen zu dieser Produktionsfunktion
halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Isoquanten der Produktionsfunktion sind konvex.
Richtig!
B
Die Ertragskurven der Produktionsfunktion sind konvex.
Falsch! Die Ertragskurven der Produktionsfunktion sind konkav.
C
Die Produktionselastizität des Faktors Arbeit ist 1.
Falsch! Es gilt
D
L
1
=
LC 2
Die Produktionsfunktion ist homogen vom Grad h = 1 .
Richtig!
E
∂Q L 1 C
=
∂L Q 2 L
(μL)(μC) = μ 2 LC = μQ
Die Skalenelastizität der Produktionsfunktion ist gegeben durch ε Q , μ =
1
.
2
Falsch! Die Skalenelastizität ist gleich dem Homogenitätsgrad, d.h.. ε Q , μ = 1 .
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Aufgabe 8
(5 RP)
Seite 8
B, C und D sind richtig.
Gegeben sei wieder die Produktionsfunktion Q = LC . Die Faktorpreise seien gegeben durch l = 2 für den Faktor
Arbeit und r = 2 für den Faktor Kapital. Welche der folgenden Aussagen zur (Herleitung der) langfristigen
Kostenfunktionen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Der
Lagrangeansatz
zur
Herleitung
der
Kostenfunktion
lautet:
min Λ = lL + rC − λ ⎡⎣Q + LC ⎤⎦ .
L,C
Falsch! Der Lagrangeansatz lautet min Λ = lL + rC − λ ⎡Q − LC ⎤
⎣
L,C
B
Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis ist gegeben durch
⎦
L
= 1.
C
Richtig! Die Lagrange-Funktion zur Bestimmung des kostenminimalen Faktoreinsatzes
lautet: min Λ = lL + rC − λ ⎡Q − LC ⎤ . Die Bedingungen erster Ordnung für ein
⎣
L,C
⎦
Kostenminimum ergeben sich zu:
∂Λ
L0,5C 0,5
= l + λ 0,5
=0,
∂L
L
∂Λ
L0,5C 0,5
= r + λ 0,5
= 0.
∂C
C
Daraus folgt für das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis:
C
Im Kostenminimum
Faktorgrenzprodukte.
entspricht
das
L r
= = 1.
C l
Faktorpreisverhältnis
dem
Verhältnis
der
Richtig! Vgl. KE 3, S. 55.
D
Die optimale Einsatzmenge des Faktors Arbeit ist für eine gegebene Produktionsmenge
Q gegeben durch L = Q .
Richtig! Einsetzen von C = L in die Produktionsfunktion und auflösen nach L ergibt
L =Q.
E
2
Die langfristige Kostenfunktion lautet K = Q .
Falsch! Einsetzen von L = C = Q (vgl. Musterlösung zu D) in die Kostengleichung
ergibt K = lL + rC = 2Q + 2Q = 4Q .
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Aufgabe 9
(5 RP)
Seite 9
A, B und D sind richtig.
Gegeben sei eine Produktionsfunktion der Form Q = min {α L, β C} mit α , β > 0 . Der Einsatz des Faktors Kapital
sei kurzfristig fix und gegeben durch C > 0 .Welche der folgenden Aussagen zu den zugehörigen lang- und
kurzfristigen Kostenfunktion halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Kurve der langfristigen Gesamtkosten beginnt im Koordinatenursprung.
Richtig! Die kostenminimalen Faktoreinsatzmengen sind für ein gegebenes
Produktionsniveau gegeben durch L = Q / α und C = Q / β . Die langfristige
Kostenfunktion lautet somit K = lQ / α + rQ / β = (l / α + r / β )Q .
B
Die langfristige Durchschnittskostenfunktion und die langfristige Grenzkostenfunktion
stimmen überein.
Richtig! Es handelt sich um eine Produktionsfunktion mit konstanten Skalenerträgen.(Vgl.
auch die Musterlösung zu A.)
C
Die Kurve der langfristigen Grenzkosten beginnt im Koordinatenursprung.
Falsch! Die langfristigen Grenzkosten sind konstant und größer als null.
D
Die Kurve der (kurzfristigen) variablen Kosten beginnt im Koordinatenursprung.
Richtig! Für kurzfristig fixen Kapitaleinsatz C > 0 ist die kurzfristige Kostenfunktion
gegeben durch K = lQ / α + rC für Q ≤ β C . Die variablen Kosten sind gegeben durch
K v = lQ / α .
E
Die Kurve der kurzfristigen Gesamtkosten beginnt im Koordinatenursprung.
Falsch! Vgl. Musterlösung zu D.
Aufgabe 10 (5 RP)
B ist richtig.
⎛ 0, 5 0, 5 ⎞
Der Homogenitätsgrad der Funktion Q = ⎜ 3 + 3 ⎟
C ⎠
⎝ L
(x aus 5)
A
h = 1/ 2
B
h=2
C
h = −1/ 2
D
h = 2/3
E
h = 2/9
−
2
3
hat den Wert:
Alternative B ist richtig. Alle anderen Alternativen sind falsch.
⎛ 0, 5
0, 5 ⎞
+
⎜
⎟
3
( μ C )3 ⎠
⎝ ( μ L)
−
2
3
⎛ 1 ⎛ 0, 5 0, 5 ⎞ ⎞
= ⎜ 3 ⎜ 3 + 3 ⎟⎟
C ⎠⎠
⎝μ ⎝ L
−
2
3
= μ 2Q
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Seite 10
TEIL III: Preisbildung auf Märkten unter vollständiger Konkurrenz
Aufgabe 11 (5 RP)
B ist richtig.
Die inverse Marktnachfragefunktion nach einem Gut X sei gegeben durch P = 100 − 2 X . Welche der folgenden
Aussagen zur Marktnachfragekurve halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Zum Preis P = 10 werden 80 Einheiten des Gutes nachgefragt.
Falsch! Es gilt P = 100 − 2 X ⇔ X = 50 − P / 2 . Somit werden 45 Einheiten nachgefragt.
B
Zum Preis P = 100 wird das Gut nicht nachgefragt.
Richtig!
C
Sinkt der Preis für das Gut X , so verschiebt sich die Nachfragekurve nach außen.
Falsch! Eine Preissenkung führt zu einer Bewegung auf der Nachfragekurve.
D
Die Preiselastizität der Nachfrage an der Stelle X = 30 lautet εX,P = −1/ 2 .
Falsch! Es gilt X = 50 − P / 2 und somit ε X , P =
dX P
1 100 − 2 X
=− ⋅
. Für X = 30
dP X
2
X
2
erhält man ε X , P = − .
3
E
Da die Nachfragekurve eine Gerade ist, ist die Preiselastizität der Nachfrage an jeder
Stelle gleich.
Falsch! Siehe Lösung zu D.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Aufgabe 12 (5 RP)
Seite 11
C und D sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zur Elastizität der nachfolgend dargestellten Funktion y = f ( x ) im Punkt d
halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Elastizität ε y ,x im Punkte d beträgt ε y ,x =
Falsch! ε y ,x =
B
0a
.
ab
bd 0b 0b
=
. Vgl. KE 4, S. 23.
ab bd ab
Die Elastizität ε y ,x im Punkte d beträgt ε y ,x =
0e
.
db
Falsch! Vgl. Musterlösung zu A.
C
Die Elastizität ε y ,x im Punkte d beträgt. ε y ,x =
0b
.
ab
Richtig!
D
Die Elastizität ε y ,x im Punkte d beträgt ε y ,x =
Richtig! Wegen des Strahlensatzes ist
E
de
.
ad
0b de
.
=
ab ad
Die Elastizität ε y ,x im Punkte d ist nicht definiert, da die Funktion y streng monoton
steigend ist.
Falsch!
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Aufgabe 13 (5 RP)
Seite 12
A ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zur kurzen und sehr kurzen Frist halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die kurze Frist bezeichnet einen Zeitraum, innerhalb dessen die Einsatzmenge
mindestens eines Produktionsfaktors fix ist.
Richtig!
B
In der kurzen Frist wird die Produktion eingestellt, sobald die Fixkosten nicht mehr
gedeckt sind.
Falsch! Sofern die variablen Durchschnittskosten gedeckt sind, wird die Produktion
aufrechterhalten. Vgl. KE 4, S. 36.
C
In der kurzen Frist verläuft die Angebotsfunktion einer Firma im Preis-MengenDiagramm parallel zur Preis-Achse, sofern das Gut nicht lagerfähig ist.
Falsch! In der kurzen Frist kann die Einsatzmenge mind. eines Produktionsfaktors und
damit auch die Angebotsmenge variiert werden.
D
In der sehr kurzen Frist verläuft die Angebotsfunktion einer Firma verläuft im PreisMengen-Diagramm stets parallel zur Preis-Achse.
Falsch! Dies gilt nur, falls das Gut nicht lagerfähig ist.
E
In der sehr kurzen Frist verläuft die Angebotsfunktion einer Firma im Preis-MengenDiagramm stets parallel zur Mengen-Achse.
Falsch!
Aufgabe 14 (5 RP)
A, B und E sind richtig.
Auf einem Konkurrenzmarkt werde die Nachfrage durch die Funktion XN = 1000 - P beschrieben. Die
3
2
langfristigen Kostenfunktionen der (identischen) Firmen seien gegeben durch K = 0,5X - 20X + 500X .
Welche der folgenden Aussagen zum langfristigen Gleichgewicht auf diesem Markt halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Im langfristigen Gleichgewicht bietet jede Firma 20 Einheiten an.
Richtig!
Die
Durchschnittskosten
einer
Firma
sind
gegeben
durch
K
∂
DK
= 0,5 X 2 − 20 X + 500 . Damit gilt
DK =
= X - 20 = 0 . Das Betriebsoptimum
X
∂X
liegt damit bei Xopt = 20 .
B
Im langfristigen Gleichgewicht sind 35 Firmen auf dem Markt.
Richtig! Der Gleichgewichtspreis entspricht den minimalen Durchschnittskosten
P * = DK ( X opt ) = 300 . Zu diesem Preis werden X * = 700 Einheiten des Gutes
nachgefragt. Die Anzahl der Firmen ist somit gegeben durch X * / X opt = 35 .
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
C
Der Gleichgewichtspreis lautet P * = 100 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu B.
D
Die Gleichgewichtsmenge lautet X * = 900 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu B.
E
Im langfristigen Gleichgewicht gilt Preis = Durchschnittskosten.
Richtig! Im langfristigen Gleichgewicht machen die Firmen Nullgewinne.
Seite 13
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Aufgabe 15 (5 RP)
Seite 14
A und C sind richtig.
In der nachstehenden Abbildung wird die Auswirkung der Einführung eines Höchstpreises auf die Konsumentenund Produzentenrente dargestellt. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
(x aus 5)
A
Seite 15
Vor Einführung des Höchstpreises wird die Produzentenrente durch die Summe der
Flächen a, b und e angegeben.
Richtig!
B
Vor Einführung des Höchstpreises wird die Konsumentenrente durch die Summe der
Flächen a, b, c, d und e angegeben.
Falsch! Vor Einführung des Höchstpreises wird die Konumenterente durch die Summe
der Flächen c und d angegeben.
C
Die Summe der Flächen d und e gibt den Wohlfahrtsverlust in Folge der Einführung eines
Höchstpreises an.
Richtig! Vgl. KE 4, S. 129f.
D
Die Summe der Flächen a, b und c gibt den Wohlfahrtsverlust in Folge der Einführung
eines Höchstpreises an.
Falsch! Vgl. C.
E
Die Höchstpreissetzung führt im dargestellten Fall per Saldo zu einer Verringerung der
Konsumentenrente.
Falsch! Die Höchstpreissetzung führt zu einem Anstieg der Konsumentenrente welcher
der Differenz der Flächen b – d entspricht.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Seite 16
TEIL IV: Preisbildung auf monopolistischen Märkten
Aufgabe 16 (5 RP)
D ist richtig.
Auf einem Monopolmarkt sei die Marktnachfrage durch X = 100 − P gegeben. Die Kostenfunktion des
1
Monopolisten laute K = X 3 − 6 X 2 + 100 X . Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
3
(x aus 5)
A
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P* = 50 .
Falsch!
Die
Gewinnfunktion
des
Monopolisten
lautet
⎛1
⎞
G = PX − K = (100 − X ) X − ⎜ X 3 − 6 X 2 + 100 X ⎟ . Ableiten der Gewinnfunktion
⎝3
⎠
2
2
ergibt G ′ = 100 − 2 X − X + 12 X − 100 = 10 X − X = X (10 − X ) .
⎧> 0 für
⎩< 0 für
Unter Beachtung von G ′′ = 10 − 2 X ⎨
X <5
X >5
Folgt hieraus, dass die gewinnmaximale Anbebotsmenge gegeben ist für X * = 10 . Der
zugehörige Gleichgewichtspreis lautet P* = 100 − X * = 90 .
B
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X * = 50 .
Falsch! Siehe A.
C
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P* = 80 .
Falsch! Siehe A.
D
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X * = 10 .
Richtig! Siehe A.
E
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X * = 0 .
Falsch! Siehe A.
Aufgabe 17 (5 RP)
E ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zum natürlichen Monopol halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Ein Monopolist, welcher über ein natürliches Monopol verfügt, macht stets Nullgewinne.
Falsch!
B
Ein natürliches Monopol wird stets staatlich vor weiteren Konkurrenten geschützt.
Falsch!
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
C
Seite 17
Die Durchschnittskostenfunktion eines Monopolisten, der über ein natürliches Monopol
verfügt, ist stets streng monoton fallend.
Falsch! Es reicht aus, wenn die Durchschnittskostenkurve links vom Schnittpunkt mit der
Nachfragekurve streng monoton fallend ist.
D
Ein Monopolist, der positive Gewinne erzielt, verfügt stets über ein natürliches Monopol.
Falsch! Es könnte sich z.B. auch um ein staatlich geschütztes Monopol handeln.
E
Falls ein Monopolist positive Gewinne erzielt, kann die Marktform eines natürlichen
Monopols vorliegen.
Richtig!
Aufgabe 18 (5 RP)
A und D sind richtig.
Die inverse Marktnachfrage nach einem Gut X laute P = 60 − X . Das Gut X werde von zwei Firmen A, B mit
den Kostenfunktionen K A = X A2 + 100 und K B = X B2 + 100 angeboten. Die Firmen schließen einen idealtypischen
Kartellvertrag ab, der für die Firmen A und B jeweils diejenige Produktionsmenge festschreibt, welche die Summe
der Gewinne der Firmen A und B maximiert. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
A
Im Kartellgleichgewicht bietet jede Firma 10 Einheiten des Gutes an.
Richtig! Die Gewinnfunktion des Kartells lautet
G = P(XA + XB ) ⋅ ( XA + XB ) − K A (XA ) − KB (XB )
(
)
= ( 60 − ( X A + X B ) ) ⋅ ( X A + X B ) − X A2 + 100 − ( X B2 + 100) .
Im Gewinnmaximum muss gelten:
∂G
= 60 − 2(X A + XB ) − 2X A = 60 − 4X A − 2XB = 0 und
∂X A
∂G
= 60 − 2X A − 4XB = 0 .
∂XB
Hieraus folgt XA = XB = 10 .
B
Im Kartellgleichgewicht bieten beide Firmen zusammen 30 Einheiten des Gutes an.
Falsch! Vgl. A.
C
Im Kartellgleichgewicht wählen die Firmen den Preis Pkart = 30 .
Falsch! Die Firmen wählen den Preis PKart = 60 − 20 = 40 .
D
Im Kartellgleichgewicht wählen die Firmen den Preis Pkart = 40 .
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Seite 18
Richtig!
E
Im Kartellgleichgewicht wählen die Firmen den Preis Pkart = 50 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu C.
Aufgabe 19 (5 RP)
A, C und E sind richtig.
In der nachfolgenden Abbildung sind die Grenzkostenkurve (GK) und die Durchschnittskostenkurve (DK) eines
Monopolisten, sowie die Marktnachfragekurve ( X N ) und zugehörige Grenzerlöskurve ( GE ) eingezeichnet.
Welche der Aussagen halten Sie für diese Abbildung für zutreffend?
(x aus 5)
A
Der Monopolist wählt die Angebotsmenge X1 .
Richtig! Vgl. KE 5, Abbbildung A 5.7-1b.
B
Der Monopolist wählt die Angebotsmenge X 3 .
Falsch!
C
Der Monopolist wählt den Preis P1 .
Richtig!
D
Der Monopolist wählt den Preis P3 .
Falsch!
E
Der Monopolist macht Nullgewinne.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Seite 19
Richtig! Im Gleichgewicht gilt P = DK .
Aufgabe 20 (5 RP)
A ist richtig.
In der nachfolgenden Abbildung sind die Grenzkostenkurve (GK) eines Monopolisten sowie die
Marktnachfragekurve ( X N ) und zugehörige Grenzerlöskurve ( GE ) eingezeichnet.
Welche der Aussagen halten Sie für diese Abbildung für zutreffend?
(x aus 5)
A
Der Monopolist wählt die Angebotsmenge X1 und den Preis P1 .
Richtig!
B
Der Monopolist wählt die Angebotsmenge X 2 und den Preis P2 .
Falsch! Siehe A.
C
Die
Angebotsmenge
X2
maximiert
die
Summe
aus
Konsumenten-
und
Produzentenrente.
X 3 würde die Summe aus Konsumenten- und
Falsch! Die Angebotsmenge
Produzentenrente maximieren.
D
Die Angebotsmenge
Produzentenrente.
X4
maximiert
die
Summe
aus
Konsumenten-
und
Falsch! Siehe Musterlösung zu C.
E
Der Wohlfahrtsverlust beim Übergang von der wohlfahrtsmaximalen Angebotsmenge zur
gewinnmaximalen Angebotsmenge des Monopolisten entspricht der Summe der Flächen
a, b und c.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Seite 20
Falsch! Der Wohlfahrtsverlust beim Übergang von der wohlfahrtsmaximalen
Angebotsmenge zur gewinnmaximalen Angebotsmenge des Monopolisten entspricht der
Summe der Flächen a, b und d.
Aufgabe 20 war die letzte Aufgabe.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, März 2009
Musterlösung alle Aufgaben (je 5 Rohpunkte, Gewichtungsfaktor 1)
Aufgabe
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
X
B
C
D
X
X
E
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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