Herbst 2010 mit Musterlösung

LOT S E
Musterlösung
KLAUSUR:
TERMIN:
Theorie der Marktwirtschaft
Montag, 20.09.2010, 15.30 – 17.30 Uhr
PRÜFER:
Prof. Dr. A. Endres
FernUniversität in Hagen
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Seite 1
TEIL I: Theorie des Haushalts
Aufgabe 1
(5 RP)
B und C sind richtig.
Ein Konsument verfüge über ein Einkommen in Höhe von B  300 , welches er vollständig für den Kauf zweier
Güter ausgibt. Der Preis des ersten Gutes beträgt P1  2 , der des zweiten Gutes beträgt P2  3 . Welche der
folgenden Aussagen zur Budgetgeraden des Konsumenten halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Budgetgerade des Konsumenten ist gegeben durch 300 
X1 X 2
.

2
3
Falsch! Die Budgetgerade des Konsumenten ist gegeben durch 300  2 X1  3 X 2
B
Die Steigung der Budgetgeraden beträgt
dX 2
2
 .
dX 1
3
Richtig!
C
Steigt ceteris paribus der Preis von Gut 2 um eine Geldeinheit, so dreht sich die
Budgetgerade um ihren Schnittpunkt mit der X 1 -Achse und zwar zum
Koordinatenursprung hin.
Richtig!
D
Steigen ceteris paribus beide Preise um fünfzig Prozent, so verschiebt sich die
Budgetgerade parallel nach innen, und zwar soweit, dass die neuen Achsenabschnitte nur
noch halb so groß sind, wie in der Ausgangssituation.
Falsch! In der Ausgangssituation sind die Achsenabschnitte gegeben durch B / Pi . In der
neuen Situation sind die Achsenabschnitte gegeben durch B /(1.5Pi )  (2 / 3)( B / Pi ) .
E
Wird eine Einkommenssteuer eingeführt, so verschiebt sich die Budgetgerade parallel
nach außen.
Falsch! Die Budgetgerade verschiebt sich parallel nach innen.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 2
(5 RP)
Seite 2
A, B, C, D und (E) sind richtig.
Betrachtet werden die Präferenzen eines Haushalts bezüglich Güterbündeln der Form ( X1 , X 2 ) .
Die Präferenzen seien folgender Gestalt:
Der Haushalt bevorzugt ein beliebiges Güterbündel ( X1A , X 2A ) genau dann gegenüber
einem
Güterbündel ( X1B , X 2B ) , wenn X1A  X1B gilt.
Welche der folgenden Aussagen zur Präferenzordnung des Haushalts halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Bei der Präferenzordnung des Haushalts handelt es sich um eine vollständige
Präferenzordnung.
Richtig!
B
Bei der Präferenzordnung des Haushalts handelt es sich um eine transitive
Präferenzordnung.
Richtig!
C
Die Indifferenzkurven des Haushalts verlaufen parallel zur X2-Achse.
Richtig!
D
Die Präferenzordnung des Haushalts lässt sich beschreiben durch die Nutzenfunktion
U ( X1 , X 2 )   X1 .
Richtig!
E
Die Präferenzordnung des Haushalts lässt sich beschreiben durch die Nutzenfunktion
U ( X1 , X 2 )  1/ X1 .
Beide Alternativen werden als richtig gewertet, da die angegebene Nutzenfunktion
lediglich für Güterbündel definiert ist, für die gilt: X 1  0 . Für derartige Güterbündel
lässt sich die Präferenzordnung des Haushalts durch die angegebene Nutzenfunktion
beschreiben.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 3
(5 RP)
Seite 3
B und (D) sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu Entscheidungen unter Unsicherheit halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die
Kombination
eines
möglichen
Ereignisses
Yi
mit
der
zugehörigen
Eintrittswahrscheinlicht wi (wobei 0  wi  1 gelte) bezeichnet man als einen Prospekt.
Falsch! Als Prospekt bezeichnet man die Kombination eines zustandsabhängigen
Ertragsvektors mit dem zugehörigen Wahrscheinlichkeitsvektor. Dabei ist die Summe der
Komponenten des Wahrscheinlichkeitsvektors gleich eins.
B
Ein Entscheider mit der Nutzenfunktion U  3  X , wobei X der Ertrag einer
Investition ist, ist risikoscheu.
Richtig! Die Nutzenfunktion ist konkav.
C
Mit Wahrscheinlichkeit ½
erwarte der Entscheider einen Ertrag von 0 mit
Wahrscheinlichkeit ½ erwarte der Entscheider einen Ertrag von 4. Das
Sicherheitsäquivalent dieses Entscheider lautet X S  2 .
Falsch!
Der
erwartete
Nutzen
(des
Entscheiders
aus
B)
1
1
beträgt E[U ( X )]   (3  0)   (3  2)  4 . Somit gilt U ( X S )  3  X S  4 .
2
2
Hieraus folgt X S  1 . Geht man davon aus, dass sich die Teilaufgabe C auf einen
beliebigen anderen Entscheider bezieht, so ist die Teilaufgabe ebenfalls als falsch zu
werten, da man ohne Angabe einer Nutzenfunktion keine Aussage über das
Sicherheitsäquivalent treffen kann.
D
Das Sicherheitsäquivalent für den Entscheider aus C lautet X S  1 .
Beide Alternativen werden als richtig gewertet! Vgl. Musterlösung zu C.
E
Für einen risikoneutralen Entscheider stimmen Risikoprämie und Sicherheitsäquivalent
überein.
Falsch! Für einen risikoneutralen Entscheider ist die Risikoprämie gleich null (vgl. KE 2,
S. 64).
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Aufgabe 4 (5 RP)
Seite 4
B und C sind richtig.
Die Nutzenfunktion und Budgetrestriktion eines Haushalts seien gegeben durch U ( X1 , X 2 )   X1 X 2 
3
und
P1 X1  P2 X 2  B . Welche der folgenden Aussagen zum optimalen Konsumplan ( X1* , X 2* ) halten Sie für
zutreffend? (Notationshinweis: U i = Grenznutzen von Gut i, i {1, 2} )
(x aus 5)
A
B B
,  .
 P1 P2 
Der optimale Konsumplan ist gegeben durch ( X 1* , X 2* )  
Falsch! Zunächst sei angemerkt, dass anstelle der angegebenen Nutzenfunktion deren
streng monoton steigende Transformation U ( X1 , X 2 )  X1 X 2 betrachtet werden kann.
Die zugehörige Lagrangefunktion lautet dann
  X1 X 2   ( B  P1 X1  P2 X 2 ) .
Hieraus ergeben sich die Bedingungen erster Ordnung:  / X1  X 2   P1  0 ,
 / X 2  X1   P2  0 und  /   B  P1 X1  P2 X 2 0 .
Damit folgt:
X2
X
P
   1  X 2  1 X1 .
P1
P2
P2
Einsetzen in die Budgetgerade ergibt. P1 X 1  P2
Analog: X 2* 
B
P1
B
.
X 1  B  X 1* 
P2
2 P1
B
.
2 P2
Für den optimalen Konsumplan ( X1* , X 2* ) gilt
X 2* P1
.

X 1* P2
Richtig! Siehe A.
C
Eine Preiserhöhung für Gut 1 lässt die Ausgaben für Gut 2 unverändert.
Richtig! Die Ausgaben für Gut 2 betragen weiterhin B / 2 .
D
Eine Preiserhöhung für Gut 1 führt zu einem Anstieg der Nachfrage nach Gut 2.
Falsch! Die Nachfrage nach Gut 2 bleibt unverändert.
E
Eine Preiserhöhung für Gut 1 führt zu einem Anstieg der Ausgaben für Gut 1.
Falsch! Die Ausgaben für Gut 1 betragen weiterhin B / 2 .
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 5
Seite 5
B ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zur Güternachfrage halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Einkommens-Konsum-Kurve wird in einem X 1 , B -Diagramm bzw. in einem X 2 , B Diagramm dargestellt, wobei B das Einkommen des Haushalts bezeichne.
Falsch! Die Einkommens-Konsum-Kurve wird in einem X 1 , X 2 -Diagramm dargestellt.
B
Die Engel-Kurve eines notwendigen Gutes ist konkav.
Richtig!
C
Die Engel-Kurve wird in einem X 1 , X 2 -Diagramm dargestellt.
Falsch. Die Engel-Kurve wird in einem X 1 , B -Diagramm bzw. in einem X 2 , B Diagramm dargestellt.
D
Falls eine Senkung des Preises für das Gut i zu einem Anstieg der Nachfrage nach einem
anderen Gut j führt, bezeichnet man Gut j als ein Substitut zu dem Gut i.
Falsch! In diesem Fall bezeichnet man Gut j als ein Komplement zu dem Gut i.
E
Bei einem Giffen-Gut handelt es sich stets zugleich um ein Luxusgut.
Falsch! Für ein Giffen-Gut führt ein Preisanstieg zu einer Steigerung der Nachfrage.
Dies ist nur möglich, wenn der Einkommenseffekt positiv und hinreichend groß ist. Ein
Giffen-Gut ist somit stets ein inferiores Gut.
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Seite 6
TEIL II: Theorie der Firma
Aufgabe 6
(5 RP)
A, C, D und E sind richtig.
In der folgenden Abbildung sind vier Kurven eingezeichnet, die mit den Buchstaben a bis d bezeichnet sind.
Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Bei Kurve a kann es sich um die kurzfristige
ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion handeln.
Gesamtkostenkurve
einer
Bei Kurve b kann es sich um die langfristige Gesamtkostenkurve
Produktionsfunktion mit steigenden Skalenerträgen handeln.
einer
Richtig!
B
Falsch! Da die Gesamtkosten überproportional ansteigen, muss es sich um sinkende
Skalenerträge handeln.
C
Bei Kurve c kann es sich um die langfristige Gesamtkostenkurve einer linearlimitationalen Produktionsfunktion handeln.
Richtig!
D
Bei Kurve c kann es sich um die langfristige Gesamtkostenkurve einer Cobb-DouglasProduktionsfunktion der Form Q   L C  mit     1 handeln.
Richtig! Da im Fall von c konstante Skalenerträge vorliegen, muss in diesem Fall
gelten:     1/ 2 .
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
E
Seite 7
Bei Kurve d kann es sich um die langfristige Gesamtkostenkurve einer Cobb-DouglasProduktionsfunktion der Form Q   L C  mit     1 handeln.
Richtig! Bei der dargestellten Kurve sinken die Stückkosten mit steigender Produktmenge,
sie weist also steigende Skalenerträge auf. In diesem Fall muss also     1 gelten.
Aufgabe 7
(5 RP)
C und D sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu einer linearen Produktionsfunktion der Form Q   L   C mit  ,   0
halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Für     1 weist die Produktionsfunktion steigende Skalenerträge auf.
Falsch! Die Produktionsfunktion weist konstante Skalenerträge auf.
B
Die Durchschnittsertragskurve der Produktionsfunktion ist eine Gerade.
Falsch! Die Durchschnittsertragskurven (bei partieller Faktorvariation) sind konvex.
C
Die Produktionsfunktion ist homogen vom Grad 1.
Richtig!
D
Die Isoquanten der Produktionsfunktion sind streng monoton fallend.
Richtig!
E
Die Grenzertragskurve des Faktors Arbeit ist streng monoton steigend.
Falsch! Der Grenzertrag ist konstant.
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Aufgabe 8
(5 RP)
Seite 8
C, D und E sind richtig.
Gegeben sei die Produktionsfunktion Q  LC . Die Faktorpreise seien gegeben durch l  4 für den Faktor Arbeit
und r  1 für den Faktor Kapital. Welche der folgenden Aussagen zur (Herleitung der) langfristigen
Kostenfunktionen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Der
Lagrangeansatz
zur
Herleitung
der
Kostenfunktion
lautet: min   lL  rC   Q  LC  .

L ,C

Falsch! Der Lagrangeansatz lautet min   lL  rC   Q  LC 

L ,C
B

Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis ist gegeben durch
L
 4.
C
Falsch! Die Lagrange-Funktion zur Bestimmung des kostenminimalen Faktoreinsatzes
lautet: min   lL  rC   Q  LC  . Die Bedingungen erster Ordnung für ein

L ,C

Kostenminimum ergeben sich zu:

L0,5C 0,5
 l   0,5
 0,
L
L

L0,5C 0,5
 r   0,5
 0.
C
C
Daraus folgt für das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis:
C
Im Kostenminimum
Faktorgrenzprodukte.
entspricht
das
L r 1
  .
C l 4
Faktorpreisverhältnis
dem
Verhältnis
der
Richtig! Vgl. KE 3, S. 55.
D
Die optimale Einsatzmenge des Faktors Arbeit ist für eine gegebene Produktionsmenge
Q gegeben durch L  Q / 2 .
Richtig! Einsetzen von C  4L in die Produktionsfunktion und auflösen nach L ergibt
L Q/2.
E
Die langfristige Kostenfunktion lautet K  4Q .
Richtig! Einsetzen von L  Q / 2 und C  2Q (vgl. Musterlösung zu D) in die
Kostengleichung ergibt K  lL  rC  2Q  2Q  4Q .
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Aufgabe 9
(5 RP)
Seite 9
C, D und (E) sind richtig.
Gegeben sei eine ertragsgesetzliche Produktionsfunktion. Welche der folgenden Aussagen zu den zugehörigen
kurzfristigen Kostenfunktionen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Kurve der gesamten kurzfristigen Kosten beginnt im Koordinatenursprung.
Falsch! In der kurzen Frist ist mindestens ein Faktor fix, es entstehen deshalb fixe
Kosten. Deshalb sind die Kosten bei einer Produktmenge von null positiv. Die Kurve
beginnt also bei einem positiven Ordinatenwert.
B
In jenem Mengenbereich, in welchem die kurzfristigen Grenzkosten kleiner sind als die
gesamten kurzfristigen Durchschnittskosten, ist die kurzfristige Grenzkostenkurve
fallend.
Falsch! Vgl. KE 3, S. 82.
C
In jenem Mengenbereich, in welchem die kurzfristigen Grenzkosten kleiner sind als die
gesamten kurzfristigen Durchschnittskosten, ist die Kurve der gesamten kurzfristigen
Durchschnittskosten fallend.
Richtig! Vgl. KE 3, S. 82.
D
In jenem Mengenbereich, in welchem die kurzfristigen Grenzkosten kleiner sind als die
kurzfristigen variablen Durchschnittskosten, ist die Kurve der kurzfristigen variablen
Durchschnittskosten fallend.
Richtig! Vgl. KE 3, S. 82.
E
Die Kurve der kurzfristigen variablen Durchschnittskosten liegt stets unterhalb der Kurve
der kurzfristigen gesamten Durchschnittskosten.
Beide Alternativen werden als richtig gewertet. Für C  0 ist die Aussage korrekt. Da
die Annahme C  0 im Kurs aber nicht explizit getroffen wird, wird auch die Alternative
„Falsch“ als korrekt gewertet.
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Aufgabe 10 (5 RP)
A ist richtig.
1 
1
Der Homogenitätsgrad der Funktion Q   3  3 
L C 
(x aus 5)
A
h 1
B
h2
C
h3
D
h  1/ 3
E
h  2/9

1
3
hat den Wert:
Alternative A ist richtig. Alle anderen Alternativen sind falsch.
 1
1 


3
3 
 (  L) (  C ) 

1
3
 1 1
1 
  3  3  3 
   L C 

1
3
 Q
Seite 10
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Seite 11
TEIL III: Preisbildung auf Märkten unter vollständiger Konkurrenz
Aufgabe 11 (5 RP)
B und D sind richtig.
Die inverse Marktnachfragefunktion nach einem Gut X sei gegeben durch P  50  2 X . Welche der folgenden
Aussagen zur Marktnachfragekurve halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Zum Preis P  10 werden 30 Einheiten des Gutes nachgefragt.
Falsch! Zum Preis P  10 werden 20 Einheiten des Gutes nachgefragt.
B
Zum Preis P  60 wird das Gut nicht nachgefragt.
Richtig!
C
Steigt der Preis für das Gut X , so verschiebt sich die Nachfragekurve nach innen.
Falsch! Eine Preissteigerung führt zu einer Bewegung auf der Nachfragekurve.
D
Die Preiselastizität der Nachfrage an der Stelle X  10 lautet  X , P  3/ 2 .
Richtig! Es gilt X  25  P / 2 und somit  X , P 
erhält man  X , P  
E
dX P
1 50  2 X
. Für X  10

dP X
2
X
3
.
2
Da die Nachfragekurve eine Gerade ist, ist die Preiselastizität der Nachfrage an jeder
Stelle gleich.
Falsch! Siehe Lösung zu D.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 12 (5 RP)
Seite 12
A, C und E sind richtig.
Nachstehend sind zwei Koordinatensysteme abgebildet. Die Elastizitäten der dort eingezeichneten Kurven lassen
sich grafisch bestimmen. Die Aussagen A, B und C beziehen sich auf Abbildung 1, die Aussagen D und E auf
Abbildung 2. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
Abbildung 1:
Abbildung 2
(x aus 5)
A
Der Betrag der Elastizität  y , x im Punkte d beträgt  y , x 
0a
.
ab
Richtig! Vgl. KE 4, S. 21.
B
Der Betrag der Elastizität  y , x im Punkte d beträgt  y , x 
0a
.
0b
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Seite 13
Falsch!
C
Der Betrag der Elastizität  y , x im Punkte d beträgt  y , x 
Richtig!
D
Die Elastizität  y , x im Punkte d beträgt  y , x 
Falsch!  y , x 
E
bd 0b 0b
. Vgl. KE 4, S. 23.

ab bd ab
Die Elastizität  y , x im Punkte d beträgt  y , x 
Richtig!
0a
.
ab
0b
.
ab
ed
.
db
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 13 (5 RP)
Seite 14
C ist richtig.
Nachfolgend werden Aussagen zu den Auswirkungen von Änderungen exogener Variablen auf das
Marktgleichgewicht in der sehr kurzen Frist gemacht. Das gehandelte Gut sei nicht lagerfähig. Die
Marktnachfragekurve sei streng monoton fallend. Welche der Aussagen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Der Preisanstieg eines substitutiven Gutes
Gleichgewichtspreises auf dem betrachteten Markt.
führt
zu
einer
Senkung
des
Anstieg
der
Falsch! Die Nachfragekurve verlagert sich nach rechts. Der Preis steigt.
B
Der Preisanstieg eines substitutiven Gutes
Gleichgewichtsmenge auf dem betrachteten Markt.
führt
zu
einem
Falsch! Da das Angebot in der sehr kurzen Frist vollkommen unelastisch ist, ändert sich
die Gleichgewichtsmenge nicht.
C
Der Preisanstieg eines komplementären Gutes führt zu
Gleichgewichtspreises auf dem betrachteten Markt.
einer Senkung des
Richtig! Die Nachfragekurve verlagert sich nach links.
D
Die Einführung einer Mengensteuer führt zu einer Preiserhöhung für die Nachfrager.
Falsch! Angenommen die Nachfrager müssten die Steuer in Höhe von t pro
Produkteinheit bezahlen, so verschiebt sich die Nachfragekurve um t nach unten. Der
neue Gleichgewichtspreis läge dann bei P*  t , wobei P* den alten Gleichgewichtspreis
bezeichne. Damit liegt der Gesamtpreis für die Nachfrager weiterhin bei P*  t  t  P* .
Analog lässt sich unter der Annahme argumentieren, dass die Anbieter die Steuer zahlen.
E
Die Einführung einer Mengensteuer führt zu keiner Änderung des Netto-Stückerlöses.
Falsch! Der Nettostückerlös sinkt um t . Vgl. hierzu auch die Lösung zu D.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 14 (5 RP)
Seite 15
A, B, C und E sind richtig.
Auf einem Konkurrenzmarkt werde die Nachfrage durch die Funktion X N  2000  2P beschrieben. Die
langfristigen Kostenfunktionen der (identischen) Firmen seien gegeben durch K  X 3  40 X 2  1000 X .
Welche der folgenden Aussagen zum langfristigen Gleichgewicht auf diesem Markt halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Im langfristigen Gleichgewicht bietet jede Firma 20 Einheiten an.
Richtig!
Die
Durchschnittskosten
einer
Firma
sind
gegeben
durch
DK  X  40 X  1000 . Damit gilt DK / X  2 X  40  0 . Das Betriebsoptimum
liegt damit bei Xopt = 20 .
2
B
Im langfristigen Gleichgewicht sind 40 Firmen auf dem Markt.
Richtig! Der Gleichgewichtspreis entspricht den minimalen Durchschnittskosten
P*  DK ( X opt )  600 . Zu diesem Preis werden X *  800 Einheiten des Gutes
nachgefragt. Die Anzahl der Firmen ist somit gegeben durch X * / X opt  40 .
C
Der Gleichgewichtspreis lautet P*  600 .
Richtig! Siehe Musterlösung zu B.
D
Die Gleichgewichtsmenge lautet X *  1000 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu B.
E
Im langfristigen Gleichgewicht gilt Preis = Durchschnittskosten.
Richtig! Im langfristigen Gleichgewicht machen die Firmen Nullgewinne.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 15 (5 RP)
Seite 16
A, B und C sind richtig.
In der nachstehenden Abbildung wird die Auswirkung der Einführung eines Höchstpreises Pmax auf die
Konsumenten- und Produzentenrente dargestellt. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Vor Einführung des Höchstpreises wird die Produzentenrente durch die Summe der Flächen
a+b+e angegeben.
Richtig! Vgl. KE 4, S. 129.
B
Vor Einführung des Höchstpreises wird die Konsumentenrente durch die Summe der
Flächen c+d angegeben.
Richtig!
C
Die Summe der Flächen d+e gibt den Wohlfahrtsverlust in Folge der Einführung eines
Höchstpreises an.
Richtig! Vgl. KE 4, S. 129f.
D
Die Konsumentenrente steigt per Saldo (also insgesamt) um die Fläche b.
Falsch! Die Konsumentenrente steigt per Saldo um die Fläche b-d.
E
Die Produzentenrente sinkt per Saldo (also insgesamt) um die Fläche e.
Falsch! Die Produzentenrente sinkt per Saldo um die Fläche b+e.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Seite 17
TEIL IV: Preisbildung auf monopolistischen Märkten
Aufgabe 16 (5 RP)
A und B sind richtig.
Auf einem Monopolmarkt sei die Marktnachfrage durch X  300  P gegeben. Die Kostenfunktion des
Monopolisten laute K  X 3  19 X 2  300 X . Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P*  288 .
Richtig!
Die
Gewinnfunktion
des
Monopolisten
lautet
G  PX  K  (300  X ) X   X  19 X  300 X  . Ableiten der Gewinnfunktion
3
2
ergibt G  300  2 X  3 X 2  38 X  300  36 X  3 X 2  3 X (12  X ) .
 0 für
 0 für
Unter Beachtung von G  36  6 X 
X 6
X 6
folgt hieraus, dass die gewinnmaximale Anbebotsmenge gegeben ist für X *  12 . Der
zugehörige Gleichgewichtspreis lautet P*  300  X *  288 .
B
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X *  12 .
Richtig! Siehe A.
C
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P*  100 .
Falsch! Siehe A.
D
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X *  200 .
Falsch! Siehe A.
E
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X *  0 .
Falsch! Siehe A.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 17 (5 RP)
Seite 18
C ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zum natürlichen Monopol halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Ein Monopolist, welcher über ein natürliches Monopol verfügt, macht stets Nullgewinne.
Falsch!
B
Ein natürliches Monopol wird stets staatlich vor weiteren Konkurrenten geschützt.
Falsch!
C
Verändert sich die Nachfragefunktion, kann es zur Auflösung eines natürlichen Monopols
kommen.
Richtig!
D
Die Durchschnittskostenfunktion eines Monopolisten, der über ein natürliches Monopol
verfügt, ist stets streng monoton fallend.
Falsch! Es reicht aus, wenn die Durchschnittskostenkurve links vom Schnittpunkt mit der
Nachfragekurve streng monoton fallend ist.
E
Ein Monopolist, der positive Gewinne erzielt, verfügt stets über ein natürliches Monopol.
Falsch! Es könnte sich z.B. auch um ein staatlich geschütztes Monopol handeln.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 18 (5 RP)
Seite 19
A und E sind richtig.
Die inverse Marktnachfrage nach einem Gut X laute P  600  X . Das Gut X werde von zwei Firmen A, B mit
den Kostenfunktionen K A  X A2  500 und K B  X B2  500 angeboten. Die Firmen schließen einen
idealtypischen Kartellvertrag ab, der für die Firmen A und B jeweils diejenige Produktionsmenge festschreibt,
welche die Summe der Gewinne der Firmen A und B maximiert. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für
zutreffend?
A
Im Kartellgleichgewicht bietet jede Firma 100 Einheiten des Gutes an.
Richtig! Die Gewinnfunktion des Kartells lautet
G  P( X A  X B )   X A  X B   K A ( X A )  K B ( X B )
  600  ( X A  X B )    X A  X B    X A2  500   ( X B2  500) .
Im Gewinnmaximum muss gelten:
G
 600  2( X A  X B )  2 X A  600  4 X A  2 X B  0 und
X A
G
 600  2 X A  4 X B  0 .
X B
Hieraus folgt X A  X B  100 .
B
Im Kartellgleichgewicht bieten beide Firmen zusammen 100 Einheiten des Gutes an.
Falsch! Vgl. A.
C
Im Kartellgleichgewicht wählen die Firmen den Preis Pkart  500 .
Falsch! Die Firmen wählen den Preis PKart  600  200  400 .
D
Im Kartellgleichgewicht beträgt der Gewinn der Firma A 39500 Geldeinheiten.


Falsch! Es gilt GA  400 100  1002  500  29500 .
E
Falls sich Firma A an die Kartellvereinbarung hält und Firma B den Kartellvertrag bricht,
maximiert die Firma B ihren Gewinn, wenn Sie X B  125 wählt.
Richtig! Wenn sich Firma A an die Kartellvereinbarung hält, ist der Gewinn von Firma B
gegeben durch G   500  X B   X B  ( X B2  500) . Somit gilt
G
 500  4 X B  0  X B  125 .
X B
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 19 (5 RP)
Seite 20
A, D und E sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zur Monopolmacht durch Markteintrittskosten halten Sie für richtig?
(x aus 5)
A
Liegt der nach Cournot-Preisbildung geltende gewinnmaximale monopolistische Preis
unterhalb desjenigen Preises, ab dem potentielle Konkurrenten in den Markt gelockt
werden, so hat die Existenz potentieller Konkurrenten keinen Einfluss auf das Verhalten
des Monopolisten.
Richtig! Vgl. KE 5, S. 24.
B
Liegt der nach Cournot-Preisbildung geltende gewinnmaximale monopolistische Preis
oberhalb desjenigen Preises, ab dem potentielle Konkurrenten in den Markt gelockt
werden, so hat die Existenz potentieller Konkurrenten keinen Einfluss auf das Verhalten
des Monopolisten.
Falsch! Vgl. KE 5, S. 24.
C
Der Monopolist betreibt Limit Pricing, wenn er bei seiner Preissetzung gerade an die
Grenze geht, deren Unterschreitung zu einem Anlocken der Konkurrenz führen würde.
Falsch! Er betreibt Limit Pricing, wenn er bei seiner Preissetzung gerade an die Grenze
geht, deren Überschreitung zu einem Anlocken der Konkurrenz führen würde.
D
Haben potentielle Konkurrenten hohe Markteintrittskosten in Form von sunk costs, so
kann der Monopolist positive Gewinne erzielen.
Richtig!
E
Die Existenz potentieller Konkurrenten kann dazu führen, dass der Monopolist eine
größere Angebotsmenge wählt, als die Angebotsmenge, welche zum Cournot’schen
Punkt gehört.
Richtig! Vgl. Übungsaufgabe 13.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Aufgabe 20 (5 RP)
Seite 21
A und D sind richtig.
In der nachfolgenden Abbildung sind die Grenzkostenkurve (GK) und die Durchschnittskostenkurve (DK) eines
Monopolisten, sowie die Marktnachfragekurve ( X N ) und zugehörige Grenzerlöskurve ( GE ) eingezeichnet.
Welche der Aussagen halten Sie für diese Abbildung für zutreffend?
(x aus 5)
A
Der Monopolist wählt die Angebotsmenge X 1 .
Richtig! Vgl. KE 5, Abbbildung A 5.7-1b.
B
Der Monopolist wählt die Angebotsmenge X 3 .
Falsch!
C
Der Monopolist wählt den Preis P3 .
Falsch! Der Monopolist wählt den Preis P1 .
D
Der Monopolist wählt den Preis P1 .
Richtig!
E
Der Monopolist erzielt einen positiven Gewinn.
Falsch! Im Gleichgewicht gilt P  DK .
Aufgabe 20 war die letzte Aufgabe.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010
Musterlösung alle Aufgaben (je 5 Rohpunkte, Gewichtungsfaktor 1)
Aufgabe
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
X
B
X
X
X
X
X
X
C
X
X
D
E
X
(X)
(X)
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
(X)
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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