Elektrizitätslehre und Magnetismus - Institut für Experimentelle Physik

Elektrizitätslehre und Magnetismus
Othmar Marti | 25. 06. 2009 | Institut für Experimentelle Physik
Physik, Wirtschaftsphysik und
Lehramt Physik
Seite 2
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Exkursion
Wir könnten eine Exkursion nach Garching zum Tokamak
machen und dort uns über die Anwendung von Mikrowellen zur
Heizung informieren.
Gibt es Interesse?
Was wären gute Zeiten für die Exkursion?
Seite 3
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Gekoppelte Stromkreise
Zwei gekoppelte Stromkreise
φB (P2 ) = L2 · I2 + M12 · I1
φB (P1 ) = L1 · I1 + M21 · I2
Seite 4
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Transformator
Symbolische Darstellung eines Transformators
M12 = M21
Seite 5
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Transformator
Schematischer Aufbau eines Transformators
N2
U2 = − U1
N1
N1
I2 = − I1
N2
N2
N1
U2 I2 = − U1 − I1 = U1 I1
N1
N2
Seite 6
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Kirchhoffsche Gesetze
Kirchhoffsche Gesetze: links die Maschenregel, rechts die
Knotenregel.
Seite 7
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Kirchhoffsche Gesetze
X
∀k
X
Uk =
Quellen
∀j
Verbraucher
X
∀k
eines Knotens
Ik = 0
Uj
Seite 8
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Wechselstromkreise
Definition von Strömen und Spannungen bei Wechselspannungen
U(t) = U0 cos(ωt)
U0
cos(ωt)
I(t) =
R
U(t) = U0 eiωt
U0 iωt
I(t) =
e
R
Seite 9
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Leistung und Effektivwerte
U0
P(t) = U(t) · I(t) = U0 cos(ωt) ·
R
cos(ωt) =
U02
R
2
2
2
cos (ωt) = I0 R cos (ωt)
D
E
Der Mittelwert der Leistung ist ( cos2 ωt
= 1/2)
t
hP(t)i =
1 U02
1 2
= I R
2
2 R
Unter dem Effektivwert der Spannung (des Stromes) versteht man diejenige Gleichspannung, die an einem
Ohmschen Widerstand die gleiche Verlustleistung erzeugt. Also ist für sinusförmige Spannungen
1
Ueff = √ U0
2
1
Ieff = √ I0
2
Für beliebige Spannungsverläufe (Stromverläufe) ist der Effektivwert (auch rms-Wert von ”Root Mean Square”)
v
u
u
t+T
u1 Z
Ueff = Urms = u
U 2 (τ )dτ
t
T
t
v
u
u
t+T
u1 Z
Ieff = Irms = u
I 2 (τ )dτ
t
T
t
wobei T eine Zeit ist, die bei periodischen Signalen der Periodendauer entspricht und bei zufälligen Signalen lang
gegenüber der charakteristischen Zeitdauer der Schwankungen sein muss.
Seite 10
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Wechselspannung
Spule mit Wechselspannung
Seite 11
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Wechselstromwiderstand
dI
dt
Setzen wir U = U0 cos(ωt) ein, erhalten wir
U − UL = 0 = U − L
dI
U0
=
cos(ωt)
dt
L
und damit
U0
I(t) =
L
Zt
cos(ωτ )dτ =
U0
U0
π
sin(ωt) =
cos(ωt − )
Lω
Lω
2
0
Der Strom hat also den Scheitelwert
U0
U0
I=
=
ωL
XL
Seite 12
Physik |
Elektrizitätslehre und Magnetismus |
25. 06. 2009
Elektromotoren
Prinzipbild eines Elektromotors