Übungsserie, Operationsverstärker 1

18. April 2016
Elektronik 1
Martin Weisenhorn
Übungsserie, Operationsverstärker 1
Aufgabe 1.
Komparator
Die Bezeichnung Komparator steht für Vergleicher. Gegeben ist die Schaltung in Abb. 1a. Die
ue (t)
ue (t)
ua (t)
uref
(a) Variante 1.
ua (t)
uref
(b) Variante 2.
Abbildung 1: OPV als Komparator.
Versorgungsspannungen sind nicht eingezeichnet aber vorhanden. Die Ausgangsspannung kann
die Extremwerte UH = 10 V und UL = −10 V annehmen. die Spannung uref ist konstant gleich
5 V. Der Verlauf der Eingangsspannung ist in Abb. 2 dargestellt.
ue (t) [V]
10
8
6
4
2
0
–2
–4
–6
–8
–10
0
1
2 t [ms]
Abbildung 2: Sinussignal mit Offset am Eingang des OPV.
a) Skizzieren sie den Verlauf der Ausgangsspannung den Sie erwarten.
b) Nun werden die Eingänge des OPV vertauscht, siehe Abb. 1b. Skizzieren sie erneut den
Verlauf der Ausgangsspannung den Sie erwarten.
Übungsserie, Operationsverstärker 1, Elektronik 1
Aufgabe 2.
2
Fensterdiskriminator
Das Schaltbild in Abb. 3 zeigt einen sogenannten Fensterdiskriminator. Die Spannungen sind
+Vcc = +10 V und −Vcc = −10 V. Die Bauteilwerte sind R1 = 3 k,
R2 = 1 k,
R3 = 6 k
R4 = 10 k,
R5 = 1 k
[R6 = 330 Ω
V+
R6
V+
R1
V+
R4
OPV1
R2
T1
R5
V−
V+
R4
ue (t)
OPV2
R3
V−
T2
R5
Abbildung 3: Fensterdiskriminator.
a) Wie gross muss die Eingangsspannung sein, damit die LED leuchtet? Hinweis Die OPVs
werden als Komparatoren verwendet.
b) Welche Aufgabe könnte R5 haben?
Aufgabe 3.
Spannungsfolger
Die folgende Schaltung ist eine der gebräulichsten überhaubt.
ue
ua
Abbildung 4: Spannungsfolger
a) Bestimmen Sie die Augangsspannung in Abhängigkeit der Eingangsspannung.
Aufgabe 4.
OPV mit Leistungsendstufe
Der OPV in Abb. 5 kann einen Strom von 1 A liefern. Die Transistoren sollen jeweils bei einem
Laststrom von ±0.5 A einsetzen.
Übungsserie, Operationsverstärker 1, Elektronik 1
3
Vcc+
R
R
T1
T2
ue (t)
ua (t)
220 kΩ
Vcc−
470 Ω
Abbildung 5: OPV mit Leistungsendstufe.
a) Wie gross müssen die Widerständen R sein, damit die Forderung erfüllt wird. Gehen Sie
davon aus, dass die Transistoren zu steuern beginnen sobald die Spannung UBE grösser als
0.6 V bzw. kleiner als −0.6 V ist.
b) Wie hoch ist die die Spannungsverstärkung Au = ua (t)/ue (t) des gesamten Verstärkers?
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4
Lösung 1.
a) Die hohe Verstärkung des OPV führt dazu, dass die Ausgangsspannung der positiven oder
der negativen Aussteuergrenze entspricht sobald der Betrag der Differenzspannung
Ud = Up − Un = ue (t) − uref
grösser ist als
10 V
.
A
Für eine Verstärkung A = 105 ist diese Spannung gleich 100 µV. Aus dieser Überlegung folgt
der Verlauf der Ausgangssapnnung in Abb. 6.
ue (t)
uref (t)
ua (t)
[V]
10
8
6
4
2
0
–2
–4
–6
–8
–10
0
2 t [ms]
1
Abbildung 6: Signale am Komparator, Variante 1.
b) Es gilt dieselbe Überlegung für die vorangegangene Teilaufgabe, mit dem Unterschied, dass
das Vorzeichen der Ausgnagsspannung sich umdreht, siehe Abb. 7.
ue (t)
uref (t)
ua (t)
[V]
10
8
6
4
2
0
–2
–4
–6
–8
–10
0
1
2 t [ms]
Abbildung 7: Signale am Komparator, Variante 2.
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5
Lösung 2.
a) Es wird ein sogenannter Fensterdiskriminator realisiert. Solange die Eingangsspannung ue
ausserhalb des „Fensters“ von 6 V bis 7 V befindet, leuchtet die LED. Begründung Die
LED leuchtet, sobald einer der beiden Transistoren „eingeschaltet“ ist, d.h sobald einer der
beiden OPVs eine positive Ausgangsspannung liefert. Das ist aber nur dann der Fall wenn
die Eingangsspannung auserhalb des „Fensters„ liegt.
b) Wir gehen vorerst davon aus, dass R5 fehlt. Wenn nun die Spannung am OPV-Ausgang
gleich −Vcc ist, dann sperrt die BE-Diode des Transistors und es fällt die volle Ausgangsspannung an ihr ab. Die Spannung zwischen Basis und Emitter darf jedoch nicht eine gewisse
Grenze nicht unterschreiten. z.b. für den Transistor BC337 liegt diese Grenze bei −5 V, siehe
Datenblatt. Der Widerstand R5 reduziert diese Spannung auf etwa 0.1 · (−Vcc ) = −1 V und
damit auf einen unschädlichen Wert.
Für den Fall, dass der OPV die Spannung +Vcc liefert, schaltet der Transistors trotz des
Vorhandenseins von R5 problemlos ein.
Lösung 3.
a) Variante 1: Die Schaltung ist gegengekoppelt d.h. ud = 0. Daraus folgt, dass ua (t) =
ue (t). Die Schaltung ändert also die Spannung nicht, sie heisst desshalb Spannungsfolger.
Gelichzeitig ist der Strom ip = 0. D.h. die Spannungsquelle die ue liefert wird nicht belastet.
Variante 2: Die Schaltung enstpricht dem nicht-invertierenden Verstärker wenn R2 = 0
und R1 → ∞. Damit ergibt sich der Verstärkungsfaktor von v = 1 bzw. ua (t) = ue (t).
Lösung 4.
a)
R=
0.6 V
= 1.2 Ω
0.5 A
b) Die Transistoren beeinflussen die Verstärkung nicht, sie nehmen der Endstufe lediglich die
Last des hohen Ausgangsstromes ab. Damit gilt
Au = ua (t)/ue (t) = 1 +
220 kΩ
= 469.
470 Ω