Folien - Projektlabor
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Eigenschaften des idealen Operationsverstärkers Der Operationsverstärker ist ein reiner Spannungsverstärker. Die Differenzspannung zwischen den Eingangsklemmen (von + nach -) liegt, verstärkt mit der unendlich großen Leerlaufverstärkung Vo, am Ausgang an. Der Ausgangswiderstand ist 0, der Ausgang ist also als ideale Spannungsquelle zu sehen. Der Eingangswiderstand ist unendlich, es fließt kein Strom in den Operationsverstärker, er nimmt also keine Leistung auf. Die Ausgangsspannung wird durch die positive und negative Versorgungsspannung begrenzt. Aufgrund der unendlichen Leerlaufverstärkung rufen kleinste Spannungen am Eingang Ausgangsspannungen der Größe +/- Ub hervor. In dieser einfachsten Beschaltung arbeitet der OPV als Komparator. Hier zeigt sich also die Notwendigkeit, durch eine Rückkopplung der Ausgangsspannung auf den Eingang, die Differenzspannung so zu reduzieren, also die Verstärkung zu dämpfen, dass ein geringerer Verstärkungsfaktor der Schaltung (die Betriebsverstärkung Vb) eingestellt werden kann. Rein=∞ Ua=v 0 UD Komparator Die Eingangsspannug der Schaltung Ue ist gleich ist gleich der Differenzspannung Ud am Eingang des Operationsverstäkers. Die Ausgangsspannung, ist dem Vorzeichen der Eingangsspannung entsprechen + oder - Ub. Max Göttner Referat OPV invertierender Verstärker Zur Berechnung machen wir uns folgendes klar: da der Eingangswiderstand des OP unendlich ist, ist der Eingangsstrom ie=0 über den Eingang des OP fällt keine Spannung ab, also Ud=0 damit liegt der Knoten am invertierenden Eingang auf einem Potential von Null, man spricht von der „virtuellen Masse“. Für die Berechnung kann man ein Massepotential an diesem Punkt annehmen obwohl keine physikalische Verbindung vorhanden ist. Die Maschen können dann folgendermaßen gebildet werden. Knotengleichung i 1 i 2 −i e =0 i 1 =−i 2 Maschengleichungen U e =i 1∗R1 U a =−I 1∗R2 Übertragungsfuktion: Ua R1 =− Ue R2 Invertierender Summierer Die Schaltung ist eine einfache Abwandlung des invertierenden Verstärkers. Am virtuellen Massepunkt summieren sich die Ströme, die über R1, R2 eingestellt werden. U a =−R3 U1 U2 R1 R2 Max Göttner Referat OPV nicht-invertierender Verstärker Hier erfolgt die Rückkopplung über einen Spannungsteiler, der einen Teil der Ausgangsspannung auf den invertierenden Eingang zurücklegt. Hier existiert kein virtueller Massepunkt U d =U e−U R2 1 U v0 a R2 1 U e− U a= U a R1R2 v0 U a =v 0∗U d U d= R2 1 U a R1R2 v 0 1 v 0=∞ =0 v0 Ua R1 =1 Ue R2 U e = Integrator Wieder gilt i1=- i2. Auch hier hilft wieder die Überlegung zum virtuellen Massepunkt, da man so in Ue und Ua den Spannungsabfall über R1 bzw C erkennt. Aus der Differentialgleichung des Kondensators erhält man damit die Abhängigkeit zwischen Ua und Ue. U e =i 1 ∗R1 dU a −i1=C∗ dt 1 U a =− ∫ U e dt RC Quellenangaben U. Tietze, Ch. Schenk, Halbleiterschaltungstechnik, Springer-Verlag, 12. Auflage, 2002 Grafiken erstellt mit Orcad Capture 9.1 student version Max Göttner Referat OPV
