Das Hubble-Gesetz und die Dritte Dimension des

Das Hubble-Gesetz
und die Dritte Dimension
des Universums
Max Camenzind
TUDA @ SS 2011
1,5 Mio Galaxien – 2MASS
Farbcodierung: Distanz der Galaxien
Unsere Themen
• Wie bestimmen wir die Distanzen zu
Galaxien und Quasaren ?
• Kosmische Rotverschiebung z.
• Hubble-Gesetz und Hubble-Konstante:
•  Die Cepheiden-Methode.
•  Die Supernova-Methode.
• Rotverschiebung wichtig für Kartierung des
Universums  Durchmusterungen:
•  Großräumige Struktur des Universums
•  Universum ist homogen für > 200 Mpc
Parallaxe - Galaktische Distanzen
• Geometrische
Distanzen:
Parallaxenmethode,
beschränkt auf
Galaxis,
p = 1“ 
1Parsek = AE/p
 Hipparcos,
GAIA (~100
kpc)
The „Great Debate“ 1920
„Die grosse
Debatte“
26.04.1920
 Ist
Andromeda
galaktisch
oder
extragalaktisch?
Protagonisten:
Harold Shapley
Heber Curtis
• Die Shapley-Curtis-Debatte, auch bekannt
als Die Große Debatte (The Great Debate)
bündelt die Diskussionen am Anfang des 20.
Jahrhunderts, die schließlich zu einem neuen
Verständnis der Natur von Galaxien und der
Größe des Universums führten.
• Die Diskussion zwischen den Astronomen
Harlow Shapley und Heber Curtis fand am
26. April 1920 im Baird-Auditorium des
National Museum of Natural History in
Washington statt. Sie kreiste um die Größe
unserer Milchstraße und die Frage, ob die
damals als Spiralnebel bekannten
Galaxien kleine Objekte in unserer
Milchstraße oder sehr viel weiter entfernt
und von der Milchstraße getrennt sind.
Die Shapley-Curtis Debatte (1920)
Curtis
Shapley
Spiral-Nebel
Galaxis
Galaxis
Die Debatte ergab kein brauchbares Ergebnis!
“Questions in science are not resolved by debates, but by
observations & experiments”
Distanzen von Galaxien
• Geometrische Distanzen (selten möglich, z.B.
Supernova 1987A).
• Standard-Kerzen: d² = L / 4p f
• (i) RR-Lyrae Sterne (~ 0,5 Sonnenmassen),
Riesensterne der Spektralklasse A, F,
Pulsationsveränderliche (h Bereich)
• (ii) Delta Cephei Sterne ( < 20 Mpc)
• (iii) hellste Sterne (nicht gut definiert)
• (iv) Zentralsterne Planetarischer Nebel
• (v) Supernovae vom Typ Ia ( z < 2, ab 1998 )
Kosmische Distanz-Leiter
•
•
•
•
•
Parallaxe: ~500 pc (Hipparcos), 100 kpc (GAIA)
Spektroskopische Parallaxe (über Distanzmodul): 10 kpc
RR Lyrae Sterne: ~100 kpc
Cepheiden (104 LS): ~ 30 Mpc
Typ 1a Supernovae (109 LS): 10.000 Mpc
GAIA
HR Diagramm Kugelsternhaufen M 55
Horizontal-Ast
RR Lyr
Massereiche Sterne
entwickeln sich
Richtung Riesenast
Turn-off Punkt
Massearme Sterne
sind immer noch
auf der Hauptreihe
Pulsierende / Variable Sterne
• Instabilitätsstreifen im
HRD
• Cepheiden
sind sehr
helle Sterne
RR Lyrae Sterne in Messier 3
Cepheiden
• Die Cepheiden sind eine Klasse von
veränderlichen Sternen, die nach dem
Stern δ Cephei im Sternbild Cepheus
benannt sind, eine Unterklasse der
Pulsationsveränderlichen.
• Cepheiden verändern ihre Leuchtkraft
streng periodisch, dabei verändert sich
auch ihre Oberflächentemperatur und
somit ihre Spektralklasse.
Der Stern
d Cephei
veränderlicher
Stern im Sternbild
Cepheus, dessen
Veränderlichkeit
1784 vom
englischen
Astronomen John
Goodricke
entdeckt wurde
Variable Sterne - Cepheiden
Einige Sterne zeigen intrinsische
Helligkeitsvariationen, die nicht auf
Verdunklung im Doppelsternsystem
zurückgehen  Sägezahn-artig
Wichtigstes Beispiel:
d Cephei
Lichtkurve von d Cephei
Henrietta Leavitt (1868-1921) entdeckte die Cepheiden
Periode-Leuchtkraft (PL) Relation (1912)
Lichtkurve eines Cepheiden
Große (LMC) & Kleine
Magellansche Wolken
Periode vs Magnitude Cepheiden in SMC
Cepheiden: Periode-Leuchtkraft
Beziehung  2 Typen !
Die Periode eines Cepheiden
ist mit der Leuchtkraft
korreliert.
Je heller, desto
langsamer pulsiert der
Stern.
 Messen der Periode
bestimmt die Leuchtkraft !
 Relation muss geeicht
werden ! (LMC)
Cepheiden PL – Moderne Version
2 Sequenzen / Magellansche Wolken
Die “Periode” (Dauer) der Pulsation
korreliert mit der Leuchtkraft
MV = - 2,81 log(P/d) – 1,43
1. Messe
Periode
2. 
Leuchtkraft
1. Messe
scheinbare
Helligkeit
2. 
Distanz !
Die Leuchtkraft
des beobachteten
Sterns ~1500L
1923 - Hubble
misst die Distanz
zu M 31 mittels
Cepheiden
Hubble entdeckt
Cepheiden in M 31
Debatte
gelöst!
100-inch Hooker Telescope, Mt. Wilson
Edwin Hubble
Hubble findet die Lösung 1923:
Andromeda-Nebel nicht galaktisch
1923 untersuchte Edwin Hubble
photographische Platten des Andromeda Nebels,
die mit dem 100-Zoll Teleskop aufgenommen,
um Novae zu finden – Sterne, die plötzlich ihre
Helligkeit ändern. Am 5. Oktober 1923
lokalisierte Huble 3 Novae, jede mit einem “N”
gekennzeichnet. Eine dieser Novae erwies sich
jedoch als Cepheiden Variable. Das “N” wurde
durchgestrichen und Hubble bezeichnete den
Stern als “VAR”! Diese Cepheide, und viele
andere in der Andromeda entdeckt erlaubten es
Hubble zu beweisen, dass Nebel nicht Sterne
innerhalb unserer Milchstraße sind, sondern
dass es sich dabei um Galaxien handelt, die
mehr als eine Million Lichtjahre von uns
entfernt sind. Damit war die “Große Debatte”
beendet!
Das Universum Expandiert
• Bis 1929 wurde das Universum als
statisch betrachtet (Newton, Einstein).
• 1929: Edwin Hubble publiziert die ersten
Rotverschiebungen von Galaxien –
Rotverschiebungs-Korrelation, auf Basis
von Cepheiden Distanzen: z = (lB – lG)/lG
• Das Universum der Galaxien expandiert
V = c z = H0 d : [H0] = km/s/Mpc
GalaxienSpektren
haben
charakteristische
Absorptionslinien
~ Sterne
Galaxienspektrum
hängt von Alter ab
• Diese
Absorptionslinien werden
durch die
Expansion des
Kosmos nach
rot verschoben.
• Heutige
Messungen
gehen bis zu
z ~ 7  z ~ 10
• Zukunft: z ~ 20
z = 4,58
Seit 1963: Quasare haben charakteristische Emissions-Spektren
z = 4,96
Hubble fand 1929 heraus, dass
entfernte Galaxien scheinbar größere
Rotverschiebung aufweisen.
z
l
l
• Messe die Rotverschiebung z, leite
daraus die “Fluchtgeschwindigkeit” her
v  cz
Hubble  Korrelation ?
?
Humason
Erweiterung
Das Hubble Gesetz 1929
• H0 ist die “Hubble
Konstante”,
Einheiten:
km/s/Mpc
Rotverschiebung  Distanz
1. Messe
Rotverschiebung z.
2.  V
v  H0d
Messe dies …
v  cz
3.  Hubble

Gesetz 
Distanz d
… 
morgen
Interpretatio
Das
„Universum“
expandiert
Lemaitre
1927 - 1933
heute
gestern
Urknall
Millikan, Lemaître, Einstein
Woody Allen
„Wenn das Universum
expandiert, warum
kann ich dann keinen
Parkplatz finden ?“
 Antwort: ???
Bildquelle: Web, http://www.monerohernandez.com/GALERIA/woodyallen.html
Zur Geschichte von H0
Die 2. große Debatte: H0

1. Lösung
Hubble
KeyProject
2003
Alle
Daten
Bedeutung der Hubble-Konstanten
• 1. H0 bestimmt die Skala des Universums:
 RH = c/H0 = 4200 Mpc : Hubble-Radius
 beobachtbares Universum wird damit
eingeschränkt.
• 2. H0 bestimmt das Alter des Universums:
 tH = 1/H0 = 14 Mrd. Jahre : HubbleAlter, effektives Alter hängt von Dichte ab.
• Beachte: Das Hubble-Alter ist nur ein Maß
für das Alter des heutigen Universums.
• Dies hängt von weiteren Parametern ab!
SN Ia als
Standard
-Kerzen
SNe werden
so hell
wie das Zentrum
der Galaxie
SN 1994D
CO White Dwarf
at Chandrasekhar
limit
Eigenschaften der Supernovae
Typische
SN Ia
Maximale
Helligkeit
LichtkurvenBreite
(Streckung)
Akkretion auf WZ  SN Ia
• Weißer Zwerg akkretiert H vom Roten Riesen
• H fusioniert stetig zu He  Bildung einer Heliumhülle
• Massenzunahme bis Chandrasekhargrenze  Explosion
Fusionsreaktionen SN Ia
Startreaktionen
12
C  12C  20 Ne  4 He
12
C  12C  16O  2 4 He
T ≈ 7 x 108 K
O  12C  24 Mg  4 He
16
r≈ 2 x 109 g/cm³
O  O  Si  He
16
16
28
4
Hohe Coulombbarrieren
hohe Zündtemperaturen und
niedrige Reaktionsraten
(a,g) – Ketten effektiver
4
4
He

4
He

4
He

4
He

4
He

4
He

He  He  Be  C  O  Ne  Mg  Si 
4
8
12
16
20
24
Es werden kaum schwerere Elemente als
28
56Ni
 56 Ni
erzeugt!
Simulationen
SN Ia
Ia
Simulation SN
t = 0s
Mehrfachzündungen
von
Flammenkugeln
t = 0,3s
Hohe Temperaturen;
Aschedichte niedriger
als Rest
Pilzform
Simulation SN Ia
t = 0,6s
t = 2s
Bildung von Substrukturen;
Oberflächenvergrößerung &
Verbrennungsratenerhöhung
Scherströme erzeugen
Verwirbelungen; Brennfront
erreicht Oberfläche
Lichtkurven SN Ia
Absolute Helligkeit: bis -19,5 mag
Radioaktiver Zerfall von
56Ni
9 Tage
56Ni
zu
56Fe
56Co 112 Tage
Ähnlicher Verlauf
10 Mrd. L
verzögert Abkühlung
56Fe
+ e+
Standardkerze
SN Ia Standardkerze M = - 19,5
Helligkeit 
“Phillips Relation”: Eine Korrektur
der SN Ia Lichtkurve, basierend auf
der Lichtkurven-Form  dies
verbessert drastisch die Qualität der
Standardkerze.
56Ni
Zeit 
 56Co  56Fe erzeugt die SN Ia
Lichtkurve
Kanonische Interpretation:
Helligkeit 
SNe bilden eine 1-Parameter
Familie, definiert durch die
Menge an 56Ni, synthetisiert in
der Explosion.
Mehr 56Ni  größere Leuchtkraft
 höhere Temperatur  höhere
Opazität  breiteren Lichtkurve
Zeit 
SNe Ia Eichung
SN
Galaxy
1937C
IC 4182
1960F
NGC 4496A
1972E
NGC 5253
1974G
NGC 4414
1981B
NGC 4536
1989B
NGC 3627
1990N
NGC 4639
1998bu
NGC 3368
1998aq
NGC 3982
Straight mean
Weighted mean
m-M
MB
MV
28.36 (12)
31.03 (10)
28.00 (07)
31.46 (17)
31.10 (12)
30.22 (12)
32.03 (22)
30.37 (16)
31.72 (14)
-19.56 (15)
-19.56 (18)
-19.64 (16)
-19.67 (34)
-19.50 (18)
-19.47 (18)
-19.39 (26)
-19.76 (31)
-19.56 (21)
-19.57 (04)
-19.56 (07)
-19.54 (17)
-19.62 (22)
-19.61 (17)
-19.69 (27)
-19.50 (16)
-19.42 (16)
-19.41 (24)
-19.69 (26)
-19.48 (20)
-19.55 (04)
-19.53 (06)
MI
-19.27 (20)
-19.21 (14)
-19.14 (23)
-19.43 (21)
m15
0.87 (10)
1.06 (12)
0.87 (10)
1.11 (06)
1.10 (07)
1.31 (07)
1.05 (05)
1.08 (05)
1.12 (03)
-19.26 (06)
-19.25 (09)
Saha et al. 1999
Distanzen im lokalen Universum
• Expansion ist linear, d.h. es gilt das
Hubble Gesetz
• v = cz = H0·D
• Verwende Distanz-Modulus
• µ = m - M = 5 log(D/10 pc)
• Distanzen für „Standard Kerzen‟
(M=const.)
• m = 5 log(z) + b
• b = M + 25 – 5 log([c/H0] / Mpc)
Hubble-Diagramm der SN Ia
m = 5 log10(cz) + b
H 0  70  10
km
s  Mpc
d = 23 Mpc in Virgo/HST
Hubble Key Project2: SN Ia Host
Cepheids in NGC 5584
NGC 5584 / HST
SN 2007af
NGC 5584 / VLT
HKP2: Modern PL Relation for Cepheids: Riess et al. 2011/HST
H0 = (73,8 +- 2,4) km/s/Mpc
Supernova
Projekte
SN Factory
Carnegie SN Project
SDSSII
ESSENCE
CFHT Legacy Survey
Higher-z SN Search
(GOODS)
Euclid/LSST / Satellit
Plus lokale Projekte:
LOTOSS, CfA, ESC
Distanzmodul
Kosmische Supernovae z < 2
Verhalten
hängt von
Expansion
des
Universums
ab.
Riess et al. 2007
Hubble-Diagramm mit SDSSII SNe
arXiv:0908.4274
Abweichungen
vom Hubble-Gesetz
 kosm. Expansion
z=3
z=2
z=1
Distanz in 1000 Mpc
Galaxienverteilung im Universum
• Galaxien sind die sichtbaren Bausteine
des Universums.
• Galaxien sind Tracer der Materieverteilung
(Dunkle Materie).
• Durch Vermessen der Rotverschiebung
von Galaxien
•  Massenverteilung im Universum.
•  3D Verteilung der Galaxien
•  großräumige Struktur des Universums
2MASS Galaxienverteilung 2004
Blue are the nearest sources (z < 0.01; d < 42 Mpc);
green are at moderate distances (0.01 < z < 0.04; 42 < d < 168 Mpc);
red are the most distant sources that 2MASS resolves (0.04 < z < 0.1).
Wichtige Galaxienhaufen
Durch Vermessen der Rotverschiebung
können wir das lokale Universum abbilden
Winkelverteilung der hellen Galaxien am Himmel
Bestimme die Spektren aller hellen
Galaxien längs eines “Schnittes”
Winkelverteilung der hellen Galaxien am Himmel
Messe Rotverschiebung für alle diese
Galaxien und erstelle damit eine 3-D
Karte des Universums !
Area & Size of Redshift Surveys
1.00E+09
SDSS
photo-z
1.00E+08
No of objects
1.00E+07
SDSS
main
SDSS
abs line
1.00E+06
SDSS
red
1.00E+05
CfA+
SSRS
2dF
LCRS
1.00E+04
SAPM
1.00E+03
1.00E+04
2dFR
1.00E+05
1.00E+06
QDOT
1.00E+07
1.00E+08
Volume in M pc 3
1.00E+09
1.00E+10
1.00E+11
Galaxien sind nicht gleich verteilt!
Struktur besteht aus
“Walls” und “Voids”
Ähnliche
Karte mit
mehr
Galaxien.
Es gibt “Extra-”
Strukturen, die wie
radiale Linien
aussehen und von
der Erde
wegzeigen!
 Finger Gottes
Wir
sind
hier
Diese Strukturen werden von Galaxienhaufen gebildet. Galaxien haben jedoch
zusätzliche stochastische Geschw. …
Cluster Geschw. betragen bis zu 2000 km/s
Diese
Bewegung:
“PekuliarGeschwindigk”
Pekuliar-Geschwindigkeit eine zusätzliche
Komponente, die sich der Expansionsgeschwindigkeit überlagert
V = Vcluster + VHubble
All diese
Galaxien
haben
dieselbe
Distanz!
Finger
Gottes
H0d
Galaxienkataloge
• Himmelsdurchmusterungen (Surveys)
• Homogenität wichtig
• daraus Kataloge:
– Helligkeit, Durchmesser, Farbe, Morphologie
• sekundär:
– Entfernungen (z), daraus Leuchtkräfte L, …
•  Moderne Kataloge: CfA, LCRS, 2dF,
SDSS (Sloan Digital Sky Survey)
• historisch: keine Differenzierung bei 'Nebeln'
– Galaxien, Sternhaufen, planetarische Nebel, HIIRegionen (Messier, NGC, …)
– generell alle ausgedehnten Objekte
Der 2dFGRS Survey
2dF ~ 220.000 Galaxien!
Hier kann
man
Strukturen
selbst auf
großen
Skalen
sehen!
2dF Galaxy
Redshift Survey
final release
221’414 galaxies
(from Colless et al. 2003)
2dF RotverschiebungsVerteilung
Sloan Digital Sky Survey
SDSS 1998 - 2007
Apache Observatory
York et al 2001; Fan et al
Sloan Digital Sky Survey
Collaboration: ~150 Wissenschaftler
Am. Museum Nat. History
Astrophysical Inst. Potsdam
U. Basel
Cambridge U.
Case Western Reserve
U. Chicago
Drexel U.
Fermilab
Institute for Adv. Studies
Japanese Participation Grp
Johns Hopkins U.
JINA
Kavli Institute for Part. Astro.
Korean Scientist Group
LAMOST (China)
Los Alamos Nat. Lab
Max Planck Inst. Astronomie
Max Planck Inst. Astrophysik
New Mexico State U.
Ohio State U.
U. Pittsburgh
U. Portsmouth
Princeton U.
US Naval Obs.
U. Washington
2.5m telescope
5 filters
Spectroscopy
Die SDSS Kollaboration
MPA, MPIA & ZAH vertreten
SLOAN - Messier 3
SLOAN - Messier 88
SLOAN
Redshift 6,4 Quasar
Final DR7 – Sky Coverage
Schaumartige Struktur
SDSS
SLOAN – 2,5 deg Slice
Color: Luminosity
This "pie
diagram"
shows the
distribution
of galaxies found
by the SDSS
redshift survey out
to redshift 0,25,
corresponding
to a comoving
distance
of 1,2 Gpc.
The SDSS is the
largest
redshift survey of
galaxies ever.
210
Mpc
“Sloan Great Wall”
~200 Mpc
64.400
SDSS
Quasare
Quasare sind
aktive Zentren
von Galaxien
 Größte Aktivität
1<z<2
Quasar-Dichte
z = 6:
1 Quasar pro Gpc³
30 @ z > 6
60 @ z > 5,5
>100 @ z > 5
Zusammenfassung
• Die meisten Galaxien und alle Quasare haben
rotverschobene Spektren.
• Hubble fand heraus: cz = H0 d , z < 0,1.
• Die Hubble-Konstante muß geeicht werden:
Cepheiden- und SN-Methode heute die wichtigsten Distanzindikatoren: H0 = 72+/-5 km/s/Mpc.
• Hubble-Gesetz kann zur Vermessung des
Universums bis zu z < 0,2 herangezogen
werden. Für z > 0,2  quadrat. Abweichungen
• Damit konnte Homogenität und Isotropie der
Galaxienverteilung für Skalen s > 200 Mpc
bewiesen werden.