Reaktion
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Kerne und Teilchen Physik VI Vorlesung # 06 29.4.2010 Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik Eigenschaften stabiler Kerne - Big Bang Nukleosynthese - Bestimmung des Materiegehalts Wb - Anzahl der Teilchengenerationen - Kernfusion in Sternen, Supernovae & r-Prozess Nukleonen - grundlegender Aufbau KIT – University of the State of Baden-Württemberg and National Large-scale Research Center of the Helmholtz Association www.kit.edu Vorlesung am Donnerstag, den 6. Mai 2010 wird verlegt auf Mittwoch, 12. Mai 2010 14:00-15:30 Otto-Lehmann-Hörsaal Evaluation des SFB/TR27 am KIT 2 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Yukawa-Potenzial & Kernreaktionen Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung vermittelt durch den Austausch von massebehafteten Mesonen (, r, s, w) mit Reichweite < 2 fm Yukawa-Potenzial : 1 VYukawa(r ) g s e r m c r Kernreaktionen: elastisch/inelastisch, Aufstellung eines Modells - Erhaltungsgrößen Etot, ptot, Ltot - Parität P mit PA ∙ Pa (-1)ℓa = PB ∙ Pb (-1)ℓb Kernreaktionen: endotherm/exotherm, Reaktions-Q-Wert Inelastische Reaktionen für ma mb angeregte Kernniveaus A* Ethres Q 2 m m b B - Schwellenenergie Ethres: 3 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 pick-up KIT-IEKP Fusionsreaktionen & Tunneleffekt VC Fusionsreaktionen: hohe Coulomb-Barriere selbst bei leichten Kernen VC ~ 5 MeV Fusion von Kernen basiert daher auf dem quantenmechanischen Tunneleffekt Wahrscheinlichkeit für Transmission T: T e G ( E ) mit Gamow-Faktor G Fusionsreaktionen finden statt im engen Gamov-Fenster E0 ± ½∙DE0 Maxwell-Boltzmann Energieverteilung e-E/kT ultra-relativistische SchwerionenReaktion (ALICE am LHC, FAIR): Suche nach dem Quark-Gluon-Plasma Gamov Peak kT 4 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 Tunnelwahrscheinlichkeit e -bE-½ E0 KIT-IEKP Elemententstehung Kernfusion: Big Bang (bis 7Li), Sterne (bis 56Ni), r- und s-Prozess: Riesen, SNae t = 3 min. unbekannte Kerne Protonen Big Bang Supernovae rote Riesen 5 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 Neutronen KIT-IEKP Elementhäufigkeit t = 3 min. SNae I, II Big Bang rote Riesen ~2% Metalle durch: - Kernfusion - r-Prozess - s-Prozess 6 29.4.2010 G. Drexlin – VL05 KIT-IEKP Primordiale Nukleosynthese - Historie 1940: Gamov und Alpher – alle Elemente entstehen im frühen Universum durch Neutroneinfang & ß-Zerfall 1957: Fowler et al. – schwere Elemente nur in Sternen 1964: Hoyle et al. – He-4 Produktion ist primordial 1965: J. Peebles – erste moderne BBN Berechnung 1970: H. Reeves – Deuterium zur Messung der Baryonendichte 1977: Schramm et al. – BBN beschränkt die Anzahl der nGenerationen (Link: Teilchenphysik-Kosmologie) 1992: COBE Satellit misst erstmals Temperatur-Fluktuationen bei der 3 K Hintergrundstrahlung (heißer Urknall) 2003: WMAP misst präzise den Baryonenanteil Wb aus der Analyse von Schallwellen in der CMB Resultate in guter Übereinstimmung mit BBN 7 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Primordiale Nukleosynthese - Grundlagen die BBN (Big Bang Nukleosynthese): - beschreibt die Entstehung der leichten Elemente (D, 3He, 4He, 7Li) in den ersten drei Minuten nach den Urknall (die ´thermonukleare Explosion´ des Universums) im Intervall T = 109 – 1011 K - sagt die beobachteten Häufigkeiten der leichten Elemente korrekt voraus (Variation über 10 Größenordnungen!) - ist ein wesentlicher Stützpfeiler der Big Bang Theorie - ermöglicht einen Einblick in die Physik des frühen Universums - wesentliche Motivation: genaue Bestimmung der Baryonendichte Wb bzw. des Verhältnisses (Baryonen/Photonen) - ist ein guter Testfall für neue Theorien (Anzahl nGenerationen, sterile Neutrinos, neuartige Teilchen - Gravitinos): Astroteilchenphysik - ist wichtiger Teil der Nuklearen Astrophysik (+ Elementsynthese in Sternen) 8 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Nukleosynthese – zeitliche Einordnung Galaxien Quasare erste Sterne 3 Mrd. Jahre 1 Mrd. Jahre 100 Mio. Jahre Entkopplung CMBR 300000 Jahre Materie dominiert 10000 Jahre Nukleosynthese 3 min. e+-e- Zerstrahlung T= 0.1 – 10 MeV 1s Baryonenerzeugung Radius Universum 9 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 Große Vereinheitlichung Planck Epoche KIT-IEKP Nukleosynthese – zeitliche Einordnung Galaxien Quasare erste Sterne 3 Mrd. Jahre 1 Mrd. Jahre 100 Mio. Jahre Entkopplung CMBR 300000 Jahre Materie dominiert 10000 Jahre Nukleosynthese 3 min. e+-e- Zerstrahlung …the elements were cooked in less time than it takes to cook a dish of duck and rost potatoes… 1s Baryonenerzeugung Radius Universum 10 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 Große Vereinheitlichung Planck Epoche G. Gamov KIT-IEKP Nukleosynthese – Grundlagen Quark-Gluon Plasma Nukleonen n/p ~1/7 Deuterium-Bildung Photodesintegration Hadronisation: Protonen Neutronen g g g g g g T = 5 × 1010 K obere Grenze 11 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 Helium-Bildung Coulombwall Fusionsreaktionen 2 (Z 1) e 2 VC r T = 5 × 108 K untere Grenze KIT-IEKP Haupt-Reaktionen im BBN-Netzwerk in den ersten 3 Minuten werden in der BBN aus p und n 3H, 3He, 4He, 7Li und 7Be in über >100 Pfaden erzeugt, 12 Pfade dominieren: 12 n p 2 Deuterium 10 11 n 9 7 8 3 5 6 Tritium 4 p 2 5 Z 1 Helium-4 N 12 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Reaktions-Netzwerk: alle möglichen Pfade (a,g) ß--Zerfall (p,g) (d,g) (n,g) A ß+-Zerfall Reaktionskanäle (d,n) (t,n) A (d,p) Z (p,a) N 13 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 (n,p) (n,a) KIT-IEKP LUNA - Messung von Wirkungsquerschnitten Experimente der Nuklearen Astrophysik messen die Wirkungsquerschnitte der einzelnen Reaktionspfade Problem: BBN findet bei sehr kleinen Energien < 0.1 MeV statt, daher extrem kleine Wirkungsquerschnitte (~10-11 b) astrophysikalischer s-Faktor S(E) hier dargestellt: stellares Gamow-Fenster bei BBN ~ 100 keV 14 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 LUNA: 400 kV Beschleuniger (Ionen) im LNGS Untergrundlabor mit fensterlosen Gastargets & Detektorsystemen zum Nachweis der Reaktionsprodukte S (E ) s (E ) exp( 2 ) E Z1Z2e 2 v KIT-IEKP Nukleosynthese – Modellrechnungen BBN wird in detaillierten Modellrechnungen untersucht, dabei Variation von Dichte Wb der Baryonen, Neutronlebensdauer tn, Anzahl Nn der nGenerationen dann: Vergleich der Rechnungen mit Beobachtungen Ende der Nukleosynthese: Zeit [s] 10 rel. Massenanteil 1 10-2 Protonen 102 103 104 4He Neutronen 10-4 4He ~ 0.25 2H/1H ~ 10-5 7Li/1H ~ 10-10 Energie der Nukleonen ist zu gering, um durch den Coulombwall zu tunneln! 10-6 Neutronen 10-8 10-10 10-12 3 × 109 1 × 109 3 × 108 1 × 108 Temperatur [K] 15 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP BBN - keine schweren Elemente BBN: keine schwereren Elemente als 7Li und 9Be, da Z1 Z2 VC 1/ 3 - rasches Anwachsen der Coulomb-Barrieren A 8 - die Elemente mit A = 5 - 8 extrem instabil sind ( Be) - die Dichte für die Tripel-Alpha-Reaktion 3a → 12C* (s.u.) nicht hoch genug ist alle schwereren Kerne werden in Sternen gebildet Fusion in Sternen: pp-Fusion CNO-Fusion Tripel-a-Reaktion Kernschalenbrennen s-Prozess (slow, wenige Neutronen) r-Prozess (rapid, viele Neutronen) 16 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP BBN - Resultate He-4 Massenanteil Anteil an kritischer Dichte [%] Häufigkeit relativ zu H da N(g) bekannt ist aus der HintergrundStrahlung (CMBR), ergibt sich für die Baryonendichte Wb: 0.034 ≤ Wb ≤ 0.048 Baryonendichte [10-31 g cm-3] 17 die Kombination experimenteller Resultate von D, 3He, 4He und 7Li ergibt im Rahmen der systematischen Fehler konsistente Resultate (Konkordanz): Bestimmung des Baryonen-Photonen-Verhältnisses 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 die Baryonen (Protonen & Neutronen) tragen nur zu ~ 4-5 % zur gesamten Energiedichte Wtot im Universum bei (dunkle Energie & dunkle Materie) KIT-IEKP 10 ℓ (ℓ+1) Cℓ Wb 0.05 0.03 0.015 0.005 Kerne pro Wasserstoff die Dichte Wb der baryonischen Materie kann nicht nur durch die BBN bestimmt werden, sondern auch durch die kosmische Hintergrundstrahlung CMBR Analyse der Schallwellen Masse Baryonendichte der BBN und der CMBR 1 Wb = 0.044 ± 0.004 10 100 Multipol ℓ 18 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 1000 Baryonendichte [ 10-31 g cm-3] KIT-IEKP BBN und die Anzahl der nGenerationen Nn BBN erlaubt Tests fundamentaler Physik – enge Wechselbeziehung zwischen Kosmologie, Kernphysik und Teilchenphysik Frage: wie viele Teilchengenerationen gibt es im Universum? N = 3,…. Schramm et al. leiten aus BBN (4He-Rate) erste Obergrenzen ab für Nn: 1977: Nn < 7 1980: Nn < 4 Nn (BBN) = 2.4 ± 0.4 David Schramm 19 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 heutiger Wert nt grundlegende Idee: 4He-Rate ist abhängig von nµ der Expansionsrate des Universums bei T = 1 MeV, d.h. ne von der Energiedichte aller relativistischen Teilchen: Photonen, Elektronen & Neutrinos KIT-IEKP BBN und die Anzahl der nGenerationen Teilchenphysik: Bestimmung der Anzahl der nGenerationen aus der ´unsichtbaren´ Zerfallsbreite des schweren Z0 Bosons der elektroschwachen Kraft am LEP- e-e+ - Speicherring (CERN) , Reaktion: e+ + e- → Z0 Breite: Ginv (Z0 → n n) = Nn × (174 ± 11) MeV direkt aus Z0 Breite: Nn = 2.92 ± 0.06 Breit-Wigner Resonanzkurve indirekt aus Fits an gesamte LEP Daten: Nn = 2.994 ± 0.012 gute Übereinstimmung BBN und LEP Daten 20 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Kernfusion in Sternen Sonne als typischer Hauptreihenstern bezieht Energie aus Kernfusion: Energieerzeugung: H-Fusion 4H → 4He + 2 e+ + 2 ne Energietransport innen: radiativ (lokales Strahlungsgleichgewicht) Energietransport außen: konvektiv 21 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Sterne: Kernfusion von 1H zu 4He Hauptreihensterne: Fusionsenergie DE = 4.28 × 10-12 J = 26.73 MeV p p p C.F. von Weizsäcker CNO-Zyklus (1938) p langsamster Reaktionsteil ne e+ d ne e+ p p d g g 3He 3He p p langsamster Reaktionsteil 4He pp-I Kette: 4p → 4He + 2 e+ + 2 ne 22 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 wichtig für schwere Sterne (Tz > 1.8 × 107 K) CNO-Zyklus: 4p → 4He+ 2 e+ + 2 ne KIT-IEKP Heliumbrennen bei Roten Riesen nach Verbrauch des H im Kern: Tripel-a-Reaktion 3 a → 12C (He-Brennen) 4He + 4He + 95 keV ↔ 8Be + g 8Be + 4He ↔ 12C + 7.28 MeV [F. Hoyle: Vorhersage einer 12C Resonanz!] Energiegewinn durch He-Fusion: DE = 2.4 MeV Tripel-Alpha Reaktion Hauptreihe: pp-Fusion 23 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 Roter Riese: 3a-Prozeß Hülle KIT-IEKP Elementsynthese in massereichen Sternen 1957: B2FH 24 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Elementsynthese in massereichen Sternen Kernfusionsreaktionen in massereichen Sternen führen zu Elementen der 56FeGruppe, stark ansteigende Coulomb-Barrieren der Kerne: fortschreitende Reaktionsschritte erfolgen mit höheren Zentral-Temperaturen T = 107 K → T > 109 K 25 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Kernschalenbrennen - I innere Zwiebelschalenstruktur eines massereichen Sterns M > 10 M Wasserstoffbrennen 4 p + 2 e- → 4He + 2 ne 4He 4He Heliumbrennen (3a) (T = 2 × 108 K) 4He + 4He + 4He → 12C + g 14N 22Ne 16O 24Mg 32S 56Ni 4 12C He 20Ne 16 28Si O 1H Kohlenstoffbrennen (T = 5-8 × 108 K) 12C + 4He 16O + 4He → 16O + g → 20Ne + g + 12C 12C + 12C 12C + 12C 12C + 12C 12C + 12C → 24Mg + g → 23Mg + n → 23Na + p → 20Ne + 4He → 16O + 2 × 4He 12C roter Überriese 26 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP Kernschalenbrennen - II innere Zwiebelschalenstruktur eines massereichen Sterns M > 10 M 4He 4He 14N 16O 32S 56Ni +g 20Ne + 4He 20Ne + n 21Ne + 4He 20Ne → 16O + 4He → 24Mg + g → 21Ne + g → 24Mg + n Sauerstoffbrennen (T = 2 × 109 K) 22Ne 24Mg Neonbrennen (T = 109 K) 4 12C He 1H 20Ne 16 28Si O + 16O 16O + 16O 16O + 16O 16O + 16O 16O + 16O 16O → 32S + g → 31S + n → 31P + p → 28Si + 4He → 24Mg + 2 × 4He Siliziumverschmelzen (T > 3.5 × 109 K) + g → 24Mg 28Si + 4He ↔ 32S 32S + 4He ↔ 36Ar ⁞ 52Fe + 4He ↔ 56Ni 28Si T > 109 K: Photodesintegration von Kernen Neutrinokühlung 27 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 + 4He +g +g +g KIT-IEKP SNII – Elementsynthese im r-Prozess nach dem Kernkollaps einer Supernova entsteht eine nach außen laufende Schockwelle Fluss Fn: 1022 n/cm2 n r-Prozess a,n Saat 28 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 in der Schockwelle existiert ein extrem hoher Neutronenfluss: neutronen-reiche Bereich bei R = 103 km ist ein möglicher Ort für den r-Prozess rapid neutron capture KIT-IEKP 3. Nukleonen Nukleonen sind gebundene Systeme aus Quarks und Gluonen - die innere Struktur der Nukleonen lässt sich durch Streuung von Elektronen an Protonen oder Neutronen untersuchen - da Nukleonen mit ‹r› ~ 0.87 fm kleiner als Kerne sind, benötigt man relativistische Teilchen mit ß ~ 1 bzw. Energie-Masse Verhältnis E/m >> 1 - tiefinelastische Streuexperimente haben einen komplexen inneren Aufbau des Nukleons enthüllt, bestehend aus: - 3 Valenzquarks qqq: Proton: up-up-down uud Neutron: up-down-down udd - Seequarks: _ _ _ virtuelle Quark-Antiquark Paare: uu, dd, ss, … - Gluonen Wolke aus masselosen QCD Feldbosonen 29 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP 3.1 Aufbau und Wechselwirkung Nukleonen sind baryonische qqq-Bindungszustände mit SP = ½+ Leptonen alle Teilchen, die nicht stark wechselwirken Hadronen alle stark wechselwirkenden Teilchen (QCD) Baryonen Mesonen qqq Zustände qq Zustände _ q_ = Quark q = Antiquark Protonmasse Proton 938.27 MeV up-Quark ~ 1.5 – 3 MeV down-Quark ~ 3 – 7 MeV - L0 Lambda (uds) m = 1115.6 MeV - S+ Sigma (uus) m = 1189.4 MeV 30 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 _ Pion (ud)_ - + - K+ Kaon (us) m = 139.6 MeV m = 493.7 MeV KIT-IEKP Struktur des Nukleons zur Untersuchung der inneren Struktur der Nukleonen benutzt man Elektronen in immer höheren Energiebereichen kleiner Impulstransfer: - Proton erscheint strukturlos - exponentiell abfallende Ladungsverteilung mittlerer Impulstransfer: - Proton hat innere Struktur: Partonen manifistieren sich 3 Valenzquarks hoher Impulstransfer: - Proton hat komplexe innere Struktur: 3 Valenzquarks, Seequarks, Gluonen 31 29.4.2010 G. Drexlin – VL06 KIT-IEKP
