Aufgaben 1.) Der Betrag der magnetischen Flussdichte um einen

Aufgaben
1.) Der Betrag der magnetischen Flussdichte um einen unendlich langen geraden Leiter
I
beträgt B   0
. (0=4107N/A2, I..el. Stromstärke, r..Abstand vom Leiter)
2r
a) Berechne die magnetische Flussdichte in einem Abstand von 1m vom
Leiterzentrum, wenn der Leiter von einem Strom von 2A durchflossen wird!
b) Ein 2m langes Leiterstück wird nun parallel zum Leiter in Position gebracht. Der
Abstand der Leiter soll 1m betragen, der Strom durch das Leiterstück beträgt 1A.
i) Bestimme die Kraftrichtungen auf das Leiterstück für parallele und antiparallele
Stromrichtungen
ii) Berechne den Betrag dieser Kraft!
c) Dem Leiter wird eine quadratische Leiterschleife mit einer Seitenlänge von 10cm
genähert. Der Abstand x zwischen der stromzuführenden und der stromabführenden
Leitung kann vernachlässigt werden. Leiter und Leiterschleife liegen in der Blattebene
(siehe Abbildung links). Die Stromstärke durch die Schleife soll I1=1A betragen.
Berechne die resultierende Kraft auf das Leiterstück!
I
x
I=2A
10cm
I1=1A
10cm
I
1
10cm
d) Nun wird die Schleife um 90° gedreht. Die von ihr aufgespannte Ebene steht
senkrecht auf die Blattebene (siehe Abbildung rechts). Welche Kraftwirkung
(Drehwirkung) erfährt sie? Beantworte die Frage nur qualitativ!
2.) Die Leiter in den Punkten A, B und C bilden ein rechtwinkeliges,
gleichschenkeliges Dreieck: IA=1A, IB=2A, IC=3A. Berechne die magnetische
Flussdichte im Punkt A der unteren Abbildung! Welche Kraft wirkt dann auf einen
Meter eines geraden Leiterstücks, das am Ort A senkrecht zur Blattebene verläuft und
von einem Strom von 1A durchflossen wird?
B
C
A
1
3.) Untere Abbildung zeigt ein Massenspektrometer.
Das Massenspektrometer wird u.a. zur Bestimmung der isotopen Zusammensetzung
von chemischen Elementen verwendet. Dazu werden die Isotope in der Ionenquelle
ionisiert und in einem elektrischen Feld, welches in der Abbildung nicht eingezeichnet
ist, beschleunigt. Die ionisierten Atome tragen die Ladung e, 2e, 3e usw. und haben
damit verschiedene Geschwindigkeiten. Dann treten die Ionen durch den Punkt A in
ein Geschwindigkeitsfilter ein. Das Filter sortiert vorerst die Atome einer bestimmten
Ladung aus. Dies geschieht durch ein elektrisches und ein magnetisches Feld, die
aufeinander senkrecht stehen.
Danach treten die Ionen durch den Punkt C aus, werden im Magnetfeld abgelenkt und
treten an verschiedene Orte der Fotoplatte F, wo sie registriert werden. Der Auftreffort
auf der Platte hängt von der Masse ab.
a) Erkläre die Funktion des Geschwindigkeitsfilters! Wie muss das Verhältnis E/B
gewählt werden, damit das Teilchen auf einer geradlinigen Bahn fliegt?
b) 58Ni (m=9,621026) soll von 60Ni getrennt werden. Das Massenverhältnis beträgt in
guter Näherung 58/60. Die Ionen mit der Ladung e werden in einem Feld mit einer
Potenzialdifferenz von 3kV beschleunigt und in einem Magnetfeld mit B=0,12T
abgelenkt. Berechne die Differenz der Radien!
4.) Ein α-Teilchen bewegt sich auf einer Kreisbahn mit r=0,5m in einem Magnetfeld
mit B=1T. Bestimme die Umlaufzeit, die kinetische Energie und die Geschwindigkeit
des α-Teilchens! mα=6,651027kg.
5.) Ein einfaches Teslameter besteht aus einem reibungsarm gelagerten steifen Draht,
der in Quecksilber getaucht ist. Bei Stromfluss durch den Leiter stellt sich ein
Bestimmter Auslenkungswinkel α ein.
Lager
I
α
a) Der Flussdichtenvektor steht senkrecht auf die Blattebene, der Leiter liegt in der
Blattebene. Welche Richtung hat der Flussdichtenvektor?
b) Der Draht sei 0,5m lang und 5g schwer. Welcher Winkel α stellt sich ein, wenn die
Flussdichte 0,04 T beträgt und I=0,2A beträgt?
2
6.) Ein Teilchen der Ladung q und der Masse m bewegt sich mit der
Winkelgeschwindigkeit  auf einer Kreisbahn mit dem Radius r. Zeige, dass die
mittlere Stromstärke q/2 ist!
7.) Eine kreisförmige Leiterschleife hat einen Radius von 5cm. Berechne den
magnetischen Fluss durch die Schleife, wenn die Flussdichte 4T beträgt und der
Normalvektor auf die Fläche a) parallel, b) im Winkel von 60°, c) im Winkel von 90°
zum Flussdichtenvektor steht!
8.) Ein homogenes Feld steht senkrecht auf die Fläche einer Leiterschleife. Der
Flächennormalvektor soll parallel zum Flussdichtenvektor sein. Der Schleifenradius
sei 4cm. Die Flussdichte nimmt um 40mT/s zu.
a) Berechne die Schleifenspannung in L-Richtung!
b) Der Widerstand der Schleife beträgt 0,4. Wie groß ist nun die Stromstärke und die
verbrauchte Leistung?
3