Grundwissen Mathematik 5. Jahrgangsstufe

Grundwissen Mathematik
Wissen und Können
Sicherer Umgang mit ganzen Zahlen in den vier
Grundrechenarten und den Rechengesetzen (Kommutativgesetz; Assoziativgesetz; Distributivgesetz;
„Klammern zuerst“; „Punkt vor Strich“; große Zahlen;
Potenzen (Quadratzahlen bis 25); Runden)
Sicherer Umgang mit negativen Zahlen
5. Jahrgangsstufe
Aufgaben und Beispiele
( 34 + 2789 ) : 35 − 34 ⋅ (162 − 254 ) + 142 =
990 − 90 : ( −7 − 56 : 7 ) =
Runde 5537g auf kg
−222 + 312 = ; − 27 − ( −14 ) = ; − 25 − 3 =
( −3 ) ⋅ ( −8 ) =
Sicherer Umgang mit Termen: Gliederung, Beherrschung der Fachwörter:
+ Summe (1.Summand, 2.Summand)
- Differenz (Minuend, Subtrahend)
· Produkt (1.Faktor, 2.Faktor)
: Quotient (Dividend, Divisor)
Potenz (Basis (Grundzahl), Exponent (Hochzahl))
Teilbarkeitsregeln
Primfaktorzerlegung
Zählprinzip; Baumdiagramm
Erkennen räumlicher Grundformen
Geometrische Grundbegriffe: Koordinatensystem;
Punkte, Geraden; Strecken; Halbgeraden; Lot; Parallele; Winkelmessung; Winkelarten (spitze, rechte,
stumpfe und überstumpfe Winkel)
; 100 : ( −25 ) =
; 100 − 333 =
; − 3000 : ( −2 ) =
Gliedere den Term : ( 628 − 16 ⋅ 2 ) + 36 : 9
Stelle den folgenden Term auf und berechne seinen Wert:
„Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 2036 und 128 die
doppelte Summe aus dem Quotienten der Zahlen 7470 und
18 und der Zahl 125.“
Durch welche der Zahlen 2; 3; 4; 5; 8; 9; 25 kann man 25740
(ohne Rest) teilen?
Zerlege die Zahlen 120 und 252 in Primfaktoren
Wie viele dreistellige Zahlen kann man mit den Ziffern 1; 2; 3
bilden, wenn
a) jede Zahl nur einmal vorkommen darf.
b) jede Zahl mehrmals vorkommen darf.
c) jede Zahl höchstens zweimal vorkommen darf.
Quader; Würfel; Pyramide; Prisma; Kegel; Kugel; Zylinder
Zeichne die Gerade g durch A(-3/1) und B(2/3).
Zeichne das Lot von C(-2/-4) auf die Gerade g.
Zeichne die Parallele zu g durch D(0/-1).
Zeichne einen 75°- und einen 220°-Winkel.
Diagramme erstellen
12 Schüler fahren mit dem Bus zur Schule, 7 mit dem Zug, 5
kommen mit dem Auto und 6 fahren mit dem Fahrrad. Erstelle ein Säulendiagramm.
Rechnen mit Größen; Umwandeln
(Zeit; Gewicht; Geld; Länge; Flächen)
Schreibe mit der in Klammern angegebenen Einheit:
12km3dm
7kg5g18mg
cm  ;
mg
Bei Flächen ist der Umrechnungsfaktor 100
7ha 9m2
Umfang U und Flächeninhalt A von
Quadrat und Rechteck:
URe chteck = 2 ⋅ l + 2 ⋅ b = 2 ⋅ (l + b); A Re chteck = l ⋅ b
m2  ;
2m2 3dm2 40cm2 cm2 
Berechne:
10km11m: 30
; ( 4h16min− 1h 28min ) : 8min
7,55t − 95kg
; 1,5m + 1,5dm + 1,5cm
22 ⋅ 15€
; 315€ : 15€
11,5h : 15min ; 5km 600m ⋅ 9m
Ein rechteckiges Grundstück ist 42m lang und hat einen Flä2
cheninhalt von 14a 70m . Berechne Breite und Umfang des
Grundstücks.
UQuadrat = 4 ⋅ a; A Quadrat = a2
Oberfläche O von Quader und Würfel
OQuader = 2 ⋅ ( l ⋅ b + l ⋅ h + h ⋅ b ) ; OWürfel = 6 ⋅ a 2
Ein Quader ist 3m lang, 2m 5cm breit und 1m 5dm hoch.
Berechne seine Oberfläche.
Maßstab
Der Maßstab einer Landkarte ist 1:250000. Wie lang ist eine
Strecke von 34cm auf der Karte in Wirklichkeit?
Lösungen (ausgewählte Aufgaben):
3
2 2
3
210;996;6kg;90;-13;-28;-233;24;-4;1500;2036-128-2·(7470:18+125)=828;(2;3;4;5;9); (2 ·3·5),(2 ·3 ·7);(3!=6;3 =27;24);
2
2
2
2
(1200030cm;7005018mg;70009m ;20340cm ),(3337dm;21;7455kg;166,5cm;330€;21;46;504a);b=35m,U=154m;27m 34dm ;85km