P1.4.3.2 - LD Didactic

LEYBOLD
Handblätter
Physik
Mechanik
Rotationsbewegungen des starren Körpers
Zentrifugalkraft
P1.4.3.2
Zentrifugalkraft auf
einen umlaufenden Körper
Messung mit dem Fliehkraftgerät
Versuchsziele
Messung der Zentrifugalkraft F auf einen umlaufenden Körper in Abhängigkeit von der Winkelgeschwindigkeit v.
Messung der Zentrifugalkraft F in Abhängigkeit vom Bahnradius r.
Messung der Zentrifugalkraft F in Abhängigkeit von der Masse m.
Grundlagen
Im Fliehkraftgerät wird die Zentrifugalkraft
F = m ⋅ v2 ⋅ r
(I)
auf einen umlaufenden Körper der Masse m, der sich mit
konstanter Winkelgeschwindigkeit v auf einer Kreisbahn mit
dem Radius r bewegt, durch ein gewinkeltes Hebelsystem und
ein Spitzenlager auf eine Blattfeder mit Dehnungsmessstreifen
übertragen. Das Übersetzungsverhältnis des Hebelsystems ist
so gewählt, dass die Änderung des Bahnradius r für den
umlaufenden Körper vernachlässigt werden kann. Die Kraft auf
die Dehnungsmessstreifen wird mit Hilfe eines Newtonmeters
gemessen, dessen analoges Ausgangssignal mit dem Y-Eingang eines XY-Schreibers verbunden ist. Ein mit dem Fliehkraftgerät verbundenes Tachymeter misst die Winkelgeschwindigkeit und liefert ein analoges Signal, das in den
X-Eingang des Schreibers eingespeist wird.
Bei konstantem Bahnradius r und konstanter Masse m bestätigt die Parabelform der aufgezeichneten Kurve die Proportionalität
F , v2
(II)
Messungen für verschiedene Bahnradien r und verschiedene
Massen m bestätigen die Proportionalitäten
F,r
(III)
0110-Sel
und
F,m
Zentrifugalkraft F auf einen umlaufenden Körper
1
(IV).
P1.4.3.2
LEYBOLD Handblätter Physik
Aufbau
Das Newtonmeter muß vor Versuchsbeginn mindestens 15 min
warm laufen:
Newtonmeter dazu mit angeschlossenem Fliehkraftgerät einschalten.
Geräte
1 Fliehkraftgerät . . . . . . . . . . . . . . .
347 21
1 Tachymeter . . . . . . . . . . . . . . . .
337 41
1 Newtonmeter . . . . . . . . . . . . . . .
1 Verbindungskabel, 6-polig, 1,5 m . . . .
314 251
501 16
1 Kleinspannungs-Stelltrafo S . . . . . . .
521 35
1 XY-Yt-Schreiber . . . . . . . . . . . . . .
575 662
1 Tischklemme . . . . . . . . . . . . . . .
301 06
Der Versuchsaufbau ist in Fig. 1 dargestellt.
– Fliehkraftgerät in Tischklemme fixieren und über Verbin-
–
–
Experimentierkabel
–
–
dungskabel an Newtonmeter anschließen; dessen Analogausgang mit Y-Eingang des Schreibers verbinden (y-Achse: 1 V/cm) und Newtonmeter einschalten.
Antriebsmotor (a) unter Beachtung der Polung mit Kleinspannungs-Netzgerät verbinden.
Halteklammer des Tachymeters (b) in Gewindebohrung
des Fliehkraftgerätes schrauben.
Bewegungsaufnehmer (c) montieren und auf einwandfreien Kontakt zwischen dessen Laufrad und dem Rundschnurring des Fliehkraftgerätes achten.
Messeinheit (d) anschließen und dessen Ausgang in X-Eingang des Schreibers einspeisen (x-Achse: 0,1 V/cm).
Das Fliehkraftgerät wird durch den Rundschnurring bei dem
Radius r = 10 cm angetrieben. Das Übersetzungsverhältnis
zwischen den Drehzahlen von Tachymeter und Fliehkraftgerät
beträgt 4 : 1. Daher beträgt die Winkelgeschwindigkeit des
Fliehkraftgerätes v = 25 s–1, wenn das Tachymeter die Bahngeschwindigkeit v = 1 m s–1 anzeigt.
Durchführung
Sicherheitshinweis
a) Zentrifugalkraft F als Funktion der
Winkelgeschwindigkeit v:
Da sich das Fliehkraftgerät mit hoher Drehzahl dreht, ist
bei der Durchführung des Experimentes eine besondere
Sorgfalt erforderlich.
– Zur Nullpunktkompensation den Taster COMPENSATION
Ausreichenden Abstand zum rotierenden Fliehkraftgerät einhalten und nicht in die rotierende Anordnung
greifen.
Fliehkraftgerät mit Tischklemme sicher fixieren.
Weitere Geräte in ausreichenden Abstand zum Fliehkraftgerät aufstellen.
des Newtonmeters auf SET stellen.
– Masse m = 100 g im Abstand r = 25 cm von der Drehachse
fixieren.
– Schreiber einschalten und Schreibstift absenken.
– Ausgangsspannung des Kleinspannungs-Netzgerätes auf
Null drehen und Kleinspannungs-Netzgerät einschalten.
– Ausgangsspannung langsam erhöhen und Messkurve aufzeichnen.
– Schreibstift anheben und Ausgangsspannung auf Null zurück drehen.
– Z. B. den Radius r variieren und weitere Messkurven aufzeichnen; danach Schreiber ausschalten.
2
P1.4.3.2
LEYBOLD Handblätter Physik
Fig. 1
Versuchsanordnung zur Messung der Zentrifugalkraft F auf
einen umlaufenden Körper
Fig. 2
Zentrifugalkraft F als Funktion der Winkelgeschwindigkeit v
(m = 100 g)
konstant
b) Zentrifugalkraft F als Funktion des Radius r:
– Nullpunktkompensation des Newtonmeters erneut durchführen.
– Masse m = 50 g im Abstand r = 25 cm von der Drehachse
fixieren.
– Ausgangsspannung bis zur Anzeige v = 0,6 m s–1 (d. h. v =
–
–
15 s–1) des Tachymeters erhöhen.
Kraft F messen und notieren.
Abstand r in Schritten von 5 cm bis auf 5 cm verkleinern,
jeweils gleiche Winkelgeschwindigkeit einstellen und Messung wiederholen.
c) Zentrifugalkraft F als Funktion der Masse m:
– Nullpunktkompensation des Newtonmeters erneut durchführen.
– Masse m = 50 g im Abstand r = 15 cm von der Drehachse
fixieren.
– Ausgangsspannung bis zur Anzeige v = 0,6 m s–1 (d. h. v =
–
–
15 s–1) des Tachymeters erhöhen.
Kraft F messen und notieren.
Massen 75 g und 100 g montieren, jeweils gleiche Winkelgeschwindigkeit einstellen und Messung wiederholen.
b) Zentrifugalkraft F als Funktion des Radius r:
Tab. 1: Zentrifugalkraft in Abhängigkeit vom Radius r (m =
50 g, v = 15 s–1)
Messbeispiel und Auswertung
a) Zentrifugalkraft F als Funktion der
Winkelgeschwindigkeit v:
Fig. 2 zeigt die mit dem Schreiber aufgezeichneten Messkurven. Ihre Parabelform bestätigt die Proportionalität F , v2.
3
r
cm
F
N
5
0,6
10
1,4
15
2,2
20
2,9
25
3,7
P1.4.3.2
Fig. 3
LEYBOLD Handblätter Physik
Zentrifugalkraft F als Funktion des Radius r (m = 50 g,
v = 15 s–1)
Die Messwerte der Tab. 1 sind in Fig. 3 graphisch dargestellt.
Sie stimmen im Rahmen der Messgenauigkeit mit der eingezeichneten Ursprungsgeraden überein; es gilt also F , r.
c) Zentrifugalkraft F als Funktion der Masse m:
Tab. 2: Zentrifugalkraft in Abhängigkeit von der Masse m
(r = 15 cm, v = 15 s–1)
m
g
F
N
50
2,2
75
3,2
100
4,4
Fig. 3 zeigt eine graphische Darstellung der Messwerte aus
Tab. 2. Ihre Übereinstimmung mit der eingezeichneten Ursprungsgeraden bestätigt die Proportionalität F m.
Fig. 4
Zentrifugalkraft F als Funktion der Masse m (r = 15 cm,
v = 15 s–1)
LEYBOLD DIDACTIC GMBH ⋅ Leyboldstrasse 1 ⋅ D-50354 Hürth ⋅ Phone (02233) 604-0 ⋅ Telefax (02233) 604-222 ⋅ Telex 17 223 332 LHPCGN D
© by Leybold Didactic GmbH
Printed in the Federal Republic of Germany
Technical alterations reserved