Messtechnik Elektrische Messtechnik

FH Bochum
Fachbereich 3
Messtechnik
Name:
Matr. Nr.:
Note:
Klausur
14.02.2003
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FH Bochum
Fachbereich 3
Punkte:
Aufgabe 5:
An einer Konstantstromquelle mit I = 1 mA ist ein Verbraucherwiderstand R = 10 kΩ
angeschlossen. Der Spannungsabfall an R wird mit einem Präzisions-Digital-Multimeter
"METRA HIT 29S" der Fa. GOSSEN-METRAWATT gemessen.
a) Bestimmen Sie den absoluten und den relativen Fehler, der aufgrund des endlichen
Widerstandes des Spannungsmessers auftritt (der Messfehler des Multimeters kann
vernachlässigt werden).
b) Handelt es sich bei diesem Fehler um einen Irrtum, einen systematischen Fehler oder um
einen zufälligen Fehler?
Aufgabe 1:
Bestimmen Sie den Messbereich bei automatischer Messbereichswahl und die maximalen
absoluten und relativen Fehlergrenzen für die in der Tabelle angegebenen Messungen mit einem
Präzisions-Digital-Multimeter "METRA HIT 29S" der Fa. GOSSEN-METRAWATT.
Messwert
400 V ~
200 nF
25 mA −
22 kΩ
1,02 V −
Messbereich
Absoluter Fehler
Relativer Fehler
Die Kennlinie eines Drehspulmesswerks ohne Gleichrichter ist gegeben durch die
nebenstehenden Wertepaare.
α
I-
6
6
Aufgabe 3:
C3
R1
U
8
R2
R4
f)
g)
h)
i)
j)
Worauf ist beim Arbeiten an einem Stromwandler zu achten?
Nennen Sie drei Komponenten einer Elektronenstrahlröhre.
Erläutern Sie die Funktionsweise der Echtzeit-Abtastung bei einem Digitaloszilloskop.
Welches Analog-Digital-Umsetzungsverfahren ist schneller, das Parallelverfahren oder das
Wägeverfahren (sukzessive Approximation)?
Worauf ist beim Einsatz von Leistungsmessgeräten zu achten, wenn die Höhe der Spannung,
die Höhe des Stromes oder die Phasenverschiebung unbekannt sind.
Wozu wird eine Thomson-Messbrücke eingesetzt?
Wozu dient die lineare Regression?
Ein elektrodynamisches Messwerk wird zur Leistungsmessung an einem ohmschen
Widerstand verwendet. Geben Sie die „Stromrichtige Schaltung“ an.
Auf der Skala eines Messgerätes befindet sich das folgende Symbol:
In welcher Lage darf sich das Messgerät während der Messung befinden, damit der Fehler
innerhalb der Klassengenauigkeit liegt?
Was versteht man unter Messen?
0 Skt
0 mA
10 Skt
5 mA
20 Skt
10 mA
30 Skt
15 mA
3
2
5
a) Berechnen Sie α = f(I-).
b) Wie groß ist I- für α = 25 Skt?
c) Durch das Messwerk fließt ein stückweise sinusförmiger Strom i1(t)
nebenstehender Form. Wie groß ist der angezeigte Wert α?
d) Skizzieren Sie α = f(ieff) im Bereich ieff = 0 ... 15 mA für einen Strom
i2(t) nebenstehender Kurvenform.
3
Aufgabe 7:
R3
Aufgabe 4:
e)
3
Aufgabe 6:
Gegeben ist ein Sägezahnumsetzer. Die Vergleichsspannung steigt von -100 mV in 1,2 ms auf
+1,1 V an. Die Oszillatorfrequenz beträgt 1 MHz.
a) Berechnen Sie den Zusammenhang zwischen der vom Zähler ausgezählten Impulszahl und
der Messspannung.
b) Wie groß ist der mögliche Quantisierungsfehler bezogen auf den Messbereich 1 V?
a)
b)
c)
d)
8
10
Aufgabe 2:
Gegeben ist nebenstehende Frequenzmessbrücke nach
Wien-Robinson, an der eine Spannung U = 25 V mit
unbekannter Frequenz anliegt. Für folgende Werte ist die
Brücke abgeglichen: R1 = 20 kΩ, R2 = 10 kΩ, R3 = 10 kΩ,
R4 = 10 kΩ, C3 = 1,592 nF und C4 = 1,592 nF.
a) Wie groß ist die Frequenz f?
b) Berechnen Sie die notwendigen Werte und Zeichnen
Sie maßstabsgerecht das Zeigerbild der abgeglichenen
Brücke.
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Elektrische Messtechnik
C4
6
1
1
2
1
Gegegen ist nebenstehende Leistungsmessung mit
U12 = U23 = U31 = 400 V, XL = 100 Ω.
a) Zeichnen Sie das komplette Zeigerbild für R = 0 Ω.
b) Welche Spannungen sind für die Messung
maßgebend?
c) Geben Sie die Anzeigewerte der Wattmeter an?
d) Wie groß ist die Blindleistung?
e) Bauen Sie die Aronschaltung so auf, dass sich das
zweite Wattmeter anstelle im Leiter L3 im Leiter
L2 befindet. Geben Sie das Schaltbild an, zeichnen
Sie das Zeigerbild und berechnen Sie die Anzeigen
der Wattmeter.
L1
L2
L3
N
4
1
3
4
4
W1
W2
R
R
R
XL
XL
XL
1
1
1
2
1
1
Aufgabe 8:
Bestimmen Sie mit Hilfe der linearen Regressionsanalyse aus den Werten für die Temperatur T
und die Spannung U den funktionalen Zusammenhang zwischen Temperatur und
Thermospannung an einem Thermoelement Fe-CuNi.
T in °C
U in mV
-100 -50
-4,75 -2,51
0
0
100
5,37
150
8,15
200
300
400
500
600
700
800
850
10,95 16,56 22,16 27,85 33,67 39,72 46,22 49,63
a) Geben Sie die Funktion U = f(T) und den Korrelationskoeffizienten an.
b) Skizzieren sie die Funktion U = f(T) und zeichnen Sie die Messwerte ein.
8
4
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Elektrische Messtechnik
Lösungen
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Elektrische Messtechnik
Lösungen
Lösung Aufgabe 3:
Lösung Aufgabe 1:
Messwert
400 V ~
200 nF
25 mA −
22 kΩ
1,02 V −
Messbereic
h
1000 V ~
300 nF
30 mA −
30 kΩ
3V−
Genauigkeit
±(0,2% ⋅ 400 V + 30 ⋅ 100 mV)
±(1 % ⋅ 200 nF + 0,2% ⋅ 300 nF)
±(0,05% ⋅ 25 mA + 0,01% ⋅ 30 mA + 5 ⋅ 100 nA)
±(0,05% ⋅ 22 kΩ + 0,01% ⋅ 30 kΩ+ 5 ⋅ 100 mΩ)
±(0,02% ⋅ 1,02 V + 0,005 % ⋅ 3 V + 5 ⋅10 µV)
Abs. Fehler Rel. Fehler
± 3,8 V
± 2,6 nF
± 0,016 mA
± 14,5 Ω
± 0,404 mV
± 0,95 %
± 1,3 %
± 0,064 %
± 0,066 %
± 0,04 %
Lösung Aufgabe 2:
U
UC3
U1
=U3
UR3
U2
=U4
IR4
I1=I2
I3
IC4
Lösung Aufgabe 4:
a) Niemals Stromwandler im Leerlauf betreiben. An der Sekundärwicklung werden im Leerlauf
Hochspannungsspitzen erzeugt.
b) Drei von: Kathodenheizung, Kathode, Wehnelt-Zylinder, Elektronenoptik, Anode, Vertikalablenkung,
Horizontalablenkung, Nachbeschleunigungselektroden, Leuchtschirm, Evakuierter Glaskolben.
c) Bei der Echtzeit-Abtastung werden in einem einzigen Durchgang so viele Abtastpunkte erfasst wie möglich.
d) Das Parallelverfahren ist schneller.
e) Bei der Leistungsmessung, insbesondere in Wechselstromkreisen, können Spannungs- bzw. Strompfad schon
überlastet sein, obwohl das Instrument längst noch nicht Vollausschlag zeigt.
f) Eine Thomson-Messbrücke wird zur Messung kleiner Widerstände eingesetzt.
g) Zur Untersuchung von Messwerten auf lineare Abhängigkeit.
I
h) Stromrichtige Schaltung:
ID
i)
j)
U
Das Messgerät muss sich in waagerechter Gebrauchslage befinden.
Unter Messen versteht man die Bestimmung des Zahlenwerts einer physikalischen Größe als Vielfaches einer
Einheit.
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Lösungen
Lösung Aufgabe 5:
a)
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Lösungen
Lösung Aufgabe 7:
U12
I
R
a)
U = R ⋅ I = 10 kΩ ⋅ 1 mA = 10 V
U
I
RM
R
U2Anz
RM = 10 MΩ
UAnz
Frel =
R ⋅ RM
10 kΩ ⋅ 10 M Ω
=
⋅I =
⋅ 1 mA = 9,99 V
R + RM
10 kΩ + 10 M Ω
b)
I− =
Fabs − 0,01 V
=
= − 0,001 = − 0,1%
U
10 V
U32
b) U12 und U32
c)
W1 = U12 I1 cos Ψ1 = 400 V 2,3 A cos 120 = − 460 W
0
Q = 3 U LN I = 3
400
2,3 A = 1593,3 W oder Q = 3 (α 2 − α1 ) = 3 (460 W + 460 W ) = 1593,5 W
3
L1
L2
L3
N
U13
U1N
I3
W1
Ψ1
W2
4
α = 12,7 Skt
T
T
2
k î
Skt 20 mA
=
=2
π
π
mA
4
R
R
R
XL
XL
XL
U3N
W1 = U 13 I1 cos Ψ1 = 400 V 2,3 A cos 60 0 = 460 W
W2 = U 23 I 2 cos Ψ2 = 400 V 2,3 A cos 120 0 = − 460 W
α
d)
I2
e)
25 Skt
= 12,5 mA
2 Skt / mA
K2 2
− k 2 î T
1T
2π
α = k i = k ∫ i(t ) dt =
î sin ωt dt =
cos t
∫
T0
T T
T2π
T
I1
U2N
U3N
d)
30 Skt
I− = 2 Skt mA I−
15 mA
T
c)
Ψ1
W2 = U 32 I3 cos Ψ2 = 400 V 2,3 A cos 600 = 460 W
Lösung Aufgabe 6:
α = k ⋅ I− =
U1N
I3
aus Hilfsblatt für Messbereic h 30 V
b) Es handelt sich um einen Systematischen Fehler (korrigierbar)!
a)
U
400 V
= 2,3 A
I = LN =
XL
3 ⋅100 Ω
Ψ2
abs. Fehler: Fabs = Uanz − U = 9,99 V − 10 V = − 0,01 V
rel. Fehler:
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α = ki = k ⋅ 0
ieff
Ψ2
I2
I1
U2N
U23
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Lösungen
Lösung Aufgabe 8:
a) Für die Regressions- / Ausgleichsgerade gilt:
T = 342 ,308 °C und U = 19,463 mV
∑ (T
)(
n
m=
− T Ui − U
i
i =1
∑ (T
n
i =1
i
= 0,0572
)
2
−T
)
mV
°C
b = U − m T = −0,111 mV
U = m T + b = 0,0572
Korrelationskoeffizient
∑ (T
n
K=
i
i =1
∑ (T
n
i =1
i
)(
− T Ui − U
−T
) ∑ (R
2 n
i =1
)
)
2
i
mV
T − 0,111 mV
°C
−R
= 0,9994
b)
Regressionsanalyse für Thermoelement Fe-CuNi
60
Thermospannung U in mV
50
40
30
20
10
0
-100
100
300
500
-10
Temperatur T in °C
700
900